第12章铁路线路测量

2)、两者中央子午线不重合
X
X>0 Y<0
X>0 Y>0
Y
X<0 Y<0 X<0 Y>0
(B,L) 高斯投影
6带：L0 6n 3
(x, y)
3带：L0 3n
高斯投影坐标换带计算 理论上中央子午线的投影是X轴，赤道的 投影是Y轴，其交点是坐标原点。点的X坐标 是点至赤道的距离；点的Y坐标是点至中央子 午线的距离，设为y’；y’有正有负。为了避免 Y坐标出现负值，把原点向西平移500公里。 为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值 上加带号N所以点的横坐标通用值为 y=N*1000000+500000+y’
m
y N
T tan B f V 1 2
m l L L0 cos B f
m2 m4 2 2 1 1 2 T 120 5 28T 2 24 T 4 6 2 8 2 T 2 6 1 2 2 m2 m4 2 2 2 2 5 3T 9 T 360 61 90T 2 45T 4 B B f V Tm 1 2 12 3 2 45 4 175
第十二章
铁路线路测量
§12-1 铁路线路测量概述
修建一条新线一般要经过下列程序： 一、方案研究 在小比例尺地形图上找出线路可行的方案和初步选定 一些重要技术标准，如线路等级、限制坡度、牵引种类、 运输能力等，并提出初步方案。
二、初测和初步设计 初测是为初步设计提供资料而进行的勘测工作，主要 任务是提供沿线大比例尺带状地形图以及地质和水文资 料。 初步设计的主要任务是在提供的带状地形图上选定 线路中心线的位置，亦称纸上定线。经过经济、技术比 较提出一个推荐方案；同时要确定线路的主要技术标准， 如线路等级、限制坡度、最小半径等。
水平角平差
水平角不平差
1/6000
1/3000
其它测距方法
1/2000
2、导线长度的两化改正 当初测导线与国家大地点联测时，首先应将导线测量成 果改化到大地水准面上，然后再改化到高斯平面上，才能与 大地点坐标进行比较检核，为此要进行导线的两化改正。特 别是导线处于海拔较高或位于投影带的边缘时，必须 Nm3 1 T 2 2 Nm5 5 18T 2 T 4 14 2 58 2T 2 6 120 1 1 x x0 NTm2 NTm4 5 T 2 9 2 4 4 2 24 1 NTm6 61 58T 2 T 4 270 2 330 2T 2 720 y Nm
表12-1 新建铁路工程测量限差要求
水 平 角 闭合差 （″） 检测时较差（″） 附合和闭合导线 两端测真北 延伸导线 一端测真北 光电测距和全站仪（mm） 检测较差 长 其它测距方法 光电测距仪和 全站仪 1/2000
25 n 8
2M D 2
限差
25 n
25 n 16
度
相对闭合差
3 2 45 4 175 6 11025 8 43659 10 Ca 1 4 e 64 e 256 e 16384 e 65536 e 1 3 15 525 6 2205 8 72765 10 Cb e 2 e 4 e e e 2 4 16 512 2048 65536 1 15 105 6 2205 8 10395 10 Cc e 4 e e e 4 64 256 4096 16384 1 35 6 315 8 31185 10 Cd e e e 6 512 2048 13072 1 315 8 3465 10 Ce e e 8 16384 65536 1 693 10 Cf e 10 131072
二、导线测量 初测导线是测绘线路带状地形图和定测放线的基础。 导线测量的外业及内业工作已在第七章中作了介绍，此 处仅介绍线路测量中导线的检核计算方法。 1、导线联测及限差要求 《铁路测量技术规则》以后简称“测规”规定，导线 起终点及不远于30 km应与国家大地点（三角点、导线点、 I级军控点）或其它单位不低于四等的大地点联测； 有条件时，也可采用GPS全球定位技术加密四等以上大地 点。其限差要求见表。
在高斯投影坐标计算的实际工作中，往 往用需要用到更简便的公式，有查表计算公 式和电算公式，由于测量数据量很大，所以 我们经常根据其电算公式编制相应的数据处 理程序。同时若将所选取的椭球参数值代入 公式将更加简便易懂。
500km
P
坐 标 变 换 通 用 软 件 设 计——基于台式机
坐 标 变 换 通 用 软 件 设 计——基于掌上电脑
BB点高程面 S
平均高程面
A Hm S0
A点高程面
大地水准面
R
设导线在地面上的长度为s，则改化到大地水准面上 的长度s0，可按下式计算
s0 s (1 Hm ) R
（13－1）
Hm s 其距离改正数为－ R 。 式中 H m——导线两端的平均标高，R——地球半径。
将s0再改化至高斯平面上，可按下式计算：
高斯投影坐标换带计算 主要考虑用高斯坐标正反算公式间接计算进行换带。此 方法把椭球面上大地坐标作为过渡坐标，首先把某投影带（Ⅰ 带）内有关点平面坐标（x、y）Ⅰ利用高斯投影反算公式换算 成椭球面上的大地坐标（L、B），再用高斯投影正算公式换 算成相邻带（Ⅱ带）平面坐标（x、y）Ⅱ 。由此，我们可以 用这种方法进行坐标邻带换算，且精度高，通用性强，不仅可 以适用于60带至60带，30带至30带，30带至60带或者60带至30 带之间的邻带坐标换算，而且还适用于任意带之间的坐标换算。




X X>0 Y<0 X>0 Y>0 Y X<0 Y<0 X<0 Y>0
(x, y) (B,L) 高斯投影
3．3°带与6°带间坐标换算 由于3°带的奇数带中央于午线与6°带的中央子午线相 重合；而3°带的偶数带中央子午线则与6°带的边缘子午线 相重合，所以坐标换带有两种情况。
1)、两者中央子午线重合
§12-2
铁路新线初测
初测工作包括： 一、插大旗 根据方案研究中在小比例尺地形图上所选线路位置， 在野外用“红白旗”标出其走向和大概位置，并在拟定 的线 路转向点和长直线的转点处插上标旗，为导线测量及各 专业调查指出进行的方向。 大旗点的选定:一方面要考虑线路的基本走向，故要 尽量插在线路位置附近；另一方面要考虑到导线测量、 地形测量的要求，因为一般情况下大旗点即为导线点， 故要便于测角、量距及测绘地形。 插大旗是一项十分重要的工作，应考虑到设计、测 量各方面的要求，通常由技术负贵人来做此项工作。
2 2
2 N c a 1 e M 2 3 V V W3 p a b N cos B W V 1 e 2
(B,L) W 1 e2 sin 2 B V 1 e2 cos 2 B 1 2
高斯投影
S
(x, y)
P
H
N c b R MN 2 2 V V W
（13－3）
式中 xs , ys—— 两 化 改 正 后 的 纵 、 横 坐 标 增 量 和 （m）； x, y ——导线的纵、横坐标增量和（m）； ym——导线两端点横坐标的平均值； Hm——导线两端点的平均绝对高程。
3、坐标换带计算 在高斯平面直角坐标系中，由于分带投影，使参考椭 圆体上统一的坐标系被分割成各带独立的直角坐标系。铁 路初测导线与国家大地点联测，有时两已知点会处于两个 投影带中，因而，必须先将邻带的坐标换算为同一带的坐 标才能进行检核，这项工作简称坐标换带。它包括6°带与 6°带的坐标互换、6°带与3°带的坐标互换等。
(2)、坐标换带计算公式 高斯投影坐标正算公式 高斯坐标正算公式，即由L，B求x，y
x0 p Ca B Cb sin 2 B Cc sin 4 B Cd sin 6 B Ce sin 8B C f sin 10 B
m L L0 cos B l cos B
2 ym s g s0 (1 2 ) 2R
（13－2）
2 ym 其改正数为 s0 2R 2 。 式中 ym ——导线两端点横坐标的平均值， R——地球半径。
两次改化后的坐标增量总和按下式计算：
2 Hm ym 2 xs x1 R 2R 2 Hm ym y 2 • s y1 R 2 R
X
X>0 Y<0
X>0 Y>0
Y
X<0 Y<0
X<0 Y>0
(x, y) (B,L) 高斯投影
11025 8 43659 10 6 Ca 1 4 e 64 e 256 e 16384 e 65536 e 1 3 15 525 6 2205 8 72765 10 Cb e 2 e 4 e e e 2 4 16 512 2048 65536 1 15 105 6 2205 8 10395 10 Cc e 4 e e e 4 64 256 4096 16384 1 35 6 315 8 31185 10 Cd e e e 6 512 2048 13072 1 315 8 3465 10 Ce e e 8 16384 65536 1 693 10 Cf e 10 131072
高斯投影坐标换带计算 预备知识
高斯坐标正算公式，即由L，B求x，y 高斯坐标反算公式，即由x，y求B，L 长半径a、短半径b、椭圆在两极处的曲率半径c