整式教学设计及分析(第一课时)

2.1整式教学设计及分析（第一课时）

保定市博野县

一、教材分析:

人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。

二、学生情况

七年级学生对抽象事物理解能力差，在教学中力图展示概念形成的过程，加强直观性。即为学生提供足够的感性材料，丰富学生的感性知识，帮助学生认识概念。同时根据以往教学经验，对学生概念易混淆处和判断易出错处，进行重点分析，即在学习单项式结构时，借助练习，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，这也是本课的教学重点。系数是负数时的情况，是学生学习的难点，也是本课教学难点：教学过程中通过讨论突破教学难点。

三、教学目标:

知识与技能:

1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；

2．能判断一个代数式是否为单项式；

3．会指出单项式的系数、单项式的次数。

过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。

情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。

重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。

难点：单项式概念的建立。

四、教学过程设计

活动1：创设情景，激发兴趣

1、请根据下列情境，书写代数式：

举世瞩目的青藏铁路于2006.7.1建成通车，实现了几代人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到

拉萨之间有一段很长的动土，列车在冻土地段的行驶速度100千米/时，列车2小时的所走路程是多少？3小时？4小时？t小时？（列式）学生很容易列出100×t=100t（教师提示在含有字母的式子里如果出现乘号，通常将乘号写成“·”或省略不写）

2、用含字母的式子填空。大部分同学能填出。对于不能填出答案的同学，老师给以提示。

（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；

（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积

为；

（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是；

（4）小明从每月的零花钱中贮存x元钱给希望工程，一年下来小明工捐

款元。

（5）一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c千米，则这辆汽车的行驶时间为______小时。

（6）现在地球上生存的动物约有150万种，其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物有______万种。

（7）一辆汽车行驶x千米用了t小时，则汽车的速度是______千米/时活动2 自主学习、合作交流

一、上面（1）—（5）的式子有什么共同特点？与（6）、（7）有什么区别？

（在这里充分让学生自己观察、自己发现，自己描述，进行自主学习和合作交流可极大的激发学生学习积极性、主动性，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。）

1．通过特征描述，引导学生概括单项式概念。（学生容易说出式子中有数字和字母，它们之间的乘积关系老师要给以引导。）

单项式：由数字或字母的乘积组成的式子称为单项式。（板书单项式概念这是本节课的一个重点）

教师补充，单独一个数字或一个字母也是单项式。（为什么？引导学生说出它们都可以看作与1相乘的积，这也为下面的单项式系数教学打下基础，）

2.在学生都总结出单项式概念后，让学生进一步观察这几个单项式，说出它们的数字因数是什么？字母因数是什么？各字母指数是多少？从而引出单项式的系数、单项式的次数等概念并板书。（此处让学生注意单项式的次数是所有字母指数的和）

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数

一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数（板书概念这是本节课的又一个重点）

3.出示一组简单的单项式，让学生说出单项式的系数与次数，特别弄清分数或负数做系数的情况，强调系数包括前面的符号。

4讨论a和-a的系数。（突破教学难点）

5.为了进一步对概念进行应用我丰富了教学例1 （板书例1）

二：例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

1. 每包书有12册，n包书有______册；

2. 底边长为a，高为h的三角形的面积是______；

3. 一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是______；

4. 一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为

______元；

5. 一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是______；

6. 一个圆的半径是r,，它的周长是______。

解：1. 12n，它的系数是12，次数是1；

2.1/2ah,系数是1/2，次数是2；

3. a2h,系数是1，次数是3；

4.0.9a，系数是0.9，次数是1；

5.0.9a，系数是0.9，次数是1；

6.2πr,系数是2π，次数是1

一共5个小题，在这里我又加了一个小题1.一个圆的半径是r,它的周长是______.我的意图是让学生注意到圆周率π是常数。

同学们一起动笔，让6位做的快的同学到前面板演，其他同学判断对错。如有错的让同学们来改，老师给以适当提示。

在做题时，老师引导学生要注意这样几个问题：

（1）圆周率π是常数。

（2）当一个单项式系数是“1”或“－1”时，通常“1”省略不写。

（3）单项式的次数只与字母指数有关。

（4）用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。

活动3 学以致用、当堂反馈