八年级数学上册《3.1分式的基本性质与乘除法》练习题人教新课标版

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人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习(含答案)

人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习学校：班级：姓名：得分：1．计算：÷（﹣1）2．化简：（﹣）÷．3．化简：•．4．化简（1﹣）•．5．化简：÷﹣6．化简：÷（1﹣）．7．化简：．8．计算÷（）．9．化简：1+÷．10．先化简，再求值：•﹣，其中x=2．11．先化简，再求值•+．（其中x=1，y=2）12．先化简，再求值：，其中x=2．13．先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣．14．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=．15．先化简，再求值：（1+）÷．其中x=3．16．化简分式（+）÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．17．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．18．先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中|x|=2．19．先化简，再求值：（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．20．先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．21．先化简，再求值：﹣÷，其中a=﹣1．22．先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a 的值代入求值．人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习参考答案与试题解析1．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=．2.【解答】解：原式=[﹣]÷=÷=•=．3．【解答】解：原式=•=．4．【解答】解：（1﹣）•==．5．【解答】解：原式=•﹣=﹣=6．【解答】解：÷（1﹣）===．7．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=．8．【解答】解：原式=÷=•=﹣（a+b）=﹣a﹣b．9．【解答】解：原式=1+•=1+=+=．10．【解答】解：原式=•﹣=﹣=﹣=，当x=2时，原式==．11．【解答】解：当x=1，y=2时，原式=•+=+==﹣312．【解答】解：原式=把x=2代入得：原式=13．【解答】解：原式=•=，当x=﹣时，原式=2．14．【解答】解：（x﹣）÷====x﹣2，当x=时，原式=﹣2=﹣．15．【解答】解：（1+）÷=×=x+2．当x=3时，原式=3+2=5．16．【解答】解：原式=[﹣]÷=（﹣）•=•=a+3，∵a≠﹣3、2、3，∴a=4或a=5，则a=4时，原式=7，a=5时，原式=8．17．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=，∵a≠﹣1且a≠0且a≠2，∴a=1，则原式==﹣1．18．【解答】解：÷（﹣x﹣2）====，∵|x|=2，x﹣2≠0，解得，x=﹣2，∴原式=．19．【解答】解：原式=[+]÷=（+）•x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3由于x≠0且x≠1且x≠﹣2所以x=﹣1 原式=﹣2﹣3=﹣520．【解答】解：原式=[﹣]÷=•=，∵x≠±1且x≠﹣2，∴x只能取0或2，当x=0时，原式=﹣1．21．【解答】解：原式====当a=﹣1时，原式=22．【解答】解：原式=•=当a=2时，原式==3．。

分式的基本性质与乘除法练习题

分式的基本性质与乘除法练习题Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8分式的基本性质与乘除法A 组1、约分、计算：（1）1620-= （2）216432043-⨯⨯⨯⨯（3）2420x x- （4）232520x y xy -约分主要依据是分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以），分式的值 .2、分式的乘法（1）3246⋅=3246⨯=⨯ ；（2）223246x y y x ⋅= = ；（3）caa b ⋅= （4）x b ay by x a 2222⋅=3、除法：（1）3342÷=⨯= ；（2）2226103x y x y ÷==（3）222222x b yz a z b xy a ÷== （4）2236102y y x x÷；B 组1、约分、计算：（1）2341620x y c xy - （2）2341620x y b xy a-（3）2232axy yax （4）52(2)(2)x x --（5）32)()(a x x a -- （6）)(3)(2b a b b a a ++-（7）2(2)(2)(2)x x x +-- （8）y xy x 242+-.（9）44422+--x x x （10） 222()(1)x x x x x +-2、分式概念（1）用分式填空：（1）小明t 小时走了s 千米的路，则小明的速度是＿＿＿＿千米/时；（2） a 千克盐溶于b 千克水，所得盐水的含盐量是＿＿＿＿；（3）一货车送货上山，上山速度为x 千米/时，下山速度为y 千米/时，则该货车的平均速度为＿＿＿＿千米/时.（2）指出下列有理式中，哪些是分式x 1， 21（x +y ）， 3x ， x m -2， 3-x x ， 1394y x +（3）军训期间，小华打靶的成绩是m 发9环和n 发7环，请问，小华的平均成绩是每发多少环3、分式的乘除法（1）(2)(2)x x +-2(2)(2)x x -+ （2）y x xyxy y x 234322+⋅-（3）2221x x x x x +⋅- （4）493222--⋅+-x x x x（5）先做下面的乘法：（1）m nm n m n ⋅⋅＝)()( ＝（m n ）（）；（2）个k m nm n m n ⋅⋅⋅＝)()( ＝（m n ）（）. 仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律与同伴交流一下，然后完成下面的填空：（m n）(k ) =___________（k 是正整数）（6）（x y 2-）2 ；（7）（22c a-）3（8）（26y x -）224()x y - 2= ⨯=（9）xa b-÷xy ay c -；y x y x 28712÷ （10）521+x ÷25422-x .（11）22)()(y xy yx y x y x xy +-⋅-+；（12）222246⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x y x y（13）22111x x x -⎛⎫÷⎪++⎝⎭；（14）221()()xyx y x y x y ⎛⎫÷ ⎪-+-⎝⎭（15）xx x x x x +-÷-+-2221112；。

八年级上册数学分式讲解

八年级上册数学分式讲解一、分式的概念。

1. 定义。

- 一般地，如果A、B（B≠0）表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子(A)/(B)叫做分式。

例如(x + 1)/(x)，(1)/(x - y)等都是分式。

- 整式和分式统称为有理式。

整式是单项式和多项式的统称，像3x，x^2+2x + 1等是整式，而分式是分母中含有字母的式子。

2. 分式有意义的条件。

- 分式的分母不能为0。

例如对于分式(1)/(x)，当x = 0时，分式无意义；当x≠0时，分式有意义。

- 对于分式(x+1)/(x - 2)，要使其有意义，则x-2≠0，即x≠2。

二、分式的基本性质。

1. 性质内容。

- 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

用式子表示为(A)/(B)=(A× C)/(B× C)，(A)/(B)=(A÷ C)/(B÷ C)（C≠0）。

- 例如：(2)/(3)=(2× 2)/(3× 2)=(4)/(6)，对于分式(x)/(x + 1)，(x)/(x + 1)=(x×2)/((x + 1)× 2)=(2x)/(2x+2)（x≠ - 1）。

2. 约分。

- 定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

- 步骤：- 首先找出分子分母的公因式。

例如对于分式frac{6x^2y}{9xy^2}，分子6x^2y = 2×3× x× x× y，分母9xy^2=3×3× x× y× y，公因式为3xy。

- 然后将分子分母同时除以公因式，得到frac{6x^2y}{9xy^2}=(2x)/(3y)。

3. 通分。

- 定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

- 步骤：- 先确定最简公分母。

人教版八年级数学上册分式性质、约分、乘除法复习提高题.doc

分式性质、乘除巩固训练与提高1.下列各式aπ，11x +，15x+y ，22a b a b --，-3x 2，0•，－x 21，3ab ，13+a a ，3xy ，y x -2，23+-x x ，x x 2中，分式有_____个；整式有___ 个 2.当x_____时，分式2212x x x -+-的值为零；当x 值时,分式2(2)(3)x x x --+的值为零 3.不论x 取何值时，下列分式总有意义的是（）A ．21x x -B ．22)2(+x x C ．2+x x D ．22+x x 4.使分式x 312--的值为正数的条件是（）A ．x ＜31B ．x ＞31C ．x ＜0D ．x ＞05. 下列各等式正确的是（） A. xz x y z x y x --=-- B. y x y x y x y x ---=-+- C. 1=---y x y xD. y x y x x y y x y x -+=--+-2)())((6.①把分式yx x +中的字母x 、y 的值都扩大10倍，则分式的值（） ②把分式xyx 5中的字母x 、y 的值都扩大10倍，则分式的值（）A ．扩大5倍B ．扩大10倍C ．不变D ．是原来的101③把分式yx中的字母x 的值扩大2倍，而y 缩小到原来的一半，则分式的值（） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．是原来的一半 7. 下列分式是最简分式的（）Ａ．ba a 232 B ．aa a 32- C ．22b a b a ++ D ．222b a ab a --8.填空：（1）3( )510a xy axy =（2）3233638( )a b a b = （3）2282m n mn = （4）2214( )a a +=-（5）32()x y y x -=- （6）2221a b b÷⨯= 9.某单位欲购买x 件白衬衣和y 件蓝衬衣,但衬衣运来之后,却发现有白衬衣y 件,蓝衬衣x 件,经查对是订单填错了.已知每件白衬衣的价格是每件蓝衬衣单价的一倍半,用分式表示出按原来的设想需要的钱数与实际购买的衬衣应付的钱数的比为 10. ①已知a+b=3，ab=1，则a b +ba的值等于 ②a a = ③a cb a b c++= 11.将下列分式中各项的系数都化为整数：① y x y x 6125131+- ② y x y x 4131212.0+- ③ y x y x 4.05.078.08.0+- ④ ba ba 436.04.02+-12.不改变分式的值，将分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。

八年级数学分式经典练习题分式的乘除

分式的乘除运算一、基础知识点： 1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法乘法法测：b a ·dc =bdac . 3.分式的除法除法法则：b a ÷d c =b a ·c d =bcad 4.分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：(ba )n =n nb a (n 为正整数)二、典型例题例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算：3234)1(x y y x ∙ a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、若432zy x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(cb a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷- 例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x 练习：1.计算：8874432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ 练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。

数学人教版八年级上册分式基本性质.1.2 分式的基本性质同步练习

15.1.2分式的基本性质一、选择题1．不改变分式的值，使分式115101139x y x y-+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ） A ．10 B ．9 C ．45 D ．902．下列等式：①()a b c --=－a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=－abc +; ④m nm --=－m nm -中,成立的是（）A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④3．不改变分式2323523x xx x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（•） A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+4.下列各式中，可能取值为零的是（）A ．2211m m +-B ．211m m -+ C ．211m m +- D ．211m m ++5．根据分式的基本性质，分式aa b --可变形为（）A ．aa b -- B ．aa b + C ．－a a b - D ．aa b +6．下列各式中，正确的是（）A ．x yx y -+--=x yx y -+; B ．x yx y -+-=x yx y ---; C ．x yx y -+--=x y x y +-; D ．x y x y -+-=x yx y-+7．下列各式中，正确的是（）A ．a mab m b +=+ B ．a ba b ++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x yx y x y -=-+8．分式31x ax +-中，当x =－a 时，下列结论正确的是（）A ．分式的值为零；B ．分式无意义C ．若a ≠－13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零二、填空题 9.当x _______时，分式2212x x x -+-的值为零． 10．分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y-++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有____________ 11．若a =23，则2223712a a a a ---+的值等于_______． 12．计算222a ab a b+-=_________． 13．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________． 14. 有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的是____________. 15. 公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为____________. 16. 使分式||1x x -无意义，x 的取值是____________. 三、解答题17．约分：（1）22699x x x ++-；（2）2232m m m m-+-．18．通分：（1）26x ab ，29y a bc ；（2）2121a a a -++，261a -．19．已知a 2－4a +9b 2+6b +5=0，求1a －1b 的值．20．已知x 2+3x +1=0，求x 2+21x 的值．21．已知x +1x=3，求2421x x x ++的值．。

新人教版八年级数学上册《分式》知识点归纳

分式一、概念：定义1：整式A 除以整式B ，可以表示成BA的形式。

如果除式．．B ．中含有分母．．．．．，那么称BA为分式。

（对于任何一个分式，分母不为0。

如果除式B 中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

分式：分母中含有字母。

整式：分母中没有字母。

而代数式则包含分式和整式。

）定义2：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。

定义3：分子和分母没有公因式的分式称为最简分式。

（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式。

）定义4：化异分母分式为同分母分式的过程称为分式的通分。

定义5：分母中含有未知数的方程叫做分式方程定义6：在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘一个含有未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种解通常称为增根。

二、基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母都．乘以（或除以）同．一个不等于零．．．．的整式，分式的值不变。

三、运算法则：1、分式的乘法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;（用符号语言表示：b a ﹒d c =bdac）2、分式的除法的法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.（用符号语言表示：b a ÷dc =b a ﹒cd =bcad）分式乘除法的运算步骤：当分式的分子与分母都是单项式时： (1)乘法运算步骤是：①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分。

(2)除法的运算步骤是：把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。

当分式的分子、分母中有多项式，①先分解因式；②如果分子与分母有公因式，先约分再计算.③如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面. 最后的计算结果必须是最简分式或整式. 3、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。

人教版八年级数学上册《15.2.1分式的乘除》同步测试题带答案

人教版八年级数学上册《15.2.1分式的乘除》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．计算(x2y )3的结果是（）A．x6y B．x6y3C．x5y3D．x8y32．下列计算错误的是（）A．yx2÷(−y)2x=1xyB．(3x−2y)2⋅(2y−3x)3=−2y3xC．xyx2−2xy+y2÷xy2+x2yx2−y2=1x−yD．x2+xx2+2x+1⋅x2−1x−1=x(x+1)3．化简m−1m ÷m−1m2的结果是（）A．m−1B．m C．1m D．1m−14．化简3x+6x2−2x ⋅x2−4x2+4x+4的结果为（）A．3B．3x C．13D．x35．计算(−2ab2)2⋅(2ba)2÷(−2b2a)的结果是（）A．−8ab4B．8ab4C．−16ab4D．16ab46．化简：16−a2a2+4a+4÷a−42a+4⋅a−2a+4，其结果是（）A．−2B．2C．−2(a−2)a+2D．2(a+2)27．若x=2023，则式子x2−2x+1x2−1÷x−1x2+x的值为（）A．2021B．2022C．2023D．18．灰太狼在跑一段山路时，上山速度是80米/分，到达山顶后再下山，下山的速度是上山速度的3倍，如果上、下山的路程相同，那么灰太狼跑这段山路的平均速度是（）A．160米/分B．140米/分C．60米/分D．120米/分二、填空题9．(xA )2=x2(y+1)6，那么A=．10．计算(3np )2÷mnp2的结果是．11．计算9−x2x+2⋅2x+4x2−3x的结果是．12．若a 8b 4=16，则(a 3b 2)2÷(a b 3)2的值为． 13．若3x x 2−y 2÷A =1x+y，则A 等于．14．化简(a +b )÷(a −b )⋅1a−b = ． 15．若m 等于它的倒数，则m 2+4m+4m 2−4÷m 2+2m m−2的值为． 16．已知a ≠0，S 1=−3a ，S 2=3S 1，S 3=3S 2，S 4=3S 3⋯S 2024=3S 2023则S 2024= ．三、解答题 17．计算：(1)4a 2b ÷(−a 2b )2⋅(−b8a )； (2)(a 2b −c)3⋅(c 2−ab)2÷(bc a )4；(3)(x 2−y 2xy)2÷(x +y )·(xx−y )3．18．计算： (1)(x−4x−1)2÷x 2−8x+16x−1⋅x 2−1x+2； (2)(a 2−b 2ab)3⋅(aa−b )2÷(a+b )3a−b19．计算： (1)a+2a 2−2a+1⋅a 2−4a+4a+1÷a 2−4a 2−1；(2)x 2−1x 2+2x+1÷2x 2−24x 2+8x+4÷(x −1)2． 20．已知A =x+2x 2−6x+9÷4−x 2x 2−9⋅x−2x+3． (1)化简A ；(2)若x 满足不等式组{2x −4≤x3−x 2<1 且x 为整数，求A 的值．21．某中学校园中有两块草坪．草坪甲是边长为m 的正方形，中间有一个边长为2的正方形喷水池，草坪乙是长为2m ，宽为(m −2)的长方形(m >2)，设两块草坪面积分别为S 甲、S 乙．(1)比较甲、乙两块草坪面积的大小；(2)求甲、乙两块草坪的面积的比．参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B B A C C D1．解：(x2y )3=x6y3故选：B．2．解：A. yx2÷(−y)2x=yx2⋅xy2=1xy计算正确，该选项不符合题意；B. (3x−2y )2⋅(2y−3x)3=9x24y2⋅8y3−27x3=−2y3x计算正确，该选项不符合题意；C. xyx2−2xy+y2÷xy2+x2yx2−y2=xy(x−y)2⋅(x+y)(x−y)xy(x+y)=1x−y计算正确，该选项不符合题意；D. x2+xx2+2x+1⋅x2−1x−1=x(x+1)(x+1)2⋅(x+1)(x−1)x−1=x计算错误，该选项符合题意；故选：D．3．解：原式=m−1m ⋅m2m−1=m.故选：B．4．解：3x+6x2−2x ⋅x2−4x2+4x+4=3(x+2)x(x−2)⋅(x+2)(x−2)(x+2)2=3x故选：B．5．解：(−2ab2)2⋅(2ba)2÷(−2b2a)=4a2b4⋅4b2a2÷(−2b2a)=−4a2b4⋅4b2a2⋅a2b2=−8ab4．故选：A．6．解：16−a2a2+4a+4÷a−42a+4⋅a−2a+4=(4−a)(4+a)(a+2)2⋅2(a+2)a−4⋅a−2a+4=−2(a−2)a+2．故选：C．7．解：原式=x2−2x+1x2−1×x2+xx−1=(x −1)2(x +1)(x −1)×x(x +1)x −1=x将x =2013代入原式可得：原式=2013 故选：C ．8．解：设上坡的路程为S ，则上、下坡的总路程为2S ，上坡时间为S80，下坡时间为S80×3=S240，总时间为S80+S240=S 60，所以平均速度为2S ÷S 60=120（米/分）．故选D ．9．解：∵(x A )2=x 2(y+1)6=x 2[(y+1)3]2=[x(y+1)3]2=[x−(y+1)3]2∵A =±(y +1)3．故答案为：±(y +1)3． 10．解：(3n p )2÷mn p 2=9n p 22×p 2mn=9nm故答案为：9nm．11．解：9−x 2x+2⋅2x+4x 2−3x=(3+x )(3−x )x +2⋅2(x +2)x (x −3)=−2x +6x故答案为：−2x+6x ．12．解：(a 3b 2)2÷(a b 3)2=a 6b 4⋅b 6a 2=a 4b 2．因为a 8b 4=16 所以(a 4b 2)2=16所以a 4b 2=4（a 4b 2=−4舍去）所以(a 3b 2)2÷(a b 3)2=4．故答案为：4．13．解：∵3xx 2−y 2÷A =1x+y∵A =3x x 2−y 2÷1x+y=3x(x +y )(x −y )⋅(x +y )=3xx −y故答案为：3xx−y ．14．解：(a +b )÷(a −b )⋅1a−b=(a +b )⋅1a −b ⋅1a −b =a +b (a −b )2=a +ba 2−2ab +b 2故答案为：a+ba 2−2ab+b 2 15．解：m 2+4m+4m 2−4÷m 2+2m m−2原式=(m+2)2(m+2)(m−2)·m−2m (m+2)=1m∵ m 等于它的倒数 ∴ m =±1 ∴原式=1m=±1故答案为：±1．16．解：∵S 1=−3a ，S 2=3S 1，S 3=3S 2，S 4=3S 3⋯S 2024=3S 2023∵S 2=3S 1=3−3a=−1aS 3=3S 2=3−1a=−3a ⋅⋅⋅∵S 2n =−1a ,S 2n−1=−3a （n 为正整数） ∵S 2024=−1a ；故答案为：−1a ．17．解：（1）4a 2b ÷(−a 2b )2⋅(−b8a )=4a 2b ÷a 24b 2⋅(−b8a)=4a 2b ⋅4b 2a 2⋅(−b8a)=−2b 4a；（2）(a 2b −c)3⋅(c 2−ab)2÷(bc a )4=−a 6b 3c 3⋅c 4a 2b 2÷b 4c 4a 4=−a 6b 3c 3⋅c 4a 2b 2⋅a 4b 4c4=−a 8b 3c 3；（3）(x 2−y 2xy)2÷(x +y )·(xx−y )3=(x +y )2(x −y )2x 2y 2⋅1x +y ⋅x 3(x −y )3=x (x +y )y 2(x −y )=x 2+xy xy 2−y 3．18．（1）解：(x−4x−1)2÷x 2−8x+16x−1⋅x 2−1x+2=(x −4)2(x −1)2⋅x −1(x −4)2⋅(x +1)(x −1)x +2=x+1x+2；（2）解：(a 2−b 2ab)3⋅(aa−b )2÷(a+b )3a−b=(a +b )3⋅(a −b )3a 3b 3⋅a 2(a −b )2⋅a −b (a +b )3=(a−b )2ab 3．19．（1）解：a+2a 2−2a+1⋅a 2−4a+4a+1÷a 2−4a 2−1=a +2(a −1)2×(a −2)2a +1×(a +1)(a −1)(a +2)(a −2) =a−2a−1；（2）解：x 2−1x 2+2x+1÷2x 2−24x 2+8x+4÷(x −1)2=(x +1)(x −1)(x +1)2×4(x +1)22(x +1)(x −1)×1(x −1)2=(x +1)(x −1)(x +1)2×4(x +1)22(x +1)(x −1)×1(x −1)2=2(x−1)2．20．（1）解：A =x+2x 2−6x+9÷4−x 2x 2−9⋅x−2x+3=x +2(x −3)2·(x +3)(x −3)(2+x )(2−x )·x −2x +3=−1x−3；（2）解：{2x −4≤x3−x2<1 解得：1<x ≤4，且x 为整数 ∴ x 的整数解为：2，3，4要使分式有意义，则x ≠2、−2、3、−3 ∴ x =4∴ A =−14−3=−1．21．解：（1）S 甲=m 2−22=m 2−4，S 乙=2m (m −2)=2m 2−4m ；S 乙−S 甲=2m 2−4m −(m 2−4)=m 2−4m +4=(m −2)2∵m >2 ∴(m −2)2>0∴B >A ；（2）S 甲S 乙=m 2−42m 2−4m =(m+2)(m−2)2m (m−2)=m+22m．所以甲、乙两块草坪的面积的比为m+22m ．。