(最新)冀教版数学七年级上册第二章专项训练试题及答案
初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形-章节测试习题
章节测试题1.【答题】如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的结合体是( )A.B.C.D.【答案】B【分析】根据面动成体的原理：下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：∵下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．选B.2.【答题】如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A. AB. BC. CD. D【答案】B【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【解答】直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是圆锥.选B.3.【答题】在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD平行的棱共有( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条【答案】D【分析】由于面EFGH与面ABCD平行，所以构成面EFGH的四条棱都与面ABCD平行．【解答】解：∵面EFGH与面ABCD平行；∴EF、FG、GH、EH四条棱与面ABCD平行.选D.方法总结：本题主要考查立体图形与平行线.利用平行线的定义并准确观察图形是解题的关键.4.【答题】如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A. 棱锥B. 圆锥C. 圆柱D. 球【答案】C【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．选C.5.【答题】下列几何体中，是圆柱的是( )A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【分析】根据圆柱的性质可以判断.【解答】解： A.是圆柱；B.是三棱柱；C.是球体；D.是四棱柱.选A.6.【答题】如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱( )．A. （A）B. (B)C. (C)D. (D)【答案】A【分析】观察所给图形，根据圆柱体的特点即可做出判断．【解答】解： A.生日蛋糕盒最接近圆柱.选A.7.【答题】下列图形中，沿其一边快速旋转能得到圆柱的是 ( )A. 直角三角形B. 梯形C. 长方形D. 等腰三角形【答案】C【分析】根据面动成体可得长方形沿它的一边快速旋转可得圆柱．【解答】因为圆柱的上底圆和下底圆分别是两个半径相等的圆，所以是梯形.选C.8.【答题】下面几何体的截面图不可能是圆的是( )．A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体【答案】D【分析】根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．【解答】本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，选D.点评：解答本题的关键是要理解面与面相交得到线，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．9.【答题】（2010•泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM 上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )A.B.C.D.【答案】D【分析】此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．选D.10.【答题】下列五种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是( )A. ①②③B. ③④⑤C. ③⑤D. ④⑤【答案】B【分析】根据立体图形与平面图形的定义即可解答.【解答】解：①长方形是平面图形，②梯形是平面图形，③正方体是立体图形，④圆柱是立体图形，⑤圆锥是立体图形，所以，属于立体图形的是③④⑤．选B.方法总结：本题考查平面图形与立体图形的认识.理解平面图形与立体图形的概念是解答本题的关键.11.【答题】下列说法错误的是( )A. 长方体和正方体都是四棱柱B. 棱柱的侧面都是四边形C. 柱体的上下底面形状相同D. 圆柱只有底面为圆的两个面【答案】D【分析】：本题主要考查柱体和立体图形的展开图. 理解柱体的概念，同时掌握几种常见柱体的展开图，是解题的关键.【解答】解：柱体是由一个多面体有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行组成的图形.依据柱体的概念，就可以得知A、B、C的说法是正确的.圆柱由三个部分组成，上下两个底面是圆，中间的展开图是长方形，所以D选项错误.选D.12.【答题】将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到如图所示的立体图形的是( )A.B.C.D.【答案】C【分析】一个平面图形绕直线旋转一周，得到一个立体图形，据此可以选出正确答案.【解答】解：A选项中的平面图形绕直线l旋转一周, 可以得到上大下小的圆台，不符题意；B选项中的平面图形绕直线l旋转一周, 可以得到球体，不符题意；C选项中的平面图形绕直线l旋转一周, 可以得到上小下大的圆台，符合题意；D选项中的平面图形绕直线l旋转一周, 可以得到一个圆锥和一个圆台的组合体，不符题意.选C.方法总结：本题考查面动成体这一知识点.解题的关键在于通过想像在大脑中构建旋转立体图形.13.【答题】如图，属于棱柱的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】根据棱柱的概念来判断.【解答】有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,所以属于棱柱的有3个.选B.14.【答题】用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是( )A.B.C.D.【答案】B【分析】首先从整体上看，从左边看时图形有两列；其次观察细节，找出每一列的小正方体最多的个数，从左边看时左边列的小正方体的个数最多有2个，右边列的小正方体的个数最多有3个，如此则能确定从左边看时的图形.【解答】从左边看时，有两列，左边一列最高层有2层，右边一列最高层有3层.选B.15.【答题】把如图的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的( )A.B.C.D.【答案】D【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】相当于是两个有公共直角边的直角三角形，绕另一条直角边旋转所成的图形，所以是有公共底的两个圆锥.选D.16.【答题】分别从正面、左面、上面看一个几何体时，看到的图形依次是三角形、三角形、长方形，则这个几何体是( )A. 三棱柱B. 四棱锥C. 圆柱D. 圆锥【答案】B【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.由一个圆上下移动所得到的图形，叫做圆柱.圆锥是由底面是圆和侧面是扇型围成的图形.【解答】这个几何体的侧面是三角形，底面是长方形，所以这个几何体是三棱锥.选B.17.【答题】下列图形，不是柱体的是( )A.B.C.D.【答案】D【分析】根据柱体的概念来判断可得结果.【解答】锥体必有一个顶点和一个底面，一个曲面；柱体必有两个底面（上底和下底），其他部分可能是平面，也可能是曲面，有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行.选D.18.【答题】在铅球、西瓜、铁饼、标枪、易拉罐、课本、暖气管等物体中，形状类似于圆柱的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】圆柱有三个面，上下两个面是平面，平行且半径相等，侧面是曲面.【解答】类似于圆柱的有易拉罐、暖气管.选B.19.【答题】埃及的古金字塔以其悠久的历史、宏伟的建筑享誉世界,它是一多面的几何体.组成它的面的个数是 ( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【分析】怎么判断金字塔是什么几何体可得结果.【解答】金字塔是一个四棱锥,由四个侧面和一个底面构成,所以共有5个面,选B.20.【答题】如下图是正方体的表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是( )A.B.C.D.【答案】C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】根据展开图可得：6和2相对，3和4相对，5和1相对，则数字之和的最大值是8。
冀教版七年级数学上册第二章《有理数》检测试题及答案
第二章《有理数》检测试题一、选择题（每题2分，共20分）1，在数轴上表示－10的点与表示－4的点的距离是（ ）A.6B.－6C.10D.－4 2，在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A.1个B.2个C. 3个D.无穷多个 3，若a 是有理数，则4a 与3a 的大小关系是（ ）A.4a ＞3aB.4a ＝3aC.4a ＜3aD.不能确定 4，下列各对数中互为相反数的是（ ）A.32与－23B.－23与(－2)3C.－32与(－3)2D.(－3×2)2与23×(－3) 5，当a ＜0，化简a a a-得（ ）A.－2B.0C.1D.2 6，下列各项判断正确的是（ ）A.a +b 一定大于a －bB.若－ab ＜0，则a 、b 异号C.若a 3＝b 3，则a ＝bD.若a 2＝b 2，则a ＝b7，l00米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的31，第三次截去剩下的41,如此下去，直到截去剩下的1001,则剩下的小棒长为（ ）米 。
A 、 20B 、15C 、 1D 、508，若a ＝－2×32，b ＝(－2×3)2，c ＝－(2×3)2，则下列大小关系中正确的是（ ）A.a ＞b ＞0B.b ＞c ＞aC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b9，一张纸的厚度是0.1mm ，假如将它连续对折10次后，则它折后的高度为 （ ）A.1mmB.2mmC.102.4mmD.1024mm 10．若a b b a -=-，且3=a ，2=b ，则3)(b a +的值为（ ）A ．1或125B ．-1C ．-125D ．-1或-12511．已知0＜a ＜1，则a ，-a ，-a 1，a1的大小关系为（ ）A 、a 1＞-a 1＞-a ＞aB 、-a 1＞a ＞-a ＞a 1C 、a 1＞a ＞-a 1＞-aD 、a 1＞a ＞-a ＞-a112．观察图中中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2012应标在（ ）A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处 二、填空题（每题2分，共20分）13，如果盈利350元，记作：+350元，那么－80元表示__________.14，某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是＿＿＿.15，一个数的相反数的倒数是－113，这个数是________.16,如图1所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为 .17，若│－a │＝5，则a ＝________.18、已知x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，且3a =，则()23a x y mn+-＝___.19，用科学记数法表示13040000应记作_____ .20，．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，，则第10次输出的结果为三、解答题（共60分） 21，计算：（1）223261(3)(0.2)23(1)254-⎡⎤⎡⎤--++-⨯-÷⎣⎦⎢⎥⎣⎦； （2）2223333(2)0.12512( 1.25)32248⎡⎤⎛⎫-÷-+-⨯+÷÷⨯--⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦;图1（3）24811313(1)1232442834⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--+-⨯⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.22、若│a│＝2，b＝－3，c是最大的负整数，求a+b－c的值..23，检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：+8、－9、+4、+7、－2、－10、+18、－3、+7、+5回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边?距A地多少千米?（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?24、已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？25、小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2，1.9，0.9（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？四、拓展题26，如图2所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考,完成下列各题.（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是____，A，B两点间的距离是_______.（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_______，A，B两点间的距离为_________.（3）如果点A 表示数－4，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256 个单位长度,那么终点B 表示的数是_______，A ，B 两点间的距离是________.（4）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示什么数?A ，B 两点间的距离为多少?27、已知数轴上A 、B 两点所表示的数分别为a 和b ． （1）如图，a=﹣1，b=7时①求线段AB 的长；②若点P 为数轴上与A 、B 不重合的动点，M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，当点P 在数轴上运动时，MN 的长度是否发生改变？若不变，并求出线段MN 的长；若改变，请说明理由． （2）不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、Q ，如果|a ﹣c|﹣|b ﹣c|=|a ﹣b|，那么，Q 点应在什么位置？请说明理由．28、我们知道，|a|表示数a 到原点的距离，这是绝对值的几何意义。
冀教版数学七年级上册-第二章-几何图形的初步认识-巩固练习(含答案)
冀教版数学七年级上册-第二章-几何图形的初步认识-巩固练习一、单选题1.下列物体的形状类似于球的是（）A. 乒乓球B. 羽毛球C. 茶杯D. 白织灯泡2.用一副三角尺画角，不能画出的角是( )A. 15°B. 75°C. 145°D. 165°3.已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC=（）A. 100°B. 60°C. 100°或60°D. 80°或20°4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是【】A. 18cm2B. 20cm2C. （18+2）cm2D. （18+4）cm25.已知线段AB=8，延长线段AB至C，使得BC= AB，延长线段BA至D，使得AD= AB，则下列判断正确的是（）A. BC= ADB. BD=3BCC. BD=4ADD. AC=6AD6.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A. 平角是一条直线B. 角的边越长，角越大C. 大于直角的角叫做钝角D. 两个锐角的和不一定是钝角8.下列各角中是钝角的是( )A. 周角B. 平角C. 周角D. 2直角9.在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A. 60°B. 70°C. 75°D. 85°二、填空题10.9点20分时，时钟上时钟与分钟的夹角等于________度11.一个正方体的表面积是24㎡，那么这个正方体的所有棱长之和是________.12.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有侧棱之和为________．13.如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm 的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为________．14.在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为________度．15.A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是________．16.如图中的几何体有________个面，面面相交成________线．17.现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是________度．三、解答题18.如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE的度数．19.如图所示，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=130°，求∠BOC的度数．四、综合题20.已知∠AOB=90°，∠COD=30°．（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是________；（2）将∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转n°（即∠AOC=n°），且0＜n＜180．①如果∠COD的一边与∠AOB的一边垂直，则n=________．②当60＜n＜90时（如图2），作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，试求∠MON 的度数________．21.如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．（1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．（2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）22.如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是________．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：A、乒乓球的形状类似于球，故A正确；B、羽毛球类似于圆锥，故B错误；C、茶杯类似于圆柱，故C错误；D、白炽灯类似于圆锥加球，故D错误；故选：A．【分析】根据立体图形的特征，可得答案．2.【答案】C【解析】【分析】根据一副三角尺的角度（90°，45°，30°，60°)能否通过和或差求出所对应的度数即可。
冀教版数学七年级上册第二章检测卷
第二章检测卷时间：100分钟满分：120分班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题(本大题有12小题，1～8小题各3分，9～12小题各2分，共32分)1．下列图形中，属于立体图形的是()2．下列关于画图的语句中正确的是()A．过点A画直线AB＝20厘米B．以O为端点画射线OB＝20厘米C．过点A画直线，使其经过B，C两点D．以O为端点画线段OA＝10厘米3．如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为()A．过一点有无数条直线B．两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短4．如果∠α＝50°，那么与∠α的余角互补的角的度数是()A．40°B．50°C．130°D．140°5．能断定A、B、C三点共线的是()A．AB＝2，BC＝3，AC＝4B．AB＝6，BC＝6，AC＝6C．AB＝8，BC＝6，AC＝2D．AB＝12，BC＝13，AC＝156．如图，直线AB，CD相交于点O.OE平分∠AOD，若∠AOC＝100°，则∠AOE的度数是()A．20°B．30°C ．40°D ．50°7．若∠A ＝20°18′，∠B ＝20°19′1″，∠C ＝20.31°，则( ) A ．∠A >∠B >∠C B ．∠B >∠A >∠C C ．∠B >∠C >∠A D ．∠C >∠B >∠A8．延长线段AB 至C ，使BC ＝23AB ，D 为AC 的中点，且CD ＝3cm ，则AB 的长是( )A ．3.2cmB ．3.4cmC ．3.5cmD ．3.6cm9．如图，B 是线段AD 的中点，C 是线段BD 上的一点，下列结论中，错误的是( )A ．BC ＝AD －CDB ．BC ＝AB －CD C ．BC ＝AC －BD D ．BC ＝12AD －CD10．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是( )11．两根木条，一根长20 cm ，另一根长24 cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A ．2 cmB ．4 cmC ．2 cm 或22 cmD ．4 cm 或44 cm12．如图，将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上，不与B ，C 重合)，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数( )A ．大于90°B ．小于90°C ．等于90°D ．随折痕GF 位置的变化而变化 二、填空题(每小题3分，共12分)13．如图，烟囱帽顶部呈现的几何体是________，下部呈现的几何体是________．第13题图第14题图第16题图14．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∠MON 的度数为________．15．往返甲、乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备________种不同的火车票(注：同一路段往返的车票价格不同)．16．如图，在4×4的正方形网格中，三角形MNP绕某点旋转90°得到三角形M′N′P′，则其旋转中心是点________．三、解答题(共76分)17．(12分)计算：(1)30°19′21″＋15°40′42″；(2)90°－68°17′50″；(3)33°14′18″×4；(4)175°16′20″－45°30′÷6.18．(8分)如图所示，已知∠α，∠β，利用尺规作图作∠γ，使∠γ＝2∠α＋∠β，不写作法，保留作图痕迹．19．(9分)如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将三角形ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转之后的三角形AB ′C ′，并求三角形ABC ′的面积．20．(10分)已知线段AB ＝42，C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 的中点，点E 在线段AB 上，且CE ＝13AC ，求线段DE 的长．21．(10分)如图，OE 为∠COA 的平分线，∠AOE ＝60°，∠AOB ＝∠COD ＝16°. (1)求∠BOC 的度数；(2)比较∠AOC 与∠BOD 的大小．22．(12分)如图，将两块三角板的直角顶点重合． (1)若∠ACB ＝150°，求∠DCE 的度数；(2)写出∠ACB 与∠DCE 之间的数量关系；(3)当三角板ACD 绕点C 旋转时，你所写出的(2)中的关系是否变化？请说明理由．23．(15分)某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，时针的中心在长方形的中心，数字2在长方形的顶点上，数字3，6，9，12标在四条边的中点上，如图所示．(1)当时针指向2点时，请问这时时针与分针的夹角是多少度？(2)在确定数字1的位置时：①有同学取的是数字12与2这两点之间的线段的中点；②还有的同学取的是时间为2点，时针与分针的夹角平分线，与数字12和2这两点之间段线的交点．你判断哪种方法正确？说说你的理由；(3)请你在长方形框上点出数字1，4，5，7，8，10，11的位置，并写出相应的数字(说明：可以借助直角三角板和量角器，必须画出或写出能反映解题思路的直线或度数)!参考答案与解析1．C 2.D 3.D 4.D 5.C6．C 7.C 8.D 9.A 10.A 11.C12．C 解析：因为三角形GFE 是由三角形GFC 沿GF 折叠得到的，所以∠1＝∠3＝12∠CFE .因为FH 平分∠BFE ，所以∠2＝∠4＝12∠EFB ，因为∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，所以∠1＋∠2＝90°，即∠GFH ＝90°.故选C.13．圆锥 圆柱 14.45°15．12 解析：根据题意画出示意图，由图知往返甲(A )、乙(D )两地的火车，中途还需停靠B ，C 2个站，共有6条线段，因为往返是两种不同的车票，所以铁路部门对此运行区间应准备12种不同的火车票． 16．B 解析：根据对应点到旋转中心的距离相等，即可知点B 为旋转中心． 17．解：(1)原式＝46°3″；(3分) (2)原式＝21°42′10″；(6分) (3)原式＝132°57′12″；(9分) (4)原式＝167°41′20″.(12分)18．解：作出的∠γ如图所示．(8分)19解：如图所示，△AB ′C ′即为所求；(5分)△ABC ′的面积为12×2×2＝2.(9分)20．解：因为线段AB ＝42，C 为AB 中点，所以AC ＝BC ＝12AB ＝12×42＝21.(2分)因为D 为BC 中点，所以CD ＝BD ＝12BC ＝12×21＝10.5.(4分)因为CE ＝13AC ，所以CE ＝13×21＝7.(6分)如图①，DE ＝CD ＋CE ＝10.5＋7＝17.5；(7分)如图②，DE ＝CD －CE ＝10.5－7＝3.5.(9分)图①图②综上所述，线段DE 的长是17.5或3.5.(10分) 21．解：(1)因为OE 平分∠AOC ，所以∠COA ＝2∠AOE ＝120°，(2分)所以∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝120°－16°＝104°；(5分)(2)因为∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝104°＋16°＝120°，(8分)所以∠AOC ＝∠BOD .(10分)22．解：(1)∠DCE ＝∠ACD ＋∠BCE －∠ACB ＝90°＋90°－150°＝30°；(4分) (2)∠ACB 与∠DCE 互补；(8分) (3)不变化．(9分)理由如下：①当CD 在∠BCE 内部时，∠ACB ＋∠DCE ＝∠ACD ＋∠BCD ＋∠DCE ＝90°＋90°＝180°；(10分)②当CD 在∠BCE 外部时，因为∠ACB ＋∠DCE ＋∠ACD ＋∠BCE ＝360°，∠ACD ＝90°，∠BCE ＝90°，所以∠ACB ＋∠DCE ＝360°－90°－90°＝180°.(11分)综上所述，无论三角板ACD 绕点C 如何旋转，∠ACB 与∠DCE 互补．(12分)23．解：(1)当指针指向2点时，时针与分针的夹角为360°12×2＝60°；(5分)(2)第②种方法是正确的；因为无论是方钟还是圆钟，钟点位置只与指针转过的圆心角的角度有关(或者说：时针每一小时转过的角度都是30°，其余理由合理即可)；(3)如图所示．(15分)。
冀教版七年级上册数学第二章 几何图形的初步认识含答案(新)
冀教版七年级上册数学第二章几何图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一条船停在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看，船位于（）A.南偏西60°B.西偏南40°C.南偏西30°D.北偏东30°2、下面现象能说明“面动成体”的是（）A.旋转一扇门，门运动的痕迹B.扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.时钟秒针旋转时扫过的痕迹3、如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（）A. B. C.D.4、如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（）A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°5、如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，这是因为（）A.两点之间，线段最短B.两点的距离的概念C.两点确定一条直线 D.它最直6、下面给出的四个语句，其中正确的有（）①等角的余角相等；②一个角的补角一定大于这个角；③有理数分为正数和负数；④零是最小的正数；⑤过直线外一点可以作一条以上的直线与已知直线平行．A.1个B.2个C.3个D.4个7、钟表在5点30分时，它的时针和分针所成的锐角是（）．A.15°B.70°C.30°D.90°8、如图所示，可以看作是正方形ABCD绕点O分别旋转多少度前后的图形共同组成的（）A.30°，45°B.60°，45°C.45°，90°D.22.5°，67.5°9、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是( )A. B.2 C.1 D.1+10、一个平行四边形绕它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是( )A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定11、把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图乙所示，此时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F，则线段AD1的长度是（）A. B.5 C.4 D.12、已知正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，DE的中点G，EG绕E顺时针旋转90°得EF，问CE为多少时A，C，F在一条直线上（）A. B. C. D.13、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（）.A. B. C.D.14、如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）A.（1，1）B.（0，1）C.（﹣1，1）D.（2，0）15、下列命题正确的是（）① 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形② 平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
第二章 几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第二章几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A.90ºB.75ºC.82.5ºD.60º2、点A （4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.绕原点逆时针旋转90° D.绕原点顺时针旋转90°3、如图，在中，将绕点逆时针旋转得到使点落在边上，连接，则的长度是（）A. B. C. D.4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BE的长为（）A.1B.2C.3D.45、如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O ， OE 平分∠AOC，且∠AOC=80°，则∠BOE 的度数为（）A. B. C. D.6、如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°。
要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转( )度。
A.12B.18C.22D.287、能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.8、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A. B. C. D.9、已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP 以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB=150°；④S△APC+S△APB=6+，其中正确的结论有（）A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④10、如图所示，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD 上,则BP的长是( )A.3B.2C.1D.无法确定11、有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（）A.15°B.30°C.45°D.60°12、某校七年级在下午3：00开展“阳光体育”活动．下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于（）A.30°B.60°C.90°D.120°13、如图，将△绕点顺时针旋转到△的位置，且点恰好落在边上，则下列结论不一定成立的是（）A. B. C. ∥ D. 平分14、下列说法正确的是（）A.两点之间，线段最短B.若∠AOC= ∠AOB，则OC是∠AOB的平分线 C.已知A，B，C三个不同点，过其中每两点画一条直线，可以画出3条直线 D.各边都相等的多边形是正多边形15、经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个角为53°，则这个角的余角是________17、如图,已知圆柱底面周长为6cm,圆柱高为2cm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为________cm.18、如图，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，则∠ABP的度数是________°.19、如图，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD=4，将CD绕点D逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，若△ADE的面积为6，则BC=________．20、如图，Rt△OA1B1是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA= ．则图中阴影部分的面积为________．（结果保留π）21、已知在中，，是的高，，则________．22、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝30°，则∠BOE ＝________度，∠AOG＝________度．23、已知角的余角比它的补角的还少10°，则________.24、如图，在Rt△ABC中，ABC=90°，AB=2，BC=4，点P在边BC上，联结AP，将△ABP绕着点A旋转，使得点P与边AC的中点M重合，点B的对应点是点B'，延长AB'交BC于E，则EP的长等于________。
冀教版数学七年级上册章节专项训练试题及答案（全册）
冀教版数学七年级上册第一章专训1绝对值的七种常见的应用题型名师点金：绝对值是初中代数中的一个重要概念，应用较为广泛.在解与绝对值有关的问题时，首先必须明确绝对值的意义和性质.对于数X而言，它的绝对值表示为|x|.送<1已知一个数求这个数的绝对值1.化简：(1)|—(+7)1；⑵一|一8|；,4(3)—+];(4)—|—a|(a<0).i表饕2：已知一个数的绝对值求这个数2.若|a|=2,则a=.3.若|x|=|y|,且x=—3,贝。
y=.4.绝对值不大于3的所有整数为5.右|一x|——(—8),则x=,右|一x|=|—2|,则x=.i遴室，绝对值在求字母的取值范围中的应用6.如果|-2a|=-2a,则a的取值范围是()A.a>0B.aNOC.asSOD.a<07.若|x|=-x,则x的取值范围是.8.若|x-2|=2-x,则x的取值范围是差.壑1绝对值在比较大小中的应用249.把—(―1),一§——5，0用"〉"连接正确的是()42A.0>-(-1)>------->-324B.0>—(—1)>—歹〉一一厅24C.一(―1)>0>—3>——§42D.—(―l)>0>—一§>—^绝对值非负性在求字母值中的应用10.(1)已知|a|=5,|b|=8,且a<b,KO a=,b=；(2)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,若|a|=4,|b|=2,求a,b的值.b a>(第10题)11.若a—2+b—3+c—=0,求a+b—c的值.羔夷互绝对值非负性在求最值中的应用12.根据|a|NO这条性质，解答下列问题:(1)当2=时，|a-4|有最小值，此时最小值为:(2)当a取何值时，|a—1|+3有最小值？这个最小值是多少？(3)当a取何值时，4-|a|有最大值？这个最大值是多少？【导学号：11972006】奏方绝对值在实际中的应用13.某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的长度可以有0.2cm的误差”.现抽查5个零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘米数记为负，检查结果如下表：零件号数①②③④⑤数据+0.13-0.25+0.09-0.11+0.23(1)指出哪些零件是合格产品(即在规定误差范围内)；(2)在合格产品中，几号产品的质量最好？为什么？试用绝对值的知识说明.答案1.解：⑴原式=7.(2)原式=-8.-4(3)原式=,.(4)原式=a.2.±23.±34.0,±1,±2,±35.±8；±26.C7.xWO8.xW29.C10.解：(1)±5；8(2)a=4,b=±2.11.解：由题意得a=；,b=?,c=*1117所以a+b—c=a+厂彳=正.12.解：(1)4；0(2)因为|a—1|NO,所以当a=l时，|a—1|+3有最小值.这个最小值是3.(3)因为|a|NO,所以一|a|WO,所以当a=0时，4—|a|有最大值，这个最大值是4.13.解：(1)因为|+0.13|=0.13<0.2,|—0.25|=0.25>0.2,|+0.09|=0.09<0.2,|~0.11| =0.11<0.2,|+0.23|=0.23>0.2,所以①③④号零件是合格产品.(2)在合格产品中，③号产品的质量最好.因为|+0.09|<|—0.11|<|+0.13|.所以质量最好的产品是③号零件.专训2数轴在有理数中五种常见应用名师点金：数轴在有理数这章中有着广泛的应用，引进了数轴后，我们把数和点对应起来，也就是把“数”与“形”结合起来，常常可以使复杂的问题简单化，抽象的问题直观化.用数轴表示有理数1.如图，在数轴上表示数一2的点是()A.PB.QC.MD.NQ P(N M-2-10123,(第］题)，手，-2-10123*(第2题)2.如图，数轴上点M表示的数是.3.如图，在没有标出原点的数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，A,B, C,D四点表示的有理数都是整数，若A,B表示的有理数a,b满足2b+a=4,那么数轴的原点只能是A,B,C,D四点中的哪个点？为什么？-4----1-----1----A——I-----1_A_I_>e*C AD B（第3题）:麦室..z用数轴表示相反数4.数轴上的点A到原点的距离为9,则点A表示的数是（）A.9B.-9C.9或一9D. 4.5或一4.55.己知有理数a,-3,b在数轴上对应的点的位置如图所示，在数轴上标出a,—3, b的相反数对应的点.-3―a―1—0—b—'—（第5题）谈壑3.用数轴表示绝对值6.如图，数轴的单位长度为1,如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么点A表示的数是.A B（第6题）7.已知x是整数，且3W|x|<5,则x:如壑生用数轴比较有理数的大小8.如图，点A,B,C,D在数轴上表示的数分别是a,b,c,d,则这四个数中最大的一个是（）A.aB.bC.cD.dC tD A t B-2,-l0?23*（第8题）-2-10*123*（第9题）9.如图，数轴上A,B两点分别表示数a,b,贝加与|b|的大小关系是（）A.|a|>|b|B.|a|=|b|C.|a|<|b|D.无法确定10.将下列各数在数轴上表示出来，并用将它们连接起来.一5.5,4,-2, 3.25,0,-1.用数轴说明覆盖整点问题11.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有多少个？【导学号：11972007】答案1.B2.13.解：D点.理由如下：若点C为原点，则A表示1,B表示6,则2b+a=13,不符合题意；若A为原点，则A表示0,B表示5,则2b+a=10,不符合题意；若D为原点，则A表示一2,B表示3,则2b+a=4,符合题意；若B为原点，则A表示一5,B表示0,则2b+a=—5,不符合题意.故D点为原点.4.C5.解：如图所示.-=3_a-b~~0"""b-a~~3^（第5题）6.—1或27.—4或一3或3或4点拨：首先在数轴上找到符合条件的所有有理数的范围，再从其中选出整数.如图，阴影部分就是绝对值小于5,而不小于3的所有有理数的范围，观察可知，其中包含的整数有一4,-3,3, 4..........,-5-4-3-2-1012345（第7题）8.B9A10.解：如图所示.75.5-2-10 3.254-6-5-4-3-2-10123*45*（第］0题）所以一5.5<-2<-1<0<3.25<4,11.分析：线段的长端点为整点端点不为整点1cm盖住2个整点盖住1个整点2cm盖住3个整点盖住2个整点,・・,・・,・・n cm盖住(n+1)个整点盖住n个整点解：⑴当长度为2016cm的线段AB的两端点A与B均为整点时，线段AB盖住的整点有2016+1=2017(个).(2)若A点不是整点，则B点也不是整点，即当长度为2016cm的线段AB的两端点A 与B均不为整点时，线段AB盖住的整点有2016个.综上所述，线段AB盖住的整点有2017个或2016个.专训1巧用运算的特殊规律进行有理数计算名师点金：进行有理数的运算时，我们可以根据题目的特征，采用相应的运算技巧，这样不但能化繁为简，而且会妙趣横生，新颖别致.*5;：归类一将同类数(如正负数、整数、分数)归类计算1.计算：(一100)+70+(—23)+50+(—6).23122.计算：一厂§+5一汶+4.:戒捋Z凑整——将和为整数的数结合计算3•计算：2^+(—2%)+5|+(—《)+2|+"3奇)15*：对消将相加得零的数结合计算4.计算：350+(—26)+700+26+(—1050). 5殳:变序一运用运算律改变运算顺序5.计算:2_5J__7X(-24).5S；换位一将被除数与除数颠倒位置6.计算:1,121)我丢捋丘分解—将一个数拆分成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式7.计算：一2才+5§—4§+3§8.计算:1.1.1,1,1,1,1.1 2+6+12+20+30+42+56+72-答案1.解：原式=[(—100)+(—23)+(—6)]+(70+50)=-129+120=-9.2.解：原式=（一：—：一|'一旦+（5+4）=—2+9=7.3.解：原式=[2§+(—1$]+[(—2习+(—3习]+(5|+2§)=1+(—6)+8=3.4.解：原式=[350+700+(—1050)]+[(—26)+26]=0.一25175.解：原式=^X(—24)—gX(—24)+正X(—24)—§X(—24)=—16+20—2+21=23.6.解：因为(\,121、=lj+s亏一刃X(-30)=—10+(—5)+12+15=12,7.解：原式=(一2+5—4+3)+(—=2+=2+志=212-18・解：^^=1X2+2X3+3X41 8X9,1,11,11,,111_2+2-3+3_4+"-+8_91-989'专训2有理数中六种易错类型'、矣.鬓^对有理数有关概念理解不清造成错误1.下列说法正确的是（）A.最小的正整数是0B.—a是负数C.符号不同的两个数互为相反数£）.—a的相反数是a2.已知|a|=7,则a W.遴塑.2：误认为|a|=a,忽略对字母a分情况讨论3.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（）A.负数B.负数或零C.正数或零£>.正数4.巳知a=8,|a|=|b|,则b的值等于()A.8B.-8GO D.±8［轰壑普:对括号使用不当导致错误5.计算：一7—5.6.计算：2-(-§+?-£)•〔美忽略或不清楚运算顺序947.计算：—81个*X"(—16).(-5) 8.计算:(-5)-(-5)X~~~-X1010i,.鎏5；乘法运算中积的符号的确定与加法运算中和的符号的确定相混淆9.计算：(-2^)x(—10.计算：_36乂仕_¥_1).孩如除法没有分配律11.计算：24』|—孑一3【导学号："972016】答案1.D2+7 3.C4.D点拨：因为|a|=|b|=8,所以b=±8.5.解：原式=—7+(—5)=—12.111Q6.解：原式=2+厅一孑+万=2药.7.解：原式=一81X言X音X(—*)=l.点拨：本题易出现“原式=—81小(一16)=盖'的错误.8.解：原式=(一5)—(―5)X法X10X(—5)=(-5)-25=一30.9.解：原式=(-3)x(-孕)171~20'点拨:解本题时常常会出现乘法运算中积的符号的确定与加法运算中和的符号的确定相混淆的错误.如：（―2»X（—3§）=—（：乂号）=—坍.7510.解：原式=—36X正一（一36）Xg—（―36）X1=-21+30+36=45.11.解：原式=24；24令=576.点拨：解本题时往往会出现将乘法分配律运用到除法运算中，从而出现“原式=24马一24土2^=72-192-144=-264”这样的错误.专训1有理数混合运算的四种解题思路名师点金：对于有理数的混合运算，根据题目特征，理清解题思路，是正确解题的关键,有理数混合运算中常见的解题思路有：弄清运算顺序，再计算；先转化，再计算；确定运算符号，再计算；找准方法，再计算.厩路1弄清运算顺序，再计算1.计算:_^x5 8'53'2.计算:—23—12：(-2+12-3).:最蹬Z 先转化，再计算3.计算:274.计算：—4X （—1参（ — 1.4）.:惑悠3；确定运算符号，再计算5 .计算:〔2 017—1 —2_r 3-2X (—6).6.计算：一32—(—2—5)2———X(—2)4,透殴¥：找准方法，再计算7.计算：(一§+*一习X(-24).8.计算:1—2—3+4+5—6—7+8+…+97—98—99+100.【导学号：11972020】答案3 5 5 251. 解：原式=一灵X r X r =一元.o J □ Z42. 解：原式=—8 —124-2= —14.1- 7-2- 9-4-7+- 4-9 +- 2-7原 刀牛 角 3.4板4- 7 2-72-9 +- 1-7-_23-63*4. 解：原式=_4X(—*)X(—沪一5.5. 解：原式=—1一gX(—6)=0.6. 解：原式=一9一49—4=—62.7. 解：原式=(一|)X(—24)+%X(—24)+(一£)X(—24)= 18-20+14= 12.8. 解：原式= (1—2—3+4)+(5—6—7+8)----(97—98—99+100) = 0.专训2有理数的比较大小的八种方法名师点金：有理数大小的比较需要根据有理数的特征灵活地选择适当的方法，除了常规的比较大小的方法外，还有几种特殊的方法：作差法、作商法、找中间量法、倒数法、变形法、数轴法、特殊值法、分类讨论法等.诲1利用作差法比较大小17521.比较抬啧的大小.打/淑鼻利用作商法比较大小17342.比较一2016和—4071的大小•遂痿3利用找中间量法比较大小,007.1009,,,.3.比较床与而的大小.【遂.淑生:利用倒数法比较大小4.比较日，和土岩的大小.佥虻:利用变形法比较大小~y201414201515,.,.5.比较一2015,―任，-2016'—16的大小•，一[[/、64312,A I.6.比较一赤,—育,—yy，一石的大小.遂知：利用数轴法比较大小7.已知a>0,b<0,且|b|<a,试比较a,—a,b,—b的大小.【导学号：11972021】［拿淑芬利用特殊值法比较大小8.已知a,b是有理数，且a,b异号，则|a+b|,|a—b|,|a|+|b|的大小关系为遂碌&利用分类讨论法比较大小9.比较a与飘勺大小.答案1.解：因为普一导=普一H=尚＞0,所以!1＞芫・点拨：当比较的两个数的大小非常接近，无法直接比较大小时，作差比较是常采用的方 法.C 切 E 、J . 1734 17、,4 071 1 357、, 『 1734 17 ,2-解：因为 2 016^4 071-2 016 X 34 -1 344＞1,所以 2 016＞4 07T 所以 2016＜344 071'点拨：作商比较法是比较两个数大小的常用方法，当比较的两个正分数作商易约分时， 作商比较往往能起到事半功倍的效果；当这两个数是负数时，可先分别求出它们的绝对值， 再作商比较它们绝对值的大小，最后根据绝对值大的反而小下结论.3. 解：因为芸普＜§，滞＞§，所以器滞.点拨：对于类似的两数的大小比 较，我们可以引入一个中间量，分别比较它们与中间量的大小，从而得出问题的答案.4. 解：若%的倒数是lOy%, 土号■的倒数是lO^.因为1高＞i 总，所以吾1＜浩¥点拨：利用创邈迭比较两个正数的大小时，需先求出其倒数，再根据倒数大的反而小， 从而确定这两个数的大小.5. 解：每个分数都加1,分别得云东，%，2016' 土，因为击＜赤4＜%'所以—辿v —辿＜ _15 _14所以 2 016 2015 16 15-点拨：本题直接比较很困难，但通过把这些数适当变形，再进行比较就简单多了.•"中* 6 12 4 12 3 12 12 一 12 一 12 一 12 而 e 6-解：因为—23=-46' —17=一氟，—TT=一苞’一荫〈一话〈一行〈―豆，所以计算量太大，可以把分子变为相同的，再进行比较.一b 在数轴上表示出来，如图所示，根据数轴可得一a＜b＜-b ~b ~~0 -b ~~a * 第 7 题）点拨：本题运用了爨级性比较有理数的大小，在数轴上找出这几个数对应的点的大致位 置，即可作出判断.8. |a+b|＜|a-b| = |a| + |b|3 右 6 12 ±一TT＜一有＜一节＜一讦点拨：此题如果通分,7.解：把 a, —a, b,<a.点拨：已知a,b异号，不妨取a=2,b=—1或a=—1,b=2.当a=2,b=—1时，|a +b|=|2+(—1)|=1,|a—b|=|2—(—1)|=3,|a|+|b|=|2|+|一l|=3；当a=~l,b=2时，|a +b|=|—1+2|=1,|a—b|=|—1—2|=3,|a|+|b|=|一1|+|2|=3.所以|a+b|<|a—b|=|a|+|b|.方法总结：本题运用及好迭解题，取特殊值时要注意所取的值既要符合题目条件，又要考虑可能出现的多种情况.以本题为例，可以分为a正、b负和a负、b正两种情况.9.解：分三种情况讨论：①当a>0时，a>p②当a=0时，a=|；a a③当a<0时，|a|>3-贝'J a<3-专训3数轴、相反数、绝对值的综合应用名师点金：数轴是“数”与“形”结合的工具，有了数轴可以由点读数，也可以由数定点，还可以从几何意义上去理解相反数和绝对值；同时利用数轴可以求相反数，化简绝对值等.总之，这三者之间是相互依存，紧密联系的.盏成I点、数对应问题题型1数轴上的整数点的问题1.某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数点有个.-12.2^7.309.：9?^6.2（第］题）2.在数轴上任取一条长为2016?个单位长度的线段，则此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数为()A.2017B.2016C.2015D.2014题型2数轴上的点表示的数的确定3.已知数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B,要经过32个单位长度.(1)求A,B两点分别表示的数；(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C表示的数./冬取.求值问题题型1利用数轴求值4.如图，巳知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a,b,且a<b,A,B 两点间的距离为*,求a,b的值.A Ba0b（第4题）题型2绝对值非负性的应用5.已矢口|15—a|+|b—12|=0,求2a_b+7的值.6.当a为何值时，|1—a|+2有最小值？并求这个最小值.7.当a为何值时，2—14—a|有最大值？并求这个最大值.[应星3：化简问题8.三个有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，其中数a,b互为相反数.试求解以下问题：a c b(第8题)(1)判断a,b,c的正负性；(2)化简|a—b|+2a+|b|..•成••祖••实际应用问题9.一天上午，出租车司机小王在东西走向的中山路上营运，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下(单位：千米)：+15,—3,+12,—11,—13,+3,—12, -18,请问小王将最后一位乘客送到目的地时，一共行驶了多少千米？【导学号:11972022]答案1.12点拨：被墨水污染部分对应的整数有一12,—11,—10,~9,-8,10,11, 12,13,14,15,16,共12个.2.A3.解：（1）A点表示的数为一8,B点表示的数为24.（2）由已知得，当点C在原点左边时，点C到原点的距离为12个单位长度；当点C在原点右边时，点C到原点的距离为6个单位长度.综上所述，点C表示的数为6或一12.4.解：因为a与b互为相反数，所以|a|=|b|=4；：2=2§.又因为a<b,所以a=—2^,b =2I5.解：由|15—a|+|b—12|=0,得15—a=0,b—12=0,所以a=15,b=12,所以2a一b+7=2X15—12+7=25.6.解：当a=l时，|1—a|+2有最小值，这个最小值为2.7.解：当a=4时，2—14—a|有最大值，这个最大值为2.8.解：（l）a<0,b>0,c<0.（2）因为a,b互为相反数，所以b=—a.又因为a<0,b>0,所以|a—b|+2a+|b|=|2a|+2a+|b|=—2a+2a+b=b.点拨：本题中虽没有标出数轴上原点的位置，但由已知条件a,b互为相反数，即可确定出原点位置在表示数c和数b的两点之间，从而可以确定出a,b,c的正负性.（2）题化简时，既用到了a,b的正负性，同时还利用了a,b互为相反数这一条件.9.解：1+151+1—3|+|+12|+|—11|+|—13|+|+3|+|—12|+|—18|=15+3+12+11+ 13+3+12+18=87（千米）.答：一共行驶了87千米.点拨：利用绝对值求距离、路程问题中，当出现用“+”“一”号表示带方向的路程时,求一共行驶的路程时，实际上是求绝对值的和.冀教版数学七年级上册第二章专训1线段或角的计数问题名师点金：1.几何计数问题应用广泛，解决方法是“有序数数法"，数数时要做到不重复、不遗漏.2.解决这类问题要用到分类讨论思想及从特殊到一般的思想.3.回顾前面线段、直线的计数公式，比较这些计数公式的区别与联系.羽房鱼魂线段条数的计数问题1.先阅读文字，再解答问题.I I_1______I________-1---------------------—Ai Ai Ai A2Aa A i A2As At①②③Al血A3A a A5二；―i―二一④⑤（第1题）如图①，在一条直线上取两点，可以得到1条线段，如图②，在一条直线上取三点可得到3条线段，其中以Ai为端点的向右的线段有2条，以A2为端点的向右的线段有1条，所以共有2+1=3（条）.（1）如图③，在一条直线上取四个点，以Ai为端点的向右的线段有—条，以A2为端点的向右的线段有—条，以A3为端点的向右的线段有条，共有++ =（条）；（2）如图④，在一条直线上取五个点，以Ai为端点的向右的线段有条，以A?为端点的向右的线段有条，以A3为端点的向右的线段有条，以A4为端点的向右的线段有条，共有+++=（条）；（3）如图⑤，在一条直线上取n个点（nN2）,共有条线段；（4）某学校七年级共有6个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两个班赛一场），那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？研房鱼魂2:平面内直线相交所得交点与平面的计数问题2.为了探究同一平面内的几条直线相交最多能产生多少个交点，能把平面最多分成几部 分，我们从最简单的情形入手，如图所示.1 2（第2题）列表如下:（1）当直线条数为5时，最多有 个交点，可写成和的形式为；把平直线条数最多交点个数把平面最多分成的部分数102214337,・・,・・,・・面最多分成 部分，可写成和的形式为;（2） 当直线条数为10时，最多有 个交点，把平面最多分成 部分；（3） 当直线条数为n 时，最多有多少个交点？把平面最多分成多少部分？【导学号:53482038]•溯痍顶度壬关于角的个数的计数问题3.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，如图，如果过角的顶点A：（1）在角的内部作一条射线,那么图中一共有几个角？（2）在角的内部作两条射线，那么图中一共有几个角？（3）在角的内部作三条射线，那么图中一共有几个角？（4）在角的内部作n条射线，那么图中一共有几个角？①②③（第3题）答案1.解：（1）3；2；1；3；2；1；6（2）4；3；2；1；4；3；2；1；10n(n—1)⑶（4）七年级有6个班，类似于一条直线上有6个点，每两个班赛一场，类似于两点之间有一条线段，那么七年级的辩论赛共要进行&乂（厂1）=15（场）.2.解：(1)10；1+2+3+4；16；1+1+2+3+4+5（2）45；56⑶当直线条数为n时,最多有l+2+3+.“+（n_l）=n（丁）（个）交点;把平面最多分成1+1+2+3——n=n (n+1)2""卜1部分.3.解：（1）如题图①，已知ZBAC,如果在其内部作一条射线，显然这条射线就会和ZBAC 的两条边都组成一个角，这样一共就有1+2=3（个）角.（2）题图①中有1+2=3（个）角，如果再在题图①的角的内部增加一条射线，即为题图②,显然这条射线就会和图中原来的三条射线再组成三个角，即题图②中共有1+2+3=6（个）角.（3）如题图③，在角的内部作三条射线，即在题图②中再增加一条射线，同样这条射线就会和图中原来的四条射线再组成四个角，即题图③中共有1+2+3+4=10（个）角.（4）如果在一个角的内部作n条射线，则图中共有1+2+3+•••+n+（n+l）=（n+1）（n+2）•（个）角.2专训2分类讨论思想在线段和角的计算中的应用名师点金：解答有关点和线的位置关系、线段条数或长度、角的个数或大小等问题时,由于题目中没有给出具体的图形，而根据题意又可能出现多种情况，就应不重不漏地分情况加以讨论，这种思想称为分类讨论思想.需要进行分类讨论的题目，综合性一般较强.汐;费遗度1分类讨论思想在线段的计算中的应用1.已知线段AB=12,在AB上有C,D,M,N四点，且AC：CD：DB=1：2：3,AM =§AC,DN=|d B,求线段MN的长.2.如图，点O为原点，点A对应的数为1,点B对应的数为一3.（1）若点P在数轴上，且PA+PB=6,求点P对应的数;（2）若点M在数轴上，且MA:MB=1:3,求点M对应的数;（3）若点A的速度为5个单位长度/秒，点B的速度为2个单位长度/秒，点O的速度为1个单位长度/秒，A,B,O同时向右运动，几秒后，点。
七年级数学上册《第二章 线段的和与差》同步练习题含答案(冀教版)
七年级数学上册《第二章 线段的和与差》同步练习题含答案(冀教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为－3，1，若BC ＝2，则AC 等于( )A.3B.2C.3或5D.2或62.如图，点B 、C 在直线AD 上，且AB ＝3，BC ＝1，AD ＝7，则下列表述不正确的是( )A.AC ＝AB ＋BC ＝3＋1＝4B.BD ＝AD ﹣AB ＝7﹣3＝4C.CD ＝AD ﹣AB ﹣BC ＝7﹣3﹣1＝3D.CD ＝AB ＋BC ＝3＋1＝43.如图，已知点C ，D 在线段AB 上.嘉嘉:若AD ＞BC ，则AC ＞BD;淇淇:若AC ＞BD ，则AD ＞BC ，下列判断正确的是( )A.两人均正确B.两人均不正确C.只有嘉嘉正确D.只有淇淇正确4.如果线段AB ＝5 cm ，BC ＝3 cm ，那么A ，C 两点间的距离是( )A.8 cmB.2 cmC.4 cmD.不能确定5.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB ＝5 cm ，BC ＝3 cm ，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是( )A.0.5 cmB.1 cmC.1.5 cmD.2 cm6.如图，AB ＝8，点M 是AB 的中点，点N 在BM 上，且MN ＝3BN ，则AN 的长为( )A.7B.6C.5D.47.如图，点C 在线段AB 上，点D 是AC 的中点，如果CB ＝32CD ，AB ＝7cm ，那么BC 的长为( )A.3cmB.3.5cmC.4cmD.4.5cm8.已知线段AB ＝4，在直线AB 上作线段BC ，使得BC ＝2，若D 是线段AC 的中点，则线段AD 的长为( )A.1B.3C.1或3D.2或3二、填空题9.已知线段a，b，嘉琪作出了如图所示的图形，其中AD是所求线段，则线段AD＝(用含a，b的式子表示).10.已知线段AB＝6cm，AB所在直线上有一点C，若AC＝2BC，则线段AC的长为cm.11.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝ .12.如图，已知线段AB＝6，延长线段AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的中点，则BD＝.13.如图，已知A，B，C三点在一条直线上.(1)若点D在线段AB上，则DB＋BC＝AC﹣ ;(2)已知AB＝5，BC＝2，若点D在直线AB上，且BD＝1，则CD＝.14.如图，点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点.如果AB＝a，AD＝b，其中a＞2b，那么CE＝.三、作图题15.如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a﹣b(用直尺和圆规画图，不要求写画法).四、解答题16.如图，已知B，C在线段AD上.(1)图中共有条线段;(2)若AB＝CD.①比较线段的长短:AC BD(填“＞”“＝”或“<”);②若AD＝20，BC＝12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度.17.如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间的距离是10 cm ，求AB 、CD 的长.18.如图，M 、N 为线段AB 上两点，且AM ∶MB ＝1∶3，AN ∶NB ＝5∶7.若MN ＝2，求AB 的长.19.如图所示，已知点A ，B ，C 在同一条直线上，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点.(1)若AB ＝20，BC ＝8，求MN 的长;(2)若AB ＝a ，BC ＝8，求MN 的长;(3)若AB ＝a ，BC ＝b ，求MN 的长;(4)从(1)(2)(3)的结果中你能得到什么结论?20.如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：(1)将点B 向左移动三个单位长度后，三个点所表示的数中，谁最小？最小数是多少？(2)怎样移动A 、B 、C 中的一个点，才能使其中一点为连接另外两点之间的线段的中点？请写出所有的移动方法.(3)若A 、B 、C 三个点移动后得到三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a ，a+b 的形式，又可以表示为0，b ，b a 的形式，试求a ，b 的值.答案1.D2.D.3.A.4.D.5.B.6.A7.A.8.C.9.答案为：2a ﹣b.10.答案为：4或12.11.答案为：4.12.答案为：3.13.答案为：AD ；1或3.14.答案为：12(a-2b).15.解：如图，AE ＝3a ﹣b.16.解：(1)∵B ，C 在线段AD 上∴题图中的线段有AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ，共6条.故答案为6.(2)①∵AB ＝CD∴AB ＋BC ＝CD ＋BC ，即AC ＝BD.故答案为＝.②∵AD ＝20，BC ＝12∴AB ＋CD ＝AD ﹣BC ＝8∵M 是AB 的中点，N 是CD 的中点∴BM ＝12AB,CN ＝12CD ∴BM ＋CN ＝4∴MN ＝BM ＋CN ＋BC ＝4＋12＝16.17.解：设BD ＝x cm ，则AB ＝3x cm ，CD ＝4x cm∴AC ＝6x cm.∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点∴AE ＝12AB ＝1.5x cm ，CF ＝12CD ＝2x cm. ∴EF ＝AC ﹣AE ﹣CF ＝6x ﹣1.5x ﹣2x ＝2.5x(cm).∵EF ＝10 cm∴2.5x ＝10，解得x ＝4.∴AB ＝12 cm ，CD ＝16 cm.18.解：∵AM ∶MB ＝1∶3，AN ∶NB ＝5∶7 ∴，即MB ＝AB∴MN ＝MB ﹣NB ＝16AB∴AB ＝6MN ＝6×2＝12故AB 的长为12.19.解：(1)因为AB ＝20，BC ＝8所以AC ＝AB ＋BC ＝28因为点A ，B ，C 在同一条直线上，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点所以MC ＝12AC ＝14,NC ＝12BC ＝4 所以MN ＝MC ﹣NC ＝14﹣4＝10.(2)因为AB ＝a ，BC ＝8所以NC ＝12BC ＝4，AC ＝a ＋8 所以MC ＝12AC ＝12a ＋4 所以MN ＝MC ﹣NC ＝12a ＋4﹣4＝12a. (3)因为AB ＝a ，BC ＝b所以NC ＝12BC ＝12b ，AC ＝a ＋b 所以MC ＝12AC ＝12a ＋12b 所以MN ＝MC ﹣NC ＝12a ＋12b ﹣12b ＝12a. (4)从(1)(2)(3)的结果中能得到线段MN 的长始终等于线段AB 长的一半.20.解：(1)B 最小，最小数是﹣5；(2)方法一：将点A 向右移4.5个单位长度；方法二：将点B 向右移1.5个单位长度；方法三：将点C 向左移6个单位长度；(3)由b a可知a ≠0，由“A 、B 、C 三个点移动后得到三个互不相等的有理数”可知a+b ＝0 则a 、b 互为相反数，所以b a＝ ﹣1 因此，b ＝1，则a ＝ ﹣1.。
冀教版七年级数学上册第二章达标测试卷附答案
冀教版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是()A．B．C．D．2．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是()A．30°B．60°C．90°D．120°3.下列说法正确的是()A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2 cm4．能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是() A．B．C．D．5．如图，若AC＝BD，则AB与CD的大小关系是()A．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD D．不能确定6．有一个几何体，萌萌，琳琳，佳佳分别做了如下的描述，萌萌：有五个面；琳琳：有四个面是三角形；佳佳：有8条棱．这个几何体可能是() A．圆锥B．正方体C．四棱锥D．三棱柱7．将一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠AOB＝()A．30°B．45°C．75°D．80°8．如图，直线m外有一点O，点A是m上一点，当点A在m上运动时，下列选项中一定成立的是()A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α＝∠βD．∠α＋∠β＝180°9．下列时刻，时针和分针所成角最大的是()A．1：30 B．10：10 C．2：50 D．6：4010．如图是一根长为10 cm的木棒，木棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有()A．7个B．6个C．5个D．4个11．下列说法正确的是()A．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角B．一个锐角的余角比这个角的补角小90°C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补D．如果∠α、∠β互余，∠β、∠γ互余，那么∠α与∠γ也互余12．如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝a，BC＝b，则线段AD的长是()A．2(a－b) B．2a－b C．a＋b D．a－b13．如图，把∠APB放置在量角器上，读得射线P A，PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P顺时针旋转得到∠A′PB′，下列三个结论：①∠AP A′＝∠BPB′；②若射线P A′经过刻度27，则∠B′P A与∠A′PB互补；③若∠APB′＝12∠AP A′，则射线P A′经过刻度45.其中正确的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③14．石家庄为了改善大气环境，工厂迁出市区，大力发展旅游业，某游乐中心的摩天轮，以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30 m in.若此时21号车厢运行到最高点，且至少经过x m in后，9号车厢才会运行到最高点，则x等于()A．10 B．20 C．152D．452二、填空题(每题3分，共12分)15．如图，在此图中小于平角的角的个数是________．16．一副三角尺按如图方式放置，若∠α＝23°27′，则∠β的度数是________．17．如图，将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE，且点D恰好在AC上，∠BAE＝∠CDE＝136°，则∠C的度数是________．18．点C在直线AB上，AB＝5，BC＝2，点C为BD的中点，则AD的长为________．三、解答题(19题9分，20题10分, 21题9分，22、23题每题10分，24题12分，共60分)19．计算：(1)131°28′－51°32′15″；(2)58°38′27″＋47°42′40″；(3)34°25′×3＋35°42′.20．已知：如图，AC＝2BC，D为AB的中点，BC＝3，求CD的长．21．按要求解答：(1)如图，按要求画图．①画直线AB；②画射线CD；③连接AD，BC相交于点P；④连接BD并延长至点Q，使DQ＝BD.(2)由(1)所画图形中，以点P为顶点且小于平角的角有哪些？若形成的锐角为80°，求它的余角和补角的度数．22．阅读解题过程，回答问题．如图，OC在∠AOB内，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC＝30°，求∠AOD的度数．解：过点O作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．因为∠MOD＋∠BOD＝90°，∠BOC＋∠BOD＝90°，所以∠BOC＝∠MOD，所以∠AOD＝∠AOM－∠MOD＝∠AOM－∠BOC＝180°－30°＝150°.(1)如果∠BOC＝60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC＝n°，那么∠AOD等于多少度？(2)如果∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，求∠BOC的度数．23．如图，线段AB＝6cm，C是AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点．(1)求线段AE的长；(2)求线段EC的长．24．将一副直角三角尺按如图①所示方式摆放在直线AD上，保持三角尺OBC 不动，将三角尺MON绕点O以每秒8°的速度按顺时针方向旋转t s.(1)如图②，当t＝________时，OM平分∠AOC，此时∠NOC－∠AOM＝________；(2)继续旋转三角尺MON，如图③，使得OM，ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由(数量关系中不能含t)．(3)直线AD的位置不变，若在三角尺MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角尺OBC也绕点O以每秒2°的速度按顺时针方向旋转，当OM旋转至射线OD上时，两个三角尺同时停止运动．当t＝________时，∠MOC＝15°.答案一、1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C7.C8.D9.C10．B点拨：因为图中共有3＋2＋1＝6(条)线段，这6条线段分别长2 cm、3 cm、5 cm、7 cm、8 cm、10 cm，所以能量出6个长度，故选B.11．B12.B点拨：因为MN＝MB＋CN＋BC＝a，BC＝b，所以MB＋CN＝a－b.因为M是AB的中点，N是CD的中点，所以AB＋CD＝2(MB＋CN)＝2(a－b)，所以AD＝AB＋CD＋BC＝2(a－b)＋b＝2a－b.故选B.13．D点拨：由题意可知∠APB＝∠A′PB′＝36°，∠BPB′＝∠APB＋∠APB′，∠AP A′＝∠A′PB′＋∠APB′，所以∠AP A′＝∠BPB′，故①正确；若射线P A′经过刻度27，则∠B′P A＝117°－27°－36°＝54°，∠A′PB＝153°－27°＝126°，所以∠B′P A＋∠A′PB＝180°，即∠B′P A与∠A′PB互补，故②正确；若∠APB′＝12∠AP A′，则∠A′PB′＝∠APB′，所以∠AP A′＝2∠A′PB′＝72°，所以射线P A′与刻度0所在直线所成锐角的度数为117°－72°＝45°，所以射线P A′经过刻度45，故③正确．故选D.14．B二、15.1116．66°33′17．24°点拨：因为将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE，所以∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠E.因为∠BAE＝136°，所以∠DAE＝12(360°－∠BAE)＝12×(360°－136°)＝112°.因为∠CDE＋∠ADE＝180°，∠DAE＋∠E＋∠ADE＝180°，所以∠CDE＝∠E＋∠DAE，所以∠E＝∠CDE－∠DAE＝136°－112°＝24°，所以∠C＝24°. 18．1或9三、19.解：(1)131°28′－51°32′15″＝79°55′45″.(2)58°38′27″＋47°42′40″＝106°21′7″.(3)34°25′×3＋35°42′＝103°15′＋35°42′＝138°57′.20．解：因为AC＝2BC，BC＝3，所以AC＝6，所以AB＝AC＋BC＝9.又因为D为AB的中点，所以BD＝12AB＝4.5，所以CD＝BD－BC＝4.5－3＝1.5.21．解：(1)如图所示．(2)以点P为顶点且小于平角的角有∠APB，∠BPD，∠CPD，∠APC.若形成的锐角为80°，则它的余角为90°－80°＝10°，补角为180°－80°＝100°. 22．解：(1)由题可知∠AOD＝∠AOM－∠BOC，所以如果∠BOC＝60°，那么∠AOD＝180°－60°＝120°.如果∠BOC＝n°，那么∠AOD＝(180－n)°.(2)因为∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，且∠AOD＝∠AOB＋∠DOC－∠BOC，所以∠BOC＝∠AOB＋∠DOC－∠AOD＝(2x－y)°.23．解：(1)因为C是AB的中点，AB＝6 cm，所以AC＝BC＝12AB＝3cm.又因为D是BC的中点，所以BD＝CD＝12BC＝1.5cm，所以AD＝AB－BD＝6－1.5＝4.5(cm)．因为E是AD的中点，所以AE＝12AD＝2.25cm.(2)由(1)可知AE＝2.25cm，AC＝3cm，所以EC＝AC－AE＝3－2.25＝0.75(cm)．24．解：(1)4516；45°(2)∠NOC－∠AOM＝45°.理由：因为∠AON＝90°＋8°·t，所以∠NOC＝∠AON－∠AOC＝90°＋8°·t－45°＝45°＋8°·t.因为∠AOM＝8°·t，所以∠NOC－∠AOM＝45°＋8°·t－8°·t＝45°.(3)5或10七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( )A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×1014 3.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16 C ．6 D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a 8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103 D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a2b＋3ab2－2b3＋a3按a的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m2，则用科学记数法表示FAST的反射面总面积约为____________m2.(精确到万位)13．若|x＋2|＋(y－3)4＝0，则x y＝________．14．如果规定符号“*”的意义是a*b＝aba＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________．15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1.(1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)，所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
冀教版七年级数学上册第二章达标测试卷2套 附答案
冀教版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．下列图形中，与其他三个不同类的是( )2．下列说法中，正确的是( )A．若PA＝12AB，则P是线段AB的中点B．两点之间，线段最短C．直线的一半是射线D．平角就是一条直线3．借助一副三角尺，你不能画出的角的度数是( )A．75°B．65°C．135°D．150°4．一个锐角的补角比它的余角大( )A．45°B．60°C．90°D．120°5．如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，图中共有线段( )A．3条B．4条C．6条D．8条6．下列说法中，正确的是( )A．角的大小和开口的大小无关B．互余、互补是指两个角之间的数量关系C．单独的一个角也可以叫余角或补角D．若三个角的和是90°，则它们互余7．如图所示，M是AC的中点，N是BC的中点，若AB＝5 cm，MC＝1 cm，则NB 的长是( )A．1.5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．3 cm8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )A．20°B．25°C．30°D．70°9．某学校的学生每天上午8时45分下第一节课，此时时钟的时针与分针所成的角为( )A．10°B．7°30′C．12°30′ D．90°30′10．依据下列线段的长度，能确定点A，B，C不在同一直线上的是( ) A．AB＝8 cm，BC＝19 cm，AC＝27 cmB．AB＝10 cm，BC＝9 cm，AC＝18 cmC．AB＝11 cm，BC＝21 cm，AC＝10 cmD．AB＝30 cm，BC＝12 cm，AC＝18 cm11．如图，将一副三角尺按下面的位置摆放，其中∠α与∠β互余的是( )12．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论中正确的有( )①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．若∠AOB＝40°，∠COE ＝60°，则∠BOD的度数为( )A．50°B．60°C．65°D．70°14．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，且∠2与∠3的和为一个周角的13，那么这三个角分别是( )A．75°，15°，105°B．60°，30°，120°C．50°，40°，130°D．70°，20°，110°15．如图，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是( )A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°16．两根木条，一根长20 cm，另一根长24 cm，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A．2 cm B．4 cmC．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)17．工程队开挖水渠时，会先在两端立柱拉线，然后沿线开挖，其中的道理是______________________．18．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有________种不同的票价，需准备________种车票．(来回票价一样，且不同两站之间的票价不同) 19．过点O引三条射线OA，OB，OC，使∠AOC＝2∠AOB，若∠AOB＝30°，则∠BOC的度数为________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．(1)0.75°等于多少分？等于多少秒？(2)将50°22′48″用度表示；(3)将42.34°用度、分、秒表示．21．计算：(1)143°19′42″＋26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″.22．已知线段a，b(a＜b)，如图所示，求作线段c，使c＝2b－a.23．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8 cm，BD＝2 cm.(1)图中共有多少条线段？(2)求AC的长；(3)若点E的直线AD上，且EA＝3 cm，求BE的长．24．如图所示，线段AD＝6 cm，线段AC＝BD＝4 cm，E，F分别是线段AB，CD 的中点，求线段EF的长．25．如图所示，射线OC和OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)求∠COD的度数；(2)写出图中所有的直角；(3)写出∠COD的所有余角和补角．26．如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)∠MON＝________°；(2)将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝2x°，其他条件不变，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由；(3)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由．答案一、1.C 2.B3．B 提示：15°整数倍的角，都可以用一副三角尺画出来．4．C 5.C 6.B 7.A 8.D9．B 提示：时针从8时到8时45分旋转45×0.5°＝22.5°，而分针在8时45分时指向“9”，因此时针与分针所成的角为30°－22.5°＝7.5°＝7°30′.10．B 提示：本题可采用排除法．11．C 12.B13．D 提示：因为OB 是∠AOC 的平分线，所以∠BOC ＝∠AOB ＝40°.因为OD 是∠COE 的平分线，所以∠COD ＝12∠COE ＝12×60°＝30°.所以∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝40°＋30°＝70°.14．A 15.B 16.C二、17.两点确定一条直线 18.10；2019．30°或90° 提示：本题要运用分类讨论思想．若射线OB 在∠AOC 的内部，则∠BOC ＝30°；若射线OB 在∠AOC 的外部，则∠BOC ＝90°.三、20.解：(1)0.75°＝60′×0.75＝45′，0.75°＝60″×45＝2 700″.(2)48″＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160′×48＝0.8′，22′＋0.8′＝22.8′，22.8′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160°×22.8＝0.38°.所以50°22′48″＝50.38°.(3)60′×0.34＝20.4′，60″×0.4＝24″，所以42.34°＝42°20′24″.21．解：(1)143°19′42″＋26°40′28″＝169°59′70″＝170°10″.(2)90°3″－57°21′44″＝89°59′63″－57°21′44″＝32°38′19″.22．解：如图所示．作法：①画射线OA .②在射线OA 上顺次截取点B ，C ，使OB ＝BC ＝b .③在线段CB 上截取点D ，使CD ＝a ，则OD 就是所求作的线段c .23．解：(1)图中共有6条线段．(2)因为点B 为CD 的中点，所以CD ＝2BD ＝4 cm.所以AC ＝AD －CD ＝8－4＝4(cm)．(3)当E 在点A 的左边时，BE ＝BA ＋EA ，因为BA ＝AD －BD ＝6 cm ，EA ＝3 cm ，所以BE ＝9 cm.当E 在点A 的右边时，BE ＝AB －EA ，因为AB ＝AD －BD ＝6 cm ，EA ＝3 cm ，所以BE ＝3 cm.综上，BE 的长为9 cm 或3 cm.24．解：因为AD ＝6 cm ，AC ＝BD ＝4 cm ，所以BC ＝AC ＋BD －AD ＝4＋4－6＝2(cm)．所以AB ＋CD ＝AD －BC ＝6－2＝4(cm)．又因为E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，所以EB ＝12AB ，CF ＝12CD ， 所以EB ＋CF ＝12AB ＋12CD ＝12(AB ＋CD )＝2cm. 所以EF ＝EB ＋BC ＋CF ＝2＋2＝4(cm)．即线段EF 的长为4 cm.25．解：(1)因为射线OC 和OD 把平角∠AOB 三等分，所以∠COD ＝13×180°＝60°. (2)∠DOE 与∠COF .(3)∠COD 的余角：∠AOE ，∠EOC ，∠DOF ，∠FOB ；∠COD 的补角：∠AOD ，∠EOF ，∠BOC .26．解：(1)45(2)能．因为∠AOB ＝90°，∠BOC ＝2x °， 所以∠AOC ＝90°＋2x °.因为OM ，ON 分别平分∠AOC ，∠BOC ，所以∠MOC ＝12∠AOC ＝12(90°＋2x °)＝45°＋x °，∠CON ＝12∠BOC ＝x °.所以∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝45°＋x °－x °＝45°.(3)能．因为∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，所以∠AOC ＝α＋β.因为OM ，ON 分别平分∠AOC ，∠BOC ，所以∠MOC ＝12∠AOC ＝12(α＋β) ，∠CON ＝12∠BOC ＝12β. 所以∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝12(α＋β)－12β＝12α.冀教版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是( )A ．B ．C ．D ．2．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是( )A．30° B．60° C．90° D．120°3.下列说法正确的是( )A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2 cm4．能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )A． B． C． D．5．如图，若AC＝BD，则AB与CD的大小关系是( )A．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD D．不能确定6．有一个几何体，萌萌，琳琳，佳佳分别做了如下的描述，萌萌：有五个面；琳琳：有四个面是三角形；佳佳：有8条棱．这个几何体可能是( )A．圆锥 B．正方体 C．四棱锥 D．三棱柱7．将一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠AOB＝( )A．30° B．45°C．75° D．80°8．如图，直线m外有一点O，点A是m上一点，当点A在m上运动时，下列选项中一定成立的是( )A．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．∠α＋∠β＝180°9．下列时刻，时针和分针所成角最大的是( )A．1：30 B．10：10 C．2：50 D．6：4010．如图是一根长为10 cm的木棒，木棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有( )A．7个 B．6个 C．5个 D．4个11．下列说法正确的是( )A．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角B．一个锐角的余角比这个角的补角小90°C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补D．如果∠α、∠β互余，∠β、∠γ互余，那么∠α与∠γ也互余12．如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN ＝a，BC＝b，则线段AD的长是( )A．2(a－b) B．2a－b C．a＋b D．a－b13．如图，把∠APB放置在量角器上，读得射线PA，PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P顺时针旋转得到∠A′PB′，下列三个结论：①∠APA′＝∠BPB′；②若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA与∠A′PB互补；③若∠APB′＝12∠APA′，则射线PA′经过刻度45.其中正确的是( )A．①② B．①③ C．②③ D．①②③14．石家庄为了改善大气环境，工厂迁出市区，大力发展旅游业，某游乐中心的摩天轮，以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30 m in.若此时21号车厢运行到最高点，且至少经过x m in后，9号车厢才会运行到最高点，则x等于( )A．10 B．20 C．152D．452二、填空题(每题3分，共12分)15．如图，在此图中小于平角的角的个数是________．16．一副三角尺按如图方式放置，若∠α＝23°27′，则∠β的度数是________．17．如图，将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE，且点D恰好在AC 上，∠BAE＝∠CDE＝136°，则∠C的度数是________．18．点C在直线AB上，AB＝5，BC＝2，点C为BD的中点，则AD的长为________．三、解答题(19题9分，20题10分 , 21题9分， 22、23题每题10分，24题12分，共60分)19．计算：(1)131°28′－51°32′15″；(2)58°38′27″＋47°42′40″；(3)34°25′×3＋35°42′.20．已知：如图，AC＝2BC，D为AB的中点，BC＝3，求CD的长．21．按要求解答：(1)如图，按要求画图．①画直线AB；②画射线CD；③连接AD，BC相交于点P；④连接BD并延长至点Q，使DQ＝BD.(2)由(1)所画图形中，以点P为顶点且小于平角的角有哪些？若形成的锐角为80°，求它的余角和补角的度数．22．阅读解题过程，回答问题．如图，OC在∠AOB内，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC＝30°，求∠AOD 的度数．解：过点O作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．因为∠MOD＋∠BOD＝90°，∠BOC＋∠BOD＝90°，所以∠BOC＝∠MOD，所以∠AOD＝∠AOM－∠MOD＝∠AOM－∠BOC＝180°－30°＝150°.(1)如果∠BOC＝60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC＝n°，那么∠AOD等于多少度？(2)如果∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，求∠BOC的度数．23．如图，线段AB＝6cm，C是AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点．(1)求线段AE的长；(2)求线段EC的长．24．将一副直角三角尺按如图①所示方式摆放在直线AD上，保持三角尺OBC不动，将三角尺MON绕点O以每秒8°的速度按顺时针方向旋转t s.(1)如图②，当t＝________时，OM平分∠AOC，此时∠NOC－∠AOM＝________；(2)继续旋转三角尺MON，如图③，使得OM，ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由(数量关系中不能含t)．(3)直线AD的位置不变，若在三角尺MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角尺OBC也绕点O以每秒2°的速度按顺时针方向旋转，当OM旋转至射线OD上时，两个三角尺同时停止运动．当t＝________时，∠MOC＝15°.答案一、1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C 7.C 8.D 9.C10．B 提示：因为图中共有3＋2＋1＝6(条)线段，这6条线段分别长2 cm、3 cm、5 cm、7 cm、8 cm、10 cm，所以能量出6个长度，故选B.11．B12.B 提示：因为MN＝MB＋CN＋BC＝a，BC＝b，所以MB＋CN＝a－b.因为M是AB的中点，N是CD的中点，所以AB＋CD＝2(MB＋CN)＝2(a－b)，所以AD＝AB＋CD＋BC＝2(a－b)＋b＝2a－b.故选B.13．D提示：由题意可知∠APB＝∠A′PB′＝36°，∠BPB′＝∠APB＋∠APB′，∠APA′＝∠A′PB′＋∠APB′，所以∠APA′＝∠BPB′，故①正确；若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA＝117°－27°－36°＝54°，∠A′PB＝153°－27°＝126°，所以∠B′PA＋∠A′PB＝180°，即∠B′PA与∠A′PB互补，故②正确；若∠APB′＝12∠APA′，则∠A′PB′＝∠APB′，所以∠APA′＝2∠A′PB′＝72°，所以射线PA′与刻度0所在直线所成锐角的度数为117°－72°＝45°，所以射线PA′经过刻度45，故③正确．故选D. 14．B二、15.1116．66°33′17．24°提示：因为将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE，所以∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠E.因为∠BAE＝136°，所以∠DAE＝12(360°－∠BAE)＝12×(360°－136°)＝112°.因为∠CDE＋∠ADE＝180°，∠DAE＋∠E＋∠ADE＝180°，所以∠CDE＝∠E＋∠DAE，所以∠E＝∠CDE－∠DAE＝136°－112°＝24°，所以∠C＝24°. 18．1或9三、19.解：(1)131°28′－51°32′15″＝79°55′45″.(2)58°38′27″＋47°42′40″＝106°21′7″.(3)34°25′×3＋35°42′＝103°15′＋35°42′＝138°57′. 20．解：因为AC＝2BC，BC＝3，所以AC＝6，所以AB＝AC＋BC＝9.又因为D为AB的中点，所以BD＝12AB＝4.5，所以CD＝BD－BC＝4.5－3＝1.5. 21．解：(1)如图所示．(2)以点P为顶点且小于平角的角有∠APB，∠BPD，∠CPD，∠APC.若形成的锐角为80°，则它的余角为90°－80°＝10°，补角为180°－80°＝100°.22．解：(1)由题可知∠AOD＝∠AOM－∠BOC，所以如果∠BOC＝60°，那么∠AOD＝180°－60°＝120°.如果∠BOC＝n°，那么∠AOD＝(180－n)°.(2)因为∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，且∠AOD＝∠AOB＋∠DOC－∠BOC，所以∠BOC＝∠AOB＋∠DOC－∠AOD＝(2x－y)°.23．解：(1)因为C是AB的中点，AB＝6 cm，所以AC＝BC＝12AB＝3cm.又因为D是BC的中点，所以BD＝CD＝12BC＝1.5cm，所以AD＝AB－BD＝6－1.5＝4.5(cm)．因为E是AD的中点，所以AE＝12AD＝2.25cm.(2)由(1)可知AE＝2.25cm，AC＝3cm，所以EC＝AC－AE＝3－2.25＝0.75(cm)．24．解：(1)4516；45°(2)∠NOC－∠AOM＝45°.理由：因为∠AON＝90°＋8°·t，所以∠NOC＝∠AON－∠AOC＝90°＋8°·t－45°＝45°＋8°·t.因为∠AOM＝8°·t，所以∠NOC－∠AOM＝45°＋8°·t－8°·t＝45°.(3)5或10。
七年级数学上册《第二章 角的和与差》同步练习题含答案(冀教版)
七年级数学上册《第二章 角的和与差》同步练习题含答案(冀教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.已知∠AOB=60°，∠BOC=45°，则∠AOC 为( )A.105°B.15°C.105°或15°D.75° 2.把一个圆形蛋糕按如图所示的方式分成n 份，如果每份中的角是15°，那么n 的值是()A.22B.24C.26D.283.如图，已知点M 是直线AB 上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD 等于()A.49°07′B.54°53′C.55°53′D.53°7′4.如果一个角a 度数为13°14′，那么关于x 的方程2a-x=180°-3x 的解为( )A.76°46′B.76°86′C.86°56′ D .166°46′5.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是( )A.150°B.135°C.120°D.105°6.一个角的余角比它的补角的27多5°，则这个角是( )A.35°B.47°C.74°D.76.5°7.如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是( )A.140°B.135°C.120°D.40°8.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④12(∠α﹣∠β)．正确的是：( ) A ．①②③④ B ．①②④ C ．①②③ D ．①②二、填空题9.如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，∠BOC ＝29°18′，则∠AOC 的度数为 ..10.一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为 度.11.如图，两块三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分∠COD ，则∠AOD 的度数是 .12.如图，A ，O ，B 是同一直线上的三点，OC ，OD ，OE 是从O 点引出的三条射线，且∠1：∠2：∠3：∠4＝1：2：3：4，则∠5＝ 度.13.一副三角板如图所示放置，则∠AOB=_______.14.根据图填空：(1)∠AOC=∠AOB ＋∠____________；(2)∠BOD=∠COD ＋∠____________；(3)∠AOC=∠AOD －∠____________；(4)∠BOC=∠____________－∠____________－∠DOC ；(5)∠BOC=∠AOC＋∠BOD－∠____________.三、解答题15.一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数.16.如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.(1)求出∠AOB及其补角的度数；(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.17.如图所示，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数.18.如图，∠AOC 与∠BOC 的度数比为5：2，OD 平分∠AOB ，若∠COD ＝15°，求∠AOB 的度数.19.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠BOM ＝90°，∠DON ＝90°.(1)若∠COM ＝∠AOC ，求∠AOD 的度数；(2)若∠COM ＝14∠BOC ，求∠AOC 和∠MOD.20.如图(甲)，∠AOC和∠DOB都是直角.(1)如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？(2)找出图(甲)中相等的角.如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？(4)在图(乙)中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角.答案1.C2.B3.B4.A5.C6.B7.A8.B9.答案为：150°42′.10.答案为：80.11.答案为：135°.12.答案为：60.13.答案为：105°.14.答案为：(1)BOC (2)COB (3)DOC (4)AOD AOB (5)AOD15.解：设这个角为x则它的补角为(180°﹣x)，余角为(90°﹣x)由题意得：180°﹣x=4(90°﹣x)+15°解得：x=65°即这个角的度数为65°.16.解：(1)∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°其补角为180°﹣∠AOB=180°﹣120°=60°；(2)∠DOC=12×∠BOC=12×70°=35° ∠AOE=12×∠AOC=12×50°=25°.∠DOE 与∠AOB 互补 理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°故∠DOE 与∠AOB 互补.17.解：因为OM 、ON 平分∠AOC 和∠AOB所以∠AOM=12∠AOC ，∠AON=12∠AOB所以∠MON=∠AOM －∠AON=12∠AOC －12∠AOB=40° 又因为∠AOC 与∠AOB 互补所以∠AOC+∠AOB=180°∠AOC=130°，∠AOB=50°18.解：设∠AOC ＝5x ，则∠BOC ＝2x ，∠AOB ＝7x∵OD 平分∠AOB∴∠BOD ＝12∠AOB ＝72x∵∠COD ＝∠BOD ﹣∠BOC∴15°＝72x ﹣2x解得x ＝10°∴∠AOB ＝7×10°＝70°.19.解：(1)∵∠COM ＝∠AOC∴∠AOC ＝12∠AOM∵∠BOM ＝90°∴∠AOM ＝90°∴∠AOC ＝45°∴∠AOD ＝180°﹣45°＝135°；(2)设∠COM ＝x °，则∠BOC ＝4x °∴∠BOM ＝3x °∵∠BOM ＝90°∴3x ＝90x ＝30∴∠AOC ＝60°，∠MOD ＝90°＋60°＝150°.20.解：(1)因为∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°所以∠COB=90°﹣28°=62°所以∠AOB=90°+62°=152°(2)相等的角有：∠AOC=∠DOB ，∠AOD=∠COB 如果∠DOC ≠28°，他们还会相等(3)若∠DOC 越来越小，则∠AOB 越来越大；若∠DOC 越来越大，则∠AOB 越来越小(4)如图画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE即，∠HOG为所画的角。
冀教版 七年级上册第二章《几何图形初步认识》章节测试卷
二、填空题
11、
三、解答题
16、略17、略
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。18、
答案
一、选择题
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。1-5CCDBC 6-10BABBD
19、
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。20、
2024新冀教版七年级数学上册第二章测试卷
2024新冀教版七年级数学上册第二章测试卷一、选择题1.下列说法正确的是()①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱;③教科书的面是长方形.A.①②B.①③C.②③D.①②③2.下列说法中正确的是()A.延长直线ABB.射线OA的长度为5C.直线AB与直线l不可能是同一条直线D.延长线段AB到点C,使AB=BC3.下列说法中,不正确的有 ()①平面上的线都是直线;②曲面上的线都是曲线;③两条线相交只能得到一个交点;④两个面相交只能得到一条交线.A.1个B.2个C.3个D.4个4.将三棱柱、正方形、长方体、六棱柱分为一类的根据是()A.它们都是几何体B.它们都有底面C.各面均为平面D.棱互相平行5.∠α的补角是135°12',则它的余角是()A.44°48'B.45°12'C.45°48'D.44°18'6.如图所示,点A,B,C,D都在方格纸的格点上,若三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转到三角形COD的位置,则旋转的角度为 ()A.30°B.45°C.90°D.135°7.如图所示,O是直线AB上的一点,OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,则下列说法中错误的是()A.∠COE与∠BOE互补B.∠EOC与∠BOD互余C.∠COD与∠AOD互补D.∠COD与∠BOD互余8.如图所示,G是线段AC的中点,M是AB的中点,N是BC的中点,那么下列四个等式中不成立的是()A.MN=GCB.MG=(AC - AB)C.GN=(AC - CB)D.MN=(AC+GB)9.如图所示,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠BCA=30°,三角形AB'C'可以由三角形ABC 绕点A按顺时针方向旋转90°得到(点B'与点B是对应点,点C'与点C是对应点),连接CC',则∠CC'B'的度数是()A.45°B.30°C.25°D.15°10.已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=80°,∠BOC=40°,则∠AOC 等于()A.40°B.60°或120°C.120°D.120°或40°11.已知直线AB上有两点M,N,且MN=8 cm,再找一点P,使MP+PN=10 cm,则P点的位置()A.只在直线AB上B.只在直线AB外C.在直线AB上或在直线AB外D.不存在12.如图所示,∠AOB=180°,OD是∠COB的平分线,OE是∠AOC的平分线,设∠BOD=∠α,则与∠α的余角相等的是()A.∠CODB.∠COEC.∠DOAD.∠COA13.如图所示,点P,Q,C都在线段AB上,且P是AC的中点,Q是BC的中点,若AC=m,BC=n,则线段PQ的长为 ()A. B. C. D.14.平面内的9条直线中任意两条都相交,交点数最多有m个,最少有n个,则m+n等于()A.36B.37C.38D.3915.如图所示,∠BAC=90°,∠B=60°,∠C=30°,∠2=∠3=90°,则图中互余的角有()A.1对B.2对C.3对D.4对16.某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人,三个区在同一条直线上,位置如图所示.该公司的接送车打算在该处只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,则停靠点的位置应设在 ()A.A区B.B区C.C区D.A,B两区之间二、填空题17.如图所示,从A地到B地有三条路:①,②,③,每条路的路程分别为a,b,c,则a,b,c中最小的是.18.一张长方形纸按如图所示的方式折叠后,若得到∠AOB'=70°,则∠B'OG=度.19.计算:16°5'24″=°;47.28°=°' ″.20.如图所示,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=3 cm,那么线段AC 的长度是 cm.三、解答题21.(10分)一个五棱柱如图所示,它的底面边长都是4 cm,侧棱长是6 cm.回答下列问题:(1)这个五棱柱有多少个顶点?(2)这个五棱柱一共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状完全相同?(3)这个五棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?22.(10分)如图所示,A,B,C三棵树在同一直线上,量得树A与树B间的距离是40米,树B与树C间的距离是30米,小明正好站在A,C两棵树的正中间O处,请你计算一下,小明距树B 多远?23.(10分)知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的地方.下面有两个情境,请你作出评判.情境一:如图(1)所示,从教学楼到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学的数学知识来说明这个问题.(1)情境二:如图(2)所示,A,B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,则抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由.(2)24.(12分)观察图形,回答问题.我们规定:如图(3)所示,它的顶点为A,B,C,D,E,共5个,区域为AED,ABE,BEC,CED,共4个,边为AE,EC,DE,EB,AB,BC,CD,DA,共8条.(1)按此规定将图(1),(2),(4)的顶点数、边数、区域数填入下列表格:图顶点数边数区域数(1)(2)(3) 5 8 4(4)(2)观察上表,请你归纳上述平面图形的顶点数、边数、区域数之间的数量关系;(3)若有一个平面图形满足(2)中归纳的数量关系,它共有9个区域,且从每一个顶点出发都有3条边,则这个平面图形共有多少条边?25.(12分)如图所示,已知B,C两点把线段AD分成4∶5∶7三部分,E是线段AD的中点,CD=14 cm.(1)求线段EC的长;(2)点B是AE的中点吗?为什么?26.(12分)如图(1)所示,已知∠AOB和∠COD都是直角.(1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余,还是互补的关系,并用推理的方法说明你的猜想是否合理;(2)当∠AOB和∠COD的位置如图(2)所示时,(1)中的猜想还成立吗?请说明理由.参考答案1.C(解析:教科书是一个空间实物体,是长方体,也是棱柱.教科书的面是一个长方形.)2.D(解析:直线是无限延伸的,不能延长,故A错误;射线可以向一个方向无限延长,所以射线没有长度,故B错误;直线AB和直线l可能是同一条直线,故C错误;线段可向任一方向延长,并且有长度.故选D.)3.D(解析:平面上的线不一定是直线,也可能是曲线;曲面上的线不一定是曲线,如圆锥侧面的母线就是一条直线;两条线相交不一定只有一个交点,比如两条曲线相交就可能得到两个或更多个交点;两个面相交也要考虑平面和曲面的情况,一个平面去截一个曲面,可能有多条交线.故选D.)4.C5.B(解析:由题意得∠α=180° - 135°12',则它的余角是90° - (180° - 135°12')=135°12' - 90°=45°12'.)6.C(解析:根据旋转的性质,对应边的夹角∠BOD即为旋转角,所以旋转的角度为90°.故选C.)7.D(解析:根据角平分线的性质,可得∠AOE=∠COE,∠COD=∠BOD,再根据余角和补角的定义求解即可.因为OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,所以∠AOE=∠COE=∠AOC,∠COD=∠BOD=∠BOC,又因为∠AOC+∠COB=180°,所以∠COE+∠COD=90°,分析各选项可知D 错误.)8.D(解析:MN=GC=AG=AC.)9.D(解析:由旋转的性质可知AC=AC',∠AC'B'=∠BCA=30°,由题意知∠CAC'=90°,所以三角形CAC'为等腰直角三角形,所以∠CC'A=45°,所以∠CC'B'=∠AC'C - ∠AC'B'=45° - 30°=15°.故选D.)10.D(解析:如果射线OC在∠AOB内部,那么∠AOC=∠AOB- ∠BOC=40°,如果射线OC在∠AOB 外部,那么∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°.故选D.)11.C(解析:点P可能在直线AB上,也可能在直线AB外.)12.B(解析:因为∠AOB=180°,OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,所以∠BOD=∠COD,∠EOC=∠EOA,所以∠EOC+∠COD=90°,所以与∠α的余角相等的角是∠EOC,∠EOA.)13.C(解析:由已知可得AP=PC=AC,QC=QB=BC,又因为AC=m,BC=n,所以PQ=PC+CQ=.)14.B(解析:三条直线相交交点数最多的情况,就是第三条与前面两条都相交:1+2;四条直线相交交点数最多的情况,就是第四条与前面三条都相交:1+2+3;五条直线相交交点数最多的情况,就是第五条与前面四条都相交:1+2+3+4;…;九条直线相交交点数最多的情况,就是第九条与前面八条都相交:1+2+3+4+5+6+7+8=36.则m+n=36+1=37.故选B.)15.D(解析:因为∠BAC=90°,所以∠1+∠DAC=90°,即∠1与∠DAC互余;因为∠B=60°,∠C=30°,所以∠B+∠C=90°,即∠B与∠C互余;因为∠2=∠3=90°,所以∠C+∠DAC=90°,∠B+∠1=90°,即∠C与∠DAC互余,∠B与∠1互余.所以图中互余的角有4对.故选D.) 16.A(解析:当停靠点在A区时,所有员工步行到停靠点的路程和是15×100+10×300=4500(m);当停靠点在B区时,所有员工步行到停靠点的路程和是30×100+10×200=5000(m);当停靠点在C区时,所有员工步行到停靠点的路程和是30×300+15×200=12000(m).所以当停靠点在A区时,所有员工步行到停靠点的路程和最小,故停靠点的位置应该设在A区.)17.c(解析:观察图形可知①,②相等,③最短,故a,b,c的大小关系是:a=b>c.故填c.)18.55(解析:由题意可得∠B'OG=∠BOG,则∠B'OG=(180° - ∠AOB')÷2=55°.故填55.)19.16.09471648(解析:16°5'24″=16°+5'+'=16°+5.4'=16°+°=16.09°.47.28°=47°+0.28°=4 7°+0.28×60'=47°+16.8'=47°+16'+0.8×60″=47°+16'+48″=47°16'48″.)20.8(解析:因为点D是线段BC的中点,CD=3 cm,所以BC=2CD=6 cm,因为BC=3AB,所以AB=BC=×6=2(c m),所以AC=AB+BC=2+6=8(cm).故填8.)21.解:(1)这个五棱柱有10个顶点. (2)这个五棱柱一共有7个面,其中5个侧面是长方形,2个底面是五边形,上、下两个底面的形状完全相同,所有侧面的形状完全相同. (3)这个五棱柱一共有15条棱,其中有10条棱的长度是4 cm,有5条棱的长度是6 cm.22.解:由题意得AB=40米,BC=30米,所以AC=70米,因为点O是AC的中点,所以OC=35米,所以OB=35 - 30=5(米),即小明距离树B 5米远.23.解:情境一:两点之间的所有连线中,线段最短.情境二:如图所示.理由:两点之间的所有连线中,线段最短.24.解:(1)按此规定将图(1),(2),(4)的顶点数、边数、区域数填入表格,如下表所示:图顶点数边数区域数(1) 3 3 1(2) 4 4 1(3) 5 8 4(4) 10 15 6(2)由表格得:顶点数+区域数=边数+1. (3)设顶点数为x,则边数为x,由(2)可得x+9=x+1,解得x=16,所以x=24,即这个平面图形共有24条边.25.解:由题意可设线段AB,BC,CD的长分别为4x cm,5x cm,7x cm.(1)因为CD=14 cm,所以7x=14,所以x=2,所以AB=4x=8 cm,BC=5x=10 cm,所以AD=AB+BC+CD=8+10+14=32(cm).所以EC=AD- CD=×32 - 14=2(cm). (2)因为BC=10 cm,EC=2 cm,所以BE=BC- EC=10 - 2=8(cm),又因为AB=8 cm,所以AB=BE,即点B是AE的中点.26.解:(1)∠AOD与∠COB互补.理由如下:因为∠AOB,∠COD都是直角,所以∠AOB=∠COD=90°,所以∠BOD=∠AOD- ∠AOB=∠AOD- 90°,又因为∠BOD=∠COD- ∠COB=90° - ∠COB,所以∠AOD - 90°=90° - ∠COB,所以∠AOD+∠COB=180°,所以∠AOD与∠COB互补.(2)成立.理由如下:因为∠AOB,∠COD都是直角,所以∠AOB=∠COD=90°,因为∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°,所以∠AOD+∠COB=180°,所以∠AOD与∠COB互补.。
第二章 几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第二章几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果与互补，与互余，则与的关系是（）A. B. C. D.2、在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A.60°B.70°C.75°D.85°3、如图，，，，则的度数是（）A. B. C. D.4、下列说法错误的是（）A. 既不是正数也不是负数B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线C.两点之间，线段最短D.射线与射线是同一条射线5、在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是( )A. B. C. D.6、如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B7、如图所示，直线，，则的大小是（）A. B. C. D.8、如果一个角的度数为20°16'，那么它的余角的度数为（）A.159°44′B.69°16′C.70°54′D.69°44′9、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C，A′B′交AC于点D,若A′D＝CD，则∠A的度数为（）A.25°B.35°C.45°D.55°10、11点40分,时钟的时针与分针的夹角为（）A. 140°B.130°C.120°D.110°11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，以C为旋转中心，将∠ABC旋转到△A′B′C的位置，点B在斜边A′B′上，则∠BC B′为（）A.50°B.60°C.70°D.80°12、如图，已知第一象限的点A在反比例函数y＝上，过点A作AB⊥AO交x轴于点B，∠AOB＝30°，将△AOB绕点O逆时针旋转120°，点B的对应点B恰好落在反比例函数y＝上，则k的值为（）A.﹣4B.﹣C.﹣2D.﹣13、若∠A ＝ 20°18′，∠B ＝ 20°15′30〃，∠C ＝ 20.25°，则（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C ＞∠A＞∠B14、如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是( )A.∠1+∠α=90°B.∠2+∠α=90°C.∠1=∠2D.∠1+∠2=90°15、如图，将△AOB绕点0按逆时针方向旋转45°后得到△A’OB’，若∠AOB=15°，则∠AOB’的度数是( )A.25°B.30°C.35°D.40°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，则∠ABP的度数是________°.17、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是________cm．18、某军事行动中，对军队部署的方位，采用代码的方式来表示．例如，北偏东30°方向45km的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045表示．按这种表示方式，南偏东40°方向78km的位置，可用代码表示为________.．19、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A'OB'，若∠AOB=20°，则∠AOB'的度数是________．20、如图，矩形ABCD中，AB=5，BD=13，Rt△EFG的直角边GE在CB的延长线上，E点与矩的B点重，∠FGE=90°，FG=3．将矩形ABCD固定，把Rt△EFG沿着射线BC方向运动，当点F恰好经过BD时，将△EFG绕点F逆时针旋转α°（0°＜α°＜90°），记旋转中的△EFG为△E′F′G′，在旋转过程中，设直线E′G′与直线BC交于N，与直线BD交于M 点，当△BMN为以MN为底边的等腰三角形时，FM的长为________．21、计算：________．22、如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB= ________°．23、一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角为________度．24、89°25′48″= ________°．25、如图，线段AB两端点坐标分别为，线段CD两端点坐标分别为、D 数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）13°29’+78°37‘（2）62°5’-21°39‘ (3)22°16′×5 （4）42°15′÷527、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，求线段DE的长.28、如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．29、如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现中塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°方向继续修建B段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，求此时∠ECB的度数，并说明理由。