博弈论
博弈论定义与主要思想
Selten and Harsanyi
泽尔腾（1965）将纳 而海萨尼则发展了刻
什均衡的概念引入了 动态分析，提出了 “精炼纳什均衡”概念； 以及进一步刻画不完 全信息动态博弈的 “完备贝叶斯纳什均
画不完全信息静态博 弈的“贝叶斯纳什均 衡”（1967－1968）。 总之，他俩进一步将 纳什均衡动态化，加 入了接近实际的不完 全信息条件。他们的
著名经济学家保罗.萨缪尔森说：“要想在现代 社会做一个有文化的人，您必须对博弈论有一 个大致了解。”
我们从博弈中学习什么
博弈论告诉人们，要学会理解他人都有自己的 思想，每个个体都是理性的，所以必须了解竞 争对手的思想。商业关系被认为是一种相互作 用。但博弈论并不是疗法，并不是处方，它并 不告诉你该付多少钱买东西，这是计算机或者 字典的任务。博弈论只是提供一些关系的例证， 一些有用的解决问题的方法。这种思维方法也 许是企业家应该学习的。对于经济学家，也许 需要学习它的理论模型，它的实验方式 。
2005年诺奖授予有以色列和美国双重国籍的罗 伯特·奥曼和美国人托马斯·谢林，以表彰他们 在博弈论领域作出的贡献。
主要思想
博弈论并不是经济学的一个分支，它只是一种 方法，这也是为什么许多人将其看成数学的一 个分支的缘故。
在对参与者行为研究这一点上，博弈论和经济 学家的研究模式是完全一样的。经济学越来越 转向人与人关系的研究，特别是人与人之间行 为的相互影响和相互作用，人与人之间利益和 冲突、竞争与合作，而这正是博弈论的研究对 象。
4、信息指的是参与人在博弈中所知道的 关于自己以及其他参与人的行动、策略 及其得益函数等知识；
5、得益是参与人在博弈结束后从博弈中 获得的效用，一般是所有参与人的策略 或行动的函数，这是每个参与人最关心 的东西；
博弈论百度百科
博弈论约翰·冯·诺依曼博弈论的概念博弈论又被称为对策论（Game Theory)，它是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要组成内容。
在《博弈圣经》中写到：博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义。
按照2005年因对博弈论的贡献而获得诺贝尔经济学奖的Robert Aumann教授的说法，博弈论就是研究互动决策的理论。
所谓互动决策，即各行动方（即局中人[player]）的决策是相互影响的，每个人在决策的时候必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中……在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的战略(strategy)。
博弈论的应用领域十分广泛，在经济学、政治科学（国内的以及国际的）、军事战略问题、进化生物学以及当代的计算机科学等领域都已成为重要的研究和分析工具。
此外，它还与会计学、统计学、数学基础、社会心理学以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联系。
按照Aumann所撰写的《新帕尔格雷夫经济学大辞典》“博弈论”辞条的看法，标准的博弈论分析出发点是理性的，而不是心理的或社会的角度。
不过，近20年来结合心理学和行为科学、实验经济学的研究成就而对博弈论进行一定改造的行为博弈论(behavoiral game theory )也日益兴起。
博弈论的发展博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。
1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
博弈论
2.2.1 博弈论的定义现代经济学的最新发展有一个特别引人注目的特点，那就是博弈论在经济学中越来越受到重视。
博弈论，又称为对策论，它是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。
也就是说，当一个主体，好比说一个人或一个企业的选择受到其他人、其他企业选择的影响，而且反过来影响到其他人、其他企业选择时的决策问题和均衡问题①。
简单地说，就是研究决策主体的行为在发生直接相互作用时，他们如何进行决策，以及这种决策的均衡问题。
1944 年冯·诺依曼和摩根斯特恩（Morgenstern）合作出版了《博弈论与经济行为》（The Theory of Games and Economic Behavior），开始将博弈论引入经济学，成为现代经济博弈论研究的开端。
20 世纪50 年代纳什（John F. Nash）、塔克（Tucker）等人的研究，奠定了现代博弈论的基石。
在其后的几十年里，许多经济学家致力于博弈论的研究，1965 年泽尔腾（Reinhard Selten）将纳什均衡的概念引入了动态分析；1967－1968 年，海萨尼（John C. Harsanyi）把不完全信息分析引入博弈论的研究；1982 年克瑞普斯（David M. Kreps）和威尔逊（RobertWilson）分析了动态不完全信息条件下的博弈问题。
1994 年诺贝尔经济学奖授予了纳什、泽尔腾和海萨尼三位博弈论专家，此后在2001 年诺贝尔经济学奖同样授予了三位博弈论的专家②。
博弈论是一种关于行为主体策略相互作用的理论，它已形成了一套完整的理论体系和方法论体系。
它具有基本假设的合理性、研究对象的普遍性、研究结论的真实性、方法论的实证性等特点。
正是因为这些特点，博弈论的产生和发展引发了一场深刻的经济学革命，使得现代经济学从方法论，到概念和分析的方法体系，都发生了很大的变化。
正如克瑞普斯（Kreps）在《博弈论与经济模型》一书中指出“在过去一二十年中，经济学在方法论，以及语言、概念等等方面，经历了一场温和的革命，非合作博弈已经成为范式的中心……在经济学或者与经济学原理相关的金融、会计、营销和政治科学等学科中，现在人们已经很难找到不①懂纳什均衡能够‘消化’近代文献的领域。
博弈论百度百科
博弈论百度百科博弈论是一门研究决策制定和决策结果的学科，它是应用数学的一个分支，通过运用数学和逻辑工具，探讨参与者在互动决策中的最佳策略选择。
在博弈论中，参与者被称为玩家，他们根据自身利益和目标来做出决策。
博弈论适用于各种不同领域的情境，包括经济学、政治学、生物学等。
一、概述博弈论的研究对象是策略性互动。
在一个博弈中，每个玩家都会依据一定的策略选择进行行动，而这个选择可能会受到其他玩家的影响。
博弈论试图理解和分析在这种互动中，参与者如何做出决策，并找到最优的解决方案。
博弈论的核心概念是博弈，一个博弈可以用一个四元组表示：(N, A, U, F)，其中：- N表示参与博弈的玩家集合；- A表示每个玩家可选的行动集合；- U表示每个玩家的效用函数，用于衡量不同结果对该玩家的好坏程度；- F表示每个玩家的信息集合。
信息集合是指每个玩家在博弈过程中所了解的信息。
二、博弈论的重要概念1. 纳什均衡纳什均衡是博弈论中最重要的概念之一，指的是在一个博弈中，所有玩家选择的策略组合，使得任何玩家都没有动机单方面改变自己的策略。
纳什均衡是一个稳定状态，玩家之间不再有改变策略的动机。
2. 零和博弈与非零和博弈博弈可以分为零和博弈和非零和博弈。
零和博弈是指参与博弈的玩家的收益之和为零，即一方获利必然导致另一方的损失。
非零和博弈是指参与博弈的玩家的收益之和不为零，即可以存在多方共同受益的情况。
3. 微观博弈与宏观博弈微观博弈是指研究个体玩家之间的策略性互动，关注的是个体决策的结果。
宏观博弈是指研究整体群体之间的策略性互动，关注的是全局结果。
三、应用领域博弈论的研究在众多领域中都具有广泛的应用。
以下是博弈论在一些领域的应用举例：1. 经济学博弈论在经济学领域中有着广泛的应用。
它可以用来研究市场竞争、合作与冲突、价格形成等经济问题。
例如，博弈论可以用来分析竞争市场中的价格战和垄断市场中的价格定价策略。
2. 政治学博弈论在政治学领域中也有着重要的应用。
什么是博弈论？
什么是博弈论？博弈论是一门研究策略决策的学科，它涉及到两个或多个参与者的博弈过程。
博弈论的研究对象可以是经济、政治、社会等领域，也可以是日常生活中的人际交往。
下面，我们来详细了解一下这门学科。
一、博弈论的起源博弈论起源于20世纪40年代，当时美国数学家冯·诺依曼（John von Neumann）和经济学家奥斯卡·莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）合著了《博弈论与经济行为》一书。
这是一本奠定博弈论基础的重要著作，它将博弈论应用于经济学领域，从而成为博弈论的奠基之作。
二、博弈论的基本概念1.参与者博弈论的参与者指的是博弈过程中参与决策的个体或组织，例如一个独立的个人、两个公司或国家之间的竞争。
2.策略策略是指参与者在博弈中所采用的行为方式或决策方法。
不同的策略可能导致不同的博弈结果，因此博弈过程中策略的选择非常重要。
3.收益收益是博弈过程中参与者所能获取的利益，包括经济利益、社会地位、权力等。
收益对参与者而言是决策的目的和结果，因此其大小和分布会影响博弈的结果。
4.博弈形式博弈形式指的是博弈参与者、策略和收益之间的关系，是博弈过程的精神核心。
博弈形式一般分为合作博弈和非合作博弈两种，而在这两种博弈形式下，又分别有多种复杂的形式。
三、博弈论的应用1.经济学领域博弈论在经济学领域的应用最为广泛。
经济学研究的主题之一是市场竞争，而博弈论可以帮助我们透彻理解市场竞争的规律。
例如，博弈论可以用来研究企业之间的价格战、垄断行为、拍卖等问题。
2.政治学领域博弈论在政治学领域的应用也非常重要。
政治学研究的主题之一是国家之间的竞争和协作，而博弈论可以帮助我们研究国际关系、外交政策等问题。
例如，博弈论可以用来研究国际贸易谈判、军备竞赛等问题。
3.人际交往领域博弈论在人际交往领域的应用也相当重要。
通过博弈论，我们可以学习如何有效地沟通和合作，避免双方的冲突和误解。
例如，博弈论可以用来研究双方的协调、合作等问题。
博弈论
博弈论是一种处理竞争与合作问题的数学决策方法；研究竞争中参加者为争取最大利益应当如何做出决策的数学方法；根据信息分析及能力判断，研究多决策主体之间行为相互作用及其相互平衡，以使收益或效用最大化的一种对策理论；研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。
博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。
博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
近代对于博弈论的研究，开始于策墨洛（Zermelo），波雷尔（Borel）及冯·诺伊曼（von Neumann）。
1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
1950～1951年，约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。
纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。
此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。
今天博弈论已发展成一门较完善的学科。
博弈的分类根据不同的基准也有所不同。
一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。
它们的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。
从行为的时间序列性，博弈论进一步分为两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。
博弈论概述
一般地，称 si*为局中人i的(严格)占优策略， 若对应所有的
si , s i*是i的严格最优策略 , 即:
ui (si*, si ) ui (si' , si ) si , si' si*
对应地，所有的 si' si* 被称为“劣策略”。注意：这
甲的策略
1
2
3
乙的策略
1
7
8
9
2
6
2
3
3
5
4
0
1.乙先行动。若乙选1，则甲选3；乙选2，则甲选1；乙选3， 则甲选1。乙在行动时会估计到甲的行动，它估计三种选择 中的最高代价为策略1（损失900万），其次为策略2（损失 600万），最低为策略3（损失为500万）。因此，乙必选代 价最低的策略3。——最大最小原理。结论：乙选择3，甲选 1作为回应，乙损失500万，甲获益500万。
在博弈论里，一个博弈可以有两种表述方式：一种是策 略式（strategic form representation）表述，另一种是 扩展式（ extensive form representation ）表述。前者 适合于讨论静态博弈，后者适合于讨论动态博弈。在策略式 表述中，所有参与人同时选择各自的策略，所有参与人选择 的策略一起决定每个参与人的支付。
2007 - Leonid Hurwicz, Eric S. Maskin, Roger B. Myerson 2005 - Robert J. Aumann, Thomas C. Schelling 2001 - George A. Akerlof, A. Michael Spence, Joseph E.
博弈论
第十三章博弈论初步目前博弈论发展的非常深入，这里只是介绍一些初步知识。
在四、五十年代，由冯·诺依曼（VonNeumann）、摩根斯坦恩（Morgenstern）把对策论、运筹学引入经济学，形成了最早的博弈论。
几时年来，博弈论在经济学中发挥着越来越大的重要作用，1994年的诺贝尔经济学奖就授予三位博弈论学家：纳什（Nash）、泽尔腾（Selten）和海萨尼（Harsanyi）。
博弈论的英文是GAMETHEORY，字面的意思是游戏策略，及用类似游戏中解决问题的方法，揭示解决社会、经济及其他领域问题的策略、对策，因此有的还把博弈论译成对策论。
准确的说博弈论是在给定的条件下寻求最优策略，这里给定的条件包含其他人的策略以及本人的决策对其他决策主体的影响。
策略性活动在社会、经济、政治生活中大量存在，也可以说，整个社会、经济、政治生活都是博弈行为。
因此，博弈论作为一种方法，广泛的应用在经济、政治、军事、外交中，只是博弈论在经济学中应用的最广泛、最成功。
如前面介绍过的古诺均衡、STACKELBERG均衡、CHAMBERLIN 均衡、BERTRAND均衡、HOTELLING均衡，都属于经济学中的博弈过程。
第一节基本概念一、博弈论1．定义：博弈论是描述、分析多人决策行为的一种决策理论，是多个经济主体在相互影响下的多元决策，决策的均衡结果取决于双方或多方的决策。
如下棋，最后的结果就是由下棋双方你来我往轮流做出决策，决策又相互影响、相互作用而得出的结果。
2．博弈论与优化理论的异同点1）相同点：博弈论与优化理论都是在给定的条件下，寻求最优决策的过程；2）不同点：A.优化理论可以看成是单人决策，而博弈理论可以看成是多人决策。
在优先理论的决策过程中，影响结果的所有变量都控制在决策者自己手里；而在博弈论的决策过程中，影响结果的变量是由多个决策者操纵的。
如企业在追求成本最小化、产量最大化、利润最大化的过程中总是假定外部条件给定，这实际上表明是一个优化问题，因为除了给定的外部条件外，剩下的因素都有决策者来控制，从而决策者自己就能控制决策的结果；如果外部条件不是给定的，而是有其他主体参与的过程，这时的决策过程就变成了一个博弈过程了，因为决策的最终结果不但取决于决策者本身，而且也取决于其他决策者的决策。
什么是博弈论？它对我们的生活起到了什么作用？
什么是博弈论？它对我们的生活起到了什么作用？
一、什么是博弈论？
博弈论是研究决策者在不确定信息下作出决策的一种数学理论。
基本
模型是博弈，意思是一个包含一组演员、一组策略和一些收益的场景，演员根据选定的策略得到一定的收益。
博弈论的研究对象是决策者行
为和决策制度的理性分析，以及对他们行为的合理比较。
二、博弈论在社会生活中的应用
1.经济领域
博弈论在经济学中有着广泛的应用，它主要研究市场竞争、战略合作、激励机制等问题。
在竞争的市场中，企业之间需要采取合适的策略来
保持竞争优势，而博弈论可以帮助企业进行理性的决策。
例如在定价
问题上，企业可以采用策略博弈理论来制定最优策略，达到利润最大化。
2.政治领域
在政治中，博弈论主要研究的是多个政治力量之间的互动，以及政治
决策的成本和效果。
例如，在某些政治制度下，不同的政治力量会进
行策略博弈，来实现自己的目的。
3.社会学领域
博弈论在社会学领域主要研究集体行为，例如合作行为、冲突行为等。
例如，在家庭中，夫妻之间可能会面临各种策略博弈，例如互相表达
感情、处理矛盾问题等。
4.生物学领域
博弈论在生物学中也有着广泛的应用，例如在两个激素反馈环路中，
光线激活素可以促使二者同时发生变化。
这样的相互作用在生物学上
是基于博弈论的思想。
三、结语
博弈论已经广泛应用到各个领域。
它不仅有助于我们理解现实世界中
所发生的复杂现象，而且可以帮助我们制定最优策略，实现我们的目标。
它对我们的社会生活起到了重要的作用。
博弈论知识点总结完整版
博弈论（一）：基本知识1.1定义:博弈论，又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数学分支。
即，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间的均衡。
1.2基本要素：参与人、各参与人的策略集、各参与人的收益函数，是博弈最重要的基本要素。
1.3博弈的分类：博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。
两者的区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议（binding agreement）。
倘若不能，则称非合作博弈（Non-cooperative game）。
合作博弈强调的是集体主义，团体理性，是效率、公平、公正；而非合作博弈则主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，强调个人理性、个人最优决策，其结果有时有效率，有时则不然。
目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益的最大化，最后达到力量均衡。
博弈的划分可以从参与人行动的次序和参与人对其他参与人的特征、战略空间和支付的知识、信息，是否了解两个角度进行。
把两个角度结合就得到了4种博弈：a、完全信息静态博弈，纳什均衡，Nash(1950)b、完全信息动态博弈，子博弈精炼纳什均衡，泽尔腾（1965）c、不完全信息静态博弈，贝叶斯纳什均衡，海萨尼（1967-1968）d、不完全信息动态博弈，精炼贝叶斯纳什均衡，泽尔腾（1975）Kreps, Wilson(1982) Fudenberg, Tirole(1991)1.4课程主要内容：完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈机制设计合作博弈1.5博弈模型的两种表示形式：策略式表述(Strategic form), 扩展式表述（Extensive form）1.6占优均衡：a、占优策略：在博弈中如果不管其他参与人选择什么策略，一个参与人的某个策略给他带来的支付值始终高于其他策略，或至少不劣于其他策略，则称该策略为该参与人的严格占优策略或占优策略。
博弈论简介
经济学
拍卖理论
1
• 博弈论可以用来解释不同拍卖机制下的拍 卖策略和价格形成。
寡头垄断竞争
2
• 研究寡头垄断企业如何制定竞争策略，以 实现自身利益最大化。
劳动力市场与产品市场
3
• 博弈论被用于分析劳动者和雇主在劳动力 市场上的博弈行为，以及企业在产品市场上
的竞争策略。
政治学
选举行为
01
• 研究选民、政党、候选人之间的策略互动，以及投票行
生态学
• 研究生态系统中的食物链、竞争、共生等关系，以及物种之间的博弈策略。
游戏与计算机科学
01
游戏设计
• 博弈论被用于设计具有挑战性和趣味性的游戏，如棋类游戏、策略游戏 等。
02
计算机科学
• 研究计算机在处理问题时的决策过程和算法设计，如人工智能、机器学
习等领域。
03
信息论
• 研究信息传递过程中的策略选择和最优信息传输，如密码学、信息编码
博弈论简介
contents
目录
• 博弈论的基本概念 • 博弈论的基本理论 • 博弈论的应用 • 博弈论的未来发展 • 结论
01
博弈论的基本概念
定义与特点
• 博弈论（Game Theory）是一门应用数学
1
分支，主要研究在特定情境下个体或团队如 何做出决策以及这些决策之间的相互作用。
• 博弈论的特点在于强调决策的互动性和策
3
，常用于研究长期竞争和合作关系。
合作博弈
• 合作博弈是指参与者可以通过达成协议或联盟来优化整
01
体利益的博弈。
02
• 在合作博弈中，参与者可能会放弃部分利益，以换取整
《博弈论》知识点总结高中
《博弈论》知识点总结高中一、引言博弈论是数学的一个分支，探究的是在多个参与者决策的状况下，参与者之间的最优策略选择。
博弈论不仅在经济学、管理学等社会科学领域有重要应用，而且在生物学、计算机科学、战略决策等领域也有广泛应用。
在高中阶段，我们将进一步了解博弈论的相关知识，精通其基本原理和应用方法。
二、博弈论的基本观点1. 博弈形式博弈形式是博弈双方的策略选择和支付函数的描述。
通常用一个数学模型表示，包括博弈参与者、参与者可实行的策略、以及参与者之间的支付函数。
2. 纳什均衡纳什均衡是博弈论中的核心观点，指的是在一个博弈形式中，全部参与者选择的策略互相一致，没有改变策略的动机。
纳什均衡可以是单一的，也可以是多个同时存在的。
三、经典的博弈论问题1. 帕累托改进帕累托改进是对博弈形式进行改进，使得至少有一个参与者的支付得到提高，而其他参与者的支付不受损。
帕累托改进是为了创设更好的博弈结果，改进策略的选择。
2. 环保囚徒逆境环保囚徒逆境是博弈论中经典的问题之一。
逆境的情境是两名罪犯（囚徒）被抓获，警方没有足够的证据定罪，只能以较轻的罪名裁定，但若果两人都选择供出对方，那么都会得到较重的刑罚。
囚徒之间需要合作做出决策，以达到双方利益的最大化。
3. 博弈矩阵博弈矩阵是一种常见的博弈形式描述方式，用来表示参与者的策略选择和相应的支付函数。
矩阵中的每个元素表示参与者所得到的支付。
通过博弈矩阵可以便利地分析博弈中各个参与者的最优策略。
四、博弈论的应用1. 经济学博弈论在经济学中有广泛的应用，特殊是在市场竞争和战略决策中。
通过分析参与者之间的博弈干系，可以猜测市场行为和做出最优决策。
例如，博弈论可以诠释价格竞争、拍卖机制以及操纵市场策略等经济现象。
2. 生物学生物学中的适者生存和进化问题，也可以用博弈论进行建模和分析。
通过博弈论的方法，可以探究动物群体中的合作与竞争干系，以及基因在群体中的演化。
3. 计算机科学在人工智能和计算机科学领域，博弈论被广泛应用于智能决策和机器进修。
博弈论
• 4. 战略(strategy)
• 指参与人在给定信息集的情况下的行动规则， 它规定参与人在什么时候选择什么行动。 • （1）一般用si 表示第i个参与人的一个特定战 略，Si = {si}代表第i 个参与人的所有可选择 的战略集合。如果n个参与人每人选择一个战略， n维向量s=（s1,…,si,…,sn ）称为一个战略组 合(strategy profile)，其中si是第i个参与人 选择的战略。
•
囚徒困境引出重要结 论： 一种制度（体制）安 排，要发生效力，必须是 一种纳什均衡。否则，这 种制度安排便不能成立。 现实中囚徒困境问题： 军备竞赛、公共产品私 人提供、寡头竞争等。
领域
纳什均衡 （增产，增 产）
制度安排
寡头竞争 公共产品 私人 提供
• （2）战略与行动是两个不同的概念，战略是行动 的规则而不是行动本身。 • 例如：“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我 必犯人”是一种战略，“犯”与“不犯”是两种 行动，战略规定了什么时候“犯”，什么时候 “不犯”。 • （3）作为一种行动规则，战略必须是完备的，它 要给出参与人在每一种可想象到的情况下的行动 选择，即使参与人并不预期这种情况会实际发生。
博 弈 论
西 北 大 学 经济管理学院
课程主体结构
一、博弈论概述 二、博弈论的基本概念 三、完全信息静态博弈 四、完全信息动态博弈
课程主体结构
五、不完全信息静态博弈
六、不完全信息动态博弈
一、博弈论概述
• 1.博弈论概念（game theory） • （1）博弈：又称为对策或游戏，是指一些人或组 织在“策略相互依存”情形下相互影响、互相作 用的状态。 • （2）博弈论：研究决策主体的行为发生直接相互 作用时的决策，以及这种决策的均衡问题，即当 一个主体的选择受到其他主体选择的影响，而且 反过来影响到其他主体选择时的决策问题和均衡 问题。
第八章 博弈论
做广告
可口可乐的决策 做广告 不做广告
百 事 可 乐 的 决 策
做 每家 亿美元的利润 可口可乐得到 亿美元利润 每家30亿美元的利润 可口可乐得到20亿美元利润 广 百事可乐得到50亿美元利润 百事可乐得到 亿美元利润 告
可口可乐得到50亿美 可口可乐得到 亿美 不 元利润 每家都得到40亿美元利润 做 百事可乐得到 亿美 每家都得到 亿美元利润 百事可乐得到20亿美 广 元利润
告
（二）动态博弈
博弈方的决策有先后顺序， 博弈方的决策有先后顺序，后行动的博弈方 在看到其他博弈方的决策选择后采取相应的、 在看到其他博弈方的决策选择后采取相应的、 有针对性的行动。 有针对性的行动。 动态博弈存在一定的不对称性， 动态博弈存在一定的不对称性，先行动者需 深思熟虑
动态博弈扩展形
B 打进 A 打击 （-2，3） 不进 （0，10） 和平相处 （5，5）
一个著名的例子：囚徒困境 一个著名的例子：
张三和李四两人偷车时被捕， 张三和李四两人偷车时被捕，警察怀疑他俩是 本市一系列偷车案的惯犯，但没有充分证据， 本市一系列偷车案的惯犯，但没有充分证据，为 防止两人串供，关在两间牢房分别审问： 防止两人串供，关在两间牢房分别审问： 如某人坦白，另一人抵赖，并把主要罪名推给对 如某人坦白，另一人抵赖， 轻判2 对方判15 15年 方，轻判2年，对方判15年 如两人均坦白，各判10年 如两人均坦白，各判10年 10 如两人拒不坦白，证据不足，罪名较轻，各判5 如两人拒不坦白，证据不足，罪名较轻，各判5年
重复博弈：
o
动态博弈是一种反复进行的博弈。 动态博弈是一种反复进行的博弈。 重复博弈是动态博弈的一种特殊情况， 重复博弈是动态博弈的一种特殊情况，在重 是动态博弈的一种特殊情况 复博弈中，同一个博弈被重复多次。 复博弈中，同一个博弈被重复多次。
博弈论(整理过名词解释和简答)
一、名词解释：1、博弈：一些个人、团体或其他组织，在一定的规则约束下，依据所掌握的信息，同时或者先后，一次或者多次从允许选择的行为或战略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。
2、囚徒困境：从博弈中的两个利益主体出发选择行为，结果是既没有实现两人总体的最大利益，也没有真正实现自身的个体最大利益，比如经济领域的寡头竞争、公共产品的供给。
3、非合作博弈与合作博弈：人们行为相互作用时，当事人能达成一个具有约束力的协议，也就是合作博弈，反之，就是非合作博弈。
4、常和博弈：是指博弈双方的得益总和为非零的常数变和博弈：是指在不同的策略组合或者结果下，所有博弈方的得益总和一般是不相同的零和博弈：是指在博弈中，一方的得益就是另一方的损失，所有博弈方的得益总和为零5、博弈论：研究决策主体的行为及其相互决策和均衡问题的学科。
在经济学中，博弈论是研究经济主体的决策相互影响6、战略：参与人在给定信息集的情况下的行为规则的完备描述。
7、均衡：所有参与人的最优战略组合。
8、均衡路径：如果一个博弈有几个子博弈，一个特定的纳什均衡决定了原博弈树上唯一的一条路径，或者说是一个纳什均衡结果在博弈树中所形成的路径。
9、占优均衡：无论其他参与人选择什么战略，参与人的某一种战略均是最优的。
10、重复剔除劣战略的占优均衡：首先找到某个参与人的劣战略（假定存在），把这个劣战略删除掉，重新构造一个不包含已删除的劣战略的新的博弈，然后再删除这个新的博弈中的某个参与人的劣战略，一直重复这个过程，直到只剩下唯一的战略组合为止。
11、纳什均衡：给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略也是最好的策略，即双方在给定的战略上不愿意改变自己的策略。
12、混合战略：如果一个战略规定参与人在给定信息情况下以某种概率随机选择不同的行为，我们称该战略为混合战略。
13、子博弈：从单结信息集开始至博弈结束的过程，由一个决策结x和所有的后续决策结T(x)构成，满足条件：(1)决策结x是单结信息集；(2)在一个信息集的决策结必须是同一个决策结的后续结。
博弈论最全完整-讲解
“乘客侧前轮”看起来是一个合乎逻辑的选择。 但真正起作用的是你的朋友是否使用同样的
逻辑，或者认为这一选择同样显然。并且是 否你认为这一选择是否对他同样显然；反之， 是否她认为这一选择对你同样显然。……以 此类推。 也就是说，需要的是对这样的情况下该选什 么的预期的收敛。这一使得参与者能够成功 合作的共同预期的策略被称为焦点。心有灵 犀一点通。
例3：为什么教授如此苛刻？
问题是，一个好心肠的教授如何维持如 此铁石心肠的承诺？
他必须找到某种使拒绝变得强硬和可信 的方法。
拿行政程序或者学校政策来做挡箭牌 在课程开始时做出明确和严格的宣布 通过几次严打来获得“冷面杀手”的声
誉
导论
博弈均衡与一般均衡 博弈论与诺贝尔经济学奖获得者
博弈论的基本概念与类型 主要参考文献
即使决策或行动有先后，但只要局中人 在决策时都还不知道对手的决策或者行 动是什么，也算是静态博弈
完全信息博弈与不完全信息博弈
(games of complete information and games of incomplete information)
按照大家是否清楚对局情况下每个 局中人的得益。
“各种对局情况下每个人的得益是 多少” 是所有局中人的共同知识 （common knowledge）。
据“共同知识”的掌握分为完全信 息与不完全信息博弈。
完美信息博弈与不完美信息博弈
(games with perfect information and games with imperfect information)
了解自己行动的限制和约束，然后以精心策划的方式 选择自己的行为，按照自己的标准做到最好。 • 博弈论对理性的行为又从新的角度赋予其新的含义— —与其他同样具有理性的决策者进行相互作用。 • 博弈论是关于相互作用情况下的理性行为的科学。
博弈论
1.什么是博弈论？“博弈论”译自英文“Game Theory”，直译就是“游戏理论”。
博弈论是研究行为人在矛盾和对抗性关系中的行为决策中一般性规律规律的学科。
是系统研究各种博弈问题，寻求在各博弈方具有充分或者有限理性、能力的条件下，合理的策略选择和合理选择策略时博弈的结果，并分析这些结果的经济意义、效率意义的理论和方法。
博弈：一些个人、组织，面对一定的环境条件，在一定的规律下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。
包括：博弈的参加者，各博弈方的全部策略或行为集合，进行博弈的次序，博弈方的得益四方面。
纳什均衡：设存在一个策略组合Bx’和By’，且Bx’∈Bx(Bx1,Bx2,……,BxN),By’∈By(By1,By2,……,ByN) ,当x选择Bx’时，y的最优策略选择是By’,同时，当y选择By’时，x的最优选择是Bx’,因此，x和y选择了Bx’和By’时，谁都不会再改变策略。
这种局面称为Nash均衡，是Nash最早提出并证明了它的存在。
1951年Nash提出了Nash均衡的概念，并证明了Nash均衡的存在——真正奠定了博弈论作为一门学科的基础。
之前,虽然有很多人致力于研究博弈对策的规律，但总没有得出有意义的成果，直到Nash。
n人博弈纳什均衡定⏹设:G={A1,A2,A3,…….,AN;U1,U2, U3,…………,UN}⏹如果存在一个策略组合{a1*, a2*,……,aN*}，其中a1*∈A1,a2*∈A2,…….,aN*∈AN,使Ui*=Ui{a1*, a2*,…,aN*} ≥Ui{a1*,…,ai-1*,aij*,ai+1*…,aN*}⏹对任意i ∈N都成立，则{a1*, a2*,……,aN*}为Nash均衡。
囚徒困境坦白B不坦白A 坦白A 不坦白两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈，双方的利益不仅取决于他们自己的策略选择也取决于对方的策略选择。
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学生贷款制度的动态博弈分析摘要由于政府的介入,我国的学生贷款制度在一定程度上打破了学生欠贷、银行惜贷的恶性循环,得到了相当的发展。
但违约风险依然很高、银行惜贷问题仍无法有效化解。
针对我国学生贷款制度实施过程中出现的这种问题,笔者以商业银行和贷款学生为参与主体建立博弈模型,分别作有征信制度下和无征信制度下的动态博弈分析,探讨学生贷款的实施情况及可能存在的问题和原因,并提出合理化的建议。
关键词学生贷款；动态博弈；征信制度；违约成本；纳什均衡1 我国学生贷款制度的发展情况1999年以来,为了配合高校收费制度的推进,我国出台了国家助学贷款制度,其目的在于加速人才培养,帮助每一个经济困难的学生不因为贫困而失学。
只要是家庭经济状况不好、成绩优异的学生都可以无须质押、担保,只凭借自身的身份和信用申请学生贷款。
学生贷款推出以后,帮助了许多贫困学生圆了大学梦。
虽然我国建立了奖学金、助学金、勤工俭学、特困补助和学费减免等帮助措施,但由于学费相对于居民的收入水平增长过快,贫困学生的人数持续增加。
因此从贷款的需求方面看,国家助学贷款的比例和限额不能满足贫困学生的实际需要。
学生贷款制度能否很好地实施,主要看贷款的风险、收益以及银行能否按时收回贷款。
如果银行不能按时收回贷款,就会降低对学生的信任度,就会制定更加严格的贷款条件,学生就会更难获得贷款,这样在银行和学生之间就形成了恶性循环,最终学生贷款的规模会萎缩,甚至贷款额度为零。
现实情况是,政府的介入一定程度上打破了恶性循环,使学生贷款得到一定发展。
可以看出,银行和学生在学生贷款过程中形成了一个博弈过程,银行和学生互相揣测对方的行动选择,从而选择对自己最优的行动,最终达到策略均衡(不一定是最优)。
2 学生贷款制度的博弈模型学生申请学生贷款和银行是否发放贷款,以及贷款学生是否归还贷款的过程就是双方动态博弈的过程,商业银行和贷款学生为博弈模型的参与主体,笔者通过对博弈模型的求解,分析学生贷款的实施情况,并提出相应的合理化建议。
2.1 博弈分析的假设1.博弈双方:商业银行和借款学生都是理性的,都能在特定情况下追求自身效用的最大化,并且能够根据自身利益的变化来调整自己的最优策略。
2.决策方式:商业银行根据自身利益选择{提供贷款,不提供贷款},借款学生选择{还款,不还款},银行会再根据学生的选择做出决策{起诉,不起诉}。
3.约束条件:博弈双方均能在客观约束条件下,做出最优化的实现其决策目标的理性决策,博弈双方的成本与收益均由制度外生决定。
2.2 阶段动态博弈模型的建立银行和学生博弈的博弈树如图1:图1支付空间: (银行,学生)在假设基础上做出如下假定:1.学生大学毕业后工作30年,年收入为Rt(t=1,2,…30)；2.银行给学生提供的贷款总额为L,应收回的利息为I；3.银行提起诉讼时所花费的诉讼费和其他成本为C1、C2；4.启用征信制度后学生的年收入为Rt(t=1,2,,…,30),通常情况下有Rt’<Rt；5. k为贴现利率。
3 学生贷款制度的博弈分析在学生贷款的开始阶段,学生提出贷款申请材料,经学校审查同意签字后转交银行,银行再确定提供学生贷款的贫困学生对象。
在博弈过程中,银行和学生在理性人的假设下都是根据行动对应的支付来决定自己的选择,而学生的违约成本是学生策略支付的重要组成部分。
学生的违约成本在有无个人信用体系的情况下有很大不同,因此,下面将从学生贷款无征信制度和有征信制度的两种情况分别进行分析。
3.1无征信制度下的动态博弈分析无征信制度下的动态博弈分两种情况,一种是无制约条件的二阶段博弈,另一种是有制约条件下的三阶段博弈。
1.无制约条件的二阶段博弈分析在没有征信制度且其他有关学生贷款制约条件(如法律等)也不完备的情况下,学生贷款是一种商业信用贷款,具体的情况可以分为以下几种:(1)银行不提供学生贷款。
在此情况下,由于贫困生得不到学生贷款,只好放弃接受高等教育而去寻找工作。
其未来年收入折现值为so U (假设是在大一入学时申请学生贷款,下同),银行所得的支付为0,博弈结束。
(2)银行选择提供贷款。
到还款期限时学生有两种选择:还和不还。
若学生选择还款,其未来的支付折现为1s U 。
由于学生受过高等教育之后的收入水平比没有受过高等教育的收入水平通常要高,学生获得贷款后可以顺利完成学业,其未来收入的折现值扣除银行贷款和利息之后预计比中学毕业后直接打工的收入折现值要高,即1s U >so U 。
所以说学生选择申请贷款要比不申请贷款更优。
因此,这时博弈的关键是银行会不会选择发放贷款。
银行决策的关键是根据学生按时归还贷款的可信度来判断。
在无征信制度和理性人的假设下,博弈的银行会得出学生在获得贷款后的最优选择是违约不归还贷款,所以银行在博弈的第一阶段会理性地选择不提供贷款,这时博弈的均衡为(不提供贷款,不接受高等教育)。
在实际情况中,银行迫于社会和政府的压力接受了部分学生的申请,并提供贷款。
目前来看,大部分学生还是能够按时偿还部分贷款。
这一现象可以用一个二阶段混合博弈模型来说明。
博弈树如图2:假设银行贷款的概率为a(0<a<1),学生还款的概率为b(0<b<1)。
博弈的过程与上面的分析过程相同,银行在这种情况下的期望支付为:E(U)=a*[b*I+(1-b)*(-I)]+(1-a)*0=a*I*(2b-1)当E (U) = a*I*(2b-1)>0时,即b>1/2时,也就是学生还贷的概率大于1/2时,银行就会选择提供贷款。
当学生还款的概率小于1/2时,银行就会选择不提供贷款。
依据我国的现实情况(学生违约率一般在23%左右),大部分的贫困学生是会按时还款的,还款概率应该是大于1/2的,因此银行的判断是:超过50%的学生是会按期还款的,银行愿意发放学生贷款。
如果在博弈中引入国家担保,如建立学生贷款担保基金等,银行的策略就会发生改变。
如果在此博弈中引入行政干预,即如果银行不发放一定数额的学生贷款就会受到惩罚,假定惩罚F(F<0),银行的行动又会发生变化,只要E(U)>F,银行就会选择发放贷款,而不再要求b>1/2。
2.有制约条件下的三阶段博弈分析前面是在信用贷款的基础上进行分析,学生选择还款是出于自身信用的约束,并没有外在的制约条件约束其还款,因此有的学生会为了自身的利益而不归还贷款,而银行在收益不确定的条件下就会降低放款意愿。
在制度完善的情况或是学生贷款有担保或抵押的情况下,如果学生到期不归还贷款,银行可以通过起诉并胜诉(这里假定银行定会胜诉)而维护自己的利益,迫使学生归还贷款。
若制度健全,银行起诉并胜诉获得贷款本金和利息,因此银行和学生的效用分别为2b U ，与情形2相比,银行除了支付诉讼过程中的其他的成本,还可以获得一定的收益。
此时银行的最优选择是使用法律手段,学生清楚银行的选择,清楚要额外付出诉讼成本,因此逆推可知学生会选择还贷,博弈均衡为(提供贷款,还款)。
即令制度健全,但银行在诉讼和追收贷款中付出的成本大于利息时,上面的博弈模型就要发生改变,此时第三阶段银行的最优将是不起诉。
学生知道银行的起诉威胁不真实,因此会选择不提供贷款,依次逆推下去,可得银行在第一阶段将选择不还款,博弈均衡仍然是(不提供贷款,不接受高等教育)。
在学生毕业后流动性巨大,又没有个人档案追踪情况下,我国的实际情况恰恰是诉讼和追收贷款的成本过高。
综上分析可知:在制度不健全的情况下, （0， so U ）是博弈的纳什均衡解,即银行选择不提供贷款；在制度完善且银行诉讼和追收贷款的成本小于I 时, （1b U ， 1s U ）是整个博弈的纳什均衡解,即银行提供贷款,学生归还贷款。
当银行诉讼和催款成本大于I 时,显然,银行获得的支付小于零,银行知道这一信息,因此选择不提供贷款,博弈的均衡解为(不提供贷款,不接受高等教育)。
以上的分析得出了银行提供和不提供贷款的条件,解释了银行惜贷的原因。
在实际情况中,银行有时是因为行政力量的干预而发放学生贷款。
因为怕发放的贷款到期不能按时归还,就会减少学生贷款发放量,从而形成了我国学生贷款供给不足,需求过多的局(1-b)面。
3.2 有征信制度下的动态博弈分析有征信制度下的动态博弈分两种情况,一种是信息各银行共享,另一种是信息不共享。
1.银行建立征信制度且各银行之间能够信息共享若学生不还贷,且银行起诉并胜诉,银行和学生的效用分别为U这是因为学生的失2b信记录将会影响到他未来的就业以及未来一系列的金融活动,如果将所有的银行当成一个整体,银行和学生之间就如同形成了无限次重复博弈的情形,学生去任何一家银行都会受到以前信用记录的影响。
此时连锁店悖论不再适用了,根据Rasmusen产品质量博弈模型的分析可以知道,此时银行与学生的均衡策略是(提供贷款,还款)。
同理,有U。
3b2.建立征信制度但各银行间不存在信息共享在这种情形下,学生虽然获得了某一银行的失信记录,但是这对他未来的金融活动不会有什么影响,因为他可以转而与另外的银行打交道。
此时的均衡解就同无征信制度的一样了。
并且,银行之间信息不共享使得银行催款成本大幅度提高,银行风险增大,不会选择提供贷款。
在我国没有完善的个人信用体系的情况下,没有好的约束条件迫使借款学生归还贷款,就不能保证银行的利益不会受损,银行就会选择少贷或者不贷,因此就会出现学生的贷款需求得不到满足的情况。
并且,用于学生贷款的资金也不能按时回收,不能使学生贷款体系健康有序发展。
4 结论4.1 问题从上面的分析可以看出,在银行和学生的博弈中,有两个很重要的因素影响着博弈的均衡:有无征信制度以及银行起诉和追贷的成本大小。
有无征信制度影响着学生的违约成本的大小,而银行起诉和追贷的成本大小决定着惩罚威胁的可信与否,这两者都影响博弈的均衡解。
我国学生贷款从开始以来遇到了一些问题,实施情况不甚理想,从以上两个方面进行分析,可以得出学生贷款制度存在的问题主要有:1.没有完善的个人征信体系有的学生自身信用意识淡薄,再加上缺乏完整的学生个人信用征询和监督系统,商业银行难以了解学生的信用状况,从而增加了学生贷款的风险。
我国实施的国家贷款制度包括担保学生贷款和信用学生贷款两种方式。
由于申请的学生本身经济状况很差,很难找到担保,大多数学生只能选择信用贷款,只需大学生以学校为见证人提供个人信用担保即可向银行申请贷款。
因此,掌握个人资信状况是开展信用学生贷款的基础。
由于我国缺乏个人信用审查和监控体系,又没有对个人的资信状况进行持续有效的调查、评估和监控,所以很难对学生的信用状况做出判断,这使银行在确定学生信用状况时存在很大的主观性和随意性。
同时,由于信用贷款的对象是分散的学生个人,而且流动性很大,不确定因素很多。