安徽省舒城一中2019届高三寒假模拟(一)数学(理)试卷(含答案)

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安徽省六安市舒城第一中学2018-2019学年高一数学理测试题含解析

安徽省六安市舒城第一中学2018-2019学年高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）A．（1，2） B．（2，+∞） C．[3，+∞ D．（3，+∞）参考答案：B2. 设函数，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为π的偶函数参考答案：D【考点】正弦函数的图象．【分析】根据三角函数的图象和性质判断即可．【解答】解：函数，化简可得：f（x）=﹣cos2x，∴f（x）是偶函数．最小正周期T==π，∴f（x）最小正周期为π的偶函数．故选D3. 三个数之间的大小关系是（）A．. B. C. D.参考答案：B4. 下列四个函数y=tan2x，y=cos2x，y=sin4x，y=cot(x+),其中以点(,0)为中心对称的三角函数有（）个A．1 B．2 C ．3 D．4参考答案：D5. 若关于x的方程= k有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 .参考答案：1<k<3或k=0略6. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是（）A．3πB．3πC．6πD．9π参考答案：A【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】先求出圆锥的底面半径和母线长，然后再求圆锥的全面积．【解答】解：一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则它的边长是a，所以，∴a=2，这个圆锥的全面积是：×2π×2=3π故选A．【点评】本题考查圆锥的有关知识，考查空间想象能力，是基础题．7. 一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为( )A．na（1﹣b%）B．a（1﹣nb%）C．a（1﹣b%）n D．a[1﹣（b%）n]参考答案：C【考点】等比数列的通项公式．【专题】应用题．【分析】根据题意可知第一年后，第二年后以及以后的每年的价值成等比数列，进而根据等比数列的通项公式求得答案．【解答】解：依题意可知第一年后的价值为a（1﹣b%），第二年价值为a（1﹣b%）2，依此类推可知每年的价值成等比数列，其首项a（1﹣b%）公比为1﹣b%，进而可知n年后这批设备的价值为a（1﹣b%）n故选C【点评】本题主要考查等比数列的应用，解题的关键是利用已知条件求得数列的通项公式，属基础题．8. 设实数，则的大小关系为A． B．C． D.参考答案：A略9. 直线当变动时，所有直线都通过定点（）A．（0，0） B．（2，1）C．（4，2） D．（2，4）参考答案：C10. 如图所示，曲线C1与C2分别是函数y＝x m和y＝x n在第一象限内的图象，则下列结论正确的是()A. n<m<0B. m<n<0C. n>m>0D. m>n>0参考答案：A由图象可知，两函数在第一象限内递减，故m<0，n<0.由曲线C1，C2的图象可知n<m,故选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x﹣1）=2x2﹣8x+11，则函数f（x）的解析式为．参考答案：f（x）=2x2﹣4x+5【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】设x﹣1=t，则x=t+1，由此能求出函数f（x）的解析式．【解答】解：f（x﹣1）=2x2﹣8x+11，设x﹣1=t，则x=t+1，∴f（t）=2（t+1）2﹣8（t+1）+11=2t2﹣4t+5，∴f（x）=2x2﹣4x+5．故答案为：f（x）=2x2﹣4x+5．12. 已知数列{a n}前n项和为S n，若，则S n= ．参考答案：令，得，解得，当时，由），得，两式相减得整理得，且∴数列是首项为1公差为的等差数列，可得所以13. 已知函数，下列叙述（1）是奇函数；（2）是奇函数；（3）的解为（4）的解为；其中正确的是________（填序号）．参考答案：略14. 方程的解集为 .参考答案：15. （5分）设f（x）=，则f（5）的值为．参考答案：11考点：函数的值；分段函数的应用．专题：函数的性质及应用．分析：利用分段函数的性质求解．解答：∵f（x）=，∴f（5）=f[f（11）]=f（9）=f[f（15）]=f（13）=11．故答案为：11．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意分段函数的性质的合理运用．16. 函数图象恒过定点，若存在反函数，则的图象必过定点．参考答案：17. （3分）已知f（x）是定义域为R的偶函数，且x≥0时，f（x）=3x﹣1，则f（﹣1）的值为．参考答案：2考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：结合函数的奇偶性，得到f（﹣1）=f（1），代入函数的解析式求出即可．解答：∵f（x）是定义域为R的偶函数，∴f（﹣1）=f（1）=31﹣1=2，故答案为：2．点评：本题考查了函数的奇偶性，考查了函数求值问题，是一道基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

安徽省舒城一中2019届高三上学期模拟考试理综物理试题

舒城一中2019届高三上学期模拟考试理综
物理试题
二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
14．设月球的质量是地球质量的a 倍，月球半径是地球半径的b 倍，地球表面的重力加速度为g ，
地球的第一宇宙速度为v ，若月球表面的重力加速度为g 月， “嫦娥三号”在近月轨道（轨道半径可视为月球半径）上的环绕速度为v 月，则g 月与v 月分别为（）
A. 2a g b
B. 2a b g v b a
C. 2a g b
D. 2a b g v b a 15．如图所示，质量为m 的环A 套在光滑的竖直杆上，与绕过定滑轮B 的轻细绳连接，绳的另一端连接在地面上的物块C 上，物块C 的质量为3m ，绳的AB 段和BC 段垂直时，物块C 刚好不发生滑动，此时绳AB 与竖直方向的
夹角为α=53°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，sin 370.6cos370.8︒=︒=，
，则物块C 与水平面间的动摩擦因数为
A ．0.3
B ．0.6
C ．0.4
D ．0.5
16．在半径为r ，电阻为R 的圆形导线框内，以直径为界，左右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律分别如图乙所示，则0~0t 时间内，导线框中。

2019届高三第一次模拟考试数学(理)试卷.docx

第I 卷(选择题满分60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 已知集合 A = |x|log 2(x+1)<1|,B = * xA ・(-1,0) B. (-oo,0) C.(0,1) D. (1,-Ko) 2. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,+oo)单调递减的函数是()4. 设d>0且GH1，则“函数/(x)=/在/?上是减函数”是“函数g(x) =(2 — dX 在R 上递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4 2 \_ 5. 已知a = 2§# = 46c = 25§,则( )A. c <a<bB. a <b <cC. b <a <cD. b <c < a6. 若实数满足2" =3,3〃 =2,则函数f{x) = a x +x-b 的零点所在的区间是()A. (-2,-1)B. (-1,0) C ・(0,1) D ・(1,2)7. 已知命题p ： " 3x () e 7?,使得谕+2% + l<0成立”为真命题，则实数d 满足()A. ［-1,1)B. (—00,—1)kJ(l,4-oo)C. (1,+ oo)D. (—oo,—1)8. 定义在上的奇函数/(x)满足/(x-4) = -/(x)，且在区间［0,2］上递增，则()A. /(—25) < /(11) < /(80)B. /(80) < /(11) < /(—25)C. /(-25)</(80)</(11)D. /(11)</(80)</(-25)9. 己知函数y = f{x+1)是定义域为/?的偶函数，且/(x)在［l, + oo)上单调递减，则不等式 /(2x-l)>/(x + 2)的解集为()盯，则A B=()A. y = -x 3B. y = }n xC. y = cosxD. y = 2 一卜cin X3•函数的图象可能是()DA.[B. [1,3)C. <D.10.若曲线G =（无＞（））与曲线C 2:y = e x 存在公共点，则Q 的取值范围是（） ( 2 ' ( 2' 、「A. 0,— < 8_ B. C. e ——,+ooD. e —,+oo _4丿 11. 函数 /（x ） = 2加彳一3凡/+10（加＞（）/＞（））有两个不同的零点，则 5（lg m ）2 +9（lg/i ）2 的最小值是（）＜ 5 13 1A. 6B. —C. —D. l 9 9 12. 函数于（兀）是定义在（0,+oc ）上的可导函数，导函数记为/（X ）,当兀＞0且兀Hl 时， 2/（兀）+ 〃（兀）＞0,若曲线歹=于（切在x = l 处的切线斜率为-土，则/⑴二（） x-1 52 3 4 A. — B. — C. — D. I 5 5 5第II 卷（非选择题满分90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 任意幕函数都经过定点,则函数/'（兀）=卅+log “ （x-7?z ）（6z ＞0且a 丰1）经过定点 _____ •14. __________________________________________________ 函数/G ） = lnx-a 兀在［1, + oo ）上递减，则a 的取值范围是 ___________________________ .— x — 2 r 〉0 '-的零点个数为 X 2+2X ,X ＜0+ r +116. __________________ 若函数/（兀）满足：V XG /?, /（x ） + /（-x ） = 2,则函数g （x ） = —j- + /（x ）的最大值与最小值的和为 • 三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17. （本小题满分10分）己知命题°：方程x 2^ax^ — = 0有两个不相等的负实数根；命题q ：关于Q 的不等式 16丄〉1.如果“ p 或q”为真命题，“ p Hq ”为假命题，求实数°的取值范围. a18. (本小题满分12分)1-%2已知函数f(x)=—. 1 + X⑴判断/(兀)的奇偶性；(2) /令 + /(|) + + /(|) + /(0) + /(I) + /(2) + + /(9) + /(10)的值.19.(本小题满分12分)己知函数/(x) = 2V的定义域是[0,3],设g(x) = /(2x)-/(x + 2)・(1)求g(x)的解析式及定义域；(2)求函数g(x)的最大值和最小值.20.(本小题满分12分)已知函数/(x) = log, (x2— 2祇+ 3)・2(1)若函数/(X)的定义域为/?,值域为(-00,-1],求实数Q的值；⑵若函数/(兀)在(Y0,l]上为增函数，求实数d的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数f\x) = e x(ca-^b)-x2-4x，曲线y二f(x)在点(0,/(0))处的切线方程为y = 4x + 4.(1)的值；(2)讨论/(兀)的单调性，并求/(兀)的极大值.22.(本小题满分12分)已知a > 0,函数f(x) = ax2 -x9g(x) = lnx.(1)若a =-,求函数y = f(x)-2g(x)的极值.2(2)是否存在实数①使得f(x)>g(ax)成立？若存在求出a的取值集合，若不存在，说明理由.理科答案ADAAC BBCDD BA(2,1) a>\ 2 417. 0 v a S —或a 21 21&偶函数；119. g(x) = 22X - 2v+2,x G [0,1]；最大值为-3,最小值为-4 20.a = ±1 ； 1 < a < 2(1)当a =—时，y = f(x)-2g(x) = — x 2 -x-21nx 2 2 (兀+1)(兀 - 2)当兀 G （0,2）1 寸，y < 0;当x e （2,+oo ）0寸，y >0 .•・在兀=2处取得极小值几2） - 2g ⑵=-In 4 （2 冷/心）=2/（x ）一 g{ax ） = 6rx 2 一兀一 In （a 兀）,即力（尤）罰-0 /.^（x ） = 0有两个不等慚，兀2，（西<0<x 2）, /.力（兀旌（0,兀2 ）递减k X 2,+°°）递增，/. /z （x J=么才一无2 -ln （a 吃）> 0成立， /. x 2 — 1 代入2°牯—x 2 — 1 = 0得 a = 1 /. a G {1} 21 • Q = 4" = 4； (-OO ，-2)，(in 丄递增, -2,% 递减；极大值为4 - 4幺 •/ 2ax^ -x 2 -1 = 0/. k(x 2) < k(V) = 0。

2019届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(2021年整理精品文档)

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2019届全国高考高三模拟考试卷数学（理)试题（一）（解析版）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答:每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·深圳期末］已知集合(){}22log 815A x y x x ==-+,{}1B x a x a =<<+，若A B =∅，则a 的取值范围是（） A ．(],3-∞B ．(],4-∞C ．()3,4D ．[]3,42．[2019·广安期末］已知i 为虚数单位，a ∈R ，若复数()1i z a a =+-的共轭复数z 在复平面内对应的点位于第三象限,且5z z ⋅=，则z =（）A ．12i -+B ．12i --C ．2i -D ．23i -+3．［2019·潍坊期末]我国古代著名的周髀算经中提到:凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷()gu ǐ长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是:一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为1996分;且“冬至”时日影长度最大，为1350分;“夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为（）A ．19533分B ．110522分C ．211513分D ．512506分4．[2019·恩施质检］在区间[]2,7-上随机选取一个实数x ，则事件“2log 10x -≥”发生的概率是（） A ．13B ．59C ．79D ．895．[2019·华阴期末]若双曲线()2210mx y m -=>的一条渐近线与直线2y x =-垂直，则此双曲线的离心率为（） A ．2B ．52C ．3D ．56．[2019·赣州期末]如图所示，某空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形,俯视图是四分之三圆，则该几何体的体积为（）A ．π4B ．π2C ．3π4D ．3π27．[2019·合肥质检]函数()2sin f x x x x =+的图象大致为（ )A ．B ．C ．D ．8．[2019·江西联考]已知0.21.1a =，0.2log 1.1b =， 1.10.2c =，则( ) A ．a b c >>B ．b c a >>C ．a c b >>D ．c a b >>9．[2019·汕尾质检］如图所示的程序框图设计的是求9998210099321a a a a ++⋯+++的一种算法，在空白的“"中应填的执行语句是（ )A ．100i n =+B ．99i n =-C ．100i n =-D ．99i n =+10．［2019·鹰潭质检]如图所示，过抛物线()220y px p =>的焦点F 的直线l ，交抛物线于点A ，B ．交其准线l 于点C ,若2BC BF =，且21AF =+，则此抛物线的方程为( )A ．22y x =B ．22y x =C ．23y x =D ．23y x =11．［2019·陕西联考］将函数πsin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移π3个单位,在向上平移一个单位，得到()g x 的图象若()()124g x g x =，且1x ，[]22π,2πx ∈-，则122x x -的最大值为（）A．9π2B ．7π2C ．5π2D ．3π212．［2019·中山期末］如图正方体1111ABCD A B C D -，棱长为1，P 为BC 中点，Q 为线段1CC 上的动点，过A ，P ，Q 的平面截该正方体所得的截面记为S ,则下列命题正确的是（）①当102CQ <<时,S 为四边形； ②当12CQ =时，S 为等腰梯形； ③当34CQ =时,S 与11C D 交点R 满足1113C R =； ④当314CQ <<时，S 为六边形； ⑤当1CQ =时，S 的面积为6．A ．①③④B ．②④⑤C ．①②④D ．①②③⑤二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分．13．[2019·西安一模]已知向量a 与b 的夹角为60︒，3=a ，13+=a b ，则=b _____． 14．［2019·吴忠中学］()()52x y x y +-的展开式中33x y 的系数为__________．15．[2019·广安一诊］某车间租赁甲、乙两种设备生产A ，B 两类产品，甲种设备每天能生产A 类产品8件和B 类产品15件，乙种设备每天能生产A 类产品10件和B 类产品25件,已知设备甲每天的租赁费300元，设备乙每天的租赁费400元，现车间至少要生产A 类产品100件，B 类产品200件，所需租赁费最少为_________元 16．[2019·湖师附中]已知数列{}n a 满足：11a =,()*12nn n a a n a +=∈+N ，()1121n n b n a λ+⎛⎫=-⋅+ ⎪⎝⎭()*n ∈N ,1b λ=-，且数列{}nb 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是___________．三、解答题：本大题共6大题,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分)[2019·濮阳期末］已知ABC△的内角A，B,C所对的边分别为a，b，c，且()+=．c A a C1cos3sin（1)求角A的大小；（2)若7a=，1△的面积．b=，求ABC18．（12分)[2019·揭阳一模］如图，在四边形ABED中,AB DE∥，AB BE⊥，点C在AB上,且AC BC CD△沿CD折起，使点A到达点P的位置，且PE与平面PBC ===，现将ACD⊥，2AB CD所成的角为45︒．（1)求证:平面PBC⊥平面DEBC；(2)求二面角D PE B--的余弦值．19．（12分）［2019·合肥质检]某种大型医疗检查机器生产商，对一次性购买2台机器的客户，推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案：方案一：交纳延保金7000元，在延保的两年内可免费维修2次,超过2次每次收取维修费2000元；方案二：交纳延保金10000元,在延保的两年内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费1000元．某医院准备一次性购买2台这种机器．为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，得下表：以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率．记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数．（1）求X的分布列；（2）以方案一与方案二所需费用的期望值为决策依据，医院选择哪种延保方案更合算？20．（12分）[2019·鹰潭期末］已知椭圆C 的方程为()222210x y a b a b+=>>，1F ，2F 为椭圆C 的左右焦点，离心率为2，短轴长为2．(1）求椭圆C 的方程；（2）如图,椭圆C 的内接平行四边形ABCD 的一组对边分别过椭圆的焦点1F ，2F ，求该平行四边形ABCD 面积的最大值．21．(12分）［2019·菏泽期末]已知函数()ln 1a f x x x=+-，a ∈R ．（1）当0a >时,若函数()f x 在区间[]1,3上的最小值为13，求a 的值；（2）讨论函数()()3x g x f x '-＝零点的个数．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题记分． 22．（10分)【选修4—4:坐标系与参数方程】[2019·哈三中]已知曲线1:C x 2:x C y ϕϕ⎧=⎪⎨=⎪⎩，（ϕ为参数)．以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系,且两种坐标系中取相同的长度单位．（1）把曲线1C 和2C 的方程化为极坐标方程;（2)设C与x，y轴交于M，N两点,且线段MN的中点为P．若射线OP与1C，2C交于P,Q两1点，求P，Q两点间的距离．23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】［2019·江南十校]设函数()()=-++-．lg2121f x x x a（1）当4f x的定义域；a=时,求函数()（2）若函数()f x的定义域为R，求a的取值范围．2019届高三第三次模拟考试卷理科数学（一）答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】D【解析】由题意,集合(){}{}{}222log 815815035A x y x x x x x x x x ==-+=-+>=<>或，{}1B x a x a =<<+；若A B =∅，则3a ≤且15a +≤，解得34a ≤≤,∴实数a 的取值范围为[]3,4．故选D ． 2．【答案】A 【解析】由5z z⋅=可得()2215a a +-=，解得1a =-或2a =，∴12i z =-+或2i z =-，∵z 在复平面内对应的点位于第三象限，∴12i z =-+．故选A ． 3．【答案】B【解析】一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为1996分, 且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至"时日影长度最小，为160分． ∴135012160d +=，解得119012d =-， ∴“立春”时日影长度为：11901135031052122⎛⎫+-⨯= ⎪⎝⎭（分)．故选B ．4．【答案】B【解析】区间[]2,7-的长度为()729--=;由2log 10x -≥，解得2x ≥，即[]2,7x ∈，区间长度为725-=，事件“2log 10x -≥”发生的概率是59P =．故选B ． 5．【答案】B【解析】设双曲线()2210mx y m -=>为2221x y a-=，它的一条渐近线方程为1y x a =，直线2y x =-的斜率为2-，∵直线1y x a =与2y x =-垂直,∴()121a⨯-=-，即2a =，∴2c e a ==．故选B ．6．【答案】D【解析】由三视图可知,该几何体是底面半径为1、高为2的圆柱的34， ∴该几何体的体积为233ππ1242⨯⨯⨯=．故选D ． 7．【答案】A【解析】∵()()()22sin sin f x x x x x x x f x -=--=+=,∴()f x 为偶函数，选项B 错误,()()2sin sin f x x x x x x x =+=+，令()sin g x x x =+,则()1cos 0g x x ='+≥恒成立， ∴()g x 是单调递增函数，则当0x >时,()()00g x g >=，故0x >时，()()f x xg x =，()()()0f x g x xg x =+'>'，即()f x 在()0,+∞上单调递增，故选A ． 8．【答案】C【解析】0.201.1 1.11a =>=，0.20.2log 1.1log 10b =<=， 1.1000.20.21c <=<=，故a c b >>．故选C ． 9．【答案】C【解析】由题意,n 的值为多项式的系数，由100,99⋯直到1，由程序框图可知，输出框中“”处应该填入100i n =-．故选C ．10．【答案】A【解析】如图,过A 作AD 垂直于抛物线的准线,垂足为D ，过B 作BE 垂直于抛物线的准线,垂足为E ，P 为准线与x 轴的交点，由抛物线的定义,BF BE =，21AF AD =,∵2BC BF =，∴2BC BE =，∴45DCA ∠=︒， ∴222AC AD ==+,22211CF =+--=， ∴222CF PF ==，即22p PF ==，∴抛物线的方程为22y x =,故选A ．11．【答案】D【解析】将函数πsin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移π3个单位，再向上平移一个单位，得到()2ππsin 21cos 2136g x x x ⎛⎫=-++=-+ ⎪⎝⎭的图象，故()g x 的最大值为2,最小值为0，若()()124g x g x =，则()()122g x g x ==,或()()122g x g x ==-（舍去)．故有()()122g x g x ==,即12cos2cos21x x ==-，又1x ，[]22π,2πx ∈-,则12πx =，22πx =-，则122x x -取得最大值为π3ππ22+=．故选D ． 12．【答案】D【解析】当102CQ <<时,如图，是四边形,故①正确；当12CQ =时，如图，S 为等腰梯形,②正确;当34CQ =时,如图,由三角形CQP 与三角形1A AH 相似可得123A H =，113D H =,由三角形ABP 与三角形1RD H 相似可得，123D R =,113C R =,③正确；当314CQ <<时，如图是五边形，④不正确;当1CQ =时，如图S 是菱形,面积为362⋅=,⑤正确，正确的命题为①②③⑤，故选D ．二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．【答案】1【解析】根据题意，设t =b ，()0t >，向量a 与b 的夹角为60︒，3=a ，则32t⋅=a b ，又由13+=a b ，则()222229313t t +=+⋅+=++=a b a a b b ，变形可得：2340t t +-=，解可得4t =-或1, 又由0t >，则1t =；故答案为1． 14．【答案】40【解析】()52x y -展开式的通项公式为()()()555155C 221C r r r r r r r r r T x y x y ---+=⋅=--．令52r -=,得3r =；令53r -=，得2r =;∴()()52x y x y +-的展开式中33x y 系数为()()3223325521C 2140C ⨯-⨯+⨯-=⨯．故答案为40． 15．【答案】3800【解析】设甲种设备需要生产x 天,乙种设备需要生产y 天，该公司所需租赁费为z 元，则300400z x y =+，甲、乙两种设备生产A ，B 两类产品的情况为45503540,x y x y x y +≥⎧⎪+≥⎨⎪∈∈⎩N N ，做出不等式表示的平面区域,由45503540x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得()10,2，当300400z x y =+经过的交点()10,2时，目标函数300400z x y =+取得最低为3800元．故答案为3800．16．【答案】2,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭【解析】由题意，数列{}n a 满足12n n n a a a +=+ ,取倒数可得1121n na a +=+，即111121n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭,∴数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭表示首项为2，公比为2的等比数列， ∴112n na +=，∴()()112122n n nb n n a λλ+⎛⎫=-+=-⋅ ⎪⎝⎭， ∵数列{}n b 是单调递增数列，∴当2n ≥时，1n n b b +>, 即()()122122n n n n λλ--⋅>--⋅，21n λ>-，221λ>-，32λ<；当1n =时，21b b >,()122λλ-⋅>-，23λ<，综上,23λ<．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．【答案】（1）π3A =；（2）S =．【解析】（1)∵()1cos sin c A C +=,由正弦定理可得()sin 1cos sin C A A C +cos 1A A -=,∴π1sin 62A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，A 是ABC △的内角，∴ππ66A -=，∴π3A =．(2）∵a =1b =．由余弦定理可得2222cos a b c bc A =+-，即217c c +-=，可得260c c --=，又0c >，∴3c =，∴ABC △的面积11sin 1322S bc A ==⨯⨯= 18．【答案】（1)见解析；（2)．【解析】（1)证明：∵AB CD ⊥,AB BE ⊥,∴CD EB ∥，∵AC CD ⊥，∴PC CD ⊥，∴EB PC ⊥，且PC BC C =，∴EB ⊥平面PBC , 又∵EB ⊂平面DEBC ，∴平面PBC ⊥平面DEBC ．（2）由（1）知EB ⊥平面PBC ,∴EB PB ⊥，由PE 与平面PBC 所成的角为45︒得45EPB ∠=︒，∴PBE △为等腰直角三角形，∴PB EB =，∵AB DE ∥，结合CD EB ∥得2BE CD ==，∴2PB =,故PBC △为等边三角形，取BC 的中点O ，连结PO , ∵PO BC ⊥，∴PO ⊥平面EBCD ，以O 为坐标原点，过点O 与BE 平行的直线为x 轴，CB 所在的直线为y 轴，OP 所在的直线为z 轴建立空间直角坐标系如图，则()0,1,0B ，()2,1,0E ，()2,1,0D -，(3P ，从而()0,2,0DE =，()2,0,0BE =，(2,1,3PE =,设平面PDE 的一个法向量为(),,x y z =m ，平面PEB 的一个法向量为(),,a b c =n ，则由00DE PE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩m m 得20230y x y z =⎧⎪⎨+=⎪⎩，令2z =-得()3,0,2=-m ，由00BE PE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 得20230a abc =⎧⎪⎨+-=⎪⎩，令1c =得()3,1=n ，设二面角D PE B --的大小为θ，则7cos 72θ⋅===⋅⨯m n m n ，即二面角D PE B --的余弦值为7．19．【答案】（1）见解析;（2）选择延保方案二较合算．【解析】（1）X 所有可能的取值为0,1，2，3，4，5，6，()11101010100P X ==⨯=,()1111210525P X ==⨯⨯=，()11213225551025P X ==⨯+⨯⨯=， ()13121132210105550P X ==⨯⨯+⨯⨯=，()22317425510525P X ==⨯+⨯⨯=, ()2365251025P X ==⨯⨯=，()33961010100P X ==⨯=， ∴X 的分布列为（2）选择延保一，所需费用1Y 元的分布列为：117117697000900011000130001500010720100502525100EY =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（元）．选择延保二，所需费用2Y 元的分布列为:267691000011000120001042010025100EY =⨯+⨯+⨯=（元）． ∵12EY EY >,∴该医院选择延保方案二较合算．20．【答案】（1)2212x y +=；（2)【解析】(1）依题意得22b =,c e a ==,解得a =1b c ==，∴椭圆C 的方程为2212x y +=．（2)当AD 所在直线与x 轴垂直时，则AD 所在直线方程为1x =,联立2212x y +=，解得y =，此时平行四边形ABCD 的面积S =当AD 所在的直线斜率存在时,设直线方程为()1y k x =-,联立2212x y +=,得()2222124220k x k x k +-+-=，设()11,A x y ，()22,D x y ,则2122412k x x k +=+,21222212k x x k -=+，则)22112k AD k +=+，两条平行线间的距离d =则平行四边形ABCD的面积)22112k S k +==+令212t k =+，1t >，则S =()10,1t ∈，开口向下，关于1t单调递减,则(S 0,=，综上所述,平行四边形ABCD 的面积的最大值为 21．【答案】（1）13e a =；（2)见解析．【解析】（1）()()2210a x af x x xx x-=-=>'，当01a <≤时,()0f x '>在()1,3上恒成立，这时()f x 在[]1,3上为增函数,∴()()min 11f x f a =-=，令113a -=得413a =>（舍去),当13a <<时,由()0f x '=得，()1,3x a =∈，若()1,x a ∈，有()0f x '<，()f x 在[]1,a 上为减函数，若(),3x a ∈有()0f x '>,()f x 在[],3a 上为增函数，()()minln f x f a a '==,令1ln 3a =，得13e a =．当3a ≥时,()0f x '<在()1,3上恒成立，这时()f x 在[]1,3上为减函数, ∴()()min 3ln313a f x f ==+-'，令1ln3133a +-=得43ln 32a =-<（舍去)．综上知,13e a =．（2）∵函数()()()21033x a xg x f x x xx -=--'=>，令()0g x =，得()3103a x x x =-+>．设()()3103x x x x ϕ=-+>，()()()2111x x x x ϕ'=-+=--+，当()0,1x ∈时，()0x ϕ'>,此时()x ϕ在()0,1上单调递增，当()1,x ∈+∞时，()0x ϕ'<，此时()x ϕ在()1,+∞上单调递减,∴1x =是()x ϕ的唯一极值点，且是极大值点，因此1x =也是()x ϕ的最大值点，()x ϕ的最大值为()121133ϕ=-+=．又()00ϕ=,结合()x ϕ的图象可知： ①当23a >时,函数()g x 无零点；②当23a =时，函数()g x 有且仅有一个零点； ③当203a <<时，函数()g x 有两个零点； ④当0a ≤时，函数()g x 有且只有一个零点；综上所述，当23a >时，函数()g x 无零点；当23a =或0a ≤时，函数()g x 有且仅有一个零点；当203a <<时，函数()g x 有两个零点．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．【答案】（1)1π:sin 6C ρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，2226:12sin C ρθ=+;（2）1．【解析】(1）∵2C 的参数方程为x y ϕϕ⎧=⎪⎨=⎪⎩，（ϕ为参数),∴其普通方程为22162x y +=,又1:C x∴可得极坐标方程分别为1π:sin 6C ρθ⎛⎫+=⎪⎝⎭,2226:12sin C ρθ=+．（2)∵)M ,()0,1N ，∴12P ⎫⎪⎪⎝⎭,∴OP 的极坐标方程为π6θ=，把π6θ=代入πsin 6ρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭得11ρ=，π1,6P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，把π6θ=代入22612sin ρθ=+得22ρ=,π2,6Q ⎛⎫⎪⎝⎭， ∴211PQ ρρ=-=，即P ,Q 两点间的距离为1．23．【答案】（1）53,,44⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;（2）3a <．【解析】（1）当4a =时,()f x 定义域基本要求为21214x x -++>，当1x ≤-时，5122244x x x --->⇒<-；2019届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)(可编辑修改word 版)当112x -<<时，12224x x -++>，无解; 当12x ≥时，3212244x x x -++>⇒>，综上：()f x 的定义域为53,,44⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）由题意得2121x x a -++>恒成立()min 2121a x x ⇒<-++，()()()min 2121212221223x x x x x x -++=-++≥--+=，∴3a <．。

安徽省六安市舒城中学高三数学理模拟试题含解析

安徽省六安市舒城中学高三数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的一段图像如图所示，△的顶点与坐标原点重合，是的图像上一个最低点，在轴上，若内角所对边长为，且△的面积满足，将右移一个单位得到，则的表达式为A.B.C.D.参考答案：B2. 已知函数，则函数的图象可能是（）参考答案：B 3. 公差不为零的等差数列{a n}中，成等比数列，则（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】设的公差为，根据成等比数列，可得，化简求得的关系再求解. 【详解】设的公差为，由成等比数列，可得，即，即，故.故选：B【点睛】本题主要考查等差数列与等比数列的基本运算，还考查运算求解的能力，属于基础题.4. 已知为抛物线上不同两点，且直线倾斜角为锐角，为抛物线焦点，若则直线倾斜角为A． B. C. D.参考答案：D5. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A．B．C．D．参考答案：A6. 执行如图的程序框图，如果输入的a，b，k分别为1，2，3，输出的，那么判断框中应填入的条件为（）A．B．C．D．参考答案：C7. 设函数是二次函数,,若函数的值域是,则函数的值域是( )A. B. C. D.参考答案：B8. 在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是（A）（B）（C）（D）参考答案：C分析：逐个分析A、B、C、D四个选项，利用三角函数的三角函数线可得正确结论.详解：由下图可得：有向线段OM为余弦线，有向线段MP为正弦线，有向线段AT为正切线.A选项：当点P在弧AB上时，，，故A选项错误；B选项：当点P在弧CD上时，，，，故B选项错误；C选项：当点P在弧EF上时，，，，故C选项正确；D选项：点P在弧GH上且弧GH在第三象限，，故D选项错误.综上，故选C.9. 设集合,，则等于（）．．．．参考答案：C10. 古代数学著作《九章算术》有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天织布多少？”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（）A. 6天B.7天C. 8天 D. 9天参考答案：C 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （13分）已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点F1，F2在x轴上，离心率为，点Q在椭圆C上且满足条件：= 2，– 2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设A、B为椭圆上不同的两点，且满足OA⊥OB，若(∈R)且，试问：是否为定值．若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由。

2019年高考数学(理)模拟题及答案带解析.docx

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在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 4 = {-2,-1,0,2,3},B = {y | y =对-1, x w 4},则 4 B 中兀素的个数是A. 2B. 3C. 4D. 52.,是虚数单位，复数z = a + i(^a e R)满足z2 + z = l-3i,贝!］忖=A.血或厉 B 2 或5 C. A/5 D. 53.设向量°与〃的夹角为0,且a = (-2,1), a + 2"(2,3),则cos& =A. —E B 2 C. D.5 5 5 2^5__5-A. 7B. -7C.75.《九章算术》中，将底面是直角二角形的直二棱柱称之为"堑堵",已知某"堑堵"的三视图如图所示，则该"堑堵" 的表面积为A. 4B. 6 + 4 血C. 4 + 4^2D. 26.已知数列｛a n｝,｛b n｝满足b n=a n+a n+l,则"数列匕｝为等差数列"是"数列｛$｝为等差数列"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件7.执行如图所示的程序框图，则输出的"A. 1 D.-8.在(x-2)10展开式中，二项式系数的最大值为a,含F项的系数为方，则2 = aA. —B. —C.D.21 80 80 21x — 2y— 5 W 09.设实数满足约束条件x+y-4<0 ,贝％ = /+尸的最小值为3.x+y-10>0A. VioB. 10C. 8D. 510.现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为A A/6 g V6 c 3V2 D 3V23龙6718^. 2 211.已知O为坐标原点，F是双曲线-与= l(a>0』>0)的左焦a b点，4,B分别为「的左、右顶点，P为厂上一点，且PF丄兀轴，过点4的直线/与线段PF交于点M ,与y轴交于点E,直线BM与y轴交于点N,若|OE\ = 2\ON\ ,则「的离心率为A. 3B. 2C. -D.212.已知函数/(x) = ln(e' +e-') + x2 ,则使得/(2x) >/(x + 3)成立的■x的取值范围是A. (-1,3)B. (^0,-3)(3,+co)C. (-3,3)D. (YO,—1)(3,4W)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

【20套精选试卷合集】安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷（考试时间：总分：150分）一、选择题（每小题5分，共50分） 1．不等式223x x -≤+的解集是（） A (,8](3,)-∞-⋃-+∞ B (,8][3,)-∞-⋃-+∞ C ．[3,2]- D (3,2]- 2．若复数（，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（） A. -2B. 4C. 6D.-63．如果数列1a ，21a a ，32a a ，…，1n n a a -，…是首项为1，公比为2-5a 等于（）A ．32B ．64C ．32-D ．64-4．已知平面向量a r ，b r 满足||1,||2a b ==r r ，a r 与b r 的夹角为60︒，则“m=1”是“()a mb a -⊥r r r”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．关于命题p ：A φφ=I ，命题q ：A A φ=U ，则下列说法正确的是（） A ．()p q ⌝∨为假B ．()()p q ⌝∧⌝为真C ．()()p q ⌝∨⌝为假D ．()p q ⌝∧为真6．设函数)(|,3sin |3sin )(x f x x x f 则+=为（） A ．周期函数，最小正周期为23πB ．周期函数，最小正周期为3πC ．周期函数，最小正周期为π2D ．非周期函数7．设集合11[0,),[,1]22A B ==，函数1,()()22(1),()x x A f x x x B ⎧+∈⎪=⎨⎪-∈⎩，若0[()]f f x A ∈，则0x 的取值范围是（） A ．(10,4] B ．(15,48] C ．(15,48) D ．[38，58] 8．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则1BB 与平面11AB C 所成的角为（） A.6π B. 4π C. 3π D. 2π 9. 将4个相同的白球和5个相同的黑球全部．．放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中都不能同时只．．．．．放入2个白球和2个黑球，则所有不同的放法种数为（）A.3B.6C.12D.18ABC1B 1A 1C10．若函数()f x 在给定区间M 上，存在正数t ，使得对于任意,x M x t M ∈+∈有，且()()f x t f x +≥，则称()f x 为M 上的t 级类增函数，则以下命题正确的是（） A ．函数4()(1,)f x x x=++∞是上的1级类增函数 B ．函数2()|log (1)|(1,)f x x =-+∞是上的1级类增函数C ．若函数()sin [,)2f x x ax π=++∞为上的3π级类增函数，则实数a 的最小值为2D ．若函数2()3f x x x =-∞为[1,+)上的t 级类增函数，则实数t的取值范围为[1,)+∞二、填空题（每小题5分，共25分） 11．若24log 3,(22)x x x -=-=则12.某程序的框图如图所示，若执行该程序，则输出的i 值为 13．在正方体!111D C B A ABCD -中,Q P N M 、、、分别是1111CC D C AA AB 、、、的中点,给出以下四个结论①1AC MN ⊥； ②1AC //平面MNPQ ； ③1AC 与PM 相交；④1NC 与PM 异面其中正确结论的序号是 .14．已知函数()321f x x x =---，则其最大值为。

舒城县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

舒城县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（） A ．80 B ．40C ．60D ．202．设函数F （x ）=是定义在R 上的函数，其中f （x ）的导函数为f ′（x ），满足f ′（x ）＜f （x ）对于x∈R 恒成立，则（） A ．f （2）＞e 2f （0），f B ．f （2）＜e 2f （0），f C ．f （2）＞e 2f （0），fD ．f （2）＜e 2f （0），f3．已知f （x ）在R 上是奇函数，且f （x+4）=f （x ），当x ∈（0，2）时，f （x ）=2x 2，则f （7）=（） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣98 D ．984．下列式子表示正确的是（）A 、{}00,2,3⊆B 、{}{}22,3∈C 、{}1,2φ∈D 、{}0φ⊆ 5．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f （x ）=被称为狄利克雷函数，其中R 为实数集，Q 为有理数集，则关于函数f （x ）有如下四个命题：①f （f （x ））=1；②函数f （x ）是偶函数；③任取一个不为零的有理数T ，f （x+T ）=f （x ）对任意的x=R 恒成立；④存在三个点A （x 1，f （x 1）），B （x 2，f （x 2）），C （x 3，f （x 3）），使得△ABC 为等边三角形．其中真命题的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．已知x ＞0，y ＞0，+=1，不等式x+y ≥2m ﹣1恒成立，则m 的取值范围（） A ．（﹣∞，] B ．（﹣∞，] C ．（﹣∞，] D ．（﹣∞，]7．定义运算：,,a a ba b b a b≤⎧*=⎨>⎩．例如121*=，则函数()sin cos f x x x =*的值域为（）A．22⎡-⎢⎣⎦ B ．[]1,1- C．2⎤⎥⎣⎦ D．1,2⎡-⎢⎣⎦ 8．设m ，n 是正整数，多项式（1﹣2x ）m +（1﹣5x ）n 中含x 一次项的系数为﹣16，则含x 2项的系数是（） A ．﹣13 B ．6 C ．79 D ．379．给出下列函数： ①f （x ）=xsinx ； ②f （x ）=e x +x ； ③f （x ）=ln（﹣x ）；班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________∃a ＞0，使f （x ）dx=0的函数是（） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③10．如图所示程序框图中，输出S=（）A ．45B ．﹣55C ．﹣66D ．6611．已知圆O 的半径为1,,PA PB 为该圆的两条切线,,A B 为两切点,那么PA PB ∙ 的最小值为A 、4-B 、3-+C 、4-+D 、3-+12．对任意的实数k ，直线y=kx+1与圆x 2+y 2=2的位置关系一定是（） A ．相离 B ．相切 C ．相交但直线不过圆心D ．相交且直线过圆心二、填空题13．二项式展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为．14．i 是虚数单位，化简：= ．15．曲线y=x+e x 在点A （0，1）处的切线方程是．16．若直线x ﹣y=1与直线（m+3）x+my ﹣8=0平行，则m= ．17．已知函数y=f （x ），x ∈I ，若存在x 0∈I ，使得f （x 0）=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的不动点；若存在x 0∈I ，使得f （f （x 0））=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的稳定点．则下列结论中正确的是．（填上所有正确结论的序号）①﹣，1是函数g （x ）=2x 2﹣1有两个不动点；②若x 0为函数y=f （x ）的不动点，则x 0必为函数y=f （x ）的稳定点； ③若x 0为函数y=f （x ）的稳定点，则x 0必为函数y=f （x ）的不动点； ④函数g （x ）=2x 2﹣1共有三个稳定点；⑤若函数y=f （x ）在定义域I 上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同．18．长方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E为AB的中点，CE=3，异面直线A1C1与CE所成角的余弦值为，且四边形ABB1A1为正方形，则球O的直径为．三、解答题19．在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中，主持人准备了两个问题，规定：被抽签抽到的答题同学，答对问题可获得分，答对问题可获得200分，答题结果相互独立互不影响，先回答哪个问题由答题同学自主决定；但只有第一个问题答对才能答第二个问题，否则终止答题．答题终止后，获得的总分决定获奖的等次．若甲是被抽到的答题同学，且假设甲答对问题的概率分别为．（Ⅰ）记甲先回答问题再回答问题得分为随机变量，求的分布列和数学期望；（Ⅱ）你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高？请说明理由．20．在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；（Ⅲ）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A．在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率．21．已知函数，（其中常数m＞0）（1）当m=2时，求f（x）的极大值；（2）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；（3）当m∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行，求x1+x2的取值范围．22．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD 的中点，求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD．23．在中，、、是角、、所对的边，是该三角形的面积，且（1）求的大小;（2）若，，求的值。

2019届安徽省六安市舒城高三下学期第三次仿真模拟数学（理）试题

舒城中学2019届高三仿真试题（三）理科数学命题人：审题人：磨题人：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

试卷满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知复数z 满足1)1(=+i z （i 是虚数单位），则=2z（）A . 2iB .2i C . 2i-D . 2i -2. 《九章算术》是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，某校王教师根据其中第六章“均输”问题的思想设计了如图所示的程序框图，则输出的a 的值为（） A.31B.43C.74D.1173、函数11lg+=x y 的大致图象为（）4. 已知数列}{n a 满足9,12),2(253164211=++=++≥+=+-a a a a a a n a a a n n n ，则=+43a a（） A. 6B. 7C. 8D. 95．某样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均值为1，则样本方差为（）A ．2B ．65CD6．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>> 的离心率为2，则C 的焦距等于（）A ．2B．C ．4D．7. 在△ABC 中，AB=5，AC=12，BC=13，一只蚂蚁（大小忽略不计）从△ABC 的内切圆的圆心出发，在三角形内部开始随机爬行，若蚂蚁在与△ABC 各边距离不小于1时其行动是安全的，则这只蚂蚁在△ABC 内任意行动安全的概率是（）A.41B.49 C.12 D.238.将函数()2cos 2()f x x x x R =+∈的图象向左平移()0m m >个单位长度后得到函数)(x g y =的图象，若()g x 的图象关于y 轴对称，则m 的最小正值是（）A.12π B. 6π C. 3π D. 65π9．若不等式组0210x y x kx y ≥⎧⎪≥⎨⎪-+≥⎩表示的平面区域是一个直角三角形，则该直角三角形的面积是( ) A ．15B ．14C ．12D ．15或1410．已知sin 2cos αα-=，则tan 2=α（）A ．43-B ．34C ．34-D ．34或43- 11. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2,,a b 且52(0,0)2a b a b +=>> 则此三棱锥外接球表面积的最小值为（） A ．174πB ．214πC ． 4πD ． 5π12．已知函数()2x x e af x e=- ，若对任意的[]12,1,2x x ∈ ，且12x x ≠ 时，1212()()()0f x f x x x ⎡-⎤->⎣⎦ ，则实数a 的取值范围为（）A ．22,44e e ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．22,22e e ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．22,33e e ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．22,e e ⎡⎤-⎣⎦第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019届高三第一次模拟考试数学(理)试卷-含答案

2019届高三第一次模拟考试数学（理）试卷（考试时间：120分钟试卷分值：150分）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分，考试时间120分钟.第I 卷 (选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案, 请将答案填写至答题卷的相应位置)1.集合1{|()1}2x M x =≥，{|lg(2)}N x y x ==+，则MN =（）A.[0,)+∞B.(2,0]-C.(2,)-+∞D.(,2)[0,)-∞-+∞2.“3x ≥”是“22530x x --≥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知向量a ，b 满足()5a a b ⋅+=，且||2a =，||1b =，则向量a ，b 的夹角为（）A.56πB.23πC.3πD.6π 4. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若6234,3S a a ==，则10a =（） A. 3 B. 3- C. -6 D. 65.已知函数()f x 是R 上的奇函数，当0x >时为减函数，且(2)0f =，则{|(2)0}x f x -<=（） A.{|24}x x x <>或B.{|04}x x x <>或C.{|022}x x x <<>或D.{|024}x x x <<>或6.函数()(1)ln ||f x x x =-的图象可能为（）7．将函数sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象上各点的横坐标变为原来的12（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（） A. 2,63ππ⎛⎫-⎪⎝⎭B. ,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭ C. ,33ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭D. ,36ππ⎛⎫-⎪⎝⎭8.如图所示，正弦曲线sin y x =，余弦函数cos y x =与两直线0x =，x π=所围成的阴影部分的面积为（）A.12C.2D.229.已知函数(2)y f x =+的图象关于直线2x =-对称，且当(0,)x ∈+∞时，2()|log |f x x =，若(3)a f =-，1()4b f =，(2)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（）A.a b c >>B.a c bC.b a c >>D.b c a10．若{}n a 是等差数列，首项10,a >201120120a a +>，201120120a a ⋅<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（） A ．4023B ．4022C ．2012D ．201111. 平行四边形ABCD 中，M 为BC 的中点，若AB AM DB λμ=+，λμ-=（）A. 1B.23C.13D. 13-12.设函数()f x 满足32()3()1ln x f x x f x x '+=+，且1()2f e e=，则当0x >时，()f x （） A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值第Ⅱ卷 (选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，请将答案直接填写至答题卷的相应位置) 13. 00cos102sin 20sin10-= 14.已知等腰直角三角形ABC 中，AB AC =，,D E 分别是,BC AB 上的点，且1AE BE ==，3CD BD =，则AD CE ⋅= .15. 某校学生小王在学习完解三角形的相关知识后，用所学知识测量高为AB 的烟囱的高度．先取与烟囱底部B 在同一水平面内的两个观测点C ，D ，测得∠BDC =60°，∠BCD =75°，40CD =米，并在点C 处的正上方E 处观测顶部 A 的仰角为30︒，且1CE =米，则烟囱高AB = 米.16. 已知函数2ln(1),0,()=3,0x x f x x x x +>⎧⎨-+≤⎩，若不等式|()|20f x mx -+≥恒成立，则实数m 的取值范围为 .三、解答题（本大题共6题，合计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答案填写至答题卷的相应位置） 17. （本小题满分10分）数列满足，，．（1）设，证明是等差数列；（2）求数列的通项公式．18. （本小题满分12分）已知2()2cos sin()cos sin 6f x x x x x x π=⋅+⋅-.（Ⅰ）设[,]22x ππ∈-，求函数()y f x =的单调区间；（Ⅱ）设ABC △的内角A 满足()2f A =，且3AB AC ⋅=，求边BC 的最小值.19. （本小题满分12分）的内角A ，，所对的边分别为a ，，c ，且，（1）求的面积；（2）若，求边上的中线的长．20. （本小题满分12分）已知函数22()x f x e ax e x =+-. （Ⅰ）若曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线平行于x 轴，求函数()f x 的极值；（Ⅱ）若0x >时，总有2()f x e x >-，求实数a 的取值范围.21. （本小题满分12分）如图，P 是两条平行直线1l ，2l 之间的一个定点，且点P 到1l ，2l 的距离分别为1PA =，PB 设PMN △的另两个顶点M ，N 分别在1l ，2l 上运动，设MPN α∠=，PMN β∠=，PNM γ∠=，且满足sin sin sin (cos cos )βγαβγ+=+. （Ⅰ）求α；（Ⅱ）求1PM 的最大值.22. （本小题满分12分）已知函数()ln (f x x mx m =-为常数). （1）讨论函数()f x 的单调区间；（2）当322m ≥时, 设()()22g x f x x =+的两个极值点()1212,x x x x <恰为()2ln h x x cx bx =--的零点, 求()1212'2x x y x x h +⎛⎫=- ⎪⎝⎭的最小值.参考答案一、选择题 1．B 2．A 3．C 4．B5．D6．A 7．D8．D9．C10．B 11．C12．A二、填空题13. 3； 14．12； 15．1；16．[3--三、解答题 17．解：（1）由即又所以是首项为，公差为的等差数列．（2）由（1）得即10分18．解：（Ⅰ）2()2cos sin()cos sin 6f x x x x x x π=⋅+⋅-2sin(2)6x π=+ …………3分①由题设可得222262k x k πππππ-+≤+≤+，得36k x k ππππ-+≤≤+ 函数()y f x =的单调递增区间为[,],36k k k Z ππππ-++∈②由题设可得3222262k x k πππππ+≤+≤+，得263k x k ππππ+≤≤+ 函数()y f x =的单调递减区间为2[,],63k k k Z ππππ++∈因为[,]22x ππ∈-所以()y f x =的单调递增区间为：[,]36ππ-；单调递减区间为：[,]26ππ-和[,]62ππ…………6分（Ⅱ）因为()2f A =，所以2sin(2)16A π+=，又因为0A π<<，所以6A π= ………8分因为3AB AC ⋅=，所以cos bc A 2bc =…………10分222a b c =+-2bc cos A 22b c =+2bc ≥4=-BC 1=…………12分19．解：（1）已知等式，利用正弦定理化简得：，整理得：，因为，所以又因为所以所以． …………6分（2）因为由，可得：，解得：又因为由（）可得：，所以解得：，，又因为所以所以，即边上的中线的长为．…………12分20．解：（Ⅰ）由22()x f x e ax e x =+-，得2()2x f x e ax e '=+-，即()y f x =在点(2,(2))f 处的切线斜率40k a == …………2分此时2()x f x e e x =-，2()x f x e e '=- 由()0f x '=，得2x =当(,2)x ∈-∞时，()0f x '<，()f x 在(,2)-∞上为单调递减函数；当(2,)x ∈+∞时，()0f x '>，()f x 在(2,)+∞上为单调递增函数.…………6分（Ⅱ）2()f x e x >-得2x e a x>-，设2()x e g x x =-(0)x >，则2(2)()x e x g x x -'= …………8分当02x <<时，()0g x '>，()g x 在(0,2)上单调递增；当2x >时，()0g x '<，()g x 在(0,2)上单调递减；…………10分2()(2)4e g x g ≤=-，所以实数a 的取值范围为2(,)4e -+∞…………12分21．解：（Ⅰ）设,,MN p PN m PM n ===，由正弦定理和余弦定理的 22222222p n m p m n m n p pn pm ⎛⎫+-+-+=+ ⎪⎝⎭…………3分化简整理得222m n p +=.由勾股定理逆定理得90α=︒…………5分（Ⅱ）设,02PMA πθθ∠=<<在Rt APM △中，sin PM PA θ⋅=，即1sin PM θ= …………7分由（Ⅰ）知2MPN π∠=，故BPN θ∠=所以在Rt BPN △中，cos PN PB θ⋅=，即PN = …………9分所以13sin cos ),4444PM ππππθθθθ=+=+<+<…………11分所以当42ππθ+=，即4πθ=时，1PM …………12分22．解：（1）()11',0mx f x m x x x-=-=>,当0x >时, 由10mx ->解得1x m <,即当10x m <<时,()()'0,f x f x > 单调递增；由10mx -<解得1x m >,即当1x m>时,()()'0,f x f x < 单调递减,当0m =时,()1'0f x x=>, 即()f x 在()0,+∞上单调递增；当0m <时,10mx ->, 故()'0f x >,即()f x 在()0,+∞上单调递增.∴当0m >时, ()f x 的单调递增区间为10,m ⎛⎫ ⎪⎝⎭,单调递减区间为1,m ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；当0m ≤时, ()f x 的单调递增区间为()0,+∞..．．．．．．．．4分（2）()()2222ln 2g x f x x x mx x =+=-+,则()()221'x mx g x x-+=,()'g x ∴的两根12,x x 即为方程210x mx -+=的两根,322m ≥,2121240,,1m x x m x x ∴∆=->+==, 又12,x x 为()2ln h x x cx bx =--的零点,22111222ln 0,ln 0x cx bx x cx bx ∴--=--=,两式相减得()()()11212122ln0x c x x x x b x x x --+--=, 得()121212lnx x b c x x x x =-+-,而()1'2h x cx b x =--,()()()()()121212121212121212ln22x x y x x c x x b x x c x x c x x x x x x x x ⎡⎤∴=--+-=--+-++⎢⎥++-⎣⎦()11212111222212ln 2ln 1x x x x x x x x x x x x --=-=-++,令()1201x t t x =<<,由()2212x x m +=,得2221212122,1x x x x m x x ++==,两边同时除以12x x ,得21322,2t m m t ++=≥故152t t +≥,解得12t ≤或12,02t t ≥∴<≤.设()()()()22112ln ,'011t t G t t G t t t t ---=-∴=<++,则()y G t =在10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦上是减函数,()min 12ln 223G t G ⎛⎫∴==-+ ⎪⎝⎭, 即()1212'2x x y x x h +⎛⎫=- ⎪⎝⎭的最小值为2ln 23-+..．．．．．．．．12分。

2019高三高考模拟联考数学理试题

22222a 2019 届高考模拟联考试题数学（理）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1. 若复数 z 满足 z(1 i ) 1 i （ i 是虚数单位），则 z 的共轭复数 z （）A ． iB ．2iC． iD ．2i2. 已知全集 UR ，设函数 y lg( x 1) 的定义域为集合 A ，函数 yx2x 10 的值域为集合 B ，则A (C U B) （）A ． [1,3]B． [1,3)C． (1,3]D． (1,3)3. 已知等比数列{ a n } 为递增数列，且 5a 10 ， 2(a n a n 2 ) 5a n 1 ，则 a 5（）A ． 16B． 32C． 49D． 814. 点 P(4, 2) 与圆 x y4 上任一点连线的中点轨迹方程是（）A ． ( x2)( y 1)1 B ． ( x 2)( y 1)4C ． ( x4)2( y 2)24D． ( x2)2( y 1)215. 一生产过程有 4 道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等 6 名工人中安排 4 人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排 1 人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排 1 人，则不同的安排方案共有（） A ． 24 种B． 36 种C． 48 种D． 72 种6. 如图，圆周上按顺时针方向标有1， 2 ， 3 ， 4 ， 5 五个点 . 一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点 .若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次跳两个点 . 该青蛙从 5 这点跳起，经 2018 次跳后它将停在的点是（）2222aA ． 1B． 2C． 3D． 4x y 3 07. 若直线 y2 x 上存在点 ( x, y) 满足约束条件x 2 y 3 0 ，则实数 m的最大值为（）A ． 2B． 32x mC． 1D． 18. 如程序框图所示，其作用是输入 x 的值，输出相应的 y 的值 . 若要使输入的 x 的值与输出的 y 的值相等，则这样的x 的值有（）A ． 1个B． 2 个C． 3 个D． 4 个9. 半径为 R 的球 O 中有一内接圆柱 . 当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是（）A ． 2 R25 2B ．R2C． 3 R27 2D ．R210. 若从数字 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 中任取三个不同的数作为二次函数y axbx c 的系数，则与 x 轴有公共点的二次函数的概率是（）1 1 A ． B．52 13 17 C．D ．5050x2 y211. 过双曲线 222E22 1(a ab0,b 0) 的左焦点 F ( c,0)( c 0) ，作圆 xy的切线，切点为，4延长 FE 交双曲线右支于点P ，若 OE1(OF OP ) ，则双曲线的离心率为（）2A ．10B ．105C．10 2D．212. 如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t 时刻五角星露出水面部分的图形面积为 S(t )( S(0) 0) ，则导函数 y S'(t ) 的图象大致为（）3A． B ． C ． D ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13. 在 ABC 中， M 是线段 BC 的中点， AM3 ， BC 10 ，则 AB AC．14. 若 ( x21 )n展开式的各项系数之和为 32 ，则其展开式中的常数项是．x15. 若数列 { a n }是正项数列，且a 1a 2a nn23n(n N*a aa) ，则 12n．23n 116. 对于实数a 和b ，定义运算“ * ”： a b2a ab a ,b. 设 f ( x) (2 x1) ( x1)，且关于x 的方程b2ab, a bf ( x) m(m R) 恰有三个互不相等的实数根x 1 ， x 2 ， x 3 ，则 x 1x 2 x 3 的取值范围是．三、解答题（本大题共 5 小题，满分 60 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17. 在锐角ABC 中， a 、 b 、 c 分别为角 A 、 B 、 C 所对的边，且 3a 2csin A .（ 1）确定角 C 的大小；（ 2）若 c7 ，且 ABC 的面积为3 3 ，求 a b 的值 .218. 一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示：将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立 .（ 1）求在未来连续 3 天里，有连续 2 天的日销售量都不低于100 个且另一天的日销售量低于 50 个的频率；（2）用X 表示在未来 3 天里日销售量不低于100 个的天数，求随机变量X 的分布列，期望E( X ) 及方差D( X ) .19. 三棱锥 A BCD 及其侧视图、俯视图如图所示. 设M ，N 分别为线段AD ，AB 的中点，P 为线段BC 上的点，且MN NP .（1）证明：P 为线段BC 的中点；（2）求二面角 A NP M 的余弦值.20. 如下图，在平面直角坐标系xoy 中，椭圆2 2x y2 21(a ba b0) 的左、右焦点分别为F1 ( c,0) ，F2 (c,0) ，已知点(1,e) 和(e,3) 都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率. 2（1）求椭圆的方程；（2）设A ，B 是椭圆上位于x 轴上方的两点，且直线AF1 与直线BF2 平行，AF2 与BF1 交于点P ，（i ）若AF1BF26，求直线2AF1 的斜率；（ii ）求证：PF1PF2是定值.21. 已知函数 f ( x) ln1 ax axx1(a R) .（1）当a 1时，讨论22f ( x) 的单调性；1（2）设g( x) x 2bx 4 . 当a 时，若对任意4x1 (0,2) ，存在x2 [1,2] ，使 f (x1) g(x2 ) ，求实数b 的取值范围.请考生在22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22. 选修4-4 ：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy 中，曲线C1 的参数方程为x acosy bsin（a b 0 ，为参数），在以O 为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2 是圆心在极轴上，且经过极点的圆. 已知曲线C1 上的点3M (1, )2对应的参数，射线3与曲线3C2 交于点D (1, ) .3（1）求曲线C1，C2 的方程；（2）若点A(1, ) ，B( 2 , ) 在曲线21 1C1 上，求2 21 2的值.23. 选修4-5 ：不等式选讲已知函数 f ( x) 2x a a .（1）若不等式 f ( x) 6 的解集为x | 2 x 3 ，求实数 a 的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n 使f (n) m f ( n) 成立，求实数m 的取值范围.参考答案一、选择题1-5: CDBAB 6-10: BCCAD 11 、12：CA二、填空题13. 16 14. 10 15. 22 n 6 n16.1 3 ( ,0)16三、解答题17. 解：（1）由3a2csin A 及正弦定理得，a2sin A sin A.c 3 sin C∵ sin A 0 ，∴ sin C3 ，∵ ABC 是锐角三角形，∴ C.23（ 2）解法 1：∵ c7 ， C. 由面积公式得 1ab sin 3 3 ，即ab6 . ①3 2 32由余弦定理得 a 2b22ab cos7 ，即 a2b 23ab 7 . ②由②变形得(a b)23ab 7. ③将①代入③得( a b) 25 ，故 a b 5 .解法 2：前同解法 1，联立①、②得22abab 722ab13.ab 6ab 6消去 b 并整理得 a4213a36 0 ，解得 22a 2 a 3 a4 或 a9 . 所以或.b 3b 2故 a b 5 .18. （ 1）记 A 1 表示事件“日销量量不低于100 个”， A 2 表示事件“日销售量低于50 个”， B 表示事件“未来连续 3 天里，有连续 2 天的日销售量都不低于100 个且另一天的日销售量低于50 个”，因此结合日销售量的频率分布直方图得p( A 1 ) (0.006 0.004 0.002) 50 0.6 ； p( A 2 ) 0.003 50 0.15 ；p( B) 0.6 0.6 0.15 2 0.108 .（ 2） X 的可能取值为 0 ， 1， 2 ， 3 ，相应的概率为0 31 2p( X 0 ) C 3 (1 0.6)0.064 ， p( X 1 ) C 3 0.6(1 0.6)0.288，2 213 3p( X 2 ) C 3 0.6 (1 0.6)0.432， p( X 3 ) C 3 0.60.216 .所以 X 的分布列为X123P0.0640.2880.4320.216因为 XB(3,0.6) ，所以随机变量 X 的期望 E( X ) 3 0.6 1.8 ，方差 D ( X ) 3 0.6 (1 0.6)0.72 .19. 【解析】（ 1）如图，取 BD 中点 O ，连接 AO ， CO .由侧视图及俯视图知，ABD ， BCD 为正三角形，2因此AO BD ，OC BD .因为AO, OC 平面AOC ，且AO OC O ，所以BD 平面AOC .又因为AC 平面AOC ，所以BD AC .取BO 的中点H ，连接NH ，PH .又M ，N 分别为线段AD ，AB 的中点，所以NH / / AO ，MN / / BD .因为AO BD ，所以NH BD .因为MN NP ，所以NP BD .因为NH , NP 平面NHP ，且NH NP N ，所以BD 平面NHP .又因为HP 平面NHP ，所以BD HP .又OC BD ，HP 平面BCD ，OC 平面BCD ，所以HP / / OC .因为H 为BO 中点，故P 为BC 中点.（2）解法一：如图，作NQ AC 于Q ，连接MQ .由（1）知，NP / / AC ，所以NQ NP .因为MN NP ，所以MNQ 为二面角 A NP M 的一个平面角.由（1）知，ABD ，BCD 为边长为 2 的正三角形，所以AO OC 3 .由俯视图可知，AO 平面BCD .因为OC 平面BCD ，所以AO OC ，因此在等腰Rt AOC 中，AC 6 ，作BR AC 于R .在ABC 中，AB BC ，所以BR AB2( AC) 2 10 .2 2因为在平面ABC 内，NQ AC ，BR AC ，所以NQ / / BR .又因为N 为AB 的中点，所以Q 为AR 的中点，因此NQ BR 10.2 4同理，可得MQ 10. 4所以在等腰MNQ 中，cosMN BDMNQ 2 410.NQ NQ 5故二面角 A NP M 的余弦值是10. 5解法二：由俯视图及（1）可知，AO 平面BCD .因为OC ,OB 平面BCD ，所以AO OC ，AO OB .又OC OB ，所以直线OA ，OB ，OC 两两垂直.如图，以O 为坐标原点，以OB ，OC ，OA的方向为x 轴，y 轴，z 轴的正方向，建立空间直角坐标系O xyz .则A(0,0, 3) ，B(1,0,0) ，C(0, 3,0) ，D( 1,0,0) .因为M ，N 分别为线段AD ，AB 的中点，又由（1）知，P 为线段BC 的中点，所以M (1,0,3 1) ，N ( ,0,3 1) ，P( ,3,0) .2 2 2 2 2 2于是AB(1,0, 3) ，BC ( 1, 3,0) ，MN (1,0,0) ，NP (0,3,3) .2 22 2设平面 ABC 的一个法向量n 1 n 1 A B ( x 1 , y 1 , z 1 ) ，则n 1 A B ，即( x ,1 y,1 z 1)(1,0 3) 0 ，有，x 1 3z 1 0从而.x 13 y 1 0n 1 B Cn 1 B C( x 1, y,1 z 1)( 1, 3,0) 0取 z 11，则 x 1 3 ， y 1 1 ，所以 n 1 ( 3,1,1) .连接 MP ，设平面 MNP 的一个法向量n 2 n 2 ( x 2 , y 2 , z 2 ) ，则n 2MN n 2 MN 0，即，有NPn 2 NP 0( x 2 , y 2 , z 2 ) (1,0,0) 0 x 2 0，从而.( x , y , z ) (0, 3 ,3 ) 0 3y 3 z2 2 2取 z 21 ，所以 n 2(0,1,1) .设二面角 A NP M 的大小为，n 1 n 2 则 cosn 1 n 2( 3,1,1) (0,1,1)10 .52 5故二面角 A NP M 的余弦值是10 .520. 解：（ 1）由题设知 a 2b2c 2， e2c 1 c. 由点 (1,e) 在椭圆上，得1 .aa2a 2b2解得 b21 ，于是 c2a21 ，又点(e,2 3 ) 在椭圆上，所以 e 31.2 a 24b 22 2 222 y 2222a1 3即41 ，解得 a 4a22 . 因此，所求椭圆的方程是2 x2y1.2（ 2）由（ 1）知 F1( 1,0) ， F 2 (1,0)，又直线 AF 1 与 BF 2 平行，所以可设直线 AF 1 的方程为 x 1 my ，直线 BF 2 的方程为 x 1my . 设 A(x 1, y 1 ) ， B(x 2 , y 2 )，y 10 ，x 1y 20 ，由 211 得 x 1 1 my 122m 2m22(m2) y 1 2my 1 1 0 ，解得 y 12.m 222故2 2222( m 1) m m1AF 1 ( x 1 1)y 1(my 1)y 1①m222BF 2( m 1) m m1同理，②2m22AF BF2m m 16 解得 m22 .（ i ）由①②得12m222因为 m 0 ，故 m2 ，所以直线 1 2 AF 1 的斜率为.m2（ ii ）因为直线PB AF 1 与 BF 2 平行，所以BF 2 ，于是PB PF 1BF 2AF 1，PF 1AF 1PF 1AF 1故 PFAF 1 BF . 由点 B 在椭圆上知 11 BF1 BF 22 2 .从而 PF 1AF 1 BF 2AF 1(2 2BF 2) . 同理PF 2BF 2(2 2AF 1 )，因此PF 1PF 2AF 1 AF 1 BF 2AF 1 BF 2 AF 1 BF 2(2 2 BF 2 )BF 2 (2 2 AF 1 ) 2 22 AF 1 BF 2 .AF 1 BF 2AF 1 BF 2又由①②知AF 12 2( m 2BF 22m 2 1) ，AF 1 m21 BF 22.m2所以 PF 1PF 2 2 2 2 3 2 22. 因此 PF 1 PF 2 是定值 .21. 解：（Ⅰ）因为 f (x) ln 1 a x ax1 .x所以f'( x) 1 a 1a22ax x 1 a2x (0, ) . x x x令h( x) ax2x 1 a ，x (0, ) .（1）当a 0 时，h(x) x 1 ，x (0, ) .所以，当x (0,1) 时，h( x) 0 ，此时 f '( x) 0 ，函数 f (x) 单调递减；当x (1, ) 时，h( x) 0 ，此时 f '(x) 0 ，函数 f ( x) 单调递增. （2）当a 0 时，由 f '( x) 0 .即ax2x 1 a 0 ，解得x11 1，x2 1 .a①当a 1时，x1 x2 ，h( x) 0 恒成立，2此时 f '( x) 0 ，函数 f ( x) 在(0, )上单调递减；②当01 1a 时，2 a1 1 0 .x (0,1) 时，h( x) 0 ，此时 f '(x) 0 ，函数 f ( x) 单调递减；x (1,1a1) 时，h( x) 0 ，此时 f '( x) 0 ，函数 f ( x) 单调递增；1x ( 1, ) 时，ah( x) 0 ，此时 f '(x) 0 ，函数 f ( x) 单调递减；③当a 0 时，由于11 0 ，ax (0,1) 时，h( x) 0 ，此时 f '(x) 0 ，函数 f ( x) 单调递减；x (1, ) 时，h( x) 0 ，此时 f '(x) 0 ，函数 f ( x) 单调递增. 综上所述：当a 0 时，函数 f ( x) 在(0,1) 上单调递减；函数 f ( x) 在(1, ) 上单调递增；当a 12时，函数 f (x) 在(0, ) 上单调递减；当0 a 1时，函数2f ( x) 在(0,1) 上单调递减；函数 f1( x) 在(1,a1) 上单调递增；2y R 函数 f ( x) 在 ( 1a1, ) 上单调递减 .（Ⅱ）因为 a 1(0, 1 ) ，由（Ⅰ）知，2 2 x 1 1， x 23 (0,2) ，当 x (0,1) 时，f '(x) 0 ，函数f (x) 单调递减，当 x(1,2) 时，f '( x) 0 ，函数 f ( x) 单调递增，所以f ( x) 在 (0, 2) 上最小值为 f (1)1.2由于“对任意x 1 (0,2) ，存在 x 2 [1,2] ，使 f ( x 1 ) g(x 2 ) ”等价于“ g(x) 在 [1,2] 上的最小值不大于f (x)在 (0, 2) 上的最小值1 2” (*)又 g( x )( x b) 4 b ， x [1,2] ，所以①当 b 1时，因为[ g( x)] ming(1) 5 2b 0 ，此时与 (*) 矛盾；②当 b [1,2] 时，因为2[ g( x)]min 4 b 0 ，同样与 (*) 矛盾；③当 b (2,) 时，因为 [ g( x)] ming(2) 8 4b ，解不等式 8 4b1 17 ，可得 b.28 综上， b 的取值范围是 17[ ,) .822. 解：（1）将M (1,3) 及对应的参数2，代入3x acos ，得 y bsin 1 a cos33 a 2 ，即 .b 1bsin 2 3所以曲线C 1 的方程为x 2cos 2x（为参数），或2y1.y sin4设圆 C 2 的半径为 R ，由题意，圆 C 2 的方程为2Rcos ，（或 ( x R) 222） .将点 D (1, ) 代入2R cos 3，得 1 2 R cos ，即 R 1 .3（或由 D (1, ) ，得 D (1 , 3 ) ，代入 2(x R)22y R ，得 1）， 3 2 222所以曲线C 2 的方程为2cos ，或 ( x 1)y1 .（ 2）因为点A( 1, ) ， B( 2 ,) 在曲线 2C 1 上 .2 R2222所以1cos 42 sin21 ，2sin 42 cos21 .所以1 1 222cos(sin2)2sin (cos2)5 .1244423. 解：（ 1）由2x a a 6 得 2x a 6 a ，∴ a 6 2 x a 6 a ，即 a 3 x 3 ，∴ a 32 ，∴ a 1 .（ 2）由（ 1）知f ( x ) 2x 1 1 ，令 (n)f (n) f ( n) .1 2 4 n , n2则(n) 2n 1 2n 1 2 1 1 4,n .22 1 2 4n, n2∴ (n) 的最小值为 4 ，故实数 m 的取值范围是 4,.12。

2019年安徽省舒城中学高考数学选择题专项训练(一模)

2019年安徽省舒城中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源： 2017届河北省武邑高考一模考试数学试题（理）含答案已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B第 2 题：来源：湖南省怀化市新晃侗族自治县2019届高三数学上学期期中试题理在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，，点P为三角形ABC所在平面上一动点，且满足=1，则的取值范围是A. B. C. [-2,2] D.【答案】D第 3 题：来源：云南省泸水市学2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案某校高一（）班共有人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则成绩在内的学生人数为A. B. C. D.【答案】B第 4 题：来源：辽宁省沈阳市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题含答案某学校食堂早餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可供食用，有5名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种主食都至少有一名同学选择.已知包子数量不足仅够一人食用，甲同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这5名同学不同的主食选择方案种数为A. 48B. 96C. 132D.144【答案】C第 5 题：来源：辽宁省大连市2017_2018学年高二数学上学期期中试题文试卷及答案已知变量满足约束条件，则的最大值为（）A.11B.12C.3D.－１【答案】A第 6 题：来源： 2017届河南省商丘市高三第三次模拟考试文科数学试题含答案我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的值为（）A．1.2 B．2.4 C．1.8D．1.6【答案】D第 7 题：来源：河北省邯郸市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=5，那么2+2的最小值为（）A. 4 B. 2 C. 2 D.【答案】. A第 8 题：来源：山西省平遥中学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题设函数其中a，b，，为非零实数，若，则的值是A. 5B. 3C. 8D. 不能确定【答案】B第 9 题：来源： 2016_2017学年吉林省长春市朝阳区高二数学下学期期中试题试卷及答案理如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令是的导函数，则（A）－1 （B）0 （C）2 （D）4【答案】B第 10 题：来源：黑龙江省哈尔滨市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（）A.B.C.3 D. 2【答案】A第 11 题：来源：山西省平遥县2018届高三数学8月月考试题理试卷及答案下列结论正确的是：A 、B 、C 、D 、【答案】A第 12 题：来源：江西省奉新县2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案等于（）A.B.C.D.【答案】B第 13 题：来源：宁夏银川市兴庆区2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案给出下列程序（如图1），若输出4，则输入的可能的值共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B第 14 题：来源：河北省承德市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题已知a、b、c是空间三条直线，下面给出四个命题：①如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；②如果a、b是异面直线，b、c是异面直线，那么a、c也是异面直线；③如果a、b是相交直线，b、c是相交直线，那么a、c也是相交直线；④如果a、b共面，b、c共面，那么a、c也共面．在上述命题中，错误命题的个数是( )A．0 B．1 C．2D．4【答案】D第 15 题：来源：山东省实验中学2019届高三数学4月上旬质量检测试卷理（含解析）在侧棱长为的正三棱锥中，侧棱OA，OB，OC两两垂直，现有一小球P在该几何体内，则小球P 最大的半径为A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】原题即为求正三棱锥内切球的半径，利用体积桥的方式建立等量关系，解方程求出内切球半径.【详解】当小球与三个侧面，，及底面都相切时，小球的体积最大此时小球的半径最大，即该小球为正三棱锥的内切球设其半径为由题可知因此本题正确选项：【点睛】本题考查三棱锥的内切球问题，求解三棱锥的内切球半径通常采用体积桥的方式，利用几何体体积和表面积，得到.第 16 题：来源：广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学下学期入学考试试题（华文部）在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形 D．等腰三角形【答案】D第 17 题：来源：山东省临沂市蒙阴县实验中学2019届高三数学上学期第二次月考（12月）试题理已知圆,，考虑下列命题：①圆C上的点到（4，0）的距离的最小值为；②圆C上存在点P到点的距离与到直线的距离相等；③已知点，在圆C上存在一点，使得以为直径的圆与直线相切，其中真命题的个数为（）A．0 B．1 C．2D．3【答案】C第 18 题：来源：黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期期中试题理设a＝log412，b＝log515，c＝log618，则( )A．a>b>c B．b>c>a C．a>c>b D．c>b>a【答案】A第 19 题：来源：河北省张家口市第一中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）A． B． C． D．【答案】B第 20 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题（普通班）理设函数f(x)＝cos(x＋φ)(－π<φ<0)．若f(x)＋f′(x)是偶函数，则φ等于( )A．B．－C．D．－【答案】B第 21 题：来源：重庆市万州三中2018_2019学年高二数学下学期期中试题理甲、乙、丙三人参加某公司的面试,最终只有一人能够被该公司录用,得到面试结果以后,甲说:丙被录用了;乙说:甲被录用了;丙说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误,则下列结论正确的是( )A.丙被录用了B.乙被录用了C.甲被录用了D.无法确定谁被录【答案】C第 22 题：来源：湖南省湘南三校联盟2018_2019学年高二数学10月联考试题理函数f(x)＝的定义域为( )A．[－2,1] B．(－2,1]C．[－2,1) D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)【答案】B解析：要使函数f(x)＝有意义，则解得－2<x≤1，即函数的定义域为(－2,1]．第 23 题：来源：宁夏银川市兴庆区2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案同时掷两枚骰子，所得点数之和为4的概率为（）A． B．C． D．【答案】C第 24 题：来源：山西省应县第一中学2019届高三数学9月月考试题理已知R，函数的定义域为，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】B第 25 题：来源： 2017届山东省枣庄市高三数学4月阶段性自测试题试卷答案如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为AB，AD上的点，且，连接AC，MN交于P点，若，则λ的值为（）A． B． C. D．【答案】D第 26 题：来源： 2017_2018学年高中数学第三章直线与方程章末综合测评2试卷及答案新人教A 版必修在直角坐标系中，直线x－y－3＝0的倾斜角是( )A．30° B．60°C．120° D．150°【答案】B第 27 题：来源： 2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(8)二次函数与幂函数(含解析) 已知f(x)＝x，若0<a<b<1，则下列各式中正确的是( )【答案】C 因为函数f(x)＝x在(0，＋∞)上是增函数，又0<a<b<<，故选C.第 28 题：来源：吉林省延边市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案设函数，若关于的方程有四个不同的解，且，则的取值范围是A. B. C.D.【答案】D第 29 题：来源：内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设ξ为途中遇到红灯的次数，则随机变量ξ的方差为( )A． B． C．D．【答案】B【解析】由题意得ξ服从二项分布：ξ～B，D(ξ)＝3××＝.∴故选B.第 30 题：来源：内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知集合，则为( )A． B． C．D．【答案】A第 31 题：来源：吉林省汪清县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案如果用表示一个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么右图中有7个立方体叠成的几何体，则主视图是A． B． C． D．【答案】B第 32 题：来源：江西省新余市2016_2017学年高一数学下学期期末试卷文（含解析）直线l：x+y+a=0与圆C：x2+y2=3截得的弦长为，则a=（）A． B． C．±3 D．【答案】D【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】根据弦长和圆半径，求出弦心距，结合点到直线距离公式，构造关于a的方程，解得答案．【解答】解：∵直线l：x+y+a=0与圆C：x2+y2=3截得的弦长为，∴圆心（0，0）到直线x+y+a=0的距离为：=，即=，解得：a=，故选：D第 33 题：来源： 2019高中数学第二章平面向量单元测试（二）新人教A版必修4设向量，，若a与b的夹角大于90°，则实数m的取值范围是（）A．B．C． D．【答案】A【解析】∵a与b的夹角大于90°，∴，∴，即，∴．故选A．第 34 题：来源：湖南省衡阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题（实验班）理试卷及答案.已知直线与抛物线y2=4x交于A，B两点（A在x轴上方），与x轴交于F点，，则λ﹣μ=（）A． B． C． D．【答案】B第 35 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题（含解析）设，若是函数F(x)的单调递增区间，则一定是单调递减区间的是（）A. B. C. D.【答案】B【详解】设，F(-x)==-F(x)故函数为奇函数，根据奇函数在对称区间上的单调性相反得到，函数单调递减区间为.第 36 题：来源：宁夏2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理（含解析）观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=﹣sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（）A．﹣g（x） B．f（x） C．﹣f（x） D．g（x）【答案】A【考点】F1：归纳推理．【分析】由已知中（x2）'=2x，（x4）'=4x3，（cosx）'=﹣sinx，…分析其规律，我们可以归纳推断出，偶函数的导函数为奇函数，再结合函数奇偶性的性质，即可得到答案．【解答】解：由（x2）'=2x中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；（x4）'=4x3中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；（cosx）'=﹣sinx中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；…我们可以推断，偶函数的导函数为奇函数．若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），则函数f（x）为偶函数，又∵g（x）为f（x）的导函数，则g（x）奇函数故g（﹣x）+g（x）=0，即g（﹣x）=﹣g（x），故选A．第 37 题：来源： 2017届四川省成都市九校高三数学下学期期中联考试题试卷及答案理已知二项式的展开式中常数项为，则（）A.8B.C.D.【答案】D第 38 题：来源： 2017年高中数学第一章坐标系第二章参数方程综合质量评估（含解析）新人教A版选修4_4极坐标方程ρ=-4cosθ化为直角坐标方程是( )A.x-4=0B.x+4=0C.(x+2)2+y2=4D.x2+(y+2)2=4【答案】C.极坐标方程ρ=-4cosθ即ρ2=-4ρcosθ,所以化为直角坐标方程是x2+y2=-4x,即(x+2)2+y2=4.第 39 题：来源：辽宁省阜新二高2017_2018学年高一数学下学期期中试题函数的定义域为（） A．（－∞,3] B．（1,3] C．（1,＋∞） D．（－∞,1）∪[3,＋∞）【答案】B第 40 题：来源： 2016-2017学年福建省漳州市芗城区高一数学上学期期中试题试卷及答案使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）【答案】C第 41 题：来源：重庆市江北区2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案理若关于不等式在区间上有解，则的取值范围（）A. B. C. D.【答案】A第 42 题：来源：甘肃省武威市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案要得到函数y=sin（2x﹣），x∈R的图象，只需将函数y=sin2x，x∈R图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度【答案】D第 43 题：来源：河南省信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题理某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：x 16 17 18 19y 50 34 41 31据上表可得回归直线方程中的＝－4，据此模型预计零售价定为16元时，销售量为( ) A．48 B．45 C．50 D．51【答案】B第 44 题：来源：浙江省金华市曙光学校2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题已知角的终边经过点，则（）A. B. C.D.【答案】C第 45 题：来源：山西省应县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面( )A.—定平行B.—定相交C.平行或相交D.—定重合【答案】C第 46 题：来源：河北省唐山市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案过原点且与圆相切的直线的倾斜角为（）或或或或【答案】B第 47 题：来源：安徽省六安市新安中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（）A． B． C．D．【答案】 D第 48 题：来源：安徽省太和县2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案文若，则与的大小关系为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】由题意得，，又因为，则，故选B.第 49 题：来源：贵州省遵义市五校2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．2 B．C． D．【答案】C第 50 题：来源：吉林省舒兰市第一高级中学校2018_2019学年高一数学上学期期中试题函数定义域为（）A．B．C． D．【答案】C。

安徽省六安市舒城县万佛湖中学2019年高一数学理模拟试题含解析

安徽省六安市舒城县万佛湖中学2019年高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值为()A．B．C．D．参考答案：C略2. 设集合,若A B，则a的取值范围是（▲）A.a 2B.a 2C.a 1D.a 1参考答案：A略3. 圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）A．内切B．外切C．相交D．外离参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】由两圆的方程可得圆心坐标及其半径，判断圆心距与两圆的半径和差的关系即可得出．【解答】解：圆C（x+2）2+y2=4的圆心C（﹣2，0），半径r=2；圆M（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的圆心M（2，1），半径 R=3．∴|CM|==，R﹣r=3﹣2=1，R+r=3+2=5．∴R﹣r＜＜R+r．∴两圆相交．故选：C．4. 已知a=log0.50.6，b=log1.20.8，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是( )A. a<b<cB. b<a<cC. c<a<bD. b<c<a参考答案：B5. 已知集合，，则（）A．B．C．D．参考答案：D6. 在等比数列中，，则=A． B． C． D ．参考答案：B试题分析：等比数列中若则所以即考点：等比数列性质的应用7. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的值为（）A B. C. D.参考答案：A，向左平移个单位得到函数=，故8. 下列函数中值域是R+的是( )A．y=B．y=2x+1（x＞0）C．y=D．y=2x（x＞0）参考答案：C【考点】函数的值域．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】对于A进行配方即可得出其值域，B由不等式的性质求出值域，C由x2＞0便可得出，而对于D由指数函数的单调性求出其值域，这样便可找出值域为R+的选项．【解答】解：A.；∴该函数值域为[，+∞）；∴该函数值域不是R+；B．x＞0；∴2x+1＞1；∴该函数的值域为（1，+∞），不是R+；C.；∴该函数的值域为R+；即该选项正确；D．x＞0；∴2x＞1；∴该函数的值域不是R+．故选：C．【点评】考查函数值域的概念及求法，配方法求二次函数的值域，根据不等式的性质求函数值域，以及根据指数函数的单调性求函数的值域．9. 非空集合，使得成立的所有的集合是（）A. B.C. D.参考答案：A略10. 已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于（）A. B.1 C. D.3参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线（a+1）x+y+2﹣a=0不经过第二象限，则a的取值范围是．参考答案：a≤﹣1【考点】IG：直线的一般式方程．【分析】由于直线l：（a+1）x+y+2﹣a=0不经过第二象限，可得﹣（a+1）≥0，解出即可．【解答】解：直线l：（a+1）x+y+2﹣a=0化为y=﹣（a+1）x﹣2+a．∵直线l：（a+1）x+y+2﹣a=0不经过第二象限，∴﹣（a+1）≥0，且a﹣2≤0，解得a≤﹣1．∴实数a的取值范围为（﹣∞，﹣1]．故答案为：（﹣∞，﹣1]．12. 已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________．参考答案：13. 不等式的解集是．参考答案：【考点】其他不等式的解法．【分析】先化简分式不等式，再等价转化为一元二次不等式，由一元二次不等式的解法求出解集．【解答】解：由得，，则（3x﹣2）（5﹣3x）＞0，即（3x﹣2）（3x﹣5）＜0，解得，所以不等式的解集是，故答案为：．14. 已知，则=______________.参考答案：115. 已知下列四个命题：①函数满足：对任意都有；②函数不都是奇函数；③若函数满足，且，则；④设、是关于的方程的两根，则，其中正确命题的序号是__________。

安徽省舒城中学2019届高三仿真试题(一)(理数)

安徽省舒城中学2019届高三仿真试题（一）数学（理科）时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合M ＝{x |12<x }，N ＝{x |12>x }，则N M ＝( )A ． φ B.{x |10<<x } C .{x |0<x } D ．{x |1<x }2．已知复数iiz -+=12(i 为虚数单位)，则z 为( )A.i 23-21 B. i 2321+ C.i 2323+ D.i 23-23 3．。

40sin 200cos 50sin 70cos -的值为( )A ．23-B ．21-C.21D.23 4．若双曲线()0,012222>>=-b a bx a y 的一条渐近线的倾斜角为30°，则其离心率的值为( )A ．2B ．2 2 C.332 D.223 5．函数()xx x f --=11ln 的图象大致为( )6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是( )A ．21B ．2 C. 2018 D ．20197．已知⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+00222y x y x 区域为D ，若在区域D 内任取一点()y x P ,，则满足x y ≤的概率为( )A.π121+ B.π2121+ C.π3121+ D.32 8.下列说法错误的是（）A ．对于命题:p x ∀∈R ，210x x ++>，则0:p x ⌝∃∈R ，20010x x ++≤B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠”D ．若命题p q ∧为假命题，则p ，q 都是假命题9．已知抛物线C ：x y 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，直线PF 与曲线C 相交于N M , 两点，若MF PF 3=，则MN ＝( ) A.10B. 212C ．323D. 1110．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A ． ()π1542-+B ．()π1520-+C. π520+D.π524+11．已知定义在R 上的可导函数()x f 的导函数为()x f '，若对于任意实数x ，有()()x f x f '>，且()1-=x f y 为奇函数，则不等式()xe xf <的解集为（）A ．(－∞，0)B ．(0，＋∞)C ．(－∞，e 4)D ．(e 4，＋∞)12．已知函数()x ekx f =，曲线()x f y =在0=x 处的切线与直线04=++y x 平行，若21,x x 是函数()()x x f x g ln -=的两个零点，则（）A. 221e x x e <<B ．221e 1e x x << C.1e 121<<x x D.e x x <<21e1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．若向量b a ,3=2=，()b a a -⊥，则b a ,的夹角为14．()()621223---x x x 的展开式中，含3x 项的系数为15已知实数x 、y 满足约束条件2040 250x y x y x y -+≥+⎧⎪⎨-≥-≤⎪⎩-，若使得目标函数y ax z +=取最大值时有唯一最优解()1,3，则实数a 的取值范围是（答案用区间表示）． 16．在△ABC 中，B ＝30°，AC ＝25，D 是AB 边上的一点，CD ＝2，若∠ACD 为锐角，△ACD 的面积为4，则BC ＝ .三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{}n a 满足n n n n a a a a 122123+++=，且()33342+=+a a a ，其中+∈N n .(1)证明：数列{}n a 是等比数列，并求其通项公式； (2)令n na =n b ，求数列{}n b 的前n 项和n S18．(本小题满分12分)某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X 依次为1,2，…，8，其中X ≥5为标准A ，X ≥3为标准B .已知甲厂执行标准A 生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B 生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准．(1)已知甲厂产品的等级系数X 1的概率分布列如下所示：且X 1的数学期望E (X 1)＝6(2)为分析乙厂产品的等级系数X 2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3 5 3 3 8 5 5 6 34 6 3 4 75 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 56 7用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X 2的数学期望；(3)在(1)，(2)的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由．注：①产品的“性价比”＝产品的等级系数的数学期望产品的零售价；②“性价比”大的产品更具可购买性．19.(本小题满分12分)如图，在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝A 1D ，AB ＝BC ，∠ABC ＝120°.(1)证明：AD ⊥BA 1；(2)若平面ADD 1A 1⊥平面ABCD ，且A 1D ＝AB ，求直线BA 1与平面A 1B 1CD 所成角的正弦值．20．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中取两个定点A 1(－6，0)，A 2(6，0)，再取两个动点N 1(0，m )，N 2(0，n )，且mn ＝2.(1)求直线A 1N 1与A 2N 2的交点M 的轨迹C 的方程；(2)过R (3,0)的直线与轨迹C 交于P ，Q 两点，过点P 作PN ⊥x 轴且与轨迹C 交于另一点N ，F 为轨迹C 的右焦点，若RP →＝λRQ →(λ＞1)，求证：NF →＝λFQ →.21(本小题满分12分)已知函数（为实常数）.（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.请在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程是⎩⎨⎧x ＝22ty ＝22t ＋42(t 是参数)，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ＝2cos ⎝⎛⎭⎫θ＋π4. (1)判断直线l 与曲线C 的位置关系；(2)设M (x ，y )为曲线C 上任意一点，求x ＋y 的取值范围．23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f (x )＝|2x ＋a |＋2a ，a ∈R.(1)若对任意的x ∈R ，f (x )都满足f (x )＝f (3－x )，求f (x )＋4＜0的解集； (2)若存在x ∈R ，使得f (x )≤|2x ＋1|＋a 成立，求实数a 的取值范围．数学（理科）参考答案一．选择题 BADAD BCDCA BC二．填空题 13.()。