北师大版七年级数学下册第四章 回顾与思考2

学习目标：
1、认识全等三角形
2、能利用全等判断两线段或者两角的相等关系 2、
3、能判断两个三角形全等
一、自主预习合作探究：
1，两个能够完全重合的图形称为 .全等图形的 和 完全相同. 2.如图1,若△ABC ≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=_ __.
B
A
E
F A
2
1
C
D
B A
E
C D
B
A
D
（图1） （图2） （图3） （图4） 3.如图2,AC=DB,∠1=∠2,则△ABC ≌△______,∠ABC=∠______. 4.如图3,在△ABC 和△ADE 中,∠CAE=∠BAD,AC=AE
(1)若加条件_________,可用SAS 推得△ABC ≌△ADE; (2)若加条件_________,可用ASA 推得△ABD ≌△ADE.
5.(1)如图4,△ABC 中AD 平分∠BAC,∠ABD=∠ACD,则再由“___ ”, 可判定△ABD ≌△ACD. (2)如图5,已知AD ∥BC,∠ABC=∠CDA,则可由“AAS ”直接判定△_______ ≌________,
(3)如图6,已知△ABC 中,AD 是BC 边上的高,要根据“AAS ”证明△ABC ≌△ACD, 还需加条件
∠____=∠____.
B
A
C D
B A
C D B A
E
F C
D
O
（图5） （图6） （图7）
6. 如图7,AD ∥BC,AD=BC,AC 与BD 交于点O,EF 过点O 并分别交AD 、BC 于E 、F, 则图中的全等三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
7. 如图,△ABC ≌△DEF,求证:AD=BE. 8.如图,CD ⊥AB,BE ⊥AC,垂足分别为D 、E,BE 交CD
于F,且AD=DF,求证:AC= BF.
B A
E C
D B
A E F C
D
说明理由。

二、课后练习：
1. 如图,已知∠A=∠C,AF=CE,DE ∥BF,求证:△ABF ≌△CDE.
2. 如图△ABC ≌△EBD,问∠CBD 与∠ABE 相等吗?若相等请证明, 若不相等说出为什么?
3、如图：已知AB=AE ，BC ＝ED ，∠B ＝∠E ，AF 平分∠CAD, 求证: ① AC ＝AD ； ②CF ＝DF 。

A B C
D O
B
A
E
21F
C
D
O
B A
E 2
1F C D。