第二课时备课(第四章回顾与思考)
《回顾与思考》第2课时教案
《回顾与思考》第2课时教案一、学生知识状况分析学生在前面已经学习了一次函数、二次函数，一元二次方程等知识，九年级的学生也有了一定的看图能力和理解能力，有了能把实际问题转化为数学问题并解决的能力。
二、教学任务分析为此，本节课的教学目标是：1．能利用二次函数解决实际问题，如：最大利润问题、最大高度问题、最大面积问题等。
会通过建立坐标系来解决实际问题2．理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象，求一元二次方程的近似解。
三、教学过程分析通过这节课的学习，学生可以体会二次函数是一类最优化问题的数学模型、学习用二次函数的知识解决实际问题、小结解决实际问题的思路、过程，并进一步感受数学的应用价值所以本节课设计了五个教学环节：最大值问题、需建立坐标系、二次函数与一元二次方程、课堂小结、布置作业。
第一环节最大值问题教学内容：通过：1、最大利润问题；2、最大高度问题；3、最大面积问题，说明如何利用二次函数知识解决实际问题。
（一）最大利润问题例1：某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？自我检测某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元~70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式;(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?（二）最大高度问题例2：竖直向上发射物体的h(m)满足关系式y=-5t2+v0t，其中t(s)是物体运动的时间,v0(m/s)是物体被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应该达到多少？(结果精确到0.01m/s).（三）最大面积问题例3：如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是15m,如何围篱笆才能使其所围成矩形的面积最大?例4.小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1米宽的门（木质）。
第四章回顾与思考
程序
（要素）
创设情境引入主题
1
分钟创Biblioteka 情景教师行为期望的学生行为
自主合作初步探知
20分钟
情景引入激发兴趣
（教师旁白）本节课我们来回顾本章内容下面由学术助理组织大家来回顾思考并检查导读单的完成情况。.
在学术助理安排下,按要求接受检查
问题训练小组评价
15分钟
创设思维情境
1.（教师旁白）2.发放《问题生成——评价单》。
1.（教师旁白）本节课你学到了哪些知识？学习中你有何收获与体会？
2.教师补充。
教
学
方
法
1．合作探究法：学生在小组内通过合作交流、自主探究、掌握方法。
2..问题训练法：通过学生尝试《问题训练单》教师针对个别问题进行点拨指导，实现全优的教学效果。
教
学
准
备
教师准备：《问题导读——评价单》、《问题生成——评价单》
《问题训练——评价单》
学生准备：预习课本内容，完成《问题导读——评价单》。
过程与方法：让学生经历从实际问题和游戏中了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性。
情感态度价值观：体会概率是描述不确定事件的数学模型，体会数学的价值和数学与实际生活的密切联系。
重
点
难
点
1．理解概率的意义。
2.掌握计划概型的计算方法。
1.利用概率计算来解释一些具体的实际问题。
2.能设计符合要求的简单数学模型。
3.生生、师生共同讨论完成。
学生小组内讨论，组内探究，并展示汇报。
规范指导提升能力
8
分钟
创设评价情境
根据课后，教师进行指导。
小组长组织组内完成，全班评价。
第四章回顾与思考(教案)北师大版七年级数学上册
（4）几何图形的性质：掌握线段、角、三角形、四边形及圆的基本性质，能够运用这些性质解决相关问题。
举例：证明：等腰三角形的底角相等
（5）数据分析：能够运用平均数、中位数、众数等统计量对数据进行整理和分析，解决实际问题。
举例：根据一组数据，求出平均数、中位数和众数
2.教学难点
（1）有理数混合运算的符号处理：学生在进行有理数混合运算时，容易在符号处理上出错，需要加强训练和讲解。
举例：讲解(-3)×(-2)÷3+4-(-5)²的运算过程，强调符号处理方法
（2）不等式组的解法：学生在解决包含多个不等式的问题时，难以找到满足所有不等式的解集，需要指导学生如何逐步求解。
举例：解决如下问题：(-3)×(-2)÷3+4-(-5)²
（2）方程与不等式的解法：理解并掌握一元一次方程、一元一次不等式的解法，以及它们在实际问题中的应用。
举例：解下列方程或不等式：2x-5=3x+1，3(x-2)>2(x+1)
（3）函数的性质：了解函数的定义、图像及性质，重点掌握一次函数、反比例函数的图像和性质。
1.讨论主题：学生将围绕“数学在实际生活中的应用”这一主题展开讨论，提出自己的观点和想法。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题，提出开放性问题启发思考。
3.成果分享：每个小组选择代表分享讨论成果，记录在黑板上或投影仪上，供全班参考。
（五）总结回顾（用时5分钟）
本章节内容旨在帮助学生巩固所学知识，提高解决实际问题的能力，培养数学思维和逻辑推理能力。通过对本章内容的回顾与思考，使学生更好地掌握数学基本概念、方法和技巧，为后续学习打下坚实基础。
4.4第四章回顾与思考
⎩⎨⎧因变量自变量变量⎪⎩⎪⎨⎧--图象列关系式列表格表示方法变量之间的关系南园中学七年级数学教学案回顾与思考创编：文海平 审核：赵可 班级：七 （ ） 姓名： 使用时间：2013年 月 日【学习过程】：一、回顾与思考1、复习（1）独立回顾所学内容，并自己尝试着建立知识框架图（2）对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行交流。
2、知识点：（1）在某一变化过程中不断变化的数量，如果一个变量y 随着另一个变量x 的变化而变化，那么把x 叫 ，y 叫已知从空中落下一个物体，它降落的速度随着时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增加而逐渐增大，如果用t 表示时间，v 表示速度，则_________是自变量，_________是因变量。
（2）变量的三种表示方法 ： 、 、（3）在用图象表示自变量与因变量之间的关系时通常用水平方向的数轴上的点表示 ，用竖直方向的数轴上的点表示 二、本章知识的框架图：三、研读例题、体会应用［例1］（1（2）画折线图表示两个变量之间的关系.［分析］读懂表格，并用图象表示变量之间的关系.解：（1）上表反映的是 和 之间的关系.（2）用折线图表示两个变量之间的关系如图：［例2］海拔高度每增加1000米，温度下降6 ℃，已知某地地面温度为32 ℃.计算海拔高度分别为1000米、2000米、3000米、4000米时相应的温度值.分析：根据题意，先找到变量之间的关系式，特别注意单位.解：某地地面温度为32 ℃，每增加1000米，即1千米，温度下降6 ℃,设海拔高度为h 千米时相应温度为t ℃,根据题意可知t =32－6h .当h =1000米=1千米时，t =32－6×1=26 ℃;当h =2000米=2千米时，t = = ℃;当h =3000米=3千米时，t == ℃;当h =4000米=4千米时，t = = ℃.［例3］如图是某厂一年的收入变化的图象，根据图象回答：在这一年中，（1） 什么时候收入最高？什么时候收入最低？最高收入和最低收入各为多少？（2）6月份收入是多少？（3）哪个月的收入为4百万元？（4）哪段时间的收入不断增加？（5）哪段时间的收入不断减少？［分析］此题要求同学能读懂图象所反映出来的信息.解：（1）由图象可知， 月份的收入最高；为 元； 月份的收入最低，为元；（2）6月份的收入为 元；（3） 收入为4百万元；（4）从 份收入不断增加；（5）从 份收入不断减少.［例4］某贮水池开始贮水，每时进水20米3，设贮水量为V （米3），贮水时间为t （时）（1）V 与t 之间的关系式是什么？（2）用表格表示当t 从2变化到8时（每次增加1），相应的V 值？（3）若贮水池最大贮水量为1000米3，则需多长时间能贮满水？（4）当t 逐渐增加时，V 怎样变化？说说你的理由.［分析］考查关系式和表格表示变量之间关系的方法，以及从关系式中，已知一个变量的值，可以求出另一个变量的值.解：（1）V = ;代入关系式，得 ,= 时（4）当t 逐渐增加时，V ，因为V 是t 的正整数倍.自我检测、查漏补缺一、表格法：1、自变量x 与因变量y 之间的关系如下表:(1)自变量是 因变量是(2)写出x 与y 的关系式:__________________(3)当x=2.5时,y=_________.（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？是自变量；是因变量。
七年级数学下册 第四章 回顾与思考教案 新人教版
第四章回顾与思考一、教学目标：回顾总结表示变量之间的方法，学会用表示变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测。
从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。
发展有条理的思考和进行表达的能力。
能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。
能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系.二、教学过程设计本节课按知识点分类设计了五个教学环节：知识梳理、典型例题、自主反馈、课堂小结、布置作业第一环节：知识梳理1、举例说明常量、变量；2、举例说明自变量和因变量；3、表示变量之间关系的方法有哪些，各有什么特点。
第二环节：典型例题例1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？说明：用表格来表示变量之间关系，其优点是：对于表中的自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把因变量的值找到（如本题0千克与12cm这组对应值），其不足之处是：表格只能列出部分自变量与因变量对应的值（如本例10千克与17cm这组对应值，表格中没有反映出来），难以反映变量之间变化的全貌。
例2．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。
(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？(2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是__________________；(3)若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm3？当x=2.5cm体积是多少cm3(4)根据以上关系式填下表：(5)当x在什么范围变化时，y随x的增大而增大，当x在什么范围变化时，y随x的增大而减小？你又是根据哪种表示法得到的？(6)请你估计x取何值时，制成的无盖长方体的体积最大？说明：用关系式表示变量之间关系，其优点是：比较准确，有了关系式，可以由自变量的一个值，求出相应的因变量的值，反过来知道因变量的一个值，也可以求出相应的自变量的值。
第四章 回顾与思考(学生导学案)
九年级数学导学案课题： 第四章 回顾与思考 学习目标 1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。
2、对成比例线段、相似三角形的知识进行巩固提升3、体现研究图形问题的多种方法，培养处理图形问题的思维发展水平，加强相关 知识之间的联系和综合运用。
学习重点 1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。
2、掌握相似三角形的知识，并能灵活运用。
学习过程一、自主学习1、把本章的知识内容进行整理，画出本章知识的思维导图。
二、合作探究1、四条线段a 、b 、c 、d 成比例，其中b=3cm ，c=2cm ，d=6cm ，求线段a 的长。
2、如图，DE ∥BC ，D 是AB 的中点，DC 、BE 相交于点G 。
求：3、如图： DE ∥BC ，EF ∥AB,AE ：EC=2：3，S △ABC=25，求S 四边形BDEF 。
班级： 姓名： 日期： 次数：三、互动展示4、在正方形方格中, △ABO 的顶点A 、B 、O 在单位正方形的顶点上 ，请在图中画一个△A 1B 1O 1 使△ A 1B 1O 1 ∽△ABO,且相似比2:1。
四、达标测试1、如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 上一点， BE ：EC=1：2，AE 与BD 相交于F ，则BF ：FD=？，S △ADF : S △EBF =？五、课堂小结与反思你通过本节课的探索解决了哪些问题？还有那些困惑？有哪些新的发现、想法？六、课堂延伸、布置作业、预习思考1、课本P119复习题第2、3、6、7题。
2、预习：课本P125--127“投影”。
A EB F DC BCDE )1( ABCD EGABCDEF。
北师大版九年级上册数学 第四章 回顾与思考教学设计
第四章图形的相似回顾与思考一、学生知识状况分析学生已经学习了平行线的知识以及图形的全等，对两个图形之间的关系有了一定的理解和认识，并且大部分学生能够熟练运用学过的知识解决问题。
本章的学习，学生通过大量的现实情景，从“相似”这个角度认识了图形的另一种关系，丰富了学生对图形的直观体验，学生已经具备了一定的分析理解能力和逻辑推理能力。
二、教学任务分析本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是对图形全等内容的进一步拓广和发展，有一定的难度。
在本章的学习中，学生已经学习了成比例线段以及相似图形的知识，本章的内容较多，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是：（一）知识与技能1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。
2、对成比例线段、相似三角形的知识进行巩固提升。
（二）过程与方法体现研究图形问题的多种方法，培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。
（三）情感与价值观要求培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳等过程，发展学生的探索精神，合作意识，增强应用数学意识，加深对数学的人文价值的理解和认识。
教学重点：1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。
2、掌握相似三角形的知识，并能灵活运用。
教学难点：培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。
三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：课前准备，整理知识；第二环节：回顾交流、形成体系；第三环节：巩固提升；第四环节：课堂检测；第五环节：课堂小结，布置作业。
第一环节：课前准备，整理知识内容：学生提前把本章的知识内容进行整理，画出本章知识的思维导图。
目的：学生通过对本章的知识进行整理，进一步理解和掌握本章的知识体系。
北师大版八年级下册数学第四章回顾与思考(教案)
1.培养学生的空间观念与几何直观能力，通过分析几何图形的性质与判定，提高对平面图形的理解和运用；
2.增强学生运用图形变换解决问题的能力，培养创新思维与实际应用能力；
3.强化学生对比例与相似的理解，发展数形结合的思想，提高解决实际问题的能力；
4.巩固学生对实数的认识，培养数学运算与数学思维能力，增强数学应用意识；
-实际应用：分析一次函数与反比例函数在描述实际问题时的重要性，如人口增长、速度与时间的关系等。
2.教学难点
-几何图形性质与判定的综合应用：学生需学会将所学性质与判定方法综合运用，解决较复杂的几何问题。
-难点举例：判定一个四边形是否为矩形，需要综合运用对角线相等、垂直平分等性质。
-图形变换在实际问题中的应用：学生需将图形变换与实际问题相结合，培养创新思维。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“几何图形、比例与函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-实际应用：分析图形变换在生活中的应用，如设计图案、折叠纸艺等。
-比例与相似：重点理解比例线段、黄金分割的概念，掌握相似图形的性质、判定及应用。
-比例线段、黄金分割：强调比例的基本性质，以及黄金分割在美学、设计等方面的应用。
-相似图形：关注相似三角形的判定及性质，如对应角相等、对应边成比例。
-实数与平方根：重点巩固实数的概念、分类及运算规则，理解平方根的性质，掌握求解平方根的方法。
第四章回顾与思考教案.doc
济宁十三中构造理想课堂_初三年级数学学科教学案二、温故互 查三、展示提 高，师生互教师活动 学生活动频数分布表 频数分布直方图课上自主学习完成下列内容：1：为了 了解五一黄金周汽车站的客流量，现抽取了其中3天的客流 量.在这次调查中，采用的调查方式是，其中，总体 是;个体是;样本 是.2：小红写了一组数据：83833833383333833333,在这组数据中,8出 现的频数是，频率是.3：下表是某地2004年2月与2005年2月10天同期的每廿最高气温, 根据表中数据回答问题：每日最高气温统计表（单位：°C ）（1） 2004年2月气温的极差是, 2005年2月气温的极 差是.由此可见，年2月同期气温变化较大.（2） 2004年2月的平均气温是, 2005年2月的平均气 温是.（3） 2004年2月的气温方差是, 2005年2月的气温方 差是,由此可见，年2月气温较稳定.教师引导学生EI 顾并熟练掌握统计的一些基本知识：普查与抽样调杏，频 数、频率等概念，频数分布直方图和频数折线统计图，以及简单的方差、 标准差等计算.数据 的 收 集 与 处 理频数分布折线图 频数分布表 频数分布直方图 频数分布折线图调查方案的制定用计算 器求极 差和标结果如下（单位： cm)175 161 171176 167 181 161173 171 177179 172 165 157 173 173 166177 169 181(1) 请你根据上述数据填写频率分布表中(1) (2)(3)学生独立完成 二人小组互查、互讲二人小组组员展示讲 解合计■ 20 1.00（2）试根据频数分布表网出频数分布直方 图和频数分布折线图.（3 ）在这个问题中，总体 是，个体 是，样木 是，样本 容量是. （4）样本数据中，男生身高的众数是 cm.（5 ）该校初中三年级男生身高在 171.5-176.5 （cm ）范围内的人数为. 2、.甲、乙两人在相同的条件下芥射靶10 次，每次射靶的成绩情况如图所示. （1）请你填写乙的相关数据（2）清你从以下四个方面对这次测试结果 进行评价. %1 从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩 稳定些）； %1 从平均数和中位数相结合看（分析谁的成 绩好些）；教师出示问题： 1、为了解我校初中三年级300名男生的身 体发育情况，从中抽测了 20名男生的身高,达标检 测和评 价%1 从平均数和命中9环以上的次数相结含看 （分析谁 的成绩好些）；%1 从折线图上两人射击命中环数的走势看 （分析谁更有潜力）.个环数1、人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分 和方差如下：x 甲=工乙=80, s#=240, s[=180,则成绩较为稳定的班级是（ ）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定 2、在方差计算公式 s 2= — [(xj - 20)2 + (x 2 - 20)2 + • • • + (x 10 - 20)2]中，数字 10 和20分别表示（ ）A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据组的方差和平均数3、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了 2（）0名学生的 数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本. 其中正确的判断有（ ）A ・1个B ・2个C ・3个 D. 4个4、 已知一个样本：1, 3, 5, x, 2,它的平均数为3,则这个样本的方差 是.5、 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞 赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解木次竞赛成绩情况，从中抽取了 部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并 有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题（将答案直接填在 横线上）:分组 频数 频率 50. 5〜60. 5 4 0. 08 60. 5〜70. 50. 16 70. 5-80. 51080. 5-90. 5160. 3290. 5-100.5合计 50| 1.00（1） 填充频率分布表的空格；（2） 补全频数直方图，并绘制频数分布折线图；（3） 在该问题中，总体、个体、样本和样木容景各是什么？二三四五六七八 虔钱表示甲■实践表示乙3土98765432（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人?布置作《同步学习》第132页课堂过关业板书设计教学反思。
北师大版七年级下册数学第四章回顾与思考教案
北师⼤版七年级下册数学第四章回顾与思考教案第三章三⾓形回顾与思考本“回顾与思考”可以安排2课时。
第1课时，以学⽣为主体回顾本章学习的主要内容，结合典型习题进⼀步体会知识间的内在联系。
第2课时安排易错题欣赏和综合性的习题，提升学⽣推理能⼒。
⼀学⽣起点分析：学⽣的知识技能基础：通过本章的学习，学⽣已经掌握了三⾓形的基本要素及基本性质，探索了三⾓形全等的条件并会⽤已学的判定⽅法来证明三⾓形的全等问题，能够利⽤三⾓形全等来解决⼀些实际问题。
学⽣活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学⽣已经经历了探索三⾓形全等的条件过程，从事了观察、操作、推理、想象、交流等活动，发展了空间观念和推理能⼒。
同时在以前的数学学习中学⽣已经经历了很多合作学习的过程，具有了⼀定的合作学习的经验，具备了⼀定的合作与交流的能⼒。
⼆教学任务分析：三⾓形的性质和三⾓形全等对初中数学平⾯图形的学习起到承上启下的过渡作⽤，也为今后学习三⾓形相似奠定了⼀定基础。
在本章中学⽣经历探索三⾓形全等的过程；并掌握三⾓形全等的全部条件，能熟练选择判定⽅法判定两个三⾓形全等，有条理的进⾏表达，解决⼀些实际问题。
为巩固学⽣已有的知识和学习能⼒，本节课的教学⽬标是：1、知识与技能：通过学⽣⾃主复习进⼀步巩固三⾓形的基本性质，掌握全等图形的性质，三⾓形全等的判定条件。
2、过程与⽅法：合理运⽤三⾓形全等的条件解决⼀些简单问题，培养学⽣分析问题和解决问题的能⼒，培养学⽣的⼩组合作意识和合作能⼒。
3、情感与态度：让学⽣理解数学的应⽤价值，培养学习数学的兴趣。
三教学过程设计：本节课设计了五个教学环节：第⼀环节：课前准备——⾃我总结；第⼆环节：合作交流；第三环节：练习提⾼；第四环节：课堂⼩结；第五环节：布置作业。
第⼀环节课前准备活动内容：提前⼀天布置，让学⽣选择⾃⼰喜欢的⽅式梳理本章的知识,其中建议学⽣留出⼀个环节写出⾃⼰对本章的知识还有什么疑惑，或者可以写出在本章中留下印象最深刻的习题与⼤家分享和交流。
4.4第四章回顾和思考
第四章 回顾与思考年级: 七年级 学科：数学 执笔：豫龙镇中学朱伟委课型：复习课 审核：荥阳二中樊丽 时间：08.12.17【知识梳理】1了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，了解事件发生的可能性与游戏规则的公平性．2借助具体情景，了解这一类事件发生的概率，并能计算各事件发生的概率；3能设计符合要求的简单概率的模型；【基础知识回顾】1 计算某一件事的概率最大值是______________,最小值是_______________2 游戏对双方公平是指双方获胜的____________相等.3 小明,小颖,小刚三人正在做游戏,现在要从他们三人中选出一人去干其他事情, 小明被选中的可能性为___________,没被选中的可能性为____________4 .一副扑克牌(去掉大,小王),任意抽取其中一张,抽到8的概率是___________.5 若事件A 为不确定事件，则 ______________<_ P 〈A 〉<_______________6 一枚硬币抛向空中落地时国徽朝上的概率是_______________【典型例题解析】7 全校有学生共1500人,从中任意抽出两人,他们的生日一定不同,这是_________事件.8 .4个红球,n 个白球装在同一袋中,从中任摸一个是红球的概率为0.4,则n=___________. 9 三个人同行，可从其中找到两个性别相同的概率为___________10 1对两个不同的小灯泡,插上电源,观察它们亮与不亮,恰好两个都不亮的概率是 ( )A. 21B. 41 C. 0 D. 1 11任意掷一枚硬币两次,则两次朝上面不同的概率为 ( )A. 41B. 21C. 43D. 31 12 明和小颖用硬币游戏,游戏规定则是小明连掷3次硬币,有2次正面朝上,1次背面朝下获胜;小颖也连掷3次硬币,有1次正面朝上,2次背面朝下获胜,这个游戏公平吗?为什么?【反馈提升】13 掷一枚骰子出现点数小于等于2的概率为__________,出现点数不是6的概率为________14 甲,乙两名同学进行射击比赛,甲射击20次,命中16次,乙射击15次,命中10次,______的命率中高些.15 某班有男生20名,女生20名,现在要从中选1名学生当领操员,选中的这名学生不是男生的概率为____________16 从两双不同颜色的袜子中任意取出两只,恰好是同一双的概率是_____________.17 从0~9这10个数中,任取两个,这两个数字的和等于8的概率是______________..18 .下列说法中正确的是( )A.不确定事件发生的概率是不确定的B. 事件发生的概率可以是任何 C. 事件发生的概率可以等于事件不发生的概率 D. 事件发生的概率不可能等于019 下列说法正确吗?为什么?(1)如果一件事发生的可能性很大,则它发生的概率为1(2)如果一件事发生的可能性很小,则它发生的概率为0.(3)小明买了一张体育彩票就中了一等奖,所以说他这次体育彩票的中奖率为百分之百.20 某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客消费200元以上就能获得一次转动转盘享受优惠的机会,如果转盘停止后,指针正好对准九折,八折,七折,六折,顾客就可以获得此项待遇(转盘被分成20份)(1) 甲顾客消费190元,是否可以获得转盘的机会?(2) 乙顾客消费260元,获得打折的优惠待遇的概率是多少,他获得的九折,八折,七折,六折优惠待遇概率分别是多少?21有这样一个游戏:一只袋子里装有5个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,3,4,5,小明和小颖轮流从袋子中摸一个球,然后放回:(1)计算下列事件发生的概率,并标在下图中①摸到球的号码大于3; ②摸到球的号码小于3;③摸到球的号码是6的倍数; ④摸到球的号码小于6.(2)规定:如果摸到球的号码大于3,小颖赢;否则小明赢,你认为游戏公平吗?如果不公平,应该如 何修改才公平呢?五 小结 09六 小测22 2003年2月份有28天,此事件是____________,其发生的可能性为_____________.23 高速公路上有A,B,C 三个出口,A,B 之间的路程为mkm,B,C 之间的路程为nkm,决定在A,C 之间的任意一处增设一个生活服务区,则此生活服务区设在A,B 之间的概率为 ( )A. m nB. n mC. n m n +D. nm m + 24在抽签中，设抽中的概率为0。
八年级数学上册第四章回顾与思考教案新版北师大版
第四章回顾与思考学习目标：1、熟练掌握一次函数的图象和性质并利用相关性质解决具体问题。
2、能熟练运用待定系数法准确的确定函数的关系式，并在实际问题中确定自变量的取值范围。
3、经历利用一次函数与其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。
教法与学法指导：本节课是复习课主要采用“自主回顾反思-—例题与时精析合作讨论竞学”型教学模式.引导学生回忆已学的一次函数和正比例函数的图象与性质，让学生经历知识体系形成的过程并主动进行知识建构，同时培养学生对典型问题的合作探究、分析问题与解决问题的能力. 教学中充分让学生回顾知识点，然后创设问题情境让学生思考，设计问题让学生练习，错误原因让学生表述，方法与规律由学生归纳，营造小组互助竞学的氛围. 提升强化技能，注重训练反馈.教具准备：多媒体、自制课件.一、构建知识体系1、一次函数的概念：若两个变量间的函数关系式可以表示成的形式，则称是的一次函数，为自变量，为因变量。
特别地，时，称。
正比例函数是的特殊形式,因此正比例函数都是,而一次函数不一定都是.2、一次函数图像、性质函数k、b的图像增减性经过特殊点类型取值范围(k≠0, b为常数)k﹥0b﹥0与x轴的交点坐标是（，），与y轴的交点坐标是（，）b﹤0k﹤0b﹥0b﹤0(k≠0)k﹥0正比例函数的图像都经过（，）二、整合集训目标1知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数1.函数:① x;②1;③;④2+31;⑤4;⑥3. 6x, 一次函数有;正比例函数有(填序号).*2.函数(k2-1)3是一次函数,则k的取值范围是( )≠1 ≠-1 ≠±1 为任意实数．*3．若一次函数(1+2k)21是正比例函数,则.目标3 会运用一次函数图像与性质解决简单的问题1. 正比例函数,若y随x的增大而减小,则.2. 一次函数的图象如图,则下面正确的是( )<0<0 <0>0 C>0>0 >0<03.一次函数24的图象经过的象限是,它与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是.4. 已知一次函数(2)(2),若它的图象经过原点,则;若y随x的增大而增大,则.5.下列各点，不在一次函数21的图象上的是（）A(1,3) B(-11) C(0.5,2) D(0,2)6.若点（3，a）在一次函数31的图象上，则目标3会用待定系数法确定一次函数的解析式。
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课时课题：第四章回顾与思考
课型：复习课
授课人：马秀云
授课时间： 2011年 11 月 20 日，星期二，第一节课
学习目标：
①掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系。
②探索并掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法。
③探索并了解多边形的内角和与外交和公式，了解多边形的概念。
一、知识梳理
师：同学们，前段时间我们学习了一些特殊的四边形，那么今天我们一起来总结回顾一下。
现在给大家6分钟的时间自己复习一下。
生：自己复习，后小组内互相提问。
师：现在我们来检验一下复习的结果。
填表：
多边形的内角和公式是________，外角和是_________.
生：五个组分别派代表回答一类四边形，组内成员补充，内外角和一起回答。
师：同学们回答的很好！尤其是三组的同学对正方形的有关知识掌握的非常好，那么对于一些综合类的题目你会不会呢？
二、例题讲解
出示例题
例1如图，在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,且EF⊥AD于点F，试说明：梯形
ABCD的面积等于AD×EF.
师：讲解。
书写过程。
生：仔细听讲，回味过程。
师：在这里关键是做出恰当的辅助线，把梯形的面积转化成三角形的面积。
那么大家一起来尝试一下吧！（出示巩固训练）。
如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD,∠A=90,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD
中点。
试说明CE⊥BE.
E
生：思考，小组讨论交流后，书写过程。
一名学生上台讲解，另一名学生板书解题过程。
师：点评，并表扬这两名学生。
那么下面我们再讲解一个例题。
例2：已知如图，在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点，BD是对角线，AG ∥DB交CB的延长线于G。
⑴试说明：△ADE≌△CBF;
⑵若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并说明你的理由。
A
师：讲解。
小组讨论书写过程。
生一：爬黑板写过程。
生二：点评。
生：其他学生补充。
师：提出表扬，并补充。
（出示巩固训练）
如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在DC,BC上，将△ABF绕点A顺时针旋转90度。
⑴画出旋转后的图形；
⑵若∠EAF=45，试说明EF=DE+BF的道理。
师：提示
生：自己书写过程。
师：总结。
三、巩固复习。
下面我们来分组比赛。
（出示同类型的俩套习题，看哪组先做完，哪组正确率高。
四、回顾小结。
师：同学们，今天我们都复习了什么？
生:回顾，学生代表回答。
五、板书设计。
例1
例2。