2015-2016学年北京市朝阳区第一学期期末检测
15-161七年级第一学期英语期末考试题
2015－2016学年度第一学期七年级英语科比试题一、单项选择。
（25分）（）１、This is ______ orange. ______orange is ______orange.A、an; A; aB、a; An; aC、a; A; anD、an; The; /（）２、She is Mary Smith. Mary is her ______ name. Smith is her ______ name.A、first; firstB、last; lastC、first; lastD、last, first （）３、－Is this ______ dictionary?－No, ______ isn’t ______ dictionary.A、his; is; heB、your; is; myC、your; it; myD、your; it; his （）４、－Are these you ______? －No, they’re ______.A、keys; hersB、keies; hisC、keys; heD、keys, my （）５、This is a picture ______ my room.A、onB、ofC、atD、in（）６、Can you see ______ things in the room?A、aB、anC、someD、any（）７、I think basketball is difficult ______ girls.A、forB、ofC、inD、but（）８、We need one ping-pong ball and two ______.A、ping-pongs batsB、ping-pongs batC、ping-pong batsD、ping-pong bat（）９、Jim Smith plays ______ soccer every day.A、aB、anC、theD、/（）10、Jenny Green only ______ basketball games ______TV.A、watch; inB、looks; onC、watches; onD、sees; in （）11、－Do you have good ______? －Yes, I do.A、eat habitsB、eating habitsC、eat habitD、eating habit （）12、The shop ______ school things ______ the students.A、sells; toB、buy; formC、sells; fromD、buys; from （）13、－What can I do for you, Madam?A、I can help myself.B、No, I don’t need.C、Yes, please help me.D、I’d like to buy a pair of shoes for my son. （）14、The shoes are old. I need ______ new ones.A、buyB、buysC、to haveD、to buy（）15、On School Day is on November ______.A、twenty-oneB、twentieth-oneC、twenty-firstD、twenty-1th （）16、______ comes before December, but after October.A、NovemberB、SeptemberC、AugustD、January （）17、There are twenty-eight days in ______ this year.A、MayB、FebruaryC、MarchD、December（）18、The girl is ______. Today is her ______ birthday.A、twelfth; twelfthB、twelve; twelfthC、twelfth; twelveD、twelve; twelve（）19、Is Tom’s birthday on May 1st? Yes ______.A、SheB、it isC、he isD、she is（）20、They have clothes ______.A、at good priceB、at a good priceC、in good priceD、in a good price（）21、There are two windows ______ the wall, and a map is ______ the wall.A、on, inB、in, onC、on, onD、in, in（）22、We play volleyball ______ school and ______ our friends.A、for; toB、at; withC、in; orD、to; with（）23、This is ______ brother, Tom.A、Jack’s and Kate’sB、Jack and KateC、Jack and Kate’sD、Jack’s and Kate（）24、The books are very ______. The sell very ______.A、good; goodB、well; wellC、well; goodD、good; well （）25、The answer ______ that question is very difficult.A、ofB、forC、toD、in二、完形填空。
2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案
2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。
使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。
XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案
XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案XXX2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共8小题，共40分。
1.设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $M=\{1,4\}$，$N=\{1,3,5\}$，则 $N\cap (U-M)=()$A。
$\{1\}$ B。
$\{3,5\}$ C。
$\{1,3,4,5\}$ D。
$\{1,2,3,5,6\}$2.已知平面直角坐标系内的点 $A(1,1)$，$B(2,4)$，$C(-1,3)$，则 $AB-AC=()$A。
$22$ B。
$10$ C。
$8$ D。
$4$3.已知 $\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{10}}$，$\alpha\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$，则 $\tan\alpha$ 的值是（）A。
$-\frac{3}{4}$ B。
$-\frac{4}{3}$ C。
$\frac{3}{4}$ D。
$\frac{4}{3}$4.已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})$（$x\inR,\omega>0$）的最小正周期为 $\pi$，为了得到函数$g(x)=\cos\omega x$ 的图象，只要将 $y=f(x)$ 的图象（）：A.向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度B.向右平移$\frac{\pi}{4}$ 个单位长度C.向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度D.向右平移$\frac{\pi}{2}$ 个单位长度5.已知 $a$ 与 $b$ 是非零向量且满足 $3a-b\perp a$，$4a-b\perp b$，则 $a$ 与 $b$ 的夹角是（）A。
$\frac{\pi}{4}$ B。
$\frac{\pi}{3}$ C。
2015年北京高考语文朝阳区第一学期期末试题(附答案)解析
北京市朝阳区2014—2015学年度高三年级第一学期期末统一考试语文试卷（满分150分考试时长150分钟） 2015.1本试卷共8页。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共7小题，共22分。
阅读下面的文章和链接材料，完成1—7题。
①饱受雾霾之苦的今人，不免感叹：“要是在古代该多好啊！”古代没有现代工业，没有汽车尾气，环境污染没有现在严重，但不能说古代没有雾霾。
“霾”字在甲骨文卜辞中就已出现，《诗经》中也有关于霾的记载，说明霾很早就有了，并非现在才出现。
②在古代，霾主要指由于刮风、雨雾和尘土飞扬造成的空气混浊，大面积灰蒙昏暗的现象。
《晋书・天文志》中对霾有确切解释：“天地四方昏蒙若下尘，十日五日已上，或一月，或一时，雨不沾衣而有土，名曰霾。
”③搜罗史料，我们发现古代关于霾的记载，通常并不使用“霾”一词，而是仅描述现象，如《汉书》中的“蒙黄浊”“蒙，微而赤”。
也偶有直接用“霾”字记载的，比如《明宪宗实录》记载:“自春徂．夏，天气寒惨，风霾阴翳……近一二日来，黄雾蔽日，昼夜不见星日。
”再如，《清史稿》载，康熙六十年，“会试出榜，黄雾四塞，霾沙蔽日”。
④面对严重的霾灾，古人如何治理呢？⑤皇帝下罪己诏算是一种“治理”之法。
中国古代有“天人感应”的哲学思想，汉代董仲舒加以理论阐述，有“灾异谴告”之说，将灾异的发生视为帝王治理国家失职造成的后果。
一旦发生灾异，皇帝就有可能下罪己诏，对施政方针进行反省。
《汉书》记载：“西北有如火光。
壬寅晨，大风从西北起，云气赤黄，四塞天下，终日夜下著地者黄土尘也。
”这是由大风卷起尘土所形成的黄霾天气，情形严重，朝野震恐，以为上天降下灾异来“谴告”当政者。
汉成帝看这阵势，赶紧下罪己诏说：“朕承先帝圣绪，涉道未深，不明事情，是以阴阳错谬，日月无光，赤黄之气，充塞天下。
咎在朕躬。
”⑥第二个“治理”的办法是推荐贤才，贬黜奸佞和贪腐。
2015-2016学年八年级物理上学期期末考试试题及答案(新人教版)
B ．夏天，雨笼山A ．春天，雾绕群 C ．秋天，霜打枝头 D ．冬天，檐上冰 2015-2016学年八年级物理上学期期末考试试题及答案第I 卷 选择题 (共24分)第I 卷12小题，每小题2分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确．请将正确的答案请按要求填涂在答题卡上．1．下列数据中最接近事实的是A ．我们所用物理教材的厚度约为5cmB ．人步行速度约4km/hC ．洗澡水的温度是100℃D ．正常人心脏跳动1次时间约0.2s2．祖国山河一年四季美景如画．图中关于山河美景的描述，属于凝华现象的是3．将电铃扣在抽气盘上的玻璃钟罩内，如图所示.通电后可以看到电铃在振动，听到电铃发出的声音.用抽气机向外抽气的过程中，仍可清晰地看到电铃在振动，但铃声越来越小.对以上现象的解释，下列说法错误．．的是 A ．听到铃声又看到电铃在振动，说明声音是由物体的振动发生的B ．听到铃声越来越小，说明声音要借助介质才能传播C ．看到电铃在振动，说明光能穿透玻璃等透明物质D ．看到电铃在振动，说明光的传播一定要借助于介质4．下列关于声音的说法，正确的是A ．“响鼓也要重锤敲”，说明声音是由振动产生的，且振幅越大响度越大B ．在马路边设置自动噪声监测仪来阻断噪声的传播C ．“闻其声知其人”，说明可以根据音调来判断说话者D ．工厂用的防声耳罩是为了防止噪声的产生5．在研究光的折射规律时，小明让一束激光沿白纸板照射，把手指头放于S 点时刚好接收到红色的亮点． 然后将玻璃砖放于白纸板上，激光经玻璃砖向右侧照射，如图所示．他将手指头放于哪一点才可能接受到红色的亮点 A ．放于S 点 B．放于A 点(第5题)C ．放于B 点D ．无论哪一点都可以6．五千年的华夏文明，创造了无数的诗歌辞赋，我们在欣赏这些诗 歌辞赋时，不仅要挖掘其思想内涵，还可以探究其中所描述的自然现象与物理规律，下面是某位同学对部分诗句中蕴涵的物理知识的理解．其中正确的是：A ．“不敢高声语，恐惊天上人”——“高”是指声音的特征“音调”B ．“露似珍珠月似弓”——露实际是小水珠，是由冰熔化形成C ．“人画桃花相映红”——桃花是光源，发出的红光映红了人的脸D ．“孤帆一片日边来”——“孤帆”的运动，是以江岸为参照物的7．甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图甲所示，图乙中能正确反映两人运动距离与时间关系的是8．下列有关光现象的说法中正确的是A ．镜面反射与漫反射都遵循光的反射定律B 光线垂直照射在平面镜上入射角90°C ．太阳光中的红外线有很好的杀菌作用D ．光在同一种介质中一定沿直线传播9．我国古代诗词中有许多描述光现象的精彩诗句，如辛弃疾的“溪边照影行，天在清溪底，天上有行云，人在行云里”．其中“天在清溪底”的现象与图中现象相似的是10．某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘．因无法重测，只能根据测量数据来定值．他记得当时用了50g 、20g 和10g 三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为A ．81.4gB ．78.6gC ．78.2gD ．81.8g 11．甲、乙两列火车在两条平行的铁轨上匀速行驶，两车交汇时，甲车座位上的乘客从车窗看到地面上的树木向东运动，看到乙车向西运动．由此可判断A ．甲车向西运动，乙车向东运动B ．甲车向东运动，乙车向西运动(第10题)C．甲、乙两车都向西运动 D．甲、乙两车都向东运动12．一个质量为0.25 kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是A．1.0×103 kg/m3 B．1.16×103 kg/m3 C．1.75×103 kg/m3 D．1.2×103kg/m3第Ⅱ部分非选择题（共76分）二、填空题(本题共6小题，每空1分，共28分)13．如图所示, 小明分别用甲、乙两个不同的音叉来研究音叉发声特点，发现第一次甲音叉旁的乒乓球弹得远，第二次乙音叉旁的乒乓球弹得快，这说明第次的音调低，第次敲得重；如果音叉的振动小于 Hz，人耳将听不到这个声音．14．如图是某物质的熔化图像，从图像中可以看出它是 (选填“晶体”或“非晶体”)，它的熔点是℃，其中整个熔化过程经历了 min的时间，熔化过程中它处于状态．15．郑西(郑州一西安)高速铁路客运专线全长505km，承担运行任务的“和谐号”动车组，最高车速可达350km/h．某次列车下午17:10从郑州发车，l9:10到达西安，则这次列车的平均速度约为 km/h，合 m/s (保留一位小数) ．为了确保行车安全，列车上的监控系统，通过对高速运转车轮的热辐射产生的一种不可见光进行检测，实现对车轮温度的实时监控．这种不可见光是．16．身高为1.7 m的小华站在大穿衣镜前l m处，通过看自己在镜中的像整理自己的服饰，则她与她的像之间的距离是 m；若她以0.5m/s的速度沿着与镜子平行方向行走了3s后，则她与她的像之间的距离是 m.，此时的像高 m．17．近视眼是因为物体经晶状体成像在视网膜之(选填“前”或“后”)．为了能看清远处物体，可佩戴用(选填“凸”或“凹”)透镜制成的眼镜，还可．18．小明在厨房中发现：(1)壶里的水烧开以后，壶嘴上方冒出一团团“白气”．这“白气”实质上是．(2)小明仔细观察又发现：“白气”从喷出到消失要经历三个物理过程．①靠近壶嘴的地方，我们什么也看不见．这是因为在壶嘴附近由于温度比较，壶内水沸腾时产生的大量水蒸气不能．②水蒸气离开壶嘴一段距离以后，，形成“白气”。
新课标版2015-2016学年高一上学期期末考试物理试卷及答案
2015-2016学年度上学期（期末）考试高一物理试题【新课标】第Ⅰ卷（选择题 共55分）一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分，每小题只有一个选项．．．．．．符合题意。
1．游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是( ) A ．路程变大，时间不变 B ．路程变大，时间延长 C ．路程变大，时间缩短 D ．路程和时间均不变2．一个小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于( ) A ．1∶1 B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶43．物体受到三个共点力的作用，以下四个选项中分别是这三个力的大小，其中不可能．．．使该物体保持平衡状态的是( )A ．3N ，4N ，6NB ．5N ，5N ，2NC ．2N ，4N ，6ND ． 1N ，2N ，4N 4．以10m/s 的初速度从5m 高的屋顶上水平抛出一个石子．不计空气阻力，取g=10m/s 2，则石子落地时的速度大小是（ ）A ．10m/sB ．s m /210C ．s m /310D ．s m /5105．如图所示，倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m 的物体A 与一个劲度系数为k 的轻弹簧相连，现用恒定拉力F 沿斜面向上拉弹簧，使物体A 在光滑斜面上匀速上滑，斜面仍处于静止状态，下列说法错误．．的是( )A ．弹簧伸长量为mgsinα/kB ．水平面对斜面体的支持力大小等于斜面体和物体A 的重力之和C ．物体A 对斜面体的压力大小为mgcosαD ．斜面体受地面的静摩擦力大小等于Fcosα6．聪聪同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照故事情节，明明同学画出了兔子和乌龟的位移图像如图所示。
下列说法错误．．的是( )A．故事中的兔子和乌龟是在同一地点同时出发的B．乌龟做的是匀速直线运动C．兔子和乌龟在比赛途中相遇两次D．乌龟先通过预定位移到达终点7．一个小球从空中某点自由释放，落地后立即以大小相等的速度竖直向上弹起，然后上升到最高点。
(完整word版)2015-2016学年六年级数学第一学期期末试卷(含答案)
2015-2016学年六年级数学第一学期期末试卷(含答案)2015-2016学年六年级数学第一学期期末试卷(含答案)一、填空题。
(每空1分，共21分)1.把1∶0.75化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。
2.( )∶( )=0.6=( )divide;10=( )%3.湖滨新区环湖大道，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快( )%。
4.大小两个正方体棱长比是3∶2，那么表面积的比是( )，体积的比是( )。
5.20千克比( )轻20%， ( )米比5米长。
6.甲数与乙数的比是7:3,乙数除以甲数的商是( ),甲数占两数和的( )%。
7.甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是( )。
8.两个长方形的面积相等，已知两个长方形长的比是8：5，它们的宽的比是( )。
9.两个正方形边长的比是3：5，周长的比是( )，面积比是( )。
10.湖滨新区管委会一根电缆长10米，用去，还剩( )米,再用去米，还剩( )米。
二、选择。
(每题1分，共5分)1.六(1)班期末测试的优秀率是98%，六(2)班期末测试的优秀率是95%，那么( )。
A. 六(1)班优秀的人数多B. 六(2)班优秀的人数多C. 无法确定2.把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是( )。
A.1：10B.1：11C.10：1D.11：13.新区工厂内生产同样的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工作效率比是( )。
A.16 ：14B.2：3C.3：2D.14 ：164.甲数是乙数的2倍，甲比乙多( )。
A.50%B.100%C.200%5.一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是( )。
A.1：10B.1：11C.1：9三、判断题。
(每题1分，共5分)1.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6 : 5 ( )2.在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10%。
( )3.如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。
2015-2016学年第一学期八年级物理期末试卷及答案
2015—2016学年度第一学期期末质量检测八年级物理（总分100分，答题时间120分钟）1．在我们学习、生活中所涉及到的下列数值最接近实际情况的是（）A．人体正常体温约为40℃B．八年级物理课本的长度约为26cmC．人步行的速度约为10m/s D．中学生平均质量约为80千克2．一游客坐在逆流而上的轮船上说他静止选择的参照物是（）A.河岸B.蓝天C.轮船D.流水3．在如下图所示的图文对应关系中正确的是（）4．下列自然现象中，属于熔化现象的是（）A．初春，河面上的冰化成水B．夏天的清晨，树叶上常有露水C. 深秋的清晨，草地上有时会有一层霜D．冬天，有时没见雪化成水，雪却不了5．如下图所示四种现象中，由于光的反射而形成的（）6．下列光图路正确的是（）7．冬天，常看到室外的自来水管包了一层保温材料，是为了防止水管冻裂，水管被冻裂的主要原因是（）A.水管里的水结成冰后，体积变大B.水管里的水结成冰后，质量变大C.水管里的水结成冰后，密度变大D.水管本身耐寒冷程度不够而破裂8．小明同学学习了密度之后，归纳了一些结论，其中正确的是（）A.不同物质的密度一定不同B．固体物质的密度一定比液体物质大C．同种物质的密度一定相同D．质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小9．下列说法正确的是（）Ａ.铁棒抽成铁丝质量变小B.密闭容器中的冰块加热熔化后质量变小C.一石块从平凉拿到北京质量变小D.以上说法都不对10. 下列说法正确的是（）A．远视眼清晰地像成在视网膜前，用凸透镜矫正B．近视眼清晰地像成在视网膜前，用凹透镜矫正C．近视眼清晰地像成在视网膜前，用凸透镜矫正D．远视眼清晰地像成在视网膜前，用凹透镜矫正11.下列现象属于光的直线传播的是（）A.日食B猴子捞月 C.海市蜃楼 D.天空的彩虹12如下图所示是甲乙两种物质的质量m与体积V的关系图线。
由图可知，甲乙两种物质的密度ρ甲、ρ乙关系是（）Aρ甲<ρ乙Bρ甲=ρ乙Cρ甲>ρ乙D无法确定二、填空题(每空1分，共21分)13. 10m/s等于__ __k m/h, 声音在15℃的空气中的速度__ _m/s，光在真空中的速度__ m/s，水的密度是kg/m3它表示，实验室测质量的工具。
北京市朝阳区2015届高三上学期期末考试英语试卷及答案
北京市朝阳区2014—2015学年度高三年级第一学期期末统一考试英语试卷2015. 1（考试时间120分钟满分150分）本试卷共12页，共150分，考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
例：What is the man going to read?A. A newspaper.B. A magazine.C. A book.答案是A。
1. Where is the woman‟s mobile phone?A. In the bedroom.B. In the sitting room.C. In the kitchen.2. What does the man need?A. A new computer.B. A new mouse.C. A new monitor.3. What will the speakers probably do next Saturday?A. Go to a play.B. Book some tickets.C. Meet Janet.4. What is the probable relationship between the two speakers?A. Boss and secretary.B. Teacher and student.C. Waiter and customer.5. When might the woman come to practice German?A. On Tuesday.B. On Wednesday.C. On Friday.第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。
2015-2016学年北京市朝阳区七年级(上)期末语文试卷-含详细解析
2015-2016学年北京市朝阳区七年级（上）期末语文试卷副标题一、现代文阅读（本大题共2小题，共25.0分）1.阅读《谁偷了我们的试卷》，回答问题。
谁偷了我们的试卷铃一响，胡越老师风一样地旋进教室，笔直地站在了讲台后，我盯着教室门口的眼睛才反应过来。
看清了他手上只拿了几张资料，我那条像被拉长了的弹簧样的脖子，没有了外力作用，又回到了正常状态。
试卷还没改出来？我有些泄气地想。
不好意思，大家昨天的答题卷，我放在办公室里被人偷走了！胡越老师好像看到了我写在脸上的问题，马上给了我一个答案，顺便也给了大家一个讨论话题。
于是这句话就像一长串的水掉进了烧沸的油锅中，“劈里啪啦”的声音立刻从各个地方冒了出来。
不过这“答案”对我来说，和他平时讲解练习让人很满意刚好相反，我在心里恶狠狠地骂了一句，还有这样的小偷！自从进了文科班，将原来学得一塌糊涂的物理化学扔到了西伯利亚以后，我把几门文科的分数，拾掇得犹如父母责任田里的稻穗般丰收在望，所以我强烈地喜欢上了分析试卷之前宣读分数这项仪式--可以一雪以前几门理科“大红灯笼高高挂”的耻辱。
今天是没有把下巴抬得比人家的眼珠子还高的机会了，该死的小偷！我只好又骂了一句。
胡越老师做了一个“STOP”的手势，教室里的声音就像韭菜一样被齐刷刷地割去了。
然后他又补充了一句，好在我已经把试卷改完了，成绩也登记好了。
大家的情绪来了个“180度”的转弯。
菩萨保佑啊！我又把下巴抬成了“45度”角。
胡越老师开始把枯燥的分数报得和他朗读课文一样抑扬顿挫：楚馨月，108；艾文，98；韩力，105……按我自己的估计，不到118分，那么108分是绰绰有余的，现在居然只有98分！而韩力有105分。
这怎么可能呢！韩力一脸的疑惑。
同学们也用回头、侧身等“肢体语言”来表达他们的疑惑！是啊！这怎么可能呢！这道理就像田忌用他的下等马和齐王的上等马赛跑一样简单，结局也是“地球人都知道”啊！何况，我和韩力两人也估计过分数的，怎么会这样？胡越老师开始总结经验教训分析试卷了。
2015-2016学年上学期期末考试初一年级(2018届) 成绩总表
语文排 名 7 3 4 2 13 18 8 70 32 1 104 48 12 44 27 13 70 48 20 13 162 32 5 88 38 83 88 58 13 115 24 88 88 109 27 18 8 8 38 127 88
数学
116 112 111 117 120 108 112 116 116 110 115 113 109 110 102 113 116 115 103 114 120 108 112 108 104 100 106 109 98 106 102 95 112 111 114 90 99 117 118 117 100
英语排 生物 名 （实考） 7 4 12 28 12 1 20 2 16 54 3 7 47 16 33 37 20 73 20 113 20 11 4 47 28 12 28 54 33 28 54 7 37 4 190 47 65 73 65 113 81
生物
10 10 10 10 10 10 8 8 10 10 7 10 8 7 10 7 7 7 10 7 10 7 8 8 10 7 8 10 10 8 10 10 10 8 10 8 8 10 10 7 10
95 102 94 94 94 90 105 103 111 92 92 105 104 104 88 84 97 94 92 102 107 116 95 105 91 87 80 89 82 104 90 78 96 105 96 86 102 86 104 94 82 87 100 106 96 92 103
6 10 8 8 7 8 7 6 7 8 10 7 6 7 8 6 8 7 7 6 8 8 7 8 6 10 7 7 7 10 8 10 8 7 6 5 6 7 6 6 7 7 10 7 7 6 10
朝阳区六年级语文期末试卷2015.1
朝阳区2014-2015学年度第一学期六年级期末检测试卷（语文）（考试时间：120分钟满分：100分）成绩第一部分：识字与写字（24分）1.看拼音写词语，注意把字写工整美观。
（6分）dǒu kòu wēi峭日胁nín g shòu là重枯烛2.下列每组词语中都有一个带点字的读音是错误．．的，把相应选项的大写字母填在（）里。
（4分）（1）A.静谧．mìB.塑．suò料 C.仍．rãnɡ然D. 洞穴．xuã ( ) （2）A.幽径．jìnɡ B.湛．zhàn蓝 C.音韵．yùn D.入场券．juàn ( ) （3）A.唱和．hâ B.女佣．yōnɡ C.窈窕．tiáo D.散．sàn落 ( ) （4）A.北风怒号．háo B.张冠．ɡuān李戴 C.横．hãnɡ遭不幸D.津津．jīn乐道 ( )3.下面词语中带点字的读音和“供认”的“供”读音相同．．的一项是( ) 。
（1分）A.供．给B.供．求C.供．应D.口供．4.下面词语中带点字的读音相同．．的一项是（）。
（1分）A.差．错出差．B.西藏．宝藏．C.挨．近挨．打D.茂盛．盛．饭5.下面词语中带点字的读音相同．．的一项是（）。
（1分）A.执．行真挚．B.辗转．传．记C.资．本咨．询D.即．将既．然6.下列每组词语中都有一个字是错误．．的，把它的序号选出来，填在（）里。
（3分）（1）A.阻挠 B.挺拔 C.善侍 D.艰巨（）（2）A.苍芒 B.逝世 C.领悟 D.陶醉（）（3）A.自作自受 B.行色匆匆 C.和蔼可亲 D.焦燥不安（）7．把词语中带点字的正确．．解释选出来，把相应选项的大写字母填在（）里。
（2分）（1）敬仰．（） A.脸向上 B.敬慕 C.依靠 D.旧时公文用语（2）励精图治．（） A.惩办 B.消灭 C.研究 D.治理8．下列词语中的“节”和“节制”中的“节”意思相同．．的是（）。
2016.1朝阳区九年级第一学期期末数学试题及答案.
北京市朝阳区2015～2016学年度第一学期期末检测九年级数学试卷（选用） 2016.1（考试时间120分钟 满分120分） 成绩______________一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD2.下列事件为必然事件的是A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B. 篮球运动员投篮，投进篮筐C. 一个星期有七天D. 打开电视机，正在播放新闻3.在平面直角坐标系中，点B 的坐标为（3，1），则点B 关于原点的对称点的坐标为 A. （3，－1） B. （－3，1） C. （－1，－3） D. （－3，－1）4.如图，AC 与BD 相交于点E ，AD ∥BC ．若AE =2，CE =3，AD =3，则BC 的长度是 A. 2 B. 3 C. 4.5 D. 65.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =3，AC =4，则sin A 的值是A.43 B.34 C.53 D.54第4题图第5题图第6题图6.如图，反比例函数2y x=-的图象上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，则AOB S V 是A.12B.1C.2D.47.如图，在⊙O 中，∠BOC =100°，则∠A 等于 A. 100° B. 50° C. 40° D. 25°第7题图第8题图8.如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ’OB ’，若∠AOB =15°，则∠AOB ’的度数是 A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 9.如图，点D ，E 分别在△ABC 的AB ，AC 边上，增加下列条件中的一个：①∠AED =∠B ，②∠ADE =∠C ，③BC DE AB AE =，④ABAE AC AD =，⑤AE AD AC ⋅=2， 使△ADE 与△ACB 一定相似的有A.①②④B.②④⑤C.①②③④D.①②③⑤图①图②第9题图 第10题图10.小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O -M -N 匀速行走，他从点O 出发，沿箭头所示的方向经过点M 再走到点N ，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t （单位：秒），他与摄像机的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的 A. 点Q B. 点P C. 点M D. 点N二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是 ．12.如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，⊙O 的半径为1，则»AB 的长为 ． 13.已知y 是x 的反比例函数，且在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式 ．FE ABCDBOA第12题图 第14题图 第15题图 第16题图14.如图，矩形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，BE 交对角线AC 于点F ，则△AFE 与△BCF 的面积比等于 ．15.如图，⊙O 的半径为6，OA 与弦AB 的夹角是30°，则弦AB 的长度是 ．文明和谐自由平等A B C D16.如图，已知反比例函数2y x=的图象上有一组点B 1，B 2，…，B n ，它们的横坐标依次增加1，且点B 1横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S 1=①-②，S 2=②-③，…，则S 7的值为 ，S 1+S 2+…+S n = （用含n 的式子表示）．三、解答题（本题共72分，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.计算：12cos45tan 60sin302︒-︒+︒--．18.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 是AC 边上一点，DE ⊥AB 于点E ．若DE =2，BC =3，AC =6，求AE 的长．19.如图，点A 的坐标为（3，2），点B 的坐标为（3，0）．作如下操作：①以点A 为旋转中心，将△ABO 顺时针方向旋转90°，得到△AB 1O 1；②以点O 为位似中心，将△ABO 放大，得到△A 2B 2O ，使相似比为1∶2，且点A 2在第三象限． （1）在图中画出△AB 1O 1和△A 2B 2O ；（2）请直接写出点A 2的坐标：__________．20.党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：“富强、民主、文明、和谐”是国家．．层面的价值目标； “自由、平等、公正、法治”是社会．．层面的价值取向； “爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人．．．．层面的价值准则． 小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如右图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回．．．，再随机抽取一张卡片．(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是国家．．层面价值目标的概率是 ；(2)请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家．．层面价值目标、一次是社会．．层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．21.如图，在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数2y x =与反比例函数ky x=的图象交于A ，B 两点，点A 的横坐标为2，AC ⊥x 轴于点C ，连接BC .（1）求反比例函数的表达式； （2）若点P 是反比例函数ky x=图象上的一点，且满足△OPC 的面积是△ABC 面积的一半，请直接写出点P 的坐标．22.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO ⊥CD 于点A ，求间径就是要求⊙O 的直径．再次阅读后，发现AB =______寸，CD =____寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．图①图②23. 如图，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）．某同学在河南岸A 处观测到河对岸水边有一棵树P ，测得P 在A 北偏东60°方向上，沿河岸向东前行20米到达B 处，测得P 在B 北偏东45°方向上．求河宽（结果保留一位小数． 1.4142≈， 1.7323≈）．24. 如图，已知△ABC 是等边三角形，以AB 为直径作⊙O ，交BC 边于点D ，交AC 边于点F ，作DE ⊥AC 于点E ．（1）求证：DE是⊙O 的切线；（2）若△ABC 的边长为4，求EF 的长度．F E DOABC25.如图①，在Rt △ABC 中，∠C =90°．将△ABC 绕点C 逆时针旋转得到△A ’B ’C ，旋转角为α，且0°<α<180°．在旋转过程中，点B ’可以恰好落在AB 的中点处，如图②． （1）求∠A 的度数；（2）当点C 到AA ’的距离等于AC 的一半时，求α的度数．图①图②备用图26. 有这样一个问题：探究函数262--=x x y 的图象与性质． 小慧根据学习函数的经验，对函数262--=x x y 的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成： (1)函数262--=x x y 的自变量x 的取值范围是___________； (2)列出y 与x 的几组对应值．请直接写出m 的值，m =__________；x … -3 -2 0 1 1.5 2.5 m 4 6 7 … y…2.42.5346-211.51.6…(3)请在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； (4)结合函数的图象，写出该函数的两条性质：① ；② ．xy –1–2–3–412345678–1–2–3–412345678O27. 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆．．．称为该平面图形的最小覆盖圆．．．．．．例如线段AB 的最小覆盖圆就是以线段AB 为直径的圆．（1）请分别作出图①中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；80°ABC100°AB C图①（2）三角形的最小覆盖圆有何规律？请直接写出你所得到的结论（不要求证明）； （3）某城市有四个小区E F G H ，，，（其位置如图②所示），现拟建一个手机信号基站，为了使这四个小区居民的手机都能有信号，且使基站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此基站应建在何处？请写出你的结论．．并说明研究思路．28.如图①，在平面直角坐标系中，直径为32的⊙A 经过坐标系原点O （0，0），与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C （0，3）． （1）求点B 的坐标；（2）如图②，过点B 作⊙A 的切线交直线OA 于点P ，求点P 的坐标； （3）过点P 作⊙A 的另一条切线PE ，请直接写出切点E 的坐标．图①图②33.88°48°48.12°44°54°51°50°31°FEHG图②29.在数学活动课上，老师提出了一个问题，希望同学们进行探究．在平面直角坐标系中，若一次函数6y kx =+的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与反比例函数xy 6=的图象交于C 、D 两点，则AD 和BC 有怎样的数量关系？ 同学们通过合作讨论，逐渐完成了对问题的探究．小勇说：我们可以从特殊入手，取1k =-进行研究（如图①），此时我发现AD =BC ．小攀说：在图①中，分别从点C 、D 两点向两条坐标轴作垂线，根据所学知识可以知道有两个图形的面积是相等的，并能求出确定的值，而且在图②中，此时1k ≠- ，这一结论仍然成立，即_______的面积=_______的面积，此面积的值为____．小高说：我还发现，在图①或图②中连接某两个已知点，得到的线段与AD 和BC 都相等，这条线段是 ．xy123456654321I FA BH G DC Oxy123456654321IF A BH GDCO图① 图②（1）请完成以上填空；（2）请结合以上三位同学的讨论，对图②所示的情况下，证明AD =BC ；小峰突然提出一个问题：通过刚才的证明，我们可以知道当直线与双曲线的两个交点都在第一象限时，AD BC =总是成立的，但我发现当k 的取值不同时，这两个交点有可能在不同象限，结论还成立吗？ （3）请你结合小峰提出的问题，在图③中画出示意图，并判断结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．北京市朝阳区2015～2016学年度第一学期期末检测九年级数学试卷答案 2016.1（考试时间120分钟 满分120分） 成绩______________图一、选择题（本题共30分，每小题3分）1 2 3 4 56 7 8 9 10 A C D CC B B B A B二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11 12 1314 15 1653 3π 如：1y x =，（ k ＞0即可） 1463156（1分）；1n n +（2分）三、解答题（本题共72分，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17. 解：22130sin 60tan 45cos --︒+︒-︒ 21213222-+-⨯= …………………………………………………………………………4分 32-= ………………………………………………………………………………………5分18.解：∵︒=∠90C ，AB DE ⊥，∴︒=∠=∠90C AED ． …………………………………………………………………………1分 又∵A A ∠=∠，∴AED ∆∽ACB ∆． ……………………………………………………………………………2分∴CBEDCA EA =． ……………………………………………………………………………………3分 又∵2=DE ，3=BC ，6=AC ， ∴326=EA ． ………………………………………………………………………………………4分∴4=AE ． ………………………………………………………………………………………5分19.（1）每个三角形2分 …………………………………………………………………………4分（2）点2A 的坐标为()4,6--……………………………………………………………………5分 20. 解：（1）21……………………………………………………………………………………2分 （2）ABC DBA C D CA B D DA B C第一次第二次…………………4分共有12种情况，其中符合题意的有8种，∴32=P ………………………………………………………………………………5分 21. 解：（1）将2=x 代入x y 2=中，得422=⨯=y ．∴点A 坐标为()42，． …………………………………………………………………1分 ∵点A 在反比例函数xky =的图象上，∴842=⨯=k ． ………………………………………………………………………2分∴反比例函数的表达式为xy 8=． ……………………………………………………3分（2）()42，P 或()42--，． ……………………………………………………………5分 22.解：（1）1；10 ………………………………………………………………………………2分（2）连接CO ， ∵CD BO ⊥，∴521==CD CA ．………………………………………………………3分 设x CO =，则1-=x AO ，在Rt CAO ∆中，︒=∠90CAO ，∴222CO CA AO =+．∴()22251x x =+-．……………………………………………………4分 解得13=x ，∴⊙O 的直径为26寸．…………………………………………………………………………5分 23. 解：过P 作AB PC ⊥于点C ，……………………………………………………………1分 ∴︒=∠90ACP ．由题意可知，︒=∠30PAC ，︒=∠45PBC ．∴︒=∠45BPC ．∴PC BC =．……………………………………………2分 在Rt ACP ∆中，PC PACPCAC 3tan =∠=． ………3分∵20=AB ， ∴PC AC PC 320==+．∴1320-=PC ……………………………………………………………………………………4分 3.27≈（是否进行分母有理化可能造成差异，27.2～27.4均正确）………………5分答：河流宽度约为3.27米． 24.（1）证明：连接OD ， ∵ABC ∆是等边三角形， ∴︒=∠=∠60C B ． ∵OD OB =，∴︒=∠=∠60B ODB ．…………………………………………………………………………1分∵AC DE ⊥， ∴︒=∠90DEC ． ∴︒=∠30EDC ． ∴︒=∠90ODE ． ∴OD DE ⊥于点D ．∵点D 在⊙O 上， ∴DE 是⊙O 的切线．……………………………………………………………………………2分 （2）连接AD ，BF ， ∵AB 为⊙O 直径，∴︒=∠=∠90ADB AFB ． ∴BF AF ⊥，BD AD ⊥．∵ABC ∆是等边三角形，∴221==BC DC ，221==AC FC ． ………………………………………………………3分∵︒=∠30EDC ，∴121==DC EC ．………………………………………………………………………………4分∴1=-=EC FC FE ． …………………………………………………………………………5分（说明：其它方法请相应对照给分）25.解：（1）将ABC ∆绕点C 逆时针旋转得到C B A ''∆，旋转角为α，∴'CB CB = ． ……………………………………………………………………………………1分 ∵点'B 可以恰好落在AB 的中点处， ∴点'B 是AB 的中点． ∵︒=∠90ACB ，∴'21'BB AB CB ==．……………………………………………………………………………2分 ∴''BB CB CB ==．即'CBB ∆是等边三角形． ∴︒=∠60B ． ∵︒=∠90ACB ，∴︒=∠30A ． ……………………………………………………………………………………3分 （2）如图，过点C 作'AA CD ⊥于点D ，点C 到'AA 的距离等于AC 的一半，即AC CD 21=．在Rt ADC ∆中，︒=∠90ADC ，21sin ==∠AC CD CAD ，∴︒=∠30CAD ．…………………………………………4分 ∵'CA CA =，∴︒=∠=∠30'CAD A ．∴︒=∠120'ACA ，即︒=120α． ………………………5分26. （1）2≠x ……………………………………………………………………………………1分（2）3=m …………………………………………………………………………………………2分 （3）如图所示：F E DOA BCFE DOAB C………………………………………3分（4）可以从对称性、增减性、渐近性、最值、连续性、与坐标轴交点、图象所在象限等方面作答．………………………………………………………………………………………………5分 27（1）如图所示：……………………2分（2）锐角三角形的最小覆盖圆是其外接圆，钝角三角形的最小覆盖圆是以其最长边为直径的圆，直角三角形的最小覆盖圆二者均可． ………………………………………………………4分（说明：写出三角形的最小覆盖圆是其外接圆，或是以其最长边为直径的圆，各给1分） （3）结论：HEF ∆的外接圆的圆心为手机信号基站所在位置． …………………………… 5分 研究思路： a ．手机信号基站应建在四边形EFGH 的最小覆盖圆的圆心处；所以先考虑四边形EFGH 的外接圆，因为对角不互补，所以该四边形没有外接圆；b ．作四边形对角线，将四边形分割成两个三角形，考虑其中一个三角形的最小覆盖圆能否覆盖另一个三角形，从而将四边形最小覆盖圆问题转化为三角形最小覆盖圆问题来研究； …………………………………………………………………………………6分 c ．若沿GE 分割，因为︒<∠+∠180GFE GHE ，所以这两个三角形的最小覆盖圆均不能完全覆盖另一个三角形； d ．若沿HF 分割，因为︒>∠+∠180HGF HEF ，所以存在一个三角形的最小覆盖圆能完全覆盖另一个三角形的情况，又因为︒<∠90HEF ，所以HEF ∆的最小覆盖圆，即其外接圆能完全覆盖HGF ∆，因此HEF ∆的外接圆的圆心为手机信号基站所在位置． ……7分（说明：1.学生的答案只要涉及到将四边形问题转化为三角形问题，可以给第6分；2.若学生答案含有以下情况之一，并借此分析沿GE 分割和沿HF 分割的差异性，均可以给第7分： ①比较四边形对角和的数量关系；②同弧所对的圆周角的度数关系；③画出四个三角形的最小覆盖圆，通过观察或测量，比较大小后发现HEF ∆的外接圆的圆心为手机信号站所在位置．3.重在判断学生思维的方向，不过多的要求语言的规范和思维的严谨．）28.解：（1）如图①，连接BC ．∵︒=∠90BOC ，∴BC 是⊙A 的直径． ……………………………1分80°OBAC100°O BA C∴32=BC ， ∵()30，C ，∴3=OC ． ∴3=OB ．∴()03，B ．………………………………………2分 （2）如图②，过点P 作x PD ⊥轴于点D ．∵PB 为⊙A 的切线， ∴︒=∠90PBC ．在Rt BOC ∆中，()03，B ，()3,0C ， ∴33tan ==∠OB OC OBC ． ∴︒=∠30OBC ．…………………………………3分∴︒=∠30AOB ．∴︒=∠-∠-∠-︒=∠30180ABP ABO POB OPB ．∴3==BP OB ． ………………………………………………………………………4分 在Rt PBD ∆中，︒=∠90PDB ，︒=∠60PBD ，3=BP ，∴23=BD ，323=PD ． ∵3=OB ，∴29=+=BD OB OD ．∴⎪⎭⎫⎝⎛323,29P ．…………………………………………………………………………5分 （3）⎪⎭⎫⎝⎛323,23E ． ……………………………………………………………………7分29. （1）四边形OHCF，四边形OIDG ，……………………………………………………1分（说明：其它答案，如三角形也可以）6………………………………………………2分GH ……………………………………………3分 （2）成立，证明如下： 如图①，连接GH ，GC ，DH ， ∵点C ，D 是反比例图象上的点， ∴GDIO FCHO S S 矩形矩形=． ∴GDIO FCHO S S 矩形矩形2121=． ∴GHD CGH S S ∆∆=．图②xy123456654321IFA BH GDCO∴点C ，D 到GH 的距离相等．∴CD ∥GH ． ……………………………………………………………………………………4分 ∴四边形BCHG 和四边形GHAD 都是平行四边形．∴GH BC =，DA GH =． ……………………………………………………………………5分 即BC AD =．（3）画出图形，得到GH ， ……………………………………………………………………6分 ∵点C ，D 是反比例图象上的点， ∴GDIO FCHO S S 矩形矩形=． ∴GDIO FCHO S S 矩形矩形2121=． ∴GHD CGH S S ∆∆=．∴点C ，D 到GH 的距离相等．∴CD ∥GH ． ………………………………………7分 ∴四边形BCHG 和四边形GHAD 都是平行四边形． ∴GH BC =，DA GH =．即BC AD =．…………………………………………8分xyBA IF G HKCDO。
2016-2017北京朝阳区初三上期末物理试卷
北京市朝阳区2016—2017学年度第一学期期末试卷物理试卷一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意的。
共30分，每小题2分）1.在国际单位制中，电压的单位是A.安培B.伏特C.焦耳D.瓦特2.图1所示的物品中，通常情况下属于导体的是3.图2所示的家用电器中，利用电流热效应工作的是4.关于安全用电，下列做法中正确的是A.把用电器的三角插头改为两角插头接在两孔插座上使用B.更换灯泡时先断开开关C.家用电器电线的绝缘皮破损了仍继续使用D.用湿布擦拭正在工作的电视机5.下列实例中，通过做功的方式改变物体内能的是A.夏天，阳光暴晒广场上的石凳，石凳温度升高B.将冰冻食物放在水中解冻，水变凉C.刚煮熟的鸡蛋放在冷水中，鸡蛋的温度降低D.寒冷的冬天，双手互搓，手的温度升高6.下列说法中正确的是A.电饭锅工作时，将内能转化为电能B.电风扇工作时，将机械能转化为电能C.干电池给灯泡供电时，将电能转化为化学能D.在阳光照射时，太阳能电池将太阳能转化为电能7.生物体内水的比例很高，有助于调节生物体自身的温度，以免温度变化太快对生物体造成损害。
这主要是因为水的A.质量较小B.比热容较大C.沸点较高D.凝固点较低8.图3是一个简化了的玩具警车的电路图，下列说法中正确的是A.灯L与电动机M是串联的B.当S1、S2闭合时，通过灯L和电动机M的电流一定相等C.灯L与电动机M在工作时是互相影响的D.当S1、S2闭合时，灯L和电动机M两端的电压一定相等9.电路中有一根电阻丝，若要使电路中的电阻变大，可以采取的方法是A.串联一根相同的电阻丝B.并联一根相同的电阻丝C.增大电路两端的电压D.减小通过电路中的电流10.热机的广泛使用已经成为一个国家工业化程度的标志。
下列有关热机的说法中正确的是A.通过不断的改进和创新可以使热机的效率达到100%B.热机的做功冲程是将机械能转化为内能C.提高热机的效率可以节约能源减少污染D.使用热值大的燃料可以提高热机的效率11.图4所示是小林同学实验的电路图，当开关S闭合后，他发现灯L1与L2均不亮。
2015年朝阳区高三英语期末试题
北京市朝阳区2014—2015学年度高三年级第一学期期末统一考试第二部分：知识运用（共两节，45分）21. His wife didn‟t allow him _____ any drink or tobacco.A. touchingB. to touchC. touchD. touched22. We couldn‟t find the hotel and it was getting dark, _____ we got out a map and studied it carefully.A. soB. andC. butD. or23. —Jack, let‟s go swimming.—Sorry, I‟m busy right now. I _____ for the exam tomorrow.A. prepareB. am preparingC. have preparedD. will prepare24. _____ in the business world for three months, Dora got tired of it and decided to turn to teaching.A. To workB. WorkingC. Having workedD. Worked25. A student _____ friends are good at academics may be urged to study harder and get good grades.A. whoB. thatC. whoseD. whom26. —I‟d like to borrow this book, but I couldn‟t find it on the shelf.—The book has been checked out. I‟ll let you know as soon as it _____.A. returnedB. will be returnedC. is returningD. is returned27. Everyone makes mistakes, but the real test is _____ you react to that.A. howB. whatC. thatD. why28. I took four books with me when I went travelling _____ I got bored, but I never read a page!A. in caseB. so thatC. as long asD. as soon as29. Many kids develop problems from finger sucking that can create life-long problems unless _____ properly.A. treatB. treatingC. to treatD. treated30. —Ah, Anita. Is the design for the conference center ready?—I _____ on it for over a month, but I haven‟t finished it yet.A. workedB. had workedC. have been workingD. was working31. The concert bored me to death. I wish I _____ it.A. wouldn‟t have attendedB. have not attendedC. did not attendD. had not attended32. —Guess who I met at the shopping center today? Angelina Jolie! She _____ her new film then.—You were so lucky!A. had promotedB. has promotedC. is promotingD. was promoting33. Only after posting the postcard _____ I hadn‟t put a stamp on it.A. did I rememberB. had I rememberedC. I had rememberedD. I remembered34. _____ for a signature photo if you see Justin Bieber backstage after the concert.A. AskB. AskingC. To askD. Asked35. —I worked as hard as I could, but I still failed the exam.—Hard work isn‟t the whole story. You _____ the basic techniques of study.A. must have masteredB. would have masteredC. should have masteredD. might have mastered第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分）A Disaster Makes a Strong PersonI lost my sight when I was four years old by falling off a box car in a freight（货物）yard in Atlantic City and landing on my head. Now I am thirty-two. I can still 36 the brightness of sunshine. It would be 37 to see again, but a 38 can do strange things to people. I don‟t mean that I would prefer to go without my eyes. I simply mean that the 39 of them made me 40 the more what I had.Life, I believe, asks a continuous series of adjustments to reality. The more quickly a person is able to make these adjustments, the more 41 his own private world becomes. The adjustment is never 42 . I was totally confused and afraid. But I was lucky. My parents and my teachers saw something in me—the 43 to live—which I didn‟t see, and they made me want to 44 against blindness.The hardest 45 I had to learn was to believe in myself. I am not talking about simply the kind of 46 that helps me down an unfamiliar staircase alone. That is part of it. But I mean something bigger than that: the confidence that I am, despite being imperfect, a real, 47 person; that there is a special place where I can make myself fit.It took me years to discover and 48 this confidence. It had to start with the simplest things. Once a man gave me an indoor baseball. I thought he was making fun of me and I was hurt. “I can‟t use this.” I said. “Take it with you,” he 49 me, “and roll it around.” The words 50 in my head. “Roll it around!” By rolling the ball I could hear where it went. This gave me an idea how to achieve a goal I had thought 51 : playing baseball. At Philadelphia‟s Overbrook School for the Blind I 52 a successful variation of baseball and I called it ground ball.All my life I have set ahead of me a series of goals and then tried to reach them, one at a time. I had to be clear about my 53 . It was no good trying for something that I knew at the start was wildly out of reach 54 that only invited the bitterness of failure. I would 55 sometimes anyway but on the average I made progress.36. A. remember B. affect C. measure D. bring37. A. possible B. wonderful C. hopeful D. reasonable38. A. question B. mistake C. disaster D. situation39. A. importance B. value C. loss D. attention40. A. record B. expect C. offer D. appreciate41. A.natural B. modern C. meaningful D. challenging42. A. necessary B. easy C. difficult D. practical43. A. right B. plan C. place D. potential44. A. guard B. hit C. argue D. fight45. A. game B. skill C. lesson D. knowledge46. A. self-control B. self-confidence C. self-defense D. self-improvement47. A. modest B. energetic C. generous D. positive48. A. strengthen B. express C. share D. destroy49. A. urged B. blamed C. respected D. admired50. A. held B. stuck C. bothered D. knocked51. A. important B. specific C. common D. impossible52. A. invented B. confirmed C. checked D. noticed53. A. interest B. limitation C. experience D. responsibility54. A. once B. unless C. because D. though55. A. fail B. try C. act D. continue第三部分：阅读理解（共两节，40分）AThe Dangers at the BeachBritish beaches look harmless, but there are hidden dangers.AllergyThe lesser weever is the fish to look out for onBritish beaches. It lies almost buried in the sand with just its mouth and finexposed, a trap for unlucky fishermen and beachgoers walking around in theshallows. If you stand on a weever fish, it ‟ll sting (刺) you badly. The sting maycause heart attacks, and shock, though usually it just causes pain, redness andswelling. Many people have an allergic reaction to the fish and may start to sweat, develop a faster heartbeat and feel sick as the poison gets further into the body. People who have been stung should take painkillers and if they develop an allergic reaction to the sting, an antihistamine (a drug used to treat an allergy) is recommended.Sea currentsBut fish are the least of your worries on the beach. The force of the sea is much more dangerous than anything swimming about inside it.Coastguards are warning the public not to swim if there is a red flag flying on a beach and to find out about local tides and currents.Dangerous swimmingThe Coastguard Agency says people should not swim if they feel unwell, for at least an hour after a meal, if they have been drinking alcohol or if they are cold and tired. They also warn against swimming alone, swimming too far out to sea if you have breathing problems.PollutionA recent study of UK beaches showed more than 10% are failing to meet standards for clean water. The Marine Conservation Society said polluted water was still being pumped into the sea in some areas and was winding its way onto beaches. But the water companies say the society‟s standards are too tough and that 90% of British beaches pass European standards.56. What can we learn about the lesser weever from the passage?A. Its poison can be washed off by water.B. Its sting is usually serious.C. It buries itself deep in the sand.D. It can be dangerous on the beach.57. From the passage, we know you ‟d better swim ______.A. when there is a red flag flying on the beachB. when there are strong sea currentsC. together with friendsD. just after eating58. Which of the following can best describe the UK beaches?A. Most beaches in the UK are fine.B. There is no pollution on UK beaches.C. Most beaches fail to meet European standards.D. 10% of British beaches meet European standards.BThree-year-old Teddy Lasry was sleeping in his cowboy outfit (套装) yesterday at his family‟s Fifth Ave. apartment when he shot up in bed screaming. A 3-foot-long black-and-white snake twisted around his left arm and had just bitten his little finger.“The babysitter (a person tak ing care of children while thei r parents are away for a short time) was frightened to death,” said Teddy‟s father, David Lasry, who, along with his wife, Evelyn, was at work when the snake appeared about 4:00 pm.The horrified babysitter called 911 and the building‟s doorman. The doorma n and two cable TV workers helped take the snake off the boy‟s arm and put it in a garbage bag. Police rushed Teddy to Mount Sinai Medical Center, where he spent two hours attached to a heart monitor as a precaution in case the snake was poisonous. It wasn ‟t. Experts at the snakebite treatment center at Jacobi Medical Center in the Bronx, where policemen took the snake, found out it was a non-poisonous California king snake.But how did it end up in Teddy‟s bed? A little detective work determined that the snake had escaped two weeks ago from its cage in the apartment of a doctor whose Lesser weeverfinfamily lives four floors below the Lasrys. The apologetic owner said his son‟s pet snake likely traveled up the water pipes and into his neighbor‟s apartment.“It‟s a very gentle, very harmless snake,” he said. “It‟s handled by our family all the time.”David Lasry believed the pet was simply hungry after two weeks of wandering. Evelyn said her son seems to have overcome his fright by thinking of himself as a hero cowboy as he rode in the back of the police car to the hospital.“I told Teddy he‟s a pretty snake, a nice pet snake who got out of his cage,” Evelyn said. “But he asked, …Why did he bite my finger, Mamma?‟ And I said, …Because he saw that you are a big boy, Teddy, in y our cowboy outfit and he got scared.‟”59. What did the babysitter do after Teddy was bitten by a snake?A. She made an emergency call.B. She called the TV company.C. She ran out of the apartment.D. She took the snake off Teddy‟s arm.60. We can learn from the passage that the snake _______.A. was poisonousB. was deserted by its ownerC. was kept in a cage by its ownerD. escaped to the apartment downstairs61. From the passage, we know _______.A. the snake was used to being touchedB. Teddy was awake when the snake arrivedC. Teddy‟s mother was at home when the snake turned upD. Teddy needed a heart machine to stay alive for two hours62. Teddy probably believed he was attacked because _______.A. his parents weren‟t at homeB. the snake was scared of himC. he was asleepD. the snake was hungryCOf the many influences on human behavior, social influences are the most widespread. The main influence on people is people. When we hear the words social influence, most of us think of deliberate attempts of someone to persuade us to change our actions or opinions. The TV ad comes to mind. But many of the most important forms of social influence are unintentional, and some of the effects we hu mans have on one another occur as a result of the simple fact that we are in each other‟s physical presence.In 1898 a psychologist named Triplett made an interesting observation. In looking over speed records of bicycle racers, he noticed that better speed records were obtained when cyclists raced against each other than when they raced against the clock. This observation led Triplett to perform the first controlled laboratory experiment ever conducted in social psychology. He instructed children to turn a wheel as fast as possible for a certain period of time. Sometimes two children worked at the same time in the same room, each with his own wheel; at other times, they worked alone. The results confirmed his theory: Children worked faster in coaction, that is, when another child doing the same thing was present, than when they worked alone.Soon after Triplett‟s experiment on coaction, it was discovered that the mere presence of a passive audience rather than a coactor was enough to help performance. This was discovered accidentally in an experiment on muscular (肌肉的) effort and tiredness by Meumann in 1904, who found that subjects lifted a weight faster and farther whenever the psychologist was in the room. Later experiments have confirmed this audience effect.It appears that coaction and audience effects in humans are caused by the person‟s concerns about competition and the evaluation of performance that others will make. We learn as we grow up that others praise or criticize, reward or punish our performances, and this raises our drive level when we perform before others. Thus, even the early studies of coaction found that if all elements（要素）of competition are removed, coaction effects are greatly reduced. Similarly, audience effects are a function of the subject‟s interpretation of how much he is being evaluated.63. Why does the writer mention “the TV ad” in Paragraph 1?A. To explain the importance.B. To make a comparison.C. To start a new topic.D. To give an example.64. According to the passage, Triplett‟s experiment of 1898 _____.A. supported his idea of coaction effectB. challenged his idea of coaction effectC. showed children turned a wheel faster with audience aroundD. proved cyclists race harder against each other than against the clock65. According to the writer, which of the following would be an example of coaction effect?A. A woman works harder when the boss is in the room than when she is alone.B. Joe works more slowly when he is together with friends than when he is alone.C. Players work harder when they exercise together than when they each exercise alone.D. Bob‟s two children finish their homework faster when he is watching than when he is not.66. Which is the best title for the passage?A. Coaction Makes FasterB. Social InfluenceC. An Interesting ObservationD. Effect of Audience PresenceDBasically, without the possibility of failure, there is little possibility of success. Education is in danger of becoming a branch of the entertainment industry. Although education should indeed be entertaining where possible, it cannot always be fun. Often, it needs the “hard yards”.Some educationalists feel that if something causes worry it should be avoided at all costs. I would disagree. Facing up to challenges helps develop children. Avoiding challenges can severely limit their potential. Tougher children are able to try and fail. The less tough may simply fail to try anything new.I‟m not advocating putting children under pressure. The real debate is perhaps what pressures are unavoidabl e. It‟s not about “throwing children into the deep end”, but rather encouraging them to put their foot in the water and giving them the skills to float.This latter approach is basically the work I and my team do at the University of Hull. We measure mental toughness and then provide interventions to improve this. These interventions include psychological skills such as goal setting, relaxation and thought control. So, for example, many children will say: “What happens if it goes wrong?” We work hard to change this so that the sentence reads: “What happens if it goes right?” One word difference, but a world away when thinking about challenges.We try to help children deal more effectively with life using a three-step approach. Firstly, it is important to set realistic and achievable goals. Then it is a matter of finding out what factors (因素) are helping children to achieve these goals and what factors are working against this. The final step is to discover which of these factors can be controlled, or at least influenced, and what factors the child is in reality stuck with. Redirecting children‟s energies to movable obstacles (障碍) can produce huge life changes.However, I think that for most of us we have become stress averse (反对的) and overreact to it. It has always been there, and it has always been the case that some people enjoy it, some need help to deal with it and some people‟s lives are ruined by it.Showing our children that stress can be faced with and beaten offers them a way forward. The more a fear is avoided, the bigger it gets.67. From the passage, we know the writer believes _____.A. education needs challengesB. education should always be funC. children should avoid facing challengesD. the more challenges, the better for the children68. The writer disagreed with some educationalists because _____.A. some children are less toughB. some pressures are avoidableC. some challenges do good to childrenD. some children are unaware of their potential69. What do the writer and his team do at the University of Hull?A. Record what the children do in stressful situations.B. Make the children tougher mentally and physically.C. Put the children under pressure by giving them challenges.D. Give the children challenges and suggest suitable approaches.70. What is the correct attitude towards stress according to the writer?A. We should try our best to avoid stress.B. We should love stress because stress is unavoidable.C. We should put ourselves to the test in stressful situations.D. We should experience stress and learn skills to deal with it.第二节（共5小题；每小题2分，共10分）Travel MannersEvery culture has its own unwritten list of behavior that is acceptable. Every society also has its taboos, or types of behavior that are considered a violation of good manners.The word taboo comes from the Tongan language and is used in modern English to describe verbal and nonverbal behavior that is forbidden or to be avoided. 71 They tend to be specific to a culture or country, and usually form around a group‟s values and beliefs. What is considered acceptable behavior in one country may be a serious taboo in another.Verbal taboos usually involve topics that people believe are too private to talk about publicly, or relate to one‟s manner of speaking. In many cultures, for example, it is considered bad manners to discuss subjects such as sex or religion in public. In some countries, the volume (音量) of one‟s voice may annoy people. 7273 For example, one of the biggest differences among many Western, Asian, and African cultures is the use of eye contact (接触). In the US, people make eye contact when they talk to others. 74 In many Asian and African cultures, however, children are taught to lower their eyes when talking to their elders, or those of higher rank, as a way to show respect.Certain gestures made with the hands can have very different meanings depending on the country you are in. Crossing your middle finger over your forefinger is the sign for good luck in many western countries. 75 Also, in some Asian countries, moving your hands a lot while talking, or …talking with your hands‟, is considered unsuitable.Behavior that is acceptable and non-offensive in one culture can be highly offensive in another. When visiting a foreign country, be aware of some of the basic differences, as this will help to ensure a more enjoyable trip.A. Nonverbal taboos usually relate to body language.B. In Vietnam and Argentina, however, it is a rude gesture.C. In spite of what some people may think, taboos are not universal.D. Cancer is a taboo subject and people are frightened to talk openly about it.E. Learn a country‟s customs so that you don‟t hurt the local people unconsciously.F. They might think that someone who is speaking or laughing loudly is rude or aggressive.G. If a person avoids eye contact, others might think they are being dishonest or unconfident.第四部分：书面表达（共两节，35分）第一节(15分)假设你是李华，旅行期间要路过英国多佛(Dover)，想在朋友Bob家借宿一晚。
2015朝阳期末答案
北京市朝阳区2014—2015学年度高三年级第一学期期末统一考试语文参考答案及评分标准2015.1一、（本大题共7小题，共22分）1.（3分）往（或“到”）自我徂尔三岁食贫【评分参考】每空1分。
句中有错该句不得分。
2.（2分）亲贤臣远小人【评分参考】每句1分。
句中有错该句不得分。
3.（3分）D（“有重要的借鉴意义和参考价值”理解不当）4.（4分）①皇帝罪己。
②举贤贬奸。
③斋戒祭天（或“祈神”）。
④生产应对。
【评分参考】每点1分。
超过4字不得分。
意思对即可。
5.（4分）有效的治霾办法其敬天畏命的精神【评分参考】每空2分。
意思对即可。
如与答案不一致，能符合文意、自圆其说即可。
6.（2分）尘霾（或“风霾”）7.（4分）相同：①都是由悬浮颗粒导致大气混浊、能见度差的现象。
②颜色为黄色或灰红色。
相异：①主要成分不同：古代的霾中主要是尘土，现代的霾中多了化学成分。
②出现频率不同：现代的霾比古代的霾出现得频繁。
【评分参考】每点1分。
意思对即可。
二、（本大题共6小题，共21分）8.（5分）彭城刘梦得/诗豪者也/其锋森然/少敢当者/予不量力/往往犯之/夫合应者声同/交争者力敌/一往一复/欲罢不能【评分参考】答对2处得1分。
答错2处扣1分。
扣完为止。
9.（3分）C（徒：学生，门徒）10.（3分）A（应为“叔文经常称赞刘禹锡有宰相的才能”）B（此句表现的是朗州的落后与闭塞）12.（3分）C（“刘禹锡指望别人来帮他奉养母亲”与文意不符）13.（4分）原因：国家没有提供足够的资金扶持教育、培养人才，而是把钱花在祭祀孔子上了。
解决措施：废止祭祀，把节省下来的钱一半用于地方教育，一半用于国家设立的大学，增加教育投资。
【评分参考】每点2分。
意思对即可。
三、（本大题共1小题，共15分）14.①（3分）D（“一喜一忧，迥然不同”有误）②（3分）B③（6分）两句都运用了以景结情，情景交融的手法（1分，手法）。
“斜照江天一抹红”写演奏结束，四下安静下来，只看见夕阳斜照在江面，水天映着残阳的一道红光（1分，解说诗句）。
北京市朝阳区高三语文上学期期末统一考试试题
北京市朝阳区2016—2017学年度第一学期期末统一考试高三年级语文试卷（考试时间150分钟满分150分） 2017．1本试卷共8页。
考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共8小题，共25分。
阅读下面材料，完成1—8题。
材料一近年来，部分科学家对气候变暖论提出挑战，认为：迄今为止全球气候已有十多年未呈变暖趋势了，符合地球气候冷暖周期交替变化的规律，与人类活动关系不大。
但更多科学家认为：近百年来，全球气候总体存在变暖趋势是一个不争的事实，该结论证据确凿。
研究显示，地球系统接受的太阳短波辐射的能量，有90%多进入了海洋。
海水比大气的热容量．．．大得多，上层海洋能量储存在增加，一定程度上消化了由于温室气体增加所吸收的热量。
除此之外，太平洋年代际震荡（PDO）会使大气产生年代际波动。
2000年以后，PDO转入了负相位，对气温上升起到一定的缓解作用。
有科学家预计2030年到2035年PDO可能会转入正相位，届时，年代际增暖可能与温室气体增加一起向气候系统施加压力，气候变暖将变得更加猛烈。
另外，太阳的短波辐射在经过大气之后绝大部分可以到达地面，其中大部分又以长波辐射的形式返回太空。
这就可以解释，从地面到对流层，温度越往上越低。
因为，加热大气的能量实际来自地表。
然而，通过计算得出，到达地面的热量与真正反射后从大气顶部排出的热量并不相等。
事实上，截留的长波辐射是被大气中的温室气体（尤其是二氧化碳和水汽）吸收了。
随着温室气体的增加，从大气顶部排出的热量减少，温室效应就加强了，并导致了全球气候变暖，全球地表平均温度因此呈增长趋势。
近年来，西欧、北美、日本以及我国东北部地区冬季多次发生极端暴风雪天气，这些异常天气与北极地区和全球变暖有密切联系。
用大气环流的变异理论来解释，正常情况下，北极是寒冷的，而中纬度地区则相对温暖，南北存在温差。
这个温差的存在，使得西风急流得以维持，而大气的波动会沿着西风急流传递。
北京市朝阳区2014～2015学年度第一学期期末检测
北京市朝阳区2014～2015学年度第一学期期末检测九年级数学试卷 2015.1一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1.一元二次方程x 2-2x =0的解为A ．x = 2B ．x 1 = 0，x 2 = 2C ．x 1 = 0，x 2 = -2D ．x 1 = 1，x 2 = 2 2. 抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是 A ．（1，2） B ．（1，-2） C ．（-1， 2）D ．（-1，-2）3.下列图形是中心对称图形的是A B C D4. 如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三个点，若∠C ＝35°，则∠AOB 的度数为 A ．35° B ． 55°C ．65°D ． 70°5. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点 均在格点上，则tan ∠ABC 的值为A ．35 B ．34C ．105 D ．16.下列事件是随机事件的是A ．明天太阳从东方升起B ．任意画一个三角形，其内角和是360°C ．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰D ．射击运动员射击一次，命中靶心 7.一个矩形的长比宽相多3cm ，面积是25cm 2，求这个矩形的长和宽．设矩形的宽为x cm ， 则所列方程正确的是A ．x 2-3x +25=0B ．x 2-3x -25=0C ．x 2+3x -25=0D ．x 2+3x -50=08.如图，点C 是以点O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点（点C 不与 点A ，B 重合），AB =4．设弦AC 的长为x ，△ABC 的面积为y ，则 下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是A B CDACBBOACOABC二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.如图，A 是反比例函数(0)ky x x=＞图象上的一点，AB 垂直于x 轴，垂足为B ，AC 垂直于 y 轴，垂足为C ，若矩形ABOC 的面积为5，则k 的值为 ．10.一枚质地均匀的骰子，六个面分别刻有1到6的点数，掷这个骰子一次，则向上一面的 点数大3的概率是 ．11. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点O 是边长为2的正方形ABCD 的中心．写出一个 函数2y x c =+，使它的图象与正方形ABCD 有公共点，这个函数的表达式为 ．12.如图，在扇形OAB 中，∠AOB ＝90°，OA ＝3，将扇形OAB 绕点A 逆时针旋转n °（0＜n ＜180）后得到扇形O ′AB′ ，当点O 在弧AB'上时，n 为 ，图中阴影部分的面积为 ．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13.计算：cos30sin602sin 45tan 45︒︒+︒∙︒－ .14. 用配方法解方程： x 2-4x -1=0．15. 如图，△ABC 中，点D 在AB 上，∠ACD =∠ABC ，若AD =2，AB =6，求AC 的长．（第9题图）y x O BDCA（第11题图）（第12题图）BADC16. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，以点A （2，3）为圆心的⊙A 交 x 轴于点B ，C ，BC =8， 求⊙A 的半径．17. 如图，正方形ABCD 的边长为2，E 是BC 的中点，以点A 为中心，把△ABE 逆时针旋转90°， 设点E 的对应点为F ．（1）画出旋转后的三角形． （2）在（1）的条件下，①求EF 的长；②求点E 经过的路径弧EF 的长．18．如图，甲船在港口P 的南偏东60°方向，距港口30海里的A 处，沿AP 方向以每小时5海里的速度驶向港口P ；乙船从港口P 出发，沿南偏西45°方向驶离港口P ．现两船 同时出发，2小时后甲船到达B 处，乙船到达C 处，此时乙船恰好在甲船的正西方向， 求乙船的航行距离(2 1.41≈，3 1.73≈，结果保留整数)．四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19.已知关于x 的一元二次方程mx 2-(m +1)x +1=0． （1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若m 为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m 的值.20. 如图，直线2y x =-+错误！未找到引用源。
2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×1062．下列各式计算正确的是（）A．5a+a=5a2B．5a+b=5abC．5a2b﹣3ab2=2a2b D．2ab2﹣5b2a=﹣3ab23．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（）A．B．C．D．4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．2a B．﹣2b C．﹣2a D．2b6．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列说法错误的是（）A．两点确定一条直线B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．若两条直线相交所成的角是直角，则这两条直线互相垂直8．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为（）A．﹣74 B．﹣77 C．﹣80 D．﹣83二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．一个数的绝对值是5，这个数是．10．若方程3x m﹣2﹣2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为．11．已知∠β=48°30′，则∠β的余角是．12．下午2点时，时针与分针的夹角的度数是．13．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠FEC=56°，则∠AED=．14．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则﹣2x2+4x+6的值为．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．16．已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，OD平分∠AOC，则∠BOD 度数为．17．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是km．18．生活中，有人喜欢把传送的便条折成如图的形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：为了美观，人们希望纸条两端超出点P的长度相等（即AP=MB），若纸条的长为26cm，纸条的宽为2cm，则在开始折叠时起点M与点A的距离为cm．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．计算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣14+（﹣2）2﹣6×（﹣）．20．解方程：（1）3（x﹣5）=﹣12；（2）．21．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）2=0．22．已知关于x的方程=3x﹣2的解与方程3（x﹣m）=6+2m的解相同，求m的值．23．（1）由大小相同的小正方体搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．24．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）25．我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择．学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位．（1）求这次准备外出采风的师生共多少人？（2）现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？26．如图，线段AB=10cm，C是线段AB上一点，BC=6cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）图中共有条线段；（2）求线段AN的长；（3）求线段MN的长．27．1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升，两个气球都匀速上升了50分钟．设气球球上升时间为x分（0≤x≤50）（1）根据题意，填写下表：上升时间/分10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/米15 …2号探测气球所在位置的海拔/米30 …（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了多长时间？28．如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，则∠DOE=；若∠AOC=140°，则∠DOE=；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=（用含α的式子表示），请说明理由；（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．2015-2016学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．B．2．D．3．B．4．B．5．A 6．C．7．C．8．B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．±510．3 11．41°30″12．60°13．62°14．0 15．7 16．30°或50°．17．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是5km．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲、乙两村之间的距离为xkm，根据已知两人的速度结合行驶的路程相等，时间差为15分钟得出方程，再求出答案即可．【解答】解：设甲、乙两村之间的距离为xkm．根据题意可得：﹣=，解得：x=5，答：甲、乙两村之间的距离为5km；故答案为：5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．生活中，有人喜欢把传送的便条折成如图的形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：为了美观，人们希望纸条两端超出点P的长度相等（即AP=MB），若纸条的长为26cm，纸条的宽为2cm，则在开始折叠时起点M与点A的距离为10cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】将折叠纸条展开，分析其中的三角形，梯形的特点，再进行计算．【解答】解：将折叠这条展开如图，根据折叠的性质可知，两个梯形的上底等于纸条宽，即2cm，下底等于纸条宽的2倍，即4cm，两个三角形都为等腰直角三角形，斜边为纸条宽的2倍，即4cm，故超出点P的长度为（26﹣10）÷2=8，AM=8+2=10cm，故答案为：10．【点评】本题考查了折叠的性质．关键是将折叠图形展开，分析每个图形形状及与纸条宽的关系．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．计算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣14+（﹣2）2﹣6×（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣=﹣3；（2）原式=﹣1+4﹣3+2=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）3（x﹣5）=﹣12；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣15=﹣12，移项合并得：3x=3，解得：x=1；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，再利用整式加减运算法则化简求出原式，进而代入a，b的值求出答案．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣）2=0，∴a+1=0，b﹣=0，解得：a=﹣1，b=，∴3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]=3a2﹣4ab+a2﹣2a2+6ab，=2a2+2ab，将a，b的值代入上式可得：原式=2×（﹣1）2+2×（﹣1）×=2﹣1=1．【点评】此题主要考查了偶次方、绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出a，b的值是解题关键．22．已知关于x的方程=3x﹣2的解与方程3（x﹣m）=6+2m的解相同，求m的值．【考点】同解方程．【分析】先求出方程=3x﹣2的解，再代入方程3（x﹣m）=6+2m，即可解答．【解答】解：方程=3x﹣2的解为：x=1，把x=1代入方程3（x﹣m）=6+2m得：3（1﹣m）=6+2m，解得：m=﹣0.6．【点评】本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是理解方程解得含义．23．（1）由大小相同的小正方体搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】（1）主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．据此可画出图形；（2）保持这个几何体的俯视图和左视图不变的情况下添加小正方体即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）可以在①和②的位置上各添加一个小正方体，这个几何体的俯视图和左视图都不变，最多添加2个，故答案为：2．【点评】此题主要考查了画三视图，关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．24．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）【考点】作图—基本作图；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】（1）根据网格结构特点，过点C作长2宽1的长方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及长方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）结合图形直接进行判断即可得解．【解答】解：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；（2）如图所示：（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．故答案为：AG；＜．【点评】本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握．25．我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择．学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位．（1）求这次准备外出采风的师生共多少人？（2）现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？【考点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）先设小客车租了x辆，根据如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位，列出方程，求出x的值，即可得出答案；（2）先设至少要租用大客车x辆，根据同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，列出不等式，求出解集即可．【解答】解：（1）设小客车租了x辆，根据题意得：30x=45（x﹣2）﹣30，解得：x=8，则这次准备外出采风的师生共有30×8=240（人），答：这次准备外出采风的师生共240人；（2）至少要租用大客车x辆，根据题意得：45x+30（6﹣x）≥240，解得：x≥4，答：至少要租用大客车4辆．【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程和不等式．26．如图，线段AB=10cm，C是线段AB上一点，BC=6cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）图中共有10条线段；（2）求线段AN的长；（3）求线段MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数；（2）由N是AC中点知AN=AC，而AC=AB﹣BC，根据AB、BC的长度可得；（3）由图可知，MN=AM﹣AN，由M是AB中点且AB=10cm可得AM长度，由（2）知AN的长度，可得MN长．【解答】解：（1）图中的线段有AN、AC、AM、AB、NC、NM、NB、CM、CB、MB这10条；（2）∵AB=10cm，BC=6cm，∴AC=AB﹣BC=4cm，又∵N是AC的中点，∴AN=AC=2cm；（3）∵AB=10cm，M是AB的中点，∴AM=AB=5cm，由（1）知，AN=2cm，∴MN=AM﹣AN=3cm；故答案为：（1）10．【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．27．1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升，两个气球都匀速上升了50分钟．设气球球上升时间为x分（0≤x≤50）（1）根据题意，填写下表：上升时间/分10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/米15 35…x+52号探测气球所在位置的海拔/米2030 …0.5x+15（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了多长时间？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据“1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升”，得出1号探测气球、2号探测气球的函数关系式；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意列出方程，即可解答；（3）两个气球所在位置的海拔相差7.5米，分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高7.5米；②1号探测气球比2号探测气球海拔高7.5米；分别列出方程求解即可．【解答】解：（1）根据题意得：1号探测气球所在位置的海拔：m1=x+5，2号探测气球所在位置的海拔：m2=0.5x+15；当x=30时，m1=30+5=35；当x=10时，m2=5+15=20．填表如下：上升时间/分10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/米15 35 …x+52号探测气球所在位置的海拔/米20 30 …0.5x+15故答案为：35，x+5，20，0.5x+15；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意得：x+5=0.5x+15，解得：x=20，有x+5=25，答：此时，气球上升了20分钟，都位于海拔25米的高度；（3）分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高7.5米，根据题意得（0.5x+15）﹣（x+5）=7.5，解得x=5；②1号探测气球比2号探测气球海拔高7.5米，根据题意得（x+5）﹣（0.5x+15）=7.5，解得x=35．答：当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了5分或35分．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出函数解析式．28．如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，则∠DOE=60°；若∠AOC=140°，则∠DOE=70°；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=（用含α的式子表示），请说明理由；（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）首先利用补角的定义可得出∠BOC，再利用角平分线的定义可得出∠COE，易得∠DOE；（2）同理由（1）可得；（3）设∠DOE=x，∠AOF=y，根据已知和（2）的结论可得出x﹣y=45°，从而得出结论．【解答】解：（1）若∠AOC=120°，则∠BOC=180°﹣120°=60°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣30°=60°；若∠AOC=140°，则∠BOC=180°﹣140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣20°=70°；故答案为：60°；70°；（2）；∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣（90）=，故答案为：；（3）∠DOE﹣∠AOF=45°．理由：设∠DOE=x，∠AOF=y，左边=∠AOC﹣3∠AOF=2∠DOE﹣3∠AOF=2x﹣3y，右边=2∠BOE+∠AOF=2（90°﹣x）+y=180°﹣2 x+y，∴2x﹣3y=180﹣2 x+y 即4x﹣4y=180°，∴x﹣y=45°∴∠DOE﹣∠AOF=45°．【点评】此题考查的知识点是角平分线的性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．。
2016-2017学年北京市朝阳区八年级上学期期末数学试题
北京市朝阳区2016～2017学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 （选用） 2017. 1（考试时间90分钟 满分100分）考 生 须 知1本试卷共6页， 共三道大题，26道小题。
2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答， 其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项中，符合题意的选项只有．．一个 1．北京是个严重缺水的城市，节约用水要从点滴做起. 看是一滴水， 其实里面的学问很深，分子是保持物质化学性质的最小粒子，1个 水分子的质量约为0.00 000 000 000 000 000 000 000 003kg.将数字0.00 000 000 000 000 000 000 000 003kg 用科学记数法表示应为（A ）25103-⨯ （B ）26103-⨯ （C ）27103-⨯ （D ）27103.0-⨯2．中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（A ） （B ） （C ） （D ）3．下列计算正确的是（A ）1243a a a =⋅ （B ）222)2(a a =（C ）923)(a a = （D ）632108)102⨯-=⨯-（ 4．图中的两个三角形全等，则∠α等于（A ）65° （B ）60° （C ）55° （D ）50°bac 65°60°ca α汉朝唐朝 明朝 清朝5. 若1-=x ，则下列分式值为0的是（A ）11-x （B ）1+x x （C ）xx 1- （D ）x x 12-6. 根据图中给定的条件，下列各图中可以判断∠1① ② ③ ④（A）①② （B ）①③（C ）①②③（D ）①②③④ 7. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的顶点C （3，－1），则点C 关于x 轴，y 轴的对称 点的坐标分别为（A ）（3，1），（－3，－1） （B ）（－3，1），（－3，－1） （C ）（3，1），（1，3） （D ）（－3，－1），（3，1）第8题8. 如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝7，BC ＝5，分别以A ，B 为圆心，4为半径画弧交于两点，过这 两点的直线交AC 于点D ，连接BD ，则△BCD 的周长为（A ）10 （B ）12 （C ）14 （D ）199. 如图，∠AOB ＝150°，OP 平分∠AOB ，PD ⊥OB 于点D ，PC ∥OB 交OA 于点C ，若PD ＝3， 则OC 的长为（A ）3 （B ）33 （C ）6 （D ）7.5B10. 在平面直角坐标系xOy 中，点A （2,0），B （0,2），若点C 在x 轴上方，CO ＝CB ，且△AOC为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数为（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 若二次根式25-x 有意义，则x 的取值范围是 .12．填表：多边形的边数 49 内角和（单位：度） 360900外角和（单位：度）36036013. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中，要测量工件内槽宽AB ，只要测量''B A 的长度即可，该做法的依据是 .14. 分解因式：=++y xy y x 22．15. 下列图中的△ABC 都表示一块质地均匀的木板. 图①中，点D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 的 中点；图②中，AD 、BE 、CF 分别是△ABC 的三条高线；图③中，AD 、BE 、CF 分别是△ABC 的三条角平分线；图④中，a 、b 、c 分别是△ABC 的三边的垂直平分线. 用一根细针顶住O 点，能使三角形木板ABC 保持平衡的图是 .① ② ③ ④O E F OF EE F O c a O C B16. 阅读材料：通过整式乘法的学习，我们进一步了解了利用图形面积来说明法则、公式等的正确性的方法， 例如利用图甲可以对平方差公式22))((b a b a b a -=-+给予解释.图乙中的△ABC 是一个直角三角形，∠C ＝90°，人们很早就发现直角三角形的三边a ，b ，c 满 足222c b a =+的关系，我国汉代“赵爽弦图”（如图丙）就巧妙的利用图形面积证明了这一关系.图甲 图乙 图丙请回答：下列几何图形中，可以正确的解释直角三角形三边这一关系的图有 （直接填写图序号．．．．．．．）. ① ② ③ ④三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17. 海海想用一条长为20的细绳围成一个等腰三角形造型的小花圃，摆放在班级窗台上，用于美化环境. 考虑到窗台的宽窄，海海想把这个等腰三角形的一边设计为5，你认为这 个设计可行吗？说明理由. 18．计算：221)3(820-+⎪⎭⎫⎝⎛+---π.19. 化简：()()()x y x y x y x -+--+-211.20. 如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的中点，∠BDE ＝∠CDF ，请你添加一个．．条件，使DE ＝DF 成立． （1）你添加的条件是 ；（2）在（1）的条件下，不再添加辅助线和字母，证明DE ＝DF .caCBc21．先化简，再求值：mm m m m +-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+22)1(21，其中51-=m ．22．填空：解关于x 的分式方程2221cx cc x -=-. 解题思路分析：为去分母，方程两边要同时乘最简公分母 ，得整式方程 ，解得x = . 将x = 代入最简公分母，此时最简公分母的值 0（用“=”或者“≠”填空），则可以判断原分式方程的解的情况是 .23. 如图，AD ∥BE ，点C 在AB 上，AC ＝BE ，AD ＝BC ，CF 平分∠DCE 交DE 于点F .（1）猜想：CF 与DE 有什么关系？ （2）写出证明（1）中猜想的思路.24．列分式方程解应用题互联网已经成为我们生活中不可或缺的一部分，“互联网+” 的概念将互联网与传统行业深度融合，使我们的生活更加便捷. 例如OFO 、摩拜、优拜等互联网共享单车的出现，就为城市“最后一公里”微短距离出行难提供了解决方案，只需要交100～300元不等的押金，就可以通过扫描二维码的方式解锁一辆停在路边的自行车，以极低的费用，轻松的骑到目的地，无缝接驳公共交通系统并且低碳环保. 张老师每天乘坐地铁上班，她家与地铁口相距1.2km ，现在每天租用共享单车到地铁口所花时间比过去步行少12min ，已知张老师骑自行车的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求张老师步行的平均速度是多少km/h ．A25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（6,0），B（0,6），C（－2,0）.（1）点M在AC的垂直平分线上，且△BCM的周长最小，在图中画出点M的位置并写出四边形OMBC的面积.（2）P，Q是两个动点，其中点P以每秒2个单位长度的速度沿折线AOB按照A－O－B 的路线运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿折线BOA按照B－O－A的路线运动，运动过程中，点P和Q同时开始，而且都要运动到各自的终点时停止. 设运动时间为t秒.①当t＝4时，△OPQ的面积为；②直线l经过原点O，且l∥AB，过点P，Q分别作l的垂线段，垂足为E，F.当△OPE与△OQF全等时，求t的值.26. △ABC是等腰直角三角形，其中∠C＝90°，AC＝BC. D是BC上任意一点（点D与点B，C都不重合），连接AD，CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，BG⊥BC交CF的延长线于点G.（1）依题意补全图形，并写出与BG相等的线段.（2）当点D为线段BC中点时，连接DF. 求证：∠BDF＝∠CDE.（3）当点C和点F关于直线AD成轴对称时，直接写出线段CE，DE，AD三者之间的数量关系.北京市朝阳区2016～2017学年度第一学期期末检测八年级数学试卷参考答案及评分标准2017．1一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17．解：如果以5为这个等腰三角形的腰，则底边为10，因为5+5=10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以这时这个设计不可行． …………………………………………………2分 如果以5为这个等腰三角形的底边，则腰为7.5，这个设计可行． ……………………4分18．解：221)3(820-+⎪⎭⎫⎝⎛+---π24122++-= ……………………………………………………………………………4分 323+=． ……………………………………………………………………………………5分19．解：)2()1)(1(x y x y x y x -+--+-2221)(x xy y x -+--= …………………………………………………………………………3分 222212x xy y xy x -+-+-= …………………………………………………………………4分 12-=y ． ……………………………………………………………………………………………5分20．（1）答案不惟一，例如∠B =∠C ．……………………………………………………………………1分 （2）证明：∵D 是BC 边上的中点， ∴BD =CD ．在△BDE 和△CDF 中，∵∠BDE =∠CDF ，BD =CD ，∠B =∠C ． ……………………3分 ∴△BDE ≌△CDF ． ……………………………………………4分 ∴DE =DF ． ……………………………………………………5分21．解：mm m m m +-÷-+22)1()21(2)1()1()2(1-+⋅-+=m m m m m m ……………………………………………………………………2分 22)1(1)1(-+⋅-=m m m …………………………………………………………………………3分1+=m ． …………………………………………………………………………………………4分当51-=m 时，原式54=． …………………………………………………………………………………………5分22． ))((c x c x -+ ………………………………………………………………………………………1分c c x 2=+ ………………………………………………………………………………………2分 c ……………………………………………………………………………………………………3分c= ……………………………………………………………………………………………………4分 无解．…………………………………………………………………………………………………5分23．解：（1）CF 是DE 的垂直平分线．…………………………………………………………………1分（2）证明思路如下：ⅰ.由AD ∥BE ，可得∠A =∠B ．………………………………2分 ⅱ.由已知和ⅰ，可证△ACD ≌△BEC ． ……………………3分 ⅲ.由ⅱ可得CD =CE ． ………………………………………4分 ⅳ.在等腰三角形CDE 中，由CF 平分∠DCE ，可以判断 CF 是DE 的垂直平分线．…………………………………5分24．解：设张老师步行的平均速度是x km/h ． …………………………………………………………1分根据题意，得 .5.22.160122.1x x =- …………………………………………………………2分 解得 .6.3=x ………………………………………………………………3分经检验，x =6.3是原方程的解，且符合题意． …………………………………………………4分 答：张老师步行的平均速度是6.3km/h ． …………………………………………………………5分25．解：（1）如图； …………………………………………………1分16． …………………………………………………2分 （2）① 4． …………………………………………………3分② 由题意可知，OP =OQ ．情况(a ) 当点P 在OA 上，点Q 在OB 上时，OP =6-2 t ，OQ =8-3 t ，所以 6-2 t =8-3 t ，解得t =2；情况(b ) 当点P ，Q 都在OA 上，且点P 与点Q 重合时，OP =6-2 t ，OQ =3 t -8， 所以6-2 t =3 t -8，解得514=t ； 情况(c ) 当点P 在OB 上，点Q 在OA 上且点Q 与点A 重合时，OP =2 t -6 ，OQ =6，所以2 t -6=6，解得t =6．综上t =2或514=t 或t =6． …………………………………………………………6分26．（1）如图．…………………………………………………………1分CD ． …………………………………………………………2分（2）证明：由（1）可知CD =BG ．∴BD = CD =BG ．∵△ABC 是等腰直角三角形，∠CBG =90°， ∴∠CBA =∠GBF =45°．………………………………3分 ∵BF = BF ，∴△DBF ≌△GBF ．∴∠G =∠BDF ．………………………………………4分又∵∠1+∠G =∠1+∠CDE =90°，∴∠G =∠CDE ．∴∠BDF =∠CDE ．……………………………………5分 （3）CE +DE =AD 21． ………………………………………………………………………………7分B。
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北京市朝阳区2015～2016学年度第一学期期末检测九年级数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD2.下列事件为必然事件的是（ ）A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B. 篮球运动员投篮，投进篮筐C.一个星期有七天 D.打开电视机，正在播放新闻3.在平面直角坐标系中，点B 的坐标为（3，1），则点B 关于原点的对称点的坐标为（ ）A.（3，－1） B. （－3，1） C. （－1，－3） D. （－3，－1）4.如图，AC 与BD 相交于点E ，AD ∥BC ．若AE =2，CE =3，AD =3，则BC 的长度是（ ）A.2 B.3 C. 4.5 D. 65.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =3，AC =4，则sin A 的值是（ ）A.43B.34 C.53 D.54第4题图第5题图第6题图6.如图，反比例函数2y x=-的图象上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，则AOB S V 是（ ） A.12B.1C.2D.47.如图，在⊙O 中，∠BOC =100°，则∠A 等于（ ）A. 100°B. 50°C. 40°D. 25°第7题图第8题图8.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A’OB’，若∠AOB=15°，则∠AOB’的度数是（）A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°9.如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③BCDEABAE=，④ABAEACAD=，⑤AEADAC⋅=2，使△ADE与△ACB一定相似的有（）A. ①②④B. ②④⑤C. ①②③④D. ①②③⑤图①图②第9题图第10题图10.小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的（）A. 点QB. 点PC. 点MD. 点N二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是．12.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则»AB的长为．13.已知y是x的反比例函数，且在每个象限内，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式．FEAB CDBOA第12题图第14题图第15题图第16题图14.如图，矩形ABCD中，点E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，则△AFE与△BCF的面积比等于．15.如图，⊙O的半径为6，OA与弦AB的夹角是30°，则弦AB的长度是．16.如图，已知反比例函数2yx=的图象上有一组点B1，B2，…，B n，它们的横坐标依次增加1，且点B1横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1=①-②，S2=②-③，…，则S7的值为，S1+S2+…+S n= （用含n的式子表示）．三、解答题（本题共72分，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.计算：12cos45tan60sin302︒-︒+︒--．18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．若DE=2，BC=3，AC=6，求AE的长．19.如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）．作如下操作：①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△AB1O1；②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使相似比为1∶2，且点A2在第三象限．（1）在图中画出△AB1O1和△A2B2O；（2）请直接写出点A2的坐标：__________．20.党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：“富强、民主、文明、和谐”是国家．．层面的价值目标；“自由、平等、公正、法治”是社会．．层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人．．．．层面的价值准则．文明和谐自由平等A B C D小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如右图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回．．．，再随机抽取一张卡片．(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是国家．．层面价值目标的概率是；(2)请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家．．层面价值目标、一次是社会．．层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．21.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数2y x=与反比例函数kyx=的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC.（1）求反比例函数的表达式；（2）若点P是反比例函数kyx=图象上的一点，且满足△OPC的面积是△ABC面积的一半，请直接写出点P的坐标．22.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径．再次阅读后，发现AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．图①图②23. 如图，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）．某同学在河南岸A处观测到河对岸水边有一棵树P，测得P在A北偏东60°方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得P 在B 北偏东45°方向上．求河宽（结果保留一位小数． 1.4142≈， 1.7323≈）．24. 如图，已知△ABC 是等边三角形，以AB 为直径作⊙O ，交BC 边于点D ，交AC 边于点F ，作DE ⊥AC 于点E ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若△ABC 的边长为4，求EF 的长度．25.如图①，在Rt △ABC 中，∠C =90°．将△ABC 绕点C 逆时针旋转得到△A ’B ’C ，旋转角为α，且0°<α<180°．在旋转过程中，点B ’可以恰好落在AB 的中点处，如图②． （1）求∠A 的度数；（2）当点C 到AA ’的距离等于AC 的一半时，求α的度数．图①图②备用图26. 有这样一个问题：探究函数262--=x x y 的图象与性质． 小慧根据学习函数的经验，对函数262--=x x y 的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成： (1)函数262--=x x y 的自变量x 的取值范围是___________； (2)列出y 与x 的几组对应值．请直接写出m 的值，m =__________； x … -3 -2 0 1 1.5 2.5 m 4 6 7 … y …2.42.5346-211.51.6…F EDOAB(3)请在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)结合函数的图象，写出该函数的两条性质：① ；② ．27. 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆．．．称为该平面图形的最小覆盖圆．．．．．．例如线段AB 的最小覆盖圆就是以线段AB 为直径的圆．（1）请分别作出图①中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；BB图①（2）三角形的最小覆盖圆有何规律？请直接写出你所得到的结论（不要求证明）；（3）某城市有四个小区E F G H ，，，（其位置如图②所示），现拟建一个手机信号基站，为了使这四个小区居民的手机都能有信号，且使基站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此基站应建在何处？请写出你的结论．．并说明研究思路．28.如图①，在平面直角坐标系中，直径为32的⊙A经过坐标系原点O（0，0），与x轴交于点B，与y轴交于点C（0，3）．（1）求点B的坐标；（2）如图②，过点B作⊙A的切线交直线OA于点P，求点P的坐标；（3）过点P作⊙A的另一条切线PE，请直接写出切点E的坐标．图①图②29.在数学活动课上，老师提出了一个问题，希望同学们进行探究．在平面直角坐标系中，若一次函数6y kx=+的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数xy6=的图象交于C、D两点，则AD和BC有怎样的数量关系？同学们通过合作讨论，逐渐完成了对问题的探究．小勇说：我们可以从特殊入手，取1k=-进行研究（如图①），此时我发现AD=BC．小攀说：在图①中，分别从点C、D两点向两条坐标轴作垂线，根据所学知识可以知道有两个图形的面积是相等的，并能求出确定的值，而且在图②中，此时1k≠-，这一结论仍然成立，即_______的面积=_______的面积，此面积的值为____．相等，这条线段是．xy123456654321IFABHG DCOxy123456654321IFABHG DCO（1）请完成以上填空；（2）请结合以上三位同学的讨论，对图②所示的情况下，证明AD=BC；小峰突然提出一个问题：通过刚才的证明，我们可以知道当直线与双曲线的两个交点都在第 总是成立的，但我发现当k的取值不同时，这两个交点有可能在不同一象限时，AD BC象限，结论还成立吗？（3）请你结合小峰提出的问题，在图③中画出示意图，并判断结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．图3北京市朝阳区2015～2016学年度第一学期期末检测九年级数学试卷答案（考试时间120分钟 满分120分） 成绩______________一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共72分，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17. 解：22130sin 60tan 45cos --︒+︒-︒ 21213222-+-⨯= ……………………………………………………………4分 32-= ……………………………………………………………………………5分18.解：∵︒=∠90C ，AB DE ⊥，∴︒=∠=∠90C AED ． ………………………………………………………………1分 又∵A A ∠=∠， ∴AED ∆∽ACB ∆． ……………………………………………………………………………2分∴CBEDCA EA =． …………………………………………………………………………3分 又∵2=DE ，3=BC ，6=AC ， ∴326=EA ． ……………………………………………………………………………4分∴4=AE ． …………………………………………………………………………5分19.（1）每个三角形2分 ………………………………………………………………4分（2）点2A 的坐标为()4,6--…………………………………………………………5分 20. 解：（1）21………………………………………………………………………2分 （2）………4分共有12种情况，其中符合题意的有8种，∴32=P ……………………………………………………………………5分 21. 解：（1）将2=x 代入x y 2=中，得422=⨯=y ．∴点A 坐标为()42，． …………………………………………………………………1分∵点A 在反比例函数xky =的图象上， ∴842=⨯=k ． ……………………………………………………………2分 ∴反比例函数的表达式为xy 8=． …………………………………………3分 （2）()42，P 或()42--，． ………………………………………………5分 22.解：（1）1；10 ……………………………………………………………………2分（2）连接CO ， ∵CD BO ⊥，∴521==CD CA ．………………………………………………………3分 设x CO =，则1-=x AO ，在Rt CAO ∆中，︒=∠90CAO ，∴222CO CA AO =+．∴()22251x x =+-．……………………………………………………4分解得13=x ，∴⊙O 的直径为26寸．…………………………………………………………………5分ABC DBA C D CA B D DA B C第一次第二次23. 解：过P 作AB PC ⊥于点C ，…………………………………………………1分 ∴︒=∠90ACP ．由题意可知，︒=∠30PAC ，︒=∠45PBC ． ∴︒=∠45BPC ．∴PC BC =．……………………………………………2分 在Rt ACP ∆中，PC PACPCAC 3tan =∠=． ………3分∵20=AB ， ∴PC AC PC 320==+．∴1320-=PC …………………………………………………………………………4分 3.27≈（是否进行分母有理化可能造成差异，27.2～27.4均正确）………………5分答：河流宽度约为3.27米．24.（1）证明：连接OD ， ∵ABC ∆是等边三角形， ∴︒=∠=∠60C B ． ∵OD OB =，∴︒=∠=∠60B ODB ．………………………………………………………………1分∵AC DE ⊥， ∴︒=∠90DEC ． ∴︒=∠30EDC ． ∴︒=∠90ODE ． ∴OD DE ⊥于点D ．∵点D 在⊙O 上， ∴DE 是⊙O 的切线． ………………………………………………………………2分 （2）连接AD ，BF ， ∵AB 为⊙O 直径，∴︒=∠=∠90ADB AFB ． ∴BF AF ⊥，BD AD ⊥．∵ABC ∆是等边三角形，∴221==BC DC ，221==AC FC ． (3)分∵︒=∠30EDC ， ∴121==DC EC ．………………………………………………………………………………4分∴1=-=EC FC FE ． ………………………………………………………………5分 （说明：其它方法请相应对照给分）25.解：（1）将ABC ∆绕点C 逆时针旋转得到C B A ''∆，旋转角为α，∴'CB CB = ． …………………………………………………………………………1分 ∵点'B 可以恰好落在AB 的中点处， ∴点'B 是AB 的中点．F E DOA BFE DOAB∵︒=∠90ACB ，∴'21'BB AB CB ==．…………………………………………………………………2分 ∴''BB CB CB ==．即'CBB ∆是等边三角形． ∴︒=∠60B ． ∵︒=∠90ACB ，∴︒=∠30A ． ………………………………………3分 （2）如图，过点C 作'AA CD ⊥于点D ，点C 到'AA 的距离等于AC 的一半，即AC CD 21=．在Rt ADC ∆中，︒=∠90ADC ，21sin ==∠AC CD CAD ，∴︒=∠30CAD ．…………………………………………4分 ∵'CA CA =，∴︒=∠=∠30'CAD A ．∴︒=∠120'ACA ，即︒=120α． ………………………5分26. （1）2≠x ………………………………………………………………………1分 （2）3=m ………………………………………………………………………………2分 （3）如图所示：………………………………………3分（4）可以从对称性、增减性、渐近性、最值、连续性、与坐标轴交点、图象所在象限等方面作答．………………………………………………………………………………………………5分27（1）如图所示：……………………2分（2）锐角三角形的最小覆盖圆是其外接圆，钝角三角形的最小覆盖圆是以其最长边为直径的圆，直角三角形的最小覆盖圆二者均可． ……………………………………………4分 （说明：写出三角形的最小覆盖圆是其外接圆，或是以其最长边为直径的圆，各给1分） （3）结论：HEF ∆的外接圆的圆心为手机信号基站所在位置． ……………………… 5分80°OBA C100°O A研究思路：a ．手机信号基站应建在四边形EFGH 的最小覆盖圆的圆心处；所以先考虑四边形EFGH 的外接圆，因为对角不互补，所以该四边形没有外接圆；b ．作四边形对角线，将四边形分割成两个三角形，考虑其中一个三角形的最小覆盖圆能否覆盖另一个三角形，从而将四边形最小覆盖圆问题转化为三角形最小覆盖圆问题来研究；…………………………………………………………………………………6分c ．若沿GE 分割，因为︒<∠+∠180GFE GHE ，所以这两个三角形的最小覆盖圆均不能完全覆盖另一个三角形；d ．若沿HF 分割，因为︒>∠+∠180HGF HEF ，所以存在一个三角形的最小覆盖圆能完全覆盖另一个三角形的情况，又因为︒<∠90HEF ，所以HEF ∆的最小覆盖圆，即其外接圆能完全覆盖HGF ∆，因此HEF ∆的外接圆的圆心为手机信号基站所在位置． ……7分（说明：1.学生的答案只要涉及到将四边形问题转化为三角形问题，可以给第6分；2.若学生答案含有以下情况之一，并借此分析沿GE 分割和沿HF 分割的差异性，均可以给第7分： ①比较四边形对角和的数量关系； ②同弧所对的圆周角的度数关系；③画出四个三角形的最小覆盖圆，通过观察或测量，比较大小后发现HEF ∆的外接圆的圆心为手机信号站所在位置．3.重在判断学生思维的方向，不过多的要求语言的规范和思维的严谨．）28.解：（1）如图①，连接BC ． ∵︒=∠90BOC ，∴BC 是⊙A 的直径． ……………………………1分∴32=BC ， ∵()30，C ， ∴3=OC ．∴3=OB ．∴()03，B ．………………………………………2分 （2）如图②，过点P 作x PD ⊥轴于点D ．∵PB 为⊙A 的切线， ∴︒=∠90PBC ．在Rt BOC ∆中，()03，B ，()3,0C ， 图①图②∴33tan ==∠OB OC OBC ． ∴︒=∠30OBC ．…………………………………3分∴︒=∠30AOB ．∴︒=∠-∠-∠-︒=∠30180ABP ABO POB OPB ．∴3==BP OB ． ……………………………………………………4分 在Rt PBD ∆中，︒=∠90PDB ，︒=∠60PBD ，3=BP ，∴23=BD ，323=PD ． ∵3=OB ，∴29=+=BD OB OD ．∴⎪⎭⎫⎝⎛323,29P ．…………………………………………………………5分 （3）⎪⎭⎫⎝⎛323,23E ． ……………………………………………………………7分29. （1）四边形OHCF ，四边形OIDG ，…………………………………………1分6 GH （2）成立，证明如下： 如图①，连接GH ，GC ，DH ∵点C ，D ∴GDIO FCHO S S 矩形矩形=． ∴GDIO FCHO S S 矩形矩形2121=． ∴GHD CGH S S ∆∆=．∴点C ，D 到GH 的距离相等．∴CD ∥GH ． ∴四边形BCHG 和四边形GHAD 都是平行四边形．∴GH BC =，DA GH =． ……………………………………………………………5分 即BC AD =．（3）画出图形，得到GH ， ……………………………………………………………6分 ∵点C ，D∴GDIO FCHO S S 矩形矩形=． ∴GDIO FCHO S S 矩形矩形2121=． ∴GHD CGH S S ∆∆=．∴点C ，D 到GH ∴CD ∥GH ． ∴四边形BCHG 和四边形∴GH BC =，DA GH =．即BC AD =．。