2016年春江苏省徐州市铜山区清华中学七年级数学下册学案11.3不等式的性质.doc
七年级数学下册教案-11.3 不等式的性质2-苏科版
11.3 不等式的基本性质教学目标：1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性 质与等式的基本性质之间的区别.教学重点和难点：重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形教学过程：一．知识回顾如果a=b ，那么等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式。
等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式。
老师的年龄比学生大，设老师a 岁，学生b 岁因为 a ＞ b（1） 所以a +3 ＞ b +3（2） a —3＞ b —3若a ＞b ，则a+c ＞b+c. a-c ＞b-c通过上面的讨论，我们有什么发现？二．归纳不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.交流1．由－3x －4≤－5，不等式两边都＋4，可化为： ，根据______2．由a ＜b ，要得到a ＋3＜b ＋3，需要把不等式两边都 ，根据是3．由2x ＋3≥－5，根据不等式基本性质1，不等式两边都 ，可化为 2x≥-8 . 将不等式5＞3两边都乘（或除以）同一个数，用不等号填空：5×1 3×1，5×（—1 ） 3×（—1 ），5×2 3×2，5×（—2 ） 3×（—2 ），5×3 3×3，5×（—3 ） 3×（—3 ），5×4 3×4，5×（—4 ） 3×（—4 ），··· ;)1(c b c a ++;)2(c b c a --;)3(c b c a ••.)4(cb c a归纳不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数 ，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数 ，不等号的方向改变. 交流若a ＞b ，则(1) 2a 2b ；(2) －4a －4b不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：7____4，而7×0____ 4×0三、例题讲解例1 设：a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空：（1）a －3 b －3；（2）a －b 0.（3）―4a ―4b ；（4） .练一练1．已知a ＞b ，用“＞”或“＜”号填空：（1）a ＋2 b ＋2； （2）a －5 b －5；（3）4a 4b ； （4）－a －b ；（5）4a －3 4b －3； （6）3－2a 3－2b2．说出下列不等式变形的依据：（1）由x －1 ＞2，得 x ＞3；（2）由-2x ＞4，得 x ＜ －2；（3）由－ x ＜－1，得 x ＞2；（4）由3x ＜ x ，得2x ＜ 0 .例2、将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：3．将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：（1）x －4＞3；（2）3x ＜－9；（3）－2x ＞3；（4 ）3x ＜x －6．4．挑战你我他：你能利用不等式的基本性质把不等式－1＞x 变形为x ＜－1吗？为什么？ ;15)1(->-x .32)2(>-x5．灵活运用：若不等式mx＞m的解集是x＞1，则满足条件的m的范围是什么？四：小结：你今天这节课有什么收获呢？五：作业：。
初中数学七年级下册苏科版11.3不等式的性质优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用生活实例，如比较物体的高度、距离等，引入不等式概念。
2.通过图片、视频等多媒体手段，展示不等式在现实生活中的应用。
3.引导学生回顾已学的一元一次方程，发现不等式与方程的联系与区别。
在导入新课时，我会利用学生感兴趣的生活实例，如比较物体的高度、距离等，自然引入不等式的概念。同时，我会运用多媒体手段，如图片、视频等，展示不等式在现实生活中的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。在此基础上，我会引导学生回顾已学的一元一次方程，发现不等式与方程的联系与通过合作、交流、讨论等方式，主动探究不等式的性质。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，发现不等式性质的规律。
3.发展学生的数学思维能力，提高他们的问题解决能力。
在过程与方法目标方面，我会组织多样化的教学活动，如小组合作、讨论交流等，让学生在探究不等式性质的过程中，提高自主学习能力。我会引导学生运用观察、分析、归纳等方法，发现不等式性质的规律，培养学生运用数学思维解决问题的能力。此外，我会将数学与现实生活相结合，设计生活化的案例，使学生在解决实际问题的过程中，提高数学应用能力。
初中数学七年级下册苏科版11.3不等式的性质优秀教学案例
一、案例背景
初中数学七年级下册苏科版11.3不等式的性质优秀教学案例，以我国新课程标准为指导，紧密围绕教材内容，结合学生认知规律和心理特点，旨在提高学生的数学思维能力、解决问题能力和创新意识。本案例选取了11.3节中的一元一次不等式及其性质为教学内容，通过设计丰富多样的教学活动，引导学生探究不等式的性质，感悟数学的严谨性、逻辑性，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对不等式的性质进行反思，巩固所学知识。
苏科版数学七年级下册11.3《不等式的性质》说课稿
苏科版数学七年级下册11.3《不等式的性质》说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级下册11.3《不等式的性质》这一节主要介绍了不等式的性质。
在教材中，通过具体的例子引导学生探究不等式的性质，让学生通过观察、思考、归纳等过程，掌握不等式的性质，并能够运用性质解决问题。
教材内容由浅入深，由具体到抽象，既注重了学生的参与，又培养了学生的思维能力。
二. 学情分析在教学之前，我们需要了解学生的学习情况。
七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对不等式有一定的了解，但对其性质的认识还不够深入。
此外，学生的思维能力和探究能力正处于发展阶段，需要通过引导和激励来提高他们的学习兴趣和参与度。
三. 说教学目标根据教材和学情分析，本节课的教学目标如下：1.让学生理解不等式的性质，并能够运用性质解决问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和归纳能力。
3.提高学生的学习兴趣，促进学生的积极参与和合作交流。
四. 说教学重难点教学重点：不等式的性质及其运用。
教学难点：不等式性质的推理和运用。
五. 说教学方法与手段为了提高教学效果，本节课将采用以下教学方法和手段：1.情境导入：通过具体的例子，引发学生的兴趣和思考。
2.小组讨论：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
3.归纳总结：引导学生观察、思考和归纳，培养学生的思维能力。
4.练习巩固：通过适量的练习题，巩固所学知识。
5.教学辅助手段：利用多媒体课件，生动展示不等式的性质，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的例子，引入不等式的性质的概念。
2.探究不等式的性质：引导学生观察、思考和归纳不等式的性质，让学生通过小组讨论，共同得出结论。
3.性质的运用：通过一些具体的例子，让学生运用不等式的性质解决问题，巩固所学知识。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检查对不等式的性质的理解和掌握程度。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调不等式的性质及其运用。
七年级数学下册教案-11.3 不等式的性质4-苏科版
课题： 11.3不等式的性质【学习目标】了解不等式的基本性质, 能利用不等式的基本性质进行变形应用。
【学习重难点】 重难点：不等式的性质的运用。
【学习过程】一、自主导学1. 旧知回顾：解方程：2x-4＝5x+2移项得： ，依据合并同类项得：系数化为1得： ，依据问：等式的性质有哪些？2.数轴上A 、B 两点表示的数为a 、b ， 得不等式 a>b将A 、B 两点向右平移 c 个单位长度，得不等式 将A 、B 两点向左平移 c 个单位长度，得不等式观察上列式子，你认为不等式有什么性质？3.将不等式5＞3两边都乘同一个数，用不等号填空：5×2 3×2， 5×（-2） 3×（-2）， 52 3×21 ， 5×（-21） 3×（-21）， 5÷ 3 3÷ 3， 5÷（-3） 3÷ （-3）， 5÷31 3÷ 31， 5÷（-31） 3÷ （-31）， ··· ···观察上列式子，你认为不等式有什么性质？4.将不等式5＞3两边都乘0，结果会怎样呢？二、课堂助学环节1.新知归纳：不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向 .如果a＞b,那么a＋c____b＋c，a＋c_____b＋c。
不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个，不等号的方向；不等式的两边都乘（或除以）同一个，不等号的方向；如果a＞b，并且c＞0，那么ac_____bc，ac_____bc.如果a＞b，并且c＜0，那么ac_____bc，ac______bc.2.合作探究例1说说下列不等式变形的方法与依据：(1)不等式 x>y 如何变形，得不等式2x-3>2y-3.(2)不等式 5-2a>5-2b 如何变形，得不等式a<b .若a>b,能得到ac2>bc2吗？3.实践操作例2根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式. （1）x－4＞3；（2） 3x ＜x －6 ；（3）3x＜－9；（4）－2x＞3 ；（5）3x－3＞5x ．练习：（1）7x ＞6x －4；（2）－2x ＜ 5x －6.4.能力拓展例3已知a<0 ，试比较2a与a的大小.练习：若x<y ,比较 2-3x 与2-3y的大小，并说明理由。
苏科版七年级数学下册教案-11.3 不等式的性质
不等式的基本性质一．教材地位与作用《不等式的基本性质》是苏科版七年级数学下册第十一章《一元一次不等式》的第三节内容，是在学习了等式的基本性质、不等式的意义之后，为了学习不等式的解法而学习的一个铺垫知识，学好了不等式的基本性质，才能正确地解不等式、不等式组，因此在本章中具有举足轻重的地位和作用．二．学情分析学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的相关知识，在此基础上开始研究简单的不等关系，这为顺利完成本章的学习打下了基础．同时学生已具备一定的观察能力、抽象概括能力和合情推理能力，学习本节内容时可以类比学习七年级上册的等式的基本性质．三．教学目标（一）知识技能目标1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别．（二）过程方法目标1. 在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比的思想方法，体会不等式与等式的异同．2. 经历观察、类比、归纳、猜想、验证的过程，培养学生探索数学问题的能力．（三）情感态度价值观1. 让学生感受生活中数学的存在，并且在自主探究、合作交流中感受学习的乐趣．四．重点与难点教学重点：掌握不等式的性质教学难点：正确运用不等式的性质对不等式进行变形五．教法分析启发式教学与探究式学习相结合，引导学生分析和归纳，在已有认知结构的基础上建构新知识，从而达到知识的自然形成．六．课前准备利用多媒体辅助教学，突出重点、突破难点，提高效率七．教学过程设计教学环节（一）问题教师活动学生活动创设情境解方程：(1)x＋1＝4(2)2x＝－61、在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？2、这些变形的主要依据是等式的基本性质，等式具有哪些基本性质呢？3、不等式与等式只有一字之差，是否也有类似的性质呢？本节课我们一起来探讨这个问题．1．提问学生，并对学生的回答进行点评；2．关注学生对等式的基本性质叙述语言的准确性；3.板书课题．学生迅速口答两道方程的解，回答“等式的基本性质”．设计意图回忆“等式的基本性质”，为学习本节内容提供必要的知识准备．建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯．教学环节（二）问题教师活动学生活动探究新知活动一：已知小明的年龄比小丽大，你同意小丽、小明的说法吗？说说你的看法吧！⑴设今年小明a岁，小丽b岁，用不等式表示为，3年后表示为，3年前表示为．m年后表示为，m年前表示为．⑵比较上述不等式，你有什么发现？1．出示投影，让学生判断小明、小丽年龄的不等关系，并用不等式来表示；2．引导学生类比等式的性质，归纳得出不等式的基本性质1，并用字母表示；3．关注学生对性质中“同一个整式”的理解．学生积极思考，畅所欲言．小明：3年前你比我大小丽：3年后我比你大活动三：1、不等式的两边都乘0，结果会怎样？2、不等式的性质2和性质1有什么相同点、不同点？为什么少“同一个整式”3、不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点、不同点？八．教案设计说明根据教学目标及学生的认知结构，我采用的教学流程是：问题情境—探究活动—例题讲解—巩固练习—课堂小结．在内容安排上，首先回顾旧知，为学习新知做好准备；在探究活动中，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式基本性质1；然后通过对不等式两边进行运算来探索不等式基本性质2，引导学生类比等式性质、猜想不等式性质，再通过具体数值验证，最后总结完善性质并用数学符号表述．在讲解例题与练习的过程中，引导学生分析不等式两边经过了怎样的运算，判断每一步变形的依据，运用不等式的基本性质将其转化为“x＞a”或“x＜a”的形式．最后以学生小结、教师补充的形式结束这节课，既加深了学生对所学知识的印象，又锻炼了学生的语言组织能力．在整个教学过程中，处处体现了学生的主体地位和教师的引导作用．九．教学后记对于这节课的教学，我有以下几点感受：1、在探索及运用不等式的基本性质时，应该让学生多举一些生活中的不等关系加深理解；在教学过程中，让学生动手操作、动脑思考、合作交流，体验知识的生成过程．2、学生在运用不等式性质2时易出错，可能不管正负，一律都改变不等号的方向；或者不等式两边同时减去负数，不等号也改变方向，课后还要加强练习；另外，在两边同乘一个整式时，不易分类讨论，也要加以训练．3、利用多媒体课件，通过字体颜色的变换、图形的动态变换等，突出本课重点知识，使教学更形象、生动些．。
苏科版七年级下册数学 11.3不等式的性质 教案
教学重点：理解并掌握不等式的性质及运用；
教学难点：不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质；
教学方法与手段：启发、讨论、探究
教学过程：
一、情境创设
某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方．已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会解这个不等式吗？
（如果 ，那么 ）
不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的 方向改变。
（如果 ，那么 ）
四、课堂精炼
1.判断下列做法是否正确.
①因为a<b,所以a-b<b-b.（ ）
②因为a<b,所以-2a<-2b.（ ）
③因为-2a>0,所以a>0.（ ）
④因为-a<-3,所以a<3.（ ）
⑤如果a＞b,那么ac＞bc.（）
2、已知a>b,下列不等式不成立的是（ ）
A. a-3>b-3 B.-2a>-2b C. D. -a<-b
3、由m>n到km<kn成立的条件是（ ）
A.k>0 B.k<0 C.k≥0 D. k≤0
4、已知a>b，用“<”或“>”填空：
(1) a－3____b－3 (2)－3a____－3b
（3）3－3a____3－3b(4) a－b____0
课题：
11.3不等式的性质
三维目标
知识与技能
1、理解掌握不等式的性质；
2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
过程与方法
学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.3 不等式的性质》公开课教案_0
七年级数学下《不等式的性质》教学设计1、理解并掌握不等式的基本性质2、通过实例操作,培养学生观察、分析、比较的能力3、会用不等式的基本性质解简单的不等式等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等．等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．三知识探索用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ;(2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ;根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向不变(3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5）(4)–2<3, (-2)×6___3×6 , (-2) ×（-6）___3×（-6 ）根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向不变而乘同一个负数时,不等号的方向_____;不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c____b±c不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b,c>0，那么ac____bc四熟能生巧1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. （1） a - 3____b - 3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)2.利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-5 ＞-1(2)-2x ＞3(3)7x ＜6x-6五拓展提高1.判断正误：1）如果a＞b，那么ac＞bc.（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b.随堂练习1.填空:(1)因为2a<3a ,所以a是____数(2)因为ax<a 且x>1, 所以a是____数.2.（泰州·中考）不等式2x+1＞-5的解集是六课堂小结七作业布置。
苏科版数学七年级下册11.3《不等式的性质》教学设计
苏科版数学七年级下册11.3《不等式的性质》教学设计一. 教材分析《不等式的性质》是苏科版数学七年级下册第11.3节的内容，主要介绍不等式的基本性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化规律。
这部分内容是学生学习不等式的重要基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、实数、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是，对于不等式的性质的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要注重学生的参与和思考，通过实例和练习，让学生深入理解不等式的性质，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.理解不等式的基本性质，能够运用不等式的性质解决问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.重难点：不等式的性质的理解和应用。
2.难点：不等式的性质的推导和证明。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决来理解不等式的性质。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和实例，生动展示不等式的性质。
3.小组讨论和交流，让学生通过合作学习来加深对不等式性质的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.相关的不等式性质的实例和练习题。
3.小组讨论的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的性质，例如：“小明比小红高，如果小明再增加10厘米，那么小明比小红高还是矮？”让学生思考并回答，引发学生对不等式性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的性质的定义和规律，通过多媒体课件和实例，生动展示不等式的性质。
同时，引导学生进行观察和思考，发现不等式性质的规律。
3.操练（10分钟）根据不等式的性质，设计一些练习题，让学生独立完成。
在学生完成练习题的过程中，引导他们运用不等式的性质来解决问题，巩固对不等式性质的理解。
苏科版七年级下册数学：11.3 不等式的性质
c
c
不等式的性质应注意什么问题？
（1）、不等式的两边同时加上(或减去)同一个的 数或同一个整式，不等式仍然成立
（2）、不等式的两边同时乘以或除以同一个数或 同一个整式时，千万要记住：要考虑这个整式或 数的性质符号（即是正数还是负数）：
仰化初级中学 沈雷
1
看图说话(用语言叙述下图的意义) a b
a
+c
-c
b
等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去） 同一个代数式，所得结果仍是等式。 2
看图说话：
a a
3
3
b b
你能用式子表示上图关系吗？
3
大家认识 2 +1>7这个式子吗？
x
那么不等式是否有和等式 类似的性质呢？
4
用“＞” 或“＜”填空，并总结其中的 规律 （1） 5 >3 （2） -1<3
x
6
16
练一练
将下列不等式化成“x＞a（ x≥a ）”或“x<a （x ≤ a）” 的形式：
（1）x－5＞－1；
（2）3x＜－9；
（3）－2x＞3； （4 ）3x ＜x －6．
17
【拓展延伸】
1．将不等式2 x＞4x的两边都除以x，得2＞4. 你认为对吗？如果不对，错在哪呢？ 2．你能把不等式－1＞x变形为x＜－1吗？ 为什么？ 3．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1， 则满足条件的a的范围是（ ） A． a ＞ 0 B．a＜2 C．a＞－1 D．a＜－1
①若是正数，不等号方向不变， ②若是负数，不等号的方向要改变； ③若是0，原不等式就不成立。
初中数学(苏科版)七年级-11.3 不等式的性质_教学设计_教案_2(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标知识与技能：1、探索并理解不等式的性质。
2、体会探索过程中所应用的归纳和类比方法。
情感态度：在运用数学表述过程中，认识数学具有抽象和严谨的特点。
2. 教学重点/难点重点：探索不等式的性质。
难点：不等式性质3的探索及其理解。
3. 教学用具4. 标签教学过程教学过程一、单元导入，明确目标（本环节预设5分钟）整体感知：同学们，准备好和刘老师一起上课了吗？（出示课件单元知识树）今天我们来学习不等式的第二课时的内容，在第一课时我们认识了不等式及其解集，对不等式有了一个初步的了解，这节课研究不等式的性质，本节课的学习将为研究一元一次不等式，以及一元一次不等式组等内容奠定基础。
回顾旧知：我们首先来回顾与不等式性质有关的等式的性质的内容，谁来说一下：等式的性质1，学生说出文字表达，紧跟追问师：你能用数学符号表达吗？生答。
师：这位同学说的非常好，掌握知识非常牢固。
谁来说一下等式的性质2，这位同学，说的非常准确，用符号来表述一下吧。
看来同学们对等式的性质掌握的非常不错。
出示目标：学生浏览学习目标，教师解释，本节课我们将会研究不等式的性质1、性质2和性质3，在这一个过程中，我们去体验类比和归纳来发现结论的过程，明确研究思路。
【设计意图】：以知识树的形式出示本单元主要内容，明确本节课的重要性；回顾旧知，体会数学知识之间的连续性和逻辑性；明确目标，使学生带着目标学习，收获更多。
二、自学指导，合作探究（本环节预设25分钟）确定研究思路：在上节课，我们学习了什么是不等式。
对于某些简单的不等式，我们可以直接得出他们的解集，学生说出两个简单不等式的解集，但是对于比较复杂的不等式，例如，直接想出解集就比较困难，我们怎么解这样的不等式呢？提出疑问与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质。
假如这是一个方程，学生说出解方程的解题步骤是什么？（去分母、去括号、移项、系数化为1.）这一过程中我们分别利用了等式的性质1和性质2.那么与此类似，解不等式也会用到不等式的性质，这节课我们来看看不等式有什么性质。
苏科版七年级数学下册教案-11.3 不等式的性质
不等式的基本性质一．教材地位与作用《不等式的基本性质》是苏科版七年级数学下册第十一章《一元一次不等式》的第三节内容，是在学习了等式的基本性质、不等式的意义之后，为了学习不等式的解法而学习的一个铺垫知识，学好了不等式的基本性质，才能正确地解不等式、不等式组，因此在本章中具有举足轻重的地位和作用．二．学情分析学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的相关知识，在此基础上开始研究简单的不等关系，这为顺利完成本章的学习打下了基础．同时学生已具备一定的观察能力、抽象概括能力和合情推理能力，学习本节内容时可以类比学习七年级上册的等式的基本性质．三．教学目标（一）知识技能目标1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别．（二）过程方法目标1. 在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比的思想方法，体会不等式与等式的异同．2. 经历观察、类比、归纳、猜想、验证的过程，培养学生探索数学问题的能力．（三）情感态度价值观1. 让学生感受生活中数学的存在，并且在自主探究、合作交流中感受学习的乐趣．四．重点与难点教学重点：掌握不等式的性质教学难点：正确运用不等式的性质对不等式进行变形五．教法分析启发式教学与探究式学习相结合，引导学生分析和归纳，在已有认知结构的基础上建构新知识，从而达到知识的自然形成．六．课前准备利用多媒体辅助教学，突出重点、突破难点，提高效率七．教学过程设计教学环节（一）问题教师活动学生活动创设情境解方程：(1)x＋1＝4(2)2x＝－61、在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？2、这些变形的主要依据是等式的基本性质，等式具有哪些基本性质呢？3、不等式与等式只有一字之差，是否也有类似的性质呢？本节课我们一起来探讨这个问题．1．提问学生，并对学生的回答进行点评；2．关注学生对等式的基本性质叙述语言的准确性；3.板书课题．学生迅速口答两道方程的解，回答“等式的基本性质”．设计意图回忆“等式的基本性质”，为学习本节内容提供必要的知识准备．建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯．教学环节（二）问题教师活动学生活动探究新知活动一：已知小明的年龄比小丽大，你同意小丽、小明的说法吗？说说你的看法吧！⑴设今年小明a岁，小丽b岁，用不等式表示为，3年后表示为，3年前表示为．m年后表示为，m年前表示为．⑵比较上述不等式，你有什么发现？1．出示投影，让学生判断小明、小丽年龄的不等关系，并用不等式来表示；2．引导学生类比等式的性质，归纳得出不等式的基本性质1，并用字母表示；3．关注学生对性质中“同一个整式”的理解．学生积极思考，畅所欲言．小明：3年前你比我大小丽：3年后我比你大活动三：1、不等式的两边都乘0，结果会怎样？2、不等式的性质2和性质1有什么相同点、不同点？为什么少“同一个整式”3、不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点、不同点？八．教案设计说明根据教学目标及学生的认知结构，我采用的教学流程是：问题情境—探究活动—例题讲解—巩固练习—课堂小结．在内容安排上，首先回顾旧知，为学习新知做好准备；在探究活动中，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式基本性质1；然后通过对不等式两边进行运算来探索不等式基本性质2，引导学生类比等式性质、猜想不等式性质，再通过具体数值验证，最后总结完善性质并用数学符号表述．在讲解例题与练习的过程中，引导学生分析不等式两边经过了怎样的运算，判断每一步变形的依据，运用不等式的基本性质将其转化为“x＞a”或“x＜a”的形式．最后以学生小结、教师补充的形式结束这节课，既加深了学生对所学知识的印象，又锻炼了学生的语言组织能力．在整个教学过程中，处处体现了学生的主体地位和教师的引导作用．九．教学后记对于这节课的教学，我有以下几点感受：1、在探索及运用不等式的基本性质时，应该让学生多举一些生活中的不等关系加深理解；在教学过程中，让学生动手操作、动脑思考、合作交流，体验知识的生成过程．2、学生在运用不等式性质2时易出错，可能不管正负，一律都改变不等号的方向；或者不等式两边同时减去负数，不等号也改变方向，课后还要加强练习；另外，在两边同乘一个整式时，不易分类讨论，也要加以训练．3、利用多媒体课件，通过字体颜色的变换、图形的动态变换等，突出本课重点知识，使教学更形象、生动些．。
苏科版七年级数学下册教案设计：11.3不等式的性质
b－3；（2）a－b
0.（3）―4a
―4b；（4） a 5
b. 5
例 2 根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式.
（1）x－4＞3
(2)x－3＞2
(3)3x＜2x－3 （4）2x－3＜x－2
2/4
苏科版七年级数学下册教案设计：11.3 不等式的性质
1 (5)2 x＞－3
（6） 1 x＋1＞-3； 2
（5）若 a 6 b 6；则 a b ．（ ）
（6）若 y 为有理数，则 4+y2＞0（
）
2．若 a>b，则
()
A．a>－b B．a<－b C．－2a>－2b D．－2a<－2b
3．已知 ab＞15，且 a＝－5，则 b 的取值范围是 （ ）
A、b＞3
B、b＜3
C、b＞－3
D、b＜－3
4．将下列不等式改写成“x＞a”或“x＜a”的形式：
2
4 1 ；
（5）若 a b ，则 1 a 2
则 ac
bc ；
（7）若 a b ， c 0 ，则 ac
bc ．
6. 利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：
（1）若 a＞b，则 2a+1
2b+1;
（2）若 5 y ＜10，则 y 4
1/4
苏科版七年级数学下册教案设计：11.3 不等式的性质
问题导学
二次备课
1、请你说出等式的两条性质：
等式性质 1：
等式性质 2：
2、填空：
不等式的性质 1：不等式的两边都
不等号的方向
．
（或
． ．
）同一个数或同一个整式，
苏科版七年级数学下册教案-11.3 不等式的性质
“11.3 不等式的性质”教学设计——让学生成为课堂的主体【教学目标】（一）知识与技能：1．掌握不等式的基本性质。
2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。
（二）过程与方法：1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
（三）情感态度与价值观：通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。
【教学重点】不等式的性质．【教学难点】熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形．【教学方法】自主探究——合作交流．【教学过程】一、探究性质（1）回忆等式性质等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式.（2）请类比等式性质探究不等式性质，你有何发现？【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。
同时也培养孩子运用旧知识的方法探究新知，渗透类比思想。
（3）学生交流发现，同时让学生展示自己的探究过程，并进行总结归纳。
不等式的性质1：不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.若a>b，则a+c>b+c(或a-c>b-c)不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；若a>b，c>0，则ac>bc；若a >b ，c <0，则ac <bc 。
（4）想一想：1.不等式的两边都乘0，结果怎样？2.不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点？【设计意图】培养孩子自主探究习惯和合作能力。
同时也将等式性质和不等式性质进行对比，加深对两者的理解。
苏教版七年级下册数学教案：11.3 不等式的性质
11.3 不等式的性质教学目标：1．经历不等式性质的探索过程；2．了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用．教学重点：运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形．教学难点：不等式的变号问题．教学过程（教师）新课引入——旧知回顾：解方程：（1）x＋1＝4；（2）2x＝－6．1．在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？2．这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质，等式具有哪些基本性质呢？提问：不等式有哪些性质呢？合作探究1：弟弟今年4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：①弟弟：“再过3年我比你大”；②哥哥：“不对，3年前你比我大”．提问：你同意（弟弟）哥哥的说法吗？若不同意，请从不等式的角度分析错的原因．提问：通过上面的讨论，我们有什么发现？（教师在学生得出结论的前提下归纳总结.）交流：1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为：，根据；2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都，根据是；3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时，可化为 2x≥－8.提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？ 合作探究2：将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：（1）5×1 3×1，5×2 3×2，5×3 3×3，5×4 3×4，…提问：你能从中发现什么？（2）5×（－1） 3×（－1），5×（－2） 3×（－2），5×（－3） 3×（－3），5×（－4） 3×（－4），…提问：你能从中发现什么？提问：你能用一句话概括一下你刚才的发现吗？（教师在学生得出结论的前提下总结.） 交流：若a ＞b ，则（1）2a 2b ；（2）－4a －4b ；（3）－a 5 _ __ －b 5 .思考：（1）不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：7 4，而7×0______ 4×0．（2）不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点？例题讲解：根据不等式的性质将下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：（1）x－5＞－1；（2）3x＜－9；（3）－2x＞3 ；（4）3x＜x－6 .（学生口述，教师板演.）能力检测：1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：（1）a＋2 b＋2；（2）a－5 b－5；（3）6a 6b；（4）－a－b；（5）2a－3 2b－3；（6）－4a＋3 －4b＋3.2．说出下列不等式变形的依据：（1）由x－1＞2，得x＞3；（2）由2x＞－4，得x＞－2；（3）由－0.5x＜－1，得x＞2；（4）由3x＜x，得2x＜0．3．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）7x＞6x－4；（2）－2x＜5x－6 .拓展延伸：1．将不等式2x＞4x的两边都除以x，得2＞4．你认为对吗？如果不对，错在哪呢？2．你能把不等式－1＞x变形为x＜－1吗？为什么？3．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则满足条件的a的范围是（）A．a＞0 B．a＜2C．a＞－1 D．a＜－1总结：不等式有哪些性质？根据不等式的性质，我们可以把不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，通常有哪些步骤？课后作业：1．《数学补充习题》11.3不等式的性质；2．思考题（选做）：有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，试比较a与b的大小．。
最新七年级下册数学《11.3不等式的性质》教案 (3)
问题，并能从问题
的答案中进行探索。
仔细观察课本的图片 ，
独立完成填空。
观看演示，并操作，
组 内进行合作探究
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
“＜”或“＝”填空：
7×1______ 4×1，
7×2 ______4×2，……
7×（－1）______4×（－1），
7×（－2）______4×（－2），……
（2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？
可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像 原来那样倾斜（即a+c＞b+c）.
a＞b a+c＞b+c.
归纳1:
教师在学生得出结论 的前提下总结：
不等式的性质1
（3）若y为有理数，则4+y2＞0；（4）若3a＜-2a，则a＜0；
板书设计
当业
课外作业
教学札记
11.3不等式的性质
课题
11.3不等式的性质
课型
新授课
教学目标
1、掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；
2、理解不等式的基本性 质与等式的基本性质之间的区别.
重点
掌握不 等式的基本性质
难点
正确应用不等式的基本性质进行不等式的变形.
教法
教
学
过
程教学Βιβλιοθήκη 容个案调整教师 主导活动
从中你能发现什么？在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.
七年级数学下册11_3不等式的性质学案无答案新版苏科版
不等式的性质【学习目标】1.经历不等式性质的探讨进程；感悟类比的数学思想。
2.了解不等式的大体性质及其与等式的大体性质之间的区别，并能进行简单运用。
【学习难重点】学习重点：掌握不等式的大体性质；学习难点：正确应用不等式的大体性质进行不等式的变形。
【学习进程】 一、预习检测一、课前预习讲义124—125页 1.回忆等式的大体性质：2.运用不等式的性质解决以下问题：已知a>b ，用不等号填空：（1）a+2 b+2 （2）a －1 b －1； （3）4a 4b ； （4）－2a －2b ；二、新课学习在解一元一次方程时，咱们主若是依据等式的大体性质对方程进行变形。
咱们能像解一元一次方程一样解不等式x+1<4 和－x>－6吗？不等式又具有什么性质呢？探讨1：实物演示：一个倾斜的天平两边别离放有重物，其质量别离为a 和b （显然有a ＞b ）,若是在两边盘内再别离加上等量的砝码c ，那么盘子会显现什么情形？完成时间 家长签名 一批 二批分钟月 日月 日可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原先那样倾斜（即a+c ＞b+c ）.a ＞b ⇒ a+c ＞b+c.一样，若是在两边都减去相同的质量c ，a －c b －c （填写“＜”、“＞”号） 归纳1:不等式的性质1： . 若是a ＞b, 那么a+c ______b+c ，a -c ______b -c .探讨2：问题： 若是不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是不是也不变呢？将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空： 7×3 ______4×3，7×2 ______4×2 ，7×1______ 4×1，…… 7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2）， 7×（－3）______4×（－3），……从中你能发觉什么？不等式的性质2： .若是a ＞b ，而且c ＞0，那么ac _____bc.； 若是a ＞b ，而且c ＜0，那么ac _____bc. 试探：1.不等式的两边都乘0，结果又如何？ 如：7 4 而 7×0______ 4×0.2.不等式的性质与等式的性质比较补充：不等式性质：若是a >b ,b >c ，那么a >c （传递性）.若是a >b ，那么b <a （互逆性）.例1． 设a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空：⑴a －3 b －3； ⑵a －b 0； ⑶0.5a 0.5b ；⑷5a -5b-；⑸ 3a －1 3b －1； ⑹1－2a 1－2b ．例2. 依照不等式的性质，把以下不等式化为“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式. （1） x －4＞3 （2）3x ＜2x －2 （3）－6x ＞8； （4）2x ＜5x ＋6；例3．（1）已知将不等式mx ＞m 的两边都除以m ，得x ＞1，那么m 应知足什么条件？若是得x ＜1，那么m 又应知足什么条件？（2）已知将不等式（m-1）x ＞1-m 的两边都除以（m-1） ，得x ＜－1，那么m 应知足什么条件？课堂检测1．已知a ＜b ，以下式子中，错误的选项是 ( ) A 、4a ＜4b B 、ac ＜bc C.、a ＋c ＜b ＋c D 、a －4＜b －42．若3a ＜-2a ，那么必然有 ( ) A 、a ＞0 B 、a ≥0 C 、a ＜0 D 、a ≤0 3.已知关于x 的不等式(1－a)x ＞2的解集是x ＜21a-，那么a 的取值范围( ) A 、a ＞0 B 、a ＞1 C 、a ＜0 D 、a ＜1 4.用“>”或“<”填空：（1）假设a b >，那么a c + b c +； （2）假设22m n +<+，那么4m - 4n -； （3）假设1b >-，那么1b + 0； （4）假设a b <，那么5-4a 5-4b; （5）假设44a b>，那么a b ； （6）假设a b <，那么2a a+b. 5.将以下不等式改写成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式： （1）x 2-＜4 （2）-4x+1＞-56.假设0<-b a ，那么以下各式中必然正确的选项是（ ）A ．b a >B ．0>abC ．ba>0 D ．b a ->- 7.判定以下语句是不是正确：（1）假设m ＜0,则5m ＞4m ； ( )（2）假设x 为有理数，那么4x 2 ＞-3x 2； ( ) （3）若a c 2＞bc 2，则a ＞b ( )（4）若x ＞5，则2x －3＞7 ( ) （5）若x ＜2，则3－2x ＞－1 ( )（6）假设yx 11 ,则x ＜y . ( ) 8.若a ＞b,c ＜0, 用“>”或“<”号填空．（1）13a 13b （2）2a-4 2b-4 （3）1-a 1-b （4）ac bc （5）ac+c bc+c （6）ac 2bc 29.一辆12个座位的汽车上已有4名乘客，到一个站后又上来x 个人，车上仍有空位，可以取得如何的不等式？并判定x 的取值范围.教/学后思。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）x－4＞3（2）2x－3＜x－2
（3） x＋1＞-3；（4）-2x－4＜4x＋4；
三、拓展提升
1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2? 2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b?
3．已知x＞5，能否推出2x－3＞7 4．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1
课题
主备
张海萍
主核
执教教师
课型
新授课
使用日期
学习
目标
1.掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；
2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.
重点
难点
重点
掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；
难点
正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.
学生活动过程
教师导学过程
一、自主预习（独学）
任务1：阅读课本第124页上半面内容
总结：不等式的性质1不等式的两边都加上（或减去）
或，不等号的方向.
用数学式了表示：如果a＞b,那么a+cb+c，a-cb-c.
任务2:完成课本第124页下面的做一做。
总结：不等式的性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向.
四、课堂检测：
1．判断下列语句是否正确：
（1）若m＜0,则5m＞4m；（）（2）若x为有理数，则4x2＞-3x2；（）
（3）若y为有理数，则4+y2＞0；（）（4）若3a＜-2a，则a＜0；（）
（5）若 ,则x＜y.
2.已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空。
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；ຫໍສະໝຸດ 3.将下列不等式改写成“x＞a”或“x＜a”的形式：
用数学式了表示：
如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc.；如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc.
任务3：不等式的性质与等式的性质比较如下表：
等式的性质
不等式的性质
1.如果a=b，那么
a+c=b+c, a―c=b―c
1.如果a＞b，那么
a+c＞b+c, a―c＞b―c
2.如果a=b，且c≠0,那么
ac=bc, =
（1） ＞0；（2） ＜4
五、小结与反思:不等式的性质及应用。
六、作业
必做;课本第173页第1、2题，选做：;课本第173页第3题。
反
思
2.如果a>b，且c>0,那么ac>bc, > ;
如果a>b，且c<0,那么ac<bc, < .]
注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
二、合作探究（对学、群学）
任务4：实践应用
1.设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：
（1）a－3b－3；（2）a－b0.（3）―4a―4b；（4） .