7.2.2用坐标表示平移导学案

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7.2.2_用坐标表示平移导学案

课题：7.2.2 用坐标表示平移学习目标：1、掌握在平面直角坐标系下图形的平移规律。

2、通过在直角坐标系中对图形平移的研究探索，培养用坐标解决问题的能力和动手操作能力。

3、通过在直角坐标系中对图形平移的研究，体会到平面直角坐标系的应用，体验数学活动充满创造与探索。

学习过程：【情境引入】在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点D。

【互助探究】1.自主学习：①将点A(-3,3)、B(4,5)分别作以下平移,请在图上标出平移后的点,并写出它们的坐标A(-3,3)向右平移5个单位→( )B(4,5)向左平移5个单位→ ( )A(-3,3)向上平移3个单位→( )B(4,5)向下平移3个单位→ ( )观察:平移前后的点的坐标的变化,你能从中发现什么规律?②归纳:在平面直角坐标系中,将点(X,Y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点, 将点(X,Y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点。

2.合作探究：①如图1，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为 A （4，3），B （3，1），C(1，2)． 1、将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点1A 、1B 、1C ，依次连接1A 、1B 、1C 各点所得的三角形1A 1B 1C ,与三角形ABC 在大小、形状和位置上有什么关系？ 2、将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到2A 、2B 、2C 依次连接2A 、2B 、2C 各点，所得三角形2A 2B 2C 与三角形ABC 在大小、形状和位置上有什么关系？ ②思考：(1) 如果将三角形ABC 三个顶点的"横坐标都加3,纵坐标都不变"或"纵坐标都加2,横坐标都不变",那么你能得出什么结论?(2) 如果将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论?③归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度．【应用拓展】活动1：课本78页练习活动2：课本78页练习第3题；活动3：课本79页练习第4题活动4：如图所示,△A′B′C′是△ABC 经过平移得到的,△ABC 中任意一点P (x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4),求A′,B′,C′的坐标.【课堂小结】通过这一堂课的学习，你有哪些收获?【自主评价】1.已知点A(-2,-3),分别求出点A经平移后得到的坐标:(1) 向上平移3个单位长度(2) 向下平移3个单位长度(3) 向左平移2个单位长度(4) 向右平移4个单位长度(5) 向上平移5个单位长度,再向右平移2个单位长度2. 在平面直角坐标中,点A(1,2)平移后的坐标是A'(-3,3),按照同样的规律平移其它点,则( )变换符合这种要求.A.(3,2)→(4,-2)B.(-1,0)→(-5,-4)C.(2.5,0 )→(-1.5,1)D.(1.2,5)→(-3.2,6)3. 将点P(m-2,n+1)沿x轴负方向平移3个单位,得到 (1-m,2),求点P坐标。

2020年七年级数学下册《7.2.2 用坐标表示平移》导学案 (新版)新人教版.doc

2020年七年级数学下册《7.2.2 用坐标表示平移》导学案（新版）新人教版【学法指导】本小节研究了两个方面的问题，一个是探究点（图形）的平移引起的点的坐标的变化规律，另一个是探究图形上点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换。

很少的篇幅，是为了留出较大的探索空间，留给大家足够的时间，充分活动起来，通过探究发现并总结规律。

不要死记硬背这些规律，要在坐标系中，结合图形的变化理解这些结论。

【学习过程】【侯课朗读】教材第51-52页一、学前准备上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。

但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的和 ”（在上一章学过）。

这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？二、解读教材探索一：请仔细阅读课本P51页，完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系(1)左、右平移：原图形上的点(x ，y) ( ) 原图形上的点(x ，y) ( ) (2)上、下平移：原图形上的点(x ，y) ( ) 原图形上的点(x ，y) ( )即时练习一：1.在平面直角坐标系中，有一点P （-4，2），若将点P ：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________；2.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。

⑴将△ABC 向左平移三个单位后,点A 、B 、C 的坐标分别变为，，。

⑵将△ABC 向下平移三个单位后，点A 、B 、C 的坐标分别变为，，。

探索二：请仔细阅读课本P51～52页，思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系(1)横坐标变化，纵坐标不变：原图形上的点(x ，y) 向平移个单位x y AB C O (1,4)(-4,0)(2,0)向左平移a 个单位向右平移a 个单位向上平移b 个单位向下平移b 个单位 (x+a,y) (x-a,y)原图形上的点(x ，y) 向平移个单位(2)横坐标不变，纵坐标变化：原图形上的点(x ，y) 向平移个单位原图形上的点(x ，y) 向平移个单位即时练习二： 1.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。

人教版数学七年级下 7.2.2 用坐标表示平移优秀导学案

7.2.2 用坐标表示平移【学习目标】1.会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系。

2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

【学习重点与难点】1.学习重点：会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系2.学习难点：能利用点的平移规律将平面图形进行平移【学习过程】一、温故知新：1.如图,如果图中方格的边长表示200个单位长度,请写出A 、B 、C 、D 、E 各点的坐标.二、自主学习（一）预习自我检测（阅读课本51-53页，完成下列各题）1、（1）在图1中，•将点A 向右平移5个单位长度，得到点A1，在图1上标出这个点，并写出它的坐标；（2）将点A （-2，-3）向上平移4个单位长度，得到点A2，在图1上标出这个点，•并写出它的坐标；（3）你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？2、在图1中，将点A （-2，-3）向左或向下平移4个单位长度，写出它们的坐标，并说出它们坐标的变化特点图1、我的疑难问题：三、合作探究1、（1）若将题改为将点A （-2，-3）向右（或左）平移a 个单位长度，得到点A ′，试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（_____，_______）．（2）若将题改为将点A （x ，y ）向右（或左）平移a 个单位长度，得到点A ′，•试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（____，_____）；将点A （x ，y ）向上（或下）平移b•个单位长度，得到点A ′，坐标为（_____，______）或（_____，______）．2．将点A （3，-4）沿着x 轴负方向平移3个单位，得到点A ′的坐标为（_____，_____），再将A ′沿着y 轴正方向平移4个单位，得到A ″的坐标为（____，_____）．3．在同一坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位长度得到的．如果在图形a 中点A 的坐标为（5，-3），则图形b 中与A 对应的点A ′的坐标为（_____，_____）．注：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；X反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？思考：(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出所得的图形。

人教版数学七年级下册7.2.2.2用坐标表示平移导学案

7.2.2.2 用坐标表示平移学习目标：1.会根据图形上点的坐标的某种变化，得出图形进行了怎样的平移．一、学前准备1.在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点______________；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点______________；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点______________；将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点______________.二、预习导航（一）预习指导活动1 图形各个点坐标变化与图形平移的关系（阅读教材第76～77页，完成下列问题）2.如图1，三角形ABC三个顶点的坐标A（4，3），B（3，1），C（1，2），（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1__________，B1__________，C1__________.（2）请你猜想：三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？（3）在图1中画出三角形A1B1C1，看看你的猜想是否正确.3.（1）如图1，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到A2__________，B2__________，C2_________.（2）请你猜想：三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？（3）在图1中画出三角形A2B2C2，看看你的猜想是否正确.4.结论：5.如图，若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标都减5，则（1）请你分别写出A，B，C三个对应点A3，B3，C3的坐标；（2）在右图中画出三角形A3B3C3；（3）新三角形A3B3C3与原三角形ABC有什么关系？预习疑惑：（二）预习检测6.如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P(x，y)经平移后对应点为P1(x－3，y－5)，求A1，B1，C1的坐标．三、课堂互动问题1 由坐标的变化确定平移情况7.如图，三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系. 三角形AOB内任意一点M的坐标为(x，y)，点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是什么？方法总结：四、总结归纳1. 你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2. 你还有哪些疑惑？3. 你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4. 在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、达标检测1.如图，长方形ABCD四个顶点分别是A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（3，2）．将长方形向左平移2个单位长度，各个顶点的坐标变为什么？将它向上平移3个单位长度呢？分别画出平移后的图形.《7.2.2.2 用坐标表示平移》参考答案一、学前准备1.答案：（x+a，y）；（x－a，y）；（x，y+b）；（x，y－b）.二、预习导航2.（1）（-2，3）；（-3，1）；（-5，2）.（2）解：三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全一样，与位置没有关系.（3）解：如图所示.3.（1）（4，-2）；（3，-4）；（1，-3）.（2）解：三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全一样，与位置没有关系.（3）解：如图所示.4.一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图向右（或向左）平移a个单位长度；如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图向上（或向下）平移a个单位长度.5.解：（1）A3（-2，-2），B3（-3，-4），C3（-5，-3）.（2）如图所示.（3）新三角形A3B3C3与原三角形ABC的大小、形状完全一样，与位置没有关系.6.解：A1（1，-2），B1（0，-4），C1（-2，-3）.三、课堂互动7.解：N（x，-y）.五、达标检测1.解：如图（1）所示，长方形向左平移2个单位长度后，各个顶点坐标变为A（-5，2），B（-5，-2），C（1，-2），D（1，2）；如图（2）所示，长方形向上平移3个单位长度后，各个顶点坐标变为A（-3，5），B（-3，1），C（3，1），D（3，5）.。

7.2.2 用坐标表示平移导学案

7.2.2 用坐标表示平移学习目标：1.进一步理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一点的坐标，给出变化的点的坐标能够知道点的移动路径与距离.2.通过观察、分析、操作等实践活动，使学生掌握在坐标系中描述图形平移的方法.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.学习重点：掌握用点的坐标的变化规律来描述图形平移的过程.学习难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出点的坐标的变化规律.一、复习回顾1.什么是图形的平移？2.图形的平移有哪些性质？二、探索新知探究点1：平面直角坐标系中点的平移问题1：如图，点A的坐标为(-2,-3)（1）将点向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ ,___ );（2）将点向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , _____)；（3）将点向上平移4个单位长度，得到点A3(_____,_____)；（4）将点向下平移2个单位长度，得到点A4(_____,_____).问题2：你能归纳出点的平移规律吗？探究点2：平面直角坐标系中图形的平移问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，得到线段A′B′,画出线段A′B′，并写出点A′,B′的坐标.问题2：如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.（1）移动的方向怎样？（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？（3）如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?（4）三角形 ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形 A2B2C2？问题3：通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？总结归纳：平移规律：（1）点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（或）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（或） .（2）图形的平移：一般的，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是 .四、课堂小结五、课后练习1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标为______.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______.4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过得到的，点B(4,3)向得到B1(6,3).5.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标为______.6.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A.（﹣1，1）B.（﹣1，﹣2）C.（﹣1，2）D.（1，2）7.(1)已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________;(2)已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________.8.如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.。

人教版七年级下册数学7.2.2 用坐标表示平移(导学案)

7.2 坐标方法的简单应用漂市一中钱少锋7.2.2 用坐标表示平移一、新课导入1.导入课题：上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际问题中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移.2.学习目标：（1）掌握点在平面直角坐标系中平移时，平移前后的坐标变化规律.（2）会用坐标表示平移.3.学习重、难点：重点：能正确写出点平移后的坐标及由坐标的变化情况得出平移方式.难点：点在平面直角坐标系中的平移规律.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P75图7.2-4至P76图形下方第二自然段为止的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真看课本，在课本图7.2-4和图7.2-5中按平移要求描出平移后的点，并写出它的坐标，从中分析总结出规律.（4）自学参考提纲：①你能根据课本P75“探究”中的内容归纳出点在平面直角坐标系中平移前后的坐标变化规律吗？②将点（－4，1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到对应点的坐标为（-2，4）.③将点A（3，4）向左平移5个单位长度得到点B（－2，4）.④由课本P76页“探究”你能得到什么结论？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和在认知过程中存在的问题.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互展示和交流.4.强化：点在平面直角坐标系中的平移规律（要结合图形理解，不能死记硬背）.1.自学指导：（1）自学内容：课本P76例题至P77的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读教材，并按要求动手画图，从中分析总结出规律.（4）自学参考提纲：①自学课本P76的例题.在课本图7.2-7的坐标系（1）中画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2，并从三角形的形状、大小和位置上与三角形ABC相比较，分析它们之间有何关系，你得出的结论与课本解答一致吗？②小组合作完成课本P77“思考”中的两个问题.③综合例题和“思考”，你能归纳出从一个图形各点的坐标变化情况得出图形的平移方法的一般性规律吗？2.自学：同学们可结合自学指导进自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和认知偏差.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互合作、研讨、展示和交流.4.强化：（1）知识归纳:在平面直角坐标系内，如果把一个图形上各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把一个图形各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.（2）练习：如图，三形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC 中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x+3,y+4），求A1、B1、C1的坐标.三、评价1.学生的自我评价：各小组代表汇报本组的学习收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本节课教学过程中，无论从情境中引入，还是对新知的探究及拓广，都要始终体现学生是数学学习的主人.建构主人教学理论认为：学习总是与一定的问题境相联系的.从新知识的引入到新知识的拓广都是以问题的形式呈现给学生的，这样不但能激发学生的学习积极性，而且也为学生主动建构新知识提供了保证.本课通过对平面直角坐标系下图形的平移与坐标变化的规律探索，使学生更深入体会到平面坐标系的作用，也体现了数学活动充满创造与探的魅力.(时间12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.（10分）点N（－1，3）可以看作由点M（－1，－1）（A）A.向上平移4个单位长度所得到的B.向左平移4个单位长度得到的C.向下平移4个单位长度所得到的D.向右平移4个单位长度得到的2.（20分）点P（－3，6）沿x轴正方向平移5个单位长度，再沿y轴负方向平移3个单位长度，所得的点P1的坐为(2,3).3.（20分）三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（1，2），按下列要求画出相应图形并填上平移后的三角形顶点坐标：（1）将三角形ABC向左平移5个单位长度，得到三角形A1B1C1，则A1(-1,3)、B1(-2,1)、C1(-4,2);（图略）（2）将三角形ABC向下平移4个单位长度，得到三角形A2B2C2，则A2(4,-1)、B2(3,-3)、C2(1,-2).（图略）4.（20分）将顶点坐标为（－4，－1），（1，1），（－1,4）的三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三角形三个顶点的坐标分别是（C）A.（2，2），（3，4），（1，7）B.（－2，2），（4，3），（1，7）C.（－2，2），（3，4），（1，7）D.（2，－2），（3，3），（1，7）二、综合运用（20分）5.如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（2，22），B（5，22），C（5，2），D（2，2），将这个长方形向下平移22个单位长度，得到长方形A′B′C′D′，求长方形A′B′C′D′四个顶点的坐标.解:A′(2,0),B′(5,0),C′(5,- 2),D′(2,- 2)三、拓展延伸（10分）6.如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC 中任意一点M的坐标是（x,y），那么它的对应点N的坐标是什么？解：A(4,3),D(-4,-3);B(3,1),E(-3,-1);C(1,2),F(-1,-2).它们分别关于原点O对称.N(-x,-y).【素材积累】1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。

人教版七年级下册7.2.2《用坐标表示平移》导学案

7.2.2用坐标表示平移
1.经历探索点的平移与点的坐标变化之间关系的过程,并能应用二者关系解决点的平移
问题.
2.经历探索图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系的过程,并能应用二者关系解决图形的平移问题.
3.重点:点的平移与点的坐标变化之间的关系,图形的平移与图形各个点的坐标变化之间
关系.
问题探究一点的平移与坐标变化之间的关系
阅读教材“探究2”之前所有内容,解决下列问题.
1.在“图7.2-4”中,将点A(-2,-3)分别向右、左平移5个单位长度得到A1、A2,向上、下平移4个单位得到A3、A4,请找出这些点,并填写下表.
平移情况平移后点的坐标坐标变化情况
向右平移5个单位长度A1(3,-3)横坐标+5,纵坐标不变
向左平移5个单位长度A2(-7,-3)横坐标-5,纵坐标不变
向上平移4个单位长度A3(-2,1)横坐标不变,纵坐标+4
向下平移4个单位长度A4(-2,-7)横坐标不变,纵坐标-4
2.再找几个点,对它们进行平移,观察它们的坐标变化情况是否与上面的发现相同?
略.
【归纳总结】在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a(a是正数)个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)[或(x-a,y)];将点(x,y)向上(或下)平移b(b是正数)个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)[或(x,y-b)].
【预习自测】已知点P(-3,6),分别写出点P平移后的坐标:(1)向右平移5个单位(2,6);(2)向左平移3个单位(-6,6);(3)向上平移2个单位(-3,8);(4)向下平移4个单位。

2019年七年级数学下册 7.2.2 用坐标表示平移(第1课时)导学案(新版)新人教版 .doc

2019年七年级数学下册 7.2.2 用坐标表示平移（第1课时）导学案（新版）新人教版一、问题引入，展示目标1、问题1：什么叫做平移？回答：把一个图形整体沿着某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移。

（图形的平移建立在点平移的基础上，其整体平移往往通过某些特殊点的平移来解决）问题2：平移后得到的新图形与原图形有什么关系？新图形和原图形对应点的连线有什么关系？回答：平移后图形的位置改变，形状和大小不变；新图形和原图形对应点的连线平行且相等。

2、复习习题：（1）已知三角形ABC ，平移三角形ABC 使点A 和点A' 重合。

（2）把下图中得鱼向左平移6格，二、问题启发，探究新知探索点坐标变化与点平移的关系问题1：（1）将点A （—2，—3）向右平移5个单位长度，得到点A 1，A 1的坐标为，点A 向上平移4个单位长度，得到点A 2，A 2的坐标为（2）把点A （—2，—3）向左平移3个长度单位，得到点A 3，A 3的坐标为；把点A 向下平移2个单位长度，得到点A 4，A 4的坐标为（3）观察它们坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？讨论结果：在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点（a x +，y ）（或（a x -，y ））；将（x ，y ）向上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，b y +）（或（x ，b y -））三、问题变换，深化理解针对训练：1、点P （2，-1）向左平移3个单位长度得点Q 的坐标为__ __.2、点P （2，-1）向上平移3个单位长度得点Q 的坐标为__ __.3、点P （2，-1）向右平移3个单位长度得点Q 的坐标为_ ___.4、点P （2，-1）向下平移3个单位长度得点Q 的坐标为__ __.5、点P （2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q 的坐标为____.6、点P （2，-1）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得点Q 的坐标为____.7、点P （2，-1）向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得点Q 的坐标为____. 问题2：如图，如何平移点A （—2，1）得到点A' ？可将点A ：先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度结论：点的斜向平移，可以通过点的水平平移和垂直平移来完成。

人教版七年级下册数学-用坐标表示平移导学案

7.2.2 用坐标表示平移【学习目标】1.会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系。

2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

【学习重点与难点】1.学习重点：会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系2.学习难点：能利用点的平移规律将平面图形进行平移【学习过程】一、温故知新：1.如图,如果图中方格的边长表示200个单位长度,请写出A 、B 、C 、D 、E 各点的坐标.二、自主学习（一）预习自我检测（阅读课本51-53页，完成下列各题）1、（1）在图1中，•将点A 向右平移5个单位长度，得到点A1，在图1上标出这个点，并写出它的坐标；（2）将点A （-2，-3）向上平移4个单位长度，得到点A2，在图1上标出这个点，•并写出它的坐标；（3）你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？2、在图1中，将点A （-2，-3）向左或向下平移4个单位长度，写出它们的坐标，并说出它们坐标的变化特点图1 X200 B . A O D E C . . .、我的疑难问题：三、合作探究1、（1）若将题改为将点A（-2，-3）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（_____，_______）．（2）若将题改为将点A（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，•试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（____，_____）；将点A（x，y）向上（或下）平移b•个单位长度，得到点A′，坐标为（_____，______）或（_____，______）．2．将点A（3，-4）沿着x轴负方向平移3个单位，得到点A′的坐标为（_____，_____），再将A′沿着y轴正方向平移4个单位，得到A″的坐标为（____，_____）． 3．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的．如果在图形a中点A的坐标为（5，-3），则图形b中与A对应的点A′的坐为（_____，_____）．注：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？思考：(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出所得的图形。

山西省阳泉市七年级数学下册 7.2.2 用坐标表示平移导

用坐标表示平移自主学习、课前诊断一、温故知新1.什么是平移？2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系?二、设问导读：阅读课本第75-77页内容，完成以下问题。

1、问题解决问题1：如图,将点A(－2, －3)按下列方式平移，在图中标出这些点，并写出它们的坐标将点A向右平移5个单位将点A向左平移1个单位把点A向上平移6个单位把点A向下平移4个单位归纳：1、点的平移与坐标的关系：（1）左右平移；点(x,y) 向右平移a个单位，得点(x,y) 向左平移a个单位，得( 2 ) 上下平移；点(x,y) 向上平移b个单位，得点(x,y) 向下平移b个单位，得归纳2：在平面直角坐标系中，如果把点（x,y）的横坐标加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移a个单位长度；如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移b个单位长度。

问题2：探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系1、图形的斜向平移，可通过平移和平移来完成。

2、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平移_ __个单位长度；如DC A B 果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向 _ _) 平移__ _个单位长度.三、自学检测：1. 在平面直角坐标系中，把点P （-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是。

2. 将P （- 4，3）沿x 轴负方向平移两个单位长度，再沿y 轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为。

3、如图，将平行四边形ABCD 向左平移2个单位长度，可以得到A ’B ’C ’D ’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。

问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练：1.线段CD 是由线段AB 平移得到的。

点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为______________。

2019年七年级数学下册 7.2.2 用坐标表示平移导学案(新版)新人教版.doc

2019年七年级数学下册 7.2.2 用坐标表示平移导学案（新版）新人教版学案导学1.经历探究过程，知道点的平移引起的点的坐标变化规律.2.经历探究过程，知道图形的平移引起的点的坐标的变化规律.先学后教在右图的平面直角坐标系中，已知A(-2,-3)(1)将点A向右平移5个单位得到点A1，在图上标出这个点，它的坐标是x(2)将点A向左平移3个单位得到点A2，在图上标出这个点，它的坐标是(3)将点A向上平移4个单位得到点A3，在图上标出这个点，它的坐标是(4)将点A向下平移1个单位得到的A4，在图上标出这个点，它的坐标是2、通过1中的坐标变化，回答下列问题：（1）在直角坐标系中，点的平移引起的点的坐标变化的规律是什么？关于原点对称的点的坐标之间的关系是怎样的？小组合作1、在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）或（，）；将点（x,y）向上（或下）平移将点（x,y）向右（或左）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）或（，）。

2、由坐标变化导致图形的平移在平面直角坐标系内，如果将一个图形各点的横坐标都加（或减）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度。

如果将各点的纵坐标都加（或减）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度。

当堂达标1、已知点M（－4，2），将点先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度,则点M在坐标系内的坐标为 .2、平面直角坐标系中△ABC 三个顶点的横坐标保持不变, 纵坐标都减去了3，则得到的新三角形与原三角形相比向平移了个单位。

3、在平面直角坐标系中描出 A(-2,1),B(-3,-1),C(0,2)三点,依次连接各点, 得到ABC ∆,并将ABC ∆向右平移,使其顶点A 移到点(1,1)A '处。

⑴ 画出平移后的C B A '''∆, 并写出B 、C 两点平移后得到对应点B'、C'的坐标;⑵ABC ∆平移前后,对应点的坐标之间具有什么关系?4、线段CD 是由线段AB 平移得到，点A （-1，3）的对应点是C （2，5），则B （-3，-2）的对应点D 的坐标为。

七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移2导学案新版新人教版2

7.2.2用坐标表示平移（2）学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2.发展同学的形象思维能力，和数形结合的意识．3.培养同学探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．学习重点和难点：1.重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．2.难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．学习过程：一、自主学习1.任务导读单：阅读P75—77页回答下列问题：1.仔细研读P76页例题有关内容，说明：三角形A1B1C1是由三角形ABC向_____平移______单位长度等到的.同样三角形A2B2C2是由三角形ABC向_____平移______单位长度等到的.2.体会例题中的作法和变换意义,完成P77页“思考”。

（在右图中画出来）3.归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都_____(或____)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_____(或向_____)平移_____个单位长度; 如果把一个图形各个点的纵坐标都_____(或____)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_____(或向_____)平移_____个单位长度.二、合作交流探究与展示：A.平移一个图形和平移一个点有何关系？B.怎样通过平移一个点来平移图形？三、达标训练单：1.如图（1）所示,将点A向右平移向（）个单位长度可得到点BA.3个单位长度B.4个单位长度;C.5个单位长度D.6个单位长度GFED-2xy2341-1-3-40-4-3-2-12143CBAC 'B 'A 'P '(x 1+6,y 1+4)P(x 1,y 1)-2xy23541-5-1-3-40-4-3-2-12143CBA2.如图1所示,将点A 向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( )A.点CB.点FC.点DD.点E3.如图1所示,将点A 行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B 先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( )A.4个单位长度B.5个单位长度;C.6个单位长度D.7个单位长度4.如图1所示,点G (-2,-2),将点G 先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3)5.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC 平移,使点A 到点(1,-2) 的位置上,则点B,C 的坐标分别为______,________.6.已知点A(-4,-6),将点A 先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.7.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为_________. 8. 如图所示,△A′B′C′是△A BC 经过平移得到的,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4), 求A′,B′,C′的坐标.四、课堂小结：五、作业布置：课本P78习题7.2—1、2、3、4.六、课堂教学反思：2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下面的多项式中，能因式分解的是（） A ．2m n +B ．221m m -+C ．2m n -D ．21m m -+2．如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将图a 中的阴影部分拼成了一个如图b 所示的矩形，这一过程可以验证( )A ．222a b 2ab (a b)+-=-B ．222a b 2ab (a b)++=+C ．()()222a 3ab b 2a b a b -+=--D ．()()22a b a b a b -=+-3．下列说法正确的个数有（）（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）一条直线有且只有一条垂线；（3）不相交的两条直线叫做平行线；（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；（5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（6）两条直线被第三条直线所截，同位角相等． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．下列说法中，不正确的是（） A 162± B ．8的立方根是2 C ．64的立方根是4±D 935．下列命题中，真命题是（） A ．负数没有立方根 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C ．带根号的数一定是无理数 D ．垂线段最短 6．4277÷的值是（）A．49B．14C．2D．1 497．下列说法正确的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是1 3C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖8．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A．（13，13）B．（﹣13，﹣13）C．（14，14）D．（﹣14，﹣14）9．判断下列语句，不是命题的是（）A．线段的中点到线段两端点的距离相等B．相等的两个角是同位角C．过已知直线外的任一点画已知直线的垂线D．与两平行线中的一条相交的直线，也必与另一条相交10．根据分式的基本性质，分式可变形为（）A．B．C．D．二、填空题题11．在“Chinese dream”这个词组的所有字母中，出现字母“e”的频率是____________.12．（﹣23）2002×（1.5）2003=_____．13．如图，是一个测量工件内槽宽的工具，点既是的中点，也是的中点，若测得，则该内槽的宽为__________．14．若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，则2009()a b +=________.15．水分子的直径为4×10-10m ，125个水分子一个一个地排列起来的长度为_______________m ． 16．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为2＜x ＜3，则关于x ，y 的方程组521ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为___________．17．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_____．三、解答题18．某城市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的距离不超过多少千米？19．（6分）乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧.点C 是直线1l 上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等腰直角三角板ABC 任意放，其中直角顶点C 与点C 重合，过点A 作直线21l l ⊥，垂足为点M ，从过点B 作31l l ⊥，垂足为点N .（1）当直线2l ，3l 位于点C 的异侧时，如图1，线段BN ，AM ，MN 之间的数量关系___（不必说明理由）；（2）当直线2l ，3l 位于点C 的右侧时，如图2，判断线段BN ，AM ，MN 之间的数量系，并说明理由；（3）当直线2l ，3l 位于点C 的左侧时，如图3，请你补全图形，并直接写出线段BN ，AM ，MN 之间的数量关系.20．（6分）（1）计算: ()2233(2)(4)mn m mn ⋅-÷-；（2）计算: 2(5)(23)(2)x x x -+--；21．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB ，点D 是AC 的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连接BE 、EC ．试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想．22．（8分）如图，AF 是△ABC 的高，AD 是△ABC 的角平分线，∠B ＝36°，∠C ＝76°，求∠DAF 的度数．23．（8分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6．（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向3的倍数的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为23．24．（10分）如图，在四边形ABCD 中，050B ∠=，0110C ∠=，090D ∠=，AE BC ⊥，AF 是BAD ∠的平分线，与边BC 交于点F ，求EAF ∠的度数.25．（10分）化简，再求值：()()()()221313151x x x x x --+-+-，其中1x =.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．B 【解析】【分析】完全平方公式的考察，()2222a b a ab b -=-+ 【详解】A 、C 、D 都无法进行因式分解B 中，()2222212111m m m m m -+=-⋅⋅+=-，可进行因式分解故选：B 【点睛】本题考查了公式法因式分解，常见的乘法公式有：平方差公式：()()22a b a b a b -=+-完全平方公式：()2222a b a ab b ±=±+ 2．D 【解析】【分析】利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为a 2-b 2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b ）（a-b ），二者相等，即可解答．【详解】由题可知a2-b2=（a+b）（a-b）．故选D．【点睛】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．3．B【解析】【分析】根据平行公理，垂线的性质，平行线的定义，点到直线的距离，平行线的判定与性质对各项进行一一判段．【详解】（1）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，错误；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，错误；（5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确；（6）两条直线被第三条直线所截，两直线平行，同位角相等，错误．共1个正确，故选B．【点睛】本题考查平行公理，垂线的性质，平行线的定义，点到直线的距离，平行线的判定与性质，熟练掌握其定义与性质是解题的关键．4．C【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义进行计算，再逐一判断即可【详解】=的平方根是2±，原选项不合题意解：A. 4B. 8的立方根是2，原选项不合题意C. 64的立方根是4，原选项符合题意=的平方根是3故选：C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键5．D【解析】【分析】根据立方根、平行公理、无理数的定义、垂线段最短等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、负数有立方根，故错误，是假命题；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，是假命题；C、带根号的数不一定是无理数，故错误，是假命题；D、垂线段最短，正确，是真命题，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解立方根、平行公理、无理数的定义、垂线段最短等知识，难度不大．6．A【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可．【详解】74÷72＝74−2＝72＝1．故选：A．【点睛】本题考查同底数幂的除法法则，解题的关键是知道同底数幂相除，底数不变，指数相减．7．A【解析】分析：利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析．详解：A、367人中至少有2人生日相同，正确；B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是12，错误；C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误；故选：A．点睛：此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念．8．C【解析】【分析】观察图象可知每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，再根据点的脚标与坐标找出规律解答即可．【详解】∵55=4×13+3，∴A55与A3在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=4×0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2），11=4×2+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）；…55=4×13+3，A55的坐标为（13+1，13+1），A55（14，14）；故选C．【点睛】本题是图形规律探究题，解答本题是根据每四个点一圈进行循环先确定点所在的象限，然后根据点的脚标与坐标找出规律，再求点的坐标即可．9．C【解析】【分析】根据命题的定义是判断一件事情的语句，由题设和结论构成，对各个选项进行分析，从而得到答案．【详解】A. 线段的中点到线段两端点的距离相等；是命题，B. 相等的两个角是同位角；是命题，C. 过已知直线外的任一点画已知直线的垂线；不是命题，D. 与两平行线中的一条相交的直线，也必与另一条相交；是命题，故选：C【点睛】本题考查命题的概念以及能够从一些语句找出命题的能力．10．C【解析】【分析】根据分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变，可得答案．【详解】解：原式=，故选：C．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质．二、填空题题11．0.25【解析】【分析】用“e”的个数除以字母总个数即可.【详解】3÷12=0.25.故答案为：0.25.【点睛】此题考查了概率公式的计算方法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．12．1.5. 【解析】【分析】先把（﹣23）2002×（1.5）2003改写成（﹣23）2002×（32）2002×32，然后逆用积的乘方法则计算即可.【详解】（﹣23）2002×（1.5）2003=（﹣23）2002×（32）2002×32=（﹣23×32）2002×32=32=1.5.故答案为：1.5.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．13．1【解析】【分析】利用“SAS”证明△OAB≌△OA′B′，从而得到A′B′＝AB＝1cm．【详解】解：如图，在△OAB和△OA′B′中，∴△OAB≌△OA′B′（SAS），∴A′B′＝AB＝1（cm）．故答案为：1．【点睛】本题考查了全等三角形的应用：一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，根据示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．14．-1【解析】分析：解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终答案．详解：由不等式得x＞a+2，x＜12 b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，12b=1 ∴a=-3，b=2，∴（a+b ）2009=（-1）2009=-1．故答案为-1．点睛：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．15．8510-⨯【解析】【分析】先求出125个水分子一个一个地排列起来的长度，再根据科学记数法表示即可．【详解】解：101041012550010--⨯⨯=⨯ 8510()m -=⨯．故答案为：8510-⨯．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．43x y =-⎧⎨=-⎩【解析】分析：根据已知解集确定出a 与b 的值，代入方程组求出解即可．详解：根据题意得：a=-2，b=3，代入方程组得：25231x y x y -+⎧⎨-⎩＝①＝②, ①+②得：-2y=6，即y=-3，把y=-3代入①得：x=-4，则方程组的解为43x y -⎧⎨-⎩＝＝，故答案为：43 xy-⎧⎨-⎩＝＝点睛：此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．a+c【解析】【分析】运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答,具体: 求证△ABC≌△CDE，得DE=BC，△ABC中AB2+CE2=AC2，根据S3=AB2，S4=DE2可求得S3+S4=c，同理可得S1+S2=a，故S3+S4+S1+S2=a+c．．【详解】解：∵∠ACB+∠DCE=90°，∠BAC+∠ACB=90°，∴∠DCE=∠BAC，∵AC=CE，∠ABC=∠CDE∴△ABC≌△CDE，∴BC=DE，在直角△ABC中，AB2+BC2=AC2，即，AB2+DE2=AC2，∵S3=AB2，S4=DE2∴S3+S4=c同理S1+S2=a故可得S1+S2+S3+S4=a+c，故答案是：a+c．【点睛】本题考查正方形面积的计算，正方形各边相等的性质，全等三角形的判定．解题关键是本题中根据△ABC≌△CDE证明S3+S4=c三、解答题18．不超过1千米.【解析】【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费19元,从甲地到乙地经过的路程为x 千米,首先去掉前3千米的费用,根据题意列出不等式,从而得出答案.【详解】设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x 千米，依题意：7+2.4（x ﹣3）≤19，解得：x ≤1．答：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过1千米．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，关键是根据：不足1千米按1千米计算，从而列出不等式7+2.4(x-3)≤19解题.19．（1）MN CM CN =+（2）MN BN AM =-；证明见详解（3）作图见详解；MN AM BN =-【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质和已知条件可判定ACM CBN ≅，得到两三角形对应边的等量关系，代换可得MN BN AM =+；（2）同样根据等腰直角三角形的性质和已知条件可判定ACM CBN ≅，得到两三角形对应边的等量关系，代换可得MN BN AM =-；（3）同样根据等腰直角三角形的性质和已知条件可判定ACM CBN ≅，得到两三角形对应边的等量关系，代换可得MN AM BN =-.【详解】证明：（1）ABC 为等腰直角三角形，且21l l ⊥，31l l ⊥，∴90ACM CAM ∠+∠=︒，又18090ACM BCN ACB ∠+∠=︒-∠=︒，∴CAM BCN ∠=∠，∴90CAM BCN AMC BNC AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴()ACM CBN AAS ≅∴AM CN =，CM BN =，∴MN CM CN BN AM =+=+.（2）ABC 为等腰直角三角形，且21l l ⊥，31l l ⊥，∴90ACM CAM ∠+∠=︒，又90ACM BCN ACB ∠+∠=∠=︒，∴CAM BCN ∠=∠，∴90CAM BCNAMC BNC AC CB∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴()ACM CBN AAS ≅∴AM CN =，CM BN =，∴MN CM CN BN AM =-=-.（3）作图如下，ABC 为等腰直角三角形，且21l l ⊥，31l l ⊥，∴90ACM CAM ∠+∠=︒，又90ACM BCN ACB ∠+∠=∠=︒，∴CAM BCN ∠=∠，∴90CAM BCNAMC BNC AC CB∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴()ACM CBN AAS ≅∴AM CN =，CM BN =，∴MN CN CM AM BN =-=-.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定定理等，熟练掌握和应用相关知识点是解答关键.20．（1）4318m n ；（2）2319x x --.【解析】【分析】（1）根据幂的乘方与同底数幂乘除法法则进行计算即可；（2）根据多项式乘多项式的运算法则与完全平方公式进行计算即可.【详解】解：(1)原式=()24398(4)m n m mn ⋅-÷-=()5472(4)m n mn -÷-4318m n =；(2)原式=()22271544x x x x ----+=2319x x --.【点睛】本题主要考查幂的混合运算，多项式的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握知识点.21．数量关系为：BE=EC ，位置关系是：BE ⊥EC ．证明：∵△AED 是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°，∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE ，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°，∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，∴∠EAB=∠EDC ，∵D 是AC 的中点，∴AD=12AB ，∵AC=2AB ，∴AB=DC ，∴△EAB≌△EDC，∴EB=EC，且∠AEB=∠AED=90°，∴∠DEC+∠BED=∠AED=∠BED=90°，∴BE⊥ED．【解析】由AC=2AB，点D是AC的中点，得到AB=AD=CD，由∠EAD=∠EDA=45°，得∠EAB=∠EDC=135°，再有EA=ED，根据“SAS”证得△EAB≌△EDC即可得到结果．22．20°【解析】试题分析：根据∠B和∠C的度数得出∠BAC的度数，根据角平分线的性质得出∠CAD的度数，根据高线得出∠AFC=90°，然后得出∠CAF的度数，最后根据∠DAF=∠CAD－∠CAF得出答案.试题解析：∵∠B=36°∠C=76°∴∠BAC=180-∠B-∠C=68°又∵AD是△ABC的角平分线∴∠CAD=0.5∠BAC=34°∵AF是△ABC的高∴∠AFC=90°∴∠CAF=180-∠AFC-∠C=14°∴∠DAF=∠CAD-∠CAF=20°考点：三角形的角度计算23．（1）13；（2）自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时，指针指向的区域的概率是23，见解析【解析】【分析】（1）根据概率公式计算即可；（2）根据概率公式设计，如：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时．【详解】解：（1）总共有6种等可能结果，3的倍数有2种结果，所以321 63P==(指针指向的倍数)；（2）自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时，指针指向的区域的概率是42 =63．【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．24．015EAF∠=【解析】【分析】先根据条件求出∠BAD ，再求出∠BAE ，进行角度转换即可解答.【详解】解：∵在四边形ABCD 中，0360BAD B C D ∠∠∠∠+++=∴00360110BAD B C D ∠∠∠∠=---=∵AF 是BAD ∠的平分线 ∴01552BAF BAD ∠∠== ∵AE BC ⊥∴090AEB ∠=∴090B BAE ∠∠+=∴009040BAE B ∠∠=-=∴015EAF BAF BAE ∠∠∠=-=【点睛】本题考查多边形内角和定理，熟练应用定理是解题关键.25．−9x+2，-7.【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=4x 2−4x+1−9x 2+1+5x 2−5x=−9x+2，当x=1时，原式=−9+2=−7.【点睛】此题考查完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式，解题关键在于掌握运算法则.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．我县某初中七年级进行了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A ．抽取前100名同学的数学成绩B ．抽取后100名同学的数学成绩C ．抽取（1）（2）两班同学的数学成绩D ．抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩2．下列不等式变形正确的是（）A ．由a b >，得ac bc >B ．由a b >，得22a b -<-C ．由112->-，得2a a ->- D ．由ab >，得c a c b -<- 3．已知点()2,1P a a +-在平面直角坐标系的第四象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（）A ．B ．C ．D ．4．已知a ＞b ，下列不等式变形不正确的是（） A ．a+2＞b+2 B ．a ﹣2＞b ﹣2 C ．2a ＞2b D ．2﹣a ＞2﹣b5．如图，四边形ABCD 中，∠ADC =∠ABC =90°，与∠ADC 、∠ABC 相邻的两外角平分线交于点E ，若∠A =50°,则∠E 的度数为( )A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°6．已知a ＋b ＝5，ab ＝3，则a 2＋b 2的值为（）A ．19B ．25C ．8D ．67．如图，为估计池塘岸边A ，B 的距离，小明在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=15米，OB=10米，A ，B 间的距离可能是（）A ．30米B ．25米C ．20米D ．5米8．2的平方根为（）A ．4B ．±4C ．2D ．±29．下列各数中，界于5和6之间的数是（）A ．B ．C ．D ．10．下列调查，适合用普查方式的是（）A ．了解义乌市居民年人均收入B ．了解义乌市民对“低头族”的看法C ．了解义乌市初中生体育中考的成绩D ．了解某一天离开义乌市的人口流量二、填空题题11．如图，有两个大小不同的正方形A 和B ，现将A 、B 并列放置后构造新的正方形得到图①，其阴影部分的面积为16；将B 放在A 的内部得到图②，其阴影部分（正方形）的面积为4，则正方形A 、B 的面积之差为________________.12．如图，已知210ABC S m ∆=，AD 平分BAC ∠，直线BD AD ⊥于点D ，交AC 于点E ，连接CD ，则ADC S ∆=______2m .13．数据0.0000032用科学记数法表示为______________.14．已知()(2)10a b a b ++-+=，则+a b 的值为__________．15．在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为．16．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．17．如图所示，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________。

2020-2021学年人教版七年级下册：7.2.2用坐标表示平移学案

课题 7.2.2用坐标表示平移七年级班姓名：学习时间：年月日星期【学习目标】1、掌握坐标变化与图形平移的关系；2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

【学习重点】掌握坐标变化与图形平移的关系。

【学习难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

【合作探究】（一）探索点的坐标变化与平移间的关系1、实验探索（1）如右图，将点A （－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A 1，在图上标出它的坐标，点A 的坐标发生了什么变化？把点A 向上平移4个单位长度呢？将点A 向右平移5个单位长度，坐标增加了个单位长度，坐标不变；平移后坐标为（，）将点A 向上平移4个单位长度，坐标增加了4个单位长度，坐标不变，平移后坐标为（，）2、归纳在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向右（或左）平移a (a 是正数)个单位长度，可以得到对应点（x +a ，y ）（或（，））；将点（x ，y ）向上（或下）平移b (b 是正数)个单位长度，可以得到对应点（x ，y +b ）（或（，））．简单地表示为(1)左、右平移：点(x ，y) ( ) 点(x ，y) ( )(2)上、下平移：点(x ，y) ( )点(x ，y) ( )对应练习：已知点，将点A 向右平移2个单位长度后得点（____，___），再将向下平移3个单位长度后得点（____，____）.（二）探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系例如图（1），三角形ABC 三个顶点坐标分别是A （4，3），B （3，1），C （1，2）．（1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A 1、B 1、C 1，依次连接A 1、B 1、C 1各点，所得三角形A 1B 1C 1与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A 2、B 2、C 2，依次连接A 2、B 2、C 2各点，所得三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关()2,3A 1A 1A 2A 向左平移a 个单位向右平移a 个单位向上平移b 个单位向下平移b 个单位系？解：总结：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。

七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移1导学案新版新人教版2

7.2.2用坐标表示平移（1）学习目标：1.经历探究过程，知道点的平移引起的点的坐标变化规律.2.经历探究过程，知道图形的平移引起的点的坐标的变化规律.3.培养学生观察、概括能力.学习重点和难点：1.重点：点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律.2.难点：探究规律的过程.学习过程：一、自主学习1.任务导读单：阅读75—77页回答下列问题：1.按要求完成P76页“探究”，说出你得到的规律：______________________________2.由探究归纳: 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．3. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都_________________；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了___________．二、合作交流探究与展示：A.在直角坐标系中，点的平移引起的点的坐标变化的规律是什么？B.关于原点对称的点的坐标之间的关系是怎样的？三、达标训练单：4.如图，(1)把点A（-2,-3）向右平移5个单位长度，得到点A1,在图上标出这个点,点A1的坐标是（，）；(1)把点A（-2,-3）向左平移5个单位长度,得到点A2,在图上标出这个点,点A2的坐标是（，）；(2)把点A(-2,-3）向上平移4个单位长度,得到点A3，在图上标出这个点,点A3的坐标是（，）；(3)把点A（-2,-3）向下平移4个单位长度,得到点A(-2,-3).1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyoCBAoyx-5-5-4-4-3-3-2-2-1-15544332211A 4，在图上标出这个点，点A 4的坐标是（，）；(5)经过上面的探究，你发现点平移后坐标变化有什么规律？在平面直角坐标系中：把点（x ，y ）向右平移a 个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，）；把点（x ，y ）向左平移a 个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，）；把点（x ，y ）向上平移a 个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，）；把点（x ，y ）向下平移a 个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，）. 5.填空：(1)点A （2，3）向右平移6个单位长度，得到点A 1，点A 1的坐标是（，）； (2)点A （2，3）向左平移6个单位长度，得到点A 2，点A 2的坐标是（，）； (3)点A （2，3）向上平移3个单位长度，得到点A 3，点A 3的坐标是（，）； (4)点A （2，3）向下平移3个单位长度，得到点A 4，点A 4的坐标是（，）.6.填空：点A （-2，3）向右平移3个单位长度，得到点B ，点B 的坐标是（，）；点B 又向下平移2个单位长度，得到点C ，点C 的坐标是（，）.7.填空：点P （2，-3）向左平移4个单位长度，又向上平移3个单位长度，得到点Q ，点Q 的坐标是（，）. 8. 如图,三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A （4，3），B （3，1），C （1，2）.(1)把三角形ABC 向左平移6个单位长度，则点A 的对应点A 1的坐标是（，），点B 的对应点B 1的坐标是（，），点C 的对应点C 1的坐标是（，），在图中画出平移后的三角形A 1B 1C 1； (2)把三角形ABC 向下平移5个单位长度，则点A 的对应点A 2的坐标是（，），点B 的对应点B 2的坐标是（，），点C 的对应点C 2的坐标是（，），在图中画出平移后的三角形A 2B 2C 2.四、课堂小结：五、作业布置：课本P78练习试着做，习题７.2 1题做在作业本上六、课堂教学反思：七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是()A．③和④B．②和③C．②和④D．①②④【答案】D【解析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案【详解】、②和④都可通过平移或旋转完全重合．故选D．【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．2．若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】m＋(1－2m)＝0，解得m＝1，所以点P的坐标为(1，－1)．故选D．3．用加减法解方程组87208516x yx y+=-⎧⎨-=⎩①②解题步骤如下：（1）①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3；（2）①×5+②×7，得96x＝12，x＝18，下列说法正确的是（）A．步骤（1），（2）都不对B．步骤（1），（2）都对C．此题不适宜用加减法D．加减法不能用两次【答案】B【解析】先观察方程组中两方程的特点，结合加减法可用排除法求出答案．【详解】解：因为在解方程组时并不限制加减消元法使用的次数，所以D显然错误；由于两方程中x的系数相等，故适合用加减法，故C错误；①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3，步骤（1）正确，故A错误；故选：B．【点睛】本题考查加减消元法解二元一次方程组，用加法消元的条件：未知数的绝对值相等，符号相反．用减法消元的条件：未知数的绝对值相等，符号相同．4．下列长度的木棒可以组成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，6 D．2，2，4【答案】B【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边进行判断．+=，不能组成三角形，不符合题意；【详解】A、123+>，能构成三角形，符合题意；B、345+<，不能组成三角形，不符合题意；C、236+=，不能组成三角形，不符合题意；D、224故选B．【点睛】本题考查三角形的三边关系，一般用两条较短的线段相加，如果大于最长那条线段就能够组成三角形．5．某商品的进价是1000元，售价为1500元，为促销商店决定降价出售，在保证利润率不低于5%的前提下，商店最多可降( )A．400元B．450元C．550元D．600元【答案】B【解析】分析：根据题意列出不等式进行解答即可.详解：设商店最多可降价x元，根据题意可得：--≥⨯，x1500100010005%x≤，解得：450∴该商店最多降价450元.故选B.点睛：读懂题意，知道：“利润=售价-进价-降价的金额，利润=进价×利润率”是解答本题的关键.6．若m3，则估计m值的所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5【答案】C【解析】根据被开方数越大算术平方根越大以及不等式的性质，可得答案．【详解】解：∵36＜42＜49∴67∴3＜42﹣3＜4 即3＜m ＜4 故选：C ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出6＜42＜7是解题关键． 7．据5月23日“人民日报”微信公众号文章介绍，中国兵器工业集团豫西集团中南钻石公司推出大颗粒“首饰用钻石”，打破了国外垄断，使我国在钻石饰品主流领域领跑全球，钻石、珠宝等宝石的质量单位是克拉（ct ），1克拉为100分，已知1克拉0.2=克，则“1分”用科学计数法表示正确的是（）A ．20.210-⨯克B ．2210-⨯克C ．3210-⨯ 克D ．4210-⨯克【答案】C【解析】利用科学计数法即可解答.【详解】解：已知1克拉为100分，已知1克拉＝0.2克，则一分=0.01克拉=0.002克= 2×10－3克，故选C. 【点睛】本题考查科学计数法，掌握计算方法是解题关键. 8．下列说法正确的是（）A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B ．等腰三角形的两个底角相等C ．顶角相等的两个等腰三角形全等D ．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍【答案】B【解析】根据等腰三角形的性质和判定以及全等三角形的判定方法即可一一判断．【详解】解：A 、等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合；故本选项错误； B 、等腰三角形的两个底角相等，故本选项正确；C 、腰不一定相等，所以不一定是全等三角形，故本选项错误；D、腰可以是底的两倍，故本选项错误。