公开课教案(一次函数)

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一次函数性质市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

一次函数性质教案一、教学目标通过本节课的教学，学生应能够：1. 理解一次函数的定义和性质。

2. 能够根据给定的函数式确定一次函数的图像。

3. 掌握一次函数的斜率和截距的计算方法。

4. 能够应用一次函数的性质解决实际问题。

二、教学重点与难点教学重点：一次函数的定义、性质和应用。

教学难点：一次函数斜率和截距的计算方法。

三、教学准备教师准备：课件、黑板、书籍等。

学生准备：课本、笔记本。

四、教学过程1. 导入引入：通过提问激发学生思考。

教师：大家知道什么是一次函数吗？一次函数有哪些性质？学生：一次函数是形如y = ax + b的函数，性质有斜率和截距等。

教师：非常好！那么今天我们就来学习一次函数的性质和应用。

2. 理论讲解（1）一次函数的定义教师：一次函数是指具有形如y = ax + b的函数，其中a和b都是常数，且a≠0。

请注意，a的值决定了函数的斜率，b的值决定了函数的截距。

接下来，我们分别来讲解一次函数的斜率和截距。

（2）斜率的计算方法教师：一次函数的斜率是指函数图像上任意两点间的纵坐标变化量与横坐标变化量的比值。

具体计算方法如下：设直线上两点A(x1, y1)和B(x2, y2)，则斜率k = (y2 - y1) / (x2 -x1)。

特别地，当x2 = x1时，斜率为0。

（3）截距的计算方法教师：一次函数的截距是指函数图像与坐标轴的交点。

具体计算方法如下：当x = 0时，y = a * 0 + b = b，因此截距为b。

3. 实例讲解教师：接下来，我们通过一些实例来加深对一次函数斜率和截距的理解。

请大家仔细观察以下例题。

例题1：已知一次函数y = 3x + 2，求其斜率和截距。

解析：根据一次函数的定义和性质，我们可以得知斜率为3，截距为2。

例题2：已知一次函数的图像过点(1, -1)，斜率为2，求函数的表达式。

解析：根据斜率的计算方法，我们可以得到函数为y = 2x + b。

将点(1, -1)代入得到-1 = 2 * 1 + b，解得b = -3，因此函数表达式为y = 2x - 3。

一次函数(省优质课教案)

一次函数(省优质课教案)篇一：19.2.2一次函数(第2课时)-公开课-优质课(人教版教学设计精品)19.2.2一次函数(第2课时)一、内容和内容解析1．内容一次函数的图象及性质．2．内容解析用描点法画函数图象，通过观察图象研究函数的性质，这是获得函数性质直观认识的基本方法．这一基本方法与针对函数解析式的代数及微分分析方法相结合，构成了研究函数的基本方法．增减性是函数的核心性质，函数的其它性质，如变化率、极值、最值等，都是基于这一核心性质的拓展．描点法是画陌生函数图象的通法，两点法是画一次函数图象的特殊方法，是在确认一次函数图象为一条直线后，根据两点确定一条直线而得到的简约画图方法．由一次函数的图象得到它的性质，需要经过两次概括．首先对一个具体的一次函数的性质概括，这需要观察当自变量的值增大时，函数值是增大还是减小．自变量增大意味着图象上动点的位置从左向右移动，动点的升(降)就是函数值的增大(减小)．其次是概括一次函数y＝k某＋b的增减性与系数k的符号的关系，这需要对不同的k的符号对增减性的影响情况进行归纳．正比例函数是特殊的一次函数，一次函数图象可以看作正比例函数经过平移得到的．这样，一次函数的增减性就与相对应的正比例函数相同．一次函数的性质的核心是其增减性与系数k的符号的关系．在一次函数的图象及其性质研究中，蕴涵了数形结合思想、分类讨论思想和观察、表征、类比、归纳等数学认知活动．因此，本课的教学重点是用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质(函数的增减性与系数k的关系)．二、目标和目标解析1．目标(1)会画一次函数的图象．(2)能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系．(3)能根据一次函数的图象和表达式y＝k某＋b(k≠0)理解k＞0和k ＜0时，图象的变化情况．从而理解一次函数的增减性．篇二：2022年初中数学全国优质课教学精品004一次函数与一次方程的关系篇三：一次函数教学设计一次函数的图象和性质人教版《义务课程标准实验教科书·数学》（八年级上册第十四章14.2.2节第二课时）授课教师：班春虹天津经济技术开发区第一中学指导教师：王连笑原天津市实验中学刘金英天津市中小学教育教学研究室李燕桐天津经济技术开发区第一中学2022年11月第一部分教学设计一、内容和内容解析（一）内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“14.2.2一次函数”（第二课时）．（二）内容解析函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具．函数思想是最重要的思想，正如F.克莱因的一句：“一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考．”一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的．一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础．1.关于一次函数的图象学生在学习一次函数的图象之前已经学习了函数的图象和正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使学生从数的角度加深对形的理解．在了解了一次函数的图象是一条直线，以及它和正比例函数图象之间的关系后，一次函数图象的画法可以有两种，一种是平移，另一种是两点法，突出两点法画图时如何选取合适的点．2.关于一次函数的性质从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了一个平台.因此，后续学习中对反比例函数、二次函数的研究方法与一次函数的研究方法类似．也就是说，一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式．3.教学重点掌握一次函数的图象和性质。

人教版八年级数学下19.2.2一次函数公开课教学设计

2.学生思考：让学生独立思考，尝试解决这个问题。
3.导入新课：通过这个问题，我们可以发现费用与行驶公里数之间存在一种线性关系。这种关系就是我们今天要学习的一次函数。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将通过以下步骤帮助学生掌握一次函数的定义、图像特点及其性质。
1.一次函数的定义：介绍一次函数的一般形式y=kx+b（k≠0），解释k、b的几何意义。
-学生在教师的指导下，运用教育软件辅助学习，提高学习效率。
3.注重学生个体差异，实施有针对性的教学策略。
-教师根据学生的认知水平、学习兴趣等个体差异，设计不同难度的练习题，满足不同层次学生的需求。
-教师关注学生在学习过程中的困惑，及时给予指导和鼓励，帮助学生克服困难，提高自信心。
（三）情感态度与价值观
五、作业布置
为了巩固学生对一次函数知识的掌握，提高学生的应用能力和解决问题的能力，特此布置以下作业：
1.必做题：
-根据教材第19.2.2节的内容，完成课后练习题1、2、3。
-利用描点法绘制y=3x-2的图像，并分析其性质。
-在生活中找到一个一次函数的实际例子，并说明其k值和b值的实际意义。
2.选做题（至少选做2题）：
3.培养学生勇于探索、积极进取的精神品质。
-学生在面对数学问题时，敢于尝试，勇于探索，不怕困难，坚持不懈。
-学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，激发积极进取的精神品质。
二、学情分析
八年级学生经过前期的数学学习，已经具备了一定的数学基础知识和技能，对函数的概念有了初步的认识。在此基础上，学生对一次函数的学习将面临以下挑战：
1.培养学生对数学的兴趣和热爱，树立正确的数学观念。
-学生在学习过程中，感受数学的简洁美、逻辑美，提高数学学习兴趣。

一次函数现一次方程及不等式公开课教案设计

一次函数、一次方程及不等式公开课教案设计第一章：一次函数的概念与性质1.1 导入：通过实际生活中的例子，如购物时物品的定价，引入一次函数的概念。

1.2 讲解：解释一次函数的定义，即函数形式为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。

1.3 实例分析：分析生活中的一些实例，让学生理解斜率和截距的含义。

1.4 练习：让学生进行一些一次函数的绘制和分析练习。

第二章：一次函数的图像2.1 导入：通过一次函数的图像，帮助理解一次函数的性质。

2.2 讲解：解释一次函数图像是一条直线，并讲解斜率和截距对图像的影响。

2.3 实例分析：分析一些一次函数图像，让学生理解斜率和截距对图像的影响。

2.4 练习：让学生绘制一些一次函数图像，并分析其性质。

第三章：一次方程的解法3.1 导入：通过实际问题，引入一次方程的解法。

3.2 讲解：讲解一次方程的解法，如加减法、乘除法等。

3.3 实例分析：分析一些一次方程的解法，让学生理解解法的原理。

3.4 练习：让学生解决一些一次方程的问题。

第四章：一次不等式的解法4.1 导入：通过实际问题，引入一次不等式的解法。

4.2 讲解：讲解一次不等式的解法，如同号相加、异号相减等。

4.3 实例分析：分析一些一次不等式的解法，让学生理解解法的原理。

4.4 练习：让学生解决一些一次不等式的问题。

第五章：一次函数、一次方程及不等式的应用5.1 导入：通过实际问题，引入一次函数、一次方程及不等式的应用。

5.2 讲解：讲解如何将实际问题转化为一次函数、一次方程及不等式的问题。

5.3 实例分析：分析一些实际问题的解决方法，让学生理解一次函数、一次方程及不等式的应用。

5.4 练习：让学生解决一些实际问题，运用一次函数、一次方程及不等式的知识。

第六章：一次函数的图像与不等式6.1 导入：通过一次函数的图像，引入不等式与一次函数的关系。

6.2 讲解：讲解一次函数的图像与不等式的关系，即不等式的解集可以在图像上表示为一条带区间的线段。

一次函数的应用的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

一次函数的应用的教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解一次函数的定义和特性；2. 学会如何应用一次函数解决实际问题；3. 能够绘制一次函数的图像，并进行简单的解析；4. 掌握如何在实际问题中建立和解决一次函数的方程。

二、教学重点和难点1. 教学重点：一次函数的定义、特性及其应用；2. 教学难点：如何将实际问题转化为一次函数方程的解决方法。

三、教学准备1. 教学工具：投影仪、教学板、数学课本；2. 教学素材：一次函数的相关实际问题、练习题。

四、教学过程Step 1 导入通过展示一张图片或一个实际问题，引导学生思考一次函数在日常生活中的应用。

Step 2 一次函数的定义和特性1. 让学生回顾一次函数的定义，并向他们介绍一次函数的特性。

- 一次函数是指函数的最高次数是1，即形式为y=ax+b的函数。

- 一次函数的图像是一条直线，且图像的斜率等于a，截距等于b。

2. 通过示例和问题解答，引导学生理解一次函数的斜率和截距的含义。

- 斜率表示直线的倾斜程度，正斜率表示直线上升，负斜率表示直线下降，斜率为0表示直线水平。

- 截距表示直线和y轴的交点，称为纵截距。

Step 3 一次函数的应用1. 展示一些实际问题，要求学生根据问题描述建立一次函数的方程，并解决问题。

例如：a) 小明每天跑步锻炼，他从家出发第1天跑了5公里，第2天跑了8公里，以后每天都比前一天多跑3公里。

问第n天小明跑了多少公里？b) 某公司制造销售产品，已知销售量和销售额之间满足一次函数的关系，已知当销售量为1000件时，销售额为5000元，当销售量为2000件时，销售额为10000元，求销售量为n时，销售额为多少？2. 师生互动，学生合作解决应用问题，老师展示解题过程。

a) 第n天小明跑了多少公里？解：根据问题中的信息，我们可以得到第n天跑的公里数的一次函数方程为y=3n+2。

然后我们将n替换成具体的天数即可求得答案。

例如第4天小明跑的公里数为3*4+2=14公里。

一次函数教案优秀3篇

一次函数教案优秀3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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第10讲《一次函数》教案

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的表达式，其中k和b是常数，且k≠0。它描述了一种直线关系，是初等数学中最重要的函数之一，广泛应用于物理学、经济学等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设一辆汽车以匀速60km/h行驶，我们可以通过一次函数来表示其行驶距离与时间的关系，进而解决相关问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一次函数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体的匀速直线运动？”（如骑自行车��速前进）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数的奥秘。
举例：在讲解斜率与y轴截距对图象的影响时，通过图示或动态演示，让学生直观感受斜率增加、减少时直线的走势，以及截距对直线与y轴交点的影响。对于难点内容，教师应设计具体实例，通过分组讨论、问题引导等方式帮助学生理解。如在一次函数与不等式的结合应用中，可以设计不同难度的题目，引导学生逐步掌握如何将实际问题转化为不等式问题，并求解。
-一次函数在实际问题中的应用：如行程问题、单价问题等，如何建立数学模型；
-一次函数与不等式的关系：如何结合不等式解法解决实际问题。

八年级《一次函数》教学设计(5篇)

八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。

你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。

（2）、能够用图像法解一元一次不等式。

（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。

积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。

阅读学习目标，明确探究方向。

从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。

问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。

初二数学教案《一次函数》(优秀10篇)

初二数学教案《一次函数》（优秀10篇）一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

为您带来了10篇《初二数学教案《一次函数》》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。

一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。

2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。

3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。

4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：对于与正比例函数概念的理解。

教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。

教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容) 2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。

顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。

教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。

)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。

一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。

特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）（1）列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x 的函数关系式；（2）多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱解：（1）（2）1680=500+90x解得x=13.…所以还需要14个月，小丸子才能买随身听例3、已知函数是正比例函数，求的值分析：本题考察的是正比例函数的概念解：说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上4、小结由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可。

一次函数 (省优质课的教案)

一次函数 (省优质课的教案)1. 教学目标•理解一次函数的概念和特点•能够根据给定的函数表达式，画出对应的一次函数图像•能够利用一次函数解决实际问题2. 教学重点•一次函数的定义和性质•一次函数图像的绘制•一次函数在实际问题中的应用3. 教学内容3.1 一次函数的定义和性质•一次函数的定义：f(x)=ax+b，其中a和b是常数，并且a eq0。

•一次函数的斜率：斜率k=a，表示函数图像在每单位自变量增加1单位时对应的因变量的增加量。

•一次函数的纵截距：纵截距b，表示函数图像与纵轴的交点对应的因变量的值。

•一次函数的特点：图像为直线，且直线不经过原点。

3.2 一次函数图像的绘制•给定一次函数的函数表达式，可以利用以下步骤绘制出对应的一次函数图像：1.确定坐标系的范围和刻度。

2.根据斜率和纵截距确定直线的斜率和纵截距。

3.选取两个自变量值，计算对应的因变量值，得到两个点的坐标。

4.将两个点连接起来，得到一次函数的图像。

3.3 一次函数在实际问题中的应用•一次函数在实际问题中的应用非常广泛，例如：–利润问题：根据销售额和成本之间的关系，可以建立一次函数模型，计算不同销售额下的利润。

–速度问题：根据时间和距离之间的关系，可以建立一次函数模型，计算不同时间下的速度。

–温度问题：根据时间和温度之间的关系，可以建立一次函数模型，计算不同时间下的温度变化情况。

4. 教学步骤4.1 导入•引导学生回顾线性函数的相关知识，复习线性函数的定义和性质。

4.2 讲解1.通过例子引入一次函数的概念和特点。

2.讲解一次函数的定义和性质，特别是斜率和纵截距的含义。

3.示范如何根据给定的函数表达式，绘制对应的一次函数图像。

4.介绍一次函数在实际问题中的应用，并举例说明。

4.3 实践1.给学生分发练习题，要求他们根据给定的函数表达式绘制一次函数图像。

2.引导学生思考一次函数在实际问题中的应用，让他们尝试用一次函数解决实际问题。

4.4 总结•回顾一次函数的定义和性质，以及一次函数图像的绘制步骤。

《一次函数》教学教案

《一次函数》教学教案《一次函数》教学教案（通用11篇）14．1．1变量与函数【学习目标】1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。

【学习重点】了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。

【学习难点】函数概念的理解；函数关系式的确定学习过程：【前置自学】问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y ?１．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y (元)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范围是这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？1．请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含m的式子表示L．__L=_________________m的取值范围是这个问题反映了_________随_________的变化过程．问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？关系式：________ １．请同学们根据题意填写下表：面积s（cm2）102030s半径r(cm)２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．__r=_________________s的取值范围是这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。

《一次函数》教案（共5则）

《一次函数》教案（共5则）第一篇：《一次函数》教案《一次函数》教案马才义一．教学目标1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。

教学重点、难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念。

难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。

二。

教学过程（一）问题的提出题的提出饮料每箱12瓶，售价55元，求买饮料的总价Y（元）与所买瓶数X（瓶）的关系式。

2 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量X每增加12千克，弹簧长度Y增加0。

5厘米。

（1）计算所挂物体的质量为1千克2千克3千克4千克5千克、、、、、、X千克弹簧长度，并填入下表；X/千克 0 1 2 3 4 5、、、X Y/厘米（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？（二）做一做某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。

（1）完成下表路程X/千米 0 50 100 150 200 300、、、余油Y/升（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？说明：各题中的X 都有一定的限制。

问：观察上述关系式的特点，总结规律。

（三）一次函数定义、正比例函数的定义若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。

特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

（四）讲例例1写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间x（时）之间的关系。

（2）圆的面积y （cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。

（3）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为y（cm）。

分析：本题较为简单，由学生完成。

例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过800元的部分不收税；月收入超过800元但不超过1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160—800）*5%=18（元）。

一次函数现一次方程及不等式公开课教案设计

一、教学目标1. 让学生理解一次函数的概念,掌握一次函数的图像和性质。

2. 让学生学会用一次函数解决实际问题,能够列出一次方程并解之。

3. 让学生掌握一次不等式的解法,能够将实际问题转化为一次不等式并求解。

二、教学内容1. 一次函数的概念和性质2. 一次函数的图像3. 一次函数解决实际问题4. 一次方程的解法5. 一次不等式的解法三、教学方法采用问题驱动的教学方法,通过实例引入一次函数的概念和性质,引导学生通过观察、分析、归纳、推理等思维活动,掌握一次函数的图像和性质。

利用实际问题引导学生列出一次方程并解之,让学生在解决实际问题的过程中,掌握一次方程的解法。

,通过实际问题引导学生转化为一次不等式并求解,让学生掌握一次不等式的解法。

四、教学步骤1. 引入一次函数的概念和性质,让学生通过观察、分析、归纳、推理等思维活动,掌握一次函数的图像和性质。

2. 通过实际问题引导学生列出一次方程并解之,让学生在解决实际问题的过程中,掌握一次方程的解法。

3. 将实际问题转化为一次不等式并求解,让学生掌握一次不等式的解法。

4. 对所学内容进行总结和复习,让学生巩固所学知识。

五、教学评价通过课堂讲解、学生练习、实际问题解决等方式,评价学生对一次函数、一次方程和一次不等式的掌握程度。

六、教学拓展1. 引入正比例函数和反比例函数的概念，让学生了解其与一次函数的区别和联系。

2. 通过实例让学生掌握如何将实际问题转化为比例函数问题，并求解。

3. 引导学生探索一次函数、正比例函数和反比例函数在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。

七、教学难点1. 一次函数图像的特点和性质。

2. 一次方程的解法，尤其是当方程有多个解时如何判断。

3. 一次不等式的解法，尤其是当不等式中含有分数、括号等复杂表达式时如何处理。

八、教学准备1. 准备相关的一次函数、一次方程和一次不等式的实例和练习题。

2. 准备课件或黑板，用于展示一次函数的图像和性质。

一次函数教案

一次函数教案【教案】一次函数一、教学内容：一次函数二、教学目标：1. 理解一次函数的含义和性质。

2. 掌握一次函数的图象和表示方法。

3. 熟练运用一次函数解决实际问题。

三、教学重点和难点：1. 理解一次函数的定义和概念。

2. 掌握一次函数的图象和表示方法。

四、教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学资料。

2. 学生准备：笔记本、教材、计算器。

五、教学过程：步骤一：导入(10分钟)1. 向学生介绍一次函数的概念和定义。

2. 提问：你知道什么是一次函数吗？请举例说明。

3. 激发学生的学习兴趣，引导他们思考问题。

步骤二：概念解释(15分钟)1. 通过示例解释一次函数的定义。

(1) 函数的定义：一次函数是一个以x为变量的函数，其表达式为f(x)=ax+b，其中a和b是常数，且a不等于0。

(2) 函数的含义：一次函数表示的是一个直线。

(3) 函数的性质：一次函数的图象是一条直线，且直线上的点关于x轴对称。

2. 提示学生记住一次函数的定义和性质。

步骤三：图象讲解(15分钟)1. 解释一次函数的图象。

(1) 当a>0时，直线向上倾斜，表示函数是递增的。

(2) 当a<0时，直线向下倾斜，表示函数是递减的。

(3) 当b=0时，直线经过原点；当b≠0时，直线与y轴有交点。

2. 分析一次函数的图象对应的函数关系式。

步骤四：例题讲解(20分钟)1. 将一些常见的实际问题转化为一次函数的问题进行讲解。

2. 引导学生将实际问题与一次函数的概念结合起来，理解问题解决的方法。

步骤五：练习(20分钟)1. 让学生自主完成一些练习题，巩固所学的知识。

2. 解答学生遇到的问题。

步骤六：小结归纳(10分钟)1. 教师总结本节课的重点内容，并强调重点。

2. 学生积极参与小结，提出问题和疑惑。

3. 教师对学生提出的问题进行解答。

六、课堂作业：1. 让学生完成课后习题，巩固所学的知识。

2. 要求学生写一篇关于一次函数的总结。

七、教学反思：通过本节课的教学，学生对一次函数的概念、定义和性质有了初步的了解。

一次函数的教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案

一次函数的教案一、教学目标1. 理解什么是一次函数；2. 掌握一次函数的图像特征和性质；3. 学会用一次函数解决实际问题；4. 开发学生的数学思维和实际应用能力。

二、教学内容和方法1. 了解一次函数的定义和表达形式，如y = mx + b；2. 教师通过讲解一次函数的图像特征，引导学生理解函数图像与函数的关系；3. 利用具体的实例，引导学生归纳和总结一次函数的性质；4. 通过课堂练习和问题解决，培养学生应用一次函数解决实际问题的能力；5. 采用多媒体教学、小组合作学习和讨论等方法，激发学生的学习兴趣。

三、教学步骤1. 介绍一次函数的概念和定义，引导学生理解函数的含义。

2. 讲解一次函数的表达形式和图像特征，如斜率和截距的作用。

3. 引导学生通过观察一次函数图像的趋势和变化，总结并归纳一次函数的性质。

4. 给学生一些具体的实例，让他们用一次函数解决问题。

5. 分组讨论，学生们在小组内分享自己的解决方案，并让其他小组评价和提出改进建议。

6. 汇总各组的思路和解决方法，培养学生的合作意识和团队精神。

7. 引导学生运用一次函数解决其他实际问题，如寻找最优解、预测未来变化趋势等，提高他们的应用能力。

8. 总结本节课的重点内容和要点，巩固学生的学习成果。

9. 布置相关练习作业，以巩固和拓展学生的知识。

四、教学评价与反馈1. 课堂期间教师通过观察学生的讨论和解答问题的能力，进行及时的评价和反馈。

2. 以小组形式进行互相评价，激发学生的思维和创造力。

3. 教师布置相关练习作业，通过作业的批改和讲解，评估学生对一次函数的掌握程度。

4. 鼓励学生积极参与课堂互动，及时纠正错误和改进不足。

五、教学资源和材料1. 教师准备幻灯片或其他多媒体资料，以图文结合的方式对一次函数进行讲解。

2. 准备一些有关一次函数的练习题目，以培养学生的应用能力。

3. 提供一些实际问题的案例，供学生进行解答和讨论。

六、教学拓展和延伸1. 引导学生探究二次函数和其他函数的特征和性质，拓展学生的数学知识。

一次函数的教案

一次函数的教案教案标题：一次函数的教案教学目标：1. 理解一次函数的定义和特点；2. 能够画出一次函数的图像；3. 能够使用一次函数解决实际问题。

教学内容：1. 一次函数的定义和表达式；2. 一次函数的图像和性质；3. 一次函数的应用。

教学步骤：步骤一：引入（5分钟）1. 引导学生回顾直线的特点，并提问直线的数学定义是什么。

2. 提示学生一次函数是一种特殊的直线，询问学生对一次函数的认识和了解。

步骤二：讲解一次函数的定义和特点（10分钟）1. 定义一次函数为首项为一次幂、且次数为1的多项式函数。

2. 解释一次函数表达式的一般形式：y = ax + b，其中a和b为常数。

3. 强调一次函数的特点：直线与直线之间平行或相交于唯一一点。

步骤三：绘制一次函数的图像（15分钟）1. 提供一次函数的表达式，例如y = 2x + 3。

2. 指导学生按照函数的表达式画出函数的图像。

3. 解释如何确定直线的斜率（a的值）和截距（b的值）对图像的位置和形状产生的影响。

步骤四：分析一次函数的性质（10分钟）1. 提问学生如何通过一次函数的表达式确定其斜率和截距。

2. 引导学生探讨斜率和截距对图像的意义和作用。

3. 总结一次函数的性质：斜率表示直线的倾斜程度，截距表示直线与y轴的交点。

步骤五：实例应用（15分钟）1. 提供几个具体问题，例如一个小零食摊的销售量与价格之间的关系。

2. 引导学生根据问题中的关键信息，设定一次函数的表达式，并解决问题。

3. 学生展示解题过程，并进行讨论和评价。

步骤六：总结和拓展（5分钟）1. 总结一次函数的定义、特点和实际应用。

2. 引导学生思考一次函数的局限性和其他类型函数的特点。

3. 鼓励学生进一步探索其他函数类型的教学。

教学资源：1. 物理或数学课本；2. 黑板/白板和彩色粉笔/马克笔；3. 多媒体投影仪/电脑。

评估方法：1. 学生的课堂参与和回答问题的积极性；2. 学生绘制一次函数图像的准确性；3. 学生解决实际问题的能力和思路。

一次函数(第1课时教案-省级公开课).docx

14. 2. 2 一次函数（第1课时）省级公开课（-------- 为“2010年福建省农村中小学数学学科骨干教师新课程教学专题研修班”提供）开课地点：屏东中学开课时间：2010.11.19下午授课教师：张祖冬教学内容：一次函数的概念，一次函数与正比例函数关系.教学目标：1. 知识与技能（1）通过具体情境建立一次函数的模型，领会一次函数的概念.（2）理解一次函数与正比例函数的联系和区别•掌握一次函数解析式的特点及意义，知道一次函数与正比例函数关系.2. 过程与方法经历由实际问题探索一次函数的过程，感受一次函数的解析式的特征，进一步发展学生的抽象思维能力、探索能力和综合分析能力，同时也进一步培养学生的数学符号感.3. 悄感、态度与价值观通过运用一次函数解决侑关的实际问题，培养学生善于从实际问题屮，抽象出数学规律，进一步发展数学应用意识，体验函数与人类住活的密切联系，增强对函数学习的求知欲，发展学住的探索与创新精神. 重、难点与关键：1. 重点：一次函数的概念、特点和一次函数的“建模”.2. 难点：一次函数的“建模”，一次函数与止比例函数关系.3. 关键：把握好实际问题中的两个变量之间的相等关系，建立模型，熟练掌握一次函数的概念、特点及Z间的联系.教学方法采用“情境——探究——互动——反馈”的方法，让学生在实际问题中感悟和理解一次函数的概念及Z间的联系，并在实际问题能建立和讨论一次函数的模型•具体分析如下：1、木节是在学习上两节“变最与函数”、“函数的图象”、“正比例函数的概念、图像与性质”的基础上对一次函数的概念进行深入具体的研究.学生有探索函数的经丿力，对函数的概念、知识和研究方法均有不同程度的积淀•在教学中，应注意从学生已有的认知出发，放手讣他们去探索与操作.2、一次函数是函数的具体化，正比例函数又是一次函数的特例，故本章蕴含着多层次的一般与特殊的关系.因此，在教学的每一个环节应随时引导学生注重观察与比较，从特殊与一般的关系去思考、探索与归纳，从而领悟一次函数的内涵，恰当地选择应用的模型.3、处于这一阶段的学生，他们的参与意识较强，思维活跃，対研究常量的计算问题已掌握了一定的方法, 但对函数、变最的变化规律的学习刚刚开始，抽象概括概念的能力尚显不足,为此，我力求木节课从创设问题情杲入手，从学生活动出发，借助探索,通过思维深入，领悟教学过程，从而达到教学FI标。

一次函数教案12篇

一次函数教案12篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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