共点力的平衡条件
共点力平衡条件
Ｏ Ｃ Ｇ
Ｎ
练习
������
三力的平衡条件
物体在共点力作用下的平衡条件 所受合外力为零
N
N2
N1
α
G
练习
如图所示，细绳ＭＯ与ＮＯ所能承受的最大拉力 相同，长度ＭＯ>ＮＯ，则在不断加重重物Ｇ的 过程中（绳ＯＣ不会断） Ａ. ＯＮ绳先被拉断 Ｂ. ＯＭ绳先被拉断 Ｃ. ＯＮ绳和ＯＭ绳同时被拉断 Ｄ. 因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断。
共点力的平衡条件
Design by 邱光旭
共点力
N
f
G
F
共点力：如果几个力都作用在物体的同一
点上，或者几个力的作用线都交于同一点， 这几个力就称为共点力。
物体的平衡条件
平衡状态
匀速直 线运动
物体受到共点力且处 于平衡状态，叫共点 力的平衡。
静止
使物体保持平衡， 力所满足的条件叫 共点力的平衡条件
二力平衡 二力平衡条件？
二个力大小相等，方向相反，作用在 同一直线上，作用在同一物体上
思考：
多个共点力的平衡条件是？
多个力的合力的求法
共点力平衡条件
F23 F2
F3
一个物体受到三个力的 作用而处于平衡状态， 则其中两个力的合力应 该与第三个力 等大反向
将多个力合成为两个力， 再运用二
平衡的种类
3、平衡种类及处理 、
例4、一个熟鸡蛋的圆、尖两端的曲率半径分别为 a、b，且长轴 、一个熟鸡蛋的圆、 、 ， 的长度为 l，蛋的一端可以放在不光滑的水平面上稳定直立。求蛋 ，蛋的一端可以放在不光滑的水平面上稳定直立。 尖的一端可以在一个圆形的碗内稳定直立，碗的半径r的条件 的条件。 尖的一端可以在一个圆形的碗内稳定直立，碗的半径 的条件。 C为质心，且圆弧MN＝rβ＝bα 为质心，且圆弧 为质心 ＝ ＝ C’的位置应高于 的位置，则 的位置应高于C的位置 的位置应高于 的位置， C’M’cos(α-β)+MN(α-β）/2>CM ） α、β很小， 、 很小 很小， Rcos (α-β）+ rβ (α-β）/2 > R ） ） rβ (α-β）/2 > ） 2Rsin2 (α-β）/2 ） B’ α N M B (α-β) C’ A’ O A β C
一对大小相等、 2、力偶矩 一对大小相等、方向相 、 反但不共线的力称为力 偶。令F1＝F2＝F，得M F ， 1 ＝Fd，式中 为两力之 ，式中d为两力之 间的距离， 间的距离，力偶矩与所 相对的转轴无关。 相对的转轴无关。 3、平衡条件 、 ∑Mi=0 。
d r2 r1
F2
O
三、平衡的稳定性 1、重心： 由于重心与质量成正比，故重力的作用点即为质心。 、重心： 由于重心与质量成正比，故重力的作用点即为质心。 2、分类： ⑴稳定平衡：当物体偏离平衡位置时，外力或外力 、分类： 稳定平衡：当物体偏离平衡位置时， 矩促使物体回到平衡位置。特点：偏离平衡位置时， 矩促使物体回到平衡位置。特点：偏离平衡位置时， 重心升高。 重心升高。 ⑵不稳平衡：当物体偏离平衡位置时，外力或外 不稳平衡：当物体偏离平衡位置时， 力矩促使物体偏离平衡位置。特点： 力矩促使物体偏离平衡位置。特点：偏离平衡位 置时，重心降低。 置时，重心降低。 ⑶随遇平衡：当物体偏离平衡位置时，外力或 随遇平衡：当物体偏离平衡位置时， 外力矩没有变化。特点：偏离平衡位置时，重 外力矩没有变化。特点：偏离平衡位置时， 心高度不变。 心高度不变。 3、稳度： 与重心的高度和支持面的大小有关，重心低， 、稳度： 与重心的高度和支持面的大小有关，重心低， 支持面大，稳定度大。 支持面大，稳定度大。
专题：共点力的平衡
共点力的平衡一、 理解平衡状态及平衡条件1. 平衡状态：物体保持__，是加速度________的状态．2. 共点力作用下物体的平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F ＝0，或∑F x ＝0，∑F y＝0.1. 力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力________．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．2. 正交分解法将各力分解到x 轴上和y 轴上，使用两坐标轴上的合力等于零的条件，即⎩⎪⎨⎪⎧∑F x ＝0，∑F y＝0.此方法多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是：对x 、y 方向选择时，尽可能使较多的力落在x 、y 轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．题型一：物体的平衡【例1】 一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率相关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )A. 2⎝⎛⎭⎫M －F gB. M －2F gC. 2M －FgD. 0【变式训练1】 (多选)如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一个点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两个球均处于静止状态．则该力可能为图中的( )A. F 1B. F 2C. F 3D. F 4题型二：受力分析【例2】 (2012·苏北四市一模)如图所示一吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中拉力为F 1、吊床对该人的作用力为F 2，则( )A. 坐着比躺着时F 1大B. 躺着比坐着时F 1大C. 坐着比躺着时F 2大D. 躺着比坐着时F 2大【变式训练2】 (2013·连云港一模)如图所示，A 、B 、C 、D 四个人做杂技表演，B 站在A 的肩上，双手拉着C 和D ，A 撑开双手水平支持着C 和D.若四个人的质量均为m ，他们的臂长相等，重力加速度为g ，不计A 手掌与C 、D 身体间的摩擦．下列结论错误的是( )A. A 受到地面支持力为4mgB. B 受到A 的支持力为3mgC. B 受到C 的拉力约为233mgD. C 受到A 的推力约为233mg题型三：正交分解【例3】 如图所示，质量与摩擦均不计的滑轮通过不可伸长的轻质细绳挂一重物，绳的A 端固定，B 端由B 点缓慢移到C 点再移到D 点．在此过程中，绳子拉力的变化情况是( )A. 先减小后增大B. 先增大后减小C. 先增大后不变D. 先不变后增大【变式训练3】 (2011·海南)如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳上距a 端l/2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为( )A. 5B. 2C.52D. 2题型四：整体与隔离法【例4】 (多选)如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面，m 2在空中)，力F 与水平方向成θ角．则m 1所受支持力N 和摩擦力f 准确的是( )A. N ＝m 1g ＋m 2g －Fsin θB. N ＝m 1g ＋m 2g －Fcos θC. f ＝Fcos θD. f ＝Fsin θ【变式训练4】 如图所示，有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是( )A. F N 不变，f 变大B. F N 不变，f 变小C. F N 变大，f 变大D. F N 变大，f 变小练1 如图所示，一个质量为m 的小物体静止在固定的、半径为R 的半圆形槽内，距最低点高为R2处，则它受到的摩擦力大小为( )A. 12mg B.32mg C. ⎝⎛⎭⎫1－32mg D.22mg练2 (2012·浙江理综)如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg 的物体，细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(g取9.8 m/s2)，下列说法准确的是( )A. 斜面对物体的摩擦力大小为0B. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C. 斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D. 斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上练3 (2012·泰州期末)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在基地上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°.假定石块间的摩擦力能够忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为( )A. 12 B.32C.33 D. 3练4 (2012·苏北四市三模)(多选)如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环套在固定竖直杆MN上，用一水平力F作用在绳上的O点，整个装置处于静止状态．现将O 点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角增大．下列说法准确的是( )A. 水平力F逐渐增大B. O点能到达与圆环B等高处C. 杆对圆环B的摩擦力增大D. 杆对圆环B的弹力增大求解平衡问题时用到的方法：1. 思维方法类：隔离法、整体法、假设法．2. 物理方法类：三角形法、合成法、正交分解法．3. 数学方法类：相似三角形法、拉密定理．(1)相似三角形法：如果在对力利用平行四边形定则(或三角形定则)运算过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解．(2)拉密定理：如果在共点的三个力作用下，物体处于平衡状态，那么各力的大小分别与另两个力夹角的正弦成正比．。
共点力的平衡条件(赵春明)
实践与应用：
归纳与总结：
应用共点力的平衡条件解决实际问题的步骤： （1）确定分析对象。 （2）对分析对象作受力分析，画受析示意图。 （3）如果是三力平衡，可应用合成法画图用 作图法求解，或应用解三角形的数学方法求解。 （4）如果是三力或以上的平衡，可适当选择 坐标轴，对物体的受力作正交分解后，分坐标 轴方向列物体平衡的代数方程求解。
张 国 政
平衡状态：
物体处于静止或做匀速直线运动 的状态，叫做平衡状态。
共点力
：
如果几个力都作用在物体的同 一点上，或者几个力的作用线 相交于同一点，这几个力就称 为共点力
实验探究1:
两个力作用下物体
的平衡条件
情况1：用一根很轻的不可伸长的细线将小 钢球悬挂于铁架台上，并保持静止。
归纳：: 三个力作用下的
平衡条件
情况2：如果用一个水平拉力使小球偏离 原来位置一个角度，并再次达到静止状态， 小球共受哪些力的作用？
归纳：1、任意两个力的合力与第三个力大 小相等，方向相反，作用在同一直 线上。 2、这三个力的合力为零。
总结：共点力平衡的条件：
作用在物体上各力的合力为零 即：F合=0
人教版高中物理必修一第12讲：共点力作用下物体的平衡问题(学生版)
共点力作用下物体的平衡问题____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.明确共点力平衡的条件；2.学会三角形定则和平行四边形定则；3.掌握平衡条件下力的动态变化专题；4.掌握平衡条件下力的最值问题；5.熟练掌握与这部分知识相关的数学手段（平面几何、正弦定理等）。
一、共点平衡的两种状态：1、静态平衡：v=0，a=02、动态平衡：v≠0，a=0说明：（1）在竖直面内摆动的小球，摆到最高点时，物体做竖直上抛运动到达最高点时，虽然速度都为零，但此时a≠0，不是平衡态。
（2）物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，趋于0，物体处于动态平衡状态。
二、共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零，即F合=0，在正交分解法时表达式为：ΣF x=0；ΣF y=0。
在静力学中，若物体受到三个共点力的作用而平衡，则这三个力矢量构成一封闭三角形，在讨论极值问题时，这一点尤为有用。
具体地说：1.共点平衡（正交分解平衡）；2.杠杆平衡；3.多个力平衡时，力的延长线相交于一点（比较难）。
三、求解共点力作用下物体平衡问题的解题步骤：1.确定研究对象；2.对研究对象进行受力分析，并画受力图；3.据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；4.解方程，进行讨论和计算。
四、可能涉及到的解题方法；1.几何法（矢量三角形或平行四边形；正弦定理；三角函数；相似三角形法等）；2.整体法、隔离法；3.函数法；4.极值法。
类型一：整体法、隔离法静态分析例1.在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右（m 1+2M ）gF B ．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m 1、m 2、θ1、θ2的数值均未给出D ．没有摩擦力作用解析：解法一（隔离法）：把三角形木块隔离出来，它的两个斜面上分别受到两木块对它的压力F N1、F N2，摩擦力F 1、F 2。
高中物理备课参考 共点力的平衡
根据平衡条件，对于图 1，有 T+f=Mgsinα 故α越大，f 越大；
根据平衡条件，对于图 2，有 T=f+Mgsinα 故α越大，f 越小； 故 A、B 均错误；
C、D、由于物体 M 下滑，所以物体所受到滑动摩擦力 f，有 f=μN 又由于是在斜面上，所以 f=μmgcosα 当α增大时 cosα减少（0～90 度），所以 f 减少，故 C 错误，D 正确。 【高考链接】
A．0 B．mg，竖直向上 C．mg，东北偏上方向
D． 2 mg，东北偏上方向
答案：B 解析：孔明灯在运动过程中仅受重力 mg 和空气阻力 f 作用，由于它做匀速直线运动，根据 共点力平衡条件可知，孔明灯所受空气的作用力 f 与 mg 等值反向，即大小为 mg，方向竖 直向上，与其本身的运动方向无关，故选项 B 正确。 知识点二：共点力作用下物体的平衡条件
A．容器相对于水平面有向左的运动趋势 B．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上
C．轻弹簧对小球的作用力大小为
3 2 mg
mg
D．弹簧原长为 R＋
k
3. 如图所示．在倾角为 的光滑斜面和档板之间放一个光滑均匀球体，档板与斜面夹 角
。初始时 90 。在档板绕顶端逆时针缓慢旋转至水平位置的过程下列说法正确的
A． 若物块 M 保持静止，则α角越大，摩擦力一定越大 B． 若物块 M 保持静止，则α角越大，摩擦力一定越小 C． 若物块 M 沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力一定越大 D． 若物块 M 沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力一定越小 【答案】D 【解析】A、B、物体 m 受到重力 mg 和拉力 T，处于平衡状态，有 T=mg 对滑块 M 受力分析， 受重力 Mg、支持力 N、拉力 T 和静摩擦力 f，其中静摩擦力方向取决于拉力 T 和重力的下滑 分量的大小，若 mg＜Mgsinα，如图 1；若 mg＞Mgsinα，如图 2
人教版高中物理必修第一册精品课件 第3章 相互作用——力 5.共点力的平衡 (3)
大小。
【知识归纳】
1.处理静态平衡问题的常用方法
方法
合成法
正交分Байду номын сангаас
解法
力的三
角形法
温馨提示
内
容
物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定
与第三个力大小相等,方向相反
物体受到三个或三个以上力的作用而平衡,将物体所受的力
分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件
对受三个力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三个力
组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦
定理或相似三角形等数学知识求解未知力
正交分解法是根据需要分解,目的是把各力分解到相互垂直的
两个方向上去,便于在每条轴上运用代数运算来解决矢量的合成。
2.解决共点力作用下物体平衡问题的一般思路
衡状态时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解(如图所示)。
x轴上的合力:Fx= F1x+F2x+F3 x +…=__________。
0
y轴上的合力:Fy= F1y+F2y+F3y+…=__________。
0
易错辨析判一判
(1)用正交分解法解决问题也遵循平行四边形定则。( √ )
(2)正交分解法中相互垂直的分力方向一定是水平和竖直方向。( × )
03
学以致用·随堂检测全达标
基础落实•必备知识全过关
一、共点力的平衡条件
1.共点力:几个力如果都作用在物体的__________,或者它们的__________
同一点
作用线
相交于一点,这几个力叫作共点力。
高一物理共点力的平衡条件省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
正交分解法应用;
质量为m旳物体置于水平面上，它们之间旳 动摩擦因数为 ，若对物体施力F，F与水平 面夹角为a ，使物体在水平面上做匀速直线 运动，求F应为多大？
N
F拉
F静
F拉 G
正交分解法旳基本思绪;
第一步 进行受力分析，画出受力图。
第二步 建立合适旳坐标系，把不在坐标轴 上旳力用正交分解法分到坐标轴上。
研究物体间旳相互作用
第五节 共点力旳平衡条件
1、共点力：
F浮
F风 G
风 F拉
几种力作用于同一点，或几种力旳作用线 相交（延长或反向延长）于一点，这几种力就 叫做共点力。
想一想：这些是不是共点力？
F F拉
F
F
F拉
2、平衡状态;
平衡状态：物体处于静止或者保持匀速直 线运动旳状态。物体假如受到共点力作用 处于平衡状态，就叫共点衡方程 组，运算求解。
lpu35hln
全由白色石砖雕砌而成，云气围绕辉煌而不失仙气，走到殿前，十米宽旳白玉大门缓缓打开，忽然一种沉闷压抑之感充斥着五脏六腑。随 之而来旳是身体出现了奇异旳狂热，忽然暮雨只觉得背后被人使劲拍了一掌，整个人向前飞去。顿时整座宫殿红光四起。10桫椤树妖|终于 再次见到了亲爱旳太阳，照在身上暖暖旳。可是出来后却来到了一种完全不认识旳地方，这里不是我进来时旳那个出口，心想这么或许更 加好，找到一条公路，我想只要是路就行，然后离开这里，什么山神，什么渡劫者，什么妖魔鬼怪都去一边吧，我要回到我此前旳生活， 正常人旳生活。这么想着看着周围旳地形判断自己所在旳位置。这座山旳植物极其茂盛。山中弥漫着雾，罩着一片刺眼旳新绿。往下走总 能下山，下了山就回到正常旳世界，再也不回来。就这么一直往下走，太阳都下山了还没到山下，这山得有多高啊，一刻不断旳走居然都 没到山下，别说山下，连下面旳影子都看不到，全都笼罩在云雾中，走了那么久干脆休息会吧，这么想着，在歇息旳时候环顾着周围旳风 景，走了一天除了几只鸟和松鼠蝴蝶外，别旳什么大型动物都没看到，还有这座山究竟有多高啊，正午时依然云雾弥漫，丝毫没有退去。 这座山尤其陡峭，自己几乎是拉着旁边旳树下来旳，一不小心估计就得滚下山了吧。经过没有树旳地方，地面充满了湿滑旳苔藓，几乎是 自己用屁股滑下来旳。按照白天行走旳速度怎么也应该有二十多公里了吧，再怎么也应该到山中间了，可是越往下云雾越厚，也越发旳陡 峭。往山下眺望，忽然看见不远处有亮亮旳什么东西在动，连忙站起身来，离得越近湿气越重快接近旳时候听到了水旳声音，心中一惊， 有水。瀑布旳不远处是一片树林，但是只有叶子在往外延伸却不见枝干，估计是太茂盛了吧。水旳周围是一片平躺旳地方，只有零星旳几 处灌木丛，按理说不是越接近水，植被越茂盛吗，这里却刚好相反。好像还是一种小型旳瀑布。几步走到瀑布边眼前旳一切令人难以置信， 瀑布在往上流！觉得这一切都是幻觉，说不定这里旳雾有毒，吸了那么长时间旳雾我可能是中毒了。这里是瀑布旳源头，大约有五六米宽 旳湖在往上流。弯下腰，手伸进水里，冰冷刺骨，河水泛绿，涓涓细流，清澈见底。河旳两旁草木青翠。绿色旳苔藓充满了河边旳石头， 潮湿鲜艳，手按下去就能按出水来。水确实是往上流旳，水流沿着河床奔走，冲击着陡峭旳岩石，水一缕一缕地倾泻向上。风吹过来，把 水吹成轻雾洒在我脸上，这真旳是水。此时旳我就像是在倒立着看瀑布。瀑布从下往上冲，宛若游龙在攀爬石壁。又像是一缕白烟不断地 往上冒，瀑布在往上流，真是颠覆了我旳三观啊。还是在那么陡峭旳山坡上，这是怎么回事，难道是我走错了，其实这里旳山
高中物理必修一 第三章 第六节 第1课时 共点力的平衡条件 三力平衡问题
律
总
结
分析平衡问题的基本思路
1.明确平衡状态(合力为零).
2.巧选研究对象.
3.受力分析(画出规范的受力分析图).
4.列平衡方程(灵活运用力的合成法、效果分解法、正
交分解法).
5.求解或讨论(解的结果及物理意义).
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Part 3
课时对点练
基础对点练
考点一 平衡状态与平衡条件 1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
G cos
θ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
以风铃为研究对象，受力分析如图所示，可知
T与F的合力与重力是一对平衡力，方向竖直向
上，A、C错误；
由图可知，T一定大于F，B错误；
根据图中几何关系可得T＝
G cos
θ
，D正确.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
√C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零 √D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合
力与第三个力大小相等、方向相反
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A选项错误； 物体运动速度大小不变、方向变化时，物体不做匀速直线运动，一定 不处于平衡状态，B选项错误； 物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零， C选项正确； 物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，合力为零，则任意两个 力的合力与第三个力等大反向，D选项正确.
37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则a、b两弹簧的伸长量之比为
共点力平衡条件的应用
共点力平衡条件的应用引言在物理学中，力学是研究物体运动和力的学科。
力学的一个重要概念是力的平衡，即当作用在一个物体上的各个力相互抵消时，物体将保持静止或以恒定速度直线运动。
共点力平衡条件用于分析处于平衡状态的物体上的力的关系，它帮助我们理解和解决物体平衡相关的问题。
本文将介绍共点力平衡条件的应用和一些相关的实际例子。
内容1. 共点力平衡条件简介共点力平衡条件适用于物体上作用着两个或更多力的情况。
当一个物体处于平衡状态时，所有作用于该物体上的力的合力为零。
这可以通过以下公式表示：$$\\sum F = 0$$其中，$\\sum F$表示所有力的合力，等于零表示平衡状态。
2. 平衡物体示例考虑一个简单的悬挂在天花板上的物体，如吊灯。
吊灯的重力会通过绳子传递到天花板上，并由天花板支持。
此外，我们还可以施加一个水平方向上的力，如一个人轻轻推动吊灯。
根据共点力平衡条件，吊灯处于平衡状态时，重力和支持力的合力必须为零。
这意味着支持力必须等于重力。
如果我们施加一个水平方向上的力，该力必须与重力和支持力相互抵消，以保持吊灯平衡。
3. 弹簧测力计弹簧测力计是一种常见的测量力的工具。
它利用共点力平衡条件来测量作用在物体上的力的大小。
弹簧测力计的工作原理是将一个物体挂在一个弹簧上，当物体受到力的作用时，弹簧会伸长一定的距离。
根据胡克定律，弹簧的伸长与施加在其上的力成线性关系。
通过测量弹簧的伸长距离，我们可以推导出施加在物体上的力的大小。
弹簧测力计的使用离不开共点力平衡条件。
当弹簧测力计处于平衡状态时，作用于物体上的力与弹簧的弹力相互抵消，导致弹簧不再伸长。
4. 平衡桥平衡桥是另一个应用共点力平衡条件的例子。
平衡桥通常由一根水平横杆和两边各有若干个测量杆的悬挂物体组成。
悬挂物体可以是一些重量相等的小球或其他物体。
平衡桥的原理是通过调整各个测量杆上的位置，使得悬挂物体处于平衡状态。
当悬挂物体与水平横杆作用的力与水平横杆上其他物体的作用力相互抵消时，平衡桥达到平衡状态。
高中物理静力学之动态平衡
动态平衡分析（一）共点力的平衡1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力.2.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝合F 0.4.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡.(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡.(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上.(3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理，此时的平衡方程可写成：⎩⎨⎧=∑=∑00yx F F （二）物体的动态平衡问题物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们就可以依据平衡条件，分析出物体受到的各力的变化情况。
分析方法：（1）矢量三角形法①如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。
②如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力的大小和方向发生变化时，物体受到的另外两个力中只有一个大小和方向保持不变，另一个力的大小和方向也会发生变化的情况下，考虑三角形的相似关系。
（三）例题与习题：1．如图所示，小球用细绳系住放在倾角为 的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将：A．逐渐变大B．逐渐变小C．先增大后减小D．先减小后增大O ABCDθ。
共点力平衡条件的应用
共点力平衡条件的应用：在流体静力学中，共点力平衡条件可以用来分析流体在重力场或 其他力场中的平衡问题。
扩展应用：共点力平衡条件可以扩展应用于分析流体的稳定性、流体的形状和运动状态等 问题。
实例分析：通过具体实例，如液体的容器、管道流动等，说明共点力平衡条件在流体静力 学中的应用。
平衡条件：在共点力作用 下，物体处于平衡状态的 条件是合外力为零，即合 力矩为零。
应用场景：共点力平衡 条件在日常生活和工程 实际中有着广泛的应用 ，如桥梁、建筑、机械 等领域的受力分析。
平衡状态及其条件
平衡状态：物体处于静止或匀 速直线运动状态
条件：物体受到的合力为零或 不受力
共点力平衡条件：物体受到的 共点力作用下处于平衡状态
稳定性。
实际案例：介 绍具体的桥梁 或建筑物稳定 性分析的案例， 如某大桥的抗 风稳定性分析。
结论：共点力 平衡条件在桥 梁和建筑物的 稳定性分析中 具有重要意义， 为工程实践提 供了重要的理
论支持。
机械设备的平衡调整
案例介绍：机械设备在运转过程中，由于受到各种力的作用，会产生不平 衡现象，需要进行平衡调整。
相对论力学中的平衡问题
相对论力学的基本原理
相对论力学中的平衡问题实例分 析
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平衡条件在相对论力学中的应用
相对论力学平衡问题的求解方法
航空航天器的姿态控制
添加标题
简介：共点力平衡条件在航空航天器姿态控制中有重要应用，通过合理分配各个作 用力，实现稳定可靠的姿态调整。
添加标题
应用场景：航天器在发射、入轨、变轨和回收等阶段，需要进行精确的姿态控制， 以确保有效载荷的安全和正常工作。
新教材高中物理人教版必修一 精品精讲精练 3-5 共点力的平衡
第三章相互作用-力3.5 共点力的平衡一：知识精讲归纳考点一、共点力平衡的条件及三力平衡问题1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态.2.平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.3.推论(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向.(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向.(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意n－1个力的合力必定与第n个力等大、反向. 二：技巧归纳1．静态平衡问题的解题“四步骤”2.动态平衡问题的分析方法1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡。
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。
3．“两种”典型方法4:处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件矢量三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力二：考点题型归纳题型一：受力分析1．（2021·全国高一专题练习）静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。
关于小球的受力，下列说法正确的是（）A．受重力和细线对它的拉力B．受重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力C．受重力和斜面对它的支持力D．受细线对它的拉力和斜面对它的支持力2．（2020·山西晋中市·榆次一中高一月考）如图所示，A物体沿竖直墙自由下滑，B、C、D物体均静止，各接触面均粗糙。
下列说法正确的是（）A ．A 物体受到三个力作用B ．B 物体受到四个力作用C ．C 物体受到三个力作用D ．D 物体受到五个力作用3．（2021·浙江）下列“画阴影”的物体受力分析正确的是（ ）A ．接触面光滑，球静止B ．光滑斜面，球静止C ．物体冲上粗糙斜面D ．一起向右匀速运动题型二：直接三力合成解决平衡问题4．（2021·浙江高一月考）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ。
人教版高中物理必修第一册精品课件 第三章 相互作用——力 第1课时 共点力平衡的条件 三力平衡问题
对点演练1 [2023涟水检测]如图，上网课时小明把手机放在斜面上，手机静止。则斜 面对手机的作用力方向为( C )
A.竖直向下
B.垂直于斜面向上
C.竖直向上
D.沿斜面向下
[解析] 手机受重力，斜面的支持力以及斜面的摩擦力三个力，因为手机静止，所以对
手机来说合力为零，根据平衡结论有，物体受到斜面的支持力与摩擦力的合力跟重力
大小相等，方向相反，所以斜面对手机的作用力方向为竖直向上,故选C。
02 要点二 三力平衡问题
合成法 分解法
物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三 个力大小相等、方向相反 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将某个力按作用效果分 解，则其分力与其他两个力分别平衡
正交分解法
续表 如果三个力首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力为零。矢量 矢量三角形法 三角形法可以充分利用几何边角关系求解平衡问题
1.“定杆”与“动杆”模型 甲
乙
丙
2.“活结”与“死结”模型 （1）“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳虽然因 “活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳上弹力的大小一定 相等，两段绳合力的方向一定沿这两段绳夹角的平分线。 （2）“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳上的弹 力不一定相等。
科学思维：能对较简单的平衡现象进行 2.会用共点力平衡条件解决有关力的平
分析推理，能基于证据对研究的问题进行描 衡问题，会用正交分解法解决相关问
述、解释和推测。 题。
科学探究：能基于实验证据得出结论并 3.学会用图解法、解析法解决动态平衡
进行解释。能对科学探究的过程和结果进行 问题。
人教版高中物理必修1精品课件 第3章 相互作用——力 5.共点力的平衡
0
。
y 轴上的合力:Fy=1 + 2 + 3 +…=
0
。
情境链接 有一些旅客斜向上拉着行李箱走,有一些旅客斜向下推着行李箱
走。请判断拉着行李箱走省力还是推着行李箱走省力,并说明理由。
提示 拉着行李箱走省力。
拉着行李箱走时,行李箱受力如图甲所示,根据平衡条件有Fcos α=Ff,
个力等大反向,这样就可以利用解三角形的知识,确定绳的
拉力大小。
方法二:正交分解法。因为挂牌所受三个共点力的合力为零,所以将各力沿
两个互相垂直的方向正交分解后,有Fx=0,Fy=0,由方程即可确定绳的拉力
大小。
知识归纳
1.处理静态平衡问题的常用方法
方法
合成法
内容
物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第
(2)应用正交分解法时,常按以下方法建立坐标轴。
①研究水平面上的物体时,通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴。
②研究斜面上的物体时,通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴。
③研究物体在杆(或绳)的作用下转动时,通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或
绳)的方向建立坐标轴。
对点演练
2.(2023山西朔州联考)如图所示,轻杆一端与竖直墙上的铰链连接,另一端
(1)挂牌受几个力作用?这些力是共点力吗?
(2)怎样确定两侧绳的拉力大小?说说你的想法。
要点提示 (1)如图所示,挂牌受重力、两侧绳的拉力,共三
个力作用,这三个力的作用线相交于一点,是共点力;
(2)方法一:利用合成法。根据共点力平衡的条件可知,挂牌
所受三个共点力的合力为零,即任意两个力的合力与第三
(2)物体受共点力作用处于平衡状态,各力一定作用于物体的同一点。(×)
共点力平衡的实验报告
一、实验目的1. 理解共点力的概念及其平衡条件；2. 掌握实验方法，通过实验验证共点力的平衡条件；3. 培养观察、记录、分析和总结实验结果的能力。
二、实验原理共点力是指作用在同一点上的多个力。
当这些力满足平衡条件时，物体将保持静止或匀速直线运动状态。
共点力的平衡条件为：合力为零，即所有力的矢量和为零。
三、实验器材1. 弹簧测力计；2. 铁架台；3. 细线；4. 重物；5. 白纸；6. 铅笔。
四、实验步骤1. 将铁架台竖直放置，固定弹簧测力计；2. 将细线一端固定在弹簧测力计上，另一端悬挂重物；3. 在重物下方悬挂另一重物，使两重物处于同一水平线上；4. 观察并记录弹簧测力计的示数，以及两重物的质量；5. 将另一细线从弹簧测力计上取下，将两重物分别用两根细线悬挂，使两重物处于同一水平线上；6. 调整两细线的长度，使两重物与弹簧测力计的拉力方向相同；7. 观察并记录弹簧测力计的示数，以及两细线的长度；8. 分析实验数据，验证共点力的平衡条件。
五、实验数据记录1. 第一次实验：- 弹簧测力计示数：F1 = 5N；- 重物质量：m1 = 0.5kg；- 第二重物质量：m2 = 0.5kg。
2. 第二次实验：- 弹簧测力计示数：F2 = 10N；- 细线长度：L1 = 30cm；- 第二细线长度：L2 = 20cm。
六、实验结果分析1. 第一次实验中，弹簧测力计的示数为5N，与重物的重力G1 = m1g = 0.5kg × 9.8m/s² = 4.9N接近，说明此时两重物处于平衡状态。
2. 第二次实验中，弹簧测力计的示数为10N，与两重物的总重力G = (m1 + m2)g = (0.5kg + 0.5kg) × 9.8m/s² = 9.8N接近，说明此时两重物处于平衡状态。
3. 根据实验数据，可以得出结论：在共点力作用下，当所有力的矢量和为零时，物体将保持平衡状态。
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例1（单选）下列物体中处于平衡状态的是 ( ). A、静止在粗糙斜面上的物体 • B、沿光滑斜面下滑的物体 • C、在平直路面上加速行驶的汽车 • D、作自由落体运动的物体在刚开始下落速 度为零的一瞬间
例2
• 如图所示，如果小球重３Ｎ，光滑斜面的倾角为 30 F1 由于小球处于平衡状态，据平 衡条件, F合 =0
5、探究共点力的平衡条件 猜想：三个共点力平衡条件是 F合 =0
器材： 木板、细线、两个定滑轮、 若干个钩码、刻度尺、实验 用纸 研究对象： 中间的结点
结论
大量实验表明，物体处于平衡状 态时，其条件是所受合外力为零
F合 =0
推论：物体处于平衡状态时，某一
个力必定与其余力的合力大小相等、方 向相反，且作用在同一条直线上。 ——合外力为零。
F F2 G
F=G=3N
由几何关系可知：
F F1 cos F2 F t an
代入数据解得
F F1 3 2/ 3N 3.5 N cos30 F2 Ftan30 3 1/ 3N 1.7N
即斜面对小球的作用力为3.5N， 挡板对小球的作用力为1.7N。
例2
？
1、共点力
• 如果几个力都作用在物体的同一点 上，或者几个力的作用线相交于同 一点，这几个力就叫做共点力
2、平衡状态: 物体处于静止或者保持匀速直线 运动状态，称为物体的平衡状态。
N N F G G f
感受生活中的平衡状态。
3、共点力的平衡：
物体如果受到共点力的作用且处 于平衡状态，就叫做共点力的平衡。
4、共点力的平衡条件
为了使物体保持平衡状态，作用 在物体上的力所必须满足的条件，叫 做共点力的平衡条件。
回顾:二力平衡的条件？ 物体受到两个力作用时，只要两个 力大小相等，方向相反，作用在同一直 线上，物体处于二力平衡状态。
• F合=0
• 物体受到多 个共点力平 衡条件是什 么呢？
实验原理： 物体在三个共点力作用下处于平 衡，根据平行四边形定则对物体受到的 力进行合成，求出合外力。
平衡状态下的物体解题步骤 （1）确定研究对象，分析物体的运动状态 （有没有说匀速或静止）
（2）按照“一重、二弹、三摩擦、四其 他”的顺序进行受力分析。 （3）应用力的合成、分解或矢量三角形 对某些力进行处理。 （4）根据三角函数列方程求解。
方法二：小球的受力分析如图所示： • 将F1和F2平移，和G构成一个三角形， ——矢量三角形，
F1
F2
G
例2
方法二：小球的受力分析如图所示： • 将F1和F2平移，和G构成一个三角形， ——矢量三角形，
• 根据数学知识可知：
F1 G cos F2
G tan
F1 G
F2
• 力的矢量三角形： 物体受到三个力平衡时，将这三个力平移首尾相连 一定能构成一个三角形。