2015-2016学年湖北省武汉市江岸区八年级(上)期末数学试卷

比提速前多行驶 50 千米，设提速前列车的平均速度为 x 千米 / 小时，下列方程不正确的
是( )
A． s s 50 x xv
B． x v s 50 s x
C． s v s 50
x
x
D． x s x v s 50
10．（3 分）如图，在等腰 ABC 中， AB AC ， A 20 ， AB 上一点 D 使 AD BC ，过
故 m 2 ．
故选： D ．
6．（3 分）下列各式可以写成完全平方式的多项式有 ( )
A． x2 xy y2
B． x2 xy 1 y2 4
C． x2 2xy 4y2
D． 1 x4 x 1 4
【解答】解： A 、应为 x2 2xy y2 ，原式不能写成完全平方式，故错误；
B 、 x2 xy 1 y2 (x 1 y)2 ，正确；
x 1．
故答案为： 1 ．
14．（3 分）若 x2 2(m 3)x 16 (x n)2 ，则 m 7 或 1 ．
【解答】解： x2 2(m 3)x 16 (x n)2 ，
n 4 ， 2(m 3) 8，
解得： m 7 或 1 ．
故答案为：7 或 1 ．
15．（3 分）如图，ABC 中，AC BC ，AB 4 ，ACB 90 ，以 AB 的中点 D 为圆心 DC
（直接写出结果）．
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2015-2016 学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题 3 分） 1．（3 分）下列各图中，不是轴对称图形的是 ( )
A．
B．
C．
D．
【解答】解： A 、是轴对称图形，故错误；
B 、是轴对称图形，故错误；
C 、不是轴对称图形，故正确；
D 、当 c 0 时，分子分母都乘以 c2 无意义，故 D 错误． 故选： A ． 5．（3 分）若 x m 与 x 2 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为 ( )
A．2
B．1
C．0
D． 2
【解答】解： x m 与 x 2 的乘积中不含 x 的一次项，
(x m)(x 2) x2 (2 m)x 2m ，中 2 m 0 ，
，
) ， B(
，
)；
（2）请在图中确定点 C(1, 2) 的位置并连接 AC 、 BC ，则 ABC 是 三角形（判断其形
状）；
（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点 P ，点 P 的横纵坐标为整数，连接 PA 、
PB 后得到 PAB 为等腰三角形，则满足条件的点 P 有 个．
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DCE CDE (180 40) 2 70 ． 故选： B ． 二、填空题（每题 3 分） 11．（3 分） (2x2 )2 4x4 ．
【解答】解： (2x2)2 4x4 ，
故答案是 4x4 ．
12．（3 分）一种病毒的直径为 0.000023m ，这个数用科学记数法表示为 2.3105 ． ．
D 、是轴对称图形，故错误．
故选： C ．
2．（3 分）给出下列式子： 1 、 3a2b3c 、 5 、 x y 、 9x 10 ，其中，是分式的有 (
a
4
6x 7 8
y
)
A．5 个
B．4 个
C．3 个
D．2 个
【解答】解： 3a2b3c 、 x y 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． 4 78
DAE ACB
AD
BC
，
ADE B
ADE CBA(ASA) ，
AE AC ， AED BAC 20 ，
CAE DAE BAC 80 20 60 ，
ACE 是等边三角形，
CE AC AE DE ， AEC ACE 60 ，
DCE 是等腰三角形，
CDE DCE ，
DEC AEC AED 40 ，
边作等腰 RtABC ，请用 b 表示 S四边形AOBC ，并写出解答过程．
（2）若将线段 AB 沿 x 轴向正方向移动 a 个单位得到线段 DE(D 对应 A ，E 对应 B) 连接 DO ，
作 EF DO 于 F ，连接 AF 、 BF ．
①如图 2，判断 AF 与 BF 的关系并说明理由；
②若 BF OA OB ，则 OAF
2015-2016 学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题 3 分） 1．（3 分）下列各图中，不是轴对称图形的是 ( )
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）给出下列式子： 1 、 3a2b3c 、 5 、 x y 、 9x 10 ，其中，是分式的有 (
a
4
6x 7 8
y
)
A．5 个
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点 D 作 DE / /BC 且 DE AB ，连接 EC ，则 DCE 的度数为 ( )
A． 80
B． 70
【解答】解：如图所示，连接 AE ．
C． 60
D． 45
AB DE ， AD BC DE / /BC ， ADE B ，可得 AE DE AB AC ， BAC 20 ， DAE ADE B ACB 80 ， 在 ADE 与 CBA 中，
是( )
A． s s 50 x xv
B．
x
v
s
50 s
x
C． s v s 50
x
x
【解答】解：设提速前列车的平均速度为 x 千米 / 小时，
D． x s x v s 50
由题意得
s x
s
50 s
或
x
x
v
s
s 50
．
x
故选： C ．
10．（3 分）如图，在等腰 ABC 中， AB AC ， A 20 ， AB 上一点 D 使 AD BC ，过
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(1 圆： EDF 90 ， 1 圆的面积 1 r2 )
4
4
4
16．（3 分）已知 ABD CDB ， AD BD ， BE AD 于 E ，EBD 20 ，则 CDE 的度 数为 ．
三、解答题 17．（12 分）分解因式： （1）12x2 3y2
（2） 3ax2 6axy 3ay2 ．
4．（3 分）下列分式从左至右的变形正确的是 ( )
A． a a 2b 2b
B． 1 m 1 n mn
C． y2 y y 1 xy xy
D．
a b
ac2 bc2
【解答】解： A 、分子、分母、分式改变其中任意两项的符号，分式的值不变，故 A 正确；
B 、分子分母加数，分式的值改变，故 B 错误； C 、分子除以 y ，分母不变，故 C 错误；
B． 7 a2 4
C． 2a2
D． 3 a2 2
【解答】解：根据图形可知：
阴影部分的面积 S 1 2a 2a 1 a 1 a 7 a2 ，
2
22 4
故选： B ．
8．（3 分）若 xy x y 0 且 xy 0 ，则分式 1 1 的值为 (
)
xy
A． 1 xy
B． xy
C．1
D． 1
21．（8 分）若 x2 y2 5 ， xy 2 ，求下列各式的值；
（1） (x y)2
（直接写出结果）
（2） x y
（3） y x xy
（直接写出结果）
22．（8 分）小明用 a 小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工
作，两人合作 6 小时清点完另一半图书．设小强单独清点完这批图书需要 x 小 5
积为 ( )
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A． 3a2
B． 7 a2 4
C． 2a2
D． 3 a2 2
8．（3 分）若 xy x y 0 且 xy 0 ，则分式 1 1 的值为 (
)
xy
A． 1 xy
B． xy
C．1
D． 1
9．（3 分）某次列车平均提速 v 千米 / 小时，用相同的时间，列车提速前行驶 s 千米，提速后
点 D 作 DE / /BC 且 DE AB ，连接 EC ，则 DCE 的度数为 ( )
A． 80
B． 70
二、填空题（每题 3 分）
C． 60
D． 45
11．（3 分） (2x2 )2
．
12．（3 分）一种病毒的直径为 0.000023m ，这个数用科学记数法表示为 ．
13．（3
分）如果分式
1 、 5 、 9x 10 ，分母中含有字母，因此是分式．
a 6x
y
故选： C ．
3．（3 分）分式 1 有意义，则 x 的取值范围是 (
)
x2
A． x 2
B． x 2
C． x 2
D． x 2
【解答】解：根据题意得： x 2 0 ，
解得： x 2 ．
故选： A ．
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4
2
C 、应为 x2 4xy 4y2 ，原式不能写成完全平方式，故错误；
D 、应为 1 x4 x2 1 ，原式不能写成完全平方式，故错误； 4
故选： B ． 7．（3 分）边长分别为 a 和 2a 的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面
积为 ( )
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A． 3a2
18．（6 分）解方程：
2x 1 5 ． x2 x 6x 6
19．（6 分）求值： x2 (x 1) x(x2 x 1) ，其中 x 1 ． 2
20．（8 分）如图：在 4 4 的网格中存在线段 AB ，每格表示一个单位长度，并构建了平面
直角坐标系．
（1）直接写出点 A 、 B 的坐标： A(
5．（3 分）若 x m 与 x 2 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为 ( )
A．2
B．1
C．0
D． 2
6．（3 分）下列各式可以写成完全平方式的多项式有 ( )
A． x2 xy y2
B． x2 xy 1 y2 4
C． x2 2xy 4y2
D． 1 x4 x 1 4
7．（3 分）边长分别为 a 和 2a 的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面
【解答】解： xy x y 0 ，
xy x y ， 1 1 y x y x 1．
x y xy x y 故选： D ．
9．（3 分）某次列车平均提速 v 千米 / 小时，用相同的时间，列车提速前行驶 s 千米，提速后
比提速前多行驶 50 千米，设提速前列车的平均速度为 x 千米 / 小时，下列方程不正确的
B．4 个
C．3 个
3．（3 分）分式 1 有意义，则 x 的取值范围是 (
)
x2
A． x 2
B． x 2
C． x 2
4．（3 分）下列分式从左至右的变形正确的是 ( )
A． a a 2b 2b
B． 1 m 1 n mn
C． y2 y y 1 xy xy
D．
a b
ac2 bc2
D．2 个 D． x 2
x2
x2 1 3x
2
的值为零，则
x
．
14．（3 分）若 x2 2(m 3)x 16 (x n)2 ，则 m
．
15．（3 分）如图，ABC 中，AC BC ，AB 4 ，ACB 90 ，以 AB 的中点 D 为圆心 DC 长为半径作 1 圆 DEF ，设 BDF (0 90) ，当 变化时图中阴影部分的面积为 4
【解答】解： 0.000023 2.3 10 5 ，
故答案为： 2.3105 ．
13．（3
分）如果分式
x2
x2 1 3x
2
的值为零，则
x
【解答】解： 分式 x2 1 的值为零， x2 3x 2
x2 1 0 且 x2 3x 2 0 ．
1 ．
由 x2 1 0 得： x 1．
由 x2 3x 2 0x 1且 x 2 ．
时．
（1）若 a 3，求小强单独清点完这批图书需要的时间．
（2）请用含 a 的代数式表示 x ，并说明 a 满足什么条件时 x 的值符合实际意义．
23．（10 分）已知在 ABC 中， AB AC ，射线 BM 、BN 在 ABC 内部，分别交线段 AC 于
点G 、H ．
（1）如图 1，若 ABC 60 、MBN 30 ，作 AE BN 于点 D ，分别交 BC 、BM 于点 E 、
F．
①求证： CE AG ；
②若 BF 2AF ，连接 CF ，求 CFE 的度数；
（2）如图 2，点 E 为 BC 上一点，AE 交 BM 于点 F ，连接 CF ，若 BFE BAC CFE2
，
直接写出 SABF
．
SACF
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24．（14 分）在平面直角坐标系中，点 A(0, a) 、 B(b,0) 且 a | b | ． （1）若 a 、 b 满足 a2 b2 4a 2b 5 0 ． ①求 a 、 b 的值； ②如图 1， A(0, 2) ，将点 B 在 x 轴上平移，且 b 满足： 0 b 2 ；在第一象限内以 AB 为斜