初三数学第四周周末练习

初三数学第四周周末练习

一、选择题：

1、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为（ ）

A 、(1+x)2=2

B 、(1+x)2=4

C 、1+2x=2

D 、(1+x)+2(1+x)=4

2、关于x 的一元二次方程（a －1）x 2＋x+a 2－l=0的一个根是0。则a 的值为( )

（A ）1 (B)－l (C) 1 或－1 (D)12

3、一元二次方程2210x x +-=的根的情况是( )

(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根

(C)没有实数根 (D)不能确定

4、三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）

（A ）24 （B ）24或58 （C ）48 （D ）58

5、关于x 的方程2（x －1）－a ＝0的根是3，则a 的值为（ ）

（A ）4 （B ）－4 （C ）5 （D ）－5

6、对于任意实数x,多项式x 2－5x+8的值是一个（ ）

A ．非负数

B ．正数

C ．负数

D ．无法确定

7、如果关于x 的方程ax 2+x –1= 0有实数根，则a 的取值范围是（ ）

A ．a ＞–14

B ．a≥–14

C ．a≥–14 且a≠0

D ．a ＞–14

且a≠0 8、若两条弧的度数相等，那么（ ）

A. 两条弧所对的弦相等

B. 两条弧的长度相等

C. 两条弧所对的圆心角相等

D. 两条弧是等弧 9、如图，⊙O 中，点A 、O 、D 以及点B 、O 、C 分别在一条直线上， 图中弦的条数有（• ）

A 、2条

B 、3条

C 、4条

D 、5条

10、如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，AB ∥DE ．则（ ）

A. AC ＝AE

B. AC ＞AE

C. AC ＜AE

D. AC 与AE 的大小无法确定

B A C

E D O 第9题图 A · O D B E C 第10题 O A B C D E 第11题图 A B C D O 第12题图

二、填空：

11、如图,已知AB 是⊙O 的直径，CD 是非直径的弦,CD 交OA 于E ，则图中共有______条劣弧,它们是 。

12、如图，已知AB 是⊙O 的直径，AC 为弦，OD ∥BC ，交AC 于D ，6BC cm =，

则OD= 。

13、已知⊙O 的半径为3cm ，A 为线段OP 的中点。（1）当OP=4cm 时，点A 在⊙O ；

（2） 当OP=6cm 时，点A 在⊙O ；（3）当OP=8cm 时，点A 在⊙O ；

14、将方程3x 2=5x+2化为一元二次方程的一般形式为____________.

15、方程x 2+2x -3=0的解是______.

16、将代数式2x 2+3x+5配方得

17、已知方程230x x k -+=有两个相等的实根，则k =

18、已知代数式7x (x +5)+10与代数式9x -9的值互为相反数，则x = .

19、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x 2-6x +8=0，则此三角形的周长为 .

20、当m 时，关于x 的方程5)3(72=---x x m m

是一元二次方程；当m 时，此方程是一元一次方程。

三、解答题：

21、已知关于x 的方程4x 2-(k+2)x+k -1=0有两个相等的实根，

（1） 求k 的值；（2）求此时方程的根；

22、解方程：

（1）2410x x +-=． （2）0152

=+-x x （用配方法）

（3）()()2232-=-x x x （4）052222=--x x

23、如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,∠A=35°.求∠B 的度数.

24、如图，CD 为⊙O 的直径，以D 为圆心，DO 长为半径作弧，交⊙O 于两点A 、B ． 试说明：AC=CB=BA ．

25、已知关于x 的一元二次方程x 2＋4x ＋m －1＝0。

(1)请你为m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；

(2)设a 、b 是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求a 2＋b 2＋ab 的值。

26、某商场销售某种商品,每台进价为2500元,当销售价为2900元时,平均每天能销售出8台,而当销

售价每降低50元时,平均每天就能多销售4台,商场要想使这种商品的销售利润平均每天达到5000元,每台这种商品的定价应为多少元.

27、如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，CD ⊥AB 于D ，CE 平分∠DCO ，交⊙O 于E ．

（1）试说明：AE=BE ．

（2）当点C 在上半圆上移动时，点E 是否随着点C 的移动而移动？

O A C B · A C

B O D

C · A B O E

D

28、阅读下题的解答过程，请判断其是否有错，若有错误，请你写出正确解答。

已知m 是关于x 的方程mx x m 2

20-+=的一个根，求m 的值。

解：把x =m 代入原方程，化简得m m 3=

两边同除以m ，得m 21=，∴=m 1 把m =1代入原方程检验，可知m =1符合题意。

29、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为

了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

30、设m 为整数，且4

求m 的值及方程的根。