一次函数复习 优秀教学设计
一次函数复习教案
一次函数复习教案教案标题：一次函数复习教案教案目标：1. 复习学生对一次函数的基本概念和性质的理解。
2. 帮助学生巩固一次函数的图像、斜率和截距等概念。
3. 引导学生运用一次函数的知识解决实际问题。
教学资源：1. 教材：包含一次函数相关知识的教材章节。
2. 白板、马克笔和擦布。
3. 学生练习册。
4. 计算器（可选）。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾一次函数的定义和一次函数的一般形式。
2. 提问学生一次函数的斜率和截距的含义，并解释其在实际问题中的应用。
概念复习（15分钟）：1. 提供一些简单的一次函数方程，要求学生计算其斜率和截距，并解释其含义。
2. 给出一些一次函数的图像，要求学生根据图像判断斜率和截距，并解释其含义。
3. 引导学生通过解方程组的方法求解一次函数的交点，并解释其实际意义。
图像绘制（15分钟）：1. 提供一些一次函数的方程，要求学生在白板上绘制其图像。
2. 引导学生观察图像的特点，如斜率的正负、截距的位置等，并解释其含义。
3. 让学生自主绘制一些具有特定性质的一次函数图像，例如正斜率、负斜率、零截距等。
应用问题解决（15分钟）：1. 提供一些实际问题，要求学生建立相应的一次函数方程，并解决问题。
2. 引导学生分析问题中的关键信息，如斜率代表什么，截距代表什么，并运用相关知识进行解答。
3. 让学生分享他们的解题思路和答案，并进行讨论和纠正。
练习巩固（15分钟）：1. 分发练习册，让学生独立完成一些与一次函数相关的练习题。
2. 监督学生的练习过程，及时解答他们的疑问，并给予指导和反馈。
3. 收集学生的练习册，检查他们的答案，并进行讲解和讨论。
总结（5分钟）：1. 总结本节课的重点内容和学习收获。
2. 强调一次函数在实际生活中的应用，并激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
3. 鼓励学生继续巩固和拓展一次函数的知识，并提供相关的学习资源和参考书目。
教学延伸：1. 鼓励学生在日常生活中寻找和应用一次函数的例子，加深对其实际意义的理解。
人教版八年级数学下册19章一次函数复习教学设计
（二）过程与方法
1.通过对一次函数图像的观察、分析，培养学生的观察能力和空间想象力。
2.引导学生运用数形结合的方法，将一次函数与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
3.通过小组合作、讨论、交流等学习方式，培养学生的团队协作能力和表达能力。
b.斜率k和截距b对一次函数图像的影响；
c.一次函数在实际生活中的应用。
2.各小组汇报：每个小组选派一名代表汇报讨论成果，其他小组成员进行补充。
3.教师点评：针对各小组的讨论情况，给予积极评价和指导，强调重点，纠正错误。
（四）课堂练习
1.基础练习：设计一些基础题目，让学生独立完成，巩固一次函数的基本概念和性质。
8.情感教育，培养良好态度：关注学生的情感体验，营造轻松、愉快的学习氛围，引导学生树立正确的价值观，培养良好的学习态度。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以学生熟悉的手机话费套餐为例，展示不同套餐的价格与通话时长之间的关系。引导学生观察、分析并发现其中存在的数学规律，从而引出一次函数的概念。
（2）小组合作完成一份关于一次函数在生活中的应用报告，内容包括：问题背景、数学模型、解决方案、实际操作及Байду номын сангаас果分析。
5.自主学习任务：
（1）查阅资料，了解一次函数在其他学科领域的应用，如物理、经济等；
（2）总结一次函数学习过程中的心得体会，分析自己的学习方法，为下一阶段学习制定合理的学习计划。
2.突破重点，化解难点：针对斜率k和截距b的概念，采用直观的图像演示和实际案例分析，帮助学生理解其物理意义。同时，通过小组合作、讨论交流，让学生在互动中加深对一次函数性质的理解。
一次函数教案优秀3篇
一次函数教案优秀3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、党团资料、读书笔记、读后感、作文大全、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!一次函数教案优秀3篇作为一位杰出的老师，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
一次函数的图象教案优秀7篇
一次函数的图象教案优秀7篇一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）第 1 2 页一次函数篇二1、使学生初步理解与正比例函数的概念。
2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定与正比例函数的解析式。
以及正比例函数的解析式一、复习提问： 1、什么是函数？ 2、函数有哪几种表示方法？3、举出几个函数的例子。
二、新课讲解：可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。
然后让学生观察这些例子(实际上均是的解析式)，y=x，s=3t等。
北师大版 八年级上册 课题：《一次函数》复习课教案
北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教案一. 教材分析北师大版八年级上册《一次函数》复习课教案旨在帮助学生巩固已学的一次函数知识,提高解题能力和思维水平。
本节课的主要内容有一次函数的定义、性质、图像和应用等方面,通过本节课的学习,学生可以更好地理解和掌握一次函数的知识,并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习一次函数时,已经具备了一定的数学基础和思维能力,能够理解和掌握一次函数的基本概念和性质。
但学生在应用一次函数解决实际问题时,还存在着一些困难,如对一次函数图像的理解和运用不够灵活等。
因此,在复习课中,需要针对这些难点进行讲解和练习,帮助学生更好地掌握一次函数的知识。
三. 教学目标1.掌握一次函数的定义、性质和图像。
2.学会运用一次函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解题能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的理解和运用。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、练习法、讨论法等教学方法,通过讲解、示例、练习和讨论等方式,帮助学生理解和掌握一次函数的知识,提高学生的解题能力和思维水平。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题和答案。
3.教学参考书和资料。
七. 教学过程导入(5分钟)通过提问方式引导学生回顾一次函数的定义和性质,激发学生的学习兴趣和思维能力。
呈现(15分钟)讲解一次函数的图像和应用,通过示例和练习,让学生理解和掌握一次函数图像的特点和运用方法。
操练(15分钟)让学生独立完成练习题,教师进行个别辅导和指导,帮助学生巩固已学知识,提高解题能力。
巩固(10分钟)通过讨论和练习,让学生进一步理解和掌握一次函数的知识,培养学生的思维能力和解决问题的能力。
拓展(10分钟)讲解一次函数在实际问题中的应用,通过示例和练习,让学生学会运用一次函数解决实际问题。
小结(5分钟)总结一次函数的知识点,强调一次函数的定义、性质和图像的重要性,提醒学生注意运用一次函数解决实际问题。
一次函数教案【优秀10篇】
一次函数教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级《一次函数》教学设计(5篇)
八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。
你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。
一次函数复习教案
一次函数复习教案一、教学目标1.知识与技能（1）知道一次函数与正比例函数的意义．掌握一次函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系．（2）能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．（3）能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.2.过程与方法（1）初步掌握用待定系数法确定一次函数的解析式．（2）会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象；（3）由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比例函数与一次函数的概念。
（4）培养分析、类比和综合、归纳的能力和用“数形结合”的思想与方法解决数学问题.3.情感、态度与价值观（1）渗透数学建模的思想，体会到数学的抽象性和广泛的应用性．（2）激发学习数学的兴趣，培养分析问题、解决问题的能力.培养应用、创新意识.二、要点梳理1.正比例函数如果y=kx(k是常数，k≠0），那么，y叫做x的正比例函数．正比例函数y=kx的图象是过（0，0），（1，K）两点的一条直线．性质：(1)当k>0时，y随x的增大而增大(2)当k<0时，y随x的增大而减小2.常数函数函数y=b，（b是常数）叫做常数函数即对自变量x不管取它的允值范围内的任何一个值，函数值都取同一个常数值，这样的函数叫常函数．3.一次函数如果y=kx+b(k,b是+常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．直线y=kx+b,与y轴的交点是（o，b）,与x轴的交点是线在x轴上的截距，叫做横截距．即直线与y轴的交点的纵坐标叫做纵截距．直线与x轴的交点的横坐标叫做横截距．4.一次函数y=kx+b的图象两个一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2的图象当一次项系数相等(k1=k2)且常数项不等（b1≠b2)时，它们平行．反之，若它们的图象平行，必有k1=k2，且b1≠b2已知：L1∥L2结论：k1=k2,b1≠b2反之，已知：k1=k2,b1≠b2L1∥L2.三.重难点重点：一次函数（含正比例函数）的图象的画法及性质.因为函数图象是研究性质的前提，而函数性质又是研究其图象的基础.一次函数的图象虽然比较简单，但同学们对函数图象不太熟悉，在画图过程中还会出现一些问题.在不断的探索实践中，促成学生对规律性的总结.难点：①选取适当两点画一次函数y=Kx+b的图象；②结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质.四.思想方法本章主要的数学思想方法有数形结合、联系与转化、待定系数法、分类讨论、图象的平移等方法.五、典例解析1.有关函数的概念对有关函数概念的考查，主要是考查考生是否理解正比例函数、一次函数等有关概念．有时单独命题专门考查，有时则结合其他题目来考查．【例1】1.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？3.已知一次函数的图像经过（2，5）和（－1，－1）两点．（1）在给定坐标系中画出这个函数的图像；（2）求这个一次函数的解析式．4. 从地面到高空11千米之间，气温随着高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6°C，已知某处地面气温为23°C，设该处离地面x千米（0≤x≤11）处的气温为y°C，则y与x之间的函数关系式是。
《一次函数》复习课教学设计与反思
《一次函数》复习课教学设计与反思《一次函数》复习课教学设计与反思。
一、复习目标1.知识目标：掌握一次函数的概念、图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。
2.能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。
3.情感目标：通过对一次函数知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。
二、教学重点与难点重点:根据不同条件求一次函数的解析式。
难点:根据函数图象探索其性质。
三、教法与学法教法分析: 经过精心整理,把本单元知识归纳成“三求”,采用“演绎法”向学生传授。
由于是复习课，采用边讲边练和问题教学的方式。
学法指导: 在这节课之前，让全班同学拟定复习计划书,很多同学在计划书中都提出函数是难点,希望能多复习一点,把这一信息反馈给班级,使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感,并产生了强烈的主动求知欲望。
另外，通过学生向学生展示本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。
四、教学过程(一)、知识回顾: 学生代表带领大家复习本章内容。
(二)、提出“三求”:本单元的知识点比较繁多,而且在初中数学中所占的地位也比较重要。
因此,我用“三个求”来对于本单元进行复习：1、求范围：⑴、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。
⑵、根据函数的图象或函数的解析式，给出x 的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。
2、求系数(指数)：例1、已知函数y=(k-1)x + m-2①若它是一个正比例函数,求k , m的值。
人教版数学七年级上册《一次函数》复习课(1)教学设计
人教版数学七年级上册《一次函数》复习课（1）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《一次函数》复习课（1）主要包括了一次函数的定义、性质、图像和应用等内容。
通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握一次函数的基本概念，了解一次函数的性质，能够绘制一次函数的图像，并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一次函数的相关知识，对一次函数的定义、性质和图像有一定的了解。
但部分学生对一次函数的应用还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一次函数的基本概念，了解一次函数的性质，能够绘制一次函数的图像，并能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活实际的联系。
四. 教学重难点1.教学重点：一次函数的基本概念、性质和图像。
2.教学难点：一次函数的应用。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主探究一次函数的基本概念、性质和图像。
2.合作交流法：学生进行小组讨论，共同解决问题。
3.实例分析法：通过实际例子，使学生了解一次函数在生活中的应用。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握一次函数的相关知识，准备相关的教学素材和实例。
2.学生准备：回顾之前学习的一次函数相关知识，准备进行课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示一次函数的性质和图像，使学生直观地了解一次函数的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，共同解决一次函数的应用问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师提出一些关于一次函数的问题，让学生进行自主学习，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，让学生举例说明。
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。
二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。
本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。
本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。
为此本节课的教学目标是：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。
2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
教学重点是：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
教学难点是：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。
第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
初中一次函数教案优秀5篇
初中一次函数教案优秀5篇一次函数的优秀教学设计篇一课题：14.2．2一次函数课时：57教学目标（一）教学知识点１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．（二）能力训练要求１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．教学方法合作─探究，总结─归纳．教具准备多媒体演示．教学过程ⅰ．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y 与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x（x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15（x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c 的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．c=7t-35．２．g=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．一次函数教案篇二教材分析《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。
人教版八年级数学第19章一次函数复习课教学设计
2.培养学生的逻辑思维能力和批判性思维，提高学生的数学思维能力。
-在讲解与练习中，鼓励学生多角度思考问题，培养逻辑推理和批判性思维。
-引导学生通过反思、总结，形成自己的学习方法，培养独立思考和问题解决的能力。
3.培养学生的团队协作精神，学会尊重他人，发展良好的个性品质。
2.能够解决实际问题中的一次函数模型，运用一次函数的知识解释生活现象。
-学生通过实例分析，学会构建一次函数模型解决实际应用问题，如距离与速度的关系、成本与产量的关系等。
-学会在坐标轴上准确地绘制一次函数图像，并能够通过图像分析函数值的变化趋势。
3.掌握一次函数与其他数学知识（如不等式、坐标系等）的综合运用，增强解决问题的综合能力。
-例如：判断下列各题中，哪些是一次函数的图像？请给出理由。
2.实际问题应用题：布置一些与生活实际相关的一次函数应用题，让学生学会将理论知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
-例如：某商店进行促销活动，每购买100元商品可获赠20元优惠券，请用一次函数表示购买商品原价x（元）与实际支付y（元）之间的关系。
-教学过程中，注重差异化教学，关注每一个学生的个体发展，提供不同层次的教学资源，使所有学生都能在原有基础上得到提高。
-创设互动、轻松的课堂氛围，鼓励学生敢于表达、勇于尝试，充分调动学生的积极性。
3.教学评价与反馈：
-采用多元化的评价方式，包括课堂表现、作业完成情况、小组合作、测验成绩等，全面评估学生的学习效果。
-一次函数图像与解析式之间的关系理解，特别是斜率k和截距b对图像的影响。
-一次函数在实际问题中的应用，如何构建数学模型解决实际问题。
-一次函数与其他数学知识（如不等式、坐标系等）的综合运用。
一次函数复习教案(全面复习)
一次函数一、教学目标：经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力．经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力．初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．二、教学过程：【知识梳理】1. 一次函数的意义及其图象和性质：（1）一次函数：若两个变量x 、y 间的关系式可以表示成(k 、b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数(x是自变量,y 是因变量〕特别地，当b 时，称y 是x的正比例函数．例题 1. 已知一次函数()n m x m y m ++-=-121过（0,0）点，则m=_________, n=______.2. 已知函数：①y=－x，②y= 3x，③y=3x－1，④y=3x2，⑤y=x3，⑥y=7－3x中，正比例函数有（）A．①⑤B．①④C．①③D．③⑥（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点( ，),( ，）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）(1,k)的一条直线，如右表所示．例题2. 如图，直线y =2x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求A，B两点的坐标；(2)过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面积.（3）一次函数的性质：y=kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0）当k ＞0时，y 的值随x 的值增大而 ；当k ＜0时，y 的值随x 值的增大而 ．例题3.（1）已知关于的一次函数，若其图像经过原点，则；若随着的增大而减小，则的取值范围是 ．（2）已知一次函数n x m y +--=)1(2图象上两点()()2211,,y x y x 、，其中21x x <，那么21____y y （填>,<,=）。
《一次函数》复习课数学教案
《一次函数》复习课数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：学生能掌握一次函数的概念，会求解一次函数的解析式，能熟练应用一次函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习和实践，让学生理解一次函数的基本性质，提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的数学兴趣，提升学生的数学素养，使学生体验到数学在生活中的广泛应用。
二、教学内容
1. 一次函数的概念
2. 一次函数的图像和性质
3. 一次函数的应用
三、教学重点和难点
1. 教学重点：一次函数的概念，一次函数的图像和性质，一次函数的应用。
2. 教学难点：理解和掌握一次函数的图像和性质。
四、教学过程
1. 复习导入：引导学生回顾之前学习过的相关知识，为新课的学习做好准备。
2. 新课讲授：
（1）一次函数的概念：讲解一次函数的定义，一次函数的形式，一次函数的表示方式等。
（2）一次函数的图像和性质：通过实例分析，引导学生理解一次函数的图像和性质。
（3）一次函数的应用：结合具体的实际问题，展示一次函数的应用。
3. 巩固练习：设计一些针对性的练习题，让学生进行解答，巩固所学知识。
4. 小结：对本节课的主要内容进行总结，强调重要的知识点和技巧。
5. 布置作业：布置适量的作业，供学生课后自我检测和复习。
五、教学反思
根据课堂上的反馈，对本次教学进行反思，总结成功之处和需要改进的地方，以便于以后的教学。
六、参考文献
列出在备课过程中参考的相关资料。
人教版数学七年级上册《一次函数》复习课(2)教学设计
人教版数学七年级上册《一次函数》复习课（2）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《一次函数》复习课（2）的内容主要包括一次函数的定义、性质、图像以及一次函数的应用。
通过本节课的学习，使学生掌握一次函数的基本概念，能够熟练运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学素养。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一次函数的基本知识，但对一次函数的应用仍存在一定的困难。
此外，学生对一次函数图像的理解和绘制还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的基本概念和性质，能够绘制一次函数的图像，并解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的基本概念、性质和图像。
2.难点：一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.实践操作法：让学生动手绘制一次函数的图像，提高学生的动手操作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括图片、动画等素材，提高课堂的趣味性。
2.练习题：准备一次函数的相关练习题，包括基础题、提高题和应用题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解出租车计费问题，设出租车起步价为x元，每公里y元，则出租车费用z与行驶距离x的关系可以表示为一次函数。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的基本概念、性质和图像，引导学生回顾已学知识。
通过PPT展示一次函数的图像，让学生观察、分析一次函数的性质。
一次函数复习课_教学设计2.doc
一次函数复习教案教学目标1加深理解一次函数的性质；2 更熟练地用待定系数法求一次函数的解析式；3 进一步理解一函数与二元一次方程组、不等式的联系；4较熟练地建立一次函数模型，然后根据一次函数知识解决实际问题，增强用数学的意识。
重点、难点 重点： 教学过程一 知识要点1 一次函数有什么性质？一次函数y=kx+b(k ≠0),当k>0时，y 随x 的增大而增大，当k<0时，y 随x 的增大而减少。
注意 （1）从解析式理解，k>0时，当x 增大，kx 也增大，kx+b 也随之增大，k<0,当x 增大kx 也减少，kx+b 也随之减少。
（2）从图像理解，k>0,图像呈上坡趋势，若p 11(,x y ） ,Q 22x y （，） 在图像上，12,x x <时，12y y <，k<0,图像呈下坡趋势，若p 11(,x y ） ,Q 22x y （，） 在图像上，12,x x <时，12y y >， 2 确定一次函数y=kx+b （k ≠0)，需要知道x ，y 的几组对应值？ 3 观察:（1）如图，你能求出图中两条直线的解析式吗？ （2）把图中两条直线的解析式组成一个方程组，你能利用图像求出方程组的解吗？二 知识应用1 与一次函数性质有关的问题例1 一次函数y=kx+b （k ≠0)满足kb>0,且y 随x 的增大而减少，那么此函数的图像不经过（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限例2 若点A (5, 1y ) 和点B （2，2y ）都在直线y=-x 上，则12y y 与的大小关系是（ ） A 12y y ≥, B 12y y =, C 12y y <, D 12y y > 2 一次函数与二元一次方程组和不等式 例3 作出函数y= 1-2x-2的图像，并回答下列问题：2)（1） 求出图像与x 轴、y 轴的交点坐标； （2） （2）x 取何值时，y>0?x 取何值时，y<0 (3)利用图像解不等式1-2x-2>0 例4 利用图像法解方程组：2521x y x y +=⎧⎨-+=⎩3一次函数的应用例5小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，收入50元，余下的他每千克降价1元出售，全部售完，两次共收入70元．请你根据以上信息解答下列问题：（1）求销售收入y （元）与售出草莓重量x （千克）之间的函数关系式；并画出其函数图象；（2）小强共批发购进多少千克草莓？小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么小强的捐款为多少元？ 三 课堂练习2007福建晋江）东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段1y 、2y 分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。
一次函数复习 优秀教学设计
“课堂教学是一门遗憾的艺术”，由于学生的不同，同一堂课却会有完全不 同的课堂效果，所以我们只能不断地摸索、改进我们教学过程中可能存在的错误 或遗漏，争取减少这份遗憾。思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新 则进。反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、 分析和审视，才能不断提升自我发展能力，逐步完善教学水平。由于对学生的不 了解，虽然课前做了很多的准备工作，与教研员们一起探讨了整个教学设计环节， 但是课上仍有许多新的生成，要不断鼓励孩子勇于发表自己的见解，不怕说错， 敢于尝试。
请学生结合图形阐
加强学生对于一次 函数性质的灵活运 用.
述理由。
培养学生识图能力，
本题是对一次函数、
正比例函数性质的
A
B
灵活运用。
解题的关键在于通 过观察图像得出 k、 b 的取值范围。
C
D
2、当a 0,b 0时，函数y ax b 和y bx a在同一坐标系内的
图像大致是
在上题的基础上，稍 利用排除法结合一 作变化，请学生观察 次函数的性质进行 图像，判断正确的图 解题，巩固对一次函
增大而减小，求这个一次函数的
培养学生解题思考
解析式。
的严密性。
四、作业布置
1、一次函数的复习练习卷
五、本课小结
1、通过本节课的学习，你有什么收 请同学回答一次函
获？
数解题过程中需要
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形。
数图像性质的运用，
。
善于发现图像之间
的联系。
A
B
会观察图像，并进行
分析，请个别同学回
答。
C
D
三、深入探究
1、如图，直线 y=2x+3 与 x 轴相交
于点 A，与 y 轴相交于点 B。过点 B
作直线，BP 与 x 轴相交于点 P，且
使 OP=2OA，求△ABP 的面积。
根据已知条件
引导学生完成本题 OP=2OA，得到点 P 的
的解题过程，引入分 两种位置，写出坐标，
类讨论的数学思想， 培养学生逐步形成
由学生作出图形，并 分类讨论的意识。利
进行计算。
用数形结合的方法
完成本题的解题过
程。
数形结合。
2、已知直线 l 过点（-2,4），且与 坐标轴围成一个等腰三角形。 （1）求该直线的函数解析式； （2）求所得三角形的面积。
数形结合的数学思
分类讨论的数学思想也是很多学生所欠缺的，有些学生知道要分类，却不知 道如何分类，因此我将一次函数中经常出现的计算三角形的面积或已知面积求某 个点的坐标问题放在了课程的探究环节。学生通过数形结合的方法找到图形中的 等量关系，从而解决相关问题，在后续的教学中对于这一方面的训练还要继续加 强。
“课堂教学是一门遗憾的艺术”，由于学生的不同，同一堂课却会有完全不 同的课堂效果，所以我们只能不断地摸索、改进我们教学过程中可能存在的错误 或遗漏，争取减少这份遗憾。思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新 则进。反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、 分析和审视，才能不断提升自我发展能力，逐步完善教学水平。由于对学生的不 了解，虽然课前做了很多的准备工作，与教研员们一起探讨了整个教学设计环节， 但是课上仍有许多新的生成，要不断鼓励孩子勇于发表自己的见解，不怕说错， 敢于尝试。
增大而减小，求这个一次函数的
培养学生解题思考
解析式。
的严密性。
四、作业布置
1、一次函数的复习练习卷
五Hale Waihona Puke 本课小结1、通过本节课的学习，你有什么收 请同学回答一次函
获？
数解题过程中需要
提几点注意事项。
注意些什么。
学会分析、学会思考、 亦要学会总结。
一、教学设计分析： 《一次函数的复习》是八年级第二学期第二十章的内容,是学生在学习了一
教学是师生的双边互动，教师作为学生学习活动的引导者，应为学生提供一个 宽松的课堂研讨氛围。根据本班学生情况，我设计练习的难易程度主要是能让中 等成绩的学生能顺利完成，从一道例题进行一次函数的基础知识复习引入，由图 形题过渡到分类讨论论题，强调数形结合的重要性，将学生对一次函数性质的理 解渗透到对图形的认知中去，本堂课主要是以学生说为主，充分体现学生课堂上 的主动性。
学生是具有主观能动性的人，他们带着自己的兴趣、知识、经验、思考参与 课堂活动，成为课堂教学主体部分，从而使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复 杂性。因此，教师应在课前做好充分的备课工作，注重课堂生成，注重每位学生 的心理、知识习得过程，在教学过程中与孩子们共同成长。
次函数图像、性质及其应用之后进行的。本人认为在一节课上对一次函数所有的
内容进行复习范围太大，针对性不强，而且鉴于日常教学中我发现学生的数形结 合能力较弱，所以本堂课只针对一次函数的图像、性质及一次函数中的三角形面 积问题进行专题复习。
学生对《一次函数》这一内容普遍有一种恐惧心理，总是认为很难，学不好， 从而不愿去学。因此，复习过程中就是要“化难为易”，引导学生克服畏难的情 绪，变“畏学”为“乐学”。本堂课涉及分类讨论、数形结合的数学思想，通过 建模解决一次函数中的三角形面积问题。 二、教法与学法分析：
一次函数复习
一、 教学目标：
1、掌握一次函数的概念及其性质，会运用待定系数法确定一次函数的解析式。
2、掌握数形结合思想，运用一次函数图像的直观性进行识图、分析图像。
3、学会分类讨论思想，能够根据具体情况，通过数学建模解决一次函数中的三
角形面积问题。
二、 重点与难点：
1、重点：一次函数的定义、性质及其运用。
请学生结合图形阐
加强学生对于一次 函数性质的灵活运 用.
述理由。
培养学生识图能力，
本题是对一次函数、
正比例函数性质的
A
B
灵活运用。
解题的关键在于通 过观察图像得出 k、 b 的取值范围。
C
D
2、当a 0,b 0时，函数y ax b 和y bx a在同一坐标系内的
图像大致是
在上题的基础上，稍 利用排除法结合一 作变化，请学生观察 次函数的性质进行 图像，判断正确的图 解题，巩固对一次函
学生作出草图，请个 想可以帮助学生理
别学生分享解题思 解和分析题目，培养
路
学生的分析能力。
3、已知一次函数 y=kx+b 的图像交 x
本题涉及分类讨论
轴于 A（-6,0），与 y 轴交于 B， 由学生来尝试完成， 思想，注意为什么要
若△AOB 的面积为 12，且 y 随着 x 进行个别展示
舍去一个解的原因。
复习主要分以下几个环节进行：（一）例题引入；通过例题对一次函数概念 及性质进行复习。（二）巩固练习；两道图形题，采用一题多变的方式巩固练习， 将图像与性质结合在一起进行复习。（三）深入探究：一次函数中的三角形面积 问题，涉及到分类讨论；（四）本课小结；（五）作业布置。 三、课后反思
本节课采用知识回顾、练习巩固、深入探究环节，让学生对一次函数有一个 系统、直观的复习思路。在复习知识点时，让学生自己联想回顾，变被动为主动 学习。例如，在“例题引入”环节中，我设计了六道不同的题目，题目难度不大， 但是通过具体的例题可以帮助学生对一次函数中的概念进行梳理，通过几何画板 的展示教会学生如何识图、分析图像。这样，使纯概念的复习变得更活跃，加深 学生对于各种情况的分析，有利于后续学生进行分类讨论。
在平时教学中我发现如何分析图像，读懂图中的相关信息往往是很多学生在 学习过程中所欠缺的，所以在巩固练习中，我设计了一次函数图形与性质相结合 的识图题，采用一题多变的方式，主要是让学生来叙述整个解题过程、分析图像。 学生会使用不同的方法，有代数方法和数形结合方法，让他们比较不同的解题方
法，由学生自己来选择最合适、最简便的方法来解题，体会到数形结合能力在解 题中的重要作用，做到学以致用，也使沉闷的复习课课堂变得更活跃。
2、难点：一次函数中的分类讨论及数形结合思想的灵活运用。
三、 教学过程：
教学过程
学生的行为
教师教学设计说明
一、 例题引入
由一道例题引申出
通过例题复习一次函数的定义、性 根据具体的题目请 6 小题的变化，从而
质等。
个别学生口述。
达到复习一次函数
中相关概念的作用。
二、巩固练习
1、 一次函数y kx b和正比例函 数y kbx在同一坐标系内的图 像大致是