初中数学 圆及尺规作图专题训练【含详细答案】

圆及尺规作图专题训练

一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）

１、已知⊙O的半径为 5cm，OA＝4cm，则点A在＿＿＿＿。

２、如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对圆心角为＿＿＿度。

３、已知∠AOB＝30°，⊙M的半径为 2cm，当OM＝＿＿＿＿时，OM与OA相切。

４、如图，AB是⊙O的直径，∠A＝50°，则∠B＝＿＿＿＿。

５、已知，⊙O1与⊙O2外切，且O1O2＝10cm，若⊙O1的半径为 3cm，则⊙O2的半径为

＿＿＿cm。

６、如图，半径为30cm的转轮转120°角时，传送带上的物体A平移的距离为＿＿＿

＿cm。（保留π）

７、在△ABC中，∠BAC＝80°，I 是△ABC外接圆的圆心，则∠BIC＝＿＿＿＿。

８、如图，A、B、C是⊙O上三个点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿。（任写一个）

第8题第9题第12题

９、△ABC的周长为 10cm，面积为 4cm2，则△ABC内切圆半径为＿＿＿＿＿cm。

10、如图PA切⊙O于A点，PC经过圆心O，且PA＝8，PB＝4。则⊙O的半径为＿＿＿＿＿。

11、半径是6，圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径

为＿＿＿＿。

12、如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2，分别以A、B、

C为圆心，以AC 为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是＿＿＿

＿＿。

二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）

１、在⊙O中，若＝2，则弦AB和CD的关系是（）

A、AB＝2CD

B、AB＜2CD

C、AB＞2CD

D、无法确定

２、如图，等边三角形ABC内接于圆，D为上一点，则图中等于60°的角有（）

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个

３、下列作图语言规范的是（）

A、过点P作线段AB的中垂线

B、在线段AB的延长线上取一点C，使AB＝AC

C、过直线 a、直线 b 外一点 P 作直线MN，使MN∥a∥b

D、过点 P 作直线 AB 的垂线

４、已知△ABC中，AB＜AC＜BC。求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确的是（）

A、作BC的中点O

B、作∠A的平分线交BC于O点

C、作AC的中垂线，交BC于O点

D、过A作AD⊥BC，交BC于O点

５、已知两圆的半径分别是 5 和 7，圆心距为 2，那么两圆的位置关系是（）

A、外离

B、外切

C、相交

D、内切

６、已知, AB是⊙O的直径，弦AD和BC相交于P, 那么等于（）

A、sin∠BPD

B、cos∠BPD

C、tam∠BPD

D、cot∠BPD

三、问答题：（每题 9 分，共 54 分）

１、一个圆形零件的部分碎片如图所示，试确定圆心并画出整个圆。

２、在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠AOC＝120°，求∠D的度数。

３、已知：∠α，线段 a、b

求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b

４、已知：锐角△ABC，

求作：点 P，使PA＝PB，且点 P 到边 AB 的距离和到边 AC 的距离相等。

５、已知⊙O中，AD＝BC，求证：AB＝CD。

６、已知三角形三边长分别是 4cm、5cm、6cm，以各顶点为圆心的三个圆的两两外切，求这三个圆的半径。

四、（10分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，且AB＝10，tan∠BAC＝，

求阴影部分的面积（精确到0.01）。

五、（12分）一扇形纸扇完全打开后，线段AD、BC所在直线相交于点O，与是以点O为圆心，

半径分别为10cm，20cm的圆弧，且∠AOB＝150°，求这把纸扇贴纸部分ADCB的面积，（用含π的式子表示）

六、（14分）如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为 B、D。CD 的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连结OC、ED。

①若AD＝4，CD＝6，求AB的长。

②探索OC与ED的位置关系，并加以证明。

圆及尺规作图专题训练答案：

一、1、圆内 2、60 3、4cm 4、40° 5、7 6、20π 7、160° 8、AB∥OC 9、0.8 10、6 11、2 12、2－

二、1、B 2、B 3、D 4、B 5、D 6、B

三、1、略 2、∠D＝30° 3、略 4、作∠C的角平分线与AB的中垂线的交点。

5、略

6、1.5cm 2.5cm 3.5cm

四、π·52－＝25π－24 ≈54.54

五、－＝·300 ＝125π

六、①解：CB＝CD＝6，在Rt△ABC中，AB＝＝＝8

②OC∥ED，连结BD，则BD⊥DE 又∵CB、CD是⊙O的切线∴CO⊥BD ∴OC∥DE