1822菱形的判定教学设计
人教版数学八年级下册18.2.2菱形的判定教学设计
（三）学生小组讨论
1.分组：将学生分成若干小组，每组4-6人，确保每个学生都能参与到讨论中来。
2.讨论主题：针对菱形的性质和判定方法，设置以下讨论主题：
-菱形在生活中的应用；
-菱形与其他四边形的区别与联系；
-如何运用菱形的性质和判定方法解决实际问题。
4.小组合作题：布置一道需要团队合作完成的几何题目，要求学生在小组内共同探讨、分析，培养学生的合作能力和团队精神。
-例如：某学校举行数学竞赛，有一道题目为：在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(-2,3)，点C(-2,-3)，点D(2,-3)，求证：四边形ABCD是菱形。
5.反思总结题：要求学生结合本节课的学习内容，撰写一篇学习心得体会，反思自己在学习菱形知识过程中的收获和不足，为今后的学习制定目标。
3.讨论过程：各小组针对讨论主题进行交流、探讨，鼓励学生发表自己的观点，形成共识。
4.小组汇报：每个小组选派一名代表，汇报本组的讨论成果，其他小组成员进行补充。
（四）课堂练习
1.练习题设计：针对菱形的性质和判定方法，设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.练习过程：学生在规定时间内完成练习题，期间教师巡回指导，解答学生的疑问。
人教版数学八年级下册18.2.2菱形的判定教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握菱形的定义及性质，了解菱形在实际生活中的应用。
2.学会运用菱形的判定方法判断一个四边形是否为菱形，并能运用这些判定方法解决相关问题。
3.能够运用菱形的性质解决几何作图问题，提高学生的几何作图能力。
4.能够运用菱形的知识解决一些实际问题，培养学生的数学应用意识。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的判定》教学设计
五、作业布置
1.请同学们完成课本第126页的练习题，巩固菱形的判定方法及其应用。
a.注意审题，明确题目要求，避免因粗心大意导致解题错误。
b.解题过程中，要求书写规范，保持卷面整洁。
c.解题后，认真检查，确保答案正确。
3.判定方法探索：
（1）对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
（2）四边相等的四边形是菱形；
（3）引导学生运用已知性质，证明菱形的判定方法。
4.应用练习：设计具有实际意义的菱形计算题目，巩固学生对菱形知识的掌握。
5.小组讨论：分组讨论菱形判定方法在实际问题中的应用，培养学生的团队协作和表达能力。
6.课堂总结：对本节课所学内容进行总结，强调菱形判定方法的重要性。
2.培养学生尊重事实、严谨求实的科学态度，使学生认识到数学在现实生活中的重要作用。
3.通过菱形的学习，引导学生发现几何图形的美，培养学生的审美情趣和审美意识。
教学设计具体内容：
1.导入：通过展示生活中的菱形实例，引导学生观察和发现菱形的特征，提出研究问题。
2.新课导入：讲解菱形的定义，引导学生运用已知的知识探索菱形的判定方法。
2.选取以下两道拓展延伸题目进行思考和实践：
a.在一个菱形中，对角线交于点O，连接点O与各顶点，形成四个三角形。求证：这四个三角形面积相等。
b.已知菱形的对角线互相垂直，且对角线长度分别为6cm和8cm，求菱形的面积。
c.请同学们尝试用不同的方法解决上述问题，并比较各种方法的优缺点。
3.结合本节课所学内容，观察生活中的菱形实例，思考菱形在实际应用中的优势，写一篇短文，不少于300字。
此外，学生在小组合作、讨论交流方面表现出较强的积极性，但在逻辑推理和问题解决方面，部分学生可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
菱形的判定教案(教学设计)
菱形的判定【教学目标】1．知识技能经历菱形的判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法。
2．数学思考（1）经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。
（2）根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。
3．解决问题（1）尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异。
（2）通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验。
4．情感态度在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
【教学重难点】1．重点：菱形判定方法的探究。
2．难点：菱形判定方法的探究及灵活运用。
【教学过程】一、引入新课，激发兴趣1．复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（2）菱形的性质：性质1：菱形的两组对边分别平行，四条边都相等；性质2：菱形的两组对角分别相等，邻角互补；性质3：菱形的两条对角线互相平分；性质4：菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。
2．导入（1）如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？根据菱形的定义可知：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
所以只要再有一组邻边相等的条件即可。
（2）要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？二、探究与归纳菱形的第二个判定方法1．问题牵引用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。
问：任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？继续转动木条，观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形？你能证明你的猜想吗？学生猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？学生用几何语言表示命题如下：已知：在□ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，求证：□ABCD 是菱形。
18.2.2菱形的判定教案
18.2.2菱形的判定教案《18.2.2菱形的判定教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容18.2.2菱形的判定教学目标：知识与技能1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;过程与方法1.经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。
2.根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。
情感态度与价值观1.在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重点、难点1.教学重点：菱形的两个判定方法.2.教学难点：判定方法的证明方法探究及运用.教学过程1.复习旧知(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形.(2)菱形比平行四边形特殊的性质，菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相垂直.2.情景引入八年级四班的同学们想要布置自己的宿舍之家，一个宿舍的想到要在宿舍上面挂些美丽的图案，同学们开始议论了，其中有的同学要做个圆形，有的想要做个矩形，小明突然间想做一个菱形，可是……菱形……该怎么做一个呢?【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗?3.探究新知【探究1】教师引导学生积极猜想菱形除定义以外有没有其他的判定方法。
并理论证明判定猜想1，菱形判定方法1四边都相等的四边形是菱形.教师引导学生转化成数学模型，并进行证明，使判定猜想变成判定定理。
【探究2】随后做一简单的模型(用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.)转动木条，这个四边形什么时候变成菱形?通过演示，猜想并证明得到：菱形判定方法2对角线互相垂直的平行四边形是菱形.教师引导学生总结菱形的判定定理及相应转化成数学语言。
(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形.(2)四条边都相等的四边形是菱形.(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.几何语言：(1)∵AB=BC,四边形ABCD是平行四边形∴□ABCD是菱形.(2)∵AB=DC=AD=BC,∴四边形ABCD是菱形.(3)∵AC⊥BD,四边形ABCD是平行四边形∴□ABCD是菱形.4.例题分析例1(教材P57)如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3.求证：ABCD是菱形.(解答略)小试牛刀几道简单的判断题，教师引导学生;学生课堂练习，然后上台演示自己的答案，并与同伴交流，给学生一个独立的思考和练习时间，加深对新知识的理解和认识.1.判断题略.2.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和，这是一个特殊的平行四边形吗?为什么?求出它的面积.3.教师引导学生回归到最初的情景问题中，帮助小明解决问题。
人教版八年级下册18.2.2菱形的判定教学设计
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生自主总结菱形的性质和判定方法。
2.学生分享总结成果，教师予以补充和评价。
3.教师强调菱形在实际生活中的应用，激发学生学习几何的兴趣。
4.布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，巩固课堂所学。
5.教师对本节课的教学效果进行自我反思，为下一节课的教学做好准备。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的兴趣，激发学生学习几何的积极性，增强学生对数学学科的好奇心和探索欲。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成独立思考、勇于探究的良好习惯。
3.通过菱形的学习，引导学生发现生活中的几何图形，感受几何美，提高学生的审美素养。
4.培养学生的团队合作精神，让学生在互相帮助、互相学习中共同进步，增强集体荣誉感。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了平行四边形、矩形、菱形等基本概念和性质，能够进行简单的几何推理和计算。在此基础上，他们对菱形的判定方法有一定了解，但可能对判定条件的运用和深入理解上存在困难。此外，学生在空间想象力和逻辑思维能力上发展不均衡，部分学生对几何图形的认识和问题解决能力有待提高。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
人教版八年级下册18.2.2菱形的判定教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握菱形的定义及基本性质，能够识别和绘制菱形。
2.掌握菱形的判定方法，包括四边相等和邻边相等的平行四边形是菱形，以及四角相等的四边形是菱形。
3.学会运用菱形的性质解决实际问题，如计算菱形的对角线长、面积等。
4.能够运用菱形的判定方法判断生活中的菱形图形，提高几何图形的识别能力。
5.总结反馈，拓展延伸：课堂小结环节，让学生自主总结本节课所学内容，教师予以反馈。在此基础上，布置具有挑战性的拓展任务，激发学生的探究欲望。
人教版数学八年级下册18.2.2第2课时《 菱形的判定》教学设计
人教版数学八年级下册18.2.2第2课时《菱形的判定》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册18.2.2第2课时《菱形的判定》是菱形这一章节的继续深入学习。
本节课主要让学生掌握菱形的判定方法，理解菱形性质，并能运用菱形性质解决一些几何问题。
教材通过引入生活中的实例，激发学生学习兴趣，让学生在探究活动中，体验数学知识的形成过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平行四边形的性质，对平行四边形的判定有一定的了解。
同时，学生已经掌握了三角形全等的判定方法，这为本节课的学习提供了基础知识。
但是，学生对菱形的判定和性质的理解还需要通过本节课的学习来进一步深化。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握菱形的判定方法，理解菱形的性质，并能运用菱形性质解决一些几何问题。
2.过程与方法：通过探究活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生体验数学知识的形成过程。
四. 教学重难点1.重点：菱形的判定方法，菱形的性质。
2.难点：菱形性质在几何问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，激发学生学习兴趣，让学生在实际情境中感受数学知识的重要性。
2.探究教学法：学生进行小组探究活动，引导学生自主发现菱形的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.案例教学法：通过分析具体案例，让学生学会运用菱形性质解决几何问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含菱形判定和性质的PPT，以便进行课堂教学。
2.教学案例：准备一些关于菱形的几何问题，用于课堂练习和巩固。
3.教学素材：准备一些与菱形相关的图片和生活实例，用于引导学生学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的菱形图案，如蜂巢、骰子等，引导学生关注菱形的存在。
提问：你们知道这些图案为什么是菱形的吗？从而激发学生的学习兴趣。
菱形的判定教学设计
《18.2.2菱形的判定》教学设计----97号一、教学目标：（一）、知识与技能1．能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算．2．会根据已知条件画出菱形．（二）、过程与方法1．经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，•培养学生的科学探索精神．2．探索并掌握菱形的判定方法．3．利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算．（三）、情感态度与价值观1．让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．2．通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用．二、教学重点：菱形的判定方法．三、教学难点：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．四、教具准备：多媒体课件、两根长短不一的木条，四根长度相等的木条。
五、教学策略分析：学生通过上节课的学习，已经掌握了菱形的定义和性质，本节课，只要在复习菱形的性质之后，引导学生得出菱形性质的逆定理，并验证菱形性质的逆定理是否成立，自然引出本节课的内容，符合学生的认知习惯，便于学生利用已知的知识和研究方法自主进行探究活动，学生学起来会觉得比较容易轻松。
为了充分尊重学生、体现学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。
同时把时间给学生，让他们有足够的思考时间和充分的表达机会，鼓励他们创新思维和严谨的表达。
对菱形判定方法应用是本节课的重点，同时本章性质定理和判定定理较多，它们之间又有区别和联系，而知识间的相互迁移会对学生的记忆产生影响，因此，本节课要在抓住“菱形的特殊性”的基础上，引导学生区别记忆，以掌握知识的核心。
六、教学过程设计(一)复习巩固，引入新课【问题引入】上节课，我们认识了菱形，并探索出了菱形的特殊性质，那么，请同学们思考下列问题：1、菱形的定义：定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、菱形有哪些特殊的性质？（1）四条边都相等；（2）对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；3、菱形是特殊的平行四边形，那么一个平行四边形满足什么条件才能成为菱形呢？一个四边形满足什么条件才能成为菱形？请同学们回顾一下，我们是怎样得到矩形的判定方法的？你能用类似的方法，得到菱形的判定方法？【设计意图】从学生已有的知识出发，构建新旧知识间的联系，引导学生类比矩形的判定方法探索菱形的判定方法，让学生了解类比学习是数学学习的重要方法，也是认识新事物、学习新知识的重要手段。
18.2.2《菱形的判定》教学设计
18.2.2菱形的判定教学设计一、教材内容和内容解析在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。
本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。
本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。
二、学情分析学生已有了菱形的概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，对于菱形的判定，学生完全可以通过活动发现到，但对于菱形与矩形判定的区别与联系，还需通过多种方式辨析．三、教学目标1、知识与技能：经历菱形的判定的探究过程，掌握菱形的两条判定.2、过程与方法：（1）经历菱形的判定的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）根据菱形的判定进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感态度：从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心．四、重点：菱形的判定方法。
难点：引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。
五、教法分析与学法指导及教学手段教法：根据教学内容的特点，为了突出重点，突破难点，本节课以探究式教学为主．这样可以充分调动每个学生的学习主动性、积极性，人人都有事干，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手探求知识的习惯和能力，让学生经历知识的形成，而达到深刻的理解与灵活运用的目的．学法：主动探求、合作交流讨论，提高学生独立解决问题的能力，又能培养团队协作精神，拓宽了学生的思考角度和知识面，也体现了核心素养教育的要求．教学手段：采用多媒体辅助教学，丰富教学活动，提高学习兴趣，突出重点、突破难点．六、教学过程设计。
人教版八年级数学下册18.2.2菱形的判定教学设计
-练习题包括：判断菱形、求菱形面积、周长等。
-学生独立完成练习题，巩固菱形的相关知识。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-引导学生回顾本节课所学的内容，总结菱形的性质和判定方法。
-提问：“这节课我们学习了哪些关于菱形的知识？你觉得自己掌握得怎么样？”
-对学生的学习情况进行点评，鼓励他们在课后继续巩固所学知识。
-菱形的特点：四边相等，对角线互相垂直平分，对边平行且相等。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-通过几何画板演示，引导学生观察菱形的性质，如对角线互相垂直平分、四边相等等。
-结合课本例题，讲解菱形的判定方法，如对角线互相垂直平分的四边形是菱形、四边相等的四边形是菱形等。
-通过讲解和举例，让学生掌握菱形的相关性质和判定方法。
-请同学们完成课本第18.2.2节后的练习题1、2、3。
-通过解答这些题目，.实践应用题：
-结合生活中的实例，找出一个菱形，并说明其符合菱形判定方法的哪些条件。
-通过实际操作，让学生体会菱形知识在生活中的应用，培养几何应用意识。
3.提高拓展题：
-请同学们思考：如何求解一个菱形的面积和周长？
4.学生的合作与交流能力：在教学过程中，教师应鼓励学生开展合作、交流讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.学生的学习兴趣和动机：关注学生的学习兴趣，通过丰富的教学手段和案例，激发学生的学习热情，提高他们对几何学习的兴趣。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握菱形的定义和性质。
-学会菱形的多种判定方法，并能灵活运用。
-能够运用菱形知识解决实际问题。
2.教学难点：
-理解并运用菱形判定方法，尤其是对角线互相垂直平分、四边相等等条件的灵活运用。
人教版初二数学下册《18.2.2 第2课时 菱形的判定》教案
第2课时 菱形的判定1．掌握菱形的判定方法；(重点)2．探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．(难点)一、情境导入我们已经知道，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．这是菱形的定义，我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形．除此之外，还能找到其他的判定方法吗？菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：1．两条对角线互相垂直平分；2．四条边都相等；3．每条对角线平分一组对角．这些性质，对我们寻找判定菱形的方法有什么启示呢？二、合作探究探究点一：菱形的判定【类型一】 利用“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”判定四边形是菱形如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BE ＝2DE ，延长DE 到点F ，使得EF ＝BE ，连接CF .求证：四边形BCFE 是菱形．解析：由题意易得，EF 与BC 平行且相等，∴四边形BCFE 是平行四边形．又∵EF ＝BE ，∴四边形BCFE 是菱形．证明：∵BE ＝2DE ，EF ＝BE ，∴EF ＝2DE .∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴BC ＝2DE 且DE ∥BC ，∴EF ＝BC .又∵EF ∥BC ，∴四边形BCFE 是平行四边形．又∵EF ＝BE ，∴四边形BCFE 是菱形．方法总结：菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等．【类型二】 利用“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”判定四边形是菱形如图，AE ∥BF ，AC 平分∠BAD ，且交BF 于点C ，BD 平分∠ABC ，且交AE 于点D ，连接CD .求证：(1)AC ⊥BD ；(2)四边形ABCD 是菱形．解析：(1)证得△BAC 是等腰三角形后利用“三线合一”的性质得到AC ⊥BD 即可；(2)首先证得四边形ABCD 是平行四边形，然后根据“对角线互相垂直”得到平行四边形是菱形．证明：(1)∵AE ∥BF ，∴∠BCA ＝∠CAD .∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAC ＝∠CAD ，∴∠BCA ＝∠BAC ，∴△BAC 是等腰三角形．∵BD 平分∠ABC ，∴AC ⊥BD ；(2)∵△BAC 是等腰三角形，∴AB ＝CB .∵BD 平分∠ABC ，∴∠CBD ＝∠ABD .∵AE ∥BF ，∴∠CBD ＝∠BDA ，∴∠ABD ＝∠BDA ，∴AB ＝AD ，∴DA ＝CB .∵BC ∥DA ，∴四边形ABCD 是平行四边形．∵AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是菱形．方法总结：用判定方法“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”证明四边形是菱形的前提条件是该四边形是平行四边形；对角线互相垂直的四边形不一定是菱形．【类型三】 利用“四条边相等的四边形是菱形”判定四边形是菱形如图，已知△ABC ，按如下步骤作图：①分别以A ，C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧交于P ，Q 两点； ②作直线PQ ，分别交AB ，AC 于点E ，D ，连接CE ；③过C 作CF ∥AB 交PQ 于点F ，连接AF .(1)求证：△AED ≌△CFD ；(2)求证：四边形AECF 是菱形．解析：(1)由作图知PQ 为线段AC 的垂直平分线，从而得到AE ＝CE ，AD ＝CD .然后根据CF ∥AB 得到∠EAC ＝∠FCA ，∠CFD ＝∠AED ，利用“AAS ”证得两三角形全等即可；(2)根据(1)中全等得到AE ＝CF .然后根据EF 为线段AC 的垂直平分线，得到EC ＝EA ，FC ＝F A .从而得到EC ＝EA ＝FC ＝F A ，利用“四边相等的四边形是菱形”判定四边形AECF 为菱形．证明：(1)由作图知PQ 为线段AC 的垂直平分线，∴AE ＝CE ，AD ＝CD .∵CF ∥AB ，∴∠EAC ＝∠FCA ，∠CFD ＝∠AED .在△AED 与△CFD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠EAC ＝∠FCA ，∠AED ＝∠CFD ，AD ＝CD ，∴△AED ≌△CFD (AAS)；(2)∵△AED ≌△CFD ，∴AE ＝CF .∵EF 为线段AC 的垂直平分线，∴EC ＝EA ，FC ＝F A ，∴EC ＝EA ＝FC ＝F A ，∴四边形AECF 为菱形．方法总结：判定一个四边形是菱形把握以下两起点：(1)以四边形为起点进行判定；(2)以平行四边形为起点进行判定． 探究点二：菱形的判定的应用【类型一】 菱形判定中的开放性问题如图，平行四边形ABCD 中，AF 、CE 分别是∠BAD 和∠BCD 的平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是__________(只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”)．解析：∵AD ∥BC ，∴∠F AD ＝∠AFB .∵AF 是∠BAD 的平分线，∴∠BAF ＝∠F AD ，∴∠BAF ＝∠AFB ，∴AB ＝BF .同理ED ＝CD .∵AD ＝BC ，AB ＝CD ，∴AE ＝CF .又∵AE ∥CF ，∴四边形AECF 是平行四边形．∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形，则添加的一个条件可以是AC ⊥EF .方法总结：菱形的判定方法常用的是三种：(1)定义；(2)四边相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形．【类型二】 菱形的性质和判定的综合应用如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，CB ＝CD ，E 是CD 上一点，BE 交AC 于F ，连接DF .(1)求证：∠BAC ＝∠DAC ，∠AFD ＝∠CFE ；(2)若AB ∥CD ，试证明四边形ABCD 是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定E 点的位置，使得∠EFD ＝∠BCD ，并说明理由．解析：(1)首先利用“SSS ”证明△ABC ≌△ADC ，可得∠BAC ＝∠DAC .再证明△ABF ≌△ADF ，可得∠AFD ＝∠AFB ，进而得到∠AFD ＝∠CFE ；(2)首先证明∠CAD ＝∠ACD ，再根据“等角对等边”，可得AD ＝CD .再由条件AB ＝AD ，CB ＝CD ，可得AB ＝CB ＝CD ＝AD ，可得四边形ABCD 是菱形；(3)首先证明△BCF ≌△DCF ，可得∠CBF ＝∠CDF ，再根据BE ⊥CD 可得∠BEC ＝∠DEF ＝90°，进而得到∠EFD ＝∠BCD .(1)证明：在△ABC 和△ADC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，BC ＝DC ，AC ＝AC ，∴△ABC ≌△ADC (SSS)，∴∠BAC ＝∠DAC .在△ABF 和△ADF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，∠BAF ＝∠DAF ，AF ＝AF ，∴△ABF ≌△ADF (SAS)，∴∠AFD ＝∠AFB .∵∠AFB ＝∠CFE ，∴∠AFD ＝∠CFE ；(2)证明：∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠ACD .又∵∠BAC ＝∠DAC ，∴∠CAD ＝∠ACD ，∴AD ＝CD .∵AB ＝AD ，CB ＝CD ，∴AB ＝CB ＝CD ＝AD ，∴四边形ABCD 是菱形；(3)解：当EB ⊥CD 于E 时，∠EFD ＝∠BCD .理由如下：∵四边形ABCD 为菱形，∴BC＝CD ，∠BCF ＝∠DCF .在△BCF 和△DCF 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝CD ，∠BCF ＝∠DCF ，CF ＝CF ，∴△BCF ≌△DCF (SAS)，∴∠CBF ＝∠CDF .∵BE ⊥CD ，∴∠BEC ＝∠DEF ＝90°，则∠BCD ＋∠CBF ＝∠EFD ＋∠CDF ＝90°，∴∠EFD ＝∠BCD .方法总结：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及菱形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．三、板书设计1．菱形的判定有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形．2．菱形的性质和判定的综合运用在运用判定时，要遵循先易后难的原则，让学生先会运用判定解决简单的证明题，再由浅入深，学会灵活运用．通过做不同形式的练习题，让学生能准确掌握菱形的判定并会灵活运用．。
人教版数学八年级下册18.2.2第2课时《 菱形的判定》教案
人教版数学八年级下册18.2.2第2课时《菱形的判定》教案一. 教材分析《菱形的判定》是人教版数学八年级下册第18.2.2节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握菱形的判定方法，并能够运用判定方法解决相关问题。
在教材中，已经给出了菱形的定义和性质，本节课是在此基础上进行判定方法的学习。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解菱形的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了菱形的定义和性质，能够识别和理解菱形的特点。
但是，对于如何判定一个四边形是菱形，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，发现和总结菱形的判定方法。
三. 教学目标1.了解菱形的判定方法，能够运用判定方法判断一个四边形是否为菱形。
2.提高学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.教学重点：菱形的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生发现和总结菱形的判定方法。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导等方式，激发学生的思考，引导学生发现和总结菱形的判定方法。
2.小组合作：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3.实例分析：通过分析具体的实例，让学生更好地理解菱形的判定方法。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于分析和讲解菱形的判定方法。
2.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习菱形的定义和性质，引导学生思考：如何判断一个四边形是菱形呢？2.呈现（10分钟）展示相关的实例和图片，让学生观察和分析，引导学生发现菱形的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析并判断其是否为菱形。
讨论结束后，各组汇报成果。
4.巩固（10分钟）讲解实例分析中的关键步骤，让学生再次回顾和巩固菱形的判定方法。
5.拓展（10分钟）出示一些有关菱形的判断题，让学生独立完成，提高解决问题的能力。
人教版数学八年级下册18.2.2菱形的判定教学设计
采用小组合作学习的形式，让学生互相讨论、交流，共同探究菱形的判定方法。在此过程中，教师适时给予引导和点拨，帮助学生总结规律。
4.实践应用，解决问题
设计具有梯度的问题和练习，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解决问题的能力。同时，关注学生的个体差异，给予个性化的指导。
5.归纳总结，提升认知
5.家长评价题：请家长参与评价学生的作业完成情况，关注学生在解决问题时的思考过程和方法，给予积极的反馈和鼓励。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注重解题过程的规范性和逻辑性，养成良好的学习习惯。
2.作业完成后，认真检查，确保答案的正确性。
3.遇到问题时要积极思考、请教同学或老师，提高问题解决能力。
4.家长要关注学生的学习情况，协助学生完成作业，促进家校共育。
2.提高拓展题：完成课本练习题18.2.2中的5-8题，通过解决一些综合性的问题，提高学生运用菱形知识解决实际问题的能力。
3.创新实践题：结合生活中的实例，让学生设计一个含有菱形的图案，并简要说明其设计理念。此题旨在培养学生的创新意识和几何审美能力。
4.研究性学习题：分组合作，探讨菱形在建筑、艺术等领域中的应用，撰写一篇小论文。要求论文内容包括：菱形的定义、性质、判定方法，以及在实际应用中的优势。
3.教师挑选部分学生的作业进行展示、讲解，引导学生总结解题方法和技巧。
4.学生互相交流解题心得，教师进行点评和鼓励。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结菱形的性质和判定方法。
2.学生分享学习收获，教师点评并进行补充。
3.教师强调菱形知识在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
4.布置课后作业，要求学生结合所学知识，解决实际问题。
人教版八年级数学下册18.2菱形的判定(教案)
本节课将结合实际例题，让学生掌握菱形的判定方法，并能够运用这些方法解决相关问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观和空间想象能力，能够通过观察和思考，理解菱形的定义和性质，形成对菱形特征的直观感知。
2.提高学生的逻辑推理和问题解决能力，运用解决实际问题。
人教版八年级数学下册18.2菱形的判定（教案）
一、教学内容
人教版八年级数学下册第18章第2节：菱形的判定。本节课主要内容包括：
1.菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.菱形的性质：菱形的对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角。
3.菱形的判定方法：
a.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
b.对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“菱形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了菱形的定义、性质和判定方法，以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对菱形知识点的理解。希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调菱形的定义和三种判定方法这两个重点。对于难点部分，如对角线垂直平分性质的证明，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
人教版八年级下册1822菱形的判定教案设计.docx
《菱形的判定》教学设计课题：《人教版义务教育课程标准实验教科书数学》八年级下册第十八章《四边形》第二节《菱形的判定》【教学目标】掌握菱形的判定方法并且能运用。
【重点、难点】菱形的判定方法的运用。
【学情分析】学生在此前已经学习了平行四边形的判定、矩形的判定，本节课在引导学生原有的基础上，运用类比的方法掌握菱形的判定及运用。
【教具准备】多媒体电脑【教学过程】（二）自主探索类比，那想一想，菱形的判定是怎样的？如何判定这个四边形是一个菱形呢？现在请同学们自由看课本，从课本的57页到58页，找出菱形的所有判定方法，找到后把它填入到导学案中，并用数学语言表示出来。
（约6分钟）让学生进行讨论（1分钟），然后通过引导让学生理解菱形的判定方法。
1、有一组邻边 ____________ 的平行四边形是菱形；数学语言：如图1： J _______________________ ,又J• •2、对角线互相 ____________ 的平行四边形是菱形；数学语言：如图2： I ______________________ ,又・・・1、让学生看书进行自主学学，明白菱形的判定方法；2、总结菱形的判定方法。
培养学牛.的自学能力。
3、四条边 __________ 的四边形是菱形.数学语言：如图1：在四边形ABCD屮,图1【巩固练习】好，刚才你们找出了菱形有3种判定方法，那你们能不能根据你们找出的判定方法來进行解题呢？现在请同学们做一下第1题（不用做变式题先）。
然后根据学生做的情况进行讲解。
1、已知：在OABCD 'P, ZCAD=ZDCA,求证：四边形ABCD是菱形。
（三）自主练习（判定一）1、通过学生的看书以及总结，让学生进行自主练习（判定一）；2、学生练习掌握菱形的判定的运用。
培养学生的自学能力。
变式1：已知：在OABCD中，AC 平分ZBAD,求证：四边形ABCD 是菱形。
归纳：口 + —组邻边相等二菱形。
2、如图，口ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, AB二5,AC 二8, BD 二6,求证：四边形ABCD 是菱形.变式2：如图，四边形ABCD 的两条对角线AC 丄BD 相交于点0, A0二CO, B0二D0；求证：四边形ABCD 是菱形.变式3：如图，四边形八BCD 的两条对角线AC 丄BD 相交于点0, Z1 = Z2, Z3=Z4;求证：四边形ABCD 是菱形。
人教版八年级下册数学教案设计：18.2.2菱形的判定
菱形的判定教学设计一、教学目标1.能说出菱形的判定定理，并会应用它们进行有关的论证和计算.2.通过菱形与平行四边形的类比，进一步体会类比的思想方法的作用.3.经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神．二、教学重点菱形的判定定理的掌握和灵活应用三、教学难点菱形的判定定理的灵活应用四、教学方法类比五、教学手段六、教学过程1、创设情境引入课题教师课件展示本节课的课题，回顾旧知：问题1 看到本节课的课题，同学们想到了什么？学生根据前面学习过的平行四边形性质、判定，矩形的性质、判定的经验回答问题。
教师课件展示（感受生活）：生活中的菱形教师提问，图中的图形是不是特殊的平行四边形，特殊在哪儿？学生回顾菱形的定义、性质。
2、合作交流探究思考教师出示：问题2 同学们，能把你们发现的说出来吗？学生举手回答。
学生根据上表类比猜想菱形的性质菱形的定义：有一组领边相等的平行四边形叫做菱形。
课件展示：符号语言：Θ是菱形 性质：1、菱形的四条边都相等。
2、 菱形的对角线互相垂直。
猜想1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形那我们知道，所有的猜想都必须要经过严密的逻辑推理证明才能成为定理，接下来，请同学们四人一小组用准备好的工具操作、观察、再用数学语言证明猜想。
已知：在 ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，且ＡＣ⊥ＢＤ．求证ＡＢＣＤ是菱形．证明：在ΘＡＣ⊥ＢＤ∴ＡＣ垂直平分ＢＤ∴ＡＢ＝ＡＤ∴猜想２ 四条边都相等的四边形是菱形C学生动手操作、观察３、应用新知解决问题。
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18.2.2 菱形的判定教学设计
教学目标:
知识与技能：理解并掌握菱形的三个判定方法，并用三个判定方法进行相关的论证和计算。
数学思考：经历探究菱形判定条件的过程，通过观察――猜想――证明――归纳――总结。
发展学生合情推理能力，培养主动探究的习惯。
解决问题：探究并掌握菱形的判定方法，利用菱形的判定解决问题。
情感态度与价值观：让学生在探究过程中，加深对菱形的理解，激发他们的求知欲望，进一步体会菱形的结构美和应用美重点、难点:
教学难点：菱形的两个判定方法的探究。
教学重点：判定方法的证明及灵活运用。
教学设计
一、回顾反思类比猜想。
1.复习
（1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）菱形的性质
边：菱形的对边平行；菱形的四条边都相等；
角：菱形的对角相等；菱形的邻补角互补；
对角线：菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；
2.导入：
（1）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（2个条件：一平行四边形，二有一组邻边相等）
板书（菱形的判定1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形）（2）要判定一个四边形是菱形除根据定义判定外，另外还有其他的判定方法吗？出示课题：菱形的判定
二、推理论证获得定理
探究一、探究与归纳菱形的第二个判定方法。
问题牵引：用一长一短两根细木条在它们的中点处固定一个小钉子做成一个可转动的十字架。
四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。
问：任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现
的结论吗？
①学生观察：在木条转动的过程中四边形始终是什么四边形？当对角线互相垂直时又是什么特殊的四边形呢？
②学生猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
（教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？学生用几何语言表示命题。
）
③学生论证：
已知：在ABCD中，AC ⊥ BD
求证：ABCD 是菱形
分析：我们可根据菱形的定义来证明这个平行四边形是菱形，由平行四边形的性质得到BO=DO,由∠AOB=∠AOD=90度。
及AO=AO,得△AOB≌△AOD,可得到AB=AD。
(或根据线段垂直平分线性质定理,得到AB=AD),最后证得平行四边形ABCD是菱形。
（教师带领学生共同板书，意在规范学生的证明过程。
）
④归纳定理
通过研究和进一步证明，可以归纳得到菱形的第二个判定方法。
板书（菱形的判定2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
）强调此方法，包括两个条件：一是一个平行四边形，二是两条对角线互相垂直。
【设计意图】通过观察――猜想――证明――归纳――总结。
让学生经历平行四边形变成菱形的过程，体会需要添加的条件，学生经历知识的发生、发展的全过程，体会知识的形成过程，加深对菱形判定的理解，并掌握菱形的判定方法。
探究二、探究和归纳菱形的第三个判定方法。
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由.
①动手操作：学生动手画图。
②学生猜想：有四条边相等的四边形是菱形。
③学生论证：（教师带领学生共同板书，意在规范学生的证明过程。
）
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证：四边形ABCD是菱形
证明∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD 是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形） ∵在ABCD 中,AB=AD
∴四边形ABCD 是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
④归纳定理：
板书（菱形的判定3：四条边相等的四边形是菱形）
教师：如果有两条边相等的四边形是菱形吗？有两条边相等？三条边相等呢？有没有必要把“四边形”换成“平行四边形”？（学生举反例）
【设计意图】通过画图――猜想――证明――归纳――总结。
让学生经历四边形变成菱形的过程，体会需要添加的条件，让学生在探究过程中，加深对菱形的理解，激发他们的求知欲望。
小结：菱形常用的判定方法：
①有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
+有一组邻边相等=菱形
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形
+对角线互相垂直=菱形
③有四条边相等的四边形是菱形。
四条边相等+ =菱形 三课堂练习 巩固新知
1下列三个图形都是菱形吗?（课件出示）
2、ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，
（1）若AB=AD ，则ABCD 是_____ 形；
（2）若AC=BD ，则ABCD 是_____ 形；
（3）若∠ABC 是直角，则ABCD 是_____ 形；
（4）若∠BAO=∠DAO ，则ABCD 是_____形
3、如图,ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=5，AC=8，DB=6，求证:四边形ABCD 是菱形.
四.综合训练 发展能力
1、已知：如图，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC 交AB
于E ，DF ∥AB 交AC 于F ．求证：四边形AEDF 是菱形（EF ⊥AD ）
A F E D C
B 1 2 3
五、归纳总结梳理知识
同学们这节课你有什么收获呢？
六、布置作业：
必做题：教科书P58页第1 、2、 3题，P60页第6题。
选做题：P61页第10题。
七、板书
18.2.2菱形的判定（2）
菱形判定方法：
①有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形
③有四条边相等的四边形是菱形。
八、教学反思
本节课结束后，我认真批改了学生的课堂检测和本节课的作业，学生的掌握情况很好。
因此我认为这是一节比较成功的新授课。
我反思本节课的成功之处有以下几点：
1，导入新课有吸引力.学生听讲认真，积极主动，动手操作不仅可以调动学生的积极性，而且通过动手做一做，在做的过程中已经运用了菱形的判定，为后面的猜想也打下了基础。
2，在合作交流的过程中，学生的小组合作非常成功。
学生通过证明猜想，不仅练习了证明几何命题，也是巩固了菱形的判定。
但是画图，写出已知和求证，再写出证明过程，这样很浪费时间，为了使课堂的容量增加，我采用了让学生口述的方式。
这样不仅节省了时间也锻炼了学生的语言表达能力，就可以节省出时间多做练习。
3，在运用判定时，我遵循的是先易后难的原则，让学生先会运用判定解决简单的证明题，再由浅入深，学会灵活运用。
通过做
不同形式的练习题，让学生能准确掌握菱形的判定并会灵活运用。
4，课堂检测后，小组内互相对照答案，不会做的学生由小组长帮助他，给他讲解。
课堂小结时，组长会汇报本小组的学习情况和存在的问题，以及补救措施。
这样类似的错误就不会再出现。
5，但是，我还是发现有个别学生对判定还不能灵活应用，这个知识点以后加强练习。