2电力网络元件的等值电路和参数计算
电力网各元件的参数和等值电路
电力网各元件的参数和等值电路1. 电力网概述电力网，也称为电力系统，是指由发电厂、输电线路、变电站和配电网组成的能够将电能从发电厂输送到用户终端的系统。
电力网可以分为高压输电网、中压配电网和低压配电网三个局部。
在电力网中，各个元件扮演着不同的角色，起着连接与转换电能的作用。
本文将详细介绍电力网各元件的参数和等值电路。
2. 发电厂发电厂是电力网中的起点，主要负责将其他能源转化为电能。
发电厂的参数主要包括发电容量、电压等级、频率等。
发电厂通常由多台发电机组成，发电机的等值电路可以用以下形式表示：发电机等值电路发电机等值电路其中，R为发电机的电阻，X为发电机的电抗，Z为发电机的复阻抗。
3. 输电线路输电线路用于将发电厂产生的电能输送到变电站，它是电力网的骨干局部。
输电线路的参数主要包括电阻、电感和电容等。
输电线路可以用等值电路来近似表示，其中包括串联的电阻、电感和电容元件。
等值电路的参数可以通过测量和计算获得。
4. 变电站变电站位于输电线路的末端或中途，用于将高压输电线路转换为中压或低压配电网所需的适宜电压。
变电站的参数主要包括变压器的变比和容量等。
变电站包括变压器和其他辅助设备，变压器的等值电路可以用以下形式表示：变压器等值电路变压器等值电路其中，R为变压器的电阻，X为变压器的电抗，Z为变压器的复阻抗。
5. 配电网配电网是将电能从变电站分配到用户终端的局部，包括中压配电网和低压配电网。
配电网的参数主要包括线路电阻、电导和负载等。
配电网的等值电路可以由串联的电阻和电导元件表示。
6. 总结电力网是由发电厂、输电线路、变电站和配电网组成的系统，各个元件扮演着不同的角色，起着连接与转换电能的作用。
为了研究电力网的行为和性能，可以将各个元件的等值电路进行建模。
通过建立等值电路，可以对电力网进行分析和仿真，从而预测和优化电力系统的运行。
上述文档介绍了电力网各元件的参数和等值电路，这对于理解电力网的结构和特性非常重要，并且为电力系统的设计和运维提供了根底知识。
工学电力网络元件的等值电路和参数计算
Y 2
V2
I&1
Z 2
V1
Z 2
I2
Y
V2
Π型电路
Z B Zcshl
Y
2( A1) B
2(chl 1) Z c shl
T 型电路
Y shl
Zc
Z Zcshl chl
推导： V&1 V&2 I&2 V&2Y / 2 Z
1 ZY / 2V&2 ZI&2
V&1 A&V&2 B&I&2
V I
V2chx V2 shx
ZC
I2 ZC shx I2chx
传播常数
g0 jC0 r0 jL0 z0 y0 j
波阻抗（特性阻抗）ZC
r0 jL0 g0 jC0
z0 y0
RC
jXC
ZC e jc
当 x 时l ，线路首端与末端的电压和电流关系为
V I
V2chx V2 shx
( x0b0
r02
b0 x0
)l
2
kb
1 1 12
x0b0l 2
总结
一、输电线路的方程式
V I
V2chx V2 shx
ZC
I2 ZC shx I2chx
双曲线函数
chrx 1 (ex ex ) 2
V1 I1
V2chl I2 ZC shl
V2 ZC
shl
I2chl
shrx 1 (ex ex ) 2
ddxI&V&(g0
jC ) 0
d 2V& (g dx2 0
jC )(R 00
j L0)V&
第02章系统元件的等值电路和参数计算
%
Vs(23)
%
Vs 2
%
Vs (1 2 )
%
Vs ( 2 3) 2
%
Vs(31)
%
Vs3 %
V % s(31)
V % s(23) 2
V % s(12)
Xi
VSi
%
V2 N
100 SN
103
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
第三节 标幺制
一、概念 有名制：用实际有名单位表示物理量的单位制系统。 标幺制：用相对值表示物理量的单位制系统。
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
电力系统中，220KV以上的输电线长采取分裂导线。具体 说来，220KV线路不分或双分，330KV线路双分裂，500KV 线路三分裂或四分裂，如图示：
d
d: 分裂间距
d
d
双分、三分和四分裂导线的自几何均距分别定义为：
Dsb DS d ,
Dsb 3 DS d 2 ,
L
i
，
M
AB
AB
iB
对于非铁磁材料制成的圆柱形导线，
单导线自感： L 0 (ln 2l 1)H / m 2 Ds
平行导线间互感： M 0 (ln 2l 1)H / m 2 D
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
其中，
DS－导线的自几何均距
单股线：DS
1
re 4
铝绞线： Ds (0.724 0.771)r 钢心铝绞线： Ds (0.77 0.9)r
标幺值＝实际有名值 基准值
标幺值无单位，基值不同时，物理量的标幺值也相应变
化。
I*
I IB
,V*
V VB
, S*
第二章 电力网各元件的等值电路
RT 2
2 D P s 2U N = 碬 103 2 SN
RT 1
2 D P s 2U N = 碬 103 2 SN
•对于100/50/100或100/100/50
/ 50 / 100 例：容量比不相等时，如 100 1 2 3
D Ps (1- 2) IN 2 SN 2 ⅱ =D Ps (1- 2) ( ) =D Ps (1- 2) ( ) = 4D Ps? (1- 2) IN / 2 S2 N
ì VS (1- 2) % = VS1 % +VS 2 % ï ï í VS (2- 3) % = VS 2 % +VS 3 % ï ï î VS (3- 1) % = VS 3 % +VS1 %
ì VS 1 %VN2 ï X1 = 碬 103 ï 100 S N ï ï VS 2 %VN2 ï 碬 103 í X2 = 100 S N ï ï ï VS 3 %VN2 碬 103 ï X3 = 100 S N ï î
一些常用概念
1. 实际变比 k k=UI/UII UI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际匝 数相对应的电压。 2. 标准变比
有名制：归算参数时所取的变比 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比
3. 非标准变比 k* k*= UIIN UI /UII UIN
2.3电力网络的数学模型
• 问题的提出
IN 2 SN 2 D Ps (2- 3) = D Psⅱ ( ) = D P ( ) = 4D Ps? (2 - 3) s (2 - 3) (2 - 3) IN / 2 S2 N
D Ps (3- 1)
IN 2 ⅱ =D Ps (3- 1) ( ) = D Ps (3- 1) IN
电力系统分析第二章
2-2 架空输电线的等值电路
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表 示线路的等值电路。 分两种情况讨论： 1） 一般线路的等值电路 一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线 为300km；对电缆为100km。 2）长线路的等值电路 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电 缆。
I
2
T
YI I
y 20
k k k (k 1) k (k 1)YT ZT ZT ZT
2
(1 k)YT
k (k 1)YT
1)
电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：
有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低 压侧。
有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归 算到高压侧。 标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折 算为标幺值。
三、三相电力线路结构参数和数学模型
输电线路各主要参数（电阻、电抗、电纳、电导 等）的计算方法及等效电路的意义
*.电力网络数学模型
1、标幺值
1）标幺值＝有名值（实际值）/基准值； 2）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等） 与相量（如相电流、相电压等）相等，三相与单 相的计算公式相同
3）对于不同系统采用标幺值计算时，首先要 折算到同一基准下。
S B 3U B I B U B 3I B ZB Z B 1 / YB
Z B U / SB
2 B
YB S B / U
2 B
I B S B / 3U B
功率的基准值=100MVA
电压的基准值=参数和变量归算的额 定电压
三. 不同基准值的标幺值间的换算
V X (有名值) =X (N)* SN
第二章电力网各元件的等值电路和参数计算作业
解：SB＝100MVA；UBⅠ＝10kV；UBⅡ＝110kV；UBⅢ＝6kV ； Ⅰ ； Ⅱ ； Ⅲ
k T1* = VT1( NΙ ) / VT1( NΙΙ ) VB( Ι ) / VB( ΙΙ )
VT 1( NΙΙ ) / VT 1( NΙΙΙ ) 110 / 6.6 10.5 / 121 = = 0.9091 = = 0.9545 kT 2* = 10 / 110 VB ( ΙΙ ) / VB ( ΙΙΙ ) 110 / 6
5
电力系统分析 第二章作业解答
2-8 解（1）计算归算到高压侧参数的有名值
2 ∆P VN 208× 2202 RT = S2 ×103 = ×103 = 10.146Ω SN 315002
2 VS % VN 14 220 2 XT = ⋅ ×103 = × ×103 = 215.111Ω 100 S N 100 31500
2 VBΙΙ XBΙΙ = = 121Ω SB 2 VBΙΙΙ XBΙΙΙ = = 0.36Ω SB
2 VBΙ X BΙ = = 1Ω SB
X G ( B)*
XG = = 0.9923 X BΙ
X T1( B)* = 0.3675
40 = 0.3306 XL(B)* = 121 84.7 XT2(B)* = = 0.7 121
2
VR ( N )
X′ X G ( B)* = G = 0.9923 XB
X T 2 ( B)* = 0.3012
X T1( B)* = 0.3675 X 'R X R ( B)* = ＝0.2898 XB
电力系统分析 第二章作业解答
X 'L X L ( B)* = ＝0.3012 XB
电力网各元件的等值电路和参数计算
电力线路和变压器的等值电路及其参数计算。
标么制的应用
介绍电力系统分析中的 输电线路和变压器的模型及其参数计算 电力系统的分析计算中，常用单相等值电路来描述系统元件的特性。
电力系统的元件是按abc三相对称设计的
电力系统的运行状态基本上是三相对称的（如正常运行状态）或者 是可以化为三相对称的（如用对称分量法），因此，只要研究一相 的情况就可以了。 电力系统中元件的三相接线方式，有星形和三角形， 电力系统中元件的三相等值电路也有星形电路和三角形电路。 为了便于应用一相等值电路进行分析计算，要把三角形等值电路化 为星形等值电路。 等值电路中的参数是计及了其余两相影响（如相间互感等）的一相 等值参数
图 2-4带电的平行长导线
介质的介电系数ε 为常数时，空间任意点P 的电位可以利用叠加原理求得。 因此，当线电荷＋q 和－q 同时存在时，它们共同对 P 点的电位的贡献为
选两线电荷等距离处（图中虚线）作为电位参考点，则有
分析导线 A的表面电位，此时 d1＝r 和 d2＝ D－r，计及 D>> r ，可得
在近似计算中，可以认为每相各个线段单位长度 导线上的电荷都相等，而导线对地电位却不相等。 取a相电位为各段电位的平均值，并计及 qa+qb+qc=0，得
vaI vaII
2－1 架空输电线路的参数
输电线路的参数包括： 电阻r0：反映线路通过电流时产生 的有功功率损失； 电憾L0：反映载流导线产生的磁场 效应； 电导g0：反映线路带电时绝缘介质 中产生泄漏电流及导线附近空气游 离而产生的有功功率损失； 电容C0：反映带电导线周围电场效 应的。
图 2-1单位（每公里）长线路的一 相等值电路
第二章 电网元件的等值电路和参数计算
第二章电网元件的等值电路和参数计算2-1 架空输电线路的参数2.1.0 概述•电阻：反映线路有功功率损失；•电感：反映载流导线产生磁场效应；•电导：反映泄漏电流及空气游离产生的有功损失；•电容：反映带电导线周围电场效应。
2.1.3 架空输电线路的电导在一般的电力系统计算中可忽略电晕损耗，即认为。
这是由于在设计时，通常按照避免电晕损耗的条件来选择导线的半径。
0g ≈2-2 架空输电线的等值电路2.2.0 概述电力线路按长度可分为：–短线路——L<100km的架空线或不长的电缆；–中长线路——L<100~300km的架空线或L<100km的电缆；–长线路——L>300km的架空线或L>100km的电缆；2.2.2 中长架空线路的等值电路电压在110~330kV的中长线路，电纳的影响不能忽略，等值电路一般有两种表示方法：П型和T型。
Note:П型和T型相互间不等值，不能用Δ—Y 变换。
2-3 变压器的等值电路和参数2.3.1 双绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：%S S P V ∆短路损耗：短路电压：00%P I ∆空载损耗：空载电流：T T R X ⇒⇒T TG B ⇒⇒2.3.2 双绕组变压器的短路试验短路实验：将变压器的一绕组短路，另一绕组加电压，使短路绕组中的电流达到额定值，测绕组上的有功损耗ΔP S及短路电压ΔV S%。
2.3.2 双绕组变压器的空载试验空载实验：将变压器一绕组开路，另一绕组加上额定电压，测绕组中的空载损耗ΔP0和空载电流ΔI0%。
2.3.3三绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：(12)(23)(13)(12)(23)(13)%%%S S S S S S P P P V V V −−−−−−∆∆∆短路损耗：、、短路电压：、、00%P I ∆空载损耗：空载电流：%Si Si P V ⇒∆⇒Ti Ti R X ⇒⇒13i =∼TTG B ⇒⇒2.3.3 三绕组变压器短路试验短路实验：将三绕组变压器任一绕组(如j)短路,在另一绕组) ，使短路绕组j中电流达其额定电(如i)加电压(Ui流(I)，测i,j绕组间的短路损耗(∆P S(i-j))和短路jN电压降(ΔV S(i-j)%)。
【电力系统分析】第02章(1-2节) 电力系统各元件的等值电路和参数计算
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
31
2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线
第二章 电力网的等值电路及其计算
• 导线：传输电流，传送电能。 • 避雷线：将雷电流引入大地，保护线路免遭雷击。 • 杆塔：支撑导线和避雷线，使导线与导线，导线与大地
间保持一定的安全距离。 • 绝缘子：绝缘子固定在杆塔上，保证导线和杆塔间的绝缘。 • 金具：用于连接导线，导线固定在绝缘子上。
电缆线路
• 导体：传输电流，传送电能。 • 绝缘层：使导线与导线，导线与包护层互相绝缘。 •包护层：保护绝缘层，防止绝缘油外溢和水分侵入。
2.中等长度的等值电路
• 长度在100~300km之间的架空线和不超过100km的电缆线， 称为中等长度线路。电纳不可忽略，
用Π型或T型等值电路
I1
Z
I2
Z I1 2
Z 2 I2
Y
U1
2
Y
U2
2
U1
Y
U2
Z = R + jX = ( r1 + jx 1 ) l Y = G + jB = ( g 1 + jb 1 ) l
(F/km)
b1=
7 . 58 × 10-6
lg D m
r
( S/km )
r为导线半径，对于分裂导线，用req代替
例2-1架空线参数计算-1
• 330KV线路的导线结构有以下两个方案：①使用LGJ— 630/45型导线，直径33.6mm；②使用2×LGJK—300型 分裂导线，直径27.44mm，分裂间距为400mm。两个方
三、电力线路的等值电路
线路通电流：
• 发热，消耗有功功率→R • 交流电流→交变磁场→感应电势(自感、互感)→X • 电流效应→串联
线路加电压：
• 绝缘漏电(较小)，一定电压下发光、放电(电晕)→G • 电场→导线/导线、导线/大地电容→B • 电压效应→并联
第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
电力网各元件的等值电路和参数计算
m2：考虑气象状况的系数
干燥和晴朗的天气
m2＝ 1
有雨雪雾等的恶劣天气 m2＝0.8～1
r：导线的计算半径；
D：相间距离；
δ：空气的相对密度
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
24
当实际运行电压过高或气象条件变坏时，运行电压将超 过临界电压而产生电晕——计算等值电导
do1 do2
vp
q
2
ln
d2 d1
导线A的表面：d1＝r和d2＝D-r，D>>r，导线A的电位：
vA＝
q
2
ln
Dr r
q
2
ln
D r
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
29
2. 三相输电线路的等值电容
计算空间任意点的电位时均须考 虑三相架空导线和大地对电场的 影响。
❖ LGJ－120：钢芯铝绞线
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
6
避雷线
又称架空地线，架设在杆塔顶部，一根或二根，用于 防雷，110-220千伏线路一般沿全线架设。 架空送电线着雷时，可能打在导线上，也可能打在杆 塔上。
避雷线可以遮住导线，使雷尽量落在避雷线本身上， 并通过杆塔上的金属部分和埋设在地下的接地装置， 使雷电流流入大地。
H /m
轴间距离
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
14
2. 三相输电线路
a
1）三角形对称布置时：
a相磁链：
a Lia M (ib ic )
c
#二电力系统各元件的等值电路和参数计算55
数学模型：元件或系统物理模型(物理特性)的数学描 述，根据元件特征、运行状态及求解问题不同，数学 模型可分为：描述静态(或稳态)问题的代数方程和描 述动态(或暂态)问题的微分方程、描述线性系统的线 性方程和非线性系统的非线性方程、定常系数方程和 时变系数方程、描述非确定性过程的模糊数学方程及 利用人工智能和神经元技术的网络方程等。
ZRjXr0ljx0l YGjBjBjb0l 可作出π型等值电路和T型等值电路（图2-3）
图2-3 中等长度线路的等值电路 (a) π形等值电路；(b) T形等值电路
3.长距离输电线路 架空线：>300km 电缆：>100km 需要考虑分布参数特性（见2.3节）
1.电阻
微元段等值电路
图2-7 长线的等值电路 37
一、 输电线路的方程式 若长度为L的输电线路，参数均匀分布，单位长度的 阻抗和导纳：
zrj Lrjx ygjCgjb
在dx微段阻抗中的电压降为：
dV I(rjL)dx
dV I(rjL)
dx
2-2 长距离输电线路稳态方程和等值电路
为温度系数：铜：
铝：
0.00382/C 0.0036/C
2.电抗
三相导线排列对称(正三角形)，则三相电抗相等。 三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三相电
抗相等。
2.电抗
1)单导线每相单位长度电感和电抗：
La
0 2
ln
Deq Ds
x2fNL0.14l4gD 5 Desqkm
2-2 长距离输电线路稳态方程和等值电路
V I
VVZ22ccshhxxII22Zcchshxx
令l=x可得线路首 末端电流电压之 间的关系
第二章电力网各元件的参数和等值电路精品文档
变压器短路试验数据表(未经归算)
短路电压百分数Us% 短路损耗Ps（kW）
高—中 12.20 343.0
高—低 6.00
251.5
中—低 8.93
285.0
第2章 电力网各元件参数和数学模型
14 发电机组的运行特性和数学模型
φ ——功率因数角，u i ；
S、P、Q——分别为视在功率、有功功率、无功功率。
2.1 发电机组的运行特性和数学模型
一、发电机稳态运行时的相量图和功角特性
1. 隐极式发电机的相量图和功角特性
S ~ ( U d j q ) U I d j q I U d I d U q I q j U q I d U d I q P jQ
Uq EqIdxd EQIdxq Ud Iqxq
jQ E ( U d jq U ) jq x I d jq I
即， EQUjxqI 可以运用作图法求得交轴正方向，从而 E q 确定的正方向。
2.1 发电机组的运行特性和数学模型
P EqUd UdUq UdUq
1 双绕组变压器
电阻
RT
PkU
2 N
1000SN2
RT——变压器高低压绕组的总电阻（Ω ）； Pk——变压器的短路损耗（kW）； SN——变压器的额定容量（MVA）； UN——变压器的额定电压（kV）。
2.2 变压器的参数和数学模型（续1）
1 双绕组变压器
电抗
XT
UN Uk%Uk% UN 2 3IN 100 10SN 0
2.2 变压器的参数和数学模型（续3）
电力网各元件的等值电路和参数计算
31
分裂导线的电容
qa C= = va
2πε 0.0241 ≈ Deq Deq H12 H 23 H 31 lg ln − ln 3 req req H1 H 2 H 3
32
三相输电线路的电纳
额定频率下，线路单位长度的一相等值电纳
b = 2π f N C = 7 . 58 × 10 D eq lg r
−6
S / km
与线路结构有关的参数在对数符号内
各种电压等级线路的电纳值变化不大 单根：2.8 ×10-6 S/km 二分裂：3.4×10-6 S/km 三分裂：3.8×10-6 S/km 四分裂：4.1×10-6 S/km
29
2-1、架空输电线路的参数-电容
电容：反映导线带电时在其周围介质中建立的电场效应。
基本公式： （周围介质的介电系数为常数）
C＝q/v
q :导体所带电荷；v：导体的电位 两带电荷平行长导线周围的电场
+q r:导线半径；D:轴间距离； A 单位长度电荷：＋q,-q； D>>r, 忽略导线间静电感应影响 r d O1 d1
高压架空线路
1898 年美国33kV 120km输电线路,针式绝缘子 1906年美国发明悬式绝缘子(11~500kV)，1908和 1923 年分别建成110kV和220kV输变电工程 1959年前苏联500 kV输变电工程 1965年加拿大760 kV输变电工程 1985年前苏联1150kV输变电工程 1910~1914美国和前苏联科学家发现电晕临界电压与 导线直径成比例,促使了铝线，钢芯铝绞线，扩经或 分裂导线的使用
第2章电力网络各元件的参数和等值电路
§2-1 电力线路的参数和等值电路
4.单位长度电纳b1：
由于架空导线之间及导线与地之间是以空气为绝缘介质，
因而导线之间或导线与地之间存在电容，其中线路电纳主要 a 是导线间电容引起。 b
由电磁场理论(公式推导略)：
c
7.58 b1 10 6 s / kM Dm lg r 分析：
① 同样，由于Dm、r在lg之后，b1变化不大， 一般b1=2.85×10-6西/公里，近似计算时可取此值。
§2-1 电力线路的参数和等值电路
上式也可以写成：
Dm x1 0.1445 lg / km r
2
其中，r 0.779r 导线几何均距
分析： ① 式(1)、(2)是对单股导线推出，可直接应用于求钢芯铝绞线 电抗值，但，(2)式应修正： 铜、铝多股线，取：r′=（0.724~0.771）r 钢芯铝绞线，取：r′=（0.81~0.95）r
2015年11月27日11时52分 17
§2-1 电力线路的参数和等值电路
⑤ 对于钢导线：
钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁性材料。
由于属于导磁性材料，r1、x1与其通过电流大小有关。 r1=f（i），x1=f（i） 一般实测； 3.单位长度电导g1：
电晕 (1) 引起 －与导线电压、尺寸有关，其中主要是电晕 泄漏
电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象。 10
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§2-1 电力线路的参数和等值电路
导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度超过了
某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其 他不带电分子离子化，导致空气部分导电。 计算困难，工程认为，无电晕时g1=0。线路设计时，一般
电力系统分析第2章 电力网各元件的参数和等值电路
三绕组变压器
手册中查到的是两两绕组的短路电压 ，先求出每个绕 组的短路电压(short-circuit voltage)百分数，再计算 每个绕组的电抗，即:
U S1 % 1 2(U S (12) % U S (31) % U S (23) %) U S 2 % 1 2(U S (12) % U S (23) % U S (13) %) U S 3 % 1 2(U S (23) % U S (31) % U S (12) %)
2.3.2
三绕组变压器
三绕组变压器按其三个绕组排列方式的不同有两种结构： 升压结构和降压结构，如图2.10所示。
由于绕组的排列方式不同，绕组间的漏抗不同，因而短
路电压也不同。
图2.10 三绕组变压器的排列方式
电力系统分析
2.3.2
三绕组变压器
导纳 三绕组变压器导纳的计算方法与双绕组变压器相同。
电力系统分析
长线路：
长线路的等值电路
指长度超过300km的架空线路和长度超过100km的 电缆线路。
图2.5 长线路的等值电路
电力系统分析
2.3 变压器的等值电路及参数
2.3.1 双绕组变压器(double-column transformer)
2.3.2
三绕组变压器(three-column transformer)
电力系统分析
2.1.4 电纳(susceptance)
三相电路经整循环换位后，每相导线单位长 度电纳的计算式如下。 1.单相导线线路电纳
b0 7.58 10 6 S / km Deq lg r
2.分裂导线线路电纳
b0 7.58 10 6 S / km Deq lg req
第2章电力网元件的等值电路和参数计算
D：相间距离，单位cm。
提高Ucr办法为增大导线半径。
若三相线路每公里的电晕损耗为 Pg ，则每相等值电导：
g Pg (S/km)
U
2 L
式中：Pg 单位为（ MW/km ）；UL为线电压，单位（kV）。
电晕危害：增加有功功率损耗，干扰无线电通信。
措施：220kV以下线路，加大导线半径； 220kV及以上线路，常采用分裂导线增大导线等效半径。
d: 分裂间距
双分、三分和四分裂导线的自几何均距分别定义为：
Dsb DS d ,
Dsb 3 DS d 2 ,
Dsb 4 DS d 3
分裂导线的等值 电感按下式计算：
L 0 ln Deq 2 Dsb
4）输电线路的等值电抗
额定频率下线路每相的等值电抗为:
x 2 fN L
计及 fN 50Hz
●讨论：
1）由于Dsb>>Ds,分裂导线等值电抗较小，所以超高压输 电线常采取分裂导线；
2) 导线间距、导线截面的尺寸会影响Deq，Ds，Dsb等的
数值，从而影响输电线的等值电抗大小，但由于它们 均位于电抗表达式的对数符号内，故影响不显著。
3.电导（g）
电导是反映泄露电流和空气游离引起的有功功率损耗。 一般线路绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略。主要只考 虑电晕引起的功率损耗。
其中，Deq 为各相分裂导线重心间的几何均距，
req 为一相导线组的等值半径。
对于二分裂导线， req rd 。
三分裂导线， req 3 r。d 2
四分裂导线， req 1.094 rd3。
d为分裂间距。
分裂导线的等值半径 req 特大于r，故其电容大于单导线。
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第二章电力网各元件的等值电路和参数计算要求：1. 掌握架空输电线路参数（R、X、B）的计算；2. 掌握Ⅱ型等值电路的修正参数法计算；3. 掌握三相双绕组变压器参数的求取方法及Ⅱ型变压器等值电路的求取方法；4. 掌握用近似计算法求各元件标幺值的方法。
架空线变电站接线电缆线路2-1 架空输电线路的分布参数单位长线路的一相等值电路0r 0g 00j C jb ω=00j L jx ω=电阻：反映线路通过电流时产生有功功率损失效应。
电感（电抗）：反映载流导线产生磁场效应。
电导：反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气游离而产生有功功率损失。
电容（电纳）：反映带电导线周围电场效应。
=0r /S ρeq eq 0sb sb D D x 0.0628ln 0.1445lg Ω/km D D ==00g ≈60N eq eq7.58b 2πf C 10 S/km D lg r -==⨯单位电阻：单位电抗：单位电导：单位电纳：总结ρ铜18.8，铝31.5分裂根数为1时s sb D D =互几何均距，水平排列：r re D s 779.041==-r D s )9.0~77.0(=rD s )771.0~724.0(=3293)(d D dd D D s s sb ==d D d D D s s sb ==42)(4316409.1)2(d D d dd D D ss sb ==3132312D D D D eq =D D DD D eq 26.123==对于非铁磁材料的单股线对于非铁磁材料的多股线对于钢芯铝线分裂根数为2时分裂根数为3时分裂根数为4时不分裂导线2分裂3分裂4分裂r r eq =rd r eq =()32932rd rd r eq ==()43164309.12rd d r r eq ==导线的自几何均距架空输电线路型号LJ-35 铝绞线LGJ-185 钢芯铝绞线LGJQ-300 轻型钢芯铝绞线 LGJJ-400 加强型钢芯铝绞线数字表示载流截面积[例1] 有一回110KV架空线路，长度为60km，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离为4m。
试求该电力线路的参数。
[例2] 有一回220KV 架空线路，长度为100km ，采用每相双分裂导线，次导线型号为LGJ-185，每一根导线计算外径为19mm ，三相导线以不等边三角形排列，线间距离，，分裂间距d=400mm 。
试计算该电力线路的参数。
12D 9m =23D 85m .=31D 6.1m =2-2架空输电线的集中参数等值电路一、输电线路的方程式二、输电线路的集中参数等值电路0000jx r L j r z +=+=ω00000jb g C j g y +=+=ω1I I d I+dxL j r )(00ω+I2I 1V 2V V d V+dx C j g )(00ω+VdxC j g )(00ω+dxxl一、长输电线路的方程式00()V d I R j L dx ω=+ 00()V d I R j L dx ω=+ 00()()V V dI d g j C dx ω=++ 00()V dI g j C dxω=+ 200002()()V V d g j C R j L dx ωω=++()/2xxshrx e eγγ-=-()/2xxchrx eeγγ-=+⎪⎭⎪⎬⎫+=+=x ch I x sh Z V I x sh Z I x ch V V C Cγγγγ2222 ()()αβωωγj y z L j r C j g +==++=000000cj C C C C e Z jX R y z C j g L j r Z θωω=+==++=00000传播常数波阻抗（特性阻抗）2222222211()()2211()()22x x c c x x c c c c V V Z I e V Z I e I V Z I e V Z I e Z Z γγγγ--⎫=++-⎪⎪⎬⎪=+--⎪⎭双曲线函数当时，线路首端与末端的电压和电流关系为=x l ⎪⎭⎪⎬⎫+=+=l ch I l sh Z V I l sh Z I l ch V V C Cγγγγ221221 ⎪⎭⎪⎬⎫+=+=221221I D V C I I B V A V l ch D Aγ== l sh Z B cγ= cZ l sh Cγ= 二端口网络方程⎪⎭⎪⎬⎫+=+=x ch I x sh Z V I x sh Z I x ch V V C Cγγγγ2222二、输电线的集中参数等值电路线路规定短线路：长度小于100km中等长度线路：架空线路长度在100-300km之间电缆线路长度小于100km长线路:架空线路长度大于300km电缆线路长度大于100km长输电线的集中参数等值电路（330kV 及以上）T 型电路1I 2I 2V 1V 2Z '2Z 'Y '1I Z '2I 1V 2Y '2Y '2V Π型电路l sh Z B Z cγ==' lsh Z l ch B AY c γγ)1(2)1(2-=-=' lch lsh Z Z c γγ=''cZ lsh Y γ=''推导：()()122222/2 1/2V V I V Y Z Z Y V Z I ''=++'''=++ 122V AV BI =+ l ch D Aγ== l sh Z B cγ=型电路的简化方法：Π修正参数法：ljx r Z )(00+=ljb g Y )(00+=⎭⎬⎫='='Y K Y Z K Z Y Z ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-==l sh ZY l ch K ZY ZY sh K Y Z γγ)1(2⎭⎬⎫≈'+≈'l b jk Y l x jk l r k Z b x r 000⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+=--=-=20020020002001211)(611311l b x k l x b r b x k l b x k b x r短线路的集中参数等值电路（35kV 及以下）1I Z R jX=+2I 1V 2V 中等长度线路的集中参数等值电路（110~220kV ）1I Z R jX=+2I 1V 22Y Bj =2Y2V Π型电路总结一、输电线路的方程式⎪⎭⎪⎬⎫+=+=x ch I x sh Z V I x sh Z I x ch V V C Cγγγγ2222 ⎪⎭⎪⎬⎫+=+=l ch I l sh Z V I l sh Z I l ch V V C Cγγγγ221221 双曲线函数传播常数()()αβωωγj y z L j r C j g +==++=000000波阻抗cj C C C C e Z jX R y z C j g L j r Z θωω=+==++=0)(21xx e e chrx γγ-+=)(21xx e e shrx γγ--=二、输电线的集中参数（参数均匀分布）等值电路参数的精确值：修正参数法：l sh Z B Z cγ==' lsh Z l ch B AY c γγ)1(2)1(2-=-=' 型电路的简化方法：Πljx r Z )(00+=ljb g Y )(00+=⎭⎬⎫='='Y K Y Z K Z Y Z ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-==l sh ZY l ch K ZY ZY sh K Y Z γγ)1(2⎭⎬⎫≈'+≈'l b jk Y l x jk l r k Z b x r 000⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+=--=-=20020020002001211)(611311l b x k l x b r b x k l b x k b x rkm r /02625.00Ω=00.281/x km =Ω00=g 60 3.95610/b s km -=⨯例]500KV 架空线路的参数为：，，，，线路长度为600km ，计算线路Π型等值电路的参数：（1）不计线路参数的分布特性（近似值）；（2）近似计及分布特性（修正参数法）；（3）精确计及分布特性（精确参数）。
2-3 变压器的等值电路和参数一、双绕组变压器的等值电路和参数计算二、三绕组变压器的等值电路和参数计算三、变压器的Π型等值电路一、双绕组变压器的等值电路和参数计算TR TjX 1V TG TjB -2V ' 双绕组变压器等值电路2322330230210%1010010%10100S N T NS N T N T N N T NP V R S V V X S P G sV I S B sV --∆=⨯Ω=⋅⨯Ω∆=⨯=⋅⨯铭牌数据：短路损耗，短路电压空载损耗，空载电流。
S ΔP %V S 0ΔP %I 01212T N N k V V ωω==12123T N N k V V ωω==Y ，y 和D ，d 接法（Y-Y ）：Y ，d 接法（Y -△）：[例]三相双绕组变压器的型号为SFL40500/121，额定变比为121/10.5。
求该变压器归算到高压侧的参数。
KW.P S 4234=∆11=%V S KW.P 6930=∆31520.%I =二、变压器的Π型等值电路1I 0I TT T jX R Z +=2I ' :1k 2V ' 2V 1V TG TjB -2I 1'⎫-==⎪⎬'==⎪⎭1221221 T V Z I V kV I I I k 1I 2I TT T jX R Z +=2I ' 2V ' 2V 1V :1k TR TjX 1V TG TjB -2V '11122122(1)()()(1)T T T T I k Y V kY V V I kY V V k k Y V ⎫=-+-⎬=---⎭1I 2I TkY 1V 2V (1)Tk Y -(1)Tk k Y -1211122122221()(1)()T T T T T T T T V kV k k I V V V Z Z Z Z kV k V k k k I V V V Z Z Z Z ⎫-=-=+-⎪⎪⎬-⎪=-=--⎪⎭1I 2I 1V 2V 1TZ k-(1)TZ k k -/T Z k三、三绕组变压器的参数计算1R 1jX 2R 2jX TG TjB -3R 3jX 三绕组变压器等值电路1 电阻321,R ,R R （1）三个绕组的额定容量相等时：22(12)121222(23)232322(31)3131333333S NNS S S N N S S S N N S S P I R I R P P P I R I R P P P I R I R P P ∆∆∆∆∆∆∆∆∆---⎫=+⎪=+⎪⎪=+⎪⎬=+⎪⎪=+⎪⎪=+⎭⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∆-∆+∆=∆∆-∆+∆=∆∆-∆+∆=∆---------222213213313322123213211)(s )(s )(s s )(s )(s )(s s )(s )(s )(s s P P P P P P P P P P P P 32210⨯∆=NNSi i S V P R 321,,i =（2）三个绕组的变压器容量不相等时：设1为高压绕组'2(12)(12)2'2(23)(23)23'2(31)(31)3()()min{,}()N s s NN s s N N N s s N S P P S S P P S S S P P S ∆∆∆∆∆∆------⎧=⋅⎪⎪⎪⎪=⋅⎨⎪⎪=⋅⎪⎪⎩如果厂家只能提供一个最大短路损耗322max )(102⨯∆=⋅NN S S S V P R N )()(N N S NN S R S S R '='铭牌数据的额定容量是指容量最大的一个绕组的容量，即高压绕组的容量。