赣马高级中学2013届高三数学小题狂做019

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D E C F 赣马高级中学2013届高三数学小题狂做019

1．复数(12)i i ⋅+ (i 是虚数单位)的虚部为 ．

2．若实数列1，a ，b ，c ，4是等比数列，则b 的值为

3．已知,αβ为不重合的两个平面，直线,m α⊂那么“m β⊥”是“αβ⊥”的 条件。

4．若0.311321log 2,log 3,()

2a b c ===，则,,a b c 从小到大的顺序是

5．直线04)1(2:1=+++y m x l 的倾斜角为1350，则m = ．

6．直线2202ax by a b x y +++=+=与圆的位置关系为

7．若3sin(

)25πθ+=，则cos 2θ=_________

8．已知集合11,(,),11,x y A x y x y x y ⎧⎫-+⎧⎪⎪=∈⎨⎨⎬--⎩⎪⎪⎩⎭

R ≤≤≤≤，{}221(),2B x y x y x y =+∈R ，≤，，在集合A 中任取一个元素p ，则p ∈B 的概率为

9．已知△ABD 是等边三角形，且1,||2

AB AD AC CD +== ，那么四边形ABCD 的面积为

10．椭圆1422=+y x 和双曲线12

2

2=-y x 的公共焦点为P F F ,,21是两曲线的一个交点, 那么21c o s PF F ∠的值是 .

11．已知实数,x y 满足10,10,10,x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩

那么2x y -的最大值为

12.如图，O 是椭圆中心，F 是焦点，A 、B 是顶点，l 是准线，l 与对称轴的交点为C ，P 、Q 是椭圆上的点，PD 垂直于l 于点D ，QF 垂直于长轴.则下列比值: |PF |:|PD |、|QF |:|CF |、|OA |:|OC |、|AF |:|AC |、|OF |:|OA |、|OF |:|FB |中，等于离心率e 的有 个。

13．如图，正六边形ABCDEF 中，有下列四个命题： ①．2AC AF BC += ②．22AD AB AF =+ ③．AC AD AD AB ⋅=⋅ ④．()()AD AF EF AD AF EF ⋅=⋅ 其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）

14．在等腰直角三角形ABC 中，AC ＝BC ＝1，点M ，N 分别是AB ，BC 的中点，点P 是△ABC （包括边界）内任一点．则AN MP ⋅

的取值范围为 ．

赣马高级中学2013届高三数学小题狂做019【参考答案】

1．1 2．2 3．充分而不必要条件 4．b a c << 5．1m = 6．相交或相切 7．725-

8．4

π 9 10．31- 11．1 12．6 13．①②④ 14．33,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦