数学思想方法考试总结
高考数学思想方法分章总结
方法四：分类讨论法
【例4】 已知集合P={x|ax2+4x+1=0，a、x∈R}。(1)若P中只有一个元素，试求a的值，并把这个元素写出来；(2)若P中至多只有一个元素，试求a的取值范围．
③解题易错点是求集合的并集运算，不是两个集合所有元素的简单迭加；另外容易忽视集合元素的互异性，即相同的元素在同一集合中只算一个元素．
方法三：数形结合
【例3】(1)已知U为全集，集合M、N U，若M∩N=N，则D．M?CUN
(2)设U是全集，集合P、Q满足P Q，则下面的结论中错误的是 ( )
A．P∪Q=Q B．(CuP)∪Q=U C．P∩(CUQ)= ．(CUP)∩(CuQ)=CuP
【分析】 本题中两小题是一对姊妹题，一对高考题。第(1)小题为1995年全国高考题，检测根据集合的交并关系判断集合问的包含及包含于关系；第(2)小题为1994年上海市高考题，检测由集合的包含关系判断集合的交并关系．两小题均涉及全集、补集、子集及真子集、集合的交并补运算，题中均未给出具体的集合，因而它们不仅全面检测了考生对集合概念理解和掌握程度，也检测了考生的抽象能力，是两道“题小功能大”的好题．对于第(1)小题。作出韦恩图如图(1)，由图易知CUM CUN正确，从而答案选C；对于第(2)小题，作出韦恩图如图(2)，由图可知，仅D选项的内容错误，从而答案选D．
高考数学思想方法分章总结
710061 陕西师范大学附属中学 王鹏飞
第一章 集合与简易逻辑思想方法
方法一：化归与转化
数学思想方法经验总结
数学思想方法经验总结数学思想方法经验总结数学作为一门抽象且普遍存在的科学，是人类重要的思维工具之一。
在学习数学的过程中，我们积累了一些思想方法和经验，对于提高数学学习效果和解决问题具有重要的指导意义。
下面我将总结一下我在学习数学中的一些思想方法和经验。
首先，要善于发现问题的本质。
数学是研究事物本质规律的科学，而问题往往隐藏在现象之后。
在解决数学问题的过程中，我们要有敏锐的洞察力，分析问题的本质，找出问题的关键所在，抓住问题的主要矛盾，通过简化问题、引入适当的假设等方法，把问题变为易于理解和解决的形式。
其次，要注重逻辑思维的训练。
数学是一门逻辑严密的学科，因此在解决数学问题时，我们要注重逻辑思维的训练。
要善于运用演绎推理和归纳思维，在思考问题的过程中建立清晰的逻辑关系，分析问题的前因后果，推导问题的解决方法和结论。
同时，要注意避免错误的逻辑推理和谬误，避免将论证中的主次颠倒或过度一般化。
第三，要注重数学概念的理解和运用。
数学是一门概念系统的学科，掌握数学概念对于理解和运用数学知识至关重要。
在学习数学的过程中，要注重掌握数学概念的定义及其间的关系，要注重数学概念形象化的理解，运用图形、模型等方式帮助理解抽象概念。
同时，在解决数学问题的过程中要善于运用已有的数学概念，分析问题的特点，运用合适的概念和方法，推导出解决问题的表达式和定理。
第四，要注重方法的运用。
数学是一门方法性强的学科，解决数学问题要运用到各种方法。
在学习数学的过程中，要掌握各种解题方法，如分析法、集合法、分类讨论法、逆向思维法等，根据题目的特点选择合适的方法。
同时，在解题过程中要灵活运用各种方法，将问题转化为易于解决的形式，通过试错和反复推敲寻找解题路径。
第五，要注重实际问题的建模和应用。
数学是一门抽象和实际相结合的学科，因此要注重数学知识的应用。
在学习数学的过程中，要学会将抽象的数学知识与具体实际问题相联系，运用数学的方法建立模型，理解问题的背后规律，从而解决实际问题。
数学思想方法考试总结
数学思想方法考试总结数学的三个基本特征:1理论的抽象性(不仅数学的概念是抽象的，而且数学方法本身也是抽象的)；2逻辑的严谨性；(数学定义的准确性,数学推理的逻辑性,数学结论的精确性)3应用的广泛性(几乎每时每刻我们都要在生产和日常生活中用到数学)数学的概念:是研究客观世界中的数量关系和空间形式的科学.儿童与数学(儿童为什么学数学?)1.感知和认识世界的需要2.早期教育的重要组成部分学前儿童数学教育的价值与意义1有助于培养——数学兴趣与探究欲2有助于发展——初步的逻辑思维、数学能力3为入学做准备数学领域的目标1认知的目标2情感目标3操作技能的目标幼儿园数学教育活动目标的表述（一）目标的发展性(1心理发展2生理发展)（二）目标的全面性(1知识目标2能力目标3情感目标)（三）目标的针对性(1年龄2内容)（四）目标的统一性（五）目标的适宜性幼儿园数学教育活动内容概述（六个方面）（一）数概念和运算（二）集合与模式（三）分类与统计（四）几何形体（五）量的比较及自然测量（六）空间与时间幼儿园数学教育活动内容的选择与编排的思路第一种思路:学科逻辑式结构特点：1.重认知要求。
2.教育内容渐进性。
3.年龄阶段要求明确。
第二种思路：主题线索式结构特点：1.重全面发展。
2.体现生活性。
3.注重联系与应用。
教师应如何编排“主题线索式结构”的数学教育活动1.分析主题中可能涵盖的数学教育内容。
2.确立相应而合适的数学教育内容。
3.考虑与其他领域内容的平衡与统整。
注意“明线”与“暗线”相结合明线：主题活动线索。
暗线：数学学科逻辑的线索。
幼儿园数学教育活动评价的内容包括两个方面1评价教师的行为2评价儿童在活动中表现出的能力（一）数学教育活动环境的评价(1心理环境：宽松安全和谐自由2物理环境：a时间空间的保证 b善于创设激发性的环境c 活动的材料要丰富具有功能性（二）数学教育活动目标的评价(1.目标必须具有连续性。
2.注重数学思维的培养。
中学数学思想方法考点总结
中学数学思想方法考点总结中学数学思想方法考点总结数学思想方法是指解决数学问题的思维方式和方法论。
它包括了数学的基本概念、基本原理、基本方法和解题步骤等内容。
中学数学思想方法的考点总结如下。
一、抽象思维抽象思维是解决数学问题的重要思维方法。
抽象是指将具体的事物、现象或问题提取出来，以符号、符号或概念的方式加以表达。
例如，将具体的数字用符号表示，将具体的图形用几何符号表示等。
抽象思维的考点包括：数学符号的运用、函数的抽象理解、几何图形的抽象表示等。
二、推理思维推理思维是解决数学问题的基本思维方法。
推理是根据已有的条件和规律，通过逻辑上的推演来得出结论的过程。
推理可以分为归纳推理和演绎推理。
推理思维的考点包括：比较判断、逻辑运算、数学归纳法、数学归纳总结、演绎推理等。
三、严密思维严密思维是解决数学问题的核心思维方法。
严密思维要求逻辑严密、思维缜密，不能有一丝一毫的疏漏和偏差。
严密思维的考点包括：数学证明、逻辑证明、几何证明、论证过程、证明方法、证明思路等。
四、实际思维实际思维是解决实际问题的重要思维方法。
实际思维要求将抽象的数学概念和方法与实际问题相结合，进行具体化和实践化的思维。
实际思维的考点包括：模型建立、实际问题的数学化、数学模型的应用、实际问题的解决等。
五、创新思维创新思维是解决复杂问题的核心思维方法。
创新思维要求独立思考、勇于质疑、乐于创新、善于发现问题，并通过创新的方法和思路来解决问题。
创新思维的考点包括：数学问题的展开、与众不同的解法、创造性的数学思考等。
六、全面思维全面思维是解决综合问题的重要思维方法。
全面思维要求从各个角度、多个维度、多个层面全面地考虑问题，避免片面和单一的思维方式。
全面思维的考点包括：综合问题的分析、综合问题的解决、整合知识和方法等。
七、直观思维直观思维是解决几何问题的重要思维方法。
直观思维要求借助图形和几何直观来解决几何问题，通过直观的感受和观察来分析和解决几何问题。
大二数学思想方法总结与反思
大二数学思想方法总结与反思大二数学思想方法总结与反思作为一门学科，数学在不断发展和深化，让人们认识到其思想和方法之重要性。
在大二的学习过程中，我也深刻体会到了数学思想和方法的重要性，并通过实践不断总结和反思自己的学习经验。
首先，数学思想方法对于解题过程起着至关重要的指导作用。
在大二的数学学习中，我发现只有具备较好的思想方法才能更好地解决各类数学问题。
有一次，我在解析几何的学习中遇到了一个较为复杂的问题，我头脑一片混乱，不知从何入手。
后来，在老师的指导下，我学会了运用已知条件进行设想、解带参方程和分析问题的能力，最终成功地解答了这个问题。
通过这个经历，我深刻认识到良好的数学思想方法的重要性。
因此，在今后的学习中，我会更加注重培养自己的数学思维能力，不局限于机械地运算，而是要学会从整体上把握问题，深入思考和分析，提升自己的数学思维水平。
其次，数学思想方法能够帮助我提高解题的效率。
在学习过程中，我发现通过运用逆向思维、归纳法等数学思想方法，能够快速找到问题的解题路径和规律，提高解题的效率。
例如，在数学分析中，当我遇到一个复杂的极限问题时，通过推测和猜测来找到可能的方法，然后进行合理的变形和化简，往往能够迅速找到解答。
通过这种方法，我不仅能够在较短的时间内解决问题，而且能够提高解题的准确度。
从而有效提升了整个学习过程的效率。
在今后的学习中，我会更加注重培养自己的问题解决能力，并学会灵活应用各种数学思想方法，提高自己的工作效率。
同时，反思在大二的数学学习过程中，我发现自己在数学思想方法的运用上还有很多不足之处。
一方面，我的学习时间安排不够合理，经常忽视数学思想方法的学习与运用，导致在解题过程中思路不清晰，缺乏系统性。
另一方面，我的预习和复习工作也不够充分，没有牢固掌握各类数学思想方法的应用场景和具体步骤，导致在真正应用时难以把握问题的本质和关键因素。
因此，我需要加强对数学思想方法的学习和理解，提高自己的数学思维能力和解题能力。
数学思想方法总结归纳
数学思想方法总结归纳数学思想方法总结归纳数学思想方法是指在数学问题的研究和解决过程中所采用的具体思维方式和方法论。
数学思想方法的运用对于提高数学学科的发展和创新至关重要。
下面将从逻辑推理、抽象思维、归纳推理、演绎推理、直觉思维、反证法和辨证思维等几个方面总结和归纳数学思想方法。
逻辑推理是数学思想方法中的基础。
数学是一门严密的学科，逻辑思维是数学思考的基本要求。
在数学研究和证明过程中，逻辑推理能够帮助人们正确地推导出结论。
逻辑推理包括假设、关联、推出和证明等步骤。
通过逻辑推理，可以提高数学问题的解决效率，并且能够避免错误的推论。
抽象思维是数学思想方法中的重要环节。
数学中的概念和概念的运算都是通过抽象思维实现的。
通过抽象思维，数学家能够将具体问题归纳为抽象的符号和表达形式，从而更好地理解和解决数学问题。
抽象思维能够帮助人们摆脱具体情境，以更大范围的角度去研究问题，从而推动数学学科的发展和创新。
归纳推理是数学思想方法中的一种重要思维方式。
通过观察和经验总结，人们可以从具体的事例中归纳出普遍的规律和定理，并将其应用于解决更一般的数学问题。
归纳推理在数学中的应用广泛，它帮助人们发现新的数学规律，并为证明和解决数学问题提供重要线索。
演绎推理是数学思想方法中的一种重要推理方式。
演绎推理是从已知条件出发，逐步推出结论。
通过演绎推理，人们可以从已有的理论和公理中推导出新的结论，这对于数学学科的理论建设和证明非常关键。
演绎推理要求逻辑严谨，能够准确地推导出结论，并且具有普遍适用性。
直觉思维是数学思想方法中的一种非常重要的思维方式。
直觉思维是指通过直觉和直观的观察来解决问题。
数学家通过对问题的直观感受和观察，能够快速地找到问题的关键，并提出合理的解决思路。
直觉思维具有灵活性和创造性，能够帮助人们在数学研究中快速发现新的数学规律和思考方向。
反证法是数学思想方法中的一种重要思维方式。
反证法是通过假设否定命题的真实性，然后由此推出矛盾结论，从而证明原命题是正确的。
数学思想方式总结
数学思想方式总结数学思想方式可以总结为以下几个方面：1. 抽象思维：数学思想的一个重要特点是抽象，数学家通过抽象来理解事物的本质和普遍规律。
在解决问题时，他们会忽略问题的具体细节，而只关注问题的结构和属性。
通过抽象思维，数学家能够发现问题背后的共同模式和规律，从而得出一般性结论。
2. 逻辑推理：数学思想需要严密的逻辑推理，数学家会根据已知的数学定理和条件，使用逻辑规则进行推导和证明。
他们通过逻辑的分析和演绎，从已知的事实推出未知的结论。
逻辑推理是数学思想的基础，也是数学家的重要工具。
3. 归纳与演绎：数学思想既包括归纳推理，又包括演绎推理。
归纳推理是从具体的实例中总结出一般的规律，将特殊情况推广到一般情况。
演绎推理是从一般的规律推导出特殊的结论，将一般性结论应用到具体问题中。
数学家通过归纳和演绎，不断拓展数学的范围和应用。
4. 创造性思维：数学思想需要创造性的思维，数学家要能够独立思考和发现新的数学理论。
创造性思维包括发现新的问题、提出新的猜想和构造新的证明。
数学家通常会从已有的数学知识中发现问题，然后运用创造性思维来解决问题，并创造出新的数学理论。
5. 直观和形象思维：数学思想既需要逻辑推理，又需要直观和形象的思维。
数学家通过直观和形象的思维，将抽象的数学概念和符号转化为具体的图像和几何模型，从而更好地理解和掌握数学概念。
直观和形象思维有助于数学家在解决问题时建立准确的想象和模型，从而更好地理解和应用数学原理。
6. 探索和质疑：数学思想需要勇于探索和质疑传统观念。
数学家会不断挑战已有的数学理论和定理，寻找其局限性和可能的推广。
他们通过探索和质疑来发现新的数学领域和新的数学规律，推动数学的发展和进步。
总之，数学思想方式是一种独特的思维方式，它包括抽象思维、逻辑推理、归纳与演绎、创造性思维、直观和形象思维、探索和质疑等方面。
这种思维方式有助于数学家发现数学的本质和规律，解决问题和创造新的数学理论。
小升初数学思想与方法总结
小升初数学思想与方法总结数学是一门既有思想又有方法的学科，它要求我们具备逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
在小升初的数学学习过程中，我们不仅要学会运用各类方法解题，还要理解问题背后的思想，以便更好地掌握数学。
首先，数学思想是我们学习数学的灵魂。
数学思想以逻辑严密为基础，通过抽象和推理来分析和解决问题。
在小升初的数学学习中，我们需要培养以下数学思想：1.逻辑思维：数学是一门严谨的学科，需要我们具备良好的逻辑思维能力。
我们要学会从问题的前提出发，运用逻辑推理，找出问题的本质和解决方法。
2.抽象思维：数学是对客观世界的抽象和理论化，我们要学会将具体问题抽象成数学模型，并通过举一反三的方法应用于其他类似问题。
3.归纳推理：在解决问题时，我们可以通过观察和总结，从特例中找到普遍规律，并运用这些规律来推理出结论。
4.创新思维：数学是一个不断创新的学科，我们要鼓励在解决问题时大胆假设、尝试新的方法，不拘泥于已有的解题思路。
其次，数学方法是我们学习数学的手段。
不同的问题需要不同的解题方法，掌握多种解题方法可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
以下是一些常见的数学方法：1.分类方法：将问题分类，找到同类问题的共性，然后根据问题的特点选择相应的解题方法进行求解。
2.化繁为简方法：将复杂的问题简化为简单的问题，通过分步骤的求解逐渐深入，最终解决原有问题。
3.对称性方法：利用图形的对称性质或数学公式的对称性来简化问题和计算。
4.递归方法：通过递归的方式解决问题，即将原问题化为一个或多个相同类型的子问题，然后逐步求解。
5.反证法：假设问题的反面，推导出与已知条件矛盾的结论，从而证明原命题的正确性。
6.数形结合方法：将几何图形与数学算式结合起来，通过图形化解题，进一步理解和解决问题。
除了上述的数学思想和方法，还有一些实用的学习方法可以帮助我们更好地掌握数学知识：1.理论联系实际：将学习与实际问题联系起来，这有助于我们更好地理解数学的应用和意义。
高考数学思想方法总结
高考数学思想方法总结高考数学是高考的一门重要科目，考察的是学生对数学知识的掌握程度和解决实际问题的能力。
对于这门科目，学生必须掌握一定的数学思想和方法。
下面就高考数学的思想方法进行总结。
首先，高考数学要注重培养分析问题的能力。
在高考数学中，往往会出现一些复杂的问题。
要解决这些问题，首先要善于分析问题，找到问题的关键所在。
只有准确地把握问题的本质，才能从根本上解决问题。
其次，高考数学需要注重整体思维。
在高考数学中，往往会出现一些综合性的题目，需要学生将各个知识点进行整合运用。
这就需要学生具备整体思维的能力，能够从整体上把握问题，并将各个知识点进行合理的组合和运用。
再次，高考数学要求学生具备系统化的思维能力。
在高考数学中，不同的题目之间存在着一定的联系和相互影响。
只有将不同的知识点进行系统化的整合和运用，才能够更好地解决问题。
因此，学生应该注重培养系统化思维的能力，将各个知识点有机地结合起来。
此外，高考数学还要求学生善于寻找规律。
在高考数学中，有很多题目是按照一定的规律进行设计的。
只有学生具备寻找规律的能力，才能够更好地解决这些问题。
此外，高考数学还要求学生具备抽象思维的能力。
在高考数学中，往往会遇到一些抽象的概念和思想。
只有学生具备抽象思维的能力，才能够更好地理解和运用这些概念和思想。
最后，高考数学还要求学生进行逻辑推理。
在高考数学中，很多题目需要学生进行逻辑推理，从而得出最终的结论。
只有学生具备严密的逻辑推理能力，才能够在有限的时间内完成题目，确保答案的准确性。
综上所述，高考数学的思想方法包括分析问题能力、整体思维能力、系统化思维能力、寻找规律能力、抽象思维能力和逻辑推理能力。
只有学生在这些方面都有一定的能力，才能够在高考数学中取得好的成绩。
因此，学生在备考过程中应该注重培养这些思维方法，提高自己的解题能力。
初高数学思想方法总结
初高数学思想方法总结初高数学思想方法总结写1000字。
初高数学思想方法是指在初中和高中数学学习中所需具备的思维方式和学习方法。
通过学习初高数学思想方法，可以培养学生的数学思维能力，提高他们的解决问题的能力和创新能力。
以下是对初高数学思想方法的总结：一、抽象思维数学是一门抽象的学科，初高数学思想方法的核心就是抽象思维。
抽象思维是指将具体的事物抽象化，将问题简化为符号，从而更好地解决问题。
抽象思维需要培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
通过数学的抽象思维，可以将实际问题转化为数学问题，并采用相应的数学方法进行求解。
二、逻辑思维逻辑思维是初高数学思想方法中非常重要的一部分。
数学是一门严谨的学科，需要有严密的逻辑推理能力。
逻辑思维能力的培养主要包括推理能力、判断能力和分析能力。
通过逻辑思维，可以准确地判断问题的合理性，并采取相应的方法进行分析和解决。
三、归纳总结归纳总结是初高数学思想方法中的一种重要思维方式。
通过归纳总结，可以从具体的实例中得出一般的结论，提高解决问题的能力。
归纳总结需要培养学生的观察力和分析能力。
通过分析和总结问题的规律和特点，可以更好地解决各类问题。
四、数学模型数学模型是初高数学思想方法中的一个重要概念。
数学模型是指将实际问题抽象化为数学问题，并用数学语言和符号来描述和解决问题的方法。
数学模型需要培养学生的实际问题转化为数学问题的能力，并能够解读和运用数学模型来解决实际问题。
五、创新思维创新思维是初高数学思想方法中的一种重要思维方式。
数学的发展是建立在不断的创新之上的。
创新思维需要培养学生的想象力和创造力。
通过创新思维，可以从不同的角度来思考问题，提出新的解决方案，从而推动数学的发展。
六、实践思维初高数学思想方法中的实践思维是指通过实际操作来学习和掌握数学知识和方法。
实践思维需要培养学生的动手能力和实际问题的解决能力。
通过实践思维，可以将抽象的数学概念和方法与实际问题相结合，促进数学知识的灵活运用。
初中数学思想和方法总结
初中数学思想和方法总结初中数学思想和方法总结初中数学是学习数学的基础阶段，培养学生数学思想和方法的关键时期。
下面我将从数学思想和数学方法两个方面对初中数学进行总结。
一、数学思想1.抽象思维：初中数学要求学生具备抽象思维的能力。
在学习数学的过程中，学生需要通过观察、归纳和总结来发现问题的共性和规律，并将其抽象成数学概念或定理，以解决更广泛的数学问题。
2.逻辑思维：初中数学强调逻辑思维的重要性。
学生需要通过分析问题的关系、推理链条和证明过程，运用正确的逻辑推理来解决问题。
培养学生的逻辑思维能力，不仅能提高解题的准确性，还能培养学生的思考能力和创造力。
3.实际应用：初中数学注重将数学知识和方法应用于实际问题。
学生通过数学建模，将抽象的数学理论和现实问题相结合，从而培养实际应用数学的能力。
实际应用不仅能提高学生对数学的兴趣，还能加深对数学理论的理解和应用。
4.认知能力：初中数学要求学生具备较强的认知能力。
学生需要主动思考、积极探究问题的思维方式和方法，养成自主学习和解决问题的习惯。
通过主动思考和自主学习，学生能更好地掌握数学知识和方法。
5.创新思维：初中数学要求学生具备创新思维的能力。
学生需要在解决数学问题中寻找新的方法和策略，创造性地提出新的问题并寻找解决方案。
培养创新思维能力，能够帮助学生在面对繁琐的数学问题时灵活应对，提高解题的效率和准确性。
二、数学方法1.综合运用：初中数学要求学生将所学的数学知识和方法综合运用于实际问题中。
学生需要根据问题的特点，并结合已学的知识和方法，选择合适的方法和策略解决问题。
通过综合运用，学生能够更全面地理解和掌握所学的数学知识和方法。
2.分类整理：初中数学要求学生进行分类整理。
学生需要根据数学知识的性质和问题的特点，将问题进行分类整理，以便更好地掌握和应用相应的数学方法。
分类整理不仅能提高学生对数学知识的理解，还能培养学生的归纳和总结能力。
3.模型建立：初中数学要求学生通过建立数学模型，将实际问题转化成数学问题，并运用数学方法解决。
初高数学思想方法总结
初高数学思想方法总结
初高中数学的思想方法总结
数学作为一门学科，不仅是一门知识，更是一种思想方法。
初高中数学的思想方法在培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题能力方面起到了重要的作用。
下面我将对初高中数学的思想方法进行总结。
首先，初高中数学注重培养学生的逻辑思维能力。
在数学学习中，逻辑思维是非常重要的。
学生需要从观察、分析、推理等方面对问题进行思考和解决。
通过学习数学，学生可以培养自己的逻辑思维能力，能够思考问题的方式更加理性和合理。
其次，初高中数学注重培养学生的分析问题能力。
数学学习中，学生需要对问题进行分析，找出问题的关键点和规律，并通过合理的数学方法加以解决。
通过数学学习，学生可以培养自己的分析问题的能力，培养学生发现问题的眼光，提高解决问题的能力。
再次，初高中数学注重培养学生的解决问题能力。
数学学习中，学生需要根据问题的要求，选择合适的解题方法来解决问题。
通过学习数学，学生可以掌握各种解题方法，提高解决问题的能力。
数学学习不仅能够培养学生的运算能力，还能够培养学生的解决实际问题的能力。
总之，初高中数学的思想方法在培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题能力方面起到了重要的作用。
学生通过学习数学，
可以培养自己的思辨精神和创新意识，培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
希望同学们在学习数学的过程中，能够认真培养自己的思想方法，提高自己的数学水平。
高考数学十大思想方法总结
高考数学十大思想方法总结高考数学十大思想方法总结数学是一门抽象而符号化的学科，它要求学生具备良好的逻辑思维和抽象推理能力。
为了帮助高考学生更好地应对数学考试，以下我总结了高考数学十大思想方法，希望能对广大考生有所帮助。
第一，联系实际。
数学是脱离实际生活而存在的学科，但我们学习数学的目的是为了应用于实际生活中。
因此，在解题过程中，我们要善于提取和建立实际情境，将抽象的数学问题归结为具体的实际问题，从而更好地理解和解决数学问题。
第二，由易到难。
数学知识呈递进关系，前面的知识是后面知识的基础。
因此，在学习和解题过程中，要善于由简单的问题开始，逐步深入，扩展思路，由易到难地解决问题。
尤其是考试中，遇到难题时，也要先从简单的题目入手，逐渐逼近难题，从而更好地解决难题。
第三，运用多种解法。
数学问题的解题方法不止一个，有时候，题目所要求的是用一种特定的方法来解决，有时候则要求学生运用多种方法进行求解。
因此，在解题过程中，要灵活运用各种解题方法，善于发现问题的多种解法，使解题方法更加多样化，更加灵活。
第四，注重动手实践。
数学是一门实践性很强的学科，理论结合实际，只有通过实际操作，才能更好地理解和掌握数学知识。
因此，我们要注重动手实践，进行数学推导和计算，做好数学练习题，运用数学方法解决实际问题，通过实践来加深对数学知识的理解和掌握。
第五，善于找到规律。
数学问题往往有一定的规律性，善于找到规律是解决数学问题的关键。
在解题过程中，要仔细观察数学问题，总结数列、图形、函数等的规律，做到有章可循，有据可依，从而更快地解决问题。
第六，运用数学语言。
数学是一门独特的语言，要想理解和解决数学问题，就需要掌握数学术语和公式符号，并善于运用数学语言描述和分析问题，通过数学语言的运用来深入思考和解决数学问题。
第七，善于思维导图。
数学问题的解决往往需要多个步骤和过程，善于运用思维导图可以更好地组织思路，提升解题效率。
在解题过程中，可以通过画思维导图的方式，将思路清晰地整理出来，从而更好地解决数学问题。
数学思想方法的总结
数学思想方法的总结数学思想方法的总结总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训进行一次全面系统的总结的书面材料，它能够给人努力工作的动力，因此，让我们写一份总结吧。
那么我们该怎么去写总结呢？以下是小编为大家收集的数学思想方法的总结，希望对大家有所帮助。
数学思想方法的总结篇1函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。
方程思想，是从问题中的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。
有时，还通过函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。
函数与方程是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系，方程f（x）＝0的解就是函数y＝f（x）的图象与x轴的交点的横坐标。
函数是高中数学的重要内容之一，其理论和应用涉及各个方面，是贯穿整个高中数学的一条主线。
这里所说的函数思想具体表现为：运用函数的有关性质，解决函数的某些问题；以运动和变化的观点分析和研究具体问题中的数学关系，通过函数的形式把这种关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决；对于一些从形式上看是非函数的问题，经过适当的数学变换或构造，使这一非函数的问题转化为函数的形式，并运用函数的有关概念和性质来处理这一问题，进而使原数学问题得到顺利地解决。
尤其是一些方程和不等式方面的问题，可通过构造函数很好的处理。
方程思想就是分析数学问题中的变量间的等量关系，从而建立方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。
尤其是对于一些从形式上看是非方程的问题，经过一定的数学变换或构造，使这一非方程的问题转化为方程的形式，并运用方程的有关性质来处理这一问题，进而使原数学问题得到解决。
数学思想方法的总结篇2近年来，高考命题方向很明显地朝着对知识网络交汇点、数学思想方法及对数学能力的考查发展，考生在复习的过程中，应对所学知识进行及时的梳理，这里既包含对基础知识的整理，也包括对数学思想方法的总结。
初中数学题思想方法总结
初中数学题思想方法总结数学作为一门理科学科，它研究的是数量、结构、空间以及变化等概念和事物的科学。
初中阶段的数学学习是培养学生数学思维能力、逻辑思维能力、创造思维能力和解决问题的能力的重要阶段。
数学题的思想方法总结主要有以下几个方面。
首先，对于初中数学题来说，要抓住题目中的关键信息。
在解题过程中，要仔细阅读题目，理解题目所给的条件和要求。
有时候题目中的条件很多，但是只有一两个条件是关键条件，找出并正确理解这些关键信息，对于解题有很大的帮助。
其次，要善于化繁为简，抽象问题的本质。
有时候一个复杂的数学问题可能用文字形式呈现，很难直接进行计算或推理。
这时候就需要我们将问题进行数学化，用数学符号抽象出题目的本质，然后再进行计算或推理。
这种数学抽象思维能力是初中数学学习的重要内容。
再次，要学会运用数学定理和方法进行解题。
数学是有一定规律可循的，其中有很多常用的定理和方法，解题时要灵活运用这些定理和方法。
在学习中要熟练掌握这些定理和方法的应用，从而加快解题的速度和提高解题的准确性。
此外，要注重思维的灵活性和多样性。
数学思维不仅仅是一成不变的，而且在不同的数学题中也需要不同的思维方法。
有时候可以采用逆向思维，从答案出发逆推出问题的条件；有时候可以采用归纳思维，通过找出规律来得出结论；有时候还可以采用类比思维，将题目与已有的定理和方法进行类比，找到解题的思路。
最后，要注重思考过程的合理性和严密性。
数学题的解答不仅要有正确的答案，还要有合理的解题过程。
在解题过程中，要反复思考问题的各个方面，确保每个步骤都是合理的、严密的。
对于没有解答出来的题目要进行反思，找出自己解题的不足之处，然后再进行补充和提高。
总之，初中数学题思想方法的总结需要在实际学习中不断总结和提高。
只有通过不断的实践和思考，才能更好地培养数学思维能力、逻辑思维能力、创造思维能力和解决问题的能力。
通过良好的思维方法的运用，初中生可以更好地应对各类数学题，提高数学学习的效果和兴趣。
初中数学思想方式总结大全
初中数学思想方式总结大全初中数学思想方式总结大全数学是一门需要思考、推理和解答问题的学科。
初中数学是数学学习的过渡阶段，它要求学生掌握基本的数学概念和方法，培养数学思维和解题能力。
以下是初中数学思想方式总结的一些重要内容，希望对学生的数学学习有所帮助。
1. 抽象思维：初中数学中，很多问题需要通过抽象的方式来解决。
学生要能够根据实际问题，抽象出数学模型，然后再利用数学知识进行求解。
2. 数量关系的思考：数学是研究数量关系的学科，初中数学学习要注重培养学生对数量关系的敏感性和分析能力。
在解题过程中，要能够发现和利用数量之间的规律和关系。
3. 推理与证明：数学是一门严谨的学科，要求学生能够进行推理和证明。
初中数学学习中，要学会利用已知条件推导出结论，运用逻辑推理方法进行证明。
4. 建模思维：初中数学涉及到很多实际问题，学生要懂得将实际问题转化为数学模型进行求解。
这需要学生具备将问题抽象化、转化为数学语言的能力。
5. 近似和估算：数学中有时我们无法得到精确的结果，需要进行近似和估算。
初中数学学习要培养学生的估算能力，让他们能够通过合理的计算和推算得到一个接近真实结果的近似值。
6. 直观与抽象的转换：初中数学学习中，学生要能够在具体问题和抽象概念之间进行转换。
有时候，通过绘制图形或实物来帮助理解和解答问题，有时候则需要运用抽象的符号和公式进行推导和计算。
7. 全面思考和综合运用：初中数学学习要培养学生综合运用知识解决问题的能力。
学生要将所学的各个知识点和方法有机地结合起来，运用到实际问题中，解题过程中要全面思考，不断尝试不同的方法和思路。
8. 积极探究和思考：初中数学学习不仅要掌握知识，更要培养学生积极探究和思考的能力。
学生要主动思考问题，勇于提出疑问，善于思考问题的本质和解题的方法。
9. 把握数学的本质和特点：初中数学是一门抽象性较强、逻辑性较强的学科。
学生要了解数学的本质和特点，学会用数学的思维方式去看待问题，培养逻辑思维和分析问题的能力。
数学思想方法总结2
数学思想方法总结2数学思想方法总结数学思想方法是指在数学学习和研究过程中，运用的一系列思维方式和方法。
它是数学学科的灵魂和核心，具有重要的理论和实践意义。
本文将从不同角度总结数学思想方法，并对其具体应用进行探讨。
首先，逻辑思维是数学思想方法的基础。
数学是一门严谨的学科，要求思考过程清晰，推理严密。
而逻辑思维能力的培养，则是培养数学思维的基石。
在解决数学问题的过程中，学生需要根据问题的条件，运用逻辑思维进行推导与分析，找出问题的关键，确定解题的方法。
通过逻辑推理，可以使问题的解答更具说服力和准确性。
其次，抽象思维是数学思想方法的重要组成部分。
数学作为一门抽象的学科，常常需要将具体问题转化为抽象形式，通过建立数学模型进行分析和求解。
在进行抽象思维时，需要将问题中的要素提取出来，并按照一定的规则进行整理和概括，使问题的本质得以显现。
通过抽象思维，可以将问题从具体案例中解脱出来，使得问题的解决方法具有普遍性和推广性。
再次，归纳思维是数学思想方法的重要环节。
数学研究中，常常需要通过观察特例，得出一般规律。
归纳思维便是从已知的特殊情况中总结出普遍性的结论。
通过归纳思维，可以将一系列具体的问题转化为一个普遍的规律，主动发现和创造数学知识。
此外，直觉思维是数学思想方法中的一种重要方式。
直觉思维是指通过感性的认识和第六感来解决问题。
数学问题往往有多种解法，但有时候我们无法准确地描述出问题的本质，这时候直觉思维便发挥了重要的作用。
通过直觉思维，可以快速地找到问题的解决方案，给出可行的设想。
最后，严谨思维是数学思想方法的重要保证。
数学研究和证明过程中，要求能够明确、准确、详尽地表达出自己的观点和推理过程，避免出现漏洞和遗漏。
在数学学习中，要注重培养学生的思辨能力，让他们学会批判性地思考问题，从多个角度和层次进行思考。
综上所述，数学思想方法是数学学习和研究的重要手段和途径。
通过逻辑思维、抽象思维、归纳思维、直觉思维和严谨思维的应用，可以提高学生的数学思维能力，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
数学思想方法报告总结
数学思想方法报告总结在数学思想方法报告中，我将总结数学思想方法的重要性，以及一些常见的数学思维方法和技巧。
数学思想方法是指在解决数学问题时所使用的一些思维和方法，能够帮助我们更好地理解和应用数学知识。
首先，数学思想方法对于学习数学和解决数学问题非常重要。
数学是一门逻辑严密、思维抽象的学科，学习数学需要具备一定的思维能力和解决问题的方法。
数学思想方法能够培养我们的逻辑思维、抽象思维和创造性思维能力，使我们能够更好地理解和运用数学知识。
其次，数学思想方法包括归纳法、演绎法、对偶法等。
归纳法是从具体实例中总结出普遍规律的一种方法，通过观察和找出事物的规律，从而得出一般性的结论。
演绎法是通过已知条件来推导出结论的方法，通过逻辑推理建立起结论与条件之间的关系。
对偶法是指将一个数学命题中的全称量词改为存在量词，或者将一个数学命题中的存在量词改为全称量词，从而得到一个与原命题等价的命题。
此外，还有一些常用的数学思维方法和技巧，例如分析问题的能力、抽象问题的能力、推理问题的能力等。
分析问题的能力是指对问题进行仔细剖析和理解，找出问题的关键点和要素。
抽象问题的能力是指将具体问题转化为抽象问题，通过建立数学模型来解决实际问题。
推理问题的能力是通过逻辑推理和数学推导，从已知条件得出结论。
总之，数学思想方法对于学习数学和解决数学问题非常重要。
通过运用数学思想方法，我们可以更好地理解和应用数学知识，提高数学问题的解决能力。
数学思想方法的学习和运用需要不断的实践和思考，只有通过不断地思考和总结，才能不断提高自己的数学思维能力。
希望在今后的学习和实践中，能够更好地运用数学思想方法，提高自己的数学素养。
数学思想方法考试要点
一、填空题1、古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以《九章算术》为典范。
2、在数学中建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的《几何原本》。
3、《几何原本》所开创的公理化方法不仅成为一种数学陈述模式，而且还被移植到其它学科，并且促进他们的发展。
4、《几何原本》思想方法的特点是：1、封闭的演绎体系；2、抽象化的内容；3、公理化的方法。
5、《九章算术》思想方法的特点是：1、开放的归纳体系；2、算法化的内容；3、模型化的方法。
6、推动数学发展的原因主要有两个：①实践的需要，②理论的需要；数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。
7、数学的研究对象大致可以分成两大类：①研究数量关系；②研究空间形式。
8、变量数学产生的数学基础是解析几何，标志是微积分。
9、数学基础知识和数学思想方法是数学教学的两条主线。
10、随机现象的特点是在一定条件下，可能发生某种结果，也可能不发生某种结果。
11、数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现。
它表现为数学的各个分支相互渗透和相互结合的趋势。
12、布尔巴基学派在集合论的基础上建立了三个基本结构，即代数结构、序结构和拓扑结构。
13、抽象是对同类事物抽取其共同的本质属性或特征，舍去其非本质的属性或特征的思维过程。
14、等腰三角形的抽象过程，就是把一个新的特征：两边相等，加入到三角形概念中去，使三角形概念得到强化。
15、学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段①潜意识阶段，②明朗化阶段，③深刻理解阶段。
16、数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为数学的各个分支相互渗透和相互结合的趋势。
17、数学概念抽象一般表现为：1、弱抽象；2、强抽象；3、理想化抽象（或称构造性抽象）；4、公理化抽象；5、可实现性抽象。
18、强抽象就是指，通过把一些新特征加入到某一概念中去而形成新概念的抽象过程。
思想总结反思考试数学笔记
思想总结反思考试数学笔记考试数学笔记的总结反思经过一学期的数学学习，我认真记录了一份完整的数学笔记。
这些笔记既是我学习数学的助手，也是我思想的总结。
在考试结束后，我拿出这些笔记进行反思，总结出以下几点：首先，数学笔记的写作能力得到了提升。
一开始，我对于笔记的写作并没有太多的要求，只是简单地记录下老师所讲的内容。
但是随着学期的进行，我意识到光靠简单的记录并不足够，我需要把数学知识与我的理解结合起来，尽量用自己的语言和思路进行记录。
这样一来，我不仅可以更好地理解和记忆数学知识，也可以更好地回顾和复习。
因此，我在笔记的写作上下了更多的功夫，力求将知识点、公式和解题方法等有机地结合起来，形成一份相对完整和系统的数学笔记。
其次，数学笔记的写作过程增强了我的思维能力。
在记录笔记的过程中，我需要将数学概念与实际问题相联系，分析问题的本质，提取出关键信息，并找到相应的解题方法。
这样，我很自然地培养了一种思维的习惯，即从整体到部分、从问题到解决方案的思考模式。
通过反复地练习和实践，我学会了听得仔细、思考问题、提炼关键、归纳总结的能力，这些都是在长时间的数学笔记写作中自然而然形成的。
再次，数学笔记的写作也反映了我学习态度和方法的变化。
在写作笔记的过程中，我越发意识到学习一门学科需要不断地思考和练习，不能仅仅靠死记硬背。
因此，我开始主动思考问题，尝试解题，与同学讨论，在学习上寻找问题出现的原因，并找到解决问题的方法。
通过不断地实践，我发现，学习数学并不可怕，只要我有足够的耐心和恒心，不抛弃、不放弃，就一定能够掌握这门学科。
最后，数学笔记的写作对于复习和备考提供了很大的帮助。
在备考阶段，我翻看并复习了自己的数学笔记，这让我能够快速回顾、复习和熟悉过去学过的知识点和解题方法。
同时，通过复习笔记，我也能够发现自己在学习中存在的问题和不足，并及时进行补充和改进。
这样，我在考试中就能够更加自信和从容地应对各种数学题目。
通过反思和总结，我认识到数学笔记的价值和意义，并且意识到自己在数学学习中的不足之处。
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数学思想方法考试总结数学的三个基本特征:1理论的抽象性(不仅数学的概念是抽象的，而且数学方法本身也是抽象的)；2逻辑的严谨性；(数学定义的准确性,数学推理的逻辑性,数学结论的精确性)3应用的广泛性(几乎每时每刻我们都要在生产和日常生活中用到数学)数学的概念:是研究客观世界中的数量关系和空间形式的科学.儿童与数学(儿童为什么学数学?)1.感知和认识世界的需要2.早期教育的重要组成部分学前儿童数学教育的价值与意义1有助于培养——数学兴趣与探究欲2有助于发展——初步的逻辑思维、数学能力3为入学做准备数学领域的目标1认知的目标2情感目标3操作技能的目标幼儿园数学教育活动目标的表述（一）目标的发展性(1心理发展2生理发展)（二）目标的全面性(1知识目标2能力目标3情感目标)（三）目标的针对性(1年龄2内容)（四）目标的统一性（五）目标的适宜性幼儿园数学教育活动内容概述（六个方面）（一）数概念和运算（二）集合与模式（三）分类与统计（四）几何形体（五）量的比较及自然测量（六）空间与时间幼儿园数学教育活动内容的选择与编排的思路第一种思路:学科逻辑式结构特点：1.重认知要求。
2.教育内容渐进性。
3.年龄阶段要求明确。
第二种思路：主题线索式结构特点：1.重全面发展。
2.体现生活性。
3.注重联系与应用。
教师应如何编排“主题线索式结构”的数学教育活动1.分析主题中可能涵盖的数学教育内容。
2.确立相应而合适的数学教育内容。
3.考虑与其他领域内容的平衡与统整。
注意“明线”与“暗线”相结合明线：主题活动线索。
暗线：数学学科逻辑的线索。
幼儿园数学教育活动评价的内容包括两个方面1评价教师的行为2评价儿童在活动中表现出的能力（一）数学教育活动环境的评价(1心理环境：宽松安全和谐自由2物理环境：a时间空间的保证 b善于创设激发性的环境c 活动的材料要丰富具有功能性（二）数学教育活动目标的评价(1.目标必须具有连续性。
2.注重数学思维的培养。
3.注意幼儿的个体差异。
4.目标陈述要全面。
)（三）数学教育活动内容的评价(1.要与目标一致。
2.符合幼儿最近发展区。
3.练习生活实际)（四）数学教育活动方法的评价(1.要直观、形象、生动2.要联系生活。
3.要重视实物操作。
)（五）数学教育活动过程的评价(1.要有逻辑性。
2.活动环境要充分利用3.师生互动要充分。
4.注意数学思维的培养。
)幼儿园数学教育活动评价的方法1.教师自评、他评相结合。
2.质性观察法。
3.问卷法。
4.访谈法。
幼儿园数学活动设计的取向主要有两类1学科取向的数学教育活动2生活取向的数学教育活动（一）学科取向的数学教育活动1.概念：逻辑起点是数学学科特性和知识体系，在活动设计中要遵循和体现数学本身系统性、连贯性严谨性，重视学生数学能力数学概念的培养与掌握。
活动目标的确定：数学概念的获得与数学认知的发展。
活动内容的选择与规划：关注数、量、形、时间、空间知识点的确定。
活动环境和材料的设计：数学学科知识为中心。
活动的评价：数学能力的发展与数学概念的获得。
特点：1相信儿童数学认知的发展依赖于社会化的过程2循序渐进的教学序列有助于儿童系统而全面德获得相关的数学概念3数学教育活动的目标、内容和评价主要关注儿童对数学概念的理解一级数学能力的发展。
（二）生活取向的数学教育活动1.概念：逻辑起点是儿童的日常生活经验；将蕴含于生活资源中的数学概念渗透在一定的生活情境中，通过联系生活、问题解决，让儿童学习数学概念发展数学能力。
活动目标：全面发展。
内容选择与组织：明线暗线活动环境与材料设计：重视操作活动评价：儿童的活动表现是否达成目标特点：1建立在儿童所熟悉的生活经验基础之上的建构2数学知识和概念既是抽象的，概括的。
具有逻辑的严谨性同时联系并应用生活问题解决的工具，具有重要的应用性3数学活动的目标、内容和评价更应当培养幼儿逻辑思维的同时，发展其解决问题能力以及联系、表征和应用等多方面的能力幼儿园不同类型的数学教育活动（一日生活）（一）教师预设为主的数学教育活动（主要的活动形式）定义：教师有目的、计划地组织全体儿童，通过儿童自身的参与活动，掌握初步数学概念并发展儿童思维的一种专项数学活动。
特点：经过缜密的筹划活动内容：专门指向数学，不是综合的活动形式：集体活动（二）儿童自主选择的数学教育活动定义：指教师为儿童创设一个较为宽松和谐的环境，提供各种数学活动设备和丰富多样的学具、玩具、引发儿童自发、自主、自由地进行的数学活动特点：儿童自由、自愿的选择材料活动内容：综合活动形式：个别、小组形式（三）两类活动之关系与平衡两类数学教育活动的设计原则1.发展性原则2.主体性原则3.渗透性原则4.科学性原则5.系统性原则幼儿园数学教育活动分为四种类型：•1分科课程中的数学教育活动2主题活动中的的数学教育活动3方案活动中的数学教育活动4区角活动中的数学教育活动一、分科课程（单一科目）中的数学教育活动设计要点（一）活动目标细化分解，体现层次性。
（二）活动内容的组织编排关注年龄阶段和学科逻辑，体现渐进性。
（三）活动环节中教师有意识引导，丰富儿童的操作策略。
二、主题活动中的数学教育活动设计设计时要注意的要点：（一）结合主题，尽可能联系幼儿生活经验。
（二）要关注幼儿个体差异，追求活动的过程性价值（三）体现情境学习和问题解决学习三、方案活动中的数学教育活动设计设计时应注意：（一）数学的内容和问题隐含在幼儿的探索过程中。
（二）幼儿在合作、交流、互动中建构数学概念。
四、区角活动中的数学教育活动设计设计活动应注意:（一）.内容的统整和有机联系。
（二）材料上的多样性、层次性。
（三）积极鼓励儿童交流和反馈。
（四）有效体现和落实个别化教育。
数前教育概念：主要是指儿童学习精确的计数、认数、书面符号之前所进行的与数学相关的教育活动。
1.集合的基本概念：把具有某种相同属性的事物全体称为集合。
元素的概念：集合中的每一个对象叫做这个集合的元素。
集合的表示方法：1 列举法：A={1,2,3,4,5} 2 描述法：A={5的相邻数} 文氏法（韦恩图）：集合间的关系和运算：关系：包含关系；相等关系。
运算：交集；并集；补集；差集。
有关集合具体涉及的教育教学内容主要包括四个部分1感知集合及其元素，形成一个集合2区别1和许多3两个集合元素的一一对应比较4感知集合间的关系与简单运算关于集合的教学活动设计要点1.渗透生活情境，设置问题背景。
2.调动游戏手段，感知巩固概念。
3.调动多种形式，加强操作体验。
4.学习正确比较，体验多种比较方法。
（1重叠比较2并放比较3连线比较）5.关注交流讨论，提升逻辑思考（一）模式的概念模式是从不断重复出现的事件中发现和抽象出的规律，是解决问题形成经验的高度归纳总结。
模式的特点：重复性：（ABABABAB）与可预测性。
（二）模式的类型1按照模式组成的基本单元：重复性模式（如：ABC,ABC,ABC……)发展性式（如：ab,abb,abbb,abbbb… 2按照组成模式的载体：实物模式与符号模式。
（三）模式的能力结构：识别模式的能力；复制模式的能力；扩展、创造、比较、转换、描述和交流模式的能力。
模式识别能力是指获得模式结构的能力，即辨别出模式单元有哪些组成元素、模式各单元之间的相互关系是怎样的。
模式复制：指创造出与原有模式具有相同结构的模式的能力模式扩展；是指模式识别基础之上的对模式发展的预测能力模式创造：一种对模式结构的新的学习和反应能力模式比较：是指能够在分析模式结构异同的基础上，把握住决定模式结构的本质要素的能力模式转换能力：是指不同材料或符号再造某一模式模式描述能力：指使用文字，字母。
数字货其他符号对模式结构及其包含的规律行联系的概括表征能力排序的概念是将2个以上的物品辉对象按照某种规律排列程序。
序列的概念。
是指理解事物间的关系以及将这些事物关系依照逻辑顺序排列出来模式教学内容（以实物、图片为载体，模式的单元个数有限）对重复性模式的识别、复制、扩展、创造、比较、转换、描述、交流。
有关模式活动实际要点1.利用生活情境和故事情境。
2.体现模式能力发展的渐进性要求。
3.关注多样化模式的表征。
分类的数学教育活动设计（一）分类的概念：根据事物的某种特征将其集合成类的过程（二）分类的基本形式：1按物体名称2物体事物的外部特征3物体量的差异分类4物体的用途分类5物体的材料分类6物体的数量分类7事物间的关系分类8事物的其他特征分类（三）分类的教学内容：1.按照一维特征分类。
2.层级分类：多种不同特征有序、分层地逐级分类。
3.按照二维特征进行分类。
（四）活动设计要点：1.充分利用自然资源和生活情境2.提供多种形式和材料操作；3.充分交流分类结果。
二、统计的数学教育活动设计（一）统计的概念；一般指根据从总体中随机取出的样本中所获得的信息来推断关于总体性质的方法（二）教学内容1.学会简单的统计方法；2.能看懂简单的统计图；3.做出简单的解释与判断。
（三）活动设计要点1.利用生活背景，感知统计的多种形式；2.亲历统计过程，分享他人经验；3.对统计结果做出简单的解释与判断。
数概念1计数2数的实际意义3数字的认读和书写4数的组成与分解计数的概念：也称数数，是一种有目的，有策略，有结果的活动。
主要分为内容和动作1内容：唱数按物点数目测数按群计数。
2动作：手的动作（触摸-指点-眼代手）语言动作（大声说出数词-小声说出数词-默数关于计数的教学内容唱数按物点数（按物取数、按数取物）目测数按群计数（数词数数数词基数数词序数词测量词）儿童计数概念的特点：发展存在着连续性、重复性、阶段性的特征有关计数活动设计要点和案例分析唱数是口头依顺序说出数词。
唱数活动具体包括：从1开始顺数、从任意数开始顺数、从任意数开始倒数有关按物点数的活动设计要点和案例分析按物点数具体包括顺数和倒数，1多样化教具设计，习得守恒概念2结合生活中的实物进行多次练习有关按物取数、按数取物的活动设计和案例分析有关目测数的活动设计要点案例分析设置生动的情景，顾及个体差异2与生活结合，选取熟悉的材料和场景数的实际意义的基本概念指的是一个数代表的意义以及数与数之间的关系。
.数的实际意义教学内容基数-序数-相邻数-单双数-0有关序数的活动设计和案例分析1结合教具的排列变化，明确序列的起点和方向2结合一日常规，在多种场合使用有关相邻数的活动设计和案例分析1多观察、多操作2设置游戏情景，解决实际问题有关单双数和零的活动设计的案例分析1结合生活经验，解决实际问题2丰富的教具和实物，变化多样的教学手段有关数的组成和分解的基本概念和教学内容教学内容：1理解并掌握10以为数的组成2知道总数比分成的两个部分数都大，分成的两个数都比原来的数小3理解数的组成中的互补、互换规律。