单筋截面计算题学生用
混凝土设计原理---计算题50道
第一部分：梁的正截面受弯计算题1、已知某矩形截面简支梁，截面尺寸为200×400mm,采用C25砼，HRB335级纵向受力钢筋，已知f c =11.9 N/mm 2 , f y =300N/mm 2, ρmin =0.2%， a’s =a s =35mm,配有受拉钢筋为3ф25，As=1473 mm 2，受压钢筋为2ф16，A s’=402 mm 2，ξb =0.550，要求承受弯距设计值M ＝200kN ·m 作用，试复核截面安全否。
2、某柱截面为490*370mm ，砖强度等级为Mu10，砂浆强度等级为M5，柱计算高度为4.5m,柱顶轴向力设计值N=120KN （不包括柱自重），试验算柱底强度。
（砖砌体每立方米19KN ，γG =1.4）3、某房屋砖柱柱顶标高为4.2m ，基础大开脚顶标高-0.38m ，柱截面为490⨯370mm ，砂浆强度等级为M 2.5,房屋为刚性构造方案，是验算该柱的高厚比。
4、单筋矩形截面简支梁，安全等级为Ⅱ级，截面尺寸b ×h=200mm ×500mm ，计算跨度0l =6m ， 线恒载标准值k g =2.5KN/m ，线活荷载标准值k q =18 KN/m ，G γ=1.2，Q γ=1.4，混凝土为C20， 钢筋为HRB335，构件处于一类环境，求纵筋截面面积，选筋并画出断面图。
5、已知梁截面弯矩设计值M=205KN •m ，截面尺寸b ×h=200mm ×450mm ，s a =60mm ，'s a =35mm ，混凝土为C25，纵筋采用HRB335，求该梁's A 、s A ，并选筋画出截面图。
6、 矩形截面梁，2400200mm h b ⨯=⨯，承受弯矩设计值m KN M .75=，采用C20混凝土，HRB335钢筋，结构安全等级为二级，0.10=γ。
试计算纵向受拉钢筋的面积s A 并选筋7 、 矩形截面梁，2600200mm h b ⨯=⨯，承受弯矩的设计值为203.7KN.m ，C20混凝土，HRB335钢筋， 结构安全等级为二级，0.10=γ。
混凝土机构与设计原理(第二版)李乔习题答案
习题第四章轴心受力4.1 某现浇钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸为b×h=400mm×400mm，计算高度l0= 4。
2m,承受永久荷载产生的轴向压力标准值N G k=1600 kN,可变荷载产生的轴向压力标准值N Q k= 1000kN.采用C35 混凝土，HRB335级钢筋。
结构重要性系数为1.0。
求截面配筋。
（A s'＝3929 mm2）4。
2 已知圆形截面轴心受压柱，直径d=500mm，柱计算长度l0=3.5m。
采用C30 混凝土, 沿周围均匀布置6 根ф20的HRB400纵向钢筋，采用HRB335等级螺旋箍筋，直径为10mm,间距为s=50mm。
纵筋外层至截面边缘的混凝土保护层厚度为c=30mm。
求：此柱所能承受的最大轴力设计值。
（N u ＝3736.1kN）第五章正截面抗弯5.1已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁截面尺寸为b×h=250mm×450mm，安全等级为二级,环境类别为一类,混凝土强度等级为C40，配置HRB335级纵向受拉钢筋4ф16（A S=804mm2 ), a s = 35 mm.要求:该梁所能承受的极限弯矩设计值Mu。
(M u ＝94kN-m）5.2已知某钢筋混凝土单跨简支板, 计算跨度为2。
18m，承受匀布荷载设计值g + q= 6.4kN/m2筋（包括自重),安全等级为二级,混凝土强度等级为C20,配置HPB235级纵向受拉钢筋，环境类别为一类。
要求：试确定现浇板的厚度及所需受拉钢筋面积并配筋.（板厚80mm,A s＝321 mm2）5。
3 已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁截面尺寸为b×h=250mm×500mm，安全等级为二级，环境类别为一类，混凝土强度等级为C20，配置HRB335级纵向受拉钢筋，承受荷载弯矩设计值M=150kN-m.要求:计算受拉钢筋截面面积.（A s＝1451 mm2）5。
4 已知某钢筋混凝土简支梁,计算跨度5.7m，承受匀布荷载,其中:永久荷载标准值为10kN/m,不包括梁自重），可变荷载标准值为10kN/m，安全等级为二级，混凝土强度等级为C30，配置HRB335级纵向受拉钢筋。
单筋截面计算题和答案
4.3.4 计算题1.一单跨现浇简支板，板厚为80mm ，计算跨度l =2.4m ，承受恒载标准值g k =0.5kN/m 2(不包括般的自重），活载标准值为q k =2.5kN/m 2，混凝土强度等级为C30，钢筋为HPB300，一类环境。
求板的受拉钢筋截面面积A s 。
（提示：a s =20mm,根据《荷载规范》取永久荷载分项系数γG =1.2，可变荷载分项系数γQ =1.4，钢筋混凝土容重取为25kN/m 3） 【解例4-1】1.确定基本数据由《混凝土规范》表4.1.4查得,C30,c f =14.3N/mm 2 ,t f =1.43N/mm 2; 由《混凝土规范》表4.2.3-1查得，HPB300,y f =270N/mm 2; 由《混凝土规范》第6.2.6条查得，1α=1.0；8.01=β 按《混凝土规范》第6.2.7条计算，576.00033.0101.218.0151=⨯⨯+=+=cus y b E εβξ由《混凝土规范》表8.2.1查得，混凝土板的保护层最小厚度c=15mm ，2dd c a sr s ++=则取s a =20mmmm a h h s 6020800=-=-= 2.计算弯矩取板宽b=1000mm 的板条作为计算单元。
板自重标准值b ξ1250.08k g =⨯22.0/,kN m =则均布荷载设计值：11.2()1 1.41 1.2(0.5 2.0) 1.4 2.5 6.5/k k k q g g q kN m =+⨯+⨯=⨯++⨯=跨中最大弯矩设计值为220116.5 2.4 4.6888M ql kN m ==⨯⨯=3.计算受拉钢筋A s2646810009121014310006010M.α.s ..αf bh c ⨯===⨯⨯⨯ 576.0096.0091.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ20130527060096.010003.140.1mm f h b f A yc s =⨯⨯⨯⨯==ξα选用Φ8@160（20.314mm A s =）4.验算最小配筋率由《混凝土规范》表8.5.1查得，min ρ取0.002和0.45tyf f 中的较大值。
单筋矩形截面计算例题
单筋矩形截面计算例题例题1：某矩形截面梁，截面b×h =300×500，混凝土为C30，该截面承担弯矩为200kNm，配置HRB335级钢筋，请计算该截面所需配置的最小钢筋面积。
ΣM=0 M=а1f c bx(h0-x/2)由于混凝土强度等级为C30，不超过C50，所以а1取为1.0，可以查相应的材料表格，f c=14.3 N/mm2；对于HRB335级钢筋，f y=300 N/mm2。
设受拉区钢筋配置为梁底单排，因此有：h0=h-35=500-35=465mm因此有：200×106 = 14.3×300 × x(465-x/2)解得x=112mm对于计算结果x，进行校核x，防止出现大于x b的情况而超筋。
x b=ξb h0对于C30混凝土与HRB335级钢筋，ξb=0.55。
x b=ξb h0=0.55×465=255.75mm > x，结果满足适筋梁要求。
因此A s =а1f c bx/f y= 14.3×300×112/300=1601.6mm2截面配筋率：ρ=A s/bh0=1601.6/300×465=1.15%>ρmin查钢筋表，对于HRB 335(20MnSi)钢筋，选择4Φ20+2Φ16，A S= 1256+402=1658 mm2>1601.6 mm2，可以满足要求。
通过本例题可以看出，求解方程组必须校核其结果x，只有x< x b才可以作进一步的设计，截面配筋率也必须大于最小配筋率。
同时在解方程时也要注意，由于ΣM=0：M=а1f c bx(h0-x/2)为一个一元二次方程，可能出现两个方程根，根据截面的尺度状况，可以自然约减下去一个根。
例题2：某矩形截面梁，截面b×h =400×600，混凝土为C30，该截面梁底配有双排HRB335级钢筋4Φ25+4Φ20，求该截面能够承担的最大弯矩。
2020年国家开放大学电大《混凝土结构设计原理》期末试题
《混凝土结构设计原理》期末复习资料一、单项选择题1.下列关于钢筋混凝土结构的说法正确的是（）。
A. 钢筋混凝土结构自重大，有利于大跨度结构、高层建筑结构及抗震B. 钢筋混凝土结构虽然抗裂恨不能较差，但在正常使用时通常是不允许带裂缝工作的C. 钢筋混凝土结构隔热、隔声性能较好D. 钢筋混凝土结构施工比较复杂，建造耗工较多，进行补强修复也比较困难2.可变荷载有四种代表值，其中（）为基本代表值，其余值可由它乘以相应的系数得到。
A. 标准值B. 组合值C. 准永久值D. 频遇值3.当结构或构件出现（）时，我们认为其超过了承载能力极限状态。
A. 结构转变为机动体系，或构件挠度超过允许的限值B. 结构转变为机动体系，或结构或构件丧失稳定C. 结构转变为机动体系，或构件裂缝宽度超过了允许的最大裂缝宽度D. 构件挠度超过允许的限值，或结构或构件丧失稳定4.钢筋混凝土梁的受拉区边缘达到（）时，受拉区开始出现裂缝。
A. 混凝土实际的抗拉强度B. 混凝土的抗拉强度标准值C. 混凝土的抗拉强度设计值D. 混凝土弯曲时的极限拉应变5.有明显流幅的热轧钢筋，其屈服强度是以（）为依据的。
A. 比例极限B. 强度极限C. 屈服上限D. 屈服下限6.单筋矩形梁正截面承载力计算基本公式的适用条件是（）。
A. ع≤عb 和As≥As,minB. ع≤عb和As≤As,minC. ع≥عb 和As≥As,minD.≥عb和As≤As,min7.双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式的第二个适用条件x≥2a的物理意义是（）。
A. 防止出现超筋破坏B. 防止出现少筋破坏C. 保证受压钢筋屈服D. 保证受拉钢筋屈服8.受弯构件斜截面承载力计算公式是以（）为依据的。
A. 斜拉破坏B. 斜弯破坏C. 斜压破坏D. 剪压破坏9.为了保证受弯构件的斜截面受剪承载力，设计时通常不把梁的截面尺寸设计得过小，并且限制最大配筋率，用于防止（）发生。
A. 斜拉破坏B. 斜弯破坏C. 斜压破坏D. 剪压破坏10.偏心受压构件界限破坏时，（）。
建筑结构计算题
b) 选定箍筋肢数和直径
Asv nAsv1 d ≥dmin
c) 确定间距
Asv S b sv
S max
注意：设计 配筋结果应 满足构造要 求
另一计算思路 1、计算箍筋
V Vcs Vc Vs
Vs V Vc
n. Asv1 V 0.7 f t bho S 1.25 f yv .ho
限值sv,min，Smax ––– 防止斜拉破坏
箍筋最大间距Smax
箍筋最小直径dmin 当V>0.7ftbh0时
P48表3.1.4
P48
最小配箍率
Asv nAsv1 ft sv s min 0.24 bs bs f yv
受弯构件斜截面承载力的计算步骤
截面设计步 骤：
已知b、h0、ƒt、ƒy v、 ƒy；V；求 nAsv1 ，S， Asb 。 一般由正截面承载力确定截面尺寸 bh，纵筋数量 As ， 然后由斜截面受剪承载力确定箍筋或弯筋的数量。
2 0 b
适用条件
（1）为防止发生超筋破坏，需满足ξ ≤ξb；
（2）防止发生少筋破坏，应满足
As≥As，min=ρminbh
初估截面尺寸 否 As=As,min 令M=Mu 假定as，计算h0
1
As As , min
是 选定钢筋直径根数 重新假定 fy、as
2M x h0 1 1 2 1 f c bh0
'
M u 1 f c b f x(h0 x / 2)
'
适用条件： ξ≤ξb（防止超筋破坏。第一类截面的砼受压区
高度一般都比较小，这个条件可以满足）可以不验算
min
建筑结构第4章正截面承载力计算例题
f t = 1.27 N / mm 2 , f c = 11.9 N / mm 2 ，截面弯矩设计值 M=125KN.m。环境类别为一类。
（2）当采 求： （1）当采用钢筋 HRB335 级 f y = 300 N / mm 时，受拉钢筋截面面积；
2
用 钢 筋 HPB235 级 f y = 210 N / mm 时 ， 受 拉 钢 筋 截 面 面 积 ； （3）截面弯矩设计值
40
γ s = 0.5 × (1 + 1 - 2 × α s ) = 0.5 × (1 + 1 − 2 × 0.243 ) = 0.858
As = M / f y γ s h0 = 125 × 10 6 = 1044mm 2 300 × 0.858 × 465
2
选用钢筋 4 Φ18, As = 1017mm
图2
αs =
M
α 1 f c bh0 2
=
4.52 × 10 6 = 0.0878 1 × 14.3 × 1000 × 60 2
ξ = 1 − 1 − 2a s = 0.092
γ s = 0.5 1 + 1 − 2a s = 0.954
As = M f y γ s h0 = 4.52 × 10 6 = 376mm 2 210 × 0.954 × 60
As = ξ bα 1 f c bh0 / f y + As f y / f y = 0.55 × 1.0 × 11.9 × 200 × 440 / 300 + 339.9
' '
41
=2260mm2 故受拉钢筋选用 6 Φ 22 受压钢筋选用 2 Φ16 A s =2281mm2 A s =402mm2,满足最小配筋率要求。
平法钢筋计算练习题
平法钢筋计算练习题【例1】图为某工程非抗震预制YL-1矩形单梁的配筋图，这根梁有4个编号的钢筋组成，按其形状可分为直钢筋、弯起钢筋和箍筋三种。
【解】 (1)直钢筋直钢筋有①号2Φ18的受拉钢筋和③号2Φ12的架立钢筋。
①号直钢筋钢筋长度：6000-2*25+*18 =6175㎜③号直钢筋钢筋长度：6000-2*25+*12 =6100㎜(2)弯起钢筋②Φ20②号弯起钢筋的单根长度：6000-2*25+400**2+*20 =6531㎜(3)箍筋④号Φ箍筋问距为200mn，箍筋长度和个数别离为：箍筋计算长度=( 200+450 -4*25) *2+18. 27 *=1219㎜非抗震抗震箍筋个数=( 6000-2*25)÷200+1 ≈31（个）【例2】如图所示，计算独立基础底板配筋工程量（共6个）。
已知：基础底板混凝土保护层厚度40㎜。
（规范规定：基础边长B≥3000㎜时<除基础支承在桩上外>．受力钢筋的长度可减为交织布置。
）【解】 (1) ①号筋12每根长 = 3300* =2970㎜钢筋数量：(2800-2*40) ÷100+1 =28根(2) ②号筋12每根长= 2800-2*40 =2720㎜钢筋数量：(3300-2*40) ÷130+1 =26根基础底板钢筋重量：号筋12：*28*m * 6个 =②号筋12：*26*0.888kg/m * 6个 =376.80kg合计：10以上：+ =819.88kg套用定额：01040219【例3】计算图中1轴与A轴相交的KZ1的钢筋。
已知：某工程共五层，室外地坪标高-0. 05m，每层层高，梁高400㎜，抗震品级四级，混凝土强度C25，柱的混凝土保护层厚度为30㎜，柱钢筋采用绑扎搭接，J4基础剖面图见下图。
【解】1~A轴KZ1： P55①角筋422: 100+400+400-30+1250+*34d =3167㎜四级抗震，Lae=La=34d, P34 搭接率50%，修正系数.3. 167*2.98kg/m *4根 =37.75kg②b、h边820: 400+400-30+1250+1. 4*34d =2972㎜2. 972*2. 47kg/m *8根 =58.73kg(2) -0. 050 ~层钢筋：①角筋422：3900+1. 4*34d=4947㎜4. 947*2. 98kg/m *4根*4层=235.87kg②b、h边820: 3900+1. 4*34d=4852㎜4. 852*2. 47kg/m *8根*4层=383.50kg(3) ~层钢筋：①外侧钢筋角筋322: 3900-400+*34d =4547㎜ P37b、h边420: 3900-400+*34d =4520㎜4. 547*3根*2.98kg/m+*4根*2.47kg/m =94.25kg②内侧钢筋角筋122：3900-30+12d =4134㎜b、h边4 20:3900-30+12d =4110㎜4. 134*1根*2. 98kg/m+4. 11*4根*2. 47kg/m =52.93kg(4)箍筋长度：[(400-30*2)+(500-30*2)] *2+= 1786㎜[400/3+( 500-30*2)] *2+=1373㎜[ 500/3+( 400-30*2)] *2+=1240㎜合计: 1786+1373+1240 =4399㎜加密区高度（搭接长度d取大值）：(1250+3900-400)/3 +1. 4*34d =2630㎜P61柱全长箍筋根数：[ (1250+3900*5-30)/200+1) ]=105根加密部位增加箍筋根数：2630/200+3869/200+( 3660/200) *3+2000/200 =96根Φ8: *(2+105+96) *0. 395kg/m=合计：Φ10之内圆钢(01040216)：10以上螺纹钢(01040219)：+++++ =【例4】计算下图板的配筋。
钢混作业题及部分答案
1-1 单筋矩形截面受弯构件、其截面尺寸为b = 200 mm ，h = 500 mm ，承受计算弯矩M d = 84.8 kN ·m ，结构重要性系数1.0；混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400。
求承受拉钢筋截面面积。
解：1、根据题意，Mdγ0=84.8kN •mMPa fcd8.13=mm h4600=,M dγ0= )2(0x bx h f cd -⇒)2460(2008.13108.846x x -⋅⋅⋅=⨯ ⇒mm x 72=检验mm x 72=≤mm hb2500=ξ，代入ffA sdcds bx=中求得A s=6022mm选取4 14（外径16.2mm ）提供的钢筋截面面积6152mm ，钢筋按一排布置，所需界面最小宽度bmin=8.2142.164303302=⨯+⨯+⨯≥200mm,重新选取3 16（外径18.4mm ）提供的钢筋截面积6032mm ，所需界面最小宽度为2.1754.183302302min=⨯+⨯+⨯=bmm ≤mm 200，梁的实际有效高度为mm h4602/4.18305000=--=，实际配筋率为0019.045.00065.08.460*200/603min==≥===ff hAsdtd s b ρρ校核结果满足要求。
1-2 有一行车道板，板厚为140 mm ，每米宽承受自重弯矩标准值为M GK = 1.27 kN ·m ，汽车荷载载产生弯矩标准值M QK = 11.9 kN ·m 。
结构重要性系数1.0，混凝土强度等级为C35，钢筋为HRB335。
试设计受拉钢筋，并验算截面强度。
2、解:弯矩组合设计值为m kN M M MQK GK d⋅=+=184.184.12.1所以m kN Md⋅=184.180γ=h140-40=100mm查表得56.0=ξbMPa fcd1.16=MPa ftd52.1=MPa fsd280=由)2(00xbx h fMcd d-=γ求得=x 12mm ≤h b 0ξ=56mm ⇒ffA sdcds bx==6902mm选用钢筋间距90mm,8mm 和10mm 两种直径钢筋间隔放置，提供的钢筋面积=As7162mm实际配筋率=≥===ρρmin0068.0105*1000/716hAb s 0.0024，=h 0105mm验算：=x bf A f cdssd =12.5mm ，=M du )2(0xbx h fcd -=19.9kN>18.18kN.1-3 有一矩形截面悬臂根部截面所承算弯矩M d = 30 kN ·m ，结构重要性系数1.0；截面尺寸b = 180 mm ，h = 350 mm ；混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400。
混凝土结构设计原理习题之二含答案(钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算)【范本模板】
混凝土结构设计原理习题集之二４钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题:１.钢筋混凝土受弯构件正截面破坏有＿_＿、___ 和＿__ 三种破坏形态.2.一配置ＨRB335 级钢筋的单筋矩形截面梁,该梁所能承受的最大弯矩公式为____＿_＿__ 。
若该梁所承受的弯矩设计值大于上述最大弯矩，则应___或＿___或_＿_＿.3.正截面受弯计算方法的基本假定是: ＿＿、__、__ _ 、_＿_ 。
４．在适筋梁破坏的三个阶段中,作为抗裂度计算的依据的是__＿__＿___ ,作为变形和裂缝宽度验算的依据是_____ ，作为承载力极限状态计算的依据是_＿___。
5．双筋矩形截面梁可以提高截面的, 越多，截面的越好。
6．双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式的适用条件是、。
7.提高受弯构件截面延性的方法，在单筋矩形截面梁受拉钢筋配筋率不宜，在双筋矩形截面梁受压钢筋配筋率不宜。
8.适筋梁的破坏始于,它的破坏属于。
超筋梁的破坏始于,它的破坏属于。
9．混凝土保护层的厚度主要与有关、和所处的等因素有关. １0.单向板中分布钢筋应板的受力钢筋方向，并在受力钢筋的按要求配置。
二、选择题:1．混凝土保护层厚度是指（)。
A.箍筋的外皮至混凝土外边缘的距离B．受力钢筋的外皮至混凝土外边缘的距离C.受力钢筋截面形心2.适筋梁在逐渐加载过程中，当正截面受力钢筋达到屈服以后（）．A．该梁即达到最大承载力而破坏Ｂ.该梁达到最大承载力，一直维持到受压混凝土达到极限强度而破坏C.该梁达到最大承载力,随后承载力缓慢下降直到破坏D.该梁承载力略有提高，但很快受压区混凝土达到极限压应变，承载力急剧下降而破坏3.图示中所示五种钢筋混凝土梁的正截面，采用混凝土强度等级为C2０；受力钢筋为ＨＲB335 级,从截面尺寸和钢筋的布置方面分析,正确的应是( ）。
4．双筋矩形截面正截面受弯承载力计算,受压钢筋设计强度规定不超过 4０0N/mm ２, 因为（ ）。
模拟试题2及答案钢筋混凝土结构
北京科技大学远程教育学院 混凝土结构试题（模拟2）学号：学习中心名称：专业：层次：姓名：3.4.5.6.由及楼(7.8. 2.A C 主筋截面形心至梁表面的距离D 主筋内表面至梁表面的距离3.受弯构件正截面承载力计算中等效矩形应力图形的确定原则为A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变B 保证矩形应力图形面积等于曲线应力图形面积C 由平截面假定确定c x x 1β=D 试验结果4.以下哪一项措施可以减少预应力钢筋松弛引起的预应力损失。
()A 一端张拉B 两端张拉C 一端张拉,另一端补拉D 超张拉5.在计算框架梁截面惯性矩时应考虑楼板的影响。
对现浇楼盖的梁,中框架取(),边框架取()。
其中I 0为框架梁矩形截面的惯性矩。
A I=1.5I 0;I=2I 0 B I=2I 0;I=1.5I 0 C I=1.5I 0;I=1.2I 0 D I=1.2I 0;I=1.5I 0 三、多选题（共5题，每题3分。
错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得0.5分）（15分）1.梁的截面尺寸要满足()的要求。
A 承载力B 刚度C 稳定性D 抗裂性E 抗滑移 2.第一类T 形梁的判别式是()。
AD 3.A4.5.(1)(2)破坏时的钢筋应力情况如何?(3)破坏时钢筋和混凝土的强度是否被充分利用?(4)破坏时哪些截面能利用力的平衡条件写出受压区高度x 的计算式?哪些截面则不能?(5)开裂弯矩M cr 大致相等吗?3.为什么减小轴心受压柱的截面面积,宜采用较高等级的混凝土,但不宜采用高强度钢筋?4.框架结构水平位移限值的目的是什么?5.什么是抵抗弯矩图?什么是钢筋的理论断点和充分利用点?五、计算题（20分）某办公楼有一矩形截面简支梁,其截面尺寸bxh=200mmx450mm,该简支梁计算跨度为5m,承受均布荷载设计值78.08kN/m(包括自重),混凝土强度等级为C30,钢筋用HRB400级钢筋,①求As及As’.②若As’=941mm2,求As.标准答案及评分标准：一、（共20分，每空1分）1、安全性;适用性;耐久性（3分）；2.混凝土强度等级;钢筋级别（2分）；3．b ξξ≤；min ρρ≥（2分）； 4.s s a h e a h e -<<->20;200（2分） 5．σ6.梁;7.8.二、三、l.ABD 四、1.答:最后这条"而斜(2.答min 化阶段,裂缝和挠度过大,呈脆性破坏；max min ρρρ≤≤为适筋破坏,受拉区钢筋首先屈服,然后受压区混凝土被压碎而破坏,为延性破坏类型；max ρρ=为界限破坏,受拉钢筋屈服的同时受压边缘混凝土被压碎,呈延性破坏性质；max ρρ>为超筋破坏,纵向受拉钢筋配置过多,不屈服,受压区混凝土被压碎而破坏,呈脆性破坏。
钢筋工程(练习题及承台答案)
10
11
钢筋重量统计表
注：重量保留3位小数 构件名称 钢筋直径 重量（t）
12
钢筋重量统计表
注：重量保留3位小数 构件名称 钢筋直径 12 承台基础 14 16 18 重量（t） 0.381 3.161 0.552 4.017
13
钢筋计算表
注：重量累计保留2位小数 根数 （每个构件中根数*层数*构件 数）
构件名称
钢筋序号
钢筋直径
理论长度（mm）
总长（m）
重量累计（kg）
14
钢筋计算表
注：重量累计保留2位小数 钢筋序 号 钢筋直 径d 理论长度l （mm） 根数 n （每个构件中根数* 层数*构件数） 总长L （m） 重量累计（kg） 0.00617*L*d²
构件名称
单桩承台
单桩承台 箍筋
12
12
500
六桩承台 七桩承台
七桩承台
18 16
16
2300 1280
1850
120 160
280
276 204.8
518
551.75 323.49
818.19
七桩承台
七桩承台
16
16
2060
2300
300
120
618
276
976.14
435.95 15
2180
270
135
135
294.3
119.94
261.48
三桩承台
三桩承台 四桩承台 五桩承台 六桩承台
16
16 14 14 14
1400
1230 1400 1800 1400
240
480 600 836 192
单筋截面计算
3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算
（2）查表计算 ①求αs
αs = M／ α1 f cb h0 2 ②查表求ξ 、γs ，教材表3-7（若ξ ＞ξb ，应加大截面尺寸，或改双筋 ③求As
As = M ／fy h0 γs
或 As = ξb h0 α1 f c／fy ④选配钢筋（和公式法相同） 一般情况下接近计算值，范围为5%。 ⑤验算配筋率（和公式法相同）
ρ ≥ ρ min 或 AS ≥ ρ min bh （3-15） 上式说明检验最小配筋率ρ min 时，构件截面应采用全截面面积
3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算
（2）基本公式的应用
a.计算表格的编制
上面推导的公式虽可直接计算，但还不方便，设计中为了 方便，常将公式进行改写，并制成表格使用。
令：αs=ξ（1－0.5 ξ ）代入（3-11）
◆设计过程应为： αs → ξ → γs → As
3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算
◆截面设计步骤 已知弯矩设计值M，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸b、h0。求所
需受拉钢筋面积As。 (1)公式法求解步骤 ①将已知条件代入下列公式求解x及As
α1 f cb x= fyAs M = α1 f cb x（h0-0.5x）= fyAs （h0-0.5x） ②选配钢筋
则有： M = α1 f cb h0 2 αs
αs = M／ α1 f cb h0 2
（3－16）
再令：γs=1－0.5 ξ代入（3-12）
则有：M= fyAs h0 γs
As = M ／fy h0 γs
（3－17）
由αs=ξ（1－0.5 ξ ）可得： ξ=1－（1－2 αs ）0.5
3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算
钢筋混凝土单筋矩形截面梁例题
例题1：已知：矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度为6000mm ， as=35mm 。
其上作用均布荷载设计值25 kN/m （不包括梁自重），混凝土强度等级选C20，钢筋HRB335级。
（ fc =9.6 N/mm2 ， ft =1.1 N/mm2 ， fy =300 N/mm2 ）试设计此梁。
[解](1)基本数据fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2 M=1/8ql 2=25N/mm ×6000mm ×6000mm/8=112500000N.mm(2)假定梁宽bh 一般取为1/10-1/15L ，即600mm-400mm ，取600mmh/b=2.0-3.5 则b=300mm （符合模数要求）(3)假定配筋率受弯构件 0.2与45ft/fy 较大值45ft/fy=45×1.1/300=0.165 取0.2(4)计算有关系数cy s c yf f bh A f f αραξ=⋅=0=0.2%×300÷(1×9.6）=0.0625 ])1(1[5.02s ξα--==0.5×[1-(1-0.0625)2]=0.0605(5)令M=Mu 计算h0mm 530.803157.645661mm300/6.910605.011250000010==⨯⨯⨯⋅==mm N mm N b f Mh c s αα (6)计算梁高h=h0+35=838mm ，取h=900mm则h/b=3满足h/b=2.0～3.5的要求(7)计算受拉钢筋0625.02-1-1==s αξ （第(4)部分已计算结果）96875.00625.05.015.012211122-11=⨯-=-=---=+=ξααγs s s 220540900300002.05107.44786596875.0300112500000mm mm h f MA s y s =⨯⨯<=⨯⨯==γ 取2540mm A s =(8)选配钢筋(9)验算适用条件(10)这样调整后，截面尺寸b 、h 变为已知情形，再按例题3计算As 。
钢筋规范测试题
一、填空题1、梁平法施工图的表示方法系在梁的平面布置图上采用截面注写方式和平面注写方式。
2、如图一所示，4~5轴线间梁箍筋直径及间距为100。
3、如图一所示，KL1为4跨连续梁。
4、如图一所示，柱子断面为400×400,4轴线梁支座处上部负弯矩钢筋为直径25三级钢，它的长度是5.334m。
5、如图一所示，4~5轴线间梁的侧面纵向钢筋为抗扭钢筋4根12的二级钢。
6、图二为某建筑第三层框架柱的界面注写表示，假设该层高度为3600mm，柱顶梁高600，则此柱在本层上下段加密区高度分别为1400、800mm。
7、图二柱子的箍筋肢数为5*7。
8、某建筑框架抗震等级二级，混凝土强度C40，KL3底部纵向受拉钢筋为HRB400 Φ20，在端支座柱子为800×800符合直锚条件，其锚固长度为680。
9、某建筑框架抗震等级二级，混凝土强度为C40，KL3底部纵向受拉钢筋为HRB335 Φ20，纵向受拉钢筋绑扎搭接的长度为812。
(搭接接头百分率为50%)10、若图二柱纵向钢筋采用对焊连接，同一界面的钢筋连接接头百分率不应大于50%并相互错开。
11、钢筋保护层是指纵向受力钢筋外边缘至混凝土表面的距离。
12、任何情况下受力钢筋的保护层不应小于受力钢筋的公称直径。
13、同一截面纵向受拉钢筋搭接接头面积百分率为50%时，其搭接长度L lE=ζL aE，其修正系数ζ的取值为1.4；若接头面积百分率为25%时，修正系数为1.2；若接头面积百分率为100%时，修正系数为1.6。
14、在任何情况下，锚固长度不得小于250mm。
200,搭接长度不小于300mm15、钢筋的连接方式有绑扎搭接、机械连接、对焊连接。
16、用文字叙述Φ10@100/200（4）的含义：直径为10的一级钢，加密区间距为100，非加密区间距为200，均为四肢箍。
17、对于抗震剪力墙厚度不大于400mm时，应配置双排钢筋，对于墙厚度大于400mm但不大于700mm时宜配置三排钢筋，当剪力墙厚度大于700mm时宜配置四排钢筋。
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4.3
4.3.1 选择题
1. 梁的保护层厚度是指（）
A箍筋表面至梁表面的距离 B 箍筋形心至梁表面的距离
C 主筋表面至梁表面的距离
D 主筋形心至梁表面的距离
2. 混凝土梁的受拉区边缘开始出现裂缝时混凝土达到其（）
A实际抗拉强度 B 抗拉标准强度 C 抗拉设计强度 D 弯曲时的极限拉应变
3. 一般来讲提高混凝土梁极限承载力的最经济有效方法是（）
A提高混凝土强度等级 B 提高钢筋强度等级 C 增大梁宽 D 增大梁高
4. 增大受拉钢筋配筋率不能改变梁的（）
A极限弯矩 B 钢筋屈服时的弯矩 C 开裂弯矩 D 受压区高度
5. 不能作为单筋矩形梁适筋条件的是（）
A x ≤ x b Bξ≤ξb C αs≤αs,max D M＞αs,maxα1f c bh2
6．适筋梁的受弯破坏是（）
A受拉钢筋屈服以前混凝土压碎引起的破坏
B 受拉钢筋屈服随后受压混凝土达到极限压应变
C 破坏前梁的挠度和裂缝宽度不超过设计限值
D 受拉钢筋屈服恰好与混凝土压碎同时发生
7．对适筋梁，受拉钢筋屈服时（）
A梁达到最大承载力 B 离最大承载力较远
C 接近最大承载力
D 承载力开始下降
8．受弯正截面承载力计算中采用等效矩形应力图其确定的原则为（）
A保证压应力合力的大小和作用点位置不变
B 矩形面积f c x等于曲线面积
C 由平截面假定确定等于中和轴高度乘以系数β1
D 试验结果
9．梁的正截面破坏形式有适筋梁破坏、超筋梁破坏、少筋梁破坏它们的破坏性质是（）A都属于塑性破坏
B 都属于脆性破坏
C 适筋梁、超筋梁属脆性破坏少筋梁属塑性破坏
D 适筋梁属塑性破坏超筋梁、少筋梁属脆性破坏
10．图示单筋矩形截面梁截面尺寸相同材料强度相同配筋率不同其极限受弯承载力M u大小按图编号依次排列为
A a＜ b ＜c ＜d
B a＞b＞c＞d
C a＝ b ＜c ＜d
D a ＜b＜c ＝d
11．下列表述（
A第一类T形梁应满足M≤α1 f c b f’h f’(h0－0.5b f
’)
B 验算第一类T形梁最小配筋率(ρ≥ρmin )时用ρ=A s/bh计算
C 验算第二类T形梁最大配筋率(ρ≥ρmax)时用ρ=A s2/bh0计算
D 受均布荷载作用的梁在进行抗剪计算时若V=＜0.25f c hb 0时，应验算最小配筋率
12．设计工字形截面梁当ξ＞ξb 时应（ ）
A 配置受压钢筋A '
s B 增大受拉翼缘尺寸b f
C 增大受拉钢筋用量
D 提高受拉钢筋强度
13．在双筋梁的设计中x ＜0说明（ ）
A 少筋破坏
B 超筋破坏
C 受压钢筋不屈服
D 受拉钢筋不屈服
14．梁中配置受压纵筋后（ ）
A 既能提高正截面受弯承载力又可减少构件混凝土徐变
B 加大构件混凝土徐变
C 只能减少构件混凝土徐变
D 能提高斜截面受剪承载力
15. 在室内正常环境下，混凝土强度等级不大于C25时，钢筋混凝土梁的保护层最小厚度是（ ）
A 15mm 2
B 20 mm 2
C 25 mm 2
D 30 mm
16. 再T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定再受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ ）
A 均匀分布
B 按抛物线分布
C 按三角形分布
D 部分均匀，部分不均匀分布
17．矩形梁截面尺寸b =200mm ，h =500mm 梁上作用有弯矩设计值M =25kN-m 。
采用C25混凝土纵向钢筋为HRB335级,箍筋直径为8mm ，若纵向钢筋为单排求所需纵筋截面积A s 接近于( )
A 185.8mm 2
B 190.5 mm 2
C 200.0 mm 2
D 2028.9 mm 2
18．矩形截面梁截面尺寸b ×h =200mm×500mm 采用C25混凝土HRB335级钢筋箍筋直径为8mm ，已知梁底配置
25受拉纵筋，求梁的抗弯承载力M u =（ ）kN-m
A 25.6
B 75.0
C 183.73
D 196.04
19．T 个是正确的（h 0=465mm ）?( ) A. A s =800×465×0.20%=744 mm 2 B. A s =800×500×0.20%=800 mm 2 C. A s =200×500×0.20%=200 mm 2
D. A s =[200×500+（800—200）×100]×0.20%=320 mm 2 20．钢筋混凝土单筋矩形梁，采用C25混凝土，筋率为（ ）%
A 0.19
B 0.2
C 0.21
D 0.25
21．钢筋混凝土单筋矩形梁，采用C30混凝土，HRB335级钢筋，其最大受压区高度应为（ ）h 0
A 0.544
B 0.55
C 0.6
D 0.614
22. 钢筋混凝土现浇板中分布钢筋的主要作用不是（ ）。
A.承受两个方向的弯矩；
B.将板面荷载均匀地传给受力钢筋；
C.形成钢筋网片固定受力钢筋；
D.抵抗温度和收缩应力。
4.3.2 是非题
1.同样尺寸和材料的钢筋混凝土梁以少筋梁的极限承载力最低适筋梁的极限承载力最高。
（ ）
2.双筋梁一定要满足基本公式的两个适用条件否则就不能称为双筋梁。
（ ）
3.采用等效应力图形是为了计算简便。
（ ）
4.不管受拉钢筋在什么位置只要是T 形截面梁就一定要按T 形截面计算。
( )
5.界限相对受压区高度仅与钢筋品种和钢筋强度等级有关。
（ ）
6.在截面的受压区配置一定数量的钢筋对改善混凝土的延性没有作用。
（ ）
7. 若 ξ=ξb ，则梁发生破坏时的受压区边缘混凝土纤维应变εc =εcu ，同时受拉钢筋的拉应变恰好为εs =εy ，表明梁发生的破坏为界限破坏情况，与此相应的纵向受拉钢筋配筋率为界限配筋率ρb 。
（ ）
4.3.3 填空题
1．适筋梁的第Ⅰa 、Ⅱ和Ⅲa 阶段分别是 、 和 的依据。
2．等效应力图形与实际应力图形等效的两个条件 和
3．已知单筋矩形梁的ξ和γs,求钢筋面积的公式是 和 。
4．当双筋梁的受压钢筋不屈服时应对 取矩来进行计算。
5．T 形截面梁有 种类型其中 类的设计计算与截面宽度等于受压翼缘宽度的矩形截面梁相同。
6. 梁下部钢筋的净距不小于钢筋直径, 也不小于 mm 。
7．混凝土保护层有三个作用：（1） ；（2） ;
(3) 。
4.3.4 计算题
1.一单跨现浇简支板，板厚为80mm ，计算跨度l =
2.4m ，承受恒载标准值g k =0.5kN/m 2(不包
括般的自重），活载标准值为q k =2.5kN/m 2，混凝土强度等级为C30，钢筋为HPB300，一类环
境。
求板的受拉钢筋截面面积A s 。
（提示：a s =20mm,根据《荷载规范》取永久荷载分项系数
γG =1.2，可变荷载分项系数γQ =1.4，钢筋混凝土容重取为25kN/m 3）
2.已知梁的截面尺寸b=200mm ，h=500mm ，计算跨度l 0=4.2m ，混凝土强度等级为C30，纵向
受拉钢筋为，HRB400级钢筋，箍筋直径为Φ8，一类环境。
求此梁所能承受的均布荷载设计值q （不包括自重）。
3. 已知梁的截面尺寸b=200mm ，h=500mm ，计算跨度l 0=
4.2m ，混凝土强度等级为C25，纵向
受拉钢筋为，HRB400级钢筋，箍筋直径为Φ8,一类环境。
求此梁所能承受的弯矩设计值？
答案：
1. 选用Φ8@160（20.314mm A s =）（提示：应验算二个适用条件）
2．q=58.93KN/m
3. m KN M u ⋅=62.191。