(最新最全)2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第36章弧长与扇形面积

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2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编-平移、旋转与对称

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第31章平移、旋转与对称一、选择题1. （2011浙江省舟山，3，3分）如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）（A ）30°（B ）45° （C ）90° （D ）135°【答案】C2. （2011广东广州市，4，3分）将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（） A ．（0，1） B.（2，－１） C.（4，1） D.(2，3) 【答案】A[来源:]3. （2011广东广州市，8，3分）如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D4. （2011江苏扬州，8,3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC =2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC ，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（）CDB (A )ABABCD图1ABOCD（第3题）A. 30，2B.60，2C. 60，23D. 60，3 【答案】C 5. （2011山东菏泽，5，3分）如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，BC =3， AB =6，∠BCA =90°，在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为A ．6B ．3C ． 23D ．3【答案】C6. （2011山东泰安，3，3分）下列图形：其中是中心对称图形的个数为（）A.1B.2C.3D.4 【答案】B7. （2011浙江杭州，2，3）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．梯形D ．菱形【答案】C8. (2011 浙江湖州，7，3)下列各图中，经过折叠不能．．围成一个立方体的是【答案】D9. (2011 浙江湖州，8，3)如图，已知△OAB 是正三角形，OC ⊥OB ，OC =OB ，将△OAB 绕A B C D E点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是A．150°B．120°C．90°D．60°[来源:学§科§网]【答案】A10．（2011浙江省，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】D11.（2011浙江义乌，6，3分）下列图形中，中心对称图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B12. （2011四川重庆，3，4分）下列图形中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．【答案】B13. （2011浙江省嘉兴，3，4分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）（A）30°（B）45°（C）90°（D）135°【答案】C14. （2011台湾台北，21）21.坐标平面上有一个线对称图形，)25,3(－A、)211,3(－B两点在此图形上且互为对称点。

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(46专题)(含答案)-46

第16章频数与频率1. （2011浙江金华，6，3分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A ．0.1B ．0.15C ．0.25D ．0.3【答案】D2. （2011四川南充市，4，3分）某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）（A ）0.1 （B ）0.17 （C ）0.33 （D ）0.4次数(次)人数(人)3530252015512103O【答案】D3. （2011浙江温州，7，4分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九 (1)班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5. 5～6.5组别的频率是( ) A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4组别其他舞蹈绘画书法人数1412108642812119【答案】B4. （2011浙江丽水，6，3分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（） A ．0.1 B ．0.15 C ．0.25 D ．0.3【答案】D5. （2011四川内江，13，5分）“Welcome to Senior High School ．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O 出现的频率是．【答案】156. （2011广东东莞，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比组别其他舞蹈绘画书法人数1412108642812119是多少？【解】（1）此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体. （2）补全图形，如图所示：（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50， 5÷50=0.1=10%答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．7. （2011广东广州市，22，12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图（图6），根据图中信息回答下列问题：（1）求a 的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少1人的上网时间在8~10小时．图6 【答案】（1）a =50―6―25―3―2=14（2）设上网时间为6~8小时的三个学生为A 1，A 2，A 3，上网时间为8~10个小时的2名学频数（学生人数）0 2 4 6 8 10 时间/小时6a 2532生为B1，B2，则共有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2A3B1，A3B2B1B210种可能，其中至少1人上网时间在8~10小时的共有7种可能，故P（至少1人的上网时间在8~10小时）=0.78. （2011广东汕头，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？(2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？【解】（1）此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体.（2）补全图形，如图所示：（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50，5÷50=0.1=10%答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．9. (2011 浙江湖州，21，8) 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1) ．(1) 请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次．(2) 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数．．的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．【答案】解：(1)①40；2；5 ②4；5．(2)发言次数增加3次的学生人数为：40(120%30%40%)4()⨯---=人.全班增加的发言总次数为40%40130%4024316241252⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=（次）.10. （2011浙江义乌，20，8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A ：50分；B ：49-45分；C ：44-40分；D ：39-30分；E ：29-0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为 ▲ ，b 的值为 ▲ ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ ▲ （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？【答案】解：（1） 60 ， 0.15 (图略) （2） C（3）0.8×10440=8352（名）答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.11. （2011山东聊城，19，8分）今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水分数段人数（人）频率A 48 0.2B a 0.25C 84 0.35D 36 bE 12 0.05 学业考试体育成绩（分数段）统计图12243648607284人数分数段A B CD E 0 学业考试体育成绩（分数段）统计表量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线图和频数、频率分布表如下：注：x 表示50户居民月总用水量（m 3）（1）表中的a ＝________；d ＝___________．（2）这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少（精确到1%）？（3）请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？【答案】（1）3，61；（2）这50户居民月总用水量超过550m 3的月份有5个，占全年月份的百分率为（5÷12）×100%＝42%（3）（378＋641＋456＋543＋550＋667＋693＋600＋574＋526＋423）÷50÷12＝109m 3 12. （2011广东省，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？【解】（1）此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体. （2）补全图形，如图所示：组别频数频率350<x≤400 1112 400<x≤450 1 112 450<x≤500 2 16500<x≤550 a b550<x≤600 c d 600<x≤650 1 112650<x≤700 2 16（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50，5÷50=0.1=10%答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．13.（2011山东临沂，20，6分）某中学为了解学生的课外阅读情况．就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m 0.42艺术22 0.11科普66 n其他28合计 1下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：（1）表中m＝_________，n＝__________；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多? 最喜爱阅读哪类读物的学生最少?（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?【解】（1）84，0.33；…………………………………………………………………（2分）（2）喜爱阅读文学类的学生最多（84人），喜爱阅读艺术类的学生最少（22人）；…………………………………………………………………（4分）（3）1200×0.33＝396（人）．………………………………………………………（6分）14. （2011浙江省，20，8分）据媒体报道：某市四月份空气质量优良，高举全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们高举国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：表I：空气质量级别表空气污染指数0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300空气质量级别Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ1（轻微污染）Ⅲ2（轻度污染）Ⅳ1（中度污染）Ⅳ2（中度重污染）Ⅴ（重度污染）空气综合污染指数30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,16738,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：(1) 填写频率分布表中未完成的空格；分组频数统计频数频率0~50 0.3051~100 12 0.40101~150151~200 3 0.10201~250 3 0.10合计30 30 1.00(2) 写出统计数据中的中位数、众数；(3)请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．【答案】（1）分组频数统计频数频率0~50 9 0.3051~100 12 0.40101~150 3 0.10151~200 3 0.10201~250 3 0.10合计30 30 1.00(2) 中位数是80 、众数是45 。

2011全国各省市中考数学试题分类汇编

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——培根2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—函数与一次函数（解答题及答案）三.解答题1.（2011安徽中考）18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标：A 1（____，____），A 3（____，____），A 12（___，___）；（2)写出点A n 的坐标(n 是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A 100到A 101的移动方向.2.（2011安徽中考）21. 如图函数11y k x b =+的图象与函数2k y x=（x ＞0）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点.已知A 点的坐标为(2，1)，C 点坐标为(0，3).（1）求函数1y 的表达式和B 点坐标；【解】（2）观察图象，比较当x ＞0时，1y 和2y 的大小.3.（2011广州中考）14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）4.（2011甘肃兰州）24.（本小题满分7分）如图，一次函数3y kx =+的图像与反比例第18题图第21题函数m y x=（x ＞0）的图像交与点P ，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B.一次函数的图像分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，且DBP S ∆=27，OC CA =12. (1)求点D 的坐标；（2（3）根据图像写出当x5.（2011广东茂名）某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出甲、乙两厂的收费甲y (元) 、乙y (元)与印制数量x (本)之间的关系式；（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由． (4分)解：6.（2011广州中考）21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(三角形的边与角)

2011 年全国各地 100 份中考数学试卷分类汇编第 21章三角形的边与角一、选择题1. （2011福建福州，10，4 分）如图3, 在长方形网格中, 每个小长方形的长为2,宽为1, A 、B 两点在网格格点上,若点则知足条件的点C 个数是（C 也在网格格点上）, 以A、B、C 为极点的三角形面积为 2 ,A．2 B．3 C．4 D． 5BA图 3【答案】 C2. （2011山东滨州，5，3 分）若某三角形的两边长分别为 3 和4,则以下长度的线段能作为其第三边的是( )A. 1B. 5C. 7D.9【答案】 B3.（ 2011 山东菏泽， 3，3 分）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠等于A． 30°B．45°C． 60°D． 75°45°30°【答案】 D4. （2011山东济宁，形是（）A.直角三角形C.钝角三角形3，3 分）若一个三角形三个内角度数的比为B.锐角三角形D.等边三角形2︰ 7︰ 4，那么这个三角【答案】 B5.（2011 浙江义乌， 2，3 分）如图， DE 是△ ABC 的中位线，若 BC 的长是 3cm，则 DE 的长是（）AD EB CA． 2cm B． 1.5cm C． 1.2cm D．1cm【答案】 B6. （ 2011 台湾台北，23）如图 (八 )，三边均不等长的ABC ，若在此三角形内找一点O，使得OAB 、OBC 、OCA 的面积均相等。

判断以下作法何者正确？A．作中线AD ，再取AD 的中点OB．分别作中线AD 、BE ，再取此两中线的交点OC．分别作AB 、BC 的中垂线，再取此两中垂线的交点OD．分别作 A 、 B 的角均分线，再取此两角均分线的交点O【答案】 B7.（ 2011 台湾全区， 20）图 (五 )为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其极点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为21平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？4A ．11B． 12C． 13D． 14【答案】Ｂ8. （2011 江苏连云港，5，3 分）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，怎样求这个三角形的面积？小明提示说：“可经过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的选项是（）【答案】 C9.（ 2011 江苏苏州， 2,3 分）△ ABC的内角和为A.180 °B.360 °C.540 °D.720 °【答案】 A10．（2011 四川内江， 2，3 分）如图，把一块直角三角板的直角极点放在直尺的一边上，如果∠ 1=32°，那么∠ 2 的度数是A． 32°B． 58°C． 68°D． 60°21【答案】 C11.（2011 湖南怀化， 2， 3 分）如图 1 所示，∠ A、∠ 1、∠ 2 的大小关系是A. ∠ A>∠ 1>∠ 2 C. ∠ A>∠ 2>∠1B. ∠ 2>∠ 1>∠ A D. ∠ 2>∠A>∠ 1【答案】 B12.（ 2011 江苏南通， 4， 3 分）以下长度的三条线段，不可以构成三角形的是A. 3，8，4B. 4， 9，6C. 15， 20， 8 D . 9， 15， 8【答案】 A13. （2011 四川绵阳5， 3）将一副惯例的三角尺按如图方式搁置，则图中∠AOB的度数为BOAA．75°B． 95°C． 105 °D． 120 °【答案】 C14.（2011 四川绵阳 6， 3）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图 .要使这个木架不变形，他起码要再钉上几根木条 ?A．0 根 B.1 根 C.2 根 D.3 根【答案】 B15.（ 2011 广东茂名， 2， 3 分）如图，在△ ABC 中， D、Ｅ分别是 AB、 AC的中点，若 DE＝5，则 BC＝A．6 B． 8 C． 10 D． 12【答案】 C16. （2011山东东营，5，3分）一副三角板,以下图叠放在一同,则图中∠的度数是（）A．75B．60C．65D．55【答案】 A17. （2011河北，10，3分）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（）A． 2 B．3 C． 5 D． 13【答案】 B18.（ 2010 湖北孝感， 8，3 分）如图，在△ ABC中， BD、 CE是△ ABC的中线， BD与 CE订交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO.若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是( )A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm【答案】 A19.20．21.22.23.24.25.二、填空题1.（2011浙江金华，12，4分）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度能够是（写出一个即可） .【答案】答案不独一，如2. （2011浙江省舟山，5、6 等14， 4 分）如图，在△ABC 中， AB=AC， A 40 ，则△ ABC的外角∠ BCD＝度．BA C D（第 14 题）【答案】 1103.（2011 湖北鄂州， 8， 3 分）如图，△ ABC 的外角∠ ACD 的均分线 CP 的内角∠ ABC 均分线BP 交于点 P，若∠ BPC=40°，则∠ CAP=_______________．A PB C D第 8 题图【答案】 50°4. （2011宁波市，17，3分）如图，在ABC 中， AB＝ AC， D、E 是分∠ BAC，∠ EBC＝∠ E＝ 60°，若 BE＝ 6cm， DE＝ 2cm，则 BC＝ABC 内两点，cmAD 平【答案】 85. （2011浙江丽水，12，4分）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度能够是(写出一个即可 ).【答案】答案不唯一，在4<x<12 之间的数都可6.（2011 江西， 13，3 分）如图，在△ ABC中，点 P 是△ ABC的心里，则∠ PBC+∠ PCA+∠ PAB =度 .第 13题图【答案】 907.（ 2011 福建泉州， 15，4 分）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是 AB， CD 的中点 AD BC，PEF 18 ，则PFE 的度数是．FDCPBA E（第 15 题）【答案】 188.（ 2011 四川成都， 13,4 分）如图，在△ ABC中，D、E 分别是边 AC、BC 的中点，若 DE=4,则AB= .CD EA B【答案】 8.9.（2011 四川内江，加试 2，6 分）如图，在△ ABC中，点 D、 E 分别是边 AB、 AC的中点DF 过 EC的中点 G 并与 BC的延伸线交于点F，BE 与 DF 交于点 O。

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(含答案)

方程的应用一、选择题A 组1、（2011年北京四中中考模拟20）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是( )A 、256)x 1(2892=-B 、289)x 1(2562=-C 、256)x 21(289=-D 、289)x 21(256=-答案A2．（2011年浙江仙居）近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为( )A ．()212000x +=B ．()2200013600x +=C ．()()3600200013600x -+=D ．()()23600200013600x -+=答案：D3.(浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( )（A ） 18%)201(160400160=+-+x x （B ）18%)201(400160=++xx （C ） 18%20160400160=-+xx （D ）18%)201(160400400=+-+x x 答案：AB 组1. （2011浙江慈吉模拟）2010年元旦的到来, 宁波市各大商厦纷纷推出各种优惠以答谢顾客, 其中银泰百货贴出的优惠标语是: 买200元物品, 送100元购物券, 买400元物品送200购物券,……依次类推; 于是小红陪着她的妈妈一起来到大厦买东西, 没过多少时间小红就看中了一件衣服, 一问价钱需要600元. 她心想贵是贵了点,但是能送300元的购物券还是挺划算的, 于是就花600元把这件衣服买了, 同时也得到了300元购物券. 后来小红又用这300元购物券恰好买了一双鞋子, 这时就没有购物券送了. 则下列优惠中, 与小红在这次购物活动中所享受的优惠最接近的是（）A. 5折B. 6折C. 7折D. 8折答案：C2．（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）一种原价均为m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ▲ ）A. 甲或乙或丙B. 乙C. 丙D. 乙或丙答案：B3.（2011湖北武汉调考模拟二）黄陂木兰旅游产业发展良好，2008年为640万元，2010年为1000万元，2011年增长率与2008至2010年年平均增长率相同，则2011年旅游收入为( )A.1200万元B.1250万元C.1500万元D.1000万元答案：B4. （2011湖北武汉调考一模）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2 0019年投入3 000万元，预计2011年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是( )A.3000( l+x )2=5000B.3000x 2=5000C.3000( l+x ﹪ )2=5000D.3000(l+x)+3000( l+x)2=5000答案：A5. （2011年杭州市模拟）如图，矩形的长与宽分别为a 和b ，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a 和b 要满足的数量关系是 A.121+=πb a B.122+=πb a C.221+=πb a D.12+=πb a 答案：D6．（2011灌南县新集中学一模）某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度．．．．的总营业第5题额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为【】A ．200(1+x)2=1000 B ．200+200×2x=1000C ．200+200×3x=1000D ．200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000答案：D二、填空题 A 组1、（2011重庆市纂江县赶水镇）含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重 40千克，B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合,如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克．答案：242、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）某公司生产一种饮料是由A 、B 两种原料液按一定比例配制而成，其中A 原料液的成本价为15元/千克，B 原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A 原料液上涨20%，B 原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是__________．答案：50%3、（2011年北京四中三模）某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20％（毛利润＝售出价－买入价），二月份该商场将每台售出价调低10％（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120％，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 .答案：11:124．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为．答案：100)1(1202=-x5、(2011浙江杭州模拟16)由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题。

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(46专题)(含答案)-1

第11章函数与一次函数一、选择题1. （2011重庆市潼南,8,4分）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数关系式是 A ．y=0.05xB ． y=5xC ．y=100xD ．y=0.05x +100【答案】B2. （2010湖北孝感，7，3分）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t （小时）,航行的路程为s （千米）,则s 与t 的函数图象大致是（）【答案】B3. （2011广东广州市，9，3分）当实数x 的取值使得x －2有意义时，函数y =4x +1中y 的取值范围是（）． A ．y ≥－7 B ．y ≥9 C ．y ＞9 D ．y ≤9 【答案】B4. （2011山东滨州，6，3分）关于一次函数y =－x+1的图像，下列所画正确的是( )【答案】C5. （ 2011重庆江津， 4，4分）直线y=x －1的图像经过象限是( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限【答案】D6. （2011山东日照，9，4分）在平面直角坐标系中，已知直线y =-43x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（）（A ）（0，43）（B ）（0，34）（C ）（0,3）（D ）（0,4）【答案】B7. （2011山东泰安，13 ，3分）已知一次函数y=mx +n -2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（）A.m ＞0,n ＜2B. m ＞0,n ＞2C. m ＜0,n ＜2D. m ＜0,n ＞2 【答案】D8. （2011山东烟台，11,4分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）A. 1 个B. 2 个C.3 个D. 4个2乙甲乙甲815105 1.510.5Ox /时y/千米【答案】C9. （2011浙江杭州，7，3）一个矩形被直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数关系只可能是【答案】A 10．（2011浙江衢州，9,3分）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为123v v v 、、，且123v v v <<，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图像可能是（）学校小亮家s ts tst t s【答案】C11.（2011浙江省，9，3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（）A.-5B.-2C.3D. 5【答案】B12. （2011台湾台北，9）图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L。

2011年中考数学试题分类汇编(150套) 整式专题

2011年中考数学试题分类汇编（150套）整式专题一、选择题1．（2011某某凉山）下列计算正确的是A ．=．1)(11=C ．422()a a a --÷=D ．2111()24xy xy xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭【答案】D2．（2011某某眉山）下列运算中正确的是A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+ 【答案】B3．（2011某某）已知有一多项式与(2x 2+5x -2)的和为(2x 2+5x +4)，求此多项式为何？ (A) 2 (B) 6 (C) 10x +6 (D) 4x 2+10x +2 。

【答案】B 4．（2011某某某某）下列运算正确的是(A)22x x x =⋅ (B)22)(xy xy = (C)632)(x x = (D)422x x x =+【答案】C5．（2011 某某省某某）计算a 2·a 4的结果是(▲) A ．a 2B ．a 6C ．a 8D ．a 16【答案】B6．2011 某某某某市）下列运算正确的是(▲)A ．22a a a =⋅B ．33)(ab ab =C ．632)(a a =D ．5210a a a =÷【答案】C7．（2011某某聊城）下列运算正确的是（）A ．(3xy 2)2＝6x 2y 4B ．24122x x =- C ．(－x )7÷(－x )2＝－x 5 D ．(6xy 2)2÷3xy ＝2xy 3【答案】C8．（2011某某市潼南县）计算3x +x 的结果是（） A ． 3x 2B ． 2x C. 4x D. 4x 2【答案】C9．（2011某某省中中考）计算x x ÷)2(3的结果正确的是…………………………（） A ）28x B ）26x C ）38x D ）36x 【答案】A10．（2011某某某某，3，3分）下列运算正确的是（）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋3 【答案】D11．（2011某某某某，8，3分）下列命题中，正确的是（）A ．若a ·b ＞0，则a ＞0，b ＞0B ．若a ·b ＜0，则a ＜0，b ＜0C ．若a ·b ＝0，则a ＝0，且b ＝0D ．若a ·b ＝0，则a ＝0，或b ＝0 【答案】D12．（2011某某某某） 34a a ⋅的结果是A.4aB.7aC.6aD. 12a 【答案】B13．（2011某某某某）下列说法或运算正确的是 ×102有3个有效数字 B ．222)(b a b a -=- C ．532a a a =+D ．a 10÷a 4= a6【答案】D14．（2011某某某某市）图①是一个边长为()m n +的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图② 能验证的式子是（）A ．22()()4m n m n mn +--= B ．222()()2m n m n mn +-+= C ．222()2m n mn m n -+=+D ．22()()m n m n m n +-=- 【答案】B15．（2011某某某某）如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是（ ▲ ） A ．0 B ．2 C ．5D ．8【答案】D16．（2011某某日照）由m （a +b +c ）=ma +mb +mc ，可得：（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3－a 2b +ab 2+a 2b－ab 2+b 3=a 3+b 3，即（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3+b 3．我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编

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第13 章二次函数
一、选择题
1. （2011 山东滨州，7，3 分）抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2 个单位,再向上平移3 个单位
B.先向左平移2 个单位,再向下平移3 个单位
C.先向右平移2 个单位,再向下平移3 个单位
D.先向右平移2 个单位,再向上平移3 个单位
【答案】B
【答案】D
2. （2011 广东广州市，5，3 分）下列函数中,当x>0 时y 值随x 值增大而减小的是（）．
A．y = x2 B．y = x－１C．y = x D．y =
【答案】D
3. （2011 湖北鄂州，15，3 分）已知函数，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
4. （2011 山东德州6,3 分）已知函数（其中）的图象
如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是
【答案】D
5. （2011 山东菏泽，8，3 分）如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线。

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编-直线与圆的位置关系

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第33章直线与圆的位置关系一、选择题1. （2011宁波市，11，3分）如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB与P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现A．3次B．5次C．6次D．7次【答案】B2. （2011浙江台州，10,4分）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（）A.13B.5C. 3D.2【答案】B3. （2011浙江温州，10，4分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O边AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上．现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE＝2，则正方形ABCD的边长是( )D．22A．3 B．4 C．22【答案】C4. （2011浙江丽水，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）x y110B CAA ．点(0，3)B ．点(2，3)C ．点(5，1)D ．点(6，1) 【答案】C5. （2011浙江金华，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）xy110B CAA ．点（0，3）B ．点（2，3）C ．点（5，1）D ．点(6，1) 【答案】C6. （2011山东日照，11，4分）已知AC ⊥BC 于C ，BC =a ，CA =b ，AB =c ，下列选项中⊙O 的半径为ba ab的是（）【答案】C7. （2011湖北鄂州，13，3分）如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCA=（） A ．30° B ．45° C ．60° D ．67.5°【答案】D8. (2011 浙江湖州，9，3)如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是AB 延长线上一点，BC ＝OB ，CDAO PB第13题图CE 是⊙O 的切线，切点为D ，过点A 作AE ⊥CE ，垂足为E ，则CD ：DE 的值是 A ．12B ．1C ．2D ．3【答案】C9. （2011台湾全区，33）如图(十五)，AB 为圆O 的直径，在圆O 上取异于A 、B 的一点C ，并连接BC 、AC ．若想在AB 上取一点P ，使得P 与直线BC 的距离等于AP 长，判断下列四个作法何者正确？A ．作AC 的中垂线，交AB 于P 点 B ．作∠ACB 的角平分线，交AB 于P 点C ．作∠ABC 的角平分线，交AC 于D 点，过D 作直线BC 的并行线，交AB 于P 点 D ．过A 作圆O 的切线，交直线BC 于D 点，作∠ADC 的角平分线，交AB 于P 点【答案】Ｄ10．（2011甘肃兰州，3，4分）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°【答案】C11. （2011四川成都，10,3分）已知⊙O 的面积为29cm π，若点0到直线l 的距离为cm π，则直线l 与⊙O 的位置关系是C(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定【答案】CABDOC12. (2011重庆綦江，7，4分) 如图,PA 、PB 是⊙O 的切线，切点是A 、B ，已知∠P ＝60°，OA ＝3，那么∠AOB 所对弧的长度为（）A ．6лB ．5лC ．3лD ．2л【答案】：D13. （2011湖北黄冈，13，3分）如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCA=（）[来源:学,科,网Z,X,X,K] A ．30° B ．45° C ．60° D ．67.5°【答案】D14. （2011山东东营，12，3分）如图，直线333y x =+与x 轴、y 分别相交与A 、B 两点，圆心P 的坐标为（1，0），圆P 与y 轴相切与点O 。

2011年中考数学试卷分类汇编-36

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新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网第35章正多边形与圆
24. （2011广东中山，5,3分）正八边形的每个内角为（）
A ．120°
B ．135°
C ．140°
D ．144°
【答案】Ｂ
12. （2011江苏南通，24，8分）（本小题满分8分）
比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点
.
例如它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等.
它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形.请你再写出它们的两个相同点和不同点.
相同点：（1） ▲
（2） ▲
不同点：（1） ▲ （2） ▲
【答案】相同点（1）每个内角都相等（或每个外角都相等或对角线都相等…）；
（2）都是轴对称图形（或都有外接圆和内切圆…）；.
不同点（1）正五边形的每个内角是108°，正六边形的每个内角是120°（或…）；
（2）正五边形的对称轴是5条，正六边形的对称轴是6条（或…）.。

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第43章开放型问题1. （2011四川宜宾,22,7分）如图，飞机沿水平方向（A ，B 两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M 到飞行路线AB 的距离MN ．飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N 处才测飞行距离），请设计一个求距离MN 的方案，要求：（1）指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；（2）用测出的数据写出求距离MN 的步骤．【答案】解：此题为开放题，答案不惟一，只要方案设计合理，可参照给分⑴如图，测出飞机在A 处对山顶的俯角为α，测出飞机在B 处对山顶的俯角为β，测出AB 的距离为d ，连接AM ，BM ．⑵第一步，在AMN Rt ∆中，AN MN =αtan ∴αtan MN AN = 第二步，在BMN Rt ∆中，BNMN =βtan ∴βtan MN BN = 其中BN d AN +=，解得αββαtan tan tan tan -⋅⋅=d MN ．2. （2011山东济宁，22，8分）数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD 的边长为12，P 为边BC 延长线上的一点，E 为DP 的中点，DP 的垂直平分线交边DC 于M ，交边AB 的延长线于N .当6CP =时，EM 与EN 的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E 作直线平行于BC 交DC ，AB 分别于F ，G ，如图2，则可得：DF DE FC EP=，因为DE EP =，所以DF FC =.可求出EF 和EG 的值，进而可求得EM 与EN 的比值.(1) 请按照小明的思路写出求解过程.(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了DP MN =的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.（22题图）（第25题解答图）（1）解：过E 作直线平行于BC 交DC ，AB 分别于点F ，G ，则DF DE FC EP =，EM EF EN EG=，12GF BC ==. ∵DE EP =，∴DF FC =. ····························································· 2分 ∴116322EF CP ==⨯=，12315EG GF EF =+=+=. ∴31155EM EF EN EG ===. ································································· 4分（2）证明：作M H ∥BC 交AB 于点H ， ······················································ 5分则MH CB CD ==，90MHN ∠=︒.∵1809090DCP ∠=︒-︒=︒，∴DCP MHN ∠=∠.∵90MNH CMN DME CDP ∠=∠=∠=︒-∠，90DPC CDP ∠=︒-∠，∴DPC MNH ∠=∠.∴DPC MNH ∆≅∆. ········································· 7分∴DP MN =. ············································································ 8分3. （2011山东威海，24，11分）如图，ABCD 是一张矩形纸片，AD =BC =1,AB =CD =5．在矩形ABCD 的边AB 上取一点M ，在CD 上取一点N ，将纸片沿MN 折叠，使MB 与D N 交于点K ，得到△MNK ．(第22题) (第22题) HBC DEM NA P（1）若∠1=70°，求∠MNK 的度数．（2）△MNK 的面积能否小于12？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．（3）如何折叠能够使△MNK 的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值．（备用图）【答案】解：∵ABCD 是矩形，∴AM ∥DN ，∴∠KNM =∠1．∵∠KMN =∠1，∴∠KNM =∠KMN ．∵∠1=70°，∴∠KNM =∠KMN =70°．∴∠MNK =40°．（2）不能．过M 点作ME ⊥DN ，垂足为点E ，则ME =AD =1,由（1）知∠KNM =∠KMN ．∴MK =NK ．又MK ≥ME ,∴NK ≥1． ∴1122MNK S NK ME ∆=⋅≥． ∴△MNK 的面积最小值为12，不可能小于12．（3）分两种情况：情况一：将矩形纸片对折，使点B 与点D 重合，此时点K 也与点D 重合．设MK =MD =x ，则AM =5-x ，由勾股定理，得2221(5)x x +-=,解得， 2.6x =．即 2.6MD ND ==． ∴11 2.6 1.32MNK ACK S S ∆∆==⨯⨯=．（情况一）情况二：将矩形纸片沿对角线AC 对折，此时折痕为AC ．设MK =AK = CK =x ，则DK =5-x ，同理可得即 2.6MK NK ==． ∴11 2.6 1.32MNK ACK S S ∆∆==⨯⨯=． ∴△MNK 的面积最大值为1.3．（情况二）4. （2011山东烟台，24,10分）已知：如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，CD ⊥AD ，AD 2＋CD 2＝2AB 2．（1）求证：AB ＝BC ；（2）当BE ⊥AD 于E 时，试证明：BE ＝AE ＋CD ．【答案】（1）证明：连接AC ，∵∠ABC ＝90°，∴AB 2＋BC 2＝AC 2.∵CD ⊥AD ，∴AD 2＋CD 2＝AC 2.∵AD 2＋CD 2＝2AB 2，∴AB 2＋BC 2＝2AB 2，∴AB ＝BC .（2）证明：过C 作CF ⊥BE 于F .∵BE ⊥AD ，∴四边形CDEF 是矩形.∴CD ＝EF .∵∠ABE ＋∠BAE ＝90°，∠ABE ＋∠CBF ＝90°，ABC DE∴∠BAE ＝∠CBF ，∴△BAE ≌△CBF .∴AE ＝BF .∴BE ＝BF ＋EF ＝AE ＋CD .4. （2011湖北襄阳，21，6分）如图6，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，连接AD ，AE . ①AB ＝AC ；②AD ＝AE ；③BD ＝CE .以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①.（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.【答案】（1）①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①. ································· 3分（2）（略） 6分E DC B A图6。

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第2章实数一、选择题1. （2011福建泉州，1，3分）如在实数0，－3，32-，｜－2｜中，最小的是（）. A ．32-B ．－3C ．0D ．｜－2｜【答案】B2. （2011广东广州市，1，3分）四个数－5，－0.1，１２，３中为无理数的是( ).A. －5B. －0.1C. １２D. ３【答案】D3. （2011山东滨州，1，3分）在实数π、13、2、sin30°,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B4. （2011福建泉州，2，3分）(－2)2的算术平方根是（）.A ． 2B ． ±2C ．－2D ．2【答案】A5. （2011四川成都，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0<n (C)0<mn (D)0>-n m0m1n【答案】C6. （2011江苏苏州，1,3分）2×（－21）的结果是（） A.－4 B.－1 C. －41 D.23【答案】B7. （2011山东济宁，1，3分）计算 ―1―2的结果是 A ．－1 B ．1 C ．－ 3 D ．3 【答案】C8. （2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（） A ．(1)1x x --+=+ B ．954-=C ．3223-=- D ．222()a b a b -=-【答案】C9. （ 2011重庆江津， 1，4分）2－3的值等于( )A.1B.－5C.5D.－1· 【答案】D ·10. （2011四川绵阳1，3）如计算：-1-2=A.-1B.1C.-3D.3 【答案】C11. （2011山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A12. （2011湖北鄂州，10，3分）计算()221222-+---1（-）=（） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10【答案】A13. （2011山东菏泽，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a ☆b =1a ＋1b，根据这个规则、计算2☆3的值是A ． 56B ． 15C ．5D ．6【答案】A14. （2011四川南充市，5，3分）下列计算不正确的是（）（A ）31222-+=- （B ）21139⎛⎫-= ⎪⎝⎭ （C ）33-= （D ）1223= 【答案】A15. （2011浙江温州，1，4分）计算：（一1）+2的结果是( ) A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3 【答案】B16. （2011浙江丽水，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（） A ．+2 B ．－3 C ．+3 D ．+4 【答案】A17. （2011台湾台北，2）计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？A ．2B ． 5C ．－3D ．－6 【答案】Ｄ18. （2011台湾台北，11）计算45.247)6.1(÷÷－－之值为何？A ．－1.1B ．－1.8C ．－3.2D ．－3.919. （2011台湾台北，19）若a 、b 两数满足a 567⨯3＝103，a ÷103＝b ，则b a ⨯之值为何？A ．9656710B ．9356710C ．6356710 D ．56710 【答案】C20．（2011四川乐山1，3分）小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为A ．4℃B ．9℃C ．－1℃D ．－9℃ 【答案】 C21. （2011湖北黄冈，10，3分）计算()221222-+---1（-）=（） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A22. （2011湖北黄石，2，3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11o C ，最高气温为t o C ，则最低气温可表示为A. （11+t ）oCB.(11-t ) oCC.(t -11) oCD. (-t -11) oC 【答案】C23. （2011广东茂名，1，3分）计算：0)1(1---的结果正确．．的是 A ．0 B ．1C ．2D ．2-【答案】D24. （2011山东德州1,3分）下列计算正确的是（A ）088=--）（（B ）1221=⨯）（）（-- （C ）011--=（）（D ）22-|-|= 【答案】B25. （2011河北，1，2分）计算03的结果是（） A ．3B ．30C ．1D ．0【答案】C26. （2011湖南湘潭市，1，3分）下列等式成立是 A. 22=- B. 1)1(-=-- C.1÷31)3(=- D.632=⨯- 【答案】A27．（2011台湾全区，2）计算33)4(7-+之值为何？ A ．9 B ． 27 C ． 279 D ． 407 【答案】Ｃ28. （2011台湾全区，12）12．判断312是96的几倍？A ． 1B ． (31)2 C ． (31)6 D ． (－6)229. （2011台湾全区，14）14．计算)4(433221-⨯++之值为何？A ．－1B ．－611C ．－512D ．－323 【答案】Ｂ30. （2011湖南常德，9，3分）下列计算错误的是（）A.020111=B.819=±C.1133-⎛⎫= ⎪⎝⎭D.4216=【答案】B31. （2011湖北襄阳，6，3分）下列说法正确的是A.0)2(π是无理数B.33是有理数 C.4是无理数 D.38-是有理数【答案】D32．(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( ) A.2 B.0 C.5 D.13答案【 C 】33. （2011贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（第6题图）（A ）2.5 （B ）2 2 （C ） 3 （D ） 5 【答案】D34（2011湖北宜昌，5，3分）如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（）A ． a < b B.a = b C. a > b D ．ab > 0（第5题图）【答案】C35. （2011广东茂名，9，3分）对于实数a 、b ，给出以下三个判断： ①若b a =，则 b a =． ②若b a <，则 b a <．③若b a -=，则 22)(b a =-．其中正确的判断的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】C二、填空题1. （2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为E =10n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是．【答案】1002. （2011广东省，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．【答案】263. （2011山东日照，13，4分）计算sin30°﹣2-= ．【答案】23-； 4. （2011四川南充市，11，3分）计算(π－3)0= . 【答案】15. （2011江西，9，3分）计算：-2-1= . 【答案】-36. （2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：1111111111111111,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则【答案】110067.（2011江苏连云港，13，3分）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.【答案】658. （2011江西南昌，9，3分）计算：-2-1= . 【答案】-39. （2011湖南怀化，11，3分）定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a b=a 2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_____________. 【答案】310．（2011安徽，14，5分）定义运算a ✞b=a （1－b ），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2✞（－2）=6 ②a ✞b= b ✞ a输入数（）2-1 （）2+1 输出数减去5③若a +b=0，则（a ✞ a ）+（b ✞ b ）=2 ab ④若a ✞b=0，则a =0其中正确结论的序号是．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）【答案】①③11. （2011广东汕头，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．【答案】2612. (20011江苏镇江,9,2分)计算:-(-12)=______;12-=______;012⎛⎫- ⎪⎝⎭=______; 112-⎛⎫- ⎪⎝⎭=_______. 答案:12,12,1,-2 13.（2011广东湛江20,4分）已知：23233556326,54360,5432A A A A =⨯==⨯⨯==⨯⨯⨯=, ,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算27A = （直接写出计算结果），并比较59A 310A （填“>”或“<”或“=”）【答案】>14. （2010湖北孝感，17，3分）对实数a 、b ，定义运算★如下：a ★b=(,0)(,0)bb a a b a a a b a -⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如2★3=2-3=18.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）] 【答案】115. （2011湖南湘潭市，16，3分）规定一种新的运算：ba b a 11+=⊗，则=⊗21____. 【答案】112三、解答题1. （2011浙江金华，17，6分）计算：|－1|－128－（5－π）0+4cos45°. 【解】原式=1－12×22－1+4×22=1－2－1+22=2.2. （2011广东东莞，11，6分）计算：001(20111)18sin452--+-【解】原式=1+2322⨯-4=03. (1) （2011福建福州，16（1），7分）计算:016|-4|+2011- 【答案】解:原式414=+-1=4. （2011江苏扬州，19（1）,4分）（1）30)2(4)2011(23-÷+---【答案】（1）解：原式=)8(4123-÷+-=21123--=0 5. （2011山东滨州，19，6分）计算：()1013-3cos3012 1.22π-︒⎛⎫+-++- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=332123122=23--++-+6. （2011山东菏泽，15（1），6分）计算：027(4)6cos302--π-+- 解：原式=333-16+22-⨯=1 7. （2011山东济宁，16，5分）计算：084sin 45(3)4-︒+-π+-【答案】．解：原式2224142=-⨯++ 5=8. （2011山东济宁，18，6分）观察下面的变形规律：211⨯ ＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；…… 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想)1(1+n n ＝；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋201020091⨯ . 【答案】（1）111n n -+ ·············································································· 1分（2）证明：n 1－11+n ＝)1(1++n n n －)1(+n n n ＝1(1)n nn n +-+＝)1(1+n n . ·················· 3分（3）原式＝1－12＋12－31＋31－41＋…＋20091－20101＝12009120102010-=. ………………5分 9. (2011 浙江湖州，17，6)计算：0022sin304(2)π--++- 【答案】解：原式＝1222142-⨯++= 10．（2011浙江衢州，17（1）,4分）计算：()0232cos 45π---+︒.【答案】解：（1）原式2212122=-+⨯=+ 11. (2011浙江绍兴，17（1），4分)（1）计算：0182cos454π--+︒+（-2）；【答案】解：原式21=221224-+⨯+ 3=32.4-12. （2011浙江省，17（1），4分）（1）计算：12)21(30tan 3)21(01+-+---【答案】（1）解：12)21(30tan 3)21(01+-+---= 3213332++⨯--=13-13. （2011浙江台州，17,8分）计算：203)12(1+-+- 【答案】解：原式= 1＋1+9=1114. （2011浙江温州，17（1），5分）计算：20(2)(2011)12-+--；【答案】解：20(2)(2011)124123523-+--=+-=-15. （2011浙江义乌，17（1），6分）（1）计算： 45sin 2820110-+；【答案】（1）原式=1+22－2=1+ 216. （2011广东汕头，11，6分）计算：001(20111)18sin452--+-【解】原式=1+2322⨯-4=017. （2011浙江省嘉兴，17，8分）（1）计算：202(3)9+--．【答案】原式=4+1-3=218. （2011浙江丽水，17，6分）计算：|－1|－128－(5－π)0+4cos45°. 【解】原式=1－12×22－1+4×22=1－2－1+22=2.19. （2011福建泉州，18，9分）计算：()()2201131313272π-⎛⎫-+-⨯--+ ⎪⎝⎭.【答案】解：原式=3+（-1）⨯1-3+4…………………………（6分） =3…………………………（9分）20．（2011湖南常德，17，5分）计算：()317223-÷-⨯【答案】2921. （2011湖南邵阳，17，8分）计算：0201043-+-。

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(46专题)(含答案)-36

第7章分式与分式方程一、选择题1.（2010湖北孝感，6，3分）化简x y x yy x x⎛⎫--÷⎪⎝⎭的结果是（） A.1yB. x y y +C. x yy - D. y【答案】B2. （2011山东威海，8，3分）计算：211(1)1mm m+÷⋅--的结果是（） A ．221m m --- B ．221m m -+- C ．221m m --D ．21m -【答案】B3. （2011四川南充市，8，3分）当8、分式21+-x x 的值为0时，x 的值是（）（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 【答案】B4. （2011浙江丽水，7，3分）计算1a -1 – aa -1的结果为（）A .1+aa －1B . －aa -1C . －1D .1－a【答案】C5. （2011江苏苏州，7,3分）已知2111=-b a ，则ba ab -的值是 A.21 B.－21C.2D.－2 【答案】D6. （ 2011重庆江津， 2，4分）下列式子是分式的是( ) A.2x B.1+x x C. y x +2 D. 3x 【答案】B.7. （2011江苏南通，10，3分）设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn-的值等于A. 23B .3C .6D . 3【答案】A8. （2011山东临沂，5，3分）化简（x －x 1-x 2）÷（1－x1）的结果是（） A ．x1B ．x －1C ．x 1-xD ．1-x x【答案】B9. （2011广东湛江11,3分）化简22a b a b a b---的结果是 A a b + B a b - C 22a b - D 1【答案】A10．（2011浙江金华，7，3分）计算1a -1 – aa -1的结果为（）A .1+a a －1B . －aa -1 C . －1 D .1－a【答案】C二、填空题1. （2011浙江省舟山，11，4分）当x 时，分式x-31有意义．【答案】3x ≠2. （2011福建福州，14，4分）化简1(1)(1)1m m -++的结果是 .【答案】m3. （2011山东泰安，22 ，3分）化简：（2x x+2-x x-2）÷xx 2-4的结果为。

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编实数

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第2章实数一、选择题1. （2011福建泉州，1，3分）如在实数0，－3，32-，｜－2｜中，最小的是（）. A ．32-B ．－3C ．0D ．｜－2｜【答案】B2. （2011广东广州市，1，3分）四个数－5，－0.1，１２，３中为无理数的是( ).A. －5B. －0.1C. １２D. ３【答案】D3. （2011山东滨州，1，3分）在实数π、13、2、sin30°,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B4. （2011福建泉州，2，3分）(－2)2的算术平方根是（）.A ． 2B ． ±2C ．－2D ．2【答案】A5. （2011四川成都，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0<n (C)0<mn (D)0>-n m0m1n【答案】C6. （2011江苏苏州，1,3分）2×（－21）的结果是（） A.－4 B.－1 C. －41 D.23【答案】B7. （2011山东济宁，1，3分）计算 ―1―2的结果是 A ．－1 B ．1 C ．－ 3 D ．3 【答案】C8. （2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（） A ．(1)1x x --+=+ B ．954-=C ．3223-=- D ．222()a b a b -=-【答案】C9. （ 2011重庆江津， 1，4分）2－3的值等于( ) A.1 B.－5 C.5 D.－1· 【答案】D ·10. （2011四川绵阳1，3）如计算：-1-2=A.-1B.1C.-3D.3 【答案】C11. （2011山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为 ( )[来源:] A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A12. （2011湖北鄂州，10，3分）计算()221222-+---1（-）=（） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10【答案】A13. （2011山东菏泽，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a ☆b =1a ＋1b，根据这个规则、计算2☆3的值是A ． 56B ． 15C ．5D ．6【答案】A14. （2011四川南充市，5，3分）下列计算不正确的是（）（A ）31222-+=- （B ）21139⎛⎫-= ⎪⎝⎭ （C ）33-= （D ）1223= 【答案】A15. （2011浙江温州，1，4分）计算：（一1）+2的结果是( ) A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3 【答案】B16. （2011浙江丽水，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（） A ．+2 B ．－3 C ．+3 D ．+4 【答案】A17. （2011台湾台北，2）计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？A ．2B ． 5C ．－3D ．－6 【答案】Ｄ18. （2011台湾台北，11）计算45.247)6.1(÷÷－－之值为何？A ．－1.1B ．－1.8C ．－3.2D ．－3.9【答案】C19. （2011台湾台北，19）若a 、b 两数满足a 567⨯3＝103，a ÷103＝b ，则b a ⨯之值为何？A ．9656710B ．9356710C ．6356710 D ．56710[来源:学科网ZXXK] 【答案】C20．（2011四川乐山1，3分）小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为A ．4℃B ．9℃C ．－1℃D ．－9℃ 【答案】 C21. （2011湖北黄冈，10，3分）计算()221222-+---1（-）=（） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A22. （2011湖北黄石，2，3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11o C ，最高气温为t o C ，则最低气温可表示为A. （11+t ）oCB.(11-t ) oCC.(t -11) oCD. (-t -11) oC 【答案】C23. （2011广东茂名，1，3分）计算：0)1(1---的结果正确．．的是 A ．0 B ．1C ．2D ．2-【答案】D24. （2011山东德州1,3分）下列计算正确的是（A ）088=--）（（B ）1221=⨯）（）（-- （C ）011--=（）（D ）22-|-|= 【答案】B25. （2011河北，1，2分）计算03的结果是（） A ．3B ．30C ．1D ．0【答案】C26. （2011湖南湘潭市，1，3分）下列等式成立是 A. 22=- B. 1)1(-=-- C.1÷31)3(=- D.632=⨯- 【答案】A27．（2011台湾全区，2）计算33)4(7-+之值为何？A ．9B ． 27C ． 279D ． 407【答案】Ｃ28. （2011台湾全区，12）12．判断312是96的几倍？A ． 1B ． (31)2C ． (31)6 D ． (－6)2 【答案】A29. （2011台湾全区，14）14．计算)4(433221-⨯++之值为何？A ．－1B ．－611C ．－512D ．－323 【答案】Ｂ30. （2011湖南常德，9，3分）下列计算错误的是（）A.020111=B.819=±C.1133-⎛⎫= ⎪⎝⎭D.4216=【答案】B31. （2011湖北襄阳，6，3分）下列说法正确的是A.0)2(π是无理数B.33是有理数 C.4是无理数 D.38-是有理数【答案】D32．(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( ) A.2 B.0 C.5 D.13答案【 C 】33. （2011贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（第6题图）（A ）2.5 （B ）2 2 （C ） 3 （D ） 5 【答案】D34（2011湖北宜昌，5，3分）如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（）A ． a < b B.a = b C. a > b D ．ab > 0（第5题图）【答案】C35. （2011广东茂名，9，3分）对于实数a 、b ，给出以下三个判断： ①若b a =，则 b a =． ②若b a <，则 b a <．③若b a -=，则 22)(b a =-．其中正确的判断的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】C二、填空题1. （2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为E =10n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是．【答案】1002. （2011广东省，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．【答案】263. （2011山东日照，13，4分）计算sin30°﹣2-= ．【答案】23-； 4. （2011四川南充市，11，3分）计算(π－3)0= .【答案】15. （2011江西，9，3分）计算：-2-1= .[来源:学科网ZXXK] 【答案】-36. （2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：1111111111111111,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则【答案】110067. （2011江苏连云港，13，3分）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.【答案】658. （2011江西南昌，9，3分）计算：-2-1= . 【答案】-3输入数（）2-1 （）2+1 输出数减去59. （2011湖南怀化，11，3分）定义新运算：对任意实数a 、b ，都有ab=a 2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_____________. 【答案】310．（2011安徽，14，5分）定义运算a ✞b=a （1－b ），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2✞（－2）=6 ②a ✞b= b ✞ a[来源:学,科,网Z,X,X,K]③若a +b=0，则（a ✞ a ）+（b ✞ b ）=2 ab ④若a ✞b=0，则a =0其中正确结论的序号是．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）【答案】①③11. （2011广东汕头，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．【答案】2612. (20011江苏镇江,9,2分)计算:-(-12)=______;12-=______;012⎛⎫- ⎪⎝⎭=______; 112-⎛⎫- ⎪⎝⎭=_______. 答案:12,12,1,-2 13.（2011广东湛江20,4分）已知：23233556326,54360,5432A A A A =⨯==⨯⨯==⨯⨯⨯=, ,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算27A = （直接写出计算结果），并比较59A 310A （填“>”或“<”或“=”）【答案】>14. （2010湖北孝感，17，3分）对实数a 、b ，定义运算★如下：a ★b=(,0)(,0)bb a a b a a a b a -⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如2★3=2-3=18.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）] 【答案】115. （2011湖南湘潭市，16，3分）规定一种新的运算：ba b a 11+=⊗，则=⊗21____. 【答案】112三、解答题1. （2011浙江金华，17，6分）计算：|－1|－128－（5－π）0+4cos45°.【解】原式=1－12×22－1+4×22=1－2－1+22=2.2. （2011广东东莞，11，6分）计算：001(20111)18sin452--+-【解】原式=1+2322⨯-4 =03. (1) （2011福建福州，16（1），7分）计算:016|-4|+2011- 【答案】解:原式414=+-1=[来源:Z|xx|]4. （2011江苏扬州，19（1）,4分）（1）30)2(4)2011(23-÷+---【答案】（1）解：原式=)8(4123-÷+-=21123--=0 5. （2011山东滨州，19，6分）计算：()1013-3cos3012 1.22π-︒⎛⎫+-++- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=332123122=23--++-+6. （2011山东菏泽，15（1），6分）计算：027(4)6cos302--π-+- 解：原式=333-16+22-⨯=1 7. （2011山东济宁，16，5分）计算：084sin 45(3)4-︒+-π+-【答案】．解：原式2224142=-⨯++ 5=8. （2011山东济宁，18，6分）观察下面的变形规律：211⨯ ＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；…… 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想)1(1+n n ＝；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋201020091⨯ .【答案】（1）111n n -+ ············································································································ 1分（2）证明：n 1－11+n ＝)1(1++n n n －)1(+n n n ＝1(1)n nn n +-+＝)1(1+n n . ·························· 3分（3）原式＝1－12＋12－31＋31－41＋…＋20091－20101＝12009120102010-=. ………………5分 9. (2011 浙江湖州，17，6)计算：0022sin304(2)π--++- 【答案】解：原式＝1222142-⨯++= 10．（2011浙江衢州，17（1）,4分）计算：()0232cos 45π---+︒.【答案】解：（1）原式2212122=-+⨯=+ 11. (2011浙江绍兴，17（1），4分)（1）计算：0182cos454π--+︒+（-2）；[来源:Z§xx§]【答案】解：原式21=221224-+⨯+ 3=32.4-12. （2011浙江省，17（1），4分）（1）计算：12)21(30tan 3)21(01+-+---【答案】（1）解：12)21(30tan 3)21(01+-+---= 3213332++⨯--=13-13. （2011浙江台州，17,8分）计算：203)12(1+-+- 【答案】解：原式= 1＋1+9=1114. （2011浙江温州，17（1），5分）计算：20(2)(2011)12-+--；【答案】解：20(2)(2011)124123523-+--=+-=-15. （2011浙江义乌，17（1），6分）（1）计算： 45sin 2820110-+；【答案】（1）原式=1+22－2=1+ 216. （2011广东汕头，11，6分）计算：001(20111)18sin452--+-【解】原式=1+2322⨯-4 =017. （2011浙江省嘉兴，17，8分）（1）计算：202(3)9+--．【答案】原式=4+1-3=218. （2011浙江丽水，17，6分）计算：|－1|－128－(5－π)0+4cos45°.【解】原式=1－12×22－1+4×22=1－2－1+22=2.19. （2011福建泉州，18，9分）计算：()()2201131313272π-⎛⎫-+-⨯--+ ⎪⎝⎭.【答案】解：原式=3+（-1）⨯1-3+4…………………………（6分） =3…………………………（9分）20．（2011湖南常德，17，5分）计算：()317223-÷-⨯【答案】2921. （2011湖南邵阳，17，8分）计算：0201043-+-。

2011年全国各地中考数学题分类汇编压轴题(含答案)

2011年全国各地数学中考题汇编——压轴题整理人：徐金勇（仪征市大仪中学）2011.7.6（黄冈市2011）24．（14分）如图所示，过点F （0，1）的直线y =kx ＋b 与抛物线214y x =交于M （x 1，y 1）和N （x 2，y 2）两点（其中x 1＜0，x 2＜0）．⑴求b 的值． ⑵求x 1•x 2的值⑶分别过M 、N 作直线l ：y =－1的垂线，垂足分别是M 1、N 1，判断△M 1FN 1的形状，并证明你的结论．⑷对于过点F 的任意直线MN ，是否存在一条定直线m ，使m 与以MN 为直径的圆相切．如果有，请法度出这条直线m 的解析式；如果没有，请说明理由．答案：24．解：⑴b =1⑵显然11x x y y =⎧⎨=⎩和22x x y y =⎧⎨=⎩是方程组2114y kx y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩的两组解，解方程组消元得21104x kx --=，依据“根与系数关系”得12x x =－4 ⑶△M 1FN 1是直角三角形是直角三角形，理由如下：由题知M 1的横坐标为x 1，N 1的横坐标为x 2，设M 1N 1交y 轴于F 1，则F 1M 1•F 1N 1=－x 1•x 2=4，而FF 1=2，所以F 1M 1•F 1N 1=F 1F 2，另有∠M 1F 1F =∠FF 1N 1=90°，易证Rt △M 1FF 1∽Rt △N 1FF 1，得∠M 1FF 1=∠FN 1F 1，故∠M 1FN 1=∠M 1FF 1＋∠F 1FN 1=∠FN 1F 1＋∠F 1FN 1=90°，所以△M 1FN 1是直角三角形．⑷存在，该直线为y =－1．理由如下：直线y =－1即为直线M 1N 1．如图，设N 点横坐标为m ，则第22题图第22题解答用图（黄石市2011年）24.（本小题满分9分）已知⊙1O 与⊙2O 相交于A 、B 两点，点1O 在⊙2O 上，C 为⊙2O 上一点（不与A ，B ，1O 重合），直线CB 与⊙1O 交于另一点D 。

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(直角三角形与勾股定理)

2011 年全国各地100 份中考数学试卷分类汇编第 24 章直角三角形与勾股定理一、选择题1. （2011 山东滨州，9，3 分）在△ABC中,则边 AC的长约为 ( 精准到 0.1) （∠C=90°,）∠C=72°,AB=10,【答案】 C2.（2011 山东烟台， 7,4 分）如图是油路管道的一部分，延长外头的支路恰巧构成一个直角三角形，两直角边分别为 6m和 8m.依据输油中心 O到三条支路的距离相等来连结收道，则 O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）A2mO（第7 题【答案】 C3. （2 011台湾全区，29）已知小龙、阿虎两人均在同一地址，若小龙向北直走 1 60 公尺，再向东直走80 公尺后，可到仙人百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与仙人百货的距离为340 公尺？A． 100 B． 180 C． 220 D． 260【答案】Ｃ4.（2011 湖北黄石， 7，3 分）将一个有 45 度角的三角板的直角极点放在一张宽为 3cm的纸带边缘上，另一个极点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30 度角，如图 (3) ，则三角板的最大边的长为A. 3cmB. 6cmC. 3 2 cmD.6 2 cm【答案】 D5.（2011贵州贵阳，7，3分）如图，△ ABC中，∠ C=90°，AC=3，∠B =30°，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不行能是（第 7 题图）（A ）（B ）（C ）（D ） 7【答案】 D6. （2011 河北，9，3 分）如图 3，在△ ABC 中，∠C=90°，BC=6,D,E分别在 AB,AC 上，将△ ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A ′处，若 A ′为 CE 的中点，则折痕 DE 的长为（）A ． 1B ．2 C．3D ．42【答案】 B 7. 8.二、填空题1. （2011 山东德州 13,4 分）以下命题中，其逆．命题建立的是 ______________．（只填写序号） ①同旁内角互补，两直线平行；②假如两个角是直角，那么它们相等；③假如两个实数相等，那么它们的平方相等；④假如三角形的三边长 a ，b ，c 知足 a 2 b 2 c 2 ，那么这个三角形是直角三角形．【答案】① ④2. （2011 浙江温州， 16，5 分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后代称其为“赵爽弦图” （如图 1）．图 2 由弦图变化获得，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD ，正方形 EFGH ，正方形 MNKT 的面积分别为 S 1, S 2， S 3．若 S 1，S 2，S 3＝10，则 S 2 的值是．【答案】1033. (2011 重庆綦江， 16，4 分) 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如下图 . 正方形 DEFH 的边长为 2 米，坡角∠ A ＝30°, ∠ B＝90°,BC ＝6 米. 当正方形 DEFH 运动到什么地点 , 即当 AE ＝米时 , 有 DC 2 ＝AE 2 ＋BC 2 .【答案】：1434.（2011 四川凉山州，15，4 分）把命题“假如直角三角形的两直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么a2b2c2”的抗命题改写成“如果，那么”的形式：。

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(46专题)(含答案)-39

第13章二次函数一、选择题1. （2011山东滨州，7，3分）抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位【答案】B 【答案】D2. （2011广东广州市，5，3分）下列函数中,当x >0时y 值随x 值增大而减小的是（）．A ．y = x 2B ．y = x －１C ． y = 34 xD ．y = 1x【答案】D3. （2011湖北鄂州，15，3分）已知函数()()()()22113513x x y x x ⎧--⎪=⎨--⎪⎩≤＞，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．34. （2011山东德州6,3分）已知函数))((b x a x y --=（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数b ax y +=的图象可能正确的是【答案】D5. （2011山东菏泽，8，3分）如图为抛物线2y ax bx c =++的图像，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA =OC =1，则下列关系中正确的是A ．a ＋b =－1B ． a －b =－1C ． b <2aD ． ac <0y x1 1O（A ） y x1 -1 O （B ）yx-1 -1 O （C ）1-1 xyO （D ）第6题图【答案】B6. （2011山东泰安，20 ，3分）若二次函数y=ax 2+bx+c 的x 与y 的部分对应值如下表：X -7 -6 -5 -4 -3 -2 y-27-13-3353则当x =1时，y 的值为A.5B.-3C.-13D.-27 【答案】D7. （2011山东威海，7，3分）二次函数223y x x =--的图象如图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（）． A ．－1＜x ＜3B ．x ＜－1C ． x ＞3D ．x ＜－1或x ＞3【答案】A8. （2011山东烟台，10,4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）A ．m ＝n ，k ＞hB ．m ＝n ，k ＜hC ．m ＞n ，k ＝hD ．m ＜n ，k ＝h【答案】A9. （2011浙江温州，9，4分）已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A ．有最小值0，有最大值3 B ．有最小值－1，有最大值0 C ．有最小值－1，有最大值3 D ．有最小值－1，无最大值【答案】D10．（2011四川重庆，7，4分）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A ． a >0B ． b ＜0C ． c ＜0D ． a ＋b ＋c >0 【答案】D11. （2011台湾台北，6）若下列有一图形为二次函数y ＝2x 2－8x ＋6的图形，则此图为何？【答案】A12. （2011台湾台北，32）如图(十四)，将二次函数228999931＋－＝x x y 的图形画在坐标平面上，判断方程式0899993122＝＋－x x 的两根，下列叙述何者正确？A ．两根相异，且均为正根B ．两根相异，且只有一个正根C ．两根相同，且为正根D ．两根相同，且为负根【答案】A13. （2011台湾全区，28）图(十二)为坐标平面上二次函数c bx ax y ++=2的图形，且此图形通（－1 ,1）、（2 ,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确？A ．y 的最大值小于0B ．当x ＝0时，y 的值大于1C ．当x ＝1时，y 的值大于1D ．当x ＝3时，y 的值小于0 【答案】Ｄ14. （2011甘肃兰州，5，4分）抛物线221y x x =-+的顶点坐标是 A ．（1，0） B ．（－1，0）C ．（－2，1）D ．（2，－1）【答案】A15. （2011甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）240b ac ->；（2）c >1；（3）2a －b <0；（4）a +b +c <0。

2011年全国各地中考数学试卷分类汇编第36章弧长与扇形面积

第36章弧长与扇形面积一、选择题1. （2011某某某某市，10，3分）如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（）． A ．33π B ．32π C ．π D ．32π图2 【答案】A2. △ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( )A. B. 8cm C.163cm π D. 83cm π【答案】D3. （2011某某某某7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ，4a ，则下列关系中正确的是B′A′CBA（第11题图）（A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B4. （2011某某某某，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A ．6cmB ．35cmC ．8cmD ．53cm【答案】B5. （2011某某某某，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（）π B. 4πππ【答案】C6. （2011某某某某，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ，56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4，l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（）A.20112πB. 20113πC.20114πD.20116π（第12题图）A B CD EF K 1 K 2K 3K 4K 5K 6K 7（第9题）剪去（第10题）【答案】B7. （2011某某某某，4，3）正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为（）A ．9B ．8C ．7D ．4 【答案】B8. （2011某某市，10，3分）如图，Rt ∆ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝22，若把Rt ∆ABC绕边AB 所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为A ． 4πB ． 42πC ． 8πD ． 82π【答案】D9. （2011某某某某，10,3分）如图，一X 半径为1的圆形纸片在边长为(3)a a ≥的正方形内任意移动，则在该正方形内，这X 圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（） A.2a π- B. 2(4)a π- C. π D. 4π-【答案】D10．（2011某某台北，27）图(十一)为ABC ∆与圆O 的重迭情形，其中BC 为圆O 之直径。

全国各地份中考数学试卷分类汇编综合型问题

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第46章综合型问题一选择题1. 2011 浙江湖州,10,3如图,已知A 、B 是反比例面数ky x=k >0,x >0图象上的两点,BC ∥x 轴,交y 轴于点C ．动点P 从坐标原点O 出发,沿O→A→B→C 图中“→”所示路线匀速运动,终点为C ．过P 作PM ⊥x 轴,PN ⊥y 轴,垂足分别为M 、N ．设四边形0MPN 的面积为S,P 点运动时间为t ,则S 关于t 的函数图象大致为答案A2. 2011台湾全区,19坐标平面上,二次函数362+-=x x y 的图形与下列哪一个方程式的图形没有交点A ． x ＝50B ． x ＝－50C ． y ＝50D ． y ＝－50答案Ｄ3. 2011广东株洲,8,3分某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x 轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x 2+4单位：米的一部分,则水喷出的最大高度是 A ．4米 B ．3米 C ．2米 D ．1米答案D4. 2011山东聊城,12,3分某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的．为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m 加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m 如图,则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为A ．50mB ．100mC ．160mD ．200m答案C5. 2011河北,8,3分一小球被抛出后,距离地面的高度h 米和飞行时间t 秒满足下列函数关系式：61t 5h 2+--=）（,则小球距离地面的最大高度是A ．1米B ．5米C ．6米D ．7米答案C二、填空题1. 2011湖南怀化,16,3分出售某种手工艺品,若每个获利x 元,一天可售出8-x 个,则当x=________元时,一天出售该种手工艺品的总利润y 最大.答案42. 2011江苏扬州,17,3分如图,已知函数xy 3-=与bx ax y +=2a>0,b>0的图象交于点P,点P 的纵坐标为1,则关于x 的方程bx ax +2x3+=0的解为答案－33. 4. 5.三、解答题1. 2011山东滨州,25,12分如图,某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分,抛物线的顶点O 落在水平面上,对称轴是水平线OC ;点A 、B 在抛物线造型上,且点A 到水平面的距离AC =4O 米,点B 到水平面距离为2米,OC =8米;（1）请建立适当的直角坐标系,求抛物线的函数解析式；（2）为了安全美观,现需在水平线OC 上找一点P ,用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA 、PB 对抛物线造型进行支撑加固,那么怎样才能找到两根支柱用料最省支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑时的点P 无需证明（3）为了施工方便,现需计算出点O 、P 之间的距离,那么两根支柱用料最省时点O 、P 之间的距离是多少请写出求解过程答案解：1以点O 为原点、射线OC 为y 轴的正半轴建立直角坐标系………………1分设抛物线的函数解析式为2y ax =,………………2分由题意知点A 的坐标为4,8;且点A 在抛物线上,………………3分所以8=a ×24,解得a=12,故所求抛物线的函数解析式为212y x =………………4分 2找法：延长AC,交建筑物造型所在抛物线于点D, ………………5分则点A 、D 关于OC 对称;连接BD 交OC 于点P,则点P 即为所求;………………6分3由题意知点B的横坐标为2,且点B在抛物线上,所以点B的坐标为2,2………………7分又知点A的坐标为4,8,所以点D的坐标为-4,8 (8)设直线BD的函数解析式为 y=kx+b, (9)则有2248k bk b+=⎧⎨-+=⎩ (10)解得k=-1,b=4.故直线BD的函数解析式为 y=-x+4, (11)把x=0代入y=-x+4,得点P的坐标为0,4两根支柱用料最省时,点O、P之间的距离是4米; (12)2. 2011四川重庆,25,10分某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件．受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1元与月份x1≤x≤9,且x取整数之间的函数关系如下表：月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9价格y1元/件560 580 600 620 640 660 680 700 720 随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2元与月份x10≤x≤12,且x 取整数之间存在如图所示的变化趋势：1请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；2若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p1万件与月份x满足关系式p1＝＋1≤x≤9,且x取整数,10至12月的销售量p2万件p2＝－＋10≤x≤12,且x取整数．求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；3今年1至5月,每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元,人力成本比去年增加20%,其它成本没有变化,该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%,与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1 a%.这样,在保证每月上万件配件销量的前提下,完成1至5月的总利润1700万元的任务,请你参考以下数据,估算出a 的整数值．参考数据：992＝9801,982＝9604,972＝9409,962＝9216,952＝9025答案1y1 与x之间的函数关系式为y1＝20x＋540,y2与x之间满足的一次函数关系式为y2＝10x＋630．2去年1至9月时,销售该配件的利润w＝p11000－50－30－y1＝＋1000503020x540＝＋380−20x＝－2x2＋160x＋418＝－2 x－42＋450,1≤x≤9,且x取整数∵－2＜0,1≤x≤9,∴当x＝4时,w最大＝450万元；去年10至12月时,销售该配件的利润w＝p21000－50－30－y2＝－＋1000－50－30－10x－630＝－＋290－10x＝x－292,10≤x≤12,且x取整数,当10≤x≤12时,∵x＜29,∴自变量x增大,函数值w减小,∴当x ＝10时,w 最大＝361万元,∵450＞361,∴去年4月销售该配件的利润最大,最大利润为450万元． 3去年12月份销售量为：－×12+=万件, 今年原材料的价格为：750+60=810元, 今年人力成本为：50×1+20﹪=60元,由题意,得5×10001+a ﹪－810－60－30×1－0.1a ﹪=1700,设t= a ﹪,整理,得10t2－99t+10=0,解得t=错误!,∵972＝9409,962＝9216,而9401更接近9409．∴错误!=97． ∴t1≈或t2≈,∴a1≈10或a2≈980．∵1－0.1a ﹪≥1,∴a2≈980舍去,∴a ≈10．答：a 的整数值为10．3. 2011山东潍坊,22,10分2011年上半年,某种农产品受不良炒作的影响,价格一路上扬,8月初国家实施调控措施后,该农产品的价格开始回落.其中,1月份至7月份,该农产品的月平均价格y 元/千克与月份x 呈一次函数关系；7月份至12月份,月平均价格元/千克与月份x 呈二次函数关系.已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克.1分别求出当1≤x ≤7和7≤x ≤12时,y 关于x 的函数关系式；22011年的12个月中,这种农产品的月平均价格哪个月最低最低为多少3若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格,月平均价格高于年平均价格的月份有哪些解1当17x ≤≤时,设y kx m =+, 将点1,8、7,26分别代入y kx m =+,得8,726.k m k m +=⎧⎨+=⎩解之,得5,3.m k =⎧⎨=⎩∴函数解析式为35y x =+. 当712x ≤≤时,设2y ax bx c =++,将7,26、9,14、12,11分别代入2y ax bx c =++,得：49726,81914,1441211.a b c a b c a b c ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩解之,得1,22,131.a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩∴函数解析式为222131y x x =-+.2当17x ≤≤时,函数35y x =+中y 随x 的增大而增大, ∴当1x =最小值时,3158y =⨯+=最小值.当712x ≤≤时,()22221311110y x x x =-+=-+,∴当11x =时,10y =最小值.所以,该农产品平均价格最低的是1月,最低为8元/千克. 3∵1至7月份的月平均价格呈一次函数,∴4x =时的月平均价格17是前7个月的平均值.将8x =,10x =和11x =分别代入222131y x x =-+,得19y =,11y =和10y =.∴后5个月的月平均价格分别为19,14,11,10,11. ∴年平均价格为17719141110114615.3123y ⨯+++++==≈元/千克.当3x =时,1415.3y =<,∴4,5,6,7,8这五个月的月平均价格高于年平均价格.4. 2011四川成都,26,8分某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃,苗圃的一边靠围墙墙的长度不限,另三边用木栏围成,建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD ．已知木栏总长为120米,设A B 边的长为x 米,长方形ABCD 的面积为S 平方米．1求S 与x 之间的函数关系式不要求写出自变量x 的取值范围．当x 为何值时,S 取得最值请指出是最大值还是最小值并求出这个最值；2学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆,其圆心分别为1O 和2O ,且1O 到AB 、BC 、AD 的距离与2O 到CD 、BC 、AD 的距离都相等,并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面,以方便同学们参观学习．当l 中S 取得最大值时,请问这个设计是否可行若可行,求出圆的半径；若不可行,请说明理由．答案11800)30(2)2120(2+--=-=x x x S ,当30=x 时,S 取最大值为1800．2如图所示,过1O 、2O 分别作到AB 、BC 、AD 和CD 、BC 、AD 的垂直,垂足如图,根据题意可知,I O H O G O J O F O E O 222111=====；当S 取最大值时,AB =CD =30,BC =60, 所以1521O O O O 2211=====AB I G J F , ∴15O O 21==H E ,∴301515602121=--=--=H O E O EH O O ,∴两个等圆的半径为15,左右能够留0.5米的平直路面,而AD 和BC 与两圆相切,不能留0.5米的平直路面.6. 2011江苏无锡,25,10分本题满分10分张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定：张经理的采购价y 元/吨与采购量x 吨之间函数关系的图象如图中的折线段ABC 所示不包含端点A ,但包含端点C ; 1求y 与x 之间的函数关系式；2已知老王种植水果的成本是2800元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润w 最大最大利润是多少答案解：1当0 < x ≤ 20时,y = 8000．……………………………………………………1分当20 < x ≤ 40时,设BC 满足的函数关系式为y = kx + b ,则错误! ．………………2分解得k = 200,b = 12 000,∴y = 200x + 12 000． ………………………………4分2当0 < x ≤ 20时,老王获得的利润为w = 8000 2800x …………5分=5 200x ≤ 104 000,此时老王获得的最大利润为104 000元．…………6分当20 < x ≤ 40时,老王获得的利润为w = 200x + 12 000 2800x ………………7分= 200x 2 46x = 200x 232 + 105 800．………………………………8分∴当x = 23时,利润w 取得最大值,最大值为105 800元．………………………9分∵105 800 > 104 000,∴当张经理的采购量为23吨时,老王在这次买卖中所获得的利润最大,最大利润为105 800元．………………………………………………………10分7. 2011湖北武汉市,23,10分本题满分10分星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园．其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米如图所示,设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米． 1若平行于墙的一边的长为y 米,直接写出y 与x 之间的函数关系式及其自变量x 的取值范围； 2垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值；3当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,试结合函数图像,直接写出x 的取值范围．答案解：1y =30－2x 6≤x ＜152设矩形苗圃园的面积为S 则S =xy=x 30－2x =－2x 2＋30x 来源:学科网 ∴S =－2x －2＋由1知,6≤x ＜15∴当x =时,S 最大值＝即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为米时,这个苗圃园的面积最大,最大值为 36≤x ≤118. 2011湖北黄冈,23,12分我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x 万元,可获得利润()216041100P x =--+万元．当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x 万元,可获利润()()299294101001601005Q x x =--+-+万元 ⑴若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少⑵若按规划实施,求5年所获利润扣除修路后的最大值是多少 ⑶根据⑴、⑵,该方案是否具有实施价值答案解：⑴当x=60时,P 最大且为41,故五年获利最大值是41×5=205万元．⑵前两年：0≤x ≤50,此时因为P 随x 增大而增大,所以x=50时,P 值最大且为40万元,所以这两年获利最大为40×2=80万元．后三年：设每年获利为y,设当地投资额为x,则外地投资额为100－x,所以y=P ＋Q =()216041100x ⎡⎤--+⎢⎥⎣⎦+2992941601005x x ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦=260165x x -++=()2301065x --+,表明x=30时,y 最大且为1065,那么三年获利最大为1065×3=3495万元,故五年获利最大值为80＋3495－50×2=3475万元． ⑶有极大的实施价值．9. 2011贵州贵阳,25,12分用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架如图错误!错误!错误!中的一种．设竖档AB =x 米,请根据以上图案回答下列问题：题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和,所有横档和竖档分别与AD 、AB 平行1在图错误!中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x 为多少时,矩形框架ABCD 的面积为3平方米4分2在图错误!中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x 为多少时,矩形框架ABCD 的面积S 最大最大面积是多少4分3在图错误!中,如果不锈钢材料总长度为a 米,共有n 条竖档,那么当x 为多少时,矩形框架ABCD 的面积S 最大最大面积是多少错误! 错误! 错误!第25题图答案解：1当不锈钢材料总长度为12米,共有3条竖档时,BC =错误!=4-x , ∴x 4-x =3．解得,x =1或3．2当不锈钢材料总长度为12米,共有4条竖档时,BC =错误!,矩形框架ABCD 的面积S =x ·错误!=-错误!x 2+4x ．当x =-错误!=错误!时,S =3．∴当x =错误!时时,矩形框架ABCD 的面积S 最大,最大面积为3平方米．3当不锈钢材料总长度为a 米,共有n 条竖档时,BC =错误!,矩形框架ABCD 的面积 S =x ·错误!=-错误!x 2+错误!x ．来源:学科网当x =-错误!=错误!时,S =错误!∴当x =错误!时,矩形框架ABCD 的面积S 最大,最大面积为错误!平方米请根据以上信息,解答下列问题： 1甲、乙两种商品的进货单价各多少元2该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降元,这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m 元. 在不考虑其他因素的条件下,当m 定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大每天的最大利润是多少答案1设甲商品的进货单价是x 元,乙商品的进货单价是y 元．根据题意,得错误! 解得错误!答：甲商品的进货单价是2元,乙商品的进货单价是3元．2设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s 元,则 s =1-m 500+100×错误!+5-3-m 300+100×错误!即 s =-2000m 2+2200m +1100 =-20002+1705.∴当m =时,s 有最大值,最大值为1705.答：当m 定为时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大,每天的最大利润是1705元.11. 2011湖北鄂州,23,12分我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x 万元,可获得利润()216041100P x =--+万元．当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少 1元．信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件, 共付了19元.特产的销售,其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x 万元,可获利润()()299294101001601005Q x x =--+-+万元 ⑴若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少⑵若按规划实施,求5年所获利润扣除修路后的最大值是多少 ⑶根据⑴、⑵,该方案是否具有实施价值答案解：⑴当x=60时,P 最大且为41,故五年获利最大值是41×5=205万元．⑵前两年：0≤x ≤50,此时因为P 随x 增大而增大,所以x=50时,P 值最大且为40万元,所以这两年获利最大为40×2=80万元．后三年：设每年获利为y,设当地投资额为x,则外地投资额为100－x,所以y=P ＋Q =()216041100x ⎡⎤--+⎢⎥⎣⎦+2992941601005x x ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦=260165x x -++=()2301065x --+,表明x=30时,y 最大且为1065,那么三年获利最大为1065×3=3495万元,故五年获利最大值为80＋3495－50×2=3475万元． ⑶有极大的实施价值．12. 2011湖北荆州,23,10分本题满分10分2011年长江中下游地区发生了特大旱情,为抗旱保丰收,某地政府制定民农户投资购买抗旱设备的补贴办法,其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.型号金额Ⅰ型设备 Ⅱ型设备投资金额x 万元 x 5 x 2 4来源:学科网补贴金额y 万元y 1=kx k ≠02y 2=ax 2+bx a ≠01分别求出1y 和2y 的函数解析式；2有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买,请你设计一个能获得最大补贴金额的方案,并求出按此方案能获得的最大补贴金额. 答案解：1由题意得：①5k=2,k=52 ∴x y 521=②⎩⎨⎧=+=+2.34164.224b a b a ,解之得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=5851b a ,∴x x y 585122+-=2设购Ⅱ型设备投资t 万元,购Ⅰ型设备投资10-t 万元,共获补贴Q 万元∴t t y 524)10(521-=-=,t t y 585122+-= 529)3(5158515242221+--=+--=+=t t t t y y Q∴当t=3时,Q 有最大值为529,此时10-t=7万元即投资7万元购Ⅰ型设备,投资3万元购Ⅱ型设备,共获最大补贴万元.13. . 2011浙江金华,23,10分在平面直角坐标系中,如图1,将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上,设抛物线y=ax2+bx+ca<0过矩形顶点B、C.1当n＝1时,如果a=－1,试求b的值；2当n＝2时,如图2,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN,使EF在线段CB上,如果M,N两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式；3将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到x轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O,①试求出当n=3时a的值；②直接写出a关于n的关系式.∴所求抛物线解析式为248133y x x=-++；……4分3①当n=3时,OC=1,BC=3,设所求抛物线解析式为2y ax bx=+,过C作CD⊥OB于点D,则Rt△OCD∽Rt△CBD,∴13OD OCCD BC==,设OD=t,则CD=3t,∵222OD CD OC+=,∴222(3)1t t+=, ∴10t==,∴又∴把B 、C坐标代入抛物线解析式,得0101.1010aa⎧=⎪=+，解得:a=；……2分②a=……2分14. 2011福建福州,22,14分已知,如图11,二次函数223y ax ax a=+-(0)a≠图象的顶点为H,与x轴交于A、B两点B在A点右侧,点H、B关于直线l:y x对称.1求A、B两点坐标,并证明点A在直线l上;2求二次函数解析式;3过点B作直线BK∥AH交直线l于K点,M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点,连接HN、NM、MK,求HN NM MK++和的最小值.答案解:1依题意,得2230ax ax a+-=(0)a≠解得13x=-,21x=∵B点在A点右侧∴A点坐标为(30)-,,B点坐标为(10),∵直线l:y=+当3x=-时,(3)0y-+=∴点A在直线l上2∵点H、B关于过A点的直线l:y=对称∴4AH AB==过顶点H作HC AB⊥交AB于C点则122AC AB ==,HC =∴顶点(1,H -把(1,H - 代入二次函数解析式,解得a =∴二次函数解析式为2y =+ 3直线AH的解析式为y =+直线BK的解析式为y =由y x y ⎧⎪=⎨⎪=-⎩解得{x y ==即K ,则4BK = ∵点H 、B 关于直线AK 对称∴HN MN +的最小值是MB ,过K 作KD x ⊥轴于D 点;KD KE == 过点K 作直线AH 的对称点Q ,连接QK ,交直线AH 于E则QM MK =,QE EK ==AE QK ⊥∴BM MK +的最小值是BQ ,即BQ 的长是HN NM MK ++的最小值 ∵BK ∥AH∴90BKQ HEQ ∠=∠=︒ 在Rt BKQ 由勾股定理得8QB = ∴HN NM MK ++的最小值为8不同解法参照给分15. 2011广东广州市,24,14分已知关于x 的二次函数y =ax 2+bx +ca >0的图象经过点C0,1,且与x 轴交于不同的两点A 、B ,点A 的坐标是1,0． 1求c 的值；2求a 的取值范围；3该二次函数的图象与直线y=1交于C 、D 两点,设A 、B 、C 、D 四点构成的四边形的对角线相交于点P ,记△PCD 的面积为S 1,△PAB 的面积为S 2,当0＜a ＜1时,求证：S 1－S 2为常数,并求出该常数．答案1c =12将C0,1,A1,0得 a ＋b ＋1=0 故b=―a ―1由b 2－4ac ＞0,可得－a －12－4a ＞0 即a －12＞0 故a ≠1,又a ＞0所以a 的取值范围是a ＞0且a ≠1．3由题意0＜a ＜1,b=―a ―1可得－错误!＞1,故B 在A 的右边,B 点坐标为－错误!－1,0 C0,1,D －错误!,1|AB|=－错误!－1－1=－错误!－2 |CD|=－错误!S 1－S 2＝S △CDA －S ABC =错误!×|CD|×1－错误!×|AB|×1=错误!×－错误!×1－错误!×－错误!－2×1 =1所以S 1－S 2为常数,该常数为1．16. 2011山东日照,24,10分如图,抛物线y=ax 2+bxa 0与双曲线y =xk相交于点A ,B . 已知点B 的坐标为-2,-2,点A 在第一象限内,且tan ∠AOx =4. 过点A 作直线AC ∥x 轴,交抛物线于另一点C ． 1求双曲线和抛物线的解析式； 2计算△ABC 的面积；3在抛物线上是否存在点D ,使△ABD 的面积等于△ABC 的面积．若存在,请你写出点D 的坐标；若不存在,请你说明理由．答案1把点B -2,-2的坐标,代入y =xk , 得：-2=2-k,∴k =4．即双曲线的解析式为：y =x4．设A 点的坐标为m ,n ;∵A 点在双曲线上,∴mn =4．…① 又∵tan ∠AOx =4,∴nm=4, 即m =4n ．…② 又①,②,得：n 2=1,∴n =±1.∵A 点在第一象限,∴n =1,m =4 , ∴A 点的坐标为1,4 把A 、B 点的坐标代入y=ax 2+b x ,得：⎩⎨⎧-=-+=b a b a 242,4解得a =1,b =3； ∴抛物线的解析式为：y=x 2+3x ；2∵AC ∥x 轴,∴点C 的纵坐标y =4,代入y=x 2+3x ,得方程x 2+3x-4=0,解得x 1=-4,x 2=1舍去． ∴C 点的坐标为-4,4,且AC =5, 又△ABC 的高为6,∴△ABC 的面积=21×5×6=15 ； 3存在D 点使△ABD 的面积等于△ABC 的面积. 过点C 作CD ∥AB 交抛物线于另一点D ．因为直线AB 相应的一次函数是：y =2x +2,且C 点的坐标为-4,4,CD ∥AB , 所以直线CD 相应的一次函数是：y =2x +12.解方程组⎩⎨⎧+=+=,122,32x y x x y 得⎩⎨⎧==,18,3y x 所以点D 的坐标是3,1817. 2011浙江省,24,14分如图,在直角坐标系中,抛物线c bx ax y ++=2a ≠0与x 轴交与点A-1,0、B3,0两点,抛物线交y 轴于点C0,3,点D 为抛物线的顶点．直线y=x-1交抛物线于点M 、N 两点,过线段MN 上一点P 作y 轴的平行线交抛物线于点Q ．1求此抛物线的解析式及顶点D 的坐标； 2问点P 在何处时,线段PQ 最长,最长为多少3设E 为线段OC 上的三等分点,链接EP,EQ,若EP=EQ,求点P 的坐标．答案：1由题意,得：⎪⎩⎪⎨⎧==++=+-30390c c b a c b a 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==-=321c b a∴322++-=x x y =4)1(2+--x ,顶点坐标为1,4. 2由题意,得 Px, x-1 ,Q x, 322++-x x ,∴ 线段PQ=322++-x x - x-1= 42++-x x = 414)21(2+--x 当x=21时,线段PQ 最长为414;3∵E 为线段OC 上的三等分点,OC=3, ∴E0,1,或E0,2 ∵EP=EQ,PQ 与y 轴平行,∴ 2×OE=322++-x x + x-1 当OE=1时,x 1=0,x 2=3,点P 坐标为0,-1或3,2;当OE=2时,x 1=1,x 2=2, 点P 坐标为1,0或2,1;18. 2011浙江温州,22,10分如图,在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,点A 的坐标是－2,4,过点A 作AB ⊥y 轴,垂足为B ,连结OA ．1求△OAB 的面积； 2若抛物线22y x x c =--+经过点A ．①求c 的值；②将抛物线向下平移m 个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB 的内部不包括△OA B 的边界,求m 的取值范围直接写出答案即可．答案解：1 ∵点A 的坐标是－2,4,AB ⊥y 轴,∴AB =2,OB ＝4,∴1124422OAB S AB OB ∆=⨯⨯=⨯⨯= 2①把点A 的坐标－2,4代入22y x x c =--+, 得2(2)2(2)4c ---⨯-+=,∴c ＝4 ②∵2224(1)4y x x x =--+=-++,∴抛物线顶点D 的坐标是－1,5,AB 的中点E 的坐标是－1,4,OA 的中点F 的坐标是－1,2,∴m 的取值范围为l<m <3．19. 2011浙江丽水,23,10分在平面直角坐标系中,如图1,将n 个边长为1的正方形并排组成矩形OABC ,相邻两边OA 和OC 分别落在x 轴和y 轴的正半轴上,设抛物线y =ax 2+bx +ca <0过矩形顶点B 、C . 1当n ＝1时,如果a =－1,试求b 的值；2当n ＝2时,如图2,在矩形OABC 上方作一边长为1的正方形EFMN ,使EF 在线段CB 上,如果M ,N 两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式；3将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转,使得点B 落到x 轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O , ①试求出当n =3时a 的值； ②直接写出a 关于n 的关系式.2设所求抛物线的解析式为y=由对称性可知抛物线经过点B∴错误!解得错误!∴所求抛物线解析式为y=－错误!x2+错误!x+1；3①当n=3时,OC=1,BC=3,设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx,过C作CD⊥OB于点D,则Rt△OCD∽Rt△CBD, ∴错误!=错误!=错误!,设OD=t,则CD=3t,∵OD2+CD2=OC2,∴3t2+ t 2=12,∴t=错误!=错误!,∴C错误!,错误!错误!,又B错误!,0,∴把B、C坐标代入抛物线解析式,得错误!解得：a=－错误!；②a=－错误!.20. 2011江西,24,10分将抛物线c 1：y=-3x 2+3沿x 轴翻折,得抛物线c 2,如图所示.1请直接写出抛物线c 2的表达式.2现将抛物线c 1向左平移m 个单位长度,平移后得的新抛物线的顶点为M,与x 轴的交点从左到右依次为A,B ；将抛物线c 2向右也平移m 个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为N,与x 轴交点从左到右依次为D,E. ①当B,D 是线段AE 的三等分点时,求m 的值；②在平移过程中,是否存在以点A,N,E,M 为顶点的四边形是矩形的情形若存在,请求出此时m 的值；若不存在,请说明理由.答案答案解：1y=3x 2-3.2①令-3x 2+3=0,得x 1=-1,x 2=1,则抛物线c 1与x 轴的两个交点坐标为-1,0,1,0.∴A-1-m,0,B1+m,0.当AD=31AE 时,如图①,-1+m--1-m=311+m--1-m, ∴m=21 当AB=31AE 时,如图②,1-m--1-m=311+m--1-m, ∴m=2.∴当m=21或2时,B,D 是线段AE 的三等分点. ②存在.理由：连接AN 、NE 、EM 、MA.依题意可得：M-m,-3.即M,N 关于原点O 对称,∴OM=ON.∵A-1-m,0,E1+m,0,∴A,E 关于原点O 对称,∴OA=OE,∴四边形ANEM 为平行四边形.要使平行四边形ANEM 为矩形,必需满足OM=OA,即m 2+32=--1-m 2, ∴m=1.∴当m=1时,以点A,N,E,M 为顶点的四边形是矩形.21. 2011甘肃兰州,28,12分如图所示,在平面直角坐标系xoy 中,正方形OABC 的边长为2cm,点A 、C 分别在y 轴的负半轴和x 轴的正半轴上,抛物线2y ax bx c =++经过点A 、B 和D4,23-; 1求抛物线的表达式;2如果点P 由点A 出发沿AB 边以2cm/s 的速度向点B 运动,同时点Q 由点B 出发,沿BC 边以1cm/s 的速度向点C 运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动;设S=PQ 2cm 2; ①试求出S 与运动时间t 之间的函数关系式,并写出t 的取值范围； ②当S 取54时,在抛物线上是否存在点R,使得以点P 、B 、Q 、R 为顶点的四边形是平行四边形如果存在,求出R 点的坐标；如果不存在,请说明理由;3在抛物线的对称轴上求点M,使得M 到D 、A 的距离之差最大,求出点M 的坐标;答案1由题意得A0,－2,B2,－2,抛物线2y ax bx c =++过A 、B 、D 三点得422216432a b c a b c c ++=-⎧⎪⎪++=-⎨⎪=-⎪⎩解得16132a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=-⎪⎪⎩ 抛物线的表达式为211263y x x =--来源:学科网2①S=PQ 2=22222(22)584BP BQ t t t t +=-+=-+0≤t ≤1②由255844t t -+=解得t=12或t=1110不合题意,舍去此时,P1,－2,B2,－2,Q2,32-若以点P 、B 、Q 、R 为顶点的四边形是平行四边形,则R3,32-或1,－52或1,32-经代入抛物线表达式检验,只有点R3,32-在抛物线上所以抛物线上存在点R3,32-使得以点P 、B 、Q 、R 为顶点的四边形是平行四边形;3过B 、D 的直线交抛物线对称轴于点M,则该点即为所求;因为如在对称轴上另取一点N,则 ND －NA=ND －NB<BD,而MD －MA=MD －MB=BD,故点M 到D 、A 的距离之差最大; 由B2,－2、D4,23-求得直线BD 的解析式为21033y x =- 1x =时,83y =-,故点M 的坐标为1,83-．．A1,0,它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点．．,P点关于x轴的对称点为P′,过P′ 作x轴的平行线交抛物线于B、D两点B点在y轴右侧,直线BA交y轴于C点．按从特殊到一般的规律探究线段CA与CB的比值：1当P点坐标为0,1时,写出抛物线的解析式并求线段CA与CB的比值；2若P点坐标为0,m时m为任意正实数,线段CA与CB的比值是否与⑴所求的比值相同请说明理由．答案解：⑴设抛物线的解析式为21(0)y ax a=+≠,抛物线经过()1,0A,01,1a a∴=+=-,21y x∴=-+.(),0,1P P x P'、关于轴对称且,()01P'∴点的坐标为，－P B'∥x轴,1B∴-点的纵坐标为,由21x x-=-=+1 解得)1B∴-,P B'∴=OA P B'//,CP B'∴∆∽COA∆,CA OACB P B∴==='．⑵设抛物线的解析式为2(0)y ax m a=+≠()01A抛物线经过，,0,a m a m∴+=-＝2y mx m∴=-+．P B'∥x轴B m∴-点的纵坐标为, 2y m mx m m=--+=-当时，()220m x ∴-=,0m >,220x ∴-=,2x ∴=±,()2,Bm ∴-,2P B '∴=, 同⑴得12.22CA OA CB P B ===' 22CA m CB ∴=为任意正实数时，． 23. 2011广东株洲,24,10分孔明是一个喜欢探究钻研的同学,他在和同学们一起研究某条抛物线2(0)y ax a =<的性质时,将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O,两直角边与该抛物线交于A 、B 两点,请解答以下问题：1若测得22OA OB ==如图1,求a 的值；2对同一条抛物线,孔明将三角板绕点O 旋转到如图2所示位置时,过B 作BF ⊥x 轴于点F,测得OF=1,写出此时点B 的坐标,并求点A 的横坐标．．．； 3对该抛物线,孔明将三角板绕点O 旋转任意角度时惊奇地发现,交点A 、B 的连线段总经过一个固定的点,试说明理由并求出该点的坐标．答案解：1设线段AB 与y 轴的交点为C,由抛物线的对称性可得C 为AB 中点, ∵ 22OA OB ==∠AOB=90°,∴AC=OC=BC=2,∴B2,-2, 将B 2,-2代入抛物线2(0)y ax a =<得,12a =-. 2解法一：过点A 作A E ⊥x 轴于点E, ∵点B 的横坐标为1,∴B 1,12-, ∴12BF =. 又∵∠AOB=90°,易知∠AOE=∠OBF,又∠AEO=∠OFB=90°, ∴△AEO ∽△OFB ,∴1212AE OF OE BF === ∴AE=2OE,。