材料力学 第三章 材料力学的基本概念与材料的力学性能
结构材料的力学性能资料
三、钢筋与混凝土相互作用
（一）. 粘结力
胶合力
钢
筋
摩擦力
机械咬合力
主要作用
带肋钢筋的机械咬合力 > 光圆钢筋的机械咬合力 注意：钢筋表面的轻微锈蚀也增加它与混凝土的粘结力
（2）粘结应力分析 (以拉拔试验为例)
由试验可知： （1）最大粘结应力在离开端 部的某一位置出现，且随拔 出力的大小而变化，粘结应 力沿钢筋长度是曲线分布； d P （2）钢筋的埋入长度越长， 拔出力越大，但埋入长度过 大时，则其尾部的粘结应力 很小，基本不起作用； （3）粘结强度随混凝土强度 等级的提高而增大； （4）带肋钢筋的粘结强度高 于光圆钢筋，而在光圆钢筋 末端做弯钩大大提高拔出力
P
土的应变随时间继续增
长的现象被称为徐变。
二、混 凝 土
2. 混凝土的变形
长期荷载作用下混凝土的变形性能----影响徐变的因素
•应力： c<0.5fc，徐变变形与应力成正比----线性徐变 0.5fc<c<0.8fc，非线性徐变 c>0.8fc，造成混凝土破坏，不稳定 •加荷时混凝土的龄期，越早，徐变越大 •水泥用量越多，水灰比越大，徐变越大 •骨料越硬，徐变越小
解：1、直径为28mm>25mm,锚固长度需乘以修正系数取1.1；
2、 钢筋在锚固区的混凝土保护层厚度大于钢筋直径的3倍且配 有箍筋，锚固长度需乘以修正系数取0.8；
3、实配钢筋较多，需乘以1/1.05
故：
la lab 1.1 0.8
fy ft
d
1 360 0.14 32 663m m 1.05 2.04
纵向受力钢筋为HRB400级，直径为28mm，求纵 向受拉钢筋的锚固长度。
工程力学材料力学
工程力学材料力学工程力学材料力学是研究工程材料在外力作用下的变形、破坏和稳定性等力学性能的学科。
它是工程力学的一个重要分支，对于工程结构的设计、施工和运行具有重要的理论和实际意义。
本文将从材料力学的基本概念、应力、应变、弹性模量、屈服强度、断裂韧性等方面进行介绍。
首先，材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能的学科。
在工程实践中，材料力学是工程设计和材料选择的基础。
材料力学的研究对象包括金属材料、非金属材料、复合材料等，其研究内容涉及材料的强度、刚度、韧性、疲劳性能等。
其次，应力是材料内部的分子间或原子间的相互作用力。
在外力作用下，材料内部会产生应力，应力的大小和方向决定了材料的变形和破坏行为。
应变是材料在外力作用下的变形量，它是单位长度的变形量。
弹性模量是材料的刚度指标，它表示了材料在受力后的变形能力。
屈服强度是材料在受力过程中开始产生塑性变形的临界应力值。
断裂韧性是材料抗裂纹扩展的能力。
材料力学的研究对于工程结构的设计、施工和运行具有重要的理论和实际意义。
在工程设计中，需要根据材料的力学性能选择合适的材料，并进行结构的合理设计。
在施工过程中，需要根据材料的力学性能确定施工工艺和施工方法。
在结构运行过程中，需要对材料的力学性能进行监测和评估，确保结构的安全可靠。
总之，工程力学材料力学是工程力学的重要分支，它研究材料在外力作用下的变形、破坏和稳定性等力学性能。
通过对材料力学的研究，可以为工程结构的设计、施工和运行提供理论支持和实际指导。
希望本文的介绍能够对读者有所帮助，增进对工程力学材料力学的理解和认识。
材料力学目录
材料力学目录1. 引言。
材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科，涉及材料的力学性质、力学行为及其在工程中的应用等方面。
本文档将从材料力学的基本概念、应力、应变、弹性力学、塑性力学、断裂力学等方面展开介绍。
2. 材料力学基本概念。
材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科，主要包括应力、应变、弹性模量、屈服强度、断裂韧性等基本概念。
了解这些基本概念对于理解材料的力学行为和性能具有重要意义。
3. 应力。
应力是单位面积上的力，是描述材料内部受力状态的重要参数。
在材料力学中，常见的应力包括拉应力、压应力、剪切应力等，它们对材料的变形和破坏具有重要影响。
4. 应变。
应变是材料在受力作用下的形变量，描述了材料在外力作用下的变形情况。
了解应变的性质和变化规律对于分析材料的力学性能具有重要意义。
5. 弹性力学。
弹性力学是研究材料在小应力作用下的力学性能和变形规律的学科，主要包括胡克定律、弹性模量、泊松比等内容。
了解材料的弹性力学性能对于材料的设计和应用具有重要意义。
6. 塑性力学。
塑性力学是研究材料在大应力作用下的力学性能和变形规律的学科，主要包括屈服强度、塑性应变、应力应变曲线等内容。
了解材料的塑性力学性能对于材料的加工和成形具有重要意义。
7. 断裂力学。
断裂力学是研究材料在受力作用下的断裂行为和破坏规律的学科，主要包括断裂韧性、断裂韧性、断裂模式等内容。
了解材料的断裂力学性能对于材料的安全设计和可靠性分析具有重要意义。
8. 结语。
材料力学作为材料科学的重要分支学科，对于理解材料的力学性能和行为具有重要意义。
通过对材料力学的基本概念、应力、应变、弹性力学、塑性力学、断裂力学等内容的介绍，可以更好地理解材料的力学行为和性能，为材料的设计、制备和应用提供理论基础和指导。
以上就是关于材料力学的基本内容介绍，希望对您有所帮助。
如果您对材料力学还有其他疑问或者需要进一步了解，可以参考相关的专业书籍或者咨询专业人士。
材料力学的基本知识及其应用领域
材料力学的基本知识及其应用领域材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形行为的学科。
它是工程学和科学研究中的重要分支，对于材料的设计、制备和应用具有重要的意义。
本文将介绍材料力学的基本知识以及其在不同应用领域中的重要性。
一、材料力学的基本概念1. 应力和应变应力是指物体受到的单位面积上的力，通常用符号σ表示。
应变是物体在外力作用下发生的形变，通常用符号ε表示。
材料力学研究的重点是材料在不同应力下的应变情况，从而揭示材料的力学性能。
2. 弹性和塑性弹性是指材料在外力作用下发生形变后能够恢复原状的性质。
当应力作用消失时，材料能够完全恢复到初始状态。
塑性是指材料在外力作用下发生形变后无法完全恢复原状的性质。
塑性材料在受力后会发生永久性变形。
3. 强度和韧性强度是指材料能够承受的最大应力。
韧性是指材料在破坏之前能够吸收的能量。
强度和韧性是材料力学中两个重要的指标，对于材料的设计和选择具有重要意义。
二、材料力学的应用领域1. 结构工程结构工程是材料力学最广泛应用的领域之一。
材料力学的知识可以用于设计和分析各种建筑、桥梁、航空器等工程结构的强度和稳定性。
通过对材料的力学性能进行研究，可以确保结构的安全性和可靠性。
2. 材料设计与制备材料力学对于材料的设计和制备也具有重要的指导意义。
通过研究材料的力学行为，可以选择合适的材料成分和工艺参数，从而提高材料的性能和品质。
例如，在金属材料的设计中，可以通过调整合金元素的含量和热处理工艺来改善材料的强度和韧性。
3. 材料性能评价材料力学的研究还可以用于对材料性能进行评价。
通过实验和数值模拟，可以获得材料在不同应力下的应变曲线和破坏行为。
这些数据可以用于评估材料的强度、韧性和耐久性，为材料的选择和应用提供依据。
4. 新材料研究材料力学的知识对于新材料的研究和开发也具有重要的作用。
通过对新材料的力学性能进行分析，可以了解其优势和局限性，为新材料的应用提供理论基础。
例如，碳纳米管是一种具有优异力学性能的新材料，通过研究其力学行为，可以为其在纳米电子器件和复合材料中的应用提供指导。
材料力学性能
材料力学性能材料力学性能是指材料在外力作用下所表现出的力学特性，包括材料的强度、韧性、硬度、塑性等。
这些性能直接影响着材料在工程领域的应用，因此对材料力学性能的研究和评价显得尤为重要。
首先，强度是材料力学性能中的重要指标之一。
材料的强度是指材料抵抗外力破坏的能力，通常用抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等来表示。
不同材料的强度差异很大，例如金属材料的强度通常较高，而塑料和橡胶等材料的强度相对较低。
材料的强度直接影响着材料在工程中的承载能力和使用寿命。
其次，韧性是衡量材料抵抗断裂的能力。
韧性高的材料在受到外力作用时能够延展变形而不易断裂，这对于一些需要承受冲击或振动载荷的工程结构来说尤为重要。
例如，航空航天领域对材料的韧性要求较高，以确保飞行器在受到外部冲击时能够保持结构完整。
此外，硬度是材料力学性能中的重要参数之一。
材料的硬度是指材料抵抗划痕和压痕的能力，通常用洛氏硬度、巴氏硬度等来表示。
硬度高的材料通常具有较好的耐磨性和耐腐蚀性，适用于一些对材料表面要求较高的工程领域，例如汽车制造、船舶建造等。
最后，塑性是材料力学性能中的重要特性之一。
材料的塑性是指材料在受到外力作用时能够发生塑性变形而不断裂，这对于一些需要进行成形加工的工程材料来说尤为重要。
例如，金属材料的塑性使其能够通过锻造、轧制等工艺进行成形，从而制备出各种复杂的零部件。
综上所述，材料力学性能是材料工程领域中的重要研究内容，不同的材料力学性能对材料的应用具有重要的影响。
因此，对材料力学性能的研究和评价具有重要的意义，可以为工程领域的材料选择和设计提供重要的参考依据。
材料力学的基本概念
第三章材料力学的基本概念3．1 变形固体及其基本假设3．1．1 变形固体土木工程中，结构或构件及其所用的材料，虽然其物质结构和性质是多种多样的，但都具有一个共同的特点，即它们都是固体，如钢、铸铁、木材、混凝土等，在静力学中，曾把固体(物体)看成是刚体，即考虑固体在外力作用下其大小和形状都不发生变化。
但实际上，自然界中刚体是不存在的，这些物体在外力的作用下或多或少的都会产生变形。
在外力作用下，产生变形的固体材料称为变形固体。
静力学中，力作用下物体的平衡是主要的研究问题。
物体的微小变形对研究平衡影响很小，因此，可以认为外力作用下，物体的大小和形状都不会发生变化，此时把物体视为刚体进行分析可以简化计算。
而在材料力学中，主要研究的却是构件在外力作用下的强度、刚度和稳定性问题。
对于这类问题，微小的变形往往也是主要的影响因素之一，如果忽略，将会导致严重的后果。
因此，在材料力学中，组成构件的各种固体都应该视为变形体来对待。
变形固体在外力作用下产生的变形有两类：一类是弹性变形，这种变形会随着外力的消失而消失；另一类是塑性变形(或称为残余变形)，这种变形是外力消失时不能消失以变形。
一般的变形固体变形时，既有弹性又有塑性。
但工程中常用的材料，如果作用的外力不超过一定范围时，此时塑性变形很小，就可以把物体看作只有弹性变形而没有塑性变形，只有弹性变形的物体称为理想弹性体，引起弹性变形的外力范围称为弹性范围。
材料力学主要是研究物体在弹性范围内的变形及受力。
3．1．2变形固体的基本假设对于用变形固体材料做成的构件进行强度、刚度和稳定性计算时，由于其组成和性质十分复杂，为了便于研究，使问题得到简化，经常略去一些次要性质，将它们抽象为一种理想模型，然后再进行理论分析。
根据其主要性质，对变形固体作如下基本假设：1．均匀连续性假设即认为变形固体在其整个体积内都毫无空隙地充满物质，并且各部分的材料性质完全相同。
实际上变形固体是由许许多多的微粒或晶体组成的，而粒子或晶体之间存在着空隙，材料在一定程度上沿各方向的力学性能都会有所不同，由于这些空隙与构件尺寸相比是极其微小的，因此这些空隙的存在以及由此而引起性质上的差异，在研究构件受力和变形时都可以略去不计。
材料力学性能
材料⼒学性能第⼀章：绪论⼀、需要掌握的概念材料⼒学性能的定义、弹性变形、线弹性、滞弹性、弹性后效、弹性模量、泊松⽐、弹性⽐功、体弹性模量⼆、需要重点掌握的内容 1、弹性模量的物理本质以及影响弹性模量的因素； 2、掌握根据原⼦间势能函数推倒简单结构材料弹性模量的⽅法； 3、弹性⽐功的计算，已知材料的应⼒应变曲线能求出材料卸载前和卸载后的弹性⽐功。
材料⼒学性能的定义 是指材料（⾦属和⾮⾦属等）及由其所加⼯成的⼯件在外⼒（拉、压、弯曲、扭转、剪切、切削等）作⽤下⾬加⼯、成型、使役、实效等过程中表现出来的性能（弹塑性、强韧性、疲劳、断裂及寿命等）。
这些性能通常受到的环境（湿度、温度、压⼒、⽓氛等）的影响。
强度和塑性和结构材料永恒的主题！弹性变形 是指材料的形状和尺⼨在外⼒去除后完全恢复原样的⾏为。
线弹性 是指材料的应⼒和应变成正⽐例关系。
就是上图中弹性变形⾥前⾯的⼀段直线部分。
杨⽒模量（拉伸模量、弹性模量） 我们刚刚谈到了线弹性，在单轴拉伸的条件下，其斜率就是杨⽒模量（E）。
它是⽤来衡量材料刚度的材料系数（显然杨⽒模量越⼤，那么刚度越⼤）。
杨⽒模量的物理本质 样式模量在给定环境（如温度）和测试条件下（如应变速率）下，晶体材料的杨⽒模量通常是常数。
杨⽒模量是原⼦价键强度的直接反应。
共价键结合的材料杨⽒模量最⾼，分⼦键最低，⾦属居中。
对同⼀晶体，其杨⽒模量可能随着晶体⽅向的不同⽽不同，俗称各向异性。
模量和熔点成正⽐例关系。
影响杨⽒模量的因素内部因素 --- 原⼦半径 过渡⾦属的弹性模量较⼤，并且当d层电⼦数为6时模量最⼤。
外部因素1. 温度：温度升⾼、原⼦间距增⼤，原⼦间的结合⼒减弱。
因此，通常来说，杨⽒模量随着温度的上升⽽下降。
2. 加载速率：⼯程技术中的加载速率⼀般不会影响⾦属的弹性模量。
3. 冷变形：冷变形通常会稍稍降低⾦属的弹性模量，如钢在冷变形之后，其表观样式模量会下降4% - 6%。
泊松⽐简单来说，泊松⽐就是单轴拉伸或压缩时材料横向应变和轴向应变⽐值的负数。
3材料力学基本概念
4、平:
三、应力的概念 平均应力：横截面某范围内单位面积上微内力
的平均集度。
F1
m O点
F微内力
F p A
A微面积 F2
m
一点的应力：当面积趋于零时，平均应力的大小和方
向都将趋于一定极限(即全应力)，得到
F dF pm lim A0 A dA
第二节
一、相关概念
杆件变形的基本形式
1. 杆轴线—由杆件各截面的中心（形心）连接而成的线。 2. 等截面杆—各横截面面积相同的杆。
二、杆件变形的基本形式 1. 轴向拉压变形 受力特点： 外力与杆轴线重合。 变形特点：
杆件沿轴线方向伸长或 缩短。
二、杆件变形的基本形式
2. 剪切变形
受力特点：外力与杆轴线垂直。 变形特点：杆件横截面发生相互错对。
1N 1Pa 2 m
1N 1MPa 2 1mm
第四节
变形与应变
一、变形：受力体形状和大小的变化，分为长 度和角度的改变，即线变形和角变形。 1.弹性变形：变形固体在外力去掉后能恢复原 来形状和尺寸的性质。 2.塑性变形：变形固体在外力作用下发生变形， 且去掉外力后不能恢复的变形。 3.理想弹性体：去掉外力后能完全恢复原状的 物体。
3. 扭转变形 受力特点：外力偶与杆轴线垂直。 变形特点：杆件横截面绕杆轴线相对转动 。
4. 弯曲变形 受力特点：外力偶在杆轴线的纵向平面内。 变形特点：杆件由直线变为曲线 。
第三节 内力、截面法、应力
一、内力的概念
无外力
P
P 原有内力 工程力学中
有 外 力 作 用 后
的内力
P+P '
材料力学性能
材料力学性能材料力学性能是指材料在外力的作用下所表现出来的力学特性和性能。
材料力学性能的评价是材料工程中非常重要的一个方面，它直接关系到材料的使用性能和安全性。
下面就常见的材料力学性能进行简要介绍。
1. 强度：材料的强度是指材料在外力作用下抗变形和断裂的能力。
强度是材料力学性能中最基本和重要的指标之一。
常见的强度指标有拉伸强度、屈服强度、抗压强度、剪切强度等。
2. 韧性：材料的韧性是指材料在受到外力作用下的抗冲击和抗断裂能力。
韧性可以通过材料的断裂韧性、冲击韧性等指标来评价。
高韧性的材料具有良好的抗冲击和抗断裂性能。
3. 塑性：材料的塑性是指材料在受到外力作用下能够发生可逆的形变。
材料的塑性可以通过塑性应变、塑性延伸率、塑性饱和应变等指标来描述。
常见的塑性材料有金属材料和塑料材料。
4. 刚性：材料的刚性是指材料在受到外力作用下不易发生形变的能力。
刚性材料具有较高的弹性模量和抗弯刚度。
常见的刚性材料有钢材和铝合金等。
5. 弹性：材料的弹性是指材料在受到外力作用后能自行恢复原状的能力。
弹性材料具有较高的弹性模量和较小的应变率。
常见的弹性材料有弹簧钢和橡胶等。
6. 硬度：材料的硬度是指材料抵抗外部物体对其表面的压入的能力。
硬度指标可以通过洛氏硬度、布氏硬度、维氏硬度等来表示。
硬度高的材料具有较好的抗划伤和抗磨损性能。
7. 耐磨性：材料的耐磨性是指材料在长时间摩擦和磨损作用下的抗磨损能力。
耐磨性可以通过磨损试验来评价。
高耐磨性的材料具有较长的使用寿命。
总的来说，材料力学性能是评价材料使用性能的重要指标，不同材料的力学性能差异很大，选择合适的材料可以提高产品的使用寿命和安全性。
在材料工程中，需要根据具体应用要求和工作环境选择合适的材料，并通过力学性能的评价来保证材料的质量和可靠性。
材料力学笔记
材料力学笔记材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能以及材料的变形和破坏规律的学科。
它是材料科学与工程学的重要基础课程，也是工程技术中不可或缺的一部分。
在学习材料力学的过程中，我们需要掌握一些基本的概念和知识，这些知识将对我们理解材料的性能和行为起到关键作用。
首先，我们需要了解材料的力学性能。
材料的力学性能包括弹性模量、屈服强度、抗拉强度、抗压强度等指标。
弹性模量是衡量材料抵抗外力变形的能力，而屈服强度则是材料开始发生塑性变形的临界点。
抗拉强度和抗压强度则分别代表了材料在拉伸和压缩过程中的最大承受能力。
了解这些指标有助于我们评价材料的可靠性和适用性，从而在工程实践中做出合理的选择。
其次，我们需要掌握材料的变形规律。
材料在外力作用下会发生各种形式的变形，包括拉伸、压缩、剪切等。
这些变形会导致材料内部结构和性能的改变，进而影响材料的使用效果。
因此，我们需要通过学习材料力学，了解不同形式变形的规律和特点，以便在工程实践中对材料的变形进行合理控制，从而确保工程结构的安全可靠。
最后，我们需要了解材料的破坏规律。
材料在承受外力过程中，当外力超过其承受能力时，会发生破坏。
破坏形式包括断裂、屈曲、疲劳等，这些破坏形式对材料的使用寿命和安全性都会产生重要影响。
因此，我们需要通过学习材料力学，了解不同破坏形式的特点和规律，以便在工程实践中预测和控制材料的破坏，从而确保工程结构的长期稳定运行。
综上所述，材料力学是工程技术中不可或缺的一部分，它对我们理解材料的性能和行为起着关键作用。
通过学习材料力学，我们可以掌握材料的力学性能、变形规律和破坏规律，从而在工程实践中做出合理的选择和决策，确保工程结构的安全可靠。
希望大家能够认真对待材料力学的学习，将其理论知识与实际工程相结合，不断提高自己的专业水平，为工程技术的发展贡献自己的力量。
材料力学原理
材料力学原理材料力学原理是材料科学与工程中的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形行为。
材料力学原理的研究对于材料的设计、加工和应用具有重要的指导意义。
本文将从材料力学原理的基本概念、应力与应变、弹性力学、塑性力学等方面进行介绍。
首先，材料力学原理的基本概念。
材料力学原理是研究材料在外力作用下的力学性能和变形行为的学科，它包括静力学、动力学和弹塑性力学等内容。
静力学研究材料在平衡状态下的力学性能，动力学研究材料在外力作用下的运动规律，而弹塑性力学则研究材料在外力作用下的弹性和塑性变形行为。
其次，应力与应变是材料力学原理中的重要概念。
应力是单位面积上的力，它描述了材料受到的外力作用程度。
而应变则是材料单位长度上的变形量，它描述了材料在外力作用下的变形程度。
应力与应变之间的关系可以通过杨氏模量和泊松比来描述，它们是材料力学性能的重要指标。
接下来，弹性力学是材料力学原理中的重要内容。
弹性力学研究材料在外力作用下的弹性变形行为，它包括胡克定律、拉伸与压缩、弯曲等内容。
胡克定律描述了材料的线弹性行为，而拉伸、压缩和弯曲则是材料在外力作用下的典型变形形式。
最后，塑性力学是材料力学原理中的另一个重要内容。
塑性力学研究材料在外力作用下的塑性变形行为，它包括屈服、硬化、蠕变等内容。
材料的塑性变形是材料加工和应用中不可避免的问题，因此塑性力学的研究对于材料的设计和加工具有重要意义。
综上所述，材料力学原理是材料科学与工程中的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形行为。
材料力学原理的研究对于材料的设计、加工和应用具有重要的指导意义，它包括静力学、动力学、弹性力学和塑性力学等内容。
希望本文的介绍能够对读者对材料力学原理有所了解，并对相关领域的研究和应用有所帮助。
材料力学的基本概念
载荷按其分布情况可分为集中载荷和分布载荷。作 用在结构物的很小面积上，或可以近似看做作用在某一 点上的载荷，称为集中载荷，例如对横梁的压力、对杆 件的拉力等。均匀分布在结构物上的载荷，称为分布载 荷。 分布载荷又可分为体分布载荷（如重力）、面分布 载荷（如屋面板上的载荷）和线分布载荷（如分布梁上 的载荷）。 载荷按设计计算情况可分为名义载荷和计算载荷。 根据额定功率用力学公式计算出的作用在零件上的载 荷，称为名义载荷。它是机器在平稳工作条件下作用在 零件上的载荷。名义载荷并没有反映载荷随时间作用的 不均匀性、载荷在零件上分布的不均匀性及其他影响零 件受力情况等因素。这些因素的综合影响，常用载荷系 数K来考虑估算。
图3-5 弯曲变形
梁弯曲的工程实例1
F
F
FA
FB
简支梁
外伸梁
梁弯曲的工程实例2
F
悬臂梁
梁的类型
简支梁：一端为活动铰 链支座，另一端为固定 铰链支座。
外伸梁：一端或两端伸 出支座之外的简支梁。 悬臂梁：一端为固定端， 另一端为自由端的梁。
梁弯曲时的内力：剪力和弯矩
求梁的内力的方法仍然是截面法。 F2 F1 a F3
应力最小，同一高度上的正应力相同；横截面上剪 应力的分布比较复杂，受截面形状的影响很大，矩 形截面梁的剪应力沿高度成抛物线分布，上下边缘 处的剪应力最小，中性轴处的剪应力最大，同一高 度上的剪应力相同。
四、杆件变形的基本形式
凡是细长的构件，即其长度远大于横截面（与轴 线相垂直的截面）尺寸的构件，称为杆件。例如车 轴、连杆、活塞杆、螺钉、梁、柱等都属于杆件。 如果杆件的轴线是直的就称为直杆，否则称为曲杆。
材料力学主要研究杆件的强度、刚度和稳定性 问题。在工程结构和机械中，杆件受力的情况是多 种多样的，因而所引起的变形也是各式各样的。但 是，不管杆件的变形怎样复杂，它们通常是由轴向 拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种基本变形形式 所组成的。
材料力学的基本知识与基本原理
材料力学的基本知识与基本原理材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和力学行为的学科。
它是材料科学与工程中的重要基础学科，对于材料的设计、制备和应用具有重要意义。
本文将介绍材料力学的基本知识与基本原理，帮助读者更好地理解材料的力学性质。
一、材料力学的基本概念材料力学是研究材料在外力作用下的力学行为的学科，它主要包括静力学、动力学和弹性力学等内容。
静力学研究材料在力的作用下的平衡状态，动力学研究材料在力的作用下的运动状态，而弹性力学则研究材料在外力作用下的弹性变形。
二、材料力学的基本原理1. 牛顿第一定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，它指出物体在没有外力作用下将保持静止或匀速直线运动。
在材料力学中，这一定律可以解释材料在没有外力作用下的静力平衡状态。
2. 牛顿第二定律牛顿第二定律是描述物体受力后的运动状态的定律，它表明物体所受合力与物体的加速度成正比。
在材料力学中，牛顿第二定律可以用来描述材料在外力作用下的运动状态，从而研究材料的力学性能。
3. 弹性力学原理弹性力学原理是研究材料在外力作用下的弹性变形的原理。
它基于胡克定律，即应力与应变成正比。
应力是单位面积上的力，应变是单位长度上的变形量。
弹性力学原理可以用来计算材料在外力作用下的应力和应变，从而研究材料的弹性性能。
4. 应力与应变的关系应力与应变的关系是材料力学中的重要内容，它可以通过应力-应变曲线来描述。
应力-应变曲线是材料在外力作用下的应力和应变之间的关系曲线，它可以反映材料的力学性能和变形特性。
在应力-应变曲线中，通常有线弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段等不同的阶段。
5. 杨氏模量和泊松比杨氏模量和泊松比是材料力学中的两个重要参数。
杨氏模量是描述材料在拉伸或压缩时的刚度的参数，它越大表示材料越硬。
泊松比是描述材料在拉伸或压缩时的体积变化与形变的比值，它越小表示材料越不易变形。
三、材料力学的应用材料力学的研究成果广泛应用于材料科学与工程领域。
理工类专业课复习资料-材料力学基本概念和公式
第一章 绪论第一节 材料力学的任务1、组成机械与结构的各组成部分，统称为构件。
2、保证构件正常或安全工作的基本要求：a)强度，即抵抗破坏的能力；b)刚度，即抵抗变形的能力；c)稳定性，即保持原有平衡状态的能力。
3、材料力学的任务：研究构件在外力作用下的变形与破坏的规律，为合理设计构件提供强度、刚度和稳定性分析的基本理论与计算方法。
第二节 材料力学的基本假设1、连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。
2、均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同3、各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。
木材是各向异性材料。
第三节 内力1、内力：构件内部各部分之间因受力后变形而引起的相互作用力。
2、截面法：用假想的截面把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。
3、截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，一分为二；②取一部分，得到分离体；③对分离体建立平衡方程，求得内力。
4、内力的分类：轴力N F ；剪力S F ；扭矩T ；弯矩M第四节 应力1、一点的应力： 一点处内力的集（中程）度。
全应力0limA Fp A∆→∆=∆；正应力σ；切应力τ；p =2、应力单位：Pa （1Pa=1N/m 2，1MPa=1×106 Pa ，1GPa=1×109 Pa ）第五节 变形与应变1、变形：构件尺寸与形状的变化称为变形。
除特别声明的以外，材料力学所研究的对象均为变形体。
2、弹性变形：外力解除后能消失的变形成为弹性变形。
3、塑性变形：外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或残余变形。
4、小变形条件：材料力学研究的问题限于小变形的情况，其变形和位移远小于构件的最小尺寸。
对构件进行受力分析时可忽略其变形。
5、线应变：ll ∆=ε。
线应变是无量纲量，在同一点不同方向线应变一般不同。
6、切应变：tan γγ≈。
切应变为无量纲量，切应变单位为rad 。
第六节 杆件变形的基本形式1、材料力学的研究对象：等截面直杆。
材料力学电子教案
材料力学电子教案第一章：材料力学概述1.1 课程介绍介绍材料力学的基本概念、研究对象和内容强调材料力学在工程领域的重要性1.2 材料的力学性能介绍材料的弹性、塑性、韧性、硬度等力学性能解释各种力学性能指标的定义和意义1.3 应力与应变定义应力、应变、泊松比等基本概念解释应力-应变关系的图形和特点第二章：弹性变形2.1 弹性理论基础介绍弹性模量、剪切模量等基本弹性参数解释弹性矩阵和弹性方程的定义和应用2.2 拉伸和压缩分析拉伸和压缩试验的应力-应变关系计算拉伸强度、压缩强度等指标2.3 弯曲和扭转分析弯曲和扭转试验的应力-应变关系计算弯曲强度、扭转刚度等指标第三章：塑性变形3.1 塑性理论基础介绍塑性变形的基本概念和特点解释塑性极限、塑性应变等参数的定义和计算方法3.2 拉伸和压缩塑性变形分析拉伸和压缩试验的应力-应变关系计算屈服强度、伸长率等指标3.3 弯曲和扭转塑性变形分析弯曲和扭转试验的应力-应变关系计算屈服强度、挠度等指标第四章：材料的高温力学性能4.1 高温弹性变形介绍高温下材料的弹性性能变化分析高温下弹性模量的变化规律和影响因素4.2 高温塑性变形介绍高温下材料的塑性性能变化分析高温下塑性极限、屈服强度等指标的变化规律和影响因素4.3 高温韧性介绍高温下材料的韧性变化分析高温下韧性的评价方法和指标第五章：材料的疲劳与断裂5.1 疲劳基础介绍疲劳现象和疲劳寿命的概念解释疲劳循环应力、疲劳极限等参数的定义和意义5.2 疲劳强度计算介绍疲劳强度的计算方法和疲劳寿命的预测模型分析影响疲劳寿命的因素和提高疲劳强度的方法5.3 断裂力学基础介绍断裂力学的基本概念和断裂韧性解释应力强度因子、裂纹扩展速率等参数的定义和计算方法第六章：材料力学在结构分析中的应用6.1 梁的弯曲介绍梁的弯曲理论，包括剪力、弯矩和曲率的关系分析梁的弯曲强度和稳定性问题6.2 杆件的拉伸和压缩分析杆件在拉伸和压缩状态下的应力分布计算杆件的拉伸强度和压缩强度6.3 平面应力问题和空间应力问题解释平面应力问题和空间应力问题的概念分析应力转换和应力解的基本原理第七章：材料力学在材料设计中的应用7.1 材料设计的基本原则介绍材料设计的目标和基本原则解释材料设计的基本流程和方法7.2 材料的力学性能设计分析材料的力学性能对材料设计的影响介绍提高材料力学性能的设计方法和策略7.3 新型材料的力学性能研究介绍新型材料的研究和发展趋势分析新型材料在材料力学性能方面的优势和应用前景第八章：实验技能与数据分析8.1 实验设备与方法介绍材料力学实验设备的使用和操作方法解释实验数据的采集和处理流程8.2 材料力学实验项目分析常见的材料力学实验项目及其目的和意义介绍实验结果的评估和分析方法8.3 数据分析与处理介绍数据分析的基本方法和技巧解释数据处理在材料力学研究中的应用和重要性第九章：材料力学在工程中的应用9.1 土木工程中的应用分析材料力学在土木工程中的应用案例介绍材料力学在结构设计、桥梁工程等方面的应用9.2 机械工程中的应用分析材料力学在机械工程中的应用案例介绍材料力学在机械零件设计、材料选择等方面的应用9.3 航空航天工程中的应用分析材料力学在航空航天工程中的应用案例介绍材料力学在飞行器结构设计、航天材料选择等方面的应用第十章：材料力学的未来发展10.1 新型材料的研究与发展介绍新型材料的研究方向和发展趋势分析新型材料在材料力学性能方面的创新和突破10.2 材料力学与其他学科的交叉研究介绍材料力学与其他学科的交叉研究领域分析交叉研究对材料力学发展的影响和意义10.3 材料力学的挑战与机遇分析材料力学面临的挑战和问题探讨材料力学的未来机遇和发展方向重点和难点解析1. 弹性变形和塑性变形的理解和区分。
材料力学重点总结-材料力学重点
材料力学阶段总结一. 材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务：解决安全可靠与经济适用的矛盾。
研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。
2. 材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。
均匀性：构件内各处的力学性能相同。
各向同性：物体内各方向力学性能相同。
3. 材力与理力的关系, 内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。
内力：附加内力。
应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。
应力：正应力、剪应力、一点处的应力。
应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、和符号规定。
正应力⎩⎨⎧拉应力压应力应变：反映杆件的变形程度⎩⎨⎧角应变线应变变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律：⎪⎩⎪⎨⎧==∆=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。
剪切虎克定律：两线段——拉伸或压缩。
拉压虎克定律：线段的适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。
5. 材料的力学性能（拉压）：一张σ-ε图，两个塑性指标δ、ψ，三个应力特征点：b s p σσσ、、，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。
拉压弹性模量E ，剪切弹性模量G ，泊松比v ，）（V EG +=12塑性材料与脆性材料的比较：6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。
过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。
许用应力：极限应力除以安全系数。
塑性材料[]ssn σσ=s σσ=0脆性材料[]bbn σσ=b σσ=07. 材料力学的研究方法1) 所用材料的力学性能：通过实验获得。
2) 对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。
3) 截面法：将内力转化成“外力”。
材料的力学性能
第三章 材料的力学性能第一节 拉伸或压缩时材料的力学性能一、概述分析构件的强度时，除计算应力外，还应了解材料的力学性质（Mechanicaiproperty ），材料的力学性质也称为机械性质，是指材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性。
它要由实验来测定。
在室温下，以缓慢平稳的方式进行试验，称为常温静载试验，是测定材料力学性质的基本试验。
为了便于比较不同材料的试验结果，对试件的形状、加工精度、加载速度、试验环境等，国家标准规定了相应变形形式下的试验规范。
本章只研究材料的宏观力学性质，不涉及材料成分及组织结构对材料力学性质的影响，并且由于工程中常用的材料品种很多，主要以低碳钢和铸铁为代表，介绍材料拉伸、压缩以及纯剪切时的力学性质。
二、低碳钢拉伸时的力学性质低碳钢是工程中使用最广泛的金属材料，同时它在常温静载条件下表现出来的力学性质也最具代表性。
低碳钢的拉伸试验按《金属拉伸试验方法》（GB/T228—2002）国家标准在万能材料试验机上进行。
标准试件（Standard specimen ）有圆形和矩形两种类型，如图3-1所示。
试件上标记A 、B 两点之间的距离称为标距，记作l 0。
圆形试件标距l 0与直径d 0有两种比例，即l 0=10d 0和l 0=5d 0。
矩形试件也有两种标准，即00l l ==其中A 0为矩形试件的截面面积。
试件装在试验机上，对试件缓慢加拉力F P ，对应着每一个拉力F P ，试件标距l 0有一个伸长量Δl o 表示F P 和Δl 的关系曲线，称为拉伸图或F P —Δl 曲线。
如图3-2a ，由于F P —Δl 曲线与试件的尺寸有关，为了消除试件尺寸的影响，把拉力F P 除以试件横截面的原始面积A 0，得出正应力0P F A σ=为纵坐标；把伸长量Δl 除以标距的原始长度l 0，得出应变0l l ε∆=为横坐标，做图表示σ与ε的关系（图3-2b ）称为应力——应变图或σ—ε曲线（Stress-strain curve ）。
第3章 材料力学基础
故冲孔所需要的最小冲剪力为188.4kN
第3章
承载能力分析
3.3.2 挤压实用计算
• 分析图中的剪切变形：
图
铆钉的受力分析
挤压面的确定：当挤压面为半圆柱侧面时，中点的挤压应力值最大，如果用挤压面的正投影面作为挤压 计算面积，计算得到的挤压应力与理论分析所得到的最大挤压应力近似相等。因此，在挤压的实用计算 中，对于铆钉、销钉等圆柱形连接件的挤压面积用 来计算。
解：1.以键和轴为研究对象,求键所受的力 :
d M＝0 F 一 2 N F = 2M / d = 2 x 181481 / 48 = 7561.7
Σ Mo(F)＝0 键连接的破坏可能是键沿m—m截面被切断或键与键槽工作面间的挤压破坏。剪切和挤压强度必须 同时校核。 用截面法可求得切力和挤压力 ： 2.校核键的强度。 Fs＝F bs＝F＝7561.7N
3.1 工程材料基本力学性能
• 在材料力学中，将研究的物体视为变形体。 • 材料力学主要研究构件能否满足使用要求，在外力的作 用下能否保持稳定的工件状态。
3.1.1 材料力学的基本理论
1．构件正常工作的基本要求
• 足够的强度：构件在载荷的作用下对破坏的抵抗能力称为构 件的强度。 • 足够的刚度：构件在外载荷作用下对过大弹性变形的抵抗能 力称为构件的刚度。 • 足够的稳定性：构件在载荷作用下保持其原有平衡状态的能 力称为构件的稳定性。
π xy lim x 0 2 y 0
3.1.4 材料的力学性能
• 在相同拉力作用下钢制弹簧和橡胶条的伸长量相差很大， 说明变形体中内力与变形之间的关系取决于材料的力学 性能。这是材料受外力作用时在变形和强度方面所表现 出来的性能。 • 变形体中内与变形之间的关系取决于材料的力学性能。 • 材料的力学性能是材料受外力作用时在变形和强度方面 所表现出来的性能。
材料的力学性能
材料的力学性能材料的力学性能是指材料在外力作用下所表现出的力学特性，包括弹性模量、屈服强度、断裂强度等。
这些性能对于材料的工程应用具有重要意义，影响着材料的可靠性和安全性。
下面将从几个方面对材料的力学性能进行介绍。
首先，弹性模量是衡量材料刚度的重要指标。
弹性模量越大，材料的刚度越高，它能够反映材料在受力时的变形能力。
一般来说，金属材料的弹性模量较高，而塑料和橡胶等弹性体的弹性模量较低。
弹性模量的大小直接影响着材料的应力应变关系，对于材料的设计和选用具有重要的指导意义。
其次，屈服强度是材料在受力过程中发生塑性变形的临界点。
当材料受到外力作用时，首先会出现线性弹性变形，当达到一定应力值时，材料会发生塑性变形，这个应力值就是屈服强度。
屈服强度的大小决定了材料的抗塑性变形能力，也是衡量材料抗拉伸、抗压性能的重要参数。
另外，断裂强度是材料在受力过程中发生断裂的临界点。
当材料受到外力作用时，当应力达到一定值时，材料会发生断裂。
断裂强度是衡量材料抗断裂能力的重要参数，也是材料设计和选用的重要参考。
除了以上几个重要的力学性能参数外，材料的硬度、韧性、疲劳性能等也是影响材料力学性能的重要因素。
硬度是材料抵抗划痕和压痕的能力，韧性是材料抗冲击和断裂的能力，疲劳性能是材料在交变应力作用下的抗疲劳能力。
这些性能参数综合影响着材料在不同工程应用中的使用性能。
总的来说，材料的力学性能直接关系着材料的可靠性和安全性，对于材料的设计、选用和应用具有重要的指导意义。
因此，我们在工程实践中需要充分了解材料的力学性能参数，合理选择材料，确保工程的安全可靠。
同时，也需要不断开展材料力学性能的研究，提高材料的性能，推动工程材料的发展和应用。
材料力学材料的力学性能与破坏行为分析
材料力学材料的力学性能与破坏行为分析材料力学是研究材料的力学性能与破坏行为的学科，它承载着材料工程的基础理论。
通过对材料的试验和理论分析，可以准确地评估材料的力学性能及其在应力作用下的破坏行为。
本文将从材料力学的角度，对材料的力学性能与破坏行为进行分析。
一、材料的力学性能材料的力学性能是指材料在受力作用下所表现出来的性能。
常见的力学性能包括强度、刚度、韧性、塑性等。
1. 强度材料的强度是指材料在受力作用下抵抗破坏的能力。
常见的强度指标包括抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等。
这些指标可以通过试验得出，也可以通过力学分析计算获得。
2. 刚度材料的刚度是指材料在受力作用下变形的抵抗能力。
刚度可以用弹性模量来表示，弹性模量越大，材料的刚度越高。
刚度的大小直接关系到材料在受力作用下的变形程度。
3. 韧性材料的韧性是指材料在受力作用下断裂前能够吸收的能量。
韧性与材料的塑性密切相关，材料的塑性越高，其韧性也越高。
韧性的大小决定了材料在受冲击或载荷突变时的抗破坏能力。
4. 塑性材料的塑性是指材料在受力作用下发生塑性变形的能力。
塑性变形是材料在应力作用下原子、分子之间重新排列的过程。
材料的塑性可以通过延伸性、压缩性、弯曲性等来表征。
二、材料的破坏行为材料在受力作用下可能发生各种破坏行为，常见的破坏形式包括拉伸破坏、压缩破坏、弯曲破坏、扭曲破坏等。
1. 拉伸破坏拉伸破坏是指材料在受拉应力作用下断裂。
拉伸破坏常见于拉伸试验中，当材料受到足够大的拉力时，会发生形变和断裂。
2. 压缩破坏压缩破坏是指材料在受到压缩应力作用下发生断裂。
压缩破坏常见于压缩试验中，在受到足够大的压力时，材料会出现崩溃和破坏。
3. 弯曲破坏弯曲破坏是指材料在受到弯曲应力作用下断裂。
弯曲破坏常见于梁的受力情况中，当梁受到足够大的弯矩时，会引起梁的断裂。
4. 扭曲破坏扭曲破坏是指材料在受到扭转应力作用下发生断裂。
扭曲破坏常见于轴杆的受力情况中，当轴杆受到足够大的扭矩时，会引起轴杆的断裂。
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3.1外力和内力
3.1.1外力
外力包括载荷与约束力。
按照外力的作用方式，可分为：
表面力
体积力。
按照表面力在构件表面的分布情况，又可分为： 按照载荷随时间变化的情况，可分为：
分布力 集中力
静载荷 动载荷。
3.1.2内力
1． 内力的概念 由于外力作用，构件内部相连部分之间的相互用力， 称为内力。 由连续性假设可知，内力是作用在切开截面上的连续分布力。
• 材料力学主要研究小变形。
3.2.3位移
线位移: 角位移:
z u 、v、w 来表示。 位移是矢量，线位移在 x 、y 、方向的分量用
图3-4线位移和角位移
3.3应力和应变
3.3.1应力
1．正应力与切应力 平均应力
F pm A
应力
(b)
F p lim A 0 A
(3-1)
(b) 纯剪切
图3-6基本应力状态
3.3.2应变
(a) 正应变 (b) 切应变 图3-7应变定义
平均线应变
m
u s
u s 0 s
(d)
正应变
lim
(3-2)
称为点沿棱边方向的线应变或正应变。规定拉伸时，正应变 为正“+”。
角应变或切应变
lim akb
解： ①
ab 边的平均应变为
ab ab aa 0.025 103 m 1.25 104 3 200 10 ab ab
。
② 由于
非常小，所以变形后
ab
和
ad
两边夹角的变化为
bad
aa 0.025 103 tan 1.0 104 rad 3 2 250 10 ad
图3-1构件的内力
F M 和M 。 F 以及内力偶矩分量 T ， 将主矢与主矩沿三轴分解，得内力分量 F ，和
N
Sy
Sz
y
z
图3-2内力分量 沿轴线的内力分量 F ，称为轴力；
N
作用线位于所切横截面的内力分量 F 和 F ，称为剪力；
Sy
Sz
T 矢量沿轴线的内力偶矩分量 ，称为 扭矩；
矢量位于所切横截面的内力偶矩分量 M 和 M ，称为弯矩。
。
，
(2)
讨论与练习： (i) 若沿 n n 截面截断，取右部分为研究对象，截面上 包含哪些内力素？ (ii)请读者确定 n n 截面上的内力。
3.2变形与位移
• 3.2.1弹性变形与塑性变形 • 弹性变形: 变形固体在外力作用下发生变形。若载荷完 全卸去后，变形能够 消失，使构件又恢复到原来的形 状和大小,称这种变形为~。 • 塑性变形: 形为~。 变形不能消失，被永远保留下来，称这种变
。
3.3.3郑玄－胡克定律
单向受力试验表明（图3-9）：
图3-9正应力与正应变的线性关系
微观形式郑玄－胡克定律 正应力不超过一定限度
E
(3-4)
比例常数 称为弹性模量。
E
• 试验表明，对于工程中的绝大多数材料，在一定应力范围 内，均符合或近似符合郑玄－胡克定律，因此，郑玄－胡 克定律是一个普遍适用的重要定律。 • 由式(3-4)可以看出，弹性模量与应力具有相同的量纲。在 我国法定计量单位制中，弹性模量的常用单位为 GPa ， 1 GPa 109 Pa 。 • 弹性模量属于材料的力学性能，其值因材料而异，并由试 验测定。例如， 钢与合金钢的弹性模量 E 200 ~ 220 GPa ； 铝与铝合金的弹性模量 E 72 ~ 72 GPa 。
②取，取
mm
截面以上部分进行研究（图3-3b），
C
M
并以截面的形心 ③代，用轴力
FN
为原点，选取坐标系如图所示。 代替 m m 截面以下部分的作用。
FN
和弯矩
④平 ，建立取出部分的平衡方程，求解
和
M
。
F
y
0
，
F FN 0 FN F
。
，
(1)
M
C
0
，
Fa M 0 M Fa
正应力: ，规定拉应力为正“+”； 切应力: ，规定绕微体顺时针为正“+”。
p2 2 2
(c)
应力的单位为 Pa ，其名称为“帕斯卡”（Pascal），
1Pa 1 N m 2
图3-5应力的定义
2．单元体、基本应力状态 两种基本应力状态: 单向应力和纯剪切。
(a) 单向应力
kb 0 ka 0
2
(3-3)
切应变的单位为弧度，rad 。 正应变与切应变均为量纲为一的量。
例3-2 两边固定的薄板如图3-8所示。变形后 ab 和 ad 两边保持为直线。 a 点沿垂直方向向下位移
0.025 mm
。试求
ab
边的平均应变和
ab
ad ，
两边夹角的变化。
图3-8例3-2
#################################### #子曰：“ 三人行，必有我师焉。 # #择其善者而从之，其不善者而改之。” # ####################################
第3章 基本概念和材料的力学性能
• 本章首先从静力学、几何学观点出发，介绍了应力、应变 的概念。 • 通过试验建立了应力与应变之间的关系。 • 应力与应变之间的关系，完全由材料决定，反映了材料所 固有的力学性质。 • 然后讨论了应力与应变之间的线弹性关系，即郑玄-胡克 定律；切应力互等定理； • 许用应力和强度条件； • 应变能和应变能密度等。
3.4 材料拉伸时的力学性能
液压万能实验机
实 验 机 夹 头
低碳钢试件
3.4.1拉伸试验与应力-应变图
图3-10标准拉伸试样
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
z
2． 求内力的方法 截面法：
四个步骤： ①截 ②取 ③代 ④平
F
M
x
0
0
F
y
0
F
z
0
x
M
y
0
M
z
0
例3-1 钻床如图3-3a所以表示，在载荷 F 作用下，试确定
m m 截面上的内力。
(a) 图3-3 例3-1
(b)
解： 采用截面法求解。 ①截，沿截面 m m 截面假想地将钻床分成两部分。
• 线性弹性体，简称线弹性体。材料力学主要研究线弹性体。
• 3.2.2大变形与小变形
• 小变形: 若物体的变形量与物体变形前尺寸相比 很微小，这样在建立其静力平衡方程时 可以忽略其变形量，而使用物体变形前 尺寸，那么此种变形为~。 在建立其静力平衡方程时若无法忽略 其变形量，那么这种变形为~。
• 大变形: