2018年高考物理复习第4讲 功能关系 能量转化和守恒定律夯基提能作业本
2018版高考物理一轮复习第5章机械能第4讲功能关系能量守恒定律课件
(4)一对互为作用力与反作用力的摩擦力做的总功，等于系统增加的内能。
能量发生转化。
(2)√
(3)√
(4)√
1．(多选)在离水平地面 h 高处将一质量为 m 的小球水平抛出，在空中运动的 过程中所受空气阻力大小恒为 f， 落地时小球距抛出点的水平距离为 x， 速率为 v， 那么，在小球运动的过程中 导学号 51342582 ( AD ) A．重力做功为 mgh B．克服空气阻力做的功为 f· h2＋x2 C．落地时重力的瞬时功率为 mgv D．重力势能和机械能都逐渐减和弹 簧弹力之外 的其他力做 的功 一对相互作 用的滑动摩 擦力的总功
能的变化 不引起机 机械能守恒ΔE＝0 械能变化
定量关系
(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少 机械能变 (2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少 化 (3)W＝ΔE (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系 内能变化 统内能增加 (2)Q＝Ff·L相对
2．能量守恒定律
不会创生 。它只会从一种形式______ 转化 为其 (1)内容：能量既不会消灭，也__________ 转移 到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能 他形式，或者从一个物体 ______
保持不变 。 量的总量__________
ΔE增 (2)表达式：ΔE减＝_______ 。
思考：飞船返回舱进入地球大气层以后，由于它的高速下 落，而与空气发生剧烈摩擦，返回舱的表面温度达到 1000 摄 氏度。 (1)进入大气层很长一段时间，返回舱加速下落，返回舱 表面温度逐渐升高。 该过程动能和势能怎么变化？机械能守恒 吗？ (2)返回舱表面温度越高，内能越大。该过程中什么能向什么能转化？机械能 和内能的总量变化吗？
C．mv2 D．2mv2 [解析] 由能量转化和守恒定律可知，拉力 F 对木板所做的功 W 一部分转化
新课标版高考物理一轮复习 第五章 第讲 功能关系 能量守恒定律夯基提能作业本
第4讲功能关系能量守恒定律A组基础过关1.起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。
一质量为m的同学波折两腿向下蹲,尔后用力蹬地起跳,从该同学用力蹬地到刚走开地面的起跳过程中,他的重心上升了h,离地时他的速度大小为v。
以下说法正确的选项是()A.该同学的机械能增加了mghB.起跳过程中该同学机械能的增量为mgh+mv2C.地面的支持力对该同学做的功为mgh+mv2D.该同学所受的合外力对其做的功为mv2+mgh答案B该同学重心高升了h,重力势能增加了mgh,又知离地时获得的动能为mv2,则机械能增加了mgh+mv2,A项错误,B项正确;该同学在与地面作用的过程中,支持力对该同学做的=mv2,D项错误。
功为零,C项错误;该同学所受的合外力对其做的功等于动能的增量,即W合2.(多项选择)(2019山东临沂质检)以下列图,在起落机内有一固定的圆滑斜面体,一轻弹簧的一端连在位于斜面体下方的固定木板A上,另一端与质量为m的物块B相连,弹簧与斜面平行。
起落机由静止开始加速上升高度h的过程中()A.物块B的重力势能增加量必然等于mghB.物块B的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的弹力对其做功的代数和C.物块B的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的弹力对其做功的代数和D.物块B和弹簧组成的系统机械能的增加量等于斜面对物块B的支持力和A对弹簧的弹力做功的代数和答案CD起落机静止时,物块B受重力、支持力、弹簧的弹力,处于平衡状态,当物块B随起落机加速上升时,其拥有向上的加速度,合力向上,弹簧弹力和支持力在竖直方向上的合力大于重力,所以弹簧的弹力增大,物块B相对于斜面向下运动,物块B上升的高度小于h,所以重力势能的增加量小于mgh,A项错误;由动能定理可知,动能的增加量等于合力做的功,经受力解析可知,物块B受三个力的作用,除弹簧弹力和支持力外,还有重力,B项错误;由功能关系可知,机械能的增量等于除重力及系统内弹力外其他力对系统做的功,分别对B和B与弹簧组成的系统受力解析,可知C、D项正确。
高考物理一轮复习 第五章 第4课 功能关系 能量转化和守恒律练习
权掇市安稳阳光实验学校第4课功能关系能量转化和守恒定律考点功能关系1．功能关系．(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．2．能量守恒定律．(1)内容．能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量不变．(2)表达式．ΔE减＝ΔE增．,1．如图所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧．在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为E p和E k，弹簧弹性势能的最大值为E p′，则它们之间的关系为(A)A．E p＝E k＝E p′B．E p>E k>E p′C．E p＝E k＋E p′ D．E p＋E k＝E p′解析：当小球处于最高点时，重力势能最大；当小球刚滚到水平面时重力势能全部转化为动能，此时动能最大；当小球压缩弹簧到最短时动能全部转化为弹性势能，弹性势能最大．由机械能守恒定律可知E p＝E k＝E p′，故答案选A.2．如图所示，光滑绝缘直角斜面ABC固定在水平面上，并处在方向与AB平行的匀强电场中，一带正电的物体在电场力作用下从斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了ΔE k，重力势能增加了ΔE p.则下列说法错误的是(AB)A．电场力所做的功等于ΔE kB．物体重力做功等于ΔE pC．合外力对物体做的功等于ΔE kD．电场力所做的功等于ΔE k＋ΔE p解析：带电体上升过程中，重力做负功，重力势能增加，有W G＝－ΔE p，B 错误；由动能定理知，合外力的功等于ΔE k，C正确；由W电＋W G＝ΔE k，得W电＝ΔE k－W G＝ΔE k＋ΔE p，D正确，A错误．3．如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中(BD)A．物块的机械能逐渐增加B．软绳重力势能共减少了14mglC．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和解析：取斜面最高点为参考平面，软绳重力势能减少量ΔE p 绳＝mg l 2－mg l2sin30°＝14mgl ，选项B 正确；物块向下运动，对物块，除重力以外，绳拉力对物块做负功，物块机械能减小，选项A 错误；设W 克为软绳克服摩擦力做的功，对系统由功能原理得ΔE p 绳＋ΔE p 物＝12mv 2＋12m 物v 2＋W 克，又因为ΔE p 物＞12m 物v 2，故选项C 错误而选项D 正确．课时作业一、单项选择题1．将小球竖直上抛，经一段时间落回抛出点，若小球所受的空气阻力与速度成正比，对其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较，下列说法中正确的是(A)A ．上升损失的机械能大于下降损失的机械能B ．上升损失的机械能小于下降损失的机械能C ．上升损失的机械能等于下降损失的机械能D ．无法比较解析：由于空气阻力做负功，机械能不断损失，上升过程经过同一位置的速度比下降过程经过该位置的速度大，又因小球所受的空气阻力与速度成正比，因此上升过程受的空气阻力较大，故上升损失的机械能大于下降损失的机械能，选A.2．质量为m 的物体，从距地面h 高处由静止开始以加速度a ＝13g 竖直下落到地面，在此过程中(B)A ．物体的重力势能减少13mghB ．物体的动能增加13mghC ．物体的机械能减少13mghD ．物体的机械能保持不变解析：物体所受合力为：F 合＝ma ＝13mg ，由动能定理得，动能的增加量： ΔE k ＝F 合·h ＝13mgh.3．如图所示，某人用竖直向上的力缓慢提起长为L 、质量为m 的置于地面上的铁链，则在将铁链提起到刚要脱离地面的过程中，提力所做的功为(B)A ．mgL B.12mgLC.13mgLD.14mgL 解析：缓慢提起的过程中铁链动能不变，由功能关系得：W F ＝ΔE 机＝12mgL ，故选B 项．4．如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P 点，已知物体的质量为m ＝2.0kg ，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，弹簧的劲度系数k ＝200 N/m.现用力F 拉物体，使弹簧从处于自然状态的O 点由静止开始向左移动10 cm ，这时弹簧具有弹性势能E p＝1.0 J，物体处于静止状态．若取g＝10 m/s2，则撤去外力F后(B)A．物体向右滑动的距离可以达到12.5 cmB．物体向右滑动的距离一定小于12.5 cmC．物体回到O点时速度最大D．物体到达最右端时动能为零，系统机械能也为零解析：当物体向右运动至O点过程中，弹簧的弹力向右．由牛顿第二定律可知，kx－μmg＝ma(x为弹簧的伸长量)，当a＝0时，物体速度最大，此时kx ＝μmg，弹簧仍处于伸长状态，故C错误．当物体至O点时，由E p－μmg×0.1＝12mv2可知，物体至O点的速度不为零，将继续向右压缩弹簧，由能量守恒可得，E p＝μmgx′＋E p′，因E p′＞0，所以x′＜12.5 cm，A错误，B正确．物体到达最右端时，动能为零，但弹簧有弹性势能，故系统的机械能不为零，D 错误．5．如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是(D)A．物块B受到的摩擦力先减小后增大B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C．小球A的机械能守恒D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒解析：因斜面体和B均不动，小球A下摆过程中只有重力做功，因此机械能守恒，C正确，D错误；开始A球在与O等高处时，绳的拉力为零，B受到沿斜面向上的摩擦力，小球A摆至最低点时，由F T－mg＝mv2l OA和mgl OA＝12mv2得F T ＝3mg，对B物体沿斜面列方程：4mgsin θ＝F f＋F T，当F T由0增加到3mg的过程中，F f先变小后反向增大，故A正确．以斜面体和B为一整体，因OA绳的拉力水平方向的分力始终水平向左，故地面对斜面的摩擦力的方向一直向右，故B正确．二、不定项选择题6．如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是(BC)A．小球从A出发到返回到A的过程中，位移为零，合外力做功为零B．小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等C．小球从A到B过程与从B到A过程，损失的机械能相等D．小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等解析：小球从A出发到返回到A的过程中，位移为零，重力做功为零，支持力不做功，摩擦力做负功，所以A选项错误；从A到B的过程与从B到A的过程中，位移大小相等，方向相反，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，所以C选项正确；小球从A到C过程与从C到B过程，位移相等，合外力也相等，方向与运动方向相反，所以合外力做负功，减少的动能相等，因此B选项正确；小球从A到C过程与从C到B过程中，减少的动能相等，而动能的大小与质量成正比，与速度的平方成正比，所以D 选项错误．7．如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a 点，质量为m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b 滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c 点停止．若圆弧轨道半径为R ，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.下列说法正确的是(ACD)A ．物块滑到b 点时的速度为2gRB ．物块滑到b 点时对b 点的压力是4mgC ．c 点与b 点的距离为RμD ．整个过程中物块机械能损失了mgR解析：物块滑到b 点时有mgR ＝12mv 2－0，得v ＝2gR ，A 正确；在b 点有F N －mg ＝m v 2R，得F N ＝3mg ，B 错误；从a 点到c 点，机械能损失了mgR ，D 正确；对全程由动能定理得C 正确． 8．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t 0滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定．若用F 、v 、x 和E 分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则如图所示的图象中可能正确的是(AD)解析：物体在沿斜面向下滑动的过程中，受到重力、支持力、摩擦力的作用，其合力为恒力，A 正确；而物体在此合力作用下做匀加速运动，v ＝at ，x ＝12at 2，所以B 、C 错；物体受摩擦力作用，总的机械能将减小，D 正确． 9．如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A 位置)上，随跳板一同向下运动到最低点(B 位置)．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是(CD)A ．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零B ．在这个过程中，运动员的动能一直在减小C ．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D ．在这个过程中，运动员所受重力对她做的功小于跳板的作用力对她做的功解析：运动员与跳板接触至F 弹＝mg ，做加速度减小的加速运动，之后F 弹>mg ，运动员开始减速，到最低点时速度减为零，此时运动员受向上的合外力，选项A 错误；该过程运动员动能先增大后减小，选项B 错误；至最低点，跳板形变量最大，弹性势能最大，选项C 正确；全程由动能定理得：W G －W 弹＝0－12mv 2，即W G ＝W 弹－12mv 2，选项D 正确．10．某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型．图中K 1、K 2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是(BD)A ．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B ．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C ．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D ．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变解析：两弹簧中任一点处，相互作用力均相等都等于弹簧一端的力，与劲度系数无关(只是劲度系数不同，形变量不同)，B 对，C 错．两弹簧均发生形变，其弹性势能均变化，D 对．三、非选择题11．如图所示，将质量均为m ，厚度不计的两物块A 、B 用轻质弹簧相连接．第一次只用手托着B 物块于H 高处，A 在弹簧的作用下处于静止状态，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为E p ，现由静止释放A 、B ，B 物块着地后速度立即变为零，同时弹簧解除锁定，在随后的过程中B 物块恰能离开地面但不继续上升．第二次用手拿着A 、B 两物块，使弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B 离地面的距离也为H ，然后由静止同时释放A 、B ，B 物块着地后速度同样立即变为零，试求：(1)第二次释放A 、B 后，A 上升至弹簧恢复原长时的速度大小v 1； (2)第二次释放A 、B 后，B 刚要离开地面时A 的速度大小v 2.解析：(1)第二次释放A 、B 后，A 上升至弹簧恢复原长时的速度大小等于B 刚接触地面时A 的速度大小，所以mgH ＝12mv 21，v 1＝2gH.(2)第一次弹簧解除锁定时与两次B 刚要离开地面时的弹性势能均为E p ，设第一次弹簧解除锁定后A 上升的最大高度为h ，则12mv 21＝mgh ，12mv 21＝mg h 2＋12mv 22＋E p所以：v 2＝gH －2E pm.答案：(1)2gH (2)gH －2E pm12．如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB 为曲面滑道，BC 为水平滑道，水平滑道BC 与半径为1.6 m 的14圆弧滑道CD 相切，DE 为放在水平地面上的海绵垫．某人从坡顶滑下，经过高度差为20 m 的A 点和B 点时的速度分别为2 m/s 和12 m/s ，在C 点做平抛运动，最后落在海绵垫上的E 点．人的质量为70 kg ，在BC 段的动摩擦因数为0.2，g 取10 m/s 2.求：(1)从A 到B 的过程中，人克服阻力做的功是多少？(2)为保证在C 点做平抛运动，BC 的最大值是多少？(3)若BC 取得最大值，则DE 的长至少是多少？解析：(1)由动能定理：W G －W f ＝12mv 2B －12mv 2A得：W f ＝9 100 J.(2)BC 段加速度为：a ＝μg＝2 m/s 2. 设在C 点的最小速度为v min ， 由mg ＝m v 2minr 得v min ＝gr ＝4 m/s ，BC 的最大值为s BC ＝v 2B －v 2min2a ＝32 m.(3)平抛运动的时间t ＝2rg＝0.32 s ＝0.566 s. BC 取最大长度，对应平抛运动的初速度为v min ＝4 m/s ， 平抛运动的水平位移为s 平＝v min t ＝2.26 m ，DE 的长为s DE ＝s 平－r ＝2.26 m －1.6 m ＝0.66 m. 答案：(1)9 100 J (2)32 m (3)0.66 m13．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟．已知赛车质量m ＝0.1 kg ，通电后以额定功率P ＝1.5 W 工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3 N ，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L ＝10.00 m ，R ＝0.32 m ，h ＝1.25 m ，s ＝1.50 m ．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g ＝10 m/s 2)解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为v 1， 由平抛运动的规律：s ＝v 1t ，h ＝12gt 2.解得：v 1＝sg2h＝3 m/s. 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v 2，最低点的速度为v 3，由牛顿运动定律及机械能守恒定律得：mg ＝m v 22R ，12mv 23＝12mv 22＋mg(2R)． 解得：v 3＝5gR ＝4 m/s.通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是：v min＝4 m/s.设电动机工作时间至少为t ，根据功能原理：Pt －fL ＝12mv 2min .由此可得：t ＝2.53 s.答案：2.53 s。
2018高考浙江(学考)物理一轮复习讲义：第5章 第4节 功能关系 能量守恒定律
第4节功能关系能量守恒定律考点一| 功能关系1．内容(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．2．做功对应变化的能量形式(1)合外力的功影响物体的动能的变化．(2)重力的功影响物体重力势能的变化．(3)弹簧弹力的功影响弹性势能的变化．(4)除重力或系统内弹力以外的力做功影响物体机械能的变化．(5)滑动摩擦力的功影响系统内能的变化．1．物质、能量、信息是构成世界的基本要素，下面关于能量的认识中错误的是()A．能量是一个守恒量B．同一个物体可能同时具有多种形式的能量C．物体对外做了功，它的能量一定发生了变化D．地面上滚动的足球最终停下来，说明能量消失了D[能量的概念是在人类对能量守恒的认识过程中形成的，它的重要特性就是守恒，物体对外做功的过程即是能量释放的过程，功是能量转化的标志和量度．地面上滚动的足球最终停下来，其机械能转化为内能，能量并没有消失．故选项A、B、C正确，D错误．故选C.]2.自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图5-4-1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能()图5-4-1A ．变大B ．变小C ．不变D ．不能确定A [人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加，A 正确．]3.如图5-4-2所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为34g ，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( ) 【导学号：81370213】图5-4-2A ．重力势能增加了34mghB ．克服摩擦力做功14mghC ．动能损失了mghD ．机械能损失了12mghD [重力势能增加量为mgh ，A 错；由mg sin 30°＋F f ＝m ×34g 知F f ＝14mg时，克服摩擦做功为12mgh ，由功能关系知B 错，D 对，动能损失等于合力做功，即ΔE k ＝34mg ×2 h ＝32mgh ，C 错．]4.如图5-4-3所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小。
2018届高考物理一轮复习精品资料 专题5.4 功能关系、能量转化和守恒定律(名师预测原卷版)
名师预测1．将三个不同的斜面如图所示放置，其中斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面间的动摩擦因数均相同，在物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端的过程中，下列说法中正确的是()A．三种情况下物体损失的机械能ΔE3>ΔE2>ΔE1B．三种情况下摩擦产生的热量Q1＝Q2<Q3C．到达底端的速度v1>v2＝v3D．到达底端的速度v1>v2>v32．两木块A、B用一轻弹簧拴接，静置于水平地面上，如图甲所示．现用一竖直向上的恒力F拉动木板A，使木块A由静止向上做直线运动，如图乙所示，当木块A运动到最高点时，木块B恰好要离开地面．在这一过程中，下列说法中正确的是(设此过程弹簧始终处于弹性限度内)()A．木块A的加速度先增大后减小B．弹簧的弹性势能先减小后增大C．木块A的动能先增大后减小D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统机械能先增大后减小3．如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是()A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和4．如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说法不．正确的是()A．小车克服重力所做的功是mghB2C2＋mghD2＋mgh－Fx5．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()A．运动员减少的重力势能全部转化为动能BCD6．如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，生热为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，生热为Q2，则应有()A．W1<W2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1<W2，Q1<Q2D．W1＝W2，Q1<Q27．滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F做了10 J的功．在上述过程中()A．弹簧的弹性势能增加了10 JB．滑块的动能增加了10 JC．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 JD．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒8．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是()A．摆球机械能守恒B．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能C．能量正在消失D．只有动能和重力势能的相互转化9．如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B 逐渐减小．先让物块从A由静止开始滑到B.然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有()A．物块经过P点的动能，前一过程较小B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C．物块滑到底端的速度，前一过程较大D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长10．如图所示，一轻弹簧原长为L，一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中，下列说法正确的是（）A．重物的重力势能减少，弹簧的弹性势能增加B．重物重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量C．重物重力做功mgL，重力势能就减少mgLD．重物摆到最低点时，重力的瞬时功率最大11．如图4－4－5所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将木块A拉到板B的右端．第一次将B固定在地面上，F做功为W1，系统产生的热量为Q1；第二次让B可以在光滑水平地面上自由滑动，F做功为W2，系统产生的热量为Q2，则有()图4－4－5A．W1＝W2，Q1＝Q2B．W1<W2，Q1＝Q2C．W1<W2，Q1<Q2D．W1＝W2，Q1<Q212．一物体放在升降机的水平地板上,在升降机加速竖直上升的过程中,地板对物体的支持力所做的功等于( )A.物体重力势能的增加量B.物体动能的增加量C.物体动能的增加量和物体重力势能的增加量之和D.物体动能的增加量和克服重力所做的功之和13．某人把原来静止于地面上的质量为2 kg的物体向上提起1 m，并使物体获得1 m/s的速度，取g＝10 m/s2，则过程中()A. 人对物体做功20 JB. 合外力对物体做功21 JC. 物体的重力势能增加20 JD. 物体的机械能增加1 J14．光滑水平桌面上有一个静止的木块,枪沿水平方向先后发射两颗质量和速度都相同的子弹,两子弹分别从不同位置穿过木块.假设两子弹穿过木块时受到的阻力大小相同,忽略重力和空气阻力的影响,那么在两颗子弹先后穿过木块的过程中( )A.两颗子弹损失的动能相同B.木块两次增加的动能相同C.因摩擦而产生的热量相同D.木块两次移动的距离不相同15．如图6甲所示，劲度系数为K 的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m 的小球，从离弹簧上端高h 处自由释放，压上弹簧后继续向下运动过程中，若以小球开始下落位置为原点，沿竖直向下建立坐标轴ox ，则小球的速度平方v 2随坐标x 的变化图象如图6乙所示，其中OA 段为直线，AB 段是与OA 相切于A 点的曲线，BC 段是平滑的曲线。
2018版高考物理一轮总复习课件：6-4功能关系 能量守恒定律 精品
如图所示，AB为半径R＝0.8
m的
1 4
光滑圆弧轨道，下端B恰与小车
右端平滑对接．小车质量m′＝3 kg，车长L＝2.06 m，车上表面距地面的高度h＝
0.2 m．现有一质量m＝1 kg的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B端后冲上小
车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了t0＝1.5 s 时，车被地面装置锁定(g取10 m/s2)．试求：
重难点 1 功能关系的理解和应用 1．对功能关系的进一步理解 (1)做功的过程是能量转化的过程．不同形式的能量发生相互转化是通过做功来
实现的． (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现为不同的力做功，对应不同
形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相 等．
2．功能关系的应用 在应用功能关系解决具体问题的过程中： (1)若只涉及动能的变化用动能定理． (2)只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析． (3)只涉及机械能变化，用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关 系分析． (4)只涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析．
答案：C
二、能量守恒定律 1．内容 能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一 个物体转移到另一个物体，而在转化 或转移的过程中，能量的总量__保__持__不__变___． 2．表达式
ΔE减＝ΔE增．
———————————————
加深理解 1．对能量守恒定律的理解：某种形式的能量减少，一定存在另外形式的能量增 加，且减少量和增加量相等． 2．机械能守恒定律与能量守恒定律的区别 (1)机械能守恒定律反映的是一个系统中只有重力或弹力做功，系统内物体的重 力势能、弹性势能与动能可以相互转化，但总的机械能保持不变． (2)能量守恒定律反映的是一个系统有机械能损失，但损失的机械能转化为其他 形式的能，总的能量不变．
2018年高三物理总复习顶层设计文档：第五章 机械能及
第4讲功能关系能量守恒定律知|识|梳|理微知识❶功能关系1．功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化，而且能的转化必通过做功来实现。
2．几种常见力的功与能量转化的关系(1)重力做功：重力势能和其他能相互转化。
(2)弹簧弹力做功：弹性势能和其他能相互转化。
(3)滑动摩擦力做功：机械能转化为内能。
(4)电场力做功：电势能与其他能相互转化。
(5)安培力做功：电能和机械能相互转化。
微知识❷能量守恒定律1．内容能量既不会消灭，也不会创生，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．应用能量守恒的两条基本思路(1)某种形式的能减少，一定存在另一种形式的能增加，且减少量和增加量相等。
(2)某个物体的能量减少，一定存在另一个物体的能量增加，且减少量和增加量相等。
基|础|诊|断一、思维诊断1．做功过程一定有能量的转化(√)2．力对物体做多少功，物体就有多少能量(×)3．力对物体做功，物体的总能量一定增加(×)4．能量在转化和转移的过程中，总量会不断减少(×)5．滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化(√)二、对点微练1．(对功能关系的理解)(多选)对于功和能，下列说法正确的是( )A．功和能的单位相同，它们的概念也相同B．做功的过程就是物体能量转化的过程C．做了多少功，就有多少能量发生了转化D．各种不同形式的能可以互相转化，且在转化的过程中，能的总量是守恒的答案 BCD2．(功能关系的应用)(多选)一人用力把质量为m 的物体由静止竖直向上匀加速提升h ，速度增加为v ，则对此过程，下列说法正确的是( )A ．人对物体所做的功等于物体机械能的增量B ．物体所受合外力所做的功为12mv 2C ．人对物体所做的功为mghD ．人对物体所做的功为12mv 2解析 由功能关系可知，人对物体所做的功等于物体机械能的增量，为mgh ＋12mv 2，选项A 正确，C 、D 错误；由动能定理可知，物体所受合外力所做的功为12mv 2，选项B 正确。
(人教)高考物理总复习提能讲练课件：第5章 第4讲 功能关系、能的转化和守恒定律
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考向二 摩擦力做功的特点及应用
类别 比较
静摩擦力
滑动摩擦力
不 同 点
能量 的转 化方
面
在静摩擦力做功的过程
中，只有机械能从一个物 体转移到另一个物体(静 摩擦力起着传递机械能的 作用)，而没有机械能转 化为其他形式的能量
(1)相互摩擦的物体通过 滑动摩擦力做功，将部 分机械能从一个物体转 移到另一个物体 (2)部分机械能转化为内 能，此部分能量就是系 统机械能的损失量
(2)由 A 到 C 的过程中，动能减少 ΔE′k＝____ ⑥(1 分) 重力势能减少 ΔE′p＝mglACsin37° ⑦(1 分) 摩擦生热 Q＝FflAC＝μmgcos37°lAC ⑧(1 分) 由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为
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1．能量在转化或转移的过程中，其总量有可能增加，也可 能减小( )
答案：× 2．力对物体做了多少功，物体就有多少能( ) 答案：× 3．力对物体做功，物体的总能量一定增加( ) 答案：×
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【答案】 AC
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(2013·山西考前适应训练)如右图所示，在抗 洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力 F 竖直向上拉起一个 漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考 虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的 有( )
(2)用 Q＝μmgl 相对求出因摩擦而产生的内能大小？
(新课标)2018版高考物理一轮复习第五章机械能第4讲功能关系能量守恒定律教案
第4讲功能关系能量守恒定律知识点一功能关系1.功是的量度，即做了多少功就有多少发生了转化.2.做功的过程一定伴随着，而且必须通过做功来实现.答案：1.能量转化能量 2.能量的转化能量的转化知识点二能量守恒定律1.内容：能量既不会凭空，也不会凭空消失，它只能从一种形式为另一种形式，或者从一个物体到另一个物体，在的过程中，能量的总量.2.适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中的一条规律.3.表达式(1)E初＝E末，初状态各种能量的等于末状态各种能量的.(2)ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量.答案：1.产生转化转移转化或转移保持不变 2.普遍适应 3.(1)总和总和(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能. ( )(2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少. ( )(3)在物体机械能减少的过程中，动能有可能是增大的. ( )(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源. ( )(5)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化. ( )(6)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少.( )答案：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)√考点功能关系的应用功是能量转化的量度，力学中几种常见的功能关系如下：[典例1] 如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 点正上方的P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时对轨道压力为mg 2.已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )A.重力做功2mgRB.合力做功34mgR C.克服摩擦力做功12mgR D.机械能减少2mgR[解析] 小球能通过B 点，在B 点速度v 满足mg ＋12mg ＝m v 2R ，解得v ＝32gR ，从P 到B 过程，重力做功等于重力势能减小量为mgR ，动能增加量为12mv 2＝34mgR ，合力做功等于动能增加量34mgR ，机械能减少量为mgR －34mgR ＝14mgR ，克服摩擦力做功等于机械能的减少量14mgR ，故只有B 选项正确.[答案] B[变式1] (多选)如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮.质量分别为M 、m (M >m )的滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )A.两滑块组成的系统机械能守恒B.重力对M做的功等于M动能的增加C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加D.两滑块组成的系统机械能损失等于M克服摩擦力做的功答案：CD 解析：两滑块释放后，M下滑、m上滑，摩擦力对M做负功，系统的机械能减小，减小的机械能等于M克服摩擦力做的功，选项A错误，D正确.除重力对滑块M做正功外，还有摩擦力和绳的拉力对滑块M做负功，选项B错误.绳的拉力对滑块m做正功，滑块m机械能增加，且增加的机械能等于拉力做的功，选项C正确.功能关系的应用技巧运用功能关系解题时，应弄清楚重力或弹力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化.考点摩擦力做功与能量转化1.静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零.(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能.2.滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能.(3)摩擦生热的计算：Q＝F f x相对，其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程.考向1 摩擦力做功的理解与计算[典例2] (2017·江西十校二模)将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同.现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同.在这三个过程中，下列说法不正确的是 ( )A.沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同，沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同B.沿着1下滑到底端时，物块的速度最大C.物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的D.物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的[解析] 设1、2、3木板与地面的夹角分别为θ1、θ2、θ3，木板长分别为l 1、l 2、l 3，当物块沿木板1下滑时，由动能定理有mgh 1－μmgl 1cos θ1＝12mv 21－0；当物块沿木板2下滑时，由动能定理有mgh 2－μmgl 2cos θ2＝12mv 22－0，又h 1>h 2，l 1cos θ1＝l 2cos θ2，可得v 1>v 2；当物块沿木板3下滑时，由动能定理有mgh 3－μmgl 3cos θ3＝12mv 23－0，又h 2＝h 3，l 2cos θ2<l 3cos θ3，可得v 2>v 3，故A 错，B 对.三个过程中产生的热量分别为Q 1＝μmgl 1cos θ1，Q 2＝μmgl 2cos θ2，Q 3＝μmgl 3cos θ3，则Q 1＝Q 2<Q 3，故C 、D 对.应选A.[答案] A考向2 传送带模型中摩擦力做功与能量转化[典例3] 如图所示，某工厂用传送带向高处运送物体，将一物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端.下列说法正确的是( )A.第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C.第一阶段物体和传送带间摩擦产生的热等于第一阶段物体机械能的增加量D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功[解析] 对物体受力分析知，其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上，与其运动方向相同，摩擦力对物体都做正功，A 错误；由动能定理知，外力做的总功等于物体动能的增加量，B 错误；物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功，D 错误；设第一阶段运动时间为t ，传送带速度为v ，对物体：x 1＝v 2t ，对传送带：x 1′＝vt ，摩擦产生的热Q ＝F f x 相对＝F f (x 1′－x 1)＝F f ·v 2t ，机械能增加量ΔE ＝F f ·x 1＝F f ·v 2t ，所以Q ＝ΔE ，C 正确.[答案] C考向3 板块模型中摩擦力做功与能量转化[典例4] (2017·安徽黄山模拟)(多选)如图所示，质量为M 、长为L 的木板置于光滑的水平面上，一质量为m 的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为F f ，用水平的恒定拉力F 作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s ，滑块速度为v 1，木板速度为v 2，下列结论中正确的是 ( )A.上述过程中，F 做功大小为12mv 21＋12Mv 22 B.其他条件不变的情况下，M 越大，s 越小C.其他条件不变的情况下，F 越大，滑块到达右端所用时间越长D.其他条件不变的情况下，F f 越大，滑块与木板间产生的热量越多[解析] 由牛顿第二定律得：F f ＝Ma 1，F －F f ＝ma 2，又L ＝12a 2t 2－12a 1t 2，s ＝12a 1t 2，其他条件不变的情况下，M 越大，a 1越小，t 越小，s 越小；F 越大，a 2越大，t 越小；由Q ＝F f L 可知，F f 越大，滑块与木板间产生的热量越多，故B 、D 正确，C 错误；力F 做的功还有一部分转化为系统热量Q ，故A 错误.[答案] BD求解相对滑动过程中能量转化问题的思路(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析.(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系.(3)公式Q ＝F f ·x 相对中x 相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x 相对为总的相对路程. 考点 能量守恒定律及应用1.对能量守恒定律的理解(1)转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等.(2)转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等.2.运用能量守恒定律解题的基本思路考向1 对能量守恒定律的理解[典例5] 如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长.现让小球自C点由静止释放，小球在B、D 间某点静止，在小球滑到最低点的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是 ( )A.小球的动能与重力势能之和保持不变B.小球的动能与重力势能之和先增大后减小C.小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变D.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变[解析] 小球与弹簧组成的系统在整个过程中，机械能守恒.弹簧处于原长时弹性势能为零，小球从C点到最低点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，所以小球的动能与重力势能之和先增大后减小，A项错误，B项正确；小球的重力势能不断减小，所以小球的动能与弹簧的弹性势能之和不断增大，C项错误；小球的初、末动能均为零，所以上述过程中小球的动能先增大后减小，所以小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大，D项错误.[答案] B考向2 对能量守恒定律的应用[典例6] (2017·豫南九校联考)如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ＝34，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m＝4 kg，B的质量为m＝2 kg，初始时物体A到C点的距离为L＝1 m.现给A、B一初速度v0＝3 m/s，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点.已知重力加速度取g＝10 m/s2，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：(1)物体A 向下运动刚到C 点时的速度大小；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧的最大弹性势能.[解题指导] (1)系统从开始到C 点的过程中，由于摩擦力做负功，机械能减少.(2)物体A 压缩弹簧到最低点又恰好弹回C 点，系统势能不变，动能全部克服摩擦力做功.(3)物体A 在压缩弹簧过程中，系统重力势能不变，动能一部分克服摩擦力做功，一部分转化为弹性势能.[解析] (1)物体A 向下运动刚到C 点的过程中，对A 、B 组成的系统应用能量守恒定律可得：μ·2mg ·cos θ·L ＝12·3mv 20－12·3mv 2＋2mgL sin θ－mgL 可解得v ＝2 m/s.(2)以A 、B 组成的系统，在物体A 将弹簧压缩到最大压缩量，又返回到C 点的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量即：12·3mv 2－0＝μ·2mg cos θ·2x 其中x 为弹簧的最大压缩量解得x ＝0.4 m.(3)设弹簧的最大弹性势能为E pm由能量守恒定律可得：12·3mv 2＋2mgx sin θ－mgx ＝μ·2mg cos θ·x ＋E pm 解得E pm ＝6 J.[答案] (1)2 m/s (2)0.4 m (3)6 J对于能量转化的过程，可以从以下两方面来理解：(1)能量有多种不同的形式，且不同形式的能可以相互转化.(2)不同形式的能之间的转化是通过做功来实现的，即做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生转化，即功是能量转化的量度.1.[功能关系的应用]滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F 作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F 做了10 J 的功.在上述过程中 ( )A.弹簧的弹性势能增加了10 JB.滑块的动能增加了10 JC.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 JD.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒答案：C 解析：拉力F 做功的同时，弹簧伸长，弹性势能增大，滑块向右加速，滑块动能增加，由功能关系可知，拉力做的功等于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和，C 正确，A 、B 、D 均错误.2.[功能关系的应用]韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J ，他克服阻力做功100 J.韩晓鹏在此过程中( )A.动能增加了1 900 JB.动能增加了2 000 JC.重力势能减小了1 900 JD.重力势能减小了2 000 J答案：C 解析：根据动能定理，物体动能的增量等于物体所受所有力做功的代数和，即增加的动能为ΔE k ＝W G ＋W f ＝1 900 J －100 J ＝1 800 J ，A 、B 项错误；重力做功与重力势能改变量的关系为W G ＝－ΔE p ，即重力势能减少了1 900 J ，C 项正确，D 项错误.3.[摩擦力做功与能量转化]如图所示，一个质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度由A 点冲上倾角为30°的固定斜面，做匀减速直线运动，其加速度的大小为g ，在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中，物体 ( )A.机械能损失了mghB.动能损失了2mghC.动能损失了12mgh D.机械能损失了12mgh 答案：AB 解析：由物体做匀减速直线运动的加速度和牛顿第二定律可知mg sin 30°＋F f ＝ma ，解得F f ＝12mg ，上升过程中的位移为2h ，因此克服摩擦力做的功为mgh ，选项A 正确；合外力为mg，由动能定理可知动能损失了2mgh，选项B正确，选项C、D错误.4.[摩擦力做功与能量转化]如图所示，木块A放在木板B的左端上方，用水平恒力F将A 拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面可自由滑动，F做功W2，生热Q2.则下列关系中正确的是( )A.W1<W2，Q1＝Q2B.W1＝W2，Q1＝Q2C.W1<W2，Q1<Q2D.W1＝W2，Q1<Q2答案：A 解析：木块A从木板B左端滑到右端克服摩擦力所做的功W＝F f s，因为木板B 不固定时木块A的位移要比木板B固定时长，所以W1<W2；摩擦产生的热量Q＝F f l相对，两次都从木块B左端滑到右端，相对位移相等，所以Q1＝Q2，故选A.5.[传送带模型]如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为l，传送带开始时处于静止状态.把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平力F使小物体以速度v1匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W1、功率为P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q1.随后让传送带以v2的速度匀速运动，此人仍然用相同恒定的水平力F拉物体，使它以相对传送带为v1的速度匀速从A滑行到B，这一过程中，拉力F所做的功为W2、功率为P2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q2.下列关系中正确的是 ( )A.W1＝W2，P1<P2，Q1＝Q2B.W1＝W2，P1<P2，Q1>Q2C.W1>W2，P1＝P2，Q1>Q2D.W1>W2，P1＝P2，Q1＝Q2答案：B 解析：因为两次的拉力和拉力方向的位移不变，由功的概念可知，两次拉力做功相等，所以W1＝W2，当传送带不动时，物体运动的时间为t1＝lv1；当传送带以v2的速度匀速运动时，物体运动的时间为t2＝lv1＋v2，所以第二次用的时间短，功率大，即P1<P2；滑动摩擦力做功的绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，也等于转化的内能，第二次的相对路程小，所以Q1>Q2，选项B正确.。
高考总复习物理高考备考专题五第4讲功能关系、能量转化与守恒定律[配套课件]
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热点 1 判断各力做功所对应的能量转化 【例 1】(双选，2012 年深圳一模)在奥运比赛项目中，高 台跳水是我国运动员的强项．质量为 m 的跳水运动员入水后受 到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为 F.那么在他减速下降深度为 h 的过程中，下列说法正确的是(g 为当地的重力加速度)( )
(3)小球 a 从 B 到 D，由动能定理知
－mgh＝12mv2a－12mv2B 设小球 a 从 A 到 B，克服摩擦阻力做功为 Wf，则由动能定 理知
－Wf＝12mv2B－12mv20 解得 Wf＝35.5 J 小球 a 从 D 返回到 B，由动能定理知 mgh＝12mvB′2－12m(v3a)2 得12mvB′2＝32.5 J<Wf 所以，a 球返回到 BA 管道时，不能从 A 端穿出．
(2)传送带匀速运动，求出位移，即可求出摩擦力对传送带 所做的功，即产生的内能；电动机对运输机所做的功是内能与 物体所做的功的和．
[答题规范]解：(1)由题图可知，皮带长 x＝sihnθ＝3 m．工 件速度达到 v0 前，做匀加速运动的位移 x1＝ v t1＝v20t1
竖直方向有 h＝12gt2
水平方向有 s＝vbt 解得 vb＝1 m/s.
(2)a、b 碰撞过程，动量守恒．设碰前 a 球的速度大小为 va，以水平向右为正方向，有
mva＝－mv3a＋Mvb 解得 va＝3 m/s 碰前 a 在 D 处恰好与轨道无作用力，满足
mg＝mvr2a
解得 r＝0.9 m 由几何关系有 h＝2R＋2r 解得R＝ h－22r＝0.7 m.
图 5-4-2
A．物块的机械能逐渐增加 B．软绳重力势能共减少了1 mgl
4
C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力 所做功之和 答案：BD
18届高考物理一轮总复习专题5机械能第4讲功能关系、能量守恒课件
2 v 1 0 【答案】 ＋s0tan θ μ2gcos θ
【解析】滑块最终要停在斜面底部，设滑块经过的总路程为 s，对滑块运动的全 程应用功能关系，产生的热为
2 v 1 2 1 0 Q＝μmgscos θ＝ mv0＋mgs0sin θ 即 s＝ ＋s0tan θ . 2 μ2gcos θ
物块从 P 点到 N 点，由动能定理得 1 2 1 2 mgR(1－cos 45° )＝ mvN－ mv 2 2 物块在 N 点，由牛顿第二定律得 v2 N FN－mg＝m R 代入数据解得 FN＝ 14－2 2 N≈11.17 N 由牛顿第三定律得，物块对 N 点的压力为 F′N＝11.17 N，方向竖直向下．
• 求解相对滑动物体的能量问题的方法 • 1．摩擦力方向总与相对位移方向相反，故摩擦力做的总功 为Wf＝－Ffs相对，产生的热量为Q＝ΔE内＝－Wf＝Ffs相对． • 2.公式Q＝Ffs相对中s相对为两接触物体间的相对位移，若物 体做往复运动，则s相对为总的相对路程．
•微课堂＋
功能关系中的传送带
【解析】(1)小球由 A 点做平抛运动，在 P 点恰好沿圆轨道的切线进入轨道，则 小球在 P 点的竖直分速度为 vy＝v0tan 45° ＝v0 vy 由平抛运动规律得 R＝ t，x＝v0t，vy＝gt 2 代入数据解得 v0＝4 m/s, x＝1.6 m.
2 (2)物块在 P 点的速度为 v＝ v2 ＋ v 0 y ＝4 2 m/s
例 3 如图所示，传送带与水平面之间的夹角 θ＝30° ，其上 A，B 两点间的距离 L＝5 m，传送带在电动机的带动下以 v＝1 m/s 的速度匀速运动．现将一质量 m＝10 kg 的小物体(可视为质点)轻放在传送带的 A 点，已知小物体与传送带之间的动摩擦 3 因数 μ＝ ，在传送带将小物体从 A2 (1)传送带对小物体做的功； (2)电动机做的功.
2018高中物理一轮复习第4课时 功能关系的应用 能的转化和守恒定律
物理
2.三峡水力发电站是我国最大的水力发电站 ,平均水位落差约100 m, 水的流量约1.35×104 m3/s,水流冲击水轮机发电时,水流减少的机 械能有20%转化为电能. (1)每秒内水流减少的机械能是多少?三峡发电站的发电功率最大是 多少?(g取10 m/s2) (2)我们学习生活中用到的日光灯要消耗电能,那么日光灯工作时能 量的转换情况是怎样的?这些能量散失后,能否回收重新利用? 解析: (1)每秒内水流减少的机械能ΔE=mgh=ρVgh, 其中水的密度ρ=1.0×103 kg/m3, 解得ΔE=1.35×1010 J,三峡发电站的发电功率最大为 E 9 W. P= 20% =2.7 × 10 1s (2)日光灯工作时将电能转化为光能和热能,这些能量散失在我们 周围的环境中,不能回收重新利用. 答案: (1)1.35×1010 J 2.7×109 W (2)见解析
解析:(1)设车辆的质量为 m,若车辆能“冲”到坡上,设车辆到达坡上的 速度为 v,由机械能守恒定律可知
1 1 m vA2 =mgh+ mv2,其中 vA=54 km/h 2 2
=15 m/s,解得 v=5 m/s.进站车辆能“冲”到坡上,到达坡上的速度为 5 m/s.
(2)进站车辆“冲”到坡上,动能转化为重力势能,储存了大量的 重力势能,车辆出站时是下坡路,储存的重力势能转化为车辆的动 能,所以设计这种车站减少了能量损失,达到了节能的目的. 答案: (1)能“冲”到坡上 5 m/s (2)节能
物理
第4课时
功能关系的应用
守恒定律
能的转化和
物理
回扣教材
考点扫描
真题在线
物理
回扣教材·梳理知识
知识整合
夯基础
一、功能关系 1.功是 能量转化 的量度,即做了多少功就有多少 能量 发生了转化. 2.做功的过程一定伴随着 能量的转化 ,而且 能量的转化 必须通 过做功来实现. 3.常见的功能关系 功 关系式 W 合= Δ E k 、 W G= W 弹= -Δ Ep 、 、
2018年物理(新课标)高考总复习第一轮复习教师用书：第五章第四节功能关系能量守恒定律含解析
第四节功能关系能量守恒定律一、功能关系1．功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化．2．几种常见的功能关系功能量的变化合外力做正功动能增加重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少电场力做正功电势能减少其他力（除重力、弹机械能增加力外)做正功1.升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g 取10 m/s2)( ）A．升降机对物体做功5 800 JB．合外力对物体做功5 800 JC．物体的重力势能增加500 JD．物体的机械能增加800 J提示：A二、能量守恒定律1．内容：能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式(1)E1＝E2。
（2）ΔE减＝ΔE增．2。
（2017·广东惠州调研)上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是（)A．摆球机械能守恒B．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能C．能量正在消失D．只有动能和重力势能的相互转化提示：B对功能关系的理解和应用【知识提炼】1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程．不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．（2）功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．2．几种常见的功能关系及其表达式各种力做功对应能的变化定量的关系合力的功动能变化合力对物体做功等于物体动能的增量W合＝E k2－E k1重力的功重力势能变化重力做正功,重力势能减少，重力做负功，重力势能增加,且W G＝－ΔE p＝E p1－E p2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加，且W弹＝－ΔE p＝E p1－E p2只有重力、弹簧弹力的功不引起机械能变化机械能守恒ΔE＝0非重力和弹力的功机械能变化除重力和弹力之外的其他力做正功，物体的机械能增加,做负功,机械能减少，且W其他＝ΔE电场力的功电势能变化电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，且W电＝－ΔE p【典题例析】(多选)（2015·高考江苏卷）如图，轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。
2018年高考物理复习第4课时 功能关系的应用 能的转化和守恒定律
第4课时功能关系的应用能的转化和守恒定律【基础巩固】功能关系的理解应用1.如图所示,物体A的质量为m,置于水平地面上,A的上端连一轻弹簧,原长为L,劲度系数为k,现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起,使B点上移距离为L,此时物体A也已经离开地面,则下列说法中正确的是( C )A.提弹簧的力对系统做功为mgLB.物体A的重力势能增加mgLC.系统增加的机械能小于mgLD.以上说法都不正确解析:由于将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起,可知提弹簧的力是不断增大的,最后大小等于A物体的重力,因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL,选项A错误;系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功,选项C正确;由于弹簧的伸长,物体升高的高度小于L,所以选项B错误.2.如图所示,A,B,C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动,A由静止释放,B的初速度方向沿斜面向下,大小为v0,C的初速度方向沿斜面水平向左,大小也为v0,下列说法中正确的是( C )A.A和C将同时滑到斜面底端B.滑到斜面底端时,B的机械能减少最多C.滑到斜面底端时,B的动能最大D.C的重力势能减少最多解析:滑块A和C通过的路程不同,在沿斜面方向的加速度大小也不相同,故选项A错误;三个滑块滑到底端时重力势能减少量相同,故选项D错误;滑块A和B滑到底端时经过的位移相等,克服摩擦力做功相等,而滑块C的路程较大,机械能减少得较多,故选项B错误,C正确.3.静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力.已知空气阻力F阻大小不变,且F阻<mg,若选取地面为零势能面,则物体在空中运动的整个过程中,物体的机械能随离地面高度h变化的关系可能正确的是( C )解析:物体开始在恒力作用下做匀加速运动,机械能增量为E=(F-F阻)·h,在某一高度撤去恒力以后,物体继续上升,机械能减少,到达最高点后,开始下落,但机械能会继续减少,物体接近地面时仍有一定的速度,所以选项C正确.多选)如图所示,有三个斜面a,b,c,底边的长分别为L,L,2L,高度分别为2h,h,h.某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同,这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止开始下滑到底端.三种情况相比较,下列说法正确的是( AC )A.物体减少的重力势能ΔE a=2ΔE b=2ΔE cB.物体到达底端的动能E ka=2E kb=2E kcC.因摩擦产生的热量2Q a=2Q b=Q cD.因摩擦产生的热量4Q a=2Q b=Q c解析:重力势能的减少量等于重力做的功,所以ΔE a=mg·2h,ΔE b=ΔE c=mgh,即ΔE a=2ΔE b=2ΔE c,选项A正确;设斜面和水平方向夹角为θ,斜面长度为x,则物体下滑过程中克服摩擦力做功为W=μmgxcos θ,xcos θ即为底边长度;物体下滑,除重力外有摩擦力做功,根据能量守恒,损失的机械能转化成摩擦产生的内能,由图可知a和b底边相等且等于c的一半,故摩擦生热关系为2Q a=2Q b=Q c,选项C正确,D 错误;设物体滑到底端时的速度为v,根据动能定理得:E ka mg2h-μmgL, E kb=mgh-μmgL,E kc=mgh-μmg·2L,可知滑到底边时动能大小关系为: E ka>E kb>E kc,B错误.,光滑水平面上有一处于静止状态、质量为m的平板车A,长为L.A上放有质量为m可视为质点的小物块B,B 处于A的正中间,两者间最大静摩擦力为F f(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),现给A施加一水平向右且功率恒定的拉力,经t时间,B从A上滑离,且此瞬间A的速度为v,已知重力加速度为g,则下列说法正确的是( C )A.B可能是从A的右端滑离B.A,B间因摩擦产生的热量为F f LC.A所受的拉力的功率P=错误！未找到引用源。
第4讲功能关系能量守恒定律夯基提能 高考物理一轮复习作业本
第4讲功能关系能量守恒定律A组基础过关1.起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。
一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲,然后用力蹬地起跳,从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中,他的重心上升了h,离地时他的速度大小为v。
下列说法正确的是()A.该同学的机械能增加了mghB.起跳过程中该同学机械能的增量为mgh+12mv2C.地面的支持力对该同学做的功为mgh+12mv2D.该同学所受的合外力对其做的功为12mv2+mgh答案B该同学重心升高了h,重力势能增加了mgh,又知离地时获得的动能为12mv2,则机械能增加了mgh+12mv2,A项错误,B项正确;该同学在与地面作用的过程中,支持力对该同学做的功为零,C项错误;该同学所受的合外力对其做的功等于动能的增量,即W合=12mv2,D项错误。
2.(多选)(2019山东临沂质检)如图所示,在升降机内有一固定的光滑斜面体,一轻弹簧的一端连在位于斜面体下方的固定木板A上,另一端与质量为m的物块B相连,弹簧与斜面平行。
升降机由静止开始加速上升高度h的过程中()A.物块B的重力势能增加量一定等于mghB.物块B的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的弹力对其做功的代数和C.物块B的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的弹力对其做功的代数和D.物块B和弹簧组成的系统机械能的增加量等于斜面对物块B的支持力和A对弹簧的弹力做功的代数和答案CD升降机静止时,物块B受重力、支持力、弹簧的弹力,处于平衡状态,当物块B随升降机加速上升时,其具有向上的加速度,合力向上,弹簧弹力和支持力在竖直方向上的合力大于重力,所以弹簧的弹力增大,物块B相对于斜面向下运动,物块B上升的高度小于h,所以重力势能的增加量小于mgh,A项错误;由动能定理可知,动能的增加量等于合力做的功,经受力分析可知,物块B受三个力的作用,除弹簧弹力和支持力外,还有重力,B项错误;由功能关系可知,机械能的增量等于除重力及系统内弹力外其他力对系统做的功,分别对B和B与弹簧组成的系统受力分析,可知C、D项正确。
南方新高考2018版高考物理大一轮复习 专题五 机械能 第4讲 功能关系能量转化与守恒定律课时作业
第4讲功能关系能量转化与守恒定律一、单项选择题1．(2016年广西五校联考)如图K541所示，消防员身系弹性绳自高空p点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬吊着的位置，c点是人所到达的最低点，空气阻力不计，则人( )图K541A．从p至c过程中人的动能不断增大B．从p至b过程中人的动能不断增大C．从p至c过程中重力所做的功大于人克服弹性绳弹力所做的功D．从a至c过程中人的重力势能减少量等于弹性绳的弹性势能增加量2．运动员把原来静止的足球踢出去，使足球获得的能量为200 J，则运动员踢球过程中，运动员消耗的体能为( )A．等于200 J B．大于200 JC．小于200 J D．无法判断3．水流从高处落下，对水轮机做了3×108J的功，关于这句话的正确含义，可理解为( )A．水流在对水轮机做功前，具有3×108 J的能量B．水流在对水轮机做功时，具有3×108 J的能量C．水流在对水轮机做功后，具有3×108 J的能量D．在水流对水轮机做功的过程中，其能量减少了3×108 J4．一子弹以水平速度v射入放在光滑水平地面上的木块且不穿出，关于子弹克服阻力做的功W，下列说法正确的是( )A．W等于子弹和木块系统增加的内能B．W等于子弹和木块系统减少的机械能C．W等于木块增加的动能和系统损失的机械能之和D．W等于木块增加的动能5．(2015年山东潍坊模拟)如图K542所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d＝0.50 m．盆边缘的高度为h＝0.30 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为( )A．0.50 m B．0.25 mC．0.10 m D．0图K542 图K5436．如图K543所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是( )A ．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C ．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量D ．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间的摩擦生热 7．(2016年湖北黄冈检测)如图K544所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d ，杆上的A 点与定滑轮等高，杆上的B 点在A 点下方，距离A 的高度为d .现将环从A 点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )图K544A ．环到达B 点时，重物上升的高度h ＝d2B ．环到达B 点时，环与重物的速度大小之比为22C ．环从A 点到B 点，环减少的机械能大于重物增加的机械能D ．环能下降的最大高度为4d3二、多项选择题8．如图K545所示，足够长传送带与水平面的夹角为θ，物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b 相连．开始时，a 、b 及传送带均静止且m b ＞m a sin θ.现使传送带顺时针匀速转动，则物块在运动(物块未与滑轮相碰)过程中( )图K545A ．一段时间后可能匀速运动B ．一段时间后，摩擦力对物块a 可能做负功C ．开始的一段时间内，重力对a 做功的功率大于重力对b 做功的功率D ．摩擦力对a 、b 组成的系统做的功等于a 、b 机械能的增量9．如图K546所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零，AC ＝h .圆环在C 处获得一竖直向上的速度v ，恰好能回到A .弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g .则圆环( )图K546A ．下滑过程中，加速度一直减小B ．下滑过程中，克服摩擦力做的功为14mv 2C ．在C 处，弹簧的弹性势能为14mv 2－mghD ．上滑经过B 的速度大于下滑经过B 的速度10．(2015年浙江温州八校联考)如图K547所示，一质量为M 的斜面体静止在水平地面上，质量为m 的木块沿粗糙斜面加速下滑h 高度，速度大小由v 1增大到v 2，所用时间为t ，木块与斜面体之间的动摩擦因数为μ.在此过程中( )图K547A ．斜面体受水平地面的静摩擦力为零B ．木块沿斜面下滑的距离为v 1＋v 22tC ．如果给质量为m 的木块一个沿斜面向上的初速度v 2，它将沿斜面上升到h 高处速度变为v 1D ．木块与斜面摩擦产生的热量为mgh －12mv 22＋12mv 21三、非选择题11．(2016年新课标全国卷Ⅲ)如图K548所示，在竖直平面内有由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R2.一小球在A 点正上方与A 相距R4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B 、A 两点的动能之比．(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点．图K548第4讲 功能关系 能量转化与守恒定律1．B 解析：由受力分析和运动过程分析，知人在b 点时速度最大，所以从p 至c ，动能先增大后减小，A 项错误，B 项正确；从p 至c 由于动能、重力势能、弹性势能的相互转化，根据能量守恒可知，p 至c 过程中重力做功与人克服弹性绳弹力做功大小相等，C 项错误；从a 至c 时，人在a 处的动能和重力势能全部转化为弹性绳的弹性势能，所以人的重力势能减少量小于弹性绳的弹性势能增加量，D 项错误．2．B 3．D 4．C 5．D6．C 解析：第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体仍做正功，选项A 错误；第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量和重力势能的增加量，选项B 错误；第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量，选项C 正确；物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程物体与传送带间的摩擦生热，选项D 错误．7．D8．ABD 解析：当传送带向上匀速的开始阶段，因传送带对a 的摩擦力沿传送带向上，且F f ＋m b g ＞m a g sin θ，故物块a 向上加速，当物块a 、b 的速度大小与传送带速度相等时，开始做匀速运动，此时因m b g ＞m a g sin θ，物块a 受的摩擦力对a 做负功，A 、B 均正确；设a 、b 的速度大小均为v ，则P a ＝m a gv sin θ，P b ＝m b g ·v ，故P a ＜P b ，C 错误；由功能关系可知，摩擦力对a 、b 系统所做的功等于a 、b 系统机械能的增量，D 正确．9．BD10．BD 解析：以木块和斜面体组成的系统为研究对象，整体有向左的加速度，根据牛顿第二定律可知，整体在水平方向一定受向左的力，故斜面体受到的摩擦力水平向右，选项A 错误．木块沿斜面下滑的距离s ＝v －t ＝v 1＋v 22t ，故B 正确．上滑时重力和摩擦力都做负功，比下滑时合外力做功多，则上升h 高处时速度小于v 1，选项C 错误．由能量守恒定律得：mgh ＋12mv 21＝12mv 22＋Q ，则木块与斜面增加的内能Q ＝mgh ＋12mv 21－12mv 22，故D 正确． 11．解： (1)设小球的质量为m ，小球在A 点的动能为E k A ，由机械能守恒定律得E k A ＝mg ·R4①设小球在B 点的动能为E k B ，同理有E k B ＝mg ·5R4②由①②式得E k BE k A＝5.③(2)若小球能沿轨道运动到C 点，小球在C 点所受轨道的正压力F N 应满足F N ≥0④ 设小球在C 点的速度大小为v C ，由牛顿运动定律和向心加速度公式有F N ＋mg ＝m v 2CR2⑤由④⑤式得mg ≤m 2v 2CR⑥v C ≥Rg2⑦全程应用机械能守恒定律得mg ·R 4＝12mv C ′2⑧由⑦⑧式可知，v C ＝v C ′，即小球恰好可以沿轨道运动到C 点．。
(新)江苏专用2018版高考物理大一轮复习第五章机械能及其守恒定律第4讲功能关系能量转化和守恒定律
第4讲 功能关系 能量转化和守恒定律1．如图1所示，物体A 的质量为m ，置于水平地面上，A 的上端连一轻弹簧，原长为L ，劲度系数为k .现将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，使B 点上移距离为L ，此时物体A 也已经离开地面，则下列说法中正确的是( )．图1A ．提弹簧的力对系统做功为mgLB ．物体A 的重力势能增加mgLC ．系统增加的机械能小于mgLD ．以上说法都不正确解析 由于将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，可知提弹簧的力是不断增大的，最后大小等于A 物体的重力，因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL ，A 选项错误．系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功，C 选项正确．由于弹簧的伸长，物体升高的高度小于L ，所以B 选项错误． 答案 C2．如图2所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a 点，质量为m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b 滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c 点停止．若圆弧轨道半径为R ，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是( )．图2A ．物块滑到b 点时的速度为gRB ．物块滑到b 点时对b 点的压力是3mgC ．c 点与b 点的距离为RμD ．整个过程中物块机械能损失了mgR 解析 物块从a 到b ，由机械能守恒定律得：mgR ＝12mv 2b 所以v b ＝2gR ，故A 错．在b 点，由F N －mg ＝m v 2bR 得F N ＝3mg ，故B 对．从b到c 由动能定理得：－μmgs ＝－12mv 2b ，得s ＝Rμ，故C 对，对整个过程由能量守恒知D正确． 答案 BCD3．已知货物的质量为m ，在某段时间内起重机将货物以加速度a 加速升高h ，则在这段时间内，下列叙述正确的是(重力加速度为g )( )A ．货物的动能一定增加mah －mghB ．货物的机械能一定增加mahC ．货物的重力势能一定增加mahD ．货物的机械能一定增加mah ＋mgh解析 据牛顿第二定律，物体所受的合外力F ＝ma ，则动能的增加量为mah ，选项A 错误；重力势能的增加量等于克服重力做的功mgh ，选项C 错误；机械能的增量为除重力之外的力做的功(ma ＋mg )h ，选项B 错误、D 正确． 答案 D4．如图3所示，斜面AB 、DB 的动摩擦因数相同．可视为质点的物体分别沿AB 、DB 从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是( )．图3A ．物体沿斜面DB 滑动到底端时动能较大 B ．物体沿斜面AB 滑动到底端时动能较大C ．物体沿斜面DB 滑动过程中克服摩擦力做的功较多D ．物体沿斜面AB 滑动过程中克服摩擦力做的功较多解析 已知斜面AB 、DB 的动摩擦因数相同，设斜面倾角为θ，底边为x ，则斜面高度为h ＝x tan θ，斜面长度L ＝xcos θ，物体分别沿AB 、DB 从斜面顶端由静止下滑到底端，由动能定理有mgh －μmgL cos θ＝12mv 2，可知物体沿斜面AB 滑动到底端时动能较大，故A 错误、B 正确；物体沿斜面滑动过程中克服摩擦力做的功W f ＝μmgL cos θ＝μmgx 相同，故C 、D 错误． 答案 B5．2010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运会记录的方式夺得110米跨栏的冠军．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图4所示，假设质量为m 的运动员，在起跑时前进的距离x 内，重心上升高度为h ，获得的速度为v ，阻力做功为W 阻、重力对人做功W 重、地面对人做功W 地、运动员自身做功W 人，则在此过程中，下列说法中不正确的是( )图4A ．地面对人做功W 地＝12mv 2＋mghB ．运动员机械能增加了12mv 2＋mghC ．运动员的重力做功为W 重＝－mghD ．运动员自身做功W 人＝12mv 2＋mgh －W 阻解析 由动能定理可知W 地＋W 阻＋W 重＋W 人＝12mv 2，其中W 重＝－mgh ，所以W 地＝12mv 2＋mgh－W 阻－W 人，A 错误；运动员机械能的增加量ΔE ＝W 地＋W 阻＋W 人＝12mv 2＋mgh ，B 正确；重力做功W 重＝－mgh ，C 正确；运动员自身做功W 人＝12mv 2＋mgh －W 阻－W 地，D 错误．答案 AD6．在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带如图5所示，当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4 m/s ，某行李箱的质量为5 kg ，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上，通过安全检查的过程中，g 取10 m/s 2，则( )．图5A ．开始时行李的加速度为2 m/s 2B ．行李到达B 点时间为2 sC ．传送带对行李做的功为0.4 JD ．传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.03 m解析 行李开始运动时由牛顿第二定律有：μmg ＝ma ，所以a ＝2 m/s 2，故选A ； 由于传送带的长度未知，故时间不可求，故不选B ；行李最后和传送带一起匀速运动，所以传送带对行李做的功为W ＝12mv 2＝0.4 J ，选C ；在传送带上留下的痕迹长度为s ＝vt －vt 2＝vt2＝0.04 m ，不选D.答案 AC7．如图5甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m 的物体在沿斜面方向的力F 的作用下由静止开始运动，物体的机械能E 随位移x 的变化关系如图乙所示．其中0～x 1过程的图线是曲线，x 1～x 2过程的图线为平行于x 轴的直线，则下列说法中正确的是( )．图6A ．物体在沿斜面向下运动B ．在0～x 1过程中，物体的加速度一直减小C ．在0～x 2过程中，物体先减速再匀速D ．在x 1～x 2过程中，物体的加速度为g sin θ解析 由图乙可知，在0～x 1过程中，物体机械能减少，故力F 在此过程中做负功，因此，物体沿斜面向下运动，因在Ex 图线中的0～x 1阶段，图线的斜率变小，故力F 在此过程中逐渐减小，由mg sin θ－F ＝ma 可知，物体的加速度逐渐增大，A 正确，B 、C 错误；x 1～x 2过程中，物体机械能保持不变，F ＝0，故此过程中物体的加速度a ＝g sin θ，D 正确． 答案 AD8．如图7所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P 点，已知物体的质量为m ＝2.0 kg ，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，弹簧的劲度系数k ＝200 N/m.现用力F 拉物体，使弹簧从处于自然状态的O 点由静止开始向左移动10 cm ，这时弹簧具有弹性势能E p ＝1.0 J ，物体处于静止状态，若取g ＝10 m/s 2，则撤去外力F 后( )．图7A ．物体向右滑动的距离可以达到12.5 cmB ．物体向右滑动的距离一定小于12.5 cmC ．物体回到O 点时速度最大D ．物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为0解析 物体向右滑动时，kx －μmg ＝ma ，当a ＝0时速度达到最大，而此时弹簧的伸长量x ＝μmgk，物体没有回到O 点，故C 错误；因弹簧处于原长时，E p >μmgx ＝0.8 J ，故物体到O 点后继续向右运动，弹簧被压缩，因有E p ＝μmgx m ＋E p ′，得x m ＝E p －E p ′μmg <E pμmg＝12.5 cm ，故A 错误、B 正确；因物体滑到最右端时，动能为零，弹性势能不为零，故系统的机械能不为零，D 正确． 答案 BD9．滑雪是一项危险性高而技巧性强的运动，某次滑雪过程可近似模拟为两个圆形轨道的对接，如图8所示．质量为m 的运动员在轨道最低点A 的速度为v ，且刚好到达最高点B ，两圆形轨道的半径相等，均为R ，滑雪板与雪面间的摩擦不可忽略，下列说法正确的是( )．图8A ．运动员在最高点B 时，对轨道的压力为零 B ．由A 到B 过程中增加的重力势能为2mgR －12mv 2C ．由A 到B 过程中阻力做功为2mgR －12mv 2D ．由A 到B 过程中损失的机械能为12mv 2解析 刚好到达最高点B ，即运动员到达B 点的速度为零，所以在B 点对轨道的压力大小等于自身的重力，选项A 错误；由A 到B 过程中重力所做的功W G ＝－2mgR ，则ΔE p ＝－W G ＝2mgR ，选项B 错误；对运动员在由A 到B 的过程由动能定理得：－mg ·2R ＋W f ＝0－12mv 2，即W f ＝2mgR －12mv 2，选项C 正确；由功能关系知，机械能的变化量等于除重力外其他力所做的功，即损失的机械能为12mv 2－2mgR ，选项D 错误．答案 C10．如图9所示，质量为m 的长木块A 静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m 的滑块B ，已知木块长为L ，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F 拉滑块B .图9(1)当长木块A 的位移为多少时，B 从A 的右端滑出？ (2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．解析：(1)设B 从A 的右端滑出时，A 的位移为l ，A 、B 的速度分别为v A 、v B ，由动能定理得μmgl ＝12mv 2A(F －μmg )·(l ＋L )＝12mv 2B又由同时性可得v A a A ＝v B a B ⎝ ⎛⎭⎪⎫其中a A ＝μg ，a B ＝F －μmg m可解得l ＝μmgLF －2μmg.(2)由功能关系知，拉力做的功等于A 、B 动能的增加量和A 、B 间产生的内能，即有F (l ＋L )＝12mv 2A ＋12mv 2B ＋Q可解得Q ＝μmgL . 答案：(1)μmgLF －2μmg(2)μmgL11．如图10所示，一质量m ＝0.4 kg 的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数μ＝0.1的水平轨道上的A 点．现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P ＝10.0 W ．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B 点后水平飞出，恰好在C 点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D 处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6 N ．已知轨道AB 的长度L ＝2.0 m ，半径OC 和竖直方向的夹角α＝37°，圆形轨道的半径R ＝0.5 m ．(空气阻力可忽略，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：图10(1)滑块运动到C 点时速度v C 的大小； (2)B 、C 两点的高度差h 及水平距离x ； (3)水平外力作用在滑块上的时间t .解析 (1)滑块运动到D 点时，由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2DR滑块由C 点运动到D 点的过程，由机械能守恒定律得mgR (1－cos α)＋12mv 2C ＝12mv 2D联立解得v C ＝5 m/s(2)滑块在C 点时，速度的竖直分量为v y ＝v C sin α＝3 m/sB 、C 两点的高度差为h ＝v 2y2g＝0.45 m滑块由B 运动到C 所用的时间为t y ＝v y g＝0.3 s 滑块运动到B 点时的速度为v B ＝v C cos α＝4 m/sB 、C 间的水平距离为x ＝v B t y ＝1.2 m(3)滑块由A 点运动到B 点的过程，由动能定理得Pt －μmgL ＝12mv 2B解得t ＝0.4 s答案 (1)5 m/s (2)0.45 m 1.2 m (3)0.4 s12．如图11所示，AB 是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆 弧轨道，AB 恰好在B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R .一个质量为m 的物体(可以看做质点)从直轨道上的P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P 点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因数为μ.求：图11(1)物体做往返运动的整个过程中在AB 轨道上通过的总路程； (2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E 时，对圆弧轨道的压力大小；(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D ，释放点距B 点的距离L ′应满足什么条件？解析 (1)物体在P 点及最终到B 点的速度都为零，对全过程由动能定理得mgR cos θ－μmg cos θ·s ＝0①得s ＝R μ.(2)设物体在E 点的速度为v E ，由机械能守恒定律有mgR (1－cos θ)＝12mv 2E ②在E 点时由牛顿第二定律有N －mg ＝mv 2ER③联立②③式解得N ＝(3－2cos θ)mg .由牛顿第三定律可知物体对圆弧轨道E 点的压力大小为(3－2cos θ)mg . (3)设物体刚好通过D 点时的速度为v D ，由牛顿第二定律有：mg ＝m v 2DR，得：v D ＝gR ④设物体恰好通过D 点时，释放点距B 点的距离为L 0，在粗糙直轨道上重力的功W G 1＝mgL 0sin θ⑤滑动摩擦力的功：W f ＝－μmg cos θ·L 0⑥在光滑圆弧轨道上重力的功W G 2＝－mgR (1＋cos θ)⑦ 对全过程由动能定理得W G 1＋W f ＋W G 2＝12mv 2D ⑧联立④⑤⑥⑦⑧式解得：L 0＝3＋2cos θR2sin θ－μcos θ则L ′≥3＋2cos θR2sin θ－μcos θ.答案 (1)Rμ(2)(3－2cos θ)mg (3)L ′≥3＋2cos θR2sin θ－μcos θ。
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第4讲功能关系能量转化和守恒定律基础巩固1.(多选)质量为1 kg的物体被竖直向上抛出,在空中的加速度的大小为16 m/s2,最大上升高度为5 m,若g取10 m/s2,则在这个过程中( )A.重力势能增加50 JB.动能减少50 JC.机械能减少30 JD.机械能守恒2.(2014广东理综,16,4分)图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中①和②为楔块,③和④为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦,在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A.缓冲器的机械能守恒B.摩擦力做功消耗机械能C.垫板的动能全部转化为内能D.弹簧的弹性势能全部转化为动能3.一个质量为m可视为质点的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道边缘由静止滑下,到半圆底部时,轨道所受的压力为铁块重力的1.5倍,则此过程中铁块损失的机械能为( )A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR4.(2016吉林长春质量监测,18)(多选)如图所示,在光滑的固定斜面上有四个完全相同的小球1、2、3、4从顶端滑到底端,球1沿斜面从静止开始自由下滑;球2沿斜面上的光滑槽由静止开始下滑;球3以水平初速度v0沿斜面抛出,沿斜面运动;球4由静止开始沿斜面上的光滑槽运动,且槽的形状与球3的运动轨迹相同。
关于小球在斜面上运动时间和到达底端速度的大小,下列说法正确的是( )A.球3运动的时间与球4运动的时间相同B.球2运动的时间大于球3运动的时间C.球4到达底端速度的大小大于球1到达底端速度的大小D.球3到达底端的速度最大5.(2016黑龙江三校联考,19)(多选)一水平传送带以v0的速度顺时针传送,其右端与一倾角为θ的光滑斜面平滑相连,一个可视为质点的物块轻放在传送带最左端,已知物块的质量为m,若物块经传送带与斜面的连接处无能量损失,则( )A.物块在第一次冲上斜面前,一定一直做加速运动B.物块不可能从传送带的左端滑落C.物块不可能回到出发点D.滑块的最大机械能不可能大于m6.(多选)如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与一弹性橡皮绳相连,橡皮绳的另一端固定在地面上的A点,橡皮绳竖直时处于原长h。
让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零。
则在圆环下滑过程中(整个过程中橡皮绳始终处于弹性限度内)( )A.橡皮绳的弹性势能一直增大B.圆环的机械能先不变后减小C.橡皮绳的弹性势能增加了mghD.橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大7.如图所示,A、B、C质量分别为m A=0.7 kg,m B=0.2 kg,m C=0.1 kg,B为套在细绳上的圆环,A与水平桌面的动摩擦因数μ=0.2,另一圆环D固定在桌边外侧,离地面高h2=0.3 m。
当B、C从静止下降h1=0.3 m,C 穿环而过,B被D挡住,不计绳子质量和滑轮的摩擦,取g=10 m/s2,若开始时A离桌边足够远。
试求:(1)物体C穿环瞬间的速度。
(2)物体C能否到达地面?如果能到达地面,其速度多大?综合提升8.(多选)如图所示,D、A、B、C四点水平间距相等,DA、AB、BC竖直方向高度差之比为1∶3∶5。
现分别放置三个相同的小球(视为质点),均使弹簧压缩并锁定。
当解除锁定后,小球分别从A、B、C三点沿水平方向弹出,小球均落在D点,不计空气阻力。
下列说法中正确的是( )A.三个小球在空中运动的时间之比为1∶2∶3B.三个小球弹出时的动能之比为1∶1∶1C.三个小球在空中运动过程中重力做功之比为1∶3∶5D.三个小球落地时的动能之比为2∶5∶109.(多选)在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为m1、m2,弹簧劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态。
现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动,当物块B刚要离开挡板C时,物块A运动的距离为d,速度为v,则此时( )A.物块B满足m2g sin θ=kdB.物块A的加速度为C.拉力做功的瞬时功率为Fv sin θD.弹簧弹性势能的增加量为Fd-m1gd sin θ-m1v210.(2016福建质量检测,20)(多选)质量相等的甲、乙两物体从离地面相同高度处同时由静止开始下落,运动中两物体所受阻力的特点不同,其v-t图像如图。
则下列判断正确的是( )A.t0时刻甲物体的加速度大于乙物体的加速度B.t0时刻甲、乙两物体所受阻力相同C.0~t0时间内,甲、乙两物体重力势能的变化量相同D.0~t0时间内,甲物体克服阻力做的功比乙的少11.(2016山西质量检测,17)如图所示,竖直面内的半圆形轨道与光滑水平面在B点相切,半圆形轨道的半径为R。
一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,物体脱离弹簧时获得某一向右的速度,当它经过B点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能到达最高点C,轨道上的D 点与圆心O等高。
不计空气阻力,则下列说法正确的是( )A.物体在A点时弹簧的弹性势能为3mgRB.物体从B点运动至C点的过程中产生的内能为mgRC.物体从B点运动至D点的过程中产生的内能为mgRD.物体从A点运动至C点的过程中机械能守恒12.(2015北京理综,23,18分)如图所示,弹簧的一端固定,另一端连接一个物块,弹簧质量不计。
物块(可视为质点)的质量为m,在水平桌面上沿x轴运动,与桌面间的动摩擦因数为μ。
以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为x时,物块所受弹簧弹力大小为F=kx,k为常量。
(1)请画出F随x变化的示意图;并根据F-x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功。
(2)物块由x1向右运动到x3,然后由x3返回到x2,在这个过程中,a.求弹力所做的功,并据此求弹性势能的变化量;b.求滑动摩擦力所做的功;并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。
13.如图所示,一传送带AB段的倾角为37°,BC段弯曲成圆弧形,CD段水平,A、B之间的距离为12.8 m,BC 段长度可忽略,传送带始终以v=4 m/s的速度沿逆时针方向运行。
现将一质量为m=1 kg的工件无初速度地放到A端,若工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5,在BC段运动时,工件速率保持不变,工件到达D点时速度刚好减小到与传送带相同。
取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:(1)工件从A到D所需时间;(2)工件从A到D的过程中,与传送带之间因摩擦产生的热量。
答案全解全析基础巩固1.AC 重力势能增加mgh=50 J,选项A正确;根据v2=2ah可得物体抛出速度为v=4 m/s,所以抛出时动能为80 J,上升过程机械能减少30 J,选项C正确、B、D错误。
2.B 在弹簧压缩过程中,由于摩擦力做功消耗机械能,因此机械能不守恒,选项A错B对;垫板的动能转化为弹性势能和内能,选项C、D均错误。
3.C 由F N-mg=m,F N=1.5mg,可得:v2=。
由功能关系可知,铁块损失的机械能ΔE=mgR-mv2=mgR,故C正确。
4.BD 球1沿斜面向下做匀加速直线运动;球3以水平初速度v0沿斜面抛出,沿斜面运动,可分解为沿斜面向下的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动,故球3运动的时间与球1运动的时间相同,而球4由静止开始沿斜面上的光滑槽运动,其沿斜面向下的分加速度小于球1沿斜面向下的加速度,故球4运动时间一定大于球1运动的时间,所以选项A错误。
球2沿斜面上的光滑槽由静止开始下滑,其运动时间一定大于球1沿斜面从静止开始自由下滑的时间,即球2运动的时间大于球3运动的时间,选项B正确。
根据机械能守恒定律,球1、球2、球4到达底端速度的大小相等,球3到达底端速度最大,选项C错误,D正确。
5.BD 设传送带的长度为L,物块运动的过程中,物块匀加速运动的位移:x=,若x≥L则物块在第一次冲上斜面前,一直做加速运动;若x<L,则物块先加速后匀速,故A错误;对物块分析知,若物块在传送带上一直做加速运动,则返回的过程中物块一直做减速运动,由于两个运动过程的加速度的大小是相等的,可知物块将能够恰好返回出发点,但不可能从传送带的左端滑落,故B正确、C错误;物块在传送带上运动的过程中,传送带的摩擦力对物块做功,所以物块的速度不可能大于v0,则物块的最大机械能不可能大于m,物块在斜面上运动的过程中只有重力做功,机械能不增加,故D正确。
6.BC 橡皮绳开始处于原长,弹性势能为零,圆环从开始下滑到橡皮绳再次伸直达到原长过程中,橡皮绳的弹性势能始终为零,A项错;圆环在下滑的过程中,橡皮绳的弹性势能先不变后不断增大,根据机械能守恒定律可知,圆环的机械能先不变,后减小,B项正确;从圆环开始下滑到滑至最低点,圆环的重力势能转化为橡皮绳的弹性势能,C项正确;橡皮绳达到原长时,圆环受合外力方向沿杆方向向下,对环做正功,动能仍增大,D项错。
7.答案(1) m/s (2)能 m/s解析(1)由能量守恒定律得:(m B+m C)gh1=(m A+m B+m C)+μm A gh1可求得:v1= m/s(2)设物体C到达地面时的速度为v2,由能量守恒定律得:m C gh2=(m A+m C)-(m A+m C)+μm A gh2可求得:v2= m/s,故物体C能到达地面,到达地面时的速度为 m/s。
综合提升8.AB 三个小球弹出后做平抛运动,竖直方向上,三个小球做自由落体运动,它们的竖直位移之比为1∶4∶9,由h=gt2可知,三个小球在空中运动时间之比为1∶2∶3,A项正确;水平方向上三个小球做匀速直线运动,又三个小球水平位移之比为1∶2∶3,由x=vt可知,三个小球弹出时速度相同,B项正确;因重力做功W G=mgh,所以重力做功之比为1∶4∶9,C项错;结合以上分析可知当且仅当弹力对小球A做功与重力对小球A做功相等时,合外力对三个小球做功之比为2∶5∶10,故D项错。
9.BD 开始系统处于静止状态,弹簧弹力等于A的重力沿斜面向下的分力,故m1g sin θ=kx1(x1为弹簧相对于原长的缩短量),当B刚要离开C时,弹簧的弹力等于B的重力沿斜面向下的分力,故m2g sin θ=kx2(x2为弹簧相对于原长的伸长量),所以d=x1+x2>x2,则m2g sin θ<kd,故A错误;当B刚要离开C时,根据牛顿第二定律有:F-m1g sin θ-kx2=m1a,又知m1g sin θ=kx1,m2g sin θ=kx2,x1+x2=d,得物块A的加速度a=,故B正确;拉力做功的瞬时功率P=Fv,故C错误;根据功能关系,弹簧弹性势能的增加量等于拉力做的功减去系统动能和重力势能的增加量,即:ΔE k=Fd-m1gd sin θ-m1v2,故D正确。