第4章物理
大学物理——第4章-振动和波
合成初相 与计时起始时刻有关.
v A 2
ω
v A
2
O
x2
1
v A 1
x1
xx
分振动初相差2 1与计时起始时刻无关,但它对合成振幅 是相长还是相消合成起决定作用.
20
讨 论
2 A = A2 + A2 + 2A A2 cos(2 1) 1 1
F = kx
3
l0
k
m
A
F = kx = ma
k 令ω = m
2
A x = Acos(ωt +)
o
x
积分常数,根据初始条件确定
a = ω2 x
dx = ω2 x dt 2
2
dx υ = = Aω sin( ωt +) dt
dx 2 a = 2 = Aω cos(ωt +) dt
4
2
x = Acos(ωt +)
15
π
例 4-3 有两个完全相同的弹簧振子 A 和 B,并排的放在光滑 的水平面上,测得它们的周期都是 2s ,现将两个物体从平衡 位置向右拉开 5cm,然后先释放 A 振子,经过 0.5s 后,再释 放 B 振子,如图所示,如以 B 释放的瞬时作为时间的起点, (1)分别写出两个物体的振动方程; (2)它们的相位差是多少?分别画出它们的 x—t 图.
5cm
O
x
16
解: (1)振动方程←初始条件
x0 = 0.05m, υ0 = 0 , T = 2s
2π ω= = π rad/s T
2 υ0 2 A = x0 + 2 = 0.05m ω υ0 对B振子: tan B = = 0 B = 0 x0ω
新高考物理第四章 曲线运动 万有引力与航天4-3 圆周运动
平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，
已知两个轮盘的半径之比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不
打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B，两滑块
与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块与轴心O、O′的间距RA＝2RB。若轮盘乙由
静止开始缓慢地转动起来；且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是
答案：C
一点一过 1．向心力的公式
Fn＝man＝mvr2＝mω2r＝m·4Tπ22r＝m·4π2f2r＝mωv。 2．做匀速圆周运动的条件
当物体所受的合外力大小恒定，且始终与速度方向垂直时，物体做匀速圆 周运动，此时向心力由物体所受合外力提供。
研清微点3 离心现象分析
3． (多选)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水
答案：A
[要点自悟明] 1．匀速圆周运动各物理量间的关系
2．三种传动方式及各自的特点
皮带传动 齿轮传动 同轴转动
皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度 大小相等 两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘 线速度大小相等 两轮固定在同一转轴上转动时，两轮转动的角速 度大小相等
(二) 向心力来源分析及离心现象(释疑点)
研清微点1 圆周运动的向心力来源分析
1． (多选)如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m
的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀
速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的
夹角为θ。下列说法中正确的是
()
A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B．小球只受重力和绳的拉力作用
心运动。
(三) 水平面内的匀速圆周运动(融通点) 1．运动特点 (1)运动轨迹在水平面内。(2)做匀速圆周运动。 2．受力特点 (1)物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心。 (2)合外力充当向心力。 3．分析思路
高中物理第4章光的折射与全反射第2节光的全反射第3节光导纤维及其应用鲁科34鲁科高二34物理
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常见全反射现象及其解释 1.应用全反射解释自然现象 （1）透明体中的气泡看起来特别亮 光照射到透明体上时，光线绝大多数穿过透明体.若透明体中有 气泡，进入透明体中的部分光线射到空气泡上时，由于透明体 的折射率大于气泡的折射率，若入射角大于或等于临界角，这 部分光会发生全反射，然后射入人眼，由于气泡处反射回来的 光比没有气泡处强得多，所以气泡看起来特别亮.
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（2）海市蜃楼 ①气候条件：当大气比较平静且海面与上层空气 温差较大时，空气的密度随温度的升高而减小， 对光的折射率也随之减小.因海面上的空气温度 比空中低，空气的下层比上层折射率大.我们可以 粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层，如图所示. ②光路分析：远处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射， 射向折射率较小的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角 大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气 层通过空气的折射逐渐返回折射率较小的下一层.
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2.对全反射现象的分析 （1）全反射现象 光由光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角.当入射角增 大，反射光增强，折射光减弱，继续增大入射角，当折射角达 到 90°时，折射光全部消失，入射光全部被反射回原介质，当 入射角再增大时，入射光仍被界面全部反射回原介质，这种现 象叫全反射. （2）从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介 质时，随着入射角增大，折射角也增大.同时折射光强度减弱， 即折射光能量减小，反射光强度增强，能量增加，当入射角达 到临界角时，折射光强度减弱到零，入射光的能量全部集中到 反射光.
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大学物理04第四章
第四章 气体动理论一、基本要求1．理解平衡态的概念。
2．了解气体分子热运动图像和理想气体分子的微观模型，能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。
3．初步掌握气体动理论的研究方法，了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。
4．理解麦克斯韦速率分布律、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义，理解气体分子运动的最概然速率、平均速率、方均根速率的意义，了解玻尔兹曼能量分布律。
5．理解能量按自由度均分定理及内能的概念，会用能量均分定理计算理想气体的内能。
6．了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程的意义及其简单的计算。
二、基本内容1. 平衡态在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观性质不随时间改变的状态。
2. 理想气体状态方程在平衡态下，理想气体各参量之间满足关系式pV vRT =或 nkT p =式中v 为气体摩尔数，R 为摩尔气体常量 118.31R J mol K --=⋅⋅，k 为玻尔兹曼常量 2311.3810k J K --=⨯⋅3. 理想气体压强的微观公式21233t p nm n ε==v4. 温度及其微观统计意义温度是决定一个系统能否与其它系统处于热平衡的宏观性质，在微观统计上32t kT ε=5. 能量均分定理在平衡态下，分子热运动的每个自由度的平均动能都相等，且等于2kT 。
以i 表示分子热运动的总自由度，则一个分子的总平均动能为2t i kT ε=6. 速率分布函数()dNf Nd =v v麦克斯韦速率分布函数232/22()4()2m kT m f e kTππ-=v v v7. 三种速率最概然速率p ==≈v 平均速率==≈v 方均根速率==≈8. 玻尔兹曼分布律平衡态下某状态区间（粒子能量为ε）的粒子数正比于kT e /ε-。
重力场中粒子数密度按高度的分布（温度均匀）：kT mgh e n n /0-=9. 范德瓦尔斯方程采用相互作用的刚性球分子模型，对于1mol 气体RT b V V ap m m=-+))((2 10. 气体分子的平均自由程λ==11. 输运过程 内摩擦dS dz du df z 0)(η-=， 1133mn ηλρλ==v v 热传导dSdt dz dT dQ z 0)(κ-= 13v c κρλ=v 扩散dSdt dz d D dM z 0)(ρ-= 13D λ=v三、习题选解4-1 一根铜棒的两端分别与冰水混合物和沸水接触，经过足够长的时间后，系统也可以达到一个宏观性质不随时间变化的状态。
大学物理复习第四章知识点总结
大学物理复习第四章知识点总结大学物理复习第四章知识点总结一．静电场：1.真空中的静电场库仑定律→电场强度→电场线→电通量→真空中的高斯定理qq⑴库仑定律公式：Fk122err适用范围：真空中静止的两个点电荷F⑵电场强度定义式：Eqo⑶电场线：是引入描述电场强度分布的曲线。
曲线上任一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线疏密表示场强的大小。
静电场电场线性质:电场线起于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，不闭合，在没有电荷的地方不中断，任意两条电场线不相交。
⑷电通量：通过任一闭合曲面S的电通量为eSdS方向为外法线方向1EdS⑸真空中的高斯定理：eSoEdSqi1int只能适用于高度对称性的问题：球对称、轴对称、面对称应用举例：球对称：0均匀带电的球面EQ4r20(rR)(rR)均匀带电的球体Qr40R3EQ240r(rR)(rR)轴对称：无限长均匀带电线E2or0(rR)无限长均匀带电圆柱面E(rR)20r面对称：无限大均匀带电平面EE⑹安培环路定理：dl0l2o★重点：电场强度、电势的计算电场强度的计算方法：①点电荷场强公式+场强叠加原理②高斯定理电势的计算方法：①电势的定义式②点电荷电势公式+电势叠加原理电势的定义式：UAAPEdl(UP0)B电势差的定义式：UABUAUBA电势能：WpqoPP0EdlEdl(WP00)2.有导体存在时的静电场导体静电平衡条件→导体静电平衡时电荷分布→空腔导体静电平衡时电荷分布⑴导体静电平衡条件:Ⅰ.导体内部处处场强为零,即为等势体。
Ⅱ.导体表面紧邻处的电场强度垂直于导体表面，即导体表面是等势面⑵导体静电平衡时电荷分布:在导体的表面⑶空腔导体静电平衡时电荷分布:Ⅰ.空腔无电荷时的分布：只分布在导体外表面上。
Ⅱ.空腔有电荷时的分布(空腔本身不带电，内部放一个带电量为q的点电荷)：静电平衡时，空腔内表面带-q电荷，空腔外表面带+q。
3.有电介质存在时的静电场⑴电场中放入相对介电常量为r电介质，电介质中的场强为：E⑵有电介质存在时的高斯定理：SDdSq0,intE0r各项同性的均匀介质D0rE⑶电容器内充满相对介电常量为r的电介质后，电容为CrC0★重点：静电场的能量计算①电容：②孤立导体的电容C4R电容器的电容公式C0QQUUU举例：平行板电容器C圆柱形电容器C4oR1R2os球形电容器CR2R1d2oLR2ln()R1Q211QUC(U)2③电容器储能公式We2C22④静电场的能量公式WewedVE2dVVV12二.静磁场：1.真空中的静磁场磁感应强度→磁感应线→磁通量→磁场的高斯定理⑴磁感应强度：大小BF方向：小磁针的N极指向的方向qvsin⑵磁感应线：是引入描述磁感应强度分布的曲线。
大学物理第四章
解：利用功能原理：
A=DE
q
kF
m
Fl0tgq
=
1 2
k (l0 setq
- l0 )2
1 2
mv2
F
m
解得：
v=
2 m
Fl0tgq
-
1 m
k (l0 setq
-
l0
)2
[例13] 作业、p-55 功和能 自-20
一质量为m的球，从质量为M的圆弧
形槽中由A位置静止滑下，设圆弧形槽的半
径为R，(如图)。所有摩擦都略，试求：
+12 MV2
l
L
解得：
vr=
2(m +M) gR M
V= m
2gR M(m +M)
(2)小球到最低点B处时，槽滑行的距离。
∵ SFx = 0 ∴ DPx = 0
mvx = MVx
Am
m vxdt = M Vxdt
R
ml=ML
MB
l+L=R
L
=
mR m+M
lL
(3)小球在最低点B处时，槽对球的作用力；
1、动量： P
P = mv 2、第二定律：
F
=
dP dt
= ma
3、冲量： I
I
=
F t 2
t1
dt
4、动量原理
I = DP
5、力矩 M M = r × F
6、动量矩 L
L = r × P = r × mv
7、角动量原理:
t 2 t1
M dt
=
ω ω
2 1
J
dω
= Jω 2
高中物理课件第4章 第1讲 光的折射定律
2
D.方向竖直向下，大小为( －1)BIL
图3
2
预总习结提导学 解析课答堂讲义 返回
三、磁通量
知识梳理
1.在磁感应强度为B 的匀强磁场
中，垂有直一块
磁感
线方向的面积为SB的S 平面，我们定义 为通过磁这通个面的磁通量
，简称
，用磁Φ表感示线.条它数在数值上等于穿过这个面的
.
BS
韦伯 韦
Wb
2.公式：Φ＝ .国际制单位为
，把它称为磁感F 应强度.
2.定义式：B＝IL .
N
3.单位：特斯拉，简特称 ，符号T是 ,1 TA＝·m1
.
预习导学
课堂讲义 答案
4.磁感应强度的方向：磁感应强度B矢是 (填“矢”或“标”)
量，磁场中某点磁感应强度的方向磁就场是方该向点的
，也就
是放N极在该点的小磁针 5.匀强磁场
受力的方向.
(1)定义：在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度 和
三、介质的折射率
1．把光从__真__空__射入某种__介__质__发生折射时，入射角i的正弦 值与折射角r的正弦值的__比__值__，叫做这种介质的折射率． sin i n＝__si_n__r_
2．折射率与光速的关系：介质的折射率n，等于光在真空中
的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比． c
结合数学三角函数的关系进行运算．
【例 3】 如图 2 所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为 d， 当桶内无油时，从某点 A 恰能看到桶底边缘上的某点 B， 当桶内油的深度等于桶高的一半时，在 A 点沿 AB 方向看 去，看到桶底上的 C 点，C、B 相距41d.由此可得油的折射 率 n＝________；光在油中传播的速度 v＝________m/s.(结 果可用根式表示)
物理学第四章知识点总结
物理学第四章知识点总结第四章主要内容是力和压力第一节力1、力的概念力是一种相互作用，是一种可以改变物体形态或状态的物理量，是物体之间的相互作用。
2、力的性质(1) 力的作用是相互的。
(2) 力有大小和方向。
(3) 力可以使物体产生变化，而且是物理量。
(4) 力是矢量，有大小和方向。
3、力的计算力的大小和方向都是有实际意义的，力是矢量，有大小和方向。
力的计算要按照力的平行四边形法则来计算。
4、万有引力任何两个物体之间都有万有引力。
万有引力的大小与质量有关系。
5、弹力当物体受到变形时，产生弹性形变所产生的力叫做弹力。
6、弹性力和非弹性力(1) 弹性力：弹性形变所产生的力。
弹性形变是指在物体内部弹性变形，而不改变其形状的变形。
(2) 非弹性力：非弹性形变所产生的力。
非弹性形变是指在物体内部非弹性变形，而改变其形状的变形。
7、摩擦力摩擦力是两个物体相互接触时，在相互接触面上出现的一个与运动方向相反的力。
8、力的平行四边形法则如果一个物体受到一组几个共静力的作用，那么它受到的合外力等于这些力合成的结果。
第二节压力1、压力的概念压力是单位面积上的力。
形象地说：压力是对物体的作用力，是单位面积上的力。
2、压力的计算压力=力/面积3、万有引力产生的压力任何两个物体间都有万有引力，所以产生了压力。
4、液体的压力液体中任一点受到来自各个方向的压力，是由于这点上液体分子对这点的作用力的结果。
5、压强压强是单位面积上的压力。
在常见的情况下，常常用单位面积上的力叫做压力，叫做单位面积上的压力，叫做压强。
6、静液压当液体被加在容器中，液体将充分自动的塞满整个容器，液体在容器的作用是将容器的每个部分都用均能。
这种现象叫做静液压。
7、动液压动液压装置是用被通向，有较大压力的流体来传送运动能。
第三节力的组合1、力的平行或反向关系共静力----平行关系缠绕力----交叉关系対立力----反向关系2、单握条件的合外力如果所有的合外力平行，并且在同一线上，那么力的合成为这些力的代数和。
高中物理第4章电磁波与现代通信1电磁波的发现2无线电波与现代通信沪科11沪科1
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3．人们将声音转换成音频电信号，再利用调制电路将它加载 到高频电磁波上，并经过放大后发射出去．由天线发射出的 无线电波向四面八方传播，在传播途中，遇到接收天线(导体)， 就会在接收回路中产生频率相同的感应电流．接收机通过 _调__谐__电路，选择所需要频率的电波．经过_检__波__电路将载波 与音频信号分开，把音频信号放大并通过扬声器播放出来， 这就是我们听到的电台广播．
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五、有线无线交相辉映 1．微波通信：一般指地面微波中继通信，它是靠_中__继__站__来 实现微波信号远距离传输的．微波的传播只能采用空间波传 播的方式．微波通信具有通信容量大、传输稳定、抗灾能力 强等优点． 2．卫星通信：卫星通信是用_通__信__卫__星___作为中继站来转发微 波信号，从而实现远距离通信的，通信卫星系统由卫星和卫 星_通__信__地__球__站___组成．3 颗等距离__通__信__卫__星__就能实现全球 覆盖．
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题型 2 关于电磁波的计算
家用微波炉是利用电磁波进行工作的．已知它使用频
率为 2 000 MHz 的电磁波，它在真空中的波长是多少？
[解析]
λ＝cν＝2
3×108 000×106
m＝0．15 m．
[答案] 0．15 m
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1．以下关于电磁波谱的理解正确的是( ) A．红外线的波长比紫外线的波长短 B．可见光不属于电磁波 C．无线电波的波长比 γ 射线波长要长 D．无线电波的波长大于 1 mm
八年级上册物理第四章
八年级上册物理第四章主要是讲述光现象的相关知识，包括光源的分类，光的折射，光的直线传播等知识点。
1. 光源的分类：天然光源和人造光源，热光源和冷光源，点光源和平行光源。
2. 光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化，这种现象叫光的折射。
光在两种介质的交界处发生反射，而折射光则进入到另一种介质中。
3. 光的直线传播：光在同种均匀介质中沿直线传播。
在两种介质的交界处传播方向发生变化，这就是光的折射。
此外，还有光的传播速度等相关知识。
如果需要更多信息，建议阅读物理教材或请教专业人士。
【物理】第4章节(质量与密度知识清单)
三、经典例题 1.航天员将地球上质量为 50kg 的物体带到月球上，此时物体的质量将（ ）
A．增大
B．减小
C．不变
D．无法确定
【解析】质量是物体所含物质的多少。质量是物质的属性，它的大小跟物质的形状、状态、位置和温度无
关。航天员将地球上质量为 50kg 的物体带到月球上，物体的位置发生了变化，所含物质的多少是不变的，
理意义,如图所示的两个图像中所含信息的理解正确的是（ ）
A.图 a 中图线倾斜角度越大，表示物质的密度越大 B.图 a 中 阴影部分面积表示该物质的密度大小 C.图 b 中与横轴平行的直线表示物体静止 D.图 b 中阴影部分面积表示该物体在对应时间内运动的速度 4.甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质
体积呢？ 方法一：用细棒将物体顶入水下。 方法二：物体下挂一重物，先把重物浸入水中，读出量筒中水面的读数，再把重物拉着待测物体一
起浸没在水中，再读出这时水面的读数，两次读数 的差就是待测物体的体积了. 2、 密度的应用 利用密度知识解答计算题一定要认真审题，弄清题中哪些量是已知的，所求的物理量与已知的物理量之间 的关系，当题目中出现多个未知量时，最好列方程组求解，并注意单位的统一。
八年级上册物理笫四章知识点
八年级上册物理笫四章知识点
八年级上册物理第四章的知识点主要有以下内容：
1. 电流：电流是电荷在导体中的流动，它的单位是安培(A)，符号是I。
电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。
2. 电路的基本要素：电路包括电源、导体和负载。
电源提供电流，导体传输电流，负载将电能转化为其他形式的能量。
3. 静电场和静电力：电荷之间的相互作用力称为静电力，它与电荷之间的距离和电荷的大小有关。
静电力遵循库仑定律，即静电力正比于两个电荷的乘积，反比于它们之间的距离的平方。
4. 电阻和电阻率：导体中电流的流动受到阻碍，这种阻碍称为电阻。
电阻的大小与导体的材料有关，用电阻率来表示。
电阻的单位是欧姆(Ω)。
5. 欧姆定律：欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系。
根据欧姆定律，电流等于电压与电阻的比值，即I=U/R，其中I代表电流，U代表电压，R代表电阻。
6. 串联电路和并联电路：在串联电路中，电流沿着一条路径依次通过各个电阻。
在并联电路中，电流通过分支，再汇集在一起。
7. 电功和功率：电功表示电能的转化或传递，它等于电流乘以电压乘以时间。
电功的单位是焦耳(J)。
功率表示单位时间内的电功，它等于电功与时间的比值，单位是瓦特(W)。
这些是八年级上册物理第四章的主要知识点，通过学习这些内容，可以理解电流、电路的基本要素、静电力、电阻和欧姆定律等物理概念和原理。
人教版物理八年级上册-第4章 第1节 光的直线传播(共37张PPT)
4．(对应例 3)[2017·北京和平区二模]大伟同学在课外用易拉罐做成如图所示的 装置用于做小孔成像实验。如果易拉罐底部有一个很小的三角形小孔，则他在半 透明纸上看到的像是( B )
A．蜡烛的正立像 C．三角形光斑
B．蜡烛的倒立像 D．圆形光斑
5．(对应例 2)[2017·福建泉州模拟]下列诗句所描述的现象不能用光的直线传播 来解释的是( D )
【解析】 声音在空气中的传播速度为 340 m/s，光在空气中的传播速度为 3×108 m/s；因光在空气中的传播速度远大于声音在空气中的传播速度，所以在看 到发令枪冒烟时按秒表计时较为准确。故选 C。
当课 堂时 测作 评业
1．(对应例 2)[2016·广东期中]如图，枯井中的青蛙位于井底 O 点“坐井观天”， 青蛙通过井口观察的范围正确的光路图是( A )
类型之二 光的直线传播 [2017·广东东莞月考改编](多选)如下图所示的四种现象中，属于光的直
线传播现象的是( ABCD )
【解析】 由于光的直线传播，光被物体挡住后，物体后面就会呈现出阴影 区域，就是影子，所以，手在墙上形成手影，是光沿直线传播形成的，故 A 符合 题意；小孔成像是由于光沿直线传播形成的，故 B 符合题意；日食的形成是光的 直线传播现象，故 C 符合题意；太阳光穿过茂密的树叶，这是由于光的直线传播 形成的，故 D 符合题意。故选 ABCD。
【解析】 图中 O 点是青蛙的位置，将 O 点与井口左边的端点相连成一直线， 将 O 点与井口右边的端点相连成一直线，然后在直线上标出箭头，即得到两条射 向青蛙眼睛的光线，这两条光线就决定了青蛙的观察范围。因为光在同种透明均 匀介质中沿直线传播，所以 A 图是正确的。
2．(对应例 3)[2017·江苏徐州模拟]在“制作小孔成像观察仪”活动中，需要把 制作好的圆筒插入易拉罐中，如图所示。下面有关该装置制作和使用的说法正确 的是( C )
大学物理 第四章静电场中的导体
R3
∞
ϕr = ∫r E2dr + ∫R E3dr + ∫R E4dr ( R1 ≤ r ≤ R2 )
2 3
R2
R3
∞
ϕr = ∫r E3dr + ∫R E4dr
3
R3
∞
( R2 ≤ r ≤ R3 )
ϕr = ∫ E4dr r
∞
(r ≥ R3 )
16
（2）如果球体和球 ） 壳均为导体， 壳均为导体， 再求电场分布 和电势分布。 和电势分布。 球体内
− − −
+ + +
E
① 所带电荷在带电体上可以自由移动 ② 电荷体密度 ρ = 0 ，电荷只能分布在表面 2 （ 静 电 平 衡 状 态 时）
一、静电感应(Electrostatic Induction) 静电感应
当导体受到外电场作用时， 当导体受到外电场作用时，不论导体原来 是否带电，导体中的运动电荷， 是否带电，导体中的运动电荷，在外电场力 的作用下，将相对于晶体点阵作宏观运动， 的作用下，将相对于晶体点阵作宏观运动， 引起导体上电荷重新分布的现象，称为静电 引起导体上电荷重新分布的现象， 感应现象。 感应现象。
0
∞
= ∫ E2dr + ∫ E4dr
r R3
20
R2
∞
球壳中
( R2 ≤ r ≤ R3 )
R3
ϕr = ∫ E3dr + ∫ E4dr = ∫ E4dr r R
3
0
∞
∞
R3
球壳外
(r ≥ R3 ) ϕr = ∫r E4dr
∞
21
导体接地
接地点的电势等于零。 接地点的电势等于零。
大学物理第四章
二、平动和转动
1、平动 当刚体运动时，如果刚体内任何一条给定的直
线，在运动中始终保持它的方向不变，这种运动叫 平动（translation）。
平动时，刚体内各质点在任一时 刻具有相同的速度和加速度。
刚体内任何一个质点的运动，都可代表整个刚体的 运动，如质心。
可以用质点动力学的方法来处理刚体的平动问题。
如：车轮的滚动。
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3、刚体的定轴转动 定轴转动时，刚体上各点都绕同一固定转轴作
不同半径的圆周运动。
在同一时间内，各点转过的圆弧长度不同，但 在相同时间内转过的角度相同，称为角位移，它可 以用来描述整个刚体的转动。
作定轴转动时，刚体内各点具 有相同的角量，包括角位移、角速 度和角加速度。但不同位置的质点 具有不同的线量，包括位移、速度 和加速度。
直角坐标系中，采用用 、 ，如图所示：
最后，刚体绕定轴转动时，需
要一个坐标来描述，选定参考方 z
向后，转动位置用表示。
p
总的说来，刚体共有6个自由
度，其中3个平动自由度，3个转 动自由度。
y
物体有几个自由度，它
o
的运动定律可归结为几个
独立的方程。
x
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§4-2 力矩 转动惯量 定轴转动定律 一、力矩
v r
返回 退出
三、定轴转动定律
对刚体中任一质量元
mi
受外力 Fi 和内力 fi
应用牛顿第二定律，可得：
F ifi m ia i
采用自然坐标系，上式切向分量式为：
F isii n fisi i n m ia it m ir i
F ir isiin fir isiin m ir i2
八年级物理第四章 知识点大全
第四章 第一节 光的反射1、光源的特点：光源指自身能发光的物体，太阳、发光的电灯、点燃的蜡烛都是光源，月亮和所有行星，它们并不是光源。
2、光的传播规律：光在透明的同种均匀介质中沿直线传播。
（三个条件）3、光的传播速度：光速与介质有关，光在不同介质中的传播速度不同，真空或空气中的光速取为s m c /100.38⨯=。
4、光年：路程的单位。
光在1年内传播的距离。
5、光线：用一条带有箭头的直线表示光的传播径迹和方向，这样的直线叫光线。
太阳光是平行光。
6、应用及现象：（1）激光准直。
（例子：排队、挖掘隧道、打靶瞄准、木工刨木头）（2）影子的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，在物体的后面形成黑色区域即影子。
皮影也是。
（3）日食、月食的形成：当地球在中间时可形成月食，当月球在中间时可形成日食。
（4）小孔成像：成倒立的实像，其像的形状与孔的形状无关。
7、光的反射及反射定律（实验重要）（1）反射：是指光从一种介质射到另一种介质表面时，有部分光返回原介质中传播的现象。
（2）反射定律：①反射光线和入射光线、法线在同一平面上。
②反射光线和入射光线分居法线两侧。
③反射角等于入射角。
入射点、反射光线、入射光线、法线、入射角、反射角。
（3）反射现象中光路可逆。
（4）反射类型：① 漫反射：反射面凸凹不平，使得平行光线入射后反射光线不再平行而是射向各个方向。
② 镜面反射：反射面很光滑，使得入射的平行光线反射后光线仍然平行。
③ 镜面反射和漫反射的相同点与不同点：a. 相同点：镜面反射和漫反射都是反射现象，每一条光线反射时，都遵守光的反射定律。
b. 不同点：是镜面反射的反射面是表面光滑的平面，平行光束反射后仍为平行光束；而漫反射的反射面是粗糙不平的，平行光束反射后射向各个方向。
④实例：a. 光的反射现象例子：水中的倒影、平面镜成像、潜望镜、凸面镜、凹面镜、能看见不发光的物体。
b. 利用镜面反射可以改变光路，例如用平面镜反射日光照亮地道；利用漫反射可以从不同方向看到本身不发光的物体，例如用粗糙的白布做幕布放映电影。
初中物理第四章物态变化知识点
初中物理第四章物态变化知识点物态变化是物质由一种状态向另一种状态转变的过程。
常见的物态变化有固态到液态的熔化、液态到固态的凝固、液态到气态的汽化、气态到液态的液化、固态到气态的升华、气态到固态的凝华等。
固态到液态的熔化：熔化是物质由固态转变为液态的过程。
在固态下，物质分子之间有一定的排列序列，具有一定的定形，分子间的吸引力大于分子的热运动能，固体是具有一定形状和体积的物质；当物质加热升温时，分子的热运动能增加了，分子间的吸引力被克服，分子开始摆脱固态的定形结构，固体逐渐变成液体，产生了熔化现象。
熔化点是物质从固态到液态的温度。
液态到固态的凝固：凝固是物质由液态转变为固态的过程。
在液态下，物质分子之间的排列无规则，分子间的吸引力与分子的热运动能大致相等，液体是无定形的流动体；当物质冷却降温时，分子的热运动能减小了，分子间的吸引力逐渐增大，液体开始逐渐变成固体，产生了凝固现象。
凝固点是物质从液态到固态的温度。
液态到气态的汽化：汽化是物质由液态转变为气态的过程。
在液态下，物质分子间的排列无规则，分子间的吸引力与分子的热运动能大致相等，液体是无定形的流动体；当物质加热升温时，分子的热运动能增加了，液体内部部分分子的热运动能超过了液体表面的吸引力，这些分子就以较高的速度脱离液体，从液体表面逸出，形成气体，并迅速扩散到周围空间，产生了汽化现象。
汽化点是物质从液态到气态的温度。
气态到液态的液化：液化是物质由气态转变为液态的过程。
在气态下，物质分子间几乎无相互作用力，分子间的吸引力小于分子的热运动能，气体是无定形的扩散体；当气体冷却降温时，分子的热运动能减小了，分子间的吸引力逐渐增大，气体分子逐渐减速，最终被吸附于液体分子表面而形成液体，产生了液化现象。
液化点是物质从气态到液态的温度。
固态到气态的升华：升华是物质由固态直接转变为气态的过程，无液态存在。
在固态下，物质分子之间有一定的排列序列，具有一定的定形，分子间的吸引力大于分子的热运动能，固体是具有一定形状和体积的物质；当物质加热升温时，分子的热运动能增加了，分子间的吸引力被克服，部分分子开始跳跃或振动，从而从固体表面脱离，直接由固态转变为气态，产生了升华现象。
大学物理第四章 功和能
dA F d r
P F dr F v dt
单位：W或Js-1 量纲：ML2T－3
例1：某质点在力 F 4 5xiˆ 的作用下沿
x轴做直线运动 ， 求在从x=0移到x=10m的 过程中，力 F 所做的功。
解：
b
10
A Fxdx (4 5x)dx 290 (J)
拉力对小环所做的功为 -0.207 J B
提示：
A (E P2 - EP1)
R
(
1 2
k x22
1 2
k x12
)
A
O
c
x2 2R l0 R x1 2R l0 2 1 R
§4 功能原理 机械能守恒定律
1、质点系的功能原理
质点系的动能定理：A外+A内=EkB - EkA
2、机械能守恒定律
如果 A外＝0 A非保内＝0 则EB ＝ EA＝常量
在只有保守内力做功的情况下，质点系的机 械能保持不变。
3、能量守恒定律
一个封闭系统内经历任何变化时，该系统的所有能 量的总和保持不变。这是普遍的能量守恒定律。
4、守恒定律的特点及其应用
特点和优点：不追究过程细节而能对系统的状态下
1）沿圆弧（a—b）；2）沿直径（a—b）
解： Aab
b
fs
drLeabharlann bfs
dr
圆弧 a
a
m fs dr
a
Rb
(b)
fs ds mg R
(a)
Aab fs r mg2R 直径
摩擦力的功与路径有关 一定是负的吗？
新人教版八年级上册物理 第4章《光现象》教材练习与应用答案详解
桌面的高度分别为 40 cm 和 80 cm，当他把一支笔移至 C 处时，眼睛看到的A 点被笔挡住了。请
问：当 C 到桌面的高度为多少时，就可以证明平面镜反射时反射角等于入射角？
答：60cm
⑥某同学站在湖边看日出，同时也看到了水中的太阳。请在图 4-4 中画出
答：反射角为60°，反射光线、入射角、反射角如图4-2-23所示；如果
光垂直射到平面镜上，反射光将按原路返回（如图4-2-24所示）。
②自行车尾灯的结构如图4.2-8所示。夜晚，用手电筒照射尾灯，看看它
的反光效果。试着在图4.2-8左图上画出反射光线。
答：自行车尾灯由红色塑料制成，外表面是平面，在此塑料平
②“井底之蛙”这个成语大家都很熟悉。请根据光的直线传播知识画图说
明为什么“坐井观天，所见甚小”。
答：如图所示。因为蛙坐在井底且光沿直线传播受到井壁的阻碍，所以蛙能看
到的范围，只能看见两线所夹范围内的物体。
③ 举出一些例子，说明光的直线传播在生活中的应用。
答：①在开凿隧道时，工程师们常用激光来引导掘进机，使掘
他看到水中太阳的光路图。
⑦一束激光由 S点从空气射向水面，请在图 4-5 中画出它在空气中反射的
光路和在水中折射的大致光路。
⑧请找出下面左侧列出的各种现象在右侧所对应的主要物理知识并连线。
射击瞄准时要做到“三点一线”
在平静的湖面可以看到蓝天白云
光的直线传播
游泳池注水后，看上去好像变浅了
光遇到不透明物体后，可以形成影子
几乎没有光进入人眼；而地面上由于发生漫反射，有一部分光能够进入人眼。因此，
物理初二第4章知识点归纳总结
物理初二第4章知识点归纳总结物理是一门自然科学，通过研究物质的本质、性质和相互关系，揭示宇宙的规律。
在初二的物理学习中，第4章是一个重要的章节，涉及了一些基础的物理知识和概念。
下面对第4章的知识点进行归纳总结。
1. 物体的电荷在物理中，电荷是一种基本的物理量，分为正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
物体可以通过摩擦、接触和感应等方式获得电荷。
2. 电流和电路电流是电荷流动的现象，在电路中，电荷通过导体形成电流。
电路由电源、导体和电器等组成。
串联电路中，电流穿过各个电器；并联电路中，电流在分支中分流。
3. 电阻和电阻定律电阻是材料对电流流动的阻碍程度。
欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系，即U = IR，其中U是电压，I是电流，R是电阻。
4. 电功和功率电功是电流通过电阻时所做的功，功率是电功在单位时间内的做功速度。
功率可以表示为P = IV，其中P是功率，I是电流，V是电压。
5. 电路中的能量转化和损耗在电路中，能量可以从电源转移到电器上，实现能量转化和利用。
但由于电阻的存在，电能会转化为热能，导致能量损耗。
6. 简单电路图的绘制和分析利用电路图可以清晰地表示电路的组成和连接关系。
通过分析电路图，可以计算电流、电压、电阻等物理量。
7. 并联电阻和串联电阻的计算并联电阻求解时使用倒数相加法，即1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + ...；串联电阻求解时直接相加，即R总 = R1 + R2 + ...8. 伏安特性曲线和电阻的测量伏安特性曲线是描述电阻、电流和电压之间关系的图线。
通过测量电阻和电压，可以计算电阻的大小。
9. 电源和电器的功率计算电源和电器的功率计算可以利用功率公式P = IV进行计算。
对于交流电，还需要考虑功率因数的影响。
10. 电源的选择与安全用电在使用电源时，应该选择适当的电源和电器，确保安全用电。
注意家庭用电的安全常识和电器的正确使用方法。
通过对物理初二第4章的知识点进行归纳总结，我们可以更好地理解电荷、电流、电路和电阻等基本概念。
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第4章动量和角动量一、动量定理1、动量和均为描述机械运动的状态量，但两者有重要区别：是物体之间传递机械运动的量度；是物体的机械运动形式与其他运动形式相互转换的一种量度。
2、冲量：冲量是力对时间的累积，导致机械运动的传递。
3、动量定理：质点：。
质点系：二、动量守恒定律矢量式：；分量式：利用某一方向上的动量守恒分量式常可简捷地解决力学问题。
三、碰撞问题满足动量守恒定律：满足牛顿规则（沿碰撞方向）；。
恢复系数四、火箭飞行问题箭体运动方程：。
火箭飞行速度：五、质心：质心是质点系中运动特别简单，能代表质点系整体运动的特殊点。
1、质心位置或。
2、质点系动量3、质心运动定理六、质点角动量及其规律1、角动量：角动量是与各质点动量和参考点位置有关的状态量。
（1）质点：。
（2）质点系：2、角动量规律（1）转动动力学方程：。
（2）角动量定理：（3）角动量守恒定律：。
第4章动量和角动量【例4-1】如题图4-1a所示，斜面长5米，高3米，斜面的下端与一水平面相接，一物块从斜面上端由静止开始下滑，物块与斜面及平面的摩擦系数均为，（）。
求物块从斜面顶端由静止开始下滑，滑到平面上后还能在平面上滑行多长距离？（取10）【解】设物块滑到斜面下端的速度大小为，根据功能原理得这里应注意的是的方向是沿着斜面的，当物块通过转角处，速度变为水平方向，物体的动量发生了改变，则必定受到外力的冲量。
参阅题图4-1b。
在垂直方向（方向）应用动量原理：由于物体通过转角处的时间很短，物体与水平面碰撞瞬间的正压力，上式可写成：（1）再在水平方向（方向）上应用动量原理：（2）由于所以（3）比较（2）、（3）式得：由此解得，得通过转角后，物块在水平面上开始运动的速度物块还能在水平面上滑行的距离，仍可用动能定理得【例4-2】光滑的A玻璃弹子直径厘米，以速度米/秒的速度与另一原来静止的完全相同的B玻璃弹子相撞，如题图a所示。
运动弹子质心速度为的方向偏离静止弹子球心距离厘米，两弹子间的恢复系数，求碰撞后两弹子各速度为多少？【解】取两弹子碰撞瞬时球心的连线方向为轴，垂直于连心线的方向为轴。
（见题图b）由题意玻璃弹子光滑，所以两弹子在方向上的相互作用力为零，A玻璃弹子在方向上的速度保持不变：米/秒在方向上，系统合外力为零，动量守恒：即：米/秒（1）又有恢复系数定义得：由题意知，，上式可改写为：米/秒（2）解（1）、（2）式得：米/秒；米/秒。
由此知两球碰撞后的速度分别为：米/秒米/秒【例4-3】试计算半径为R ，顶角为的匀质扇形板的质心位置。
【解】我们先把大扇形分割成很多很小的顶角相同的小扇形，顶角很小的扇形就非常接近于三角形，三角形的质心位于中线的位置上，当顶角趋向于零时，各扇形的质心位于就分布在的圆弧上，因此我们求该扇形的质心只要求半径，张角为的匀质圆弧的质心即可。
设这圆弧单位长度的质量为。
根据质心计算公式：作为特例，如要计算匀质半圆薄板的质心，只需将，代入上式即可：【例4-4】质量为M的人，手里拿着质量为m的物体，此人用与地平线成的速度向前跳去，当他到达最高点时，把物体以相对于自己以速度u向后抛出，问由于物体的抛出，他跳过的距离与不抛物体时相比可增加多少？【解】方法一，如题图4-4a，取地面坐标系，用动量守恒定律求解：人不向后抛出物体，所能跳过的距离：式中T为人跳离地面的时间。
由：解得：（删去）可得：人在最高点以相对于自己u的速度向后抛出物体的过程中，参阅题图a，应用动量守恒原理。
可得人以相对于自己u的速度向后抛出物体后人的速度：可见人比不抛出物体时速度增加了速度：因此人在抛出物体后多跳过的距离：方法二，质心坐标系中应用动量守恒定律：可得：在下落时间过程中，人相对于质心运动的距离，即为人比不抛出物体多跳过的距离：方法三，应用质心运动定律求解：由于内力不改变质心原来运动的轨迹，由在质心C落地位置为人不抛出物体时原来落地位置，现人以相对于自己速度u 抛出物体m时，在下落时间过程中，人M与物体m之间的距离：由质心位置公式知，质量为M的人离质心距离为：【例4-5】如图所示，一质量为的匀质链条，长为L，手持其上端，下端与桌面接触。
现使链条自静止释放落于桌面，试从下述三种不同的规律出发，计算链条下落距离时桌面对链条的作用力：（1）动量规律；（2）质心运动规律;（3）变质量动力学规律；【解】这是一个连续分布的柔性质点系，可以选择不同的部分作为研究对象，也可以从不同的角度求解。
方法一，运用动量规律求解。
取如图b坐标。
设时刻下落至桌面部分的链条长为，质量为；至时间内落到桌面上的链条质量为，其速度由减到0。
选取已下落至桌面以及时间内下落至桌面的段链条为研究对象。
由于链条自由下落，段仅受到重力和桌面支撑力的作用，根据质点系动量定理：略去段重力，得：因，，代入上式，且按题意，解得：。
可见链条下落时对桌面的冲击力为已下落至桌面上链条重量的两倍。
方法二，运用质心运动规律求解。
由于整条链条受重力和桌面支撑力的作用，其质心作加速运动。
选取如图c所示的坐标，以整条链条为研究对象。
质心位置：质心速度：质心加速度：且：, 代入上式有：根据质心运动定理：解得：方法三，运用变质量动力学规律求解。
取下落至桌面部分的链条为研究主体，其质量逐渐增加，对如图b坐标，质量流相对主体速度大小：质量流：质量流对主体的推力：主体在其重力、桌面支撑力和质量流对主体的推力作用下保持静止。
根据变质量动力学方程：，同样得到上述结果。
【例4-6】从地球表面沿与铅垂线成角的方向发射一抛射体初速度，式中M、R分别为地球的质量和半径。
若忽略空气阻力和地球自转的影响，试求：（1）抛射体上升的最大高度H和射程的直线距离AD；（2）求飞行时间T。
【解】（1）由于发射速度比较大，飞行高度与地球半径可比较，见图a。
抛射体在飞行过程中受到的引力大小和方向都在改变，可以证明其运动轨迹不再是抛物线，而是椭圆。
抛射体受地球引力作用，对地心的力矩为零，抛射体对地心的角动量守恒。
在发射地A和最大高度B处的角动量满足：（1）物体只在地球引力作用下运动，系统的机械能守恒：（2）将，和（1）式代入（2）式，则（2）式简化为：该二次三项式的解为：，解得：椭圆的远地点，椭圆的近地点。
椭圆的长半轴和短半轴分别为：（3）由图b可见，抛射体的发射点和落地点正处在椭圆短半轴的端点上，抛射体飞行的最大高度和射程的直线距离分别为：例如沿角方向发射，抛射体可达到的最大高度为：。
（2）由图b所示抛射体的飞行的面积速度：从发射点到落地点抛射体扫过的面积为半椭圆和一三角形OAD面积之和，即：由开普勒第二定律得抛射体的飞行时间：若，则飞行时间为。
第4章动量和角动量4.2 如图所示的圆锥摆，绳长为，绳子一端固定，另一端系一质量为m的质点，以匀角速绕铅直轴线作圆周运动，绳子与铅直线间的夹角为。
在质点旋转一周的过程中，试求：（1）质点所受合外力的冲量；（2）质点所受张力T的冲量。
4.4 —物体在多个外力作用下作匀速直线运动，速度。
已知其中一力方向恒与运动方向一致，大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆，如图所示。
求：（1）力在到间所做的功；（2）其他力在到间所做的功。
4.6 一运煤的传送带以的恒定水平速率传动，每秒运煤20kg。
若传送带与运输车厢高度差为0.8m，且运输车静止不动，求煤对运输车的冲力。
（取）。
4.7 水平桌面上放一质量为M的木块，木块与桌面间的摩擦系数为，现有一质量为m的子弹与水平面成，方向以速度击中木块，并留在木块里。
求：子弹和木块速度能到达多大的共同水平速度V？4.10 一物体在光滑的水平面上以速度沿x正方向运动，突然由于内部作用在水平面内分裂成A、B、C三个碎片，它们的质量为。
取物体分裂处为坐标原点，经后其中两个碎片的位置为A（15，-6）和C（4，9），试求B碎片的位置。
4.11 质量为M，长为L的细绳在水平面内以角速度绕O点匀速转动，如图所示。
试用下述两种方法计算离中心r处的绳子张力：（1）牛顿运动定律；（2）质心运动定理。
4.14 大小相同，质量分别为和的A、B两球，系在一细柔绳的两端，放在光滑的水平桌面上，细绳被两球拉直在两球的联心线上，如图所示。
当B球受到一大小未知，方向与x轴成角度，通过B球中心的水平冲量作用时，获得大小为的速度。
忽略细柔绳的质量和变形，试求B球的速度方向和作用在B球上冲量的大小。
4.15 质量为m的球，从质量为M的面圆弧形槽中静止下滑，设圆弧形槽的半径为R，如图所示。
若所有摩擦都可忽略，求小球刚离开圆弧形槽时，小球和木块速度各是多少？4.16 质量的框子，用一弹簧悬挂起来，弹簧伸长0.10m。
现有质量的油灰由距离框底0.30m的高处自由落到框上，如图所示。
求油灰冲撞框子而使框向下移动的最大距离。
4.18 质量为和的两个自由质点相互吸引，引力与其质量的乘积成正比，与距离的平方成反比，比例常数为k。
开始时，两质点都处于静止状态，其间距为，试求两质点距离为时两质点的速度。
4.19 光滑水平路面上有一质量为的无动力小车以匀速率向前行驶，小车由轻绳与另一质量的车厢连接，车厢前端放有一质量的物体，物体与车厢间的摩擦系数为，如图所示。
开始时，车厢静止，绳未拉紧，试求：（1）当小车、车厢、物体以共同速度运动时，物体相对车厢的位移；（2）从绳子拉紧到小车、车厢与物体具有共同速度所需要的时间（取）。
4.23 如图所示，光滑水平面上有两只相同的光滑钢球，开始时A球沿x轴以动量运动， B球静止在，的位置。
当A、B发生碰撞之后，B球动量的大小，试在图b中画出A球所受到的冲量和碰撞后A球的动量。
4.24 某人以恒力拉煤车时，由于煤车底部出现漏洞，煤粉以的速率漏掉。
设煤车原来静止，质量为，自时刻开始拉车，同时出现漏煤现象，忽略煤车与地面之间的摩擦，试求时刻煤车的速率。
4.25 质量为6000kg的火箭，竖直发射，假定喷气速度为1000m／s，问每秒内必须喷出多少气体，才能满足下列条件：（1）能克服火箭重量所需要的推力；（2）能使火箭最初向上的加速度为。
4.26 火箭以第二宇宙速度沿地球表面切向飞出，在飞离地球过程中，火箭发动机停止工作，不计空气阻力，求火箭在距地心4R的A处的速度。
4.28 在光滑的水平桌面上，放有一质量为M的木块，木块与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在O点上，其劲度系数k。
一质量为m的子弹以初速度射向M，并嵌在木块内，初始时弹簧原长为，撞击之后木块M运动，到B点时，弹簧长度为L。
求在B点时木块的运动速度的量值及与弹簧OB的夹角。
第4章动量和角动量答案4.2 （1）0 （2），方向向上4.4 （1）（2）4.64.74.10 ，4.114.14 ，4.15 ，4.164.18 ，4.19 （1）（2）4.24 4.25 （1）（2）4.26 ，4.28 ，答案与提示4.4式中为半个椭圆面积。