2015年中考总复习基础01

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2015年中考数学复习提纲

2015数学复习实数部分一、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

实数和数轴上的点是一一对应的关系。

二、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。

三、实数的运算1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

可使用加法交换律、结合律。

2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、乘法：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。

（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。

（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

4、除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。

（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。

5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。

6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。

无论何种运算，都要注意先定符号后运算。

四、有效数字和科学记数法10（其中1≤a＜10，n为整数）。

1、科学记数法：设N＞0，则N= a×n2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。

精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。

代数部分第二章：代数式基础知识点：一、代数式1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。

陕西省2015年中考语文总复习基础知识考点突破：七年级上下册4份

陕西省2015年中考语文总复习基础知识考点突破七年级上册基础知识考点突破 (1)七年级上册文言文考点突破 (5)七年级下册基础知识考点突破 (9)七年级下册文言文考点突破 (13)七年级上册基础知识考点突破一、知识点归类。

1．给加点的字注音。

痴．想(chī)凝．成(nínɡ)诱惑．(huò)屡．次(lǚ) 耸．立(sǒnɡ) 喧腾．(ténɡ)一瞬．(shùn) 目眩．(xuàn) 迂．回(yū)嘲．笑(cháo) 啜．泣(chuò) 迸．溅(bènɡ)沉淀．(diàn) 琼．浆(qiónɡ) 纳罕．(hǎn)嶙峋．(xún) 枯槐．(huái) 伫．立(zhù)酒酿．(niànɡ) 伶．仃(línɡ) 熄．灭(xī)缀．连(zhuì) 船舶．(bó) 盘虬．(qiú)倔．强(jué) 弧．线(hú) 珍珠链．(liàn)洗濯．(zhuó) 黎．明(lí) 掷．地(zhì)蜕．化(tuì) 抖擞．(sǒu) 发髻．(jì)镶．上(xiānɡ) 水藻．(zǎo) 弥．漫(mí)绫．纱(línɡ) 化石吟．(yín) 崩塌．(tā)憔悴．(cuì) 榆．杨(yú) 诅．咒(zǔ)峰峦．(luán) 冰雹．(báo) 诀．别(jué)荡漾．(yànɡ) 吐蕾．(lěi) 丫杈．(chà)恍．然(huǎnɡ) 焕．然(huàn) 羚．羊(línɡ)怦．怦(pēnɡ) 犄．角(jī) 玷．污(diàn)脊．梁骨(jǐ) 碌．碌(lù) 绽．开(zhàn)2．给多音字注音。

2015中考-基础篇-22-二次函数 -学生版

2015中考－基础篇－22－二次函数－学生版纵观近年中考命题，不难发现考题一直在求新求变，网上那些过时的参考资料已经不堪再用。

本套资料选题全部选自2014年全国各地中考真题，时效性特别强，针对中考各章重点、难点、易错点以及热点问题进行了全面的汇总和梳理，每道题都配有答案，大多数题目都配有【考点解剖】、【解题思路】、【解答过程】、【方法规律】、【易错点睛】等贴心栏目，特别适合初三毕业班学生专项复习用，同时也适合教师备课参考之用。

本文作者系初中数学教师郑荣国，仓促而作，错漏之处在所难免，恳请读者批评指正！一、二次函数的定义、图象与性质基本概念1． (2014浙江丽水，12，4分)写出图象经过点(－1，1)的一个函数解析式是________．2． (2014甘肃省兰州，6，分)抛物线()213y x =--的对称轴是( )A ．y 轴B ．直线x ＝－1C ．直线x ＝1D ．直线x ＝－33． (2A ．y 轴B ．直线x ＝25 C ．直线x ＝2 D ．直线x ＝234． (2014年广东珠海，9，4分)如图，对称轴平行于y 轴的抛物线与x 轴交于(1，0)，(3，0)两点，则它的对称轴为_________．第4题图第8题图5． (2014江苏南通，14，3分)已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴的公共点是(－4，0)，(2，0)，则这条抛物线的对称轴是直线______________．6． (2014河南，12，3分)已知抛物线2y ax bx c =++(0a ≠)与x 轴交于A 、B 两点，若点A 的坐标为(2,0)-，抛物线的对称轴为直线x ＝2，则线段AB 的长为_____________．7． (2014黑龙江牡丹江，18，3分)抛物线2y ax bx c =++经过点A (－3，0)，对称轴是直线1x =-，则a b c ++=___________．8． (2014吉林长春，14，3分)如图，在平面直角坐标系中，点A 在第二象限，以A 为顶点的抛物线经过原点，与x 轴负半轴交于点B ，对称轴为直线x ＝－2，点C 在抛物线上，且位于点A 、B 之间(C 不与A 、B 重合)．若△ABC 的周长为a ，则四边形AOBC 的周长为_________ ．( 用含a 的式子表示)．三种形式9．(2014四川成都，9，3分)将二次函数y ＝ x 2－2x ＋3化为y ＝(x －h )2＋k 的形式，结果为( ) A ． y ＝(x ＋1)2＋4 B ． y ＝(x ＋1)2＋2 C ． y ＝(x －1)2＋4 D ． y ＝(x －1)2＋210．(2014湖南长沙，12，3分)抛物线y ＝3(x －2)2＋5的顶点坐标为____________；11． (2014云南，12，3分)抛物线223y x x =-+的顶点坐标为________．12． (2014天津，16，3分)抛物线223y x x =-+的顶点坐标是__________．图象13． (2014贵州黔东南州，7，4分)若抛物线y ＝x 2－x －1与x 轴的交点坐标为(m ，0)，则代数式m 2－m ＋2014的值为 ( )A ．2012B ．2013C ．2014D ．2015 14． (2014江苏苏州，8，3分)二次函数y ＝ax 2＋bx －1(a ≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1－a －b 的值为( ) A ．－3 B ．－1 C ． 2 D ． 515． (2014甘肃白银，9，3分)二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 中，若b ＋c ＝0，则它的图象一定过点( ) A ．(1，－1) B ．(－1，1) C ．(－1，－1) D ．(1，1)16． (2014广东，10，3分)二次函数()20y ax bx c a =++≠的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误．．的是( ) A ．函数有最小值 B ．对称轴是直线x ＝21C ．当x <21，y 随x 的增大而减小 D ．当－1 < x < 2时，y >0第16题图第17题图17． (2014广东深圳，11，3分)二次函数2y ax bx c =++图像如图所示，下列正确的个数为( )① 0bc > ② 230a c -< ③ 20a b +>④20ax bx c ++=有两个解12,x x ，120,0x x >< ⑤ 0a b c ++>⑥ 当1x >时，y 随x 增大而减小A ．2B ．3C ．4D ．518． (2014新疆维吾尔自治区，6，5分)对于二次函数y ＝(x —1)2＋2的图象，下列说法正确的是( )A ．开口向下B ．对称轴是x ＝—1C ．顶点坐标是(1，2)D ．与x 轴有两个交点19．(2014宁夏，8，3分)已知a ≠0，在同一直角坐标系中，函数ax y =与2ax y =的图象有可能是( )A B C D20． (2014贵州遵义，6，3分)已知抛物线y ＝ax 2＋bx 和直线y ＝ax ＋b 在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是( )21． (2014黑龙江牡丹江，22，6分)如图，抛物线22y ax x c =++经过点A (0，3)，B (－1，0)，请回答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为D ，对称轴与x 轴交于点E ，连接BD ，求BD 的长．注：抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--．性质22．(2014贵州毕节，11，3分)抛物线22y x =，22y x =-，212y x =的共同性质是( ) A ．开口向上 B ．对称轴是y 轴C ．都有最高点D ．y 随x 的增大而增大二次函数图象的平移二次函数的平移规律：将抛物线y ＝ a x 2(a ≠0)向上平移k (k >0)个单位所得的函数关系式为y ＝ax 2＋k ，向下平移k (k >0)个单位所得函数关系式为y ＝ax 2－k ；向左平移h (h >0)个单位所得函数关系式为y ＝a (x ＋h )2；向右平移h (h >0)个单位所得函数关系式为y ＝a (x －h )2；这一规律可简记为“上加下减，左加右减”；点的平移规律：“上加xA ．B ．D ．C ．下减，左减右加”23．(2014上海，3，4分)如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是( )． (A ) y ＝x 2－1； (B ) y ＝x 2＋1； (C ) y ＝(x －1)2； (D ) y ＝(x ＋1)2．24． (2014内蒙古包头，8，3分)在平面直角坐标系中，将抛物线23x y =先向右平移一个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是( )A ．()2132++=x y B ． ()2132-+=x yC ． ()2132+-=x y D ． ()2132--=x y25． (2014黑龙江牡丹江，5，3分)将抛物线2(1)3y x =-+向左平移1个单位，得到的抛物线与y 轴的交点坐标是( )A ．(0，2)B ．(0，3)C ．(0，4)D ．(0，7)26． (2014甘肃天水，4，4分)将二次函数2y x =的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得函数的函数解析式是( )A ． ()21x y 2-+= B ． ()21x y 2--= C ．()21x y 2+-= D ．2(1)2y x =-+27．(2014甘肃兰州市，11，4分)把抛物线y ＝－2x 2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的表达式为( )A.y ＝－2(x ＋1)2＋2 B ．y ＝－2(x ＋1)2－2 C ．y ＝－2(x －1)2＋2 D ．y ＝－2(x －1)2－228． (2014江苏宿迁，7，3分)若将抛物线y ＝x 2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式为( )A ．y ＝(x ＋2)2＋3B ．y ＝(x －2)2＋3C ．y ＝(x ＋2)2－3D ．y ＝(x －2)2－329． (2014浙江丽水，8，3分)在同一平面直角坐标系内，将函数2243y x x =+-的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到图象的顶点坐标是( )A ．()3,6--B ．()1,4-C ．()1,6-D ．()3,4--30． (2014湖北荆门，4，3分)将抛物线y ＝x 2－6x ＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是( )A ．y ＝(x －4)2－6B ．y ＝(x －4)2－2C ．y ＝(x －2)2－2D ．y ＝(x －1)2－331． (2014黑龙江哈尔滨，8，3分)将抛物线y ＝－2x 2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为( )(A )y ＝－2(x ＋1)2－1 (B )y ＝－2(x ＋1)2＋3 (C )y ＝－2(x －1)2＋1 (D )y ＝－2(x －1)2＋332． (2014湖北荆州，4，3分)将抛物线y ＝x 2－6x ＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是( )A ．y ＝(x －4)2－6B ．y ＝(x －4)2－2C ．y ＝(x －2)2－2D ．y ＝(x －1)2－333． (2014浙江丽水，8，3分)在同一平面直角坐标系内，将函数2243y x x =+-的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到图象的顶点坐标是( )A ．()3,6--B ．()1,4-C ．()1,6-D ．()3,4--34．(2014贵州铜仁，9，4分)将抛物线231x y =向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是( ) A ． ()12312--=x y B ．()12312+-=x y C ． ()12312++=x y D ．()12312-+=x y35． (2014江苏淮安，16，3分)将二次函数221y x =-的图像沿y 轴向上平移2个单位，则所得图像对应的函数表达式为_______．增减性与最值36．(2014江苏南京，16，分)已知二次函数2y ax bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：则当y ＜5时，x37． (2014辽宁大连，10，3分)函数3)1(2+-=x y 的最小值为________．二、二次函数的解析式1． (2014辽宁抚顺，14，3分) 将抛物线2(3)1y x =-+先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为_____．2．(2014山东淄博，8，4分)如图，二次函数c bx x y ++=2的图象过点B (0，﹣2)，它与反比例函数xy 8-=的图象交于点A (m ，4)，则这个二次函数的解析式为( )A ．22--=x x yB ．22+-=x x yC ．22-+=x x yD ．22++=x x y3． (2014浙江杭州，15，4分)设抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)过点A (0，2)，B (4，3)，C 三点，其中点C 在直线x ＝2上，且点C 到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为_____________________．三、二次函数与一元二次方程1．(2014广西柳州，11，3分)小兰画了一个函数y ＝x 2＋ax ＋b 的图象如图，则关于x 的方程x 2＋ax ＋b ＝0的解是( )A ．无解B ．x ＝1C ．x ＝－4D ．x ＝－1或x ＝4第1题图第3题图第4题图yx3 －O2． (2014年山东东营，9，3分)若函数y ＝mx 2＋(m ＋2)x ＋12m ＋1的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值为( ) A ．0 B ．0或2 C ．2或－2 D ．0，2或－23． (2014湖北黄石，7，3分)二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，则函数值0y >时，x 的取值范围是( )A ．1x <-B ． 3x >C ．13x -<<D ． 1x <-或3x >4．(2014浙江金华，9，3分)如图是二次函数224y x x =-++的图象，使1y ≤成立的x 的取值范围是( ) A ．－1≤x ≤3 B ．x ≤－1 C ．x ≥1 D ．x ≤－1或x ≥35． (2014辽宁锦州，7，3分)二次函数2y ax bx c =++(a ≠0，a ，b ，c 为常数)的图象如图所示，2ax bx c m ++=有实数根的条件是( )A ． 2m ≥-B ． m ≥５C ． 0m ≥D ． 4m ＞第5题图第6题图6． (2014山东济南，15，3分)二次函数2y x bx =+的图象如图，对称轴为直线x ＝1．若关于x 的一元二次方程20x bx t +-=(t 为实数)在－1＜x ＜4的范围内有解，则t 的取值范围是 A ． t ≥－1 B ．－1≤t ＜3 C ．－1≤t ＜8 D ． 3＜t ＜87． (2014山东济宁，8，3分)―如果二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有两个不相等的实数根．‖请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m 、n (m <n )是关于x 的方程()()01=---b x a x 的两根，且a < b ，则a 、b 、m 、n 的大小关系是( )A ．m ＜a ＜b ＜nB ．a ＜m ＜n ＜bC ．a ＜m ＜b ＜nD ．m ＜a ＜n ＜b8． (2014黑龙江大庆，第25题，7分)关于x 的函数y ＝(m 2－1)x 2－(2m ＋2)x ＋2的图象与x 轴只有一个交点，求m 的值．9． (2014江苏南京，24，8分)已知二次函数2223y x mx m =-++(m 是常数)．（1）求证：不论m 为何值，该函数的图象与x 轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x 轴只有一个公共点？四、二次函数的实际应用1． (2014河北，9，3分)某种正方形合金板材的成本y (元)与它的面积成正比，设边长为x 厘米，当x ＝3时，y ＝18，那么当成本为72元时，边长为( )A ．6厘米B ．12厘米C ．24厘米D ．36厘米2． (2014湖北咸宁，7，3分)用一条长为40 cm 的绳子围成一个面积为a cm 2的长方形，a 的值不可能．．．为( ) A ．20 B ．40 C ．100 D ．1203． (2014安徽，12，5分)某厂今年一月份新产品的研发资金为a 元，以后每月新产品的研发资金与上月比增长率都是x ，则该厂今年三月份的研发资金y (元)关于x 的函数关系式为y ＝____________．4． (2014辽宁沈阳，15，4分)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x 元(20≤x ≤30，且x 为整数)出售，可卖出(30－x )件．若使利润最大，每件的售价应为________________元．5． (2014江苏徐州，26，8分)某种商品每天的销售利润y (元)与销售单价x (元)之间满足关系：y ＝ax 2＋bx －75，其图象如图所示．（1）销售单价为多少元时，这种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该商品每天的销售利润不低于16元？6． (2014江苏扬州，27，12分)某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．―梦想中国秀‖栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息)．已知该店代理的品牌服装进价为每件40元，该品牌服装日销售量y (件)与销售价x (元/件)之间的关系可用图中的一条折线(实线)来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元(不包含债务)．（1）求日销售量(件)和销售价(元/件)之间的函数关系式； (2若该店暂不考虑偿还债务，当天的销售价为48元时/件时，当天正好收支平衡(收入＝支出)，求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定定为多少元？7． (2014浙江台州，23，12分)某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A 、B 两类，A 类杨梅包装后直接销售，B 类杨梅深加工再销售．A 类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y (单位∶万元/吨)与销售数量x (x ≥2)(取位∶吨)之间的函数关系式如图，B 类杨梅深加工总费用s (单位：万元)与加工数量t (单位∶吨)之间的函数关系是s ＝12＋3t ，平均销售价格为9万元/吨．（1）直接写出A 类杨梅平均销售价格y 与销售量x 这间的函数关系式．（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A 类杨梅x 吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w 万元(毛利润＝销售总收人－经营总成本)． ①求w 关于x 的函数关系式；②若该公司获得了30万元毛利润，问∶用于直销的A 类杨梅有多少吨？（3）第二次该公司准备投入132万元资金，请设计－种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．8． (2014贵州毕节，25，12分)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x 档次的产品一天的总利润为y 元(其中x 为正整数，且1≤x ≤10)，求出y 关于x 的函数关系式；（2）若生产第x 档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．9． (2014湖北武汉，23，10分)九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x (1≤x ≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30（1）求出y 与x 的函数关系式；（2）问该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4 800元？请直接写出结果．10． (2014江苏淮安，25，10分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x 米，面积为y 平方米．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）当x 为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．11．(2014福建莆田，23，10分)某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y 1(元)与销售时间第x 月之间存在如图1所示(一条线段)的变化趋势，每千克成本y 2(元)与销售时间第x 月满足函数关系式y 2＝mx2－8mx ＋n ，其变化趋势如图2所示．（1）求y 2的解析式；（2）第几月销售这种水果，每千克所获得利润最大？最大利润是多少？图1 图212． (2014广东茂名，23，8分)网络购物越来越方便快捷，远方的朋友通过网购就可以迅速品尝到茂名的新鲜荔枝，同时也增加了种植户的收入．种植户老张去年将全部荔枝按批发价卖给水果商，收入6万元．今年的荔枝产量比去年增加2000千克，计划全部采用互联网销售，网上售价比去年的批发价高50%，若按此价格售完，今年的收入将达到10．8万元．（1）去年的批发价和今年的网上售价分别是多少？（2）若今年老张按（1）中的网上售价销售，则每天的销量相同，20天恰好可将荔枝售完，经调查发现，当网上售价每上升0．1元/千克，每日销量将减少5千克，将网上售价定为多少，才能使日销售收入最大？13． (2014湖北鄂州，23，10分)大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的销售单价q (元/件)与x 满足：当112512560;255040x q x x q x≤<=+≤≤=+时当时．（1）(2分)请分析表格中销售量p 与x 的关系，求出销售量p 与x 的函数关系．（2）(4分)求该超市销售该新商品第x 天获得的利润y 元关于x 的函数关系式．（3）(4分)这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？14．(2014山东潍坊，23，12分)经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度 v (千米/小时)是车流密度x (辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表示：当20≤x ≤220时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量＝车流速度×车流密度．求大桥上车流量y 的最大值．(月)15．(2014湖北荆州，23，10分)我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；（2）当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？16．(2014四川资阳，22，9分)某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台．空调的采购单价y1(元/台)与采购量x1(台)满足y1＝－20 x1＋1500(0＜x1≤20，x1为整数)；冰箱的采购单价y2(元/台)与采购量x2(台)满足y2＝－10 x2＋1300(0＜x2≤20，x2为整数)．（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的119，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．17．(2014辽宁丹东，24，10分)在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x(x≥60)元，销售量为y套．（1）求出y与x的函数关系式．（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？18．(2014辽宁朝阳，24，10分)长城汽车销售公司5月份销售某型号汽车．当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售辆超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0．1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆(x≤30，且x正为整数)，实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需要售出多少辆汽车？(注：销售利润＝销售价－进价)19．(2014青海西宁，27，10分)今年5月1日起实施《青海省保障性住房准入分配退出和运营管理实施细则》规定：公共租赁住房和廉租住房并轨运行(以下简称并轨房)，计划10年内解决低收入人群住房问题．已知第x年(x为正整数)投入使用的并轨房面积为y 百万平方米，且y 与x 的函数关系式为y ＝－61x ＋5．由于物价上涨等因素的影响，每年单位面积租金也随之上调．假设每年的并轨房全部出租完，预计第x 年投入使用的并轨房的单位面积租（2）设第x 年政府投入使用的并轨房收取的租金为W 百万元，请问政府在第几年投入使用的并轨房收取的租金最多，最多为多少百万元？ 20．(2014四川眉山，24，9分)―丹棱冻肥‖是眉山特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可销售50箱；若每箱产品每涨价1元，日销售量将减少2箱．（1）现要使该销售点每天刚好盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？21． (2014湖北荆门，22，10分)我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）试确定月销售量y (台)与售价x (元/台)之间的函数关系式；（2）求售价x 的范围；（3）当售价x (元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w (元)最大？最大利润是多少？22． (2014辽宁本溪，24，12分)国家推行―节能减排，低碳经济‖政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A 、B 两种型号的低排量汽车，其中A 型汽车的进货单价比B 型汽车的进货单价多2万元；花50万元购进A 型汽车的数量与花40万元购进B 型汽车的数量相同．销售中发现A 型汽车的每周销量y A (台)与售价x (万元/台)满足函数关系式y A ＝－x ＋20 ， B 型汽车的每周销量y B (台)与售价x (万元/台)满足函数关系式y B ＝－x ＋14．（1）求A 、B 两种型号的汽车的进货单价：（2）己知A 型汽车售价比B 型汽车的售价高2 万/台，设B 型汽车售价为t 万元／台．每周销售这两种车的总利润为W 万元．求W 与t 的函数关系式，A 、B 两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？23．(2014辽宁锦州，24，10分)在机器调试过程中，生产甲、乙两种产品的效率分别为y 1、y 2(单位：件/时)，y 1、y 2与工作时间x (小时)之间大致满足如图所示的函数关系，y 1的图像为折线OABC ，y 2的图像是过O 、B 、C 三点的抛物线一部分．（1）根据图像回答：调试过程中，生产乙的效率高于甲的效率的时间x (小时)的取值范围是_________________________；说明线段AB 的实际意义是___________________．（2）求出调试过程中，当8x 6≤≤时，生产甲种产品的效率y 1(件/时)与工作时间x (小时)之间的函数关系式．（3）调试结束后，一台机器先以图中甲的最大效率生产甲产品m 小时，再以图中乙的最大效率生产乙产品，两种产品共生产6小时，求甲、乙两种产品的生产总量Z (件24． (2014辽宁铁岭，24，12分)某商场在1月至12月份经销某种品牌的服装，由于受到时令的影响，该种服装的销售情况如下：销售价格y 1(元/件)与销售月份x (月)的关系大致满足如图所示的函数图象，销售成本y 2(元/件)，与销售月份x (月)满足y 2＝()()1010016146123x x x x x x ⎧-+<⎪⎨⎪⎩≤且为整数≤≤且为整数，月销售量y 3(件)，与销售月份x (月)，满足y 3＝l 0x＋20．（1）根据图象求出销售价格y 1(元/件)与销售月份x (月)之间的函数关系式；(6≤．．x ．≤12．．．且．x ．为整数．．．) （2）求出该服装月销售利润W (元)与月份x (月)之间的函数关系式，并求出哪个月份的销售利润最大？最大利润是多少?(6≤．．x ．≤12．．．且．x ．为整数．．．) 25． (2014广西贵港，24，9分)在开展―美丽广西，清洁乡村‖的活动中某乡镇计划购买A 、B 两种树苗共100棵，已知A 种树苗每棵30元，B 种树苗每棵90元．（1）设购买A 种树苗x 棵，购买A 、B 两种树苗的总费用为y 元，请你写出y 与x 之间的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)；（2）如果购买A 、B 两种树苗的总费用不超过7560元，且B 种树苗的棵树不少于A 种树苗棵树的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？（3）从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算？26． (2014年湖北恩施州，22，10分)某超市经销一种绿茶，每千克成本为60元，经过市场调查发现，在一段时间内，该种绿茶的销售量y (千克（1）求y 与x 的函数解析式；（2）当销售单价为多少元时，该种绿茶的销售利润最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶每千克销售单价不高于95元，若超市计划在这段时间内获得该种绿茶的销售利润OABC 时y (件/为1600元，其销售单价应定为多少？27． (2014江苏常州，25，7分) 某小商场以每件20元的价格购进一种服装，先试销一周，试销期间每天的销售（1）试求t 与x 之间的函数关系式；（2）在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，每件服装的销售价定为多少时，该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大?每天的最大毛利润是多少?(注：每件服装销售的毛利润＝每件服装的销售价－每件服装的进货价)28．(2014辽宁抚顺，24，12分) 某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y (千克)与销售价x (元 /千克)之间的函数关系如图所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求每天的销售利润W (元)与销售价x (元/千克)之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？29． (2014山东青岛，22，10分)某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y (元)与销售单价x (元)之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量)30． (2014黑龙江农垦牡丹江，27，10分)某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y (个)与销售单价x (元)之间满足如图所示的一次函数关系．（1）试确定y 与x 之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q 元，试写出利润Q (元)与销售单价x (元)之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x 的取值范围．元/千克)31．(2014辽宁辽阳，23，12分)巴西世界杯足球赛期间，某商店购进一批单价为30元的纪念品，如果按每件40元出售，那么每天可销售100件．经市场调研发现，纪念品的销售单价每上涨1元，其销售量每天相应减少5件，如果每件纪念品的利润不超过40%，设纪念品的销售单价上涨x元，每天销售量为y件．（1）直接写出y与x之间的函数关系式．（2）将纪念品销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？32．(2014辽宁盘锦，12分，24)某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利．经过市场调查发现，门票价格每提高5元，日接待游客人数就会减少50人．设提价后的门票价格为x(元/人)(x＞20)，日接待游客的人数为y(人)．（1）求y与x(x＞20)的函数关系式；（2）已知景点每日的接待成本为z(元)，z与y满足函数关系式：z＝100＋10y．求z与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？(利润＝门票收入－接待成本)33．(2014内蒙古呼伦贝尔，25，10分)某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．（1）求出每天所得的销售利润w(元)与每件涨价x(元)之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．方案A：每件商品涨价不超过5元；方案B：每件商品的利润至少为16元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．34．(2014浙江绍兴，13，5分)如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m．已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y＝－19(x－6)2＋4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是___________．42。

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第19课时等腰三角形(共32张PPT)

失分盲点分类讨论防漏解 (1)遇到等腰三角形的问题时，注意边有腰与底之分，角有底角和顶角之分； (2)遇到高线的问题要考虑高在形内和形外两种情况．
考点聚焦归探究四
等边三角形的判定与性质的综合应用
命题角度：等边三角形的判定与性质的综合．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
例4 [2014· 温州] 如图19－3，在等边三角形ABC中，点 D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数； (2)若CD＝2，求DF的长．
图19－3
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
探究二
等腰三角形的判定
命题角度：等腰三角形的判定．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
例2 [2014· 襄阳] 如图19－2，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件： ①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC. (1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有成立的情形)? (2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程．
解：(1)∵△ABC为等边三角形， ∴∠A＝∠B＝∠ACB＝60°. ∵DE∥AB， ∴∠EDF＝∠B＝60°，∠DEC＝∠A＝60°. ∵EF⊥DE， ∴∠DEF＝90°， ∴∠F＝180°－∠DEF－∠EDF＝30°.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第19课时┃ 等腰三角形
(2)∵∠DEC＝60°，∠DEF＝90°， ∴∠CEF＝30°＝∠F， ∴CE＝CF. 又∵∠EDF＝∠CED＝∠ACB＝60°， ∴△CDE为等边三角形， ∴CD＝CE， ∴DF＝DC＋CF＝DC＋CE＝2CD. ∵CD＝2， ∴DF＝4.

2015年中考总复习基础知识整理八下

⎩⎨⎧== W W ⎪⎩⎪⎨⎧==⎩⎨⎧= 变形公式：求牵引力求时间：求功：变形公式 F P P 2015年中考总复习基础知识整理（八下）班级姓名一、力 1. 力的作用效果有：（1)力可以改变物体的 (2) 力可以改变物体的。

2. 托起两个鸡蛋所用的力大概是 N 。

3. 一个物体对另一个物体施力时，另一个物体也同时对它施加的作用，这就是说：力的作用是的：4. 重力的方向是，计算重力的公式是G= ，已知重力计算质量的公式是m= 。

二、运动和力 1. 一切物体在任何情况下都具有性，惯性的大小只与物体的有关。

描述惯性时只能说物体具有惯性或由于惯性，不能说受到惯性的作用。

2．用弹簧测力计测力滑动摩擦力时，必须拉动物体。

3. 滑动摩擦力的大小只与的大小和的粗糙程度有关。

与摩擦面积的大小。

压力的大小一定时，接触面越，滑动摩擦力越大；接触面的粗糙程度一定时，压力越，滑动摩擦力越大。

实验用到了法。

三、压强1．压力的作用效果与的大小和有关2．实验结论：压力的大小一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显；受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显.3.计算压强的公式：P= ，计算压力的公式F= ，4.下列事例中属于减小压强的是；增大压强的是；① 图钉的钉尖做得很尖；② 滑雪板做得宽而长；③ 铁轨下铺有枕木；④ 大型平板车装上很多车轮；⑤ 地上铺上鹅卵石按摩脚板健身；⑥ 书包带做得宽而扁；⑦ 菜刀磨得很锋利；⑧坦克安装履带；⑨ 饮料吸管的一端剪成斜口；⑩ 淤泥路上铺上木板再走.5. 计算液体压强的公式是P= 。

p 表示，单位是 ρ表示，单位是 h 表示，单位是 g = N/kg注意：公式中的深度h 要从液体的（“表面”或“底部”）算起6. 液体压强的特点：液体内部朝各个方向都有；在同一深度，各个方向压强；深度增大，液体的压强；液体的压强还与液体的有关，在深度相同时，液体密度越大，压强。

2015中考数学一轮复习精品资料梳理篇一

第一章数与式第1节实数实数的分类实数⎩⎪⎨⎪⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数负整数⎩⎪⎨⎪⎧正分数有限小数或无限循环小数⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫正无理数负无理数无限不循环小数实数的有关概念1．数轴的三要素：________、________和单位长度． 2．实数与数轴：实数与数轴上的点________对应．3．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a 的相反数为________；若a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝________；非零实数a 的倒数为________(a ≠0)；若a ，b 互为倒数，则ab ＝________；实数a 的绝对值为|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧ （a ≥0），（a ＜0）.4．乘方：求n 个________因数a 的________的运算叫做乘方．科学记数法、近似数1．科学记数法：一般形式为a ×10n (________≤|a |＜________，n 为整数)． 2．近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．实数的有关概念【例1】下列说法正确的是( D ) A.⎝⎛⎭⎫π20是无理数 B.33是有理数C.4是无理数D.3－8是有理数熟练掌握实数的基本概念是解题的关键，对实数分类不能只看形式，能化简的应先化简，再根据结果去判断．科学记数法、近似数【例2】(2014·嘉兴)2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为( A )A ．3.844×108B ．3.844×107C ．3.844×109D ．38.44×106用科学记数法表示有单位的数时，易把单位漏掉，导致含单位的近似数的精确度与不含单位的近似数的精确度混淆．【例3】(2014·巴中)2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为( C )元．A ．9.34×102B ．0.934×103C ．9.34×109D ．9.34×1010 真题热身 1．(2013·咸宁)如果温泉河的水位升高0.8 m 时水位变化记作＋0.8 m ，那么水位下降0.5 m 时水位变化记作( D )A ．0 mB ．0.5 mC ．－0.8 mD ．－0.5 m 2．(2014·潍坊)下列实数中是无理数的是( D ) A.227B ．2－2C ．5.15··D ．sin45°3．(2014·玉林)将6.18×10－3化为小数是( B ) A ．0.000618 B ．0.00618C ．0.0618D ．0.618 4．(2014·徐州)点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为－3，1，若BC ＝2，则AC 等于( D )A ．3B ．2C ．3或5D ．2或6 5．(1)(2014·重庆)实数－12的相反数是__12__； (2)(2014·成都)计算：|－2|＝__2__． 6．(2013·雅安)已知一组数2，，16，32，…，按此规律，则第n 个数是__2n __．第2节实数的运算实数的运算1．在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为0)、乘方都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和0总能进行开方运算，而负实数只能开立方，不能________．2．有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算．3．实数的运算顺序：先算________、开方，再算乘除，最后算________，有括号要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从________至________依次进行运算．4．实数的混合运算经常把零指数幂、负整数指数幂、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来，解这类问题时，应明确各种运算的含义，如：a 0＝________(a ≠0)，a －p ＝________(a ≠0，p 是正整数)．实数的大小比较1．数轴比较：将两个实数分别表示在数轴上，右边的数总比________大．2．差值比较：若a ，b 是任意两个实数，则a －b ＞0⇔a ____b ，a －b ＜0⇔a ____b ，a －b ＝0⇔a ______b .3．绝对值比较：若a ，b 是两个负数，则|a |＞|b |⇔a ______b ，|a |＜|b |⇔a ______b .4．除此之外，还有商值比较法、平方法、倒数法等.实数的运算【例1】(2014·泸州)计算：12－4sin 60°＋(π＋2)0＋(12)－2.解：原式＝23－4×32＋1＋4＝5观察运算种类，确定运算顺序，把握每步的运算法则和符号，灵活运用运算律．实数的大小比较【例2】(1)若0＜x ＜1，则x ，1x，x 2的大小关系是( C )A.1x ＜x ＜x 2 B ．x ＜1x＜x 2 C ．x 2＜x ＜1x D.1x＜x 2＜x(2)(2014·南京)下列无理数中，在－2与1之间的是( B ) A ．－ 5 B ．－ 3 C. 3 D. 5对于负数的符号变化理解不深刻，对实数幂的运算不熟练，导致在计算过程中出现正数变负、负数变正的情况．【例3】计算：⎝⎛⎭⎫－12－2－|1－3|－(2012－1)0＋2sin60°＋82.解：原式＝4－(3－1)－1＋3＋2＝4＋2真题热身 1．(2014·安徽)(－2)×3的结果是( C )A ．－5B ．1C ．－6D ．6 2．(2013·成都)下列运算正确的是( B ) A.13×(－3)＝3 B ．5－8＝－3 C ．2－3＝6 D ．(－2013)0＝0 3．(2014·滨州)估计5在( C ) A ．0～1之间 B ．1～2之间 C ．2～3之间 D ．3～4之间4．(2014·广东)在1，0，2，－3这四个数中，最大的数是( C ) A ．1 B ．0 C ．2 D ．－35．计算：(1)(2014·长沙)(－1)2014＋38－(13)－1＋2sin45°；解：1(2)(2014·黔东南州)2tan30°－|1－3|＋(2014－2)0＋13.解：26．(2014·绵阳)将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，……第n次对折后得到的图形面积为S n，请根据图2化简：S1＋S2＋S3＋…＋S2014＝__1－122014__．第3节整式整式的有关概念1．整式：⎩⎪⎨⎪⎧⎩⎪⎨⎪⎧系数：单项式中的数字次数：单项式中所有字母指数的多项式2．同类项：所含有的______相同，并且______字母的______也分别相同的项．代数式、代数式的值1．代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把______或表示______的______连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式．2．代数式的值：用数值代替代数式里的________，计算后所得的结果．整式的运算⎩⎪⎨⎪⎧整式的加减：整式的加减实际上是整式的乘除乘法公式⎩⎪⎨⎪⎧平方差公式：（a＋b）（a－b）＝完全平方公式：（a±b）2＝幂的运算性质1．a m·a n＝______(m，n都是正整数)．2．(ab)n＝______(n是正整数)．3．(a m)n＝______(m，n都是正整数)．4．a m÷a n＝______(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)．因式分解1．分解因式：把一个多项式化成几个因式________的形式．2．分解因式的方法：(1)提公因式法：ma＋mb＋mc＝________.(2)公式法：a2－b2＝________；a2±2ab＋b2＝________.代数式【例1】(1)(2014·呼和浩特)某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是( B )A．a元B．0.99a元C．1.21a元D．0.81a元(2)体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500－3a－2b表示的意义为__体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费__．(1)列代数式的关键是明白题目给定的数或数量关系；(2)对于代数式的意义，注意每步运算结果不引起误解，同时注意符合实际意义．整式的运算【例2】(1)(2014·福州)下列计算正确的是( D )A．x4·x4＝x16B．(a3)2＝a5C．(ab2)3＝ab6D．a＋2a＝3a(2)(2014·北京)已知x－y＝3，求代数式(x＋1)2－2x＋y(y－2x)的值．解：原式＝(x－y)2＋1＝4(1)观察特点，正确运用整式的有关运算法则及幂的运算法则；(2)利用乘法公式展开化简，注意整体代入．因式分解【例3】(1)(2014·海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( B )A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25(2)(2014·金华)把代数式2x2－18分解因式，结果正确的是( C )A．2(x2－9) B．2(x－3)2C．2(x＋3)(x－3) D．2(x＋9)(x－9)因式分解是把和差形式(多项式)化为整式积的形式，因式分解是恒等变形，分解的结果：每一个多项式因式都不能再分解，相同因式写成幂的形式，不能含多重括号．对实数幂的运算理解和运用不熟易与乘法混淆；整式运算去括号，其括号前面是负号时，括号内的每一项都要变号；因式分解应分解彻底．【例4】(1)(2014·嘉兴)下列运算正确的是( B )A ．2a 2＋a ＝3a 3B ．(－a )2÷a ＝aC ．(－a )3·a 2＝－a 6D ．(2a 2)3＝6a 6 (2)(2014·武汉)分解因式：a 3－a ＝__a (a ＋1)(a －1)__．真题热身1．(2013·济宁)如果整式x n －2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n 等于( C ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．(2014·汕尾)下列各式计算正确的是( B ) A ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2 B ．a ·a 2＝a 3 C ．a 8÷a 2＝a 4 D ．a 2＋a 3＝a 5 3．(2014·玉林)下面的多项式在实数范围内能因式分解的是( D ) A ．x 2＋y 2 B ．x 2－yC ．x 2＋x ＋1D ．x 2－2x ＋14．(2014·连云港)若ab ＝3，a －2b ＝5，则a 2b －2ab 2的值是__15__． 5．(2014·宁波)化简：(a ＋b)2＋(a －b)(a ＋b)－2ab. 解：2a 26．(2014·福州)先化简，再求值：(x ＋2)2＋x(2－x)，其中x ＝13.解：原式＝6x ＋4＝6第4节分式分式1．分式的概念：形如AB的式子叫做分式，A 和B 均为________，B 中含有________．2．分式的性质、约分、通分：(1)性质：A B ＝A ×M B ×M ，A B ＝A÷MB÷M(其中M 是________的整式)．(2)约分：把一个分式的分子和分母的________约去，这种变形叫做约分．(3)通分：根据分式的基本性质把异分母的分式化为________的分式，这一过程叫做通分．分式的运算1．分式的乘、除法： a b ·c d ＝________，a b ÷c d ＝________＝ad bc. 2．分式的乘方：(ab)n ＝________(n 为正整数)．3．分式的加减法． 4．分式的混合运算．分式及其性质【例1】(1)(2013·凉山州)分式|x|－3x ＋3的值为0，则x 的值为( A )A ．3B ．－3C ．±3D ．任意实数(2)已知分式x －3x 2－5x ＋a，当x ＝2时，分式无意义，则a ＝__6__；当a ＜6时，使分式无意义的x 的值共有__2__个．分式有无意义，主要看分母；若分式值为0，则分子为0且分母不为0.分式的运算【例2】(1)(2014·黄冈)当x ＝2－1时，代数式x 2－2x ＋1x ＋1÷x －1x 2＋x＋x ＝__3－22__；(2)先化简：1－a －1a ÷a 2－1a 2＋2a，再选取一个合适的a 值代入计算．解：化简得原式＝－1a ＋1，a 取除0，－2，－1，1以外的数，如取a ＝5，原式＝－16依分式的特点，能先化简的，应先化简，再依分式混合运算的顺序进行运算，注意方法的灵活性．对于分式值的计算，所取字母的值必须使原分式有意义．分式通分要注意符号的改变，分式代值运算必须使原分式有意义．【例3】(2013·自贡)先化简(1a －1－1a ＋1)÷a2a 2－2，然后从1，2，－1中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．解：化简得原式＝4a，∵a ≠±1，∴取a ＝2，得原式＝22真题热身1．(2014·广州)计算x 2－4x －2的结果是( B )A ．x －2B ．x ＋2 C.x －42 D.x ＋2x2．(2014·无锡)分式22－x可变形为( D )A.22＋x B ．－22＋xC.2x －2 D ．－2x －23．(2014·丽水)若分式1x －5有意义，则实数x 的取值范围是__x ≠5__．4．(2014·泉州)计算：m2m ＋1＋m ＋12m ＋1＝__1__．5．计算：(1)(2014·珠海)(a 2＋3a)÷a 2－9a －3；解：a(2)(2014·黄冈)(a ＋1a －2)÷(1＋1a －2)．解：a －16．(2014·德州)先化简，再求值：a －b a ＋2b ÷a 2－b 2a 2＋4ab ＋4b 2－1，其中a ＝2sin 60°－tan 45°，b＝1.解：原式＝b a ＋b，当a ＝3－1，b ＝1时，原式＝33第5节二次根式平方根、算术平方根、立方根的定义1．平方根：一个数x 的________等于a ，那么x 叫做a 的平方根，记为±a.2．算术平方根：一个正数x 的________等于a ，那么x 叫做a 的算术平方根，记为 a.0的算术平方根是0.3．立方根：一个数x 的________等于a ，那么x 叫做a 的立方根．二次根式的有关概念1．形如a(________)的式子叫做二次根式．2．最简二次根式：①被开方数中不含________；②被开方数中不含________的因数或因式．二次根式的性质1.a(a ≥0)是________数．2．(a)2＝________(a ≥0)；a 2＝______________.3.ab ＝________(a ≥0，b ≥0)，a b ＝ab(a____0，b____0)．二次根式的运算1．二次根式的加减法：先将二次根式化成________二次根式，再合并________二次根式．2．二次根式的乘除法：a·b ＝______(a ≥0，b ≥0)；ab＝________(a ≥0，b ＞0)．平方根、算术平方根、立方根【例1】(1)(2014·陕西)4的算术平方根是( B ) A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．16 (2)(2014·黄冈)－8的立方根是( A )A ．－2B ．±2C ．2D ．－12(3)已知一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 是__2__．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，其正的平方根叫做这个正数的算术平方根，非负数a 的算术平方根a ≥0.二次根式的概念及性质【例2】(1)(2014·潍坊)若代数式x ＋1（x －3）2有意义，则实数x 的取值范围是( B )A ．x ≥－1B ．x ≥－1且x ≠3C ．x ＞－1D ．x ＞－1且x ≠3 (2)若（2a －1）2＝1－2a ，则( B )A ．a ＜12B ．a ≤12C ．a ＞12D ．a ≥12二次根式a 有意义，则a ≥0；(a )2＝a (a ≥0)，a 2＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≥0），－a （a ＜0）. 二次根式的运算【例3】(1)(2014·白银)下列计算错误的是( B ) A.2·3＝ 6 B.2＋3＝ 5 C.12÷3＝2 D.8＝2 2 (2)(2014·台湾)算式(6＋10×15)×3之值为何？( D ) A ．242 B ．12 5 C ．1213 D ．18 2二次根式的加减实质是合并同类二次根式，故应先对式子中的每个二次根式化简，然后对同类二次根式合并；对于二次根式的乘除法，应灵活运用其法则，注意约分、化简．对于一个二次根式，被开方数必须为非负数，当分母中含根号时，应使分式有意义．【例4】要使3－x ＋12x －1有意义，则x 应满足( D )A.12≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠12 C.12＜x ＜3 D.12＜x ≤3 真题热身 1．(2013·上海)下列式子中，属于最简二次根式的是( B )A.9B.7C.20D.132．(2014·福州)若(m －1)2＋n ＋2＝0，则m ＋n 的值是( A ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．23．(2013·衡阳)计算8×12＋(2)0的结果为( C )A ．2＋ 2 B.2＋1 C ．3 D ．54．(2014·济宁)如果ab ＞0，a ＋b ＜0，那么下面各式：①a b ＝ab；②a b ·ba＝1；③ab ÷ab＝－b.其中正确的是( B ) A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③5．(2014·青岛)计算：40＋55＝__22＋1__．6．(2014·德州)若y ＝x －4＋4－x －2，则(x ＋y)y ＝__14__．第二章方程(组)与不等式(组)等式的性质1．等式的两边都加上(或减去)同一个________(或________)，结果仍相等． 2．等式的两边都乘以同一个________，或除以同一个________，结果仍相等．一元一次方程1．方程的解：使方程左右两边______的未知数的值．2．一元一次方程：含有________个未知数，且未知数的次数都是________的整式方程． 3．解一元一次方程的一般步骤：(1)去________；(2)去________；(3)________；(4)合并同类项；(5)系数化为1.二元一次方程1．定义：含有________个未知数，且未知数的次数都是________的整式方程． 2．二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值．二元一次方程组1．定义：含有________个未知数的两个一次方程组成的方程组． 2．二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的________． 3．解二元一次方程的基本方法：________消元法，________消元法．列方程(组)解应用题的一般步骤①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答．一次方程(组)的有关概念【例1】(1)(2013·晋江)已知关于x 的方程2x －a －5＝0的解是x ＝－2，则a 的值为( D ) A ．1 B ．－1 C ．9 D ．－9(2)二元一次方程x －2y ＝1有无数多个解，下列四组中不是．．该方程的解的是( B ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－12 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝1 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝0 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝－1利用方程解的定义代入方程―→判断选项对错．一次方程(组)的解法【例2】解方程(组)： (1)0.1x －0.20.02－x ＋10.5＝3；解：原方程可化为(5x －10)－2(x ＋1)＝3，化简得3x ＝15，∴x ＝5(2)(2012·广东)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝8， ①3x ＋y ＝12. ②解：①＋②得4x ＝20，∴x ＝5，把x ＝5代入①得y ＝－3，∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝－31．一元一次方程的分母为小数，利用分式的基本性质化小数(分数)为整数，再按解一元一次方程的一般步骤去解：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.2．解方程组的基本思想是消元，基本方法：二元一次方程组――→代入或加减转化一元一次方程．一次方程(组)的应用【例3】(1)(2013·绥化)某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有__2__种租车方案；(2)(2014·泰州)今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．解：(2)设该市去年外来旅游人数为x 万人，外出旅游的人数为y 万人，由题意得⎩⎨⎧x －y ＝20，（1＋30%）x ＋（1＋20%）y ＝226，解得⎩⎨⎧x ＝100，y ＝80，则今年外来旅游人数为100×(1＋30%)＝130(万人)，今年外出旅游人数为80×(1＋20%)＝96(万人)仔细审题―→找等量关系―→设未知数―→列方程(组)―→解方程(组)―→验证、作答．真题热身1．(2013·滨州)把方程12x ＝1变形为x ＝2，其依据是( B )A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．分式的基本性质D ．不等式的性质1 2．(2014·新疆)六一儿童节前夕，某超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是( B )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12036x ＋24y ＝3360B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12024x ＋36y ＝3360C.⎩⎪⎨⎪⎧36x ＋24y ＝120x ＋y ＝3360D.⎩⎪⎨⎪⎧24x ＋36y ＝120x ＋y ＝3360 3．(2014·泉州)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝0，2x ＋y ＝6的解是__⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝2__．4．(2014·湘潭)七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍少56人，设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为__2x －56＋x ＝589__．5．(2013·咸宁)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的立方根为__2__． 6．(2014·连云港)小明在某商店购买商品A ，B 共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A ，B 的数量和费用如下表：购买商品A的数量(个) 购买商品B 的数量(个) 购买总费用(元) 第一次购物 6 5 1140 第二次购物371110第三次购物9 8 1062 (1)__三__(2)求商品A ，B 的标价；(3)若商品A ，B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？解：(2)设A ，B 两商品的标价分别为x 元，y 元，则⎩⎨⎧6x ＋5y ＝1140，3x ＋7y ＝1110，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝90y ＝120 (3)设A ，B 两种商品均打a 折出售，则(9×90＋8×120)×a10＝1062，解得a ＝6第2节一元二次方程一元二次方程1．定义：只含有________个未知数，并且未知数的最高次数是________的整式方程． 2．一般形式：________________(a ≠0)．一元二次方程的解法配方法，________法，________法．一元二次方程的根的判别式对于一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)： b 2－4ac ＞0⇔方程有两个________的实数根； b 2－4ac ＝0⇔方程有两个________的实数根； b 2－4ac ＜0⇔方程________实数根．一元二次方程的根与系数的关系若一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝________，x 1x 2＝________.一元二次方程的应用步骤：①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答．一元二次方程及解法【例1】(1)(2013·遵义)已知x ＝－2是方程x 2＋mx －6＝0的一个根，则方程的另一个根是__3__．(2)解方程：(x ＋1)(x －1)＋2(x ＋3)＝8.解：原方程化简为x 2＋2x －3＝0，解得x 1＝－3，x 2＝1(1)由根的定义―→代入求值―→解方程，或由两根之积等于－6―→求另一根； (2)化简―→观察方程特点―→利用配方法或公式法求解．一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系【例2】(1)如果关于x 的一元二次方程kx 2－2k ＋1x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( D )A ．k ＜12B ．k ＜12且k ≠0C ．－12≤k ＜12D ．－12≤k ＜12且k ≠0(2)(2014·德州)方程x 2＋2kx ＋k 2－2k ＋1＝0的两个实数根x 1，x 2满足x 12＋x 22＝4，则k 的值为__1__．(1)理解题意，观察方程特点―→k ≠0，2k ＋1≥0，Δ＞0；(2)两个实数根―→Δ≥0，x 12＋x 22＝4―→(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝4，把x 1＋x 2，x 1x 2的结果代入，求出k 的值．注意：所求k 值必须使Δ≥0.一元二次方程的应用【例3】(2014·南京)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x 的代数式表示第3年的可变成本为__2.6(1＋x )2__万元；(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率x . 解：(2)由题意得4＋2.6(1＋x )2＝7.146，解得x 1＝0.1＝10%，x 2＝－2.1(不合题意，舍去)审题确定相等关系―→设未知数―→列方程―→求解、验证．真题热身 1．(2014·白银)一元二次方程(a ＋1)x 2－ax ＋a 2－1＝0的一个根为0，则a ＝__1__． 2．(2014·菏泽)已知关于x 的一元二次方程x 2＋ax ＋b ＝0有一个非零根－b ，则a －b 的值为( A )A ．1B ．－1C ．0D ．－2 3．(2014·玉林)x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋m －2＝0的两个实数根，是否存在实数m 使1x 1＋1x 2＝0成立？则正确的结论是( A )A ．m ＝0时成立B ．m ＝2时成立C ．m ＝0或2时成立D ．不存在 4．解方程： (1)(2014·徐州)x 2＋4x －1＝0；解：x 1＝－2＋5，x 2＝－2－5(2)(2013·兰州)x 2－3x －1＝0.解：x 1＝3＋132，x 2＝3－1325．(2014·北京)已知关于x 的方程mx 2－(m ＋2)x ＋2＝0(m ≠0)． (1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值．解：(1)Δ＝[－(m ＋2)]2－4m·2＝(m －2)2≥0(2)由原方程得(x －1)(mx －2)＝0，∴x 1＝1，x 2＝2m ，则x 2＝2m为整数，∴正整数m ＝1或26．(2014·新疆)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB ，BC 各为多少米？解：设AB 的长度为x ，则BC 的长度为(100－4x )米．根据题意得(100－4x )x ＝400，解得x 1＝20，x 2＝5，则100－4x ＝20或100－4x ＝80.∵80＞25，∴x 2＝5舍去，即AB ＝20，BC ＝20，∴羊圈的边长AB ，BC 分别是20米、20米第3节分式方程分式方程1．定义：分母中含有________的方程叫做分式方程．2．思路、方法：(1)解分式方程的基本思路是将分式方程转化为________； (2)具体的方法是________，即方程两边同乘以________．3．解分式方程必须________．分式方程的应用分式方程的应用与整式方程的应用类似，关键要分清题目中的等量关系，不同的是要注意验根：(1)检验所求的解是否是原方程的解； (2)检验所求的解是否符合________．分式方程及解法【例1】(2014·连云港)解分式方程：2x －2＋3＝1－x 2－x.解：x ＝32去分母，转化为整式方程―→解这个整式方程―→验根．分式方程的应用【例2】(2014·徐州)几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．解：设票价为x 元，由题意得360－720.6x ＝360x ＋2，解得x ＝60，则小伙伴的人数为360－720.6×60＝8审题确定等量关系―→设未知数―→列方程―→解方程―→验根，判断根是否合理―→确定根并作答．解分式方程时，注意不要漏乘不含分母的项和忘记验根．【例3】解分式方程：2＋x 2－x ＋16x 2－4＝－1.解：x ＝2是增根，原方程无解真题热身1．(2012·丽水)把分式方程2x ＋4＝1x转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( D )A ．xB ．2xC ．x ＋4D ．x (x ＋4)2．(2013·湘潭)分式方程5x ＋2＝3x的解为( C )A ．1B ．2C ．3D ．43．(2014·青岛)某工程队准备修建一条长1200 m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务，若设原计划每天修建道路x m ，则根据题意可列方程为( D )A.1200（1－20%）x－1200x ＝2B.1200（1＋20%）x－1200x ＝2C.1200x －1200（1－20%）x ＝2D.1200x －1200（1＋20%）x＝24．(2014·凉山州)关于x 的方程ax ＋1x －2＝－1的解是正数，则a 的取值范围为__a ＞－1且a ≠－12__．5．(2013·绥化)若关于x 的方程ax x －2＝4x －2＋1无解，则a 的值是__2或1__．6．解方程：(1)(2014·宁波)x x －2＝12－x；解：x ＝－1(2)(2014·南充)1x －1＋2x 2－1＝0.解：x ＝－3第4节一元一次不等式(组)不等式用________连接起来的式子，叫做不等式．不等式的性质1．如果a ＞b ，那么a±c________b±c.2．如果a ＞b ，c ＞0，那么ac______bc(或a c ＞bc )．3．如果a ＞b ，c ＜0，那么ac______bc(或a c ＜bc)．一元一次不等式1．定义：含有________个未知数，且未知数的次数是________的不等式． 2．解集：使不等式成立的______的取值范围．一元一次不等式组1．定义：把两个含有相同的未知数的__________合起来，就组成了一个一元一次不等式组．2．解集：几个不等式解集的________叫做它们组成的不等式组的解集． 3．解集的确定方法(a ＜b)： (1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＞a ，x ＞b 的解集为________； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＜a ，x ＜b 的解集为________； (3)⎩⎪⎨⎪⎧x ＞a ，x ＜b 的解集为________； (4)⎩⎪⎨⎪⎧x ＜a ，x ＞b 的解集为________．一元一次不等式(组)的应用1．步骤：(1)找出不等关系；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)答． 2．用不等号表示下列词语：(1)至少________； (2)最多________； (3)不低于________； (4)不大于________； (5)高于________．不等式的有关概念和基本性质【例1】(1)(2014·滨州)a ，b 都是实数，且a ＜b ，则下列不等式的变形正确的是( C ) A ．a ＋x ＞b ＋x B ．－a ＋1＜－b ＋1C ．3a ＜3b D.a 2＞b2(2)若a ＞b ，则下列不等式不一定成立的是( D ) A ．a ＋m ＞b ＋m B ．a (m 2＋1)＞b (m 2＋1)C ．－a 2＜－b2D ．a 2＞b 2认真理解不等式的性质，特别注意两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号需改变方向．另外不等式具有传递性，若a ＞b ，b ＞c ，则a ＞c .一元一次不等式(组)的解法【例2】(1)(2014·北京)解不等式12x －1≤23x －12，并把它的解集在数轴上表示出来．解：x ≥－3(2)(2014·青岛)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －5＞0，①2－x ＞－1.②解：53＜x ＜3(1)去分母时，不要漏乘不含分母的项；(2)系数化为1时，要充分利用不等式的性质；(3)注意不等号方向的变化；(4)在数轴上表示不等式的解集时，要注意边界和方向的确定，含等号：实心圆点，不含等号：空心圆点；(5)不等式组的解集，取所有不等式解集的公共部分．一元一次不等式(组)的应用【例3】某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？解：(1)实际应支付120×0.95＝114(元) (2)设所购商品的价格为x 元，依题意得168＋0.8x ＜0.95x ，解得x ＞1120，故当所购商品的价格高于1120元时，选方案一更合算确定不等关系―→设未知数―→列不等式―→解不等式―→检验．真题热身 1．(2013·恩施州)下列命题正确的是( D )A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB ．若a ＞b ，则ac ＞bcC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b 2．(2012·攀枝花)下列说法中，错误的是( C ) A ．不等式x ＜2的正整数解只有一个 B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解 C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＞－3 D ．不等式x ＜10的整数解有无数个3．(2014·南充)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12（x ＋1）≤2，x －3＜3x ＋1的解集在数轴上表示正确的是( D )4．(2013·包头)不等式13(x －m)＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为__4__．5．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来： (1)(2014·宁波)5(x －2)－2(x ＋1)＞3；解：x ＞5(2)(2014·珠海)⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞－5，－x ＋1≥2.解：－2＜x ≤－16．(2014·嘉兴)某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A 型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为62万元．(1)求每辆A 型车和B 型车的售价各为多少元；(2)甲公司拟向该店购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元，则有哪几种购车方案？解：(1)设每辆A 型车售价为x 万元，每辆B 型车售价为y 万元，则⎩⎨⎧x ＋3y ＝96，2x ＋y ＝62，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝18y ＝26 (2)设购A 型车a 辆，则⎩⎨⎧18a ＋26（6－a ）≥130，18a ＋26（6－a ）≤140，解得2≤a ≤314，∴正整数a ＝2或3，∴共有两种方案：①买A 型车2辆，B 型车4辆；②买A 型车3辆，B 型车3辆第三章函数及其图象平面直角坐标系1．定义：具有公共________的互相垂直的________构成了平面直角坐标系． 2．点的位置的确定：有序________可以确定平面内点的位置． 3．各象限内和坐标轴上的点的坐标的规律：第一象限(＋，＋)，第二象限(____，____)，第三象限(____，____)，第四象限(____，____)；x 轴上的点的____坐标为0，y 轴上的点的____坐标为0.函数1．定义：一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x ，y ，对于________的每一个确定的值，________都有唯一确定的值与其对应，我们称y 是x 的函数，x 是自变量．2．如果当x ＝a 时，y ＝b ，那么b 叫做当自变量的值为a 时的________． 3．函数的表示法：________法、________法、________法．函数的图象1．一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．2．画函数图象的步骤：________，________，________.平面内点的坐标【例1】(1)(2013·柳州)在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是( B ) A ．(2，3) B ．(－2，3) C ．(－2，－3) D ．(2，－3) (2)(2014·菏泽)若点M(x ，y)满足(x ＋y)2＝x 2＋y 2－2，则点M 所在象限是( B ) A ．第一象限或第三象限 B ．第二象限或第四象限 C ．第一象限或第三象限 D ．不能确定各象限中点的坐标特征―→结果．确定物体的位置【例2】如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“兵”位于点( C )A ．(－1，1)B ．(－2，1)C ．(－3，1)D ．(1，－2)坐标―→直角坐标系―→确定坐标．函数中自变量的取值范围【例3】(2014·黄冈)函数y ＝x －2x中，自变量x 的取值范围是( B )A ．x ≠0B ．x ≥2C ．x ＞2且x ≠0D ．x ≥2且x ≠0分式、二次根式有意义―→⎩⎪⎨⎪⎧x －2≥0，x ≠0.函数的图象【例4】(2014·北京)园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( B )A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米1．利用函数关系或图象分析解决实际问题时，必须明确变化过程是怎样的，合理分析变化过程，准确结合图象解决问题．2．养成数形结合的思考习惯，把函数和图象结合起来进行思考，互相解释，互相补充．真题热身1．(2014·黔东南州)函数y＝x－1x－1自变量x的取值范围是__x＞1__．2．(2014·台湾)如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的记录：根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？( A )A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺3．(2013·台湾)坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，若A点在第二象限，则A点坐标为何？( A )A．(－9，3)B．(－3，1)C．(－3，9) D．(－1，3)4．(2013·玉林)均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满，在注水过程中，水面高度h 随时间的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的( B )5．(2014·烟台)如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P 点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( A )第2节一次函数的图象和性质一次函数的定义一般地，形如y ＝________(k ，b 为常数，k ≠0)的函数，叫做一次函数．特别地，当b ＝________时，一次函数y ＝kx ＋b 就成为y ＝kx (k 是常数，k ≠0)，这时y 叫做x 的________．正比例函数、一次函数的图象与性质1．正比例函数的图象是一条经过原点的________________________________________________________________________．2．一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条经过点(0，____)，(____，0)的直线． 3．直线y ＝kx ＋b 可以看作由直线y ＝kx 平移得到．4．对于一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)，当k ＞0时，y 随x 的增大而________；当k ＜0时，y 随x 的增大而________．一次函数与方程、不等式的关系(1)任何一元一次方程都可以转化为ax ＋b ＝0(a ，b 为常数，a ≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的________的值．反过来，一元一次方程可以看成函数在________时的特例．从图象上看，这相当于已知直线y ＝ax ＋b ，确定它与x 轴交点的________的值．(2)任何一个一元一次不等式都可以转化为ax ＋b ＞0或ax ＋b ＜0(a ，b 为常数，a ≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作是当一次函数值大于(或小于)0时，求相应的________的取值范围．(3)二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解可以看成是两个一次函数y ＝－a 1b 1x ＋c 1b 1和y ＝－a 2b 2x ＋c 2b 2的图象的________．一次函数的图象与性质【例1】(1)对于一次函数y ＝－2x ＋4，下列结论错误的是( D ) A ．函数值随自变量的增大而减小 B ．函数的图象不经过第三象限C ．函数的图象向下平移4个单位长度是y ＝－2x 的图象D ．函数的图象与x 轴的交点坐标是(0，4) (2)(2014·本溪)若实数a ，b 满足ab ＜0，且a ＜b ，则函数y ＝ax ＋b 的图象可能是( A )。

2015中考英语总复习第一篇基础八年级上册Units 9—10

选
第8课时八年级上册 [Units 9—10]
1. “你星期六下午能来参加我的聚会吗？”
“当然，我很愿意。”/“对不起，我不能。我得为考试做准备。” —Can you ________ ________ ________________ on Saturday come to my party 重 afternoon? 点 —Sure, I'd love to./Sorry, I can't. I have to ________ ________ an study for 句 exam. 型 2．萨姆要一直待到下周三才走。
第8课时八年级上册 [Units 9—10]
短
语精
half 8.in ________ 分成两半 to do sth. 邀请某人做某事 9．invite sb. ________ at 10．________ the party 在聚会上 make 11．________ mistakes 犯错误 oneself 保守秘密 12. keep„to ________ advise sb. to do sth. 劝告某人做某事 13. ________ away 14. run ________ 逃避；逃跑
Sam__________ ________ ________ next Wednesday. isn't leaving until 3．我期盼着你们的答复。
I ________ ________ ________ ________ from you all. hearing look forward to
第8课时八年级上册 [Units 9—10]
类别 4．(1)动词变名词：
中考考点助记

2015年辽宁省地区中考数学总复习专题课件专题一规律探索型问题(共19张PPT)

1．(2014· 兰州)为了求 1＋2＋22＋23＋„＋2100 的值，可令 S＝1＋2＋ 22＋23＋„＋2100，则 2S＝2＋22＋23＋24＋„＋2101，因此 2S－S＝2101－1，所以 S＝2101－1，即 1＋2＋22＋23＋„＋2100＝2101－1，仿照以上推理计算 1＋3＋＋3 ＋„＋3
【点评】本题考查图形的应用与作图，是规律探究题，难度中等，注意观察图形及表格，总结规律．
2．(2014· 丹东)如图，在平面直角坐标系中，A，B 两点分别在 x 轴和 y 轴上，OA＝1，OB＝ 3，连接 AB，过 AB 中点 C1 分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别是点 A1， B1，连接 A1B1，再过 A1B1 中点 C2 作 x 轴和 y 轴的垂线， „„ 1 3 照此规律依次作下去，则点 Cn 的坐标为__(2n， 2n )__．
专题一规律探索型问题
规律探索型问题也是归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某
种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，
进而归纳或猜想出一般性的结论．类型有“数列规律”“计算规律”“
图形规律”与“动态规律”等题型． 1．数字猜想型：数字规律问题主要是在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的计算回答问题．
5．(2014· 铁岭)将(n＋1)个边长为 1 的正方形按如图所示的方式排列，点 A， A1，A2，A3，„，An＋1 和点 M，M1，M2，„，Mn 是正方形的顶点，连接 AM1， AM2，AM3，„，AMn，分别交正方形的边 A1M，A2M1，A3M2，„，AnMn－1 于点 N1，N2，N3，„，Nn，四边形 M1N1A1A2 的面积是 S1，四边形 M2N2A2A3 的面积是 2n＋1 S2，„„四边形 MnNnAnAn＋1 的面积是 Sn，则 Sn＝__ __. 2n＋2

初2015级地理中考复习资料分解

湘教版地理复习资料第一章让我们走进地理二、地图三要素：方向、比例尺、图例和注记1、方向：判断地图上的方向时，先看看有没有指向标和经纬线。

如果有指向标，就按指向标确定方向（箭头指向北方）；如果有经纬线，就按经纬线确定方向（经线表示南北方向，纬线表示东西方向）；如果既没有指向标，也没有经纬线，就按“上北下南，左西右东”确定方向。

在室外看地图时，应手持地图，面朝北，背朝南；2、比例尺：公式：比例尺=图上距离/实地距离形式：数字式、线段式、文字式。

判断比例尺大小的方法：首先，都化成数字式。

然后，把它们都假想成“分数”。

最后，看一下假想的“分数”，“分数”大的比例尺大；“分数”小的比例尺就小。

图幅大小相同的地图：比例尺大的，表示的范围小，内容详细。

比例尺小的，表示的范围大，内容简略。

3、图例（符号）和注记（文字）：记住地图上常见的图例。

第二章地球的面貌第一节认识地球1、地球的形状：地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。

2、列举地球不是平面而是球体的证据①登高望远；②发生月食时地球影子的边缘是弧形的；③在海边看远方行驶来的船只总是先看到桅杆在看到船身。

3、地球大小的数据：平均半径：约6371千米赤道周长：约4万千米表面积：约5.1亿平方千米4、5、纬度范围：0°--30°为低纬度；30°--60°为中纬度；60°--90°为高纬度。

7、东半球的经度范围：200W—00—1600E，西半球的经度范围：200W—1800——1600E只要大于160°的经度一定在西半球，只要小于20°的经度一定在东半球。

20°～160°的经度,东经度在东半球，西经度在西半球。

8、关于两个特殊点的方向：南极和北极站在南极上只有一个方向：四周都是北。

站在北极上只有一个方向：四周都是南。

9、地球上任何两条相对的经线，都组成一个经线圈。

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第18课时全等三角形(共26张PPT)

考点聚焦
归类探究
回归教材
第18课时┃ 全等三角形
[点析] (1)证明两条线段相等，可证它们所在的两个三角形全等；(2)由两直线平行可得同位角相等或者内错角相等或者同旁内角互补．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第18课时┃ 全等三角形
中考预测 1.如图18－6，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，使 △ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 ___ _____( 答案不唯一，如∠ A＝∠ D等只需写一个，不添加辅助线)．
第18课时全等三角形
第18课时┃ 全等三角形
考点聚焦
考点1 全等图形及全等三角形
1．全等图形：能够完全重合的两个图形就是______ ．全等图形 2．全等三角形：能够完全重合的两个三角形就是全等三角形．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第18课时┃ 全等三角形
考点2
全等三角形的性质
性质：全等三角形的对应边________ 相等，全等三角形的对应角________ 相等．拓展：全等三角形的对应角平分线________ 相等；全等三角形的对应边上的中线________ 相等；全等三角形的对应边上的高 ________ 相等．
归类探究
回归教材
第18课时┃ 全等三角形
归类探究
探究一全等三角形性质与判定的综合运用
命题角度： 1．利用SSS，ASA，AAS，SAS判定三角形全等； 2．利用HL判定直角三角形全等．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第18课时┃ 全等三角形
例 1 [2014· 宜宾] 已知：如图 18－1，在△AFD 和△CEB 中，点 A，E，F，C 在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D， AD∥BC.求证：AD＝BC.

【中考英语总复习夯基础+提能力】01 代词要点呈现与讲解

第二人称
第三人称
第一人称
第二人称
第三人称
人
称
代
I
you he/she/it
we
you
they
词
反
himself
身
代 myself yourself herself ourselves yourselves themselves
词
itself
（二）反身代词的用法 1. 反身代词放在及物动词或介词之后作宾语。 We enjoyed ourselves in the park. 我们在公园里过得很愉快。 You must look after yourself. 你必须照顾好你自己。 2. 用作同位语，表示强调。 I myself made the mistake about your phone number. 我自己把你的电话号码搞错了。
③ it表示时间、天气、距离等。 It’s sunny today. Let’s play soccer. 今天天气晴朗。让我们踢足球吧。 —What time is it ? ——几点了？ —It’s half past eight. ——八点半了。
④ it作形式主语或形式宾语。用来替代动词不定式或动词 -ing。 It’s important to master the skills of computer. 掌握计算机技能很重要。（真正的主语是to master the skills of computer） It’s no good living alone. 独居没有好处。（真正的主语是living alone） I find it difficult to fly a kite. 我发现放风筝很难。（真正的宾语是to fly a kite） I believe it no use reading without understanding. 我认为读书不理解是没用的。（真正的宾语是 reading without understanding）

【中考英语总复习夯基础+提能力】01 状语从句要点呈现与讲解

moment/the
instant/the
second/immediately/directly/instantly: hardly. . . when
和no sooner. . . than的意义相当于as soon as, 但只表示
过去发生的事情, 主句为过去完成时, 从句为过去时, 如
hardly或no sooner位于句首时语气强, 而且主句的谓语
*Frank insisted that he was not asleep although I had great difficulty in waking him up. 尽管我费了好大劲才叫醒弗兰克, 但是他坚持说没有睡着。
(2)even if和even though的意思为“即使, 纵使”, 有退一步设想的意味, 多用于书面语中。 *Even if the connections were visible, they would remain beyond the understanding of most people. 即便这些联系是可见的, 但它们对大多数人来说还是无法理解的。
状语从句重难知识点复习
定义：
在复合句中由从句表示的状语称作状语从句，它可以用来修饰谓语（包括非谓语动词）、定语或状语，或是整个句子。
准确掌握每一个连词的含义是掌握状语从句的关键。使用时，随时要注意主从句的时态呼应。
状语一般分为九大类
时间状语条件状语地点状语让步状语原因状语目的状语结果状语方式状语比较状语
(6)while也可以引导让步状语从句, 意为“尽管”, 一般放在句首。 *While volleyball is her main focus, she’s also good at basketball. 尽管排球是她主要的项目, 她也很擅长篮球。

2015届中考数学第二轮基础梳理复习1

【复习目标】1．理解有理数、相反数、绝对值、乘方的意义，掌握有理数的运算律，能运用运算律简化运算，并能运用有理数的运算解决简单的实际问题．2．会求有理数的相反数与绝对值，能比较有理数的大小，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）．3．能用数轴上的点表示有理数及简单的无理数，知道实数与数轴上的点一一对应．4．了解平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数、近似数、有效数字的概念，了解开方与乘方互为逆运算．5．会用根号表示平方根、立方根，能用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，能把给出的实数按要求进行分类，会比较实数的大小，会进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）．6．能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断，在解决实际问题时能根据问题的要求对结果取近似值，会用科学记数法表示一个较大或较小的数，能用有理数估计一个无理数的大致范围．【知识梳理】1．实数的分类：(1)按定义分类：2．数轴：规定了________、_______和_______的直线叫做数轴，数轴上的点与_______是一一对应的关系．3．相反数：只有_______的两个数互为相反数．数a的相反数是_______；若a和b互为相反数，则a＋b＝_______．4．绝对值：在数轴上，表示数a的点到_______的距离，叫做数a的绝对值，记作a，正数的绝对值是_______，负数的绝对值是_______，0的绝对值是_______，即5．倒数：乘积为_______的两个数互为倒数．数a(a≠0)的倒数是________；若实数a，b互为倒数，则ab＝_______．6．科学记数法：把一个数表示成a×10n(_______≤a<_______，n为不等于0的整数）的形式的方法叫做科学记数法．7．近似数与有效数字：一个与实际数值很接近的数叫做近似数．一般地，近似数由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位，这时，从左边第一个不是_______的数字起，到_______止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．8．平方根、算术平方根与立方根：(1)若x2＝a(a≥0)，则称x为a的_______，叫做a的_______．0的算术平方根是_______．同样，若x3＝a，则称x为a的_______0的立方根为_______．(2)一个正数的平方根有两个，它们_____，负数没有平方根．一个数的立方根只有一个．9．实数的大小比较：(1)数轴表示法：将两个实数分别表示在数轴上，_______边的数总比_______边的数大．(2)代数比较法：正数>0>负数；两个负数比较，绝对值大的反而________．(3)根式比较：若a>b≥010．实数的运算：(1)实数的运算法则：①加法法则：同号两数相加，取_______的符号，并把绝对值_______；异号两数相加，取_______的加数的符号，并用_______减去_______；互为相反数的两数之和等于_______．②减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_______．③乘法法则：两数相乘，同号得_______，异号得_______，并把绝对值相乘；0乘任何数都得0．④除法法则：两数相除，同号得_______，异号得_______，并把绝对值相除(除数不为0)；除以一个数等于乘这个数的________． ⑤实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方，其运算顺序为：先算_______，再算_______，最后算_______．有括号时，先算_______里面的，同一级运算按照从_______到_______的顺序依次进行．(2)有理数的运算律在实数范围内也适用，常用的运算律有________、________、________、________、_______．【反馈练习】1．－16的倒数是 ( ) A ．6 B ．－6 C ．6 D ．－162．计算－2－5的结果是 ( )A ．－7B ．－3C ．3D ．73．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是 ( )A ．ab>0B ．a ＋b<0C ．(6－1)（a ＋1）>0D ．(b －1)（a －1）>04( )A ．±B ．C ．±3D ．3 5．，13，πcos45°，0...32中，无理数的个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．下列四个实数中，最大的数是 ( )A ．－1B ．0C ．1 D7．12的负的平方根介于( )A．－5与－4之间B．－4与－3之间C．－3与－2之间D．－2与－1之间8．已知实数x，y()2y+=，则x－y等于( )10A．3 B．－3 C．1 D．－1 9．在数一1，0，0.2，1，3中，正数一共有_______个．710．如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P'，则点P'表示的数是_______．11．为了保护人类的居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作．2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330 000毫克／千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为_______毫克／千瓦时．12．计算：(1) 22－20120＋(－6)÷3；(2)－2sin 45°－(1)0＋2－1．。

2015年中考数学复习资料

第 1页
有数字，都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法把一个数写做 a 10 的形式，其中 1 a 10 ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
n
考点五、实数大小的比较（3 分） 1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设 a、b 是实数，
2
1 3
写成
13 2 a b 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如 5a 3 b 2 c 是 6 次单项式。 3
考点二、多项式（11 分） 1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧， “整体”代入。 2、同类项
注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6） a 1( a 0); a
π +8 等； 3

2015年河北省中考总复习英语(人教版)考点精讲精练：第一讲七年级(上)Units 1～5

河北命题专家谈中考一、2014年河北中考英语试卷分析1．2014年河北中考英语试卷特点2014年河北中考英语试卷结构稳定、设计合理，选材新颖，具有较强的时代感。

试卷坚持“立足基础，注重能力，贴近生活，强化语用”的命题思路，体现了《课程课标》和《初中毕业生升学文化课考试说明》的理念要求，以考查学生“综合语言运用能力”为核心，考点涵盖了初中阶段所需掌握的英语基础知识、功能意念项目及话题的80%以上。

试题整体难易度符合河北省教学现状，考虑了各个层次学生的需求，各题分布由易到难，循序渐进，梯度合理。

试题紧密联系学生生活的教学实际，将考查内容自然融入到生动的生活场景中，无陌生语境。

和其他省市考题比较，更加注重对语言知识理解能力和试题运用能力的考查。

2．2014年河北中考英语试卷结构2014年河北中考英语试卷结构和2013年保持一致。

试卷分为两卷：卷Ⅰ包括听力、单项选择、完形填空、阅读理解四个部分；卷Ⅱ包括听力、任务型阅读、词语运用、基础写作四个部分。

全卷共十一大题91小题，考试时间为120分钟，满分120分。

试卷信息量丰富，知识覆盖面较广，难度适中，强调应用，突出对结合特定语境运用语言知识能力的考查。

下面就2014年河北中考试卷进行综合分析：二、2014年河北中考英语题型分析1．听力听力部分有五种题型，通过听句子、对话、短文三个方面来考查学生对英语口语的理解。

从听力录音稿到试题内容，均选取内容鲜活、语言地道的英语语言材料，主题鲜明，语境充分，情感浓郁，利于学生迅速理解题意，顺利应答。

听力部分整体比较简单，与学生生活和学习息息相关。

设题均依据材料中的直接信息和重点信息，表达简洁、凝练，不给学生增加审题困难。

卷Ⅰ中的第Ⅰ题为听句子，选出句子中所包含的信息。

此题给考生提供五个句子，每题提供三个选项，着重考查学生准确捕捉句子中的关键信息的能力，分别考查单词辨音、数字和同义句等。

学生既要掌握准确的语音技能，还要有正确理解句子的能力。

中考英语总复习01.词句综合应用技巧(基础讲解)习题及答案

中考冲刺一词句综合形式应用【真题再现】I.依据以下句子及所给单词的首字母写出所缺单词。

在填写答卷时，要求写出完好单词（每空限填一词） ( 广州 )1． It is a p______ that the weather is so bad today. We can ’tgo to a picnic.2． You should always knock at the door before you e______ a room.3． Close the window or the wind will b______ everything off my desk.4． The young woman is very b______. She is not afraid of anything.5． It ’s very p______ to say “ Thank you ” when someone helps you.II.依据括号内的汉语提示，达成句子。

( 黄冈 )1.Women teachers are usually more careful and more ______( 有耐心的 ) with the pupils.2.Since you ’ ve finished your work，why not consider ______( 观光 ) the park with your friends?3.Early in the______( 二十 ) century, two famous scientists developed their personal ideas about dreams.4.In order to search for the missing passengers in the MH370, two______( 军人 ) died.5.The film reminded me of the day when I was ______( 照料 ) care of in the village.6.Drive______( 径直 ) on, and you ’ ll find the museum on your left.III.用括号内所给单词的适合形式填空。

2015届中考数学备考知识点复习学案1.doc

2015中考专题--待定系数法与方程思想★★ 概述顾名思义，待定系数法指的是：为了达到解决的问题的目的，先假定、构想一个问题模式，其中存在一个或一个以上的未知字母，通常把这些未知字母称为待定系数，综合利用问题中的条件和已知的定理、公理、法则来求出未知系数的方法，就是待定系数法。

待定系数法在初中范围里主要用途是解决“因式分解”、“方程”和“函数”问题，成都市的中考，重点放在函数题中考察，分值一般在15分左右。

Ⅰ、运用在因式分解时，通常利用给予解决；Ⅱ、运用在方程问题时，通常利用给予解决； Ⅲ、运用在函数问题时，分三种情况区别对待：（1）正比例、反比例函数：因为只有一个待定系数，所以利用或挖掘题目中个已知条件即可解决问题；（2）一次函数：因为y kx b =+中有两个待定系数k 、b ，所以利用或挖掘题目中个已知条件即可解决问题；（3）二次函数：因为二次函数有种表达式，所以利用或挖掘题目中个或个已知条件即可解决问题。

Ⅳ、中考在给出求函数解析式的条件时，一般有三种设置： ①、直接给出——没有难度；②、间接给出（如交点的坐标、与坐标轴围成图形的面积等）——稍有难度； ③、利用几何要素通过计算或推理给出——难度较大。

★★ 待定系数法运用举例★1、在整式乘法与因式分解中的运用【例1】是否存在常数q p ,使得q px x ++4能被522++x x 整除？如果存在，求出q p ,的值，否则请说明理由；【例2】(成都市理科实验班考题)如果328x ax bx +++有两个因式1x +和2x +，则a b += 。

◎课堂训练一1、已知1)1(112222-++=--+x Cx B x A x x x x ，其中A 、B 、C 为待定系数，求A B C ++的值。

2、(成都市理科实验班考题)：k 为何值时，多项式222352x xy ky x y -++-+能分解成两个一次因式的积？★★2、在方程或不等式中的运用【例3】（江苏）已知关于x 的不等式组153223x x x x a +⎧>+⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有4个整数解，则a 的取值范围时（）A.3145-≤≤-xB.3145-<≤-xC.1453x -<≤- D.3145-<<-x★★★3、用函数思想解决几何问题【例4】如图，A 、B 、C 是一条公路上的三个村庄，A 、B 间的路程为100千米，A 、C 间的路程为40千米，现在A 、B 之间设一个车站P ，设P 、C 之间的路程为x 千米。

2015年中考复习资料

2015年中考复习资料随着2015年中考的临近，各位中考生和家长都在为备考忙碌着。

在备考过程中，复习资料的选择尤为重要。

本文将就中考复习资料做一些探讨。

一、选择适合自己的资料不同的人有不同的学习方式和学习能力，因此在选择复习资料时，要结合自己的实际情况。

一般来说，一些系统的复习资料可以帮助我们更好地复习知识点和弥补短板。

但是，这并不意味着我们要完全遵循书本上的所有内容，而应该根据自己的实际情况进行选择性的学习。

二、多种复习方式的结合运用同时，在备考过程中，我们也可以采用多种复习方法来帮助我们更好地掌握知识点。

比如，我们可以看一些专业的复习课程，这可以帮助我们更好地了解知识点，提高考试的成绩。

此外，我们还可以自己整理笔记，这样可以帮助我们巩固记忆，进一步掌握知识点。

三、注意时间的安排和精力的分配在进行复习过程中，我们也要合理安排时间和分配精力，不能盲目地熬夜或刻意减少睡眠时间。

因为，只有在身体状态良好的情况下，才能更好地学习和掌握知识点。

因此，除了认真学习起来，我们也要注意保持好身体的健康状态。

四、及时调整学习计划除了以上的注意事项，我们在复习过程中还要注意及时调整学习计划。

因为很多人初建立的学习计划很可能并不太实用，还需要在学习过程中不断进行调整和完善。

因此，我们要不断地反省自己的学习效果，及时调整学习计划。

五、信心和毅力的培养最后，除了以上的几点之外，我们还要在考试过程中保持信心和毅力。

因为，一场考试并不能完全决定我们将来的命运，我们更应该从中学习到一些有益的东西，在以后的生活和学习中不断追求更好的自我发展。

总之，在复习资料的选择过程中，我们要根据自己的实际情况选择适合自己的资料，并采用多种复习方法进行学习。

同时，要注意合理安排时间和分配精力，及时调整学习计划，培养起信心和毅力。

这样，我们才能更好更快地达到我们的学习目标。

2015中考复习讲义

复习建议：
今年该部分内容依然会是考试的重点和难点，预计以盐酸和氢氧化钠为载体探究酸碱中和反应将是考查的热点。所以在复习中，首先应熟练掌握盐酸、硫酸、氢氧化钠、氢氧化钙、碳酸钠等物质的性质和用途及复分解反应发生的条件；其次应建立酸、碱、盐、金属、氧化物之间反应的关系网，熟悉反应现象，掌握物质共存、检验、鉴别、除杂的原则。
复习建议：
预计今年在重点考查金属活动性顺序的应用（如金属和盐溶液反应的滤渣、滤液成分分析的问题，验证金属活动性顺序的实验设计等）；金属的冶炼、铁生锈条件的探究。所以，在复习过程中，应在熟练掌握金属的性质和用途及金属冶炼、防锈的基础上，重点理解金属活动性顺序的应用，要特别关注金属和盐溶液的反应规律、金属和酸反应的图象、溶液质量变化、验证金属活动性顺序的实验设计等内容。
知识点十一：化学方程式
知识点十二：气体的性质和制备
知识点十三：金属和金属材料
知识点十四：酸、碱、盐
知识点十五：物质的推断
知识点十六：实验探究题
知识点十七：化学计算
2015中考复习研讨会讲义
3
知识点一：物理变化和化学变化
考查内容：
1、题干的设置会有所变化。如：“有一个变化和其他三个变化有本质区别的是”“前者是物理变化，后者是化学变化的是”等；
考查内容：
1、金属在生活中的用途及常见的合金极其优良性能； 2、金属的化学性质（与氧气、酸和盐溶液的反应）； 3、实验室炼铁的原理、装置、操作、现象，工业炼铁的原料和作用、
原理（注意化学方程式）； 4、铁生锈的实验探究、防止铁制品锈蚀的方法、除铁锈的方法（常用化学方程式表示）； 5、保护金属资源的途径。
2、考查物质变化中的能量变化。如：“下列变化属于化学变化放热的是”等；

2015-2016年新北师版九年级数学中考数学基础题复习

1 台甲机器运转 1 小时的产量与 1 台乙机器运转多少小时的产量相同 ( )
1
2
3
A. 2
B.
3
C.
2 D ．2
14、下列不等式变形正确的是 ( ) A．由 a＞ b，得 a－2＜b－2 B C．由 a＞ b，得 | a| ＞| b| D
．由 a＞b，得－ 2a＜－ 2b ．由 a＞b，得 a2＞ b2
x－ m＜ 0
15．若关于 x 的不等式 7－ 2x≤１的整数解共有 4 个，则 m的取值范围是 (
)
A．6＜m＜ 7 B ．6≤ m＜7 C ．6≤ m≤7 D ． 6＜ m≤７
16．函数 y＝
x＋5 x 中自变量
x 的取值范围是
(
)
A．x≥－ 5
B
．x≠０
C．x≥－ 5 且 x≠0 D ．x≥－ 5 或 x≠０
B． a＞－ 2 且 a≠ 0 C ．a＞－ 2 或 a≠ 0 D．a≥－ 2 且 a≠０
13 下列各数：
,0，
New Roman" \* hps22 \o\ad(\s\up 11(
9 ,0.23, New Roman" \* hps22 \o\ad(\s\up 11(
·
,3,cos·60
，° 22
中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为
y( 度) ，
运行时间为 t ( 分) ，当时间从 12∶ 00 开始到 12∶ 30 止， y 与 t 之间的函数图象是
()
19、如图 X3－ 2－ 4，已知 A 点坐标为 (5,0) ，直线 y＝ x＋ b( b>0) 与 y 轴交于点 B，连
)