卷积码的因子图解码算法研究

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卷积码的编码及解码Viterbi解码Word版

卷积码的编码及解码（Viterbi 解码）一、实验目的1、了解卷积码的基本原理；2、掌握卷积码编码的电路设计方法；2、掌握卷积码 Viterbi 译码的基本方法和电路设计方法。

二、实验仪器1、移动通信实验箱一台；2、台式计算机一台；三、实验原理1.卷积码编码原理卷积码是一个有限记忆系统，它也将信息序列切割成长度 k的一个个分组，与分组码不同的是在某一分组编码时，不仅参看本时刻的分组而且参看本时刻以前的 L 个分组。

我们把 L＋1 称为约束长度。

2.卷积码的译码算法（硬判决 Viterbi 译码）Viterbi译码算法是一种最大似然算法，它不是在网络图上依次比较所有可能的路径，而是接收一段，计算，比较一段，保留最有可能的路径，从而达到整个码序列是一个最大似然序列。

Viterbi解码算法的基本步骤如下：1、从某一时间单位j＝m开始，对进入每一状态的所有长为j段分支的部分路径，计算部分路径度量。

对每一状态，挑选并存储一条有最大度量的部分路径及其部分度量，称此部分路径为留选（幸存）路径。

2、j增加1，把此时刻进入每一状态的所有分支度量，和同这些分支相连的前一时刻的留选路径的度量相加，得到了此时刻进入每一状态的留选路径，加以存储并删去其他所有的路径。

因此留选路径延长了一个分支。

3、若j<L+m，则重复以上步骤，否则停止，译码器得到了有最大路径度量的路径。

上面的过程可以简单的总结为“加、比、选”（也称ACS）。

四、实验步骤1、将实验箱和计算机通过串行口连接好，为实验箱上电。

2、将与实验箱相连的电脑上的学生平台程序打开。

在“实验选择”栏中选择“卷积码”实验，点击确认键。

从而进入此实验界面。

3、在实验界面上点“生成数据”，让系统生成待编码的随机比特。

也可在界面上直接双击所显示的 bit，修改其值。

4、在界面上点击下发“原始数据”，该数据将被送入单片机（或 CPLD）进行卷积编码然后经过编码的数据被送回学生平台并显示在“编码数据”栏。

卷积码的译码算法研究

在图中各状态之间的连线与箭头表示状态转移方向分支上的数字表示状态转移时相应的编码输出码字而实线输出码字为11下一时刻的状0012图24212卷积码编码器的状态转移图虽然状态转移图能表示出卷积编码器在不同输入的信息序列下编码器各个状态之间的转移关系但并不能表示出编码器状态转移和时间的关系
2
卷积码的译码算法研究
1.2 信道编码的发展
1948年，信息论的奠基人Shannon在他的开创性论文“通信的数学理论”[7]中，首次阐明了在有扰信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理，指出了实现最佳编码的三个基本条件：(1)采用随机编码方式；(2)编码长度L→∞，即码元序列长度无限；(3)译码采用最大似然译码算法。在满足这三个条件的前提下，香农认为在有噪信道中可以实现无差错传输。自20世纪50年代以来，编码理论研究与技术应用是长期围绕数字通信业务的特点和需要而发展的，即以伽罗华域上的代数编码方法为主体，研究适合串行信道中使用的码率尽可能高、检错纠错能力尽可能强的码型及其译码算法。从结构上看，码型可划分为分组码和卷积码两大类；译码算法主要分为基于代数的译码算法和基于概率的译码算法两大类。在分组码研究中，各种好的循环码、能纠正多重差错的BCH码、RS码[23]等码型都从理论推导到计算机模拟、搜索中找到。分组码的译码方法可分为代数和非代数两类。代数方法是以求解一组用以确定差错位置与数值的联立方程为基础的，而非代数方法以更为直接的方式确定差错模式。非代数方法主要有梅吉特（Meggitt）于1961年首先提出的纠突发差错的梅吉特译码器、1963年梅茜（Massey）所给出的门限译码器和1962年由布拉格（Prange）首先介绍的信息组译码法。此外，为了充分利用解调器所能提供的软信息，后来又陆续推出了一系列分组码软判决译码算法，如梅茜的后验概率（APP）译码算法、哈特曼（Hartmann）- 鲁道夫（Rudolph）最优逐符号译码算法和威尔顿算法等。在卷积码研究方面，随着Viterbi算法的提出及序列译码算法Fano算法的提出，也出现了以译码算法优化、减少译码复杂度为突破口的一批好的研究成果。为了在译码复杂性不高的同时获得更好的纠错性能，范尼（Forney）于1966年首先提出级联码的概念。 20世纪70~80年代，以Goppa为首的学者从理论上构造了一类Goppa码，其中的一个子类的性能达到了香农信道编码定理中提出的“好码”的标准，具有理论上的重大意义。这个时期由于大规模集成电路的迅速发展，为信道编码的大规模使用打下了坚实的基础，如美国在20世纪70年代发射的“旅行者”号宇宙飞船中就成功地运用了信道编码技术，使宇宙飞船能从遥远的太空传回清晰的照片。同时，由于数字信号处理技术的发展，信道编码在通信系统中的应用也得到关注，并广泛用于实际的通信系统中。另外，近几十年来，许多研究学者致力于寻找低编译码复杂度的实用化编码，先后提出了非规则重复累加码（IRA）[25]，以及多维并行级联单奇偶校验码（M-PC-SPC）等结构。在 1993 年 IC 国际会议上，法国不列颠通信大学的 C．Berrou、A．Glavieux[8] 等人，首先提出了一种称之为 Turbo 码的编译码方案。Turbo 码的出现，是首次对

213卷积码编码和译码

No.15 (2,1,3)卷积码的编码及译码摘要：本报告对于（2,1,3）卷积码原理部分的论述主要参照啜刚教材和课件，编程仿真部分绝对原创，所有的程序都是在Codeblocks 8.02环境下用C语言编写的，编译运行都正常。

完成了卷积码的编码程序，译码程序，因为对于短于3组的卷积码，即2 bit或4 bit纠错是没有意义的，所以对正确的短序列直接译码，对长序列纠错后译码，都能得到正确的译码结果。

含仿真结果和程序源代码。

如果您不使用Codeblocks运行程序，则可能不支持中文输出显示，但是所有的数码输出都是正确的。

一、卷积码编码原理卷积码编码器对输入的数据流每次1bit 或k bit 进行编码，输出n bit 编码符号。

但是输出的分支码字的每个码元不仅于此时可输入的k 个嘻嘻有关，业余前m 个连续式可输入的信息有关，因此编码器应包含m 级寄存器以记录这些信息。

通常卷积码表示为 (n,k,m). 编码率 k r n=当k=1时，卷积码编码器的结构包括一个由m 个串接的寄存器构成的移位寄存器（成为m 级移位寄存器、n 个连接到指定寄存器的模二加法器以及把模二加法器的输出转化为穿行的转换开关。

本报告所讲的（2,1,3）卷积码是最简单的卷积码。

就是2n =，1k =，3m =的卷积码。

每次输入1 bit 输入信息，经过3级移位寄存器，2个连接到指定寄存器的模二加法器，并把加法器输出转化为串行输出。

编码器如题所示。

二、卷积码编码器程序仿真 C 语言编写的仿真程序。

为了简单起见，这里仅仅提供数组长度30 bit 的仿真程序，当然如果需要可以修改数组大小。

为了更精练的实现算法，程序输入模块没有提供非法字符处理过程，如果需要也可以增加相应的功能。

进入程序后，先提示输入数据的长度，请用户输入int （整型数）程序默认用户输入的数据小于30，然后提示输入01数码，读入数码存储与input 数组中，然后运算输出卷积码。

14卷积码编解码

实验四卷积码的编解码一、实验目的1、掌握卷积码的编解码原理。

2、掌握卷积码的软件仿真方法。

3、掌握卷积码的硬件仿真方法。

4、掌握卷积码的硬件设计方法。

二、预习要求1、掌握卷积码的编解码原理和方法。

2、熟悉matlab 的应用和仿真方法。

3、熟悉Quatus 的应用和FPGA 的开发方法。

三、实验原理1、卷积码编码原理在编码器复杂度相同的情况下，卷积码的性能优于分组码，因此卷积码几乎被应用在所有无线通信的标准之中，如GSM ， IS95和CDMA 2000 的标准中。

卷积码通常记作( n0 ， k0 ， m) ，它将k 0 个信息比特编为n 0 个比特，其编码效率为k0/ n0 ， m 为约束长度。

( n0 ， k0 ， m ) 卷积码可用k0 个输入、n0 个输出、输入存储为m 的线性有限状态移位寄存器及模2 加法计数器来实现。

本实验以（2，1，3）卷积码为例加以说明。

图1就是卷积码编码器的结构。

图1 （2，1，3）卷积码编码器其生成多项式为：21()1G D D D =++； 22()1G D D =+；如图1 所示的(2，1，3)卷积码编码器中，输入移位寄存器用转换开关代替，每输入一个信息比特经编码产生二个输出比特。

假设移位寄存器的初始状态为全0，当第一个输入比特为0时，输出比特为00；若输入比特为１，则输出比特为11。

随着第二个比特输入，第一个比特右移一位，此时输出比特同时受到当前输入比特和前一个输入比特的影响。

第三个比特输入时，第一、二个比特分别右移一位，同时输出二个由这三位移位寄存器存储内容所共同决定的比特。

依次下去就完成了编码过程。

下面是卷积码的网格图表示。

他是比较清楚而又紧凑的描述卷积码的一种方式，它是最常用的描述方式之一。

图2(2，1，3)卷积码的网格图表示2、Viterbi译码原理2k N-种状态，每个节点（即每个状态）有2k条支路引入也有2k条如图2所示，卷积码网格图中共有(1)支路引出。

卷积编译码

实验四：卷积编/译码一．实验目的1．学习卷积编码的方法与码字测量。

2．学习维特比译码方法及译码的测量。

3．观察卷积码的纠错能力。

二．实验仪器1．RZ8621D实验箱一台2．20MHZ双踪示波器一台三．实验电路连接及测量点说明图7-1 用单片机AT89C2051进行卷积编码电路图图7-2 用单片机AT89C2051进行维特比译码电路图差错控制编码的方法很多，卷积码是一种既能纠随机错，又能纠实发错的编码，在同样的传输速率和设备复杂的条件下，性能较优良的一种编码。

卷积码常采用维特比软判决译码，具有较好的纠错功能。

本实验为卷积码的编译码，它是由一片AT80C2051芯片用软件编程方法实现。

其编译码电路框图如下：图中各主要测量点说明如下：TP401—源码序列TP402—卷积码序列TP403—加错或不加错卷积码序列(模拟信道的传输)TP405—卷积码译码输出序列四．实验步骤及内容（一）卷积码编码1．拨线开关介绍。

用拨动开关SW401设置输入信息。

开关拨动至上面为1，下面为0。

拨动开关共9位，左起1-8位为信息位，第九位为状态位。

第九位为“1”表示无错误，第九位为“0”表示有错误。

2．信息码设置。

如上所述，信息码设置共8位，由SW401开关位置决定，例如设置信息为DCH则八位码为1101 1100。

3．信息码观察。

为了示波器上能看到周期性的信息码和编出的卷积码，本机规定在信息位第一位前加一个“1”，在末位加两个“0”。

因此信息码序列变成1 1101 110000，我们称它们为源码序列。

将示波器1通道探头接于TP401（DTAT3），便可看到该序列波形。

4．卷积编码序列手工编码。

根据源码序列和（2.1.3）卷积码编码规秩，写出卷积码编码序列。

上述源码序列的卷积码为1101 1001 0001 1001 110000。

5．无错卷积码编码序列观察。

将拨动开关第九位（状态位）置于“1”表示无错码。

示波器1通道探头接至TP402（DATA1），2通道探头接至TP403（DATA2），观察示波器上显示的波形，看看它是否与上述卷积编码的码型一致。

基于卷积神经网络的图像验证码破解算法研究

基于卷积神经网络的图像验证码破解算法研究随着互联网的发展，各种在线注册、登录等服务逐渐普及，而图像验证码作为一种常见的身份验证方式，被广泛应用于各种网站和应用程序中。

然而，图像验证码的安全性逐渐受到挑战，破解图像验证码的技术也不断发展。

本文旨在研究基于卷积神经网络的图像验证码破解算法，以提高图像验证码的安全性。

首先，我们需要了解什么是图像验证码。

图像验证码是由一张或多张图像组成的验证码图片，通过人类的视觉系统容易识别，但对于计算机程序来说却较为困难。

这是因为图像验证码通常具有扭曲、干扰、字符重叠等特点，增加了破解的难度。

在过去的破解图像验证码的方法中，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）已经取得了一定的成果。

CNN是一种人工神经网络的变种，其主要特点是可以有效地处理具有网格结构的数据，例如图像。

基于CNN的图像验证码破解算法主要分为以下几个步骤：第一步，数据收集与准备。

为了训练和测试CNN模型，我们需要收集大量的图像验证码数据。

这些数据应包含各种常见的图像验证码样式和特点。

同时，需要对数据进行预处理，例如将图像统一大小、将彩色图像转为灰度图像等。

第二步，CNN模型设计与训练。

在这一步中，我们需要设计合适的CNN模型来处理图像验证码数据。

一般而言，CNN模型由卷积层、池化层和全连接层组成。

卷积层可以提取图像中的特征，池化层可以降低数据维度，全连接层用于分类。

为了提高模型的准确率，可以考虑使用多层卷积和全连接层，并采用Dropout等正则化技术来避免过拟合。

训练过程中，我们将输入图像提交给CNN模型，并利用反向传播算法对模型参数进行更新，直到收敛为止。

第三步，验证码分割与识别。

在这一步中，我们将破解过程分为两个部分。

首先，我们需要对验证码进行分割，将验证码中的字符或数字分离出来。

可以使用传统的图像处理技术，如阈值化、连通区域分析等来实现分割。

然后，我们将分割得到的字符或数字输入到训练好的CNN模型中，进行识别和分类。

卷积码编码和维特比译码

卷积码编码维特比译码实验设计报告SUN一、实验目的掌握卷积码编码和维特比译码的基本原理，利用了卷积码的特性, 运用网格图和回溯以得到译码输出。

二、实验原理1.卷积码是由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序列。

其编码器将k个信息码元编为n个码元时，这n个码元不仅与当前段的k个信息有关，而且与前面的（m-1）段信息有关（m为编码的约束长度）。

2.一般地，最小距离d表明了卷积码在连续m段以内的距离特性，该码可以在m个连续码流内纠正(d-1)/2个错误。

卷积码的纠错能力不仅与约束长度有关，还与采用的译码方式有关。

3. 维特比译码算法基本原理是将接收到的信号序列和所有可能的发送信号序列比较，选择其中汉明距离最小的序列认为是当前发送序列。

卷积码的Viterbi 译码是根据接收码字序列寻找编码时通过网格图最佳路径的过程,找到最佳路径即完成了译码过程,并可以纠正接收码字中的错误比特。

4.所谓“最佳”, 是指最大后验条件概率:P( C/ R) = max [ P ( Cj/ R) ] , 一般来说, 信道模型并不使用后验条件概率,因此利用Beyes 公式、根据信道特性出结论:max[ P ( Cj/ R) ]与max[ P ( R/ Cj) ]等价。

考虑到在系统实现中往往采用对数形式的运算,以求降低运算量,并且为求运算值为整数加入了修正因子a1 、a2 。

令M ( R/ Cj) = log[ P ( R/ Cj) ] =Σa1 (log[ P( Rm/ Cmj ) ] + a2) 。

其中, M 是组成序列的码字的个数。

因此寻找最佳路径, 就变成寻找最大M( R/ Cj) , M( R/ Cj) 称为Cj 的分支路径量度,含义为发送Cj 而接收码元为R的似然度。

5.卷积码的viterbi译码是根据接收码字序列寻找编码时通过网格图最佳路径的过程，找到最佳路径即完成了译码过程并可以纠正接收码字中的错误比特。

三、实验代码#include<stdio.h>#include "Conio.h"#define N 7#include "math.h"#include <stdlib.h>#include<time.h>#define randomize() srand((unsigned)time(NULL))encode(unsigned int *symbols, /*编码输出*/unsigned int *data, /*编码输入*/unsigned int nbytes, /*nbytes=n/16,n为实际输入码字的数目*/unsigned int startstate /*定义初始化状态*/)////////////////////////////////////////////////////////////////////////////卷积码编码///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////{unsigned int j;unsigned int input,a1=0,a2=0,a3=0,a4=0,a5=0,a6=0;for(j=0;j<nbytes;j++){input=*data;data++;*symbols = input^a1^a2^a3^a6; //c1(171)symbols++;*symbols = input^a2^a3^a5^a6; //c2(133)symbols++;a2=a1;a1=input;}return 0;}int trandistance(int m, int state1, int state2)/*符号m与从state1到state2时输出符号的汉明距离,如果state1无法到state2则输出度量值为100*/{int c;int sym,sym1,sym2;sym1=((state2>>1)&1)^(state2&1)^(state1&1);sym2=((state2>>1)&1)^(state1&1);sym=(sym1<<1) | sym2;if ( ((state1&2)>>1)==(state2&1))c=((m&1)^(sym&1))+(((m>> 1)&1)^((sym >> 1)&1));elsec=10000;return(c);}int traninput(int a,int b) /*状态从a到b时输入卷积码的符号*/{int c;c=((b&2)>>1);return(c);}int tranoutput(int a,int b) /*状态从a到b时卷积码输出的符号*/{int c,s1,s2;s1=(a&1)^((a&2)>>1)^((b&2)>>1);s2=(a&1)^((b&2)>>1);c=(s1<<1)|s2;return(c);}////////////////////////////////////////////////////////////////////////////维特比译码///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////void viterbi(int initialstate, /*定义解码器初始状态*/int *viterbiinput, /*解码器输入码字序列*/int *viterbioutput /*解码器输出码字序列*/){struct sta /*定义网格图中每一点为一个结构体,其元素包括*/ {int met; /*转移到此状态累计的度量值*/int value; /*输入符号*/struct sta *last; /*及指向前一个状态的指针*/};struct sta state[4][N];struct sta *g,*head;int i,j,p,q,t,r,u,l;for(i=0;i<4;i++) /* 初始化每个状态的度量值*/for(j=0;j<N;j++)state[i][j].met=0;for(l=0;l<4;l++){state[l][0].met=trandistance(*viterbiinput,initialstate,l);state[l][0].value=traninput(initialstate,l);state[l][0].last=NULL;}viterbiinput++; /*扩展第一步幸存路径*/for(t=1;t<N;t++){for(p=0;p<4;p++){state[p][t].met=state[0][t-1].met+trandistance(*viterbiinput,0,p);state[p][t].value=traninput(0,p);state[p][t].last=&state[0][t-1];for(q=0;q<4;q++){if(state[q][t-1].met+trandistance(*viterbiinput,q,p)<state[p][t].met){state[p][t].met=state[q][t-1].met+trandistance(*viterbiinput,q,p);state[p][t].value=traninput(q,p);state[p][t].last=&state[q][t-1];}}}viterbiinput++;} /*计算出剩余的幸存路径*/r=state[0][N-1].met; /*找出n步后度量值最小的状态准备回溯路由*/g=&state[0][N-1];for(u=N;u>0;u--) /*向前递归的找出最大似然路径*/{*(viterbioutput+(u-1))=g->value;g=g->last;}/* for(u=0;u<8;u++)*(viterbioutput+u)=state[u][2].met; */ /*此行程序可用于检测第n列的度量值*/}void decode(unsigned int *input, int *output,int n){int viterbiinput[100];int j;for(j=0;j<n+2;j++){viterbiinput[j]=(input[j*2]<<1)|input[j*2+1];}viterbi(0,viterbiinput,output);}void main(){unsigned intencodeinput[100],wrong[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},encodeoutput[100];int n=5,i,m,j=0,decodeinput[100],decodeoutput[100];randomize();for(i=0; i<n; i++)encodeinput[i]=rand()%2;encodeinput[n]= encodeinput[n+1]=0;encode(encodeoutput,encodeinput,n+2,0);printf("the input of encoder is :\n"); //信息源输入的信息码（随机产生）for(i=0;i<n; i++)printf("%2d",encodeinput[i]);printf("\n");printf("the output of encoder is :\n"); //编码之后产生的卷积码for(i=0;i<(n+2)*2;i++){printf("%2d",encodeoutput[i]);if(i%20==19)printf("\n");}printf("\n");printf("please input the number of the wrong bit\n"); //信道传输收到干扰而产生的错误码scanf("%d",&m);printf("please input the positions of the wrong bit(0-9)\n");for(i=0;i<m;i++){scanf("%d",&wrong[m]);if(encodeoutput[wrong[m]]==0)encodeoutput[wrong[m]]=1;elseencodeoutput[wrong[m]]=0;}printf("the input of decoder is :\n");for(i=0;i<(n+2)*2;i++){printf("%2d",encodeoutput[i]);if(i%20==19)printf("\n");}printf("\n");decode(encodeoutput,decodeoutput,n+2);printf("the output of decoder is :\n");for(i=0;i<n;i++)printf("%2d",decodeoutput[i]);printf("\n");for(i=0;i<n;i++){if(encodeinput[i]!=decodeoutput[i])j++;}printf("the number of incorrect bit is:%d\n",j);}四、实验总结（1）了解实验原理，分析实验所占数组变量很重要，也是相对考虑较多的；（2）对于读写文件，通过本实验更加熟悉；（3）记录实验程序最佳路径是本实验的难点；。

卷积码编码与译码

例： (n, k, N) = (3, 1, 3)卷积码编码器方框图设输入信息比特序列是bi-2 bi-1 bi bi+1，则当输入bi时，此编码器输出3比特ci di ei，输入和输出的关系如下：
实际应用时常用的卷积码是(2,1,7)卷积码例如：IEEE 802.11a、DVB-T的内码；(2,1,7)卷积码的编码器，如图：
(3, 1, 3)卷积码设现在的发送信息位为1101，为了使图中移存器的信息位全部移出，在信息位后面加入3个“0”，故编码后的发送序列为111 110 010 100 001 011 000。并且假设接收序列为111 010 010 110 001 011 000，其中第4和第11个码元为错码。由于这是一个(n, k, N) = (3, 1, 3)卷积码，发送序列的约束度N = 3，所以首先需考察nN ＝ 9比特。第1步考察接收序列前9位“111 010 010”。由此码的网格图可见，沿路径每一级有4种状态a, b, c和d。每种状态只有两条路径可以到达。故4种状态共有8条到达路径。现在比较网格图中的这8条路径和接收序列之间的汉明距离。
4
是
现在将到达每个状态的两条路径的汉明距离作比较，将距离小的一条路径保留，称为幸存路径。若两条路径的汉明距离相同，则可以任意保存一条。这样就剩下4条路径了，即表中第2, 4, 6和8条路径。
第2步继续考察接收序列的后继3个比特“110”。计算4条幸存路径上增加1级后的8条可能路径的汉明距离。结果如下表。表中最小的总距离等于2，其路径是abdc+b，相应序列为111 110 010 100。它和发送序列相同，故对应发送信息位1101。按照表中的幸存路径画出的网格图示于下图中。
序号
路径
对应序列

卷积码编译码原理课件

性能优势
Viterbi算法具有较低的复杂度，适用于高速实时解码，且在信噪比较低的情况下仍能保持较好的解码性能。
状态估计和路径选择
1 2 3
状态估计在解码过程中，需要对每个状态进行估计，以确定每个状态的转移概率和输出码字。
路径选择在搜索所有可能的路径时，需要选择最可能的路径作为解码结果，这涉及到路径选择和剪枝策略。
提高信号的纠错能力，保证数据的完整接收。
低误码率要求
02
在深空探测任务中，对数据的准确性和可靠性要求极高，卷积
码能够提供低误码率的保证。
自适应性能
03
卷积码可以根据信道状态自适应地调整编码参数，以适应不同
的传输环境。
在其他领域的应用
01
02
03
广播和多播通信
卷积码可以用于广播和多播通信中，提高信号的覆盖范围和接收质量。
04
仿真结果和分析
01
通过仿真实验，可以模拟卷积码在实际通信系统中的性能表现。
03
仿真结果可以为实际应用提供参考和指导，帮助选择合适的卷积
码参数和配置。
02
通过对比不同参数和配置下的仿真结果，可以深入分析卷积码的
性能特点。
04
仿真结果还可以用于评估不同编译码算法的性能优劣，为算法优
化提供依据。
性能优化为了提高解码性能，可以采用一些优化措施，如分支定界、路径剪枝和记忆算法等。
04 卷积码性能分析
误码率性能
误码率性能是衡量卷积码性能的重要指标之一，它表示在传
输过程中发生错误的概率。
卷积码通过增加冗余位来纠正错误，从而提高传输的可靠性。
随着信噪比的提高，卷积码的误码率性能逐渐改善。

卷积码编码器原理图

001 000
000 000
000 000

电子信息工程学院
11
信息论
1 卷积码的解析表示
生成矩阵
101 011 G
000 001 101 011
001 000 000 001 101

000 000 000 000 001 011 001 000 电子信息工程学院 000 000 001 000 000
S0 S2 S3 S3 S1 S0 S2
由此很快求得输入信息序列为111001…，输出的码字序列为111,100,101,010,001,111…。
电子信息工程学院
16
1/111
1/100
1/101
0/010
0/001
1/111
9
信息论
1 卷积码的解析表示
m0

t
0 输入M 1
m0
t 1
m0
t 2

c1
t
c0
t
m1
t
m1
t 1
m1
t 2
c2
t
输出 C t
二元（3，2，2）卷积码并行编码器的原理图
电子信息工程学院
10
信息论
9.5.1 卷积码的解析表示
基本生成矩阵
g
101 011
000 001
3
信息论
卷积码的基本概念
卷积码的编码器是由一个有k个输入端、n个输出端，且具有L节移位寄存器所构成的有限状态的有记忆系统，通常称之为时序网络。卷积码编码的原理图如图所示，
电子信息工程学院
4

212卷积码的译码设计0

前言卷积码是由伊莱亚斯(Elias)于1954 年首先提出来的。

它充分利用了各组之间的相关性，本组的信息元不但决定本组的监督元，而且也参与决定以后若干组的监督元。

同时在译码过程中，不但从该时刻所收到的码组中提取译码信息，而且还利用以后若干时刻内所收到的码组来提取有关信息。

无论从理论上还是实际上均已证明其性能优于线性分组码。

近年来众多有关卷积码研究结果表明，卷积码最有希望实现香农信道编码定理。

但卷积码在译码理论及实际应用较为复杂，这些缺点限制了其进一步发展和应用。

维特比译码算法由维特比（Viterbi）1964年提出，算法实质是最大似然译码，但它利用了编码网格图的特殊结构，在网格图中选择一条路径，使相应的译码序列与接收到的序列之间的汉明距(即量度)最小的一种最大似然译码方法，从而大大降低了计算的复杂性。

目前，第三代移动通信系统(3G) 在我国已经开始紧锣密鼓地实施，它带来的高速度、高品质的无线通信服务，将使我们领略到信息技术的无穷魅力。

信道纠错编码技术作为保证信息可靠传输的技术，在3G各系统中广泛采用，并且我们现在所使用的第二代移动通信系统，如GSM、 CDMA 通信系统，还有卫星与空间通信系统广泛采用了卷积码信道编、译码技术。

本次设计将以（2，1，2）卷积码为例，通过单片机，实现卷积码的译码，借助RS232完成单片机与单片机、单片机与计算机的串口通信，借助7279完成键盘扫描和数码管显示。

第一章系统组成及工作原理本次设计的（2，1，2）卷积码的译码由89C52单片机为工具，接收来自另一单片机或计算机的编码信息，通过7279的键盘扫描和数码管显示功能可以方便地观察到单片机接收的信息和译码结果。

其系统框图如下图1－1所示。

MAX232芯片能实现EIA-RS-232C的正负电压与TTL的高低电平之间的转换，通过它能够方便实现单片机与单片机、单片机与计算机间的串口通信。

HD7279是一片具有串行接口的, 可同时驱动8位共阴极数码管的智能显示驱动芯片, 该芯片同时还可连接多达64键的键盘矩阵, 单片即可独立完成显示、键盘接口的全部功能。

卷积码编码原理

卷积码编码原理
卷积码编码原理是一种常用的前向纠错编码技术，通过卷积运算对输入比特序列进行编码，在发送端将信息序列转化为码字序列，以增加传输过程中的容错能力。

卷积码编码的过程可以概括为以下几个步骤：
1. 选择一个合适的生成多项式，该多项式用于定义卷积码的结构和性能。

生成多项式通常用多项式系数表示，如G(D) = 1 + D^2 + D^3表示一个生成多项式，其中D表示延时元素。

2. 将输入比特序列分为若干个组，每个组称为一个窗口。

窗口的大小通常由生成多项式的长度决定。

3. 将每个窗口中的比特与生成多项式进行卷积运算，以获得一个输出比特序列。

卷积运算可以理解为一个滑动窗口的操作，窗口内的每个比特与生成多项式的对应位进行乘法，并将乘积相加。

4. 将输出比特序列添加至码字序列中。

这样，通过多次卷积运算，整个输入序列会被逐渐转化为码字序列。

卷积码编码的一个重要性质是具有循环性，这意味着码字序列中的每个比特都与之前的若干个输入比特相关。

具体来说，一个n级卷积码编码器会将每个输出比特与之前n个输入比特相关联，这种关联关系可以通过卷积码的状态机图进行描述。

卷积码编码的主要目的是在通信传输中提供一定的错误检测和
纠正能力。

通过在发送端进行卷积码编码，在接收端进行解码操作，可以检测和纠正传输过程中的比特错误，并降低错误率。

然而，卷积码编码也会引入一定的时延和复杂性，需要在设计时根据应用需求做出平衡。