2.1二元一次方程(公开课) 1
人教版[新教材]《二元一次方程组》公开课课件1
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__xx_+－_y_y=_=8_－,__2__（__答__案__不__唯__一__）__.
知识点3： 解方程组
【例3】解方程组：
2x+3y=-9, 3x+4y=-15.
解： 2x+3y=-9,① 3x+4y=-15.②
①×3,得6x+9y=-27.③ ②×2,得6x+8y=-30.④ ③-④，得y=3. 把y=3代入①，得x=-9.
2x+y=6， 3x+4y=k
的解满足x+y=2
，求k的值．
解：依题意，得方程组 2x+y=6, x+y=2.
解得 x=4, y=－2.
将 x=4， 代入3x+4y=k，得k=4. y=－2
（2）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。90°的圆周角所对的弦是圆的直径。 【详解】由题意得：2-x≥0且x≠0， （2）勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知识是近几年各地中考命题的热点之一，考察题型为选择题，填空题，应用题为主，分值一般8-12分，难易度为难。
A. x+y=5, x2-1=3
C. x2+y2=1, y=1
B. 2(x-y)=1, 3x=2-4y y=
D. x-y=2
知识点2： 二元一次方程（组）的解
【例2】已知
x=1, y=-8
是方程3mx-y=-1的解，则m=___-_3____.
变式训练
2.
写一个以
x=3, y=5
为解的二元一次方程组
有理数
正无理数
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；
y=30. （2）全等三角形
⑤直角三角形的性质，勾股定理是重点
二元一次方程组 公开课一等奖课件
……
二、自主探究 探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义
●活动二 上面的问题还有其他的方法求解吗？ 能否设两个未知数列方程求解呢？
解：设有x只鸡，y只兔，
依题意得
x＋y=35，
2x+4y=94．
二、自主探究 探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义
【方法总结】识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法： 一看方程组中的方程是否都是整式方程； 二看方程组中是不是只含两个未知数； 三看含未知数的项的次数是不是都为1.
二、自主探究 探究点二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定义
●活动一：满足的值有哪些？请填入表中：
A．1B．3C．－3D．－1
解析：将
代入方程2x－ay＝3，得2＋a＝3，所以a＝1。故选A.
【方法总结】根据方程的解的定义知，将x，y的值代入方程中，方程左右
两边相等，即可求解．
三、随堂检测
1.若 是二元一次方程，则a=-2 。
②③
④；⑤；其中二元一次方程组有( B )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、自主探究 探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义识回顾
1.什么是方程？什么是一元一次方程 ？ 只有一个未知数； 未知数的次数为1； 等号的两边都是整式。
2.什么是一元一次方程的解？
使一元一次方程的两边相等的未知数的值。
二、自主探究 探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义
●活动一：创设情境 【问题1】鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四 足。问鸡兔各几何？
般情况下二元一次方程组的解是唯一的.
四、课堂总结
二元一次方程的解概念 在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未
二元一次方程公开课教案
课题：二元一次方程教学目标：一、知识与技能：1、通过比较一元一次方程，理解二元一次方程的定义，会辨别二元一次方程；2、会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的一个解，了解方程解的不唯一性；3、会将一个二元一次方程变形成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式二、过程与方法：经历比较、猜想、验证等学习活动，培养分析问题的能力三、情感态度与价值观目标：体会数学推理的奥妙，能用所学知识解决实际问题重点：1、探索二元一次方程解的过程；2、掌握求二元一次方程一个解的方法难点：1、了解二元一次方程解的概念2、二元一次方程求解教学流程：一、课前回顾：本节课我们要学的内容是二元一次方程，跟我们之前学的一元一次方程有什么区别呢？首先一起来回忆一下我们以前学习的一元一次方程相关概念：一元一次方程：含有一个未知数，未知数的次数为1且等式两边都是整式的方程比如：x=3x,2x=3x-1......那么含有两个未知数，又是什么方程呢？那么今天这节课我们就来进一步走近方程，学习含有两个未知数的方程二、知识新授：翻开P32面，标题下面提出了一个问题：小杰买了单价分别为2元和1.2元的贺卡若干张，花了10.8元，问这两种贺卡各买了多少张？ 首先找出题目中的等量关系式 思考：这个题目中要求的未知数有几个？能用我们以前学习的一元一次方程列式么？如果设两个未知数呢，能列出方程么？有了上面这个题目的铺垫，我们再来看一下下面题目怎样列式：（1）小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角，小红有面额为6角和8角的邮票若干张，问这两种面额的邮票各需要多少张？设需要面额为6角的邮票x 张，面额为8角的邮票y 张（2）高速公路上，一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米，如果设轿车的速度为a 千米/小时，卡车的速度为b 千米/小时，你能列车怎样的方程？思考：这两个方程都有怎样的特征呢？⎪⎩⎪⎨⎧等式是一次含未知数的项的次数都都含有两个未知数 我们将这样的方程称之为二元一次方程 结论：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数为一次的方程叫做二元一次方程（注意：两边均为整式）练习：（书上做一做的1、2题）1、根据题意列出方程：（1）买5kg 苹果和3kg 梨共需23.6元，分别设苹果和梨的单价。
二元一次方程公开课教案(优秀6篇)
二元一次方程公开课教案（优秀6篇）教学建议下面是我精心为大家整理的6篇《二元一次方程公开课教案》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
元一次方程教学设计篇一一、教学目标（一）教学知识点1、代入消元法解二元一次方程组。
2、解二元一次方程组时的消元思想，化未知为已知的化归思想。
（二）能力训练要求1、会用代入消元法解二元一次方程组。
2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体会数学研究中化未知为已知的化归思想。
（三）情感与价值观要求1、在学生了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。
2、培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。
二、教学重点1、会用代入消元法解二元一次方程组。
2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中化未知为已知的化归思想。
三、教学难点1、消元的思想。
2、化未知为已知的化归思想。
四、教学方法启发自主探索相结合。
教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程。
二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤。
五、教具准备投影片两张：第一张：例题（记作7。
2 A）；第二张：问题串（记作7。
2 B）。
六、教学过程Ⅰ、提出疑问，引入新课[师生共忆]上节课我们讨论过一个希望工程义演的问题；没去观看义演的成人有x个，儿童有y个，我们得到了方程组成人和儿童到底去了多少人呢？[生]在上一节课的做一做中，我们通过检验是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知这个解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根据二元一次方程组解的定义得出是方程组的解。
所以成人和儿童分别去了5个人和3个人。
[师]但是，这个解是试出来的。
我们知道二元一次方程的解有无数个。
难道我们每个方程组的解都去这样试？[生]太麻烦啦。
[生]不可能。
二元一次方程的课件
03 二元一次方程的应用
代数问题中的应用
代数方程组的求解
二元一次方程是代数方程组的重要组成部分，通过消元法、代入法等方法，可以 求解代数方程组，得出未知数的值。
代数不等式的求解
将代数不等式转化为等式形式，再利用二元一次方程的求解方法，可以求解代数 不等式。
几何问题中的应用
面积和体积的计算
利用二元一次方程表示几何图形，可以方便地计算面积和体 积等几何量。
坐标系中的轨迹问题
在平面直角坐标系中，二元一次方程表示一条直线，通过研 究直线的性质，可以解决一些轨迹问题。
实际生活问题中的应用
购物问题
在购物时，常常需要比较不同商品的 价格和优惠活动，利用二元一次方程 可以建立数学模型，帮助消费者做出 最优选择。
交通问题
在交通领域中，如路线规划、时间安 排等方面的问题，也可以通过建立二 元一次方程进行求解。
详细描述：基础练习题主要针对二元一次方程的基本概念和解题方法进行训练， 包括方程的建立、解的求解以及实际应用等。这些题目难度较低，适合初学者进 行练习，以加深对基础知识的理解和掌握。
提升练习题
总结词：能力提升
详细描述：提升练习题是在基础练习题的基础上，进一步提高解题难度和能力要求。这些题目可能涉 及到更复杂的方程组、更灵活的解题技巧以及更多的实际应用场景。通过这些题目的练习，可以提高 学生的解题能力和思维灵活性。
二元一次方程的课件
汇报人：
2024-01-06
目录
CONTENTS
• 二元一次方程的定义和形式 • 二元一次方程的解法 • 二元一次方程的应用 • 二元一次方程的解的讨论 • 练习与巩固
01 二元一次方程的定义和形 式
二元一次方程的定义
认识二元一次方程组(公开课)课件
CHAPTER 05
二元一次方程组的扩展知识
二元一次方程组的几何意义
平面直角坐标系
二元一次方程组表示平面上的点集，每 个方程代表一条直线，解集是两条直线 的交点。
VS
线性规划
二元一次方程组可以用于解决线性规划问 题，通过找到可行域的顶点或边界，确定 最优解。
二元一次方程组的数值解法
代入法
通过消元法将二元一次方程组转化为一个一 元一次方程，求解得到一个变量的值，再代 入原方程求另一个变量的值。
解的唯一性取决于系数矩阵的行列式是否为零。如果行列 式不为零，则方程组有唯一解；如果行列式为零且系数矩 阵不满秩，则方程组无解；如果行列式为零且系数矩阵满 秩，则方程组有无穷多解。
解的稳定性
解的稳定性是指解在微小扰动下的变化情况。
解的稳定性可以通过研究方程组的雅可比矩阵和其对应的特征值来分析。如果特 征值在复平面上远离原点，则解是稳定的；如果特征值接近原点，则解可能是不 稳定的。此外，可以通过数值方法来模拟解的稳定性。
二元一次方程组的应用
代数问题
代数方程求解
通过二元一次方程组，我们可以 求解未知数的值，满足给定的代 数条件。
代数恒等式的证明
利用二元一次方程组的性质和求 解方法，可以证明代数恒等式或 不等式。
几何问题
面积和周长计算
在几何问题中，经常需要求解图形的 面积和周长，二元一次方程组可以用 来表示和求解这些几何量。
二元一次方程组是由两个一次方程组成的，每个方程都包含两个未知数，且最 高次项为一次。例如，方程组 (x + y = 1) 和 (x - y = 2) 就是一个二的特性包括解的存在性和唯一性、解的互异 性等。
详细描述
二元一次方程组具有解的存在性和唯一性，即对于给定的方 程组，至少存在一组解，且解是唯一的。此外，解是互异的 ，即每个解都是唯一的，不同的解之间不会相互替代。
最新2.1二元一次方程教学讲义ppt课件
,
（3）可以写出方程的一个解是
课后练习
1. 已知2xa-2+3y3b+10+4=0是二元一次方程，
则a=
, b=
2.如果 则a=
X=2 是方程ax-3y=2的一个解，
y=4
课后练习
3. X=2 显然是方程x+y=6的一个解，你还能再写
y=4
出一个二元一次方程，使得 X=2 是它的一个解吗？
y=4
它是二元一次方程吗？
含有两个未知数，且含有 未知数的项的次数都是一次的方 程叫做二元一次方程。
类比思想
关键词:
两个未知数、 项的次数、一次
把x=8，y=2代入二元一次方程
3x＋6y=36
看看左右两边的值是否相等？
使二元一次方程两边的值相等的一对未知 数的值,叫做二元一次方程的一个解
{ 书写格式：
=
8
–
y
两边 同除以2
x = 4–0.5y
我们通常把形如x = 4 – 0.5y这样的式子称为 用含y的代数式表示x
范例分析 强化应用
例 已知方程 3x2y10
（１）用关于x的代数式表示y； （２）求当x= -2，0，3时，对应的y的值 （３）当X=a时，求y的值
注：用含x的代数式表示y或用含y的代数式表示x
（１）可以看成解一个一元一次方程 （２）能使求方程的解的过程更简明
对于二元一次方程2x+y=8，若x=2时
y= —4——，则
x=2 是方程2x+y=8的 y=4
一个正整数解.
请你写出二元一次方程2x+y=8的其它
x=1 x=3
正整数解——y=—6——y—=2— 。
2.1二元一次方程公开课教案教学设计课件
x+2y=28 2x+3y=15 观察这两个方程，并思考： 这两个方程有哪些共同特征？
给出定义
二元一次方程的定义： 含有两个未知数，且含有未知数的
项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程
含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都 是一次的方程叫做二元一次方程。
请同学们判断下列各式是不是二元一次方程
(2) 根据给出的y值,求出对应的x的值,填入
图内; y 2x+3y=2 x Nhomakorabea0
1
2
-2
-2
4
―23 1
0
–―12
一元一次方程 二元一次方程
概念: 方程的解:
挖掘教材
已知方程 2 x 7 y 2
（1）用关于 y的代数式表示 x
（2）用关于 x的代数式表示 y
挖掘教材
1、判断题:方程
2x
y
15
的解是
x y
71（
）
x=1 2、已知 y=2 是方程3x+ay=-1的一个解，求a的值.
a=-2
已知方程2x+3y=2.
(1) 用含y的代数式表示x; x=1–―23 y
（1）x2 2 y 1 （2）a b 2b 0 3
（3）y 1 x 2
（4）x 2 1 y
合作探究
你能给一般的二元一次方程的解下一个定义吗？
※ 二元一次方程的解的定义 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，
叫做二元一次方程的一个解。
练习
1、多选题：下列方程中，是二元一次方程的有 ① ④
①2x 3y 5
③ x2 x 1
② xy 3 ④ a b1
2、填空题：
最新浙教版七年级数学下册2.1二元一次方程公开课优质教案(1)
二元一次方程（第1课时）【教学目标】知识与技能目标1、通过与一元一次方程地比较，能说出二元一次方程地概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程；2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程地解，能写出给定地二元一次方程地解，了解方程解地不唯一性；3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数地代数式表示另一个未知数地形式。
过程与方法目标经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题地能力和数学说理能力；情感与态度目标1、通过与一元一次方程地类比，探究二元一次方程及其解地概念，进一步培养运用类比转化地思想解决问题地能力；2、通过对实际问题地分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界地有效数学模型，培养良好地数学应用意识。
【重点、难点】重点：二元一次方程地概念及二元一次方程地解地概念。
难点1、了解二元一次方程地解地不唯一性和相关性。
即了解二元一次方程地解有无数个，但不是任意地两个数是它地解。
2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数地代数式表示另一个未知数地形式，其实质是解一个含有字母系数地方程。
【教学方法与教学手段】1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决地过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程地特点，体会到二元一次方程地引入是解决实际问题地需要。
2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定地时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程地解地不唯一性和相关性。
3、通过学练结合，以游戏地形式让学生及时巩固所学知识。
【教学过程】一、创设情境导入新课1、一个数地3倍比这个数大6，这个数是多少？2、写有数字5地黄卡和写有数字2地蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到地卡片上地数字之和为22？思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时地路程比一辆卡车行驶3时地路程还多20千米。
二元一次方程(第1课时)开课课件
用学过的一元一次方 程能解决此问题吗？
议一议
篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分.在 中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分。 怎样描述该球队输赢场数与积分之间的相等关系？
能不能根据题意直接设两个未知数？
如果设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？ 依题意有： 等量关系:
胜场积分+负场积分=总积分
1.找出下面式子中的一元一次方程：
(1)2 x 3
x (3) 3 0 4
（1）x=-2
(2)2 x 5 1
1 ( 4) x 2 x
（2）x=2
2.判断下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解：
你知道篮球比赛的规则吗？
引 言
篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场 得1分.在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场， 积20分。怎样描述该球队输赢场数与积分之间的 相等关系？
这个方程有什么共同特点?
方程中 含有两个未知数 , 并且未知数的项的次数都是1 , 像这样的方程叫做二元一次方程.
判断点：1、未知数几个？ 2个 判断点：2、每个未知数最高次数是几次？ 1次 判断点：3、等式两边都是 整式
判断下列式子是否为二元一次方程？ (1) 3x+１=x2不是 (2) x2+y=0 不是 1 2 不是 不是 (4) y+―x (3) x=―+1 y 2 x －2y=0 是 (5) xy+y=2 不是 (6) 3 3 2 （6） 7 不是 m n
（2）根据给出的y值，求出相应的x的值，填入 图内：
2 3y x 2
y 0 2 -2
2 3
x 1
-2
4 0
（3）写出方程的四个解。
二元一次方程的应用市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
二元一次方程的应用教案一、教学目标1. 了解二元一次方程的基本概念和特点；2. 学会利用二元一次方程解决实际问题；3. 提高学生的数学建模和解决问题的能力。
二、教学重点1. 二元一次方程的定义和基本形式；2. 如何利用二元一次方程解决实际问题。
三、教学内容1. 二元一次方程的定义和基本形式：二元一次方程是形如ax + by = c（其中a、b、c为已知数，且a和b不同时为0）的方程。
2. 二元一次方程的应用：（1）问题1：甲、乙两人同时开始跑步，已知甲的速度是乙的3倍，而且甲比乙提前10分钟出发。
如果跑了t小时后，两人相遇，求t的值。
解：设甲的速度为v，乙的速度为3v。
由于甲比乙提前10分钟出发，所以甲跑了(t + 10/60)小时，乙跑了t小时。
根据速度公式：距离 = 速度×时间，可以得到甲乙之间的距离关系：v × (t + 10/60) = 3v × t化简得：t = 5/3（小时）（2）问题2：一个长方形的宽是3cm，周长是22cm，求它的长度。
解：设长方形的长度为l。
根据周长定义：周长 = 2(长 + 宽)，可以得到方程：2(l + 3) = 22化简得：l = 8（cm）（3）问题3：现有一袋白花花白露露儿胡萝卜，知其大约有7.5kg，每天需要喂3只兔子食用7天，现在增加兔子至5只，要喂养多少天？解：设每只兔子食量为x kg。
则总共需要食量为7.5 kg，每天食用量为3x kg。
由于增加了兔子数量，所以每天的食用量为5x kg。
根据需食天数与食用量之间的关系可得方程：3x × 7 = 5x × t化简得：t = 21/5（天）四、教学方法1. 示范法：通过举例子引导学生理解和掌握二元一次方程的应用方法；2. 演绎法：通过给予学生具体问题，让学生独立解决问题，培养学生的解决问题能力；3. 探究法：在教学中适当引导学生思考问题，发现问题，解决问题。
二元一次方程课件
二元一次方程课件二元一次方程是初中数学中的重要内容之一，它是解决实际问题的有力工具。
在这篇文章中，我们将探讨二元一次方程的基本概念、解法以及一些实际应用。
首先，让我们来了解一下什么是二元一次方程。
简单来说，二元一次方程是含有两个未知数的一次方程。
它的一般形式可以表示为ax + by = c，其中a、b、c是已知数，x和y是未知数。
在解二元一次方程时，我们的目标是找到使方程成立的x和y的值。
解二元一次方程有多种方法，其中一种常用的方法是代入法。
这种方法的基本思想是将一个未知数的值表示成另一个未知数的表达式，然后代入另一个方程中求解。
通过代入法，我们可以逐步缩小未知数的范围，最终得到方程的解。
除了代入法，还有一种常用的方法是消元法。
消元法的基本思想是通过加减乘除等运算，使得一个未知数的系数相等或者倍数关系，从而将两个方程相加或相减，得到一个只含有一个未知数的方程。
通过反复消元，我们可以逐步求解出未知数的值。
解二元一次方程不仅仅是数学课本上的抽象概念，它在实际生活中也有广泛的应用。
例如，在商业领域，我们经常需要解决两个变量之间的关系。
比如，假设我们要计算两种商品的销售量，已知两种商品的总销售量为100件，且其中一种商品的销售额是另一种商品的两倍。
我们可以建立如下的二元一次方程来解决这个问题：x + y = 100x = 2y通过解这个方程组，我们可以得到x和y的值，进而计算出两种商品的具体销售量。
这样，我们就可以根据销售数据来制定合理的销售策略，提高经营效益。
除了商业领域，二元一次方程还在其他领域有着广泛的应用。
在物理学中，二元一次方程可以用来描述物体的运动轨迹和速度变化。
在工程领域，二元一次方程可以用来解决两个变量之间的工程问题，比如电路中的电流和电压关系等。
总之，二元一次方程是数学中的重要概念，它不仅仅是理论知识，更是解决实际问题的有力工具。
通过学习和掌握二元一次方程的基本概念和解法，我们可以在日常生活和学习中更好地应用数学知识，提高问题解决能力。
二元一次方程公开课教案(精选6篇)
二元一次方程公开课教案（精选6篇）七年级数学教案篇一一、目标1.用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。
（鼓励学生把长方形和等腰三角形拼和成各种图形，分别计算出它们的周长和面积）2.教师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的加减运算3.回顾以上过程思考：整式的加减运算要进行哪些工作？生1：“去括号”生2：“合并同类项”师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用，二、揭示如何进行整式的加减运算1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2.教学例二例2 求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差。
（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）=2a2-4a+1+3a2-2a+5=5a2-6a+63.拓展练习（1）求多项式2x -3 +7与6x -5 -2的和。
提问：你有哪些计算方法？（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）（2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5）（3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）（4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22）（5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）4.教学例3先化简下式，再求值：（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号。
（2）合并同类项。
（3）代值）解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）=3a2b –ab2三、小结1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2.进行化简求值计算时（1）去括号。
（2）合并同类项。
（3）代值3.通过本节课的学习你还有哪些疑问？四、布置作业习题4.5 2. （3）；4. （2）；5.。
五、课后反思省略元一次方程组篇二第1课 5.1二元一次方程组（1）教学目的1、使学生二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
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二元一次方程
②含未知数的项是一次 ③方程的两边都是整式
练1:下列各式中，哪些是二元一次方程，哪些不是？
定义运用
①含有两个未知数
二元一次方程
②含未知数的项是一次 ③方程的两边都是整式
练2:
（1）若 元一次方程，则m=_____. 是关于x,y的二
（2）若 是关于 x,y的二元一次方程，则m=_____,n=_____.
运用解 练3:
x=2 1. 已知 是方程2x+3y=a的一个解， y=1
求a的值.
a=7
x=2 2. 已知 y=b 是方程2x+3y=13的一个解，
求b的值.
b=3
写出解
已知二元一次方程3x+2y=10 问：请你用最快的速度写出这个方程的三个解.
用含y的代数式表示x.
用含x的代数式表示y.
写出解
练4:
1.已知二元一次方程5x+3y=30，用含x的代数式 表示y. 2.已知二元一次方程 表示n，并写出3个解. ，用含m的代数式
集思广益
小明到文具店购买圆珠笔和水笔共花费30元。 已知商店圆珠笔售价5元，水笔售价3元，问小明购 买了圆珠笔和水笔各多少支?
5x+3y=30
正整数解
你能求出多少个 解？
分享收获
两个概念
①含有两个未知数; 二元一次方程的定义 ②含未知数的项是一次; ③等式两边都是整式 二元一次方程的解的定义 ①一对未知数的值 ②具有不唯一性
一种变形
用含一个未知数的代数式表示另一个未知数
两种数学思想 ①类比思想
②化归思想
问题聚焦
初一（8）班要举办美食节活动，买了5千 克苹果花了30元，求苹果的单价. 问题1:列一元一次方程求解 变式:买了5千克苹果和3千克梨共花了30元， 求苹果和梨的单价. 若设苹果的单价为每千克x元，梨的单价为每千克 y元，你可以列出怎样的方程？
一元一次方程
2.1 二元一次方程
定义类比
一元一次方程
二元一次方程
定 义 特 点
含有一个未知数，且 含有未知数的项的次 数都是一次的方程叫 做一元一次方程.
含有两个未知数， 且含有未知数的项 的次数都是一次的 方程叫做二元一次 方程. 1.只有一个未知数; 异 1.含有两个未知数; 2.含未知数的项是一次; 2.含未知数的项是一次; 同 3.方程两边都是整式. 3.方程两边都是整式.
检验解
一般步骤
代入 解 计算 判断 写结论
类比解
一元一次方程的解 二元一次方程的解
定 义 特 点
使一元一次方程左右两边 使二元一次方程两边的值 的值相等的未知数的值叫 相等的一对未知数的值叫 做二元一次方程的一个解. 做一元一次方程的解. 1.解的形式 2.解唯一 3.代入等式成立.
异 同
x= 1.解的形式 y= 2.解不唯一 3.代入等式成立