经典《解比例》课件PPT.ppt
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六年级解比例ppt课件
检验解的正确性
总结词
验证解是否符合原比例关系。
详细描述
在得到解之后，我们需要验证这个解是否符合原比例关系。例如，如果原比例关 系是“a:b=3:2”，那么我们可以将得到的解代入比例式中，检查是否满足这个 比例关系。
实际应用
总结词
将解比例的方法应用于实际问题中。
详细描述
解比例的方法不仅可用于解决数学问题，还可以应用于解决实际问题。例如，在解决工程问题、化学问题、经济 问题等领域中，我们都可以使用解比例的方法来找到最优的解决方案。
THANKS
感谢观看
05
解比例的注意事项与易错点
注意事项
单位统一
在解比例问题时，需 要确保所有的单位都 是统一的，以便进行
正确的计算。
交叉相乘
在解比例时，需要遵 循交叉相乘的规则，
即a:b=c:d，则 a×d=b×c。
注意正负号
在解比例问题时，需 要注意正负号的处理 ，特别是在处理小数
和分数时。
验证答案
解完比例问题后，需 要验证答案的正确性 ，可以通过将答案代 入原比例进行验证。
解比例是指通过已知的比例关系，找出未知数的过程。
性质
01 反身性
即a:b=b:a，也就是说比例关系具有反身性。
02 对称性
如果a:b=c:d，那么b:a=d:c，也就是说比例关系 具有对称性。
03 传递性
如果a:b=c:d且b:a=d:c，那么a:b=c:d，也就是说 比例关系具有传递性。
解比例的意义
巩固基础，掌握解比 例的基本方法
题目1
小红买了3支铅笔，用 了6元，每支铅笔多少 元？
题目2
一个长方形长是12厘 米，宽是长的2倍，求 长方形的面积。
(公开课课件)六年级下册数学《解比例 》(共14张PPT)
温馨提示：别忘了检验！
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
《解比例》课件PPT
VS
详细描述
在解比例问题时，需要按照正确的数学运 算法则进行计算，并注意计算的顺序和精 度。同时，要仔细检查计算过程中的每一 个步骤，确保没有出现计算错误。
结果要检验
总结词
解比例问题后，需要对结果进行检验，以确保答案的正确性和合理性。
详细描述
检验结果时，可以通过将答案代入原题进行验证，或者通过逻辑推理和常识判断来检验答案是否符合 实际情况。如果发现结果不合理或有误，需要重新审视解题过程并修正错误。
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解比例方程
解方程求解
根据比例方程的性质，利用代数方法 求解方程。
检验解的合理性
对解进行检验，确保其符合题目的实 际情况和逻辑关系。
04 解比例的实例
生活中的解比例问题
购物中的比例问题
如折扣、优惠券等，需要计算在原价 基础上享受的优惠比例。
家庭中的比例问题
体育比赛中的比例问题
如篮球比赛中的得分比例、足球比赛 中的射门成功率等，需要计算各项数 据在总数据中的占比。
总结词
1. 交叉相乘性质
比例具有一些基本的性质，这些性质决定 了比例的运算规则。
如果a:b = c:d，那么a × d = b × c。
2. 等比性质
3. 外项的积等于内项的积
如果a:b = c:d，且k是任意非零实数，那么 a:b = kc:kd。
在比例a:b = c:d中，a × d = b × c。
代数法
总结词
通过代数运算和方程组的方法，求解比例问题中的未知数。
详细描述
代数法是解比例问题的另一种常用方法，其基本思路是将比例问题转化为代数问题， 然后通过代数运算和方程组求解未知数。例如，对于比例式 a:b = c:d，可以设 a/b = c/d = k，然后通过代数运算求解 k 的值，进而求出未知数。
《解比例》比例PPT课件 (共12张PPT)
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
我是这样想的：
根据题意可知：消毒液:水＝1:150
已知消毒液有100ml，如果设加入水为xml， 则可以列出比例式 100:x＝1:150
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升? 解：设应加入水xml。 100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000 答:应加入水15000ml。
（一）做一做
1. 解比例。 1 1 （1） x:10＝ : 4 3 解： 1 x＝10× 1 3 4 1 5 x＝ 3 2 x＝7.5 （2）0.4:x＝1.2:2 解： 1.2x＝0.4×2 1.2x＝0.8 2 x＝ 3 12 3 ＝ （3） 2.4 x 解：12x＝2.4×3 12x＝7.2
x＝0.6
比例
解比例（例2、例3）
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？ 学习提示：
1. 读题，理解题意：你是怎样理解“1:10”的？ 2. 根据题意列出一个比例式。 3. 解比例。 4. 组内交流。
（二）解决问题
2. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。 一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？ 解：设它的高度是x m。 想一想，这道题还 有其他的解法吗？ x:10＝1.5:0.5 0.5x＝10×1.5
0.5x＝15 x＝30
答:它的高度是30m。
解比例ppt课件
例如，在建筑设计领域，解比例可以帮助设计师确定各个建筑元素之间的比例关系，如高度、宽度、长度等，从而确保建筑 物的整体协调性和稳定性。
实践应用二：解比例在金融投资中的应用
在金融投资领域，解比例可以帮助投资者更好地理解和分析市场趋势，从而做出更加明智的投资决策 。
例如，投资者可以通过解比例分析股票市场的涨跌趋势，从而确定最佳的投资时机和策略。同样，解 比例也可以帮助投资者分析利率、汇率等金融市场的趋势，提高投资收益。
解比例ppt课件
CONTENTS
• 解比例的概念和意义 • 解比例的基本性质和特点 • 解比例的解题方法和技巧 • 解比例的例题解析和讨论 • 解比例的实践应用和案例分析
01
解比例的概念和意义
解比例的定义
01
解比例是指根据比例关系，已知 两个数的比例和其中一个数，求 另一个数的值。
02
解比例通常用于解决实际问题中 ，如按比例分配、比例计算等。
例题三：解比例的数列问题
总结词
解比例的数列问题涉及到数列各项之间的比例关系，如等比数列、等差数列等。
详细描述
在数列问题中，比例关系经常出现在等比数列、等差数列等类型中。例如，已知 等比数列的项数和前三项数值，求公比。可以通过设未知数、建立方程等方式求 解。
例题四：解比例的代数问题
总结词
解比例的代数问题通常涉及到未知数的 求解，可以借助代数公式或者方程组来 解决。
VS
详细描述
在代数问题中，比例关系经常出现在方程 组或者代数公式中。例如，已知两个未知 数的比例关系，求其中一个未知数的值。 可以通过设未知数、建立方程组等方式求 解。
05
解比例的实践应用和案例分析
实践应用一：解比例在工程设计中的应用
实践应用二：解比例在金融投资中的应用
在金融投资领域，解比例可以帮助投资者更好地理解和分析市场趋势，从而做出更加明智的投资决策 。
例如，投资者可以通过解比例分析股票市场的涨跌趋势，从而确定最佳的投资时机和策略。同样，解 比例也可以帮助投资者分析利率、汇率等金融市场的趋势，提高投资收益。
解比例ppt课件
CONTENTS
• 解比例的概念和意义 • 解比例的基本性质和特点 • 解比例的解题方法和技巧 • 解比例的例题解析和讨论 • 解比例的实践应用和案例分析
01
解比例的概念和意义
解比例的定义
01
解比例是指根据比例关系，已知 两个数的比例和其中一个数，求 另一个数的值。
02
解比例通常用于解决实际问题中 ，如按比例分配、比例计算等。
例题三：解比例的数列问题
总结词
解比例的数列问题涉及到数列各项之间的比例关系，如等比数列、等差数列等。
详细描述
在数列问题中，比例关系经常出现在等比数列、等差数列等类型中。例如，已知 等比数列的项数和前三项数值，求公比。可以通过设未知数、建立方程等方式求 解。
例题四：解比例的代数问题
总结词
解比例的代数问题通常涉及到未知数的 求解，可以借助代数公式或者方程组来 解决。
VS
详细描述
在代数问题中，比例关系经常出现在方程 组或者代数公式中。例如，已知两个未知 数的比例关系，求其中一个未知数的值。 可以通过设未知数、建立方程组等方式求 解。
05
解比例的实践应用和案例分析
实践应用一：解比例在工程设计中的应用
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答案
解得x=30，所以甲数是90。
提高练习题
解析
根据甲、乙两数的和是100，设甲数为x， 乙数为4x，列出方程求解。
答案
解得x=20，所以甲数是20。
提高练习题
解析
根据甲、乙两数的和是180，设甲数为7x，乙数为9x，列出方程求解。
答案
解得x=14，所以甲数是98。
综合练习题
要点一
解析
根据甲、乙两个数的和是180，设甲数为3x，乙数为2x， 列出方程求解。再根据丙数是甲数的(1/2)，求出丙数。
性质
性质1
解比例具有反身性，即如果一个比例关系成立，则其反比例关系也成立。
性质2
解比例具有传递性，即如果两个比例关系成立，则它们的和、差、积等关系也 成立。
解比例在数学中的应用
01
02
03
应用1
解比例在几何学中有着广 泛的应用，如求解三角形 、四边形等图形的面积和 周长。
应用2
解比例在物理学中也有应 用，如求解物体的质量和 密度等物理量。
详细描述
二元一次方程组解比例涉及两个未知数，需要找到两个未知 数之间的等量关系，然后通过消元法或代入法求解未知数的 值，从而解决比例问题。
分式方程解比例
总结词
分式方程解比例是解比例问题中比较复杂的一种，需要找到分子和分母之间的关 系。
详细描述
分式方程解比例通常涉及分数形式的未知数和方程，需要找到分子和分母之间的 关系，然后对方程进行化简和求解，从而解决比例问题。
基础练习题
题目
甲、乙两个数的比是5：4，甲数是25，乙数是多少？
解析
根据甲、乙两个数的比是5：4，设甲数为5x，乙数为4x，列出方 程求解。
解得x=30，所以甲数是90。
提高练习题
解析
根据甲、乙两数的和是100，设甲数为x， 乙数为4x，列出方程求解。
答案
解得x=20，所以甲数是20。
提高练习题
解析
根据甲、乙两数的和是180，设甲数为7x，乙数为9x，列出方程求解。
答案
解得x=14，所以甲数是98。
综合练习题
要点一
解析
根据甲、乙两个数的和是180，设甲数为3x，乙数为2x， 列出方程求解。再根据丙数是甲数的(1/2)，求出丙数。
性质
性质1
解比例具有反身性，即如果一个比例关系成立，则其反比例关系也成立。
性质2
解比例具有传递性，即如果两个比例关系成立，则它们的和、差、积等关系也 成立。
解比例在数学中的应用
01
02
03
应用1
解比例在几何学中有着广 泛的应用，如求解三角形 、四边形等图形的面积和 周长。
应用2
解比例在物理学中也有应 用，如求解物体的质量和 密度等物理量。
详细描述
二元一次方程组解比例涉及两个未知数，需要找到两个未知 数之间的等量关系，然后通过消元法或代入法求解未知数的 值，从而解决比例问题。
分式方程解比例
总结词
分式方程解比例是解比例问题中比较复杂的一种，需要找到分子和分母之间的关 系。
详细描述
分式方程解比例通常涉及分数形式的未知数和方程，需要找到分子和分母之间的 关系，然后对方程进行化简和求解，从而解决比例问题。
基础练习题
题目
甲、乙两个数的比是5：4，甲数是25，乙数是多少？
解析
根据甲、乙两个数的比是5：4，设甲数为5x，乙数为4x，列出方 程求解。