自动控制理论基础_第4章_部分题解
《自动控制原理》考纲、试题、答案
《自动控制原理》考纲、试题、答案一、考试说明《自动控制原理与系统》通过本课程的学习，为其它专业基础及专业课的学习奠定理论基础。
充分理解自动控制系统所涉及到的基本概念，掌握自动控制系统各种数学模型的建立及转换方法，掌握分析自动控制系统的各种经典方法及常用综合方法。
了解直流电力拖动自动控制系统的特点，调速方法，调速系统的静态动态性能指标。
掌握直流转速单闭自动控制系统和转速、电流双闭环自动控制系统的静、动态设计方法，深刻领会和掌握控制系统的工程设计方法，能够熟练应用典型Ⅰ型、典型Ⅱ系统的设计和校正方法，了解可逆直流调速系统和位置随动系统的特点和设计方法。
了解交流电力拖动自动控制系统的特点，调速方法，特别是重点了解和掌握笼型异步电动机变压变频调速系统的原理、特点和设计方法，了解矢量控制技术在异步电动机变压变频调速系统的应用，了解同步电动机变压变频调速系统的特点和设计方法。
本课程闭卷考试，满分100分，考试时间90分钟。
考试试题题型及答题技巧如下：一、单项选择题 (每空2分，共40分)二、选择题 (每题2分，共20分)三、名词解释（每题5分，共20分）答题技巧：相关知识点要回答全面，因为都可能是采分点，涉及的基本概念要表述清楚，要点清晰，简明扼要，进行必要解释，切忌长篇大论。
四、计算题（每题10分，共20分）答题技巧：第一，审题。
审题时需明确题目要求和给出的已知条件，注意各已知条件的单位，注意各因素比较的基准等，并注意所给条件中哪些是有用的，哪些是用来迷惑考试人员的，以防用错。
第二，确定解题方法和解题思路。
通过审题，明确了题目要求和已知条件，便可确定以哪种估价方法为主线，并根据该方法中用到的未知条件确定需借助的其他方法。
明确的解题思路，并保持清醒的头脑。
第三，公式和计算步骤。
计算过程中，涉及的计算公式一定要列出，哪怕没有时间计算，列出需要的几个公式也能得到相应的分数。
计算一定要分步计算，而且尽量细分。
并能对计算步骤作简要说明，答题时按顺序进行，避免跳步被扣分。
自动控制原理课后习题答案
• 20世纪40年代，Evans提出并完善了根轨迹法。
• 20世纪50年代末，最优控制系统设计。
• 20世纪50年代末，基于时域分析的现代控制理 论。
• 60年代～80年代：最优控制、随机系统的最优控 制、复杂系统的自适应控制和学习控制得到了研 究。
5. 干扰量(Disturbance)：引起被控量偏离预定运 行规律的量。除给定值之外，凡能引起被控量变 化的因素，都是干扰。干扰又称扰动
6.反馈(Feedback)：将系统输出量引回输入端，并 与参考输入进行比较的过程。
7.前向通路 (Forward Channel)：从给定量到被控 量的通道。
缺点: 闭环控制系统的参数如果匹配得不好，会造成被控量的 较大摆动，甚至系统无法正常工作。
例: 飞机自动驾驶控制
被控对象: 飞机
被控量： 飞机的俯仰角 θ
控制任务：系统在任何扰动作用下，保持飞机俯仰角不变。
仰俯角控制系统方块图
IV 复合控制
开环控制和闭环控制相结合的一种控制。实质上，它是在 闭环控制回路的基础上，附加了一个输入信号或扰动作用 的顺馈通路，来提高系统的控制精度。
an
d
n n
c(t
)
dt n
+
an-1
d n-1n-1c(t ) dt n-1
+"+
a1
dc(t) dt
+
a0c(t )
=
bm
d m m r (t ) dt m
+ bm-1
d m-1m-1r (t ) dt m-1
+" + b1
自动控制理论_习题集[含答案解析]
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⾃动控制理论_习题集[含答案解析]精品⽂档、单选题《⾃动控制理论》课程习题集1. 下列不属于⾃动控制基本⽅式的是（B ）。
A.开环控制B.随动控制C.复合控制D.闭环控制2. ⾃动控制系统的（ A ）是系统⼯作的必要条件。
A.稳定性B.动态特性C.稳态特性D.瞬态特性3.在（D ）的情况下应尽量采⽤开环控制系统。
A.系统的扰动量影响不⼤B.系统的扰动量⼤且⽆法预计C.闭环系统不稳定预计并能进⾏补偿4. 系统的其传递函数（B ）。
A.与输⼊信号有关和元件的参数C.闭环系统不稳定预计并能进⾏补偿5. 建⽴在传递函数概念基础上的是（A.经典理论C.经典控制理论6. 构成振荡环节的必要条件是当（A. Z1D.系统的扰动量可以B.只取决于系统结构D.系统的扰动量可以C ）。
B.控制理论D.现代控制理论C ）时。
A. Z=1C. 0< Z18.于A.C.9.有A.C.B. Z=0D. 0< ZW1若⼆阶系统的阶跃响应曲线⽆超调达到稳态值，则两个极点位于位（D ）°虚轴正半轴 B.实正半轴虚轴负半轴 D.实轴负半轴线性系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征⽅程的所有根都具（B ）° 实部为正虚部为正10. 下列说法正确的是：系统的开环增益（A.越⼤系统的动态特性越好性越好C.越⼤系统的阻尼越⼩性越好11. 根轨迹是指开环系统某个参数由上移动的轨迹。
A.开环零点C.闭环零点12. 闭环极点若为实数，则位于［s］平⾯实轴; 所以根轨迹（AA.对称于实轴C.位于左半［s］平⾯B.D.BB.D.0变化到a.实部为负°越⼤系统的稳态特越⼩系统的稳态特（D ）在s平⾯B.开环极点D.闭环极点若为复数，则共轭出现。
B.对称于虚轴D.位于右半［s］平⾯精品⽂档13.系统的开环传递函数G0(s) K (s 1)(s 3)，则全根轨迹的分⽀s(s 2)(s 4)数是(C ) oA. 1C. 314. 已知控制系统的闭环传递函数是轨迹起始于(A )oA. G(s)H(s)的极点C. 1+ G(s)H(s)的极点15. 系统的闭环传递函数是G c(s)(B )oA. G(s)H(s)的极点C. 1+ G(s)H(s)的极点线16. 在设计系统时应使系统幅频特性(A )oA. -20dB/decC. -60dB/decD. -80dB/dec17. 当3从-ST + a 变化时惯性环节的极坐标图为⼀个 (B )A.位于第⼀象限的半圆B.位于第四象限的半圆C.整圆 D .不规则曲线18. 设系统的开环幅相频率特性下图所⽰( P为开环传递函数右半s 平⾯的极点数)，其中闭环系统稳定的是( A )o19.已知开环系统传递函数为G(s) H (s)为(C )oA. 10° B .C. 45°D.20. 某最⼩相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所⽰。
自动控制原理复习提纲
第一章绪论1、基本概念（1）自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象（或过程）的某些物理量（被控量）自动地按预先给定的规律去运行。
（2）自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成。
（3）被控对象：指被控设备或过程。
（4）输出量，也称被控量：指被控制的量。
它表征被控对象或过程的状态和性能，它又常常被称为系统对输入的响应。
（5）输入量：是人为给定的系统预期输出的希望值。
（6）偏差信号：参考输入与实际输出的差称为偏差信号，偏差信号一般作为控制器的输入信号。
（7）负反馈控制：把被控量反送到系统的输入端与给定量进行比较，利用偏差引起控制器产生控制量，以减小或消除偏差。
2、自动控制方式（1）开环控制开环控制系统指系统的输出量对系统的控制作用没有影响的系统。
它分为按给定控制和按扰动控制两种形式。
按给定控制：信号由给定输入到输出单向传递。
按扰动控制（顺馈控制）：根据测得的扰动信号来补偿扰动对输出的影响。
（2）闭环控制（反馈控制）闭环控制系统指系统的输出量与输入端存在反馈回路，即输出量对控制作用有直接影响的系统。
系统根据实际输出来修正控制作用，实现对被控对象进行控制的任务，这种控制原理称为反馈控制原理。
3、自动控制系统的分类（1）按给定信号的特征分类①恒值控制系统：希望系统的输出维持在给定值上不变或变化很小。
②随动控制系统：给定信号的变化规律是事先不确定的随机信号。
③程序控制系统：系统的给定输入不是随机的，而是确定的、按预先的规律变化。
（2）按系统的数学模型分类⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪−−−→⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎧⎪⎪−−−→⎨⎨⎪⎩⎩⎪⎪⎧−−−→⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎪−−−→⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩分析法分析法分析法分析法时域法根轨迹法线性定常系统频域法线性系统状态空间法时域法线性时变系统状态空间法非本质非线性线性化法描述函数法非线性系统本质非线性相平面法状态空间法 （3）按信号传递的连续性划分①连续系统：系统中的所有元件的输入输出信号均为时间的连续函数，所以又常称为模拟系统。
自动控制理论基础答案
图E2.7 题2.8图
G n (s) K4 R (s) + K1 K2 s
N(s)
-
K3 Ts+ 1
C (s)
图E2.7 题2.8图
解：1）令N(s)=0,则 2）令R(s)=0,则
K1 K 2 K 3 C ( s) R( s) s(Ts 1) K1 K 2 K 3
C ( s ) K 1 K 2 K 3 Gn K 3 K 4 S N ( s) s(Ts 1) K1 K 2 K 3
2-6 试画出图E2.5所示系统的动态结构图，并求 传递函数 U c ( s ) 。
U r (s)
R1 C1 ur R0 R0 +
C2 R2 +
R4 R3 +
uc
图E2.5 题2-6图
R1 C1 ur R0 R0 +
C2 R2 +
R4 R3 +
uc
Ur -
R1 R0 ( R1Cs 1)
1 R2C2 s
要消除干扰对输出的影响，令C(s)/N(s)=0
K4s 则 Gn ( s ) K1 K 2
2.9 简化图E2.8中各系统结构图，并求出传递函 数C(s)/R(s)。
R (s) + G1 G2 + G3 + + C(s)
R (s) +
G1 G2 G3
+
C (s)
（a）
G4
（b）
R (s)+ G1 C (s)
G2 1 G2
2.10 系统结构如图E2.9所示，试求出系统的 传递函数。
+
K1 K 2 K4s
-1
自控原理
自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。
它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制，二战期间为了设计和制造飞机及船用自动驾驶仪，火炮定位系统，雷达跟踪系统以及其他基于反馈原理的军用设备，进一步促进并完善了自动控制理论的发展。
到战后，以形成完整的自动控制理论体系，这就是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输入-单输出，线形定常数系统的分析和设计问题。
20世纪60年代初期，随着现代应用数学新成果的推出和电子计算机的应用，为适应宇航技术的发展，自动控制理论跨入了一个新阶段——现代控制理论。
他主要研究具有高性能，高精度的多变量变参数的最优控制问题，主要采用的方法是以状态为基础的状态空间法。
目前，自动控制理论还在继续发展，正向以控制论，信息论，仿生学为基础的智能控制理论深入。
为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的总体，这就是自动控制系统。
在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，例如温度，压力或飞行航迹等；而控制装置则是对被控对象施加控制作用的机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。
在反馈控制系统中，控制装置对被控装置施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量和控制量之间的偏差从而实现对被控量进行控制的任务，这就是反馈控制的原理。
同时自动控制原理也是现在高校自动化专业的一门主干课程，是学习后续专业课的重要基础，也是自动化专业硕士研究生入学必考的专业课。
该课不仅是自动控制专业的基础理论课，也是其他专业的基础理论课，目前信息科学与工程学院开设本课程的专业有计算机、电子信息、检测技术。
该课程不仅跟踪国际一流大学有关课程内容与体系，而且根据科研与学术的发展不断更新课程内容，从而提高自动化及相关专业的整体学术水平。
第四章分析自动控制系统性能常用的方法
第四章 分析自动控制系统性能常用的方法（10 学时）目的、教学要求：在经典控制理论中常用的分析方法有时域分析法(由时域响应及传递函 数出发去进行分析)、根轨迹分析法和频率特性分析法。
本章主要介绍其中的两种分析方法， 即：时域分析法和频域分析法。
因此在本章中主要掌握：² 时域分析法的基本概念及分析方法² 频域分析法的基本概念及分析方法重点、难点：本章的重点是： 频率特性的基本概念， 开环对数频率特性的绘制及幅值穿越频率的求取， 控制系统的对数稳定性判据，系统频域性能分析及与时域性能指标之间的关系。
本章的难点是：自动控制系统开环对数频率特性的绘制及幅值穿越频率的求取、控制系 统的频域性能分析及与时域性能指标之间的关系。
主要内容：² 频率特性的基本概念² 频率特性的图形表示法² 典型环节的 Bode 图² 自动控制系统的开环对数频率特性² 习题² 实验教学方式：该部分内容较难理解，应采用 PPT+《自动控制原理频域分析工具箱》教学软件 的多媒体教学方式；习题课采用课堂教学， 但至少应用一次课堂练习用来让学生学习绘制伯 德图。
教学设计：① 通过多媒体教学演示软件《自动控制原理频域分析工具箱》生动说明频率响应的概 念，引导学生对实验演示结果进行分析，从而引出占有率特性的基本概念。
② 通过一个案例（一阶 RC 电路）及多媒体教学演示软件来讲解：输出信号的幅值与相 位与频率之间的关系及频率特性与系统结构参数之间的关系（简要介绍，用 PPT+媒体教学 演示软件来讲）。
③ 采用课堂练习的方法，引导学生按步骤进行伯德图的绘制，学习绘制前要求学生准 备好二张以上的三级半对数坐标纸（从校园网上下载）。
教学内容：一、频率特性的基本概念1. 频率响应与频率特性频率响应的概念：线性定常系统对正弦输入信号的稳态响应称为频率响应。
线性系统的 频域分析的出发点仍然是它的传递函数。
夏德钤自动控制理论(第4版)知识点总结笔记课后答案
第1章引论1.1复习笔记自动控制，就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定的规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照给定的规律变化。
一、开环控制和闭环控制自动控制系统有两种最基本的形式：开环控制和闭环控制。
1.开环控制（1）开环控制的框图开环控制的示意框图如图1-1所示图1-1 开环控制示意框图（2）开环控制的特点在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响。
2.闭环控制（1）闭环控制的框图闭环控制的示意框图如图1-2所示图1-2 闭环控制示意框图（2）闭环控制的特点在控制器与被控对象之间，不仅存在着正向作用，而且存在着反馈作用，即系统的输出量对控制量有直接影响。
二、自动控制系统的类型根据不同的分类方法，自动控制系统的类型有如下分类：1.随动系统与自动调整系统（1）随动系统：输入量总在频繁地或缓慢地变化，要求系统的输出量能够以一定的准确度跟随输入量而变化。
（2）自动调整系统：输入保持为常量，或整定后相对保持常量，而系统的任务是尽量排除扰动的影响，以一定准确度将输出量保持在希望的数值上。
2.线性系统和非线性系统（1）线性系统：组成系统的元器件的特性均为线性（或基本为线性），能用线性常微分方程描述其输入与输出关系的系统。
（2）非线性系统：组成系统的元器件中，只要有一个元器件的特性不能用线性方程描述，该系统即为非线性系统。
3.连续系统与离散系统（1）连续系统：各部分的输入和输出信号都是连续函数的模拟量。
（2）离散系统：某一处或数处的信号以脉冲列或数码的形式传递的系统。
4.单输入单输出系统与多输入多输出系统（1）单输入单输出系统：其输入量和输出量各为一个，系统结构较为简单。
（2）多输入多输出系统：其输入量和输出量多于一个，系统结构较为复杂，回路多。
5.确定系统与不确定系统（1）确定系统：系统的结构和参数是确定的、已知的，系统的输入信号（包括参考输入及扰动）也是确定的，可用解析式或图表确切表示。
《控制工程理论基础》课后答案
目录第一章自动控制系统的基本原理第一节控制系统的工作原理和基本要求第二节控制系统的基本类型第三节典型控制信号第四节控制理论的内容和方法第二章控制系统的数学模型第一节机械系统的数学模型第二节液压系统的数学模型第三节电气系统的数学模型第四节线性控制系统的卷积关系式第三章拉氏变换第一节傅氏变换第二节拉普拉斯变换第三节拉普拉斯变换的基本定理第四节拉普拉斯逆变换第四章传递函数第一节传递函数的概念与性质第二节线性控制系统的典型环节第三节系统框图及其运算第四节多变量系统的传递函数第五章时间响应分析第一节概述第二节单位脉冲输入的时间响应第三节单位阶跃输入的时间响应第四节高阶系统时间响应第六章频率响应分析第一节谐和输入系统的定态响应第二节频率特性极坐标图第三节频率特性的对数坐标图第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性第一节稳定性概念第二节劳斯判据第三节乃奎斯特判据第四节对数坐标图的稳定性判据第八章控制系统的偏差第一节控制系统的偏差概念第二节输入引起的定态偏差第三节输入引起的动态偏差第九章控制系统的设计和校正第一节综述第二节希望对数幅频特性曲线的绘制第三节校正方法与校正环节第四节 控制系统的增益调整 第五节 控制系统的串联校正 第六节 控制系统的局部反馈校正 第七节 控制系统的顺馈校正第一章 自动控制系统的基本原理定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。
第一节 控制系统的工作原理和基本要求 一、 控制系统举例与结构方框图例1． 一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C °,利用 表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。
图1人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。
煤炭给定的温度100 C手和锹眼睛实际的炉水温度比较图2例2． 图示为液面高度控制系统原理图。
试画出控制系统方块图 和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。
自动控制理论二第4章习题
自动控制理论(二) 第四章测试题一、单项选择题(每小题2分)1、在伯德图中反映系统抗高频干扰能力的是( )A.低频段B.中频段C.高频段D.无法反映2、设开环系统的频率特性G(j ω)=413()+j ω,当ω=1rad/s 时，其频率特性幅值M(1)=( ) A.22 B. 2 C.42 D.24 3、比例环节的频率特性相位移θ(ω)=( )A.90°B.-90°C.0°D.-180°4、如果二阶振荡环节的对数幅频特性曲线存在峰值，则阻尼比ξ的值为( )A.0≤ξ≤0.707B.0<ξ<1C.ξ>0.707D.ξ>15、设积分环节的传递函数为G(s)=s K ，则其频率特性幅值M(ω)=（ ） A.ωK B.2K ω C.ω1 D.21ω 6、设开环系统的频率特性G(j ω)3)j 1(11ω+=，当ω=1rad/s 时，其频率特性幅值M(1)=( ) A. 22 B. 2 C. 42 D. 2 / 47、如果二阶振荡环节的对数幅频特性曲线存在峰值，则阻尼比ξ的值为( )A. 0≤ξ≤0.707B. 0<ξ<1C. ξ>0.707D. ξ>18、积分环节的频率特性相位移θ(ω)为( )A. 90°B. -90°C. 0°D. -180°9、伯德图中的高频段反映了系统的( )A. 稳态性能B. 动态性能C. 抗高频干扰能力D. 以上都不是 10、2型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为( )A.-60(dB/dec)B.-40(dB/dec)C.-20(dB/dec)D.0(dB/dec)11、下列频域性能指标中，反映闭环频域性能指标的是( )A.谐振峰值M rB.相位裕量γC.增益裕量K gD.剪切频率ωc12、设开环系统频率特性G(j ω)=3)j (110ω+,则其频率特性相位移θ(ω)=-180°时对应频率ω为( )A.1(rad/s)B.3(rad/s) C .√3(rad/s) D.10(rad/s)13、开环系统频率特性G(j ω)=3)j 1(3ω+，当ω=1rad/s 时，其频率特性相角θ(1)=( )。
电力系统自动装置原理-第04章_同步发电机励磁自动控制系统的动态特性(1-2)
• 分离角和汇合角恒等于90。
29
根轨迹的渐近线
• 若开环有限极点数n >开环有限零点数m，则将有 nm条根轨迹分支沿着渐近线伸向无穷远处。渐近
线与实轴的交点和交角分别为：
交点
n
m
pj zi
a j1
i1 (n m)
交角 = (2k+1) /(nm) ( k = 0, 1, 2, nm1 )
第四章 同步发电机励磁自动控制系统的动态特性
1
第1节 概述
一、同步发电机励磁自动控制系统动态特性应满足 的基本要求
二、同步发电机励磁自动控制系统的动态特性指标
2
动态特性应满足的基本要求
①控制系统应能稳定运行（自身空载和带载情况下稳 定运行、对电力系统的稳定运行具有积极作用或负 面影响较弱不致影响电力系统的稳定运行）；
②动态特性要良好。
3
动态特性指标
①励磁电压响应比：励磁电压在最初0.5秒内上升的平均速率。
②由励磁电压响应曲线定义的指标：发电机空载、额定转速条 件下，突然加入励磁使发电机端电压从零升至额定值时的时间
响应曲线的上升时间（tr）、超调量（p）和调整时间（ts）可
以作为动态特性指标 。
上升时间（tr）：由稳态值的10%上升到90%（或5%至95%或 0%至100%）的时间 。通常，对欠阻尼二阶系统，取0%至 100%；对过阻尼二阶系统， 取10%至90% 。
19
第3节 励磁自动控制系统的稳定性
一、概念回顾 二、励磁控制系统空载稳定性分析 三、励磁控制系统空载稳定性的改善
20
概念回顾
1．基本概念 ①控制理论分类 ②古典控制论的分析方法 ③根轨迹的定义 ④根轨迹的求取方法 2．根轨迹的直接作法（设以开环放大倍数K为参变量） 作图规则包括：
自动控制原理习题答案详解
自动控制原理习题详解（上册）第一章习题解答1-2日常生活中反馈无处不在。
人的眼、耳、鼻和各种感觉、触觉器官都是起反馈作用的器官。
试以驾车行驶和伸手取物过程为例，说明人的眼、脑在其中所起的反馈和控制作用。
答：在驾车行驶和伸手取物过程的过程中，人眼和人脑的作用分别如同控制系统中的测量反馈装置和控制器。
在车辆在行驶过程中，司机需要观察道路和行人情况的变化，经大脑处理后，不断对驾驶动作进行调整，才能安全地到达目的地。
同样，人在取物的过程中，需要根据观察到的人手和所取物体间相对位置的变化，调整手的动作姿势，最终拿到物体。
可以想象蒙上双眼取物的困难程度，即使物体的方位已知。
1-3水箱水位控制系统的原理图如图1-12所示，图中浮子杠杆机构的设计使得水位达到设定高度时，电位器中间抽头的电压输出为零。
描述图1-12所示水位调节系统的工作原理，指出系统中的被控对象、输出量、执行机构、测量装置、给定装置等。
图1-12水箱水位控制系统原理图答：当实际水位和设定水位不相等时，电位器滑动端的电压不为零，假设实际水位比设定水位低，则电位器滑动端的电压大于零，误差信号大于零（e>0），经功率放大器放大后驱动电动机M旋转，使进水阀门开度加大，当进水量大于出水量时（Q^>Q2），水位开始上升，误差信号逐渐减小，直至实际水位与设定水位相等时，误差信号等于零，电机停止转动，此时，因为阀门开度仍较大，进水量大于出水量，水位会继续上升，导致实际水位比设定水位高，误差信号小于零，使电机反方向旋转，减小进水阀开度。
这样，经反复几次调整后，进水阀开度将被调整在一适当的位置，进水量等于出水量，水位维持在设定值上。
在图1-12所示水位控制系统中，被控对象是水箱，系统输出量水位高，执行机构是功率放大装置、电机和进水阀门，测量装置浮子杠杆机构，给定和比较装置由电位器来完成。
1-4工作台位置液压控制系统如图1-13所示，该系统可以使工作台按照给定电位器设定的规律运动。
自动控制原理复习理论资料
⾃动控制原理复习理论资料第⼀章⾃动控制的⼀般概念本章作为绪论，已较全⾯地展⽰了控制理论课程的全貌，叙述了今后在课程的学习中要进⾏研究的各个环节内容和要点，为了今后的深⼊学习和理解，要特别注意本章给出的⼀些专业术语及定义。
1、基本要求（1）明确什么叫⾃动控制，正确理解被控对象、被控量、控制装置和⾃控系统等概念。
（2）正确理解三种控制⽅式，特别是闭环控制。
（3）初步掌握由系统⼯作原理图画⽅框图的⽅法，并能正确判别系统的控制⽅式。
（4）明确系统常⽤的分类⽅式，掌握各类别的含义和信息特征，特别是按数学模型分类的⽅式。
（5）明确对⾃控系统的基本要求，正确理解三⼤性能指标的含义。
2．内容提要及⼩结⼏个重要概念⾃动控制在没有⼈直接参与的情况下，利⽤控制器使被控对象的被控量⾃动地按预先给定的规律去运⾏。
⾃动控制系统指被控对象和控制装置的总体。
这⾥控制装置是⼀个⼴义的名词，主要是指以控制器为核⼼的⼀系列附加装置的总和。
共同构成控制系统，对被控对象的状态实⾏⾃动控制，有时⼜泛称为控制器或调节器。
⾃动控制系统校正元件执⾏元件放⼤元件⽐较元件测量元件给定元件控制装置（控制器）被控对象负反馈原理把被控量反送到系统的输⼊端与给定量进⾏⽐较，利⽤偏差引起控制器产⽣控制量，以减⼩或消除偏差。
三种基本控制⽅式实现⾃动控制的基本途径有⼆：开环和闭环。
实现⾃动控制的主要原则有三：主反馈原则——按被控量偏差实⾏控制。
补偿原则——按给定或扰动实⾏硬调或补偿控制。
复合控制原则——闭环为主开环为辅的组合控制。
（3）系统分类的重点重点掌握线性与⾮线性系统的分类，特别对线性系统的定义、性质、判别⽅法要准确理解。
线性系统??→?描述→→状态空间法时域法状态⽅程变系数微分⽅程时变状态⽅程频率法根轨迹法时域法状态⽅程频率特性传递函数常系数微分⽅程定常分析法分析法⾮线性系统（4）正确绘制系统⽅框图绘制系统⽅框图⼀般遵循以下步骤：①搞清系统的⼯作原理，正确判别系统的控制⽅式。
《自动控制理论(第版)》邹伯敏课件第4章
i1
n
n
s n pl s n1
pl
l 1
l 1
3、用分子除以分母得
GsH s
K0
s nm
n l 1
pl
m i 1
zi s nm1
2020/5/4
第四章 根轨迹法
14
自动控制理论
当s 时,
令某系统的开环传递函数为W s
s
K0
A
nm
K0
snm
n
m
s nm1
A
1 W s 0,有n m条根轨迹分支,它们是由实轴上s σA点出发的射线,
图4-4 一阶系统
2020/5/4
图4-5 图4-4系统的等增益轨迹和根轨迹
第四章 根轨迹法
6
自动控制理论
结论：
根轨迹就是s 平面上满足相角条件点的集合。由于相角条件是绘制根轨迹 的基础，因而绘制根轨迹的一般步骤是：
➢找出s 平面上满足相角条件的点，并把它们连成曲线 ➢根据实际需要，用幅值条件确定相关点对应的K值
例4-4
已知GsH s
ss
K0
4s 2
4s
20
求根的分离点
图4-12 例4-4的根轨迹
解：1）有4条根轨迹分支,它们的始点分别为0，-4，-2±j4
2） 渐近线与正实轴的夹角
2k 1 , 3 , 5 , 7 , k 0,1,2,3
4
44 4 4
渐近线与实轴的交点为
2020/5/4
-A
422 4 第四章
规则2：根轨迹的分支数及其起点和终点
闭环特征方程：
n
m
s pl K 0 s zi 0
l 1
自动控制原理第四章答案
自动控制原理第四章答案在自动控制原理的学习中，第四章是一个重要的环节，本章主要讲解了控制系统的稳定性。
在这一章节中，我们将学习如何分析控制系统的稳定性，并且掌握相应的解决方法。
接下来，我将为大家详细介绍第四章的内容及答案。
1. 什么是控制系统的稳定性？控制系统的稳定性是指当系统受到干扰时，系统能够保持平衡状态或者在一定的范围内回到平衡状态的能力。
在控制系统中，稳定性是一个非常重要的指标，它直接关系到系统的可靠性和性能。
2. 如何分析控制系统的稳定性？要分析控制系统的稳定性，我们通常采用的方法是利用系统的传递函数进行分析。
通过传递函数的极点和零点，我们可以判断系统的稳定性。
另外，我们还可以利用根轨迹法、Nyquist法、Bode图等方法进行分析。
3. 控制系统的稳定性解决方法有哪些？针对不同的稳定性问题，我们可以采取不同的解决方法。
比如，对于系统的根轨迹出现在右半平面的情况，我们可以采取根轨迹设计法进行修正；对于系统的相位裕度不足的情况，我们可以采取相位裕度补偿的方法进行调整。
4. 控制系统的稳定性分析在工程中的应用。
控制系统的稳定性分析在工程中有着广泛的应用，比如在飞行器、汽车、机器人等自动控制系统中，稳定性分析是至关重要的。
只有保证了系统的稳定性，才能确保系统的可靠性和安全性。
5. 总结。
通过本章的学习，我们对控制系统的稳定性有了更深入的了解。
掌握了稳定性分析的方法和解决方案，我们可以更好地应用于工程实践中，提高系统的性能和可靠性。
希望本文的内容能够帮助大家更好地理解自动控制原理第四章的内容，并且在学习和工程实践中取得更好的成绩。
自动控制基础课程设计
自动控制基础课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解自动控制的基本概念、原理及分类。
2. 学生能掌握数学模型在自动控制中的应用，包括传递函数、状态空间等。
3. 学生能描述自动控制系统的性能指标，如稳定性、快速性、准确性等。
技能目标：1. 学生能运用数学工具建立简单的自动控制系统的数学模型。
2. 学生能分析自动控制系统的动态性能，并进行简单的设计与优化。
3. 学生能通过实例分析和问题解决，培养实际操作和动手能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对自动控制技术的兴趣和热情，激发他们探索未知、创新实践的欲望。
2. 培养学生严谨的科学态度，使他们能够客观、理性地分析自动控制问题。
3. 培养学生的团队协作精神，使他们能够在小组合作中发挥个人优势，共同解决问题。
本课程针对高中年级学生，结合自动控制基础课程的特点，注重理论知识与实际应用的结合。
课程目标旨在帮助学生建立扎实的自动控制理论基础，培养他们分析、解决实际问题的能力，并激发他们对自动控制技术的兴趣和热情。
通过本课程的学习，学生将能够掌握自动控制的基本原理，具备一定的自动控制系统分析与设计能力，为后续学习及未来发展奠定基础。
二、教学内容1. 自动控制基本概念：控制系统定义、分类及基本组成部分。
- 教材章节：第一章 自动控制概述2. 数学模型：传递函数、状态空间、线性系统特性。
- 教材章节：第二章 控制系统的数学模型3. 控制系统性能分析：稳定性、快速性、准确性、平稳性。
- 教材章节：第三章 控制系统的性能分析4. 控制器设计：比例、积分、微分控制，PID控制器设计及应用。
- 教材章节：第四章 控制器设计5. 自动控制系统实例分析：典型自动控制系统的分析及优化。
- 教材章节：第五章 自动控制系统实例6. 实验教学：动手实践，验证理论知识，培养实际操作能力。
- 教材章节：第六章 自动控制实验本章节教学内容按照课程目标进行科学组织和系统安排，注重理论教学与实验操作的相结合。
自动控制原理第三版课后答案
自动控制原理第三版课后答案 1. 课后习题答案。
1.1 第一章。
1.1.1 选择题。
1. A。
2. C。
3. B。
4. A。
5. D。
1.1.2 填空题。
1. 系统。
2. 控制。
3. 输入。
4. 输出。
5. 误差。
1.1.3 简答题。
1. 控制系统是指能够对某一对象进行控制的系统，包括反馈控制系统和前馈控制系统两种类型。
2. 控制系统的基本组成包括输入端、输出端、控制器和执行器四个部分。
3. 控制系统的闭环和开环是指系统是否具有反馈环节，闭环系统具有反馈环节，开环系统则没有。
1.2 第二章。
1.2.1 选择题。
1. B。
2. A。
3. D。
4. C。
5. B。
1.2.2 填空题。
1. 传递函数。
2. 时域。
3. 频域。
4. 线性。
5. 时不变。
1.2.3 简答题。
1. 传递函数是描述系统输入输出关系的函数，通常用H(s)表示。
2. 时域分析是指通过对系统的状态方程进行求解，得到系统的时域响应。
3. 频域分析是指通过对系统的传递函数进行频域分析，得到系统的频域特性。
2. 综合题。
2.1 第三章。
2.1.1 选择题。
1. D。
2. A。
3. B。
4. C。
5. D。
2.1.2 填空题。
1. 稳定。
2. 系统。
3. 极点。
4. 零点。
5. 阶跃响应。
2.1.3 简答题。
1. 稳定性是指系统在受到干扰或参数变化时，能够保持稳定的特性。
2. 极点和零点是描述系统传递函数特性的重要参数，极点决定系统的稳定性，零点则影响系统的动态响应特性。
2.2 第四章。
2.2.1 选择题。
1. B。
2. C。
3. A。
4. D。
5. B。
2.2.2 填空题。
1. PID。
2. 比例。
3. 积分。
4. 微分。
5. 控制。
2.2.3 简答题。
1. PID控制器是一种常用的控制器，由比例、积分和微分三部分组成，能够实现对系统的稳定控制。
2. 比例控制器的作用是根据当前误差的大小来调节控制量，积分控制器的作用是根据误差的历史累积值来调节控制量，微分控制器的作用是根据误差变化速度来调节控制量。
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a
2
a 0
-p2
出射角
-20
-10
p2 180 (45 90 135) 0 -p3
闭环特征方程如下，当K10时稳定。 s3 20s 2 (20 K1 )s 20 K1 0
j
10
-p1
0
-10
5
4-5 单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)
K1
s(s 2)(s 7)
试绘制系统的根轨迹图,并确定使系统稳定的根轨迹增
益K1的取值范围。
j
解：（1）渐近线参数
a
3
和
a 3
（2）由分离点公式求得
sd1 0.93 sd 2 5.08(舍去) -7
-2
0
（3）闭环特征方程
若以s=j代入，可求出 与虚轴的交点
23
由分离点公式求得
j
sd1
1 6
sd 2 0.5
sd2 sd1
-0.5
0
24
25
解：（1） D(s) s3 7s 2 10s K1 0
系统要稳定，则 K1 0且K1 7 10
20
当K1 7 10时系统处于临界稳定
此时 D(s) s3 7s 2 10s 70 (s 2 10)(s 7) 0
对应的3个闭环特征根分别为
AP BP 2.9 2.05 2.1
CP
2.83
用余弦定理求AP、BP
P
j
sd2
sd1
-5 C
-3 B -1 A 0
10
4-7 已知系统的开环传递函数为
G(s) K1 (s 2)(s 3) s(s 1)
试作根轨迹,并分析K1取值不同时,系统的阶跃响应特性。
相角方程或闭环特征方程进行证明,(过程略）；
（2）画出根轨迹如下
7
其中 sd1 2.17 K1 0.343 G(s) K1(s 5)
sd 2 7.83 K1 11.7
(s 1)(s 3)
j
sd2
sd1
-5
-3
-1 0
8
（3）过坐标原点作园的切线交于点P，切线即为最
则开环传递函数
K (s 1) G(s) s2 (s 9)
-4 -3
17
4-12 已知负反馈控制系统的开环传递函数为
G(s)H (s)
K1 (s 3)
(s 1)(s 5)(s 15)
(1).绘制系统的根轨迹图。
(2).确定使闭环传递函数具有阶跃响应超调量为
16.3%的K1值。
解：（1）作出根轨迹如下
j
其中 sd1=-0.33, K1 0.33 0.67 2 0.15
sd2=-1 K1 0
sd2
sd1
-1
0
13
4-9 系统的开环传递函数为：
G(s)H (s) K1 s 2 (s 1)
画出该系统的根轨迹图,说明不论系数K1为何值时,系 统均不稳定,利用根轨迹图说明在负实轴上增加一个 零点,将开环传递函数改为
作以a为参变量的根轨迹(0<a<)。
解：系统闭环特征方程为
系统等效开环传函
s3 s2 0.25s 0.25a 0
1
s3
0.25a s2 0.25s
0
G' (s)
0.25a
K1
s3 s 2 0.25s s(s 0.5)2
作出a从0变化时的根迹图如下
第4章 习题解
4-1 开环零、极点如图E4-1所示,试绘制出相应 的概略根轨迹图。
j
j
j
0
0
0
（a）
（b）
（c）
1
j
j
0 （d）
0
（e） 图E4-1
j 0 （f）
2
4-2 单位反馈控制系统开环传递函数如下,试画 出相应的闭环根轨迹图。
(1) G(s) K1 (s 5) s(s 2)( s 3)
s1,2 j 10
s3 7
j
故等幅振荡角频率 d n 10 3.16
（2）由分离点公式求得
-5
-2
sd1 0.88 sd2 -3.7( 舍去)
s1 0.7 j1.3
tg 1 1.3 61.7
0.7
-s1
sd1
0
小阻尼比线。
sd1 2.17
sin 1 5 2.17 38.3 cos38.3 0.824
5
P
j
sd2
sd1
-5
-3
-1 0
9
n
s pi
据 K1
i 1 m
s zj
j 1
G(s) K1(s 5) (s 1)(s 3)
-s2
21
(a) cos cos 61.7 0.474
此时振荡角频率 d 1.3 rad / s
K1 s1 s1 2 s1 5
G(s)H (s)
K1
s(s 2)(s 5)
0.7 j1.3 0.7 2 j1.3 0.7 5 j1.3
据 A'(s)B(s) B'(s)A(s) 0 得
开环传函
s[2s 2 (a 3)Байду номын сангаас 2a] 0 s1 0 (舍去)
(a 3) (a 3)2 16a
s2,3
4
令 (a 3)2 16a
据条件有： a 9 s2,3 3
0 a 9, a 1(零极点对消,舍去) 16
S
G(s)H (s) s9 j15.6 111 117 .15 104 .4 69 179 .55 180
-15
sd -9
j
-5 -3 -1 0
将s代入幅值方程,得
s 1 s 5 s 15
K1
s3
282
G(s)H(s)
G(s)H (s) K1(s a) s 2 (s 1)
则可以使系统稳定。
(0<a<1)
解：原系统闭环特征方程为 s 3 s 2 K1 0
缺项，所以系统不稳定，其根轨迹如下图(A)所示
14
当附加开环零点-a (o<a<1)后,系统根迹如 图（B）所示，由于有条根迹起于-1开环 极点，终于-a开环零点，向右运动。因此， 在n-m2情况下，
另两条必向复平面左
方向运动，在K0时 三条根迹均在左半s 平面，所以系统稳定。
图（A）
j
0
j
图（B）
0
15
4-11 已知系统特征方程： s3 as2 Ks K 0
试确定使根轨迹上仅有一个非零值分离点的a值。
解：系统闭环特征方程变形为
1
K(s 1) s3 as2
0
s3 10s2 25s 15 0
-5
用试探法求出会合点约为-0.9
-3 -2
闭环特征方程如下，当K10时稳定。 s3 5s 2 (6 K1 )s 5K1 0
j
0
4
(2) G(s)
K1(s 20)
s(s 10 10 j)(s 10 10 j)
n-m=2,两条渐近线，其参数为
（3）当K1=K11或K1 = K12 时，系统有两个相等的实 根， = 1，阶跃响应是单调收敛的，即无超调也无 振荡。
j
sd2
-3
-2
sd1
-1
0
12
4-8 负反馈系统的开环传递函数为
G(s)H (s) K1 s(s 1)2
（1）绘制系统的根轨迹图。 （2）求根轨迹在实轴上的分离点和相应的K1值。
(2) G(s)
K1(s 20)
s(s 10 10 j)(s 10 10 j)
解：建立复平面坐标，标注出开环零极点。
3
(1) G(s) K1 (s 5) s(s 2)( s 3)
n-m=2,两条渐近线，其参数为
a
2
a 0
A' (s)B(s) B' (s) A(s) 0
s3 9s 2 14s K1 0 0 K1 126
6
4-6 控制系统的开环传递函数为
G(s) K1 (s 5) (s 1)(s 3)
（1）试证明其闭环根轨迹的一部分是一个园。 （2）画出根轨迹。 （3）确定最小的阻尼比及相应的K1值。 解：（1）设复平面根轨迹上的某点 s=+j代入
12.2 (b)在这种情况下，系统对应的开环传函为
GK
12.2 s(s 2)(s 5)
1.22
s(0.5s 1)(0.2s 1)
K 1.22
r(t) bt 2t
essr
b K
2 1.22
1.64
(1型系统)
22
4-16 单位负反馈控制系统的开环传递函数为 G(s) (s a) / 4 s 2 (s 1)
解：（1）渐近线参数
a
2
a
21 (3) 2
9