整式第六节教学设计
《整式》 教学设计
《整式》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解整式的概念，准确识别单项式、多项式，并能确定它们的系数和次数。
2、过程与方法目标通过对整式相关概念的学习，培养学生观察、分析、归纳的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识和探索精神。
二、教学重难点1、教学重点整式、单项式、多项式的概念，以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数的确定。
2、教学难点准确识别单项式的系数和次数，多项式的次数的确定。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程1、导入新课通过展示一些实际生活中的例子，如长方形的面积、路程问题等，引导学生列出相应的代数式，如 2x、3a ＋ 2b 等，从而引出本节课的主题——整式。
2、讲授新课（1）单项式的概念给出一些代数式，如 5、x、－3xy²等，让学生观察它们的特点，引出单项式的概念：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
（2）单项式的系数和次数以单项式－3xy²为例，讲解单项式的系数和次数的概念。
系数是指单项式中的数字因数，次数是指单项式中所有字母的指数和。
在－3xy²中，系数是－3，次数是 3。
（3）多项式的概念给出代数式 2x ＋ 3y、a² 2ab ＋ b²等，让学生观察这些代数式与单项式的区别，引出多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。
（4）多项式的项和次数以多项式 a² 2ab ＋ b²为例，讲解多项式的项和次数的概念。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
在 a² 2ab ＋ b²中，项分别是 a²、－2ab、b²，次数是 2。
3、课堂练习通过一些练习题，让学生巩固单项式、多项式的概念，以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数的确定。
整式教案(教学设计)
整式【教学目标】1．掌握多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。
2．熟练运用实例列整式、培养学生分析问题、解决问题的能力。
3．亲历整式的探索过程，体验分析归纳得出整式的概念，进一步发展学生的探究、交流能力。
【教学重难点】重点：掌握多项式以及有关概念。
难点：准确确定多项式的次数和项。
【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习整式，这节课的主要内容有整式，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课1．教师引导学生在预习的基础上了解整式内容，形成初步感知。
2．首先，我们先来学习整式，它的具体内容是：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。
单项式与多项式统称为整式。
多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。
不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。
所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：边长为a 的正方体的表面积为_____，体积是_____解析：，。
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：2a 3a一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程是_____千米。
解析：三、课堂总结1．这节课我们主要讲了整式及单项式的概念，单项式的特征：1.一种运算——乘法运算；2.三种形式：①数与字母的乘积，②字母与字母的乘积，③单独的数或字母。
2．它们在解题中具体怎么应用？四、习题检测1．铅笔的单价是元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元.2．单项式 的系数是_____，次数是_____。
vt x 37ab 2。
沪教版数学七年级上册第9章第6节《整式的除法》教学设计
沪教版数学七年级上册第9章第6节《整式的除法》教学设计一. 教材分析沪教版数学七年级上册第9章第6节《整式的除法》是整式除法的基本概念和运算方法的学习。
本节课的主要内容是让学生掌握整式除法的定义、方法和步骤，能够正确地进行整式除法的运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握整式除法的运算规律，提高学生的运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减法和乘法，对整式的基本概念和运算法则有一定的了解。
但学生在进行整式除法运算时，可能会对除法的步骤和方法产生困惑。
因此，教师在教学过程中要注重引导学生理解整式除法的运算规律，通过实例演示和练习题，让学生逐步掌握整式除法的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解整式除法的定义，掌握整式除法的运算方法和步骤，能够正确地进行整式除法的运算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习题，培养学生运用整式除法解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式除法的定义、方法和步骤。
2.教学难点：整式除法的运算规律和应用。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和练习法。
通过问题引导，让学生主动探究整式除法的运算规律；通过实例分析和练习题，让学生理解和掌握整式除法的运算方法；通过练习题的训练，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.投影仪和幻灯片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整式的加减法和乘法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过投影仪展示整式除法的定义和运算方法，让学生初步了解整式除法。
3.操练（10分钟）教师给出实例，引导学生按照整式除法的步骤进行计算，并解释每一步的运算规律。
学生跟随教师一起完成实例分析。
4.巩固（10分钟）教师给出练习题，学生独立完成，教师选取部分学生的作业进行讲解和点评，巩固学生对整式除法的理解和掌握。
《整式》 教学设计
《整式》教学设计一、教学目标1.理解整式的概念，掌握单项式和多项式的定义及系数和次数的概念。
2.学会用整式表示数量关系，发展符号感。
3.初步建立数学模型的思想，感受数学与生活的联系。
二、教学重点与难点1.重点：整式的概念，用整式表示数量关系。
2.难点：多项式的概念及系数的概念。
三、教学方法与手段1.运用实物、图片等直观方式展示数量关系，帮助学生理解整式。
2.通过一系列的练习，使学生掌握整式的表示方法。
3.鼓励学生自己总结整式的特点，培养学生的归纳能力。
四、教学准备1.准备一些实物、图片和教具。
2.设计一些练习题。
五、教学过程1.复习导入：通过复习已学过的数的分类，引导学生思考如何对式子进行分类，从而引出整式的概念。
2.新课学习：首先通过直观的方式展示整式所表示的数量关系，然后讲解整式的定义、系数和次数等概念。
接着，通过一系列的练习，让学生掌握整式的表示方法。
最后，让学生自己总结整式的特点，培养学生的归纳能力。
3.巩固练习：设计一些练习题，让学生自己完成，并请一些学生展示他们的答案，让其他学生一起订正。
同时，鼓励学生互相讨论，共同解决问题。
4.课堂小结：总结整式的定义、系数和次数等概念，强调整式在数学中的重要性。
同时，让学生思考整式与生活的联系，感受数学与生活的紧密联系。
5.布置作业：布置一些与整式相关的练习题，让学生在家中练习，巩固所学知识。
同时，鼓励学生寻找生活中与整式相关的例子，加深对整式的理解。
6.课外活动：组织一些与数学相关的活动，如数学竞赛、数学谜题等，让学生在活动中锻炼自己的数学能力，加深对数学知识的理解。
同时，也可以通过这些活动培养学生的团队合作精神和竞争意识。
7.评价与反馈：在教学过程中，通过观察学生的表现和听取学生的反馈，及时发现问题并加以解决。
同时，根据学生的实际情况调整教学策略和方法，使教学更加符合学生的需求和实际情况。
在评价方面，可以采用多种方式进行评价，如作业评价、考试评价和口头评价等。
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教案6
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教案6一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二章的第一节内容，主要介绍了整式的概念、分类和基本性质。
通过本节课的学习，学生能够理解整式的定义，掌握整式的分类和基本运算方法，为后续学习更复杂的代数知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学数学的基本知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于代数知识的学习还需要逐步引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望，引导学生逐步理解和掌握整式的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解整式的概念，掌握整式的分类和基本性质，能够进行简单的整式运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对代数知识的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念、分类和基本性质，整式的简单运算。
2.难点：整式的概念的理解，整式的分类和运算方法的掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、猜想、验证，发现整式的性质和规律。
3.小组合作学习：学生分组进行讨论和探究，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示整式的相关知识和实例。
2.教学素材：准备一些整式的运算题目，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入整式的概念，如计算长方形的面积、圆的面积等，引发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示整式的相关知识，包括整式的定义、分类和基本性质，通过PPT和板书进行讲解和展示。
3.操练（10分钟）教师提出一些整式的运算题目，学生独立完成，然后进行讲解和讨论。
教师引导学生观察和分析题目，发现整式的运算规律。
《整式》 教学设计
《整式》教学设计教学设计：整式一、教学目标：1. 理解整式的概念和特点；2. 掌握整式的基本运算规则；3. 能够灵活运用整式解决实际问题。
二、教学内容：1. 整式的概念和特点；2. 整式的基本运算—加法和减法；3. 整式的基本运算—乘法；4. 整式的基本运算—乘方；5. 实际问题的应用。
三、教学步骤：Step 1：导入（10分钟）利用一道生活实例或问题引入整式的概念，让学生思考整式在日常生活中的应用。
Step 2：讲解整式的概念和特点（15分钟）1. 定义整式：由数字、字母以及它们的乘积和各项之和构成的式子。
2. 整式的特点：常数、变量与运算符的组合。
Step 3：整式的基本运算—加法和减法（20分钟）1. 整式加法和减法的原则：类似项的系数相加或相减。
2. 案例分析：通过一些例子和练习，让学生掌握整式加法和减法的运算方法。
Step 4：整式的基本运算—乘法（20分钟）1. 整式乘法的原则：利用分配律将每一项分别与另一个整式的各项相乘，然后将乘积相加。
2. 案例分析：通过一些具体的例子和练习，帮助学生熟练掌握整式乘法的运算方法。
Step 5：整式的基本运算—乘方（15分钟）1. 整式乘方的原则：同一整式连续乘若干次，可以简化为整式的某一次乘积。
2. 案例分析：通过一些实例和练习，让学生理解整式乘方的概念和运算规则。
Step 6：实际问题的应用（20分钟）提供一些与整式相关的实际问题，如面积、周长等问题，并引导学生运用所学的整式知识解决这些实际问题。
Step 7：总结与拓展（10分钟）对整节课的内容进行总结，并将整式的应用拓展到更多其他领域，如代数方程等。
四、教学评价：1. 在每一步的案例分析环节，教师可以给予学生相应的评价，观察学生对于整式的理解和运算运用的熟练程度。
2. 在实际问题的应用环节，教师可以对学生的解题过程和答案进行评价，看其是否能够将所学的整式知识运用到实际问题中。
总结：通过本节课的教学设计，学生可以全面了解整式的概念和特点，掌握整式的基本运算规则，并通过实际问题的应用，培养学生运用整式解决实际问题的能力。
人教版初中七年级数学《整式》教案教学设计
人教版初中七年级数学《整式》教案教学设计第1课时：整式(1)教学内容：教科书第54—56页；2.1整式：1．单项式。
教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式；经历概念的形成过程；培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念；并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学；讲授、练习相结合。
教学过程：一、预习检测：1、列代数式(1)若正方形的边长为a；则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a；并且这边上的高为h；则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长；则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数；则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程；一年下来小明捐款元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际；这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识；更是为下面给出单项式埋下伏笔；同时使学生受到较好的思想品德教育。
)二、自学指导：1、请学生说出所列代数式的意义。
2、请学生观察所列代数式包含哪些运算；有何共同运算特征。
由小组讨论后；经小组推荐人员回答；教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述；进行自主学习和合作交流；可极大的激发学生学习的积极性和主动性；满足学生的表现欲和探究欲；使学生学得轻松愉快；充分体现课堂教学的开放性。
)三、讲解释疑：1．单项式：通过特征的描述；引导学生概括单项式的概念；从而引入课题：单项式；并板书归纳得出的单项式的概念；即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充；单独一个数或一个字母也是单项式；如a ；5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
初一数学整式教案(5篇)
初一数学整式教案（5篇）初一数学整式教案（精选5篇）教师需要在教学前明确教学目标，让学生了解学习的重点和难点，从而更好地掌握知识。
下面是小编为大家整理的初一数学整式教案，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。
初一数学整式教案精选篇1教材分析1.这节的重点为：去括号。
因此，本节所学的知识实际上就是对前面所学知识的一个巩固和深化，要突破这个重点，只有在掌握方法的前提下，通过一定的练习来掌握。
2.去括号是整式加减的一个重要内容，也是下一章一元一次方程的直接基础，也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函数等的重要基础。
学情分析去括号法则是教材上的教学内容，学生学习时会经常出现错用法则的现象。
实验表明：完全可以用乘法分配律取代去括号法则.这是由于：（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错；（2）去括号的法则增加了解题长度，降低了学习效率；（3）用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应，易于理解与掌握；（4）用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。
教学目标1.熟练掌握去括号时符号的变化规律；2.能正确运用去括号进行合并同类项；3.理解去括号的依据是乘法分配律。
教学重点和难点重点去括号时符号的变化规律。
难点括号外的因数是负数时符号的变化规律。
教学过程一、创设情景问题青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的形式速度可以达到120千米／时。
请问：（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全长可以怎么样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？解：这段铁路的全长为100t+120（t-0.5）（千米）冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。
提出问题，如何化简上面的两个式子？引出本节课的学习内容。
二、探索新知1.回顾：1你记得乘法分配率吗？怎么用字母来表示呢？a（b+c）=ab+ac2-（-2）=（-1）__（-2）=2+（-3）=（+1）__（-3）=-32.探究计算（试着把括号去掉）（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）类比数的运算，去掉下面式子的括号（3）a+(b-c)（4）a-(b-c)3.解决问题100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=思考：去掉括号前，括号内有几项、是什么符号？去括号后呢？去括号的依据是什么？三、知识点归纳去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．注意事项（1）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；（2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项．四、例题精讲例4化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.五、巩固练习课本P68练习第一题.六、课堂小结1.今天你收获了什么？2.你觉得去括号时，应特别注意什么？七、布置作业课本P71习题2.2第2题初一数学整式教案精选篇2教学目标1.会进行含有括号的整式加减运算。
冀教版数学七年级上册4.1《整式》教学设计
冀教版数学七年级上册4.1《整式》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.1《整式》是学生在掌握了有理数、实数等基础知识后的进一步学习，整式作为代数的基本形式，在数学中占有重要的地位。
本节课主要介绍整式的概念、分类和基本运算，为学生以后学习函数、方程等高级代数知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于整式的理解和运用还需要通过具体的例子和练习来逐渐培养。
在学习过程中，学生需要通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握整式的相关概念和运算规律。
三. 教学目标1.了解整式的概念，能正确识别整式；2.掌握整式的分类，能准确判断各类整式；3.学会整式的基本运算，能熟练进行整式的加减乘除；4.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类；2.整式的基本运算方法和规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的相关知识；2.利用具体例子，让学生通过观察、操作、思考，总结整式的性质和运算规律；3.采用小组合作学习，让学生在交流中巩固知识，提高能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示整式的概念、分类和运算；2.准备一些具体的例子，用于讲解和练习；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的有理数、实数等基础知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们知道有理数和实数的关系吗？整数和分数都属于有理数，那么整式和有理数有什么关系呢？”呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式的概念、分类和运算，让学生初步了解整式的相关知识。
例如：整式的定义、整式的分类、整式的运算方法等。
操练（10分钟）教师给出一些具体的例子，让学生通过观察、操作、思考，总结整式的性质和运算规律。
例如：判断给定的代数式是否为整式，如果是，属于哪一类整式；进行整式的加减乘除运算等。
巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生在交流中巩固知识，提高能力。
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教学设计
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教学设计一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二章的第一节内容，主要介绍了整式的概念、性质和运算。
本节内容是学生从小学数学过渡到初中数学的重要环节，对于培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力以及初步解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号、运算规则等有一定的了解。
但同时，他们对于整式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来逐步理解和掌握。
此外，学生的学习习惯、思维方式和学习动机等方面也存在差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教。
三. 教学目标1.了解整式的概念、性质和运算规则；2.培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力；3.培养学生合作交流、积极参与的学习态度和良好习惯。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质；2.整式的运算规则；3.运用整式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的概念和性质；2.使用案例分析法，让学生通过具体例子理解整式的运算规则；3.运用练习法，巩固学生对整式的掌握程度；4.采用小组合作学习法，培养学生合作交流的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题；2.制作多媒体课件，辅助讲解和展示；3.安排适当的时间进行课堂讨论和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
通过让学生观察和分析这些问题，引出整式的概念。
2.呈现（15分钟）讲解整式的定义和性质，引导学生理解整式的概念。
通过示例和讲解，让学生掌握整式的基本性质，如系数、次数等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给出的案例，运用整式的性质进行分析和解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生进行课堂练习，运用所学的整式知识解决实际问题。
教师及时批改和反馈，帮助学生巩固所学知识。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教学设计
人教版七年级数学上册2.1《整式》教学设计一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二单元的第一节内容，主要介绍整式的概念及其基本运算。
本节内容是学生从小学数学向初中数学过渡的关键环节，对于培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力具有重要意义。
教材从简单的数字和字母组合出发，引导学生认识整式，并通过例题和练习使学生掌握整式的基本运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握基本的代数概念。
但同时，他们对整式的理解和运算还需要通过具体的例子和实际操作来逐步培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过引导和激励，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立整式的概念，掌握整式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解整式的概念，掌握整式的基本运算方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念，整式的基本运算方法。
2.难点：整式的运算规律，整式的应用。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，帮助他们建立整式的概念。
2.示例法：通过具体的例子，演示整式的运算方法，让学生在实践中掌握知识。
3.讨论法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，培养他们的团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含整式概念、例题和练习的PPT，以便于进行课堂教学。
2.练习题：准备一些有关整式的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数字和字母组合的例子，引导学生思考：如何表示这类数学表达式？让学生回顾小学学过的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍整式的概念，讲解整式的定义及其基本性质。
通过PPT展示整式的各种形式，使学生对整式有一个直观的认识。
同时，给出整式的基本运算方法，如加、减、乘、除等。
七年级上第二章《整式》全章教案
§2.1.1整式——单项式一、教学目的：（一）知识点目标：使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数.（二）能力训练目标：初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力.（三）情感与价值观要求：学生初步认识特殊与一般的辩证关系． 二、教学重点：单项式及单项式的系数、次数的概念． 三、教学难点：找出单项式的系数、次数．四、教学过程：（一）提出问题，引入“单项式”概念1．回忆 列式：（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是____________； （2）若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为_________； （3）若m 表示一个有理数，则它的相反数是____________；（4）小明从每月的零花钱中贮存x 元钱给希望工程，一年下来小明工捐款_____元. 2．提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积．在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式．(二)新知识的学习1．单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式．(此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充．) 练习 指出下列各式中，哪些是单项式：.3,2,6,31,,9.0,%20,,,5,,61,22332x x y x y x xy m a b a ab a xy abc ----+-(设计意图：此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”．) 2．单项式的系数 3．单项式的次数例1 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）1+x ； （2）x 1； （3）2r π；（4）b a 223-．解：（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．（2）不是．因为原代数式是1与x 的商． （3）是．它的系数是π，次数是2． （4）是．它的系数是23-，次数是3． 在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“＋”或“－”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“－1”时，只写“－”就可以了；单项式次数只与字母指数有关.（三）进一步巩固新知识课本第56页练习题的第1、2题. （四）小结1．今天我们学习了代数式中的那一部分？(单项式),学习了关于单项式哪些相关知识？(定义、系数、次数)2．在单项式的定义中，提到了“单独一个数或一个字母，也是单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式． （五）布置作业课本第59页习题2.1的第1题.五、教学反思：§2.1.2整式——多项式一、教学目的：（一）知识点目标：使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念.（二）能力训练目标：1．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力.2．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新.（三）情感与价值观要求：初步体会类比和逆向思维的数学思想. 二、教学重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.三、教学难点：多项式的次数.四、教学过程：设计思路 从学生已掌握的式子入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点.掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性.最后列举几个例子，与学生一起完成.教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成.要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识. (一)导入 1．列式：（1）长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是____________； （2）某班有x 人，女生21人，则这个班有男生__________人；（3）鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头_______个，脚_______只.(设计意图: 由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材.) ]2．观察以上所得出的四个式子与上节课所学单项式有何区别.（1）)(2b a + ； （2）21-x ； （3）b a + ； （4）b a 42+ .（设计意图:由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力.通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充.）板书由学生自己归纳得出的多项式概念：由几个单项式的和组成的式子叫做多项式.（教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想.）（二）展开1．指出下列多项式的项和次数：（1）3223b ab b a a -+- （2）12324+-n n解：（1）多项式3223b ab b a a -+-的项为3223,,,b ab b a a --，次数为3；（2）多项式12324+-n n 的项为1,2,324n n -，次数为4，常数项为1.（设计意图：这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第（1）题中第二、四项应为32,b b a --，而往往很多同学都认为是b a 2和3b ，不把符号包括在项中.另应注意：多项式的次数为最高次项的次数.）2．例题例2 指出下列多项式是几次几项式.（1）33+-x x ； （2）222332y y x x +-.例3 已知代数式1)1(3+--x m x n是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件. （让学生口答例1、例2，老师在黑板上规范书写格式.讲述例1时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数.在例2讲完后插入整式的定义.例3分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力.） (三)巩固练习 1．填空：134452+--ab b a 是_____次_____项式, 其中三次项系数是_______,二次项为______, 常数项为__________，写出所有的项_________________________. 2．判断下列各式是否是整式.（1）1； （2）r ； （3）r π34； （4）11+x ； （5）512+x ； （6）π22x .3．已知代数2222y mnx x +-是关于字母x 的三次三项式，求m 、n 的条件.（第1、2题可让学生直接口答，第3题需说出理由，鼓励有不同意见的同学大胆说出自己的看法.）（四）课堂小结理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几.（让学生小结，师生进行补充.） 系统概括知识结构，并指出单项式与多项式统称为整式。
湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计6
湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计6一. 教材分析湘教版数学七年级上册 2.5《整式的加法和减法》是学生在掌握了整式的概念、加减运算法则的基础上进行学习的。
本节内容主要讲解整式的加法和减法运算，通过实例引导学生掌握整式加减的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
教材通过丰富的例题和练习题，使学生能够熟练掌握整式加减的运算技巧，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的基本概念，具备了一定的代数运算基础。
但是，对于整式的加法和减法运算，部分学生可能会感到抽象和困难，特别是对于合并同类项的方法和规则，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式加减的概念和意义。
2.掌握整式加减的运算方法和步骤。
3.能够正确进行整式的加减运算，并能够解释运算过程。
4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.整式加减的概念和意义。
2.合并同类项的方法和规则。
3.整式加减运算的步骤和方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过实例讲解，使学生理解和掌握整式加减的运算方法；通过练习题，巩固学生的知识和技能。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示整式加减的运算方法和例题。
2.练习题：准备一些练习题，用于学生的课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾整式的基本概念和运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解整式加减的概念和意义，通过实例展示整式加减的运算方法和步骤，引导学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）让学生进行课堂练习，运用所学的知识进行整式加减的运算。
教师巡回指导，解答学生的问题，并进行即时反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，使学生巩固整式加减的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式加减在实际问题中的应用，提出一些实际问题，让学生运用所学的知识进行解答。
人教版七年级上数学《整式》教案
《整式》教案【教学目标】1.理解整式的概念，掌握单项式和多项式的概念，识别单项式和多项式。
2.掌握单项式的系数、次数，多项式的次数、项数以及多项式中各项的名称。
3.掌握合并同类项的方法，了解整式的加减法。
4.培养学生对整式的学习兴趣，提高学生对整式在数学中的应用价值的认识。
【教学重点】1.整式的概念。
2.单项式和多项式的概念，识别单项式和多项式。
3.合并同类项的方法，整式的加减法。
【教学难点】1.识别单项式和多项式。
2.合并同类项的方法。
3.整式的加减法。
【教具准备】投影仪、小黑板、若干张白纸。
【教学过程】一、创设情境，导入新课利用投影仪展示一些整式的图片，让学生观察并思考这些图片所代表的数学概念是什么。
引导学生得出整式的概念，从而导入新课。
二、探索新知，解决问题1.整式的概念：给出整式的定义，让学生理解什么是整式。
2.单项式和多项式的概念：通过举例让学生理解什么是单项式，什么是多项式，并识别一些给出的式子是单项式还是多项式。
3.合并同类项的方法：通过举例让学生理解什么是合并同类项，并掌握合并同类项的方法。
4.整式的加减法：通过举例让学生理解什么是整式的加减法，并掌握整式的加减法。
三、巩固练习，加深理解1.给出一些整式，让学生判断是单项式还是多项式，并说明理由。
2.给出一些单项式和多项式，让学生合并同类项并说明理由。
3.给出一些整式，让学生进行整式的加减法并说明理由。
四、课堂小结，梳理知识1.整式的概念。
2.单项式和多项式的概念及识别方法。
3.合并同类项的方法及注意事项。
4.整式的加减法及注意事项。
初中数学整式教案6
初中数学整式教案6教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的基本性质。
2. 学会整式的加减、乘除运算方法。
3. 能够运用整式解决实际问题。
教学内容：1. 整式的概念及分类2. 整式的加减运算3. 整式的乘除运算4. 整式在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的加减乘除运算，例如：2x + 3y, 4ab - 5bc等。
2. 提问：这些式子有什么共同的特点？它们叫做什么？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解整式的概念：整式是由数字、变量和运算符组成的代数式，其中变量是有字母表示的数，运算符包括加、减、乘、除。
2. 讲解整式的分类：单项式、多项式。
- 单项式：只有一个项的整式，例如：3x^2, 4y^3等。
- 多项式：有两个或以上项的整式，例如：2x^2 + 3xy - 4y^2等。
3. 讲解整式的加减运算：- 相同字母的指数要相同才能相加减。
- 同类项相加减时，只把系数相加减，字母和指数不变。
4. 讲解整式的乘除运算：- 乘法：把每个项的系数相乘，相同字母的指数相加，其余字母连同指数保持不变。
- 除法：先把除数乘以一个数使它成为整式，然后按照乘法规则进行乘除运算。
三、例题讲解（15分钟）1. 举例讲解整式的加减运算：- 例1：2x^2 + 3xy - 4y^2 + 5x - 2y- 解答：合并同类项，得到2x^2 + 3xy + 5x - 4y^2 - 2y。
2. 举例讲解整式的乘除运算：- 例2：2x^2y^3 ÷ xy- 解答：先将除数乘以2，得到2xy，然后按照乘法规则进行乘除运算，得到2xy^2。
四、巩固练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式的加减、乘除运算方法。
2. 引导学生运用整式解决实际问题，例如：计算商品的折扣、计算长方形的面积等。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结整式的概念、分类及运算方法。
2. 强调整式在实际问题中的应用。
整式教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）使学生掌握整式的概念、运算规则及化简方法；（2）培养学生运用整式进行解题的能力。
2. 过程与方法目标：（1）通过观察、比较、分析等活动，让学生体验整式的概念形成过程；（2）引导学生运用类比、归纳等方法，探究整式的运算规律。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度；（2）培养学生的合作精神，提高学生的团队协作能力。
二、教学重难点1. 教学重点：整式的概念、运算规则及化简方法。
2. 教学难点：整式的运算规律及其应用。
三、教学过程1. 导入新课（1）回顾上节课所学内容，引导学生思考整式的概念；（2）展示生活中的实例，如购物、计算面积等，引出整式的概念。
2. 教学新知（1）通过观察、比较、分析等活动，让学生体验整式的概念形成过程；（2）引导学生运用类比、归纳等方法，探究整式的运算规律；（3）讲解整式的运算规则，如加法、减法、乘法、除法等；（4）通过实例，让学生练习整式的运算，巩固所学知识。
3. 巩固练习（1）布置课后作业，让学生独立完成；（2）组织课堂练习，检查学生的学习效果；（3）针对学生易错点，进行个别辅导。
4. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，总结整式的概念、运算规则及化简方法；（2）强调重点、难点，帮助学生巩固所学知识。
5. 课后作业（1）完成课后练习题；（2）预习下一节课内容。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识等；2. 作业完成情况：检查学生课后作业的正确率和完成质量；3. 测试：定期进行测试，了解学生对整式知识的掌握程度。
五、教学反思1. 教师应关注学生的学习需求，合理设计教学活动，激发学生的学习兴趣；2. 注重培养学生的自主学习能力，引导学生运用类比、归纳等方法，探究整式的运算规律；3. 加强课堂练习，及时纠正学生的错误，提高学生的解题能力；4. 定期进行教学反思，不断调整教学策略，提高教学质量。
[初中数学]整式教案6 冀教版
![[初中数学]整式教案6 冀教版](https://img.taocdn.com/s3/m/ef0166f726fff705cc170a4c.png)
6.1 整式（第一课时）教学目标:知识与技能:1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；2．能判断一个代数式是否为单项式；3．会指出单项式的系数、单项式的次数。
过程与方法: 通过单项式、多项式和整式的概念，知道他们与代数式之间的关系和区别。
情感态度与价值观: 经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号感。
教学重点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。
教学难点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。
教学用具:电脑， Powerpoint幻灯片，实物展示台教材分析:人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。
本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。
同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。
另外，通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。
更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。
教学方法: 讲练结合法课时安排: 2课时第一课时教学过程设计请根据下列情境书写代数式：吗？讨论，教师点评。
板书设计:教学反思：本节从一组学生熟悉的生活中的具体问题出发，通过列代数式，既复习了旧知识，又为单项式概念的学习作好了铺垫，符合七年级学生的认知规律。
同时，学生经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展了符号感。
培养了学生的符号意识。
在教学过程中，教师还注重培养了学生有条理地思考和语言表达能力。
但在系数和指数的强化训练方面还有待加强。
《整式》教案新部编本1
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《整式》教案教学目标1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数.3、进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力. 教学重点正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式.教学难点正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式.教学方法尝试练习法，讨论法，归纳法.教学过程一、情境导入1、一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是__________；2、某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的35， 该校男生人数为__________； 3、一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是__________；4、小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)bn m a ba二、新课教学请你根据上面式子的结构，看看能分成多少类？ 第一类：216b π、109x 、0.8(115%)a +、2a h 单项式 第二类：ab -216b π、24ab c -、2a +2b 多项式 引出概念：单项式、多项式、整式.单项式与多项式的区别：x 53、h a 2、ab 、722y x -、216b π、a 、—b 、1的次数和系数. 2、多项式的项数和次数，练习：216b ab π-、2a +2b 、mn ab 2121-、2532232-+-b a b a 、b a ab -+23的项数和次数. 注：1、单独一个非零数的次数是0.2、当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写.3、确定多项式的次数时，应注意先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和.4、单独一个数或一个字母也是单项式在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数.三、巩固练习：1、在代数式231a ，2243b a -，-ab ，)(1y x a +，)(21b a +，712+x 中， 单项式有________________，它们各自的系数分别为____________，多项式有______________________________.2、单项式的次数：字 母 字母的指数 指数和 次 数3x225ab -bc a 2-3 项数 项 各项次数 最高次数 多项式次数16b ab π-bc a 32-2212+y x 四、小结：(1)这节课，你学到了什么？(2)整式是指什么？(3)单项式、多项式的次数是怎样求的？(4)如何给单项式、多项式起个名字？。
新人教版七上整式的加减教案：第6课时：整式的加减(3)
第6课时：整式的加减(3)教学内容:课本第66页至第68页．教学目标1．知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．3．情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确理解去括号法则．教学过程一、新授利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t－0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t－120（t－0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t－0.5）=+120t－60 ③ －120（t－0.5）=－120+60 ④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+（x－3）=x－3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）－（x－3）=－x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、范例学习例1．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．解答过程按课本，可由学生口述，教师板书．例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路．思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度－水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50－a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50－a）千米．•两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．解答过程按课本．去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．三、巩固练习1．课本第68页练习1、2题．2．计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2]思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号．四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。
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课题：去括号1 第周上课时间：2015年月日星期第一课时课堂随笔及反思
教学目标：
1、探究归纳出去括时符号变化规律；
2.能根据去括号规律和合并同类项法则进行整式的加减运算；主备人：周国敏集智备课人：徐飞赵文政周国敏王朝芬吴运通重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简；
难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误；
教学过程：
活动一：
一、自主思考
问题1:请欣赏图片①,如何求阴影部分的面积?请列式表示.
问题2:利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?
看本章引言中的问题(3):
在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为
100t+120(t-0.5)千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①②都带有括号,它们应如何化简呢?
活动二：
二、类比探究
利用乘法分配律,可以去括号,合并同类项,得:
100t+120(t-0.5)= =220t-60.
100t-120(t-0.5)= =-20t+60. 我们知道,化简带有括号的整式,先首先去括号
上面两式去括号部分变形分别为
+120(t-0.5)= .③
-120(t-0.5)= .④
比较③④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
归纳：
如果括号外的因数是正数,去括号后；
如果括号外的因数是负数,去括号后；
讨论比较:+(x-3)与-(x-3)的区别.
活动三：
三、典例应用
【例1】化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
【例2】两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是a km/h.
(1)2h后两船相距多远?
(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?
活动四：
四、强化练习
1.去括号
(1)2(x+8)
(2)120(t-0.5)
(3)+(x+3)
(1)-3(3x+4)
(2)-120(t-0.5)
(3)-(x-3)
2.抢答
(1)-(c+d)= .
(2)+(a-b)= .
(3)a+(-b+c)= .
(2)+(a-b)= .
(3)a+(-b+c)=
(4)(a-b)-(c+d)= .
(5)-(-a+b)-c= .
(6)-(a-b)-(-c+d)= .
2.根据去括号法则,在“”上填上“+”或“-”:
(1)a (-b+c)=a-b+c;
(2)a (b-c-d)=a-b+c+d;
(3) (a-b) (c+d)=c+d-a+b.
3.判断正误
(1)3(x+8)=3x+8.( )
(2)-3(x-8)=-3x-24.( )
(3)4(-3-2x)=-12+8x.( )
(4)-2(6-x)=-12+2x.( )
4.课本P67练习1、2
(一)选择题
1.下列各式化简正确的是()
A.a-(2a-b+c)=-a-b+c
B.(a+b)-(-b+c)=a+2b+c
C.3a-[5b-(2c-a)]=2a-5b+2c
D.a-(b+c)-d=a-b+c-d
2.下面去括号错误的是()
A.a2-(a-b+c)=a2-a+b-c
B.5+a-2(3a-5)=5+a-6a+5
C. 3a-[5b-(2c-a)]=2a-5b+2c
D.a3-[a2-(-b)]=a3-a2-b
3.将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在一起错误的是()
A.(2ab-5ab)+(-4a2+9a2)
B.(2ab-5ab)-(4a2-9a2)
C.(2ab-5ab)+(9a2-4a2)
D.(2ab-5ab)-(4a2+9a2)
活动五：
课堂小结：
1.去括号法则
2.去括号时应注意哪些？
活动六：
作业布置：P70页复习巩固2
课堂随笔及反思。