2010高考物理一轮复习 9. 牛顿运动定律的应用(一)：两类基本问题精品资料
(统考版)高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第1讲 牛顿运动定律的理解学生用书
第1讲 牛顿运动定律的理解必备知识·自主排查一、牛顿第一定律 惯性1．牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持________________运动状态或________________，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．(2)适应条件．①宏观、________运动的物体．②物体处于惯性参考系中．2．牛顿第一定律的意义(1)指出了一切物体都有________．(2)指出力不是________物体运动状态的原因，而是________物体运动状态的原因，即产生________的原因．3．惯性(1)特点：惯性是一切________都具有的性质，是物体的固有属性，与物体的运动情况和受力情况无关．(2)表现形式①在物体不受外力时，惯性表现为保持原来的运动状态．②在物体受力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度，质量越大，惯性越大，运动状态越难改变．二、牛顿第二定律 力学单位制1．牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成________，跟它的质量成________，加速度的方向跟作用力的方向________．(2)表达式：F＝________．(3)适用范围①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面________或____________的参考系．②牛顿第二定律只适用于________物体(相对于分子、原子等)、________运动(远小于光速)的情况．2．力学单位制(1)单位制：由________单位和________单位一起组成了单位制．(2)基本单位：基本物理量的单位．基本物理量共七个，其中力学有三个，是________、________、________，其国际制单位分别是________、________、________．(3)导出单位：由基本物理量根据______________推导出来的其他物理量的单位．三、牛顿第三定律1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是________的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加力．2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向________、作用在_ _______________．3．表达式：F＝－F′.,生活情境1.一辆货车在公路上行驶，司机突然发现前面有异常情况，紧急刹车，货车在公路上行驶一段距离后安全停车，则(1)货车刹车后还要行驶一段距离，是因为货车具有惯性．( )(2)货车刹车后，运动一段距离停了下来，是因为没有牵引力维持其运动．( )(3)货车运动过程中，路面对车轮的摩擦力与车轮对路面的摩擦力等大反向．( )(4)在结冰的路面上，货车的刹车距离变长，是因为车轮与路面间的摩擦力变小了．( )(5)货车所受重力与水平路面对货车的支持力，是一对平衡力．( )(6)货车加速运动时，牵引力大于阻力，若牵引力变小，则货车速度可能继续增加．( )教材拓展2.[人教版必修1P70科学漫步](多选)小华坐在一列正在行驶的火车车厢里，突然看到原来静止在水平桌面上的小球向后滚动，假设桌面是光滑的，则下列说法正确的是 ( )A．作用力与反作用力大小时刻相等B．作用力与反作用力作用在同一物体上C．作用力与反作用力大小同时变化D．作用力与反作用力方向相反关键能力·分层突破考点一 牛顿第一定律的理解与应用1．牛顿第一定律不是实验定律，是在可靠的实验事实(如伽利略斜面实验)基础上采用科学的逻辑推理得出的结论．2．惯性是物体保持原来运动状态的性质，与物体是否受力、是否运动及所处的位置无关，物体的惯性只与其质量有关，物体的质量越大则其惯性越大；牛顿第一定律揭示了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因．跟进训练1.漫画中的情景在公交车急刹时常会出现．为提醒乘客注意，公交公司征集到几条友情提示语，其中对惯性的理解正确的是( )A.站稳扶好，克服惯性 B．稳步慢行，避免惯性C．当心急刹，失去惯性D．谨防意外，惯性恒在2．(多选)下列各图所示现象中，利用了惯性的是( )A．自行车滑行 B．使锤子套紧C．系好安全带D．跳远助跑3．(多选)“复兴号”高铁在某段水平轨道上匀速行驶，假设高铁上固定着盛满水的纸杯．若突然发现纸杯中的水向右洒出，如图所示，则关于高铁在此种情况下的运动，下列描述正确的是( )A．高铁匀速向左运动B．高铁可能突然向左加速运动C．高铁可能突然向左减速运动D．高铁可能突然向右减速运动考点二 牛顿第三定律的理解及应用1．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”2．相互作用力与平衡力的比较作用力和反作用力一对平衡力不同点受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上依赖关系同时产生，同时消失不一定同时产生、同时消失叠加性两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零力的性质一定是同性质的力性质不一定相同相同点大小、方向,大小相等，方向相反，作用在同一条直线上跟进训练4.如图所示，有两个穿着溜冰鞋的人站在冰面上，当其中一个人A从背后轻轻推另一个人B 时，两个人都会向相反方向运动，这是因为A 推B 时 ( )A ．A 与B 之间有相互作用力B ．A 对B 的作用在先，B 对A 的作用在后C ．B 对A 的作用力小于A 对B 的作用力D ．A 对B 的作用力和B 对A 的作用力是一对平衡力5．[2022·浙江大学附属中学高三模拟]以下对课本中的图片描述正确的是( )A ．图甲中是在静止状态下用传感器探究作用力与反作用力的关系，加速状态不行B ．图乙中运动员顶球时，运动员对球的力与球本身重力大小是相等的C ．图丙中电梯加速上升，此时人对体重计的压力大于体重计对他的支持力D ．图丁中汽车车轮受到的摩擦力与地面受到的摩擦力是一对作用力与反作用力6．如图所示，人站在船上撑竿使船离岸，在此过程中 ( )A ．竿对岸的作用力大于岸对竿的作用力B ．人与船之间存在着相互作用的摩擦力C ．岸对竿的作用力使船的运动状态发生改变D ．人受到的重力和竿对人的作用力是一对平衡力考点三 对牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律的性质2．动力学中的三个决定关系(1)力与物体的质量决定加速度．(2)加速度与时间决定速度变化量．(3)速度方向与加速度方向(或合力方向)决定物体的运动性质．角度1对加速度、合力关系的理解例1 (多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是( )A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D．合力变小，物体的速度一定变小解题心得： 角度2牛顿第二定律的应用例2. [2021·沈阳市质监]如图所示，一只雪橇在水平拉力F的作用下沿水平面向右做直线运动，若水平面粗糙程度相同，则下列几种运动中拉力最大的是( )A．以3 m/s的速度匀速运动B．以4 m/s的速度匀速运动C．以1 m/s2的加速度匀加速运动D．以2 m/s2的加速度匀加速运动解题心得： 跟进训练7．如图，载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向夹角为θ，当缆绳带动车厢以加速度a斜向上做匀加速运动时，货物在车厢中与车厢相对静止，则货物与车厢间的动摩擦因数至少为(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g)( )A．a sinθg+a cosθB．a cosθg+a sinθC．a sinθg−a cosθD．a cosθg−a sinθ第三章 牛顿运动定律第1讲 牛顿运动定律的理解必备知识·自主排查一、1．(1)匀速直线 静止状态(2)低速2．(1)惯性 (2)维持 改变 加速度3．(1)物体二、1．(1)正比 反比 相同 (2)ma(3)①静止 匀速直线运动 ②宏观 低速2．(1)基本 导出(2)长度 质量 时间 米 千克 秒(3)物理关系三、1．相互2．相反 同一条直线上生活情境1．(1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)√ (6)√教材拓展2．答案：ACD关键能力·分层突破1．解析：惯性是物体具有的保持原来运动状态的性质，是物体固有的属性，不能被克服或避免，也不会失去，故A、B、C错误，D正确．答案：D2．解析：自行车原来处于运动状态，当不再蹬自行车时，由于惯性，自行车仍然能滑行一段距离，该现象是利用惯性，故选项A正确；锤头和锤柄一起向下运动，当锤柄撞在地上静止时，锤头由于惯性继续向下运动，可以紧套在锤柄上，该现象利用了锤头的惯性，故选项B正确；汽车高速行驶时，如果遇到紧急情况刹车，人由于惯性还要保持原来的高速运动，会撞到前面物体造成损伤，所以驾驶员要使用安全带，这是防止惯性带来的伤害，故选项C错误；跳远运动员助跑是为了起跳前使自己处于运动状态，起跳后，人由于惯性会跳的更远，该现象是利用惯性，故选项D正确．答案：ABD3．解析：若高铁正在向左匀速运动，突然加速，则碗中的水由于惯性仍保持原有的速度，就会向右洒出，B正确；如果小车正向右匀速运动，突然减速，则碗中的水由于惯性仍保持原来的速度，就会向右洒出，D正确．答案：BD4．解析：A推B时A与B之间有相互作用力，作用力与反作用力同时产生，大小相等，分别作用在不同的物体上，选项A正确，B、C、D错误．答案：A5．答案：D6．解析：竿对岸的作用力与岸对竿的作用力是一对作用力与反作用力，则大小相等，选项A错误；人与船之间有相对运动的趋势，可知人与船之间存在着相互作用的摩擦力，选项B正确；人对船的作用力使船的运动状态发生改变，选项C错误；人受到的重力与竿对人的作用力不在同一直线上，不是一对平衡力，选项D错误．答案：B例1 解析：加速度与力同时产生、同时消失、同时变化，选项A正确；加速度的方向由合力方向决定，但与速度方向无关，选项B正确；在初速度为0的匀加速直线运动中，合力方向决定加速度方向，加速度方向决定末速度方向，选项C正确；合力变小，物体的加速度一定变小，但速度不一定变小，选项D错误．答案：ABC例2 解析：当匀速拉动雪橇时，F＝μmg；当雪橇匀加速运动时，由牛顿第二定律有F－μmg＝ma，解得F＝m(μg＋a)．可见匀加速运动时拉力大于匀速运动时拉力，且加速度越大，拉力越大，D项正确，A、B、C项错．答案：D7．解析：将加速度分解为水平和竖直两个方向，以货物为研究对象，在水平方向有F f＝ma x＝ma cos θ，在竖直方向有F N－mg＝ma y＝ma sin θ，F f＝μF N联立解得μ＝a cosθ，选项B正确．g+a sinθ答案：B。
高考物理二轮复习专题归纳总结—牛顿运动定律的应用
高考物理二轮复习专题归纳总结—牛顿运动定律的应用1.牛顿第二定律的理解2.动力学两类基本问题3.超重和失重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。
(2)视重：弹簧测力计的示数或台秤的示数。
(3)超重：当物体具有向上的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于所受重力。
即视重大于实重。
(4)失重：当物体具有向下的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于所受重力。
即视重小于实重。
4.连接体问题(1)若求解整体的加速度，可用整体法。
把整个系统看做一个研究对象，分析整体受外力情况，再由牛顿第二定律求出加速度。
(2)若求解系统内力，可先用整体法求出整体的加速度，再用隔离法将内力转化成外力，由牛顿第二定律求解。
5.瞬时问题1.动力学两类基本问题2.瞬时问题3.动力学图像问题图1图24.传送带模型(1)水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1①可能一直加速②可能先加速后匀速情景2①v 0>v ，可能一直减速，也可能先减速再匀速②v 0＝v ，一直匀速③v 0<v ，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3①传送带较短时，滑块一直减速到达左端②传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
若v 0>v ，返回时速度为v ，若v 0<v ，返回时速度为v 0(2)倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1①可能一直加速②可能先加速后匀速情景2①可能一直加速②可能先加速再匀速③可能先以a 1加速再以a 2加速情景3①可能一直匀速②可能一直加速③可能先减速再反向加速5.板块模型(1)分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联(2)两种类型类型图示规律分析木板B 带动物块A ，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为x B＝x A＋L物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为x B＋L＝x A6.实验情景。
物理一轮复习 专题12 牛顿运动定律的综合应用(讲)(含解析)
专题12 牛顿运动定律的综合应用1.掌握超重、失重的概念，会分析有关超重、失重的问题。
2.学会分析临界与极值问题。
3.会进行动力学多过程问题的分析．1．超重(1）定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况．（2)产生条件：物体具有向上的加速度．2．失重(1)定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况．(2）产生条件:物体具有向下的加速度．3．完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力）等于零的情况称为完全失重现象．（2)产生条件：物体的加速度a＝g,方向竖直向下．考点一超重与失重1．超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了．在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化）．2．只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关．3．尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．4．物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的,其大小等于ma。
★重点归纳★1．物体处于超重状态还是失重状态取决于加速度的方向，与速度的大小和方向没有关系．下表列出了加速度方向与物体所处状态的关系。
加速度超重、失重视重Fa＝0不超重、不失重F＝mga的方向竖直向上超重F＝m（g＋a)a的方向竖直向下失重F＝m（g－a）a ＝g ，竖直向下完全失重F ＝0特别提醒:不论是超重、失重、完全失重,物体的重力都不变，只是“视重”改变． 2.超重和失重现象的判断“三”技巧（1）从受力的角度判断,当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时， 物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态,等于零时处于完全失重状态． (2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加 速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态． (3)从速度变化角度判断①物体向上加速或向下减速时，超重； ②物体向下加速或向上减速时,失重．★典型案例★在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时,晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg,电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是： ( ）A.晓敏同学所受的重力变小了B 。
高三一轮复习秘籍-第三章专题强化三 动力学两类基本问题和临界极值问题
第三章牛顿运动定律专题强化三动力学两类基本问题和临界极值问题专题解读1.本专题是动力学方法处理动力学两类基本问题、多过程问题和临界极值问题，高考在选择题和计算题中命题频率都很高．2．学好本专题可以培养同学们的分析推理能力，应用数学知识和方法解决物理问题的能力．3．本专题用到的规律和方法有：整体法和隔离法、牛顿运动定律和运动学公式、临界条件和相关的数学知识．过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、动力学的两类基本问题1．由物体的受力情况求解运动情况的基本思路：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合＝ma)求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移．2．由物体的运动情况求解受力情况的基本思路：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力．3．应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析流程如下：受力情况二、动力学中的临界与极值问题1．临界或极值条件的标志(1)题目中“刚好”“恰好”“正好”等关键词句，明显表明题述的过程存在着临界点．(2)题目中“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词句，表明题述过程存在着“起止点”，而这些“起止点”一般对应着临界状态．(3)题目中“最大”“最小”“至多”“至少”等词句，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点．2．常见临界问题的条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力F N＝0.(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值．(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是F T＝0.(4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零．研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点1．解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁．2．常用方法(1)合成法(2)正交分解法◆类型1已知物体受力情况，分析物体运动情况【例1】(2021·河北卷)如图，一滑雪道由AB 和BC 两段滑道组成，其中AB 段倾角为θ，BC 段水平，AB 段和BC 段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为2kg 的背包在滑道顶端A 处由静止滑下，若1s 后质量为48kg 的滑雪者从顶端以1.5m/s 的初速度、3m/s 2的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为μ＝112，重力加速度取g ＝10m/s 2，sin θ＝725，cos θ＝2425，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：(1)滑道AB段的长度；(2)滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度．答案(1)9m(2)7.44m/s解析(1)A→B过程对背包(m1)：受力分析，由牛顿第二定律得m1g sinθ－μm1g cosθ＝m1a1解得a1＝2m/s2①由运动分析得：l＝1a1t2②，v1＝a1t③2对滑雪者(m2)：由运动分析得l＝v0(t－t0)＋1a2(t－t0)2④2v2＝v0＋a2(t－t0)，其中t0＝1s⑤联立①②③④⑤得t＝3s，v1＝6m/s，v2＝7.5m/s，l＝9m(2)滑雪者拎起背包过程水平方向动量守恒，有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v解得v＝7.44m/s滑雪者拎起背包时的速度为7.44m/s【变式1】(多选)如图甲所示，质量为m的小球(可视为质点)放在光滑水平面上，在竖直线MN的左侧受到水平恒力F1作用，在MN的右侧除受F1外还受到与F1在同一直线上的水平恒力F2作用，现小球从A点由静止开始运动，小球运动的v－t图像如图乙所示，下列说法中正确的是()A．小球在MN右侧运动的时间为t1－t2B．F2的大小为m v1t1＋2mv1 t3－t1C．小球在MN右侧运动的加速度大小为2v1 t3－t1D．小球在0～t4时间内运动的最大位移为v1t2答案BC解析小球在MN右侧运动的时间为t3～t1，故A错误；小球在MN右侧的加速度大小a2＝2v1t3－t1，在MN的左侧，由牛顿第二定律可知F1＝ma1＝mv1t1，在MN的右侧，由牛顿第二定律可知F2－F1＝ma2得F2＝2mv1t3－t1＋mv1t1，故B、C正确；t2时刻后小球反向运动，所以小球在0～t4时间内运动的最大位移是v1t22，故D错误．◆类型2已知物体运动情况，分析物体受力情况【例2】如图甲所示，一质量m＝0.4kg的小物块，以v0＝2m/s的初速度，在与斜面平行的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33.重力加速度g取10m/s2.求：(1)物块到达B点时速度和加速度的大小；(2)拉力F的大小；(3)若拉力F与斜面夹角为α，如图乙所示，试写出拉力F的表达式(用题目所给物理量的字母表示)．答案(1)8m/s3m/s2(2)5.2N(3)F＝mg sinθ＋μcosθ＋ma cosα＋μsinα解析(1)物块做匀加速直线运动，根据运动学公式，有L＝v0t＋12at2，v＝v0＋at，联立解得a＝3m/s2，v＝8m/s(2)对物块受力分析可得，平行斜面方向F cosα－mg sinθ－F f＝ma，垂直斜面方向F N＝mg cosθ其中F f＝μF N解得F＝mg(sinθ＋μcosθ)＋ma＝5.2N(3)拉力F与斜面夹角为α时，物块受力如图所示根据牛顿第二定律有F cosα－mg sinθ－F f＝ma F N＋F sinα－mg cosθ＝0其中F f＝μF NF＝mg sinθ＋μcosθ＋macosα＋μsinα.【变式2】如图所示，粗糙的地面上放着一个质量M＝1.5kg的斜面体，斜面部分光滑，底面与地面的动摩擦因数μ＝0.2，倾角θ＝37°，在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量m＝0.5kg的小球，弹簧劲度系数k＝200 N/m，现给斜面施加一水平向右的恒力F，使整体向右以a＝1m/s2的加速度匀加速运动(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)．求：(1)F的大小；(2)弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小．答案(1)6N(2)0.017m 3.7N解析(1)对整体应用牛顿第二定律：F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a，解得F＝6N.(2)设弹簧的形变量为x，斜面对小球的支持力为F N对小球受力分析：在水平方向：kx cosθ－F N sinθ＝ma在竖直方向：kx sinθ＋F N cosθ＝mg解得x＝0.017m，F N＝3.7N.多过程问题分析步骤1．将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接．2．对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图．3．根据“子过程”“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程．4．分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程．5．联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论．【例3】如图所示，两滑块A、B用细线跨过定滑轮相连，B距地面一定高度，A可在细线牵引下沿足够长的粗糙斜面向上滑动．已知m A＝2kg，m B ＝4kg，斜面倾角θ＝37°.某时刻由静止释放A，测得A沿斜面向上运动的v －t图像如图所示．已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)A与斜面间的动摩擦因数；(2)A沿斜面向上滑动的最大位移；(3)滑动过程中细线对A拉力所做的功．答案(1)0.25(2)0.75m(3)12J解析(1)在0～0.5s内，根据图像，A、B系统的加速度为a1＝vt ＝20.5m/s2＝4m/s2对A、B系统受力分析，由牛顿第二定律有m B g－m A g sinθ－μm A g cosθ＝(m A＋m B)a1得：μ＝0.25(2)B落地后，A减速上滑．由牛顿第二定律有m A g sinθ＋μm A g cosθ＝m A a2将已知量代入，可得a2＝8m/s2故A减速向上滑动的位移为x2＝v22a2＝0.25m0～0.5s内A加速向上滑动的位移x1＝v22a1＝0.5m所以，A上滑的最大位移为x＝x1＋x2＝0.75m(3)A加速上滑过程中，由动能定理：W－m A gx1sinθ－μm A gx1cosθ＝12m A v2－0得W＝12J.【变式3】如图所示，一足够长斜面上铺有动物毛皮，毛皮表面具有一定的特殊性，物体上滑时顺着毛的生长方向，毛皮此时的阻力可以忽略；下滑时逆着毛的生长方向，会受到来自毛皮的滑动摩擦力，现有一物体自斜面底端以初速度v0＝6m/s冲上斜面，斜面的倾角θ＝37°，经过2.5s物体刚好回到出发点，(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：(1)物体上滑的最大位移；(2)若物体下滑时，物体与毛皮间的动摩擦因数μ为定值，试计算μ的数值．(结果保留两位有效数字)答案(1)3m(2)0.42解析(1)物体向上滑时不受摩擦力作用，设最大位移为x.由牛顿第二定律可得：mg sin37°＝ma1代入数据得：a1＝6m/s2由运动学公式有：v20＝2a1x联立解得物体上滑的最大位移为：x＝3m(2)物体沿斜面上滑的时间为：t1＝v0a1＝66s＝1s物体沿斜面下滑的时间为：t2＝t－t1＝1.5s下滑过程中，由运动学公式有：x＝12a2t22由牛顿第二定律可得：mg sin37°－μmg cos37°＝ma2联立解得：μ≈0.421．基本思路(1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)；(2)寻找过程中变化的物理量；(3)探索物理量的变化规律；(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系．2．思维方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件【例4】如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6kg的物体P，Q为一质量为m2＝10kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600N/m，系统处于静止状态．现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F ，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s 时间内，F 为变力，0.2s 以后F 为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10m/s 2.求：(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x 0；(2)物体Q 从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a ；(3)力F 的最大值与最小值．答案(1)0.16m (2)103m/s 2(3)2803N 1603N 解析(1)设开始时弹簧的压缩量为x 0对整体受力分析，平行斜面方向有(m 1＋m 2)g sin θ＝kx 0解得x 0＝0.16m(2)前0.2s 时间内F 为变力，之后为恒力，则0.2s 时刻两物体分离，此时P 、Q 之间的弹力为零且加速度大小相等，设此时弹簧的压缩量为x 1对物体P ，由牛顿第二定律得kx 1－m 1g sin θ＝m 1a前0.2s 时间内两物体的位移x 0－x 1＝12at 2联立解得a ＝103m/s 2(3)对两物体受力分析知，开始运动时拉力最小，分离时拉力最大NF min＝(m1＋m2)a＝1603对Q应用牛顿第二定律得F max－m2g sinθ＝m2aN.解得F max＝m2(g sinθ＋a)＝2803【变式4】两物体A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图a所示，在A、B的速度达到6m/s时，撤去推力F.已知A、B 质量分别为m A＝1kg、m B＝3kg，A与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，B与地面间没有摩擦，B物体运动的v－t图像如图b所示．g取10m/s2，求：(1)推力F的大小；(2)A刚停止运动时，物体A、B之间的距离．答案(1)15N(2)6m解析(1)在水平推力F作用下，设物体A、B一起做匀加速运动的加速度为a，由B的v－t图象得：a＝3m/s2对于A、B组成的整体，由牛顿第二定律得：F－μm A g＝(m A＋m B)a代入数据解得：F＝15N.(2)撤去推力F后，A、B两物体分离．A在摩擦力作用下做匀减速直线运动，B做匀速运动，设A匀减速运动的时间为t，对于A有：μm A g＝m A a A解得：a A＝μg＝3m/s2根据匀变速直线运动规律有：0＝v0－a A t解得：t＝2s撤去力F后，A的位移为x A＝v0t－1a A t2＝6m2B的位移为x B＝v0t＝12m所以，A刚停止运动时，物体A、B之间的距离为Δx＝x B－x A＝6m.。
2010高考物理总复习名师学案--牛顿运动定律
2010高考物理总复习名师学案--牛顿运动定律●复习导航在前面两章对力和运动分别研究的基础上，本章研究力和运动的关系.牛顿运动定律是动力学的基础，也是整个经典物理理论的基础.正确地理解惯性的概念，理解物体间相互作用的规律，熟练地运用牛顿第二定律解决问题，是本章复习的重点.本章中还涉及到许多重要的研究方法，如：在牛顿第一定律的研究中采用的理想实验法；在牛顿第二定律研究中的控制变量法；运用牛顿第二定律处理问题时常用的隔离法和整体法；以及单位的规定方法、单位制的创建等.对这些方法在复习中也需要认真地体会、理解，从而提高认知的境界.高考关于本章知识的命题年年都有，既有对本章知识的单独命题，也有与其他知识的综合命题，既有选择题、填空题，也有计算题；既有考查对牛顿运动定律的理解及应用的传统题，也有与实际生活及现代科技联系的新颖题.新大纲对本章的要求有所降低，对牛顿第二定律只要求会用它解决单一物体（或可视为单一物体的连接体）问题.对于超重和失重，新大纲不再把它作为一个知识点，但仍把它作为牛顿运动定律的一个应用.本章可分成两个单元组织复习：（Ⅰ）牛顿运动定律.（Ⅱ）动力学的两类基本问题.第Ⅰ单元牛顿运动定律●知识聚焦一、牛顿第一定律１.定律内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止.2.关于牛顿第一定律的理解注意以下几点：（1）牛顿第一定律反映了物体不受外力时的运动状态.（2）牛顿第一定律说明一切物体都有惯性.（3）牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因.3.惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性.一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质.质量是惯性大小的惟一量度.惯性与物体是否受力及受力大小无关，与物体是否运动及速度大小无关.惯性的表现形式：（1）物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）.（2）物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度.惯性大，物体运动状态难以改变，惯性小，物体运动状态容易改变.4.理想实验方法：也叫假想实验或思想实验.它是在可靠的实验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程.牛顿第一定律即是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证.二、牛顿第二定律１.定律内容：物体的加速度a跟物体所受的合外力Ｆ成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同.2.公式：F合＝ma3.关于牛顿第二定律的理解，注意以下几点：（1）牛顿第二定律反映的是加速度与力和质量的定量关系：①合外力和质量决定了加速度，加速度不能决定力和质量；②大小决定关系：加速度与合外力成正比与质量成反比；③方向决定关系：加速度的方向总跟合外力的方向相同；④单位决定关系：应用F=ma进行计算时，各量必须使用国际单位制中的单位.（2）牛顿第二定律是力的瞬时规律，它说明力的瞬时作用效果是使物体产生加速度.加速度跟力同时产生、同时变化、同时消失.(3)根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在正交的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：F x=ma x，F y＝ma y列方程.三、牛顿第三定律1.定律内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上.2.关于一对作用力、反作用力的关系，除牛顿第三定律反映的“等大、反向、共线”的关系外，还应注意以下几点：（1）同性：一对作用力、反作用力必定是同种性质的力.（2）同时：一对作用力、反作用力必定同时产生，同时变化、同时消失.（3）异物：一对作用力、反作用力分别作用在相互作用的两个物体上，它们的作用效果也分别体现在不同物体上，不可能相互抵消，这是一对作用力、反作用力和一对平衡力最根本的区别.四、牛顿定律的适用范围对于宏观物体低速的运动(运动速度远小于光速的运动)，牛顿运动定律是成立的，但对于物体的高速运动(运动速度接近光速)和微观粒子的运动，牛顿运动定律就不适用了，要用相对论观点、量子力学理论处理.●疑难辨析1.惯性是物体的固有属性，与物体的运动情况及受力情况无关.质量是惯性大小的惟一量度.当物体不受外力或所受外力的合力为零时，惯性表现为维持原来的静止或匀速直线运动状态不变.当物体受到外力作用而做变速运动时，物体同样表现具有惯性.这种表现可以从两方面说明：第一，物体表现出具有反抗外力的作用而维持其原来运动状态不变的趋向.具体的说，外力要迫使物体改变原来的运动状态，而物体的惯性要反抗外力的作用而力图维持物体原来的运动状态，这一对矛盾斗争的结果表现为物体运动状态改变的快慢——产生大小不同的加速度，在同样大小的力作用下，惯性大的物体运动状态改变较慢（加速度小），惯性小的物体运动状态改变较快（加速度较大）.第二，做变速运动的物体虽然每时每刻速度都在变化，但是每时每刻物体都表现出要维持该时刻速度不变的性质，只是由于外力的存在不断地打破它本身惯性的这种“企求”，致使速度继续变化，如果某一时刻外力突然撤消，物体就立刻“维持住”该时刻的瞬时速度不变而做匀速直线运动，这充分反映了做变速运动的物体仍然具有保持它每时每刻的速度不变的性质——惯性.有的同学总认为“惯性与物体的运动速度有关，速度大，惯性就大；速度小，惯性就小”.理由是物体运动速度大，不容易停下来；速度小，容易停下来.产生这种错误认识的原因是把“惯性大小表示运动状态改变的难易程度”理解成“惯性大小表示把物体从运动变为静止的难易程度”.事实上，在受到了相同阻力的情况下，速度（大小）不同质量相同的物体，在相同的时间内速度的减小量是相同的.这就说明质量相同的物体，它们改变运动状态的难易程度是相同的，所以它们的惯性是相同的，与它们的速度无关.2.牛顿第二定律的适用范围是：低速(相对于光速)、宏观(相对微观粒子).用F＝ma列方程时还必须注意其“相对性”和“同一性”.所谓“相对性”是指：在中学阶段利用F＝ma求解问题时，式中的a相对的参照系一定是惯性系，一般以大地为参照系.若取的参照系本身有加速度，那么所得的结论也将是错误的.“同一性”是指式中的F、m、a三量必须对应同一个物体.譬如图3—1—1中，在求物体A的加速度时，有些同学总认为B既然在A上，应该有F－μ1（m A＋m B）g－μ2m B g＝（m A＋m B）ɑA.分析此方程，方程的左边是物体A受的合外力，但方程的右边却是A和B的总质量，显然合力F与m不对应，故此方程是错误的.图3—1—1●典例剖析［例1］下列关于惯性的说法正确的是A.物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性B.物体受到外力时惯性消失C.汽车速度越大越难刹车，表明速度越大惯性越大D.在宇宙飞船中的物体处于完全失重状态，所以没有惯性E.乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小【解析】惯性是物体的固有属性，质量是惯性大小的惟一量度，惯性与物体所处的运动状态无关，与物体是否受力及受力大小无关.所以A、B、C、D选项均错.正确选项为E.【思考】物体重力越大，惯性一定越大吗？【思考提示】物体的质量是惯性大小的惟一量度，由G=mg知，在地球上不同地方，在离地面不同高度时，在不同星球表面，重力加速度大小不同，这使得同一物体在不同地方所受重力不同，重力大的物体的质量不一定大，所以，不能根据重力大小判断惯性大小.【说明】1.“惯性越大运动状态越难改变”.“汽车速度越大越难刹车”.第一个“难”字与第二个“难”字的含义是不一样的.前者指的是速度变化快慢（加速度）相同时，物体所受的合外力不同，力大时即运动状态难改变；力小时运动状态容易改变.后者指的是刹车过程中力相同时，初速度越大，停下来速度变化量越大，所用时间越长；速度越小，停下来所用时间越短.因此速度越大的汽车越难停下来，不是因为运动状态难改变，而是因为运动状态改变量增大的缘故.2.在分析判断有关惯性的问题时，必须深刻理解惯性的物理意义，抛开表面现象、抓住问题本质.【设计意图】设计本例是为了帮助学生深刻理解惯性的含义，明确惯性与什么因素有关，与什么因素无关.掌握判断惯性大小的依据和方法.［例2］如图3—1—2所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ.求人受的支持力和摩擦力.图3—1—2【解析】利用牛顿定律解题时，基本思路是相同的，即先确定研究对象，再对其进行受力分析，最后列方程求解.方法1：以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力m g和竖直向上的支持力F N，还受到水平方向的静摩擦力F f，由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左.人受力如图3—1—3所示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平加速度a x和竖直加速度a y，如图3—1—4所示，则图3—1—3 图3—1—4a x=a cosθa y=a sinθ由牛顿第二定律得F f=ma xmg-F N=ma y求得F f=ma cosθ,F N=m(g-a sinθ)方法2：以人为研究对象，受力分析如图3—1—5所示.因摩擦力F f为待求，且必沿水平方向，设为水平向右.建立图示坐标，并规定正方向.图3—1—5根据牛顿第二定律得x方向mg sinθ－F N sinθ－F f cosθ＝ma①y 方向 mg cos θ＋F f sin θ－F N cos θ＝0 ②由①、②两式可解得F N =m (g -a sin θ），F f =-ma cos θ.F f 为负值，说明摩擦力的实际方向与假设方向相反，为水平向左.【思考】 (1)扶梯以加速度a 加速上升时如何?(2)请用“失重”和“超重”知识定性分析人对扶梯的压力是大于人的重力还是小于人的重力？【思考提示】 （1）扶梯以加速度a 加速上升时支持力F N 大于重力，大小为F N =m (g +a sin θ)静摩擦力方向水平向右，大小为F f =ma cos θ(2)扶梯减速上升时，加速度斜向下，扶梯上的人处于失重状态，故人对扶梯的压力小于他的重力；扶梯加速上升时，加速度斜向上，扶梯上的人处于超重状态，故人对扶梯的压力大于他的重力.【说明】 1.利用正交分解法解决动力学问题建立坐标系时，常使一个坐标轴沿着加速度方向，使另一个坐标轴与加速度方向垂直，从而使物体的合外力沿其中一个轴的方向，沿另一轴的合力为零.但有时这种方法并不简便，例如本题.所以要根据具体问题进行具行分析，以解题方便为原则，建立合适的坐标系.2.判断静摩擦力的方向、计算静摩擦力的大小是一难点.在物体处于平衡状态时，可根据平衡条件判断静摩擦力的方向，计算静摩擦力的大小；若物体有加速度，则应根据牛顿第二定律判断静摩擦力的方向，计算静摩擦力的大小.【设计意图】 1.强调建立坐标系的方法和灵活性.2.说明利用牛顿第二定律判断静摩擦力方向、计算静摩擦力大小的方法.［例3］如图3—1—6所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.（g ＝１0 m/s 2，sin27°＝0.6，cos27°＝0.8）图3—1—6（１）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况.（2）求悬线对球的拉力.【解析】 (1)球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象.球受两个力作用：重力mg 和线的拉力F ，由于球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向.做出平行四边形，如图3—1—7所示.球所受的合外力为F 合＝mg t a n27°由牛顿第二定律F 合＝ma 可求得球的加速度为a ＝m F 合＝gtan27°＝7.5 m/s 2加速度方向水平向右.车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动.（2）由图3—1—7可得，线对球的拉力大小为图3—1—7F ＝8.010137cos ⨯=︒mg N ＝12.5 N 【思考】 （1）若本题不知道悬线偏离竖直方向的角度，而知道车厢的加速度a ，如何求悬线的拉力及偏角？并进一步讨论偏角大小与加速度大小的关系？（2）坐在封闭的车厢中，你设计一种判断车厢运动情况的方法.【思考提示】 （1）同样是先根据球的受力情况及加速度方向判断出合力的方向，再画出平行四边形如图3—1—7所示，由勾股定理可求得悬线的拉力为：F =222222a g m a m g m +=+悬线与竖直方向的夹角α为tan α=ga mg ma = 由此式可知，小车的加速度越大，悬线与竖直方向的偏角越大.（2）可根据本例题的方法，用线悬挂一个小物体，根据悬线偏离竖直方向的角度判断车厢的加速度方向和加速度大小.【说明】 本题的解题关键是根据小球的加速度方向，判断出物体所受合外力的方向，然后画出平行四边形，解其中的三角形就可求得结果.这也是解决“二力”问题的最简便有效的方法，希望读者能切实掌握.【设计意图】 通过本例题向学生说明：①如何根据加速度方向判断合外力方向；②对于“二力”问题如何利用解三角形的方法分析求解.［例4］如图3—1—8所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计，盘内放有一质量m =12 kg 并处于静止的物体P ，弹簧劲度系数k=300 N/m ，现给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始始终向上做匀加速直线运动，在这过程中，头0.2 s 内F 是变力，在0.2 s 后F 是恒力，则图3—1—8（1）物体P 做匀加速运动的加速度大小为多少？（2）F 的最小值、最大值分别为多少？【解析】 物体P 与托盘分离的条件为相互间弹力为零.物体P 与托 盘分离前F 为变力，分离后F 为恒力.因托盘不计质量，所以分离时必是弹簧原长的时刻.mg =k Δx ①Δx =21a t 2 ②由①②得a =20 m/s 2F 最小值为P 刚开始加速时，P 与托盘整体受力如图3—1—9所示即：F min =ma =12×20 N=240 NF 最大值即为P 刚要离开托盘时和离开托盘后，F max -m g=ma图3—1—9所以F max =m (g +a )=360 N【思考】 你能否写出力F 随时间变化的关系式.【思考提示】 当t ≤0.2 s 时F +kx -mg =maF =m (g +a )-kx=m (g +a )-k (Δx -21at 2) =ma +21kat 2 当t ＞0.2 s 时F 为恒力，F =m (g +a ).【说明】 有弹簧弹力参与下的物体做匀加速运动，必有其他力也为变力，所以F 的取值有一定范围.若图3—1—9中F 仍为恒力作用，则物体做加速度减小的变加速运动.本题中若托盘也有质量，则0.2 s 末，即物体P 与托盘分离处只有相互作用力为零的结论，而无弹簧处于原长的结论（弹簧有一定的压缩量）.详细分析物体运动的各个阶段特征及其受力情况，找出各阶段的转折点临界点，是解答好变力问题或变加速运动问题的基础.【设计意图】 通过本例题使学生学会临界问题的分析方法，知道对于临界问题，关键是根据临界状态的特点判断临界条件，如本例题中物体和秤盘分离的临界条件为它们之间相互作用的弹力为零.‴［例5］如图3—1—10所示，竖直光滑杆上套有一小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M 瞬间，小球加速度大小为12 m/s 2，若不拔去销钉M 而拔去销钉N 的瞬间，小球的加速度可能是（g 取10 m/s 2）A.22 m/s 2 竖直向上B.22 m/s 2 竖直向下C.2 m/s 2 竖直向上D.2 m/s 2 竖直向下【解析】 因为弹簧原来的压缩和伸长状态未知，所以本题有多种情况需讨论.（1）平衡时两弹簧均处于伸长状态，小球受力如图3—1—11所示.F M =mg +F N ①拔去M 后，F N +mg =ma =12m ②拔去N 后，F M -mg =ma ′ ③ 由①②③得a ′=2 m/s 2方向向上，C 正确（2）平衡时两弹簧均处于压缩状态,小球受力如图3—1—12所示F N ′=mg +F M ′ ④拔去M 后，F N ′-mg =ma =12m ⑤拔去N 后，F M ′+mg =ma ″ ⑥由④⑤⑥得：a ″=22 m/s 2,方向竖直向下，B 正确（3）平衡时，M 处于伸长，N 处于压缩状态，则受力图应为图3—1—13所示 F M ″+F N ″=mg ⑦拔去M 后F M ″消失，应用F N ″-mg =ma =12m ⑧由⑦式可知，F N ″＜mg 由⑧式可知，F N ″＞mg 矛盾，所以（3）假设不成立（4）平衡时，若M 处于压缩，N 处于伸长，则同（3）类似，也发生矛盾，所以（4）不成立，故本题应选BC.图3—1—10 图3—1—11 图3—1—12 图3—1—13【思考】你能否根据拔去销钉M瞬间的加速度大小和加速度可能的方向，判断上、下两弹簧的形变情况？【思考提示】若拔去销钉M瞬间，加速度方向向下，由于a=12 m/s2＞g，故下面弹簧必伸长，则拔去销钉M前，由平衡条件知上面弹簧也为伸长状态，若拔去销钉M瞬间，加速度方向向上，则下面弹簧必为压缩状态，则拔去销钉前，由平衡条件知下面弹簧也为压缩状态.由于小球的加速度方向只有向上、向下两种可能性，所以，上、下两弹簧的形变情况也只有上述两种可能性.【说明】判断拔去销钉之前，两弹簧所处状态，是解决该题的关键.还有一些情况：如①M压缩，N 伸长②M、N均处于原长③M伸长，N原长等均不可能，因为弹簧所处的状态不同，因而拔去N出现了多解的可能性.象本题有一定发散性、讨论性的问题，在高考不断向能力考核转化的形势下显得更为重要，应加强该类问题练习.【设计意图】（1）通过本例说明瞬时问题的分析方法.（2）对于多解问题，强调要把各种可能性分析全面.●反馈练习★夯实基础1.伽利略的理想实验证明了①要物体运动必须有力作用，没有力作用物体将静止②要物体静止必须有力作用，没有力作用物体就运动③要使物体由静止变运动，必须受不为零的合外力作用，且力越大速度变化越快④物体不受力时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态A.①②B.③④C.①③D.②④【解析】力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，故选项①、②均错.物体的运动不需要力来维持，在物体不受力时，惯性使物体保持原来的运动状态不变，④选项正确.由牛顿第二定律得：F合=ma合外力越大，物体的加速度越大（同一物体m一定），速度变化越快.③选项正确.故选B.【答案】B2.下列现象中，体现了“力是改变物体运动状态的原因”思想的是①树欲静而风不止②汽车关闭发动机后逐渐停下来③楚霸王不能自举其身④扫帚不到，灰尘照例不会自己跑掉A.①②③④B.①②C.①②④D.只有②【答案】C3.跳高运动员从地面上跳起，是由于①地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力②运动员给地面的压力大于运动员受的重力③地面给运动员的支持力大于运动员受的重力④运动员给地面的压力等于地面给运动员的支持力以上说法正确的是A.只有①B.只有④C.②③D.②③④【解析】运动员受重力和支持力，其中支持力和对地面的压力是一对作用力和反作用力，故大小相等且大于重力.【答案】 C4.如图3—1—14是做直线运动的物体受力F 与受力后位移s 的关系图，则从图可知图3—1—14①这物体至位移s 2时的速度最小②这物体至位移s 1时的加速度最大③这物体至位移s 1后便开始返回运动④这物体至位移s 2时的速度最大以上说法正确的是A.只有①B.只有③C.①③D.②④【解析】 由图3—1—14知，力的方向始终跟位移方向相同，所以物体始终做加速运动，在位移s 2处，物体的速度最大，在位移s 1处物体受力最大，则在该处物体的加速度最大.选项D 正确.【答案】 D5.质量为m 的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F 的水平恒力拉木块，其加速度大小为a .当拉力方向不变，大小变为2F 时，木块的加速度大小为a ′，则A.a ′=aB.a ′＜2aC.a ′＞2aD.a ′=2a【解析】 由牛顿第二定律得F -F f =ma2F -F f =ma ′由于物体所受的摩擦力F f =μF N =μmg即F f 不变，所以a ′=m F a m F F F m F F fff f+=+-=-2)(22 =2a +μg ＞2a选项C 正确【答案】 C6.如图3—1—15所示，一个劈形物体ABC 置于固定的光滑斜面上，AB 面光滑且水平，在AB 面上放一个小物体，现将ABC 由静止开始释放，则在小物块碰到斜面之前的运动由它的受力情况可知是图3—1—15A.匀速直线运动B.初速度为零的匀加速直线运动C.自由落体运动D.平抛运动【解析】 小物体只在竖直方向上受重力和支持力，水平方向不受力，所以，小物体在碰到斜面之前只能在竖直方向上做匀加速直线运动，故选项B 正确.【答案】 B7.一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度.小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图3—1—16所示，图中oa 段和cd 段为直线根据此图象可知，小孩和蹦床相接触的时间为图3—1—16A.t 2~t 4B.t 1~t 4C.t 1~t 5D.t 2~t 5【解析】 小孩从高处下落，在接触蹦床前，他做匀加速直线运动，其速度图象为直线，即oa 段；小孩接触蹦床后，先做加速度逐渐减小的加速运动(t 1~t 2),t 2时刻加速度减小到零时，速度达到最大；然后小孩又做加速度逐渐增大的减速运动（t 2~t 3),到t 3时刻小孩速度减小到零；接着小孩又向上做加速度逐渐减小的加速运动（t 3~t 4)，到t 4时刻加速度减小到零，速度增大到最大；然后小孩又做加速度逐渐增大的减速运动（t 4~t 5)，到t 5时刻，小孩离开蹦床；之后小孩向上做匀减速运动（t 5~t 6).所以，在t 1~t 5这段时间内，小孩与蹦床接触.选项C 正确.【答案】 C8.设洒水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，洒水车在水平直公路上行驶，原来是匀速的，开始洒水后，它的运动情况是A.继续做匀速运动B.变为做匀加速运动C.变为做变加速运动D.变为做匀减速运动【解析】 设牵引力为F ，洒水车的质量为m ，阻力为kmg ，由牛顿第二定律得F -kmg =maa =mF -kg 开始时F =kmg ，a =0，随着m 减小,a 逐渐增大，故酒水车做加速度逐渐增大的加速运动，选项C 正确.【答案】 C9.一只木箱在水平地面上受到水平推力F 作用，在5 s 时间内F 的变化和木箱速度变化如图3—1—17中(a)、(b)所示，则木箱的质量为_______ kg ，木箱与地面间的动摩擦因数为_______.(g =10 m/s 2)图3—1—17【解析】 由v-t 图象知，物体在0~3 s 做匀加速直线运动，加速度大小为 a =36=∆t v m/s 2=2 m/s 2 在3 s~5 s 物体做匀速直线运动，则由牛顿第二定律得 F 1-μmg =ma F 2-μmg =0解得：m =25 kg,μ=0.2 【答案】 25；0.2 ★提升能力10.光滑的水平面上有一质量为m =1 kg 的小球，小球与水平轻弹簧和与水平成θ=30°角的轻绳的一端相连，如图3—1—18所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零.当剪断绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值为多少？（g 取10 m/s 2）图3—1—18【解析】 因此时水平面对小球弹力为零，故小球在绳未剪断时受三个力的作用，如图所示，由于小球处于平衡态，依据小球在水平和竖直方向受力平衡求出F T 和F 的大小.剪断绳时，F T =0，小球在竖直方向仍平衡，但在水平方向所受合外力不为零，从而产生加速度绳未断时，由平衡条件得 F T c os 30°=F F T s in30°=mg解得F =3mg =103 N.绳剪断瞬间，小球受弹簧的拉力F 、重力mg 和支持力F N ，则 F =ma F N =mg解得a =103 m/s 2,3=NF F. 【答案】 103 m/s 2，水平向左；311.如图3—1—19所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始到将弹簧。
高考物理第一轮复习教案 第三章 牛顿运动定律
考力和运动的综合题，重点考查综合运用知识的能力，如为使物体变为某一运动状态，应选择怎样的施力方案；
二是联系实际，以实际问题为背景命题，重点考查获取并处理信息，去粗取精，把实际问题转化成物理问题的
能力。
§1 牛顿第一定律 牛顿第三定律
一、牛顿第一定律 1．牛顿第一定律（惯性定律）的内容 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
看，要求准确理解牛顿第一定律；加深理解牛顿第二定律，熟练掌握其应用，尤其是物体受力分析的方法；理
解牛顿第三定律；理解和掌握运动和力的关系；理解超重和失重。本章内容的高考试题每年都有，对本章内容
单独命题大多以选择、填空形式出现，趋向于用牛顿运动定律解决生活、科技、生产实际问题。经常与电场、
磁场联系，构成难度较大的综合性试题，运动学的知识往往和牛顿运动定律连为一体，考查推理能力和综合分
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高考物理第一轮复习教案
第三章 牛顿运动定律
张建设编写
这个定律有两层含义： （1）保持匀速直线运动状态或静止状态是物体的固有属性；物体的运动不需要用力来维持。 （2）要使物体的运动状态（即速度包括大小和方向）改变，必须施加力的作用，力是改变物体运动状态的 原因，是使物体产生加速度的原因。 2．牛顿第一定律的几点说明 （1）物体不受外力是该定律的条件。 （2）物体总保持匀速直线运动或静止状态是结果。 （3）惯性：一切物体都有保持原有运动状态的性质。 惯性是一切物体都具有的性质，是物体的固有属性，与物体的运动状态及受力情况无关。 惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。 质量是物体惯性大小的惟一量度。 （4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态，而不受外力的物体是不存在的。物体不受外力 和物体所受合外力为零是有区别的。 （5）牛顿第一定律成立的参考系是惯性参考系。 （6）应注意： ①牛顿第一定律不是实验直接总结出来的，是牛顿以伽利略的理想斜面实验为基础，加之高度的抽象思维， 概括总结出来的，不可能由实际的实验来验证； ②牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是不受外力时的理想化状态。 例 1．下列说法正确的是 A．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大 B．小球在做自由落体运动时，惯性不存在了 C．把一个物体竖直向上抛出后，能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的冲力 D．物体的惯性仅与质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小 解析：惯性是物体保持原来运动状态的性质，仅由质量决定，与它的受力状况与运动状况均无关。一切物 体都有惯性。答案：D 例 2． 火车在长直水平轨道上匀速行驶，车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回到车上原处（空气阻力不 计），这是因为 A．人跳起后，车厢内的空气给人一个向前的力，这力使他向前运动 B．人跳起时，车厢对人一个向前的摩擦力，这力使人向前运动 C．人跳起后，车继续向前运动，所以人下落后必定向后偏一些，只是由于时间很短，距离太小，不明显而 已。 D．人跳起后，在水平方向人和车水平速度始终相同 解析：人向上跳起，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向不受外力作用，由于惯性，所以水平方向与车速 度相同，因而人落回原处。 答案：D 例 3． 下面说法正确的是 A．静止或做匀速直线运动的物体一定不受外力的作用 B．物体的速度为零时一定处于平衡状态 C．物体的运动状态发生变化时，一定受到外力的作用 D．物体的位移方向一定与所受合力方向一致 解析：物体不受外力时一定处于静止或匀速运动状态，但处于这些状态时不一定不受外力作用，所以 A 错； 物体是否处于平衡状态是看其受力是否为零，而不是看它的速度是否为零，如竖直上抛物体到达最高点时速度
高考物理复习高三一轮复习：课时跟踪检测11牛顿运动定律的综合应用(一)
高考物理复习课时跟踪检测(十一) 牛顿运动定律的综合应用(一)高考常考题型：选择题＋计算题1．在下列运动过程中，人处于失重状态的是( )A．小朋友沿滑梯加速滑下B．乘客坐在沿平直路面减速行驶的汽车内C．宇航员随飞船绕地球做圆周运动D．运动员何冲离开跳板后向上运动2．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图1所示，则( )图1A．t3时刻火箭距地面最远B．t2～t3的时间内，火箭在向下降落C．t1～t2的时间内，火箭处于失重状态D．0～t3的时间内，火箭始终处于失重状态3．一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动，第一次小孩单独从滑梯上滑下，运动时间为t1，第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，运动时间为t2，则( )A．t1＝t2 B．t1<t2C．t1>t2 D．无法判断t1与t2的大小4.如图2所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tan θ，图3中表示该物块的速度v和所受摩擦力Ff随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是( ) 图2图3[5.如图4所示，小车质量为M，小球P的质量为m，绳质量不计。
水平地面光滑，要使小球P随车一起匀加速运动(相对位置如图4所示)，则施于小车的水平作用力F是(θ已知)( )A．mgtan θB．(M＋m)gtan θ图4C．(M＋m)gcot θD．(M＋m)gsin θ6.如图5所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。
小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( )图5A ．μmg B.mF M ＋mC ．μ(M ＋m)gD ．ma7.如图6所示，质量m ＝1 kg 、长L ＝0.8 m 的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。
高考物理一轮复习 牛顿第二定律教学案
高考物理一轮复习牛顿第二定律教学案一．考点整理基本规律1．牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成，跟物体的质量成．加速度的方向与作用力方向．①表达式：F= ．②适用范围：只适用于参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）；只适用于物体（相对于分子、原子）、运动（远小于光速）的情况．2．单位制：①力学单位制：单位制由基本单位和导出单位共同组成．②力学中的基本单位：力学单位制中的基本单位有（kg）、______（m）和（s）．③导出单位：导出单位有N、m/s、m/s2等．3．牛顿运动定律的应用：两类基本问题，即由受力情况分析判断物体的运动情况；由运动情况分析判断物体的受力情况，关系如图．二．思考与练习思维启动1．关于力和运动的关系，下列说法正确的是（）A．物体的速度不断增大，表示物体必受力的作用B．物体的位移不断增大，表示物体必受力的作用C．若物体的位移与时间的平方成正比，表示物体必受力的作用D．物体的速率不变，则其所受合力必为02．在牛顿第二定律公式F = kma中，比例系数k的数值（）A．在任何情况下都等于1B．是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的C．是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的D．在国际单位制中一定等于13．楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ = 37°角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F = 10 N，刷子的质量为m = 0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ= 0.5，天花板长为L= 4 m．sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8，g取10 m/s2．试求：⑴ 刷子沿天花板向上的加速度；⑵ 工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．三．考点分类探讨典型问题〖考点1〗对牛顿第二定律的理解【例1】如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4．重力加速度大小为g，则有（）A．a1 = a2 = a3 = a4 = 0 B．a1 = a2 = a3 = a4 = gC．a1 = a2 = g，a3 = 0，a4 = (m + M)g/M D．a1 = g，a2 = (m + M)g/M，a3 = 0，a4 = (m + M)g/M 【变式跟踪1】如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（）A．0 B．233g C．g D．33g〖考点2〗整体法、隔离法的灵活应用【例2】如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f．若木块不滑动，力F的最大值是（）A．2f(m+M)/M B．2f(m+M)/mC．2f(m+M)/M– (m + M)g D．2f(m+M)/M + (m＋M)g【变式跟踪2】如图所示，50个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动．已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为（）A．F/25 B．24F/25C．24mg + F/2 D．因为动摩擦因数未知，所以不能确定〖考点3〗动力学的两类基本问题【例3】为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系．小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示．在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖直下潜h A后速度减为零，“B鱼””竖直下潜h B后速度减为零．“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力．已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度．假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计．求：⑴“A鱼”入水瞬间的速度v A1；⑵“A鱼”在水中运动时所受阻力f A；⑶“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比f A∶f B．【变式跟踪3】质量为10 kg的物体在F = 200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ = 37°，如图所示．力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x（已知sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8，g = 10 m/s2）．四．考题再练高考试题1．【2012·安徽卷】如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则（）A．物块可能匀速下滑 B．物块仍以加速度a匀加速下滑C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑 D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑【预测1】如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L，劲度系数为k.现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上有一水平拉力F，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为（）A．F3kB．F2kC．L +F3kD．L +F2k2．【2013广东高考】．如图所示，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有（）A．甲的切向加速度始终比乙的大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D．甲比乙先到达B处【预测2】如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P．设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为（）A．2∶1 B．1∶1 C．3∶1 D．1∶ 33．【2013江苏高考】如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．⑴当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；⑵要使纸板相对砝码运动,,求需所拉力的大小；⑶本实验中，m1 = 0. 5 kg、m2 = 0. 1 kg，μ= 0. 2,砝码与纸板左端的距离d = 0. 1 m，取g =10m/ s2．若砝码移动的距离超过l = 0. 002 m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大? 【预测3】如图所示，光滑水平桌面上的布带上静止放着一质量为m = 1.0 kg的小铁块，它离布带右端的距离为L= 0.5 m，铁块与布带间动摩擦因数为μ= 0.1．现用力从静止开始向左以a0= 2 m/s2的加速度将布带从铁块下抽出，假设铁块大小不计，铁块不滚动，g取10 m/s2，求：⑴将布带从铁块下抽出需要多长时间？⑵铁块离开布带时的速度大小是多少？4．【2013安徽高考】如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为 0.75l时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g．⑴求物块处于平衡位置时弹簧的长度；⑵选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；⑶求弹簧的最大伸长量；⑷为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数 应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？mαM【预测4】如图（a ）所示，“”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB 粗糙，光滑表面BC 与水平面夹角为θ = 37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C 点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b ）)所示．已知sin 37° = 0.6，cos 37° =0.8，g 取10 m/s 2．求： ⑴ 斜面BC 的长度； ⑵ 滑块的质量；⑶ 运动过程中滑块发生的位移．五．课堂演练 自我提升1．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是 （ ） A ．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B ．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 C ．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D ．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比 2．如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F 作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后 （ ） A ．将立即做变减速运动 B ．将立即做匀减速运动C ．在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大D ．在弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度为零3．质量为1 kg 的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t s 内的位移为x m ，则F 的大小为（单位为N ） （ ）A ．2x t 2B ．2x 2t －1C ．2x 2t ＋1D ．2x t －14．一个原来静止的物体，质量是7 kg ，在14 N 的恒力作用下，则5 s 末的速度及5 s 内通过的路程为（ ）A ．8 m/s 25 mB ．2 m/s 25 mC ．10 m/s 25 mD ．10 m/s 12.5 m5．如图所示，A 、B 为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在A 、B 间细线烧断后的瞬间，A 、B 的加速度分别是 （ ）A ．A 、B 的加速度大小均为g ，方向都竖直向下B ．A 的加速度为0，B 的加速度大小为g 、竖直向下C ．A 的加速度大小为g 、竖直向上，B 的加速度大小为g 、竖直向下D ．A 的加速度大于g 、竖直向上，B 的加速度大小为g 、竖直向下6．如图所示，水平面上质量均为4 kg 的两木块A 、B 用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F 拉动木块A ，使木块A 向上做加速度为5 m/s 2的匀加速直线运动．选定A 的起始位置为坐标原点，g = 10 m/s 2，从力F 刚作用在木块A 的瞬间到B 刚好离开地面这个过程中，力F 与木块A 的位移x 之间关系图象正确的是 （ ）7．如图所示，物块a 放在竖直放置的轻弹簧上，物块b 放在物块a 上静止不动．当用力F 使物块b 竖直向上做匀加速直线运动时，在下面所给的四个图象中，能反映物块b 脱离物块a 前的过程中力F 随时间t 变化规律的是 （ ）8．物体由静止开始做直线运动，则上下两图对应关系正确的是（图中F 表示物体所受的合力，a 表示物体的加速度，v 表示物体的速度） （ ）9．如图所示，在倾角为θ的斜面上方的A 点处放置一光滑的木板AB ，B 端刚好在斜面上．木板与竖直方向AC 所成角度为α，一小物块自A 端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的大小关系应为 （ ）A ．α = θB ．α = θ2C ．α = θ3 D ．α = 2θ10．质量均为m 的A 、B 两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F 将B 球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间 （ ） A ．A 球的加速度为 F /2m B ．A 球的加速度为零 C ．B 球的加速度为F /2m D ．B 球的加速度为F /m11．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于M 点，与竖直墙相切于A 点，竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为60°，C 是圆轨道的圆心．已知在同一时刻，a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M 点；c 球由C 点自由下落到M 点．则 （ ） A ．a 球最先到达M 点 B ．b 球最先到达M 点C ．c 球最先到达M 点D ．c 、a 、b 三球依次先后到达M 点12．一物体重为50 N ，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，现加上如图所示的水平力F 1和F 2，若F 2 = 15 N 时物体做匀加速直线运动，则F 1的值可能是（g ＝10 m/s 2） （ ） A ．3 N B ．25 N C ．30 N D ．50 N13．受水平外力F 作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v – t 图线如图所示，则 （ ） A ．在0～t 1时间内，外力F 大小不断增大 B ．在t 1时刻，外力F 为零C ．在t 1～t 2时间内，外力F 大小可能不断减小D ．在t 1～t 2时间内，外力F 大小可能先减小后增大14．用一水平力F 拉静止在水平面上的物体，在F 从0开始逐渐增大的过程中，加速度a 随外力F 变化的图象如图所示，g = 10 m/s 2，则可以计算出 （ ） A ．物体与水平面间的最大静摩擦力 B ．F 为14 N 时物体的速度C ．物体与水平面间的动摩擦因数D ．物体的质量15．某同学为了探究物体与斜面间的动摩擦因数进行了如下实验，取一质量为m 的物体使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角α = 30°，取重力加速度g = 10 m/s 2，则由此可得 （ ） A ．物体的质量为3 kgB ．物体与斜面间的动摩擦因数为39C ．撤去推力F 后，物体将做匀减速运动，最后可以静止在斜面上D ．撤去推力F 后，物体下滑时的加速度为103m/s 216．一辆质量为1.0×103 kg 的汽车，经过10 s 由静止加速到速度为108 km/h 后匀速前进．求：⑴ 汽车受到的合力大小；⑵ 如果关闭汽车发动机油门并刹车，设汽车受到的阻力为6.0×103 N，求汽车由108 km/h 到停下来所用的时间和所通过的路程．17．静止在水平面上的A 、B 两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图，轻绳长L = 1 m ，承受的最大拉力为8 N ，A 的质量m 1 = 2 kg ，B 的质量m 2 = 8 kg ，A 、B 与水平面间的动摩擦因数μ = 0.2，现用一逐渐增大的水平力F 作用在B 上，使A 、B 向右运动，当F 增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（g = 10 m/s 2）．⑴ 求绳刚被拉断时F 的大小；⑵ 若绳刚被拉断时，A 、B 的速度为2 m/s ，保持此时的F 大小不变，当A 静止时，A 、B 间的距离为多少？18．质量为0.3 kg 的物体在水平面上做直线运动，图中a 、b 直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力时的v – t 图象，取g = 10 m/s 2．求： ⑴ 物体受滑动摩擦力多大？ ⑵ 水平拉力多大？19．如图所示，倾角为37°，长为l = 16 m 的传送带，转动速度为v = 10 m/s ，动摩擦因数μ = 0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质量为m = 0.5 kg 的物体．已知sin 37° = 0.6，cos 37°= 0.8，g = 10 m/s 2．求：⑴ 传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间； ⑵ 传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间．参考答案：一．考点整理基本规律1．正比反比相同ma惯性宏观低速2．千克米秒二．思考与练习思维启动1．AC；物体的速度不断增大，一定有加速度，由牛顿第二定律知，物体所受合力一定不为0，物体必受力的作用，A正确；位移与运动时间的平方成正比，说明物体做匀加速直线运动，合力不为0，C正确；做匀速直线运动的物体的位移也是逐渐增大的，但其所受合力为0，故B错误；当物体的速率不变，速度的方向变化时，物体具有加速度，合力不为0，D错误．2．CD；物理公式在确定物理量的数量关系的同时也确定了物理量单位的关系．牛顿第二定律的公式F= ma 是根据实验结论导出的，其过程简要如下：实验结论1：a∝F；实验结论2：a∝m-1；综合两个结论，得a∝F/m或F ∝ma．式子写成等式为F = kma，其中k为比例常数．如果选用合适的单位，可使k= 1．为此，对力的单位“N”做了定义：使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N，即1 N = 1 kg·m/s2．据此，公式F = kma中，如果各物理量都用国际单位（即F用N作单位、m用kg作单位、a用m/s2作单位)，则k = 1．由此可见，公式F = kma中的比例常数k的数值，是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的，在国际单位制中k = 1，并不是在任何情况下k都等于1，故选项A、B错，选项C、D正确．3．答案⑴2 m/s2⑵2 s⑴刷子受力如图所示，对刷子沿斜面方向由牛顿第二定律得：F sinθ–mg sinθ–F f = ma垂直斜面方向上受力平衡，有：F cos θ = mg cosθ + F N其中F f = μF N由以上三式得：a = 2 m/s2．⑵由L = at2/2得：t = 2 s．三．考点分类探讨典型问题例1 C；在抽出木板的瞬时，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1 = a2 = g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mg = F，a3 = 0；由牛顿第二定律得物块4满足a4 = (F + Mg)/M = (M + m)g/M，所以C对．变式1 B；平衡时，小球受到三个力：重力mg、木板AB的支持力F N和弹簧拉力F T，受力情况如图所示．突然撤离木板时，F N突然消失而其他力不变，因此F T与重力mg的合力F =mgcos 30°=233mg，产生的加速度a =Fm=233g，B正确．例2 A；对木块M，受到两个静摩擦力f和重力Mg三个力而向上运动，由牛顿第二定律得木块不滑动的最大加速度大小为a m = (2f–Mg)/M①对整体，受到两个力，即力F和整体重力(m + M)g，由牛顿第二定律得F–(m+ M)g= (m+ M)a ②代入最大加速度即得力F的最大值F m= 2f(m+ M)/M，A项正确．变式 2 B；设题中50个小物块组成的整体沿斜面向上的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得F–50μmg cos30°–50mg sin30° = 50ma；从整体中将第3、4、…、50共48个小物块隔离出来进行受力分析，设第2个小物块对第3个小物块的作用力大小为F N，由牛顿第二定律得F N–48μmg cos30°– 48mgsin30° = 48ma；联立以上两式解得F N= 24F/25，由牛顿第三定律可知，第3个小块对第2个小物块作用力大小为24F/25，故选项B正确．例3 ⑴“A鱼”在入水前做自由落体运动，有v A12– 0 = 2gH①得：v A1 = 2gH ②⑵“A鱼”在水中运动时受重力、浮力和阻力的作用，做匀减速运动，设加速度为a A，有F浮 + f A-mg = ma A③0 - v A12 = – 2 a A h A④由题意：F浮 = 10mg/9 由②③④式得f A = mg(H/h A– 1/9) ⑤⑶考虑到“B鱼”的受力、运动情况与“A鱼”相似，有f B = mg(H/h B– 1/9) ⑥综合⑤、⑥两式，得f A：f B = h B(9H - h A)/[h A(9H - h B)]．变式3设力F作用时物体沿斜面上升的加速度大小为a1，撤去力F后其加速度大小变为a2，则：a1t1= a2t2①有力F作用时，对物体受力分析并建立直角坐标系如图所示．由牛顿第二定律可得：F cosθ–mg sinθ–F f1 = ma1②F f1 = μF N1 = μ(mg cos θ + F sin θ) ③撤去力F后，对物体受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：–mg sinθ–F f2= –ma2④F f2= μF N2= μm gcosθ⑤联立①②③④⑤式，代入数据得：a2 = 8 m/s2，a1 = 5 m/s2，μ = 0.25，物体运动的总位移x = a1t12/2 + a2t22/2 = 16.25 m.．四．考题再练高考试题1．C；设斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律，知物块沿斜面加速下滑时的加速度a = g(sinθ–μcosθ) > 0，即μ< tanθ．对物块施加竖直向下的压力F后，物块的加速度a′= [(mg+ F)sinθ–μ(mg + F)cosθ]/m = a + (F sinθ–μF cosθ)/m，且F sinθ–μF cosθ> 0，故a′ > a，物块将以大于a的加速度匀加速下滑．故选项C正确，选项A、B、D错误．预测 1 C；两个小球一起做匀加速直线运动，加速度相等，对系统进行受力分析，由牛顿第二定律可得：F = (m + 2m)a，对质量为m的小球水平方向受力分析，由牛顿第二定律和胡克定律，可得：kx = ma，则此时两球间的距离为L +F3k，C正确．2．BD预测2 B；由“等时圆”模型结论有：t AP = t CP =2Rg，t PB = t PD=2rg，所以t1 = t AP + t PB，t2 = t CP + t PB，知t1 = t2，B项正确．3．⑴砝码对纸板的摩擦力f1 = μm1g桌面对纸板的摩擦力f2 = μ(m1 + m2)g f = f1 + f2，解得f =μ(2m1 + m2)g．⑵设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则f1= m1a1F–f1–f2= m2a2发生相对运动a2>a1解得F > 2μ(m1 + m2)g．⑶纸抽出前，砝码运动的距离x1 = a1t12/2 纸板运动的距离d + x1 = a2t12/2 纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离x2 = a3t22/2 l = x1 + x2由题意知a1 = a3、a1t1 = a3t3解得F = 2μ[m1 +(1 + d/l)m2]g代入数据解得F = 22.4N预测3 ⑴设铁块离开布带时，相对桌面移动的距离为x，布带移动的距离为L + x，铁块滑动的加速度为a，由牛顿第二定律得：μmg= ma，a= μg= 1 m/s2，根据运动学公式有：L＋x= a0t2/2，x = at2/2，解得：t =2La0－μg= 1 s．⑵由v = v0 + at得铁块速度v = 1×1 m/s = 1 m/s．4．⑴设物块在斜面上平衡时，弹簧的伸长量为ΔL，有mg sinα–kΔL = 0解得ΔL = (mg sinα)/k此时弹簧的长度为L + (mg sinα)/⑵当物块的位移为x时，弹簧伸长量为x + ΔL物块所受合力为F合 = mf sinα–k(x + ΔL)联立以上各式可得F合 = –kx则物块作简谐运动⑶物块作简谐运动的振幅为A = L/4 + (mg sinα)/k由对称性可知，最大伸长量为L/4 + (mg sinα)/kxmαMOfFαF N2⑷ 设物块位移x 为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面 体平衡，所以有水平方向 f + F N1sin α – F cos α = 0竖直方向F N2 – Mg – F N1cos α – F sin α = 0 又F = k (x + ΔL )、F N1 = mg cos α联立可得 f = kx cos α，F N2 = Mg + mg + kx sin α为使斜面体始终处于静止，结合牛顿第三定律，应有︱f ︱≤ μF N2 所以μ ≥︱f ︱/μF N2 =(k ︱x ︱cos α)/(Mg + mg + kx sin α)当 x = – A 时，上式右端达到最大值，于是有≥ [(kL + 4mg sin α)cos α]/(4Mg + 4mg cos 2α- kL sin α)预测 4 ⑴ 分析滑块受力，如图所示，由牛顿第二定律得：a 1 =g sin θ = 6 m/s 2，通过图（b ）可知滑块在斜面上运动的时间为：t 1 = 1 s ，由运动学公式得：s = a 1t 21/2 = 3 m ． ⑵ 滑块对斜面的压力为：N 1′ = N 1 = mg cos θ，木块对传感器的压力为：F 1 = N 1′sin θ；由图（b ）可知：F 1 = 12 N 解得：m = 2.5 kg ．⑶ 滑块滑到B 点的速度为：v 1 = a 1t 1 = 6 m/s ，由图（b ）可知：f 1 = f 2 = 5 N ，t 2 = 2 s ，a 2 = f 2/m= 2m/s 2，s = v 1t 2 – a 2t 22= 8m ．五．课堂演练 自我提升1．D ；物体加速度的大小与质量和速度大小的乘积无关，A 项错误；物体所受合力不为0，则a ≠ 0，B项错误；加速度的大小与其所受的合力成正比，C 项错误．2．C ；物体在力F 作用下向左加速，接触弹簧后受到弹簧向右的弹力，合外力向左逐渐减小，加速度向左逐渐减小，速度增加，当弹簧的弹力大小等于力F 时合外力为0，加速度为0，速度最大，物体继续向左运动，弹簧弹力大于力F ，合外力向右逐渐增大，加速度向右逐渐增大，速度减小，最后速度减小到0，此时加速度最大．综上所述，A 、B 、D 错误，C 正确． 3．A ；由牛顿第二定律F = ma 与x = 12at 2，得出F = 2mx t 2 = 2xt2．4．C ；物体由静止开始在恒力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动．由牛顿第二定律和运动学公式得：a = F /m = 2 m/s 2，v = at = 10 m/s ，x = at 2/2 = 25 m ． 5．C ；在细线烧断前，A 、B 两球的受力情况如图甲所示，由平衡条件可得：对B 球有F 绳 = mg 对A 球有F 弹 = mg + F 绳；在细线烧断后，F 绳立即消失，弹簧弹力及各球重力不变，两球的受力情况如图乙所示．由牛顿第二定律可得：B 球有向下的重力加速度g ；A 球有F 弹 – mg = ma A 解得a A = g ，方向向上．综上分析，选C ．6．A ；设初始状态时，弹簧的压缩量为x 0，弹簧劲度系数为k ，木块的质量为m ，则kx 0 = mg ；力F 作用在木块A 上后，选取A 为研究对象，其受到竖直向上的拉力F 、竖直向下的重力mg 和弹力k (x 0–x )三个力的作用，根据牛顿第二定律，有F + k (x 0 – x ) – mg = ma ，即F = ma + kx = 20 + kx ；当弹簧对B 竖直向上的弹力大小等于重力时B 刚好离开地面，此时弹簧对木块A 施加竖直向下的弹力F 弹，大小为mg ，对木块A 运用牛顿第二定律有F – mg – F 弹 = ma ，代入数据，可求得F = 100 N ．7．C ；将a 、b 两物体作为一个整体来进行分析，设两物体的总质量为m ，物体向上的位移为Δx = at 2/2，受到向上的拉力F 、弹簧的弹力F N 和竖直向下的重力G ，由题意得kx 0 = mg ，由牛顿第二定律得F + k (x 0– Δx ) – mg = ma ，即F = mg + ma – (mg – k Δx ) = ma + k ×at 2/2，故C 正确．8．C ；由F = ma 可知加速度a 与合外力F 同向，且大小成正比，故F – t 图象与a – t 图线变化趋势应一致，故选项A 、B 均错误；当速度与加速度a 同向时，物体做加速运动，加速度a 是定值时，物体做匀变速直线运动，故选项C 正确，D 错误．9．B ；如图所示，在竖直线AC 上选取一点O ，以适当的长度为半径画圆，使该圆过A 点，且与斜面相切于D 点．由等时圆知识可知，由A 沿斜面滑到D 所用时间比由A 到达斜面上其他各点所用时间都短．将木板下端与D 点重合即可，而∠COD = θ，则α= θ/2．10．BD ；恒力F 作用时，A 和B 都平衡，它们的合力都为零，且弹簧弹力为F ．突然将力F 撤去，对A来说水平方向依然受弹簧弹力和墙壁的弹力，二力平衡，所以A 球的合力为零，加速度为零，A 项错、B 项对．而B 球在水平方向只受水平向右的弹簧的弹力作用，加速度a = F /m ，故C 项错、D 项对． 11．CD ；设圆轨道半径为R ，据“等时圆”模型结论有，t a =4Rg= 2 Rg；B 点在圆外，t b > t a ，c 球做自由落体运动t c =2Rg；所以，有t c < t a < t b ，C 、D 正确． 12．ACD ；若物体向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：F 2 – F 1 – μG = ma > 0，解得F 1 < 5 N ，A 正确；若物体向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：F 1 – F 2 – μG = ma > 0，解得F 1 > 25 N ，C 、D 正确．13．CD ；0～t 1时间内，物体做加速度减小的加速运动，由F 1 - F f = ma 1，a 1减小，可知外力不断减小，A 错；由图线斜率可知t 1时刻的加速度为零，故外力大小等于摩擦力大小，B 错；t 1～t 2时间内，物体做加速度增大的减速运动，若外力方向与物体运动方向相同，由F f - F 2 = ma 2，a 2增大，可知外力逐渐减小，若外力方向与物体运动方向相反，由F f + F 3 = ma 2，a 2增大，可知外力逐渐增大，又由于在t 1时刻，外力F 大小等于摩擦力F f 的大小，所以F 可能先与物体运动方向相同，大小逐渐减小，减小到0后再反向逐渐增大，故C 、D 对．14．ACD ；由a – F 图象可知，拉力在7 N 之前加速度都是0，因此可知最大静摩擦力为7 N ，选项A正确；再由图象可知，当F = 7 N 时，加速度为0.5 m/s 2，当F = 14 N 时，加速度为4 m/s 2，即F 1 – μmg = ma 1，F 2 – μmg = ma 2，可求得动摩擦因数及物体的质量，选项C 、D 正确；物体运动为变加速运动，不能算出拉力为14 N 时物体的速度，选项B 错误． 15．ABD ；在0～2 s 由速度图象可得：a ＝Δv Δt＝0.5 m/s 2，由速度图象可知，2 s 后匀速，合外力为零，推力大小等于阻力，故0～2 s 内的合外力F 合＝21.5 N －20 N ＝1.5 N ，由牛顿第二定律可得：m ＝F 合a ＝1.50.5kg ＝3 kg ，故选项A 正确；由匀速时F 推＝mg sin α＋μmg cos α，代入数据可得：μ＝39，所以选项B 正确；撤去推力F 后，物体先做匀减速运动到速度为零，之后所受合外力为F 合′＝mg sin α－μmg cos α＝10 N ＞0，所以物体将下滑，下滑时的加速度为：a ′＝F 合′m ＝103m/s 2，故选项C 错、D 对，所以正确选项为A 、B 、D ．16．汽车运动过程如图所示，v = 108 km/h = 30 m/h ．⑴ 由v = v 0 + at 得 加速度a = (v - v 0)/t = 3 m/s 2；由F = ma 知汽车受到的合力大小F = 1.0×103×3 N = 3.0×103 N ．⑵ 汽车刹车时，由F = ma 知加速度大小a ′ = f /m = 6 m/s2；据v = v 0 + at 知刹车时间t = v 0/ a ′ =5 s，由x = v 0t /2 知刹车路程x = 75 m ．17．⑴ 设绳刚要被拉断时产生的拉力为F T ，根据牛顿第二定律，对A 物体有 F T – μm 1g = m 1a 代入数值得a = 2 m/s 2；对A 、B 整体有：F –μ(m 1 + m 2)g = (m 1 + m 2)a ，代入数值得F = 40 N ．⑵ 设绳断后，A 的加速度为a 1，B 的加速度为a 2，则a 1 = μg =2 m/s 2，a 2 = (F – μm 12g )/m 2 = 3m/s 2，A 停下来的时间为t ，则t = v /a 1 = 1 s ，A 的位移为x 1，则x 1 = v 2/2a 1 = 1 m ；B 的位移。
高三物理 动力学两类基本问题
(1)空气阻力与小球重力大小的比值mfg； (2)小球从抛出到落到地面所经过的时间 t.
思路点拨：根据运动情况确定加速度利用牛顿第二定律结合运动中的受力情况求解． 规范解答：(1)从抛出到最高点，2a1h＝v20(1 分) 代入数据求得 a1＝12 m/s2(1 分) 根据牛顿第二定律：mg＋f＝ma1(1 分) mfg＝0.2.(1 分) (2)上升过程所用时间 t1＝va10＝1 s(1 分) 下落过程加速度 a2＝mgm－f＝mg－m0.2mg＝8 m/s2(1 分) 下落过程所用时间 t2，则有 h＋H＝12a2t22(1 分) 得 t2＝2 s(1 分) 总时间 t＝t1＋t2＝3 s．(2 分)
8s 3g.
答案：(1)0.5 (2)
8s 3g
考点二：连接体问题的应用
【例2】 (综合题)如图所示，倾角为θ的光滑斜面固 定在水平地面上，质量为m的物块A叠放在物体B 上，物体B的上表面水平．当A随B一起沿斜面下 滑时，A、B保持相对静止．求B对A的支持力N和 摩擦力f.
解析：当A随B一起沿斜面下滑时，物块A受到竖直向下的重力mg、B对A竖直向上的支 持力N和水平向左的摩擦力f的作用而一起做加速运动，如图(甲)． 设B的质量为M，以A、B为整体，根据牛顿第二定律，有 (m＋M)·gsin θ＝(m＋M)a，得a＝gsin θ. 将加速度沿水平方向和竖直方向进行分解，如图(乙)所示，则ax＝acos θ＝gsin θcos θ， ay＝asin θ＝gsin2 θ
(1)小球的加速度；
(2)最初2 s内小球的位移．
解析：(1)小球在斜杆上受力分析如图所示． 垂直杆方向：Fcos θ＝mgcos θ＋N① 沿杆方向：Fsin θ－mgsin θ－f＝ma② 其中：f＝μN③ ①②③联立，并代入数据，得 a＝0.4 m/s2. (2)最初 2 s 内的位移 s＝12at2＝0.8 m.
牛顿第二定律及应用(一)牛顿第二定律的理解及动力学两类基本问题
学案12 牛顿第二定律及应用(一)牛顿第二定律的理解及动力学两类基本问题一、概念规律题组1．下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( ) A.由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B.由m ＝Fa 可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的速度成反比C.由a ＝Fm 可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比D.由m ＝Fa可知，物体的质量可以通过测量经的加速度和它所受的合力而求出2．下列说法正确的是( )A ．物体所受合力为零时，物体的加速度可以不为零B ．物体所受合力越大，速度越大C ．速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的D ．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同图13．如图1所示，质量为20 kg 的物体，沿水平面向右运动，它与水平面间的动摩擦因数为0.1，同时还受到大小为10 N 的水平向右的力的作用，则该物体(g 取10 m /s 2)( ) A ．受到的摩擦力大小为20 N ，方向向左 B ．受到的摩擦力大小为20 N ，方向向右 C ．运动的加速度大小为1.5 m /s 2，方向向左 D ．运动的加速度大小为0.5 m /s 2，方向向右 4．关于国秒单位制，下列说法正确的是( ) A ．kg ，m /s ，N 是导出单位 B ．kg ，m ，h 是基本单位C ．在国际单位制中，质量的单位可以是kg ，也可以是gD ．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F ＝ma二、思想方法题组图25．(2011·淮南模拟)如图2所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2的作用，而且F 1>F 2，则1施于2的作用力大小为( ) A ．F 1 B ．F 2 C .12(F 1＋F 2) D .12(F 1－F 2)图36．如图3所示，在光滑水平面上，质量分别为m 1和m 2的木块A 和B 之下，以加速度a 做匀速直线运动，某时刻空然撤去拉力F ，此瞬时A 和B 的加速度a 1和a 2，则( ) A ．a 1＝a 2＝0 B ．a 1＝a ，a 2＝0C ．a 1＝m 1m 1＋m 2a ，a 2＝m 2m 1＋m 2aD ．a 1＝a ，a 2＝－m 1m 2a一、对牛顿第二定律的理解矢量性公式F＝ma是矢量式，任一时刻，F与a总同向瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合外力因果性F是产生加速度a的原因，加速度a是F作用的结果同一性有三层意思：(1)加速度a是相对同一个惯性系的(一般指地面)；(2)F＝ma中，F、m、a对应同一个物体或同一个系统；(3)F＝ma中，各量统一使用国际单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足F＝ma(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和(3)力和加速度在各个方向上的分量也满足F＝ma即F x＝ma x，F y＝ma y【例1】(2010·上海·11)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体()A．刚抛出时的速度最大B．在最高点的加速度为零C．上升时间大于下落时间D．上升时的加速度等于下落时的加速度[规范思维]【例2】(2009·宁夏理综·20)如图4所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()图4A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向左运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零[规范思维][针对训练1] (2009·上海综合·7)图5如图5所示为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是()①经过B点时，运动员的速率最大②经过C点时，运动员的速率最大③从C点到D点，运动员的加速度增大④从C点到D点，运动员的加速度不变A．①③B．②③C．①④D．②④二、动力学两类基本问题1．分析流程图2．应用牛顿第二定律的解题步骤(1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．(2)分析物体的受力情况和运动情况．画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程．(3)选取正方向或建立坐标系．通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．(4)求合外力F合．(5)根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．特别提醒(1)物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始状态共同决定的．(2)无论是哪种情况，加速度都是联系力和运动的“桥梁”．(3)如果只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般用正交分解法求其合力．如果物体做直线运动，一般把力分解到沿运动方向和垂直于运动方向；当求加速度时，要沿着加速度的方向处理力即一般情况不分解加速度；特殊情况下当求某一个力时，可沿该力的方向分解加速度．【例3】如图6图6所示，一质量为m的物块放在水平地面上．现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F，物块与水平地面间的动摩擦因数为μ，求：(1)撤去F时，物块的速度大小；(2)撤去F后，物块还能滑行多远．【例4】(2010·安徽理综·22)图7质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图7所示．g取10 m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)水平推力F的大小；(3)0～10 s内物体运动位移的大小．[规范思维][针对训练2] (2009·江苏·13)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8 s时到达高度H＝64 m，求飞行器所受阻力f的大小．(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h.(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.【基础演练】1．(2011·海南华侨中学月考)在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下来的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线的长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车开始刹车时的速度为()A．7 m/s B．10 m/s C．14 m/s D．20 m/s2．(2011·吉林长春调研)竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成正比，则子弹在整个运动过程中，加速度大小的变化是()A．始终变大B．始终变小C．先变大后变小D．先变小后变大3．如图8甲所示，在粗糙水平面上，物体A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度—时间图象如图乙所示，下列判断正确的是()图8A．在0～1 s内，外力F不断增大B．在1～3 s内，外力F的大小恒定C．在3～4 s内，外力F不断增大D．在3～4 s内，外力F的大小恒定图94．(2009·广东理基·4)建筑工人用图9所示的定滑轮装置运送建筑材料，质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)()A．510 N B．490 NC．890 N D．910 N图105．如图10所示，足够长的传送带与水平面间夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ.则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()图116．(2011·福建福州质检)商场搬运工要把一箱苹果沿倾角为θ的光滑斜面推上水平台，如图11所示．他由斜面底端以初速度v0开始将箱推出(箱与手分离)，这箱苹果刚好能滑上平台．箱子的正中间是一个质量为m的苹果，在上滑过程中其他苹果对它的作用力大小是()A．mg B．mg sinθC．mg cosθ D．0题号 1 2 3 4 5 6答案7.在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x＝50 m．(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)．问：(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F f为多大？(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？(3)设游客滑下50 m后进入水平草坪，试求游客在水平面上滑动的最大距离．【能力提升】图128．如图12所示，有一长度x＝1 m、质量M＝10 kg的平板小车静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m＝4 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.25，要使物块在2 s内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F是多少？(g取10 m/s2)图139．质量为10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°，如图13所示．力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x.(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)10.(2010.天星调研)图14如图14所示，长为L的薄木板放在长为L的正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的中点，木块、木板质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ.现突然施加水平外力F在薄木板上将薄木板抽出，最后小木块恰好停在桌面边上，没从桌面上掉下．假设薄木板在被抽出的过程中始终保持水平，且在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上．求水平外力F的大小．学案12牛顿第二定律及应用(一)牛顿第二定律的理解及动力学两类基本问题【课前双基回扣】1．CD[牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关．故排除A、B，选C、D.]2．D [由牛顿第二定律F ＝ma 知，F 合为零，加速度为零，由惯性定律知速度不一定为零；对某一物体，F 合越大，a 越大，由a ＝ΔvΔt知，a 大只能说明速度变化率大，速度不一定大，故A 、B 项错误；F 合、a 、Δv 三者方向一定相同，而速度方向与这三者方向不一定相同，故C 项错误，D 项正确．] 3．AD4．BD [所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的，力学中的基本单位只有三个，即kg 、m 、s ，其他单位都是由这三个基本单位衍生(推导)出来的，如“牛顿”(N)是导出单位，即1 N ＝1 kg·m/s 2(F ＝ma )，所以题中A 项错误，B 项正确．在国际单位制中，质量的单位只能是kg ，C 错误．在牛顿第二定律的表达式中，F ＝ma (k ＝1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D 项正确．]5．C [将物体1、2看做一个整体，其所受合力为：F 合＝F 1－F 2，设质量均为m ，由第二定律得F 1－F 2＝2ma ，所以a ＝F 1－F 22m以物体2为研究对象，受力情况如右图所示．.由牛顿第二定律得F 12－F 2＝ma ，所以F 12＝F 2＋ma ＝F 1＋F 22.] 6．D [两物体在光滑的水平面上一起以加速度a 向右匀速运动时，弹簧的弹力F 弹＝m 1a ，在力F 撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m 1a ，因此对A 来讲，加速度此时仍为a ；对B 物体，取向右为正方向，－m 1a ＝m 2a 2，a 2＝－m 1m 2a ，所以只有D 项正确．]思维提升1．牛顿第二定律是一个实验定律，其公式也就不能像数学公式那样随意变换成不同的表达式．2．a ＝Δv Δt 是a 的定义式，a ＝Fm 是a 的决定式，a 虽可由a ＝Δv Δt进行计算，但a 决定于合外力F 与质量m .3．在牛顿运动定律的应用中，整体法与隔离法的结合使用是常用的一种方法． 4．对于弹簧弹力和细绳弹力要区别开．5．在牛顿运动定律的应用中，整体法与隔离法的结合使用是常用的一种方法，其常用的一种思路是：利用整体法求出物体的加速度，再利用隔离法求出物体间的相互作用力． 【核心考点突破】例1 A [最高点速度为零，物体受重力，合力不可能为零，加速度不为零，故B 项错．上升时做匀减速运动，h ＝12a 1t 21，下落时做匀加速运动，h ＝12a 2t 22，又因为a 1＝mg ＋f m ，a 2＝mg －f m，所以t 1<t 2，故C 、D 错误．根据能量守恒，开始时只有动能，因此开始时动能最大，速度最大，故A 项正确．][规范思维] 物体的加速度与合外力存在瞬时对应关系；加速度由合外力决定，合外力变化，加速度就变化． 例2 BC [由题意可知，当撤去外力，物块与木板都有向右的速度，但物块速度小于木板的速度，因此，木板给物块的动摩擦力向右，使物块向右加速，反过来，物块给木板的动摩擦力向左，使木板向右减速运动，直到它们速度相等，没有了动摩擦力，二者以共同速度做匀速运动，综上所述，选项B 、C 正确．][规范思维] 正确建立两物体的运动情景，明确物体的受力情况，进而确定加速度的大小方向，再进行运动状态分析．例3 (1) 2(F －μmg )x m (2)(Fμmg－1)x解析 (1)设撤去F 时物块的速度大小为v ，根据牛顿第二定律，物块的加速度 a ＝F －μmg m又由运动学公式v 2＝2ax ，解得v ＝ 2(F －μmg )xm(2)撤去F 后物块只受摩擦力，做匀减速运动至停止，根据牛顿第二定律，物块的加速度a ′＝－μmg m ＝－μg 由运动学公式v ′2－v 2＝2a ′x ′，且v ′＝0解得x ′＝(Fμmg－1)x[规范思维] 本题是已知物体的受力情况，求解运动情况，受力分析是求解的关键．如果物体的加速度或受力情况发生变化，则要分段处理，受力情况改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量．多过程问题画出草图有助于解题．例4 (1)0.2 (2)6 N (3)46 m解析 (1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt 2、初速度为v 20、末速度为v 2t 、加速度为a 2，则a 2＝v 2t －v 20Δt 2＝－2 m/s 2①设物体所受的摩擦力为F f ，根据牛顿第二定律，有 F f ＝ma 2② F f ＝－μmg ③联立②③得μ＝－a 2g＝0.2④(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt 1、初速度为v 10、末速度为v 1t 、加速度为a 1，则a 1＝v 1t －v 10Δt 1＝1 m/s 2⑤根据牛顿第二定律，有F ＋F f ＝ma 1⑥ 联立③⑥得F ＝μmg ＋ma 1＝6 N(3)解法一 由匀变速直线运动位移公式，得x ＝x 1＋x 2＝v 10Δt 1＋12a 1Δt 21＋v 20Δt 2＋12a 2Δt 22＝46 m 解法二 根据v －t 图象围成的面积，得x ＝(v 10＋v 1t 2×Δt 1＋12×v 20×Δt 2)＝46 m[规范思维] 本题是牛顿第二定律和运动图象的综合应用．本题是已知运动情况(由v －t 图象告知运动信息)求受力情况．在求解两类动力学问题时，加速度是联系力和运动的桥梁，受力分析和运动过程分析是两大关键，一般需列两类方程(牛顿第二定律，运动学公式)联立求解． [针对训练]1．B 2.(1)4 N (2)42 m (3)322s(或2.1 s)【课时效果检测】1．C 2.B 3.BC 4.B 5．D [m 刚放上时，mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1.当m 与带同速后，因带足够长，且μ<tan θ，故m 要继续匀加速．此时，mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，a 2<a 1，故D 正确．]6．C [以箱子和里面所有苹果作为整体来研究，受力分析得，Mg sin θ＝Ma ，则a ＝g sin θ，方向沿斜面向下；再以质量为m 的苹果为研究对象，受力分析得，合外力F ＝ma ＝mg sin θ，与苹果重力沿斜面的分力相同，由此可知，其他苹果给它的力的合力应与重力垂直于斜面的分力相等，即mg cos θ，故C 正确．]7．(1)80 N (2)315(3)100 3 m8．16 N解析 由下图中的受力分析，根据牛顿第二定律有F －F f ＝ma 物① F f ′＝Ma 车②其中F f ＝F f ′＝μmg ③由分析图结合运动学公式有x 1＝12a 车t 2④x 2＝12a 物t 2⑤x 2－x 1＝x ⑥由②③解得a 车＝1 m/s 2⑦ 由④⑤⑥⑦解得a 物＝1.5 m/s 2所以F ＝F f ＋ma 物＝m (μg ＋a 物)＝4×(0.25×10＋1.5) N ＝16 N. 9．0.25 16.25 m解析 设力F 作用时物体沿斜面上升的加速度大小为a 1撤去力F 后其加速度大小变为a 2，则： a 1t 1＝a 2t 2①有力F 作用时，物体受力为：重力mg 、推力F 、支持力F N1、摩擦力F f1，如图所示．在沿斜面方向上，由牛顿第二定律可得： F cos θ－mg sin θ－F f1＝ma 1②F f1＝μF N1′＝μ(mg cos θ＋F sin θ)③撤去力F 后，物体受重力mg 、支持力F N2、摩擦力F f2，在沿斜面方向上，由牛顿第二定律得： mg sin θ＋F f2＝ma 2④F f2＝μF N2′＝μmg cos θ⑤联立①②③④⑤式，代入数据得：a 2＝8 m/s 2 a 1＝5 m/s 2 μ＝0.25物体运动的总位移x ＝12a 1t 21＋12a 2t 22＝⎝⎛⎭⎫12×5×22＋12×8×1.252 m ＝16.25 m 10．6μmg解析 设小木块离开薄木板之前的过程，所用时间为t ，小木块的加速度大小为a 1，移动的距离为x 1，薄木板被抽出后，小木块在桌面上做匀减速直线运动，所用时间为t ′，设其加速度大小为a 2，移动的距离为x 2，有 μmg ＝ma 1① μmg ＝ma 2②即有a 1＝a 2＝μg ③根据运动学规律有x 1＝x 2，t ＝t ′④所以x 1＝12μgt 2⑤x 2＝12μgt 2⑥根据题意有x 1＋x 2＝12L ⑦解得t 2＝L2μg⑧设小木块没有离开薄木板的过程中，薄木板的加速度为a ，移动的距离为x ，有 x ＝12at 2⑨ 根据题意有x ＝x 1＋12L ⑩联立⑤⑧⑨⑩得a ＝3μg ⑪对薄木板，根据牛顿第二定律得F －3μmg ＝ma ， 解得F ＝6μmg . 易错点评1．应用牛顿第二定律时，要注重对定律“四性”的理解．特别是“瞬时性”是常考要点之一；此外“独立性”也是解题中经常用到的．2．解决动力学两类基本问题的关键是找到加速度这一桥梁，除此之外，还应注意受力分析和运动过程分析，最好能画出受力分析图和运动过程草图．。
高中物理选考一轮总复习课件专题三牛顿运动定律应用篇
牛顿运动定律概述
牛顿第一定律
01 惯性定律
物体在不受外力作用时，将保持静止状态或匀速 直线运动状态。
02 揭示了物体固有属性——惯性
物体具有保持原来运动状态不变的性质。
03 适用范围
牛顿第一定律是在理想实验的基础上得出的，无 法用实验直接验证，但符合客观事实，是力学的 基本定律之一。
牛顿第二定律
向心力F=mv²/r，向心加速度a=v²/r，其中m为 物体质量，v为物体速度，r为圆周半径。
一般曲线运动的条件和实例分析
一般曲线运动的条件
当物体所受合外力的方向与速度方向不在同一直线上时， 物体将做曲线运动。
实例分析
如平抛运动、斜抛运动等，通过对物体受力情况和初速度 的分析，可确定物体的运动轨迹和速度变化情况。
02
万有引力定律公式
F=G*m1*m2/r^2，其中G为万有引力常量，m1和m2分别为两物体的
质量，r为两物体之间的距离。
03
万有引力定律的适用条件
适用于质点间的相互作用，当两物体间的距离远大于物体本身的大小时
，此公式也近似适用。
天体质量和平均密度的估算
通过测量卫星绕行星做匀速圆周运动的半径和周 01 期，可以计算出行星的质量和平均密度。
高中物理选考一轮总
复习课件专题三牛顿
运动定律应用篇
汇报人：XX
20XX-01-17
目录
• 牛顿运动定律概述 • 牛顿运动定律在力学中的应用 • 牛顿运动定律在曲线运动中的应用 • 牛顿运动定律在天体物理中的应用
目录
• 牛顿运动定律在碰撞与动量守恒中 的应用
• 牛顿运动定律在振动与波中的应用
01
适用范围
牛顿第三定律是普遍适用的，无论是 宏观物体还是微观粒子都遵循这一规 律。
高一物理上册《牛顿运动定律的应用》教案、教学设计
6.课外阅读题：推荐学生阅读与牛顿运动定律相关的科普文章或书籍，如《物理的进化》、《趣味物理学》等，拓展知识视野。
注意事项：
1.作业布置要注重层次性和针对性，既要巩固基础知识，又要提高学生的思维能力和实践能力。
高一物理上册《牛顿运动定律的应用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在本章节《牛顿运动定律的应用》的教学中，学生将掌握以下知识与技能：
1.理解并掌握牛顿第一定律、第二定律和第三定律的内容及表达形式；
2.学会运用牛顿运动定律分析、解决实际问题，如物体的匀速直线运动、加速度变化、碰撞等现象；
3.能够运用牛顿运动定律进行受力分析，解决复杂物体的运动问题；
3.分析：指导学生运用牛顿运动定律分析实际问题，提高学生解决问题的能力和逻辑思维能力；
4.讨论：组织学生进行小组讨论，培养学生合作交流、共同解决问题的能力；
5.总结：引导学生总结牛顿运动定律的应用，提高学生的概括能力和抽象思维能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的教学中，学生将形成以下情感态度与价值观：
针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重因材施教，运用多样化的教学手段，帮助学生克服困难，提高物理学科素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握牛顿运动定律的内涵及其相互关系，特别是牛顿第三定律的“作用力与反作用力相等、方向相反”的特点；
2.学会运用牛顿运动定律进行受力分析和解决实际问题，特别是复杂条件下的运动问题；
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我将采取以下措施：
牛顿运动定律 应用一两种基本类型
运动公式
④如果物体只受两个力，用合成的方 法求合力比较简单；如果物体受两个 以上的力，用正交分解法求合力比较 简单 ⑤牛顿第二定律和运动公式都是矢量 式，要注意各个物理量的方向，先规 定正方向，根据物理量与正方向的方 向关系确定该物理量是为正还是为 负．一般牛顿第二定律以加速度为正 方向，运动公式以初速度为正方向， 也可都用初速度为正方向．
2
2
例题2．质量为10kg的物体受到沿斜面向上大 小为70N的拉力作用，沿斜面以14 m/s 的速度 匀速上滑，斜面的倾角为30°，某时刻拉力 停止作用．求：拉力停止作用后第4s末物体的 速度（斜面足够长，g=10m/s2) 6m/s
例题3．质量为10kg的物体受到与水平方向 成37 °向下、大小为100N的推力作用，恰 能沿水平地面匀速运动．现将推力改为水平， 大小不变，物体从静止开始运动，求：物体 运动10m的速度和时间（g=10m/s2)
牛顿第二定律力 加速度 运动
牛顿第二定律 应用牛顿第二定律的基本方法 ①确定研究对象，对研究对象的受力 情况和运动情况进行分析，画出受力 图和运动过程图 ②对物体运动和力的关系进行定性的 分析，判断受力的可能性或运动的可 能状态 ③根据牛顿第二定律和运动学公式建 立方程，求出加速度，再求出待求量
二、根据力求解运动
例题1．水平地面上放一个m=1.0kg的物体，它与地面的动摩擦系数μ=0.25， 该物体在大小为F=10N、方向与水平方向成37°斜向下的推力作用下，从静 止开始运动，求t=5.0s内的位移．(g=10m/s)
析：物体受哪些的力作用？怎样求出运动的加速度？怎样求出运动的位 解：受力分析如图，物体在水平面上加速运动，所以 移？ 将F沿水平方向和竖直方向分解．由牛顿第二定律
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9. 牛顿运动定律的应用（一）：两类基本问题
1、高考解读
真题品析
知识：牛顿运动定律中的两类基本问题：已知受力求运动和已知运动求受力
例1. （09年江苏卷）13.（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N 。
试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。
设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g 取10m/s 2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t 1 = 8 s 时到达高度H = 64 m 。
求飞行器所阻力f 的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t 2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。
求飞行器能达到的最大高度h ；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t 3 。
解析：
（1）第一次飞行中，设加速度为1a 匀加速运动21121t a H = 由牛顿第二定律1ma f mg F =--
解得)(4N f =
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为1v ，上升的高度为1s
匀加速运动
2
21121t a s = 设失去升力后的速度为2a ，上升的高度为2s
由牛顿第二定律2ma f mg =+ 211t a v =
2
2122a v s = 解得)(4221m s s h =+=
（3）设失去升力下降阶段加速度为3a ；恢复升力后加速度为4a ，恢复升力时速度为3v
由牛顿第二定律
3ma f mg =- F+f-mg=ma 4 且223334
22v v h a a += V 3=a 3t 3
解得t 3=322
(s)(或2.1s) 答案：⑴4N ⑵42m ⑶2.1S
点评：牛顿运动定律两类基本问题解题的一般步骤
⑴由物体所受的力的情况推断出物体运动的情况：①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图②根据力的合成或分解求出合外力（大小、方向）③根据牛顿第二定律列方程，并求出物体的加速度④结合题中所给的物体运动的初始条件，选择运动学公式求出说需要的运动学量。
⑵由物体运动的情况推断出物体所受的未知力的情况：①确定研究对象②根据运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度③对研究对象进行受力分析④根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力从而求出未知力。
热点关注
知识： 受力分析、过程分析、牛顿第二定律
例2. （14分）“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后，返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回，在离地10km 的高度打开阻力降落伞减速下降，这一过程中若返回舱所受阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k ，设返回舱总质量M=3000kg ，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。
从某时刻开始计时，返回舱的运动v-t 图象如图中的AD 曲线所示，图中AB 是曲线在A 点的切线，切线交于横轴一点B 的坐标为（8，0），CD 是平行横轴的直线，交纵轴于C 点C 的坐标为（0，8）。
G=10m/s2，请解决下列问题：
（1）在初始时刻v0=160m/s 时，它的加速度多大？
（2）推证空气阻力系数k 的表达式并算出其数值。
（3）返回舱在距离高度h=1m 时，飞船底部的4个反推力小火箭
点火工作，使其速
度由8m/s 迅速减至1m/s 后落在地面上，若忽略燃料质量的减少
对返回舱总质量的
影响，并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化，试估算每
支小火箭的平均推力（计算结果取两位有效数字）
2、知识网络
考点1.两类动力学问题
1. 已知物体的受力情况，求物体的运动情况。
2. 已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
考点2.分析两类问题的基本方法
1. 抓住受力情况和运动情况之间的联系的桥梁-----加速度。
2. 分析流程图 t
x v v ax v v at t v x at v v a ma F t 、、、运动情况等）、受力分析合020220022
1(⇔=-+
=+=⇔⇔=⇔ 3、复习方案
基础过关
重难点：受力分析+过程分析
例3. （09年安徽卷）17. 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。
无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速
运转。
一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。
那么下列说
法中正确的是
A. 顾客始终受到三个力的作用
B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
解析：在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持
力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对
电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦
力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。
答案：C
点评：运动状态的改变取决于受力情况，准确的受力分析是解决好运动情
景的基础。
典型例题
例4．(15分) 如图所示，长，高，质量的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力，并同时将一个质量的小球轻放在距木箱右端的P 点（小球可视为质点，放在P 点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取．求：
（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；
（2）小球放上P 点后，木箱向右运动的最大位移；
（3）小球离开木箱时木箱的速度．
解析：
F N mg
f a。