七年级数学下册102直方图重难点突破素材新人教版
人教版数学七年级下册10.2 直方图《画频数分布图》教案设计
引导学生观察、发现直方图所反映的信息.2、易于显示各组之间频数的差别总结画频数分布直方图的步骤？总结频数分布直方图的作用？活动3：练习巩固出示练习题，引导学生完成完成练习：1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题（1）该班有名学生；（2）70.5—80.5这一组的频数是。
2、已知一组数据都是整数，其中最大值是240，最小数据是200，若组距取6，应该分为＿＿＿组；若组距取4，则应该分为＿＿＿组3、为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，丰富新知练习巩固，加深对知识点的应用.将所得数据整理后，列出频数分布表1、最处于那个次数段的学多？2、若次数在5次（含5次）以上达标，求这次测试的达标率？活动4：课堂小结提问：（1）本节课我们主要学习了些什么？（2）你能说出绘制直方图的步骤吗?（3）直方图有哪些特点？回忆并回答老师的问题：1、绘制直方图的步骤（1）计算最大与最小值的差；（2）决定组距和组数；（3）画出频数分布表；（4）画出频数分布直方图。
2、直方图的特点：（1）直方图能够显示各组频数分布情况（2）易于显示各组之间频数之间的差别小结应用直方图解决问题的步骤及直方图描述数据中的特点，加深本节课的重点认识布置作业习题10.2第 2、3题课后完成并上交作业巩固练习，查缺补漏。
最新人教版数学七年级下册10.2直方图(1)课件(共25张PPT)教学文案
等距分组的频数分布直方图
频（小 学数生2长 0人数方 ） 形面19 积＝ 频 组组 数 距 ＝ 距频 示对应 每个长数
15
12
10
10
8
6
组方 的形 频的 数高
5
2
4
。表
2
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173
等距分组的频数分布直方图
身高/㎝
小结:画频数分布直方图的一般步骤:
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
（2）70.5~80.5这一组的频数是 14 ，
人数
16 14
12 10
8 6 4
2 0
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
频数（学生人数）
16
14
12
10
8
6
4
2
0 130 135 140 145 150 155 160 165 170
4.根据直方图回答问题：
脉搏次数 （次/分）
人教版数学七年级下册 10.2直方图(1)课件(共25张
PPT)
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
统计表；条形图； 折线图；扇形图.
人教版七年级数学下册 说课稿 10.2 第2课时《直方图》
人教版七年级数学下册说课稿 10.2 第2课时《直方图》一. 教材分析《直方图》是人教版七年级数学下册第10.2节的内容。
本节课主要让学生了解直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，以及能够通过直方图分析数据的分布特征。
学生在学习了条形图、折线图的基础上，学习直方图，是对数据可视化的一种深化。
通过本节课的学习，培养学生分析数据、处理数据的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图的基本知识，对于数据的初步处理有一定的了解。
但是，学生对于数据的深入分析，尤其是通过图形来分析数据的分布特征还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生从条形图、折线图向直方图的过渡，让学生理解直方图的优势，以及如何通过直方图来分析数据。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，学会通过直方图来分析数据的分布特征。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养数据分析、处理的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：直方图的概念，绘制直方图的方法，通过直方图分析数据的分布特征。
2.教学难点：理解直方图的绘制方法，以及如何通过直方图来分析数据的分布特征。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究，培养学生的数据分析能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示直方图的绘制过程，以及数据分析的过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过条形图、折线图的例子，引导学生思考：如何更直观地展示数据的分布特征？从而引出直方图的概念。
2.自主学习：学生自主探究直方图的定义，掌握绘制直方图的方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享绘制直方图的心得，以及如何通过直方图来分析数据的分布特征。
4.教师讲解：针对学生的讨论，教师进行讲解，强调直方图的优势，以及如何通过直方图来分析数据。
人教版七年级下册 10.2 直方图 课件 (共19张PPT)
划记 频数
知识点一：直方图
分组 28≤x<30 30≤x<32 32≤x<34 34≤x<36 36≤x<38 38≤x<40 40≤x<42
划记
正 正 正正一 正正 正
频数
4
4 频数之和= 8 总数
7
11
13
5
知识点一：直方图
4. 画频数分布直方图 按频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴表示数据，横轴 的正方向标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高 代表对应的频数，由这些以组距为宽，频数为高的条形来描 述数据分布的统计图为频数分布直方图，简称直方图。 直方图中各矩形之间没有空隙。
36≤x<38
38≤x<40
40≤x<42
知识点一：直方图
3. 分组，列频数分布表
分组 28≤x<30 30≤x<32 32≤x<34 34≤x<36 36≤x<38 38≤x<40 40≤x<42
划记
频数
分组 27.5--29.5 29.5--31.5 31.5--33.5 33.5--35.5 35.5--37.5 37.5--39.5 39.5--41.5
知识点一：直方图
知识点一：直方图
优点： ①能显示各组频数分布的情况 ②易于显示各组之间频数的差别
知识点一：直方图
几个重要的结论 ①能各小组的频数之和等于总数 ②各小组的频率之和等于1 ③个小长方形的高与该组频数成正比
知识点一：直方图
如图，这是对50个数据进行统计得到 的频数分布直方图．已知 AE∶BF∶CG∶DH＝1∶3∶4∶2，则 从左至右第三小组的频数________．
人教版七年级数学下册10.2.2《直方图(2)》教学设计
人教版七年级数学下册10.2.2《直方图(2)》教学设计一. 教材分析《直方图(2)》是人教版七年级数学下册第十章第二节的一部分，主要内容是直方图的绘制和应用。
本节课通过实例让学生进一步掌握绘制直方图的方法，并能运用直方图解决一些实际问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图等基本图表的知识，具备了一定的图表绘制和分析能力。
但是，对于直方图的绘制和应用，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念，并通过实例让学生加深对直方图的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握直方图的绘制方法，能运用直方图解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过合作学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.重点：直方图的绘制方法。
2.难点：如何从实际问题中抽象出直方图，以及如何运用直方图解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直方图的概念，引导学生从实际问题中抽象出直方图。
2.合作学习法：分组讨论，共同完成直方图的绘制和分析，培养学生的团队协作能力。
3.实践教学法：让学生动手操作，实际绘制直方图，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作直方图的教学课件，包括实例、动画、练习等。
2.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用直方图解决。
3.直方图绘制软件：准备直方图绘制软件，方便学生实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如调查学校七年级学生的身高情况，引导学生思考如何用图表表示这些数据。
通过分析条形图、折线图等图表的局限性，引出直方图的概念。
2.呈现（15分钟）展示一些实际问题，让学生运用直方图进行分析。
如：某地区居民的年龄分布情况、某商品的质量分布情况等。
引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念，并学会绘制直方图。
七年级数学下册 10.2 直方图课件1 (新版)新人教版.pptx
18
(1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补 全下表中空格，并完善直方图：
3.组中值是指表示组距的两个数的平均数(或每组中点 所对应的数据). 4.把频数分布表与直方图有机结合，达到信息“共享”， 相互查漏补缺.
26
【纠错园】 如图是某班一次数学测试成绩的频数分布直方图，根 据图中的信息可知成绩最高的两组的人数和有_______ _____人.
27
【错因】错把成绩最高理解成了频数最多.
21
【解析】(1)填表如下：
谷粒 175≤x 185≤x 195≤x 205≤x 215≤x 颗数 <185 <195 <205 <215 <225
频数
3
8
10
6
3
对应扇形 图中区域
B
D
E
A
C
22
补全直方图如图所示：
23
如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为：
6
3
360°× 3=0 72度，扇形B对应的圆心角为360°× =3036
15
答案：25 0.10 (2)阅读时间为6<t≤8的学生有25人，补全频数分布 直方图，如图所示，
16
(3)根据题意得：2000×0.10=200(人)， 则该校2000名学生中被评为“阅读之星”的有200人.
17
【备选例题】(2017·绵阳中考)红星中学课外兴趣活动 小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田 中随机抽取了30株，得到的数据如下(单位：颗)：
人教版七年级数学下册教案 10.2 直方图
10．2 直方图教学目标一、基本目标【知识与技能】1．使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图．2．通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图．【过程与方法】从问题的解决过程中体会频数分布直方图的特点，感受统计图的作用．【情感态度与价值观】培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯．二、重难点目标【教学重点】频数分布表和频数分布直方图的制作．【教学难点】如何确定组数和组距．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P145～P149的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：153156152158156160163145152153162153165150157 153158157158158(1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频率；(2)(3)身高在________范围最多．解：(1)填表如下：(2)3102．某同学统计了家中10月份的长途电话清单，并按通话时间画出了如图所示的平时分布直方图(每组数据含左端点值，不含右端点值)．(1)该同学家这个月一共打了多少次长途电话？(2)通话时间不足10分钟的有多少次？(3)哪个时间范围内的通话次数最多？哪个时间范围内的通话次数最少？解：(1)25＋18＋8＋10＋16＝77，即该同学家这个月一共打了77次长途电话．(2)通话时间不足10分钟的有25＋18＝43(次)．(3)1～5分钟范围内的通话次数最多，10～15分钟范围内的通话次数最少．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)(一)对数据进行整理【例1】(教材P145问题)为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：【互动探索】(引导学生思考)为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理．【解答】略(二)对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差．最大值－最小值＝172－149＝23(cm)，这说明身高的变化范围是23 cm. ②决定组距和组数．把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．例如：第一组从149～152，这时152－149＝3，则组距就是3.那么将所有数据分为多少组可以用公式：最大值－最小值组距＝组数．如：最大值－最小值组距＝172－1493＝233＝723，则可将这组数据分为8组．注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上按照：100个数据以内分为5～12组较为恰当．③列频数分布表．(频数：落在各个小组内的数据的个数)每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表．如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表．【教师点拨】划记也可以写成频数累计．你能不能用更直观形象的方法来表示频数分布的情况呢？ ④画频数分布直方图．所以身高在155≤x<158,158≤x<161,161≤x<164三个组的人数最多，共有12＋19＋10＝41(人)，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员．以上四个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，选出了比较合适的队员．(三)频数折线图方法：(1)取直方图上每一个长方形上边的中点；(2)在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距；(3)将所取的这些点用线段依次连结起来．【例2】幻灯片出示教材P148例题．活动2巩固练习(学生独学)某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：(1)表中的a＝______，b＝______；(2)请将频数分布直方图补全；(3)若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名．解：(1)60.2(2)频数分布直方图如图所示：(3)估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×(0.15＋0.2＋0.3)＝780(名)．活动3拓展延伸(学生对学)【例3】为增加环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查了多少个家庭？(2)将图1中的频数分布直方图补充完整；(3)求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；(4)若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭．图1图2【互动探索】(引发学生思考)(1)根据用车时间在1.5小时到2小时的30个家庭在扇形统计图中对应的圆心角是54°可求出样本容量；(2)算出各个时间段的家庭人数后可补全频数分布直方图；(3)先算出用车时间在1～1.5小时家庭数所占百分比，再求其对应的扇形圆心角的度数；(4)用样本估计总体．【解答】(1)由频数分布直方图可知用车时间在1.5～2小时的家庭数为30个，由扇形统计图知其圆心角为54°，所以30÷54360＝200(个)，即本次调查了200个家庭．(2)由扇形统计图知用车时间在0.5～1小时的家庭数所对应的圆心角为108°， 所以用车时间在0.5～1小时的家庭数为200×108360＝60(个)．所以用车时间在2～2.5小时的家庭数为200－90－30－60＝20(个)． 补全后的频数分布直方图如图所示：(3)因为用车时间在1～1.5小时的家庭数为90个，所以其对应的扇形圆心角为90200×360°＝162°.即用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为162°. (4)90＋60200×1600＝1200(个)．即该社区用车时间不超过1.5小时的约有1200个家庭．【互动总结】(学生总结，老师点评)本题层次较多，结构复杂，包含的信息量大，且互相交错，所以弄懂每组信息的意义是解题的关键．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)绘制频数分布直方图的一般方法⎩⎪⎨⎪⎧计算最大值与最小值的差决定组距与组数列频数分布表画频数分步直方图练习设计请完成本课时对应练习！。
最新人教版初中七年级下册数学【第十章 10.2直方图(2)】教学课件
（2）花费时间在10≤t＜20范围内 的人数
3
最多.
32 （3） 50
100%
10%
课堂练习
3.下面是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成 绩（x）的统计图.（课本P159复习题10第6题） （1）哪一个图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在 60≤x＜70之间？ 扇形图 （2）哪一个图能更好地说明学生成绩在70≤x＜80的国家多 于在50≤x＜60的国家？ 直方图
（1）组距是 10 ，组数是 5 ； （2）成绩x在 79.5≤x＜89.5 范围的学生最多，有 14 人； （3）分数大于或等于80分为优秀，那么成绩优秀人数为 19 人.
典例分析
例2. 为了解某中学男生的身高x（cm）情况，随机抽取若干名男生进行 身高测量，将所得到的数据整理后分成155≤x＜160, 160≤x＜165, 165≤x＜170 , 170≤x＜175, 175≤x＜180五组，画出频数分布直方 图 （如图），图中从左到右依次为第1，2，3，4，5组．
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
温故知新
（2）决定组距和组数.
最大值与最小值的差是3.4 cm，如果取组距为0.3 cm， 3.4 1
那么由于 0.3 11 3 ，可以分成12组，组数合适．于是取 组距为0.3 cm，组数为12．
当数据的个数在100以内时， 组数往往在5～12之内比较合适.
组数太多或太少不利于数 据分析.
取其他组距 可以吗？
（3）列频数分布表.
分组 4.0≤x＜4.3 4.3≤x＜4.6 4.6≤x＜4.9 4.9≤x＜5.2 5.2≤x＜5.5 5.5≤x＜5.8 5.8≤x＜6.1 6.1≤x＜6.4 6.4≤x＜6.7 6.7≤x＜7.0 7.0≤x＜7.3 7.3≤x＜7.6
人教版七年级数学下册10.2直方图 课件(共26张PPT)
4.6≤ x ＜4.9 4.9≤ x ＜5.2 5.2≤ x ＜5.5
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…， 170≤x＜173．这里组数和组距分别为8和3．
当 数 据 在 100 个 以 内 时 ， 按 照 数 据 的 多 少 ， 常 分 成 5 ～ 12 组 ， 一般数据越多分的组数也越多。
某中学有学生2000人，要了解该校学生的视力情况，现在随 机抽取20名学生的视力进行调查。为此收集到这20名学生的视力 情况如下，画出该组数据的频数分布直方图。
5.1
4.0
5.1
4.6
4.6Biblioteka 4.74.94.5
5.1
4.8
4.8
5.3
4.3
5.2
4.8
5.2
4.4
5.2
4.7
5.0
要了解这些数据的分布情况，我们要把这些数据适当 分组来进行整理。
小长方形的面积＝组距 ×(频数/组距)＝频数
横轴
视力情况
视力情况 x 频数 频数/组距
4.0≤ x ＜4.3 1 10/3
4.3≤ x ＜4.6 3 10
4.6≤ x ＜4.9 7 70/3
4.9≤ x ＜5.2 5 50/3
5.2≤ x ＜5.5 4 40/3
合计
20
探究新知
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在 各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距 的比值。
2）、决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离
称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的
标准，根据具体问题来决定.
2）、决定组距和组数 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小 值4.0起每隔0.3 作为一个组，那么由于
广东省陆丰市内湖中学七年级数学下册《10.2直方图》教案(新版)新人教版
10.2 直方图一、教学目标使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。
二、教学重难点数据整理的几个重要步骤，对数据的分组及频数分布表的制作。
三、教学过程 （一）自主学习在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？ 前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，他们各自的优点是……（教师描述）（二）课堂点拨1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm ）如下，请同学们看P 163收集的63个数据。
选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。
2．对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差。
最大值-最小值=172-149=23（cm ）这说明身高的范围是23cm 。
②决定组距和组数。
把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
例如：第一组从149～152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。
那么将所有数据分为多少组可以用公式：组数组距最小值最大值=-，如：=-组距最小值最大值3273233149172==-，则可将这组数据分为8组。
注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5～12组较为恰当。
③列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。
在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。
注：画记也可以写成频数累计。
所以身高在158155〈≤x ，161158〈≤x ，164161〈≤x三个组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155∽164cm （不含164cm ）的学生中选队员。
人教版七年级数学下册 教案 10.2《直方图》第1课时 --
人教版七年级数学下册教案 10.2《直方图》第1课时–一. 教材分析人教版七年级数学下册第10.2节《直方图》是统计学的一个基本概念。
本节课主要让学生了解直方图的定义、性质和绘制方法，通过直方图能更好地了解数据的分布情况。
教材通过生活中的实例引入直方图的概念，让学生在实际问题中感受统计学的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了统计学的一些基本知识，如数据的收集、整理、描述等。
但对于直方图的概念和绘制方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和具体的操作，让学生理解和掌握直方图的相关知识。
三. 教学目标1.了解直方图的定义和性质，能读懂直方图所表达的信息。
2.学会绘制直方图，掌握绘制直方图的基本方法。
3.能运用直方图解决实际问题，提高数据分析的能力。
四. 教学重难点1.重点：直方图的定义、性质和绘制方法。
2.难点：直方图的绘制方法和在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用实例导入法，激发学生的学习兴趣。
2.运用问题驱动法，引导学生主动探究直方图的知识。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4.运用实践操作法，让学生动手绘制直方图，提高操作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于导入和练习。
2.准备直方图的绘制工具，如尺子、铅笔等。
3.准备多媒体教学设备，如投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如调查同学们的身高，引入直方图的概念。
展示一张身高的直方图，让学生观察和描述直方图的特点。
2.呈现（10分钟）讲解直方图的定义、性质和绘制方法。
通过具体的例子，让学生了解直方图是如何表示数据的分布情况的。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，根据给定的数据绘制直方图。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固直方图的知识。
如根据直方图回答问题，或根据问题绘制直方图等。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何通过直方图来判断数据的分布情况？如何选择合适的组距和组数？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确直方图的意义和作用。
【配套K12]七年级数学下册 10.2 直方图知识梳理素材 (新版)新人教版
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知识梳理：直方图1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。
要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。
如：1、八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。
（1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表；（2）根据统计表回答：①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？小结：利用频数、频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况。
2、频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。
（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。
（2）直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。
（3）作直方图的步骤：①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。
如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；（2）如果身高在cm 155≤cm x 170≤的学生身高为正常，试求落在正常身高范围内学生的百分比。
人教版七年级数学下册《10-2-2直方图》课件
方图（精确到1cm）如下，左起第一、
二、三、四个小长方形的高的比是
1:3:5:1，那么身高150cm（不含
150cm）以下的学生有人，身高
160cm及160cm
以上的学生占 频数
全班人数的
组距
%。
身高 (厘米)
139.5149.5 159.5 169.5 179.5
5、2008年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生
15 10
成绩的及格率与数学考
5 0
试及格人数。
28 14
分数
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
小结
画频数分布直方图的一般步骤:
(1)计算最大值与最小值的差(极差).
极差: 注意：一般情况
(2)决定组（距1）与可组以由数组:极距来差求/组组距数=；________ 数(3据)决分定成_分（__2点_）_.当组数. 据个数小于40时，组数为6－8组； (4)列频数当数分据布个表数4. 0—100个时，组数为7－10组；
（2）决定组为距6－和8组组；数
最大值与最小当数值据的个数差40是—310.04个cm时，，组若数取为 组距
为0.3cm，那7－么10由组于；
可以分成12组，组数合适，于是
3.4 11 1 0.3 3
取组距为0.3cm，组数为12．
（3）（决定分点）列频数分布表
（4）画频数分布直方图
从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2cm至 7.0cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内 的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3， 4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范围内的 麦穗个数很少，总共有7个．
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直方图
重难点突破
本节课的重点是探究用频数分布直方图描述数据的方法，难点是通过用频数分布直方图描述数据，反映数据中蕴含的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用．
一、画频数分布直方图的步骤：
（1）计算最大值与最小值的差
（2）决定组距和组数
（3）确定分点，并分组．
（4）列频数分布表
（5）画频数分布直方图
突破建议：
1．在第一步中找最大值和最小值，并计算它们的差非常简单，更重要理解这个差是这组数据的变化范围．．
2．在第二步中决定组距和分组是教学的难点，一组数据分成多少个组才算合适，这不仅与数据的多少有关，还与数据本身的特点有关．分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应当适中，若组数太多，数据的分布就会过于分散，若组数太少，数据的分布过于集中，这不便于观察数据的分布的特征和规律，组数的确定应以是否能够较好反映数据的的分布特征和规律为标准．
3．在第三步中对数据要遵循“不重不漏”的原则，“不重”是指一个数据只能分在其中的一个组；不漏是指在所分成的所有组别中，每个数据都能分在其中的某一组中，不能遗漏．而一般采用“上限不在内”的原则，例如：身高155cm的数据在155≤x＜158小组，而不在152≤x＜155小组．
4．在第四步中可以用划记法对数据进行收集，整理和统计，从表中可以提清楚看出数据的分组情况、每一小组的频数多少、以及频数分布的情况．
5．在第五步中先要建立坐标系，其横轴表示数据，上面的每个小段（组距）就是小长方形的底；纵轴表示小长方形的高，为了使小长方形的面积能表示各组的频数，小长方形的高必须构成频数与组距的比值．
例题：从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上西红柿的个数．
28 ， 62， 54， 29 ， 32 ， 47 ， 68 ， 27 ， 55， 43，36 ，79 ，46 ，
54 ， 25 ， 82， 16， 39 ，32， 64，61 ，59， 67 ，56 ， 45 ，74 ，49， 36 ，39 ，52，85 ，65 ， 48 ，58 ， 59 ，64 ， 91 ，67 ， 54 ，57，68 ， 54 ， 71 ，26 ，59， 47 ，58 ， 52 52 ，70．请对数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，分析数据的分布情况．解析：用最大值与最小值的差除以组距（组距可以取10个）进行分组，再由分组的情况列表，画图．（答案略）
二、直方图的有关计算：
突破建议：
1．直方图中，各组的频数之和等于数据总数；
2．每个小长方形的面积=组距*（频数/组距）=频数，即所有长方形的面积和等于数据总数；
三、直方图与条形图的区别：
突破建议：
两种图形很相似，但有本质上的区别：
①形式不同，直方图的横轴表示的不是一种量而是一组连续的数据，各长方形之间没有空隙，而条形图的横轴代表某一个项目，各长方形之间有空隙．
②两种图的特点不同，直方图显示数据的分布规律，条形图显示各组的具体数据，因此它们适用的对象也不同．。