春学期八年级数学下册第10章分式小结与思考2教案苏科版(新版)
苏科版数学八年级下册第10章分式 小结与思考 教案
2222113,,,,,32ab b c a x x y y x a x π+-+分式复习课型：复习课教法：讲授、练习、讨论教学目标：1、回顾分式概念，能利用概念解决相关问题。
2、会用分式的基本性质解决问题。
3、会利用通分、约分对分式进行化简。
4、培养学生的运算能力。
教学重、难点：会利用通分、约分对分式进行化简教学过程：【知识梳理一】1、分式的概念 形如BA （A 、B 是整式，且B 中含有字母）的式子叫分式. 当____________时，分式有意义. 当____________时，分式无意义.当____________________时，分式的值为零。
【点击中考】 例1：（1）在中，是分式的有_____个。
（2）使 有意义的x 的取值范围是_______；(分式再换为 ） （3）当x= _____ 时,分式 的值为0。
（分式再换为 、 ） 【知识梳理二】2、分式的基本性质分式的分子与分母都______________________________，分式的值不变.【点击中考】例2：（1）下列运算中，错误的是（ ）A ．(0)a ac c b bc =≠ B ．1a b a b --=-+ C ．0.55100.20.323a b a b a b a b ++=-- D ．x y y x x y y x--=++ (2)如果把分式 中的a 、b 都扩大5倍,则此分式的值________________。
（分式改为 ）【知识梳理三】3、约分：关键是确定分子、分母的最大公因式24x x -2512-x x x 1-x x 29-33--x x b a a +b a ab+4、通分：关键是确定几个分式的最简公分母；【点击中考】热身：分式 ， ， 的最简公分母是____________分式 ， ，的最简公分母是___________。
练一练：化简 1、 2、 3、例3：化简 )1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-【中考预测】1、若 ，则 的值是_________。
苏科版数学八年级下册第10章《分式小结与思考》教学设计1
苏科版数学八年级下册第10章《分式小结与思考》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第10章《分式小结与思考》主要内容包括分式的概念、分式的运算、分式的性质和分式的应用。
本章内容是八年级数学的重要内容，也是初中的难点之一。
通过本章的学习，使学生掌握分式的基本概念和运算法则，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了实数、代数式、方程等知识，具备了一定的数学基础。
但分式的概念和运算对学生来说较为抽象，需要通过实例和练习来加深理解。
同时，学生需要掌握分式运算的技巧和方法，提高解题速度和准确率。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。
2.能够运用分式解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和性质。
2.分式的运算方法和技巧。
3.分式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的概念和性质。
2.使用案例教学法，通过实例讲解分式的运算方法和技巧。
3.运用小组合作法，让学生在团队合作中解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例，用于讲解和练习。
2.准备分式的运算练习题，用于巩固和拓展。
3.准备投影仪和教学课件，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式的概念，如面积的计算、比例问题等，引导学生思考分式的实际意义。
2.呈现（15分钟）讲解分式的概念和性质，如分式的定义、分式的基本性质等，并通过实例进行解释和展示。
3.操练（20分钟）进行分式的运算练习，如分式的加减乘除等，引导学生掌握分式的运算方法和技巧。
4.巩固（10分钟）让学生自主完成一些分式的运算题目，巩固所学知识，并找出存在的问题。
5.拓展（15分钟）利用分式解决实际问题，如工程问题、经济问题等，让学生运用所学知识解决实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的概念和性质，分式的运算方法和技巧，以及分式在实际问题中的应用。
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是苏科版数学八年级下册第10章的内容，本节课的主要内容是分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。
本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。
但部分学生对于抽象概念的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，并能灵活运用。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的运算及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后，顾客实际支付80元。
请问，顾客实际支付的价格是原价的多少？”让学生思考并解答，从而引出分式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的定义、基本性质和运算规则，引导学生观察和理解。
同时，给出相应的例子，让学生跟随讲解，逐步掌握分式的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的基本运算题目，如分式的加减、乘除等。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学的分式知识解决问题。
如：“已知a、b、c为实数，且a+b+c=0，求证：a/b+b/c+c/a=0。
”教师引导学生思考和解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，如经济、物理、化学等领域。
让学生举例说明，进一步拓宽视野。
八年级数学下册第10章分式10.5分式方程(2)教案(新版)苏科版
课题： 10.5分式方程（2）教学目标：1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程．2．了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性．3．经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识．教学重点：分式方程的解法． 教学难点：解分式方程要验根．教学流程：一、情境创设 解方程：163104245--+=--x x x x 解：方程两边同乘3(x-2)，得 3(5x-4)=4x+10-3(x-2).解得x=2.把x=2代入原方程，分式54410236－＋、－－x x x x 的分母都为0，没有意义. 二、探索活动1、在这里，x=2是方程（2）的根吗？为什么？说明：在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根．．。
2、你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？ 我们在方程的两边同乘了一个可．．．．．．．．．．．．．．3、因为解分式方程可能产生增根，你能用比较简洁的方法检验解分式方程产生的增根吗？4、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？去分母（注意防止漏乘）；去括号（注意先确定符号）合并同类项；移项；未知数的系数化为1；验根（解分式方程必须要验根）。
三、例题教学例1、解下列方程：（1）30x ＝20x ＋1 （2）x －2x ＋2 －x ＋2x －2 ＝16x 2－4教师示范出简洁规范的解题过程。
解：（1）方程两边同乘x(x+1)，得30(x+10)=20x解这个方程，得x=-3检验：当x=-3时，x(x+1)=6≠0，x=-3是原方程的解.（2）方程两边同乘(x+2)(x-2)，得(x-2)2-(x+2)2=16 解这个方程，得x=-2检验：当x=-2时， (x+2)(x-2)=0,x=-2是增根，原方程无解.四、当堂练习1、课本P116练习第1、2题2、中考链接：（1）、当m 为何值时，分式方程1x －2 ＋＝1－x 2－x无解？ （2）、若方程x x －3 －2＝k x －3会产生增根，试求k 的值。
2019年八年级数学下册第10章分式小结与思考2学案新版苏科版 .doc
2019年八年级数学下册第10章分式小结与思考2学案新版苏科版 学习目标：1. 能正确解分式方程并检验。
2. 归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验，发展分析问题和解决问题的能力。
学习重点：能正确解分式方程并检验。
归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验。
学习难点：归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验并能运用。
[预习案]一、问题导学1、我们学过类比和转化的数学思想方法，你能说说你曾经在哪用过？2、进入初中数学后，你能说说解分式方程和整式方程的异同点吗？你解时会足以哪些方面的问题？二、我还没掌握好的知识：[探究案]一、思考1、知识点1: 分式方程的定义:形如x1+1=x,分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2、讨论：解分式方程的一般步骤：3、列分式方程解应用题的一般步骤：4、列分式方程解应用题的常见题型：⑴ 行程问题有路程、时间和速度三个量⑵ 工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量⑶ 增长率问题二、例题教学（一）例题教学例1、下列方程中，是关于x 的分式方程的为（ ）例2、解方程学生交流、讨论与解析：1.最简公分母是：2.如何验根。
例3、解方程解析：解出来的跟到底是哪一个呢？为什么？例4、解关于x的方程有增根，求K的值。
例题5：某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元。
已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵数解：设樱花树的单价为x元，根据题意得，例题6：高铁的平均速度是普通列车的3倍，同样行驶690km，高铁比普通列车少运行了4.6小时，求高铁的平均速度。
解析设高铁的平均速度为x km/h，根据题意得，经检验答：（二）例题与学生当堂尝试：两工程队合作12天完成某项目；若合作9天后，剩下项目由甲队单独完成，还需5天时间。
若选出一个队单独完成项目，从缩短工期考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？（此例可作为学生的思考练习，找学生解答）三、当堂练习、反馈1、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x 件才能按时交货，则x 满足的方程是？2、（14分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？(2013．桂林)水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．(1)全村每天植树多少亩？(2)如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？四、归纳总结1、本节课你有哪些收获？你整体上有哪些感知和感受？2、还有什么问题或想法需要和大家交流？[练习案]1．在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为v 1千米/时，下坡时的速度为v 2千米/时，则他在这段坡路上、下坡的平均速度是（ ）A ．221v v +千米/时B ．2121v v v v +千米/时C ．21212v v v v +千米/时 D ．无法确定 2．若关于x 的方程xm x m x -+-+333=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜29 B ．m ＜29且m ≠23 C ．m ＞49- D ．m ＞49-且m ≠43-3．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x 件才能按时交货，则x 满足的方程为（ ）A ．54872048720=-+x B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x D ．4.对于实数a ，b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b=21a b -，这里等式右边是通常的实数运算．例如：81311312-=-=⊗．则方程142)2(--=-⊗x x 的解是（ ） A ．x=4 B ．x=5 C ．x=6 D ．x=75.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x +x1（x ＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的长方形中，设长方形的一边长为x ，则另一边长是x 1，长方形的周长是2（x +x 1）；当长方形成为正方形时，就有x =x1（x ＞0），解得x =1，这时长方形的周长2（x +x 1）= 4最小，因此x +x 1（x ＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子xx 92+（x ＞0）的最小值是（ ） A ．1 B ．2 C ．6 D ．10二、填空题（每小题4分，共32分）6．要使15-x 与24-x 的值相等，则x =____________． 15．7．若关于x 的方程12123++=+-x m x x 无解，则m 的值为____________． 8．已知1424122-+-+=-y y y y x x ，则y 2+ 4y + x 的值为____________． 9.如果记 221x y x =+ = f （x ），并且f （1）表示当x =1时y 的值，即f （1）=2211211=+；f (12)表示当x =12时y 的值，即f (12)=221()12151()2=+；那么f （1）+ f （2）+f (12)+f （3）+f (13)+…+ f （n ）+f (1n)= _________．（结果用含n 的式子表示） 三、解答题（共58分）10．（每小题6分，共12分）解下列方程：（1）1123x x =-； （2）2124111x x x +=+--．11．（10分）已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 的值．12．（14分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的21，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？。
新苏科版八年级数学下册《10章 分式 小结与思考》教案_0
当各分母为单项式时，最简公分母是各系数的________，因式取各分母中所有因式，指数最____的指数；当分母中含有多项式，要先把它们______________，再找各分母的最简公分母。
考点三：分式的基本运算及混合运算
教师指导学生进行口答．
学生计算
集体备课
课题
分式
课型
复习课
课时主备
第一修改人
年级
九
学科
数学
教学目标
1．知道分式的有关概念 2.分式有意义及值为 0的条件3.分式的基本性质4.分式的运算
教学重点
1.分式的有关概念2.有意义及值为 0的条件3.分式的运算
教学难点
分式的混合运算
教学过程
教学内容
活动设计
设计意图
考点一：分式的有关概念
1、分式：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中要含有字母，那么形如_ _____的式子叫做分式。
2、分式有意义、等于0的条件
考点二：分式的基本性质
1.分式中，分子分母都扩大或缩小相同的倍数（0除外），分式的值不变。注：进行运算时要特别注意，乘以或除以的数或代数式是不是等于0，如果等于0时，分式则没有意义。
2、约分：分式的约分关键准确找出分子与分母的______，当分子、分母都是多项式时，要先把它们进行__________，然后再找___________进行约分。
学生思考，举手发言，教师板书．
通过口答让学生回忆知识点
激发学生求知欲望．
注意做题的规范书写，并让学生进一步感受到数学在实际生活中的应用，激发学生学习数学的热情．
作业
当堂检测：2018初中复习Leabharlann 导A组P15课后作业：B组习题
八年级数学下册第10章分式10.2分式的基本性质教案(新版)苏科版
10.2 分式的基本性质教学目标：1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．教学重点：理解分式的基本性质．教学难点：分式基本性质的简单运用．教学过程：一、思考问题：（数学封面）如果这个长方形的面积为13，宽为3，则长为多少？一般化：如果这个长方形的面积为s，宽为a，则长为多少？特殊化：字母s、a各取一个数，把分式sa变回为分数133.还能另取一组数吗？猜想：请根据分数的基本性质猜想一下“分式的基本性质”呢？二、探究过渡：究竟这个猜想是否正确呢？是否完善呢？我们仍从刚才那个封面问题入手。
（一）情景认知情景认识一：课本排列问题（1）已知：1本数学课本封面的面积为s，宽为a，求长为；（2）已知：2本数学课本封面的面积为，宽为，求长为；（3）已知：3本数学课本封面的面积为，宽为，求长为；（4）已知：k本数学课本封面的面积为，宽为，求长为；（5）已知：（m+n）数学课本封面的面积为，宽为，求长为；你能得到什么等式？（追问：为什么它们相等呢？课本的长不变）情景认识二：匀速行驶问题一列匀速行驶的火车，t h行驶s km， 2t h行驶2s km； 3t h行驶3s km；…nt h行驶ns km；（n+1）t h行驶（n+1）s km；由此你发现了什么等式？（追问：你是根据什么得到等式的？）三、体悟（1）23()23() s s s ks m n s a a a ka m n a+====+（2）23(1)===23(1)ss s ns n s t t t nt n t+=+ 1.观察这两个等式，完善刚才的猜想？2.基本性质的深层分析：（1）找出其中的关键性字词；（2）分数和分式的基本性质有何不同点？（3）符号语言表达：请用数学式子表示分式的基本性质吗？A B ＝A ×C B ×C ，A B ＝A ÷C B ÷C，(其中C 是不等于0的整式) 整式C 是多少？ （4）思考——变与不变，变中的不变性。
八年级数学下册 第十章 分式小结与思考(2)教案 (新版)苏科版
小组交流后指生板演
说说自己的收获与不足
板
书
设
计
教学
札记
3、学生经历建立数学模型解决实际问题，培养学生的应用数学的意识和能力。
重点
熟练地解分式方程，并能列分式方程解决实际问题。
难点
熟练地解分式方程，并能列分式方程解决实际问题。
教法教具
自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思
教具：多媒体等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
二、自学指导
(一).自学目标
1会列分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得结果的正确性。
2、学生经历建立数学模型解决实际问题，培养学生的应用数学的意识和能力。
(二).自学指导
自学课本119--120页,完成自学内容.
三、复习指导
对照复习提纲回顾并理解本章知 识点，遇有不理解的请快速看课本中对应的内容或同桌交流讨论。
——————————新学期新成人
用案人
授课时间
____年__月__日
总第课时
课题
第十章小结与思考(2)
课型
新授
教学
目标
1、知道分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程，了解分式方程产生增根的原因。
2、 会列分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得结果的正确性。
3分钟后，比谁能正确完成复习检测。
三、自学检测
1、若 与 互为倒数，求x的值。
2、若 －2与 互为相反数，求x的值。
苏科版 八年级数学下册 第10章 分式 精品教案合集(含单元小结与反思)
10.1 分式当堂检测一块长方形玻璃的面积为你能写出每袋瓜子的价格吗？（x=的分子，式没有意义？五、小憾？10.2 分式的基本性质性质是什么？你能举例说明吗？ 1＝扩大）质疑问难，提出学习中存在的问题。
过母的最高次项的系数不改变分式那、扩大3试试看。
10.2 分式的基本性质动）写出一个分母至少含有两项，且分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：约分。
约分的步骤：分解分子A. 2约分：试试看。
10.2 分式的基本性质当堂检测小结反思___习中存在的问题。
、什么是最简公分母？程10.3 分式的加减分母是多项式的分式的加减法．法则是什么？结果要注意什么？2的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计分组展示自（二）展示二（例题）、计算：，相距的减法的法则？过10.4 分式的乘除、通过类比分数的乘除法，探索分式的乘法和除法法则；、会进行简单分式的乘除运算，能明确每一步计算的算理；、在分式的除法转化为乘法运算的过程中，进一步体验转化的数学思想．反思可以像分数的乘法、除法那样进行计算吗？得分数乘除法的法则：记忆法则。
式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题三、交流展示分式除以分式，把除式的．进行分式的乘除法时要注意什么？．在学习过程中你还存在哪些问题？独10.4 分式的乘除合运算．÷b运算？）分式的加，减，乘，除混合运算吗？C. D.分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
先乘除，后加减。
如有括号，则先进行括号内的：过10.5 分式方程2；教学生10.5 分式方程、经历“求解——解释解的合教师主导活动）这两个方程有解吗？在这里，你认为在解分式方程的过程中，方程必须检．．．．．验．解为为解分式方程可能产生增根，相同的分子，可以使解方程的过程大大的简化仿照此解法，你能解下面的一道程．解下列方程. 五10.5 分式方程、发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识．如何结合实际分析问题，京沪28先先遣队的速度是大队速度倍，结果先遣队比大队制作司的人数比与小明同时为艺术节制作小红花，计划多种市立体道路网络，决定修建一条轻五、小结反思第十章。
八年级数学下册 第10章 分式小结与思考导学案2(无答案)(新版)苏科版
第10章 分式学习目标: 1. 能把本章基础知识条理化、系统化，熟练掌握本章有关运算技能．2．归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验，提高分析问题和解决问题能力．3.回顾“类比”和“转化”的思想方法在探索本章基础知识、基本方法中的作用，深化对这两种数学思想的认识．重点、难点：熟练掌握分式方程的解法及应用．分式方程的模型思想以及分式方程的应用.学习过程一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣1.什么是分式方程？2.解分式方程的一般步骤是什么？3.什么是增根？增根是怎样产生的？如何检验增根？4.列分式方程解应用题的一般步骤是什么？二.【问题探究】师生互动、揭示通法问题1. 解分式方程143-22=--x x x问题2.若解方程233x k x x -=--会产生增根，求k 的值.问题3. 甲、乙两个工厂分别加工960件产品，已知乙工厂每天加工的件数比甲工厂多50%，而甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品需多用20天.甲、乙两个工厂每天各加工该产品多少件？问题4.一项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？三.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题5.已知：A ，B 为常数，且23(1)(2)12x A B x x x x -=+-+-+，求A 、B 的值.问题6. 2010年秋季至今年5月，我市出现了严重的旱情，今年4月15日至21日，甲、乙两所中学均告断水，上级立刻组织送水活动，每次送往甲中学7600升、乙中学4000升.已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人.（1）求这两所中学师生人数分别是多少人？（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用泉水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个.其它费用忽略不记.请你计算第一次给乙中学全部送瓶装水或全部用消防车送饮用泉水的费用各是多少？四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1．分式方程与整式方程有何区别？2．列分式方程解决应用题的步骤是：第一步是审题；第二步设未知数；第三步列方程；第四步解方程；第五步检验（一看求得的解是否 ，二看是否 ）；第六步写出答案.五.【课堂反馈】1. 已知4011m x x x --=--有增根，则增根x = ，此时m = ． 2.如果方程3)1(2=-x a 的解是x ＝5，则a ＝ . 3.解方程：0323)1(=--x x 41243)2(--=+-x x x。
苏科版数学八年级下册第10章《分式小结与思考》教学设计2
苏科版数学八年级下册第10章《分式小结与思考》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第10章《分式小结与思考》的内容包括分式的概念、分式的运算、分式的性质以及分式方程的解法等。
本章是对分式知识的总结和提高，旨在让学生掌握分式的基本概念和运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了实数、代数式、函数等基础知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生对分式的理解和运用仍有困难，特别是分式方程的解法，需要老师在教学中给予重点指导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式的概念、运算规律和性质，学会解分式方程。
2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念、运算规律、性质和分式方程的解法。
2.难点：分式方程的解法，特别是运用转化思想解分式方程。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探究分式的知识。
2.案例分析法：教师通过典型例题，引导学生分析问题、解决问题，提高学生的解题能力。
3.小组讨论法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.课件：制作涵盖分式概念、运算规律、性质和分式方程解法的课件。
2.例题：挑选具有代表性的分式题目，供课堂练习使用。
3.作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式回顾实数、代数式等基础知识，引导学生进入分式学习。
2.呈现（10分钟）教师讲解分式的概念、运算规律和性质，让学生初步掌握分式的基本知识。
3.操练（10分钟）教师展示典型例题，引导学生分析问题、解决问题，巩固分式的运算方法。
4.巩固（10分钟）学生自主完成课后作业，教师巡回指导，及时纠正错误，提高学生的解题能力。
5.拓展（10分钟）教师讲解分式方程的解法，特别是运用转化思想解分式方程。
苏科版八年级数学下册教学研究案：第10章《分式》小结和思考(无答案)
第十章小结与思虑教课研究案教课目的： 1．进一步掌握分式的基本观点，能娴熟地进行分式的运算．2．进一步掌握解分式方程的一般步骤，理解增根产生的原由并能娴熟地进行查验．3．进一步提升分式方程的应用能力．教课要点： 1、分式及分式方程的有关计算。
2、分式方程应用题。
教课难点：分式方程应用题。
教课方法：合作、议论、概括、总结教具准备：多媒体课件预学篇预学目标： 1．进一步掌握分式的基本观点，能娴熟地进行分式的运算．2．进一步掌握解分式方程的一般步骤，理解增根产生的原由并能娴熟地进行查验．3．进一步提升分式方程的应用能力．预学要点： 1、分式及分式方程的有关计算。
2、分式方程应用题。
预学难点：分式方程应用题。
预学内容：一、知识构造图解：A的形式B观点 B 中含字母B≠ 0分式通分分式的分式的分式加减乘除方程约分最简应用二、有关观点复习分式1、什么是分式？________和 ________统称为 __________，有理式有 ________和________。
整式有 ________和 ________。
2、分式的基天性质：3、什么是通分、约分？它的依照是什么？4、什么叫最简分式？最简公分母？5、什么是方式方程？求分式方程解的一般步骤？导学篇导学目标： 1．进一步掌握分式的基本观点，能娴熟地进行分式的运算．2．进一步掌握解分式方程的一般步骤，理解增根产生的原由并能娴熟地进行查验．3．进一步提升分式方程的应用能力．导学要点： 1、分式及分式方程的有关计算。
2、分式方程应用题。
导学难点：分式方程应用题。
导学过程： 一 、典型例题求解1、当 x 取何值时，以下分式存心义？何时价为0？⑴ x 2⑵ 2x 2⑶ x 2⑷ x 22x 14x 32x 2 1( x) 22、化简：⑴4a 2 4 4a 2b 8ab2 a⑵ 2ab?a 24a 4a 2⑶ (a 2 2ab b 2 )ab b 2 ⑷ 1 a ba 2a 2b 2a ba 2b 4ab 4b 23、解方程：⑴x5 x 1 0 ⑵x2 1 x 2 8x 3 x 1x 24⑶32 1 x⑷ 2y 5 3y 334 xx 4y 2y 24、化简并求值：2 1，b ＝3 时， (a 2b 2a b ) 2ab求 a22 2 的值。
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分式
教学目标：
1. 培养学生能正确解分式方程并检验的习惯和能力。
2. 引导学生归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验，发展分析问题和解决问题的能力。
教学重点：正确解分式方程并检验。
归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验。
教学难点：归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验并能运。
教 学 流 程
一、情境创设
1、我们学过类比和转化的数学思想方法，你能说说你曾经在哪用过？
2、进入初中数学后，你能说说解分式方程和整式方程的异同点吗？你解时会足以哪些方面的问题？
二、探索与讨论
1、知识点1: 分式方程的定义:形如x
1+1=x,分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2、讨论：解分式方程的一般步骤：去分母—解方程—验根。
三、例题教学（学生当堂交流、讨论并练习）
（一）例题教学
例1、下列方程中，是关于x 的分式方程的为（ ）
例2、解方程 学生交流、讨论与解析：1.最简公分母是（x+2）（x-2）
2.如何验根。
例3、解方程
（个别学生发言，其他学生补充）
解析：解出来的跟到底是哪一个呢？为什么？
例4、解关于x 的方程有增根，求K 的值。
解析：1.什么是分式方程的增根。
2未知数的值必须是分式方程化为整式方程后的方程的根。
3.学生说说为什么
（二）（学生交流发言）列分式方程解应用题
1.列分式方程解应用题的一般步骤：
审：理解题意，弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的关系；
设：设未知数，用x表示某个未知量，由该未知量与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；列：找出等量关系，列出分式方程；
解：解这个分式方程；
验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意
答：写出答案。
2.列分式方程解应用题的常见题型：
⑴行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系是路程=速度×时间；
⑵工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，工作总量=工作效率×工作时间
⑶增长率问题，其等量关系是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1-减少率）=减少
后的量。
例题5：
某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元。
已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵数
解：设樱花树的单价为x元，根据题意得，
则解得x=200.经检验，x=200是所列方程的根且符合题意
答：樱花树的单价为200元，棵数为20棵.
例题6：
高铁的平均速度是普通列车的3倍，同样行驶690km，高铁比普通列车少运行了4.6小时，求高铁的平均速度。
解析设高铁的平均速度为x km/h，根据题意得，
解得x=300. 经检验，x=300是所列方程的根且符合题意.
答：高铁的平均速度为300km/h
（三）例题与学生当堂尝试：
两工程队合作12天完成某项目；若合作9天后，剩下项目由甲队单独完成，还需5天时间。
若选出一个队单独完成项目，从缩短工期考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？
（此例可作为学生的思考练习，找学生解答）
四、当堂练习
1、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x 件才能按时交货，则x 满足的方程是？
2、（14分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
(2013．桂林)水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．
(1)全村每天植树多少亩？
(2)如果全
村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际
工钱比计划节约多少元？
五、归纳总结 54872048720=+-x。