四电极法测电阻率——Summary
电阻率的测定方法
电阻率的测定方法电阻率是材料特性之一，它反映了材料对电流的阻力大小。
电阻率的测定方法有很多种，其中较为常用的有四电极法、两电极法、万用表法、电桥法等。
下面将逐一介绍这些方法的原理和操作步骤。
1. 四电极法：四电极法是一种较为准确的测量电阻率的方法，它消除了接触电阻对测量结果的影响。
其原理是在待测材料上放置四个电极，两个电流电极和两个电压电极，通过施加一定大小的电流，测量电压差，从而计算出电阻率。
操作步骤如下：(1) 准备一个电阻率测量装置，包括四个电极、电源和电压表。
(2) 将电流电极连接至电源的正负极，将电压电极连接至电源不同极性的两个端口。
(3) 将电流电极置于待测材料上的一端，电压电极置于另一端。
(4) 施加一定大小的电流，并测量电压差。
(5) 根据欧姆定律和电阻计算公式，计算出电阻率。
2. 两电极法：两电极法是一种简便的测量电阻率的方法，它适用于电阻率较大、样品较薄的材料。
其原理是通过在待测材料上施加电流，测量电压差，从而计算出电阻率。
操作步骤如下：(1) 准备一个电阻率测量装置，包括两个电极、电源和电压表。
(2) 将电流电极连接至电源的正负极，将电压电极连接至电源不同极性的两个端口。
(3) 将电流电极置于待测材料上的一端，电压电极置于另一端。
(4) 施加一定大小的电流，并测量电压差。
(5) 根据欧姆定律和电阻计算公式，计算出电阻率。
3. 万用表法：万用表法是一种常用的测量电阻率的方法，它适用于样品较小、较薄的情况。
其原理是通过万用表测量待测材料两个端点之间的电阻值，并结合样品尺寸计算出电阻率。
操作步骤如下：(1) 准备一个万用表和待测材料。
(2) 将万用表的两个测量插针分别接触待测材料的两个端点。
(3) 记下万用表显示的电阻值。
(4) 根据样品尺寸信息和电阻计算公式，计算出电阻率。
4. 电桥法：电桥法是一种较为精确的测量电阻率的方法，它通过平衡电路的方式测量待测样品的电阻值，并计算出电阻率。
物理实验技术中的电阻率测量使用方法
物理实验技术中的电阻率测量使用方法导言电阻率是物质的固有特性之一，它是描述物质导电性能的重要参数。
在物理实验中，测量物质的电阻率是许多实验的基础，因此了解电阻率测量的使用方法是非常重要的。
本文将介绍几种常见的电阻率测量使用方法，并探讨它们的优缺点以及适用范围，希望能够为物理实验工作者提供一些有益的指导。
方法一：四电极法四电极法是一种基于电流和电压测量的电阻率测量方法。
该方法通过使用四个电极进行测量，可以减小电极接触电阻对测量结果的干扰，提高测量的精度。
该方法需要使用特定的仪器，如四电极电阻测量仪，以实现准确的测量。
四电极法的主要优点是其精度较高，可以测量较小电阻率的样品，而且不受样品形状和尺寸的影响。
然而，该方法的使用比较复杂，需要仪器设备的支持，而且在一些特殊条件下，如高温环境或液态样品，可能不适用。
方法二：棱镜测量法棱镜测量法是一种基于光学原理的电阻率测量方法。
该方法利用棱镜的光学特性来测量材料的电阻率。
通过使用特定的光学仪器，如光学电阻率仪，可以将光的透射率与样品的电阻率相关联，从而得到电阻率的测量结果。
棱镜测量法的优点是其简便性和非接触性。
它可以用于测量不同形状和大小的样品，而且适用于各种温度和压力条件。
然而，该方法的精度相对较低，可能受到光学系统本身的限制，而且需要考虑样品的光学性质。
方法三：电桥测量法电桥测量法是一种常见且广泛应用的电阻率测量方法。
该方法基于电桥平衡原理，通过调整电桥的各个参数，使电桥达到平衡状态，从而得到样品的电阻率测量结果。
电桥测量法适用于各种样品，包括固体、液体和气体，而且可以测量不同温度和频率下的电阻率。
电桥测量法的优点是其简单易行和较高的测量精度。
它可以测量各种尺寸和形状的样品，而且可以用于不同电阻率范围的测量。
然而，该方法需要一些基本的电桥设备，并且在一些特殊条件下，如高温环境或高频率下，可能需要进行一些修正。
结论在物理实验技术中，电阻率测量是一项常见且重要的实验技术。
四探针法测电阻率
四探针法测量导体的电阻率电阻率的测量是导体材料常规参数测量项目之一。
测量电阻率的方法很多，如二探针法、三探针法、四探针法、电容---电压法、扩展电阻法等. 四探针法则是一种广泛采用的标准方法，在半导体工艺中最为常用，其主要优点在于设备简单，操作方便，精确度高，对样品的几何尺寸无严格要求.并且四探针法测量电阻率有个非常大的优点，它不需要较准；有时用其它方法测量电阻率时还用四探针法较准。
本文主要讲述四探针法测量导体材料电阻率的工作原理.直流四探针法也称为四电极法，主要用于半导体材料或超导体等的低电阻率的测量。
使用的仪器以及与样品的接线如图1(a)所示。
由图可见，测试时四根金属探针与样品表面接触，外侧两根1、4为通电流探针，内侧两根2、3为测电压探针。
由电流源输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其他二根探针的电压即V23(伏)。
(a)仪器接线(b)点电流源(c)四探针排列图1 四探针法测试原理示意图若一块电阻率为ρ的均匀半导体样品，其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作半无限大。
如图1(b)所示, 当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为2πr 2，电流密度为J=I/2πr 2根据电导率与电流密度的关系可得E ＝2222JI I r r ρσπσπ==由电场强度和电位梯度以及球面对称关系， 则d E dr ϕ=- 22I d Edr dr r ρϕπ=-=-取ｒ为无穷远处的电位为零， 则()202r r r dr d Edr r ϕρϕπ∞∞-I =-=⎰⎰⎰ 则距点电荷r 处的电势为 ()2I r r ρϕπ=上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处的点的电势的贡献.1. 非直线型四探针对于图1(c)的情形, 四根探针位于样品中央，电流从探针1流入 从探针4流出， 则可将1和4探针认为是点电流源，2和3探针的电位为：2122411()2I r r ρϕπ=- 3133411()2I r r ρϕπ=-2、3探针的电位差为:2323122413341111()2I V r r r r ρϕϕπ=-=--+ 所以可推导得四探针法测量电阻率的公式为：I V C r r r r I V 2313413241223)1111(2=+--∙=-πρ 式中，134132412)1111(2-+--=r r r r C π为探针系数，单位为cm ；r 12、r 24、r 13、r 34分别为相应探针间的距离。
体积电阻率测试方法
体积电阻率测试方法体积电阻率是指单位体积内物质对电流的阻力，是评价材料导电性能的重要指标之一。
体积电阻率测试方法的准确性和可靠性对于材料的研究和应用具有重要意义。
本文将介绍几种常见的体积电阻率测试方法及其原理。
二、四电极法四电极法是一种常见的用于测试材料体积电阻率的方法。
它通过将电流引入材料内部，利用四个电极进行电压测量，从而计算出材料的体积电阻率。
四电极法的优点是能够消除电极接触电阻对测试结果的影响，减小了测试误差。
其原理如下：1. 在测试中，需要将材料样品置于四个电极之间，其中两个电极用于引入电流，另外两个电极用于测量电压。
2. 通过电流源将电流引入材料内部，使材料内部产生电场。
3. 在两个测量电压的电极上测量电压差，并记录下来。
4. 根据欧姆定律，可以得出材料的体积电阻率。
三、二电极法二电极法也是一种常用的测试材料体积电阻率的方法。
它通过在材料内部引入电流，利用两个电极进行电压测量，从而计算出材料的体积电阻率。
二电极法的原理如下：1. 在测试中，需要将材料样品置于两个电极之间，其中一个电极用于引入电流，另一个电极用于测量电压。
2. 通过电流源将电流引入材料内部，使材料内部产生电场。
3. 在测量电压的电极上测量电压差，并记录下来。
4. 根据欧姆定律，可以得出材料的体积电阻率。
四、三电极法三电极法是一种改进的二电极法，它通过在材料内部引入电流，利用三个电极进行电压测量，从而计算出材料的体积电阻率。
三电极法的原理如下：1. 在测试中，需要将材料样品置于三个电极之间，其中一个电极用于引入电流，另外两个电极用于测量电压。
2. 通过电流源将电流引入材料内部，使材料内部产生电场。
3. 在两个测量电压的电极上测量电压差，并记录下来。
4. 通过计算，可以消除电极接触电阻对测试结果的影响，从而得出材料的体积电阻率。
五、四点探针法四点探针法是一种精确测量材料电阻率的方法。
它通过四个电极进行电压测量，消除了电极接触电阻的影响，从而得出材料的电阻率。
四极法测电阻率的方法
四极法测电阻率的方法电阻率是描述物质导电性能的一个重要参数，它能够反映出物质对电流的阻碍程度。
四极法是一种常用的测量电阻率的方法，它通过测量电位差和电流强度来计算电阻率。
本文将介绍四极法测电阻率的原理、步骤和注意事项。
四极法测电阻率的原理是基于欧姆定律和电场分布的关系。
按照欧姆定律，电阻率可以用电阻的几何尺寸和电阻两端的电位差来表示。
而在物质中，电场强度与电位差成正比，与电流强度成反比。
因此，通过测量电位差和电流强度，可以确定电阻率。
四极法测电阻率的步骤如下：1. 准备工作：首先，需要准备一块规定尺寸的电阻试样，并将电阻试样置于测试台上。
测试台上有四个电极，两个电极用于提供电流，另外两个电极用于测量电位差。
2. 施加电流：将一定电流通过两个电流电极注入电阻试样，电流电极之间的距离需要足够小，以保持电流的均匀分布。
3. 测量电位差：在电位差电极上使用电位计或者万用表等仪器测量电阻试样两个电位差。
4. 计算电阻率：根据测量得到的电位差和电流强度，使用四极法的公式计算电阻率。
四极法的公式为ρ = (V2-V1)/(I2-I1)*S/L，其中V1和V2分别表示电位差测量值，I1和I2分别表示电流测量值，S 为电阻试样横截面积，L为电阻试样的长度。
5. 注意事项：在进行四极法测量时，需要注意以下几点。
首先，电流电极之间的距离应该足够小，以保持电流均匀分布；其次，电位差电极的位置应该与电流电极的位置相对应，以确保测量的准确性；最后，测量过程中应尽量减小外界干扰，如尽量避免电磁场和其他电源的影响。
总结：四极法是一种常用的测量电阻率的方法，它通过测量电位差和电流强度来计算电阻率。
该方法准确可靠，广泛应用于材料科学、地球物理学等领域。
在实际应用中，需要注意测量条件的选择和仪器的使用，以确保测量结果的准确性。
通过四极法测量电阻率，可以帮助人们深入了解物质的导电性能，为材料研究和工程设计提供重要参考。
实验-四电极法测量半导体材料的电阻.
实验一 四电极法测量半导体材料的电阻一、引言电阻率是评价一种半导体材料电学性能的重要指标，四电极法作为测量电阻率的有效方案之一，在当前的科研实验测试中，被广泛应用，本实验采用四电极法测量半导体硅基片的电阻率。
二、实验目的1、 熟悉四电极法测量半导体材料或者金属薄膜材料电阻率的原理；2、 掌握四电极测量材料电阻率的方法。
三、实验原理半导体材料和金属薄膜材料是现代电子工业技术中广泛应用的重要材料，被广泛应用在微电子期间，微型传感器、微型驱动器等电子器件中。
金属薄膜的电阻率是金属薄膜材料的一个重要物理参量，是科研开发和生产实践中经常需要测量的物理量之一。
四电极电阻测量方法，主要用于半导体、金属薄膜、或者超导体材料等低电阻率样品的测量，使用的仪器和样品接线如图所示四探针法测试原理示意图测试时，四根金属电极和样品表面接触，外侧的1、4为通电流电极，内侧的2、3为测电压电极，由电流源输入小电流使得样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏表或者数字电压表测出其他两根电极的电压即V 23(V)。
若一块电阻率为ρ的均匀半导体样品，其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作无限大，当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处的等位面的面积为2πr 2，电流密度为：j =1/2πr 2, 根据电导率和电流密度的关系可得：2222jI I E r rρσπσπ===, 则距点电荷r 处的电势为：2I V rρπ=, 半导体内各点的电势应为四个电极在该点形成电势的矢量和，通过数学推导可得四电极法测量电阻率的公式为：式中，11224133411112--+C r r r r π-=（）为探针系数，单位为cm ；r 12、r 24、r 13、r 34分别为相应探针间的距离，见上图，若四电极在同一平面的同一条直线上，其间距分别为S 1，S 2，S 3，且S 1 = S 2 = S 3 = S 时，则1232311223311112--+2V V S I S S S S S S Iρππ-=⋅=⋅++（） 这就是常见的直流等间距四电极法测电阻率的公式。
电阻率的测量方法和实验设计技巧
电阻率的测量方法和实验设计技巧电阻率是描述物质导电性质的重要参数之一，对于电子工程、物理学等领域具有重要意义。
正确测量电阻率需要选择适当的方法和合理的实验设计技巧。
本文将介绍电阻率的常用测量方法，并提供一些实验设计技巧。
一、四线法测量法四线法是一种常用的测量电阻率的方法。
它通过使用四根导线，分为两根电流引线和两根电压引线，以消除导线电阻的影响，提高测量精度。
具体测量步骤如下：1. 将待测物体安装在测量台上，并固定好。
2. 将电压引线连接到待测物体的两个端点上，保持引线与待测物体之间的接触良好。
3. 将电流引线连接至待测物体的不同端点上，保持引线与待测物体之间的接触良好。
4. 调节稳压电源，使其提供稳定的电流。
5. 使用电压计测量待测物体两个端点之间的电压差。
6. 根据所测得的电压和电流计算出电阻率。
需要注意的是，在进行四线法测量时，应保证引线与待测物体之间的接触良好，以减小电阻的测量误差。
同时，应使用稳压电源和精确的电压计，以提高测量的准确性。
二、电桥测量法电桥是另一种常用于测量电阻率的方法。
它利用了电桥平衡条件下电阻之间的比例关系，通过调节电桥中的参数，使电流达到平衡状态，从而测量未知电阻的电阻率。
具体测量步骤如下：1. 将待测电阻与已知电阻串联，组成电桥电路。
2. 调节电桥中的参数，例如调节电阻箱的阻值、滑动变阻器的位置等，使电流达到平衡状态。
3. 根据电桥平衡条件和已知电阻的数值，计算出待测电阻的电阻率。
电桥测量法需要仔细选择已知电阻和调节电桥参数，以获得准确的电阻率测量结果。
此外，电桥的精度和稳定性也对测量结果有影响，因此，合理的实验设计和精密的电桥仪器是非常重要的。
三、实验设计技巧在进行电阻率测量实验时，以下几点实验设计技巧需要注意：1. 阻值范围选取：根据待测物质的特性选择合适的阻值范围，避免超出测量范围导致测量失效或精度不高。
2. 温度控制：电阻率与温度密切相关，为了获得准确的测量结果，应注意控制待测物体的温度，防止温度变化对测量结果产生影响。
测量液体的电阻率
测量液体的电阻率液体的电阻率是指单位长度的液体样品对电流的阻碍程度。
测量液体的电阻率是一项重要的实验技术，广泛应用于科学研究、工业生产和质量控制等领域。
下面将介绍几种常用的测量液体电阻率的方法以及相关的理论依据。
一、测量电阻率的四电极法四电极法是测量液体电阻率的一种常用方法，采用四个电极构成的电路进行测量。
该方法的优点是消除了电极接触电阻的影响，提高了测量精度。
实验装置包括一定长度的液体样品、四个电极和电流源。
液体样品被放置在两个内电极之间，外电极则用来测量电流和电压。
通过施加外电流，测量电阻和电压，根据欧姆定律计算电阻率。
四电极法的计算公式如下：电阻率 = (电阻 ×电极间距) / (内电极面积 ×电流)二、测量电阻率的电桥法电桥法是另一种常用的测量液体电阻率的方法，通过平衡电桥的方式精确测量电阻率。
电桥法适用于液体电阻率较高或较低的情况，具有较高的准确性和重复性。
实验装置包括电桥、标准电阻、测量液体样品和外电源。
通过调节电桥的变阻器和标准电阻使电桥平衡，根据电桥平衡条件计算出液体的电阻率。
电桥法的计算公式如下：电阻率 = (标准电阻 ×比较臂) / (未知电阻 ×校正臂)三、测量电阻率的导纳法导纳法是一种用来测量电解质溶液电导率的方法，通过测量电流和电压来计算电导率，进而得到电阻率。
导纳法适用于电导率较低的液体。
实验装置包括电导计、电流源和电压源。
通过测量导纳计的读数，根据导纳和电导率之间的关系计算出液体的电阻率。
导纳法的计算公式如下：电阻率 = 1 / (电导率 ×电容)四、测量电阻率的热法热法是一种通过测量液体样品的温度变化来计算电阻率的方法，适用于液体温度变化较小的情况。
它利用电流通过液体样品时产生的热量与液体的电阻率成正比的原理进行测量。
实验装置包括热电偶、温度计和电源。
通过测量热电偶的电势差和温度计的读数，可以计算出液体的电阻率。
热法的计算公式如下：电阻率 = (电压 ×常数) / (电流 ×温升)总结：测量液体的电阻率是一项重要的实验技术，在科学研究和工业生产中都有着广泛的应用。
四探针法测电阻原理
四探针法测电阻原理四探针法是一种常用的测量电阻的方法，它可以准确测量低电阻值。
它的原理是利用四个电极进行测量，其中两个电极为电流电极，另外两个电极为电压电极。
通过在被测电阻上加入电流，并测量电流电压之间的关系，从而计算出电阻值。
首先，将四个电极分别连接到被测电阻上。
然后，两个电流电极中的一个通过恒定大小的电流I1向被测电阻注入电流，而另一个电流电极则用于测量注入电流I1时的电压V1。
同时，另外两个电压电极则用于测量被测电阻两端的电压V2。
当电流I1通过被测电阻时，由欧姆定律可知，其电压V1与电流I1的关系为V1 = R*I1，其中R为待测电阻的电阻值。
而通过电压电极测量到的电压V2则是被测电阻两端的总电压。
由于电导为电流和电压的比值，因此可将电压V2分为两个部分，即V2 = Vr + Vc，其中Vr为经过被测电阻时产生的电压，Vc为电容引起的电压。
如果测试电压足够小，那么Vc可以忽略不计。
接下来，通过测量V1和V2，可以计算出Vr。
由于Vr = V2 - Vc，即Vr = V2，因此可得到Vr = V2。
根据四探针法的原理，可以得到以下公式来计算电阻值：R = (Vr/I1) * (d1/d2)其中，d1和d2为电流电极之间的距离和电压电极之间的距离。
根据这个公式，可以计算出被测电阻的电阻值。
四探针法测电阻的优点是可以准确测量低电阻值，而且不会对被测电阻产生额外的影响。
而传统的两引线法在测量低电阻时，还需要考虑导线电阻的影响。
因此，四探针法被广泛应用于电阻测量的领域。
总之，四探针法是一种使用四个电极进行测量的方法，通过测量电流和电压之间的关系，可以准确计算出被测电阻的电阻值。
它的原理简单且可靠，在测量低电阻时尤为有效。
在实际应用中，需要注意使用恒流源产生恒定的电流，并确保电流和电压的测量准确性，以获得准确的电阻测量结果。
四端法测电阻原理
四端法测电阻原理
四端法测电阻是一种精确测量电阻值的方法。
它通过使用四个电极来测量电阻，其中两个电极用于通过电流，另外两个电极用于测量电压。
该方法的原理是基于欧姆定律和电阻的基本定义。
在四端法中，电流通常通过两个外部电极（称为P1和P2）注
入到待测电阻上。
同时，另外两个电极（称为P3和P4）用于
测量通过电阻产生的电压。
通过将电流注入到P1和P2电极，并使用电压测量仪测量P3和P4电极之间的电压差，可以计
算出电阻的值。
这种方法的关键是确保电流在测量过程中只流经被测电阻，而不会经过测量电压的电极。
为此，四端法通常使用低电阻电缆来连接电阻和电流源，以消除连接电缆的电阻对测量结果的影响。
通过使用四个电极进行测量，在测量电压时可以消除由于电阻接触电极等因素引起的电压测量误差。
这种方法因为减少了测量误差，因此适用于高精度电阻测量，特别是在低电阻范围内。
总之，四端法测电阻利用欧姆定律和电阻的基本定义，通过在电阻上注入电流并测量电压差来计算电阻值。
它通过使用四个电极和低电阻电缆来减少测量误差，适用于高精度电阻测量。
四探针方法测电阻率
四探针方法测电阻率四探针方法是一种常用的测量材料电阻率的方法，通过使用四个电极来测量样品的电阻，并根据测量结果计算出电阻率。
这种方法相对于传统的两探针方法具有更高的准确性和可重复性。
下面将详细介绍四探针方法的原理、操作步骤和误差分析。
四探针方法使用四个电极，其中两个电极用于施加电流，另外两个电极用于测量电压。
施加电流的两个电极称为“电流探针”，测量电压的两个电极称为“电压探针”。
四个电极的排列方式是，电流探针1和电压探针1之间相距一定距离，电压探针2在电流探针1和电压探针1之间，电流探针2在电压探针2和电压探针1之间。
这种排列方式可以有效地减小传统两探针方法中由于电流通过测量电压引起的误差。
在实际操作中，首先需要将电流探针1和电流探针2连接到电流源，然后将电压探针1和电压探针2连接到电压测量仪。
接下来，将样品放置在电流探针1和电压探针1之间，并施加一定大小的电流。
通过测量电压探针1和电压探针2之间的电压差，可以计算出样品的电阻。
误差分析是测量过程中必不可少的一部分。
在四探针测量中常见的误差包括接触电阻、导线电阻和非均匀性。
接触电阻是由于电极与样品接触不良造成的，可以通过多次测量取平均值来减小。
导线电阻是由于电流和电压传输过程中导线自身的阻抗引起的，可以通过选择低阻抗的导线来减小。
非均匀性是指样品自身存在的电阻变化，这个误差很难消除，但可以通过选择合适的样品形状和尺寸来减小。
在实际应用中，四探针方法广泛用于测量各种材料的电阻率，例如金属、半导体和超导体等。
它具有高精度、高灵敏度和无侵入性的优点，在电子学、材料科学和地质勘探等领域有广泛的应用。
总之，四探针方法是一种常用的测量材料电阻率的方法，通过使用四个电极来测量样品的电阻，并根据测量结果计算出电阻率。
这种方法在实际应用中具有很高的准确性和可重复性，并能够减小传统两探针方法中的误差。
在进行四探针测量时，需要注意对接触电阻、导线电阻和非均匀性等误差进行适当的处理和减小。
四探针法测电阻率原理
四探针法测电阻率原理
四探针法是一种常用的测量材料电阻率的方法，它通过在材料
表面施加四个电极来测量材料的电阻率。
这种方法可以减少电极接
触电阻对测量结果的影响，提高了测量的准确性。
下面我们将详细
介绍四探针法的原理和测量步骤。
首先，让我们来了解一下四探针法的原理。
四探针法利用了电
流在材料中的传播规律，通过在材料表面施加四个电极，其中两个
电极用于施加电流，另外两个电极用于测量电压。
通过测量施加电
流时的电压差，可以计算出材料的电阻率。
由于四个电极相互独立，可以减少电极接触电阻对测量结果的影响，提高了测量的准确性。
接下来，我们来介绍四探针法的测量步骤。
首先，需要在待测
材料表面选择四个位置，分别施加四个电极。
然后，通过两个电极
施加电流，另外两个电极测量电压。
在测量电压时，需要注意电极
与材料表面的接触质量，以确保测量结果的准确性。
最后，根据测
量得到的电流和电压数据，可以计算出材料的电阻率。
四探针法测量电阻率的原理简单清晰，操作也相对容易。
通过
这种方法可以有效地减少电极接触电阻对测量结果的影响，提高了
测量的准确性。
因此，在科学研究和工程应用中得到了广泛的应用。
总的来说，四探针法是一种有效测量材料电阻率的方法，它利
用了电流在材料中的传播规律，通过在材料表面施加四个电极来测
量材料的电阻率。
这种方法可以减少电极接触电阻对测量结果的影响，提高了测量的准确性。
希望通过本文的介绍，能让大家对四探
针法有一个更深入的了解。
完整版四探针法测电阻率
实验四探针法测电阻率1.实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻.2.实验内容① 硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片,改变条件〔光照与否〕,对测量结果进行比较.②薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测量.改变条件进行测量〔与①相同〕,对结果进行比较.百1四携计他浏电阻翼原理国mi归国胪朗电阻率焚皆.半无狎大样品」棕首府的分布及半琢等箝面k〕正方褥伸列的四据钟跚3〕直浅排列却西探针围那3.实验原理:在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量.测量电阻率的方法很多,有两探针法,四探针法,单探针扩展电阻法, 范德堡法等,我们这里介绍的是四探针法.由于这种方法简便可行,适于批量生产,所以目前得到了广泛应用.所谓四探针法,就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a所示.利用恒流源给1、4两个探针通以小电流,然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压, 最后根据理论公式计算出样品的电阻率：1：V23C —I式中,C为四探针的修正系数, 单位为厘米,C的大小取决于四探针的排列方法和针距,压,单位为伏特；I 为通过样品的电流,单位为安培.半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相 关,下面我们分两种情况来进行讨论. ⑴ 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图,图中 率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；排列及直线排列的四探针图形.由于四探针对半导体外表的接触均为点接触, 图1 ( b)所示的半无穷大样品,电流 I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的. 因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面. 径为r,间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为dR 2 dr,2 r 2它们之间的电位差为dV IdR 一§dr .2 r 2r ―8处的电位为 0,所以图1 ( a)中流经探针1的电流 I上式就是四探针法测半无限大样品电阻率的普遍公式.在采用四探针测量电阻率时通常使用图1 (c)的正方形结构(简称方形结构)和 图1 (d)的等间距直线形结构,假设方形四探针和直线四探针的探针间距均为 那么对于直线四探针有r 12 r 43S,r 13r 422S332 S V 23I对于方形四才^针有「12 % S, k 1 2S探针的位置和间距确定以后,探针系数 C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电(a)为四探针测量电阻 (c)和(d)分别为正方形所以, 于是,样品电阻率为p,考虑样品为半无限大,在r 点形成的电位为V r1——2dr ——. r 2 r 22 r流经探针1的电流在2、3两探针间形成的电位差为r121 —, r 13流经探针4的电流与流经探针1的电流方向相反,所以流经探针4的电流I 在探针2、3之间引起的电位差为于是流经探针1、 4之间的电流在探针2、 3之间形成的电位差为1111o r 12r 13r 42r43由此可得样品的电阻率为2 V 231 Ir 12「13「43S,2 S V23 2 、2 I⑵无限薄层样品情形当样品的横向尺寸无限大,而其厚度t 又比探针间距S 小得多的时候,我们称这种样品为无限薄层样品. 图2给出了用四探针测量无限薄层样品电阻率的示意图.图中被 测样品为在p 型半导体衬底上扩散有 四个探针在硅片外表的接触点,探 针间距为S,n 型扩散薄层的厚度为 t,并且t<<S, I +表示电流从探针1 流入硅片,I -表示电流从探针4流出 硅片.与半无限大样品不同的是, 这里探针电流在 n 型薄层内近似为 平面放射状,其等位面可近似为圆 柱面.类似前面的分析,对于任意 排列的四探针,探针1的电流 I 在 样品中r 处形成的电位为* L I ।V r 1^-dr — ln r为V 23 1'ln3」ln32 tr 132 tr 12同理,探针4的电流I 在2、3探针间所引起的电位差为于是得到四探针法测无限薄层样品电阻率的普遍公式为2 tV 23I对于方形四探针,利用 r 12r 43S, r 13r 42124313422 t V 23 ln2 I在对半导体扩散薄层的实际测量中常常采用与扩散层杂质总量有关的方块电阻 与扩散薄层电阻率有如下关系：_11S Xjq o XjNdX q NX j这里X j 为扩散所形成的pn 结的结深.这样对于无限薄层样品, 方块电阻可以表示如下: 直线四探针：R S ————二37X j ln 2 I式中P 为n 型薄层的平均电阻率. 于是探针1的电流I 在2、 3探针间所引起的电位差所以探针1和探针4的电流V23 4 」ln2 t 「43I 在2、 3探针之间所引起的电位差是V 23」ln 2 tr 42 ri3「43 r 12r i2对于直线四探针,利用 r 12 r 43 S,rrr r2S 可得2 tV 23 21n2已中J 2s 可得Rs,它国,无限薄层棒品电阻率抑U1至3(b)陋W羊闺井肱和总画犷散的那片匕)单面Tift的薄层,m感面扪敦的薄品方形四探针：R S———^38X j ln 2 I在实际测量中,被测试的样品往往不满足上述的无限大条件,样品的形状也不一定相同,因此常常要引入不同的修正系数.实际测量中的扩散样片可能有两种情况：单面扩散片和双面扩散片,如图3所示. 这两种样品的修正系数分别列于附录中的表.图4 SZT-2A四探针测试仪4.实验装置及本卷须知⑴实验装置实验装置如图4所示.电路中的恒流源所提供的电流是连续可调的,电压表采用电位差计或数字电压表.实验所用的探针通常采用耐磨的导电硬质合金材料,如鸨、碳化鸨等.探针要求等间距配置, 并使其具有很小的游移误差.在探针上需加上适当的压力,以减小探针与半导体材料之间的接触电阻.⑵本卷须知①半无限大样品是指样品厚度及任意一根探针距样品最近边界的距离远大于探针间距,如果这一条件不能得到满足那么必需进行修正.②为了预防探针处的少数载流子注入,提升外表复合速度,待测样品的外表需经粗砂打磨或喷砂处理.③在测量高阻材料及光敏材料时需在暗室或屏蔽盒内进行.④由于电场太大会使载流子的迁移率下降,导致电阻率测量值增大,故须在电场强度E<1V/cm的弱场下进行测量.⑤为了预防大电流下的热效应,测试电流应尽可能低,但须保证电压的测试精度.不同电阻率样品的电流选择大致为[2]⑥为了满足探针与半导体的接触为欧姆接触,探针上须加上一定的压力.对于体材料,一般取1~2kg;对于薄层材料或外延材料选取200g.⑦ 当室温有较大波动时,最好将电阻率折算到23c时的电阻率.由于半导体的电阻率对温度很敏感.如果有必要考虑温度对电阻率的影响,可用下面的公式进行计算参考平均1C TTT参考式中P参考为修正到某一参考温度〔例如23C〕下的样品电阻率；p平均为测试温度下样品的平均电阻率；C T为温度系数,它随电阻率变化的曲线示于图5; T为测试温度; T参考为某一指定的参考温度.图F H-叟和PYi斗〕的电住率温.度系数能电祖率的变M。
四线法测电阻原理图
四线法测电阻原理图
电阻测验的一般原理是恒流测压，丈量仪器发作安稳数值的丈量电流I，经过两根丈量引线别离触摸待丈量的电阻Rt的两头电极。
当电流I流过待测电阻Rt时，测得Rt上发作电压Ut。
丈量仪器测得电压进而核算出电阻阻值Rt=Ut/I。
但这傍边发作了别的一个疑问，便是引线也是有电阻的。
在丈量阻值纤细电阻的时分，引线上的电阻不能疏忽不计，会对究竟的丈量效果发作影响。
测验效果就变为Rt=(Ut+2Ur)/I。
而选用四线丈量时，因为四条引线别离构成电流回路和电压测验回路，电压丈量回路的阻抗高，流过的电流能够疏忽不计，电压测验回路的引线几乎没有电流，所以究竟测得的电压便是待测电阻上的电压R=U/I。
1。
大物实验报告——用四端法测量Fe-Cr-Al丝的电阻率
实验4.9 用四端法测量Fe-Cr-Al丝的电阻率实验目的1、了解接触电阻对低值电阻测量的影响。
2、学会采用四端法测量低值电阻。
3、掌握实验方案设计中常采用的“误差等分配原则”。
实验仪器待测Fe-Cr-Al 金属丝(直径约为0.33cm,长度约为26.5cm) 标准电阻(阻值为0.05000Ω,等级为0.1级)、滑线电阻(全电阻为30Ω,额定电流为3A)、千分尺(量程为0-25mm,最小刻度为0.01mm)、米尺(量程为0-30cm,最小刻度为0.1cm)、4位半数字万用表(等级为0.05级)，稳压电源、开关、导线等。
实验原理1、低值电阻测量中的四端法当采用两接头连接电阻测阻值时，伏特计测出的电压不只是R两端的电位差，所以无法用此装置测低电阻阻值。
故低电阻试样改为如图所示装置，采用将试样两端和接线柱J、J’相连，在试样两端靠里，又有两根导线，将试样和接线柱P、P’相连的“四端接头”方法；其主回路的大电流由J、J’流入，而测量的低电阳只是其中一段有断面线的Rx, Rx两端引线接P、P’接线柱，测量Rx两端电位差的电压表就接到P、P’，引出分支电流Ig的接触电阻与导线电阳，在伏特计的回路里，它们与Rgv相比很小，可以忽略，而且由于I>>Ig，所以伏特计所测得的电压Up=IRx。
2.低值电阻测量中的比较法采用比较法测量低值电阻的电路原理如图a所示，由恒流源、已知阻值和精度的标准电阻以及待测电阻组成，标准电阻和待测电阻采用四端接头法连接。
当电路中使用恒压源时，由于标准电阻和待测电阻的阻值比较小，为防止电流过大而使仅器损坏，需要在电路中采用限流接法串联滑线电阻器，如图b所示。
电路中的电流大小I=Un/Rn,如果测得待测样品的电压Ux,则待测样品的电阻Rx为Rx=Ux/I=Ux*Rn/Un3.误差等分配原则在设计合理的实验方案并选择实验设备时，要从设备的成本和仪器的精度两方面综合号虑，一般需要遵守“误差等分配原则”，即各个直接测量量所对应的误差分量尽量相等，同时间接测量量对应的误差合成项又满足精度的要求。
四端法测试原理-电阻率测试仪
四端法测试原理-电阻率测试仪四端法是国际上通用的测量低值电阻的标准方法之一，它是通过测量待测电阻两端电压和流经的电流来确定数值的。
四端法具有直接，且克服触点电阻和引线电阻等特点，适用于各类电阻的测量，尤其是低值电阻的测量。
原理图中，Rx是待测电阻，Rn是标准电阻。
如果已知流过待测电阻的电流I(可通过测量标准电阻Rn上的电压获得)，当测量到待测电阻Rx上的电压Ux下，则Rx的值为Rx=Ux/I。
四端法的基本特点是恒流电源通过两个电流引线极将电流供给待测低值电阻，而数字电压则通过两个电压引线来测量由恒流电源所供电流而在待测低值电阻上所形成的电位差Ux。
由于两个电流引线极在两个电压引线极之外，因此可排除电流引线极接触电阻和引线电阻对测量的影响。
又由于数字电压表的输入阻抗很高，电压引线极接触电阻和引线电阻对测量的影响可忽略不计。
电阻测量范围：1、电阻率：1×10-8～2×106Ω-cm电阻：1×10-8～2×106Ω电导率：5 ×10-6～1×108s/cm分辨率：最小0.1μΩ测量误差±（0.05%读数±5字）2、测量电压量程： 2mV 20mV 200mV 2V测量精度±（0.1%读数）分辨率： 0.1uV 1uV 10uV 100uV3、⑴电流输出：直流电流 0～1000mA 连续可调，由交流电源供电。
⑵量程：1μA，10μA，100µA，1mA，10mA，1000mA,⑶误差：±0.2%读数±2字功能：主要功能4.3寸液晶屏显示温度，电阻，电阻率，电导率，单位转换.量采用四端子测量法，自动消除接触电阻误差。
测试电流自动，自动选择合适的档位，自动温度系数换算，测量结果自动保存。
测量金属材料体积电阻率和质量电阻率时，可以测量全规格铜杆、铜线、铜线坯、铝杆、铝线、硬铝钱、硅合金线的电阻率。
四线法测电阻原理
四线法测电阻原理电阻是电路中常见的元件，用来限制电流的流动。
在电子电路中，我们经常需要测量电阻的数值，以便确定电路的工作状态。
而四线法测电阻是一种准确测量电阻值的方法，它可以排除导线电阻对测量结果的影响，提高了测量的准确性。
下面我们来详细了解一下四线法测电阻的原理。
四线法测电阻原理是基于欧姆定律的，欧姆定律指出，电阻的大小与电压和电流成正比，即R=U/I，其中R为电阻值，U为电压，I为电流。
四线法测电阻利用了两对电极，一对用来施加电压，另一对用来测量电流，从而消除了导线电阻对测量结果的影响。
在四线法测电阻中，首先需要将待测电阻与测量仪器连接好，然后通过一对电极施加一个恒定的电流，而另一对电极则用来测量电压。
由于测量电流和施加电压的电极是分开的，因此可以排除导线电阻对测量结果的影响。
测量仪器会根据欧姆定律计算出电阻的数值，从而实现了准确测量电阻的目的。
四线法测电阻原理的关键在于消除导线电阻的影响。
导线电阻是由导线本身的电阻和接触电阻组成的，它会对测量结果产生误差。
而四线法通过将施加电压和测量电流的电极分开，可以避免导线电阻的影响，从而提高了测量的准确性。
除了消除导线电阻的影响，四线法测电阻还可以应用于测量微小电阻值。
由于四线法可以提供更准确的测量结果，因此可以用来测量一些微小电阻值，例如电子元件的内部电阻、导线的电阻等。
这对于一些精密仪器的制造和维护非常重要。
总的来说，四线法测电阻原理是基于欧姆定律的，通过分开施加电压和测量电流的电极，消除了导线电阻的影响，提高了测量的准确性。
它可以应用于测量微小电阻值，对于精密仪器的制造和维护具有重要意义。
因此，在实际应用中，我们可以根据需要选择合适的测量方法，以确保测量结果的准确性和可靠性。
四电极法测量粉末材料电阻率
四电极法测量粉末材料电阻率
李琳;张守宝
【期刊名称】《科学技术创新》
【年(卷),期】2022()25
【摘要】针对粉末材料电阻难以测量的问题,采用了四电极法来测量粉末材料电阻率。
通过液压机给装有粉末样品的材料加压,有效的去除了颗粒间的接触电阻,实现了有效的电流通路;电流电极与电压电极分开,同时与粉末材料样品接触,消除了布线和探针接触电阻的阻抗;利用微电阻测量仪,可实时观察电阻随压强的变化。
实验最后通过Origin软件分析数据并绘图,得到了粉末材料电阻率与压强的曲线图。
结果表明在给粉末材料逐渐增大压力的过程中,粉末材料各个颗粒之间的距离减小,微电阻测量仪的示数逐渐减小,并趋于一个固定值。
【总页数】4页(P5-8)
【作者】李琳;张守宝
【作者单位】曲阜师范大学物理工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】P631.322
【相关文献】
1.三电极法电阻率二维分布测量技术及其应用
2.金刚石对顶砧中四点探针法精确测量样品电阻率的电极因素
3.无电极电阻率法研究水泥基复合材料的导电机理
4.用
磁场和四电极组合法测量生物体组织的电阻率5.三电极法测量体积电阻率的误差分析与修正
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51 四探针法测电阻率1. 理解四探针测量半导体或金属薄膜电阻率的原理 2. 了解四探针测量材料电阻率的注意事项实验原理四探针法测量电阻率常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法如图1-1a 所示。
当四根探针同时在一块相对于探针间距可视为半无穷大的平面上时如果探针接触处的材料是均匀的并可忽略电流在探针处的少子注入则当电流I 由探针流入样品时可视为点电流源在半无穷大的均匀样品中所产生的电场线具有球面对称性即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。
样品中距离点电源r 处的电流密度j电场ε和电位V 分别直流四探针法也称为四电极法主要用于低电阻率材料的测量。
使用的仪器以及与样品的接线如图3-1所示。
由图可见测试时四根金属探针与样品表面接触外侧两根1、4为通电流探针内侧两根2、3为测电压探针。
由电流源输入小电流使样品内部产生压降同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其他二根探针的电压即V23伏。
a 仪器接线b点电流源c四探针排列图1-1 四探针法测试原理示意图一块电阻率为的均匀材料样品其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作半无限大。
当探针引入的点电流源的电流为I由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面则在半径为r处等位面的面积为2r2则电流密度为jI/2r2 1-1 52 根据电导率与电流密度的关系可得E2222rIrIj 1-2 其中E为电场强度σ
和ρ分别是样品的电导率和电阻率。
若电流由探针流出样品则距点电荷r处的电势为rIV2 1-3 因此当电流由探针1流入样品自探针4流出样品时根据电位叠加原理在探针2处的电位为在探针 3 处的电位为式中的S1是探针1和2之间的距离S2是探针2和3之间的距离S3是探针3和4之间的距离。
各点的电势应为四个探针在该点形成电势的矢量和。
所以探针2、3 之间的电位为通过数学推导可得四探针法测量电阻率的公式为IVCrrrrIV231341324122311112 3-4 式中13413241211112rrrrC为探针系数单位为cmr12、r24、r13、r34分别为相应探针间的距离见图3-1c。
若四探针在同一平面的同一直线上其间距分别为S1、S2、S3且S1S2S3S时则SIVSSSSSSIV21111223133221123 3-5 这就是常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。
根据样品在不同电流I下的电压值V计算出该样品的电阻值及电阻率。
53 为了减小测量区域以观察电阻率的不均匀性四根探针不—定都排成—直线而可排成正方形或矩形此时只需改变计算电阻率公式中的探针系数C。
四探针法的优点是可迅速、方便、无破坏地测量任意形状的样品且精度较高适合于大批生产中使用。
但由于该方法受针距的限制很难发现小于0.5mm两点电阻的变化。
注意事项a 预热打开电流源和电压表的电源开关使仪器预热30分钟。
b 在联接电流源和切换电流量程前应先将电流输出调至近零以免造成电流对样品的冲击。
电压表
可选择在0.2V或2V量程。
c 温度对实验的影响高。
在选择电流时对某些样品最大的电流值对应的电压值一般不超
过5mV流过样品薄膜的电流太大导致样品发热从而影响测量。
d 在某一电流值下测量电压时可分别测量正反向电压。
通过按下电流源的正向或反向按键来实现再取其大小的平
均值。
e 调换被测样品时一定要把电流源的电流调为零。