2012.11.12九年级强化训练

A
米
第7题图
A
B C
a
α
九年级数学强化训练解直角三角形2012.11.12
1.如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平
距离BE 为5m
，AB 为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离）
A ．
（332
+
）m B ．（32
）m
C ．3
m D ．4m
2.小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ，则他升高了（ ）A ．5200
m B ．500m C ．3500
m D ．1000m
3.如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90o ，AC =6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA =
5
1，则AD 的长为
（A ） 2 （B ）3 （C ）2 （D ）1 4.在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝45
，则tanB ＝（ ）
A ．
43
B ．
34
C ．
35
D ．45
5.如图，为了测量河两岸A 、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向点C 处测得AC ＝a ，∠ACB
＝α，那么AB 等于 （ ） A 、a·sinα B 、a·tanα C 、a·cosα D 、α
tan a
6.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°， AM 是BC 边上的中线，
5
3sin =
∠CAM ，则B ∠tan 的值为 ．
7. 如图，先锋村准备在坡角为0
30=α山坡上栽树，要求相邻两树
之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为__________米.
8、如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC 为3米，引桥的坡角ABC
∠为︒15，则引桥的水平距离BC 的长是_________米（精确到0.1米）。

A
9.如图，Rt △ABC 中，∠C=090, ∠ABC=030，AB=6.点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），且DA=DE ，则AD 的取值范围是 .
10.如图所示,小明在家里楼顶上的点A 处，测量建在与
小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A 处看电梯楼顶部点B 处的仰角为60°，在点A 处看这栋电梯楼底部点C 处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m ，则电梯楼的高BC 为 米（精确到0.1）.（参考数据：414.12≈ 732.13≈）
12.小明在某风景区的观景台O 处观测到北偏东
50的P 处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O 的南偏东40 ,且与O
相距2km 的Q 处.如图所示. 求: (1)∠OPQ 和∠OQP 的度数; (2)货船的航行速度是多少km/h?
(结果精确到0.1km/h, 已知sin
50=cos
40=0.7660, cos
50=sin
40=0.6428, tan
50=1.1918, tan
40=0.8391, 供选用.)
课后练习
13．已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 3 ．点D 为BC 边上一点，且BD
＝2AD ，∠AD C ＝60°求△ABC 的周长（结果保留根号）
.
14.目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图8所示，新电视塔高AB 为610米，远
处有一栋大楼，某人在楼底C 处测得塔顶B 的仰角为45°，在楼顶D 处测得塔顶B 的仰角为39°．
（1）求大楼与电视塔之间的距离AC ； （2）求大楼的高度CD （精确到1米）
45°
39°D C
E B
15.如图,小敏、小亮从A ,B 两地观测空中C 处一个气球,分
别测得仰角为30°和60°,A ,B 两地相距100 m .当气球 沿与BA 平行地飘移10秒后到达C ′处时,在A 处测得气
球的仰角为45°.
（1）求气球的高度（结果精确到0.1ｍ）；
（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.
中考在线
（2012）1、如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为
A 、
13
B 、12
C
2
D 、3
C
B
A
第9题图
2.建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼
阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P 处，利用自
制测角仪测得正南方向商店A 点的俯角为60，又测得其正前方的海源阁宾馆B 点的俯角为30（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．
3.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC ∥AD ，斜坡AB =40米，坡角∠BAD =600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC 削进到E 处，问BE 至少是多少米(结果保留根号)？
第18题
A
图②
图①。