一种新的模拟电路故障诊断方法研究

肛 ｌ ｚ， 力 表 示重构信 号 ， … 的离散点的幅值， ２： ：
输 出节 点闭值误差 函数梯度 为
ａ Ｅ
一
÷ ａ —ａ ｏ Ｅａ Ｅ ａ，
（） １ ３
（ 设 障 征量 Ｐ ３ 故 特 向 为 ， １ ， … ｌ ） Ｐ＝【 ， ３ ２ ；
（ ）为了提 高收敛速 度，进行归一化处理 。 ４
第５ 期下
政 曲
到特征向量Ｄ 部分数据 ‘ 、Ｅ 各五组 如下：
詈 辨 坌坌 薯 ？
月 － 毒 嚣 堡 【 吴．９３ 俭 王５ 芳 ２０ ０ １ ） ４干 ５ ［ １陈 圣 ６ 】 Ｊ路 ， ］９ 芝 曼 分分 和波 变法 辨 析小包 换 得 莩釜 ￣ 电 用 。诊 新 法 模 路４（ 故－４５． 方 天 ， ２ １ 。 ０ 实 障 断 拟
对 隐 节 １＝ （
，
例如，当Ｒ 【． １．Ｋ】 Ｅ ９５ ０５ 时，电阻是正常的容差变化范围。 Ｋ，
置 ＜９５ 时，表示减小，其极限情况是 墨 ＝０ ，对应短路故 障。 ． Ｋ 当日 ＞１ ．Ｋ 时，表示增大，其极限情况是 墨 — ０５ ＇一 ，对应 断路
：
堕 一 ， 一 ａ， ａ ：０ Ｏ ｏ Ｅ—
ａ ａｏ，ａ
（ ６ ）
ａｔ Ｔｉ
嚣 ） ，
＝
（） ７
由于 函 数 的 导 数 为 ， 综 合 以 上 并 设
（ — ） ＝ —０） ｆ ０（ ＝ ｆ 『 １ 『
‘）
氇 编 戡 嚣
』 够 嚣
…
则
过 小波包分解后第 ｉ 的第 ｊ 点的小波包分解系数 ，是 置 的重构 层 个节
＝
（ ） １ ∑ ， ＝７ Ｘ 一 ， ｊ ’
，
‘
信号， 则总 信号 一 善
；
，则有
（ ）设 对应 的能量 为 ２
Ｐ一【 ， ， ， 蜀。 … 】 一Ｊ Ｉ ｔ 蜀： １ 一∑ ｌ Ｉ ｄ 吼 其中：
３ １基 于多分辨分析的故障特征提取 ． 模拟 电路故障一般都 是软 故障，利用小波变换来提取各频带 的故 障信 息，分解过程用Ｍ ｌ ａ 算法实现 ，而软 故障信 号的变化是 比较微 ａｌｔ 小的，可 以用高频分解 的部分来反映信 号的变 化，故可以将故障信号 的高频系数序列进 行绝 对值求和 ，并按尺度顺 序排 列，作为模拟 电路 的故障特征 向量 。具体步骤如下 ：
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第５ 下 期
一
种 新 的 模 拟 电路 故 障诊 断方 法 研 究
邱世 卉１ 王琪２
成都 电子机械高等专科学校 电气 与 电子工程系 四川
６ １ ３ １７０
【 摘 要 】 针对 传 统 模 拟 电路 检 测 方 法难 以发 现 器 件缺 陷 的 问题 ，本 文 提 出 了一 种基 于 小波 分析 与人 工神 经 网络 的故 障检 测方 法 ，选取 典 型 滤波 器 电路 ，使用Ｍ Ｔ Ａ进 行仿 真 。仿 真 结果表 明，此 方 法能 够有效 地识 别 故障 器件 ，且诊 断率 高。 Ａ ＬＢ
：
￣ ａ ｏ ｙ Ｅ ｏ ，Ｏ，
一
（ １ １）
８ ｏ，ａ ｙ 同 理 得 到
在模拟 电路故障诊 断中，当待测 电路发生故障时 ，对各频 带信号 的能量都有 一定的影响 ，因此故障信 号中各频带中 的能量 能够 体现出 电路 中元器 件的损坏情况 ，某种或几种频 率成分能量 的改变 即对 应着 故 障模式 。基于小波包 的故障特征提取步骤如下 ： （ ）对信 号进 行小波包分解和信号重构 ，设 ｊ是原始信号ｓ １ ， 经
ｉ
所 以，故 障诊 断的 目的就是根据可测量 的特 征向量判断系统处于 输出节点误差 何种 状态，即故障诊断 的任务是 找到映射ｆ 。 有基于此 ，本文提 出一种基于小波分析 与人 工神经 网络 的模拟 电 路 故障诊断方法 ，对特定 的滤波 电路，在元件存在 容差的条件下 ，验 证神 经网络方法在模拟 电路故 障诊 断中的可 行性。 网络学习 的 目标是使总误差Ｅ 最小 ，所 以权 值的调整应 与Ｅ 的梯度
０ ６
０‘ ４
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曲
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－ ２ ０． ＿ ４ ０ ． ６ ０・
进行Ｎ ａｌ ｔ 层Ｍ ｌａ 分解，得到Ｎ 个高频小波分 解系数序
… ，
ｄ ｝；
；
＿ ８ ｏ．
中量 绝 值 ，有 ＝ ｌ 其 分墼 数 对 和 则 ∑ ｌ 的 个 ， 百 。 ’
界 的研 究 热 点 之 一 。 故 障诊断 的任务是 ：在 已知 电路的拓扑结构 、输 入激励信号和故 障下 的响应时 （ 时可能 己知部分元器件 的参数） 有 ，求解 故障元件 的物
理位 置和参数 。理论上 ，要求求解 的结果 是唯一 的。其基本 思想可概 括如下 ： 为Ｓ（ｇ ｏ ） ｓ ｍ ｉ 型函数， 寿 ｉ ｄ （ ＝ ，设网 络权值为（ ） 值 Ｍ ， ，闽 若被 测对 象全部可能发 生的状 态，包括正常状态和 故障状 态，组 为 ，输入节点为 ， ，隐节 点为 ，输出节点为 ，期望输 出为 ， 成状态 空间，它 的可测 量特 征 的全部可 能范围形成特征空 间。当系统 误差 函数 为 ，Ｂ 模型 的计算 公式如下 。 Ｐ 处于某一状态 ｓ 时，它将具有确定的特征ｙ ，即存在着映射ｇ ：
＝ —
ｑ＝ （， （ 一一） ）三 （ ６ 一 ， ）１ ）
２ 人工神经 网络
的 负 值 成 正 比。 ａ Ｅ
一
从本质 上讲 ，模 拟 电路 故障 诊断相 当于 一个模 式识 别和 分类 问 题 ，即把 电路运行状态分为正常和异常两类 。 神 经网络具有大规模 并行、分布式存储和处理 、 自组织、 自 适应 和 自学习能力 ，特 别适 用于处理需要 同时考虑许多 因素和 条件 的、不 而 精确 的、模糊 的信 息处理问题 。而对 于故障诊断 ，其核 心技术是模式 识别 ，而神经 网络 能够 出色解决复杂 问题 ，具有分辩 原因及故障类型 的 能力 。 本 文 选 用Ｂ 神 经 网 络 ，其 网络 结 构 如 图 １ 示 。 Ｐ 所
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２
２ ６ ： １
，
，
．
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，
： 模 路 障 经 络 法 电 故 诊 神 网 方
． ．
Ｏ０ ４９ ５ ８ ９ ４ ０ １ ２ ８ ３ ７ ７ ７ ０４ ０ ２ ０ ４ ５ ７ ０ ８ ３ ８１ ５ ０ ６ ．３１ ８ ６１ ２ ６ ． ７ ９ ０ ８ ５ ０ ２ ．９ ３ ８ ９１ ２ ４ ． ５ ６１ ７ ｌ ９ ９ Ｏ０ ２ ４６ ５ ５ ５ ５ Ｏ １ ６ｌ ４ ５ ２ ４ ７ ０４ ２ ０ ６ Ｏ１ ４ ０ ８ １ ２１ ９ ６ ６ ０ ．３ ２ ３ ８ ５ ０ ． ８ Ｏ Ｏ Ｏ ７ ．９ ６ ５１ ０１ ３ ． ５ ６ ６ ３ ２ ３ ７
堕 一 ， 一
（） ９
琏 缓 扳 厩
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由于权值 的修 正正 比于误 差函数沿梯 度下 降，则有
图Ｉ Ｐ Ｂ 网络结构 图
Ａ － ｙ （ Ｔｒ １ ￣／ ＝薏 ０ ）
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第５ 期下
对于 隐节 点误差 函数梯度 为
ａ Ｅ
一
３ ２ 基 于 小 波 包 的 故 障 特征 提 取 ．
ｇ：
ｙ
（） １
隐节 点输 出
Ｙ＝ （ ｉ 厂∑ 一 ）
。 （ ４ ）
反 之 ，一 定 的系 统 特 征 也对 应 确 定 的 状 态 ， 即 存 在 映 射 ｆ ：
ｆ： Ｓ Ｙ—
（） ２
输 节 的 出 ｑ＝ ∑Ｔ ￣ ） 出 点 输 （ ｉ 一 ｔ Ｙ
故障 。 ４ ２ Ｂ 网络 结 构 选 择 ． Ｐ
（ ２ ）权修正值 （为迭代次数 （ 十 ） （） ’ ｆ ｉ Ｋ １＝ ＋ ’ Ｙ
（ 值修正 （ １＝ （） ， ’ ３ ）闽 ＋ ） 后 ＋ ７ ’
３小波 变换理 论在特 征向量提取中应用
本文取三层 网络 结构 ，即输入层 、隐层及输 出层 。 神经 网络选取为 ４Ｘｌ Ｘ５的结构为：输入 层含有４ 神经元，分 １ 个 中的４ 个待测 节 点。输 出层含有 ５ 个神 经元 ，对应 电路 的故 小波 分 析在信 号处理 、 图像 处理 、语音分 析 以及 众多 非线形 科 别代 表 图２ 学领域 应用广泛 。小波变换在低 频部 分具有较低的 时间分辨率和较 高 障状态 。对于 隐层神经元数 目经过反复测试 ，取 为ｕ。 图３ 是误差迭代 曲线 。 的频 率分辨率 ，在高频部分具有 较低 的频率分辨率和较高 的时间分辨 率 ，具有对信号 的 自适应 。因小波分析具有局部分析和细化 的功 能， 因此能描述信号 的间断点、趋势和 自相似性等性质 。小波 变换包括多 １ 分辨 分析和小波包变换两部分 。 Ｏ ８
ａ ｌ 嚣 ａ ８ ｌ ８ ， ９ ９ ｏ ９ ｏ ８ｌ
而
４ 仿真 ．
着＝ｅＯ ａ ｔｅ ＿） ９ａｌ ， 、 ｌｎ塑 Ｉ Ｈ 一＝ ｆ １ “ ． ，
所 以
（４ １）
４ １待 测 电路 ．
根据文献 ［］ ３ ，待测 电路如下 图２ 所示 。
着 一
同 理 △ ＝ １’ ’ ／ ｊ
（ ６） １
公式汇总如下 ：
对于输出 节点 （ 差公式 ＝（ 一 ） １ ） １ ）误 ， （一 ， （ 权修正值 （为迭代次数） （ ＋１＝ （） ， ２ ） Ｋ 七 ） ＋７
图２待测 电路
（ ３ ）阙值修正 （ 十１＝ （） 七 ） ＋
其 中 ， ＝ ＝ ＝墨 ＝ ＝１ ； ＝ ＝１ Ｏ ￣； ＝ｃ ＝１ 墨 Ｏ Ｒ ０ｋ Ｑ ２
（ ）特征 向量 构成 ，按尺 度顺序 ，以各层高频小波 分解系数序 ３