自动控制原理实验报告_时域分析
自动控制原理-第3章-时域分析法
调节时间
系统响应从峰值回到稳态值所需的时间。
振荡频率
系统阻尼振荡的频率，反映系统的动态性能。
系统的阶跃响应与脉冲响应
阶跃响应
系统对阶跃输入信号的响应，反映系 统的动态性能和稳态性能。
脉冲响应
系统对脉冲输入信号的响应，用于衡 量系统的冲激响应能力和动态性能。
03
一阶系统时域分析
01
单位阶跃响应是指系统在单位阶跃函数作为输入时的
输出响应。
计算方法
02 通过将单位阶跃函数作为输入，代入一阶系统的传递
函数中，求出系统的输出。
特点
03
一阶系统的单位阶跃响应是等值振荡的，其最大值为1，
达到最大值的时间为T，且在时间T后逐渐趋于0。
一阶系统的单位脉冲响应
定义
单位脉冲响应是指系统在单 位脉冲函数作为输入时的输
无法揭示系统结构特性
时域分析法主要关注系统的动态行为和响应，难以揭示系统的结构特 性和稳定性。
对初值条件敏感
时域分析法的结果对系统的初值条件较为敏感，初值条件的微小变化 可能导致计算结果的较大偏差。
感谢您的观看
THANKS
计算简便
时域分析法通常采用数值积分方法进 行计算，计算过程相对简单，易于实 现。
时域分析法的缺点
数值稳定性问题
对于某些系统，时域分析法可能存在数值稳定性问题，例如数值积分 方法的误差累积可能导致计算结果失真。
计算量大
对于高阶系统和复杂系统，时域分析法需要进行大量的数值积分计算， 计算量较大，效率较低。
自动控制原理-第3章-时域 分析法
目录
• 时域分析法概述 • 时域分析的基本概念 • 一阶系统时域分析 • 二阶系统时域分析 • 高阶系统时域分析 • 时域分析法的优缺点
时域分析实验报告
时域分析实验报告引言时域分析是一种信号处理技术，用于研究信号在时间上的变化。
通过时域分析，我们可以观察信号的幅度、频率、相位和周期等特征。
本实验旨在通过使用适当的时域分析方法，对给定的信号进行分析，并探讨不同方法的优缺点。
实验目的1.了解时域分析的基本概念和原理；2.掌握常见的时域分析方法，并理解它们的适用范围；3.通过实验验证不同的时域分析方法的有效性。
实验步骤1.准备实验所需的信号。
可以选择不同类型的信号，如正弦信号、方波信号或脉冲信号等。
确保信号的采样频率足够高，以避免采样失真。
2.使用示波器或数据采集卡等设备，将信号输入计算机中进行处理和分析。
3.基本时域分析方法：–平均值和标准差：计算信号的平均值和标准差，以了解信号的中心位置和离散程度。
–自相关函数：计算信号与自身的相关性，用于分析信号的周期性。
–傅里叶变换：将信号转换到频域，以获得信号的频谱信息。
–卷积：用于信号的滤波和信号与系统的响应分析。
4.根据实验需要选择适当的时域分析方法进行信号处理和分析。
可以结合不同的方法，以获得更全面的信号特征信息。
实验结果与讨论1.绘制信号的波形图，并观察信号的幅度、频率和相位特征。
2.计算信号的平均值和标准差，并分析信号的中心位置和离散程度。
3.计算信号的自相关函数，并观察信号的周期性。
根据自相关函数的峰值位置和间距，可以估计信号的周期。
4.对信号进行傅里叶变换，并观察信号的频谱特征。
可以通过傅里叶变换结果分析信号的频率成分和能量分布。
5.使用卷积方法对信号进行滤波，并观察滤波效果。
可以选择合适的滤波器来去除信号中的噪声或不需要的频率成分。
6.对比不同的时域分析方法，分析它们在信号处理和分析中的优缺点。
根据实验结果，选择适合特定场景的方法。
结论通过时域分析实验，我们深入了解了时域分析的基本概念和原理，并掌握了常见的时域分析方法。
通过对信号的处理和分析，我们可以获得信号的重要特征信息，如幅度、频率、相位和周期等。
自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》
实验一线性控制系统时域分析1、设控制系统如图1 所示，已知K＝100，试绘制当H分别取H＝0.1 ，0.20.5，1, 2，5，10 时，系统的阶跃响应曲线。
讨论反馈强度对一阶系统性能有何影响？图1答:A、绘制系统曲线程序如下：s=tf('s');p1=(1/(0.1*s+1));p2=(1/(0.05*s+1));p3=(1/(0.02*s+1));p4=(1/(0.01*s+1));p5=(1/(0.005*s+1));p6=(1/(0.002*s+1));p7=(1/(0.001*s+1));step(p1);hold on;step(p2);hold on;step(p3);hold on;step(p5);hold on;step(p6);hold on;step(p7);hold on;B 、绘制改变H 系统阶跃响应图如下：00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e结论：H 的值依次为0.1、0.2、0.5、1、2、5、10做响应曲线。
matlab 曲线默认从第一条到第七条颜色依次为蓝、黄、紫、绿、红、青、黑，图中可知随着H 值得增大系统上升时间减小，调整时间减小，有更高的快速性。
2、 二阶系统闭环传函的标准形式为222()2nn ns s s ωψξωω=++，设已知n ω＝4，试绘制当阻尼比ξ分别取0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1,1.5, 2, 5等值时，系统的单位阶跃响应曲线。
求出ξ取值 0.2 ，0.5 ，0.8时的超调量，并求出ξ取值 0.2 ，0.5 ，0.8，1.5，5时的调节时间。
讨论阻尼比变化对系统性能的影响。
答：A、绘制系统曲线程序如下：s=tf('s');p1=16/(s^2+1.6*s+16);p2=16/(s^2+3.2*s+16);p3=16/(s^2+4.8*s+16);p4=16/(s^2+6.4*s+16);p5=16/(s^2+8*s+16);p6=16/(s^2+12*s+16);p7=16/(s^2+16*s+16);p8=16/(s^2+40*s+16);step(p1);hold on;step(p2);hold on;step(p3);hold on;step(p4);hold on;step(p5);hold on;step(p6);hold on;step(p7);hold on;step(p8);hold on;B、绘制系统阶跃响应图如下：C、ξ取值为0.2、0.5、0.8、1.5、5时的参数值。
自动控制原理第一次实验报告-典型环节的时域分析
其中，
三、仪器设备
PC 机 1台
TD-ACC+(或 TD-ACS)实验系统 1套
四、线路示图
R0=200K,R1=100K
R0 = 200K；C = 1uF
R0 = R1 = 200K；C = 1uF
R0=R1=200K；C=1uF
取R0 = R2 = 100K，R3 = 10K，C = 1uF；R1 = 100K
五、内容步骤
1. 按电路图将线接好。检查无误后开启设备电源。
2. 将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。将开关设在“方波”档，分别调节调幅
和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为 1V，周期为 10s 左右。
3. 将 2 中的方波信号加至环节的输入端 Ui， 用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入
2.积分环节:(1)传递函数： （2）阶跃响应：Uo(t)=t/T,T=R0C
3.比例积分环节：（1）传递函数 (2)阶跃响应：Uo(t)=K+t/T
4.惯性环节：（1）传递函数： （2）阶跃响应：
5.比例微分环节：（1)传递函数：
(2)阶跃响应：
其中，
6. 比例积分微分环节：（1)传递函数：
(2)阶跃响应：
1．熟悉并掌握 TD-ACC+(或 TD-ACS)设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异、分析原因。
3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、原理简述
1.比例环节:(1)传递函数： （2，观测输出端的实际响应曲线 U 0 (t)，记录实验波形及结果。
自动控制理论实验报告
实验五线性系统的时域分析一、实验目的1、学会使用MATLAB绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；2、研究二阶控制系统中、对系统阶跃响应的影响3、掌握系统动态性能指标的获得方法及参数对系统动态性能的影响。
二、实验设备Pc机一台，MATLAB软件。
三、实验举例已知二阶控制系统：C（s)/R(s）=10/[s2+2s+10]求：系统的特征根 、wn 系统的单位阶跃响应曲线解：1、求该系统的特征根若已知系统的特征多项式D()，利用roots()函数可以求其特征根。
若已知系统的传递函数，可以利用eig()函数直接求出系统的特征根。
在MATLAB命令窗口提示符下键入：（符号表示回车）num=[10] 分子多项式系数den=[1 2 10] 分母多项式系数sys=tf（num，den）；建立控制系统的传递函数模型eig（sys）求出系统的特征根屏幕显示得到系统的特征根为：ans = -1.0000 + 3.0000i ； -1.0000 - 3.0000i2、求系统的闭环根、和函数damp()可以直接计算出闭环根、和den=[1 2 10]damp(den) 计算出闭环根屏幕显示得到系统的闭环根、和Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)-1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000-1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 既系统闭环跟为一对共轭复根 -1+j3与-1-j3，阻尼比，无阻尼振荡频率 rad/s.3、求系统的单位阶跃响应曲线函数step()可以直接计算连续系统单位阶跃响应，其调用格式为：step(sys)：对象sys可以是tf（），zpk（）函数中任何一个建立的系统模型。
step(sys，t)：t可以指定一个仿真终止时间。
在MATLAB命令窗口提示符下键入：（符号表示回车）num=[10] den=[1 2 10]step ( num , den ) 计算连续系统单位阶跃响应 grid 绘制坐标的网络屏幕显示系统的单位阶跃响应曲线： 从图中获得动态性能指标的值为：上升时间: 0.42 （s ） 峰值时间: 1.05 （s ） 超调量: 35% 调整时间: 3.54 （s ）Step ResponseTim e (sec)A m p l i t u d e01234560.20.40.60.811.21.4System : sysSettling Tim e (sec): 3.54System : sysP eak am plitude: 1.35Overshoot (%): 35.1At tim e (sec): 1.05System : sysRise Tim e (sec): 0.427动态性能指标的获取方法：方法一：用鼠标点击响应曲线上相应的点，读出该点的坐标值，然后根据二阶系统动态性能指标的含义计算出动态性能指标的值。
自动控制原理第三章时域分析
工程上典型测试信号（输入函数）
时域函数：r(t) t 0 单位脉冲 单位阶跃 (t) 复域：F（s） r(t) 图形
o
1
1 S
1 S2
t t t t t
1
o
1(t )
单位速度 单位加速度
单位正弦
t
1 2 t 2
sin t
o o
1 S3
s2 2
o
3.2 一阶系统的瞬态响应
[提示]：上述几种典型响应有如下关系： 单位脉冲 函数响应
14
2.2.3 典型环节及其传递函数
1、比例环节（又叫放大环节）
R( s)
K
C ( s)
特 点：输出量按一定比例复现输入量，无滞后、失真现象。 运动方程: 传递函数： c(t)=Kr(t) K——放大系数，通常都是有量纲的。
G(s) C(s) K R(s)
比例环节又称为放大环节。k为放大系数。 实例：分压器，放大器，无间隙无变形齿轮传动等。
1
4S 2 c1 (t ) L C1 ( s ) ＝L S ( S 1 )( S 2 )
j
1 -1.33 -2 -1 -0.5 0
c(t) c1(t) 1 2et 3e2t
1.0
c2 (t) 1 0.5et 0.5e2t
-1 极点和零点分布图
积分
单位阶跃 函数响应
积分
单位斜坡 函数响应
积分
单位抛物线 函数响应
微分
微分
微分
分析系统特性究竟采用何种典型输入信号，取决于实际系 统在正常工作情况下最常见的输入信号形式。
当系统的输入具有突变性质时，可选择阶跃函数为典型输 入信号；当系统的输入是随时间增长变化时，可选择斜坡函数 为典型输入信号。
自动控制原理实验报告(实验一,二,三)分析
自动控制原理实验报告实验名称：线性系统的时域分析线性系统的频域分析线性系统的校正与状态反馈班级：学号：姓名：指导老师：2013 年12 月15日典型环节的模拟研究一. 实验目的1．了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二．实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。
改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告运行LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。
具体用法参见用户手册中的示波器部分1)．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。
图3-1-1 典型比例环节模拟电路传递函数：01(S)(S)(S)R R K KU U G i O === ； 单位阶跃响应： K )t (U = 实验步骤：注：‘S ST ’用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT ），作为系统的信号输入（Ui ）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。
① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波’（矩形波指示灯亮）。
② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V （D1单元‘右显示）。
（2）构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套 （b ）测孔联线（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V 阶跃），观测A5B 输出端（Uo ）的实际响应曲线。
时域控制算法实验报告(3篇)
第1篇一、实验名称：时域控制算法实验二、实验目的1. 理解时域控制算法的基本原理和设计方法。
2. 掌握常见时域控制算法（如PID控制、模糊控制等）的原理和实现。
3. 通过实验验证不同控制算法的性能，分析其优缺点。
4. 学会使用MATLAB等工具进行时域控制算法的仿真和分析。
三、实验原理时域控制算法是一种直接在系统的时间域内进行控制的算法，主要包括PID控制、模糊控制、自适应控制等。
本实验主要针对PID控制和模糊控制进行研究和分析。
四、实验内容1. PID控制（1）原理：PID控制是一种线性控制算法，其控制律为：$$u(t) = K_p e(t) + K_i \int_{0}^{t} e(\tau) d\tau + K_d\frac{de(t)}{dt}$$其中，$u(t)$为控制输出，$e(t)$为误差，$K_p$、$K_i$、$K_d$分别为比例、积分和微分系数。
（2）实验步骤：a. 在MATLAB中搭建被控对象模型。
b. 设计PID控制器参数，包括比例系数、积分系数和微分系数。
c. 在MATLAB中实现PID控制器，并添加到被控对象模型中。
d. 仿真控制系统，观察控制效果。
2. 模糊控制（1）原理：模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制算法，其控制律为：$$u = F(e, e')$$其中，$u$为控制输出，$e$和$e'$分别为误差和误差变化率，$F$为模糊推理规则。
（2）实验步骤：a. 在MATLAB中搭建被控对象模型。
b. 设计模糊控制器参数，包括隶属度函数、模糊推理规则和去模糊化方法。
c. 在MATLAB中实现模糊控制器，并添加到被控对象模型中。
d. 仿真控制系统，观察控制效果。
五、实验结果与分析1. PID控制（1）实验结果：通过调整PID控制器参数，可以使系统达到较好的控制效果。
（2）分析：PID控制算法简单易实现，适用于各种被控对象。
但其参数调整较为复杂，且对被控对象的模型要求较高。
自动控制原理之时域分析法
i、在t=0时斜率最大，为：
ii、动态性能与时间常数T有关，其指标为：
iii、 的终值为1，即系统在阶跃输入作用下，稳态误差为零
②一阶系统的单位脉冲响应：
响应曲线的斜率在t=0时最大，为 ，在t=0处的切线交时间轴于点
③一阶系统的单位斜坡响应：
一阶系统跟踪单位斜坡信号的稳态误差为：
3、标准二阶系统微分方程
⑴上升时间 ：振荡——第一次上升到终值所需时间
非振荡——从终值的10%上升到终值的90%所需的时间
⑵延迟时间 ：第一次达到其终值的一半所需的时间
⑶峰值时间 ：超过其终值后，达到第一个峰值所需的时间
⑷调节时间 ：达到并保持在终值 5%终值（或 2%）内所需的最短时间
⑸超调量 ：
显然，
若 ，则响应无超调
若想进一步了解导致系统不稳定的根的情况，可以求解辅助方程，辅助方程的根也是系统的特征根。
五、静态误差系数
6、设系统的开环传递函数为
定义：开环传递函数包含积分环节的个数 称为系统的型别（类型）
7、稳态误差和静态误差系数
①阶跃输入
：静态位置误差系数
②斜坡输入
：静态速度误差系数
③加速度输入
：静态加速度误差系数
5、传递函数及其性质
性质：
①分母阶次高， 且所有系数为实数
②只取决于系统或元件的结构和参数
③零初始条件时不可约分
二、梅森增益公式
：单独回路增益； ：每两个互不接触回路增益乘积； ：每三个互不接触回路增益乘积；P：系统总传递函数；n：前向通路总条数； ：第k条前向通路总增益； ：特征式； ：特征式的余子式，即特征式中去掉与第k条前向通路相接触的回路增益项（包括回路增益的乘积项）后的余子式。
自动控制原理实验 时域分析
究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及任意激励下的响应，以及波形图的绘制； 2、 通过响应曲线观测特征参量������对二阶系统动态性能的影响；
三、实验任务
1. 编程完成例 2-12 的单位脉冲响应、 阶跃响应、 零输入响应与零状态响应的求解， 并画出各响应的波形图。 根据电路关系，列写方程，并做拉氏变换，得 ������������ (������) 0.1������ + 0.2 ������������ ������ = 2 + 2 ������ + ������ + 1 ������ + ������ + 1 令 Ui(s)=1,可求得单位脉冲响应； 令 Ui(s)=1/s,可求得阶跃响应； 零状态响应时，写出传递函数，与输入相乘可得零输入响应； 零输入响应可以利用初始条件，通过等效电压电流源的方法，写出系统函数， 从而求得响应，也可利用阶跃响应-零状态响应获得。 波形绘制可以利用 impulse()函数实现，结果求解可以利用 ilaplace()函数，即拉 氏反变换完成。 程序如下： %% 实验三例 2-12 % 201400121100 吕传磊 %14 通信一班 clc; clear; %单位脉冲响应,Ui=1;
实验 报 告
课程名称： 自动控制原理 课题名称： 实验三线性系统时域分析-1
专业班级: 14 通信工程 一班 实验成员: 吕传磊（）
一、实验工具
1、 PC 2、 MATLAB 套件
二、实验目的
1、 熟练掌握 step()函数，impulse()函数，lsim()函数和 initial()函数的使用方法，研
%曲线重合即正确 y=1+1.15.*exp(-0.5.*t).*sin(0.866.*t-2.*pi./3)+0.2.*exp(-0.5.*t).*sin(0.866.*t+pi./6); plot(t,y),hold on; 程序运行结果如下： 其中阶跃响应为两曲线重合曲线，即与时域表达式波形进行了重合验证； 零输入响应为三曲线重合曲线，分别为（阶跃-零状态响应） 、等效法求系统函数、 时域表达式波形。
自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告姓 名班 级学 号指导教师1自动控制原理实验报告（一）一．实验目的1.了解掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式。
2.观察分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。
3.了解掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。
4.研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn 、阻尼比ξ对过渡过程的影响。
5.掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标σ%、t p 、t s 的计算。
6.观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标σ%、t p 值，并与理论计算值作比对。
二．实验过程与结果1.观察比例环节的阶跃响应曲线1.1模拟电路图1.2传递函数(s)G(s)()o i U K U s == 10R K R =1.3单位阶跃响应U(t)K 1.4实验结果1.5实验截图2342.观察惯性环节的阶跃响应曲线2.1模拟电路图2.2传递函数(s)G(s)()1o i U KU s TS ==+10R K R =1T R C =2.3单位阶跃响应0(t)K(1e)tTU-=-2.4实验结果2.5 实验截图5673.观察积分环节的阶跃响应曲线3.1模拟电路图3.2传递函数(s)1G(s)()TS o i U U s ==i 0T =R C3.3单位阶跃响应01(t)i U t T =3.4 实验结果3.5 实验截图89104.观察比例积分环节的阶跃响应曲线4.1模拟电路图4.2传递函数0(s)1(s)(1)(s)i i U G K U T S ==+10K R R =1i T R C=4.3单位阶跃响应1 (t)(1)U K tT=+ 4.4实验结果4.5实验截图1112135.观察比例微分环节的阶跃响应曲线5.1模拟电路图5.2传递函数0(s)1(s)()(s)1i U TSG K U S τ+==+12312(R )D R R T CR R =++3R C τ=120R R K R +=141233(R //R )R D K R +=0.06D D T K sτ=⨯=5.3单位阶跃响应0(t)()U KT t Kδ=+5.4实验结果截图6.观察比例积分微分（PID ）环节的响应曲线6.1模拟电路图156.2传递函数0(s)(s)(s)p p p d i i K U G K K T S U T S ==++123212(R )C d R R T R R =++i 121(R R )C T =+120p R R K R +=1233(R //R )R D K R +=32R C τ= D D T K τ=⨯6.3单位阶跃响应0(t)()p p D p K U K T t K tTδ=++6.4实验观察结果截图16三．实验心得这个实验，收获最多的一点：就是合作。
自动控制原理 第三章时域分析方法
总结与分析：
一阶系统对典型试验信号的响应 输入信号x(t) 输出响应y(t)
1 2 3
t
1() δ(t)
t T Te t / T
1 et /T
1 T
et /T
l 线性定常系统对输入信号导数的响应，可以通过 把系统对输入信号的响应进行微分求得； l 系统对输入信号积分的响应，可以通过把系统对原 输入信号的响应进行积分求得，而积分常数则由初 始条件决定。
3.1.1 控制系统的输入信号
● 在分析和设计控制系统时，需要有一个对各种
系统性能进行比较的基础。
● 从实际应用中抽象出一些典型的输入信号，它
们具有广泛的代表性和实际意义。
● 通过比较各类系统对这些典型试验信号的响
应来分析它们的性能。
常用的典型试验信号：
r(t) A t (a) 阶跃信号
r(t)
1 E
实验方法求取一阶系统的传递函数：
63.2％ T
1 Ts 1
对一阶系统的单位阶跃响应曲线， 1、直接从达到稳态值的63.2%对应的时间求出一阶 系统的时间常数；
2、从t＝0处的切线斜率求得系统的时间常数。 思考题：
若系统增益K不等于1，系统的稳态值应是多少？如何用实
验方法从响应曲线中求取K值？
3.2.2单位斜坡响应
2、系统的稳态响应为y(∞)=t－T，是一个与输入斜 坡函数斜率相同但时间迟后T的斜坡函数。
3、输出总是小于输入，误差逐步从零增大到时间 常数T并保持不变，因此T也是稳态误差。系统 的时间常数T越愈小，系统跟踪输入信号的稳态 误差也越小。
3.2.3 单位脉冲响应
1 R( s) L[ ( t )] 1 Y ( s) G ( s) R( s) G (s ) Ts 1 系统输出量的拉氏变换式就是系统的传递函数
自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》
自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》一、实验目的1. 理解线性时间不变系统的基本概念，掌握线性时间不变系统的数学模型。
2. 学习时域分析的基本概念和方法，掌握时域分析的重点内容。
3. 掌握用MATLAB进行线性时间不变系统时域分析的方法。
二、实验内容本实验通过搭建线性时间不变系统，给出系统的数学模型，利用MATLAB进行系统的时域测试和分析，包括系统的时域性质、单位脉冲响应、单位阶跃响应等。
三、实验原理1. 线性时间不变系统的基本概念线性时间不变系统（Linear Time-Invariant System，简称LTI系统）是指在不同时间下的输入信号均可以通过系统输出信号进行表示的系统，它具有线性性和时不变性两个重要特性。
LTI系统的数学模型可以表示为：y(t) = x(t) * h(t)其中，y(t)表示系统的输出信号，x(t)表示系统的输入信号，h(t)表示系统的冲激响应。
2. 时域分析的基本概念和方法时域分析是一种在时间范围内对系统进行分析的方法，主要涉及到冲激响应、阶跃响应、单位脉冲响应等方面的内容。
针对不同的输入信号，可以得到不同的响应结果，从而确定系统的时域特性。
四、实验步骤与结果1. 搭建线性时间不变系统本实验中，实验者搭建了一个简单的一阶系统，系统的阻尼比为0.2，系统时间常数为1。
搭建完成后，利用信号发生器输出正弦信号作为系统的输入信号。
2. 获取系统的响应结果利用MATLAB进行系统的时域测试和分析，得到了系统的冲激响应、单位阶跃响应和单位脉冲响应等结果。
其中，冲激响应、阶跃响应和脉冲响应分别如下所示：冲激响应：h(t) = 0.2e^(-0.2t) u(t)阶跃响应：H(t) = 1-(1+0.2t) e^(-0.2t) u(t)脉冲响应：g(t) = h(t) - h(t-1)3. 绘制响应图表通过绘制响应图表，可以更好地展示系统的时域性质。
下图展示了系统的冲激响应、阶跃响应和脉冲响应的图表。
自动控制原理 第3章时域分析
16
1)暂态性能指标 tr＝2.2T (按第二种定义) ts＝4T (Δ＝±2%) 2)稳态性能指标
ess
lim[r(t)
t
c(t)]
0
17
3.2.3 单位脉冲响应
对于单位脉冲输入r(t)＝δ(t)，R(s)＝1，于是
C(s)
1 Ts 1
1 T
s
1 1
T
因此
(3-7)
g(t)
c(t)
1
t
eT
(t 0)
(3-8)
T
18
响应曲线如图3-5所示。该曲线在t＝0时等于1/T，正好 与单位阶跃响应在t＝0时的变化率相等，这表明单位脉冲响 应是单位阶跃响应的导数，而单位阶跃响应是单位脉冲响
3
3.1 控制系统的时域性能指标
评价一个系统的优劣，总是用一定的性能指标来衡量。
系统的时域性能指标是根据系统的时间响应来定义的。
控制系统的时间响应通常分为两部分：稳态响应和暂
态响应。如果以c(t)表示时间响应，那么其一般形式可写为
c(t)＝css(t)＋ct(t)
式中：css(t)为稳态响应；ct(t)为暂态响应。
(3-1)
4
稳态响应由稳态性能描述，而暂态响应由暂态性能描 述。因此，系统的性能指标由稳态性能指标和暂态性能指 标两部分组成。
5
3.1.1 暂态性能指标
控制系统常用的输入信号有脉冲函数、阶跃函数、斜 坡函数、抛物线函数以及正弦函数等。通常，系统的暂态 性能指标是根据阶跃响应曲线来定义的，如图3-1所示。
控制系统的时域分析实验报告
控制系统的时域分析实验报告实验目的：1.了解控制系统的时域分析方法；2.学习使用MATLAB进行时域分析；3.通过实验验证时域分析的准确性。
实验原理：时域分析是控制系统研究中的一种方法，通过研究系统在时间上的响应来研究系统的动态特性和稳定性。
在时域分析中，常用的方法包括脉冲响应、阶跃响应和正弦响应等。
通过对这些响应进行观察和分析，可以得到系统的各种性能指标，如超调量、响应时间、稳态误差等。
实验步骤：1.使用MATLAB编写程序，生成一个二阶控制系统的传递函数。
2.通过给控制系统输入一定的信号，观察系统的脉冲响应，并记录脉冲响应图像。
3.给控制系统输入一个阶跃信号，观察系统的阶跃响应，并记录阶跃响应图像。
4.给控制系统输入一个正弦信号，观察系统的正弦响应，并记录正弦响应图像。
5.根据实验数据，使用MATLAB分析系统的性能指标，如超调量、响应时间和稳态误差等。
实验结果：通过实验测得的数据和MATLAB分析，得到了控制系统的各种性能指标。
例如，测得的脉冲响应图像显示了系统的初值响应特性；阶跃响应图像显示了系统的过渡过程；正弦响应图像显示了系统的频率响应特性。
通过分析这些响应图像，可以得到系统的超调量、响应时间和稳态误差等指标。
实验结论：1.通过实验和分析，了解了控制系统的时域分析方法；2.掌握了使用MATLAB进行时域分析的技巧；3.实验证明了时域分析在控制系统研究中的重要性和准确性。
实验心得：通过进行控制系统的时域分析实验，我深刻认识到了时域分析在控制系统研究中的重要性。
通过观察和分析系统的脉冲响应、阶跃响应和正弦响应，可以全面了解系统的动态特性和稳定性。
同时，学会了使用MATLAB进行控制系统的时域分析，这将在我未来的研究工作中发挥重要作用。
实验结果验证了时域分析的准确性，这对我提高对控制系统的理解和研究能力有着积极影响。
自动控制原理实验三 利用MATLAB进行时域分析
阶跃 0<ξ<1
（ξ=0.5） 0.2 ξ=0 1 0.2 -1<ξ<0 1 0.2
ξ<-1 1 参数影响说明： 当 ξ>1 时，系统为过阻尼系统，系统的阶跃响应为非震荡过程，表现为单调变化曲线，无超调 和震荡；当 0<ξ<1 时，系统是欠阻尼系统，系统的阶跃响应为震荡过程，ξ 越小，振荡次数越多，超调越大， 调节时间越长；当 ξ=0 时，系统为零阻尼系统，系统的阶跃响应为持续等幅振荡过程；ξ<0 时，系统响应为发 散震荡。
hold on,grid
num=wn^2, den=[1 2*sigma*wn end
wn^2], hold off
sys=tf(num,den); title('wn±ä»¯Ê±½×Ô¾ÏìÓ¦')
i=i+1;
短，调节时间时间越短，上升时间越短，超阶跃响应曲线： 性能分析
当阻尼不变时，wn 越大，峰值时间越调不变。 【综合实践】通过分别改变典型二阶系统的 ξ 和 ω，观察系统在脉冲、阶跃作用下的响应 n 特性， 求时域指标，总结参数对系统性能影响的规律。 脉 ξ ω t t σ% t 响应曲线
den=[1 2*sigma*10 100], title('²»Í¬×èÄá½×Ô¾ÏìÓ¦') damp(den) lab1='E=0';text(0.3,1.9,lab1), sys=tf(num,den); lab2='E=0.25';text(0.3,1.5,lab2), i=i+1; lab3='E=0.5';text(0.3,1.2,lab3), step(sys,2) lab4='E=0.75';text(0.3,1.05,lab4), hold on, lab5='E=1';text(0.35,0.9,lab5), lab6='E=1.25';text(0.35,0.8,lab6), end
自动控制原理 时域分析
1 2
1 e
(cos
sin ) 1 e
%
y (t p ) y () y ( )
100% ( y (t p ) 1) 100%
1 2
故：
% e
100%
42
% e
100 90 80 70 60 50
1 2
100%
1
0 1
0
0 1
1
1 0
1
29
思考题：判断极性
a b
c
d
1 s
0
K1 s
0
K2 s
+表示正反馈 -表示负反馈
0表示无反馈
30
3.3.2 二阶系统阶跃响应分析与计算
3.3.2.1 0<<1 欠阻尼情况—振荡衰减
R(s)
( s)
2 2 n
2
1
s1,2 n
j 0
y(t ) 1 (1 t )e
t
1, 1
f2_order_step 23
二阶系统单位阶跃响应 定性分析
s 2n s 0
2 2 n
2
3 0 1
s1,2 n jn 1
阶跃。 因为该信号反映极端情况而且宽频谱。 4
系统分析方法包括 • 时域分析法 • 频域分析法 • 根轨迹法
5
线性系统的时域分析法 引言 一阶系统时域分析 二阶系统时域分析 高阶系统的时域分析
系统的稳定性分析
稳态误差计算
6
3.1 自动控制系统的时域指标 3.1.1 对控制系统性能的要求
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实
验
报
告
课程名称：自动控制原理
学院专业：探测制导与控制技术学生姓名：李健
学号：2014190102007
日期：2016年5月30
实验二 MATLAB 及仿真实验（时域分析）
一、实验目的
学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性。
二、实验内容
1．绘制2()50()2521
o i X s X s s s =++的单位冲击响应、单位冲击响应和单位斜坡响应曲线。
2．求当60.1,0.2,...,1.0,2.0n ωξ== 时，222()2n n n
H s s s ωξωω=++的单位阶跃响应。
3.分析
2
5432
1020
()
72028195
s s
G s
s s s s s
-+
=
+++++
的稳定性。
三、实验结论
通过学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，对典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性有了很深的了解。