《二元一次方程组及其应用专题复习》公开课教学设计
第七章二元一次方程组的复习课教学设计
活动四： 课堂小结
谈谈你对本堂课的收获，你还有哪些(2)
(3) (4)
3若方程组 与方程组 的解相同，则a，b的值分别是()
(A)-2，-4；(B)2，4；(C)2，-4；(D)-2，4
4若 及 都是方程ax+by+2＝0的解，试判断 是否为方程ax+by+2＝0的又一个解?
活动三、 典例分析
例1、解方程组： ，先独立完成，要求尽量用多种解法，得出解答后先在学习小组内交流，比较那种解法好，然后各组推出最好的解法在全班交流。
3.运用本章所学知识，解决相关问题。
4.把握本章的核心方法——消元法
重点：引导学生对二元一次方程组全章内容进行梳理，通过归纳、总结厘清知识脉络，将所学知识融会贯通。
难点：使学生将平时所学的知识系统化，并在运用中举一反三融会贯通.
引入：同学们，今天这节课，我们一起来复习研究二元一次方程组，昨天我已请大家把二元一次方程组这部分知识进行归类、整理。现在就分组讨论整理的成果。
二元一次方程组复习课教学设计
原学习目标：1.通过学生自己对二元一次方程组这一章节知识的系统梳理,完善知识构建.
2.经历整理、归纳、总结二元一次方程组相关内容的过程，发展学生的归纳概括能力。
新学习目标：1.通过学生自己对二元一次方程组这一章节知识的系统回顾、梳理,完善知识构建.
2.经历整理、归纳、总结二元一次方程组相关内容的过程，发展学生的归纳概括能力。
活动一、回顾知识点
请一个小组代表发言，老师点评补充。
活动二、以题理知
《二元一次方程组及其应用专题复习》公开课教学设计
《二元一次方程组及其应用专题复习》公开课教学设计授课主题：二元一次方程组及其应用专题复习一、教材的地位和作用：本节课是在复习一元一次方程及其应用的基础上，对二元一次方程组及其应用的复习，进一步体会消元的数学思想，以及化未知为已知，化复杂问题为简单问题的化归思想，体会二元一次方程组与现实生活之间的联系的一般的圆周角的性质进行探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用.同时，圆周角性质也是说明线段相等，角相等的重要依据之一.二、学情分析：九年级下学期的学生有一定的知识结构体系和解决问题的能力。
所以在教学中除了让学生灵活应用代入法和消元法解二元一次方程组之外，还应建立数学与生活的联系，引导学生用数学的眼光思考问题、解决问题。
三、教学目标：1、知识与技能：会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组，并能根据方程组的特点，灵活选用适当的解法。
2、过程与方法：探求二元一次方程组的解法，体会消元的数学思想。
3、情感、态度、价值观：渗透转化的辩证观点，培养学生利用数学知识解决实际生活问题的实践能力。
四、教学重点与难点：1、重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.2、难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想.五、教学过程:(一)知识回顾：1. 含有2个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.2. 由两个或两个以上的二元一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
5.解二元一次方程组的基本思想是消元法，即把二元变成一元，方法有代入消元法和加减消元法.6. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤为：一审,二找等量关系,三设未知数,四列二元一次方程组,五解,六答.(二)重点展现：例1：解下例方程组：(1) (2)(1)解：由①得， =1- ③将其中一个未知数用另外一个未知数表示;将③代入②得，3 +2(1- )=5将变形后的方程代入另一个方程;解得， =3解一元一次方程求出其中一个未知数的值;把 =3代入方程③得， =1-3=-2把求出的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值原方程组的解为(2)解：由①2得，4 +6 =16 ③变形方程，使得某个未知数的系数相等或互为相反数;由②-③得，11 =22消掉其中的一个未知数，得到一元一次方程;解得， =2解一元一次方程求出其中一个未知数的值;把 =2代入方程①得， =1把求出的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值原方程组的解为(三)巩固应用：例1、已知以、为未知数的方程组的方程组与的解相同，试求、的值。
数学：8.3《二元一次方程组的应用》复习教案(人教版七年级下)
本课是第八章的章末复习课，是学生再认知的过程，因此主要任务使学生在复习回顾的基础上，系统掌握本章的主要内容及其联系，并进一步训练学生灵活运用所学知识分析解决问题的能力。
本章主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和用代入法、加减法解二元一次方程组以及三元一次方程组解法举例。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题既是本章的重点，又是难点。总Βιβλιοθήκη 步骤学生自主完成，并交流，纠正
师生共同总结本章知识点
作业及预习提纲：
作业设计
(一)双基练习
1.已知x=1-m,y=2-3m,用y的代数式表示x的式子是___________.
2.已知 是方程组 的一个解,则(b-a)3=__________.
3.一个三位数的个位数字是7,十位数字与百位数字之和为3,若把个位数字移到首位,则新数比原数的5倍还多77,求这个三位数.
3.通过列方程组解决实际问题，提高分析和综合的能力。
二、过程与方法目标
1.通过复习巩固解二元一次方程组的方法，进一步体会解二元一次方程组的基本思想──消元，体会化归思想。
2.通过列方程组解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，传授数学思想、数学方法。
三、情感态度与价值观目标
1.通过实际问题，对学生进行思想教育，提高学习数学的积极性、培养学生合作交流的意识。
板书设计
教 学 过 程
导 学 过 程
学 习 过 程
一、创设情境，导入新课
我们与现实生活中一些实际问题打交道这么久，用二元一次方程组解决了许多问题，今天我们对这段时间所接触的内容一起来回顾一下。
二、师生互动，课堂探究
《二元一次方程组》复习课教案
《二元一次方程组》复习课教案《《二元一次方程组》复习课教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标1、理解二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解概念，会检验给出的一对数是否为某个已知方程或方程组的解。
2、能灵活地，正确地运用代入消元法，加减消元法解二元一次方程组。
3、通过解二元一次方程组，掌握把“二元”转化为“一元”的消元法，体会数学中的“消元”和“转化”的思想。
教学重点二元一次方程组的解法。
教学难点将二元一次方程组的一个未知数的系数化成相同(或互为相反数).教学设计一、知识梳理：1、二元一次方程，二元一次方程组的概念;2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数;3、二元一次方程组及其解的概念;4、代入消元法，加减消元法的概念及应用;5、方程组的同解问题的应用。
二、例题讲解：1、已知方程，(1)若用的代数式表示应为_________________;(2)当x=-1时方程的解为;(3)任意写出方程的两个解：。
2、二元一次方程组a2ax+3y=13的解也是二元一次方程5x-3y=1的解，求a的值.3、若x=-1y=2是方程组ax-y=1x+6y=7的解，则a=________，b=_________。
4、下列说法中正确的是……………………………………………………()(A)x=3,y=2是方程3x-4y=1的一组解.(B)方程3x-4y=1有无数组解,即x,y可以取任何数值.(C)方程3x-4y=1只有两组解,两组解是:121、x=-1y=-1。
(D)方程3x-4y=1可能无解.5、解下列方程组：(1)(2)6、已知是方程组的解，求、的值。
练习：1、方程组5x+4y=77x+3y=15的解是______________。
x=3y=-22、两数和是16,两数差是2,则这两数的积是_____________。
(9，7)3、若2x-3y=5，则6-4x+6y=_____________;4、解关于x、y的方程组。
七年级数学下册 二元一次方程组应用题复习教案
《二元一次方程组应用题复习》教案课型：复习课教法：讲练结合教学目标：1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。
2使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。
3进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力。
学情分析:学生状况良好，对于求解二元一次方程组有了一定的基础，现在就是缺乏解决实际问题的能力。
重点与难点：重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；难点：正确找出问题中的两个等量关系。
教学流程：一、引进经典例题：“鸡兔同笼问题”1.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？常规解题方法，列二元一次方程组求解。
注意引导学生进行审题，分析出题目中的已知量和未知量，设出合适的未知数，进而寻找正确的等量关系，后列出方程并求解，注意结果是否符合实际情况。
2.阶段小结：列方程组解应用题的基本步骤(1)、审题（已知量、未知量）(2)、设未知数（问什么设什么）(3)、列方程组（寻找等量关系）(4)、解方程（代入消元、加减消元）(5)、检验并作答（符合实际情况）二、“鸡兔同笼问题”变式训练：今有鸡兔同笼，鸡比兔多8头，鸡兔足相同，问鸡兔各几只？自己动手：请同学们结合自己生活中遇到的事情自己编一道类似的题目：（花草树木，动物、植物都可以）阶段小结：解决实际问题的关键是把它转化成数学问题，不过解出数学答案后还得检验它是否符合实际。
三、中考真题（重点讲解）（2015•海南）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？考点：列二元一次方程组解应用题．分析：寻找等量关系单价：“单价多10元”总价：“价钱相同”四、练一练（2015·北京石景山区）北京某郊区景点门票价格：成人票每张40元，学生票每张是成人票的半价．小明和小华两家人买了12张门票共花了420元，求学生和成人各有多少人？五、总结：1、列方程组解应用题的基本步骤:审--设--列--解--答2、寻找等量关系：常用词语多含有可比较性，比如：大、小、多、少、和、差、倍、分、相同、相等等。
北师大版八年级上册第5章二元一次方程组复习教案
3.培养学生的数学建模素养，让学生在实际情境中发现数学关系，构建方程模型，体验数学与现实生活的紧密联系。
4.提高学生的团队合作意识，通过小组讨论、合作解决方程组问题，培养学生协作交流、共同探讨的团队精神。
五、教学反思
在这节复习二元一次方程组的课程中，我注意到学生们在理解方程组的定义和求解方法上普遍存在一些困难。首先，对于方程组的抽象概念，学生们往往难以从实际问题中提取关键信息，构建出相应的数学模型。在今后的教学中，我需要更多地将实际案例融入课堂，让学生通过具体情境来感受和理解方程组的实际意义。
另外，代入法和加减法是求解方程组的核心方法，但部分学生在运算过程中仍显得不够熟练。我意识到，在讲解完方法后，应该增加一些针对性的练习，让学生在课堂上就能及时巩固所学知识。同时，对于运算过程中的常见错误，我需要总结并加以强调，帮助学生避免这些错误。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调代入法和加减法这两个重点求解方法。对于如何判断解的情况这一难点，我会通过具体例题和对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二元一次方程组相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何构建方程组并求解。
-对求解过程中涉及的代数运算的熟练掌握，包括分数、整数的四则运算，以及解方程时可能出现的复杂情况。
举例解释：
（1）判断解的情况：讲解如何通过计算行列式或观察方程系数来判断解的情况，如方程组：
x - y = 2
2x - 2y = 4
这个方程组实际上是同一个方程的倍数，因此有无数解。
《二元一次方程组及其应用专题复习》公开课教学设计
首先，教材的地位和作用：本课程是基于对方程及其应用的回顾，对二进制系统及其应用的回顾，进一步理解小英的数学思想，以及未知的已知和复杂问题。
为了简化思维问题，理解二元系统与现实生活中的一般圆角度之间的关系，探索圆周圆的性质，在推理，映射，计算等领域有广泛的应用，而且还学习跟进知识的重要知识的知识，在教科书中发挥作用下。
同时，圆周角也是指示线段相等且角度相等的重要基础。
二，学习情况分析：第九学期的学生有一定的知识结构和能力解决问题。
因此，除了教学生在灵活应用替代方法和消除方法解决二元系统外，还要建立数学和生活环节，指导学生使用数学思维解决问题并解决问题。
三，教学目标：1，知识和技能：将取代消除法和加减法消除一个简单的二进制方程组，并根据系统的特点，灵活选择适当的解决方案。
2，工艺和方法：探索二元方程系统的解，实现数学思想。
3，情感，态度，价值观：渗透变革的辩证观，培养学生运用数学知识解决实际问题的实际能力。
四，教学重点和困难：1，重点：掌握消除的想法，熟练的解决二元方程，将使用二进制系统解决一些简单的实际问题。
2，难度：二值方程的解的图像，数量的想法的组合。
五，教学过程：（A）知识回顾：具有两个未知数和未知项数的方程为1称为二元初级方程。
由两个或多个二进制一阶方程组成的系统称为二进制一阶系统。
3.二元主方程的一组未知值，称为二元主方程的解。
在二进制方程组中的方程的公共解被称为二进制系统的解。
二元系统的解是消元法的基本思想，即二元到一元，该方法有一代消元法和加减法消除法。
6.在二进制方程组的情况下步骤是：一，二，找到相同量的关系，三组未知，四列二元方程，五个解，六个答案。
（B）专注于展会：示例1：以下方程的解：（1）（2）（1）解：由①得到，= 1?③...其中一个未知数由另一个未知数表示;将③代入②，3 2（1）= 5 ...将变形的方程代入另一个方程;解决方案，= 3 ... ... ... ...解一元方程找到一个未知值;= 3代入方程③，= 1-3 = -2 ...将未知值变换成方程的变形，找出另一个未知值∴原系统的解决方案（2）解：从①×2，4 6 = 16③... ...变形方程，使未知数的系数等于或者相反的数;通过②-③，11 = 22 ... ...消除一个未知数，得到一个美元方程;解决方案，= 2 ...解一元方程找到一个未知值;将= 2代入方程1 = 1 ...将获得的未知值代入变形方程，并找到另一个未知值∴原系统的解决方案（C）合并申请：示例1，已知为方程的未知方程组同样的解决方案，试验的价值。
初二数学《二元一次方程组复习》课时教案
初二数学《二元一次方程组复习》课时教案【课题】《二元一次方程组复习》【课型】复习【教学目标】知识：1.熟练地解二元一次方程组；2.熟练地用二元一次方程组解决实际问题；能力：对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。
情感：培养学生的归纳能力，知识迁移能力。
【教学重难点】重点:解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。
难点: 解决实际问题，如何找等量关系，并把它们转化成方程。
【教学方法】自主探究法【教具与教学准备】导学案、PPT、多媒体【学情分析】通过观察、操作、想象、推理、交流等活动能够解决本节课的内容。
【教学过程】一、激趣导入，交代目标：（一）激趣导入设计意图（以旧引新，从学生熟知的知识入手，起点低，让全体同学都参与，也为类比探索新知做好准备。
）知识回顾（15分钟）【知识结构】一、二、回顾与思考1、二元一次方程：⑴定义：含两个未知数且未知项的最高次数是的方程。
即同时满足以下几个条件的方程就是二元一次方程：①含未知数；②未知项的最高次数是；③分母不含。
⑵使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的；2、二元一次方程组：⑴同时满足以下条件的方程组就是二元一次方程组：①共含．．两个未知数；②未知项的最高次数是；③分母不含。
⑵同时使方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的解。
无论是二元一次方程还是二元一次方程组的解都应该写成的形式。
⑶二元一次方程组的解法：基本思路是。
①消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；②＿＿＿＿消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。
⑷列方程解应用题的一般步骤是：；关键是找出题目中的两个相等关系，列出方程组。
（二）交代目标多媒体出示，让一名学生读出来，共同学习，从而明确本节课的学习目标设计意图：明确本节课的学习目标，使学生的学习有针对性。
《二元一次方程组复习课》教学设计
复习题8教学设计
一、教学目标
巩固提升第八章知识点
二、教学重点
解二元一次方程组
三、教学难点
1.利用二元一次方程组解决实际问题
2.解三元一次方程组
四、教学过程
1.知识回顾
（1）二元一次方程：方程中只含两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，
像这样的方程叫做二元一次方程.
（2）二元一次方程组：
把共有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
（3）加减消元法：当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
（4）代入消元法：由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而
求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.
（5）利用二元一次方程组解决实际问题一般步骤
2.复习题8习题巩固（习题略）
⎩⎨⎧-=+=-1
244)3(y x y x ⎩⎨⎧-=-=+343154)4(f g g f 3. 小结
4. 作业
111页第1题（2），第2题（4）。
数学人教版七年级下册二元一次方程组应用复习课教学设计
二元一次方程组应用复习课教学设计教学目标：知识与技能1．通过实际问题使学生感受二元一次方程组的广泛应用，增强应用意识；2．能够由题意找出等量关系，列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义。
过程与方法3.通过教师引导下学生的自主探索，体会把实际问题转化到数学方程问题的数学思想方法，加强知识的综合运用，培养学生分析问题和解决问题的能力.情感与态度4.提高学生探索的精神与能力.教学重点：帮助学生用方程思想解决问题教学难点：如何找到等量关系，并建立方程—、复习引入(1)行程问题1.路程=时间×速度2.相遇问题：路程=时间×速度之和3.追及问题：路程=时间×速度之差船顺水速度=船静水速度+水流的速度船逆水速度=船静水速度-水流的速度(2)同时异地追及问题乙的路程-甲的路程=甲乙之间的距离(3)强化练习1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为____ 千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是 .2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度y为千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是。
二、小结1、若总路程为S ，甲路程为S甲，乙路程为S乙，则相遇问题中的等量关系:S甲+S乙=S，若甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙，追及问题的中等量关系是S甲=S乙+S，做题技巧: 画线段图、找等量关系.三、例题分析例1 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。
如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米1、第一次甲一共走了千米，乙一共走了千米,他们走的路程与总路程之间的关系是；第二次甲一共走了千米，乙一共走了千米，他们走的路程与总路程之间的关系是。
七年级数学下学期期末复习《二元一次方程组复习课》课案(教师用) 新人教版【精品教案】
课案教师用二元一次方程组（复习课）【理论支持】建构主义认为，儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。
儿童与环境的相互作用涉及两个基本过程：“同化”与“顺应”。
数学思想方法是数学的精髓和灵魂，是数学知识在更高层次上的抽象和概括。
利用数学思想方法来指导数学学习和解题，往往能提高学生的数学学习效率，达到事半功倍的效果。
但数学思想方法不是游离于数学知识之外的，而是渗透在数学知识的发生、发展和运用的过程之中的。
这就要求教师要有目的地及时总结提炼，将数学思想方法的学习有机地融入学生的数学学习过程之中。
这里，教师把自己置于一个参与者的身份，参与学生的讨论，并将学生讨论中出现的数学思想方法及时地进行总结提炼，使学生认识到数学思想方法在数学学习中的重要价值和作用，从而将数学思想方法的学习有机地渗透其中，使整个讨论和学生的认识上升到一个新的高度。
本节课通过回顾与思考，建立本章的知识结构图，理解二元一次方程组的有关概念；掌握二元一次方程组的两种基础解法——代入消元法和加减消元法；体会其实质在于化多元为一元即消元，逐步深入体会数学的化归思想和建模方式，最终达到利用二元一次方程组解决实际问题的目的。
【教学目标】知识技能使学生准确理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并熟练地运用代入法、加减法解方程组，梳理知识，建立框架结构图。
数学思考复习、巩固解二元一次方程组的基本思想——消元；通过解决实际问题，提高建模意识和分析问题的能力；通过方程与坐标系的联系，初步体会数形结合的直观性．解决问题通过探究活动，挖掘实际背景中的数量关系，体会数学知识的应用性。
情感态度价值观传授数学思想与数学方法；在解决学生感性趣的实际问题的过程中，提高学习积极性，培养合作与交流的意识；在交流和反思的过程中建立知识体系，享受学习数学的乐趣．【教学重难点】教学重点1．二元一次方程组的两种解法——代入消元法、加减消元法；2．列方程组解决实际问题．教学难点1．理解实际问题时正确寻求等量关系；2．体会几种重要的数学思想——化归思想、方程思想、数形结合的思想．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸知识梳理：1.建立本章知识体系2．预习练习：1．在943=+y x ，如果62=y 2y =6，那么x =_______2．如果0512=-+++-y x y x ，那么x =___，y =_____3．二元一次方程1532=+y x 的正整数解是______4．有y 吨货物用x 辆卡车去装，每辆装7吨，还有3吨没装上，依题意列方程为_________5．写出一个以 ⎩⎨⎧-==32y x 为解的二元一次方程组 6．已知⎩⎨⎧==12y x 是方程kx -y =3的解，那么k 的值是_______. 7．6年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄是____8．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+m y x m y x 95的解也是二元一次方程组2x +3y =4的解，那么m 的值应是________．9．解下列方程组（1）⎩⎨⎧=-=-141031332y x y x ，（2）()()⎩⎨⎧=+--=-522122y x y x ．【设计意图】通过回顾本章知识点，进行典型题练习、查漏补缺进行知识巩固课内探究1．关于二元一次方程的教学．我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习．练习：判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．①② ③ ④ ⑤ ⑥练习：分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程．学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2．【设计意图】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解．教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（ 或 ）每取一个值，另一个未知数（ 或 ）就有惟一的值与它相对应．【设计意图】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础．练习：1. 找学生写出它的五个解。
二元一次方程组复习课教学设计
二元一次方程组复习课教学设计第一篇：二元一次方程组复习课教学设计二元一次方程组复习课教学设计11、了解二元一次方程(组)的相关概念，会解简单的二元一次方程组。
2、了解解二元一次方程组的“消元”思想，体会“化归思想”。
3、体会一次函数与二元一次方程（组）的关系。
4、能列出二元一次方程组解决简单的问题，并能检验解得合理性。
5、体会方程的“模型思想”，养成良好的数学应用意识。
教学过程：一、目标解读,知识梳理师：同学们，今天这节课，我们一起来复习研究二元一次方程组及其解法这一章的内容。
昨天我请大家把二元一次方程组这部分知识进行归类、整理。
同学们完成的都很认真，各具特色，尤其是嘉兰和王赛同学的梳理很有代表性。
首先请这两位同学从不同角度出发展示一下她们的成果。
两位同学从不同的角度对本章知识进行了归类整理，都很不错。
但比较而言，王赛同学的梳理把握住了这章知识的整体结构，她对每一种情况还举例给予了说明，理解得更加深刻。
两位同学的都不错!大家以后再进行整理总结时要向她们学习。
这里，我也对这一章的知识进行了归纳整理，现在大家可以看一看。
（用多媒体展示）二、错例辨析，反思内化三、合作探究，形成技能师：现在我们来看下面的一个例子：解方程组：大家先自己求解，要求尽量用多种解法，得出解答后先在学习小组内交流，比较那种解法好，然后各组推出最好的解法在全班交流。
评：利用小组学习的形式，给每个学生提供更多合作交流的机会，使面向全体得到了真正的落实。
（学生解题，小组内交流、讨论，教师巡视、指导）师：我看大家都已得出了该题的解答，有些组还得出了老师都还未想到得好解法，现在请各组展示你们的优秀成果。
在展示时要求要与别人的解法不相同。
生3（一组）：我们是先用去分母把方程组化简整理后用加减消元法求得解答的。
生4（三组）：我们把化简整理后用的是代入消元法求得解答的；生5（四组）：我们用的是换元法。
令x+y=m, x-y=n, 然后求解；生6（二组）：我们没有直接换元，而是把和看成一个整体，通过心算就可得到，=2。
第8章 第1课时 二元一次方程组复习课 教学设计
人教版七下第八章二元一次方程组章复习课（第1课时）教学设计教学内容解析教学流程图地位与作用本章主要内容是二元一次方程组及其相关概念，二元一次方程组是刻画现实问题的重要数学模型，利用二元一次方程组解决实际问题是培养学生数学建模素养的重要素材．消元法是转化与化归思想的具体体现．代入法和加减法是解二元一次方程组的基本方法．本节课要对已有的知识进行梳理和总结，让学生进一步明晰本章知识的体系．思想方法学习二元一次方程组及其解法等相关知识，运用了类比的方法；在研究二元一次方程组的解法时，运用了化归与转化的思想．教学重点本节课的教学重点：1．建立二元一次方程组有关知识的联系；2．复习二元一次方程组的解法；3．建立二元一次方程组模型解决实际问题．教学目标解析教学目标：1．按照本章知识的呈现顺序梳理二元一次方程组的有关概念，总结出章节知识结构图．2．在掌握代入消元法和加减消元法的基础上，针对具体问题选择恰当的消元方法并熟练解二元一次方程组．3．通过对实际问题的分析，进一步体会列方程组过程中蕴含的符号化、模型化思想．加深对解方程组过程中蕴含的消元、化归思想的认识．目标解析：达成目标1的标志：明晰二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念，以及这些概念之间的联系．达成目标2的标志：能选择恰当的消元方法求出二元一次方程组的解．达成目标3的标志：理解消元法是数学中非常重要的思想方法，也是转化归结思想的一个重要体现，对于学生后面的数学学习有着重要的作用．通过实际问题，认识到方程组是刻画现实世界的重要模型．教学问题诊断分析具备的基础通过本章的学习学生已经了解本章主要知识，如二元一次方程组的相关概念，三元一次方程组及其解法的相关概念．具备了一定的技能，如掌握了二元一次方程组的解法．经历了探索二元一次方程组的解法的过程，体会了消元思想，通过利用二元一次方程组解决实际问题初步感受了数学建模的思想．与本课目标的差距分析学生处于第三学段的第一年，发现知识之间的联系有一定难度，将知识梳理成网的能力还有欠缺．可能存在的问题存在的问题：在解二元一次方程组的过程中，学生比较难把握系数的特点，从而选择最恰当的方法进行求解．在利用二元一次方程组解决实际问题的过程中，由于问题比以前更加复杂，学生在分析实际问题发现等量关系的过程中往往会出现问题．应对策略：首先通过知识的梳理帮助学生建立二元一次方程组有关概念之间的联系，使学生在总结本章知识的基础上，将知识系统化；其次在解方程组的过程中，恰当的选择代入消元法或加减消元法是使解二元一次方程组的过程简单的重要步骤，因此还要适当的总结通过观察未知数系数特点选择消元方法的经验．教学难点本节课的教学难点：1．选择恰当的消元方法，熟练地求解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．2．正确地发现实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组．教学过程设计课前检测1．方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（）A．k=－B．k=C．k=D．k=－3．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．设计意图：本节课作为章复习课，课前检测针对学生应知应会的基础知识、基本技能进行测试，同时对核心知识的相关内容进行检测，选择了二元一次方程组的概念，二元一次方程组的解的概念，以及二元一次方程组的应用作为检测的内容．合作学习问题一：什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？请你举例说明．师生互动设计：教师提问并引导学生发现概念之间的区别和联系．设计意图：复习易混概念，明晰概念之间的区别和联系．问题二：二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？二元一次方程组的解和一元一次方程的解有什么区别？请你举例说明．师生互动设计：教师提问，学生回答问题．设计意图：使学生明确概念，并建立与之前所学知识间的联系．问题三：：我们学习的解二元一次方程组的主要方法有哪些？两种方法有着怎样的区别和联系？请你举例说明．师生互动设计：教师提问，学生回答问题，教师组织学生相互补充．设计意图：让学生复习代入消元法及加减消元法，让学生有目的的解决下面的例题．问题四：请你选择恰当的方法解下列方程组．【例1】解下列方程组：（1）（2）参考答案：（1）（2）师生互动设计：教师请同学上黑板展示解题过程，如有问题组织同学纠错，教师引导学生总结：1．当方程组中未知数的系数不都为整数时，一般先变形为整系数的形式，再选择解法．这样做可以简化运算，减少错误，且便于解法的选择．2．例题及相关类型的分析可知，当方程组中的未知数系数比较简单，用代入消元法比较简便；当方程组中同一未知数系数的绝对值相等或成比例时，用加减消元法更简便．若学生回答有困难，采用下述追问：问题1：如果方程组中未知数的系数不都为整数时，我们应该如何操作？问题2：我们何时选取代入消元法计算简便？何时选取加减消元法？设计意图：通过对具体问题的分析，帮助学生回顾利用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组的一般过程，加深对消元化归思想的理解，并体会两种消元方法之间的区别和联系．问题五：在方程组的解法中，“代入”与“加减”的目的是什么？师生互动设计：教师引导学生总结出“代入”与“加减”都是为达到消元的目的，将二元一次方程组转化为一元一次方程．设计意图：让学生明晰两种重要的消元方法，加深对消元化归思想的理解．问题六*：通过下面的例子，你能说说“消元”的思想方法在解三元一次方程组中的体现吗？【例2】*解方程组参考答案：师生互动设计：学生独立解决，教师引导学生总结：1．对系数较简单，或系数有倍数关系的同一个未知数，或某个方程缺少的未知数，首先消元．2．用加减法消元时：（1）在选定的两种方法中，应消去同一个未知数；（2）根据未知数的系数特征，选择方程的最佳组合．如上例，能通过加法消元的尽量不要用减法消元，可减少运算中的错误．如学生总结有困难，使用下述追问：问题1：我们如何判断首先消去哪一个未知数？问题2：在加减消元过程中，我们需要注意什么？设计意图：通过实例让学生回顾三元一次方程组的解法．并加深对于消元思想的认识．问题七：在研究本章的开始时，我们是在解决实际问题中遇到困难，进而使用二元一次方程组来解决．现在我们系统的研究了这部分知识，让我们使用已经学习过的知识来解决一个实际问题，并请同学们注意思考，我们使用一次方程组解决实际问题的基本步骤都有哪些？师生互动设计：教师提问并引导学生回答问题，总结出本章知识结构图．设计意图：加深学生对于列方程过程中的符号化，模型化的认识．问题八：请你按照我们总结的步骤，解决下面的问题．【例3】某厂甲车间人数比乙车间人数的多5人，若从甲车间调10人到乙车间，则乙车间人数恰好是甲车间人数的2倍，求甲、乙两车间原来的人数．参考答案：设甲车间原有人，乙车间原有人，由题意得：解得：师生互动设计：教师请学生上黑板展示讲解分析问题及解题过程，如有错误请学生纠错，并归纳整理，归纳出利用二（三）元一次方程组解决实际问题的基本步骤．设计意图：引导学生分析解决具体问题，认识本章知识结构图，加深学生对数学建模思想和列二（三）元一次方程组解决实际问题基本过程的认识．课堂小结在本章中，我们都具体学习了哪些知识？现在你能否利用章节结构图系统的把这些知识进行一个简要的说明？师生互动设计：教师引导学生相互补充回答问题，并且应重点关注：1．学生对二元一次方程、二元一次方程组及相关概念的理解；2．学生对运用代入消元、加减消元解二（三）元一次方程组的理解；3．学生对消元化归思想、建立数学模型的思想等数学思想方法的理解．设计意图：通过回顾本章知识要点，帮助学生建立二元一次方程、二元一次方程组及其解法与应用之间的联系，使学生在总结本章知识的基础上，将知识系统化．目标检测设计一、选择题1．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm22．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A．222B．280C．286D．292二、填空题3．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800 m3，则中国人均淡水资源占有量为________m3.4．三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解．”提出各自的想法．甲说“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_______________．三、解答题5．某工会组织36名职员拟租乘汽车赴体育馆参加活动，可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空位，也不超载．（1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．。
二元一次方程组复习课教学设计
二元一次方程组复习课
教学目标：
1.知识与技能：
（1）通过建立二元一次方程模型，全面系统复习二元一次方程组的相关概念。
(2)通过经历用“代入消元法”“加减消元法”解二元一次方程组的过程，归纳两种方法求解的差别与联系，体会“消元”“化归”的数学思想。
（3）通过变换情境和问题呈现方式，探索与研究问题本质，体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，感受“建模”思想的运用。
2.过程与方法：
在知识的解决和探究中发展学生的思维能力，提高分析表达和归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观：
通过探究学习，培养学生独立思考良好习惯和交流合作的团队意识。
通过解决问题使学生再次感受数学与生活的紧密联系，提高数学学习的兴趣。
教学重点：
归纳运用两种“消元”法解二元一次方程组的差别与联系，列二元一次方程组解决实际问题。
教学难点：
在探究解决问题过程中，对“消元”“化归”的理解及“建模”思想的认识。
教学方法：启发探究讨论法。
学法：自主学习、自主交流、合作探究、交流展示。
教学手段：利用多媒体（录制音频，PPT）辅助教学。
教学过程设计：
（六）板书设计
二元一次方程组复习
代入消元法例题：方法一
二运一次方程组一元一次方程
加减消元法方法二实际问题找等量关系解决问题
文字描述列表示意图。
《二元一次方程组及其应用专题复习》公开课教学设计-word
《二元一次方程组及其应用专题复习》公开课教学设计授课主题：二元一次方程组及其应用专题复习一、教材的地位和作用：本节课是在复习一元一次方程及其应用的基础上，对二元一次方程组及其应用的复习，进一步体会消元的数学思想，以及化未知为已知，化复杂问题为简单问题的化归思想，体会二元一次方程组与现实生活之间的联系的一般的圆周角的性质进行探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用.同时，圆周角性质也是说明线段相等，角相等的重要依据之一.二、学情分析：九年级下学期的学生有一定的知识结构体系和解决问题的能力。
所以在教学中除了让学生灵活应用代入法和消元法解二元一次方程组之外，还应建立数学与生活的联系，引导学生用数学的眼光思考问题、解决问题。
三、教学目标：1、知识与技能：会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组，并能根据方程组的特点，灵活选用适当的解法。
2、过程与方法：探求二元一次方程组的解法，体会消元的数学思想。
3、情感、态度、价值观：渗透转化的辩证观点，培养学生利用数学知识解决实际生活问题的实践能力。
四、教学重点与难点：1、重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.2、难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想.五、教学过程:(一)知识回顾：1. 含有2个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.2. 由两个或两个以上的二元一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
5.解二元一次方程组的基本思想是消元法，即把二元变成一元，方法有代入消元法和加减消元法.6. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤为：一审,二找等量关系,三设未知数,四列二元一次方程组,五解,六答. (二)重点展现：例1：解下例方程组：(1) (2)(1)解：由①得， =1- ③将其中一个未知数用另外一个未知数表示;将③代入②得，3 +2(1- )=5将变形后的方程代入另一个方程;解得， =3解一元一次方程求出其中一个未知数的值;把 =3代入方程③得， =1-3=-2把求出的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值原方程组的解为(2)解：由①2得，4 +6 =16 ③变形方程，使得某个未知数的系数相等或互为相反数;由②-③得，11 =22消掉其中的一个未知数，得到一元一次方程;解得， =2解一元一次方程求出其中一个未知数的值;把 =2代入方程①得， =1把求出的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值原方程组的解为(三)巩固应用：例1、已知以、为未知数的方程组的方程组与的解相同，试求、的值。
初中数学人教七年级下册(2023年新编) 二元一次方程组二元一次方程组复习教案
第七章 二元一次方程组复习教学设计一、教学目标1、了解二元一次方程组的一些基本概念，包括二元一次方程的概念、二元一次方程组的概念、解的概念，会判断二元一次方程组；2、掌握二元一次方程组的两种基本解法——代入消元法和加减消元法，会根据方程组的特点灵活运用这两种方法解方程组；3、能够利用二元一次方程组解决实际问题。
二、重点、难点重点：1. 二元一次方程组的解法；2. 列方程组解决应用问题。
难点：1. 根据方程组解的含义解决关于方程组中未知系数的问题；2. 解决实际问题中如何列出方程组的问题。
三、教学过程（一）知识结构梳理（二）合作探究1、若()219a a x y --+=是关于x ，y 的二元一次方程，求a 的值。
分析：考察二元一次方程的概念——有两个未知数，含有未知数项的系数为1。
二元 一次方程组2、已知12x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程31ax y -=的解，求a 的值。
分析：考察二元一次方程解的概念——使方程左右两边相等的未知数的值。
3、已知22x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，求a b -的值。
分析：考察二元一次方程组解的概念——同时满足两个方程的未知数的值，并转化为求解关于a b 、的二元一次方程组。
4、计算：()()()2212251x y x y -=-⎧⎪⎨-=--⎪⎩ 分析：考察二元一次方程组的解法——代入消元法和加减消元法，还可利用整体的思想使计算简便，一题多解。
5、A B 、两地相距20km ，甲从A 地向B 地前进，同时乙从B 地向A 地前进，2小时后二人在途中相遇，相遇后甲返回A 地，乙仍向A 地前进，甲回到A 地时，乙离A 地还有2km ，分别求甲、乙两人的速度。
分析：考察二元一次方程的实际应用——行程问题中的相遇和追击。
（三）展示释疑1、若2121350a b a b x y ++--+=是关于x ，y 的二元一次方程，求a b 、的值。
二元一次方程组的应用复习学案公开课
二元一次方程组的应用复习班级：________ 姓名：________学习目标：知识与技能：会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。
过程与方法：通过列方程组解决现实世界的实际问题。
情感与态度：通过列方程组解决实际问题，培养应用数学意识，提高学习数学的趣味性、实性、科学性。
重点和难点：重点：分析题中的各量关系,加强学生列方程组的技能训练。
难点：发展模型思想和应用意识。
一．学习引导用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？二、先学自研1.有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的十位数字为x，个位数字为y，则用代数式表示原两位数为，新两位数为；根据题意得方程组。
2. 某班上数学课的时候，准备分组讨论.如果每组7人，则余下3人；如果每组8人，则又不足5人.问全班有多少人？要分几组？设全班有x人，要分y组.根据题意列方程组：。
3.某家存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为2.4%，乙种存款的年利率为4.6%，该家一年共得利息7800元.求甲、乙两种存款各是多少万元？设甲、乙两种存款各是x万元、y万元.根据题意列方程组： _______________三、互动探究小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.且甲公司单独完成需10周，乙公司单独完成需15周。
若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由。
四、点拨讲解某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元. 当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨；如果进行细加工，每天可加工6吨. 但两种加工方式不能同时进行. 受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售； 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么五、训练内化1.（宁夏·中考）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（ ）A.()()()⎩⎨⎧+=-++=+%201100%401%101100y x y x()()⎩⎨⎧⨯=++-=+%20100%401%101100.y x y x B ()()()⎩⎨⎧+=++-=+%201100%401%101100.y x y x C()()⎩⎨⎧⨯=-++=+%20100%401%101100.y x y x D 2．（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？六．诊断反思现有两种酒精溶液，甲种酒精浓度为30%，乙种酒精浓度为80%，今要得到浓度为50%的酒精溶液50kg，问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？七．辅导提升某商场计划购买A,B两种冰箱。
人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》复习课 教案教学设计
七年级（下）二元一次方程组复习课课型：复习课教学目标： 1.掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组；2.会用代入法和消元法解二元一次方程组；3.会用方程组来解决实际问题。
教学重点：二元一次方程组的解法。
教学难点：二元一次方程组的应用。
一、学前准备（一）复习指导 主干知识梳理【知识要点】1．基本概念二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1．二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程． 二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值． 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解．2．二元一次方程组的解法：（1）代入消元法（简称“代入法” ）：代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元二次方程．（2）加减消元法（简称“加减法” ）：加减法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解．3．二元一次方程组的应用：利用二元一次方程组解决实际问题的过程：二元一次方程组 二元一次方程组和它的解 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用 代入消元法 加减消元法实际问题 设求知数、列方程组数学问题 (二元一次方程组) 转化 解方程加减法代入法列方程组解应用题的步骤：（1）设出未知数；（2）找出相等关系；（3）根据相等关系列方程组；（4）解方程组；（5）作答．二、探究活动（一）独立思考·解决问题1.方程x+y=5的解有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）A ．112x y =⎧⎨-=⎩，B ．13x y x y +=⎧⎨-=⎩，C ．2104x y xy +=⎧⎨=⎩，D ．21x y x y =⎧⎨-=⎩， 3．方程5x+4y=17的一个解是（ ）A ．13x y =⎧⎨=⎩， B ．21x y =⎧⎨=⎩， C ．32x y =⎧⎨=⎩， D ．41x y =⎧⎨=⎩， 4．方程组⎩⎨⎧=+=+）（）（210215y x y x ，由②—①得（ ） A ．3x=10 B ．x=5 C ．3x=－5 D ．x=－55．若关于x 、y 的方程2211a b a b x y -++-=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是（ ）A ．1、0 B ．0、－1 C ．2、1 D ．2、－36．一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，符合条件的两位数有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个7.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是（ ）A ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=+⎪⎩，B ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=+⎪⎩，C ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩，D ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩， 8．在方程2x －y=1中，若x=－4，则y=______；若y=－3，则x=______．9．已知12x y =⎧⎨=⎩，是方程a x －3y=4的一个解，则a =_________． 10．在y=kx+b 中，当x=1时，y=4：当x=2时，y=10，则k=______，b=________．（二）师生探究·合作交流1．解下列方程组：⎩⎨⎧=--=+3231954b a b a 2．已知二元一次方程：(1)x+y=4；(2)2x －y=2；(3)x －2y=1．请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解．3．牛说：我从你背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍。
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《二元一次方程组及其应用专题复习》公开
课教学设计
授课主题：二元一次方程组及其应用专题复习
一、教材的地位和作用：
本节课是在复习一元一次方程及其应用的基础上，对二元一次方程组及其应用的复习，进一步体会消元的数学思想，以及化未知为已知，化复杂问题为简单问题的化归思想，体会二元一次方程组与现实生活之间的联系的一般的圆周角的性质进行探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用.同时，圆周角性质也是说明线段相等，角相等的重要依据之一.
二、学情分析：
九年级下学期的学生有一定的知识结构体系和解决问题的能力。
所以在教学中除了让学生灵活应用代入法和消元法解二元一次方程组之外，还应建立数学与生活的联系，引导学生用数学的眼光思考问题、解决问题。
三、教学目标：
1、知识与技能：会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组，并能根据方程组的特点，灵活选用适当的解法。
2、过程与方法：探求二元一次方程组的解法，体会消元的
数学思想。
3、情感、态度、价值观：渗透转化的辩证观点，培养学生利用数学知识解决实际生活问题的实践能力。
四、教学重点与难点：
1、重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.
2、难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想.
五、教学过程:
(一)知识回顾：
1. 含有2个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
2. 由两个或两个以上的二元一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.
3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
5.解二元一次方程组的基本思想是消元法，即把二元变成一元，方法有代入消元法和加减消元法.
6. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤为：一审，二找等量关系，三设未知数，四列二元一次方程组，五解，六答.
(二)重点展现：
例1：解下例方程组：
(1) (2)
(1)解：由①得，=1- ③将其中一个未知数用另外一个未知数表示；
将③代入②得，3 +2(1- )=5将变形后的方程代入另一个方程；解得，=3解一元一次方程求出其中一个未知数的值；
把=3代入方程③得，=1-3=-2把求出的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值
原方程组的解为
(2)解：由①2得，4 +6 =16 ③变形方程，使得某个未知数的系数相等或互为相反数；
由②-③得，11 =22消掉其中的一个未知数，得到一元一次方程；
解得，=2解一元一次方程求出其中一个未知数的值；
把=2代入方程①得，=1把求出的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值
原方程组的解为
(三)巩固应用：
例1、已知以、为未知数的方程组的方程组与
的解相同，试求、的值。
解：解方程组，得
把代入方程组，得，
解得
例2(2019年泉州中考题)、某班将举行庆祝建党90周年知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息.试计算两种笔记本各买了多少本?
解：设购买单价为5元的笔记本本，单价为8元的笔记本本，依题意，得：
解得：
经检验，符合题意。
购买单价为5元的笔记本25本，单价为8元的笔记本15本.
(四)能力提升：
例1、已知一次函数= +1与另一个一次函数= 相交于点A，试求出点A的坐标。
解：依题意，得
解得：，
点A的坐标为(3，-2).
例2.(2019年泉州中考模拟题)某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。
(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少?
(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1
件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少?
解：(1)设A种纪念品的进价为元，B种纪念品的进价为元，依题意，得：
解得：，
答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元
(2)设商店准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品(40-a)件，依题意，得
解得：
∵总获利是a的一次函数，且w随a的增大而减小
当a=30时，w最大，最大值w=-230+280=220 .
40-a=10
应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，才能使获得利润最大，最大值是220元.
(五)课堂练习：
1、解下例方程组：
2、若方程组的解为，试求、的值。
(六)家庭作业：
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人
以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
1、必做题：指南第25页A组2(2)、(3)，4
2、选做题：指南第26页B组2，3
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题，方法很简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。
这样，一年就可记300多条成语、300多则名言警句，日积月累，终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章，写作时便会随心所欲地“提取”出来，使文章增色添辉。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小
学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
(七)教学反思：。