七年级数学下册 9.3多项式乘多项式教案3 苏科版
【精品】苏科初中数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》教案 (1)
也可能把此图看成是由 4 个小长方形组成，
a
bHale Waihona Puke c一个多项式看作一个整体， 转化为单项式乘多项式，再 利用乘法分配率将多项式 乘多项式转化为单项式乘 单项式，理解多项式乘多项 式的运算法则，从而经历合 情推理——演绎推理的过 程，感悟数学的严谨性．
d
则此图面积为： ac ad bc bd ．
（2）观察两组式子提出自己对
(a b)(c d ) 的想法．
2．活动二． （1）引导学生发现运算过程，也可以表示为：
(a b)(c d ) ac ad bc bd
（2）思考：多项式乘多项式应该如何计算？ （3）得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
参考答案：1．（1）2x2 x 3 ；（2）49 9x2 ； （3） 21m2 4mn 12n2 ； （4） 2n3 5n2 2n ． 2． (ab 2a 2b 4)cm2 ．
1．小组内相互交流收获； 2．集体交流； 3．跟着教师体会多项式乘多项式的实质．
这两题巩固了多项式 乘多项式的计算，由学生独 立完成，能检测全体学生对 知识点的掌握情况，借助实 物投影，可以展示多位学生 有问题的解答，集体纠错， 提高实效．最后由小组内互 助纠错，能有效帮助后进 生，培养学生的合作意识．
1．学生尝试解答，投影纠错． 对于第二问解答过程不唯一，可能有学生先将 n 与（n＋1）相乘，再与（n＋2）相乘，也可能有学 生先将（n＋1）与（n＋2）相乘，再把结果与 n 相 乘，应投影多种解答的方法．
借助算式图展示
ac ad bc bd 的
得出过程，可以直观感知多 项式乘多项式的运算方法， 便于学生思考并得出法 则．在学生相互补充的过程 中不断完善法则，加深学生 对法则的理解．
七年级数学下册 9.3多项式乘多项式教案3 苏科版
9.3 多项式乘多项式---( 教案)班级____________姓名____________学号___________备课时间: 主备人:一、教学目标1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．二、学法引导1．教学方法：讨论法、讲练结合法．2．学生学法：本节主要学习了多项式的乘法法则和一个特殊的二项式乘法公式，在学习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系．当遇到多项式乘法时，首先要看它是不是（x+a）（x+b）的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算．三、重点、难点及解决办法（一）重点多项式乘法法则．（二）难点利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则．（三）解决办法在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程中，应让学生充分理解多项式乘法法则的几何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用．四、课时安排一课时．五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片、长方形演示纸板．六、师生互动活动设计1．设计一组练习，以检查学生单项式乘以多项式的掌握情况．2．尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：（1）把看成一单项式时，．（2）把看成一单项式时，．（3）利用面积法3．在理解上述过程的基础之上，引导学生归纳并指出多项式乘法的规律．4．通过举例，教师的示范，学生的尝试练习，不断巩固新学的知识．对于遇到的特殊二项式相乘可利用特殊的公式加以解决，并注意一般与特殊的关系．七、教学步骤（一）明确目标本节课将学习多项式与多项式相乘的乘法法则及其特殊形式的公式的应用．（二）整体感知多项式与多项式的相乘关键在于展开式中的四项是如何得到的，这里教师应注重引导学生细心观察、品味法则的规律性，实质就在于让一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项遍乘既不能漏又不能重复．对特殊的多项式相乘可运用特殊的办法去处理（三）教学过程1．创设情境，复习导入（1）回忆单项式与多项式的乘法法则.（2）计算：①②③④学生活动：学生在练习本上完成，然后回答结果．【教法说明】多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础．2．探索新知，讲授新课今天，我们在以前学习的基础上，学习多项式的乘法．多项式的乘法就是形如的计算．这里都表示单项式，因此表示多项式相乘，那么如何对进行计算呢？若把看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算．学生活动：同桌讨论，并试着计算（教师适当引导），学生回答结论．【教法说明】这里的关键在于让学生理解，将看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，让学生讨论并试着计算，目的是培养学生分析问题、解决问题的能力，鼓励学生积极探索知识、善于发现规律、主动参与学习．3．总结规律，揭示法则对于的计算过程可以表示为：教师引导学生用文字表述多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．如计算：看成公式中的；－1看成公式中的；看成公式中的；3看成公式中的．运用法则中的每一项分别去乘中的每一项，计算可得：．学生活动：在教师引导下细心观察、品味法则．【教法说明】借助算式图，指出的得出过程，实质就是用一个多项式的“每一项”乘另一个多项式的“每一项”，再把所得积相加的过程．可以达到两个目的：一是直观揭示法则，有利于学生理解；二是防止学生出现运用法则进行计算时“漏项”的错误，强调法则，加深理解，同时明确多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号．这个法则还可利用一个图形明显地表示出来．（1）这个长方形的面积用代数式表示为_____________．（2）Ⅰ的面积为________；Ⅱ的面积为________；Ⅲ的面积为________；Ⅳ的面积为_______．结论：即．学生活动：随着教师的演示，边思考，边回答问题．【教法说明】利用图形的直观性，使学生进一步理解、掌握这一法则，渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析图形的能力．4．运用知识，尝试解题例1 计算：（1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式（3）原式【教法说明】例1的目的是熟悉、理解法则．完成例1时，要求学生紧扣法则，按法则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项．让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动思考．例2 计算：（1）（2）学生活动：在教师引导下，说出解题过程．解：（1）原式（2）原式【教法说明】例2的两个小题是后面要讲到的乘法公式，但目前仍按多项式乘法法则计算，无需说明它们是乘法公式，此题的目的在于为后面的学习做准备．5．强化训练，巩固知识（1）计算：①②③④⑤⑥（2）计算：①②③④⑤⑥⑦⑧学生活动：学生在练习本上完成．【教法说明】本组练习的目的是：①使学生进一步理解法则，熟练运用法则进行计算．②训练学生计算的准确性，培养计算能力．③对乘法公式先有一个模糊印象，为以后的学习打下基础．（四）总结、扩展这节课我们学习了多项式乘法法则，请同学们回答问题：1．叙述多项式乘法法则．2．谈谈这节课你的学习体会．学生活动：学生分别回答上述问题．【教法说明】通过让学生自己谈学习体会，既可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整印象，又可以提高学生的总结概括能力．八、布置作业P120 A组1．（1）（3）（5）（7），2．（2）（3），3．（1）（3）（8）．参考答案1．（1）原式（3）原式（5）原式（7）原式2．（2）原式（3）原式3．（1）原式（3）原式（8）原式。
苏科版数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》教学设计
苏科版数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的《9.3 多项式乘多项式》一节，是在学生已经掌握了整式的乘法、单项式乘以单项式的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生掌握多项式乘多项式的计算法则，并能灵活运用这些法则进行计算。
教材通过例题和练习，帮助学生理解和掌握多项式乘多项式的运算规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的乘法、单项式乘以单项式的方法，对于新的学习内容有一定的接受能力。
但同时，多项式乘多项式的计算法则相对复杂，需要学生进行更深入的理解和掌握。
在学生的学习过程中，可能会遇到以下问题：1.对多项式乘多项式的计算法则理解不深，导致在实际计算过程中出现错误。
2.在进行多项式乘法运算时，容易忽视括号的作用，导致计算错误。
3.对于一些特殊的多项式乘法运算，学生可能不知道如何下手。
三. 教学目标1.让学生掌握多项式乘多项式的计算法则。
2.培养学生进行多项式乘法运算的能力。
3.帮助学生理解和掌握多项式乘法的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：多项式乘多项式的计算法则。
2.难点：理解并掌握多项式乘法的运算规律，进行复杂的多项式乘法运算。
五. 教学方法1.采用讲解法，让学生明确多项式乘多项式的计算法则。
2.采用练习法，让学生在实际计算中掌握多项式乘法运算的技巧。
3.采用问题解决法，引导学生思考和探索多项式乘法的运算规律。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示多项式乘多项式的计算法则。
2.准备一些练习题，让学生在课堂上进行练习。
3.准备一些复杂的多项式乘法题目，用于拓展学生的思维。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的多项式乘法题目，引导学生进入本节内容的学习。
例如：计算（x+2）（x+3）。
2.呈现（15分钟）讲解多项式乘多项式的计算法则，让学生明确计算步骤。
3.操练（15分钟）让学生在课堂上进行多项式乘法运算的练习，巩固所学知识。
9.3多项式乘多项式-苏科版七年级数学下册教案
9.3 多项式乘多项式【教学目标】1.理解多项式与多项式相乘的法则，能熟练运用法则进行计算；2.经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，体会转化思想，发展语言表达能力；3.通过探索过程，进一步促进学生感悟数与形的关系，知道数学符号可以进行运算。
【教学重难点】1.教学重点：理解多项式与多项式相乘的法则，能熟练运用法则进行计算。
2.教学难点：多项式与多项式相乘的法则的灵活运用，以及符号的处理。
【教学过程】一、课堂导入如图所示的长方形，计算它的面积？（1）如果把图形看成一个大长方形，他的长为 b a + ，宽为 d c + ，那么它的面积为 ()()d c b a +⋅+ ；（2）如果把图形看成两个竖着的长方形，那么它们的面积分别为()()d c b d c a ++、 ，大长方形的面积为()()d c b d c a +++；（3）如果把图形看成是由4个小长方形组成的，那么每个小长方形的面积分别为 ac 、bd ad bc 、、 ，大长方形的面积为 bd ad bc ac +++ 。
（4）由此我们可以得出结论：()()d c b a +⋅+=()()d c b d c a +++=bd ad bc ac +++ 。
二、预习交流1.想一想问题一：通过观察()()d c b a +⋅+=()()d c b d c a +++，我们有什么发现？问题二：通过观察()()d c b d c a +++=bd ad bc ac +++ ，我们有什么发现？ 小组讨论、学生代表发言、教师补充总结（问题的目的在于让学生发现式子的变形使用了两次单项式乘多项式的法则，理解把“c+d ”看成一个整体这一重要思想）2.归纳总结：多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
用式子表示：()()d c b a +⋅+=bd ad bc ac +++。
3.例题讲解：（1）()()32-+x x=()()3223-⨯+⋅+-⋅+⋅x x x x=62--x x 注意正负号的处理 （2）()()213--x x=()()()()211233-⨯-+⋅-+-⋅+⋅x x x x=2732+-x x 注意负号的处理（3）()()22232--+x x x=()()()()222222323322-⋅+-⋅+⋅+-⨯+-⋅+x x x x x x x=610223---x x x 注意在乘的过程中做到不重不漏三、课堂巩固1.已知()()q px x x x ++=--22122，那么q p 、的值分别为（ B ） A. 5，2 B. -5，2 C. 5，-2 D. -5，-22.已知()()m x x -⋅+243的结果中不含有x ，那么m 的值是（ C ）A. 0B. 38-C. 38D. 83 3.已知,0172=+-a a 则()()=--43a a 11 ；4.计算（1）()()()13312+-+-x x x x （2）()()264232x x x -+- 31052--=x x =1620-x5.先化简，再求值：()()()()341122382+-++--a a a a a ，其中1-=a 。
数学初一下苏科版9.3多项式乘多项式教案
如何进行多项式乘以多项式的计算呢？请同学们对比课本先研究一下我们在课堂上所要探讨的问题
合
作
探
究
【一】新知探究： 师生共同研究多项式乘法的法那么
看图回答：
(1)长方形的长是______
(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
四个小长方形面积分别是_____
(3)由(1)，(2)可得出等式______、
四、提炼总结：启发引导学生归纳本节所学的内容：
1、多项式的乘法法那么
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
2、注意点〔1〕步骤；〔2〕符号、字母、指数。
当
堂
达
标
1.计算：
① ②
③ ④
⑤ ⑥
1.计算：
① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦ ⑧
1.(1)m2+2mn+n2(2)ax-bx+ay-by其余省略
2.(1)2n2-18(2)6x2+7x-3(3)2a2+7ab+10b2其余省略
如此得出了和上面一致的结论，即
(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bD、
上述运算过程能够表示为
引导学生观看式特征，讨论并回答：
(1)如何用文字语言表达多项式的乘法法那么？
(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？
引导学生归纳出：
(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加
学习重点
多项式的乘法法那么及其应用
学习难点
多项式的乘法法那么
初中数学七年级下册苏科版9.3多项式乘多项式教学设计
为了巩固学生对多项式乘法知识的掌握，培养他们独立解决问题的能力，特此布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第9.3节后的习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生熟悉多项式乘法的基本步骤，加强他们对分配律运用的熟练度。
2.应用提升题：从生活中选取两个实际情境，要求学生将问题转化为多项式乘法运算，并求解答案。这样的题目可以帮助学生将理论知识与生活实际相结合，提高数学应用能力。
2.情境导入：向学生展示一个与生活相关的情境，如计算一个长方形花园的面积（长和宽分别为多项式表达式），引导学生思考如何解决这类问题，为新课的学习提供实际背景。
3.问题导入：提出一个具有挑战性的问题，如“如何计算两个多项式的乘积？”，激发学生的好奇心，引导学生进入新课的学习。
（二）讲授新知
1.演示与讲解：利用多媒体课件或黑板，直观地展示多项式乘以多项式的运算过程。详细讲解分配律在多项式乘法中的应用，解释每一步的运算规则。
3.思考探究题：针对本节课学习的多项式乘法，提出一个具有挑战性的问题，要求学生在课后进行思考和探究。例如：“如何将一个三项式与一个四项式相乘？请尝试给出一个通用的解题步骤。”
4.小组合作题：布置一道需要小组合作完成的题目，要求学生在课后分组讨论，共同解决。这样的题目有助于培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
4.能够在解决混合运算题目时，识别并优先执行多项式乘法步骤，理清运算顺序。
（二）过程与方法
1.探究与发现：鼓励学生通过小组合作，自主探究多项式乘多项式的运算规律，培养学生的观察能力和归纳总结能力。
2.理解与运用：通过例题讲解和课堂练习，让学生理解和掌握多项式乘法的具体步骤，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
7.评价与反馈阶段：通过课堂提问、作业批改、小测验等形式，全面评估学生的学习效果。针对学生的个体差异，给予有针对性的指导和建议，促进学生的全面发展。
七年级数学下册9.3多项式乘多项式一教案新版苏科版
多项式乘多项式（一）教学目标：让学生利用面积计算和乘法的分配律得出多项式乘多项式的法则掌握多项式乘多项式的法则会准确熟练地用法则进行计算教学重、难点：会利用多项乘多项式的法则准确熟练地进行计算教学过程情境创设计算：m·(c+d)得到m·(c+d)=mc+md若将m 换成（a+b ）,你会计算（a+b ）·(c+d)吗？——引出课题：（板）多项式乘多项式课前要求学生制作边长分别为a,b,c,a·d,b·d 的长方形，课堂上由学生动手拼大长方形，能的拼法有①、②等。
二、探索新知问题—、如何表示这个大长方形的面积？学生先动手动脑独立思考，然后归纳（用启发式提问）若把这个图形看一个大长方形，则它的长和宽分别是多少？（a+b,c+d ）它的面积是多少？(a+b)·(c+d);若把这个图形看成由4个小长方形组成的，则每个小长方形的面积分别是多少？（ac,ad,bc,bd ）这个图形的面积是多少？(ac+ad+bc+cd)大长方形可以看成是长分别a 、b,宽都是(c+d)的2个小长方形，（如图①）组成的这个图形的面积为a(c+d)+b(c+d)4、大长方形可以看成是长分别为c 、d,宽都是(a+b)的2个小长方形组成的，其面积是c(a+b)d(a+b );这四种方法表示同一图形的面积，因此，它们是相等的，所以（a+b ）(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=c(a+b)+d(a+b)=ac+ad+bc+bd.问题二、如果把（c+d ）看成整体，你能将（a+b ）·(c+d)转化成单项式乘多项式吗？或[如果把（a+b ）·（c+d ）转化成单项式乘多项式吗？]从代数运算的角度解释，用乘法分配律：(a+b)·(c+d)=a(c+d)+b (c+d)把其中的一个多项式看成一个整体[（a+b ）·(c+d)]=(a+b)c+(a+b)d]问题三、如何计算（a+b ）(c+d)?（a+b ）(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd则(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd问题四、你能用文字描述多项式乘多项式的运算法则吗？（板）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得① c d c d的积相加三、例题分析：例1、计算（1）(a+4)(a+3) (2) (2x-5y)(3x-y)注：在多项式乘多项式的结果中，应对同类项进行合并。
苏教版数学七年级下册 9.3多项式乘多项式 微课教学设计
《9.3多项式乘多项式》微课教学设计微课名称多项式乘多项式适用年级七适用类型新授讲课知识点来源苏教版数学七年级下册第9章《9.3多项式乘多项式》教学目标1.理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算；2.经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系；3.知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性. 教学重难点正确理解和运用多项式乘多项式的运算法则.教学过程：第一环节：情境引入问题1：某学校有一块长a m、宽c m的长方形草地（如图1），为了使校园环境更加优美，学校将绿化带的宽增加了d m（如图2），你能用代数式表示图2的面积吗？问题2：后来学校又将这块绿化带的长增加了b m（如图3），你能用代数式表示图3的面积吗？设计意图：提出问题，促使学生观察和比较，引导学生主动地发现问题，并产生解决问题的欲望.第二环节：探索新知问题1：你能用几种方法表示图3的面积?学生通过观察图形和代数式，能得到如下的等式：()()()()badbacdcba+++=++，A . 53==n m ，B . 53-=-=n m ， C. 53=-=n m ， D . 53-==n m ，3.若三角形的一边为42+a ，这一边上的高为1-a ，则这个三角形的面积是_________.4.若多项式()()m x x --12 中不含x 的一次项，则m 的值为 ____________ ．5.如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A 、B 和长方形卡片C ，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为()b a +4 ，宽为()b a 2+的大长方形，则需要C 类卡片 ____________ 张．自主学习任务单——9.3 多项式乘多项式一、学习目标4. 理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算；5. 经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系；6. 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性.二、学习过程（一）情境引入问题1：某学校有一块长a m 、宽c m 的长方形草地（如图1），为了使校园环境更加优美，学校将绿化带的宽增加了d m （如图2），你能用代数式表示图2的面积吗？问题2：后来学校又将这块绿化带的长增加了b m （如图3），你能用代数式表示图3的面积吗？（二）探索新知问题1：你能用几种方法表示图3的面积?问题2：这些代数式之间有什么关系？请说明理由.问题3：你能用文字语言表述刚才的发现吗？（三）巩固提高1.计算：（1）()()32-+x x ； （2）()()213--x x ；（3）()()n m n m 23-+； （4）()()21++n n n .2.判断下列运算的结果是否正确，如果不正确，请指出并改正：（1）()()bd bc ad ac d c b a +--=--- ；（2）()()155623522-+-=-+n n n n n ；（3）()22242b a b a +=+ ； （4）()()9332-=-+x x x .3.填空：（1）已知()()b x x x a x +-=-+24，则 a =_____，b =______；（2）已知()()5+-x a x 的运算结果中不含x 的一次项，则 a =________.4.计算：（1）()()c b a n m ++- ； （2）()()()12321---+a a a a .（四）反思总结3. 请你谈一谈对多项式乘多项式运算法则的认识；4. 说一说在运用多项式乘多项式运算法则进行运算时应注意什么？三、效果检测1.计算()()32+-a a 的结果是（ ）A. 62-aB. 62-+a a C . 62+a D. 62+-a a2.已知()()n mx x x x ++=-+22521 ，则（ ）A . 53==n m ，B . 53-=-=n m ， C. 53=-=n m ， D . 53-==n m ，3.若三角形的一边为42+a ，这一边上的高为1-a ，则这个三角形的面积是______.4.若多项式()()m x x --12 中不含x 的一次项，则m 的值为 ____________ ．5.如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A 、B 和长方形卡片C ，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为()b a +4 ，宽为()b a 2+的大长方形，则需要C类卡片____________ 张．附件1：教材内容附件2：效果检测答案附件1：教材内容附件2：效果检测答案：1. B 【解析：()()66233222-+=--+=+-a a a a a a a 】2. C 【解析：()()5,3253252122-=-=∴++=--=-+n m n mx x x x x x ，】 3. 22-+a a 【解析：()()()()212142212-+=-+=-+=a a a a a a S 】 4. 21-【解析：()()()m x m x m x x +--+=--212122，因为不含x 的一次项，所以 21,021-==--m m 】 5. 9 【解析：()()2229424b ab a b a b a ++=++,C 类卡片面积是ab ，所以需要9张C 类卡片.】。
初中数学七年级下册苏科版9.3多项式乘多项式优秀教学案例
在教学评价方面，我采用多元化的评价方式，既关注学生的知识掌握程度，也关注他们的学习过程、态度、合作精神等方面的发展。通过这一系列的教学活动，旨在使学生在掌握多项式乘多项式计算方法的同时，培养他们的数学素养，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
初中数学七年级下册苏科版9.3多项式乘多项式优秀教学案例
一、案例背景
初中数学七年级下册苏科版9.3多项式乘多项式优秀教学案例，是在学生掌握了多项式的基本概念、单项式的乘法法则等基础知识后，进行的一项实践活动。该章节内容主要介绍了多项式乘多项式的计算方法，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在本章节的教学中，我以实际问题为载体，引导学生通过观察、分析、归纳、总结等数学活动，掌握多项式乘多项式的计算法则。在教学过程中，我充分关注学生的个体差异，针对不同程度的学生制定合适的教学策略，使他们在原有基础上得到提高。同时，我注重培养学生的合作意识，让学生在小组讨论、交流中取长补短，共同进步。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握多项式乘多项式的计算方法，能够正确计算两个多项式的乘积。
2.使学生理解多项式乘多项式的运算规律，能够运用规律进行简便计算。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够运用多项式乘多项式的方法解决一些生活中的问题。
在教学过程中，我将以具体例题为载体，引导学生通过观察、分析、归纳、总结等数学活动，掌握多项式乘多项式的计算方法。针对不同程度的学生，我会设置不同难度的题目，让他们在原有基础上得到提高。同时，我会设计一些实践性较强的题目，让学生在实际问题中运用所学知识，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
新苏科版七年级数学下册《9章 整式乘法与因式分解 9.3 多项式乘多项式》公开课教案_22
《多项式乘多项式》的教学设计一．【教材分析】本节课实在学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生已经掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则。
这节学习的内容，既是单项式与多项式相乘应用与推广，又为今后学习乘法公式，因式分解等知识做准备。
同时，还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索兴趣和培养学生知识迁移能力。
二．【教学目标】知识与能力1．通过学生自己的探索，用几何和代数两种方法，得出多项式乘以多项式的运算法则；2．能够按多项式乘法步骤进行多项式乘法的运算；3．理解多项式乘多项式的本质是利用乘法分配律转化为单乘多、单乘单，体会转化思想。
1. 数形结合和整体代换的方法2. 经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。
情感态度价值观通过数学活动，让学生对数学产生好奇心和求知欲，从而体会到到探索与创造的乐趣和成功的喜悦。
三．【教学重点难点及突破】重点：多项式与多项式乘法的法则与应用。
难点：多项式乘多项式法则的推动过程以及法则的应用。
教学突破学生们前面已经学习了有理数，单项式与单项式乘法，单项式与多项式乘法等运算法则，已经具备了一定的运算能力。
本节通过采用“引导发现法”，“类比分析法”，“讲练结合法”，让学生观察，探索，类比，归纳出多项式与多项式的乘法法则。
四．【教学设想】以某个小区绿化带面积扩建为实际背景来激发学生学习的兴趣并导入新课，一方面学生以学习小组的形式参与拼图活动，在拼图的过程中体会代数的问题可用几何的方法来解决；另一方面，通过比较()()a b m n ++与()()a m n b m n +++这两个代数运算式的联系与区别，来引导学生可以用代数的方法推导出多项式乘法的法则，使学生感受到代数与几何的内在联系，从而体会到数形结合和整体代换是重要的数学思想方法，最后用法则来进行计算，提高。
五．【教学准备】多项式与多项式乘法第 2 页 共 6 页教师准备：制作多项式乘多项式的多媒体课件。
七年级数学下册教案-9.3 多项式乘多项式1-苏科版
9.3 多项式乘多项式学习目标：1、理解多项式乘多项式运算的算理；2、会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）；3、经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，知道使用符号可以进行运算和推理，得到结论具有一般性学习重点：会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）学习难点：正确运用法则，做到不漏项，不出现符号问题学习过程：一、情境创设：计算下图的面积，你有哪些方法？请列出代数式，并把你的算法与同学交流.二、探索活动：1、通过计算上图的面积，你有什么发现？2、（新知识）多项式乘多项式法则：三、例题教学例1：计算（1）(x+2)(x-3) (2)例2：计算：（1）n (n+1) (n+2)（2）)2)(13(--xx)2)(3(nmnm-+四、练一练：五、知识延伸：（1）若 ，则m ＝___， n ＝_______ ．（2）若 a – b = 1, ab = -2 ，则（a ＋1）（b －1）＝ _____．(3)一块长方形地砖的长、宽分别为 a cm 、b cm ( a ＞ 2 , b ＞ 2 ) .如果长、宽各裁去 2 cm ，那么剩余部分的面积是多少？六、课堂小结:通过今天的学习，你学到了什么？说出来大家分享．七、课后作业1.（作业本）课本P74第1、2、3题2．补充习题： 9.3n mx x x x ++=+-2)7)(4(9.3 多项式乘多项式反馈测试卷一、计算：(1) (2x-5y)(3x-y)(3) (2m+3)(2m-3)(4) (2x+y)(x-y)二、先化简，再求值：)23)(12(62-+-xxx12x=-其中2(2)(32)x-。
苏教科版初中数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》学案
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重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 苏科版初中数学 和你一起共同进步学业有成！
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《9.3 多项式乘多项式》学案
学习目标
1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．
2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．
3．通过用文字概括法则，提高数学表达能力．
（2）计算（1）(x-1)(2x-3); (2)(3m+2n)(7m-6n)
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们更理
性地看待人生
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a
b
c
一 般 地 ， 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 :① 先 用 一 个 多 项 式 的 每 一 项 乘 以
______________________；②再把所得的结果____ _ ______.
d
4.例 1：(尝试练习) (1) (a+4)(a+3)
(2) (x+2)(x-3)
(3) (x-2)(x-3)
TB:小初高题库
一般的，(x a)(x b) ________________。 5.例 2： 计算 （1）n(n+1)(n+2) (2) (2x 5y)(3x y)
苏科版初中数学
解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项 的符号，并要注意做到不重复、不遗漏． 6.练习 A：（1）填空(1)(2 x+y)(x-y)=________.(2)(m+2n)(m-2n)=_______.(3)(2m+5)(2m-3)=__________ ( 4)(1-x)(0.6-x)=____________.(5)(x+2y)(x+8y)=____________.
苏教科版初中数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式(第二课时)》教案
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！9.3 多项式乘多项式（第二课时）一、教学目标：1、 通过练习进一步巩固单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式法则。
2、 利用多项式乘多项式的法则推导公式：(x+a)(x+b)=(a+b)x+ab ,并能利用上式公式准确地进行计算。
3、 会用法则对代数式进行化简，解决相关问题。
二、教学重难点： 利用所学法则准确、熟练地进行计算、化简。
三、教学方法：启发、引导式教学，讲练结合。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知1、知识回顾 说出单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式法则。
1、 计算：（1）（-5a 2b 3）·(-3a) （2）(2x)3(-5x 2y 3)（3）(-4x)(2x 2+3x-1) （4）( ab b ab 21)2322⋅-（5）(x+2y)(5a+3b) （6）(3x+y)(x-2y)（二）探索活动，揭示新知例1 计算（1）（x+2）(x+3) （2）(y+5)(y-6)（3）(a-4)(a-1) （4）(m-8)(m+12)认真观察上面四个式子，然后提问：1、 某个式子左边的两个因式所含的字母有什么关系？字母的系数是多少？2、结果中的二次项系数是多少？一次项系数与左边两个因式中的常数项有何关系？右边的常数项与左边两个因式中的常数项有何关系？通过观察，我们把发现的规律用字母表示为：（x+a ）(x+b)=x 2+(a+b)x+ab(板)（三）拓展延伸，练习巩固例2 直接用上述公式说出答案 （1）（x+10）(x+8) （2）(y-7)(y+5)（3）(a+b)(a-1) （4）(m-11)(m-6)（5）(ab+5)(ab+10) （6）(a 3-4)(a 3-5)例3 计算：（1）（4×105）2·（5×106）3·（3×104） （2）（－0.25）10·(－4)11 例4 化简，再求值：（1）（－2xy 2）3·(3x 2y 2)+4x 3y 2·20x 4y 6,其中x=，y= 3223 （2）(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中x=-2例5 解下列方程：（1）2(x 2-2)-6x(x-1)=4x(1-x)16（2）(2x+3)(x-1)-28=(1+x)(2x+11)例6 计算:125×21+125×35+125×24(四)课堂小结，优化新知1、 掌握（x+a ）(x+b)=x 2+(a+b)x+ab,可作公式使用。
初中数学(苏科版)七年级-9.3 多项式乘多项式_教学设计_教案_1(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标学习目标1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．3 ．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．2. 教学重点/难点学习重点多项式乘法法则学习难点利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则．3. 教学用具4. 标签教学过程学习过程一、探索新知一、从学生原有的认知结构提出问题：我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，单项式乘多项式的法则是什么?2、计算【教法说明】多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础．如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．二、新课讲解：看图回答：(1)长方形的长是______________(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是_________________(3)由(1)，(2)可得出等式_ ___________________．这样得出了和上面一致的结论，即(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd．三．小结：(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加.【教法说明】利用图形的直观性，使学生进一步理解、掌握这一法则，渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析图形的能力．二、范例点睛例1：计算下列各式【教法说明】例1的目的是熟悉、理解法则．完成例1时，要求学生紧扣法则，按法则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项．让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动思考．练习11.填空:(1)(2x+y)(x-y)=__________. (2)(m+2n)(m-2n)=________. (3)(2m+5)(2m-3)=________ _____. (4)(1-x)(0.6-x)=____________.(5)(x+2y)(x+8y)=____________.2.计算：⑴2(x+1)(x-1) ⑵(a+b)(a-b)-a (a-b)例2:计算:(1) n(n+1)(n+2) (2)(x+4)2-(8x-16)口答（1）(x+1)(x+2) （2） (x+1)(x-2)（ 3） (x-1)(x-2) （4） (x+2)(x-1)结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．课堂小结课堂小结这节课我们学习了多项式乘法法则，请同学们回答问题：1．叙述多项式乘法法则．2 ．谈谈这节课你的学习体会．学生活动：学生分别回答上述问题．【教法说明】通过让学生自己谈学习体会，既可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整印象，又可以提高学生的总结概括能力．。
初中数学(苏科版)七年级-9.3 多项式乘多项式_教学设计_教案_3(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标1．理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行计算．2．理解算理，发展学生的运算能力和几何直观，体会转化、数形结合和程序化思想.2. 教学重点/难点重点多项式与多项式相乘的法则的概括与运用．难点探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题。
3. 教学用具4. 标签教学过程一、复习旧知问题1 已知某街心花园有一块长方形绿地，长为 a m，宽为p m．则它的面积是多少？若将这块长方形绿地的长增加b m，则扩大后的绿地面积是多少？二、新知探究1. 问题2 若将原长方形绿地的长增加b m、宽增加q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？2.小结3.多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.三、例题讲解四、课堂练习练习计算：五、拓展延伸问题3 计算:（1）(x+2)(x+3)（2）(x-4)(x+1)（3）(y+4)(y-2)（4）(y-5)(y-3)根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原式中的系数有怎样的关系？课堂小结课堂小结（1 ）本节课学习了哪些主要内容？（2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？（3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中，体现了哪些思想方法？板书14.1多项式乘多项式1、复习旧知2、新课讲解写出多项式乘多项式的法则的公式和文字叙述。
3、例题讲解例题64、课堂练习5、拓展延伸6、课堂小结7、课后作业：必做题：教材习题14.1第5、8题；选做题：教材习题14.1第14、15题。
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9.3 多项式乘多项式教学设计教案
班级____________姓名____________学号___________
备课时间: 主备人:
一、教学目标
1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．
2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．
3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．
4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．
5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．
二、学法引导
1．教学方法：讨论法、讲练结合法．
2．学生学法：本节主要学习了多项式的乘法法则和一个特殊的二项式乘法公式，在学习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系．当遇到多项式乘法时，首先要看它是不是（x+a）（x+b）的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算．
三、重点、难点及解决办法
（一）重点
多项式乘法法则．
（二）难点
利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则．
（三）解决办法
在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程中，应让学生充分理解多项式乘法法则的几何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片、长方形演示纸板．
六、师生互动活动设计
1．设计一组练习，以检查学生单项式乘以多项式的掌握情况．
2．尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：
（1）把看成一单项式时，
．
（2）把看成一单项式时，
．
（3）利用面积法
3．在理解上述过程的基础之上，引导学生归纳并指出多项式乘法的规律．
4．通过举例，教师的示范，学生的尝试练习，不断巩固新学的知识．对于遇到的特殊
二项式相乘可利用特殊的公式加以解决，并注意一般与特殊的关系．
七、教学步骤
（一）明确目标
本节课将学习多项式与多项式相乘的乘法法则及其特殊形式的公式的应用．
（二）整体感知
多项式与多项式的相乘关键在于展开式中的四项是如何得到的，这里教师应注重引导学生细心观察、品味法则的规律性，实质就在于让一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项遍乘既不能漏又不能重复．对特殊的多项式相乘可运用特殊的办法去处理（三）教学过程
1．创设情境，复习导入
（1）回忆单项式与多项式的乘法法则.
（2）计算：
①②
③④
学生活动：学生在练习本上完成，然后回答结果．
【教法说明】多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础．
2．探索新知，讲授新课
今天，我们在以前学习的基础上，学习多项式的乘法．
多项式的乘法就是形如的计算．
这里都表示单项式，因此表示多项式相乘，那么如何对
进行计算呢？若把看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的
法则计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算．
学生活动：同桌讨论，并试着计算（教师适当引导），学生回答结论．
【教法说明】这里的关键在于让学生理解，将看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，让学生讨论并试着计算，目的是培养学生分析问题、解决问题的能力，鼓励学生积极探索知识、善于发现规律、主动参与学习．
3．总结规律，揭示法则
对于的计算过程可以表示为：
教师引导学生用文字表述多项式乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
如计算：看成公式中的；－1看成公式中的；看成公式中的；3看成公式中的．运用法则中的每一项分别去乘中的每一项，计算可得：．
学生活动：在教师引导下细心观察、品味法则．
【教法说明】借助算式图，指出的得出过程，实质就是用一个多
项式的“每一项”乘另一个多项式的“每一项”，再把所得积相加的过程．可以达到两个目的：一是直观揭示法则，有利于学生理解；二是防止学生出现运用法则进行计算时“漏项”的错误，强调法则，加深理解，同时明确多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号．这个法则还可利用一个图形明显地表示出来．
（1）这个长方形的面积用代数式表示为_____________．
（2）Ⅰ的面积为________；Ⅱ的面积为________；Ⅲ的面积为________；Ⅳ的面积为_______．
结论：即．
学生活动：随着教师的演示，边思考，边回答问题．
【教法说明】利用图形的直观性，使学生进一步理解、掌握这一法则，渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析图形的能力．
4．运用知识，尝试解题
例1 计算：
（1）（2）（3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
【教法说明】例1的目的是熟悉、理解法则．完成例1时，要求学生紧扣法则，按法则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项．让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动思考．
例2 计算：
（1）（2）
学生活动：在教师引导下，说出解题过程．
解：（1）原式
（2）原式
【教法说明】例2的两个小题是后面要讲到的乘法公式，但目前仍按多项式乘法法则计算，无需说明它们是乘法公式，此题的目的在于为后面的学习做准备．
5．强化训练，巩固知识
（1）计算：
①②
③④
⑤⑥
（2）计算：
①②
③④
⑤⑥
⑦⑧
学生活动：学生在练习本上完成．
【教法说明】本组练习的目的是：①使学生进一步理解法则，熟练运用法则进行计算．②
训练学生计算的准确性，培养计算能力．③对乘法公式先有一个模糊印象，为以后的学习打下基础．
（四）总结、扩展
这节课我们学习了多项式乘法法则，请同学们回答问题：
1．叙述多项式乘法法则．
2．谈谈这节课你的学习体会．
学生活动：学生分别回答上述问题．
【教法说明】通过让学生自己谈学习体会，既可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整印象，又可以提高学生的总结概括能力．
八、布置作业
P120 A组1．（1）（3）（5）（7），2．（2）（3），3．（1）（3）（8）．
参考答案
1．（1）原式
（3）原式
（5）原式
（7）原式
2．（2）原式
（3）原式
3．（1）原式
（3）原式
（8）原式。