浙江省宁波市九校(余姚中学效实中学等)2016-2017学年高一上学期期末联考物理试题 Word版含答案
2016-2017年宁波市余姚中学、镇海中学等九所重点学校高三(上)期末数学试卷及参考答案
2016-2017学年浙江省宁波市余姚中学、镇海中学、慈溪中学、效实中学等九所重点学校高三（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）已知集合M={x||x|≤2}，N={x|x2+2x﹣3≤0}，则M∩N=（）A．{x|﹣2≤x≤1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|﹣1≤x≤2}D．{x|﹣3≤x≤2} 2．（4分）复数z=（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．（4分）函数f（x）=，则f[f（2）]=（）A．﹣2B．﹣1C．2﹣2D．04．（4分）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若m⊥α，m⊥β，则α⊥βB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若m⊥α，n∥α，则m⊥n5．（4分）口袋中有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为0，1，2，3，4，从中任取3个球，以ξ表示取出球的最小号码，则Eξ=（）A．0.45B．0.5C．0.55D．0.66．（4分）在平面直角坐标中，有不共线的三点A，B，C，已知AB，AC所在直线的斜率分别为k1，k2，则“k1k2＞﹣1”是“∠BAC为锐角”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．（4分）设实数x，y满足，则x+2y的最小值为（）A．1.5B．2C．5D．68．（4分）过双曲线x2﹣=1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线的两条渐近线分别相交于B，C，且2=，则此双曲线的离心率是（）A．B．C．D．9．（4分）已知函数f（x）=（x2+ax+b）（e x﹣e），a，b∈R，当x＞0时，f（x）≥0，则实数a的取值范围为（）A．﹣2≤a≤0B．﹣1≤a≤0C．a≥﹣1D．0≤a≤1 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点，将△ABF沿BF所在直线进行翻折，将△CDE沿DE所在直线进行翻折，在翻折的过程中（）A．点A与点C在某一位置可能重合B．点A与点C的最大距离为ABC．直线AB与直线CD可能垂直D．直线AF与直线CE可能垂直二、填空题（本大题共7小题，多填空题每小题6分，单填空题每小题6分，共36分）11．（6分）若实数a＞b＞1，且log a b+log b a=，则log a b=；=．12．（6分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是，体积是13．（6分）已知直线l：mx﹣y+1﹣m=0，m∈R，若直线l是过抛物线y2=8x的焦点，则m=；此时直线l被圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=6截得的弦长|AB|=．14．（6分）已知△ABC三边分别为a，b，c，且a2+c2=b2+ac，则边b所对应的角B大小为；此时，如果AC=2，则的最大值为．15．（4分）某班级原有一张周一到周五的值日表，五位班干部每人值一天，现将值日表进行调整，要求原周一和周五的两人都不值这两天，周二至周四的这三人都不值自己原来的日期，则不同的调整方法种数是（用数字作答）．16．（4分）若正实数a，b满足（2a+b）2=1+6ab，则的最大值为．17．（4分）已知数列{a n}的通项公式为a n=﹣n+t，数列{b n}的通项公式为b n=3n﹣3，设c n=+，在数列{c n}中，c n≥c3（n∈N*），则实数t的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共74分）18．（14分）已知函数f（x）=cosx（sinx﹣cosx），x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x+a）为偶数，求|a|的最小值．19．（15分）如图，在三棱台ABC﹣DEF中，AB=BC=AC=2，AD=DF=FC=1，N为DF的中点，二面角D﹣AC﹣B的大小为．（Ⅰ）证明：AC⊥BN；（Ⅱ）求直线AD与平面BEFC所成角的正弦值．20．（15分）已知函数f（x）=x2+2alnx，a∈R．（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；（Ⅱ）若不等式f（x）＞0对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．21．（15分）已知椭圆C：=1（0＜n＜2）．（Ⅰ）若椭圆C的离心率为，求n的值；（Ⅱ）若过点N（﹣2，0）任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，在x 轴上是否存在点M，使得∠NMA+∠NMB=180°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．22．（15分）已知数列{a n}满足a1=2，a n+1=2（S n+n+1）（n∈N*），令b n=a n+1．（1）求证：{b n}是等比数列；（2）记数列{nb n}的前n项和为T n，求T n；（3）求证：﹣＜+++…+＜．2016-2017学年浙江省宁波市余姚中学、镇海中学、慈溪中学、效实中学等九所重点学校高三（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）已知集合M={x||x|≤2}，N={x|x2+2x﹣3≤0}，则M∩N=（）A．{x|﹣2≤x≤1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|﹣1≤x≤2}D．{x|﹣3≤x≤2}【解答】解：∵集合M={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x2+2x﹣3≤0}={x|﹣3≤x≤1}，∴M∩N={x|﹣2≤x≤1}．故选：A．2．（4分）复数z=（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i【解答】解：∵复数z===﹣2i﹣1的共轭复数为﹣1+2i．故选：C．3．（4分）函数f（x）=，则f[f（2）]=（）A．﹣2B．﹣1C．2﹣2D．0【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（2）==2sin﹣1=0，f[f（2）]=f（0）=20﹣2=﹣1．故选：B．4．（4分）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若m⊥α，m⊥β，则α⊥βB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若m⊥α，n∥α，则m⊥n【解答】解：A．m⊥α，m⊥β，则α∥β，因此不正确；B．α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或相交，因此不正确；C．m∥α，m∥β，则α∥β或相交，因此不正确；D．m⊥α，n∥α，则m⊥n，正确．故选：D．5．（4分）口袋中有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为0，1，2，3，4，从中任取3个球，以ξ表示取出球的最小号码，则Eξ=（）A．0.45B．0.5C．0.55D．0.6【解答】解：由题意可得ξ=0，1，2．则P（ξ=0）===，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==．可得分布列为：∴E（ξ）=0+1×+2×=．故选：B．6．（4分）在平面直角坐标中，有不共线的三点A，B，C，已知AB，AC所在直线的斜率分别为k1，k2，则“k1k2＞﹣1”是“∠BAC为锐角”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：由题意“∠BAC为锐角”，可得：tan∠BAC=＞0，即（k1﹣k2）（1+k1k2）＞0，∵k1k2＞﹣1，∴tan∠BAC=不一定大于0，同理tan∠BAC=＞0，k1k2不一定大于﹣1∴是既不充分也不必要条件．故选：D．7．（4分）设实数x，y满足，则x+2y的最小值为（）A．1.5B．2C．5D．6【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图由z=x+2y得y=﹣+，平移直线y=﹣+，则当直线y=﹣+经过点B时，直线在y轴上的截距最小．由：，可得B（，），此时z=2×=1.5，故选：A．8．（4分）过双曲线x2﹣=1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线的两条渐近线分别相交于B，C，且2=，则此双曲线的离心率是（）A．B．C．D．【解答】解：由题可知A（﹣1，0），所以直线l的方程为y=x+1．两条渐近线方程为y=±bx，联立y=x+1和y=bx，得C的横坐标为x C=，同理得B的横坐标为x B=．∵2=，∴2（﹣1）=﹣，得b=2或﹣1（舍去﹣1）．∴c===，∴e==．故选：C．9．（4分）已知函数f（x）=（x2+ax+b）（e x﹣e），a，b∈R，当x＞0时，f（x）≥0，则实数a的取值范围为（）A．﹣2≤a≤0B．﹣1≤a≤0C．a≥﹣1D．0≤a≤1【解答】解：设g（x）=x2+ax+b，h（x）=e x﹣e，则h（x）在（0，+∞）上为增函数，且h（1）=0，若当x＞0时f（x）≥0，则满足当x＞1时，g（x）≥0，当0＜x＜1时，g（x）≤0，即g（x）必需过点（1，0）点，则g（1）=1+a+b=0，即b=﹣1﹣a，此时函数g（x）与h（x）满足如图所示：此时g（x）=x2+ax﹣1﹣a=（x﹣1）[x+（a+1）]，则满足函数g（x）的另外一个零点﹣a﹣1≤0，即a≥﹣1，故选：C．10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点，将△ABF沿BF所在直线进行翻折，将△CDE沿DE所在直线进行翻折，在翻折的过程中（）A．点A与点C在某一位置可能重合B．点A与点C的最大距离为ABC．直线AB与直线CD可能垂直D．直线AF与直线CE可能垂直【解答】解：在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点，将△ABF沿BF所在直线进行翻折，将△CDE沿DE所在直线进行翻折，在翻折的过程中，在A中，A与C恒不重合，故A错误；在B中，点A与点C的最大距离为正方形ABCD的对角线AC=，故B不成立；在C中，直线AB与直线CD不可能垂直，故C不成立；在D中，当平面ABF⊥平面BEDF，平面DCE⊥平面BEDF时，直线AF与直线CE 垂直，故D正确．故选：D．二、填空题（本大题共7小题，多填空题每小题6分，单填空题每小题6分，共36分）11．（6分）若实数a＞b＞1，且log a b+log b a=，则log a b=；=1．【解答】解：令log a b=x，则log b a+log a b=可化为，解得x=2或x=，∵a＞b＞1，∴x=．∴log a b=；由log a b=，得a=b2．∴=1．故答案为：；1．12．（6分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是16+2，体积是6【解答】解：由已知中三视图，可得几何体的直观图如下图所示：底面梯形的面积为：×（1+2）×2=3，高h=2，故棱柱的体积V=Sh=6，底面的周长C=1+2+2+=5+故侧面积为：Ch=10+2，故表面积S=2×3+10+2=16+2，故答案为：16+2，613．（6分）已知直线l：mx﹣y+1﹣m=0，m∈R，若直线l是过抛物线y2=8x的焦点，则m=﹣1；此时直线l被圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=6截得的弦长|AB|= 2．【解答】解：抛物线的焦点坐标为（2，0），代入直线l：mx﹣y+1﹣m=0，可得m=﹣1．直线l：﹣x﹣y+2=0，圆心在直线上，∴直线l被圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=6截得的弦长|AB|=2．故答案为﹣1，2．14．（6分）已知△ABC三边分别为a，b，c，且a2+c2=b2+ac，则边b所对应的角B大小为60°；此时，如果AC=2，则的最大值为6+4．【解答】解：①△ABC中，a2+c2=b2+ac，∴a2+c2﹣b2=ac，∴cosB==，又B∈（0°，180°），∴B=60°；②由AC=b=2，∴===4，∴c=4sinC；∴=cb•cosA=2c•cosA=2×4sinC•cosA=8sinCcos（120°﹣C）=8sinC（﹣cosC+sinC）=﹣4sinCcosC+12sin2C=﹣2sin2C+12×=﹣2sin2C﹣6cos2C+6=﹣4（sin2C+cos2C）+6=﹣4sin（2C+60°）+6；又C∈（0°，120°），∴2C+60°∈（60°，300°），∴当2C+60°=270°，即C=105°时，•取得最大值为﹣4×（﹣1）+6=4+6．故答案为：60°，4+6．15．（4分）某班级原有一张周一到周五的值日表，五位班干部每人值一天，现将值日表进行调整，要求原周一和周五的两人都不值这两天，周二至周四的这三人都不值自己原来的日期，则不同的调整方法种数是24（用数字作答）．【解答】解：由题意，先安排原周一和周五的两人，有A32=6种，再安排周二至周四的这三人中，该天没有被值日的人，有A21=2种，剩余2人，全排有A22=2种，共有6×2×2=24种，故答案为24．16．（4分）若正实数a，b满足（2a+b）2=1+6ab，则的最大值为．【解答】解：∵正实数a，b满足（2a+b）2=1+6ab，∴ab=．∵（2a+b）2=1+6ab≤1+，解得2a+b≤2．当且仅当b=2a=1取等号．则==≤=，∴的最大值为．故答案为：．17．（4分）已知数列{a n}的通项公式为a n=﹣n+t，数列{b n}的通项公式为b n=3n﹣3，设c n=+，在数列{c n}中，c n≥c3（n∈N*），则实数t的取值范围是＜t＜5．【解答】解：c n=+=．∵a n=﹣n+t随着n变大而变小，b n=3n﹣3随着n变大而变大，∵c n≥c3（n∈N*），∴c3是c n中的最小值．则n=1，2，3时，c n递增，n=3，4，5，…时，c n递减，因此，n=1，2时，3n﹣3＜﹣n+t总成立，当n=2时，＜﹣2+t，∴t＞，n=4，5，…时，3n﹣3＞﹣n+t总成立，当n=4时，3＞﹣4+t，成立，∴t＜7，而c3=a3或c3=b3，若a3≤b3，即1≥﹣3+t，所以t≤4，则c3=a3=﹣3+t，∴﹣3+t＞，∴t＞，故＜t≤4，若a3＞b3，即t＞4，∴c3=b3=1，那么c3＞c4=a4，即1＞﹣4+t，∴t＜5，故4＜t＜5，综上，＜t＜5．故答案为＜t＜5．三、解答题（本大题共5小题，共74分）18．（14分）已知函数f（x）=cosx（sinx﹣cosx），x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x+a）为偶数，求|a|的最小值．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）=cosx（sinx﹣cosx），x∈R．=sinxcosx﹣=sin2x﹣cos2x=sin（2x﹣）∴f（x）的最小正周期T=．由2x﹣≤，k∈Z解得：≤x≤∴f（x）的单调递增区间为[，]，k∈Z（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（x）=sin（2x﹣），∵g（x）=f（x+a），且是偶函数，∴g（x）=sin（2x+2a﹣），g（x）是偶函数，可得2a﹣=，k∈Z解得：a=，k∈Z当k=﹣1时，|a|的最小值为．19．（15分）如图，在三棱台ABC﹣DEF中，AB=BC=AC=2，AD=DF=FC=1，N为DF的中点，二面角D﹣AC﹣B的大小为．（Ⅰ）证明：AC⊥BN；（Ⅱ）求直线AD与平面BEFC所成角的正弦值．【解答】（Ⅰ）证明：取AC中点M，连接NM，BM，则AC⊥NM，AC⊥BM，BM ∩NM=M，∴AC⊥平面NBM，∵BN⊂平面NBM，∴AC⊥BN；（Ⅱ）解：化台为锥，则△PAC是等边三角形，连接AE，EC，则∠PMB为二面角D﹣AC﹣B的平面角，即∠PMB=．∵AB=AP=BC=CP=2，E为PB的中点，∴PB⊥平面AEC，平面AEC⊥平面PBC．过A作AH⊥EC于点H，连接HP，则AH⊥平面PBC．∴∠APH为直线AD与平面BEFC所成角，∵AE=CE=，∴AH=，∴sin∠APH==．20．（15分）已知函数f（x）=x2+2alnx，a∈R．（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；（Ⅱ）若不等式f（x）＞0对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）=2x+=，由f′（1）=2+2a=0，解得：a=﹣1，经检验a=﹣1时取极小值，故a=﹣1；（Ⅱ）由f（x）＞0，即x2+2alnx＞0，对任意x∈[1，+∞）恒成立，（1）x=1时，有a∈R，（2）x＞1时，x2+2alnx＞0得a＞﹣，令g（x）=﹣（x＞1），得g′（x）=﹣，若1＜x＜，则g′（x）＞0，若x＞，则g′（x）＜0，得g（x）在（1，）递增，在（，+∞）递减，故g（x）=﹣（x＞1）的最大值是g（）=﹣e，故a＞﹣e，综上a＞﹣e．21．（15分）已知椭圆C：=1（0＜n＜2）．（Ⅰ）若椭圆C的离心率为，求n的值；（Ⅱ）若过点N（﹣2，0）任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，在x 轴上是否存在点M，使得∠NMA+∠NMB=180°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（Ⅰ）因为a2=2，b2=n，所以c2=2﹣n，又e=，得n=（II）若存在点M（m，0），使得∠NMA+∠NMB=180°，则直线AM和BM的斜率存在，分别设为k1，k2．等价于k1+k2=0．依题意，直线l的斜率存在，故设直线l的方程为y=k（x+2）．由得（2k2+n）x2﹣8k2x+8k2﹣2n=0．因为直线l与椭圆C有两个交点，所以△＞0．即（8k2）2﹣4（2k2+n）（8k2﹣2n）＞0，解得k2＜．设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=﹣，x1x2=．y1=k（x1+2），y2=k（x2+2）．令k1+k2==0，（x1﹣m）y2+（x2﹣m）y1=0，（x1﹣m）k（x2+2）+（x2﹣m）k（x1+2）=0，当k≠0时，2x1x2﹣（m﹣2）（x1+x2）﹣4m=0，，∴m=﹣1．当k=0时，也成立．所以存在点M（﹣1，0），使得∠PQM+∠PQN=180°．22．（15分）已知数列{a n}满足a1=2，a n+1=2（S n+n+1）（n∈N*），令b n=a n+1．（1）求证：{b n}是等比数列；（2）记数列{nb n}的前n项和为T n，求T n；（3）求证：﹣＜+++…+＜．【解答】（1）证明：a1=2，a n+1=2（S n+n+1）（n∈N*），∴a2=2×（2+1+1）=8．n≥2时，a n=2（S n﹣1+n），相减可得：a n+1=3a n+2，变形为：a n+1+1=3（a n+1），n=1时也成立．令b n=a n+1，则b n+1=3b n．∴{b n}是等比数列，首项为3，公比为3．（2）解：由（I）可得：b n=3n．∴数列{nb n}的前n项和T n=3+2×32+3×33+…+n•3n，3T n=32+2×33+…+（n﹣1）•3n+n•3n+1，∴﹣2T n=3+32+…+3n﹣n•3n+1=﹣n•3n+1=×3n+1﹣，解得T n=+．（3）证明：∵b n=3n=a n+1，解得a n=3n﹣1．由=．∴+…+＞…+==，因此左边不等式成立．又由==＜=，可得+…+＜++…+=＜．因此右边不等式成立．综上可得：﹣＜+…+．。
浙江省宁波市九校(余姚中学镇海中学慈溪中学效实中学等)2017届高三上学期期末联考语文试题含答案
一、语言文字运用（20分)1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是(3分）A．可以说这样柔缓宛转的声调，自南朝以来大都如此，自然和北方的遒劲(jìn)朴实的声调不能互相调节，只好改弦（xián)更张，但无论北曲或南曲，都并未超出杂剧的范畴.B．枸杞是我们家乡最为疯狂的植物种类，有风有雨就有红有绿，每年盛夏河岸沟谷都要结(jiē）满籽粒,红得炯炯有神，大片大片的血红倒印在河水的底部,对着蓝天白云虎视眈眈（dān）。
C．疾速起落的斧子砍掉那些无用的枝杈（chà）,直击那厚实坚硬的树皮，他的锯子有力而不屈地穿梭，木屑(xiè)纷落；他的刻刀细致而委婉地游弋。
D．一种委曲的情绪使他忍不住泪水盈眶（kuàng),他停在路边的一棵白杨树下，把烫热的脸颊（jiā)贴在冰凉的树干上,两只粗糙的手抚摸着光滑的杨树皮,透过朦胧的泪眼惆怅地望着黑乎乎的远山。
阅读下面的文字，完成2—3题。
【甲】二〇〇六年十二月报载：由于“龙”字在英文中通常译，为“dragon”，而在西方文化里,后一“动物”通常具有邪恶的内涵．．所以有关当局为免外人误解，为和“世界接轨”，已责成上海某大学以专题计划的方式，拟放弃以龙为民族与国家图腾的历史常态，转而另觅其他吉祥物以代之。
公布以来，这件事在网络上闹得沸沸扬扬，而媒体向来喜欢骇人听闻.【乙】于是有报纸马上联想到侯建德．．．．的名曲,斗大的标题谓:《中国人可能“不当龙的传人”了》。
我对此“计划”不但觉得不可思议,更有骨鲠在喉之感.不过因生性不喜凑热．．．．闹，所以当时看了就罢。
【丙】待心绪稍微沉淀，觉得应提笔至少为。
“龙”字的“翻译过程”稍吐管见．．2．文段中的加点词，运用不正确的一项是（▲）（3分）A．内涵B．骇人听闻C．骨鲠在喉D．管见3．文段中画横线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是( ▲）(2分) A．甲B．乙C．丙4．下列各句中，没有语病的一项是（▲)（3分）A．欣慰的是，十八大以来反腐力度加大，反腐倡廉制度化也有所加快，官员们的权力运行将逐步走上规范、健康、透明的轨道，廉政尴尬和贪腐案件必将逐步减少.B．今天很多人依然将癌症称之为“不治之症”，却没有注意到美国癌症患者的5年生存率接近70%.C．据中国互联网协会发布的《2016中国网民权益保护调查报告》显示，2016年上半年，中国网民平均每天接到3个骚扰电话、2．9条垃圾短信.D．对于“星际迷航"的拥趸者来说,这部诞生于20世纪60年代的科幻系列描述了一个美好而多元化的未来世界:在星际联邦的领导和维护下，各个星球遵循自由、独立和平等的原则，共享宇宙资源和探索成果。
浙江省高一上册期末数学试卷
基础课程教学资料高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．（5分）已知实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y=}，则A∩（∁R B）=（）A．{x|1＜x≤2}B．{x|1＜x＜3}C．{x|2≤x＜3}D．{x|1＜x＜2}2．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=log2（x+3）B．y=2|x|+1 C．y=﹣x2﹣1 D．y=3﹣|x|3．（5分）已知，，，为非零向量，且+=，﹣=，则下列说法正确的个数为（）（1）若||=||，则•=0；（2）若•=0，则||=||；（3）若||=||，则•=0；（4）若•=0，则||=||A．1 B．2 C．3 D．44．（5分）三个数0.993.3，log3π，log20.8的大小关系为（）A．log20.8＜0.993.3＜log3πB．log20.8＜log3π＜0.993.3C．0.993.3＜log20.81＜log3πD．log3π＜0.993.3＜log20.85．（5分）若角α∈（﹣π，﹣），则﹣=（）A．﹣2tanα B．2tanαC．D．6．（5分）若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可以为（）A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=D．f（x）= 7．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）A．关于点（，0）对称B．关于点（﹣，0）对称C．关于直线x=﹣对称D．关于直线x=对称8．（5分）若，，均为单位向量，且•=0，（﹣）•（﹣）≤0，则|+﹣2|的最大值为（）A．1 B．C．﹣1 D．2﹣二、填空题（本大题共7小题，多空每题6分，每空3分；单空每题4分，共36分）9．（6分）已知扇形的周长为30厘米，它的面积的最大值为；此时它的圆心角α=．10．（6分）已知向量=（4，5cosα），=（3，﹣4tanα），若∥，则sinα=；若⊥，则cos（﹣α）+sin（π+α）=．11．（6分）设函数f（x）=，若a=，则函数f（x）的值域为；若函数f（x）是R上的减函数，求实数a的取值范围为．12．（6分）在平行四边形ABCD中，E，F分别是CD和BC的中点，若=x+y （x，y∈R），则2x+y=；若=λ+μ（λ，μ∈R），则3λ+3μ=．13．（4分）已知函数f（x）=log a（0＜a＜1）为奇函数，当x∈（﹣2，2a）时，函数f（x）的值域是（﹣∞，1），则实数a+b=．14．（4分）函数f（x）=3sin（πx）﹣，x∈[﹣3，5]的所有零点之和为．15．（4分）已知函数f（x）=（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），给出下列四个命题：①当b=0时，函数f（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减；②函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；③存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；④关于x的方程g（x）=0的解集可能为{﹣3，﹣1，0，1}．则正确命题的序号为．三、解答题（本大题共5小题，共74分）16．（14分）已知集合A={x|m﹣1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（﹣x2+2x+8）的定义域为B．（1）当m=2时，求A∪B、（∁R A）∩B；（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．17．（15分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x0，2），（x0+，﹣2）．（1）求函数y=f（x）的解析式和单调递增区间；（2）若当0≤x≤时，方程f（x）﹣m=0有两个不同的实数根α，β，试讨论α+β的值．18．（15分）已知函数f（x）=为偶函数．（1）求实数t值；（2）记集合E={y|y=f（x），x∈{1，2，3}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1，判断λ与E 的关系；（3）当x∈[a，b]（a＞0，b＞0）时，若函数f（x）的值域为[2﹣，2﹣]，求实数a，b的值．19．（15分）如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B、P在单位圆上，且B（﹣，），∠AOB=α．（1）求的值；（2）设∠AOP=θ（≤θ≤），=+，四边形OAQP的面积为S，f（θ）=（•﹣）2+2S2﹣，求f（θ）的最值及此时θ的值．20．（15分）已知函数f（x）=（x﹣2）|x+a|（a∈R）（1）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）当x∈[﹣2，2]时，函数f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式．2016-2017学年浙江省宁波市余姚中学、镇海中学、慈溪中学、效实中学等九所重点学校高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．（5分）已知实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y=}，则A∩（∁R B）=（）A．{x|1＜x≤2}B．{x|1＜x＜3}C．{x|2≤x＜3}D．{x|1＜x＜2}【解答】解：由x﹣2＞0得x＞2，则集合B={x|x＞2}，所以∁R B={x|x≤2}，又集合A={x|1＜x＜3}，则A∩（∁R B）={x|1＜x≤2}，故选A．2．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=log2（x+3）B．y=2|x|+1 C．y=﹣x2﹣1 D．y=3﹣|x|【解答】解：对于A：函数不是偶函数，不合题意；对于B：函数是偶函数，且x＞0时，y=2x+1递增；符合题意；对于C：函数是偶函数，在（0，+∞）递减，不合题意；对于D：函数是偶函数，在（0，+∞）递减，不合题意；故选：B．3．（5分）已知，，，为非零向量，且+=，﹣=，则下列说法正确的个数为（）（1）若||=||，则•=0；（2）若•=0，则||=||；（3）若||=||，则•=0；（4）若•=0，则||=||A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：，，，为非零向量，且+=，﹣=，（1）若||=||，可知以，为邻边的四边形的形状是菱形，则•=0；正确．（2）若•=0，可得：（+）（﹣）=0，即，则||=||；正确．（3）若||=||，可知以，为邻边的四边形的形状是矩形，则•=0；正确．（4）若•=0，可知以，为邻边的四边形的形状是矩形，则||=||，正确．故选：D．4．（5分）三个数0.993.3，log3π，log20.8的大小关系为（）A．log20.8＜0.993.3＜log3πB．log20.8＜log3π＜0.993.3C．0.993.3＜log20.81＜log3πD．log3π＜0.993.3＜log20.8【解答】解：∵0＜0.993.3＜1，log3π＞1，log20.8＜0，∴log20.8＜0.993.3＜log3π，故选：A．5．（5分）若角α∈（﹣π，﹣），则﹣=（）A．﹣2tanα B．2tanαC．D．【解答】解：∵α∈（﹣π，﹣），第三象限，∴＜，由﹣=====．故选C．6．（5分）若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可以为（）A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=D．f（x）=【解答】解：根据图象可知：函数是非奇非偶函数，∴B排除．函数图象在第三象限，x＜0，∴D排除．根据指数函数和幂函数的单调性：2x的图象比x3的图象平缓，∴A对．故选A．7．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）A．关于点（，0）对称B．关于点（﹣，0）对称C．关于直线x=﹣对称D．关于直线x=对称【解答】解：∵函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为=π，∴ω=2．若其图象向左平移个单位后得到的函数为y=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ），再根据y=sin（2x++φ）为奇函数，∴+φ=kπ，k∈Z，即φ=kπ﹣，可取φ=﹣．故f（x）=sin（2x﹣）．当x=时，f（x）=≠0，且f（x）=不是最值，故f（x）的图象不关于点（，0）对称，也不关于直线x=对称，故排除A、D；故x=﹣时，f（x）=sin=1，是函数的最大值，故f（x）的图象不关于点（﹣，0）对称，但关于直线x=对称，故选：C．8．（5分）若，，均为单位向量，且•=0，（﹣）•（﹣）≤0，则|+﹣2|的最大值为（）A．1 B．C．﹣1 D．2﹣【解答】解：∵•=0，（﹣）•（﹣）≤0，∴﹣﹣•+≤0，∴（+）≥1，∴|+﹣2|2=（﹣）2+（﹣）2+2（﹣）•（﹣）=4﹣2（+）+2[﹣（（+）+1]=6﹣4（+）≤6﹣4=2，∴|+﹣2|的最大值故选：B二、填空题（本大题共7小题，多空每题6分，每空3分；单空每题4分，共36分）9．（6分）已知扇形的周长为30厘米，它的面积的最大值为；此时它的圆心角α=2．【解答】解：设扇形的弧长为l，∵l+2R=30，∴S=lR=（30﹣2R）R=﹣R2+15R=﹣（R﹣）2+，∴当R=时，扇形有最大面积，此时l=30﹣2R=15，α=2，故答案为，2．10．（6分）已知向量=（4，5cosα），=（3，﹣4tanα），若∥，则sinα=﹣；若⊥，则cos（﹣α）+sin（π+α）=﹣．【解答】解：∵∥，∴15cosα+16tanα=0，15（1﹣sin2α）+16sinα=0，即15sin2α﹣16sinα﹣15=0，sinα∈[﹣1，1]，解得sinα=﹣．∵⊥，∴•=12﹣20sinα=0，解得sinα=．则cos（﹣α）+sin（π+α）=﹣sinα﹣sinα=﹣，故答案为：﹣，﹣．11．（6分）设函数f（x）=，若a=，则函数f（x）的值域为R；若函数f（x）是R上的减函数，求实数a的取值范围为[，] ．【解答】解：若a=，当x＜1时，函数f（x）=x2﹣3x=﹣∈[﹣2，+∞）；当x≥1时，f（x）=≤0，故函数f（x）的值域为[﹣2，+∞）∪（﹣∞，0]=R．若函数f（x）=在R上单调递减，则，求得≤a≤，故答案为：R；[，]．12．（6分）在平行四边形ABCD中，E，F分别是CD和BC的中点，若=x+y （x，y∈R），则2x+y=2；若=λ+μ（λ，μ∈R），则3λ+3μ=4．【解答】解：如图所示，①=+=+，与=x+y（x，y∈R）比较可得：x=，y=1．则2x+y=2．②由②可得：=+，同理可得：=+，∴=λ+μ=λ（+）+μ（+）=+，又=，∴=1，=1．则3λ+3μ=4．故答案为：2，4．13．（4分）已知函数f（x）=log a（0＜a＜1）为奇函数，当x∈（﹣2，2a）时，函数f（x）的值域是（﹣∞，1），则实数a+b=+1．【解答】解：∵函数f（x）=log a（0＜a＜1）为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即f（﹣x）+f（x）=0，∴log a+log a=log a•=0，即•=1，∴4﹣x2=b2﹣x2，即b2=4，解得b=±2，当b=﹣2时，函数f（x）=log a=f（x）=log a（﹣1）无意义，舍去．当b=2时，函数f（x）=log a为奇函数，满足条件．∵=﹣1+，在（﹣2，+∞）上单调递减．又0＜a＜1，∴函数f（x）=log a在x∈（﹣2，2a）上单调递增，∵当x∈（﹣2，2a）时，函数f（x）的值域是（﹣∞，1），∴f（2a）=1，即f（2a）=log a=1，∴=a，即1﹣a=a+a2，∴a2+2a﹣1=0，解得a=﹣1±，∵0＜a＜1，∴a=﹣1，∴a+b=﹣1+2=+1，故答案为：+1．14．（4分）函数f（x）=3sin（πx）﹣，x∈[﹣3，5]的所有零点之和为8．【解答】解：设t=1﹣x，则x=1﹣t，原函数可化为：x∈[﹣3，5]，g（t）=2sin（π﹣πt）﹣=2sinπt﹣，其中，t∈[﹣4，4]，因g（﹣t）=﹣g（t），故g（t）是奇函数，观察函数y=2sinπt（红色部分）与曲线y=（蓝色部分）的图象可知，在t∈[﹣3，3]上，两个函数的图象有8个不同的交点，其横坐标之和为0，即t1+t2+…+t7+t8=0，从而x1+x2+…+x7+x8=8，故答案为：8．15．（4分）已知函数f（x）=（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），给出下列四个命题：①当b=0时，函数f（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减；②函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；③存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；④关于x的方程g（x）=0的解集可能为{﹣3，﹣1，0，1}．则正确命题的序号为②③．【解答】解：对于①，b=0时，f（x）==，因为a正负不定，所以单调性不定，故错；对于②，f（x）=是奇函数h（x）=左右平移得到，故正确；对于③，当x≠0时，函数h（x）=存在最大、最小值，且f（0）=0，∴函数f（x）也存在最大、最小值，故正确；对于④，关于x的方程g（x）=0的解⇔f（x）=±的解，∵函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称，故解集不可能是{﹣3，﹣1，0，1}，故错；故答案为：②③．三、解答题（本大题共5小题，共74分）16．（14分）已知集合A={x|m﹣1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（﹣x2+2x+8）的定义域为B．（1）当m=2时，求A∪B、（∁R A）∩B；（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）根据题意，当m=2时，A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2＜x＜4}，则A∪B={x|﹣2＜x≤7}，又∁R A={x|x＜1或x＞7}，则（∁R A）∩B={x|﹣2＜x＜1}，（2）根据题意，若A∩B=A，则A⊆B，分2种情况讨论：①、当A=∅时，有m﹣1＞2m+3，解可得m＜﹣4，②、当A≠∅时，若有A⊆B，必有，解可得﹣1＜m＜，综上可得：m的取值范围是：（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，）．17．（15分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x0，2），（x0+，﹣2）．（1）求函数y=f（x）的解析式和单调递增区间；（2）若当0≤x≤时，方程f（x）﹣m=0有两个不同的实数根α，β，试讨论α+β的值．【解答】（本题满分为15分）解：（1）由题意可得：A=2，由在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x0，2），（x0+，﹣2），可得：=（x0+）﹣x0=，可得：T=π，∴ω=2，可得：f（x）=2sin（x+φ），又∵图象与y轴的交点为（0，1），可得：2sinφ=1，解得：sinφ=，∵|φ|＜，可得：φ=，∴函数f（x）的解析式为：f（x）=2sin（2x+）…4分由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，可得：kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，可解得f（x）的单调递增区间是：[kπ﹣，kπ+]，k∈Z…8分（2）如图所示，在同一坐标系中画出y=2sin（2x+）和y=m（m∈R）的图象，由图可知，当﹣2＜m≤0或1≤m＜2时，直线y=m与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根，当﹣2＜m≤0时，两根和为；当1≤m＜2时，两根和为…15分18．（15分）已知函数f（x）=为偶函数．（1）求实数t值；（2）记集合E={y|y=f（x），x∈{1，2，3}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1，判断λ与E 的关系；（3）当x∈[a，b]（a＞0，b＞0）时，若函数f（x）的值域为[2﹣，2﹣]，求实数a，b的值．【解答】解：（1）∵f（x）是偶函数，∴=，∴2（t﹣2）x=0，∵x是非0实数，故t﹣2=0，解得：t=2；（2）由（1）得，f（x）=，∴E={y|y=f（x），x∈{1，2，3}}={﹣3，0，}，而λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1=lg2+lg5﹣1=0，∴λ∈E；（3）∵f（x）=1﹣，∴f（x）在[a，b]递增，∵函数f（x）的值域是[2﹣，2﹣]，∴，∵b＞a＞0，解得：a=1，b=4．19．（15分）如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B、P在单位圆上，且B（﹣，），∠AOB=α．（1）求的值；（2）设∠AOP=θ（≤θ≤），=+，四边形OAQP的面积为S，f（θ）=（•﹣）2+2S2﹣，求f（θ）的最值及此时θ的值．【解答】解：（1）依题意，tanα═﹣2，∴==﹣；（2）由已知点P的坐标为P（cosθ，sinθ），又=+，|=|||，∴四边形OAQP为菱形，∴S=2S=sinθ，△OAP∵A（1，0），P（cosθ，sinθ），∴=（1+cosθ，sinθ），∴•=1+cosθ，∴f（θ）=（cosθ+）2+2sin2θ﹣=﹣（cosθ﹣）2+2∵﹣≤cosθ≤，∴当cosθ=，即θ=时，f（θ）max=2；当cosθ=﹣，即θ=时，f（θ）min=1．20．（15分）已知函数f（x）=（x﹣2）|x+a|（a∈R）（1）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）当x∈[﹣2，2]时，函数f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式．【解答】解：（1）a=1时，f（x）=（x﹣2）|x+1|，当x≤﹣1时，f（x）=﹣（x﹣2）（x+1）=﹣x2+x+2，此时函数为增函数；当x＞﹣1时，f（x）=（x﹣2）（x+1）=x2﹣x﹣2，此时函数在（﹣1，]上为减函数，在[，+∞）上为增函数；综上可得：当a=1时，函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1]，[，+∞）；（2）当x∈[﹣2，2]时，函数f（x）=，①当﹣a≤﹣2，即a≥2时，若x∈[﹣2，2]，则f（x）≤0，故g（a）=f（2）=0；②当﹣a≥2，即a≤﹣2时，若x∈[﹣2，2]，则f（x）≤0，故g（a）=f（2）=0；④当﹣2＜﹣a＜2，即﹣2＜a＜2时，若x∈[﹣2，2]，则f（x）≤0，故g（a）=f（2）=0；综上可得：g（a）=0。
浙江省宁波市九校 学年高一上学期期末考试数学试题
(ii) g 3 sin 2 3 即 sin 2 1
8
2
2
为锐角，0 或 5 …………………………………… 15 分
12 12
2
20.(本题满分 15 分)
解：(Ⅰ) ，T 2 2 , 3. ………………………………………………4 分
3
3
（II） f (x) 2sin(3x ) . f (x) 的减区间是[5 2k ,11 2k ], k z ,
18.（本题满分 14 分） 已知 a (cos x,sin x),b (1,0), c (4, 4) . (Ⅰ)若 a / /(c b) ,求 tan x ； (Ⅱ)求 a b 的最大值,并求出对应的 x 的值.
19.（本题满分 15 分）
已知函数 f (x) Asin(x ) ,若 f (0) 6 .
22.(本题满分 15 分)
解：(Ⅰ)
1f
2
(x1)
f
(x2 )
f
x1
x2 2
a（x1 4
x2 )2
0 ……………………………4
分
（II） 1 ax2 x 1对 x 0,2恒成立；
1 x2
x
a
1 x x2
…………………………………………………………………8
分
1
2
1
a
1
2
1
对
x
0,2
4
2
(Ⅰ)求 A 的值; (Ⅱ)将函数 f (x) 的图像上各点的横坐标缩短为原来的 1 倍，纵坐标不变,得到函数 g(x)
2
的图像.
(i)写出 g(x) 的解析式和它的对称中心;
(ii)若 为锐角，求使得不等式 g( ) 3 成立的 的取值范围. 82
浙江省学考选考宁波市2017学年第一学期期末九校联考高一化学及参考答案
绝密★考试结束前宁波市期末九校联考高一化学试题2017.01考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分,共6 页,满分100 分,考试时间90 分钟。
2.本卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Ar-40K-39 Mn-55 Fe-56Cu-64 I-127选择题部分一、选择题（本大题共21 小题,每小题2 分,共42 分。
每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分）1.下列属于氧化物的是A.Cu(OH)2B.CaCO3C.HClOD.Na2O2.下列仪器名称不正确...的的是A.蒸发皿B.圆底烧瓶C.容量瓶D.量筒3.下列物质的水溶液能导电,但属于非电解质的是A.Cl2B.酒精C.硫酸钡D.SO2 4.5.A.高炉炼铁、生产普通硅酸盐水泥和普通玻璃都要用到的一种原料是石灰石B.工业上常以电解饱和食盐水为基础制取氯气C.通常用海水提取食盐后的母液为原料制取溴单质D.工业上利用焦炭与二氧化硅在高温下反应可直接制得高纯度的硅6.实验室化学药品保存不当会失效,下列药品保存方法不当..的是宁波市九校联考高一化学试题第1页共6 页A.金属钠常保存在煤油中B.氢氟酸需密封保存在塑料瓶中C.新制氯水保存在棕色瓶中并置于冷暗处D.硅酸钠的水溶液可保存在带玻璃塞的试剂瓶中7.下列关于胶体的叙述中,不正确...的是A.胶体可用于净水,能吸附水中的悬浮物质而沉降B.浊液、胶体、溶液的本质区别是分散质粒子的直径大小C.利用丁达尔效应可以区别溶液和胶体D.Fe(OH)3 胶体不稳定,静置后会有沉淀出现8.下列说法不正确的是A.镁常用于制造信号弹和焰火B.碘化银和干冰常用于人工降雨C.二氧化硅常用于制造太阳能电池D.钠不慎着火时,不能用泡沫灭火剂灭火9.10.A.SO2 通入BaCl2 溶液中B.Cl2 通入KI 淀粉溶液中C.MgCl2 溶液中加入NaD.CO2 通入饱和碳酸钠溶液中11.阿伏加德罗常数的值为N A,下列说法正确..的是A.标准状况下,2.24 L SO3 中含有0.1N A 个分子B.常温常压下,80 g 氩气含有的分子数为N AC.在标准状况下,22.4 L CO2 和CO 混合气体的分子总数为N AD.2mol/L 的CaCl2 溶液中Cl－的数目为4N A12.下列关于实验装置或操作的说法中,正确..的是宁波市九校联考高一化学试题第2页共6 页宁波市九校联考高一化学试题 第3页 共 6 页① ② ③ ④A .实验①中若左边棉花变橙色,右边棉花变蓝色,则能证明氧化性：Cl 2 > Br 2 > I 2B .实验②可用于吸收 HCl ,并防止倒吸C .实验③试管中会生成血红色溶液D .用图④操作制备少量氧气,可做到随关随停 13.下列反应中,水作还原剂的是A .Mg + 2H 2OMg(OH)2 + H 2↑C .Cl 2 + H 2O ⇌ HCl + HClOB .2F 2 + 2H 2O ==== 4HF + O 2 D .2Na 2O 2 + 2H 2O ==== 4NaOH + O 2↑14.下列关于硫的化合物叙述正确..的是A .铁槽车常用于贮运浓硫酸,是因为常温下铁与浓硫酸不反应B .硫在空气中的燃烧产物是 SO 2,在纯氧中的燃烧产物是 SO 3C .二氧化硫能使滴有酚酞的氢氧化钠溶液褪色,体现了其漂白性D .浓硫酸可作干燥剂,但不能干燥 H 2S 等还原性物质 15.下列离子方程式书写正确..的是A .Na 与 H 2O 反应：Na + H 2O ==== NaOH + H 2↑B .食醋除去水垢中的 CaCO 3：2H ＋ + CaCO 3 ==== Ca 2＋ + H 2O + CO 2↑C .向 NaHSO 4 溶液中滴加 Ba(OH)2 溶液至中性：2H ＋ + SO 42－ + Ba 2＋ + 2OH － ==== 2H 2O + BaSO 4↓ D .氢氧化钠吸收少量二氧化硫：OH － + SO 2 ==== HSO 3－16.现将 13.92 g 的 MnO 2 与 150 g 36.5%盐酸（盐酸足量）共热,向反应后的溶液加入足量的硝酸银溶液,产生白色沉淀。
浙江省宁波市九校 学年高一上学期期末考试数学试题
(ii) g 3 sin 2 3 即 sin 2 1
8
2
2
为锐角，0 或 5 …………………………………… 15 分
12 12
2
20.(本题满分 15 分)
解：(Ⅰ) ，T 2 2 , 3. ………………………………………………4 分
3
3
（II） f (x) 2sin(3x ) . f (x) 的减区间是[5 2k ,11 2k ], k z ,
恒成立.
x x x x
3 a 1 ………………………………………………………………11 分
4
4
（Ⅲ） 1 m2 m n2, (m 2)2 4n2 4, ，（m 2 2n)(m 2 2n) 4 4
(m 2 2n) (m 2 2n) 2m 4为偶数，
m 2 2n，m 2 2n同奇同偶，
6
36
18
2
所以 m 的最大值为 .…………………………………………………………………15 分 2
21.(本题满分 15 分)
解：(Ⅰ)
f
(x)
的图象过点 ( 3 2
,
3 4
+ log2
3)
,
得到
log 2
3
3 4
log 4
(23
1)
3 2
m
,
m
1 2
.
…………………………………………3
分
所以
f
1，若 a
1 2
时方程
f
(x)
b
有两个不同
的实根，则实数 b 的取值范围是 ▲ ；若 f (x) 的值域为 [3,) ，则实数 a 的取值范围是
▲
浙江省宁波市九所重点校(余姚中学,效实中学,慈溪中学
浙江省宁波市九所重点校（余姚中学，效实中学，慈溪中学等）2015-2016学年高一政治上学期期末考试试题（扫描版）宁波市2015学年第一学期九校联考高一政治答案一、判断题1-5 FFFFT 6-10 FTTTT题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23答案A C C D DBC A B C CD B题号24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35答案D B D D B B A A A A D C36.（1）①价值决定价格。
随着科学技术的不断发展，社会必要劳动时间减少，使得手机的价格下降。
（3分）②供求影响价格，供过于求，商品价格下降。
由于手机开发商生产的手机过多，竞争激烈，导致价格下降。
（3分）（2）①价格变动会影响生产经营，影响生产者调节产量。
数码相机降价使松下公司因获利减少而缩小生产规模；（3分）②价格变动会影响生产者调节生产要素的投入。
数码相机降价使奥林巴斯在生产中采用成本更低的生产要素而迁址越南。
（3分）37.①制定正确的经营战略。
中基集团着眼于长远发展，制定和实施符合自己公司的发展战略和经营思路，为实现跨越式发展奠定基础。
（3分）②提高自主创新能力，依靠技术进步、科学管理等手段，形成自己的竞争优势。
中基集团以科技为先导、并进行管理创新，有利于形成自己的竞争优势，实现跨越式发展。
（3分）③诚信经营，树立良好的信誉和形象。
中基集团诚信立业，崇尚互惠双赢，重视品牌建设，有利于树立良好的信誉和形象，促进企业的跨越式发展。
（3分）④积极承担社会责任，中基集团积极开展慈善事业，有利于赢得社会广泛认可，实现跨越式发展。
（2分）38.①提高居民收入在国民收入分配中的比重、劳动报酬在初次分配的比重，再分配更加注重公平是实现社会公平的两个重要举措。
（2分）网民认为加强对个人收入分配的调节力度，有利于实现社会公平有一定的合理性。
（1分）②但又具有片面性，（1分）因为实现社会公平还需要以坚持和完善按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度为制度保证。
浙江省宁波市九校2016-2017学年高一上学期期末联考英语试题 Word版含答案
第Ⅰ卷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What are the speakers going to do today?A. Enjoy a clothes show.B. Stay at home.C. Go to a book fair.2. Where are the speakers?A. In a shop.B. In a restaurant.C. In the woman’s house.3. Why did the man apologize to the woman?A. He damaged her CD.B. He couldn’t repair her machine.C. He sold her a product of poor quality.4. How will the woman get to Glasgow?A. By plane.B. By train.C. By car.5. What are the speakers talking about?A. Preparation for a trip.B. A school day.C. A final exam.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题 5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
易错汇总2016-2017年浙江省宁波市余姚中学、镇海中学等九所学校高一上学期期末数学试卷和答案
时，方程 f （x）﹣ m=0 有两个不同的实数根 α，β，试讨
论 α+β的值． 18．（ 15.00 分）已知函数 f（ x） =
为偶函数．
（ 1）求实数 t 值； （ 2）记集合 E={ y| y=f（x）， x∈ { 1，2，3}} ，λ=l2g2+lg2lg5+lg5﹣1，判断 λ与 E 的关系； （ 3）当 x∈[ a， b] （a＞0，b＞0）时，若函数 f（ x）的值域为 [ 2﹣ ，2﹣ ] ，
8．（5.00 分）若 ， ， 均为单位向量，且 ? =0，（ ﹣ ）?（ ﹣ ）≤0，则
| + ﹣ 2 | 的最大值为（
）
A．1 B． C． ﹣1 D．2﹣ 【分析】 由题意可得 （ + ）≥ 1，只需求 | + ﹣2 | 2 最大值即可，然后根据
数量积的运算法则展开即可求得．
【解答】 解：∵ ? =0，（ ﹣ ）?（ ﹣ ）≤ 0，
（ 2）若 ? =0，则 | | =| | ；
（ 3）若 | | =| | ，则 ? =0；
（ 4）若 ? =0，则 | | =| | A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】 利用已知条件判断以 ， 为邻边的四边形的形状，然后判断选项的正 误． 【解答】 解： ， ， ， 为非零向量，且 + = ， ﹣ = ，
（ 1）若 | | =| | ，可知以 ， 为邻边的四边形的形状是菱形，则 ? =0；正确．
（ 2）若 ? =0，可得：（ + ）（ ﹣ ）=0，即
，则 | | =| | ；正确．
（ 3）若 | | =| | ，可知以 ， 为邻边的四边形的形状是矩形，则 ? =0；正确．
（ 4）若 ? =0，可知以 ， 为邻边的四边形的形状是矩形，则 | | =| | ，正确． 故选： D．
浙江省宁波市九校2016-2017学年高一上学期期末联考语文试题 Word版含答案
宁波市2016学年第一学期期末九校联考高一语文试题一、语言文字应用（共31分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）A．夹．袄（jiá）脖颈．（gěng）玉墀．（chí）一撮．盐（cuō）B．颠簸．（bǒ）间．或（jiàn）着．慌（zháo）顷．刻（qīng）C．宫绦．（tāo）包扎．（zhā）瞥．见（piē）荸．荠（bí）D．埋．怨（mái）湔．雪（jiān）船舷．（xián）捋．触须（lǚ）2．下列各句中没有错别字的一项是（）A．线条，水面上开满了白色和黄色的睡莲，那扁平的叶子舒展着，像是为蜻蜓和甲虫准备的排筏。
睡莲映照在明镜般水中的倒影，宛如歌中的叠句。
肖邦之家的夏，往往使人浮想联翩，使人回忆起肖邦那些最成熟的作品。
B．我第一次划船在瓦尔登湖上游弋的时候，它的四周完全被浓密而高大的松树和橡树围着，有些山凹中，葡萄藤爬过了湖边的树，盘成一弯凉亭，船只可以在下面惬意地通过。
C．他比先前并没有什么大改变，单是老了些，但也还未留胡子，一见面是寒喧，寒喧之后说我“胖了”，说我“胖了”之后即大骂新党。
D．面若中秋之月，色如春晓之花。
鬓若刀裁，眉如桃瓣，目若秋波。
虽怒时而若笑，即嗔视而有情。
3．依次填入下列句子横线处的词语，正确的一项是（）（1）他走开了。
我喊叫起来，但他头也不回，只是困倦地耸耸肩膀，走开去。
（2）王浩的学问，原来是师承金先生的。
一个人一生哪怕只教出一个好学生，也值得了。
当然，金先生的好学生一个人。
（3）他的创作是如此博大精深，又是如此有意识地自成一体，因此，可以毫无愧色地说，他的艺术是世界文化的不容的组成部分。
（4）他说完后，一个日本人走到桌前，那两份像大书夹一样白纸黑字的投降书，证明无误，然后又折回入队。
A．径直不止置疑注视B．径直不只质疑审视C．径直不止置疑审视D．径直不只质疑审视4．下列句中加点的成语使用不正确的一项是（）A．关于陈光标到底是“首善”还是“首骗”之争，在前阵子闹得沸反盈天．．．．之后，又归于平静。
浙江省宁波市九校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．已知实数集R ，集合A ＝{x|1＜x ＜3}，集合B ＝{x|y ＝21-x }，则A ∩（∁RB ）＝（ ）A 、{x|1＜x ≤2}B 、{x|1＜x ＜3}C 、{x|2≤x ＜3}D 、{x|1＜x ＜2}2．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，＋∞）上单调递增的函数是（ ）A 、y ＝log 2（x ＋3）B 、y ＝2|x|＋1C 、y ＝−x 2−1D 、y ＝3||x -3．已知，，，为非零向量，且＋＝，−＝，则下列说法正确的个数为（ ）（1）若||＝||，则•＝0； （2）若•＝0，则||＝||；（3）若||＝||，则•＝0； （4）若•＝0，则||＝||A 、1B 、2C 、3D 、44．三个数0.993.3，log 3π，log 20.8的大小关系为（ ）A 、log 20.8＜0.993.3＜log 3πB 、log 20.8＜log 3π＜0.993.3C 、0.993.3＜log 20.81＜log 3πD 、log 3π＜0.993.3＜log 20.85．若角α∈（−π，−2π），则ααcos 1cos 1-+−ααcos 1cos 1+-＝（ ） A 、−2tanα B 、2tanα C 、−αtan 2 D 、αtan 26．若函数y ＝f （x ）的图象如图所示，则函数f （x ）的解析式可以为（ ）A 、f （x ）＝x x 12+B 、f （x ）＝xx )2ln(2+ C 、f （x ）＝xx 33+ D 、f （x ）＝x x ln 7．函数f （x ）＝sin （ωx ＋φ）（ω＞0，|φ|＜2π）的最小正周期为π，若其图象向左平移6π个单位后得到的函数为奇函数，则函数f （x ）的图象（ ） A 、关于点（127π，0）对称 B 、关于点（−12π，0）对称 C 、关于直线x ＝−12π对称 D 、关于直线x ＝127π8．若a ，b ，c 均为单位向量，且a •b ＝0，（a −c ）•（b −c ）≤0，则|a ＋b −2c |的最大值为（ ）A 、1B 、2C 、2−1D 、2−2二、填空题（本大题共7小题，多空每题6分，每空3分；单空每题4分，共36分）9．已知扇形的周长为30厘米，它的面积的最大值为_______；此时它的圆心角α＝__________．10．已知向量a ＝（4，5cos α），b ＝（3，−4tanα），若a ∥b ，则sin α＝__________；若⊥，则cos （23π−α）＋sin （π＋α）＝__________． 11．设函数f （x ）＝⎩⎨⎧≥<+-+-1,l o g 1,48)14(2x x x a x a x a，若a ＝21，则函数f （x ）的值域________；若函数f （x ）是R 上的减函数，求实数a 的取值范围为__________．12．在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是CD 和BC 的中点，若＝x AB ＋y （x ，y ∈R ），则2x ＋y ＝______；若AC ＝λAE ＋μAF （λ，μ∈R ），则3λ＋3μ＝________．13．已知函数f （x ）＝log a xb x +-2（0＜a ＜1）为奇函数，当x ∈（−2，2a ）时，函数f （x ）的值域是（−∞，1），则实数a ＋b ＝__________． 14．函数f （x ）＝3sin （πx ）−x -11，x ∈[−3，5]的所有零点之和为__________． 15．已知函数f （x ）＝cb x b x a +--2)()(（a ≠0，b ∈R ，c ＞0），g （x ）＝m[f （x ）]2−n （mn ＞0），给出下列四个命题：①当b ＝0时，函数f （x ）在（0，c ）上单调递增，在（c ，＋∞）上单调递减； ②函数f （x ）的图象关于x 轴上某点成中心对称；③存在实数p 和q ，使得p ≤f （x ）≤q 对于任意的实数x 恒成立；④关于x 的方程g （x ）＝0的解集可能为{−3，−1，0，1}．则正确命题的序号为__________．三、解答题（本大题共5小题，共74分）16．已知集合A ＝{x|m−1≤x ≤2m ＋3}，函数f （x ）＝lg （−x 2＋2x ＋8）的定义域为B ．（1）当m ＝2时，求A ∪B 、（∁RA ）∩B ；（2）若A ∩B ＝A ，求实数m 的取值范围．17．已知函数f （x ）＝Asin （ωx ＋φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜2π）的图象与y 轴的交点为（0，1），它在y 轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x 0，2），（x 0＋2π，−2）． （1）求函数y ＝f （x ）的解析式和单调递增区间；（2）若当0≤x ≤1211π时，方程f （x ）−m ＝0有两个不同的实数根α，β，试讨论α＋β的值．18．已知函数f （x ）＝2))(2(x t x x -+为偶函数． （1）求实数t 值；（2）记集合E ＝{y|y ＝f （x ），x ∈{1，2，3}}，λ＝lg 22＋lg2lg5＋lg5−1，判断λ与E 的关系；（3）当x ∈[a ，b]（a ＞0，b ＞0）时，若函数f （x ）的值域为[2−a 5，2−b5]，求实数a ，b 的值．19．如图，以坐标原点O 为圆心的单位圆与x 轴正半轴相交于点A ，点B 、P 在单位圆上，且B （−55，552），∠AOB ＝α． （1）求ααααsin 3cos 4sin 6cos 5-+的值； （2）设∠AOP ＝θ（6π≤θ≤32π），OQ ＝＋，四边形OAQP 的面积为S ，f （θ）＝（•−21）2＋2S 2−21，求f （θ）的最值及此时θ的值．20．已知函数f （x ）＝（x−2）|x ＋a|（a ∈R ）（1）当a ＝1时，求函数f （x ）的单调递增区间；（2）当x ∈[−2，2]时，函数f （x ）的最大值为g （a ），求g （a ）的表达式．。
浙江省宁波市九校2017届高三上学期期末联考生物试题含答案
浙江省宁波市九校(余姚中学，镇海中学，慈溪中学，效实中学等)2017届高三上学期期末联考生物试题一、选择题（本大题共28小题，每小题2分，共56分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。
)1.下列生物与其他生物在结构上有本质区别的是A.蓝细菌B。
衣藻C。
黑藻 D.水绵2。
将含有生长素的琼脂块放在切去尖端幼苗的正上方，并照以单侧光,如下图所示.一段时间后，幼苗将A。
不生长 B.直立生长 C.向左弯曲生长D.向右弯曲生长3.下列关于人体内分泌系统结构和功能的叙述，错误的是A.甲状腺激素能促进骨骼的成熟B。
下丘脑神经分泌细胞具有甲状腺激素和促甲状腺激素的受体C.生长激素可使靶细胞对糖的利用减少，增加糖元生成D.卵巢分泌的雌激素可以激发和维持女性的第二性征4.研究表明临床上心房颤动（房颤）的致病机制是核孔复合物引发的运输障碍。
下列分析正确的是A.核膜由两层磷脂分子组成，房颤可能与核膜内外的信息交流异常有关B。
核孔复合体是大分子物质如DNA、蛋白质进出细胞核的通道C。
核孔运输障碍发生的根本原因可能是编码核孔复合物的基因发生突变D。
核苷酸分子进入细胞核，与核孔复合体有关5。
自然界中极少数的雄果蝇只有1条性染色体,此类雄果蝇几乎丧失繁殖能力。
这种变异属于A.基因突变B。
基因重组C。
染色体结构变异D.染色体数目变异6.人口增长会造成一系列环境问题，如人口增长得不到有效控制则会造成①水资源短缺②耕地面积大幅度减少③生物多样性锐减④环境污染加剧A.①②B。
①②③C。
①②④ D.①②③④7.下图表示某物质跨膜运输的过程，下列叙述错误的是A。
图示过程可以表示效应B细胞分泌抗体B.膜上载体蛋白结合该物质后其形状会发生改变C。
该运输方式是细胞内最重要的吸收或排出物质的方式D。
该物质与膜上的载体蛋白结合具有专一性8。
下列关于动物种群的叙述，正确的是A。
性比率不是所有种群都具有的特征B.保持替补出生率人口就会零增长C。
浙江省宁波市九校(余姚中学镇海中学慈溪中学等)2016-2017学年高一上学期期末联考物理试题 Word版含答案
D.实验中，要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测 力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到 O 点 （3）实验中可减小误差的措施有（ ）
F F A.两个分力 、 的大小要尽量大些
1
2
F F B.两个分力
、
1
间夹角要尽量大些
2
C.拉橡皮筋时，弹簧测力计.橡皮筋.细绳应贴近木板且与木板平面平行 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 18.如图甲为某同学设计的“探究加速度与物体所受合力 F 及质量 m 的关系”实验装置简图， A 为小车，B 为电火花计时器，C 为装有砝码的小桶，D 为一端带有定滑轮的长方形木板。 在实验中细绳对小车拉力 F 等于砝码和小桶的总重力，小车运动加速度 a 可用纸带上的带 点求得。
C.笛卡尔发现了弹簧弹力与形变量的关系
D.牛顿研究小球在斜面上运动的实验和“理想实验”建立了惯性定律
2.在物理学中，由基本单位和导出单位一起组成了单位制，在以下所给出的力学单位中，
属于国际单位制中的基本单位的是（ ）
A. m B. m / s
C. m / s2
D. N
3.杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子如图所示，关于他顶坛时头顶 受到的压力，产生的直接原因是（ ）
（1）此时细绳 OA 的拉力是多少？ （2）圆环的质量是多少？
22.如图所示，倾角为 30o的足够长斜面固定在水平地面上，质量均为 m 的矩形木块 A
和 B 并排轻轻放到斜面上，A 和 B 一起沿斜面下滑且在整个运动过程中，始终不脱离斜面，
已知 A 和 B 的接触面粗糙，它们与斜面间的动摩擦因数分别为
D.从宁波到杭州所需的时间决定于列车最大瞬时速度 5.鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是图中的（ ）
浙江省宁波市九校高一上学期期末联考英语试题 Word版含答案
第Ⅰ卷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What are the speakers going to do today?A. Enjoy a clothes show.B. Stay at home.C. Go to a book fair.2. Where are the speakers?A. In a shop.B. In a restaurant.C. In the woman’s house.3. Why did the man apologize to the woman?A. He damaged her CD.B. He couldn’t repair her machine.C. He sold her a product of poor quality.4. How will the woman get to Glasgow?A. By plane.B. By train.C. By car.5. What are the speakers talking about?A. Preparation for a trip.B. A school day.C. A final exam.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题 5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
政治-浙江省宁波市九校(余姚中学,镇海中学,慈溪中学,效实中学等)2016-2017学年高一上学期期末联考试题
浙江省宁波市九校（余姚中学，镇海中学，慈溪中学，效实中学等）2016-2017学年高一上学期期末联考试题一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。
判断下列说法是否正确，正确的请将答题纸相应题号后的T涂黑，错误的请将答题纸相应题号后的F涂黑）1.保持人民币币值基本稳定，就是要保持人民币汇率的稳定。
（）2.恩格尔系数是指各类消费支出占家庭总支出的比重。
（）3.价格变动可以调节商品的产量和生产要素的投入。
（）4.公有制经济和非公有制经济都是社会主义经济的重要组成部分。
（）5.依法签订劳动合同是维护劳动者合法权益的重要保证。
（）6.银行存款利率提高，储户的实际收益一定会增加。
（）7.社会主义市场经济，初次分配重视效率，再分配注重公平。
（）8.财政的本质是一种分配关系，是国家参与的分配。
（）9.纳税人用欺骗、隐瞒等方式不缴或少缴应纳税款的行为就是骗税。
（）10.经济政策和经济规划都是国家宏观调控的重要经济手段。
（）二、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。
请选出每小题中最符合韪要求的一个选项，并将答题卷的相应位置涂黑。
）11.小李领取了5000元工资后，在商场里购买了一件打折商品，原标价为人民币1000元，实际支付了800元。
在这里5000元、1000元、800元分别执行的职能是（）A．支付手段、流通手段、价值尺度B．支付手段、价值尺度、流通手段C．流通手段、价值尺度、支付手段D．价值尺度、支付手段、流通手段12.近年来，关于500元或1000元大面额纸币的发行问题已被炒作多次。
近日，央行负责人再次证实，目前没有发行大面额货币的计划。
关于纸币的说法正确的有（）①国家可随意决定发行数量②车家有权决定纸币的面额③国家增发纸币必须引起通货膨胀④国家不能决定纸币的购买力A. ②③B. ②④C. ①④D. ①③13.截止2016年一季度末，中国信用卡累计发行量已经突破4亿张，达到 4.14亿张，大约相当于每个中国家庭都拥有一张信用卡。
【数学】]浙江省宁波市九校(镇海中学、慈溪中学、效实中学等)2016-2017学年高一(上)期末试卷(解析版)
![【数学】]浙江省宁波市九校(镇海中学、慈溪中学、效实中学等)2016-2017学年高一(上)期末试卷(解析版)](https://img.taocdn.com/s3/m/ee132f005901020207409cf7.png)
浙江省宁波市九校（余姚中学、镇海中学、慈溪中学、效实中学等）2016-2017学年高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．已知实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y=}，则A∩（∁R B）=（）A．{x|1＜x≤2}B．{x|1＜x＜3} C．{x|2≤x＜3} D．{x|1＜x＜2}2．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=log2（x+3） B．y=2|x|+1 C．y=﹣x2﹣1 D．y=3﹣|x|3．已知，，，为非零向量，且+=，﹣=，则下列说法正确的个数为（）（1）若||=||，则•=0；（2）若•=0，则||=||；（3）若||=||，则•=0；（4）若•=0，则||=||A．1 B．2 C．3 D．44．三个数0.993.3，log3π，log20.8的大小关系为（）A．log20.8＜0.993.3＜log3πB．log20.8＜log3π＜0.993.3C．0.993.3＜log20.81＜log3π D．log3π＜0.993.3＜log20.85．若角α∈（﹣π，﹣），则﹣=（）A．﹣2tanαB．2tanαC．D．6．若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可以为（）A．f（x）= B．f（x）=C．f（x）= D．f（x）=7．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）A．关于点（，0）对称B．关于点（﹣，0）对称C．关于直线x=﹣对称D．关于直线x=对称8．若，，均为单位向量，且•=0，（﹣）•（﹣）≤0，则|+﹣2|的最大值为（）A．1 B．C．﹣1 D．2﹣二、填空题（本大题共7小题，多空每题6分，每空3分；单空每题4分，共36分）9．已知扇形的周长为30厘米，它的面积的最大值为；此时它的圆心角α=．10．已知向量=（4，5cosα），=（3，﹣4tanα），若∥，则sin α=；若⊥，则cos （﹣α）+sin （π+α）=．11．设函数f（x）=，若a=，则函数f（x）的值域为；若函数f（x）是R上的减函数，求实数a的取值范围为．12．在平行四边形ABCD中，E，F分别是CD和BC的中点，若=x+y（x，y∈R），则2x+y=；若=λ+μ（λ，μ∈R），则3λ+3μ=．13．已知函数f（x）=log a（0＜a＜1）为奇函数，当x∈（﹣2，2a）时，函数f（x）的值域是（﹣∞，1），则实数a+b=．14．函数f（x）=3sin（πx）﹣，x∈[﹣3，5]的所有零点之和为．15．已知函数f（x）=（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），给出下列四个命题：①当b=0时，函数f（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减；②函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；③存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；④关于x的方程g（x）=0的解集可能为{﹣3，﹣1，0，1}．则正确命题的序号为．三、解答题（本大题共5小题，共74分）16．已知集合A={x|m﹣1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（﹣x2+2x+8）的定义域为B．（1）当m=2时，求A∪B、（∁R A）∩B；（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．17．已知函数f（x）=A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x0，2），（x0+，﹣2）．（1）求函数y=f（x）的解析式和单调递增区间；（2）若当0≤x≤时，方程f（x）﹣m=0有两个不同的实数根α，β，试讨论α+β的值．18．已知函数f（x）=为偶函数．（1）求实数t值；（2）记集合E={y|y=f（x），x∈{1，2，3}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1，判断λ与E的关系；（3）当x∈[a，b]（a＞0，b＞0）时，若函数f（x）的值域为[2﹣，2﹣]，求实数a，b 的值．19．如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B、P在单位圆上，且B（﹣，），∠AOB=α．（1）求的值；（2）设∠AOP=θ（≤θ≤），=+，四边形OAQP的面积为S，f（θ）=（•﹣）2+2S2﹣，求f（θ）的最值及此时θ的值．20．已知函数f（x）=（x﹣2）|x+a|（a∈R）（1）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）当x∈[﹣2，2]时，函数f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式．参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．A【解析】由x﹣2＞0得x＞2，则集合B={x|x＞2}，所以∁R B={x|x≤2}，又集合A={x|1＜x＜3}，则A∩（∁R B）={x|1＜x≤2}，故选A．2．B【解析】对于A：函数不是偶函数，不合题意；对于B：函数是偶函数，且x＞0时，y=2x+1递增；符合题意；对于C：函数是偶函数，在（0，+∞）递减，不合题意；对于D：函数是偶函数，在（0，+∞）递减，不合题意；故选：B．3．D4．A【解析】∵0＜0.993.3＜1，log3π＞1，log20.8＜0，∴log20.8＜0.993.3＜log3π，故选：A．5．C【解析】∵α∈（﹣π，﹣），第三象限，∴＜，由﹣=====．故选C．6．A【解析】根据图象可知：函数是非奇非偶函数，∴B排除．函数图象在第三象限，x＜0，∴D排除．根据指数函数和幂函数的单调性：2x的图象比x3的图象平缓，∴A对．故选A．7．C【解析】∵函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为=π，∴ω=2．若其图象向左平移个单位后得到的函数为y=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ），再根据y=sin（2x++φ）为奇函数，∴+φ=kπ，k∈Z，即φ=kπ﹣，可取φ=﹣．故f（x）=sin（2x﹣）．当x=时，f（x）=≠0，且f（x）=不是最值，故f（x）的图象不关于点（，0）对称，也不关于直线x=对称，故排除A、D；故x=﹣时，f（x）=sin=1，是函数的最大值，故f（x）的图象不关于点（﹣，0）对称，但关于直线x=对称，故选：C．8．B二、填空题（本大题共7小题，多空每题6分，每空3分；单空每题4分，共36分）9．2【解析】设扇形的弧长为l，∵l+2R=30，∴S=lR=（30﹣2R）R=﹣R2+15R=﹣（R﹣）2+，∴当R=时，扇形有最大面积，此时l=30﹣2R=15，α=2，故答案为，2．10．﹣【解析】∵∥，∴15cosα+16tanα=0，15（1﹣sin2α）+16sinα=0，即15sin2α﹣16sinα﹣15=0，sinα∈[﹣1，1]，解得sinα=﹣．∵⊥，∴•=12﹣20sinα=0，解得sinα=．则cos（﹣α）+sin（π+α）=﹣sinα﹣sinα=﹣，故答案为：﹣，﹣．11．[，]【解析】若a=，当x＜1时，函数f（x）=x2﹣3x=﹣∈[﹣2，+∞）；当x≥1时，f（x）=≤0，故函数f（x）的值域为[﹣2，+∞）∪（﹣∞，0]=R．若函数f（x）=在R上单调递减，则，求得≤a≤，故答案为：R；[，]．12．24【解析】如图所示，①=+=+，与=x+y（x，y∈R）比较可得：x=，y=1．则2x+y=2．②由②可得：=+，同理可得：=+，∴=λ+μ=λ（+）+μ（+）=+，又=，∴=1，=1．则3λ+3μ=4．故答案为：2，4．13．+1【解析】∵函数f（x）=log a（0＜a＜1）为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即f（﹣x）+f（x）=0，∴log a+log a=log a•=0，即•=1，∴4﹣x2=b2﹣x2，即b2=4，解得b=±2，当b=﹣2时，函数f（x）=log a=f（x）=log a（﹣1）无意义，舍去．当b=2时，函数f（x）=log a为奇函数，满足条件．∵=﹣1+，在（﹣2，+∞）上单调递减．又0＜a＜1，∴函数f（x）=log a在x∈（﹣2，2a）上单调递增，∵当x∈（﹣2，2a）时，函数f（x）的值域是（﹣∞，1），∴f（2a）=1，即f（2a）=log a=1，∴=a，即1﹣a=a+a2，∴a2+2a﹣1=0，解得a=﹣1±，∵0＜a＜1，∴a=﹣1，∴a+b=﹣1+2=+1，故答案为：+1．14．8【解析】设t=1﹣x，则x=1﹣t，原函数可化为：x∈[﹣3，5]，g（t）=2sin（π﹣πt）﹣=2sinπt﹣，其中，t∈[﹣4，4]，因g（﹣t）=﹣g（t），故g（t）是奇函数，观察函数y=2sinπt（红色部分）与曲线y=（蓝色部分）的图象可知，在t∈[﹣3，3]上，两个函数的图象有8个不同的交点，其横坐标之和为0，即t1+t2+…+t7+t8=0，从而x1+x2+…+x7+x8=8，故答案为：8．15．②③【解析】对于①，b=0时，f（x）==，因为a正负不定，所以单调性不定，故错；对于②，f（x）=是奇函数h（x）=左右平移得到，故正确；对于③，当x≠0时，函数h（x）=存在最大、最小值，且f（0）=0，∴函数f（x）也存在最大、最小值，故正确；对于④，关于x的方程g（x）=0的解⇔f（x）=±的解，∵函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称，故解集不可能是{﹣3，﹣1，0，1}，故错；故答案为：②③．三、解答题（本大题共5小题，共74分）16．解（1）根据题意，当m=2时，A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2＜x＜4}，则A∪B={x|﹣2＜x≤7}，又∁R A={x|x＜1或x＞7}，则（∁R A）∩B={x|﹣2＜x＜1}，（2）根据题意，若A∩B=A，则A⊆B，分2种情况讨论：①、当A=∅时，有m﹣1＞2m+3，解可得m＜﹣4，②、当A≠∅时，若有A⊆B，必有，解可得﹣1＜m＜，综上可得：m的取值范围是：（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，）．17．解：（1）由题意可得：A=2，由在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x0，2），（x0+，﹣2），可得：=（x0+）﹣x0=，可得：T=π，∴ω=2，可得：f（x）=2sin（x+φ），又∵图象与y轴的交点为（0，1），可得：2sinφ=1，解得：sinφ=，∵|φ|＜，可得：φ=，∴函数f（x）的解析式为：f（x）=2sin（2x+）…4分由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，可得：kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，可解得f（x）的单调递增区间是：[kπ﹣，kπ+]，k∈Z…8分（2）如图所示，在同一坐标系中画出y=2sin（2x+）和y=m（m∈R）的图象，由图可知，当﹣2＜m≤0或1≤m＜2时，直线y=m与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根，当﹣2＜m≤0时，两根和为；当1≤m＜2时，两根和为…15分18．解（1）∵f（x）是偶函数，∴=，∴2（t﹣2）x=0，∵x是非0实数，故t﹣2=0，解得：t=2；（2）由（1）得，f（x）=，∴E={y|y=f（x），x∈{1，2，3}}={﹣3，0，}，而λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1=lg2+lg5﹣1=0，∴λ∈E；（3）∵f（x）=1﹣，∴f（x）在[a，b]递增，∵函数f（x）的值域是[2﹣，2﹣]，∴，∵b＞a＞0，解得：a=1，b=4．19．解（1）依题意，tanα═﹣2，∴==﹣；（2）由已知点P的坐标为P（cosθ，sinθ），又=+，|=|||，∴四边形OAQP为菱形，∴S=2S△OAP=sinθ，∵A（1，0），P（cosθ，sinθ），∴=（1+cosθ，sinθ），∴•=1+cosθ，∴f（θ）=（cosθ+）2+2sin2θ﹣=﹣（cosθ﹣）2+2∵﹣≤cosθ≤，∴当cosθ=，即θ=时，f（θ）max=2；当cosθ=﹣，即θ=时，f（θ）min=1．20．解（1）a=1时，f（x）=（x﹣2）|x+1|，当x≤﹣1时，f（x）=﹣（x﹣2）（x+1）=﹣x2+x+2，此时函数为增函数；当x＞﹣1时，f（x）=（x﹣2）（x+1）=x2﹣x﹣2，此时函数在（﹣1，]上为减函数，在[，+∞）上为增函数；综上可得：当a=1时，函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1]，[，+∞）；（2）当x∈[﹣2，2]时，函数f（x）=，①当﹣a≤﹣1，即a≥﹣1时，若x∈[﹣2，1]，则f（x）≤0，若x∈（1，2]，则f（x）＞0，且为增函数，故g（a）=f（2）=2+a；②当﹣a≥2且≤2，即﹣3≤a≤﹣2时，g（a）=f（）=（）2，③当﹣a≥2且＞2，即a＜﹣3时，g（a）=f（2）=﹣2﹣a，④当1＜﹣a＜2，即﹣2＜a＜﹣1时，g（a）=max{f（），f（2）}=max{（）2，2+a}=综上可得：g（a）=。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、单项选择题1.在力学理论建立的过程中，有许多伟大科学家做出了贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ）A.亚里士多德最早指出了力不是维持物体运动的原因B.伽利略利用铜球在斜面上运动的实验和逻辑推理研究出了落体运动的规律C.笛卡尔发现了弹簧弹力与形变量的关系D.牛顿研究小球在斜面上运动的实验和“理想实验”建立了惯性定律2.在物理学中，由基本单位和导出单位一起组成了单位制，在以下所给出的力学单位中，属于国际单位制中的基本单位的是（ ）A.mB./m sC.2/m sD.N3.杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子如图所示，关于他顶坛时头顶受到的压力，产生的直接原因是（ ）A.坛子的形变B.头的形变C.坛子受到的重力D.人受到的重力4.2015年中国高速铁路营业里程已达1.8万多公里，高铁出现舒适.便捷，成为一种新颖时尚的出行方式，下列有关说法正确的是（ ）A.计算列车经过某隧道口的时间，列车可以看成质点B.营业里程1.8万多公里指的是列车运行的位移C.列车8:12从宁波站出发指的是时刻D.从宁波到杭州所需的时间决定于列车最大瞬时速度5.鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是图中的（）6.某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v t 图像如图所示，则下述说法中正确的是（）A.2s末导弹到达最高点B.5s末导弹恰好回到出发点C.12s内导弹静止不动m s，方向竖直向下D.04s内导弹的平均速度大小为11.25/7.汽车拉着拖车在平直的公路上运动，下面的说法中正确的是（）A.汽车能拉着拖车向前是因为汽车对拖车的拉力大于拖车拉汽车的拉力B.汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力C.匀速前进时，汽车对拖车的拉力等于拖车向后拉汽车的力；加速前进时，汽车向前拉拖车的力大于拖车向后拉汽车的力D.匀速前进时，汽车对拖车的拉力等于拖车受到的阻力；加速前进时，地面对汽车向前的作用力（牵引力）大于拖车对它的拉力8.以下是必修1课本中四幅插图，关于这四幅插图下列说法正确的是（）A.甲图中学生从起立到站直的过程中，体重计的示数先减小后增大B.乙图中赛车的质量较小，却安装着牵引力很大的发动机，目的是获得很大的加速度C.丙图中海豚的身体呈流线型，是为了增大海豚的浮力D.丁图中运动员推开冰壶后，冰壶在冰面做匀速直线运动9.“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射升空，如图所示，在“神舟十一号”靠近轨道沿曲线从M 点到N 点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过程中“神舟十一号”所受合力的方向可能是（ ）10.质量为2kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。
从0t =时刻开始，物体受到方向不变.大小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F 随时间t 的变化规律如图所示，重力加速度g 取210/m s ，则物体在0t =至12t s =这段时间的位移大小为（ ）A.18mB.54mC.72mD.198m11.如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细绳一端系一重球，另一端系在弹簧测力计上，弹簧测力计下端固定在小车上，小车沿水平方向运动时，小球恰能稳定在图中虚线位置，下列说法中正确的是（ ）A.小球处于超重状态，小车对地面压力大于系统总重力B.小球处于失重状态，小车对地面压力小于系统总重力C.弹簧测力计读数大于小球重力，但小球既不超重也不失重D.弹簧测力计读数大于小球重力，小车一定向右匀加速运动12.如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态。
现用竖直向上的拉力F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F 与物体位移x 的关系如图乙所示（210/g m s ），则下列判断正确的是（ ）A.物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B.弹簧的劲度系数为7.5/N cmC.物体的质量为3kgD.物体的加速度大小为25/m s二.不定项选择题13.为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验，小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时B 球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的是（ ）A.两球的质量必须相等B.应改变装置的高度，多次实验C.实验中能观察到两球同时落地D.实验也能说法A 球在水平方向上做匀速直线运动14.一物体从一行星表面某高处自由下落（不计表层大气阻力）。
自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h 随时间t 变化的图像如图所示，则（ ）A.行星表面重力加速度大小为28/m sB.行星表面重力加速度大小为210/m sC.物体落到行星表面时的速度大小为20/m sD.物体下落到行星表面的过程中平均速度大小为10/m s15.如图所示，质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。
某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度为g ，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则（ ）A.该盒子做圆周运动的向心力一定恒定不变B.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2C.盒子在最低点时，小球对盒子的作用力大小等于2mgD.盒子在与O 点等高的右侧位置时，小球对盒子的作用力大小等于mg16.如图所示，水平地面上，处于伸直状态的轻绳一端栓在质量为m 的物块上，另一端栓在固定于B 点的木桩上，用弹簧秤的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧秤始终与地面平行。
物块在水平拉力作用下缓慢滑动。
当物块滑动至A 位置，120AOB ∠=时，弹簧秤的示数为F ，则（ ）A.物块与地面间的动摩擦因数为F mgB.木桩受到绳的拉力始终大于FC.弹簧秤的拉力保持不变D.弹簧秤的拉力一直增大三.实验题17.“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。
（1）本实验采用的主要科学方法是（）A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法（2）下列关于本实验的说法中正确的是（）A.同一次实验中，O点位置不允许变动B.实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置C.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角可以取90D.实验中，要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点（3）实验中可减小误差的措施有（）A.两个分力1F、2F的大小要尽量大些B.两个分力1F 、2F 间夹角要尽量大些C.拉橡皮筋时，弹簧测力计.橡皮筋.细绳应贴近木板且与木板平面平行D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些18.如图甲为某同学设计的“探究加速度与物体所受合力F 及质量m 的关系”实验装置简图，A 为小车，B 为电火花计时器，C 为装有砝码的小桶，D 为一端带有定滑轮的长方形木板。
在实验中细绳对小车拉力F 等于砝码和小桶的总重力，小车运动加速度a 可用纸带上的带点求得。
（1）图乙是实验中获得的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，没相邻两计数点间还有4个打点（图中未表出），计数点间的距离如图所示。
根据图中数据完成表格中空白处。
由纸带用公式法求出小车的加速度a 2/m s （加速度a 保留2位有效数字）。
（2）在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量m ，分别测得小车的加速度a 与对应的质量m 数据如小表：（3）利用上表数据，在坐标纸中选择合适的物理量为坐标轴建立坐标系，作出能直观地反映a 与m 关系的图像。
（4）上题中该小车受到的拉力F 为 N 。
四.计算题19.在正常情况下，动车将以216/km h 的速度匀速开过一个小站，现因需要，必须在这一小站停留，火车将要到达小站时，开始作匀减速运动，减速过程分为两个阶段进行，第一阶段采用“再生刹车”技术，这期间关闭动力，列车依靠惯性前行并带动发动机发电，速度从216/km h 减至90/km h ，加速度大小为20.50/m s ；第二阶段采用传统的“机械刹车”，速度从90/km h 不断减小直至停小来，加速度大小为20.25/m s ，到站停留2min ，求动车开始刹车后，3min 内通过的位移大小。
20.一滑雪运动员以初速度0v 从一平台上水平滑出，刚好落在一斜坡上的B 点，且与斜坡没有撞击，已知斜坡倾角θ，求：（1）平台边缘A 点和斜坡B 点之间的水平距离x ；（2）A 、B 两点连线与竖直方向夹角α的正切值。
21.如图所示，在质量为1m kg =的重物上系着两条细绳，细绳OA 的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数0.74μ=，另有一条细绳，其一端跨过定滑轮挂一重物，定滑轮固定在水平棒上的B 点，当细绳的端点挂上质量为0.6kg 的重物G时，圆环将要开始滑动，此时两条细绳的夹角90ϕ=，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦，g 取210/m s ）试问：（1）此时细绳OA 的拉力是多少？（2）圆环的质量是多少？22.如图所示，倾角为30θ=的足够长斜面固定在水平地面上，质量均为m 的矩形木块A 和B 并排轻轻放到斜面上，A 和B 一起沿斜面下滑且在整个运动过程中，始终不脱离斜面，已知A 和B 的接触面粗糙，它们与斜面间的动摩擦因数分别为1μ=、2μ=力加速度为g 。
（1）给AB 一个沿斜面向下的初速度0v ，求AB 滑行的最大距离和下滑过程中B 对A 的弹力大小；（2）对B 施加一个恒力使AB 沿斜面向上运动，求所加的最小恒力。
参考答案：1、B2、A3、A4、C5、D6、B7、D8、B9、C 10、B11、C 12、D 13、BC 14、ACD 15、BC 16、AD17、（1）B （2）AC （3）ACD18、（1）0.264 20.50/m s（2）如图所示（3）0.519、解：1216/60/km h s v m == 290/25/km h m s v ==21116025700.5v s s t v a -=-== 222100s v t a== 123min t t +<，所以3min 内动车已停止运动 22212212422522x m v v v a a -=+=20、解：（1）0tan yvv θ=y gt v =200tan x t g v v θ==（2）002tan 122yt gt y t x vv v θ⨯===⨯ 2tan tan x y αθ==21、解：（1）x ：21cos sin 0T T θθ-= Y ：21sin cos mg T T θθ+=16G N T ==解得：28N T =，3cos 5θ=，4sin 5θ=（2）x ：2cos 0f Tθ-= Y ：2sin 0N mg T θ--= f N μ=解得：0.0086m kg ≈。