实数提高题

实数部分能力提高训练

1、 2

9

7

的平方根是 ；125的立方根是___________________; 2)4(±的算术平方根是 ；36的平方根是 ；

3

27-= ；

的平方根是 ；的立方根

是 ；

的平方根是 ；3，则a= 。

2、 若41<

3、

的所有整数的和是 。

4.有如下命题：①负数没有立方根； ②一个实数的立方根不是正数就是负数； ③一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0. ⑤无限小数就是无理数; ⑥0.101001000100001 是无理数. 其中假命题有 (填序号)

5. =-2)3(π ; 32-= .

6. 比较大小：5______65; (填“＞”“<”或“==”符号)

7、已知实数a ，则a 的取值范围是___________。 8、如果a<0,那么|

2

a -2a|可化简为____________.

9、一个自然数的立方根是x ，则下一个自然数的立方根是___________________. 10、a 的两个平方根是方程223=+y x 的一组解，则a =_____________,2a 的立方根是

11、 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）

12、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） 13、已知a 满足|2008-a|+2009-a =a ，则a-22008=___________. 14、 边长为1的正方形的对角线长是（ ）

15、已知x 、y 、z 满足|x+y|+2z y +2+)4(2

-z =0，则x+y+z 的平方根是__________.

16、若y ＝x -3+3-x +10,则y x =

17、若

()a a -=-222

，则a 的取值范围是 ；

18、若

y =20082008y x += ；

19、阅读下列材料：设0.30.333x ==…①，则10 3.333x =…②，则由②－①得：

93x =，即13x =。所以0.30.333= (1)

=3

。根据上述提供的方法把下列两个数化

成分数。0.7= ，1.3= ；

20、已知x 、y 互为倒数，c 、d 互为相反数，a 的绝对值为3，z 的算术平方根是5，求

4×（c+d ）+xy+

a

z

的值。18、已知a 是小于322a a -=-，那么a 的所有可能值是__________

21、若

2b +和5的立方根，则a +b =

22

的整数是 ；

22、如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，则这个数为 ；27.一个正方形的面积变为原来的m 倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍。

24、对于实数a b 、，若有|0b =，则a b +=———————．22.若

7160.03670.03

=，542.1670.33=，则_____________3673=

25= , 10.1== 26、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求：（1）a+b 的值； （2）a －b 的值.

27.（6分）已知12-a 的平方根是3±，13-+b a 的算术平方根是4，求b a 2+的平方根.

28、若2x <3x -=（ ）

29且0ab <，则a －b= ；

30、若5+11的小数部分为a , 5-11的小数部分为b,则a+b=____________________. 31、如果3325+a +2=0，则x+17的平方根是__________________.

32、已知m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，计算m-n=_________________.

33、已知一块长方形地长与宽的比是3:2，面积为3174平方米，则这块地的长为_______________.

34、 使式子

2

52--x x 有意义的x 的取值范围_________.

35、 设A=6+2,B=5+3,则A_________B(填>、<、=) 36、 已知实数a 满足a+2a +3

3

a

=0,那么|a-1|+|a+1|=_____________.

37、

已知x 、y 是实数，且2)1(+-y x 与335--y x 互为相反数，则

22y x +=———————。 38、

已知

523-+y x 与5.42--y x 互为相反数，求

2009)(xy =____________.

39、 已知y=1

4

1122++-+-x x x ,则y x +)2(3=____________.

40、

已知x 、y 、z 满足关系式

y x y x z y x z y x --==-+=-++--+20022002223，试求x+y+z 的值为______________________. 41在实数范围内，设a=2006)|

2|||22||14(x x x x x

--+-++,则a 的个位数字是____________.

42、已知21a -的算术平方根是3，31a b +-的平方根是±4，c 是13的整数部分，求a+2b-c 2

的平方根。

43、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简222()a b a b -+-

44、（10分）如果A=

3

23+-+b a b a 为3a b +的算数平方根，

B=1221---b a a 为21a -的立方根，求A+B 的平方根。 45、（10分）阅读下列解题过程：

22

1(54)545454

(54)(54)

(5)(4)⨯--=

=

=-++--，

22

1(65)656565

(65)(65)

(6)(5)⨯--=

=

=-++--，请回答下列回题：

1

1