初中数学中考复习提纲

中考数学复习提纲第一部分代数式一、中考要求1、整式的有关知识，包括代数式、同类项、单项式、多项式等；2、熟练地进行整式的四则运算，幂的运算性质以及乘法公式要熟练掌握，灵活应用；3、熟练运用提公因式法及公式法进行分解因式；4、了解分式的有关概念的基本性质；5、熟练进行分式的加、减、乘、除、乘方的运算和应用。

二、命题预测：2009年中考整式的有关知识及整式的四则运算仍然会以填空、选择和解答题的形式出现，乘法公式、因式分解将融合到综合题中去进行考查；数与式的应用题将是今后中考的一个热点。

分式的概念及性质运算仍是考查的重点。

要特别注意分式的应用题，即要熟悉背景材料，又要从实际问题中抽象出数学模型。

三、备考策略掌握整式的有关概念及运算法则，在运算过程中注意运算顺序，掌握运算规律，掌握乘法公式并能灵活运用，在实际问题中，抽象的代数式以及代数式的应用题值得重视。

要掌握并灵活运用分式的基本性质，在通分和约分时都要注意分解因式知识的应用。

化简求值题，一要注意整体思想，二要注意解题技巧，对于分式的应用题，要能从实际问题中抽象出数学模型。

第二部分实数一、中考要求1、正确理解实数的有关概念；2、借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质；3、掌握科学记法数表示一个数，熟悉按精确度处理近似值；4、掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算；5、会用多种方法进行实数的大小比较。

二、命题预测通过2008的中考，可以预测2009年中考将继续考查实数的有关概念，关注以实际生活题材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数法等题目；实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算；实数的大小的比较往往结合数轴进行，并会出现探究类有规律的计算问题。

三、备考策略牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意本节知识点与其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用。

第三部分三角形一、中考要求1、线段的和与差及线段的中点；2、角的概念、分类及计算；3、对顶角、余角、补角的性质及计算；度、分、秒的换算；4、垂线、垂线段、线段的垂直平分线的定义及性质；5、直线平行的条件的应用；6、平行线性质的应用；7、三角形三边的关系；三角形的分类；8、三角形内角和定理；9、全等三角形的性质；10、三角形全等的条件；11、三角形中位线的定义及性质；12、等腰三角形的性质及判定；13、直角三角形的性质及判定。

14、直角三角形中有关三角函数的计算。

15、知道方位角、俯角、仰角、坡角的概念，并能利用这些角来解决简单的实际问题。

二、命题预测2009年中考，将继续考查线段的中点的概念及应用，对顶角、余角、补角的性质及应用，继续考查垂线、线段的垂直平分线的性质的应用，平行线性质与判定方法的应用及三角函数的应用。

全等三角形的性质和判定条件，等腰三角形、直角三角形的性质和判定条件。

要求能够利用方位角等角来解决简单的实际问题。

三、备考策略1、认真掌握好线段中点的定义及相关表示方法，对顶角、邻补角、余角的性质；2、认真掌握垂线、线段、垂直平分线的性质与判定；平行线的性质与判定方法。

3、熟练掌握与三角形有关的基本知识和基本技能；三角形全等的性质和判别条件，并需注意将有关知识应用到综合题的解题过程中去，如把某些问题化为三角形的问题求解；能从复杂的图形中寻求全等的三角形。

4、能利用三角函数解决简单的实际问题。

5、利用方位角等来解决实际问题。

第四部分四边形一、中考要求1、多边形的内角和，外角和定理；2、平面图形密铺的条件；3、平行四边形的性质；4、平行四边形的判定条件；5、矩形、菱形、正方形的概念及性质的应用；6、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系；7、平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件的应用；8、梯形、直角梯形的定义及应用；9、等腰梯形的定义性质及判定方法的应用。

二、命题预测2009年中考将继续考查多边形的内、外角和公式的应用，平行四边形的性质和判定方法的应用，考查特殊平行四边形的性质与判定方法，其中菱形、矩形、正方形的性质与判定将是考查的重点，关注特殊四边形与函数类问题结合的题型；将继续考查梯形有关的计算与证明，其中等腰梯形的性质与判定方法的应用是考查的重点。

三、备考策略1、熟记多边形的内角和公式、外角和公式，会利用公式求多边形的边数；理解平行四边形的面积、周长、对称性，掌握平行四边形的性质。

2、掌握矩形、菱形、正方形的相关性质和判定方法，进行证明和计算，要注意培养数形结合的能力，灵活运用知识解决综合性问题的能力。

3、理解梯形、直角梯形的有关概念，会进行有关计算，掌握等腰梯形的性质与判定方法的应用，熟练其辅助线的添法，体会转化的思想。

第五部分圆一、中考要求1、理解圆的基本概念与性质；2、求线段的长与角和弧的度数；3、圆与相似三角形、全等三角形、三角函数的综合题；4、直线和圆的位置关系；5、圆的切线的性质与判定；6、三角形内切圆以及三角形内心的概念；7、圆和圆的五种位置关系；两圆的位置关系与两个圆半径的和或差与圆心距之间的关系式，两圆相切、相交的性质；8、掌握弧长、扇形面积计算公式；9、理解圆柱、圆锥的侧面展开图；10、掌握圆柱、圆锥的侧面积和全面积计算。

二、命题预测2009年中考将继续考查圆的有关性质，其中圆与三角形全等（相似）、三角函数的小综合题为考查重点；直线和圆的关系作为考查重点，其中直线与圆的位置关系的开放题、探究题是考查的重点；继续考查圆与圆的五种位置关系；对弧长、扇形面积计算以及圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算是考查的重点。

三、备考策略圆的综合题，除了考查切线、圆心角和圆周角的问题外，一般主要和相似、全等三角形的知识点融合；直线和圆、圆与圆的位置关系必须掌握，扇形的面积、圆锥的侧面积都是必考的，都是一些填空题和选择题，对于扇形面积公式、圆锥的侧面积的公式记住会用就可以了。

除了必须掌握与有关圆的重要概念、定理外，还要再掌握一些解题思路和解题方法。

第六部分方程与方程组一、中考要求一元一次方程与二元一次方程组是初中有关方程的基础，在各地的中考题中，多数以填空、选择和解答题的形式出现，大多考查一元一次方程与二元一次方程组的概念和解法。

方程和方程组的应用题是中考的必考题，考查学生建模、分析问题和解决问题的能力，以贴近生活的题目为主。

二、命题预测2009年中考将继续考查概念和解法这些基础知识，类型仍以选择、填空为主，也可能出现解答题，有时也会与一次函数、一次不等式相结合出题。

一元二次方程是二次函数的一种特殊形式，两者有着密切的关系，各地中考题中主要以填空、选择、解答、综合题的形式考查一元二次方程的概念和解法。

2009年将继续以考查概念和解法为主，形式基本相同。

分式方程以化简为主，只考查了可化为一次方程的分式方程。

大多以填空、选择和解答题出现，以考查解法为主。

2009年中考将继续考查解法。

方程和方程组的应用题是中考的必考题，近几年主要考查学生建模、分析问题和解决问题的能力，以贴近生活的题目为主，2009年将仍以生活应用题为出题方向，或者与函数综合出题。

三、备考策略1、要理解一元一次方程及二元一次方程组的定义、方程（组）的解（整数解）；2、要熟练掌握一元一次方程、二元一次方程的解法；3、要弄清一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系；4、要掌握一元二次方程的定义，均为常数，尤其不为零要切记。

5、要理解一元二次方程的解的概念；6、要熟练掌握一元二次方程的几种解法，如因式分解法、公式法等，增强化一元二次方程为一元一次方程的转化思想；7、要加强一元二次方程与二次函数之间的综合训练；8、让学生正解化分式方程为整式方程的思想；9、熟练掌握解分式方程的方法；10、要让学生学会行程、工程、储蓄、打折销售等基本类型应用题的分析；11、让学生掌握生活中问题的数学建模的方法，多做一些综合性的训练。

第七部分不等式与不等式组一、中考要求1、不等式、一元一次不等式（组）及其解集的概念；2、不等式的基本性质，一元一次不等式（组）解法以及解集的数轴表示；3、解决不等式（组）的应用题，要求学生会将应用题里关于“已知量”“未知量”之间的关系用明确的不等式关系表示出来，并注意应用题中字母所表示的实际意义。

二、命题预测2009年将会以填空题和选择的方式考查不等式的基本性质和解集概念，解答题是解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。

不等式的应用题还是热点考查内容，考查方式是与日常生活相联系，或与其他章节内容，如方程、函数及几何内容相结合。

三、备考策略解不等式（组）是重点，而不等式的性质是解不等式的基础，在复习时，首先要强化三条性质的应用训练，切忌不等式两边同乘（除）含字母的代数式（即正负不明的代数式）；其次注意数形结合的方法，即充分利用数轴，关于不等式（组）的应用题，要通过建模训练，学会找出实际问题中的不等关系，并能在不等式的解集中找出符合题意的答案，不要注意与其他类型的应用题结合起来训练。

第八部分函数一、中考要求函数是数形结合的重要体现，是每年中考的必考内容。

函数的概念主要用选择、填空的形式考查自变量的取值范围，及自变量与因变量的变化图象、平面直角坐标系等；一次函数与一次方程有紧密地联系，是中考必考内容，一般以填空、选择、解答题及综合题的形式考查；反比例函数的图象和性质与实际问题的联系，突出应用价值；二次函数是初中数学的一个十分重要的内容，是中考的热点，多以压轴题出现在试卷中。

要求：能通过对实际问题情景的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；会用描点法画二次函数图象，能从图象上分析二次函数的性质；会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决实际问题；会求一元二次方程的近似值。

二、命题预测2009年中考依然主要考查自变量的取值范围及自变量与因变量之间的变化图象为主。

一次函数的图象和性质；要实际问题中考查反比例函数的概念及性质的理解，将继续考查二次函数，重点关注它与代数、几何知识的综合应用，加强二次函数的实际应用。

三、备考策略1、理解函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点；2、要进行自变量与因变量之间的变化图象识别的训练，真正理解图象与变量的关系；3、掌握一次函数的一般形式和图象；4、掌握一次函数的增减性、分布象限，会作图；5、明确反比例函数图象的特征，提高实际应用能力；6、牢固掌握二次函数的概念和性质，注重在实际情景中理解二次函数的意义，关注与二次函数相关的综合题，弄清知识之间的联系。

| 评论2011-8-2 15:19 zcw88939217 | 三级到百度文库找一下，应该有吧| 评论2011-8-2 18:07 washuquan3 | 二级到百度文库找| 评论2011-8-8 10:21 现在继续 | 一级常见的初中数学公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。