第01章电路的基本概念与基本定律
第一章电路的基本概念和基本定律
开关
实际电路
电源
电路模型 3
（1）电源：供给电能的设备。
把其它形式的能量转换为电能。
（2）负载： 消耗电能的设备。
把电能转换为其它形式的能量
（3）中间环节（又称传输控制环节）：
各种控制电器和导线，起传输、分 配、控制电能的作用。
4
1.1.2 电路中的物理量 1、电流
定义 电荷有规律的定向运动即形成电流
(2) 列电路方程：
Uab UR E
UR Uab E
IR
UR R
Uab E R
15Leabharlann R aIR E UR
b U
IR
U
R
E
(3) 数值计算
U 3V
IR
3-2 1
1A
（实际方向与假设方向一致）
U 1V
IR
1 2 1
1A
（实际方向与假设方向相反）
16
（共7 个）
31
(一) 克氏电流定律（KCL）
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点
流出的电流, 即： I 入= I 出 或者说，在任一瞬 间，一个节点上电流的代数和为 0。 即： I =0
例
I2
I1 I3 I2 I4
I1
I3
或：
I4
I1 I3 I2 I4 0
(二) 克氏电压定律（KVL）
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其 电位升等于电位降。或各电压的代数和为 0。
I1
a
I2
即： U 0
R1
R2
例如： 回路 #3
电路的基本原理(第一章)
参考方向 实际方向
若 P = UI 0
a +
b U_ R
“吸收功率” I （负载）
若 P = UIa 0
I
+ + “发出功率”
-
U_ b
（电源）
(２)当U和I参考方向选择不一致的前提下
若 P = UI 0
a +
b U_ R
“吸收功率” I （负载）
若 P = UI 0
I
+
-
+
U_
“发出功率” （电源）
中间环节：连接电源和负载的部分，其传输和分 配电能的作用。例如：输电线路
举例：（电子电路，即信号电路）
放 大 器
电源 （信号源） 中间环节
负载
电路的作用之二：传递和处理信号。
1.2 电路模型
I
电 池
灯 泡
+ E
_
+
RU
_
电源
负载
理想电路元件：在一定条件下，突出其主要电磁性能， 忽略次要因素，将实际电路元件理想化
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于 由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节
点上电流的代数和为 0。 即： I =0
例
I2
I1 I3 I2 I4
I1
I3
或：
I4
I I I I 0
1
3
2
4
克氏电流定律的依据：电流的连续性
克氏电流定律的扩展
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
例 I1 A
I
a
+
RO
+
U
E_
-
b
I=0
电工与电子技术 第一章
10V
10
I1 = -1A
《电工学》—电工技术
(1.4 )电流方向的表示方法
用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 (图中标出箭头）
i
参考方向
用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A
指向B。 (图中标出A、B）
A
i AB 参考方向
B
《电工学》—电工技术
(2) 电压
电位的概念 –单位正电荷在电场中某点所具有的电位能称为该 点的电位。它表示外力将单位正电荷从参考点（0 电位）移动到的该点所作的功
即：R U 常数 I
电路端电压与电流的关系称为伏安特性。
线性电阻的伏安特性
I/A
是一条过原点的直线。
o
U/V
线性电阻的伏安特性
《电工学》—电工技术
电阻的开路与短路 i R
+
u
u
对于一电阻R
（1）当 R = 0 ，视其为短路。
0
i
i为有限值时，u = 0。
短路伏安特性曲线
u
（2）当 R = ，视其为开路。
-+ + -
1
2
4
3
5
U1 30V, U2 20V, U3 60V, U4 30V, U5 80V I1 3A, I2 1A, I3 2A, I4 3A, I5 1A
确定各元件的功率，指出哪些是电源、哪些是负载？
《电工学》—电工技术
U1 30V, U2 20V, U3 60V, U4 30V, U5 80V
+
U
+
U
I
关联参考方向
I
非关联参考方向
第1章(电路的基本概念与基本定律)
U与 I 的参考方向选择亦 为非关联参考方向。
电阻
而电压U’与电流 I 的参考方向为关联 参考方向。
电源
电功率
功率的概念：设电路任意两点间的电压为 U ,流入部分
电路的电流为 I， 则这部分电路消耗的功率为:
a
b
I
U
P U I
R
W
功率有无正负？ 如果U I方向不一 致结果如何？
在 U、 I 正方向选择一致的前提下：
U=－IR
例题1
如图所示
I=0.28A E=3V + I =-0.28A
电动势为E=3V 方向由负极指向正极
U=2.8V U =-2.8V
电压为U=2.8V 由指向 电流为I=0.28A 由左流向右 R0 其参考方向为关联参考方向。
U 与 I 的参考方向选择亦 为关联参考方向。 而电压U 与电流 I 的参考方向为非关 联参考方向。
负载电阻两端 的电压为
为电源外特性关系式
U=IR
有载工作状态
一般常见电源的内阻都 很小当R0« 时， R 则 U E
a
E R0 b U
I
此时当电流(负载)变动 时，电源的端电压变化 不大。
R
有载工作状态（功率平衡式）
由 得：
U=E-IR0 UI=EI-I2R
I
0
a
E R0 U R
负载吸收的功率
转换成电能，是向电路提供能量的装置。
负载：指电动机、电灯等各类用电器，在电路中是接
收 电能的装置，可将其它形式的能量转换成电能。
中间环节：将电源和负载连成通路的输电导线、控
制电路通断的开关设备和保护电路的设备等。
电工的基本知识
第一章：电路的基本概念和基本定律1，一般电路是由电源、负载、连接导线、控制和保护装置等四个部分按照一定方式连接起来的闭合回路；2，电路的工作状态一般有三种：通路、开路和断路；3，电荷在电路中有规律的定向移动形成电流，产生电流有两个基本条件：第一，导体内有可作定向移动的自由电荷；第二，要有使自由电荷做定向移动的电场；4，电流是表示带电粒子定向移动强弱的物理量，它表示单位时间（1秒）通过导体截面电荷的多少，即电流I=电荷（q）/时间（t）；5，电流用I表示。
电流的单位是安培，用符号A表示，1安培(A)表示一秒钟通过导体截面的电荷是1库伦（C）;6，规定正电荷运动的方向为电流方向，这和导体中电子运动的方向正好相反；7，电流的大小和方向不随时间改变的电流称为直流电流，电流的大小和方向随时间做周期变化称为交流电流；8，实际电路中电流的大小可以用电流表来测量，测试量时将电流表串联在电路中，并使电流从正端流入，负端流出。
测量前一定要选择好量程，使其大于实际电流的数值，否则可能烧坏电流表；9，严禁用电流表（或万用表电流档）测量电压，这样肯定烧坏电流表或万用表；10，电压表示单位正电荷在电场中从一个位置A移动到另一个位置B，电场力所做的功，记做：电压U=W(功)/q（电量）；11，电压用U表示。
电压的单位是伏特，用V表示；12，电路中，某一点到参考点的电压叫该点的电位，任意两点之间的电位差就是这两点之间的电压；13，电能即电流做功的过程，它和加在这段电路两端的电压、通过这段电路的电流以及通电时间成正比，即：（电能做功）W=UIt;14，电能的单位常用千瓦时，就是我们说的1度电；15，电功率表示电路中单位时间内电流所做的功，即：电功率（P）=W/t=UI; 16，电压可以用电压表来测量，测量时电压表的正负极和被测电压一致且并联在电路两端，同时将电压表放在适当的量程上；17，电能是一段时间内电流所做的功，或者说是一段时间内负载消耗的能量；电功率是指单位时间内电流所做的功，或者说是单位时间负载消耗的电能。
第一章电路的基本概念和定律
§1.1 电路与电路模型
基本的电路参数有3个，即电阻、电容和电感。 基本的集中参数元件有电阻元件、电感元件和电容元件，分别用图13(a)，(b)和(c)来表示。
图1-3 三种基本的集中参数元件
返回
§1.2 电路中的基本描述量
电流 电压 电阻 电功及电功率
§1.2 电路中的基本描述量
电流——它是指电荷在电路中做规则的定向运动 (如图案1.2-1) 。电流分直流和 交流两种。电流的大小和方向不随时间变化的叫做直流，用符号DC 表示。 电流的大小和方向随时间变化的叫做交流，用符号ＡＣ表示。
我们以d为参考点（即Ud=0） 设Uc=15V，R=5欧姆则电流 I=（Uc-Ud）/R= 15/5=3A Ub=IR=3×（4+5）
=3×9=27V Ua=IR=3×（2+4+5）=3×11=33V 我们再以b为参考点（即Ub=0）设Ua=6V R=2欧姆 则电流I=（UaUb）/R=6/2=3A
Ｐ＝Ｕ×Ｉ （Ｐ＞０吸收能量 Ｐ＜０释放能量） 非关联参考方向：（电路图如右）－──→─□───＋（电压为U，电流为I， 电阻为R） Ｐ＝-Ｕ×Ｉ （Ｐ＞０吸收能量 Ｐ＜０释放能量） 举例如下：
如下图所示：R=6欧姆、电压1和2分别为2V和6V，求两个电压元件各自的功 率？并判断吸收和释放 分析：首先要求功率必须先求出电流，然后在利用公 式P=UI来求解。
Uc=;5）=-27V （可见c、d两 点的电位为负） 总结：电路中某点电位数值随选参考点的不同而改变，但参考点一经 选定，那么某点电位就是唯一确定的数值。
返回
§1.2 电路中的基本描述量
电功—电流通过负载时，将电场能转换成 其他形式的能，即电流做功叫做电功。 电功用符号“W”表示，单位为焦耳（J）。 电功W可用下式表示：
电路的基本概念和基本定律
可缺少的三个组成部分。
2、电路的作用
（1）实现电能的传输和转换。
电源
中间环节
图1-1-2 电力系统
负载
将发电机发出的电能经过升压变压器、输电线、降 压变压器传送到电动机，电灯或其他用电器。
（2）实现信号的接收、变换、传输和处理
图1-1-3 接收机电路
接收天线把载有语言、音乐、信息的电磁波接收后， 经过调谐、检波、放大等电路变换或处理变成音频信号， 驱动扬声器。
电压的实际方向是使正电荷电能减少的方向, 电压的国 际(SI)单位是伏特, 符号为V。 常用的有千伏（kV）、毫 伏（mV）、 微伏（μV）等。
大小和方向都不随时间变化的直流电压, 用大写字母U表 示。交流电压, 用小写字母u表示。
I a(+) 电流实际方向 元件 b(-) a(+) I 电流实际方向 元件 b(-)
§1.2.3 电动势
电源力:电源非静电力克服静电力做功本领大小的物理量 克服电场力把正电荷不断地从负极b极移动到 正极a极去，从而将其他形式的能量转换成电能。
图1-2-4电源力作功
电动势
电源力把单位正电荷从电源的负极移到正极所做的 功称为电源的电动势，用E(或ε )表示，即
dWab E＝ dq
导线直径d
4S
4 2.25 1.69mm 3.14
根据计算值，查电工手册可选出合适的导线。
§1.3.2电阻温度系数
定义
------温度变换1℃时其电阻的增加值与原来电阻值的比值
电阻的温度系数表示为：
R2 - R1 a= R1 (t2 - t1 )
R2 = R1[1+ a (t2 - t1 )]
1A 103 mA 106 A
电路分析-第1章 电路的基本概念和基本定律
Uad=φa—φd=10—(—3)=13V
Ubd=Uba+Uad=—2+13=11V
以上用两种思路计算所得结果完全相同，由此可 (1) 两点之间的电压等于这两点之间路径上的
(2) 测Uab和Ubd的电压表应按图(b)所示跨接在 待测电压的两端，其极性已标注在图上。
§1－3 电功率与电能
一 、电功率 1. 定义 图中表示电路中的一部分 a 、 b 段，图中采 用了关联参考方向，设在 dt 时间内，由 a 点转移 到b点的正电荷量为dq，ab间的电压为u，在转移 过程中dq失去的能量为 d udq 因此，ab段电路所消耗的功率为
(a)开路状态；
(b)短路状态
§1－5电压源和电流源
例1.5 某电压源的开路电压 为30V，当外接电阻R后， 其端电压为25V，此时流经 的电流为5A，求R及电压源 内阻RS。 解： 用实际电压源模型表征该 电压源，可得电路如图所示。 即： 设电流及电压的参考方向如图 中所示，根据欧姆定律可得：
＋ 30 V － RS R I ＋ U －
U＝U －R I S S
(a)
(b)
内阻
电阻Rs表示实际 电源的能量损耗
§1－5电压源和电流源
电路的两种特殊状态 开路状态。如图(a)所示。此时不接负载，电 流为零，端电压等于开路电压。可用开路电压 和内阻两个参数来表征。
＋ US － RS － U＝UOC ＋ ＋ US － RS ISC ＝ UOC RS
§1－5电压源和电流源
U R I
根据
S S
U R I
25 5 5
U U R I
30 25 1 5
U S U 可得：R S I
§1－5电压源和电流源
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1
一、例题精解
【例题1.1】在图1.1中，在开关S 断开和闭合的两种情况下，试求A 点的电位。
【解】（1）开关S 断开时
先求电流 89.03
9.320)
12(12=++−−=I mA
再求20 k 电阻的电压 U Ω20 = 0.89×20 = 17.8V 而后求A 点电位V A 12-V A = 17.8V
V A =12-17.8 =8.5−V (2)开关S 闭合时
20k Ω电阻两端的电压为 04.10209
.3200
1220=×+−=U V
A 点电位为 V A = 12-
10.04 = 1.96V
E 1R 1
A
图1.1 例题1.1的图 图1.2 例题1.2的图
【例题1.2】电路如图1.2所示。
已知E 1= 6V ，E 2 = 4V ，R 1 = 4Ω，R 2 = R 3 = 2。
求A 点电位V ΩA 。
【解】 1246
2111=+=+=R R E I A I 2 = 0A
所以 V A =V
2214021232−=×+−=+−R I E R I 或 V A =V 264140111232−=+×−−=+−−E R I E R I
【例题1.3】电路如图1.3所示。
已知R 1 = R 2 =1Ω，R 3 = 7Ω，R 4=2Ω，E 1=10V ， E 2 = 8V ，E 3 = 9V 。
求电流I 及A 点电位V A 。
1E 4
R 3R A
图1.3 例题1.3的图
电工学试题精选与答题技巧
2【解】 由基尔霍夫电压定律有
113IR E E =−则 A 11
10
91131−=−=−=
R E E I 又因为
2223R I E E =−所以 118
92232=−=−=R E E I A
由分压公式有 29272
34344=×+=+=E R R R U V
V A =U V
112224=−=−R I 【例题1.4】把额定电压110V 、额定功率分别为100W 和60W 的两只灯泡，串联在端电压为220V 的电源上使用，这种接法会有什么后果？它们实际消耗的功率各是多少？如果是两个110V 、60W 的灯泡，是否可以这样使用？为什么？ 【解】 两只灯泡的电阻
Ω===121100
1102
1N 2N 1P U R
Ω===202601102
2N 2N 2P U R
每只灯泡两端的实际电压值 4.82220202121121
2111=×+=+=U R R R U V
6.137220202
121202
2122=×+=+=U R R R U V
因为U 1<U N ，所以100W 灯泡达不到额定电压；U 2>U N ，60W 灯泡超过额定电压,会被烧坏。
两个灯泡实际消耗的功率 561214.822
1211===R U P W<100W
7.93202
6.1372
2222===R U P W>60W
两个110V 、60W 的灯泡是可以串联使用的，因为它们的电阻相同，每个灯泡两端的电压也相同，都能达到额定值。
这样接法的缺点是，若有一只灯泡坏了，另一只也不能发光。
【例题1.5】在图1.4所示的电路中，欲使灯泡上的电压U 3和电流I 3分别为12V 和0.3A ，求外加电压应为多少？
【解】已知U 3 = 12V ，I 3 = 0.3A ，可求得 6.020
12
4==
I A A
9.06.03.0432=+=+=I I I
第一章 电路的基本概念与基本定律 3
于是得 U AB 21129.0101032=+×=+=U I V 由此可得 4.115
21
15AB 5===
U I A A 3.24.19.0521=+=+=I I I 最后可以求得外加电压为 U V
6.48213.21212AB 1=+×=+=U I
E
Ω
图1.4 例题1.5的图
图1.5 例题1.6的图
【例题1.6】电路如图1.5所示，N 为二端网络，已知E 1=100V ，E 2 = 80V ，R 2 = 2Ω，
I 2 = 2A 。
若流入二端网络的电流I = 4A ，求电阻R 1及输入二端网络N 的功率。
【解】（1）根据图中所示电流的正方向，可得 A 22421=−=−=I I I
U V
762280222AB =×−=−=R I E 而 U
111AB R I E −=于是得 Ω=−=−=12276
1001AB 11I U E R
（2）输入二端网络N 的功率为
P = U AB 304476=×=I W
二、习题精选
【习题1.1】如图1.6所示两电路，电流I 5和I 6是否相等？为什么？
R R
R R 图1.6 习题1.1的图
【习题1.2】 电路如图1.7所示。
已知R 1 = 1Ω，R 2 = 3Ω，R 3 = 4Ω，R 4 = 4，E =12V 。
Ω
电工学试题精选与答题技巧
4求A 的电位U A 。
【习题1.3】已知电路如图1.8所示，如其中电流I 等于零，试求电阻R 。
A
图1.7 习题1.2的图
【习题1.4】 图1.9是一个晶体三极管静态工作时的等效电路，已知E C =12V ，E B =3V ，R C =1.5k ，R ΩB =7.5k Ω，I C = 5.1mA ，I B = 0.3mA 。
试求电阻R BC 和R BE ，并计算U B 和U C 。
图1.8 习题1.3的图
【习题1.5】在图1.10所示电路中，求：（1）当开关S 合上及断开后，
U AB =?
C
C
R
图1.10 习题1.5的图
图1.9 习题1.4的图
(2)当开关S 断开后，U C D
=?
【习题1.6】图1.11中，方框N 表示一电阻性网络，若已知（1）U =10V ，I =1A ，(2) U =10V ，I
=-1A ，试问哪个网络吸收功率？哪个网络输出功率？
图1.11 习题1.6的图
【习题1.7】已知一个5V 的恒压源与一个2A 的恒流源接通，试计算如图1.12所示两种情况下，各电源的功率，并说明哪个电源吸收功率？哪个电源输出功率？
第一章 电路的基本概念与基本定律
5
A
2S −=
I A 2S =I
（a ）
图1.12 习题1.7的图
(b)
【习题1.8】已知电路如图1.13所示，求等效电阻R AO ；若外加电压U AO 为100V ，求U B O 、U C O 、U D O 和U E O 。
Ω
1
Ω1Ω1Ω1Ω
1
【习题1.9】求图1.14 (a)、（b ）所示两电路中的电压U AB 。
图1.13 习题
1.8的图
Ω
1Ω
1B
A
(a )
图1.14 习题1.9的图
(b )
三、习题答案
【习题1.1】不等 【习题1.2】11V 【习题1.3】14.2V
【习题1.4】140Ω，706Ω，0.76V ，4.36V 。
【习题1.5】（1）S 合上，U AB = 0；
S 断开，U AB = -14.14V ；（2）S 断开，U CD = 6.14V 。
【习题1.8】2Ω，50V ，25V ，12.5V ，6.25V 。
【习题1.9】(1)U AB =-10V ，U AB =14V 。