第6章 重难点突破
紧扣内容，慎搭支架，开启高阶思维训练——五年级下册第六单元解读
培养思维是语文学习的重要任务之一。
在语文学习的过程中，透过语言文字，促进思维发展是提升语文核心素养的重要途径。
根据布卢姆认知领域的教育目标，“分析、评价和创造”为高阶思维。
它们是发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力。
受此启发，国内学者将语文阅读的高阶思维能力概括为“分析与整合”“评价与反思”“迁移与创意”这三种主要形式。
笔者以五年级下册第六单元为例，拟从如下两个方面探讨高阶思维的开启。
一、单元语文要素认识1.单元外：从内容到思维，由形象到抽象教材非常重视学生思维能力的培养，系统地安排了思维能力训练单元。
我们对各年级思维能力训练进阶做了梳理，三下第一单元阅读训练要素是“试着一边读一边想象画面”，第五单元“走进想象的世界，感受想象的神奇”，到四上第一单元“边读边想象画面，感受自然之美”，这些都是在提升学生的直觉思维、形象思维能力。
五上第三单元要求将“创造性复述与缩写故事”同时进行，则体现了往抽象思维的转变。
五下第六单元是“了解人物的思维过程”，是继续提升学生的抽象思维。
而到了六下第五单元，“体会文章是怎样用具体事例说明观点的”，则体现了逻辑思维、创造思维的训练。
整个小学阶段，学生的思维发展训练主要表现为从直觉思维到形象思维，再由形象思维向抽象思维、逻辑思维、创新思维过渡。
这也就意味着思维发展从“感知”“表象”到“概念”。
中段抓住关键词句、联系生活经验等就可以解决问题，或者再展开想象、体验与感受就能明白人物形象，直觉思维、形象思维的训练，直观、可见、可感。
而高段的学习从内容进入思维，要在直观可感的基础上进一步展开有效分析、合理推测，最后要透过分析推测，对思维过程背后的“概念”有初步感知。
五下第六单元“了解人物思维过程，加深对课文内容的理解”，就不只是宽泛的感受人物，而是要从课文中找到描写人物言行、描述客观条件的关键语句，从中提取关键信息，然后加以整合、分析，推测人物的思维过程，初步感受解决问题的一般思维模式。
专题突破06氧化还原反应的规律与方程式配平-高一化学重难点专题突破
[答案]
(1)MnO2
氧化
(2)MnO2 的氧化性较强
HCl
还原性
△
2．已知：①MnO2＋4HCl(浓)=====MnCl2＋Cl2↑＋2H2O
②Cl2＋2HBr===Br2＋2HCl
③Br2＋2HI===I2＋2HBr
(1)MnO2 、 Cl2 、 Br2 、 I2 的 氧 化 性 由 弱 到 强 的 顺 序 为
交”。
例如，不同价态硫之间可以发生的氧化还原反应是
注：⑤中不会出现H2S转化为SO2而H2SO4转化
为S的情况。
H2S中－2价的S易被氧化为0价的S，而不易被氧化为＋
4价的S(SO2)；同样，H2SO4中＋6价的S易被还原为＋4价
的S(SO2)，而不易被还原为0价的S。
注意事项
此规律适用于同种元素的不同价态间的氧化还原反应。一般情况下
氧化剂,则 Rx是还原剂,RO
是氧化产物。(2)R
2
x
xRO2,
1 个 Rx 失去 2 个电子,根据 R 元素的化合价的变化,可得 4x6=2,x=2。
【例题4】 有硫酸和硝酸的混合溶液共10.0 g,加入足量的BaCl2溶液,过滤
、洗涤、烘干后得到0.466 g沉淀。试求:原混合溶液中H2SO4的质量分数
以元素处于最高价态时，只有氧化性而没有还原性，即只能做氧化剂，
不能做还原剂。如H＋、Al3＋、浓硫酸中的S 、HNO3中的N等。
(2)元素处于最低价态时，在反应中只能失去电子而不能得到电子，所
以元素处于最低价态时，只有还原性而没有氧化性，即只能做还原剂，
不能做氧化剂。如Fe、Cu、S2－、I－、Br－等。
(3)电荷守恒：对于离子方程式，反应前后，阴、阳离子所带的负、
【青岛版】数学七年级上全册学案第6章
第 6 章 整 式 的 加 减6.1单项式与多项式教师寄语：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。
【学习目标】 1、说出整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式，能说出一个单项式的系数、次数，多项式的项的系数及次数以及多项式的项数及次数。
2、在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达能力。
3、在学习过程中，感受数学学科的严谨性，培养学习数学的兴趣。
【学习重难点】 重点：单项式的概念。
难点：准确判断单项式的系数以及次数。
【学习过程】一、预习导学（练一练，我真棒﹗）1、卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b 份（b ＜a ），那么她此项卖报的收入是 元。
2、从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款 元.3、某建筑物的窗户，上半部分为半圆型，下半部分为长方形，已知长方形的长与宽分别为a 、b ，这扇窗户的透光面积是 .探索交流：观察上面所得到的代数式，以及前面所学过的代数式34n ，21ah ，ab+c 2, r 2-a 2等，它们分别含有哪些运算？二、自主探索探究一:整式、单项式的相关概念请阅读教材P126-P127，解决如下问题：1、 叫整式。
叫单项式。
（1）你能举几个单项式的例子吗？ （2）判断以下各式哪些是单项式？－5， X 2，2XY ， 0.5m+n ，2、 叫单项式的系数，叫单项式的次数。
-2x 2的系数是 a 的系数是 -2x 2的次数是 a 的次数是 3mn 2的次数是方法提示：单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
指数是1时也省略不写 3、 叫多项式。
叫多项式的项数， 叫常数项， 叫多项式的次数。
探究二：多项式及相关概念 三、尝试探究例1：在代数式1x ,4+y ，7，m ，24x y -，435x y +，2x-4y ，221x y +，-3a 2b ，54ab c+，x 2-xy+y 2中，单项式有_________，多项式有_________。
第六章 我们生活的大洲---亚洲 第一节位置和范围 学案
第六章我们生活的大洲---亚洲第一节位置和范围学习目标：1.能结合地图描述亚洲的半球位置、经纬度位置、海陆位置2.学会从面积、所跨纬度、东西距离三个方面说明亚洲是世界第一大洲3.通过读图记住亚洲的地理分区学习重点：亚洲的地理位置学习难点：会运用地图说出某地区的地理位置。
学习过程一、导入新课：图片展示（亚洲地理事物和亚洲之最）二、自主学习：快速浏览课本P2--P4的内容，并结合相关的图片独立完成以下问题：1、从半球位置、海陆位置和经纬度位置三方面说出亚洲的地理位置。
2、请用几个词来概括亚洲是世界第一大洲。
(学生自学、教师巡视指导)雄踞东方的大洲1.半球位置：亚洲绝大部分地区位于________和_________。
3.海陆位置：亚洲占据了亚欧大陆的大部，亚洲北临________洋；东临______洋，南临_______洋，西临_____洲。
2.经纬度位置：纬度位置北部约达_______，南部达_______；经度位置约在_______至________之间，范围广大。
世界第一大洲4.范围：亚洲包括___________的大部分及周边岛屿，面积约为_____________，是世界上_________的大洲，也是跨______最广和___________最长的大洲。
5.分区：按照地理方位，亚洲可以分为_______、_______、_______、_________、________、_________6个地区。
6.差异：亚洲地域辽阔，各地__________和__________各具特色。
如西亚沙特阿拉伯的_______人，居住_______，身着宽大袍子，过着游牧生活。
教师点拨小结：认识一个大洲首先是掌握它的位置、范围，而认识一个大洲的位置可以从笼统的半球位置到具体的经纬度位置。
下面请同学们结合北美洲的地图简述北美洲的位置三、合作探究：运用分析亚洲位置和范围的方法，结合课本P3北美洲地图简述北美洲的地理位置、范围。
七年级下册数学北师版 第6章 概率初步6.3 等可能事件的概率6.3.2 游戏中的概率【说课稿】
游戏中的概率一、教材分析：《游戏中的概率》是北师大版七年级下学期第六章第三节的内容，是在学生了解了确定事件和不确定事件的概念及事件发生可能性的意义之后的又一个重要知识点。
本章是上学期知识的延续，本节在本章中起着承上启下的作用。
为下节课进一步了解概率的意义和计算事件发生的概率打下基础。
通过具体情境体会概率，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型。
本节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念。
教材首先用一个不公平游戏的情景，让学生从“猜测--试验并收集试验数据--分析试验结果”的活动中进一步了解确定现象的特点，然后又用一个投骰子的游戏让学生总结出不确定事件发生的范围。
通过这一课的学习，要求学生达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。
二、学情分析：七年级的学生活泼好动，对生活中的各类游戏和各类事件充满了兴趣和探究的欲望。
他们喜欢交流、合作探究，同时也具备了一定的归纳总结、表达的能力。
他们在上学期已经学习了确定事件和不确定事件的概念，并且知道不确定事件是有大小的，同时学生在平时的学习和生活中对确定事件的发生也有一定的经验，但对不确定事件的大小还有一定的困惑，多数学生认为不确定事件发生的可能性是50%。
三、教学目标：鉴于学生是学习和发展的主人，所以在确定教学目标时，不仅根据教材和课标，更依据学生已有的知识储备和身心特点确定教学目标如下：1．知识与技能目标：通过讨论游戏的公平性让学生了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
2．过程与方法目标：经历“猜测----试验并收集试验数据-----分析试验结果”的活动，发展学生动手操作能力及分析和解决问题能力。
3.情感态度与价值观目标：在生活的情景里，学生的经验中体验数学的价值，感受学习数学的乐趣；在活动中品尝与他人合作的乐趣，学会与人合作及交流，建立自信，培养勇于探索的精神。
四、教学重点：经历“猜测，实验并收集实验数据，分析实验结果”的过程，了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
专题2.2 实数章末重难点突破训练卷(人教版)(解析版)
第6章 实数章末重难点突破训练卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2020春•鞍山期末）下列说法不正确的是（ ）A ．一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1B ．√33是3的立方根C ．2的算术平方根是√2D ．0.1是0.01的一个平方根【分析】根据平方根的定义判断A ；根据立方根的定义判断B ；根据算术平方根的定义判断C ；根据平方根的定义判断D ．【答案】解：A 、一个数的平方根等于它本身，这个数是0，因为1的平方根是±1，故判断错误，符合题意；B 、√33是3的立方根，故判断正确，不符合题意；C 、2的算术平方根是√2，故判断正确，不符合题意；D 、0.1是0.01的一个平方根，故判断正确，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根，是基础知识，需熟练掌握．2．（3分）（2020春•闽侯县期中）在实数√5，56，√−83，3.14，π3，√36，0.1010010001…中，无理数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此解答即可．【答案】解：√−83=−2，√36=6，√5，π3，0.1010010001…是无理数，共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．（3分）（2020春•滨州期中）若x2＝16，那么5﹣x的算术平方根是（）A．±1B．±4C．1或9D．1或3【分析】首先根据平方根的定义可以求得x，然后利用算术平方根的定义即可求出结果．【答案】解：若x2＝16，则x＝±4，那么5﹣x＝1或9，所以5﹣x的算术平方根是1或3．故选：D．【点睛】此题主要考查了算术平方根的性质，解题关键是了解算术平方根必须是正数，注意平方根和算术平方根的区别．4．（3分）（2019春•黄陂区期中）利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：…√0.0625√0.625√6.25√62.5√625√6250√62500……0.250.7906 2.57.9062579.06250…根据以上规律，若√1.69≈1.30，√16.9≈4.11，则√1690≈（）A ．13.0B ．130C ．41.1D ．411【分析】先根据表格得到规律，再根据规律确定结果．【答案】解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．∵16.9×100＝1690，∴√1690=√16.9×10＝41.1．故选：C ．【点睛】本题考查了算术平方根和被开方数间关系，根据表格得到规律，是解决本题的关键．5．（3分）（2020春•瑶海区校级期中）估计65的立方根大小在（ ）A ．8与9之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间 【分析】由√643＜√653＜√1253求解可得．【答案】解：∵√643＜√653＜√1253，∴4＜√653＜5，∴估计65的立方根大小在4与5之间，故选：C ．【点睛】本题主要考查估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．6．（3分）（2020春•沙坪坝区校级月考）已知|x ﹣3|+√x +2y −7=0，则（x +y ）2的值为（ ）A ．4B ．16C ．25D ．64 【分析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．【答案】解：由题意得，x ﹣3＝0，x +2y ﹣7＝0，解得x＝3，y＝2，则（x+y）2＝（3+2）2＝25，故选：C．【点睛】本题考查了非负数的性质，关键是掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．（3分）（2020春•西城区校级期中）数轴上表示1，√2的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是（）A．√2−1B．1−√2C．2−√2D．√2−2【分析】首先根据数轴上1，√2的对应点分别是点A和点B，可以求出线段AB的长度，然后根据中点的性质即可解答．【答案】解：∵数轴上1，√2的对应点分别是点A和点B，∴AB=√2−1，∵A是线段BC的中点，∴CA＝AB，∴点C的坐标为：1﹣（√2−1）＝2−√2．故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴，用到的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．8．（3分）（2019春•临颍县期中）已知甲、乙、丙三数，甲＝5+√15，乙＝3+√17，丙＝1+√23，则关于甲、乙、丙三个数的大小关系，下列判断正确的是（）A．丙＜乙＜甲B．乙＜甲＜丙C．甲＜乙＜丙D．甲＝乙＝丙【分析】首先确定√15，√17，√23的范围，再比较大小即可．【答案】解：∵3＜√15＜4，∴8＜5+√15＜9，∵4＜√17＜5，∴7＜3+√17＜8，∵4＜√23＜5，∴5＜1+√23＜6，∴丙＜乙＜甲，故选：A．【点睛】此题主要考查了实数的大小比较，关键是掌握正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．9．（3分）（2019春•开福区校级期中）对实数a、b，定义运算a∗b={a2b(a≥b)ab2(a＜b)，已知3∗m＝36，则m的值为（）A．4B．±√12C．√12D．4或±√12【分析】分m≤3、m＞3两种情况，根据新定义和3∗m＝36列出方程求解可得．【答案】解：①若m≤3，则32×m＝36，解得m＝4＞3（舍）；②若m＞3，则3m2＝36，解得m＝±√12，∵m=−√12＜3，∴m=√12，【点睛】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握新定义，并根据新定义分类求解及平方根的定义．10．（3分）（2020春•十堰期末）将实数按如图方式进行有规律排列，则第19行的第37个数是（）A．19B．﹣19C．√360D．−√360【分析】观察发现，第n行有（2n﹣1）个数，且每行最后一个数字的绝对值等于行数，奇数行的最后一个为正，偶数行的最后一个为负，据此可求得答案．【答案】解：观察发现，第n行有（2n﹣1）个数，且每行最后一个数字的绝对值等于行数，奇数行的最后一个为正，偶数行的最后一个为负，∴第19行有2×19﹣1＝37个数，∴第19行的第37个数是19．故选：A．【点睛】本题考查了找规律在平方根中的应用，找到题目中数字的排列规律是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）3=3．11．（3分）（2019春•蓟州区期中）36的平方根是±6；√16的算术平方根是2；√27【分析】根据平方根、算术平方根及立方根的定义及求法依次求解即可．【答案】解：36的平方根是±6∵√16=4∴√16的算术平方根是2故答案为：±6；2；3．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根及立方根等基础知识，明确相关概念及运算法则是解题的关键．12．（3分）（2019春•北碚区校级期中）比较大小：√7−12 ＜ 1（“＞”“＜”或“＝”）． 【分析】先根据两个正数比较大小，平方大的数就大得出√7＜3，再利用不等式的性质即可求解．【答案】解：∵7＜9，∴√7＜3，∴√7−1＜2，∴√7−12＜1． 故答案为：＜．【点睛】本题考查了实数大小比较的法则，不等式的性质，得出√7＜3是解题的关键．13．（3分）（2019秋•德城区校级期中）已知8.62＝73.96，若x 2＝7396，则x 的值等于 ±86 ．【分析】根据平方根的定义并结合两个等式小数点的位置特点求解可得．【答案】解：∵8.62＝73.96，∴（±86）2＝7396，∴x ＝±86，故答案为：±86．【点睛】本题主要考查平方根，解题的关键是掌握平方根的定义．14．（3分）（2019春•博白县期中）已知一个数的平方根是±（a +4），算术平方根为2a ﹣1，则这个数是 81 ．【分析】根据平方根的定义得到有关a 的方程，求得a 后即可求得这个数．【答案】解：∵一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，∴a+4＝2a﹣1或a+4＝﹣（2a﹣1）解得：a＝5或﹣1（舍弃）∴这个数的平方根为±9，则这个数是：81．故答案为：81．【点睛】本题考查了算术平方根及平方根的定义，解题的关键是了解正数的两个平方根互为相反数，属于基础题，难度不大．15．（3分）（2019秋•温州期末）如图，在数轴上方作一个4×4的方格（每一方格的边长为1个单位），依次连结四边中点A，B，C，D得到一个正方形，点A落在数轴上，用圆规在点A的左侧的数轴上取点E，使AE＝AB，若点A在原点右侧且到原点的距离为1个单位，则点E表示的数是1﹣2√2．【分析】由已知可得，AB＝2√2，由A点表示的数是1，可得E点表示的数是1﹣2√2．【答案】解：由已知可得，AB＝2√2，∴A点表示的数是1，∵AB＝AE，∴E点表示的数是1﹣2√2，故答案为1﹣2√2．【点睛】本题考查实数与数轴；灵活运用勾股定理，并结合数轴上点的坐标特点求解是关键．16．（3分）（2020春•海淀区校级期中）大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出来，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，于是可以用√2−1表示√2的小数部分．若2+√5=x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，写出x ﹣y 的相反数 √5−6 ．【分析】根据题意的方法，估计√5的大小，易得2+√5的范围，进而可得x ﹣y 的值；再由相反数的求法，易得答案．【答案】解：∵√4＜√5＜√9，∴√5在2和3之间，∴2+√5在4和5之间，∵2+√5=x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，∴x ＝4，y ＝2+√5−4=√5−2，∴x ﹣y ＝6−√5，∴x ﹣y 的相反数是√5−6，故答案为：√5−6．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（2020春•蕲春县期中）计算：（1）√−273+√(−3)2+√−13；（2）√16+√−27643×√(−43)2−|2−√5|． 【分析】（1）首先根据二次根式和立方根的性质进行化简，再计算加减即可；（2）首先根据二次根式和立方根和绝对值的性质进行化简，再计算乘法，后算加减即可．【答案】解：（1）原式＝﹣3+3﹣1＝﹣1；（2）原式＝4−34×43−（√5−2）＝4﹣1−√5+2＝5−√5．【点睛】此题主要考查了实数运算，关键是掌握二次根式和立方根、绝对值的性质．18．（8分）（2019秋•常熟市期中）求出下列x的值：（1）﹣27x3+8＝0；（2）3（x﹣1）2﹣12＝0．【分析】（1）先移项，再两边都除以﹣27，继而两边开立方即可得；（2）先移项，再两边都除以3，继而两边开平方，最后解方程即可得．【答案】解：（1）∵﹣27x3+8＝0，∴﹣27x3＝﹣8，则x3=8 27，解得：x=2 3；（2）∵3（x﹣1）2﹣12＝0，∴3（x﹣1）2＝12，∴（x﹣1）2＝4，则x﹣1＝±2解得：x＝3或x＝﹣1．【点睛】本题主要考查立方根与平方根，解题的关键是掌握立方根和平方根的定义．19．（8分）（2020春•昌吉州期中）已知|2a+b|与√3b+12互为相反数．（1）求2a﹣3b的平方根；（2）解关于x的方程ax2+4b﹣2＝0．【分析】（1）依据非负数的性质可求得a、b的值，然后再求得2a﹣3b的值，最后依据平方根的定义求解即可；（2）将a、b的值代入得到关于x的方程，然后解方程即可．【答案】解：由题意，得2a+b＝0，3b+12＝0，解得b＝﹣4，a＝2．（1）∵2a﹣3b＝2×2﹣3×（﹣4）＝16，∴2a﹣3b的平方根为±4．（2）把b＝﹣4，a＝2代入方程，得2x2+4×（﹣4）﹣2＝0，即x2＝9，解得x＝±3．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义、非负数的性质，熟练掌握平方根的定义、非负数的性质是解题的关键．20．（8分）（2019春•云梦县期中）已知某正数的两个平方根分别是1﹣2a和a+4，4a+2b﹣1的立方根是3，c是√13的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求a+2b+c的算术平方根．【分析】（1）由平方根的性质知1﹣2a和a+4互为相反数，可列式，解之可得a＝5，根据立方根定义可得b的值，根据3＜√13＜4可得c的值；（2）分别将a，b，c的值代入a+2b+c中，可解答．【答案】解：（1）∵某正数的两个平方根分别是1﹣2a和a+4，∴（1﹣2a）+（a+4）＝0，∴a＝5，又∵4a+2b﹣1的立方根是3，∴4a+2b﹣1＝33＝27，∴b＝4，又∵c是√13的整数部分，∴c＝3；（2）a+2b+c＝5+2×4+3＝16，故a+2b+c的算术平方根是4．【点睛】本题主要考查立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义．21．（10分）（2020春•鄂州期中）某工厂要新建一个800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2．（1）求这个长方形场地的长和宽为多少米？（2）某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙，如果把原来面积为900平方米的正方形场地的栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？（提示：4√5×4√5=80）【分析】（1）根据长宽的比例设长为5x米，宽为2x米，由长方形的面积得5x•2x＝800，利用算术平方根的定义求出x的值，从而得出答案；（2）先根据正方形的面积求出正方形的边长，继而得出其周长，即栅栏的长度，再求出长方形的周长，比较大小即可得出答案．【答案】解：（1）设长方形场地的长为5x米，宽为2x米，根据题意知，5x•2x＝800，解得x＝4√5或x＝﹣4√5（舍去），∴这个长方形场地的长为20√5米，宽为8√5米；（2）栅栏围墙不够用，因为正方形场地的面积为900平方米，所以正方形场地的边长为30米，则正方形的周长，即栅栏的长度为120米，长方形场地的周长为2×（20√5+8√5）＝56√5（米），∵56√5＞120，∴栅栏围墙不够用．【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义，并根据题意求出正方形和长方形相关边的长度．22．（10分）（2020春•德州期末）阅读下面的文字，解答问题：大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜√2＜2，于是可用√2−1来表示√2的小数部分．请解答下列问题：（1）√21的整数部分是4，小数部分是√21−4．（2）如果√7的小数部分为a，√15的整数部分为b，求a+b−√7的值（3）已知：100+√110=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+√110+24﹣y的平方根．【分析】（1）先估算出√21的范围，即可得出答案；（2）先估算出√7、√15的范围，求出a、b的值，再代入求出即可；（3）先估算出√110的范围，求出x、y的值，再代入求出即可．【答案】解：（1）∵4＜√21＜5，∴√21的整数部分是4，小数部分是√21−4，故答案为：4，√21−4；（2）∵2＜√7＜3，∴a=√7−2，∵3＜√15＜4，∴b＝3，∴a+b−√7=√7−2+3−√7=1；（3）∵100＜110＜121，∴10＜√110＜11，∴110＜100+√110＜111，∵100+√110=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝110，y＝100+√110−110=√110−10，∴x+√110+24﹣y＝110+√110+24−√110+10＝144，x+√110+24﹣y的平方根是±12．．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能估算出√21、√7、√15、√110的范围是解此题的关键．。
2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究第6章 圆第24讲 与圆有关的位置关系
(2)当⊙O的半径为2，BC＝3时，求tan∠AEB的值．
解：∵OB＝2，
∴AB＝2OB＝4，
∴AC＝ AB 2－BC2＝ 42－32＝ 7，
AC
7
∴tan∠AEB＝tan∠ABC＝ ＝ .
BC 3
2．[2023省卷25题]如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的一点，CO
2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究
第24讲
与圆有关的位置关系
(省卷：5年5考；兰州：3年3考)
1 考点梳理
2 重难点突破
3 甘肃5年中考真题及拓展
考点梳理
2022年版课标重要变化
探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切
线．(删除)
考点 1
点、直线与圆的位置关系
点与圆的位置关系
考点 41
三角形的外接圆与内切圆
三角形的外接圆
圆心
垂直平分线
外心：三角形三条边的⑧____________
内心：三角形三条
的交点
描述 经过三角形的三个顶点的圆
图示
三角形的内切圆
角平分线
⑨_________的交点
与三角形三边都相切的圆
性质
三角形的外心到三个顶点的
三角形的内心到三角形三边的
距离相等，即OA＝OB＝OC 距离相等，即OD＝OE＝OF
3
(2)当⊙O的半径为5，sinB＝ 5 时，求CE的长．
解：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB＝90°.
AC 3
∵sin B＝ ＝ ，AB＝10，∴AC＝6.
AB 5
∵∠OCE＝∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠OCB＝∠B，
第六章 我们生活的大洲-亚洲教案-2021-2022学年七年级地理下学期人教版
《位置和范围》教学设计沁县第三中学校贾艳萍【课标要求】运用地图等资料简述某大洲的纬度位置和海陆位置。
【教材分析】《位置和范围》是人教版七年级下册第六章第一节的内容。
本章在初中地理知识结构中具有承上启下的作用，将上册所学的地形、河流、气候、居民、经济等知识运用于具体的区域，同时为后续学习区域地理提供了基本的方法和策略。
这一节主要从亚洲的位置和范围入手，学习认识大洲的基本方法。
本节内容包括“雄踞东方的大洲”和“世界第一大洲”两部分，让学生准确把握亚洲的位置与范围。
【学情分析】【教学目标】基础性目标：1.运用地图等资料描述亚洲的地理位置。
2.运用数据说明亚洲是世界第一大洲，并按照地理方位说出亚洲的地理分区。
拓展性目标：1.从半球位置、海陆位置和经纬度位置三方面总结亚洲地理位置的特点。
2.认识亚洲各地理分区的地域差异，理解自然环境对人类生产、生活的影响。
挑战性目标：能够掌握描述某一地理区域地理位置的方法。
【教学重点】从半球位置、海陆位置和经纬度位置三方面来描述亚洲的地理位置。
【教学难点】了解亚洲不同地区的地域差异，并理解自然环境对人类生产、生活的影响。
【教学方法】讲授法、读图分析法、小组交流合作探究法。
【教学过程】教学环节问题导学设计意图导入新课自主学习一、雄踞东方的大洲读图6.1“亚洲在世界的位置”与6.2“亚洲的范围”，完成下列问题。
1.回忆半球的划分界线，结合图6.1，说出亚洲主要位于哪个半球？2.读图6.2，找出亚洲濒临的大洋和相邻的大洲，估算亚洲所跨经纬度，总结亚洲的海陆位置和经纬度位置。
二、世界第一大洲阅读课本P4-5内容，完成以下问题。
1.亚洲被称为“世界第一大洲”，谈谈你的理解。
2.亚洲有哪些地理分区？中国位于哪个地理分区？1.回顾旧知，判断亚洲的半球位置。
2.提升学生的读图能力和动手实践能力。
3.通过对比分析，对亚洲有一定的区域认知。
合作探究探究一：北美洲的地理位置读图6.1与6.3，分析北美洲的半球位置、经纬度位置和海陆位置。
北师版七年级数学下册第6章概率初步【说课稿】感受可能性
北师版七年级数学下册第6章概率初步【说课稿】感受可能性感受可能性一、教材分析（一）教材地位与作用前面所学的数学问题,其结果往往是确定的,而从本节课开始就要接触结果不确定的情况——随机事件.它既是概率论的基础,又是生活中存在的大量现象的一个反映.因此,学好它,既能解决生活中的一些问题,也为今后的研究打下良好的基础.（二）教学目标（1）知识与技能：了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。
（2）过程与方法：经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
（3）情感、态度与价值观：学生通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值。
（三）重点、难点分析重点：随机事件的特点。
难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件。
（四）学情分析由于学生以前未接触过结果不确定的数学问题，所以对随机事件概念的出现一时难以适应，教师只有通过大量、生动、鲜活的例子，让学生充分感知的基础上，才能准确理解和把握随机事件的有关概念。
二、教法分析为了说明什么是随机事件和它有什么特点，我通过大量的实例，让学生经历体验、操纵、观察、归纳、讨论总结概括出定义，为了检修学生是不是了解它的特点，我通过一定的例题加以巩固，特别让学生对“生死签”问题进行思考、再讨论，既能发现学生对随机事件的特点掌握怎样？又能充分体现学生的研究主体性。
充分挖掘出学生的研究潜力，激发学生的研究兴趣，让学生充裕感触感染数学的价值。
三、学法指导建构主义以为：“数学研究并非是一个被动接受的进程，而应是自动建构的进程”。
教师通过一系列活动和具格式子，让学生通过观察，着手操纵，积极思考，充裕讨论和交流。
逐步加深对随机事件及其特点的了解和掌控。
充分调动、激发学生研究思维的积极性，充分体现学生是研究的主体和教师是学生研究的构造者、参与者和促进者。
四、教学过程问题与情境问题引入：2010年10月22日晴早上，我早退了。
数学沪科版七年级下册教案第6章实数复习
根据新课标理念，课堂教学规律、课堂教学评价体系，教学反思可以从以下六个方面着手：
1、教学内容方面：教材处理的合理性；导入、结课的激励性；深层意义的规律有否揭示与发掘。
2、教学过程方面：教学程序安排的合理性；教学设计的科学性；媒体运用的适切性；反馈评价的准确性。
3、从课堂管理方面进行反思：班级成员涉及面的广泛性；全班同学学习的积极性；学法指导的经常性；处理偶发事件的应变性。
4、时间安排方面：时间分布的合理性；课内时间的可压缩性。
5、学生活动方面：学生活动的能动性；交往状态的合理性；学生心智活动的发展性。
6、目标达成方面：学生知识、技能的落实性；学生学会学习的水平性；教师课内教学监控的有效性。
撰写教后录的切入点
1、成功点：主要是指课堂教学中的闪光点。
如课堂上一个恰当的比喻，教学难点的顺利突破，引人入胜的教学方法。
又如一些难忘的教学艺术镜头：新颖精彩的导语，成功的临场发挥，扭转僵局的策略措施
2、失败点：主要是指课堂教学中的砸锅点。
如教学目标定位不准，造成的“吃不了”或“吃不饱”之现象；教学引导的度把握不适，造成的“一问三不知”的僵局；教学方法选择不当，造成的低效等。
3、遗漏点：主要是指课堂教学设计中遗漏的一些环节或知识点。
如教学衔接必需的知识点，帮助学生理解课文的背景材料，拓展延伸的内容等。
4、改进点：主要是指课堂教学中经过微调可以追求更高效益的那些点。
如更合理的分配讲与练的时间，更恰当的选择例题，更完美的板书设计，更科学的媒体选用等。
高中生物细胞的增殖教案(热门7篇)
高中生物细胞的增殖教案（热门7篇）高中生物细胞的增殖教案第1篇一、教学内容分析“细胞增殖”人教版生物(必修1)第6章第1节的内容。
它与前面所学的遗传信息的携带者——核酸，细胞核——代谢活动的调控中心，高尔基体的功能，中心体的结构与功能等内容有密切的联系，本节内容主要包括细胞不能够无限长大、细胞增殖及其意义、细胞周期、有丝分裂等。
其中模拟探究细胞大小与物质运输的关系和有丝分裂的过程是教学重点也是教学难点。
通过模拟探究实验可使学生明白细胞分裂的必要性。
其中有丝分裂是学生学习减数分裂和遗传规律的基础，还是学生学习DNA复制及遗传信息传递的重要基础，甚至是学生学习选修模块的基础。
二、教学目标知识目标(1)模拟探究细胞大小与物质运输的关系，探讨细胞不能无限长大的原因。
(2)举例说明细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖和遗传的基础。
(3)简述细胞的生长和增殖的周期性。
(4)观察细胞的有丝分裂并概述其过程。
2、能力目标(1)尝试用模拟的方法进行科学研究。
(2)运用数学分析、归纳和推理方法处理和分析实验数据。
(3)通过学习有丝分裂过程培养学生分析图像、解读图像的能力。
(4)学习用曲线图描述DNA和染色体数量的变化规律3、德育目标(1)树立生物体的结构与功能、局部与整体相统一的观点。
(2)形成学生实事求是的科学态度和一丝不苟的科学精神。
(3)养成学生批判性思考的能力。
三、学习者特征分析高中学生的基础知识比较扎实，学习的自觉性和主动性较高，对生物课程的学习，他们也有着浓厚的兴趣，抽象思维能力和综合思维能力较强。
他们在初中曾学过“细胞通过分裂产生新细胞”，但是在当时对细胞分裂的了解还是很浅，没有深入到细胞分裂过程的水平。
因此，教学中可以充分利用学生已有的知识基础并遵循学生的认知规律，通过适当的教学策略，使新知识有效地整合进学生原有的知识网络中，使学生的知识体系得到丰富和发展。
四、教学策略选择与设计1、教学策略本节课教学内容理论性很强，比较抽象繁杂，所以课前我会指导学生预习和搜集有关资料，课堂上充分利用多媒体辅助教学，增强教学的直观性和形象性。
增材制造技术最新版精品课件第六章 增材制造的主要研究方向
6.2材料设计
AM在材料设计方面的另一个研究方向就是合成高性能材料。市场 对具有高强度和耐久性的先进高性能结构材料有强烈需求，希望得到轻 质、低成本、性能新颖的组合材料。通常，工程产品中的高性能材料的 使用受到其复杂3D形状的限制。通过机械加工或其他工艺对这些高性 能材料进行后处理，由于难度很大且价格昂贵，并且有时无法实现。 AM是在工程产品中实现这种材料设计的有效途径。波士顿创业公司 Mark Forged15发布了第一款能够用碳纤维打印的3D打印机，其具有比 6061-T6铝更高的强度重量比。中国的Avic重型机械制造出AM型钛合金 飞机主要承重部件，这种部件大多用于隐形战机。
基于边界表示（B-rep）的实体建模 对于基于B-rep实体建模的AM技术，一 个突出挑战是数值稳定性的问题，具体来说，就是如何以可靠的方式使用近似算 法来计算模型（或模型和切片平面）之间的交集。目前，主流AM产品采用STL 文件格式来表示模型，但是这种方式可能在计算过程中产生数值误差。
基于体素表示的实体建模 实体模型的最基本的体积表示法是基于体素表示 。体素表示可以直接从CT或MRI的体积图像中获得，因此在医疗领域这种方法有 十分广泛的应用。但是，基于体素表示仍有缺陷，一个主要问题是其巨大的存储 消耗，因此一些研究方法只能够在本地计算中进行。
研究人员已经开发了各种am工艺的仿真方法例如液滴冲击模拟用于基于喷墨的多喷射建模过程光能调制模拟立体光刻过程运用于数字显微镜器件用于激光能量和材料温度模拟的选择性激光熔化过与传统制造工艺相比am系统需要更多可控制的工艺参数材料性能与工艺参数之间需要更为紧密的相互作用
增材制造技术
第6章 增材制造的主要研究方向
6.2材料设计
（2）定制功能设计 当前的工业设计通常将单一制成的并满足预定功能的部件作为设计依据，AM 的出现提供了异构和多功能设计的新颖方式。许多AM的设计实例在物质生态学的 特殊问题上得到运用。有研究人员通过引入了一种计算方法来协调功能与灵活性 ；还有人开发了一种体素方法，用于数字制造定制的拟合插座。各种具有机械、 电学、光学性质的异质物体也可以使用多材料3D打印机制造。设计人员希望直接 指定设计组件的功能，而不是仅仅从表面上指定材料组成的对象来间接实现所需 要的功能。
中考数学 精讲篇 压轴题重难点突破六 与数学传统文化有关的选填题
田的面积为 1010 平方米．
7．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了
著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个角形的三边长分别 为 a，b，c，则该三角形的面积为 S＝ 14[a2b2－a2＋b22－c22]，现已知
95 △ABC 的三边长分别为 2， 6，3，则△ABC 的面积为 4 .
据此易得 x＝2.那么下面右边三个构图(矩 形的顶点均落在边长为 1 的小正方形网格 格点上)中，能够说明方程 x2－4x－12＝0 的正确构图是___② _.(只填序号)
1．欧阳修在《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口， 徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”．如图所示，可见卖油翁的技艺 之高超，若铜钱直径为 4 cm，中间有边长为 1 cm 的正方形小 孔，随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计)，则油恰好落
3．(2021·泰安)《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，
甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”
其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱
给甲，则甲的钱数为 50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也为 50.问甲、
乙各有多少钱？”设甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，根据题意，可列方程
重难点突破六 与数学传 统文化有关的选填题
(宁夏：2021T14，2020T16, 2019T16)
(2020·孝感)如图①，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中
间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出
的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线
段得到如图娄底)由 4 个直角边长分别为 a，b 的直角三角形围成的“赵 爽弦图”如图所示，根据大正方形的面积 c2 等于小正方形的面积(a－b)2 与 4 个直角三角形的面积 2ab 的和证明了勾股定理 a2＋b2＝c2，还可以用 来证明结论：若 a>0，b>0，且 a2＋b2为定值，则当 a___＝ _b 时，ab 取得 最大值．
吉首市六月上旬七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数中位数众数6.1.1平均数第2课时加权平均数
第2课时加权平均数【知识与技能】体会“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题.【过程与方法】通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力.【情感态度】进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深对数学的理解和学好数学的信心.【教学重点】“权”的意义和加权平均数的计算.【教学难点】“权”的意义和加权平均数的计算.一、情景导入，初步认知1.数据2、3、4、1.5的平均数是______.2.一次数学测验中，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？3.平均数有什么意义？【教学说明】通过回顾旧知让学生对将要学习的知识在心理上产生亲近感，并做好接受新知识的准备.二、思考探究，获取新知1.学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列，已知这个队共有100人，每行10人，其中前面两行同学的平均身高都是160厘米，接着3行同学的平均身高都是155厘米，最后5行同学的平均身高都是150厘米.怎样求这个队列的平均身高？解：(1)我们可以把这100名同学的身高加起来再除以100，就是平均身高.你还有其它的计算办法吗？(2)这组数据中有许多相同的数，相同的数求和可以用乘法来计算.所以可以这样来计算他们的平均身高：x =(160×20+155×30+150×50)÷100=160×20100+155×30100+150×50100=160×0.2+155×0.3+150×0.5 =153.5(cm).【教学说明】通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题，从而需要学习新的知识来解决此类问题.2.在上面的算式中，0.2,0.3,0.5分别是160,155,150这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的权数.160的权数是0.2； 155的权数是0.3； 150的权数是0.5.153.5是160、155、150分别以0.2、0.3、0.5为权的加权平均数. 思考：一组数据中所有的权的和是多少？“权”可以是百分数或者分数吗？ 3.有一组数据如下：1.60、1.60、1.60、1.64、1.64、1.68、1.68、1.68 (1)计算这组数据的平均数.(2)这组数据中1.60、1.64、1.68的权分别是多少？求出这组数据的加权平均数. (3)这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？ 解：(1)这组数据的平均数为1.603 1.642 1.6838⨯+⨯+⨯=1.64.(2)1.60的权数为38，1.64的权数是14，1.68的权为38.这组数据的加权平均数为:3131.60 1.64 1.68848⨯+⨯+⨯=1.64.(3)这组数据的平均数和加权平均数相等，意义也恰好完全相同，但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便运算，在许多实际问题中，权数及相应的加权平均数都有特殊的含义，平均数可看作是权数相同的加权平均数.【教学说明】通过此例题，加深学生对每个数据相对应的“权”的理解.并且应用加权平均数来解决实际问题，在学生解答之后出示解题过程，可以让学生养成规范的解题习惯.三、运用新知，深化理解1.见教材P141例1.2.如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是x，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是(C)A.xB.x+1C.x+1.5D.x+63.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电(C)A.41度B.42度C.45.5度D.46度4.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克(B)A.6.7元B.6.8元C.7.5元D.8.6元5.为了增强市民的环保意识，某初中八年级(二)班的50名学生在今年6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况.统计数据如下表：请根据以上数据回答：(1)50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是___个.(2)该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约____万个.解：3.7;3.7.6.某班进行个人投篮比赛,下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况,同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球;进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球,问投进3个球和4个球的各有多少人？解：设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b，根据已知有答：投进3个球的人数为9人，投进4个球的人数为3人.7.某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人得票(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如下图所示，每得一票记作1分.(1)请算出三人的民主评议得分；(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用(精确到0.01)？(3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？解：(1)甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分.(2)甲的平均成绩为：75935021872.6733++=≈ (分)，乙的平均成绩为：80708023033++=≈76.67(分)，丙的平均成绩为：90687022833++=≈76.00(分).由于76.67>76>72.67，所以候选人乙将被录用.(3)如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：475393350433⨯+⨯+⨯++ =72.9(分)，乙的个人成绩为：480370380433⨯+⨯+⨯++ =77(分)，丙的个人成绩为：490368370433⨯+⨯+⨯++ =77.4(分).由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用.【教学说明】考查学生的综合学习能力和灵活运用新知的能力. 四、师生互动,课堂小结 1.本节课你收获了什么？2.“权”的意义是什么？如何计算加权平均数？3.它与我们的生活息息相关.1.布置作业:教材第147页“习题6.1”中第1、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课问题设置层层递进让学生感到本节课内容易于理解和掌握，先独立思考而后再小组合作突破难点.反思这一堂课，发现我在平均数教学过程中对概念忽略了，认为这一节内容只需要掌握计算方法即可，其实这不对，概念的学习是一个长效性的过程，概念虽然简单，但不留给学生充分的时间去消化理解，一些稍变化一些的题型都会让学生无所适从.所以，这部分教材处理仍然要注意不能过于“一带而过”，学习平均数概念不是目的，关键在于让学生学会学习概念的方法，一个数学概念的形成是需要时间的.6.1 平方根第1课时算术平方根一、导学1.导入课题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你是怎样求的？这个问题就是我们今天要学习的内容：算术平方根（板书课题）.2.学习目标知道什么是算术平方根及其符号表示方法，会求一个数的算术平方根.3.学习重、难点：重点：算术平方根的意义及其符号表示.难点：估计一个含有根号的数的大小.4.自学指导：（1）自学内容：课本P40的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，重要的地方做好圈点标记，并注意例1中算术平方根的求解方法与格式.（4）自学参考提纲：①完成课本上的填表.②什么叫算术平方根？0的算术平方根是0.a的算术平方根,读作根号a，其中a叫被开方数，由算术平方根的定义知a≥0,④仿照例题求下列各数的算术平方根：0.0025 81 32答案：上面3个小题答案依次为：0.05，9，3⑤求下列各式的值：答案：上面3个小题答案依次为：1,35,2.⑥观察例1及④、⑤中各题的结果可以发现：被开方数越大，相应的算术平方根越大，这个结论对所有正数都成立，即若a>b>0二.自学同学们可结合自学指导进行学习. 三.助学1师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况. ②差异指导：根据学情进行相应指导. 2生助生：小组内同学间互相交流、纠错. 四.强化1算术平方根的概念及其表示方法. 2a ≥0（a ≥0）.3求一个数的算术平方根的方法. 4若a>b>0，则a >b ;反过来也成立. 五、评价1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况和学习感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现（态度、方法和效果等）进行总结和点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）：本课时采用观察、思考、讨论等探究活动归纳得出相应结论，使学生感受到算术平方根的概念与以前学过的求一个数的平方之间的联系.教学时应注意让学生通过探究活动经历一个由特殊到一般的认识过程，从而更好地接受新知识.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(15分)(1)100表示的意思是100的算术平方根，其值为10. （200的算术平方根，其值为0.（324 （）表示的意思是（-4）2的算术平方根，其值为4.2.（10分）4的算术平方根是2，3，32.3.（10=0.2236， =22.36.4.（20分）求下列各数的算术平方根： （1）81 （2）2564（3）0.04 （4）102解：（1）∵92=81，∴81=9.（2）∵(58)2=256458.（3）∵0.22=0.04=0.2.（410.5.（15分）求下列各式的值：（1（2（2解：（1（283.（375二、综合运用（20分）6.（10分）小文房间的面积为10.8m 2,房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖边长是多少？解：设每块地砖的边长是xm.则120x 2=10.8,x=0.3. 答：每块地砖的边长是0.3m.7.（10分）国际足球比赛的足球场长在100m 到110m 之间，宽在64m 到75m 之间，现有一个长方形足球场，其长是宽的1.5倍，面积是6337.5m 2，问这个足球场是否能用作国际比赛球场？解：设这个长方形足球场的宽为xm,则长为1.5xm ，依题意得x ·1.5x=6337.5， x 2=4225,解得x=65, x=65,65×1.5=97.5（m ）答：这个足球场不能用作国际比赛球场. 三、拓展延伸（10分）8.计算：23= ，27.0= ，20= ，2)6(-= ，2)43(-= .（1）根据计算结果，回答2a 一定等于a 吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.（2）利用你总结的规律，计算：2π)-(3.14.解：依次填：3，0.7，0，6，43. （1）2a 不一定等于a ，2a =|a|. （2）原式=|3.14-π|=π-3.14.11.6零指数幂与负整数指数幂（第4课时）一、选择题（每小题3分，共9分）1.下列各数，属于用科学记数法表示的是（ ）A.253.710⨯B.20.46110-⨯C.257610-⨯D.33.1410-⨯ 2.0.000 000 108这个数用科学记数法表示，正确的是（ ） A.91.0810-⨯ B.81.0810-⨯ C.71.0810-⨯ D.61.0810-⨯3.纳米是一种长度单位，1纳米=910-米，已知某种植物花粉的直径约为350 000 纳米，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（ ） A. B.C.D.二、用科学记数法表示下列各数（每小题3分，共12分） 4.0.000 02 5.—0.000 030 76.0.003 17.0.005 67三、将下列各数写成小数（每小题3分，共6分） (1)3101.3-⨯(2)4108.2-⨯-【巩固提升】一、选择题（每小题3分，共15分）1.（2011泉州市中考）“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）．A.2070010⨯B.23710⨯C.230.710⨯D.22710⨯11 2.据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为（ ）A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×1093.（2011芜湖市中考）我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为( )A.63.110⨯西弗B.33.110⨯西弗C.33.110-⨯西弗D.63.110-⨯西弗4.（2010江苏南通）用科学计数法表示0.000 031，结果是（ ）A.4101.3-⨯B.5101.3-⨯C.41031.0-⨯D.61031-⨯5.某种细胞的直径是4105-⨯毫米，这个数是( )A.05.0毫米B.005.0毫米C.0005.0毫米D.00005.0毫米二.填空题（每小题3分，共9分）6.（2011连云港市中考）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ ．7.（ 2009山东临沂）某种流感病毒的直径为0.000 000 08m ，这个数据用科学计数法表示为 。