江夏区小学与初中数学衔接教学指导意见

江夏区小学与初中数学衔接教学指导意见七年级数学是初中数学的基础，要大面积地提高教学质量，必须从七年级抓起，然而目前中小学数学教学中存在着一种严重脱节现象，一部分学生进入初中后不适应初中的学习生活，成绩下降甚至出现严重的分化，搞好中小学数学教学的衔接，使中小学的数学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，是摆在我们初中教师面前的一个重要任务。

因此，作为七年级数学教师应当把小学与初中数学内容，作为一个系统的分析和研究，搞好新旧知识的架桥铺路工作，只有掌握好新旧知识的衔接点，才能做到有的放矢，从而提高数学教学质量。

一、中学与小学教学内容的衔接九年义务教育课程根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1—3年级），第二学段（4—6年级），第三学段（7—9年级），各学段中安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。

在每个学段上相对立领域的知识，逐步加深。

在教学中小学教师要有意识地提前预设一些学生易懂的第三学段的教学内容，初中教师则应注重与前两个学段教学内容的衔接，充分利用知识迁移规律，由易到难进行教学。

要搞好中小学数学真正意义上的衔接，熟悉掌握“新课标”的教材体系则显得十分重要。

掌握下面几个衔接点，对于搞好衔接工作具有很大的作用。

1、算术数与有理数学生在小学里只学过算术数（整数、分数、小数），这些数都是从客观现实中得出来的，进入初中后，引进了新的数——负数（新课标实验教材在第二学段也引入了负数的意义），把数的范围扩充到有理数域，数的运算也相应地由加、减、乘、除四则运算又引进了乘方、开方运算，实现了由局部到全局的飞跃，这次过渡，负数的引入是关键，这就要求教师必须讲清有理数的特点。

为了搞好知识间的过渡，一要淡化概念，如讲代数式的概念时，先让学生认识各种形式的代数式，再去归纳代数式的概念。

二要务必使学生熟练掌握算术的四则运算，再弄懂符号法则，有理数的运算即可轻而易举过关。

2、数与式在七年级第一章“有理数”知识中，引进代数式的概念，进而研究有理式的运算，这种由数到式，就是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点，实现了由具体到一般，由具体到抽象的飞跃，意义十分重大。

这次过渡，代数式的概念是关键，使学生明确“式”也具有数的一些性质，以及字母表示数的意义。

例如，用-а表示а的相反数；用字母表示求一个数的绝对值的结论；用字母表示有理数的减法法则、除法法则。

这样做可以使问题的阐述更简明、更深入，同时，前面学过的数与代数的知识，也得到了巩固、加强提高。

另一方面又要注重挖掘中小学数学教学内容本身的内在联系，如对整数与整式，分数与分式，有理数与有理式，等式与方程，方程与不等式等等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系与区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的现稳过渡。

3、由算术法到列方程解应用题小学里的应用题大部分是用算术法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。

进入初中后，用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。

正因如此，一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性。

刚开始，学生由于习惯用算术法来求解，不重视列方程解应用题的学习，这时教师要有意识地选择一些用列方程比算术法简便的应用题作为范例，用两种方法对比讲解，使学生逐步体会到列方程解应用题的优越性，对学生的作业，有些应用题也要求用两种方法去解，从而激发学生的学习积极性，同时还要重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力。

4、统计与概率“统计与概率”在前两个学段均已渗透一些初步知识，到第三个学段又有不同程度的扩展和提高。

如七年级上册的第四章“数据的收集与整理”是第三学段“统计与概率”的起始章，起着承上启下的作用。

一方面加强了与前两个学段的衔接，同时也注意为后面的学习打好基础。

对于数据的收集与整理，《数学课程标准》在三个学段采用螺旋上升的安排方式，第一学段要求“学习一些简单的收集、整理数据的方法”，第二学段要求“进一步学习收集与整理数据的方法”，第三个学段要求“体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想”等。

根据这个特点，本章教材特别注意与前两个学段的衔接，在系统整理前两个学段的衔接，在系统整理前两个学段相关内容的基础上，编写新内容。

比如增加了设计问卷调查、利用抽样调查来收集数据的初步知识、利用频数分布表整理数据等，使三个学段的学习连成一个整体。

二、教师对教材使用和处理能力的衔接从教材上来看，初中数学是建立在小学已学知识基础上，是小学知识的开拓和扩展，但是初中教学已失去小学那种数的直观性、可朔性，已初步进入抽象化、逻辑化、条理化的层次，对学生记忆，理解应用，推理归纳都比小学有了较高的要求，初中教师要了解小学的教学内容，对学生的学情作正确的判断，同时七年级数学教师应该了解整个初中数学知识体系，深钻七、八、九年级数学教材，学习和研究教学大纲和课程标准，研究近几年来武汉市中考课改试题数学卷和全国卷各省市课改实验区的试卷，获取新知识和新信息。

这一点对于我们农村学校的教师显得犹为重要，“问渠哪有清如许，唯有源头活水来”教师是一个终生学习的职业，只有多钻研，才能站在一个较高角度上把握好教材，才能丰富教材的内容，拓展学生的知识面，才能有一个生动的、有魄力的数学课堂。

如：对于一元一次方程的教学的把握，我们必须要求学生能规范、准确地解一般方程，应解方程之前应专门训练学生合并，在解方程的过程中要注意的问题是合并，移项，把未知数的系数化为1，一元一次方程的应用是学生必须掌握的。

三、教师教学方法的衔接小学数学教学以机械记忆、直观形象思维为主。

因此，进入初中后，教育必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。

1、新旧联系，强化概念的衔接。

心理学研究表明：学习者必须积极主动地使新知识与自己认知结构中有关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到改造，新知识才能获得实际意义，因此，在传授新知时，必须注意抓住新、旧知识的联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧知识的异同，从而且揭示新知的本质。

如有理数乘法法则与小学数学的乘法的不同点，仅在于需确定积的符号，而讲解的重点则应放在符号法则上。

又如讲解分式的基本性质，可通过分数的基本性质进行引入讲解等等，让学生在学习时有一种“似曾相识”之感。

再从概念教学看，小学对概念的掌握要求并不高，仅侧重于计算，学生以机械识记为主，一般是套模式来解题：而初中数学，对数学概念要求强化了。

七年级教材一开始就出现了正数、负数、相反数以及绝对值等概念，如果学生对这些概念仍采用机械记忆的方法是远远行不通的。

又如，对负数的概念仅理解为“带负号的数”是不行的，因为它还涉及到运算。

又如对|а|的三种类型的结论背得透熟，而遇到|а-3|一类题的讨论时便会感受到茫然。

因此，对概念一定要通过变式与比较、肯定例证与否定例证等方式，让学生弄清概念的含义、实质，并通过所掌握的概念解决实际问题。

2、激发兴趣，进行学习心理衔接。

学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速的发展，而这个时期在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。

鉴于这些特点，必须注意以下几个方面：一是要融洽师生关系，学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，特别是对教他的老师持有一种既畏惧、又信任的心理状态，往往对老师采取一种琢磨的态度，因此，教师要以火一般的热情去温暖学生的心田，消除学生的心理障碍；特别是在课内，要联系不同学生的知识前提，说理深入浅出，表达形象鲜明，讲话幽默风趣，使教与学始终处于和谐民主的气氛之中，同时还要多用学生日常生活中切身感受的事例，用别出心裁的的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲。

二是要结合教学内容向学生介绍数学的发展史和我国古代数学家的成就、现代数学家的贡献、数学在科技领域中的地位的作用等等来激励学生树立远大的理想，立志学好数学。

三是利用课内和课外有利时机，对不同层次学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学游戏，诸如抢答竞赛等，活跃学生的身心，调动学生的学习积极性。

四是利用生活中的实际问题，让学生学数学，用数学，激发他们的求知欲，满足他们的成功感，运用方程和不等式解决生活中的最佳方案，问题，可以使学生体验到学有用的数学，数学源于生活，运用于生活。

3、针对特点，注重认知规律衔接。

小学生的思维特点是以直观形象思维为主，他们是在听到、看到、感受到同时进行思维的，小学教师一般采用的是与之相适应的教学方法，而中学数学，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解，如在教学数轴概念时，可列举直尺、杆秤、温度计等，讲等式的性质时可借助平衡天平，讲“一次函数”时可用演示帮助学生理解自变量与函数的关系，以及一次函数图象的认识和增减性点的坐标问题等。

待学生对特殊的具体事物有所认识后，及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。

四、学生的学习方法方面的衔接小学阶段科目小，内容浅，而中学的学习科目成倍增加，学习的内容也明显加深，要使学生能顺利地完成中学阶段的学习任务，全面提高教学质量，进行教学内容的衔接，是提高教学质量的基础，抓好教学方法的衔接则是提高教学质量的关键。

学生是学习的主体，提高教学质量的关键是改进学习方法。

如何重视学法上的衔接呢？老师在教学中应指导学生学习方法的掌握做好如下几点1、注重预习，指导自学。

预习实质上是学生自学的开始，在小学阶段一般不那么重视，因此，到了初一大多数学生不会预习，即使预习了也只是将课文浮光掠影、走马观花地看一遍，因此，教师要注重预习指导，加强预习训练。

训练的方法是，可从布置一些能模仿公式、定理的简单问题开始，使学生逐步尝到自觉寻求知识的甜头，从而激发学生预习的兴趣。

待学生有了一定的预习能力后，再布置一些数学概念、定理、表达式和变动翻译的题目，以至过渡到不布置预习提纲学生便能自觉预习，主动提出难以理解的问题，为学生新课知识打下基础。

2、专心听讲，勤于思考。

小学生听课或看书往往不注重思考，或者说是不会思考，不去想想为什么。

因此，在进入七年级后要注意在抓好学生专心听讲的同时，重视教会学生思考。

教师所提出的问题必须符合学生的实际，要有一定的思考价值，要从启迪学生的思维这一基本点出发，要教会学生养成一边听讲、一边思考的习惯，使学生的多种感官都参与活动，无论是课前、课内还是课后，都要指导学生去字斟句酌地研究课本，多问几个为什么，从而加深对定义、定理、法则的理解。