20110714统计、可能性、平均数
统计与可能性
统计与可能性及解决问题的策略和找规律1、平均数=总数量÷总份数2、中位数：优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
3、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）0 5 4 0 0 1前3位表示邮区前4位表示县（市）最后2位表示投递局4、身份证18位1 3 0 52 1 1 9 7 8 03 0 1 0 0 1 9河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比。
二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。
(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。
)四、找规律：1、找到周期；2、将个数÷周期；3、余数是几就是第几个。
4、要算每个项目一共有几个，可以分三步去做：（1）每几个为一组；（2）每组中有几个；再乘一共有组数（3）最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。
解决问题中的策略：用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来，列举时的技巧是先考虑数字较大的（放在第一行）。
列举时要注意有序列举。
基本练习：（能列式的要列式，要列举的请列举，不要当它填空题做）1、公园的门口按2红、3黄、2绿的顺序挂灯笼，第100个挂的是（），这100个中绿色的灯笼有（）个；（请列式计算）2、某年的3月1日是星期五，那么这个月中共要休息（）天；用6、7、8三个数字一共可以组成（）个没有重复数字的三位数3、12月1日星期一，那么元旦（1月1日）是（）。
【小学数学 】第六单元 总复习 14 平均数、众数、中位数、可能性(课件)六年级下册数学人教版
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课堂巩固
第六单元
第14课
三、桌上摆着9张卡片,分别写着1~9各数。如果摸到奇数明明赢, 如果摸到偶数红红赢。
1.这个游戏公平吗?为什么? 这个游戏不公平。因为1~9中有5个奇数,4个偶数,所以明 明与红红赢的可能性不一样。
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3.通过复习,进一步体会可能性与现实生活的密切联系,感受到 生活中很多现象都具有随机性,学会用概率的思想去观察和分析社 会中的事物。
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第六单元
第14课
一、平均数。 1.意义及特点:一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫 作这组数据的平均数,平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 2.平均数的求法:总数量÷总份数=平均数。
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第六单元
第14课
二、中位数。 中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数,代表一 个样本、种群或概率分布中的一个数值,如果数据值是偶数个,通常 取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
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第六单元
第14课
三、众数。 一般来说,一组数据中出现次数最多的数就叫这组数据的众 数。但是如果有两个或两个以上的数出现次数都是最多的,那么这 几个数都是这组数据的众数。如果所有数据出现的次数都一样,那 么这组数据没有众数。
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第六单元
第14课
四、可能性。 1.确定事件与不确定事件:用“一定”、“可能”与“不可能”等词语 描述事件。 2.事件发生的可能性有大有小,要设计公平的游戏规则,就要使 可能性的大小相等。 3.会比较一些简单事件发生的可能性的大小,并能对简单事件 的可能性作出预测。
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课堂巩固
第六单元
第14课
第六单元
统计(平均数)教案
统计（平均数）教案第一章：平均数的定义与计算1.1 教学目标：了解平均数的定义及其在实际生活中的应用。
学会计算简单数据的平均数。
1.2 教学内容：介绍平均数的定义，即一组数据的总和除以数据的个数。
通过实例讲解平均数在实际生活中的应用，如平均分、平均工资等。
1.3 教学方法：采用讲解法、例题解析法和练习法进行教学。
1.4 教学步骤：引入概念：通过具体实例引入平均数的定义。
讲解计算方法：讲解如何计算一组数据的平均数。
练习计算：让学生计算一些简单数据的平均数。
第二章：平均数的性质与特点2.1 教学目标：了解平均数的性质与特点，理解平均数在统计学中的重要作用。
2.2 教学内容：介绍平均数的性质与特点，如稳定性、易受极端值影响等。
通过实例讲解平均数在统计学中的重要作用。
2.3 教学方法：采用讲解法、例题解析法和小组讨论法进行教学。
讲解性质与特点：讲解平均数的稳定性、易受极端值影响等特点。
实例分析：通过具体实例分析平均数在统计学中的作用。
小组讨论：让学生分组讨论平均数的性质与特点。
第三章：平均数在实际问题中的应用3.1 教学目标：学会运用平均数解决实际问题，培养学生的应用能力。
3.2 教学内容：通过实例讲解平均数在实际问题中的应用，如平均分、平均工资等。
3.3 教学方法：采用讲解法、例题解析法和练习法进行教学。
3.4 教学步骤：引入实例：通过具体实例引入平均数在实际问题中的应用。
讲解方法：讲解如何运用平均数解决实际问题。
练习计算：让学生练习计算一些实际问题的平均数。
第四章：平均数的扩展与深化4.1 教学目标：了解平均数的一些扩展概念，如加权平均数、几何平均数等。
学会计算这些扩展平均数。
4.2 教学内容：介绍平均数的扩展概念，如加权平均数、几何平均数等。
讲解计算方法：讲解如何计算加权平均数、几何平均数等。
采用讲解法、例题解析法和练习法进行教学。
4.4 教学步骤：引入扩展概念：通过具体实例引入加权平均数、几何平均数等概念。
人教版八年级数学下册20.1：平均数(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是指一组数据之和再除以数据的个数，它是表示数据集中趋势的一个重要指标。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算某商品在过去一周内的平均销售量，这个案例展示了平均数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
举例：在讲解平均数的定义时，可以通过班级学生身高的例子，让学生计算平均身高，强调平均数能反映整体水平。
2.教学难点
-数据的波动性：理解平均数受极端值影响较大的问题，即数据波动对平均数的影响。
-平均数的代表性：分析当数据分布不均匀时，平均数可能无法准确反映数据的一般情况。
-平均数的计算准确性：在处理大量数据时，如何避免计算错误，特别是数据的求和和除法运算。
-解决实际问题中的平均数应用：如何将实际问题转化为平均数的计算问题，以及如何选择合适的数据进行分析。
举例：在解释数据的波动性时，可以比较两组数据，一组数据分布均匀，另一组数据存在极端值，让学生观察平均数的差异，理解极端值对平均数的影响。在解决实际问题时，可以设置一些综合性的练习题，如计算班级学生的平均成绩，同时考虑到请假学生的影响，让学生学会处理这些特殊情况。通过这些方法，帮助学生突破教学难点，确保对平均数的理解透彻。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
其次，关于平均数的性质和数据的波动性，这是本节课的难点。虽然我通过举例和比较来进行讲解，但仍有部分同学表示这部分内容有些难以理解。在以后的教学中，我需要寻找更直观、生动的方法来解释这个概念，帮助学生更好地突破这个难点。
平均数和可能性
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？
身高： 平均数：(1.4+1.43×3+1.46×5+ 1.49×10+1.52×12+1.55×6+ 1.58×3) ÷40 =60.17 ÷40 =1.50425(m) 体重： 平均数： (30×2+33×4+36×5+39×12+42 ×10+45×4+48×3) ÷40 =1584 ÷40 =39.6(kg)
生活中的数学
你去商场买过服装吗 ？你知道休闲类服 装型号的“均码”是什么意思吗？ 均码一般是根据人的平均身高、胸围 等数据确定的统一商品型号，与多数人的 型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和 众数的原理。 尺寸：均码 价格：30元 尺寸：均码 价格：25元
六（2）班同学身高、体重情况如下表：
身高 /m 人数 体重 /kg 人数 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
1
30
3
33
5
36
10
39
12
42
6
45
3
48
2
4
5
12
10
4
3
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？
1、什么叫平均数？
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据 的个数。平均数是表示一组数据集中情况。
月工资(元) 3000 4000 5000
1100
900
800
700 400
偏大
偏小
中位数不受大小数的影响
（2）答：平均数有时比众数大。有时比众数小。 （3）答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中 的每个数据都有关系。
《平均数》 讲义
《平均数》讲义一、什么是平均数在我们的日常生活和学习中，经常会听到“平均数”这个词。
那么，究竟什么是平均数呢？简单来说，平均数是表示一组数据集中趋势的量数。
它是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
比如说，有五个同学的考试成绩分别是 80 分、90 分、70 分、85 分和 95 分。
那么这组数据的平均数就是（80 ＋ 90 ＋ 70 ＋ 85 ＋ 95）÷ 5 ＝ 84 分。
这个 84 分就代表了这五个同学成绩的平均水平。
平均数可以帮助我们快速了解一组数据的大致情况。
但需要注意的是，平均数并不一定能完全反映出每一个个体的具体情况。
二、平均数的计算方法1、算术平均数这是我们最常见、最常用的平均数计算方法。
就像前面提到的例子，将所有数据相加，然后除以数据的个数。
算术平均数的公式为：平均数＝总和 ÷个数2、加权平均数当一组数据中的每个数据的重要程度不同时，我们就需要用到加权平均数。
比如说，在计算学生的综合成绩时，期末考试成绩占 70%，平时作业成绩占 30%。
假设期末考试成绩是 90 分，平时作业成绩是 80 分，那么综合成绩就是 90×70% ＋ 80×30% ＝ 87 分。
加权平均数的公式为：加权平均数＝（数值×权数）之和 ÷权数之和3、几何平均数几何平均数主要用于计算比率或者百分比数据的平均水平。
例如，某公司连续三年的增长率分别为 20%、30%和 40%，那么这三年的平均增长率就不是简单地（20% ＋ 30% ＋ 40%）÷ 3，而是用几何平均数来计算。
几何平均数的公式为：几何平均数＝（数值 1×数值 2×······×数值n）的 n 次方根三、平均数的特点1、平均数受极端值的影响如果一组数据中存在极大值或极小值，那么平均数可能会被这些极端值拉高或拉低。
《统计与可能性》课件
）人 ）人 ）人 ）人 ）人
（2）绘制成统计表
• 四（1）班唱歌比赛成绩统计表
＿＿＿年＿＿＿月
成绩 人数
90―99
80－89
70－79
60－69
60以下
回答问题
• 得80分以上（含80分）的有（ ）人，60 分以下的有（ ）人。
• 得分人数最多的是（ （ ）人。
）分数段，有
• 全班最低分（ （ ）分。
• （1）想让小磊获胜的可能性大，要在（ 上玩。
• （2）想让小辉获胜的可能性大，要在（ 上玩。
• （3）想让两人获胜的可能性均等，要在（ 盘上玩。
）转盘 ）转盘
）转
拓展探究
3、做一个小正方体，在6个面分别涂上颜色，三 人一组各抛15次。你觉得下面哪些游戏规则公平 的？ • （1）正方体的两个面涂成黄色，两个面涂成红色， 两个面涂成蓝色，黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢， 蓝色朝上丙赢。 • （2）正方体的一个面涂成黄色，两个面涂成红色， 三个面涂成蓝色，黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢， 蓝色朝上丙赢。 • （3）正方体的六个面分别涂成黄色、红色、蓝色、 黑色、绿色、紫色，黄色朝上甲赢，红色朝上乙 赢，蓝色朝上丙赢，绿色、黑色、紫色朝上都不 算，重新抛。
统计与可能性
四上数学期末复习
知识梳理
• 1、分段整理时要看清数据在哪一个段里，而且不 能有数据的丢失。
• 分段整理：用画正字的方法整理数据，再填在统 计表里。
• 条形统计图：一格代表多少数量 根据数据的多 少画出直条的高度，标好数据。
• 2、两人赢的可能性相等时，游戏规则才公平。 • 公平的游戏规则：两人摸球的个数相等，可能性
果不公平，可以怎样修改规则？
拓展探究
【教案】如何计算平均数？
【教案】如何计算平均数？一、前言计算平均数是数学中最基础的概念之一，几乎在所有数学领域都会用到它。
学习如何计算平均数是非常重要的，因为它是处理数据集的一种基本技能。
本文将介绍如何计算平均数，并提供一些实用的例子来帮助读者更好地理解和应用。
二、什么是平均数平均数是一组数数值之和除以总数的结果。
它是一种常见的统计指标，也被称为算术平均数，通常简称平均数。
当我们需要了解一个数据集中各项之间平均值时，就可以使用平均数这个统计指标来进行计算。
例如，如果我们想要统计某个班级的学生们的平均分数，我们可以将每个学生的分数相加，然后将总和除以学生人数，这个结果就是这个班级的平均分数。
平均数在数学、计算机科学、物理学、经济学、生物学等多个学科中都有广泛的应用。
三、如何计算平均数现在我们已经了解了平均数的基本概念，接下来我们会介绍如何计算平均数。
计算平均数的基本方法是将一个数列中的所有数相加并除以这个数列的数的个数。
可以使用下面的公式来计算平均数：$$\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$$其中，$\bar{x}$ 是平均数，$x_1, x_2, ..., x_n$ 是数列中的每个数，$n$ 是数列中的数的个数。
这个公式可用于计算任何数量的数的平均值，包括整数、小数、负数和分数。
例如，如果我们有以下一组数：3, 5, 7, 9，那么它们的平均数为：$$\bar{x} = \frac{3 + 5 + 7 + 9}{4} = 6$$这意味着，这组数的平均值为6。
四、实际应用平均数在实际生活中有很多应用。
在统计学中，平均数可以用于计算一个数据集的中心位置，来帮助我们了解整个数据集的性质。
例如，假设你是一个研究人员，正在研究某个城市中的房价。
你可以使用平均数来确定该城市房价的典型价格。
你可以将该城市所有房屋的价格相加，并除以房屋数量，从而得出这个城市的平均房价。
此外，平均数还可用于计算股票交易中的股价的平均值。
六年级数学下册《统计与可能性可能性》教案、教学设计
（一）教学重点
1.理解并掌握概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等。
2.学会使用统计图表进行数据分析，并能从图表中获取有价值的信息。
3.掌握简单的概率计算方法，并能应用于解决实际问题。
（二）教学难点
1.对概率概念的理解和运用，特别是对随机事件可能性的判断。
2.统计图表的制作和分析，如何从数据中提炼出有价值的信息。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我将从以下几个方面展开：
1.概率的基本概念：讲解必然事件、不可能事件、随机事件等概念，并通过实例进行解释。
2.统计图表的制作：介绍条形图、折线图、饼图等统计图表的制作方法，以及如何从图表中获取有价值的信息。
3.概率计算方法：讲解列举法、画图法等简单的概率计算方法，并结合实例进行演示。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我将从以下几个方面进行：
1.知识梳理：对本节课所学的概率概念、统计图表、概率计算方法等进行回顾和梳理。
2.方法总结：总结解决概率问题的方法和策略，如如何分析事件的可能性、如何运用统计图表等。
3.情感态度：强调概率知识在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣和热情。
4.理论与实践相结合：将概率知识与实际问题相结合，让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。
5.多元化教学手段，提高学习效果：
a.利用多媒体课件、教具等辅助教学，增强课堂的直观性和趣味性。
b.设计丰富多样的练习题，巩固所学知识，提高学生的运用能力。
c.定期进行课堂小结，帮助学生梳理知识结构，形成系统化认识。
6.关注学生情感态度，培养积极的学习心态：
a.鼓励学生积极参与课堂讨论，敢于表达自己的观点。
平均数的基本概念及计算方法
平均数的基本概念及计算方法在统计学和数学中，平均数是一种常用的概念和计算方法，用于表示一组数据的中心趋势。
它能够帮助我们更好地理解和分析数据的特征，为决策和推断提供依据。
本文将介绍平均数的基本概念，并详细说明常见的计算方法。
一、平均数的概念平均数是将一组数据按照一定规则进行加总或运算后得到的一个值，用来代表这组数据的集中趋势。
常见的平均数有算术平均数（简称平均数）、几何平均数、调和平均数等。
其中，算术平均数是最基础也是最常用的一种平均数。
算术平均数即把一组数据的所有值相加，再除以数据的个数。
它的计算公式如下：平均数 = （数据1 + 数据2 + 数据3 + ... + 数据n）/ n二、算术平均数的计算方法以一组数据为例，我们来详细介绍算术平均数的计算方法。
Step 1：先将数据按照从小到大的顺序排列，方便后续计算。
Step 2：将所有数据相加。
Step 3：将数据总和除以数据的个数，即可得到算术平均数。
举例说明，假设有以下数据：5，8，6，10，4，9，7。
Step 1：将数据排列为4，5，6，7，8，9，10。
Step 2：数据总和为4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 49。
Step 3：数据总和49除以数据的个数7，得到算术平均数：49 / 7 = 7。
因此，以上数据的算术平均数为7。
三、平均数的应用场景平均数在各个领域都有广泛的应用。
下面列举几个常见的应用场景。
1. 经济领域：平均数可以帮助我们理解和评估一国或一地区的经济状况。
例如，国内生产总值（GDP）的年均增长率可以反映出一个国家经济的整体增长水平。
2. 教育领域：平均数可以用来描述学生的学业水平。
比如，班级的平均分可以帮助老师了解整体的教学情况，并为个别学生提供相应的辅导和帮助。
3. 医疗领域：平均数可以帮助医生评估患者的健康状况。
例如，血压的平均值可以反映一个人的心血管健康状态。
四、平均数的局限性平均数作为一种统计指标，有其局限性需要注意。
统计与可能性
一、统计图的分类及点（1）条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
（2）拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
（3）扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。
折线统计图不但能反映数据（量）的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况. 二、平均数、众数、中位数比较相同点：平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。
不同点：它们之间的区别，主要表现在以下方面。
1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它的求出不需或只需简单的计算。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。
在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。
最新小学三年级下册数学《统计与可能性》教案
小学三年级下册数学《统计与可能性》教案【导语】做一份好的教案,可以让老师在教学中游刃有余,显现出足够强大的自信。
而且对于教案不仅仅是学校考核的标准之一,一个优秀的教师,他会在教案中加入自己独到的见解,以下是整理的《小学三年级下册数学统计知识点、教案及练习题》相关资料,希望帮助到您。
小学三年级下册数学《统计与可能性》教案篇一教学目标1、使学生通过复习,进一步体会事件发生的可能性的含义,知道可能性是有大小的,会用分数表示一些简单事件发生的可能性大小。
2、进一步体会游戏规则的公平性,能判断简单游戏规则是否公平,能设计简单的公平游戏规则。
3、使学生通过复习,进一步体会可能性与现实生活的密切联系,感受到生活中很多现象都具有随机性,培养简单的推理能力,增强学习数学的兴趣。
教学过程一、复习可能性的含义以及可能性的大小1、出示下列四个图形四个袋子里分别装有4个球：1号袋有4个黑球；2号袋有4个白球；3号袋有3个黑球和1个白球；4号袋有1个1个黑球和3个白球2、提问：从上面的某个口袋中任意摸一个球,从哪个口袋中摸出的一定是黑球？从哪个口袋中摸出的一定是白球？从哪个口袋中摸出的一有可能是黑球,也有可能是白球？3、师小结：有些事情的发生是确定的,有些事情的发生是不确定的,这些都是事件发生的可能性。
4、用分数来表示图3、4的口袋中摸到黑球和白球的可能性大小。
5、完成后进行交流。
二、完成练习与实践的1-3题。
1、完成第1题,要让学生连线后,说说连线时的思考过程。
2、第2题在学生独立判断的基础上,再说说思考的方法。
3、第3题,要抓住怎样理解明天的降水概率是80%这句话的？再让学生按要求进行判断。
三、复习游戏规则的公平性1、创设游戏情境,让学生判断游戏是否公平,为什么？2、启发学生思考,要使游戏规则公平,你认为口袋里可以怎样放球,为什么？3、小结：不管怎样放球,只要使参加游戏的小朋友摸到指定的球的可能性大小相等,这样的游戏规则就是公平的。
六年级下册数学教案-6.3、统计与概率第2课时平均数、可能性-人教新课标
六年级下册数学教案6.3、统计与概率第2课时平均数、可能性人教新课标教案设计一、教学内容本节课的教学内容来自于人教新课标六年级下册数学教材的第6.3节统计与概率的第二课时，主要涉及两个部分的内容：平均数和可能性。
1. 平均数：这部分内容主要让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
2. 可能性：这部分内容主要让学生理解可能性的概念，掌握求可能性方法，并能够运用可能性解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生会求一组数据的平均数，能够运用平均数解决实际问题；学生能够理解可能性的概念，掌握求可能性方法，并能够运用可能性解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过合作交流，探究求平均数和可能性的方法，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3. 情感态度价值观：学生通过对平均数和可能性的学习，培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 重点：学生能够掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题；学生能够理解可能性的概念，掌握求可能性方法，并能够运用可能性解决实际问题。
2. 难点：学生能够灵活运用平均数和可能性解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：学生每人准备一个计算器、一组数据卡片。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一组数据：3，5，7，9，11，问学生能否求出这组数据的平均数，引出本节课的主题。
3. 运用平均数解决实际问题：教师出示几个实际问题，让学生运用平均数解决，巩固所学知识。
5. 运用可能性解决实际问题：教师出示几个实际问题，让学生运用可能性解决，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：平均数：求平均数的方法：可能性：求可能性方法：七、作业设计1. 求一组数据的平均数，并运用平均数解决实际问题。
2. 求一个事件的可能性，并运用可能性解决实际问题。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入，激发了学生的学习兴趣，通过合作交流，学生掌握了求平均数和可能性的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
解析平均数学会计算一组数据的算术平均值数字之谜如何猜测一个数字
解析平均数学会计算一组数据的算术平均值数字之谜如何猜测一个数字解析平均数：学会计算一组数据的算术平均值数字之谜在我们日常生活和工作中，平均数是一种常用的统计指标。
它能帮助我们了解一组数据的集中趋势，是进行数据分析和比较的重要工具之一。
然而，有时候我们面临一个数字之谜，需要根据给定的一组数据来猜测一个未知的数字。
在本文中，我们将探讨解析平均数的方法和技巧，帮助你解开数字之谜。
第一部分：什么是平均数平均数（Arithmetic Mean）是一组数据的中心位置或集中趋势的度量。
计算平均数的方法是将一组数据中的所有数值相加，然后除以数据的总个数。
例如，对于数据集{3, 4, 5, 6, 7}，平均数的计算方法如下：(3 + 4 + 5 + 6 + 7) / 5 = 25 / 5 = 5因此，这组数据的平均数为5。
第二部分：解析平均数的方法在某些情况下，我们只能获得一部分数据，但是需要根据已知的数据来推测整个数据集的平均数。
下面介绍一些常用的解析平均数的方法。
方法一：已知部分数据及平均数如果我们已知一部分数据和整个数据集的平均数，我们可以通过计算来推导出其中的未知数据。
假设我们已知一组数据的平均数为A，并且已知除了未知数据之外的其他数据的和为B，那么未知数据的和可以通过如下公式计算：未知数据的和 = A ×（总数据个数 + 1） - B同样的公式也适用于未知数据个数为1的情况。
方法二：已知部分数据及平均数和未知数据个数当我们已知一部分数据、平均数和未知数据个数时，我们可以通过计算来估计未知的数据。
假设已知一组数据的平均数为A，已知除了未知数据之外的其他数据的和为B，并且已知未知数据的个数为n，那么未知数据的和可以通过如下公式计算：未知数据的和 = A ×（总数据个数 + 1） - B未知数据的个数 = 总数据个数 - 已知数据个数通过计算未知数据的和除以未知数据的个数，我们可以得到未知数据的平均数。
平均数的求解
平均数的求解平均数是描述一组数集中“典型”值的一种统计指标，计算平均数的方法通常是将所有数值相加，然后除以总数。
平均数的公式为：平均数 = 总和 / 总数平均数可以反映出一组数据的集中趋势，是统计学中最基本的概念之一。
在实际生活中，我们经常使用平均数来描述某种特征的典型值，比如人口平均年龄、班级成绩的平均分等。
下面将以几个例子来说明如何求解平均数。
例子一：求解一组数的平均数假设有一组数据：2, 4, 6, 8, 10。
我们想知道这组数据的平均数是多少。
解法：将所有数相加，然后除以总数。
即 (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 =30 / 5 = 6。
所以这组数据的平均数为6。
例子二：求解一组含有小数的数的平均数假设有一组数据：1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5。
我们想知道这组数据的平均数是多少。
解法：将所有数相加，然后除以总数。
即 (1.5 + 2.5 + 3.5 + 4.5 + 5.5) / 5 = 17.5 / 5 = 3.5。
所以这组数据的平均数为3.5。
例子三：求解一组数据中的缺失值平均数假设有一组数据：1, 2, 缺失, 4, 5。
其中有一个值缺失，我们想求解平均数。
解法：将已知值相加，然后除以总数。
即 (1 + 2 + 4 + 5) / 4 = 12 / 4= 3。
所以这组数据的平均数为3。
通过以上例子，我们可以看出平均数的求解方法相对简单，但需要注意以下几点：1. 平均数只适用于数值型数据，对于非数值型数据无法计算平均数。
2. 平均数对极端值（离群值）较为敏感，可能会导致平均数与数据整体情况不符。
在处理含有离群值的数据时，可以考虑使用中位数等其他统计指标。
3. 当数据样本较小时，平均数可能不太准确，容易受到抽样误差的影响。
此时可以考虑使用加权平均数。
综上所述，平均数是一种简单而常用的统计指标，能够有效地描述一组数据的集中趋势。
在实际应用中，我们可以根据数据类型和需求的不同，选择适当的求解方法来计算平均数，以得到准确的结果。
六年级下册数学学案 平均数与可能性-人教版
六年级下册数学学案：平均数与可能性 - 人教版教学内容本节教学内容为六年级下册数学学案的“平均数与可能性”，依据人教版教材编排，旨在帮助学生深入理解平均数的概念，掌握计算平均数的方法，并能够运用平均数来分析事件的可能性。
教学内容包括平均数的定义、求算平均数的方法、平均数在实际问题中的应用，以及如何通过平均数来估计事件的可能性。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够理解平均数的概念，学会计算平均数，并能运用平均数分析事件的可能性。
2. 过程与方法：通过实例分析，让学生掌握计算平均数的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探索数学规律的积极性。
教学难点本节教学难点在于如何引导学生理解平均数的统计意义，以及如何运用平均数来估计事件的可能性。
需要通过生动的实例和互动活动，帮助学生建立起平均数与可能性之间的联系。
教具学具准备- 教具：PPT课件、黑板、粉笔- 学具：练习本、计算器教学过程1. 导入：通过PPT展示一组数据，引导学生思考如何表示这组数据的“平均水平”，引出平均数的概念。
2. 新课内容讲解：详细讲解平均数的定义、计算方法，并通过例题演示平均数的计算过程。
3. 课堂练习：让学生分组进行练习，计算给定数据的平均数，教师巡回指导。
4. 应用拓展：通过实际例子，让学生了解平均数在生活中的应用，如平均收入、平均成绩等。
5. 可能性的引入：讲解如何利用平均数来估计事件的可能性，并通过实例进行分析。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调平均数与可能性的关系。
7. 作业布置：布置相关的练习题，巩固学生对平均数与可能性的理解。
板书设计板书设计应简洁明了，突出重点，可包括以下内容：- 平均数的定义- 平均数的计算公式- 平均数的应用实例- 平均数与可能性的关系作业设计设计不同难度的作业题，包括基础计算题、应用题和拓展思考题，以检验学生对平均数与可能性知识点的掌握程度。
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图1学生数做对题数5 104 2010 9 8 7 20 8 18 15统 计 2011年7月14日知识点回顾： 知识点一：统计图表例1(2009年邵阳市)图1是一张关于“2009年中央政府投资预算”的新闻图片．请你根据图1给出的信息，回答下列问题．(1)今年中央政府总投资预算为多少元？(用科学记数法表示，保留4位有效数字) (2)“教育与卫生等社会事业”项目在扇形统计图中对应的圆心角的度数是多少？ (3)小明将图1中的扇形统计图转换成图2所示的条形统计图，请在图2中将相应项目的代码填在相应的括号内；(4)从图1中你还能得到哪些信息？(写一条即可) 同步测试：1．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表代表将全 班同学的答题情况绘制成条形统计图1，根据图中信息我们可以判断该班的人数为人．2．气象部门要反映北京市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用( ) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图D.频数分布直方图知识点二：普查与抽样调查为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查叫做 ；从总体中抽取部分个体进行调查，叫 .例2(2009年浙江省宁波市)下列调查适合作普查的是( )A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解宁波市居民对废电池的处理情况C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 同步测试：1.下列调查工作需采用的普查方式的是( ) A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查200 400 600 8001000 12001156413 352 427A C（ ） （ ）A ：农田水利等农村民生工程B ：教育和卫生等社会事业C ：技术改造和技术创新已售出轿车/辆图 2今年中央政府投资预算已安排下达5553亿元 2009年中央政府投资预算已安排下达5553亿元占总预算的61%四大类重点项目的投资预算 共下达：2348亿元保障性安居工程农田水利等农村民生工程教育和卫生 等社会事业技术改造和技术创新49.23%18.19%15%17.58%图1D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 2.下列调查方式合适的是( )A.了解动画片《喜羊羊与灰太狼》的上座率，采用普查的方式B.了解我班学生的体重情况，采用抽样调查的方式C.了解某种品牌手机的质量，采用普查的方式D.了解人们对征收物业税的看法，采用抽样调查的方式 知识点三：总体、个体和样本在普查中，所要考察对象的全体称为 ；组成总体的每一个考察对象称为； 在抽样调查中，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个 .例3 去年某市有7.8万名学生参加初中毕业会考，为了解这7.8万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A.7.8万名考生是总体B.每位考生的数学成绩是个体C.这1000名考生是总体的一个样本D.1000名考生是样本容量同步测试：1.为了解2010年大学生的就业情况，今年3月，某网站对2010届本科生的签约状况进行了网络调查，截止3月底，参与网络调查的15000人中，只有5320人已与用人单位签约，在这个网络调查中，样本容量是 .2. 某商店为了考察10000筐梨的等次，从中抽取了50筐进行检验，下面说法正确的是( ) A ．总体是10000筐梨 B ．总体是10000筐梨的等次 C ．个体是每筐梨 D ．样本是50筐梨 知识点四：频数与频率(1)每一个考察对象出现的次数叫 ，每一个考察对象出现的次数与总次数的比值称为 . (2)频率与频数之间的关系是：.在此公式中，已知其中任意两个量可以求出第三个量，因此还要要注意频率公式的变形使用：频数=______×____；数据总个数=______÷______.(3)画频数分布直方图：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定 与组数；(3)决定分点；(4)列频数分布表；(5)给制 .画频数折线图：如果在直方图上画折线图，一般取直方图上“条形”或所在区间上部的正中的点，然后顺次连接；或描出具体的点后，相邻两点之间连接成线段，便可得到频数分布折线图.例4将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成)：注：30～40(1)请你把表中的数据填写完整； (2)如图3，补全频数分布直方图；(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?频数频率=数据总个数同步测试：1．某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为()A.600人B.150人C.60人D.15人2．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干.在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条.估计池塘中原来放养了鲢鱼______条.知识点五：众数、中位数、平均数例5 (2008，资阳市)某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是( ) A ．服装型号的平均数 B.服装型号的众数 C. 服装型号的中位数 D ．最小的服装型号 同步测试：1. 8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为________.2.下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是( )随堂检测1．图1是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有( )A ．145人B ．147人C ．149人D ．151人2．如图2，这是我市某厂2005～2008年的年产值统计图，则年产值在25万元以上的年份是( )A.只有2006年B.2006年、2007年、2008年C.2006年与2008年D.以上都不对4.(2009年杭州)要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( ) A ．调查全体女生 B ．调查全体男生C ．调查九年级全体学生D ．调查七、八、九年级各100名学生7.在英语句子“We like maths very much ”中，字母“e ”出现的频率是_______.9．(在学校组织的环保知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：x x A B C D ，，，图1图22005 20082006 2007 产值（万元） 年份（年）1020 30 40请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次竞赛中二班成绩在级以上(包括级)的人数为 ；(2)请你将表格补充完整：(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从级以上(包括级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩．10．(2009年烟台市)某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)求出扇形统计图中的值，并求出该校初一学生总数；(2)分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图； (3)求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；(4)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？(5)如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？过关检测一、选择题1.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（ ） A ．个体 B ．总体 C ．样本容量 D ．总体的一个样本2. 要清楚地表明一病人的体温变化情况，应选择的统计图是( )A ．扇形统计图B ．条形统计图C ．折线统计图D ．以上都不是 3数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图），根据图表，全班同C C B Ba27第7题图 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图学中答对8道题的频率为（ ）A ．20B ．10C ．0.1D ．0.46.下列说法正确的是（ ）A ．频数是表示所有对象出现的次数B ．频率是表示每个对象出现的次数C ．所有频率之和等于1D ．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度 二、填空题1.扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州。
给你宁静，还你活力”。
为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________。
（选填“普查”或“抽样调查”）2.某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表：如果你是电视台负责人，在现场直播时，将优先考虑转播 比赛．3.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别为 2，8，15，5，则第四小组的频数是 和频率为 .（1）请填出三人的民主评议得分：甲得 分，乙得 分，丙得 分； （2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么 将被录用，他的成绩为 分．5.2008年6月2日，奥运火炬在荆州古城传递，208名火炬手参加了火炬传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，60，80，70，90，70，则这组数据的平均数是 ；中位数是 ；众数是6:4八年级（上）。