初中数学中考37相似形的应用

相似的应用

一、选择题

1、10．如图，△ABC 中，点DE 分别是ABC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ；

②△ADE ∽△ABC ；③

AC

AB AE

AD =

．其中正确的有【 】

（A ）3个 （B ）2个 （C ）1个 （D ）0个

答案：A

2、如图，AB ∥CD ，AD ，BC 相交于O 点，∠BAD=35°,

∠BOD=76°，则∠C 的度数是 （ ） A ．31° B ．35°

C ．41°

D ．76°

答案：C

3、平面直角坐标系中，已知点O(0，0)、A(0，2)、B(1，0)，点P 是反比例函数1y x

=-

图 象上的一个动点，过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为点Q ．若以点O 、P 、

Q 为顶点的三角形与△OAB 相似， 则相应的点P 共有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 答案：D

4、（2012年中考数学新编及改编题试卷）图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图。已知； 甲的路线为：A →C →B 。

乙的路线为：A →D →E →F →B ，其中E 为AB 的中点。 丙的路线为：A →G →H →K →B ，其中H 在AB 上，且AH>HB 。 若符号「→」表示「直线前进」，则根据图(1)、图(2)、图(3)的数据， 则三人行进路线长度的大小关系为（ ）

(A) 甲=乙=丙 (B) 甲<乙<丙 (C) 乙<丙<甲 (D )丙<乙<甲 E

D

C

B

A

（第10题）

A

B

O

C

D

（第4题）

A

B C

A

B D

A

B

G

50︒

E

F

60︒

70︒

50︒ 60︒

70︒

50︒ 60︒

70︒ 50︒

60︒

70︒ 50︒ 60︒

70︒

H K

图(1)

图(2)

图(3)

A B

C

D

E

O 答案：A

5、（2012广西贵港）小刚身高m 7.1，测得他站立在阳光下的影子长为m 85.0，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为m 1.1，那么小刚举起的手臂超出头顶 A ．m 5.0 B ．m 55.0 C ．m 6.0 D ．m 2.2 答案：A

二、填空题

1、(2012四川省泸县福集镇青龙中学一模)如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.

此时，竹竿与这一点距离相距6m ，与树相距15m ，则树的高度为_________m. 答案： 7

2、[淮南市洞山中学第四次质量检测，12,5分] 将一个矩形纸片ABCD 沿AD 和BC 的中点的连线对折，要使矩形AEFB 与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为 答案：1:2

3、（杭州市2012年中考数学模拟）已知△ABC 与△DEF 相似且相似比为3︰5，则△ABC

与△DEF 的面积比为 ． 答案：9︰25；

4、（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）如图4，正方形ABCD 的边长为2，AE ＝EB ，MN ＝1，线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动，当CM ＝ 时，△AED 与以M 、N 、C 为顶点的三角形相似。答案CM ＝55

2

或CM ＝

5

5；

5、（2012年，瑞安市模考）如图，在半圆O 中，直径AE=10，四边形ABCD 是平行四边形，且顶点A 、B 、C 在半圆上，点D 在直径AE 上，连接CE ，若AD=8，则CE 长为

第1题图