泗县黑塔中学周文海专题复习训练卷四·数学北师大版七下-特训班

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北师大版初中数学七年级下册期中测试题一

泗县2020— 2020学年度第二学期期中考试七年级数学试卷命题人：魏大付亲爱的同窗：数学令人严谨，数学令人伶俐，数学充满趣味，你对数学感爱好吗？通过前一段时刻的尽力，到了展现你的数学能力的时候了，祝你成功！可要注意呦，本试卷共 25道题，总分值120分，答题时刻100分钟，答题时不能利用计算器。

一、精心选一选．（本大题共10个小题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．把符合题目要求的选项前的字母填在题后的括号内．）1.以下运算正确的选项是（）.A ．a 5＋a 5 =a 10B ．a 6×a 4=a 24C ．a 0÷a －1=aD ．(a 2)3=a 52.以下关系式中，正确．．的是（） A.(a －b)2=a 2－b 2B.(a ＋b)（a －b)=a 2－b 2C.(a ＋b)2=a 2＋b2D.(a ＋b)2=a 2＋ab ＋b 23.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重的百万分之一相当于（）的体重 A. 袋鼠 B. 啄木鸟 C. 蜜蜂 D. 小鸡4.若是一个角的补角是130°，那么那个角的余角的度数是（） A. 20° B. 40°C . 70°D .130°5.在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球是白球的概率为（） A. ； B. ； C. ； D.6.以下说法中，错误的选项是（）A.近似数5万万和5×103万的精准度相同. B. 近似数5万万和5×103万的有效数字相同. C.近似数和的有效数字的个数相同. D.近似数和的精准度不相同。

7.以下说法中，正确的选项是 ( )A.内错角相等．B.同旁内角互补．C.同角的补角相等．D.相等的角是对顶角．8.以长为3，5，7，10的四条线段中的三条为边，能组成三角形的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．49.如图1,以下条件中，能判定DE ∥AC 的是（）A. ∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC. ∠1=∠2D.∠3=∠4 10.已知x a=3,x b=5,则x2a －b=( )A.53B.56C.59D. 1二、细心填一填（每题3分，共计24） 11.必然事件的概率是：______________ 12.如图2，直线a,b 被直线c 所截，假设a只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图3所示的某一方格中（每一个方格除颜色外完全相同），那么蝴蝶停止在白色方格中的概率是 . 15. 假设2xm ＋5y 2与x 3y n 的和是单项式，那么n m．16.观看下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；……… 那么第n （n 是正整数）个等式为_____________________________.17.一个人从A 地动身沿北偏东50°方向走到B 地，再从B 地动身沿北偏西20° 方向走到C 地，那么∠ABC 的度数是__________.18.直角三角形两个锐角的平分线所夹的角是____________________度.三、完成以下各题（66分)19.计算（此题3小题（1）（2）每题5分，（3）题6分，共16分）（1）(4x 3y －6x 2y 2＋2xy)÷(2xy) (2)[82020×(－2020－2－3]×（π－）得分评卷人图1图3 c a 1b 2图2（3)先化简，再求值(a ＋b)(a －b)-(a －b)2＋2b 2,其中，a=2,b=2120.（此题6分）如图，∠1=∠2，∠3=50°求∠4的度数21.（此题8分）下面是我县某养鸡场2004（1）从图中你能取得什么信息. （2）六年共养鸡多少万只？（3）题（2）所得的数据都是准确数吗？（422.（本8题分）“五·四”青年节，学校举行文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但此刻只有一个名额.小丽想出了一个方法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如下图.游戏规定：随意转动转盘，假设指针指到3，那么小丽去；假设指针指到2，那么小芳去.假设你是小芳，会同意那个方法吗？什么缘故？23.（本6题分）依照要求，用尺规作图：在以下图形中，补充作图：（1）在AD 的右边作∠DCP ＝∠DAB ；（2）在射线CP 上取一点E ，使CE ＝AB ，连接BE 。

专题复习训练卷一·数学北师大版七下-特训班

人是可以沉醉在自己的坚强的意志里的.雨果专题复习训练卷一㊀整式的乘除及相交线与平行线(时间:６０分钟㊀满分:１００分)一㊁选择题(每题３分,共３０分)１．小明做了如下四个计算题:①x m ＋x n ＝x m ＋n ;②x ３ x ３＝x ９;③x m x －n ＝x m －n ;④x m ːx n ＝x m －n ．你认为小明做对的有(㊀㊀)．A．１道B ．２道C ．３道D．４道２．小明通过自我探究,发现对于任意自然数n ,代数式n (n ＋７)－(n －３)(n －２)的值都能被一个数整除,这个数是(㊀㊀)．A．３B ．４C ．５D．７３．３a ＋１２()２３a －１２()２等于(㊀㊀)．A．９a ２－１４B ．８１a ４－１１６C ．８１a ４－９２a ２＋１１６D．８１a ９＋９２a ２＋１１６４．有足够多的如图所示的正方形和长方形卡片,如果要拼一个长为(２a ＋b ),宽为(a ＋b )的矩形,则需要甲类卡片,乙类卡片,丙类卡片的张数分别为(㊀㊀)．A．１,２,３B ．２,１,３C ．２,３,１D．１,３,２５．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把最后一项染黑了,得到正确的结果变为４a ２－１２a b ＋ʏ,你觉得这一项应是(㊀㊀)．A．３b２B ．６b２C ．９b ２D．３６b２６．如果两个角的度数之比为７ʒ３,它们的差为７２ʎ,那么这两个角的关系是(㊀㊀)．A．互为余角B ．互为补角C ．相等D．和７．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若øA O D ＝１４５ʎ,则øB O C 等于(㊀㊀)．A．３０ʎB ．３５ʎC ．４０ʎD．４５ʎ(第７题)㊀㊀㊀(第８题)８．如图,已知点B ㊁C ㊁E 在同一条直线上,且C D ʊA B ,若øA ＝１０５ʎ,øB ＝４０ʎ,则øA C E 为(㊀㊀)．A．３５ʎB ．４０ʎC ．１０５ʎD．１４５ʎ９．如图,把长方形A B CD 沿EF 对折后使两部分重合,若ø１＝５０ʎ,则øA E F 等于(㊀㊀)．A．１１０ʎB ．１１５ʎC ．１２０ʎD．１３０ʎ(第９题)㊀㊀㊀㊀(第１０题)１０．如图,D E ʊA B ,øC A E ＝１３øC A B ,øC D E ＝７５ʎ,øB＝６５ʎ,则øA E B 是(㊀㊀)．A．７０ʎB ．６５ʎC ．６０ʎD．５５ʎ二㊁填空题(每题３分,共２４分)１１．李大爷在一块长方形土地上修建一长方形鱼塘,在鱼塘周围栽种花草树林(阴影部分),如图,则阴影部分的面积为㊀㊀㊀㊀．(第１１题)１２．已知(－８)３m －９＝１,则m ＝㊀㊀㊀㊀．１３．将多项式x ２＋４加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的整式:㊀㊀㊀㊀,㊀㊀㊀㊀．１４．小明在复习老师讲的内容,突然发现下面这道题:－x ２＋３x y －１２y ２()－－１２x ２＋４x y －３２y ２()＝－１２x ２＋㊀㊀㊀㊀＋y２空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是㊀㊀㊀㊀．１５．如图,给出下列四个条件:①øD A C ＝øB C A ;②øB A C＝øA C D ;③øA B D ＝øC D B ;④øA D B ＝øC B D ．其中能使A D ʊB C 的条件有㊀㊀㊀㊀．(填序号)(第１５题)力量不在于数字,力量在于堡垒.高尔基１６．如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角øA 是１２０ʎ,第二次拐的角øB 是１５０ʎ,第三次拐的角是øC ,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则øC ＝㊀㊀㊀㊀．(第１６题)１７．如图,A B ʊC D ,A F 平分øC A B ,C F 平分øA C D ,B E ㊁D E 相交于点E ．(１)øB ＋øE ＋øD ＝㊀㊀㊀㊀;(２)øA F C ＝㊀㊀㊀㊀．(第１７题)㊀㊀(第１８题)１８．如图,直线l １ʊl ２,A B ʅl １,垂足为D ,B C 与直线l ２相交于点C ,若ø１＝４０ʎ,则ø２＝㊀㊀㊀㊀．三㊁解答题(第１９题４分,第２０题１０分,其余每题８分,共４６分)１９．计算阴影部分变压器铁芯片的面积(长度单位:c m )．(第１９题)２０．计算题:(１)１０８ː１０－２ˑ１０５ː(－１０)３;(２)已知x y ２＝－２,求x y (２x ３y ７－５x ２y ５－y );(３)２０１２２－２０１１ˑ１０１３;(４)(m －２n )(m ＋２n )－１４(２m －n )２[]ː－１２n ()．２１．在计算(x ＋y )(x －２y )－m y (n x －y )(m ,n 均为常数)的值,在把x ,y 的值代入计算时,粗心的小明和小亮都把y 的值看错了,但结果都等于２５．细心的小敏把正确的x ,y 的值代入计算,结果恰好也是２５．为了探个究竟,她又把y 的值随机地换成了２０１３,你说怪不怪,结果竟然还是２５．(１)根据以上情况,试探究其中的奥妙;(２)你能确定m ,n 和x 的值吗?２２．如图．(１)已知A B ʊC D ,E F ʊMN ,ø１＝１１５ʎ,求ø２和ø４的度数;(２)本题隐含着一个规律,请你根据(１)的结果进行归纳,试着用文字表述出来;(３)利用(２)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一角是另一个角的两倍,求这两个角的大小．(第２２题)２３．如图,在әA B C 中,B D ʅA C ,E F ʅA C ,垂足分别为D ㊁F ,试回答下列问题:(１)若øD E F ＝øC B D ,试说明D E ʊC B ;(２)若已知D E ʊC B ,你能得到øD E F ＝øC B D 吗?(第２３题)２４．如图所示,一个四边形纸片A B C D ,øB ＝øD ＝９０ʎ,把纸片按如图所示折叠,使点B 落在边A D 上的点B ᶄ,A E是折痕．(１)试判断B ᶄE 与D C 的位置关系;(２)如果øC ＝１３０ʎ,求øA E B 的度数．(第２４题)专题复习训练卷一１．B ㊀２．A㊀３．C ㊀４．C ㊀５．C ６．B ㊀７．B ㊀８．D㊀９．B ㊀１０．B １１．６a ２＋６b ２＋１１a b －a ＋２b －１㊀１２．３１３．４x ㊀－４x ㊀１４．－x y １５．①④㊀１６．１５０ʎ１７．３６０ʎ㊀９０ʎ㊀１８．１３０ʎ１９．S 阴影＝(１．５a ＋２．５a )(a ＋２a ＋２a ＋２a ＋a )－２ˑ２．５a ˑ２a＝３２a ２－１０a ２＝２２a ２(c m ２)．２０．(１)原式＝１０８ː１０－２ˑ１０５ː(－１０３)＝－１０８－(－２)＋５－３＝－１０１２．(２)原式＝２x ４y ８－５x ３y ６－x y２＝２(x y ２)４－５(x y ２)３－x y２＝２ (－２)４－５ (－２)３－(－２)＝７４．(３)原式＝２０１２２－(２０１２－１)ˑ(２０１２＋１)＝２０１２２－(２０１２２－１)＝１．(４)原式＝m ２－４n ２－m ２＋m n －１４n２()ː－１２n ()＝－１７４n ２＋m n ()ː－１２n ()＝１７２n －２m ．２１．(１)化简结果不含y 的一次项和二次项．(２)m ＝２,n ＝－１２,x ＝ʃ５．２２．(１)ø２＝１１５ʎ,ø４＝ø３＝６５ʎ．(２)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补．(３)根据(２),设其中一个角为x ,则另一个角为２x ,x ＋２x ＝１８０ʎ,x ＝６０ʎ,故这两个角的大小为６０ʎ,１２０ʎ．２３．(１)ȵ㊀B D ʅA C ,E F ʅA C ,ʑ㊀E F ʊB D ．ʑ㊀øA E F ＝øA B D ．ȵ㊀øD E F ＝øC B D ,ʑ㊀øA E F ＋øD E F ＝øA B D ＋øC B D ,即øA E D ＝øA B C ．ʑ㊀D E ʊC B ．(２)能,理由略．２４．(１)B ᶄE ʊD C ㊀(２)６５ʎ。

2024年北师大版数学七(下)重难点培优训练2 平方差公式和完全平方公式(学生版)

2024年北师大版数学七（下）重难点培优训练2 平方差公式和完全平方公式一、选择题1．（2024八上·黔西南期末）若4y2+my+9是完全平方式，则m的值是（）A．−12B．12C．−12或11D．−12或12 2．（2023七下·石家庄期中）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”() A．56B．66C．76D．863．（2023七下·大渡口期中）若a+b=5，ab=−1，则(a−b)2等于（）A．25B．1C．21D．294．（2023七下·济南高新技术产业开发期末）如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证（）A．(a+b)(a−b)=a2−b2B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．(a−b)2=a2−2ab+b2D．(a−b)2=a2−2ab−b25．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．(x-2y)(2y+x)B．(x-2y)(-x-2y)C．(x+2y)(-x-2y)D．(2y-x)(-x-2y)6．（2023七下·江阴期中）一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27＝62-32，63＝82-12，故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是（）A．31B．41C．16D．547．（2023七下·沭阳期中）计算(a−b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)的结果是（）A．a8−b8B．a8−2a4b4+b8C．a8+2a4b4+b8D．a8+b88．下列运算中，错误的运算有（）.①(2x+y)2=4x2+y2②(a-3b)2=a2-9b2③(-x-y)2=x2-2xy+y2④(x-12)2=x2-2x+14A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2023七下·南山期中）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”计算(a+b)9的展开式中第三项的系数为（）A．28B．36C．45D．5610．（2023七下·通州期中）下列运算：①(a+b)2=a2+b2；②(x+2)2=x+2x+4；③(x−3)(x+ 3)=x2−3；④(x+5)(x−1)=x2+4x−5，其中正确的是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题11．（2023七下·通州期中）计算：2023×2021−20222=．12．（2023七下·云岩期中）如图，长为a，宽为b的长方形的周长为16，面积为12，则a2+b2的值为．13．（2023七下·石阡期中）若(x−2023)(x−2021)=2，则(x−2023)2+(x−2021)2的值为．14．（2023七下·石家庄期中）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．当S1+S2＝40时，则图3中阴影部分的面积S3＝．15．（2023七下·顺义期中）观察下列各式的规律：1×3=22−1；3×5=42−1；5×7=62−1；7×9=82−1…请将发现的规律用含n的式子表示为．16．（2023七下·石家庄期中）已知N=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)，则N的个位数字是．三、计算题17．（2023七下·金溪期中）运用乘法公式计算：（1）(2m −3n)(−2m −3n)−(2m −3n)2（2）1002−992+982−972+⋯+22−12．18．（2023七下·即墨期中）计算：（1）(12)−2−π0+(−3)2．（2）2m 3⋅3m −(2m 2)2+m 6÷m 2．（3）(2a −b)2−4(a −b)(a +2b)．（4）20212−2020×2022．（用简便方法计算）四、综合题19．（2023七下·凤翔期中）聪聪和同学们用2张A 型卡片、2张B 型卡片和1张C 型卡片拼成了如图所示的长方形．其中A 型卡片是边长为a 的正方形；B 型卡片是长方形；C 型卡片是边长为b 的正方形．（1）请用含a 、b 的代数式分别表示出B 型卡片的长和宽；（2）如果a =10，b =6，请求出他们用5张卡片拼出的这个长方形的面积．20．（2022七下·义乌期中）你会求（a －1）（a 2012＋a 2011＋a 2010＋‥‥a 2＋a ＋1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：（a －1）（a ＋1）＝a 2－1（a －1）（a 2＋a ＋1）＝a 3－1；（a －1）（a 3＋a 2＋a ＋1）＝a 4－1；（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a －1）（a 2012＋a 2011＋a 2010＋……a 2＋a ＋1）＝ .（2）利用上面的结论，求22013＋22012＋22011＋……22＋2＋1的值是 .（3）求52013＋52012＋52011＋……52＋5＋1的值.21．（2023七下·深圳期中）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：（1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：．（2）如图1中，a，b满足a+b=9，ab=15，求a2+b2的值．（3）如图2，点C在线段AB上，以AC，BC为边向两边作正方形，AC+BC=14，两正方形的面积分别为S1，S2，且S1+S2=40，求图中阴影部分面积．22．（2023七下·宝安期中）【项目学习】配方法是数学中重要的一种思想方法，它是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．例如，把二次三项式x2−2x+3进行配方解：x2−2x+3=x2−2x+1+2=(x2−2x+1)+2=(x−1)2+2我们定义：一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”例如，5是“完美数”，理由：因为5=22+12，再如，M=x2+2xy+2y2=(x+y)2+y2，（x，y是整数）所以M也是“完美数”（1）【问题解决】下列各数中，“完美数”有．（填序号）①10 ②45 ③28 ④29（2）若二次三项式x2−6x+13（x是整数）是“完美数”，可配方成(x−m)2+n（m，n为常数），则mn的值为；（3）【问题探究】已知S=x2+9y2+8x−12y+k（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的k的值．（4）【问题拓展】已知实数x，y满足−x2+7x+y−10=0，求x+y的最小值．23．（2023七下·石阡期中）如图1，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．（1）请直接用含a和b的代数式表示S1=，S2=；写出利用图形的面积关系所得到的公式：（用式子表示）．（2）依据这个公式，康康展示了“计算：(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)”的解题过程．解：原式=(2−1)×(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)=(22−1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)=(24−1)×(24+1)×(28+1)=(28−1)×(28+1)=216−1．请仿照康康的解题过程计算：2×(3+1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)+1．（3）对数学知识要会举一反三，请用（1）中的公式证明：任意两个相邻奇数的平方差必是8的倍数．24．（2023七下·英德期中）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它们的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：（1）如图2，需要张边长为a的正方形，张边长为b的正方形，张边长为a、b的长方形．（2）类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式：．（3）用多项式乘多项式的法则验证（2）中得到的等式．25．（2023七下·龙岗期中）如图(a)所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图(a)中的阴影部分拼成一个如图(b)所示的长方形．（1）通过观察比较图(b)与图(a)中的阴影部分面积，可以得到乘法公式(用含a，b的等式表示)（2）(应用)请应用这个公式完成下列各题：①若a+2b=3，2b-a=2，则a2-4b2的值为②若4m2=12+n，2m+n=4，则2m-n的值为（3）(拓展)计算：1002-992+982-972+……+42-32+22-12．26．（2022七下·咸阳期中）阅读材料：若满足（8-x）（x-6）=-3，求（8-x）2+（x-6）2的值．解：设8-x=a，x-6=b，则（8-x）（x-6）=ab=-3，a+b=8-x+x-6=2所以（8-x）2+（x-6）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2×（-3）=10请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若x满足（3-x）（x-2）=-10，求（3-x）2+（x-2）2的值；（2）若（6-x）2+（x-4）2=8求（6-x）（x-4）的值；（3）类比探究：若x满足（2022-x）2+（2021-x）2=2020；求（2022-x）（2021-x）的值；27．（2021七下·娄底期中）阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2就可以用图①或图②中图形的面积表示.（1）请写出图③所表示的代数恒等式；（2）试画一个几何图形，使它的面积可用（a+b）（a+3b）＝a2+4ab+3b2表示；（3）请依照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出它对应的几何图形.28．（2022七下·连云港期中）（1）【知识情境】通常情况下，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）.把余下的部分剪拼成一个长方形（如图2）.通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是；（2）【拓展探究】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式.如图3是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块.用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个恒等式，这个恒等式可以为：；（3）已知a+b=4，ab=2，利用上面的恒等式求a3+b3的值.29．（2022七下·定远期中）【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．（1）【理解应用】观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；（2）【拓展升华】利用（1）中的等式解决下列问题①已知a2+b2=20，a+b=6，求ab的值；②已知(2021−c)(c−2019)=1，求(2021−c)2+(c−2019)2的值．答案解析部分1．【答案】D【知识点】完全平方式【解析】【解答】∵4y2+my+9是完全平方式，∴4y2+my+9=（2y±3）2=4y2±12y+9，∴m=±12，故答案为：D.【分析】根据完全平方式的特点将4y2+my+9写成某一个多项式的平方的形式，从而求解. 2．【答案】C【知识点】平方差公式及应用【解析】【解答】∵76=202-182，∴76是神秘数；故答案为：C。

2019-2020学年度北京课改版数学七年级下册第七章观察、猜想与证明复习特训

2019-2020学年度北京课改版数学七年级下册第七章观察、猜想与证明复习特训第1题【单选题】在A，B，C三个盒子中分别装有红、黄、蓝颜色的小球中的一种，将它们分别给甲、乙、丙三个人．已知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到黄球；A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球．则丙得到的盒子编号和小球的颜色分别是( )A、A，黄B、B，蓝C、C，红D、C，黄【答案】：【解析】：第2题【单选题】4个人进行游泳比赛，赛前A、B、C、D等4名选手进行预测．A说：“我肯定得第一名．”B说：“我绝对不会得最后一名．”C说：“我不可能得第一名，也不会得最后一名．”D说：“那只有我是最后一名！”，比赛揭晓后，发现他们之中只有一位预测错误．预测错误的人是( )A、AB、BC、CD、D【答案】：【解析】：第3题【单选题】A、BABABB、BABBAC、AABABD、ABBAB【答案】：【解析】：第4题【单选题】A、BABABB、BABBAC、AABABD、ABBAB【答案】：【解析】：第5题【单选题】甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次最多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是( )A、后说数者胜B、先说数者胜C、两者都能胜D、无法判断【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包实际装有的糖果数量．她把其中的5盒送给好朋友小芬和小红，自己留下1盒．已知送的都是整盒，包装没拆过，送给小芬的糖果数量是小红的2倍，则琳琳自己留下的这盒有糖果( )A、15粒B、18粒C、20粒D、31粒【答案】：【解析】：第7题【单选题】羊羊运动会上，懒羊羊参加了越野比赛．选手的号码从1号开始连续编排，领号码时，懒羊羊有些迟到，工作人员警告它：“除你之外，其他选手的号码之和是180．你能推断出你的号码是多少吗？否则不让比赛！”懒羊羊的号码为( )A、30B、20C、15D、10【答案】：【解析】：第8题【单选题】有8个小朋友围成一圈，按顺时针方向依次编为1﹣8号．现按如下方式发糖：给1号发1块；然后顺时针向隔过1人，给3号发1块；再顺时针向隔过2人给6号发1块；接着又顺时针向隔过1人后发1块糖；…；如此续行．问最先拿到10块糖的是( )号小朋友？A、8B、5C、3D、2【答案】：【解析】：第9题【单选题】下列推理正确的是( )A、因为a∥d，b∥c，所以c∥dB、因为a∥c，b∥d，所以c∥dC、因为a∥b，a∥c，所以b∥cD、因为a∥b，d∥c，所以a∥c【答案】：第10题【单选题】5月1日，小明一家准备在市内作短途旅游．小明征求大家的意见：爷爷奶奶：如果去玉泉观就一定再去伏羲庙；爸爸妈妈：如果不去南寺也就不去李广墓；姑姑：要么去玉泉观，要么去南郭寺．如果只去一个景点，小明应该选择去( )A、玉泉观B、伏羲庙C、南郭寺D、李广墓【答案】：【解析】：第11题【单选题】已知上海到美国洛杉矶的海底电缆共有15个接点．某次从上海发出一个信息时，某个接点发生故障，为了尽快断定故障发生点，排除故障，至少需要检查的接点个数是( )A、3B、4C、5D、6【解析】：第12题【填空题】【答案】：【解析】：第13题【填空题】如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是______，破译“正做数学”的真实意思是______．A、x+1，y+2B、祝你成功【答案】：【解析】：第14题【填空题】阅读下列材料，并解答以下问题．完成一件事有k类不同的方案，在第一类方案中有m1个不同的方法，在第二类方案中有m2个不同的方法，…，在第k类方案中有mk个不同的方法，那么，完成这件事共有N=m1+m2+…+mk种不同方法，这是分类加法计数原理．完成一件事有需要分成k个步骤，做第一步有m1种不同方法，做第二步有m2种不同方法，…，做第k步有mk种不同方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mk种不同的方法，这就是分步乘法计数原理．（1）若完成沿图所示的街道从A点出发向B点行进这件事（规定：必须向北或向东走），会有______种不同的走法．（2）若完成沿图所示的街道从A点出发向B点行进，并禁止通过交叉点C这件事（规定：必须向北或向东走），有______种不同的走法．【答案】：【解析】：第15题【填空题】有5名新同学，如果每两个人都握手1次，那么他们握手的总次数是______次．【答案】：【解析】：第16题【填空题】小明同学每天早上6：00钟开始起床，起床穿衣的时间需要5分钟，起床穿衣后他立即用煤气灶煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条和佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．若小明要将面条煮好，最少需要______分钟．【答案】：【解析】：第17题【填空题】小睿每天起床后必须要做的事情有穿衣（2分钟）、整理床（2分钟）、洗脸梳头（4分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（15分钟）、吃早饭（10分钟），完成这些工作共需38分钟，你认为最合理的安排应是______分钟．【答案】：【解析】：第18题【填空题】一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°．当检验工人量得的∠BDC的度数不等于______度时，就可判定此零件不合格？【答案】：【解析】：第19题【解答题】某中学七年级三班共有57人，成立了语文、英语、科学三个兴趣小组，每一位同学至少参加了其中的一个，参加语文、英语、科学兴趣小组的人数分别是29、31、31人，同时参加语文英语兴趣小组的人数是13人，同时参加英语科学兴趣小组的人数是12人，同时参加语文科学兴趣小组的人数是14人．问班里只参加了一个兴趣小组的是几人？【答案】：【解析】：第20题【解答题】甲、乙、丙、丁四人比赛象棋，每两人都比一盘，结果乙胜丁，并且甲、乙、丙胜的盘数相同，问丁胜了几盘？【答案】：【解析】：第21题【解答题】A、B、C三个篮球队进行篮球比赛，每天赛1场．规定每场比赛后次日由胜队与另一队进行比赛，而负者则休息一天．如果最后结果是A队胜10场，B队胜12场，C队胜14场．问每队各打几场?【答案】：【解析】：第22题【解答题】某次体育比赛共有n(n≥3)名选手参加，每两名选手都比赛一局.现知无平局出现，而且每名选手都未能击败历有对手.求证：其中必存在3名选手甲、乙和丙，使得甲胜乙、乙胜丙、丙胜甲.【答案】：【解析】：第23题【解答题】退休工人张师傅家里有一只老式挂钟，每隔一小时打一次钟，两点整打两下，八点整打八下，总之，几点整就打几下．一天，张师傅在家看书，10分钟后，听到打了一次钟，他又继续看书，看完书，抬头看钟，时针和分针恰好重合在一起，张师傅把这个过程告诉儿子，并且说：“我看书时，记得总共打了12下，但不知分几次打的，你给我算一算，我看了多少时间的书？”【答案】：【解析】：第24题【解答题】李、王、张三位老师，每人分别担任生物、物理、英语、体育、历史、数学这6科中的两科课程.现已知：①物理教师和体育教师是邻居；②李老师在3人中年纪最小；③张老师和生物老师，体育老师3人常一起从学校回家；④生物教师比数学教师的年纪大些；⑤在假日里英语老师、数学老师与李老师喜欢打排球.根据这些信息判断他们各负责哪两门课程.【答案】：【解析】：第25题【解答题】A、B、C、D四人同住一幢18层的大楼．他们中有教授、工程师、医生和学生．已知：(a)D住在A上面，A住在C上面．(b)B住在医生下面，医生住在教授下面．(c)如果工程师住的层数增加2，那么他与医生相隔的层数恰好和他与教授相隔的层数一样。

1.4整式的乘法·数学北师大版七下-特训班

４㊀整式的乘法㊀㊀１．掌握单项式与单项式㊁单项式与多项式㊁多项式与多项式的乘法．２．能熟练地运用上述法则进行整式的乘法运算．３．体会化归的数学思想．１．８x２y３－３２x２y()２＝㊀㊀㊀㊀．２．如果２x＋y＝４,x y＝３,那么２x２y＋x y２的值为㊀㊀㊀㊀．３．－２３ˑ１０３()２ˑ(１．５ˑ１０４)２＝㊀㊀㊀㊀．４．３x(x２－２x－１)－２x２(x－２)＝㊀㊀㊀㊀．５．a b(３－b)－２a b－１２b()[](－３a２b３)＝㊀㊀㊀㊀．６．如果B是一个单项式,且B(２x２y＋３x y２)＝－６x３y２－９x２y３,那么B为㊀㊀㊀㊀．７．若(８ˑ１０６)(５ˑ１０２)(２ˑ１０)＝Mˑ１０a,则M,a的值可以为(㊀㊀)．A．M＝８,a＝８B．M＝２,a＝９C．M＝８,a＝１０D．M＝５,a＝１０８．若三角形的一边长为２(m＋n),这边上的高为(m－n),则该三角形的面积为(㊀㊀)．A．２m２－n２B．m２－n２C．２m２－２n２D．１２m２－１２n２９．若(x m－１y n＋２) (x５m y)＝x５y３,则m n的值为(㊀㊀)．A．１B．－１C．３D．－３１０．三个连续的整数,若中间一个为n,则它们的积为(㊀㊀)．A．６n２－６n B．４n３－nC．n３－４n D．n３－n１１．若(x－a)(x－b)＝x２＋m x＋n,则m,n的值分别为(㊀㊀)．A．m＝a＋b,n＝a bB．m＝a＋b,n＝－a bC．m＝－(a＋b),n＝a bD．m＝－(a＋b),n＝－a b１２．已知代数式３x２－４x＋６的值为９,则x２－４３x＋６的值为(㊀㊀)．A．１８B．１２C．９D．７１３．先化简:(２x＋１)(x－１)－(３x＋１)(３x－１)＋５x(x－１),再选取一个你喜欢的数来代替x求值．１４．某校有一长方形操场,长为x m,宽为y m,为了美化校园环境,学校决定在操场四周做m m宽的绿化带,负责后勤的黄老师让小白和小樱计算剩下的操场的面积,小白计算的结果是x y－２m x－２m y,小樱计算的结果是x y－２m x－２m y＋４m２,他们为此争论不休,你能运用所学的知识来帮他们判断对错吗?１５．已知有理数a,b,c满足|a－１|＋|a＋b|＋|a＋b＋c－２|＝０,则代数式(－３a b) (－a２c) ６a b２的值为㊀㊀㊀㊀．１６．若x－y＝２,x y＝３,则(x＋２)(y－２)＝㊀㊀㊀㊀．１７．a(a n－１＋a n－２b＋a n－３b２＋＋a b n－２＋b n－１)－b(a n－１＋a n－２b＋a n－３b２＋＋ab n－２＋b n－１)＝㊀㊀㊀㊀．１８．M是关于x的三次式,N是关于x的五次式,则下列结论中正确的是(㊀㊀)．A．M＋N是八次式B．N－M是二次式C．M N是八次式D．M N是十五次式１９．当n为偶数时,(a－b)m (b－a)n与(b－a)m＋n的关系是(㊀㊀)．A．相等B．互为相反数C．当m为偶数时,互为相反数,当m为奇数时,相等D．当m为偶数时,相等,当m为奇数时,互为相反数２０．如果单项式－x２a－b y２与x３a＋b y－b是同类项,那么这两个单项式的积是(㊀㊀)．A．－x１０y４B．－x６y４C．－x２０y４D．－x５y２２１．学校买来钢笔若干枝,可以平均分给(x－１)名同学,也可以平均分给(x－２)名同学(x为正整数)．下列用代数式表示钢笔的数量,不可能的是(㊀㊀)．A．３(x－１)(x－２)B．(x＋１)(x＋２)C．(x－１)(x－２)D．x(x－１)(x－２)要知天下事,须读古人书. 冯梦龙旧书不厌百回读,熟读深思子自知.苏㊀轼２２．通过对代数式进行适当变化求出代数式的值．(１)若２x ＋y ＝０,求４x ３＋２x y (x ＋y )＋y ３;(２)若m ２＋m －１＝０,求m ３＋２m ２＋２０１２．２３．求证:多项式(a －２)(a ２＋２a ＋４)－[３a (a ＋１)２－２a (a －１)２－(３a ＋１)(３a －１)]＋a (１＋a )的值与a 的取值无关．２４．在自习课上,许老师给同学们出了一道习题:当x ＝２０１２时,求多项式(２x ＋３)(３x ＋２)－６x (x ＋３)＋５x ＋１６的值．题目出完后,小斌说: 老师给出的条件x ＝２０１２是多余的．小白说: 不给这个条件,就不能求出结果,所以不是多余的．聪明的同学,你认为他们谁说得有道理?为什么?２５．把下表中含有一个相同字母的两个一次二项式相乘的过程填写在相应的栏目中,观察所得乘积的二次项系数㊁一次项系数㊁常数项是怎么样确定的,并说出你得到的怎样的规律．含有一个相同字母的两个一次二项式相乘乘法展开二次项一次项常数项得到的乘积(x ＋２)(x ＋３)(x ＋２)(x －３)(x －２)(x ＋３)(x －２)(x －３)(x ＋a )(x ＋b )２６．在(x ２＋a x ＋b )(２x ２－３x －１)的积中,x３项的系数是－５,x ２项的系数是－６,求a ,b 的值．２７．小颖要计算一个L 形花坛的面积,在动手测量前她依花坛形状画了如图所示的示意图,并用字母表示了将要测量的边长(如图所标示),她在列式进行面积计算时,发现还需要再测量一条边的长度,你认为她还需测哪条边的长度?请你在图中标出来,并用字母n 表示,然后再求出这个花坛的面积．(第２７题)２８．已知(３x－１)７＝a７x７＋a６x６＋a５x５＋＋a１x＋a０,那么a７＋a６＋a５＋＋a１＋a０的值是多少?２９．观察下面的几个算式,你发现了什么规律?①１６ˑ１４＝２２４＝１ˑ(１＋１)ˑ１００＋６ˑ４;②２３ˑ２７＝６２１＝２ˑ(２＋１)ˑ１００＋３ˑ７;③３２ˑ３８＝１２１６＝３ˑ(３＋１)ˑ１００＋２ˑ８;(１)按照上面的规律,仿照上面的书写格式,迅速写出８１ˑ８９的结果;(２)简单叙述以上所发现的规律;(３)我们知道(x＋a)(x＋b)＝x２＋(a＋b)x＋a b．请用该等式证明上面所发现的规律．(提示:可设这两个两位数分别是(１０n＋a),(１０n＋b),其中a＋b＝１０)３０．(２０１２浙江丽水)计算３a (２b)的结果是(㊀㊀)．A．３a b B．６aC．６a b D．５a b３１．(２０１２湖南怀化)当x＝１,y＝１５时,３x(２x＋y)－２x(x－y)＝㊀㊀㊀㊀．３２．(２０１２安徽)计算:(a＋３)(a－１)＋a(a－２)．３３．(２０１２广东)先化简,再求值:(x＋３)(x－３)－x(x－２),其中x＝４．３４．(２０１２浙江杭州)化简:２[(m－１)m＋m(m＋１)][(m－１) m－m(m＋１)]．若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数?青春应当是鲜红的,永远的鲜红. 杨㊀沫４㊀整式的乘法１．１８x６y５㊀２．１２３．１０１４㊀４．x３－２x２－３x５．－６a３b４＋３a３b５㊀６．－３x y７．C㊀８．B㊀９．A㊀１０．D㊀１１．C㊀１２．D １３．(２x＋１)(x－１)－(３x＋１)(３x－１)＋５x(x －１)＝２x２－２x＋x－１－(９x２－１)＋５x２－５x ＝２x２－x－１－９x２＋１＋５x２－５x＝－２x２－６x．取x＝１时,原式＝－２ˑ１２－６ˑ１＝－８．１４．根据题意,得(x－２m)(y－２m)＝x y－２m x －２m y＋４m２．因此,小樱计算的结果是正确．１５．－３６㊀１６．－５㊀１７．a n－b n１８．C㊀１９．D㊀２０．C㊀２１．B２２．(１)０㊀(２)２０１３２３．原式＝－９,原式的值与a的取值无关．２４．小斌说得有道理．理由:原式＝６x２＋４x＋９x＋６－６x２－１８x ＋５x＋１６＝２２．因为化简结果中不含字母x,所以x＝２０１２是多余的．２５．表略．含有一个相同字母的两个一次二项式相乘,得到一个含有这个字母的二次三项式,其中一次项乘以一次项是二次项,一次项乘以常数项(或常数项乘以一次项)是一次项,常数项乘以常数项是积的常数项．如果两个一次项的系数是１,那么积的二次项的系数是１,两个常数项的和是一次项的系数,两个常数项的积是常数项．２６．a＝－１,b＝－４２７．可量出A F边或D E边的长．(１)当A F＝n时,S＝b n＋(a－n) m＝b n ＋a m－m n;(２)当D E＝n时,S＝m n＋(a－n) b＝a b －b n＋m n．２８．当x＝１时,(３ˑ１－１)７＝a７＋a６＋a５＋＋a１＋a０．故a７＋a６＋a５＋＋a１＋a０＝１２８．提示:该式对任意x均是成立的,要计算＋a６＋a５＋＋a１＋a０,只需x＝１即可,所以我们把x＝１代入上式即可．２９．(１)８１ˑ８９＝７２０９＝８ˑ(８＋１)ˑ１００＋１ˑ９;(２)十位数字相同,个位数字的和等于１０的两个两位数相乘,结果等于十位数字乘以比它大１的数字的积的１００倍,再加上个位数字之积的和．(３)(１０n＋a)(１０n＋b)＝(１０n)２＋(a＋b) １０n＋a b＝１００n２＋１００n＋a b＝１００ˑn (n＋１)＋a b．３０．C㊀３１．５３２．原式＝(a＋３)(a－１)＋a(a－２)＝a２－a＋３a－３＋a２－２a＝２a２－３．３３．(x＋３)(x－３)－x(x－２)＝x２－９－x２＋２x＝２x－９．当x＝４时,原式＝２x－９＝２ˑ４－９＝－１．３４．原式＝２(m２－m＋m２＋m)(m２－m－m２－m)＝－２ˑ２mˑ２m２＝－８m３．观察－８m３,则原式表示一个能被８整除的数,或原式＝(－２m)３,则表示一个偶数的立方．。

北师大版七年级数学下册《第四章总复习》练习题教学课件PPT初一公开课

数学·北师大版·七年级下册第四章三角形1 认识三角形课时1 三角形及其内角和1. 假设某人用绳索围出了如下四个图形,其中符合三角形概念的图形是 ( )1.D2. [2020北京顺义区期末]如图,以BC 为边的三角形有 ( )2.C 以BC 为边的三角形有△BCE , △BAC , △DBC ,共3个.A. 1个C.3个 B.2个D.4个3. [2021广东阳江模拟]在△ABC中, ∠A=60° , ∠B=40° ,则∠C的度数为 ( )A. 100°B.80°C.60°D.40°3.B 在△ABC中,因为∠A=60° , ∠B=40° ,所以∠C=180°-60°-40°=80° .4. [2021湖北襄阳中考]如图,a/b,AC⊥b,垂足为C, ∠A=40° ,则∠1等于( )A.40°B.45°C.50°D.60°4.C 因为AC⊥b, ∠A=40° ,所以∠ABC=180°-90°- ∠A=50° .因为a/b,所以∠1=∠ABC=50° .5. [2021广西梧州中考]在△ABC中, ∠A=20° , ∠B=4∠C,则∠C等于 ( )A.32°B.36°C.40°D. 128°5.A 因为∠A+∠B+∠C=180° , ∠A=20° , ∠B=4∠C,所以20°+4∠C+∠C=180° ,所以5∠C=160° ,所以∠C=32° .6.62 由三角形的内角和为180° ,得∠A+∠1+∠2=∠A+∠B+∠C=180° ,所以∠B+∠C=∠1+∠2=100° ,因为∠B=38° ,所以∠C=100°- ∠B=62° .6. 如图,在△ABC 中,点D ,E 分别在边AB ,AC 上,且∠1+∠2=100° .若∠B=38° ,则∠C= °.7. [2020河北保定一模]如图,一个三角形只剩下一个角,这个三角形为 ( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上都有可能7.B 从题图中看到的一个角是钝角,所以这个三角形为钝角三角形.8. [2021天津南开区期末]若一个三角形三个内角的度数之比为1∶ 3∶ 4,则这个三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形8.B 设这个三角形的最小内角为x,则另外两个角的大小分别为3x,4x,由题意,得x+3x+4x=180° ,解得x=22.5° ,所以最大角的度数为4×22.5°=90° ,所以这个三角形是直角三角形.9.B 因为∠C=90° ,所以∠CEF+∠CFE=90° ,又因为∠CEF=50° ,所以∠CFE=40° .因为EF /AB ,所以∠B=∠CFE=40° .9. 如图,在△ABC 中, ∠C=90° ,EF /AB ,分别交AC ,BC 于点E ,F , ∠CEF=50° ,则∠B 的度数为( )A .30° B.40° C.50° D.60 °10. [教材P84习题T4变式]如图,已知∠ACB=90° ,CD⊥AB,垂足为D,则图中与∠A相等的角是 ( )A. ∠1B. ∠2C. ∠BD. ∠1, ∠2和∠B10.B 因为∠ACB=90° ,所以∠1+∠2=90° .因为CD⊥AB,所以△ACD是直角三角形,所以∠A+∠1=90° ,所以∠A=∠2.1.C 因为∠D=120° ,所以∠DBC+∠DCB=60° ,因为∠1+∠2=55° ,所以∠ABC+∠ACB=60°+55°=115° ,所以∠A=180°- 115°=65° .1. 如图,点D 在△ABC 内,若∠BDC=120° , ∠1+∠2=55° ,则∠A 的度数为( )A.50°B.60°C.65°D.75°2.A 解法一如图,设AB 与DF 交于点N ,由题意,得∠D=45° , ∠A=30° ,因为AB /DE ,所以∠FNB=∠D=45° ,所以∠ANF=180°-45°=135° ,所以∠AFD=180°- ∠ANF- ∠A=15° .解法二如图,设AB 与EF 交于点M ,因为AB /DE ,所以∠AMF=∠E=45° .因为∠ACB=90° , ∠ABC=60° ,所以∠A=30° ,所以∠AFM=180°-30°-45°=105° ,因为∠EFD=90° ,所以∠AFD=∠AFM-∠EFD=15° .∠ACB=90° , ∠ABC=60° , ∠EFD=90° ,∠DEF=45° ,AB /DE ,则∠AFD 的度数是( )A . 15° B.30° C.45° D.60°2. [2021湖北宜昌中考]如图,将一副三角尺按图中所示位置摆放,点F 在AC 上,其中3. [2021河北沧州期末]将一个三角形纸片剪开分成两个三角形,这两个三角形不可能( )A.都是锐角三角形B.都是直角三角形C.都是钝角三角形D.是一个锐角三角形和一个钝角三角形3.A 如图1,沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形;如图2,钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形;如图3,锐角三角形沿虚线剪开即可得到一个锐角三角形和一个钝角三角形.综上所述,将一个三角形剪开分成两个三角形,这两个三角形不可能都是锐角三角形.4. [2021吉林长春期末]设α,β , γ是某三角形的三个内角,则α+β ,β+γ,α+γ这三个角中 ( )A.有两个锐角、一个钝角B.一定有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角D.三个都可能是锐角4.C 因为α,β , γ是某三角形的三个内角,所以α+β+γ=180° ,所以α+β+β+γ+α+γ=360° ,所以α+β ,β+γ,α+γ中至少有两个钝角.5. [2021浙江宁波海曙区期末]下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是 ( )A. ∠A+∠B=∠CB. ∠A-∠B=∠CC. ∠A=∠B=∠CD. ∠A=∠B=3∠C5.D A项,因为∠A+∠B=∠C,所以∠A+∠B+∠C=2∠C=180° ,所以∠C=90° , △ABC为直角三角形,同理,B项、 C项均能得出△ABC为直角三角形;D项,因为∠A=∠B=3∠C,所以∠A+∠B+∠C=7∠C=180° ,三个内角中没有直角,故不是直角三角形.6.C 第1个图形中三角形的个数是1;第2个图形中三角形的个数是1+3=4;第3个图形中三角形的个数是1+3+4=8;第4个图形中三角形的个数是1+3+4+4=12.由此可知,从第2个图形开始,后一个图形比前一个图形多4个三角形,因此第5 个图形中三角形的个数是1+3+4+4+4=16.6. 如图是一组按照某种规律摆放成的图形,则第5个图形中三角形的个数是 ( )A.8 B.9 C. 16 D. 177.解:(1)设∠C 的度数为x ° ,则∠A 的度数为(x+28)° ,在△ABC 中, ∠A+∠B+∠C=180° , ∠B=68° ,可得x+x+28+68=180,解得x=42,所以∠C=42° , ∠A=70° .(2)DE /AC.理由如下:因为∠C=42°=∠DEB ,所以DE /AC.7. 如图,在△ABC 中, ∠B=68° , ∠A 比∠C 大28° ,点D ,E 分别在AB ,BC 上,连接DE , ∠DEB=42° .( 1)求∠A 的度数;(2)判断DE 与AC 之间的位置关系,并说明理由.8. [2021江苏南京鼓楼区月考]如图1,线段AB,CD相交于点O,连接AD,CB.如图2,在图1的条件下, ∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,且与CD,AB分别相交于点M,N.试解答下列问题:( 1)在图1中,请直接写出∠A, ∠B, ∠C, ∠D之间的数量关系;(2)在图2中,若∠D=40° , ∠B=30° ,试求∠P的度数;(3)若图2中∠D和∠B为任意锐角,其他条件不变,试写出∠P与∠D, ∠B之间的数量关系,不需要说明理由.8.解:(1)∠A+∠D=∠B+∠C.因为∠A+∠D+∠AOD=180° , ∠B+∠C+∠BOC=180° , ∠AOD=∠BOC, 所以∠A+∠D=∠B+∠C.(2)由题意,得∠1+∠D=∠P+∠3,①∠4+∠B=∠2+∠P.②因为AP,CP分别为∠DAB和∠BCD的平分线,所以∠1=∠2, ∠3=∠4.由①+②得∠1+∠D+∠4+∠B=∠P+∠3+∠2+∠P,所以∠D+∠B=2∠P.因为∠D=40° , ∠B=30° ,所以2∠P=40°+30°=70° ,所以∠P=35° .(3)∠P=1(∠B+∠D).2课时2 三角形的三边关系1. [2021山西吕梁期中]下列说法正确的是 ( )①等腰三角形是等边三角形;②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;③等腰三角形至少有两边相等;④三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.A.①②B.①②③④C.③④D.①②④1.C 有两边相等的三角形叫做等腰三角形,三边都相等的三角形叫做等边三角形,所以等腰三角形不一定是等边三角形,故①错误;三角形按边可分为等腰三角形和三边都不相等的三角形,其中等腰三角形分为底边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形,故②错误;两边相等的三角形叫做等腰三角形,故③正确;三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,故④正确.2. 设M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形,Q表示等腰直角三角形.下列四个选项中,能正确表示它们之间关系的是 ( )2.C3. [2021辽宁大连模拟]下列各组线段中,能构成三角形的是 ( )A. 1, 1,3B.2,3,5C.3,4,9D.5,6, 103.D A项, 1+ 1=2<3,无法构成三角形,不合题意;B项,2+3=5,无法构成三角形,不合题意;C项,3+4=7<9,无法构成三角形,不合题意;D项,5+6=11> 10,可以构成三角形,符合题意.4. [2021浙江衢州衢江区期末]如图,为了估计一池塘岸边两点A,B之间的距离,小颖同学在池塘一侧选取了一点P,测得PA=100 m,PB=90 m,那么点A与点B之间的距离可能是 ( )A. 10 mB. 120 mC. 190 mD.220 m4.B 设点A与点B之间的距离为x m,由题意,知100-90<x<100+90,即10<x<190,结合选项可知,点A与点B之间的距离可能是120 m.5. 如图, △ABC被木板遮住了一部分,其中AB=6,则AC+BC的值不可能是 ( )A. 11B.9C.7D.55.D 因为AB=6,所以AC+BC>AB=6,结合选项可知11,9,7都满足,5不满足.6. 有长为2 cm,3 cm,4 cm,5 cm的四根木棒,选其中的三根作为三角形的边,可以围成的三角形的个数是 ( )A. 1B.2C.3D.46.C 共有以下方案可围成三角形:①选2 cm,3 cm,4 cm三根木棒,3-2<4<3+2,能构成三角形;②选2 cm,4 cm,5 cm三根木棒,4-2<5<4+2,能构成三角形;③选3 cm,4 cm,5 cm三根木棒,4-3<5<4+3,能构成三角形.所以可以围成的三角形的个数是3.7. [2021江苏淮安中考]一个三角形的两边长分别是1和4,若第三边的长为偶数,则第三边的长是 .7.4 设第三边的长为a,根据三角形的三边关系,得4- 1<a<4+ 1,即3<a<5,因为第三边的长为偶数,所以a为4.8. 七年级(1)班的周祥说大话,被同学们开玩笑地称为“吹牛大王” .一天,他说:“我走起路来步子大,一步能走3米多.”你认为他说的对吗?请你用刚学过的数学知识分析.8.解:他说的不对.人在迈步时,两腿及两脚间的线段所组成的图形可看作三角形,若一步迈3米,由三角形的三边关系,可知腿长应在1.5米以上,则身高大约3米,显然不成立,所以他说的不对.29. 已知△ABC的三边长分别为a,b,c.( 1)若a,b,c满足(a-b)2+(b-c)2=0,试判断△ABC的形状; (2)若a=5,b=2,且c为整数,求△ABC周长的最大值及最小值.9.解:(1)因为(a-b)2+(b-c)2=0,所以a-b=0,b-c=0,所以a=b=c,所以△ABC是等边三角形.(2)因为a=5,b=2,所以5-2<c<5+2,即3<c<7,因为c为整数,所以c=4,5,6,所以当c=4时, △ABC的周长最小,最小值为5+2+4=11;当c=6时, △ABC的周长最大,最大值为5+2+6=13.1. [2021浙江杭州上城区二模]如果等腰三角形的两边长分别为2和6,那么这个三角形的周长可以是 ( )A. 10B. 13C. 14D. 10或141.C 若腰长为2,底边长为6,因为2+2<6,不满足三角形的三边关系,故该种情况不存在;若腰长为6,底边长为2,则6+2>6,满足三角形的三边关系,此时三角形的周长为6+6+2=14.综上,该三角形的周长为14.2. [2021山西运城实验中学期末]已知a,b,c是△ABC的三边长,a,b满足|a-7|+(b- 1)2=0,c为奇数,则c= ( )A.5B.7C.9D. 112.B 因为a,b满足|a-7|+(b- 1)2=0,所以a-7=0,b- 1=0,解得a=7,b=1,所以7- 1<c<7+ 1,即6<c<8,因为c为奇数,所以c=7.3. 已知三角形的三边长分别为a,b,c,则化简|a-b+c|-|a-b-c|的结果为 ( )A.2a-2bB.2a-2cC.a-2bD.03.A 因为三角形的三边长分别是a,b,c,所以a-b+c>0,a-b-c<0,所以|a-b+c|-|a-b-c|=a-b+c+a-b-c=2a-2b.4. [2020浙江绍兴中考]长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),得到的三角形的最长边长为 ( )A.4B.5C.6D.74.B 三角形有三条边,故有两根细木棒连接成一根新的细木棒.①若长度为2,3的两根细木棒连接,则三边长分别为5,3,4,符合三角形的三边关系,围成的三角形的最长边为5;②若长度为2,4的两根细木棒连接,则三边长分别为3,3,6, 不符合三角形的三边关系,不能围成三角形;③若长度为3,3的两根细木棒连接,三边长分别为2,4,6,不符合三角形的三边关系,不能围成三角形;④若长度为3,4的两根细木棒连接,三边长分别为2,3,7,不符合三角形的三边关系,不能围成三角形.综上所述,得到的三角形的最长边长为5.5. “佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米、 3分米,第三边的长为奇数(单位:分米)的不同规格的三角形木框. ( 1)满足上述条件的三角形木框共有种;(2)若每种规格的三角形木框只制作1个,制作这种木框的木条的售价为8元/分米,求至少需要多少元购买木条.(忽略接头)5.解:(1)3设三角形木框的第三边的长为x分米,则7-3<x<3+7,即4<x<10.因为第三边的长为奇数,所以第三边的长可以为5分米,7分米或9分米.故满足条件的三角形木框共有3种.(2)制作每种规格的三角形木框各1个所需木条的长为3+5+7+3+7+7+3+7+9=51(分米), 51×8=408(元).答:至少需要408元购买木条.6.解:(1)经度量,AB ≈2. 1 cm,AC ≈2.8 cm,PB ≈1.8 cm,PC ≈2.4 cm,所以AB+AC>PB+PC.(2)成立.(3)延长BP 交AC 于点D.在△ABD 中,AB+AD>PB+PD ,①在△PDC 中,PD+DC>PC ,②①+② ,得AB+AD+PD+DC>PB+PD+PC ,所以AB+AC>PB+PC.6. 如图,点P 是△ABC 内部的一点,连接PB ,PC.( 1)度量线段AB ,AC ,PB ,PC 的长度,根据度量结果比较AB+AC 与PB+PC 的大小.(2)改变点P 的位置,上述结论还成立吗?(3)你能说明上述结论为什么正确吗?7.解:水塔P 应建在AC 和BD 的交点处,这样能使它到4个村庄的距离之和最小.理由如下:连接AC ,BD 交于点P ,不妨任取一点P'(不与点P 重合),连接AP',BP',CP',DP',在△AP'C 中,AP'+CP'>AC=AP+CP ,①在△BP'D 中,BP'+DP'>BD=BP+DP ,②①+② ,得AP'+BP'+CP'+DP'>AP+BP+CP+DP ,所以AC 和BD 的交点到4个村庄的距离之和最小,所以水塔P 应建在AC 和BD 的交点处.7. 如图,有4个村庄A ,B ,C ,D ,现要建造一座水塔P.问水塔P 应建在什么位置,才能使它到4个村庄的距离之和最小.请你找出水塔P 的位置,并说明理由.课时3 三角形的中线、角平分线和高线1.D 因为BE=EC ,所以DE 是△BDC 的中线,故选项A 说法正确,选项D 说法不正确;因为AD=DC ,所以BD 是△ABC 的中线,故选项B 说法正确;因为AD=DC ,所以D 为AC 的中点,因为BE=EC ,所以E 为BC 的中点,故选项C 说法正确.A .DE 是△BDC 的中线B .BD 是△ABC 的中线C .D 为AC 的中点,E 为BC 的中点D .DE 是△ABC 的中线1. 如图,D 为AC 上一点,AD=DC ,E 为BC 上一点,BE=EC ,则下列说法不正确的是( )12. [2021陕西咸阳一模]如图,CM是△ABC的中线, △BCM的周长比△ACM的周长大3 cm,BC=8 cm,则AC的长为 ( )A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm2.C 因为CM为△ABC的边AB上的中线,所以AM=BM,因为△BCM的周长比△ACM的周长大3 cm,所以(BC+BM+CM)-(AC+AM+CM)=3 cm,所以BC-AC=3 cm,因为BC=8 cm,所以AC=5 cm.3. 10 因为点P 是△ABC 的重心,所以AD 是△ABC 的中线,所以△ADC 的面积等于△ABC 面积的一半,又因为△ABC 的面积为20,所以△ADC 的面积为10.3. [教材P89习题T2变式]如图,已知点P 是△ABC 的重心,连接AP ,并延长交BC 于点D.若△ABC 的面积为20,则△ADC的面积为 .4. 14 设AC=x ,则AB=2x.因为BD 是AC 边上的中线,所以AD=DC= AC= x.由题意,得2x+ x=30,解得x=12,所以AC=12,所以BC=20- × 12=14.4. [2020河南许昌期中]如图, △ABC 中(AB>BC ),AB=2AC ,AC 边上的中线BD 把△ABC 的周长分成30和20两部分,则BC 的长为 .5. 如图, ∠1=∠2, ∠3=∠4,下列结论错误的是 ( )A.BD是△ABC的角平分线B.CE是△BCD的角平分线C. ∠3=∠ACBD.CE是△ABC的角平分线5.D6.C 因为∠A=30° , ∠B=50° ,所以∠ACB=180°-30°-50°=100° .因为CD 平分∠ACB ,所以∠ACD= ∠ACB= × 100°=50° ,所以∠ADC=180°- ∠A- ∠ACD=180°-30°-50°=100° .6. [2020辽宁锦州中考]如图,在△ABC 中, ∠A=30° , ∠B=50° ,CD 平分∠ACB ,则∠ADC 的度数是( )A.80° B.90° C. 100° D. 110°因为AE 平分∠BAC ,BF 平分∠ABC ,所以∠BAG= ∠BAC=35° , ∠ABF= ∠ABC=35° ,所以∠AGB=180°-35°-35°=110° .因为AD ⊥BC ,所以∠BAD+∠ABC=90° ,所以∠BAD=90°-70°=20° ,所以∠DAE=∠BAG- ∠BAD=35°-20°=15° .7. 如图,在△ABC 中,AD ⊥BC 于点D , ∠BAC 和∠ABC 的平分线AE 和BF 相交于点G , ∠ABC=70° , ∠C=40° ,求∠AGB和7.解:因为∠ABC=70° , ∠C=40° ,所以∠BAC=180°-70°-40°=70° .∠DAE 的度数.8. [2021江苏苏州月考]在△ABC中,画出边AC上的高,下面四幅图中画法正确的是 ( )8.C9.解:(1)因为∠ACB=∠1+∠BCD=90° , ∠1=∠B,所以∠B+∠BCD=90° ,所以∠CDB=180°-90°=90° ,所以CD⊥AB,所以CD是△ABC的高.(2)因为∠ACB=∠CDB=90° , 所以S△ABC=AC·BC=AB· CD, 又因为AC=8,BC=6,AB=10,所以CD=AC×BC=6×8=249. 如图,在△ABC中, ∠ACB=90° , ∠1=∠B. ( 1)试说明CD是△ABC的高;(2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的长.AB 10 5 .解法二因为AD 平分∠CAB , ∠CAB=90° ,所以∠CAD=45° ,所以∠EAC=∠EAD- ∠CAD=90°-45°=45° ,又因为∠C=45° ,所以∠EAC=∠C ,所以BC /AE ,所以∠1=∠E=60° .1.D 解法一如图,因为AD 平分∠CAB , ∠CAB=90° ,所以∠CAD=45° ,又因为∠C=45° ,所以∠COA=90°,所以∠COD=90° ,所以∠1=∠BPD=180°- ∠COD- ∠D=180°-90°-30°=60° .1. 原创题将一副直角三角尺按如图所示的方式放置,若AD 平分∠CAB ,则∠1的度数为( )A. 15°B.30°C. 45°D.60°2.B 由∠1=∠2,知AG 是△ABE 的角平分线,故①错误;由G 为AD 的中点,知BG 是△ABD 的边AD 上的中线,故②错误;由 CH ⊥AD 于点H ,知CH 是△ACD 的边AD 上的高,故③正确;由∠1=∠2,AH ⊥CF 于点H ,知AH 是△ACF 的角平分线和高, 故④正确.综上,正确的有2个.点,CF ⊥AD 于点H ,则下列说法正确的有 ( )①AD 是△ABE 的角平分线;②BE 是△ABD 的边AD 上的中线;③CH 是△ACD 的边AD 上的高;④AH 是△ACF 的角平分线和高.A. 1个B.2个C.3个D.4个2. 易错题[2021重庆期末]如图,在△ABC 中, ∠1=∠2,G 为AD 的中点,BG 的延长线交AC 于点E ,F 为AB上的一。

特训班提优训练2014七年级数学下册 11.6.1 一元一.

{x＞２,
A． x≤ －１
(第１７题 )
{x＜２,
B． x＞－１
{x＜２,
C． x≥ －１
{x＜２,
D． x≤ －１
１８．(２０１２��湖南益阳)如图,数轴上表示的是下列哪个不等式
组的解集 ( )．
(第１３题 )
对未知的探索 ,你准行 !
{ １１．若不等式组 x－a＞２,的解集是－１＜ x ＜１,则 b－２x＞０ (a＋b)２００９＝．
第１１章一元一次不等式
{ １２．如果方程组
３x＋y＝３＋５m,的 x＋３y＝５－m
解
满
足
－２≤x＋y＜０,
求m 的取值范围．
解剖真题 ,体验情境 .
C．０和３
D．－１和０
２０．(２０１２�� 湖北孝感 )若关于 x 的一元一次不等式组
{x－a＞０, 无解,则a 的取值范围是( )．
１－２x＞x－２
A．a≥１
B．a＞１
C．a≤ －１
D．a＜
{ ２１．(２０１２��湖北襄阳)若不等式组１＋x＞a,有解,则 a 的取２x－４≤０
３是２
否
满
足
该
不等式组．
课内与课外的桥梁是这样架设的.
{ ７．若关于x 的不等式组 x－m＜０,的整数解共有４个,则 m ７－２x≤１
的取值范围是 ( )．
A．６＜m＜７
B．６≤m＜７
C．６≤m≤７
D．６＜m≤７
８．已知a,b为实数,则解集可以为－２＜x＜２的不等式组是

特训班提优训练2014七年级数学下册 11.5.1 用一元.

１１．５㊀用一元一次不等式解决问题第１课时㊀用一元一次不等式解决问题(１)㊀㊀１．感受不等式解法的实际应用,进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具．２．会应用一元一次不等式的知识分析和解决生活中的实际问题．３．能根据实际问题中的数量关系,列出不等式并求出解集,找出解集中符合题意的解．㊀㊀夯实基础,才能有所突破１．恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例,它反映了居民家庭的实际生活水平,各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示:家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭发达国家家庭最富裕国家家庭恩格尔系数(n)７５％以上５０％~７０％４０％~４９％２０％~３９％不到２０％用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为㊀．２．一罐饮料净重５００克,罐上注有蛋白质含量ȡ０．４％ ,则这罐饮料中蛋白质的含量至少为㊀㊀㊀㊀克．３．某班为筹备运动会,准备用３６５元购买两种运动服,其中甲种运动服２０元/套,乙种运动服３５元/套,在钱都用尽的条件下,有㊀㊀㊀㊀种购买方案．４．在一次奥运知识竞赛中,一共有２５道题,答对一题得１０分,答错(或不答)一题扣５分,设小明同学在这次竞赛中答对了x道题．(１)根据所给条件,完成下表:答题情况答对答错或不答题数x每题分值１０－５得分１０x(２)若小明同学的竞赛成绩超过１００分,则他至少答对了几道题?５．一个工程队原定在１０天内至少要挖土６００立方米,在前两天一共完成了１２０立方米,由于整个工程调整工期,要求提前两天完成挖土任务,问以后６天内平均每天至少要挖土多少立方米?６．小强有面值１元和８角的邮票共２０枚,这些邮票的总面值大于１８．４元,问小强至少有多少枚面值为１元的邮票?㊀㊀课内与课外的桥梁是这样架设的.７．某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共１５枝,所付金额大于２６元,但小于２７元．已知签字笔每枝２元,圆珠笔每枝１．５元,则其中签字笔购买了㊀㊀㊀㊀枝．８．某种商品的进价为８００元,出售时标价为１２００元．后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润率不低于５％,则最多可以打几折?９．某商店５月１日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用１６８元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的八折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的九五折优惠．已知小敏５月１日前不是该商店的会员．(１)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为１２０元时,实际应支付多少元?(２)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围内时,采用方案一更合算?鄙啬之极,必生奢勇. 梁章钜第１１章㊀一元一次不等式受人者,常畏人;与人者,常骄人.皇甫谧１０．某工厂要招聘甲㊁乙两种工种的工人１５０人,甲㊁乙两种工种的工人的月工资分别为６００元和１０００元．(１)设招聘甲种工种工人x 人,工厂付给甲㊁乙两种工种的工人工资共y 元,写出y (元)与x (人)的函数关系式;(２)现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍,问甲㊁乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少?㊀㊀对未知的探索,你准行!１１．某商店以６元/千克的价格购进某种干果１１４０千克,并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后,店主从销售统计中发出:甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第x 天的总销量y １(千克)与x 的关系为y １＝－x ２＋４０x ;乙级干果从开始销售至销售的第t 天的总销量y ２(千克)与t 的关系为y ２＝a t ２＋b t,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:t １２３y ２２１４４６９(１)求a ,b 的值;(２)若甲级干果与乙级干果分别以８元/千克的６元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润是多少元?(３)问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多６千克?(说明:毛利润＝销售总金额－进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计)１２．某中学的高中部在A 校区,初中部在B 校区,学校学生会计划在３月１２日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动,已知A 校区的每位高中学生往返车费是６元,每人每天可栽植５棵树;B 校区的每位初中学生往返的车费是１０元,每人每天可栽植３棵树．要求初高中均有学生参加,且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多４人,本次活动的往返车费总和不超过２１０元,要使本次活动植树最多,初高中各应有多少学生参加,最多植树多少棵?１３．某校师生组织春游,如果单独租用４５座的客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用６０座的客车,可少租一辆,且余３０个空位．(１)求该校参加春游的人数;(２)已知４５座客车的租金为每辆２５０元,６０座客车租金为每辆３００元,这次春游同时租用这两种客车,其中６０座客车比４５座客车多租一辆,所需租金比单独租用一种客车要少,按这种方案需要租金多少元?㊀㊀解剖真题,体验情境.１４．(２０１２台湾)小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后,小明假设某一商品的定价为x 元,并列出关系式为０．３(２x －１００)＜１０００,则下列何者可能是小美告诉小明的内容(㊀㊀)．A．买两件等值的商品可减１００元,再打３折,最后不到１０００元B ．买两件等值的商品可减１００元,再打７折,最后不到１０００元C ．买两件等值的商品可打３折,再减１００元,最后不到１０００元D．买两件等值的商品可打７折,再减１００元,最后不到１０００元１５．(２０１２湖北恩施)某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失１０％,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得２０％的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高(㊀㊀)．A．４０％B ．３３．４％C ．３３．３％D．３０％１１．５㊀用一元一次不等式解决问题第１课时㊀用一元一次不等式解决问题(１)１．４０％ɤn ɤ４９％㊀２．２㊀３．２４．(１)２５－x ㊀－５(２５－x )(２)根据题意,得１０x －５(２５－x )＞１００,解得x ＞１５．ʑ㊀x 的最小正整数解是x ＝１６．故至少答对了１６道题．５．８０m ３６．１３枚㊀７．８８．设最多可以打x 折．由题意,可得０．１ˑ１２００x －８００８００ȡ５１００,解得x ȡ７．故最多可以打７折．９．(１)１２０ˑ０．９５＝１１４(元),所以实际应支付１１４元．(２)设购买商品的价格为x 元,由题意,得０．８x ＋１６８＜０．９５x ,解得x ＞１１２０．所以当购买商品的价格超过１１２０元时,采用方案一更合算．１０．(１)y ＝６００x ＋１０００(１５０－x )＝－４００x ＋１５００００．(２)依题意,得１５０－x ȡ２x ,x ɤ５０．因为－４００＜０,由一次函数的性质知,当x ＝５０时,y 有最小值,所以１５０－５０＝１００．故甲种工种招聘５０人,乙种工种招聘１００人时,可使得每月所付的工资最少．１１．(１)根据表中的数据,可得a ＋b ＝２１,４a ＋２b ＝４４,{解得a ＝１,b ＝２０．{(２)设n 天售完这批货,则－n ２＋４０n ＋n ２＋２０n ＝１１４０,解得n ＝１９．当n ＝１９时,y１＝３９９,y ２＝７４１,毛利润＝３９９ˑ８＋７４１ˑ６－１１４０ˑ６＝７９８(元)．(３)设第m 天甲级干果的销售量为－２m ＋４１,乙级干果的销售量为２m ＋１９,则(２m ＋１９)－(－２m ＋４１)ȡ６,解得m ȡ７．故从第７天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多６千克．１２．设参加活动的高中生有x 人,则初中生为(x ＋４)人．依题意,得６x ＋１０(x ＋４)ɤ２１０,ʑ㊀１６x ɤ１７０,x ɤ１０．６２５,所以参加活动的高中学生最多为１０人．设本次活动植树为y 棵,则y 与高中学生人数x 之间的函数关系式为y ＝５x ＋３(x＋４)＝８x ＋１２,所以y 随着x 的增大而增大,而参加活动的高中学生人数最多为１０人．所以当x ＝１０时,y 最大＝８ˑ１０＋１２＝９２(棵)．故应安排高中学生１０人,初中学生１４人,最多可植树９２棵．１３．(１)２７０人㊀(２)１４００元(２)设租用４５座客车y 辆,则２５０y ＋３００(y ＋１)＜１５００,解得y ＜２４１１．因为y 是整数,所以y ＝１或２．当y ＝１时,只能坐４５＋６０ˑ２＝１６５(人)＜２７０(人),故y ＝１(舍去),取y ＝２．１４．A㊀１５．B。

专题复习训练卷四·数学北师大版七下-特训班

专题复习训练卷四㊀频率与概率(时间:６０分钟㊀满分:１００分)一㊁选择题(每题３分,共２４分)１．一次抛两枚骰子的点数和是必然事件的是(㊀㊀)．A．和是１B．和是１２C．和不小于２D．和大于２２．下列说法中正确的是(㊀㊀)．A．不确定事件发生的概率是不确定的B．事件发生的概率可以等于事件不发生的概率C．事件发生的概率不可能等于０D．将一只可乐瓶盖从适当高度掷下,盖面朝上的概率是１２３．一个不透明口袋中装着只有颜色不同的１个红球和２个白球,搅匀后从中摸出一个球,摸到白球的概率为(㊀㊀)．A．２３B．１２C．１３D．１４．在下列说法中,不正确的是(㊀㊀)．A．某人射击１０次,击中靶心８次,则他击中靶心的概率是０．８B．某人射击１０次,击中靶心７次,则他击不中靶心的概率是０．７C．某人射击１０次,击中靶心的概率为０．５,则他应击中靶心５次D．某人射击１０次,击中靶心的概率为０．６,则他击不中靶心４次５．一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有１,２,３,４,５,６六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字不小于３的概率是(㊀㊀)．A．１２B．１６C．１３D．２３６．袋子中装有２个红球和４个白球,这些球的形状㊁大小㊁质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子中摸出１个球,则这个球是红球的概率是(㊀㊀)．A．１２B．１３C．１４D．１６７．给出下列结论:①打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性;②小明上次的体育测试是优秀 ,这次测试它百分之百的为优秀 ;③小明射中目标的概率为１３,因此,小明连射三枪一定能够击中目标;④随意掷一枚骰子, 掷得的数是奇数的概率与掷得的数是偶数的概率相等．其中正确的结论有(㊀㊀)．A．１个B．２个C．３个D．４个８．小明在一张５ˑ６的方格纸中练习书法时,不小心将一滴水滴在上面,则该滴水在第５行前３格的概率是(㊀㊀)．A．１５B．１６C．１１０D．１２２５二㊁填空题(每题４分,共２４分)９．在１~１００这１００个数中,随意抽出一个数,它是２的倍数的可能性㊀㊀㊀㊀它是３的倍数的可能性．(用大于或小于填空)１０．将分别写有０到９十个数字的十张卡片洗匀后任意抽出一张,抽到的数小于５的概率为㊀㊀㊀㊀．１１．由于市场竞争日趋激烈,某牛奶厂进行促销活动,在每箱牛奶(共２１盒)中就有３盒印有奖字,小丽的妈妈买了一箱这种牛奶,但是连续打开３盒均未中奖,小丽又在箱中任意拿了一盒,那么她拿出的这盒中奖的概率是㊀㊀㊀㊀．１２．在四张一样的小卡片上分别写有２x y２３,３a２＋b,π,s t,现从中随机抽取一张卡片,则抽到写有单项式卡片的概率是㊀㊀㊀㊀．１３．在一个不透明的布袋中装有２个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同．若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是４５,则n＝㊀㊀㊀㊀．１４．在４张完全相同的卡片上分别画上图(１)(２)(３)(４),在看不见图形的情况下随机抽取１张,卡片上的图形是轴对称图形的概率是㊀㊀㊀㊀．(第１４题)三㊁解答题(第１５㊁１７题每题６分,其余每题８分,共５２分)１５．一个口袋中有黑球１０个,白球若干个,小明从袋中随机一次摸出１０只球,记下其中黑球的数目,再把它们放回,搅均匀后重复上述过程２０次,发现共有黑球１８个,由此你能估计出袋中的白球是多少个吗?乐天知命,乃是人生的一种需要. 显克微支１６．一只中袋内有７个红球,３个白球,这１０个球除了颜色外都相同,先从中摸出一个球(但不知是红球还是白球),并且不放回,试针对第一次摸球的两种情况,分别求第二次从中摸出一个红球的概率．１７．小明与小刚在玩一个掷骰子游戏:按所得的数字是几,棋子就向前走几格,每人可连续投掷两次,棋子最终落到哪一格,就可获得相应格子中的奖品,现在轮到小明掷骰子,棋子处于如图所示的地方．求:(１)小明掷一次能得到奖品吗?(２)小明下一次投掷有没有可能获得奖品,若能获奖,概率是多少?(第１７题)１８．不透明的袋中有３个大小相同的小球,其中２个为白色,１个为红色,每次从袋中摸１个球,然后放回搅匀再摸,在摸球试验中得到下列表中部分数据．摸球次数４０８０１２０１６０２００２４０２８０３２０３６０４００出现红球的频数１４２３３８５２６７８６９７１１１１２０１３６出球红球的频率３５％３２％３３％３５％３５％(１)将数据表补充完整;(２)画出折线图;(３)观察上面的图表可以发现:随着试验次数的增大,出现红色小球的概率是多少?１９．如图是小红设计的自由转动的转盘,上面写有１０个有理数,想想看,转得下列各数的概率是多少?(１)转到正数;(２)转得负整数;(３)转得绝对值小于６的数;(４)转得绝对值大于等于的８的概率．(第１９题)２０．如图是一广场的图案,一群鸽子在广场上觅食,求鸽子恰好落在星形内的概率．(第２０题)２１．某中学七年级有６个班,要从中选出２个班代表学校参加某项活动,七(１)班必须参加,另外再从七(２)至七(６)班选出１个班．七(４)班有学生建议用如下的方法:从装有编号为１,２,３的三个白球的A袋中摸出１个球,再从装有编号为１,２,３的三个红球的B袋中摸出１个球(两袋中球的大小㊁形状与质量完全一样),摸出的两个球上的数字和是几,就选几班．你认为这种方法公平吗?请说明理由．生命本身与幸福不是一个相同的概念. 司汤达专题复习训练卷四１．C ㊀２．B ㊀３．A㊀４．A㊀５．D ㊀６．B ㊀７．A８．C９．大于㊀１０．１２１１．１７㊀１２．１２㊀１３．８㊀１４．１１５．袋中的白球大约有１２１个．１６．分两种情况:(１)若第一次摸出的是红球,则第二次摸球时,袋内还有６个红球和３个白球,共９个球,摸出一个红球的概率为６９＝２３;(２)若第一次摸出的是白球,则第二次摸球时,袋内还有７个红球和２个白球,共９个球,摸出一个红球的概率为７９．１７．(１)不能(２)有可能,概率是１６．１８．(１)２９％㊀３４％㊀３６％㊀３３％㊀３４％(２)图略(３)随着试验次数的增大,出现红色小球的频率逐渐稳定到３４％左右．１９．(１)１２㊀(２)３１０㊀(３)３５㊀(４)３１０２０．S 正＝６ˑ６＝３６,S ә＝６ˑ２ː２＝６,S 星形＝３６－６ˑ４＝１２,P (鸽子恰好落在星形内)＝１２３６＝１３．２１．从A ㊁B 两个袋子中摸出的数字有:(１,１),(１,２),(１,３),(２,１),(２,２),(２,３),(３,１),(３,２),(３,３),共９种,其中和为２,３,４,５,６的各有１,２,３,２,１种,所以P (选２班)＝１９,P (选３班)＝２９,P (选４班)＝３９＝１３,P (选５班)＝２９,P (选６班)＝１９．因此这种方法不公平．。

专题复习训练卷四·数学北师大版九下-特训班

专题复习训练卷四㊀统计与概率(时间:６０分钟㊀满分:１００分)一㊁选择题(每题３分,共３０分)１．下列调查中,适宜采用普查方式的是(㊀㊀)．A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对市场上的冰淇林质量的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查２．要了解全市中学生身高在某一范围内学生所占的比例,需要知道相应的(㊀㊀)．A．平均数B．方差C．众数D．频数分布３．下列事件:①打开电视机,它正在播放连续剧;②抛掷硬币１０００次,第１０００次正面朝上;③抛掷两枚正方体骰子,掷得的点数和不大于１２;④从选出的１３张红桃扑克中,任意摸出一张,刚好是黑桃．其中是随机事件的是(㊀㊀)．A．①④B．①②C．③④D．②④４．要想清楚地表示每个项目的具体数目,应选择(㊀㊀)．A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上三者均可５．某一公司共有５１名员工(包括经理),经理的工资高于其他员工的工资,今年经理的工资从去年的２０００００元增加到２２５０００元,而其他员工的工资同去年一样,这样这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会(㊀㊀)．A．平均数和中位数不变B．平均数增加,中位数不变C．平均数不变,中位数增加D．平均数和中位数都增大６．下列说法不正确的是(㊀㊀)．A．某种彩票中奖的概率是１１０００,买１０００张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若甲组数据的标准差S甲＝０．３１,乙组数据的标准差S乙＝０．２５,则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件７．小明将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次,你认为三次都是正面向上的概率是(㊀㊀)．A．１２B．１３C．１４D．１８８．为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了１０户家庭的月用水量,结果如下表:月用水量(吨)４５６９户数３４２１则关于这１０户家庭的月用水量,下列说法错误的是(㊀㊀)．A．中位数是５吨B．众数是５吨C．极差是３吨D．平均数是５．３吨９．某科研小组为了考查河流野生鱼的数量,捕捞了２００条做上标记,放回河里,经过一段时间,再从中捕捞３００条,若发现有标记的鱼有１５条,则估计该河流中有野生鱼(㊀㊀)．A．８０００条B．４０００条C．２０００条D．１０００条１０．某地地震时,航空兵空投救灾物质到指定的区域(圆A)如图所示,若要使空投物质落在中心区域(圆B)的概率为１２,则☉B与☉A的半径之比为(㊀㊀)．(第１０题)A．１ʒ２B．１ʒ３C．１ʒ４D．１ʒ２二㊁填空题(每题３分,共３０分)１１．三年的初中学习生活结束了,愿中考将我送达另一个理想的彼岸．这２７个字中,每个字的笔画数依次是:３,６,８,７,４,８,３,５,９,９,７,２,１４,４,６,９,７,９,６,５,１,３,１１,１３,８,８,８．其中笔画数为８的字出现的频数是㊀㊀㊀㊀,频率是㊀㊀㊀㊀．１２．两个袋子各有一个黑球㊁一个红球,它们除了颜色外其余都相同,分别从两个袋子中各取一球,两个球都是黑球的概率是㊀㊀㊀㊀．１３．在一个不透明的箱子里放有除颜色外,其余都相同的４个小球,其中红球３个㊁白球１个．搅匀后,从中摸出２个小球,请你写出这个实验中的一个可能事件:㊀㊀㊀㊀．１４．小明同学在做一道填空题:－４ʏ２＝㊀㊀㊀㊀时,由于不小心,ʏ处被小明用墨水污染了,还好,隐约可看到好像是一种运算符号,小明的答案是－２,则小明做对这道题的概率是㊀㊀㊀㊀．１５．在一个阳光明媚的早晨,小明想去乡下姥姥家,享受一下美丽的田园风光,当他匆匆来到就近的候车亭,才知道１０分钟一辆班车,则他在２分钟内能乘上班车的概率是㊀㊀㊀㊀．１６．某班５０名学生的年龄统计结果如下表所示:一个人在年轻的时候,没有什么把他搞垮. 奥尼尔年龄１３１４１５１６人数４２２２３１这个班学生年龄的众数是㊀㊀㊀㊀,中位数是㊀㊀㊀㊀．１７．甲乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:班级参赛人数中位数方差平均字数甲５５１４９１９１１３５乙５５１５１１１０１３５某同学分析上表后得出如下结论:①甲㊁乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀人数多于甲班人数(每分钟输入汉字ȡ１５０个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是㊀㊀㊀㊀．(把你认为正确的序号都填在横线上)１８．把过期药品随意丢弃,会造成对土壤和水体的污染,危害人们健康．关于过期药品的处理问题,有关机构随机对若干家庭进行了调查,调查结果如图所示．其中对过期药品处理不正确的家庭达到㊀㊀㊀㊀．(第１８题)１９．一个不透明的口袋中,装有红球６个,白球９个,黑球３个,这些球除颜色不同外没有任何区别．现从中任意摸出一个球,要使摸到黑球的概率为１４,需要往这个口袋中再放入同种黑球㊀㊀㊀㊀个．２０．小红和小明正在玩掷骰子游戏,两人各掷一枚骰子．当两枚骰子点数之积为质数时,小红得２分,当两枚骰子点数之积为合数时,小明得１分,该游戏对㊀㊀㊀㊀有利．若当两枚骰子的点数之差的绝对值小于或等于１时,则小红得１分;否则小明得１分,这样该游戏对㊀㊀㊀㊀有利．三㊁解答题(每题１０分,共４０分)２１．某商场家电部为了调动营业员的工作积极性,决定实行目标等级管理．商场家电部统计了每个营业员在某月的销售额,数据如下:(单位:万元)２３㊀１７㊀１６㊀２０㊀３２㊀３０㊀１６㊀１５㊀１５㊀２６１５㊀３２㊀２３㊀１７㊀１５㊀１５㊀２８㊀２８㊀１６㊀２１(１)这组数据的众数为㊀㊀㊀㊀万元,中位数为㊀万元;(２)商场规定月销售额达到或超过２５万元为A级,低于１９万元为C级,其他为B级,为了使商场负责人对各等级人数比例情况一目了然,请作出扇形统计图．２２．如图是一个转盘,转盘分成８个相同的扇形,颜色分为红㊁绿㊁黄三种．指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形)．求下列事件的概率:(１)指针指向红色;(２)指针指向黄色或绿色．(第２２题)有句古谚说得好:年轻人自有年轻人的志向. 黎㊀里未来是属于年轻一代的.艾㊀青２３．为了让广大青少年学生走向操场㊁走进自然㊁走到阳光下,积极参加体育锻炼,我国启动了全国亿万学生阳光体育运动．短跑运动,可以锻炼人的灵活性,增强人的爆发力,因此小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题．(１)请根据图中信息,补齐下面的表格;第１次第２次第３次第４次第５次小明１３．３１３．４１３．３１３．３小亮１３．２１３．１１３．５１３．３(２)从图中看,小明与小亮哪次的成绩最好?(３)分别计算他们的平均数㊁极差和方差,若你是他们的教练,将小明与小亮的成绩比较后,你将分别给予他们怎样的建议?(第２３题)２４．如图,甲㊁乙两人玩游戏,他们准备了１个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子．转盘被分成面积相等的三个扇形,并在每一个扇形内分别标上数字－１,－２,－３;袋子中装有除数字以外其它均相同的三个乒乓球,球上标有数字１,２,３．游戏规则:转动转盘,当转盘停止后,指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为０时,甲获胜;其他情况乙获胜．(如果指针恰好指在分界线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止)(１)用画树状图或列表法求甲获胜的概率;(２)这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请判断并说明理由．(第２４题)２０．小明㊀小明２１．(１)众数为１５万元,中位数为１８５万元．(２)各等级人数扇形统计图如图所示:(第２１题)２２．按颜色把８个扇形分为红１㊁红２㊁绿１㊁绿２㊁绿３㊁黄１㊁黄２㊁黄３,所有可能结果的总数为８．(１)指针指向红色的结果有２个,ʑ㊀P(指针指向红色)＝２８＝１４．(２)指针指向黄色或绿色的结果有３＋３＝６个,ʑ㊀P(指针指向黄色或绿色)＝６８＝３４．２３．(１)观察统计图可知,小明第４次成绩为１３２秒,小亮第２次成绩为１３４秒．(２)观察统计图可知,小明第４次的成绩最好为１３２秒,小亮第３次的成绩最好为１３１秒．(３)小明的平均数为x小明＝１３．３(秒),极差为１３４－１３２＝０２(秒),方差为０００４;小亮的平均数为x小亮＝１３３(秒),极差为１３５－１３１＝０４(秒),方差为００２．综上可知,小明的最好成绩为１３２秒,小亮的最好成绩为１３１秒,又小明和小亮的平均数相同,而小明的极差和方差都比小亮小,因此,建议小明要提高成绩;小亮应在稳定性多下功夫等．(答案不唯一,只要合理均可)２４．(１)列表法:转盘摸球和－１－２－３１０－１－２２１０－１３２１０由列表法可知:会产生９种结果,它们出现的机会相等,其中和为０的有３种结果．ʑ㊀P(甲获胜)＝３９＝１３．(２)游戏不公平．ȵ㊀P(甲获胜)＝１３,P(乙获胜)＝２３,ʑ㊀P(甲获胜)ʂP(乙获胜)．ʑ㊀游戏不公平．专题复习训练卷四１．D㊀２．D㊀３．B㊀４．C㊀５．B㊀６．A㊀７．D ８．C㊀９．B㊀１０．D１１．５㊀５２７㊀１２．１４１３．如摸出２个是红球等,答案不唯一．１４．１２㊀１５．１５㊀１６１５㊀１４１７．①②③㊀１８．８２％㊀１９．２。

【特训班提优训练】七年级数学下册第四章综合提优测评卷（pdf）（新版）北师大版

心灵纯洁的人,生活充满甜蜜和喜悦.———列夫托尔斯泰第四章综合提优测评卷(时间:６０分钟满分:１００分)一、选择题(每题３分,共２４分)１．在利用太阳能热水器加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中的自变量是( )．A 太阳光强弱B 所晒时间C 水的温度D 热水器２．长方形的周长为２４c m ,其中一边为x c m (其中x ＞０),面积为y c m ２,则y 与x 的关系式可以写为( )．A．y ＝x ２B ．y ＝(１２－x)２C ．y ＝(１２－x ) x D ．y ＝２(１２－x )３．汽车在行驶中,作由于惯性作用用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停住,段我们称这段距距离为“刹车距离”．某车的刹车距离s (m )与车速x (k m /h )之间满足下列关系:s ＝０．０１x ２＋０．０１x ．它在一个限速４０k m /h 的弯道上的刹车距离不能超过( )．A １６．４m B １４．８m C １７．４m D １５．８m ４．如图所示,四边形A B C D 是边长为４c m的正方形,动点P 方在正方形形A B C D 的边上沿着A →B →C →D 的路径以１c m /s的速度运动,在这个运动过程中△A P D 的面积s (c m ２)随时间t (s )的变化关系用图象表示,正确的是( )．(第４题)５．张大伯出去散步,出从家里出发发走了２０m i n,到了一个离家９００m 的阅报亭,看了１０m i n 报纸后,用了１５m i n 返回到家,能下列图象中能表表示张大伯离家时间与距离之间关系的是()．６．一下表列出了一项项试验的统计数据,表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高度d 的关系,试问下面式子中能表示这种关系(单位:c m )的是( )．d ５０８０１００１５０b２５４０５０７５A．b ＝d ２B ．b ＝２d C ．b ＝d ＋２５D ．b ＝d２７．沿小李骑车沿直直线旅行,先前进了a k m ,休息了一段时间的,原路返回b km (b ＜a ),再前进c k m ,则他离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是( )．８．在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手的行程y (k m )随时间x (h )变化的图象(全程)如图所示．有下列说法:①起跑后１h 内,甲在乙的前面;②第１小时两人都跑了１０k m ;③达甲比乙先到达终终点;④两人都跑了２０k m ．其中正确的说法有( )．(第８题)A １个B ２个C ３个D ４个二、填空题(每题４分,共２８分)９．重庆市家庭电话月租费为２５元,市内通话费平均每次为０２元．上如果莹莹家上个个月共打出市内电话a 次,那么上莹个月莹莹莹家应付费用y 与a 之间的关系为 ,如果你家上个月共打出市内电话１００次,那么你家应付费元(第１０题)１０．江城某日的温度变化情况如图所示．(１)图中点A表示;(２)一这一天天的最大温差是 ℃,从气最低气温温到最高气温经过 h ．自我控制是最强者的本能.———萧伯纳１１．洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化,某种型弹号的洲际弹道导弹的的速度v (k m /h )与时间t (h )的关系式为v ＝１０００＋５０t ,现导弹发出０．５h 即将击中目标,此时该导弹的速度为．１２．假定甲、人乙两人在在一次赛跑中,路程与时间的关系如图所示,那么可以知道:(第１２题)(１)甲、乙两人中先到达终点的是 ;(２)乙在这次赛跑中的速度为 m /s ．１３．某中学数学课外活动小组根据政府提供的数据,绘制出某市区企业职工养老保险个人月缴费y (元)随个人月工资x (元)变化的图象(如图),请你根据图象解决下列问题:(１)张总工程师五月份工资是３０００元,这月他个人应缴养老保险元;(２)五小王五月月份工资为５００元,这月他个人应缴养老保险元．(第１３题)１４．时如图是一种古代计时器器———“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x 表示时间,y 表示壶底到水面的高度．如图所示的图象适合表示y 与x 的函数关系．(第１４题)１５．温度的高低常用摄氏温度和华氏温度来表示,两种温度的对照关系如下表,则摄氏温度x (℃)与华氏温度y (℉)之间的关系式为．摄氏温度x (℃)０１０２０３０４０华氏温度y (℉)３２５０６８８６１０４三、解答题(第１６题８分,其余每题１０分,共４８分)１６．心理学家发现,念学生对概念的的接受能力与提出概念所用的时间有着紧密的关系,其关系可用下表来表示:所用时间/分６９１２１３１４１７１８２０２４接受能力２０７２１０２１１２１２２１１２１０２０９２０７２００(１)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量,哪个是因变量?(２)第几分钟学生的接受能力最强?(３)当接受能力为２０７时,所用时间是多少?１７．为了提高土地利用率,将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起,俗称“三种三收”．现将面积为１０亩的一块农田进行“三种三收”套种,为保证主要农作物的种植比例,要求小麦的种植面积占总面积的６０％,下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表:小麦玉米黄豆亩产量(千克)４００６００２２０销售单价(元/千克)２１２．５(１)种设玉米的种植植面积为x 亩,三种农作物的总售价为y 元,写出y 与x 的函数关系式;(２)积在保证小麦种植面积的的情况下,玉米、黄豆同时均按整亩数套种,有几种“三种三收”套种方案?(３)在(２)案中的种植方案中中,采用哪种套种方案才能使总售价最高?最高售价是多少?对人不尊敬,首先就是对自己的不尊敬.———惠特曼１８．如图,甲它表示甲、、从乙两人从同同一个地点出发后的情况,到１０点时,甲大约走了１３米千米．．根据图象回答:(１)甲是几点钟出发的?(２)乙是几点钟出发的,到１０点时他大约走了多少千米(３)到１０点时,哪个人的速度快?(４)两人最终在几点钟相遇?(５)你能用图象中的信息编个故事吗?(第１８题)１９．如图,行表示了一辆汽车在行驶驶途中的速度随时间的变化况情况．．(１)A 、B 两点分别表示汽车是什么状态(２)分请你分段段描写汽车在第０m i n 到第１９m i n 的行驶状况;(３)司机休息５m i n 后继续上路,加速１m i n 后开始以６０k m /h 匀的速度匀速速行驶,５m i n 后减速,用了２m i n汽车停止,请在原图上画出这段时间汽车速度与时图间的关系图．．(第１９题)２０．某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游,甲旅行社承诺“如果校长买全票一张,则学生可享受半价优惠”;乙旅行社承诺“校包括校长长在内所有人按全票的６折优惠”．若全票票价为２４０元．(１)生设学生数数为x ,甲、乙旅行社收费分别为y 甲(元)和y乙(元),分别写出两个旅行社收费的表达式;(２)哪家旅行社收费更优惠?第四章综合提优测评卷１．B ２．C ３．A ４．D ５．D ６．D ７．C ８．C９．y ＝２５＋０２a ４５１０ (１)１５时的气温为３２℃ (２)１０１２１１１０２５k m /h １２．(１)甲 (２)８１３．(１)１９５．０２ (２)３８．０９１４．(２) １５．y ＝１８x ＋３２１６ (１)上表反映了学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间之间的关系,所用时间是自变量,接受能力是因变量．(２)第１３分钟时学生的接受能力最强．(３)当接受能力为２０７时,所用时间为６分钟或２０分钟．１７．(１)种小麦需１０×６０％＝６亩,种玉米、黄豆共４亩．若玉米的种植面积为x 亩,则黄豆种植面积为(４－x )亩．依题意,得y ＝４００×２×２×６＋６×６＋６００x ＋２２０×(４－x )×２．５＝７０００＋５０x ．(２)x 取正整数,所以x 可取０,１,２,３,４共有５种方案．(３)y 随x 的增大而增大,所以当x ＝４时,y 最大,最大售价为７２００元．１８．(１)８:００ (２)９:００１３千米 (３)乙(４)１２:００ (５)略１９．(１)匀速运动,停止．(２)停止,停止．(３)画图略．２０．(１)y 甲＝２４０＋１２０x ;y 乙＝２４０×６０％(x ＋１)．(２)分三种情况讨论(略)．。

北师大七年级下半期数学试题

大邑县外国语学校学年度下期期中调研考试七年级数学试题 A 卷 (100分)一、耐心填一填，只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对。

（每小题2分，共30分）1、－32y x 是次单项系式，系数是。

2、计算：2008º= ，10—1 = 。

3、计算：2a 2·3a 3= 。

4、计算：2x 2y （x －y+1）= 。

5、小颖看小明，小明处于北偏东30º，那么小明看小颖时，小颖所处的方向是。

6、如图1，AB ∥CD ，∠1=35º，则∠2= 。

7、在图2中，若∠A+∠B=180º，∠C=65º，则∠1= 。

8、由于地球生态环境遭受破坏，有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1.50×107公顷的速度从地球上消失，请你说出，每年森林的消失量精确到位，有效数字为。

9、从一个不透明的箱子内，摸出红球的概率为41，已知箱子里面红球的个数为2，则箱子里最多有黑球个。

10、如图3，能与∠1构成的同位角有个。

11、如图4中的直线a 和直线b 的位置关系是（填“平行”或“相交”）。

12、已知：2m =5，2n =7，那么2m-n = 。

13、已知：（a+b ）（a －b ）=a 2－9，那么b= 。

14、下面两幅图表示的是1999年几个城市一年的平均降水量（单位：毫米）：请写出二条从图中获得的正确信息。

信息：①②15、如图5，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐弯的角∠B=135º，第二次拐弯的角∠C 是度。

二、精心选一选（每小题3分，共30分）请把你认为符合题意的结果直接填在题首题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A 、x 3·x 3 B 、(x 3)3 C 、x 3+x 3 D 、x 18÷x 32、一个多项式为3a 2-2b 2，减去一个整式得3a 2+2b 2，则减去的整式是： A 、－4b 2 B 、4b 2 C 、－6a 2 D 、6a 23、已知∠A 和∠B 互余，且∠A=15°，则∠B 的补角为： A 、75° B 、105° C 、65° D 、115° ４、如图6，若AB ∥CD ，则下列结论中错误的是： A 、∠1=∠2 B 、∠2+∠5=180°第一页第二页C 、∠2+∠3=180°D 、∠3+∠4=180°５、纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为：A 、3.5×104米B 、3.5×10-4米C 、3.5×10-5米D 、3.5×10-9米６、下列事件中，属于不确定事件的是： A 、老奶奶已经活了20万天；B 、一只玻璃杯从100层的高楼上落到水泥地面会摔破。

北师大版数学七年级下册半期考试复习练习题及答案

北师大版数学七年级下册半期考试复习练习题（满分100分，时间90分钟）班级姓名一、选择题（共30分，每小题3分，每题只有一项是符合题目要求的）1．下列计算正确的是（）A ．()326a a -=-B ．44a a a ÷=C ．236a a a ⋅=D ．2352a b a +=2．下列计算结果等于4x 的是（）A ．3x x +B ．22x x ⋅C ．22x x +D ．4x x ⋅3．科学家发现一种病毒的直径约为0.00000005m ，用科学记数法可表示为（）A ．﹣5×108mB ．5×10﹣8mC ．0.5×10﹣7mD ．5×10﹣7m4．如图，1∠的同位角是（）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠5．如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是（）A ．AD ∥BCB ．∠B=∠C C ．∠2+∠B=180°D ．AB ∥CD6．每周星期一，学校都要举行庄严的升旗仪式，看着“冉冉升起的国旗”，你可以用哪幅图来近似的刻画高度与时间的关系．（）A ．B ．C ．D ．7．如图所示，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ．AC 平分∠BAD ，则图中与∠AGE 相等的角有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．如图可以近似地刻画下述哪个情景（）A ．李华匀速步行上学（离学校的距离与时间的关系）B ．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）C ．张阿姨到超市购买苹果（总费用与重量的关系）D ．一个匀速上升的气球（高度与时间的关系）9．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（）A ．（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2B ．（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+ab+bc+acC ．（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2acD ．（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+3bc+4ac10．如图1的8张宽为a ，长为()b a b 的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（）A ．5b a =B ．4b a =C ．3b a =D ．b a =二、填空题（共15分，每个小题3分，把正确答案填在横线上）11．计算：2007200831143⎛⎫⎛⎫⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭________．12．ABC ∆中，2A B C ∠=∠=∠，那么C ∠= ．13．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE= 度．14．多项式（mx+4）（2﹣3x ）展开后不含x 项，则m= ．15．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________三、解答题（共55分，16-18每题6分，19-22每题7分，23题9分）16．计算（1）()()12201142 3.141523π---⎛⎫⎛⎫-⨯-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()()()223233a b a b a b +-+-；17．先化简，再求值．()()()2x y x y x x y xy +--++，其中0(3)x π=-，2y =．18．按下面的方法折纸，然后回答问题：（1）∠1与∠AEC 有何关系？（2）∠1，∠3有何关系？（3）∠2是多少度的角？请说明理由．19．已知，如图，DE ∥BC ，∠ADE=64°，BE 平分∠DBC ，求∠DEB 的度数．20．如图：已知12,3,B FG AB G ∠=∠∠=∠⊥于，猜想CD 与AB 的位置关系，并写出合适的理由.21．请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×；②92﹣（）2=8×4；③（）2﹣92=8×5；④132﹣（）2=8×；……（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？22．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）观察图形，填写下表：y与x之间的关系式是什么？（3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由60节这样的链条组成，那么这辆自行车上的链条（安装后）总长度是多少？23．周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时候达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是；（2）小明家到滨海公园的路程为km，小明在中心书城逗留的时间为h；（3）小明出发小时后爸爸驾车出发；（4）图中A点表示_____________________；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为km/h，小明爸爸驾车的平均速度为___km/h；（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为．参考答案：一、选择题1-5ABBAB6-10CCACA二、填空题11．43解：2007200831143⎛⎫⎛⎫⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭200720083443⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2007344433⎛⎫=⨯⨯ ⎪⎝⎭2007413=⨯413=⨯43=12．36︒解：ABC ∆中，2A B C ∠=∠=∠，设C x ∠=︒，则2A B x ∠=∠=︒，22180x x x ++=︒，解得：36x =︒，故C x ∠=︒=36︒13．53°解：已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，∵∠BOE 与∠AOF 是对顶角，∴∠BOE=∠AOF ，∵∠1=95°，∠2=32°，∠COD 是平角，∴∠AOF=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣95°﹣32°=53°，即∠BOE=53°．14．6解：（mx+4）（2﹣3x ）=2mx ﹣3mx 2+8﹣12x=﹣3mx 2+（2m ﹣12）x+8∵展开后不含x 项∴2m ﹣12=0即m=615．15°解：由题意可得AD ∥BC ，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，过点E 作EF ∥BC ，则AD ∥EF ∥BC ，∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB ，∴∠AEF=90°-30°=60°，∴∠1+45°=60°，∴∠1=60°-45°=15°.故答案为：15°.三、解答题16．（1）-7 （2）5a 2-6ab17．解：当0(3)1x π=-=，2y =时，原式2222x y x xy xy =---+2xy y =-24=-2=-18．解：（1）由图可知，∠1+∠AEC=180°，∴∠1与∠AEC 互补；（2）由翻折的性质可得∠1+∠3=0.5×180°=90°，∴∠1与∠3互余；（3）∠3=180°﹣（∠1+∠3）=180°﹣90°=90°．19．解：∵DE ∥BC ，∴∠DBC=∠ADE=64°，∵BE 平分∠DBC ， ∴︒=︒⨯=∠=∠32642121DBC CBE ∵DE ∥BC ，∴∠DEB=∠CBE=32°．20．解：已知12,3,B FG AB G ∠=∠∠=∠⊥于，根据同位角相等，两直线平行，则DE ∥BC ，通过平行线的性质和等量代换可得∠2=∠DCB ，从而证得CD ∥GF ，又因为FG ⊥AB ，所以CD 与AB 的位置关系是垂直．CD AB ⊥ ，∵3B ∠=∠．∴DE BC ， ∴14∠=∠，又∵12∠=∠，∴24∠=∠， ∴GF CD ， ∴CDB BGF ∠=∠，又∵FG AB ⊥，∴90BGF ∠=︒， 90CDB ∴∠=︒，即CD AB ⊥．21．①3；②7；③11；④11，6．（1）())1(428222≥++⨯=-+n n n n n （2）原式可变为()()428)2(41844)2(2222n n n n n n n n n n n ++⨯=++⨯=+=-+=-+++ 22．解：（1）每节链条两个圆之间的距离为：2.5-0.8×2=0.9，观察图形可得，2节链条的长度为2.5+0.9+0.8=4.2；3节链条的长度为4.2+0.9+0.8=5.9；4节链条的长度为5.9+0.9+0.8=7.6；填表如下：链条的节数/节 2 3 4 …链条的长度/cm 4.2 5.9 7.6 …（2）1节链条、2节链条、3节链条、4节链条的长度分别可表示为：2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.9×4=7.6，故y 与x 之间的关系为：y=1.7x+0.8；（3）当x=60时，y=1.7×60+0.8=102.8，因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm ，故自行车60节链条的长度为102.8-0.8=102（cm），所以这辆自行车上的链条（安装后）总长度是102cm.23．（1）t,s（2）30，1.7（3）2.5（4）2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园（5）12，30解：（1）由图可得，自变量是t，因变量是s，故答案为：t，s；（2）由图可得，小明家到滨海公园的路程为30km，小明在中心书城逗留的时间为2.5﹣0.8=1.7（h）；故答案为：30，1.7；（3）由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发；故答案为：2.5；（4）由图可得，A点表示2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；故答案为：2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为（30-12）÷（4-2.5）=12km/h，小明爸爸驾车的平均速度为30÷（3.5-2.5）=30km/h；故答案为：12，30；（6）小明从家到中心书城时，他的速度为12÷0.8=15km/h，∴他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为s=15t（0≤t≤0.8），故答案为：s=15t（0≤t≤0.8）．。

泗县黑塔中学周文海专题复习训练卷四·数学北师大版 七下-特训班